JP6513431B2 - Ｘ線ｃｔ装置及びその制御方法 - Google Patents

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Description

本発明の実施形態は、Ｘ線ＣＴ装置及びその制御方法に関する。
ほとんどのコンピュータ断層撮影（Computer Tomography：ＣＴ）スキャナにおけるＸ線ビームは、一般に多色である。しかし、第３世代ＣＴスキャナは、検出器のエネルギー積分特性に応じたデータに基づいて、画像を生成する。このような従来の検出器は、エネルギー積分検出器と呼ばれ、エネルギー積分したＸ線データを収集する。一方、光子計数検出器は、エネルギー積分特性ではなく、Ｘ線源のスペクトル特性を収集するように構成されている。光子計数検出器は、透過したＸ線データのスペクトル特性を得るために、Ｘ線ビームをそのエネルギー成分すなわちスペクトルのビンに分割し、各ビン中の光子の数を計数する。Ｘ線源のスペクトル特性を使用するＣＴは、しばしば、スペクトルＣＴと呼ばれる。２つ以上のエネルギーレベルで照射されたＸ線の検出を行うため、スペクトルＣＴには、一般に当然のことながらデュアルエネルギーＣＴが含まれる。
スペクトルＣＴは、従来のＣＴよりも利点が多い。スペクトルＣＴにより、Ｘ線ビームの全スペクトルに固有の付加的な臨床情報が得られる。例えば、スペクトルＣＴにより、組織を識別すること、カルシウムとヨウ素を含む組織等の物質を識別すること、より細い血管の検出を向上させることが容易になる。他の利点として、スペクトルＣＴは、ビームハードニングアーティファクトを低減することも期待されている。また、スペクトルＣＴは、スキャナとは無関係にＣＴ値の精度を高めることも期待されている。
従来の試みとして、スペクトルＣＴの実施において、積分検出器が使用された。ある試みでは、ガントリが患者の周りを回転する間にデータを収集するために、互いに所定の角度でガントリに配置される、デュアル線源およびデュアル積分検出器ユニットが用いられた。別の試みでは、ガントリが患者の周りを回転する間にデータを収集するためにガントリに配置され、ｋＶスイッチング（管電圧の切り替え）を行うシングル線源とシングル積分検出器ユニットが用いられた。さらに別の試みでは、ガントリが患者の周りを回転する間にデータを収集するためにガントリに重ねて配置される、シングル線源とデュアル積分検出器ユニットが用いられた。スペクトルＣＴに対するこのような試みはどれも、臨床に役立つ画像を再構成するために、ビームハードニング、時間分解能、雑音、不十分な検出器応答、不十分なエネルギー分離等の課題を実質的に解決することに成功していない。
米国特許出願公開第２０１４／０３５５８５３号明細書 特開２００７−１６７６６３号公報
本発明が解決しようとする課題は、第３世代と第４世代とを組み合わせたシステムで画像を再構成することができるＸ線ＣＴ装置及びその制御方法を提供することである。
実施形態のＸ線ＣＴ装置は、第１の検出器と、第２の検出器と、再構成部とを備える。第１の検出器は、Ｘ線管から発生されて対象物を透過したＸ線の強度を検出するエネルギー積分型の検出器である。第２の検出器は、前記Ｘ線管から発生されて前記対象物を透過したＸ線のスペクトルを検出するフォトンカウンティング型の検出器である。再構成部は、前記第１の検出器より検出された第１の投影データと、前記第２の検出器より検出された第２の投影データとを用いてシステム行列方程式を解くことにより、画像を再構成する。
図１は、第３世代及び第４世代組み合わせ型のＸ線ＣＴ装置の断面の一例を示す図である。 図２は、Ｘ線ＣＴ装置の概略の一例を示す図である。 図３は、ガントリの外観の一例を示す図である。 図４は、第３世代及び第４世代組み合わせ型のＸ線ＣＴ装置による被検体ＯＢＪを通る一連の投影像から被検体ＯＢＪの断層撮影画像を再構成する処理の手順を示すフローチャートである。 図５は、デュアルエネルギーコンピュータ断層撮影用の２つのベース画像を再構成する処理手順を示すフローチャートである。 図６は、ビームハードニング補正プロセスの処理手順の一例を示すフローチャートである。 図７は、画像再構成処理装置の構成例を示す図である。
以下、図面を参照して、実施形態に係るＸ線ＣＴ装置及びその制御方法を説明する。なお、実施形態は、以下の実施形態に限られるものではない。また、一つの実施形態に記載した内容は、原則として他の実施形態にも同様に適用される。
一実施形態では、第３世代のエネルギー積分コンピュータ断層撮影投影データと第４世代のスペクトル分解されたコンピュータ断層撮影投影データとを組み合わせて用いることによって画像を再構成する装置が提供される。この装置は、（１）エネルギー積分検出器から第１の投影データを取得し、（２）光子計数スペクトル識別検出器から第２の投影データを取得し、（３）第１の投影データおよび第２の投影データを用いてシステム行列方程式を解くことにより、画像を再構成する処理回路を備える。
別の実施形態では、処理回路はさらに、（１）第２の投影データを用いて第１の物質の第１のベース画像を計算し、（２）第２の投影データを用いて第２の物質の第２のベース画像を計算し、（３）第１のベース画像および第２のベース画像を用いてビームハードニング補正を計算することにより、第１の投影データを補正してビームハードニングの影響を取り除く。
別の実施形態では、処理回路はさらに、反復コンピュータ断層撮影画像再構成方法により、システム行列方程式を解く。
別の実施形態では、処理回路はさらに、システム行列の擬似逆行列を計算することにより、システム行列方程式を解く。
別の実施形態では、コンピュータ断層撮影装置が提供される。このコンピュータ断層撮影装置は、（１）多色Ｘ線源と、（２）第１の投影データを生成するエネルギー積分Ｘ線検出器と、（３）第２の投影データを生成する光子計数Ｘ線検出器と、（４）第１の投影データおよび第２の投影データを用いてシステム行列方程式を解くことにより、画像を再構成する処理回路とを備える。
