JP6304245B2 - 溶融ガラス攪拌装置 - Google Patents

Description

本発明は、溶融ガラスを搬送する溶融ガラス搬送管内、特に、大型のフラットパネルディスプレイ（ＦＰＤ）用の板ガラス製造装置のような、溶融ガラスの搬送量が高い溶融ガラス搬送管内で溶融ガラスを攪拌する溶融ガラス攪拌装置に関する。

従来から、溶融ガラスの均質性を向上させる目的で、溶融ガラスを搬送する溶融ガラス搬送管内に攪拌装置を取り付け、溶融ガラスを攪拌することが行われている。溶融ガラスの均質性は、生産されるガラスの透明性、厚さ等に大きく影響する。
攪拌装置は、一般的に回転中心となる中心軸とその周囲に取り付けられた攪拌翼を有する攪拌部から構成される。

搬送される溶融ガラスを充分に均質化するためには、溶融ガラス搬送管内を通過する溶融ガラスを攪拌装置により攪拌する際に、攪拌装置内を溶融ガラスがすり抜ける現象、いわゆる「すり抜け」を防止する必要がある。攪拌装置で攪拌される前の溶融ガラスには、溶解装置で溶融される際にガラスの成分が十分に均質化されていない、いわゆる「不均質ガラス」が多く含まれていたり、溶解装置もしくは溶融ガラス搬送管を構成する煉瓦や気相との反応などにより溶融ガラスの成分とは異なった成分となったいわゆる「異質成分」が多く含まれている。これら「不均質ガラス」や「異質成分」は攪拌装置内ですり抜けて十分に均質化されず製品となって溶融ガラスが固化しガラス製品となった場合、いわゆるリームという不透明な筋状の欠点となる。つまり、溶融ガラスを均質化するためには、すり抜けを抑制し、溶融ガラスを充分に攪拌することにより、溶融ガラス中に異質成分を拡散させる必要がある。

特許文献１には、流路の壁面に沿って攪拌されずにすり抜ける溶融ガラスを減ずる目的で、該壁面と攪拌翼との間隔を狭めるための攪拌翼の最外側に複数の凸部を配した攪拌装置が提案されている。しかし、この攪拌装置は流路の壁面付近でのすり抜けの抑制はまだ乏しい。

特許文献２に開示の攪拌装置は、溶融ガラスの均質性を向上する目的で、中心軸の周囲に取り付けられる攪拌翼を、回転半径が各々異なる長攪拌翼および短攪拌翼とし、該長攪拌翼および該短攪拌翼を各々２枚以上交互に取り付けることが記載されている。しかし、この攪拌装置であっても、流路の壁面付近でのすり抜け抑制効果はまた十分とは言えない。

日本国特開２００１−７２４２６号公報 日本国特開２００３−６３８２９号公報

近年、特に大型のＦＰＤ用のガラス基板には、未融解原料の混在がなく、透明性が高く、平坦度の高いガラスが要求され、欠点の少ない均質性の高いガラスが求められるようになった。
また、光学用レンズ、光通信用ファイバ、光学フィルタ、太陽電池用基板、蛍光管といった高い透明性が要求される用途のガラスにおいても高い均質性が要求される。
これらのようなきわめて高い均質性が要求される場合、従来の攪拌装置では溶融ガラスの十分な均質性を得ることが難しくなってきた。

上記した問題点を解決するため、本発明は、攪拌装置内での溶融ガラスのすり抜け、より具体的には、搬送管壁面近傍での溶融ガラスのすり抜けを抑制することができ、かつ、溶融ガラス搬送管内での溶融ガラスの攪拌作用に優れたガラス攪拌装置を提供することを目的とする。

本発明は、上記の目的を達成するため、溶融ガラスを攪拌する溶融ガラス攪拌装置であって、該溶融ガラス攪拌装置は、回転可能な中心軸と、該中心軸に設けられた攪拌部と、で構成され、
前記攪拌部は、長軸が前記中心軸と直交する、板状体、または、鉛直断面形状が円形、楕円形、もしくは、多角形のいずれかである棒状体からなる攪拌翼、及び、前記中心軸と同軸をなす、円環形状のリング翼で構成され、
前記攪拌部には、前記中心軸の軸方向に２以上の攪拌翼が設けられており、かつ、前記中心軸の周方向に２以上の攪拌翼が設けられており、
前記攪拌部には、前記中心軸の軸方向に１以上のリング翼が設けられている溶融ガラス攪拌装置を提供する。
また本発明は、上記の目的を達成するため、好ましくは、粘度１００〜７０００ｄＰａ・ｓの溶融ガラスを搬送量１〜５０ｍ³／時間・Ｓ（Ｓは搬送管の断面積）で搬送する溶融ガラス搬送管内で該溶融ガラスを攪拌する溶融ガラス攪拌装置であって、該溶融ガラス攪拌装置は、回転可能な中心軸と、該中心軸に設けられた攪拌部と、で構成され、
前記攪拌部は、長軸が前記中心軸と直交する、板状体、または、鉛直断面形状が円形、楕円形、もしくは、多角形のいずれかである棒状体からなる攪拌翼、及び、前記中心軸と同軸をなす、円環形状をし、前記中心軸の周方向における厚みが５０ｍｍ以下のリング翼で構成され、
前記攪拌部には、前記中心軸の軸方向に２以上の攪拌翼が設けられており、かつ、前記中心軸の周方向に２以上の攪拌翼が設けられており、
前記攪拌部には、前記中心軸の軸方向に１以上のリング翼が設けられており、
前記攪拌部の最大径をＤ₁（ｍｍ）とし、前記攪拌部が設置されている部位における前記溶融ガラス搬送管の直径をＤ₂（ｍｍ）とし、前記リング翼の外直径をＤ_r（ｍｍ）とするとき、下記式（１）、（２）を満たすことを特徴とする、溶融ガラス攪拌装置を提供する。
０．７×Ｄ₂ ≦ Ｄ₁ ≦ ０．９８×Ｄ₂ （１）
０．８×Ｄ₁ ≦ Ｄ_r ≦ Ｄ₁ （２）

また、本発明は、板ガラス成形装置、および、前記ガラス溶解装置と前記板ガラス成形装置との間に設けられた溶融ガラス搬送管を有する板ガラス製造装置であって、
前記溶融ガラス搬送管に、本発明の溶融ガラス攪拌装置が少なくとも１つ設けられた板ガラス製造装置を提供する。

