JP6289389B2 - 画像レーダ装置 - Google Patents

Description

この発明は、観測対象である目標とレーダとの間の相対的な位置関係を変えながら電波を繰り返し送受信するレーダの受信信号を開口合成することで、目標について高分解能化された電波画像を再生する画像レーダ装置に関するものである。

合成開口レーダであるＳＡＲ（Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ Ａｐｅｒｔｕｒｅ Ｒａｄａｒ）や、逆合成開口レーダであるＩＳＡＲ（Ｉｎｖｅｒｓｅ ＳＡＲ）などの画像レーダでは、目標とレーダの相対位置を変えながら異なる複数の時刻に目標を観測し、各観測で得られた受信信号を、目標に固定された座標系内でのレーダの方向（見込み角）を考慮しながら合成（開口合成）することで、画像の高分解能化が図られている。
ＳＡＲでは、静止中の目標（例えば、地表面、地上構造物、静止している車両など）の観測が主に想定され、レーダが位置を変えることで見込み角の変化が得られる。
一方、ＩＳＡＲでは、移動する目標（例えば、航空機、車両、船舶など）の観測が主に想定され、目標の運動（例えば、位置の移動、回転、動揺など）を利用することで、必ずしもレーダ自身が位置を変化しなくても、見込み角の変化が得られる。

目標上のある反射点に関する各観測において、電波の送信時刻を基準とする相対時刻における受信信号は、その観測の際のレーダと目標の相対位置関係によって定まる「送信アンテナから当該反射点を介して受信アンテナに至る電波の伝搬経路」を電波が移動するのに要する分の時間遅延を生じ、かつ、その反射点の形状や材質に応じた振幅倍された送信信号として与えられる。目標上に複数の反射点が存在する場合は、これらの重ね合わせとして与えられる。以下では、電波の送信時刻からの経過時間をファストタイム（ｆａｓｔ ｔｉｍｅ）と称する。また、上記伝搬経路を電波が移動することによって生じる時間遅延を伝搬遅延時間と称する。この受信信号（または、この受信信号を必要に応じて後述するパルス圧縮などで高分解能化した信号）のファストタイムに対する分布（プロフィール）は、各反射点の伝搬遅延時間の影響が反映されていることを踏まえ、以下では遅延プロフィールと称する。なお、ファストタイムを光速倍したプロフィールは、伝搬経路長に対するプロフィールとみなせる。さらに、送信アンテナと受信アンテナの位置が一致するモノスタティック（ｍｏｎｏｓｔａｔｉｃ）観測の場合には、各反射点の伝搬経路長の１／２がその各反射点までの距離となることから、遅延プロフィールのファストタイムを（光速／２）倍したプロフィールは、レーダからの距離（レンジ）に対するプロフィールとみなせる。このプロフィールはレンジプロフィールとして良く知られている。

各観測で得られた上記各遅延プロフィールの観測毎の履歴（ヒストリ）を、ファストタイムと各観測の時刻を２軸とする２次元分布としたものを遅延ヒストリと称する。各観測における電波の送信時刻をスロータイム（ｓｌｏｗ ｔｉｍｅ）と称する。遅延ヒストリを与えるこれら２種類の時間のうち、ファストタイムをフーリエ変換（ＦＴ：Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）した周波数をファスト周波数と称し、スロータイムをフーリエ変換した周波数をドップラー周波数と称する。
以下では、ファストタイムの軸とファスト周波数の軸をまとめてファスト軸、スロータイムの軸とドップラー周波数の軸をまとめてスロー軸と呼ぶことがある。
遅延プロフィールをＦＴして得られるファスト周波数に対するプロフィールを遅延スペクトルと称する。また、遅延ヒストリをファスト周波数方向にＦＴして得られる遅延スペクトルのヒストリを遅延スペクトルヒストリと称する。