別の実施形態では、第３世代のエネルギー積分コンピュータ断層撮影投影データと第４世代のスペクトル分解されたコンピュータ断層撮影投影データを組み合わせて用いる画像再構成方法が提供される。この方法は、（１）エネルギー積分検出器から第１の投影データを取得するステップと、（２）光子計数スペクトル分解検出器から第２の投影データを取得するステップと、（３）第１の投影データおよび第２の投影データを用いてシステム行列方程式を解くことにより、画像を再構成するステップとを含む。
別の実施形態では、方法は、第４世代のデータから再構成した第１のベース画像を第３世代のデータと第４世代のデータとを組み合わせたデータから再構成した第１のベース画像に一致させ、第４世代のデータから再構成した第２のベース画像を第３世代のデータと第４世代のデータとを組み合わせたデータから再構成した第２のシステムベース画像に一致させるステップと、第１のベース画像および第２のベース画像を用いて別のビームハードニング補正を計算することにより、第１の投影データを補正してビームハードニングの影響を取り除くステップと、補正された第１の投影データおよび第２の投影データを用いてシステム行列方程式を解くことにより、別の画像を再構成するステップと、をさらに含む。
ここで図面（図面全体を通して、同じ参照番号は同一または対応する要素を示す）を参照する。図１は、第３世代及び第４世代組み合わせ型のＸ線ＣＴ装置の断面の一例を示す図である。図１では、Ｘ線ＣＴ装置において、所定の第３世代ジオメトリに配置される検出器ユニットと組み合わせて、所定の第４世代ジオメトリに光子計数検出器（Photon-Counting Detector：ＰＣＤ）を配置するための実施形態を示す。図１には、一例示的実施形態における、スキャン対象の被検体ＯＢＪと、Ｘ線源１０１と、Ｘ線検出器１０３と、光子計数検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮとの相対関係が示されている。なお、説明の便宜上、データを収集して処理する際に必要な他の構成要素やユニット、ならびに収集されたデータに基づいて画像を再構成する際に必要な他の構成要素やユニットが、図１では省略されている。一般に、各光子計数検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮは、所定のエネルギービン毎に光子計数を出力する。第４世代ジオメトリにおいて低密度に配置される光子計数検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮに加え、図１に示す例では、Ｘ線ＣＴ装置において従来の第３世代ジオメトリのＸ線検出器１０３等の検出器ユニットを有する。Ｘ線検出器１０３の検出素子は、光子計数検出器よりも高密度に、検出器ユニット表面に沿って配置される。
一実施形態では、光子計数検出器が、環等の所定のジオメトリで被検体ＯＢＪの周りに低密度に設置される。例えば、光子計数検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮは、ガントリ１００の所定の円形部品１１０上に固定配置される。一実施形態では、光子計数検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮは、円形部品１１０上の所定の等間隔位置に固定配置される。代替的な実施形態では、光子計数検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮは、円形部品１１０上の所定の非等間隔位置に固定配置される。円形部品１１０は、被検体ＯＢＪに対して静止したままであり、データ収集の間に回転することはない。
光子計数検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮが被検体ＯＢＪに対して静止している一方で、Ｘ線源１０１及びＸ線検出器１０３は、ともに被検体ＯＢＪの周りを回転する。一実施形態では、Ｘ線源１０１は、低密度に配置された光子計数検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮの内側で被検体ＯＢＪの周りを回転しながら、被検体ＯＢＪに向かって所定の線源ファンビーム角度θＡでＸ線を放射するように、ガントリ１００内の環状フレーム等の第１の回転部１２０に取り付けられる。さらに、別のＸ線検出器１０３が、第３世代ジオメトリにおける第２の回転部１３０に取り付けられる。回転部１３０は、被検体ＯＢＪを挟んでＸ線源１０１の正反対の位置にＸ線検出器１０３を搭載し、光子計数検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮが所定の低密度な形で固定配置されている円形部品１１０の外側を回転する。
一実施形態では、第１の回転部１２０及び第２の回転部１３０は、環状フレーム１０２等の１つの構成要素として一体的に構成される。これにより、これらの回転部が被検体ＯＢＪの周りを異なる半径で回転する際に、Ｘ線源１０１とＸ線検出器１０３の間の角度は１８０度に保たれる。任意の実施形態では、第１の回転部１２０及び第２の回転部１３０は、別個の構成要素であるが、同期して回転することで、Ｘ線源１０１とＸ線検出器１０３は被検体ＯＢＪを挟んで１８０度の固定された対向位置に保たれる。さらに、回転部１２０の回転面に垂直な所定の方向に被検体を移動させると、Ｘ線源１０１は、螺旋軌道を動くことができる。
Ｘ線源１０１とＸ線検出器１０３とが被検体ＯＢＪの周りを回転する際に、光子計数検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮ及びＸ線検出器１０３は、データ収集の間に透過Ｘ線をそれぞれ検出する。光子計数検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮは、被検体ＯＢＪを透過したＸ線を所定の検出器ファンビーム角度θＢで断続的に検出し、所定のエネルギービン毎に光子の数を表す計数値を個々に出力する。すなわち、第２の検出器である光子計数検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮは、第２の投影データを検出する。一方、Ｘ線検出器１０３の検出器素子は、被検体ＯＢＪを透過したＸ線を連続的に検出し、Ｘ線検出器１０３が回転する際に検出信号を出力する。すなわち、第１の検出器であるＸ線検出器１０３は、第１の投影データを検出する。一実施形態では、Ｘ線検出器１０３には、検出器ユニット表面上に所定のチャネル方向および所定のセグメント方向に、エネルギー積分検出器が密に設けられる。