また、本発明は、本発明の溶融ガラス攪拌装置を用いた溶融ガラス攪拌方法を提供する。

また、本発明は、本発明の板ガラス製造装置を用いた板ガラス製造方法を提供する。

本発明のガラス攪拌装置は、攪拌装置内での溶融ガラスのすり抜け、より具体的には、溶融ガラス搬送管壁面近傍での溶融ガラスのすり抜けを抑制することができ、溶融ガラス搬送管内での溶融ガラスの攪拌作用に優れており、攪拌後の溶融ガラスの均質性に優れていることから、特に大型（例えば、一辺が２ｍ以上）のＦＰＤ用ガラス基板等に適した均質性の高いガラスを得ることができる。その結果、未融解原料の混在がなく、透明性が高く、平坦度の高いガラスが得られる。
また、本発明のガラス攪拌装置は、攪拌後の溶融ガラスの均質性に優れていることから、光学用レンズ、光通信用ファイバ、光学フィルタ、太陽電池用基板、蛍光管といった高い透明性もしくは高い光学的均質性が要求される用途のガラス製造装置の溶融ガラス攪拌装置としても好適である。また、高い色調均質性が要求される装飾用色ガラス用のガラス製造装置の溶融ガラス攪拌装置としても好適である。

図１は、本発明の溶融ガラス攪拌装置の一構成例を示した斜視図である。 図２は、従来技術の溶融ガラス攪拌装置の一構成例を示した斜視図である。 図３は、図２の溶融ガラス攪拌装置２０が配置された溶融ガラス搬送管内での溶融ガラス流の挙動を示した模式図である。 図４は、図１の溶融ガラス攪拌装置１０が配置された溶融ガラス搬送管内での溶融ガラス流の挙動を示した模式図である。 図５は、図１の溶融ガラス攪拌装置１０を溶融ガラス搬送管内に配置した状態で示した図である。 図６は、図５と同様の図である。但し、溶融ガラス攪拌装置のリング翼の配置が図５とは異なっている。 図７は、図５と同様の図である。但し、溶融ガラス搬送管の配置が図５とは異なっている。 図８は、本発明の溶融ガラス攪拌装置の別の一構成例を示した斜視図である。 図９は、本発明の溶融ガラス攪拌装置のさらに別の一構成例を示した斜視図である。 図１０は、本発明の溶融ガラス攪拌装置のさらに別の一構成例を示した斜視図である。 図１１は、本発明の溶融ガラス攪拌装置のさらに別の一構成例を示した斜視図である。 図１２は、本発明の溶融ガラス攪拌装置のさらに別の一構成例を示した斜視図である。 図１３は、本発明の溶融ガラス攪拌装置のさらに別の一構成例を示した斜視図である。 図１４は、本発明の溶融ガラス攪拌装置のさらに別の一構成例を示した斜視図である。 図１５は、実施例のうち、リング翼なしの場合における攪拌翼２３と、溶融ガラス搬送管１００の壁面と、の位置関係を示した図である。 図１６は、実施例のうち、リング翼ありの場合における攪拌翼１３、リング翼１４と、溶融ガラス搬送管１００の壁面と、の位置関係を示した図である。 図１７は、図１５に示す構成での、管径方向における位置（管径位置）と、溶融ガラス搬送管の周方向における溶融ガラス流の流速分布と、の関係を示したグラフである。 図１８は、図１６に示す構成での、管径方向における位置（管径位置）と、溶融ガラス搬送管の周方向における溶融ガラス流の流速分布と、の関係を示したグラフである。 図１９は、図１５に示す構成での、管径方向における位置（管径位置）と、溶融ガラス搬送管の軸方向における溶融ガラス流の流量分布と、の関係を示したグラフである。 図２０は、図１６に示す構成での、管径方向における位置（管径位置）と、溶融ガラス搬送管の軸方向における溶融ガラス流の流量分布と、の関係を示したグラフである。 図２１は、図１５に示す構成での、ｒ／Ｒと、非攪拌領域通過比率と、の関係を示したグラフである。 図２２は、図１６に示す構成での、ｒ／Ｒと、非攪拌領域通過比率と、の関係を示したグラフである。 図２３は、図１５、図１６に示す構成について、ｒ／Ｒと、非攪拌領域通過比率と、の関係を比較したグラフである。但し、図１５の構成は装置２０とし、図１６の構成は装置１０としている。

以下、図面を参照して本発明の溶融ガラス攪拌装置について説明する。
ＦＰＤ用のガラス基板は、年々大型化が進み、かつ、その需要の増加により該ガラス基板を大量に生産することがますます求められている。ＦＰＤ用の板ガラスを製造する設備では溶融ガラスの搬送量の増加が求められている。光学用レンズ、光通信用ファイバ、光学フィルタ、太陽電池用基板、蛍光管といった用途のガラスを製造する設備においても、溶融ガラスの搬送量の増加が求められている。
溶融ガラス搬送管内での溶融ガラスの搬送量を増加させる方法としては、溶融ガラス搬送管の断面積を増加させる方法、溶融ガラス搬送管内における溶融ガラスの流速を増加させる方法がある。
しかしながら、溶融ガラス搬送管の断面積を極端に増加させることは設備費用の増大となることから好ましくない。また、溶融ガラス搬送管内における溶融ガラスの流速を増加させた場合、攪拌装置内での溶融ガラスのすり抜けが発生しやすくなり、溶融ガラスの攪拌作用が低下しやすくなる。
本発明の溶融ガラス攪拌装置は、このような溶融ガラスの搬送量が高い溶融ガラス搬送管内に設置して使用することが好ましく、具体的には、粘度１００〜７０００ｄＰａ・ｓ、好ましくは粘度２００〜６０００ｄＰａ・ｓの溶融ガラスを搬送量１〜５０ｍ³／時間・Ｓ、好ましくは搬送量２〜５０ｍ³／時間・Ｓ（Ｓは搬送管の断面積）で搬送する溶融ガラス搬送管内に設置して使用される。

図１は、本発明の溶融ガラス攪拌装置の一構成例を示した斜視図である。
図１に示す溶融ガラス攪拌装置１０は、回転可能な中心軸１１を有し、該中心軸１１の下端部に攪拌部１２が設けられている。
攪拌部１２は、攪拌翼１３、および、リング翼１４で構成されている。