開口合成を実施する一つの方法として、遅延ヒストリをスロータイム方向にＦＴすることで、「各反射点に関する受信信号を、ファストタイムとドップラー周波数を軸とする遅延ドップラー分布上の一つのファストタイムとドップラー周波数の点に結像させる」方法が挙げられる。しかし、このような方法で画像を結像させるには、少なくとも、観測中の各反射点の伝搬遅延の変化が、ファストタイム軸方向の分解能セルの大きさ以下となることが必要となる。これを超えた場合には、目標の信号は複数の分解能セルに亘って存在することとなり、これが画像のぼけの一因となる。しかし、目標とレーダの相対運動や前記分解能セルの大きさ、観測時間の長さ等によっては、上記分解能セルを超えた移動が発生することも有り得る。従って、何らかの方法で、この分解能セルの移動、言い換えると、伝搬遅延時間のスロータイムに対する変化を推定して、この変化を打ち消すように補償してやる必要がある。
例えば、ＳＡＲで静止目標を画像化するような場合では、レーダプラットフォームに搭載されている運動センサの計測結果を利用することで、受信信号を補償することができる可能性がある。しかし、ＩＳＡＲやＳＡＲで移動目標を画像化するような場合、または、ＳＡＲで静止目標を画像化する場合でも、レーダプラットフォームに運動センサが搭載されていない等の理由で相対運動が不明な場合などには、この実現が困難なものとなる。

以下の非特許文献１には、遅延スペクトルヒストリの各ファスト周波数に応じたサンプリング間隔で、遅延スペクトルヒストリ上の信号をスロータイム方向にリサンプリングすることで、遅延ヒストリにおけるスロータイムに対する電波の伝搬遅延時間の１次変化を補償する方法が提案されている。
この方法は、ＫＴ（Ｋｅｙｓｔｏｎｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）と呼ばれている。しかし、この方法では、リサンプリングの処理負荷が高いという問題がある。また、ドップラー周波数の折返す信号に適用できない問題がある。

以下の非特許文献２には、リサンプリングの処理負荷が高いという問題を解決している方法が開示されている。
即ち、非特許文献２には、スケーリング理論（ＳＰ：Ｓｃａｌｉｎｇ Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ）に基づいて、レーダの受信信号と、スロータイム軸方向の位相の変化が２次の信号である複数の２次位相信号とを畳み込み演算することで、ＫＴにおけるリサンプリングを実現する方法が開示されている。しかし、この方法でもドップラー周波数の折返す信号に適用できない問題がある。

Perry, R.P.；DiPietro, R.C.；Fante, R., "SAR imaging of moving targets," Aerospace and Electronic Systems, IEEE Transactions on , vol.35, no.1, pp.188,200, Jan 1999 Daiyin Zhu; Li, Yong; Zhaoda Zhu, "A Keystone Transform Without Interpolation for SAR Ground Moving-Target Imaging," Geoscience and Remote Sensing Letters, IEEE , vol.4, no.1, pp.18,22, Jan. 2007

従来の画像レーダ装置は以上のように構成されているので、スロータイムに対する電波の伝搬遅延時間の１次変化を正しく補償することができないことがある。即ち、ドップラー周波数が折り返さない目標についてはスロータイムに対する電波の伝搬遅延時間の１次変化を正しく補償することができる。しかし、伝搬遅延時間の変化が大きく、ドップラー周波数が折り返す目標については、折り返した見かけ上のドップラー周波数の１次変化のみが補償されて、目標の真のドップラー周波数の１次変化が補償されない。このため、目標の真のドップラー周波数と、折り返した見かけ上のドップラー周波数との差に相当する１次成分が残存し、目標の像がぼけてしまうという課題があった。

この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、ドップラー周波数が折り返す目標についても、スロータイムに対する電波の伝搬遅延時間の１次変化を正しく補償することができる画像レーダ装置を得ることを目的とする。