一実施形態では、Ｘ線源１０１、光子計数検出器、およびＸ線検出器１０３は、半径が異なる３つの所定の円形軌道を集合的に形成する。少なくとも１つのＸ線源１０１が被検体ＯＢＪの周りを第２の円形軌道に沿って回転する一方で、光子計数検出器は、検体ＯＢＪの周りの第１の円形軌道に沿って低密度に配置される。また、Ｘ線検出器１０３は、第３の円形軌道に沿って動く。上記の例示的実施形態は、第３の円形軌道が最大であり、被検体ＯＢＪの周りの第１の円形軌道及び第２の円形軌道の外側にあることを示している。図示はしないが、代替実施形態では、被検体ＯＢＪの周りに低密度に配置された光子計数検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮの第１の円形軌道よりも、Ｘ線源１０１の第２の円形軌道が大きく外側になるように、第１の円形軌道及び第２の円形軌道の相対関係を変えてもよい。さらに、別の代替実施形態では、Ｘ線源１０１も、Ｘ線検出器１０３と同じ第３の円形軌道上を動くことができる。さらに、上記の代替実施形態において、低密度に配置された光子計数検出器の第１の円形軌道の外側をＸ線源１０１が動く際に後ろから短距離でＸ線を照射される光子計数検出器のそれぞれに対して、保護用背面カバーを設けてもよい。
他の代替的な実施形態では、Ｘ線ＣＴ装置において、所定の第３ジオメトリの検出器ユニットと組み合わせて、所定の第４世代ジオメトリで光子計数検出器を配置する。Ｘ線源１０１は、ある実施形態において単一のエネルギー源であってもよい。同様に、さらなる代替的な実施形態では、所定の高レベルエネルギーおよび所定の低レベルエネルギーでＸ線を照射するｋＶスイッチング機能を実行するＸ線源１０１を有してもよい。
一般的に、光子計数検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮは、円形部品１１０に沿って低密度に配置される。光子計数検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮはスパースビュー（sparse view）投影データを収集するが、収集された投影データは、少なくとも、スパースビュー再構成技術を用いるデュアルエネルギー（Dual-Energy：ＤＥ）再構成に対しては十分である。加えて、Ｘ線検出器１０３は別の投影データを収集し、このＸ線検出器１０３からの投影データは、画質を全体的に改善するために使用される。Ｘ線検出器１０３が、散乱線除去グリッドを有するエネルギー積分検出器で構成される場合、Ｘ線検出器１０３からの投影データを用いて、光子計数検出器からの投影データ上の散乱線が補正される。一実施形態では、所定の円形部品１１０及び一部の光子計数検出器へのＸ線透過を考慮して、積分検出器を任意に較正する必要がある。投影データを収集する際に、空間分解能を高めるために、線源の軌道上のサンプリングを密に行ってもよい。
図２は、Ｘ線ＣＴ装置２００の概略の一例を示す図である。Ｘ線ＣＴ装置２００は、ガントリ１００と、Ｘ線撮影制御回路２０４と、メモリ２０６と、モニター２０８と、入力装置２１０と、画像再構成処理装置２１２と、画像処理装置２１４とを備える。
図３は、ガントリ１００の外観の一例を示す図である。図３に示すように、ガントリ１００は、Ｘ線源１０１と、第３世代エネルギー積分型のＸ線検出器１０３と、円形部品１１０に配置された複数の第４世代の光子計数検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮと、Ｃアーム３０６と、スタンド３０８と、高電圧発生器３１０と、寝台３１２とを含む。
高電圧発生器３１０は、Ｘ線源１０１の電極間に印加する高電圧を生成する。Ｘ線源１０１は、高電圧およびフィラメント電流を受けると、Ｘ線を生成する。第３世代のＸ線検出器１０３は、入射Ｘ線を電荷に直接的または間接的に変換するエネルギー積分検出素子（画素）を２次元配列したものである。第４世代ジオメトリの光子計数検出器は、円形部品１１０に沿って低密度に配置される。図３では、円形部品１１０は半円形に図示されている。代替的な実施形態では、円形部品１１０の形状を真円としてもよい。Ｘ線源１０１は、例えば、床上型Ｃアーム３０６の一端に取り付けられる。第３世代Ｘ線検出器１０３は、Ｃアーム３０６の他端に取り付けられる。第３世代Ｘ線検出器１０３は、寝台３１２上に配置された検査対象の被検体ＯＢＪを介して、Ｘ線源１０１に対向する。Ｃアーム３０６は、スタンド３０８に回転可能に支持される。Ｃアーム３０６を回転させながら被検体ＯＢＪに対してＸ線撮影を繰り返すことにより、ＣＴ画像再構成に必要な多方向からのＸ線画像（投影データ）を収集することができる。
代替的な実施形態では、Ｘ線源１０１と、第３世代Ｘ線検出器１０３と、第４世代光子計数Ｘ線検出器とを、Ｃアーム３０６に取り付けるのではなく、被検体ＯＢＪを完全に取り囲む環状フレームに取り付けることができる。図１に示すように、第３世代エネルギー積分検出器は、所定の第３世代ジオメトリに設置することができる。また、光子計数検出器は、所定の第４世代ジオメトリに設置することができる。図１に示すように、環状フレームは、空間に固定することができ、Ｘ線源１０１は環状フレームに対して動く。また、図１に示すように、所定の第３世代ジオメトリのエネルギー積分検出器も、環状フレームに対して動くことができる。
Ｘ線撮影制御回路２０４は、回転Ｘ線撮影を実行しＸ線投影データを生成するために、Ｃアーム３０６の回転、高電圧発生器３１０からＸ線源１０１への高電圧の印加、及びＸ線検出器１０３から信号の読み取りを制御する。
メモリ２０６は、以下に説明する第３世代と第４世代とを組み合わせたシステムで実行する画像再構成方法の専用プログラムを格納する。
モニター２０８は、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）、プラズマディスプレイ、液晶ディスプレイ等の表示装置であり、画像再構成処理装置２１２又は画像処理装置２１４から受信した信号に基づいて、所定の形式でＸ線診断画像を表示する。