攪拌翼１３は、鉛直断面形状が円形の棒状体からなり、その長軸が中心軸１１と直交している。但し、棒状体からなる攪拌翼はこれに限定されず、その鉛直断面形状が、楕円形、あるいは、三角形、四角形、六角形等の多角形をした棒状体からなり、その長軸が中心軸１１と直交しているものであってもよい。なお、ここでいう多角形とは、角部が丸みを帯びたものも含む（以下、本明細書において同様。）。
また、攪拌翼１３は、板状体からなり、その長軸が中心軸１１と直交しているものであってもよい。本明細書では、攪拌翼の鉛直断面形状において、その中心を通過して、互いに直交する二軸のうち、長さの長い方を長軸とし、短い方を短軸とした場合に、該短軸の長さが長軸の長さの０．５倍以下のものを「板状体」とし、０．５倍よりも大きいものを「棒状体」とする。攪拌翼が板状体の場合、その鉛直断面形状は、楕円形、あるいは、三角形、四角形、六角形等の多角形を取り得る。
以下、本明細書において、棒状体または板状体からなる攪拌翼が有する軸のうち、中心軸１１に直交する軸を長軸とし、該長軸に直交する軸を短軸とする。したがって、攪拌翼の形状によっては、見た目上の長軸−短軸の関係と、本発明における長軸−短軸の関係が逆転する場合もある。

攪拌部１２のうち、溶融ガラスを攪拌する機能を担うのが攪拌翼１３である。溶融ガラスを攪拌する機能が向上させるため、攪拌部１２には、複数の攪拌翼１３が設けられている。具体的には、中心軸１１の軸方向に２以上の攪拌翼１３が設けられ、かつ、中心軸１１の周方向に２以上の攪拌翼が設けられる。なお、図１では、中心軸１１の軸方向において、上下方向に間隔を開けて４つの攪拌翼１３が設けられており、中心軸１１の周方向において、該中心軸１１をはさんで互いに対向するように、２つの攪拌翼１３が設けられている。但し、攪拌部１２における攪拌翼１３の数はこれに限定されず、中心軸１１の軸方向における攪拌翼の数は、３以下であってよく、５以上であってもよい。また、中心軸１１の周方向における攪拌翼の数は３以上であってもよい。但し、中心軸１１の軸方向における攪拌翼１３の数が増加すると、攪拌部１２を回転させるのに必要なトルクが増加するため、中心軸１１の軸方向における攪拌翼１３の数は、８以下であることが好ましい。中心軸１１の周方向における攪拌翼の数についても、同様の理由から８以下が好ましい。

中心軸１１の周方向において、２以上の攪拌翼は互いに等間隔に配置する必要がある。攪拌翼同士の間隔が等間隔でないと、溶融ガラスを均一に攪拌できないおそれがある。一方、中心軸１１の軸方向については、２以上の攪拌翼は互いに等間隔に配置してもよいし、互いの間隔が等間隔ではなくてもよい。
また、中心軸１１の軸方向に２以上設けられた攪拌翼間の距離が小さいと、溶融ガラスの攪拌作用を低下するおそれがある。このため、中心軸１１の軸方向に２以上設けられた攪拌翼間の距離は、４０ｍｍ以上であることが好ましく、５０ｍｍ以上であることがより好ましく、６０ｍｍ以上であることがさらに好ましい。
一方、中心軸１１の軸方向に２以上設けられた攪拌翼間の距離が大きい場合も、溶融ガラスの攪拌作用を低下する。このため、中心軸１１の軸方向に２以上設けられた攪拌翼間の距離は、２００ｍｍ以下であることが好ましく、１９０ｍｍ以下であることがより好ましく、１８０ｍｍ以下であることがさらに好ましい。

攪拌翼１３は、板状体からなる場合、その短軸が中心軸１１と平行となるように、攪拌翼１３を配置することができる。この場合、板状体からなる攪拌翼１３は、その鉛直断面形状が直立した状態になる。このような配置とした場合、攪拌翼１３の回転方向に対する断面積が最大となり、溶融ガラスに対してより大きな剪断力を与えることができる。
一方、板状体からなる攪拌翼１３の短軸を中心軸１１に対して傾斜させて配置することができる。このような配置とした場合、中心軸１１の軸方向にも攪拌作用を与えることができるため、溶融ガラスの流れがより複雑な流れとなり、均質化作用が向上する可能性がある。
板状体からなる攪拌翼１３の短軸を中心軸１１に対して傾斜させて配置する場合、板状体からなる攪拌翼１３の短軸と中心軸１１とがなす角度θ（０°≦θ≦９０°）が、６０°以下であることが好ましく、０°〜５５°であることがより好ましい。なお、板状体から攪拌翼１３の短軸を中心軸１１と平行となるように配置した場合、攪拌翼１３の短軸と中心軸１１とがなす角度θは０°である。
また、板状体からなる攪拌翼１３に関して、後述する図１３の溶融ガラス攪拌装置１０Ｇ、および、図１４に示す溶融ガラス攪拌装置１０Ｈでは、平面形状が矩形をした板状体からなる攪拌翼１３を示しているが、板状体からなる攪拌翼の平面形状は台形等、他の方形であってもよい。

リング翼１４は、円環形状であり、中心軸１１と同軸をなしている。本発明の攪拌装置１０は、攪拌部１２にリング翼１４を設けることで、以下に述べるように、溶融ガラス搬送管壁面近傍での溶融ガラスのすり抜けが抑制される。

図２は、従来技術の溶融ガラス攪拌装置の一構成例を示した斜視図である。図２に示す溶融ガラス攪拌装置２０は、攪拌部１２にリング翼が設けられていない点で図１に示す溶融ガラス攪拌装置１０と異なる。それ以外の構成は、溶融ガラス攪拌装置１０と同様であり、回転可能な中心軸２１の下端部には攪拌部２２が設けられている。攪拌部２２は、鉛直断面形状が円形の棒状体からなる攪拌翼２３を有している。
図３は、図２の溶融ガラス攪拌装置２０が配置された溶融ガラス搬送管内での溶融ガラス流の挙動を示した模式図である。図３において、溶融ガラス搬送管の主管１００内に溶融ガラス攪拌装置２０が配置されている。該主管１００の上流側および下流側には、それぞれ枝管１１０，１２０がそれぞれ接続されている。
溶融ガラス搬送管内の溶融ガラスＧは、図中矢印方向に搬送される。溶融ガラスの通過時には、溶融ガラス攪拌装置２０の中心軸２１を矢印方向に回転させる。中心軸２１の回転により、該中心軸２１の下端部に設けられた攪拌部２２も矢印方向に回転する。
溶融ガラス搬送管内の溶融ガラスのうち、攪拌部２２が配置された攪拌領域（図中破線で示した部位）を通過する溶融ガラスは、攪拌部２２による攪拌作用によって均質化される。一方、溶融ガラス搬送管である主管１００の壁面近傍の非攪拌領域（図中破線よりも外側の部位）を通過する溶融ガラスについては、溶融ガラスのすり抜けが起こり均質化されない。