この発明に係る画像レーダ装置は、観測対象である目標との相対的な位置関係を変えながら電波を繰り返し送受信するレーダから、電波の受信信号として、電波の送信時刻からの経過時間であるファストタイムと電波の送信時刻であるスロータイムとの２次元分布である遅延ヒストリを取得する信号取得手段と、信号取得手段により取得された遅延ヒストリをファストタイム方向にフーリエ変換することで得られる遅延スペクトルヒストリをスロータイム方向にアップサンプリングするアップサンプリング手段とを設け、補償手段が、アップサンプリング手段によりアップサンプリングされた遅延スペクトルヒストリの各ファスト周波数に応じたサンプリング間隔で、遅延スペクトルヒストリ上の信号をスロータイム方向にリサンプリングすることで、遅延ヒストリにおけるスロータイムに対する電波の伝搬遅延時間の変化を補償するようにしたものである。

この発明によれば、信号取得手段により取得された遅延ヒストリをファストタイム方向にフーリエ変換することで得られる遅延スペクトルヒストリをスロータイム方向にアップサンプリングするアップサンプリング手段を設けるように構成したので、ドップラー周波数が折り返す目標についても、スロータイムに対する電波の伝搬遅延時間の１次変化を正しく補償することができる効果がある。

この発明の実施の形態１による画像レーダ装置を示す構成図である。 この発明の実施の形態１による画像レーダ装置のＫＴ補償回路６を示す構成図である。 ＫＴ補償回路６の受信信号スケーリング変換回路２５を示す構成図である。 最小マージン付加回路２３におけるマージ付加処理を示す説明図である。 遅延ドップラー画像の一例を示す説明図である。 アップサンプリングによってドップラー帯域が拡張された遅延ドップラー画像一例を示す説明図である。 真像偽像グルーピング回路７によるグループ分けを示す説明図である。 この発明の実施の形態２による画像レーダ装置を示す構成図である。 この発明の実施の形態２による画像レーダ装置を示す構成図である。

以下、この発明をより詳細に説明するために、この発明を実施するための形態について、添付の図面にしたがって説明する。
実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１による画像レーダ装置を示す構成図である。
図１において、レーダ受信信号取得回路１は観測対象である目標との相対的な位置関係を変えながら電波を繰り返し送受信するレーダから、電波の受信信号として、電波の送信時刻からの経過時間（以下、「ファストタイム」と称する）と、各観測における電波の送信時刻（以下、「スロータイム」と称する）との２次元分布である遅延ヒストリを取得する回路である。
また、レーダ受信信号取得回路１は２次元分布である遅延ヒストリにおけるスロータイムの切出し幅を設定する処理を実施する。即ち、ＫＴ補償回路６による遅延ヒストリの補償に伴って生じるファスト周波数毎のスロータイム幅の相違が補正された後でも、画像再生回路１２の画像化に用いるスロータイム幅Ｔを確保するために、スロータイムの切出し幅Ｔ_ｃｕｔを設定する。
さらに、レーダ受信信号取得回路１は設定した切出し幅Ｔ_ｃｕｔで遅延ヒストリを切出し、切出した遅延ヒストリを前処理補償回路４に出力する処理を実施する。なお、レーダ受信信号取得回路１は信号取得手段を構成している。

ここで、ＳＡＲやＩＳＡＲなどのレーダが電波を送受信する処理は一般的なものであるが、例えば、レーダ内の送信アンテナから送信機で生成された高周波信号を電波として目標に向けて放射したのち、目標に反射されて戻ってきた当該電波の反射波が受信アンテナに入射されると、受信機が当該電波の反射波を検波して復調することで受信信号を取得する処理を繰り返し実施するものである。また、必要に応じて、電波の送信信号を用いて、受信信号をパルス圧縮することで、ファストタイム軸（または、ファストタイム軸を（光速／２）倍したレンジ軸）を高分解能化させる処理も実施する。