入力装置２１０は、キーボード、各種スイッチ、マウス等を含み、Ｘ線撮影指示、画像選択指示等を入力するために用いられる。画像再構成処理装置２１２は、複数の投影方向の投影画像からボリュームデータを再構成する。例えば、画像再構成処理装置２１２は、第１の検出器であるＸ線検出器１０３により検出された第１の投影データと、第２の検出器である光子計数検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮにより検出された第２の投影データとを用いてシステム行列方程式を解くことにより、画像を再構成する。
画像処理装置２１４は、必要に応じて、ボリュームレンダリング処理や画像差分処理等の所定の画像処理を実行する。
図４は、第３世代及び第４世代組み合わせ型のＸ線ＣＴ装置２００による被検体ＯＢＪを通る一連の投影像から被検体ＯＢＪの断層撮影画像を再構成する処理の手順を示すフローチャートである。
第３世代と第４世代とを組み合わせたシステムで実行する画像再構成方法４００の最初のステップＳ４１０において、複数の投影方向における投影データを取得する。例えば、第１の検出器であるＸ線検出器１０３は、第１の投影データを検出し、第２の検出器である光子計数検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮは、第２の投影データを検出する。
画像再構成処理装置２１２は、方法４００の２番目のステップでは、プロセス４１２を実行して、第４世代データから２つのベース画像、すなわちベース画像ｃ１およびベース画像ｃ２を再構成する。図５は、プロセス４１２の処理手順の一例を示すフローチャートである。図５では、デュアルエネルギー解析法を用いてベース画像ｃ１およびｃ２を求める場合について説明する。
生体物質内でのＸ線の減衰は２つの物理過程（すなわち、光電子散乱およびコンプトン散乱）に支配されるため、デュアルエネルギー解析法を用いることができる。したがって、減衰係数μ（Ｅ，ｘ，ｙ）は、エネルギーの関数として、以下の式（１）に示す分解によって近似できる。ここで、μｐＥ（Ｅ，ｘ，ｙ）は光電子減衰であり、μｃ（Ｅ，ｘ，ｙ）はコンプトン減衰である。
Figure 0006513431
また、この減衰係数は、高Ｚ物質（すなわち、物質１）と低Ｚ物質（すなわち、物質２）との分解に再構成することができ、以下の式（２）となる。なお、高Ｚ物質は例えば骨であり、低Ｚ物質は例えば水である。
Figure 0006513431
プロセス４１２を繰り返し実行することにより、第４世代光子計数検出器からの多色投影データを、２つの物質成分（例えば、高Ｚ物質成分および低Ｚ物質成分）に分解することができる。周知のＣＴ再構成方法を用いることにより、これら２つの投影データ成分を用いて物質１に対応するｃ１（ｘ、ｙ）および物質２に対応するｃ２（ｘ、ｙ）の２つのベース画像が再構成される。プロセス４１２を用いてより良い結果を得るには、Ｘ線エネルギーのほとんどを被検体ＯＢＪ内の主要物質のＫ吸収端以下にする必要があるが、これは生体物質と標準的なＸ線源では容易に満たされる。
高Ｘ線エネルギーと低Ｘ線エネルギーに対して検出される強度ＩＨ（ｌ）およびＩＬ（ｌ）は、それぞれ以下の式（３）で表される。
Figure 0006513431
ここで、ＳＨ（Ｅ）は、被検体ＯＢＪがない場合の高エネルギースペクトルであり、ＳＬ（Ｅ）は、被検体ＯＢＪがない場合の低エネルギースペクトルである。ここでＳＨ（Ｅ）およびＳＬ（Ｅ）は以下の式（４）のように正規化されている。
Figure 0006513431
項ＳＨ（Ｅ）および項ＳＬ（Ｅ）は、様々なＸ線素子（例えば、線源におけるボウタイフィルタや検出器における分光フィルタ）を透過することによる損失と、システム効率（例えば、Ｘ線検出器の量子効率ηＨ，Ｌ（Ｅ））とを含む。
高エネルギースペクトルと低エネルギースペクトルを得るためのデュアルエネルギー構成は、数多くある。一実施形態では、高エネルギースペクトルＳＨ（Ｅ）および低エネルギースペクトルＳＬ（Ｅ）は、異なるＸ線源スペクトルに由来する。例えば、異なるＸ線源スペクトルに由来する場合には、異なるエネルギースペクトルを有する２つの線源が用いられるか、ｋＶスイッチングを用いた単一線源が用いられる。別の実施形態では、単一のマルチスペクトルビームＳ０（Ｅ）が被検体ＯＢＪに入射し、被検体ＯＢＪを通過した後に、Ｘ線がスペクトル成分に分解される。例えば、エネルギー積分検出器の前に置かれた分光フィルタ、または光子計数検出器により、Ｘ線がスペクトル成分に分解される。単一の入射ビームの場合、高エネルギースペクトルと低エネルギースペクトルは、それぞれ以下の式（５）で表される。
Figure 0006513431
一実施形態では、特許文献１に記載の雑音平衡法を用いて検出器応答項を決定することができる。
また、ある実施形態では、Ｘ線コーンビーム内の異なる光線が、異なるスペクトルを有し得る。エネルギースペクトルが光線の方向に依存する場合、エネルギースペクトルをそれぞれＳＨ（Ｅ，ｌ）およびＳＬ（Ｅ，ｌ）と表して、光線軌道ｌへの依存性を含めることができる。
輝度の自然対数をとることにより、投影データが以下の式（６）で得られる。
Figure 0006513431
デュアルエネルギー問題を解いて２つの物質の投影値Ｌ１およびＬ２を得てから、解Ｌ１およびＬ２を周知のＣＴ再構成方法を用いて処理すると、ベース画像ｃ１（ｘ、ｙ）およびｃ２（ｘ、ｙ）が得られる。
一実施形態では、図５に示すように、摂動論を用いて減衰係数μ１（Ｅ）と減衰係数μ２（Ｅ）の平均値周辺の変動を摂動として扱うことにより、Ｌ１とＬ２が求められる。図５は、デュアルエネルギーコンピュータ断層撮影用の２つのベース画像を再構成する処理手順を示すフローチャートである。まず、高エネルギースペクトルおよび低エネルギースペクトルについての平均減衰は、以下の式（７）で表される。
Figure 0006513431
また、平均値周辺の変動は、Ｘ線エネルギーの関数として以下の式（８）で表される。
Figure 0006513431
したがって、投影データは以下の式（９）で表される。