図４は、図１の溶融ガラス攪拌装置１０が配置された溶融ガラス搬送管内での溶融ガラス流の挙動を示した模式図である。こちらの場合、攪拌部１２に設けられたリング翼１４と、主管１００の壁面との間に圧力損失が生じるため、主管１００の壁面近傍の非攪拌領域（図中破線よりも外側の部位）を通過する溶融ガラスが、攪拌部１２が設けられた攪拌領域に引き込まれて、溶融ガラスのすり抜けが抑制される。
但し、この溶融ガラスのすり抜け抑制の効果を発揮するためには、溶融ガラス攪拌装置が、該溶融ガラス攪拌装置が配置される溶融ガラス搬送管との関係で、以下に示す条件を満たす必要がある。この点について、図５を参照して説明する。図５は、図１の溶融ガラス攪拌装置１０を溶融ガラス搬送管内に配置した状態で示した図である。

図５において、溶融ガラス攪拌装置１０の攪拌部１２の最大径をＤ₁（ｍｍ）とし、攪拌部１２が設置されている部位における溶融ガラス搬送管、すなわち、主管１００の直径をＤ₂（ｍｍ）とし、溶融ガラス攪拌装置１０のリング翼１４の外直径をＤ_r（ｍｍ）とするとき、下記式（１）、（２）を満たすことが求められる。
０．７×Ｄ₂ ≦ Ｄ₁ ≦ ０．９８×Ｄ₂ （１）
０．８×Ｄ₁ ≦ Ｄ_r ≦ Ｄ₁ （２）
ここで、攪拌部１２の最大径Ｄ₁は、リング翼１４の外直径Ｄ_rと一致する。但し、式（２）に示すように、リング翼１４の外直径Ｄ_rは、攪拌部１２の最大径Ｄ₁よりも小さくてもよい。この場合、たとえば、後述する図１０に示す溶融ガラス攪拌装置１０Ｄのように、攪拌翼１３が、リング翼１４の外側に突き出た状態になる。このような場合、図５に示す、攪拌部１２のうち、攪拌翼１３が設けられた部位の直径Ｄ₄が、攪拌部１２の最大径Ｄ₁となる。

攪拌部１２の最大径Ｄ₁が、０．９８×Ｄ₂より大きい場合、溶融ガラスの攪拌時において、溶融ガラス攪拌装置１０が配置された溶融ガラス搬送管、すなわち、主管１００の壁面に接触し、白金材料製の溶融ガラス搬送管（主管１００）の壁面を損傷するおそれがある。
一方、攪拌部１２の最大径Ｄ₁が、０．７×Ｄ₂より小さい場合、主管１００の壁面との間で生じる圧力損失が少なく、主管１００の壁面近傍（図４中破線よりも外側の部位）を通過する溶融ガラスを、攪拌部１２が設けられた攪拌領域に引き込むことができない。このため、溶融ガラスのすり抜けを抑制できない。
上記Ｄ₁および上記Ｄ₂は、下記式（１ａ）を満たすことがより好ましく、下記式（１ｂ）を満たすことがさらに好ましい。
０．７×Ｄ₂ ≦ Ｄ₁ ≦ ０．９６×Ｄ₂ （１ａ）
０．７×Ｄ₂ ≦ Ｄ₁ ≦ ０．９４×Ｄ₂ （１ｂ）

上述したように、リング翼１４の外直径Ｄ_rは、攪拌部１２の最大径Ｄ₁よりも小さくてもよい。但し、リング翼１４の外直径Ｄ_rが、０．８×Ｄ₁より小さい場合、主管１００の壁面との間で生じる圧力損失が小さくなり、主管１００の壁面近傍（図４中破線よりも外側の部位）を通過する溶融ガラスを、攪拌部１２が設けられた攪拌領域に引き込むことができない。このため、溶融ガラスのすり抜けを抑制できない。
上記Ｄ₁および上記Ｄ_rは、下記式（２ａ）を満たすことがより好ましく、下記式（２ｂ）を満たすことがさらに好ましい。
０．８５×Ｄ₁ ≦ Ｄ_r ≦ Ｄ₁ （２ａ）
０．９×Ｄ₁ ≦ Ｄ_r ≦ Ｄ₁ （２ｂ）

円環形状をしたリング翼１４は、攪拌部１２で溶融ガラスを攪拌する際に、破損することがないだけの強度が必要である。これを満たすため、リング翼１４には、最低限必要な厚みがある。但し、リング翼１４の厚みが大きくなると、主管１００の壁面近傍（図４中破線よりも外側の部位）を通過する溶融ガラスを、攪拌部１２が設けられた攪拌領域に引き込む作用が低下するうえ、攪拌部１２が設けられた攪拌領域における溶融ガラスの流速が大きくなり、溶融ガラスの攪拌作用が低下する。
このため、リング翼１４の厚みは、５０ｍｍ以下とする必要がある。リング翼１４の厚みは、４５ｍｍ以下がより好ましく、４０ｍｍ以下がさらに好ましい。
強度の観点からは、リング翼１４の厚みは、３ｍｍ以上が好ましく、５ｍｍ以上がより好ましく、８ｍｍ以上がさらに好ましい。
なお、リング翼１４の厚みとは、円環形状の径方向における厚み、すなわち、リング翼１４の（外直径−内直径）／２である。