Figure 0006513431
次に、投影データは以下の式（１０）のように簡素化される。
Figure 0006513431
ビームハードニング摂動は、以下の式（１１）で表される。
Figure 0006513431
画像再構成処理装置２１２は、プロセス４１２の最初のステップＳ５０２では、ｎの初期化を行いｎ＝０とする。また、式（１２）の行列方程式を解くことにより、値Ｌ１と値Ｌ２をそれぞれ０次の摂動値に初期化して、式（１３）を得る。
Figure 0006513431
Figure 0006513431
画像再構成処理装置２１２は、プロセス４１２の２番目のステップＳ５０４では、以下の式（１４）においてｎ次の摂動を用いてビームハードニング摂動値を更新する。
Figure 0006513431
画像再構成処理装置２１２は、プロセス４１２の３番目のステップＳ５０６では、式（１５）の行列方程式を解いてｎ＋１番目の摂動について解くことにより、値Ｌ１と値Ｌ２を更新し、式（１６）を得る。
Figure 0006513431
Figure 0006513431
次に、画像再構成処理装置２１２は、プロセス４１２のステップＳ５０８では、ある所定の基準に基づいて値Ｌ１と値Ｌ２が適切に収束したか否かを判定する。例えば、画像再構成処理装置２１２は、現在のＬ１とＬ２の各値と対応する前回のＬ１とＬ２の各値との差が、現在のＬ１とＬ２の各値の所定の割合より小さいか否かを判定する。Ｌ１とＬ２が適切に収束していない場合、言い換えると、Ｌ１，２が著しく変化した場合、画像再構成処理装置２１２は、プロセス４１２のステップＳ５１０において、摂動インデックスを増分する。そして、画像再構成処理装置２１２は、プロセス４１２のステップＳ５１０に続いて、ループをステップＳ５０４から繰り返す。プロセス４１２のステップＳ５０８において適切に収束している場合、言い換えると、Ｌ１，２が著しく変化しなかった場合、画像再構成処理装置２１２は、プロセス４１２のステップＳ５１２に進む。
画像再構成処理装置２１２は、プロセス４１２のステップＳ５１２において、周知のＣＴ再構成技術を用いて画像再構成問題を解くことにより、ベース画像ｃ１（ｘ、ｙ）およびｃ２（ｘ、ｙ）を得る。ここで、周知のＣＴ再構成技術は、例えば、フィルタードバックプロジェクション（Filtered Backprojection：ＦＢＰ）法、真のコーンビーム断層撮影（True Cone-Beam Tomography：ＴＯＣＴ）法、Ｋａｃｍａｒｚ法等の反復再構成法、期待値最大化法等の統計的方法等である。各光線軌道ｌについて、値Ｌ１（ｌ）をベクトルＬ１の列の値とし、値Ｌ２（ｌ）をベクトルＬ２の列の値として配列することにより、画像再構成を行列方程式問題として公式で表すことができる。同様に、ベース画像ｃ１（ｘ、ｙ）を列ベクトルＣ１とし、ベース画像ｃ２（ｘ、ｙ）を列ベクトルＣ２として配列することができる。次に、式（１７）に示す以下の行列方程式を解くことにより、画像再構成問題を解くことができる。
Figure 0006513431
ここで、Ａ４ｔｈは、第４世代投影計測値のシステム行列（すなわち、被検体ＯＢＪの画像空間ベクトルＣ１，2を投影ベクトルＬ１，2に関連付けるラドン変換）である。列ベクトルＣ１および列ベクトルＣ２は、以下の式（１８）によりベース画像に関連付けられる。
Figure 0006513431
ここで、ｄｎ（ｘ，ｙ）は式（１９）に示す以下の値をとり、ｘｎおよびｙｎは、それぞれ被検体ＯＢＪのｎ番目のボクセルのｘ位置およびｙ位置である。
Figure 0006513431
また、減衰画像は以下の式（２０）で表される。
Figure 0006513431
画像再構成処理装置２１２は、ベース画像ｃ１（ｘ、ｙ）およびｃ２（ｘ、ｙ）を再構成すると、プロセス４１２を終了し、方法４００のステップＳ４１４に進む。
図４において、方法４００の３番目のステップＳ４１４は、第３世代投影データに対するビームハードニングの影響を補正するプロセスである。図６は、ビームハードニング補正プロセス４１４の処理手順の一例を示すフローチャートである。図６では、２つのベース画像を組み合わせて第３世代コンピュータ断層撮影投影データのビームハードニング補正を行う。言い換えると、画像再構成処理装置２１２は、第２の投影データを用いて再構成した少なくとも１つのベース画像を用いて、第１の投影データをビームハードニング補正する。
画像再構成処理装置２１２は、プロセス４１４のステップＳ６０２およびステップＳ６０４で、プロセス４１２から列ベクトルＣ１および列ベクトルＣ２としてベース画像を得ることから処理を開始する。次に、画像再構成処理装置２１２は、テップＳ６１２において、物質１ベース画像を第３世代システム行列Ａ３ｒｄ上に投影して、式（２１）に示す以下の値を得る。
Figure 0006513431
ここで、Ａ３ｒｄの各行ベクトルは、各投影計測値ｇ３ｒｄ（ｌ）に対応する各光線軌道ｌのラドン変換に対応し、ｌはラドン変換の線積分の経路を示す。
同様に、画像再構成処理装置２１２は、ステップＳ６１４において、物質２ベース画像を第３世代システム行列Ａ３ｒｄ上に投影して、式（２２）に示す以下の値を得る。
Figure 0006513431
投影データの各値に対するビームハードニング補正は、以下の式（２３）で計算される。
Figure 0006513431
Figure 0006513431
Figure 0006513431
Ｓ３ｒｄ（Ｅ，ｌ）のｌは、Ｘ線ビームの異なる光線軌道に対してエネルギースペクトルが異なり得ることを反映している。例えば、ある実施形態では、スペクトルによって変化する吸収係数を有するボウタイフィルタを、Ｘ線源と被検体ＯＢＪの間で用いることができる。それぞれの光線軌道は、ボウタイフィルタの異なる厚みを通過するため、各光線の吸収量は異なる。ボウタイフィルタの薄い部分を透過した光線の吸収は少ない。したがって、ボウタイフィルタの薄い部分を透過したＸ線は、スペクトルの変化が少ない。一方、ボウタイフィルタの厚い部分を透過した光線の吸収は大きい。したがって、ボウタイフィルタの厚い部分を透過したＸ線は、スペクトルの変化が大きい。したがって、たとえＸ線ビームの光線全てがボウタイフィルタの前で同一のスペクトルを有していたとしても、ボウタイフィルタの後では、それぞれの光線が異なるスペクトルを有することになる。実施形態に記載の各エネルギースペクトルは、以下の式（２６）のように正規化される。