一方、リング翼１４の高さは、該リング翼１４と同軸をなす中心軸１１の軸方向における高さである。リング翼１４の高さをｈ（ｍｍ）とし、中心軸１１の軸方向における攪拌部１２の長さをＬ（ｍｍ）とするとき、該ｈおよびＬは、下記式（５）を満たすことが好ましい。
０．０５×Ｌ ≦ ｈ ≦ ０．５×Ｌ （５）
リング翼１４の高さｈが、０．０５Ｌより小さいと、主管１００の壁面との間で生じる圧力損失が小さくなり、主管１００の壁面近傍（図４中破線よりも外側の部位）を通過する溶融ガラスを、攪拌部１２が設けられた攪拌領域に十分引き込むことができず、溶融ガラスのすり抜けを抑制できなくなるおそれがある。
一方、リング翼１４の高さｈが、０．５Ｌより大きいと、攪拌部１２の回転に要するトルクが増加する。
上記ｈおよびＬは、下記式（５ａ）を満たすことがより好ましく、下記式（５ｂ）を満たすことがさらに好ましい。
０．０５×Ｌ ≦ ｈ ≦ ０．４×Ｌ （５ａ）
０．０５×Ｌ ≦ ｈ ≦ ０．３×Ｌ （５ｂ）

上述したように、攪拌部１２にリング翼１４を設けた場合に、溶融ガラスのすり抜けが抑制されるのは、攪拌部１２に設けられたリング翼１４と、主管１００の壁面との間に圧力損失が生じて、主管１００の壁面近傍（図４中破線よりも外側の部位）を通過する溶融ガラスが、攪拌部１２が設けられた攪拌領域に引き込まれるからである。この効果を発揮するうえで、リング翼１４は、溶融ガラス搬送管（主管１００）のうち、攪拌部１２の中心軸の長軸方向のみに溶融ガラスが搬送される部位（図５中上下の破線で示した範囲内）に設けることが好ましい。

溶融ガラス攪拌装置１０の中心軸１１の直径をＤ₃（ｍｍ）とするとき、該Ｄ₃が攪拌部１２の最大径Ｄ₁に対して大きい場合も、攪拌部１２が設けられた攪拌領域における溶融ガラスの流速が大きくなり、溶融ガラスの攪拌作用が低下する。
このため、上記Ｄ₁および上記Ｄ₃は、下記式（３）を満たすことが好ましく、下記式（３ａ）を満たすことがより好ましく、下記式（３ｂ）を満たすことがさらに好ましく、下記式（３ｃ）を満たすことがさらに好ましい。
Ｄ₃ ≦ ０．６×Ｄ₁ （３）
Ｄ₃ ≦ ０．５×Ｄ₁ （３ａ）
Ｄ₃ ≦ ０．４×Ｄ₁ （３ｂ）
Ｄ₃ ≦ ０．３×Ｄ₁ （３ｃ）

攪拌部１２のうち、攪拌翼１３が設けられた部位の直径Ｄ₄と、攪拌部１２の最大径Ｄ₁と、の関係をみた場合、図５に示す溶融ガラス攪拌装置１０では、Ｄ₄＜Ｄ₁となる。一方、上述したように、後述する図１０に示す溶融ガラス攪拌装置１０Ｄのように、リング翼１４よりも、攪拌翼１３が外側に突き出た状態になる場合、Ｄ₄＝Ｄ₁となる。したがって、Ｄ₄≦Ｄ₁となる。
但し、攪拌翼１３が設けられた部位の直径Ｄ₄が、攪拌部１２の最大径Ｄ₁に対して小さくなると、溶融ガラスの攪拌作用が低下する。このため、上記Ｄ₁および上記Ｄ₄は、下記式（４）を満たすことが好ましい。
０．９×Ｄ₁ ≦ Ｄ₄ ≦ Ｄ₁ （４）

以上、本発明の溶融ガラス攪拌装置について、図面を参照して説明した。但し、図示した態様は、本発明の溶融ガラス攪拌装置の一構成例を示したものであり、本発明の溶融ガラス攪拌装置はこれに限定されない。本発明の溶融ガラス攪拌装置の別の構成例について、図面を参照してさらに説明する。

図６は、本発明の溶融ガラス攪拌装置の別の一構成例を示した図である。図１、５に示す溶融ガラス攪拌装置１０では、中心軸１１の軸方向において、下から２番目の攪拌翼１３の位置にリング翼１４が設けられているのに対して、図６に示す溶融ガラス攪拌装置１０Ａでは、中心軸１１の軸方向において、下から３番目の攪拌翼１３の位置にリング翼１４が設けられている。溶融ガラス搬送管（主管１００）のうち、攪拌部１２の中心軸の長軸方向のみに溶融ガラスが搬送される部位（図５中上下の破線で示した範囲内）に設けることが可能な場合、中心軸１１の軸方向において、一番下の攪拌翼１３の位置や、一番上の攪拌翼１３の位置にリング翼１４が設けてもよい。

図７は、本発明の溶融ガラス攪拌装置の別の一構成例を示した図である。図７は、溶融ガラス搬送管の構成が図５とは異なっている。すなわち、図５では、上流側の枝管１１０が該主管１００の上方に接続し、かつ、下流側の枝管１２０が該主管１００の下方に接続しており、該溶融ガラス攪拌装置１０が配置された主管１００内において、溶融ガラスＧは図中下方に搬送される。一方、図６では、上流側の枝管１１０が該主管１００の下方に接続し、かつ、下流側の枝管１２０が該主管１００の上方に接続しており、該溶融ガラス攪拌装置１０が配置された主管１００内において、溶融ガラスＧは図中上方に搬送される。これらいずれの態様であっても、攪拌部１２にリング翼１４を設けたことによる、溶融ガラスのすり抜け抑制の効果が好ましく発揮される。

図８は、本発明の溶融ガラス攪拌装置の別の一構成例を示した図である。図８に示す溶融ガラス攪拌装置１０Ｂは、中心軸１１の軸方向に、上下方向に間隔を開けて３つの攪拌翼１３が設けられており、中心軸１１の軸方向において、一番下の攪拌翼１３の位置にリング翼１４が設けられている。

図９は、本発明の溶融ガラス攪拌装置の別の一構成例を示した図である。図１、５に示す溶融ガラス攪拌装置１０では、中心軸１１の軸方向において、攪拌翼１３とリング翼１４の位置が一致しており、攪拌翼１３を覆うように、リング翼１４が配置されている。これに対し、図９に示す溶融ガラス攪拌装置１０Ｃでは、中心軸１１の軸方向において、攪拌翼１３とリング翼１４の位置が一致しておらず、両者が若干ずれた位置に配置されている。このような構成であっても、攪拌部１２にリング翼１４を設けたことによる、溶融ガラスのすり抜け抑制の効果が好ましく発揮される。