Figure 0006513431
画像再構成処理装置２１２は、ビームハードニング補正プロセス４１４の最後のステップＳ６２０において、ｇ’３ｒｄ（ｌ）＝ｇ３ｒｄ（ｌ）／ＢＨＣ（ｌ）で表されるビームハードニングに対して補正された第３世代投影データを計算する。
画像再構成処理装置２１２は、ビームハードニング補正を実行した後、方法４００のステップＳ４１６に進む。画像再構成処理装置２１２は、ステップＳ４１６において、第３世代データおよび第４世代データを組み合わせ、システム行列Ｈを用いて１つのデータセットを形成する。ここで、システム行列Ｈは、第３世代投影データ及び第４世代投影データと画像とを関連付ける行列であり、第３世代検出器及び第４世代検出器と被検体ＯＢＪとの位置関係を含む行列である。ここで、システム行列方程式は以下の式（２７）で表される。
Figure 0006513431
ここで、ベクトルｇは以下の式（２８）で表され、Ｈは以下の式（２９）で表され、ベクトルｆは以下の式（３０）で表される。
Figure 0006513431
Figure 0006513431
Figure 0006513431
次に、画像再構成処理装置２１２は、方法４００のプロセス４１８に進み、システム行列方程式を解き、画像（ベクトルｆ）を再構成する。例えば、画像再構成処理装置２１２は、ビームハードニング補正後の第１の投影データと、第２の投影データとを用いてシステム行列方程式を解くことにより、画像を再構成する。式（２７）に示すシステム行列方程式を解く方法は数多くある。システム行列方程式を解く１つの方法は、図４に示すように、擬似逆行列（ムーア−ペンローズの擬似逆行列とも呼ばれる）を計算するものであり、以下の式（３１）で表される。すなわち、画像再構成処理装置２１２は、システム行列の擬似逆行列を計算することにより、システム行列方程式を解く。
Figure 0006513431
ここで、上付き文字＊はエルミート転置行列を表し、上付き文字−１は逆行列を表す。擬似逆行列を解くと、システム行列方程式を、式（３２）に示す以下の単純な行列積で解くことができる。
Figure 0006513431
ＱＲ因数分解を用いる方法や、特異値分解（Singular Value Decomposition：ＳＶＤ）を用いる方法等、擬似逆行例を計算する代替の方法は数多くある。ＨのＳＶＤを以下の式（３３）とする。
Figure 0006513431
Ｈの逆行列は、以下の式（３４）で表される。
Figure 0006513431
Σは対角行列であるため、ゼロでない各対角成分の逆数をとることによって逆行列が得られる。擬似逆行列を計算するためにＳＶＤを用いる場合、ステップＳ４２０における雑音制御および後処理の方法のひとつでは、画像再構成処理装置２１２は、Σの対角に沿って小さい特異値をゼロに設定する。ここで、小さい特異値は所定の基準により規定されている。例えば、小さい特異値は、最大の特異値の所定の割合未満である特異値とすることができる。また、小さい特異値を、所定の倍数因子を乗算した画像再構成処理装置２１２の機械精度（例えば、浮動小数点数を使用する場合は浮動小数点精度）未満である特異値とすることもできる。ＱＲ因数分解や特異値分解の他にも、行列の擬似逆行列を計算するために他の周知の方法を用いることができる。
一実施形態では、画像再構成処理装置２１２は、上記の擬似逆行列の代わりに加重擬似逆行列を用いて、積分されたシステム行列方程式を解くようにしてもよい。加重擬似逆行列は、以下の式（３５）により計算することができる。
Figure 0006513431
擬似逆行列を用いると、積分されたシステム行列方程式の最小二乗解が得られるのに対して、加重擬似逆行列を用いると、積分されたシステム行列方程式の最尤解が得られる。
代替実施形態では、画像再構成処理装置２１２は、全変動最小化反復コンピュータ断層撮影画像再構成方法により、前記システム行列方程式を解くようにしてもよい。例えば、画像再構成処理装置２１２は、クリロフ部分空間法等の疎行列反転技術や、双共役勾配法や一般化最小残差法等の反復行列反転法を用いて、システム行列方程式を解くこともできる。
画像再構成処理装置２１２は、行列Ｈが非常に大きくなり反転させる計算負荷が大きくなる場合、Ｋａｃｚｍａｒｚ法や合計値最小化法等の反復再構成技術を用いて、システム行列方程式を解くことができる。
方法４００の最後のステップＳ４２０では、雑音制御およびその他の後処理ステップを実行する。雑音制御は、様々な技術により実現できる。例えば、疎行列を適用してシステム行列方程式を解く場合に行列を予め調整したり、ＳＶＤ擬似逆行列技術を用いる場合に小さい特異値をゼロに設定したり、反復再構成技術を用いる場合に適切な正則化法を選択する等して、実現できる。
さらに、画質を改善するため、または画像の関連特徴を強調するため、画像の後処理に、様々な平滑化技術や画像処理技術を適用することができる。例えば、最終ベース画像（ベクトルｆ１）および最終ベース画像（ベクトルｆ２）を様々な方法で組み合わせて、被検体ＯＢＪの減衰、密度、または実効Ｚをマッピングできる。
方法４００のステップＳ４２０が完了した後に、ベース画像（ベクトルｆ１）およびベース画像（ベクトルｆ２）をさらに改良することが望ましい場合がある。例えば、第３世代の検出器と第４世代の検出器とで同じ被検体ＯＢＪの投影データを収集しているので、第３世代のデータから再構成した結果と、第４世代のデータから再構成した結果と、第３世代のデータと第４世代のデータとを組み合わせたデータから再構成した結果とが同一になるはずである。そこで、画像再構成処理装置２１２は、反復コンピュータ断層撮影画像再構成方法により、システム行列方程式を解くようにしてもよい。ここで、画像再構成処理装置２１２は、第４世代のデータから再構成したベース画像（ベクトルＣ１）およびベース画像（ベクトルＣ２）を、第３世代のデータと第４世代のデータとを組み合わせたデータから再構成したベース画像（ベクトルｆ１）およびベース画像（ベクトルｆ２）の新たに計算された値に等しくなるよう設定する。例えば、ベース画像（ベクトルＣ１）およびベース画像（ベクトルＣ２）からビームハードニング補正を取得するステップ４１４以降の方法４００を繰り返すことにより、この改良が実現できる。このように、ベース画像（ベクトルｆ１）およびベース画像（ベクトルｆ２）を、ステップＳ４２０からプロセス４１４にフィードバックするプロセスと、４１４、Ｓ４１６、４１８、Ｓ４２０のプロセスおよびステップの繰り返しは、複数回実行することができる。一実施形態では、方法４００は、４１４、Ｓ４１６、４１８、Ｓ４２０のプロセスおよびステップを、所定回数繰り返す。別の実施形態では、方法４００は、ベース画像（ベクトルｆ１）およびベース画像（ベクトルｆ２）が、ある所定の収束基準に基づき収束するまで、ステップ４１４、Ｓ４１６、４１８、Ｓ４２０を繰り返しループする。例えば、所定の収束基準は、ベース画像（ベクトルｆ１）およびベース画像（ベクトルｆ２）の現在の値と前の値との差の二乗平均が、所定の閾値未満になるときと設定する。
上述したように、実施形態によれば、第３世代と第４世代とを組み合わせたシステムで画像を再構成することができる。
（その他の実施形態）
実施形態は、上述した実施形態に限られるものではない。
次に、例示的実施形態による画像再構成処理装置２１２のハードウェア記述について、図７を参照しながら説明する。図７は、画像再構成処理装置２１２の構成例を示す図である。この画像再構成処理装置２１２は、図４に示す方法４００を実行する。図７において、画像再構成処理装置２１２は、実施形態中に記載のプロセスを実行するＣＰＵ７００を備える。プロセスデータ及び命令を、メモリ７０２に格納してもよい。また、プロセス及び命令を、ハードドライブ（Hard Disk Drive：ＨＤＤ）や携帯記憶媒体等の記憶媒体ディスク７０４に格納してもよい。または、プロセス及び命令を、リモートに格納してもよい。さらに、命令が格納されるコンピュータ可読媒体の形態は、メモリ７０２、ＨＤＤや携帯記憶媒体等の記憶媒体ディスク７０４に限定されるものではない。例えば、命令は、ＣＤ（Compact Disc）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、フラッシュメモリ、（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＰＲＯＭ（Programmable Read Only Memory）、ＥＰＲＯＭ（Erasable Programmable Read Only Memory）、ＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read Only Memory）、ハードディスク、またはサーバやコンピュータ等の画像再構成処理装置２１２と通信する任意の他の情報処理装置に格納されてもよい。
さらに、本開示の態様は、Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ Ｗｉｎｄｏｗｓ（登録商標） ７、ＵＮＩＸ（登録商標）、Ｓｏｌａｒｉｓ、ＬＩＮＵＸ（登録商標）、Ａｐｐｌｅ ＭＡＣ−ＯＳ等、当業者に公知のオペレーティングシステムとＣＰＵ７００とを連動して実行する、ユーティリティアプリケーション、バックグラウンドデーモン、またはオペレーティングシステムの構成要素、またはそれらの組み合わせとして提供されてもよい。
ＣＰＵ７００は、米国インテル社製のＸｅｎｏｎプロセッサまたはＣｏｒｅプロセッサ、または米国ＡＭＤ社製のＯｐｔｅｒｏｎプロセッサであってもよい。または、ＣＰＵ７００は、ＡＲＭベースのプロセッサ等、当業者が認識している他のプロセッサタイプであってもよい。また、当業者には自明であるように、ＣＰＵ７００は、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＰＬＤ（Programmable Logic Device）上に実装してもよく、または個別の論理回路を用いてもよい。さらに、協調して並列に動作する複数のプロセッサとしてＣＰＵ７００を実装し、上記の実施形態のプロセスの命令を実行してもよい。
また、図７の画像再構成処理装置２１２は、ネットワーク７３０と接続して機能するために、米国インテル社製のＩｎｔｅｌ Ｅｔｈｅｒｎｅｔ（登録商標） ＰＲＯネットワークインタフェースカード等のネットワークコントローラ７０６を備える。当然のことながら、ネットワーク７３０は、インターネット等の公衆通信網、またはＬＡＮ（Local Area Network）やＷＡＮ（Wide Area Network）ネットワーク等の私設通信網、またはそれらの任意の組み合わせであってもよく、また、ＰＳＴＮ（Public Switched Telephone Networks）サブネットワークやＩＳＤＮ（Integrated Services Digital Network）サブネットワークを含んでもよい。ネットワーク７３０は、イーサネット（登録商標）ネットワークのような有線であってもよい。または、ネットワーク７３０は、ＥＤＧＥ（Enhanced Data GSM（登録商標） Environment）、３Ｇや４Ｇの無線携帯電話システムを含む携帯電話ネットワークのような無線であってもよい。また、無線ネットワークは、ＷｉＦｉ（Wireless Fidelity）、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）等、無線形態の通信手段であってもよい。
画像再構成処理装置２１２は、例えば、Ｈｅｗｌｅｔｔ Ｐａｃｋａｒｄ ＨＰＬ２４４５ｗ ＬＣＤモニター等の対応するディスプレイ７１０と相互に接続して機能する、米国ＮＶＩＤＩＡ社製のＮＶＩＤＩＡ ＧｅＦｏｒｃｅ ＧＴＸ、またはＱｕａｄｒｏグラフィックアダプタ等のディスプレイコントローラ７０８をさらに備える。
画像再構成処理装置２１２は、汎用入出力インタフェース７１２をさらに備え、センサ７１６だけでなく、キーボードやマウス７１４と接続して機能する。また、汎用入出力インタフェース７１２は、様々なアクチュエータ７１８に接続できる。また、汎用入出力インタフェース７１２は、例えば、Ｈｅｗｌｅｔｔ Ｐａｃｋａｒｄ製のＯｆｆｉｃｅＪｅｔやＤｅｓｋＪｅｔ等のプリンタやスキャナ等、様々な周辺装置にも接続できる。