図１０は、本発明の溶融ガラス攪拌装置の別の一構成例を示した図である。図１０に示す溶融ガラス攪拌装置１０Ｄでは、リング翼１４の外直径よりも、攪拌翼１３が設けられた部位の直径のほうが大きく、攪拌翼１３が、リング翼１４の外側に突き出た状態になる。上記式（４）を満たす限り、このような構成であってもよい。

図１１は、本発明の溶融ガラス攪拌装置の別の一構成例を示した図である。図１、５に示す溶融ガラス攪拌装置１０では、中心軸１１の軸方向に、上下方向に間隔を開けて設けられた４つの攪拌翼１３のうち、１つの攪拌翼１３を覆うように、リング翼１４が設けられているのに対して、図１１に示す溶融ガラス攪拌装置１０Ｅでは、リング翼１４の高さｈがより大きく、上下方向に間隔を開けて設けられた４つの攪拌翼１３のうち、２つの攪拌翼１３をリング翼１４が覆っている。なお、上下方向に間隔を開けて設けられた４つの攪拌翼１３全てを覆うように、リング翼１４を配置してもよいが、攪拌部１２の回転に要するトルクが増加する点に留意する必要がある。

図１２は、本発明の溶融ガラス攪拌装置の別の一構成例を示した図である。図１、５に示す溶融ガラス攪拌装置１０では、中心軸１１の周方向において、該中心軸１１をはさんで互いに対向するように、２つの攪拌翼１３が設けられているのに対して、図１２に示す溶融ガラス攪拌装置１０Ｆでは、中心軸１１の周方向において、該中心軸１１を中心として、十字をなすように、４つの攪拌翼１３が設けられている。図中、左右方向の攪拌翼１３と、図中手前方向および奥方向の攪拌翼１３と、は、長さが同一であるが、これら２組の攪拌翼の長さが、互いに異なっていてもよい。例えば、左右方向の攪拌翼１３の長さをリング翼１４の内半径と同程度の長さとして、図中手前方向および奥方向の攪拌翼１３の長さをそれらよりも短くしてもよい。

図１３は、本発明の溶融ガラス攪拌装置の別の一構成例を示した図である。図１３に示す溶融ガラス攪拌装置１０Ｇでは、攪拌部１２が、攪拌翼１３，１５、および、リング翼１４に加えて、板状体からなり、長辺が中心軸１１と平行して、攪拌部１２の外縁を規定する位置に設けられる縦攪拌翼１６をさらに有している。別の言い方をすると、平行する中心軸１１と、縦攪拌翼１６と、の間に、攪拌翼１３が位置している。中心軸１１の軸方向において、一番上の攪拌翼１５と、一番下の攪拌翼１５は、縦攪拌翼１６の支持部材としての機能も果たす。
なお、図１３に示す溶融ガラス攪拌装置１０Ｇでは、攪拌翼１３，１５が板状体からなる。
図１３に示す溶融ガラス攪拌装置１０Ｇでは、攪拌部１２に設けた縦攪拌翼１６が、リング翼１４とともに、溶融ガラスのすり抜け抑制の効果が発揮することが期待される。
なお、図１３に示す溶融ガラス攪拌装置１０Ｇでは、縦攪拌翼１６が板状体として示されているが、縦攪拌翼の形状はこれに限定されず、その鉛直断面形状が、円形、楕円形、あるいは、三角形、四角形、六角形等の多角形をした棒状体であってもよい。これらの場合、棒状体の長軸が中心軸１１と平行する。
また、図１３に示す溶融ガラス攪拌装置１０Ｇでは、中心軸１１と、縦攪拌翼１６と、の間に、攪拌翼１３、１５が位置するように、２つの縦攪拌翼１６が設けられているが、図１２に示す溶融ガラス攪拌装置１０Ｆのように、中心軸１１の周方向において、該中心軸１１を中心として、十字をなすように、４つの攪拌翼１３が設けられている場合は、図中手前方向および奥方向の攪拌翼１３が、中心軸１１と、縦攪拌翼と、の間に位置するように、さらに２つの縦攪拌翼、すなわち、合計４つの縦攪拌翼を設けてもよい。

図１４は、本発明の溶融ガラス攪拌装置の別の一構成例を示した図である。図１４に示す溶融ガラス攪拌装置１０Ｈでは、中心軸１１のうち、攪拌翼１３およびリング翼１４が設けられた攪拌部１２の部分が、拡径した拡径部１７となっている。該拡径部１７の周囲に、中心軸１１の軸方向において、上下方向に間隔を開けて３つの攪拌翼１３が設けられており、中心軸１１の周方向において、６つの攪拌翼１３が設けられている。
なお、図１４に示す溶融ガラス攪拌装置１０Ｈでは、攪拌翼１３が板状体からなる。

なお、本発明の溶融ガラス攪拌装置の各構成要素、すなわち、中心軸、攪拌翼、リング翼、図１３に示す溶融ガラス攪拌装置１０Ｇの場合はさらに縦攪拌翼３０、の構成材料は、溶融ガラスに対して耐熱性、耐侵食性のある材料であれば、特に限定されず、耐熱性に優れた白金または白金ロジウム合金を使用することが好ましい。また、強度を向上させるために、融点の高いモリブデンを芯材として用い、このモリブデン芯材にアルミナをコーティングし、その上に白金または白金ロジウム合金を被覆した材料なども使用できる。

次に、本発明の板ガラス製造装置について説明する。板ガラス製造装置は、最小限の構成として、ガラス原料を溶解させて溶融ガラスとするガラス溶解装置、溶融ガラスを成形して板ガラスとする板ガラス成形装置（例えば、フロート法やダウンドロー法による成形装置）、および、該ガラス溶解装置で得られた溶融ガラスを板ガラス成形装置に搬送する目的で、該ガラス溶解装置と該板ガラス成形装置との間に設けられた溶融ガラス搬送管を有する。板ガラス製造装置は、ガラス溶解装置、および、板ガラス成形装置以外の構成要素を通常有している。このような他の構成要素の一例を挙げると、溶融ガラスの清澄を行うための脱泡装置がある。そして、これらの構成要素間で溶融ガラスを搬送するため、板ガラス製造装置は通常複数の溶融ガラス搬送管を有している。本発明の板ガラス製造装置では、これら複数存在する溶融ガラス搬送管のいずれか１つ、あるいは、複数に上述した本発明のガラス攪拌装置が設置されている。本発明の板ガラス製造装置において、本発明のガラス攪拌装置を設置する位置は特に限定されない。したがって、板ガラス製造装置を構成するいずれの溶融ガラス搬送管に本発明のガラス攪拌装置を設置してもよい。また、設置するガラス攪拌装置の数も特に限定されない。但し、板ガラス製造装置は、構成要素として脱泡装置を含む場合、脱泡装置の下流側の溶融ガラス搬送管に本発明のガラス攪拌装置を設置することが均質性の高い板ガラスを製造するうえで好ましい。脱泡装置を通過する溶融ガラスでは、表面で異質化が起こりやすいため、本発明の溶融ガラス攪拌装置による均質化の効果が高いからである。
本発明の板ガラス製造装置は、様々な用途の板ガラスの製造に適用可能であるが、ＦＰＤ用のガラス基板のように、均質性についての要求がきわめて厳しい用途の板ガラスの製造に適用することが特に好ましい。
本発明の板ガラス製造装置を用いて板ガラスを製造することにより、未融解原料の混在がなく、光学的均質性が高く、平坦度が高い板ガラスが得られる。