また、画像再構成処理装置２１２には、例えば、Ｃｒｅａｔｉｖｅ製のＢｌａｓｔｅｒ Ｘ−Ｆｉ Ｔｉｔａｎｉｕｍ等のサウンドコントローラ７２０が設けられ、スピーカ／マイクロフォン７２２と接続して機能することにより、音や音楽を出力することができる。
汎用記憶装置コントローラ７２４は、記憶媒体ディスク７０４を通信バス７２６に接続する。通信バス７２６は、ＩＳＡ（Industry Standard Architecture）、ＥＩＳＡ（Extended Industry Standard Architecture）、ＶＥＳＡ（Video Electronics Standards Association）、ＰＣＩ（Peripheral Component Interconnect）等であってもよく、画像再構成処理装置２１２の全ての構成要素を相互接続する。ディスプレイ７１０、キーボードやマウス７１４、さらにディスプレイコントローラ７０８、記憶装置コントローラ７２４、ネットワークコントローラ７０６、サウンドコントローラ７２０、および汎用入出力インタフェース７１２の一般的な特徴および機能についての説明は、これらの特徴が周知であることから、説明の便宜上省略する。
上記の実施形態の説明において、図示した各装置の各構成要素は機能概念的なものであり、必ずしも物理的に図示の如く構成されていることを要しない。すなわち、各装置の分散・統合の具体的形態は図示のものに限られず、その全部又は一部を、各種の負荷や使用状況等に応じて、任意の単位で機能的又は物理的に分散・統合して構成することができる。さらに、各装置にて行なわれる各処理機能は、その全部または任意の一部が、ＣＰＵおよび当該ＣＰＵにて解析実行されるプログラムにて実現され、或いは、ワイヤードロジックによるハードウェアとして実現され得る。
また、上記の実施形態で説明した制御方法は、予め用意された制御プログラムをパーソナルコンピュータやワークステーション等のコンピュータで実行することによって実現することができる。この制御プログラムは、インターネット等のネットワークを介して配布することができる。また、この制御プログラムは、ハードディスク、フレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯ、ＤＶＤ等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録され、コンピュータによって記録媒体から読み出されることによって実行することもできる。
以上説明した少なくともひとつの実施形態によれば、第３世代と第４世代とを組み合わせたシステムで画像を再構成することができる。
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
１００ ガントリ
２０４ Ｘ線撮影制御回路
２０６ メモリ
２０８ モニター
２１０ 入力装置
２１２ 画像再構成処理装置
２１４ 画像処理装置
３１０ 高電圧発生器
２１２ 画像再構成処理装置
７００ ＣＰＵ
７０２ メモリ
７０４ ディスク
７０６ ネットワークコントローラ
７０８ ディスプレイコントローラ
７１０ ディスプレイ
７１２ 入出力インタフェース
７１４ キーボード マウス
７１６ センサ
７１８ アクチュエータ
７２０ サウンドコントローラ
７２２ スピーカ
７２４ 記憶装置コントローラ
７２６ バス
７３０ ネットワーク

Claims (10)

  1. Ｘ線管から発生されて対象物を透過したＸ線の強度を検出するエネルギー積分型の第１の検出器と、
    前記Ｘ線管から発生されて前記対象物を透過したＸ線のスペクトルを検出するフォトンカウンティング型の第２の検出器と、
    前記第１の検出器により検出された第１の投影データと、前記第２の検出器により検出された第２の投影データとを用いてシステム行列方程式を解くことにより、画像を再構成する再構成部と、
    を備える、Ｘ線ＣＴ装置。
  2. 前記再構成部は、前記第２の投影データを用いて再構成した少なくとも１つのベース画像を用いて、前記第１の投影データをビームハードニング補正し、ビームハードニング補正後の前記第１の投影データと、前記第２の投影データとを用いてシステム行列方程式を解くことにより、前記画像を再構成する、請求項１に記載のＸ線ＣＴ装置。
  3. 前記再構成部は、システム行列の擬似逆行列を計算することにより、前記システム行列方程式を解く、請求項２に記載のＸ線ＣＴ装置。
  4. 前記再構成部は、システム行列の加重擬似逆行列を計算することにより、前記システム行列方程式を解く、請求項２に記載のＸ線ＣＴ装置。
  5. 前記再構成部は、反復コンピュータ断層撮影画像再構成方法により、前記システム行列方程式を解く、請求項２に記載のＸ線ＣＴ装置。
  6. 前記再構成部は、全変動最小化反復コンピュータ断層撮影画像再構成方法により、前記システム行列方程式を解く、請求項２に記載のＸ線ＣＴ装置。
  7. 前記再構成部は、Ｋａｃｚｍａｒｚ反復コンピュータ断層撮影画像再構成方法により、前記システム行列方程式を解く、請求項２に記載のＸ線ＣＴ装置。
  8. Ｘ線管から発生されて対象物を透過したＸ線の強度を検出するエネルギー積分型の第１の検出器により検出された第１の投影データと、前記Ｘ線管から発生されて前記対象物を透過したＸ線のスペクトルを検出するフォトンカウンティング型の第２の検出器により検出された第２の投影データとを用いてシステム行列方程式を解くことにより、画像を再構成する、Ｘ線ＣＴ装置の制御方法。
  9. 前記再構成部は、ビームハードニングに対して補正された前記第１の投影データに基づいて得られたシステム行列に基づいて、前記システム行列方程式を解く、請求項１に記載のＸ線ＣＴ装置。
  10. 前記再構成部は、前記第２の投影データと、ビームハードニングに対して補正された前記第１の投影データとに基づいて得られたシステム行列の疑似逆行列を計算することにより、前記システム行列方程式を解く、請求項１に記載のＸ線ＣＴ装置。
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