本実施例では、溶融ガラス搬送管内を搬送される溶融ガラスの挙動をシミュレーションにより評価した。
本実施例では、図３に示す場合、すなわち、図２に示す溶融ガラス攪拌装置２０が配置された溶融ガラス搬送管内での溶融ガラス流の挙動と、図４に示す場合、すなわち、図１の溶融ガラス攪拌装置１０が配置された溶融ガラス搬送管内での溶融ガラス流の挙動を評価した。但し、リング翼１４の有無による違いを明確にするため、図４に示す溶融ガラス攪拌装置１０のうち、リング翼１４および該リング１４の内側にある攪拌翼１３と、図３に示す溶融ガラス攪拌装置２０のうち、中心軸２１の軸方向において、溶融ガラス攪拌装置１０のリング翼と同位置にある攪拌翼２３と、について、溶融ガラス搬送管（主管１００）内を通過する溶融ガラス流の挙動を評価した。図１５は、リング翼なしの場合における攪拌翼２３と、溶融ガラス搬送管１００の壁面と、の位置関係を示した図であり、図１６は、リング翼ありの場合における攪拌翼１３、リング翼１４と、溶融ガラス搬送管１００の壁面と、の位置関係を示した図である。
また、溶融ガラス搬送管（主管１００）内を搬送される溶融ガラスの粘度は４００ｄＰａ・ｓ、搬送量は５５ｍ³／時間・Ｓと想定した。
溶融ガラス搬送管、攪拌翼およびリング翼の寸法の違いによる影響を排除するため、攪拌部の最大径に対応する、攪拌翼２３の長さ（図１５の構成の場合、図１６の構成の場合は、リング翼１４の長さ）ｒと、溶融ガラス搬送管１００の内径をＲと、の相対比（ｒ／Ｒ）を判断指標とした。以下で説明する図１７から図２０は、ｒ／Ｒ＝０．９（９０％）と想定した場合の結果である。
図１７は、図１５に示す構成での、管径方向における位置（管径位置）と、溶融ガラス搬送管の周方向における溶融ガラス流の流速分布と、の関係を示したグラフであり、図１８は、図１６に示す構成での、管径方向における位置（管径位置）と、溶融ガラス搬送管の周方向における溶融ガラス流の流速分布と、の関係を示したグラフである。両者の比較から明らかなように、図１８は、リング翼１４よりも外側の非攪拌領域（図４中破線よりも外側の部位）では、溶融ガラス流の流速分布がほぼ０になっており、溶融ガラスのすり抜けが大幅に抑制されていることが確認できる。
図１９は、図１５に示す構成での、管径方向における位置（管径位置）と、溶融ガラス搬送管の軸方向における溶融ガラス流の流量分布と、の関係を示したグラフであり、図２０は、図１６に示す構成での、管径方向における位置（管径位置）と、溶融ガラス搬送管の軸方向における溶融ガラス流の流量分布と、の関係を示したグラフである。両者の比較から明らかなように、図２０は、リング翼１４よりも外側の非攪拌領域（図４中破線よりも外側の部位）では、溶融ガラス流の流量分布がほぼ０になっており、溶融ガラスのすり抜けが大幅に抑制されていることが確認できる。なお、図１９中、ハッチングで示した個所が、攪拌翼２３よりも外側の非攪拌領域（図３中破線よりも外側の部位）を通過する溶融ガラスの流量分布、すなわち、溶融ガラスのすり抜けに相当する。非攪拌領域を通過する溶融ガラスの比率（非攪拌領域通過比率）は、図１９では４．２％であるのに対して、図２０では０．２％まで低減された。
さらに、図１５、図１６に示す構成それぞれについて、ｒ／Ｒを変化させて、非攪拌領域通過比率との関係を評価した。図２２は、図１５に示す構成での、ｒ／Ｒと、非攪拌領域通過比率と、の関係を示したグラフであり、図２２は、図１６に示す構成での、ｒ／Ｒと、非攪拌領域通過比率と、の関係を示したグラフである。また、図２３は、図１５、図１６に示す構成について、ｒ／Ｒと、非攪拌領域通過比率と、の関係を比較したグラフである。但し、図２３では、図１５の構成は装置２０とし、図１６の構成は装置１０としている。これらの結果、特に図２３の結果から明らかなように、図１６の構成でｒ／Ｒを０．７（７０％）以上とした場合、図１５の構成でｒ／Ｒを０．９（９０％）とした場合よりも、非攪拌領域通過比率を低くできる。

本出願を詳細にまた特定の実施態様を参照して説明したが、本発明の精神と範囲を逸脱することなく様々な変更や修正を加えることができることは当業者にとって明らかである。
本出願は、２０１３年５月８日出願の日本特許出願（特願２０１３−０９８２３３）に基づくものであり、その内容はここに参照として取り込まれる。

１０，１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃ，１０Ｄ，１０Ｅ，１０Ｆ，１０Ｇ，１０Ｈ，２０：溶融ガラス攪拌装置
１１，２１：中心軸
１２，２２：攪拌部
１３，２３，１５：攪拌翼
１４：リング翼
１６：縦攪拌翼
１７：拡径部
１００：溶融ガラス搬送管（主管）
１１０，１２０：溶融ガラス搬送管（枝管）

Claims (16)

1. 溶融ガラスを攪拌する溶融ガラス攪拌装置であって、該溶融ガラス攪拌装置は、回転可能な中心軸と、該中心軸に設けられた攪拌部と、で構成され、
   前記攪拌部は、長軸が前記中心軸と直交する、板状体、または、鉛直断面形状が円形、楕円形、もしくは、多角形のいずれかである棒状体からなる攪拌翼、及び、前記中心軸と同軸をなす、円環形状のリング翼で構成され、
   前記攪拌部には、前記中心軸の軸方向に２以上の攪拌翼が設けられており、かつ、前記中心軸の周方向に２以上の攪拌翼が設けられており、
   前記攪拌部には、前記中心軸の軸方向に１以上のリング翼が設けられている溶融ガラス攪拌装置。
2. 前記リング翼の厚みが５０ｍｍ以下である請求項１に記載の溶融ガラス攪拌装置。
3. 前記攪拌部の最大径をＤ₁（ｍｍ）とし、前記攪拌部が設置されている部位における溶融ガラス搬送管の直径をＤ₂（ｍｍ）とし、前記リング翼の外直径をＤ_r（ｍｍ）とするとき、下記式（１）、（２）を満たした、
   ことを特徴とする、請求項１または２に記載の溶融ガラス攪拌装置。
   ０．７×Ｄ₂ ≦ Ｄ₁ ≦ ０．９８×Ｄ₂ （１）
   ０．８×Ｄ₁ ≦ Ｄ_r ≦ Ｄ₁ （２）
4. 粘度１００〜７０００ｄＰａ・ｓの溶融ガラスを搬送量１〜５０ｍ³／時間・Ｓ（Ｓは搬送管の断面積）で搬送する溶融ガラス搬送管内で該溶融ガラスを攪拌する請求項１〜３のいずれかに記載の溶融ガラス攪拌装置。
5. 前記リング翼が、前記溶融ガラス搬送管のうち、前記攪拌部の中心軸の長軸方向のみに溶融ガラスが搬送される部位に設けられている、請求項１〜４のいずれかに記載の溶融ガラス攪拌装置。
6. 前記中心軸の直径をＤ₃（ｍｍ）とするとき、下記式（３）を満たす、請求項１〜５のいずれかに記載の溶融ガラス攪拌装置。
   Ｄ₃ ≦ ０．６×Ｄ₁ （３）
7. 前記攪拌部のうち、前記攪拌翼が設けられた部位の直径をＤ₄とするとき、下記式（４）を満たす、請求項１〜６のいずれかに記載の溶融ガラス攪拌装置。
   ０．６×Ｄ₁ ≦ Ｄ₄ ≦ Ｄ₁ （４）
8. 前記中心軸の軸方向に２以上設けられた攪拌翼間の距離が、５０〜２００ｍｍである、請求項１〜７のいずれかに記載の溶融ガラス攪拌装置。
9. 前記中心軸の軸方向における前記攪拌部の長さをＬ（ｍｍ）とするとき、前記中心軸の軸方向における前記リング翼の高さをｈ（ｍｍ）とするとき、下記式（５）を満たす、請求項１〜８のいずれかに記載の溶融ガラス攪拌装置。
   ０．０５×Ｌ ≦ ｈ ≦ ０．５×Ｌ （５）
10. 前記攪拌翼が板状体であり、該板状体の短軸と前記中心軸とがなす角度θが下記式（６）を満たす、請求項１〜９のいずれかに記載の溶融ガラス攪拌装置。
    ０° ≦ θ ≦ ６０° （６）
11. 前記攪拌部は、板状体、または、鉛直断面形状が円形、楕円形、もしくは、多角形のいずれかである棒状体からなり、長辺または長軸が前記中心軸と平行して、該攪拌部の外縁を規定する位置に設けられる縦攪拌翼をさらに有している、請求項１〜１０のいずれかに記載の溶融ガラス攪拌装置。
12. 板ガラス成形装置、および、前記ガラス溶解装置と前記板ガラス成形装置との間に設けられた溶融ガラス搬送管を有する板ガラス製造装置であって、
    前記溶融ガラス搬送管に、請求項１〜１１のいずれかに記載の溶融ガラス攪拌装置が少なくとも１つ設けられた板ガラス製造装置。
13. 前記ガラス溶解装置と、前記板ガラス成形装置と、の間に設けられた脱泡装置をさらに有し、前記溶融ガラス搬送管が、前記ガラス溶解装置と前記脱泡装置との間に設けられた第１の溶融ガラス搬送管と、前記脱泡装置と前記板ガラス成形装置との間に設けられた第２の溶融ガラス搬送管と、からなり、少なくとも、前記第２の溶融ガラス搬送管に、前記溶融ガラス攪拌装置が設けられている、請求項１２に記載の板ガラス製造装置。
14. 請求項１〜１１のいずれかに記載の溶融ガラス攪拌装置を用いた溶融ガラス攪拌方法。
15. 請求項１２または１３に記載の板ガラス製造装置を用いた板ガラス製造方法。
16. 粘度１００〜７０００ｄＰａ・ｓの溶融ガラスを搬送量１〜５０ｍ³／時間・Ｓ（Ｓは搬送管の断面積）で搬送する溶融ガラス搬送管内で該溶融ガラスを攪拌する溶融ガラス攪拌装置であって、該溶融ガラス攪拌装置は、回転可能な中心軸と、該中心軸に設けられた攪拌部と、で構成され、
    前記攪拌部は、長軸が前記中心軸と直交する、板状体、または、鉛直断面形状が円形、楕円形、もしくは、多角形のいずれかである棒状体からなる攪拌翼、及び、前記中心軸と同軸をなす、円環形状をし、厚みが５０ｍｍ以下のリング翼で構成され、
    前記攪拌部には、前記中心軸の軸方向に２以上の攪拌翼が設けられており、かつ、前記中心軸の周方向に２以上の攪拌翼が設けられており、
    前記攪拌部には、前記中心軸の軸方向に１以上のリング翼が設けられており、
    前記攪拌部の最大径をＤ₁（ｍｍ）とし、前記攪拌部が設置されている部位における前記溶融ガラス搬送管の直径をＤ₂（ｍｍ）とし、前記リング翼の外直径をＤ_r（ｍｍ）とするとき、下記式（１）、（２）を満たした、
    ことを特徴とする、溶融ガラス攪拌装置。
    ０．７×Ｄ₂ ≦ Ｄ₁ ≦ ０．９８×Ｄ₂ （１）
    ０．８×Ｄ₁ ≦ Ｄ_r ≦ Ｄ₁ （２）

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