ただし、レーダは、送信アンテナと受信アンテナを別々に実装している必要はなく、送信と受信を時分割で行う送受信アンテナと、送信信号と受信信号を切り換える送受切換器とを実装するものであってもよい。
また、送信系と受信系が別の位置に配置されているｂｉｓｔａｔｉｃ構成のレーダであってもよいし、放送波のように空間を飛交う既存の電波を送信波として利用するレーダであってもよい。
既存の電波を送信波として利用する場合は、目標の散乱波を受信する第１の受信系と、送信局からの直接波を受信する第２の受信系とを用意し、２つの受信系の相互相関によって、上記のファストタイム軸の高分解能化を実現するようにする。この場合は、その伝搬遅延時間は、直接波のパスの伝搬遅延時間を基準とした値になる。なお、使用する既存の電波が一般的な画像レーダで用いられるパルス波形ではなく連続波であった場合でも、反射波や直接波を適当な時間幅や時間間隔で切出すことで、異なるスロータイムにおける受信信号を得ることができる。

画像化パラメータ設定回路２は画像再生回路１２の画像化に用いるパラメータとして、例えば、画像化に用いる遅延ヒストリの送信時刻幅であるスロータイム幅Ｔ［ｓ］を設定する回路である。
最終的に画像化に用いるスロータイム幅Ｔが定まると、ドップラー周波数の分解能が１／Ｔ［ｓ］に定まる。レーダのパルス繰り返し周波数がＦ_ｐ［Ｈｚ］、最終的に画像化に用いるパルス数がＨであるとすると、スロータイム幅ＴはＨ／Ｆ_ｐで与えられる。
外部運動推定回路３０は例えば目標を追尾するレーダ、あるいは、レーダプラットフォームに搭載されている運動センサや位置センサなどから構成されており、目標の位置変化、レーダの位置変化又は目標とレーダの間の相対的な位置関係の変化を観測する外部機器である。

前処理補償量・アップサンプリング数設定回路３は外部運動推定回路３０により観測された目標とレーダの間の相対的な位置関係の変化から、スロータイムに対する電波の伝搬遅延時間の変化を推定して、その伝搬遅延時間の変化を打ち消すため、レーダ受信信号取得回路１により取得された遅延スペクトルヒストリを補償する補償量を算出する。あるいは、伝搬遅延１次変化算出回路１４により算出された伝搬遅延の１次変化から、その遅延スペクトルヒストリの補償量を算出する処理を実施する。
また、前処理補償量・アップサンプリング数設定回路３はスロータイムに対する電波の伝搬遅延時間の変化に対応するドップラー周波数から、アップサンプリングの点数Ｎ（Ｎは１以上の整数）を設定する処理を実施する。

前処理補償回路４は前処理補償量・アップサンプリング数設定回路３により算出された補償量にしたがって、レーダ受信信号取得回路１により取得された遅延スペクトルをファストタイム方向にフーリエ変換することで得られる遅延スペクトルヒストリを補償することで、その遅延スペクトルを補償する処理を実施する。なお、前処理補償量・アップサンプリング数設定回路３及び前処理補償回路４から前処理手段が構成されている。
アップサンプリング回路５は前処理補償回路４により補償された遅延スペクトルヒストリを電波のスロータイム方向にアップサンプリングする。
即ち、アップサンプリング回路５は遅延スペクトルヒストリにおけるスロータイム方向のセル間に、（Ｎ−１）個の０のセルを挿入することで、遅延スペクトルヒストリのサンプリング周波数をＮ倍にする。なお、前処理補償量・アップサンプリング数設定回路３及びアップサンプリング回路５からアップサンプリング手段が構成されている。

ＫＴ補償回路６はスケーリング理論であるＳＰが適用されているＫＴ処理を実施する回路であり、アップサンプリング回路５によりアップサンプリングされた遅延スペクトルヒストリの各ファスト周波数に応じたサンプリング間隔で、遅延スペクトルヒストリ上の信号をスロータイム方向にリサンプリングすることで、遅延ヒストリにおけるスロータイムに対する電波の伝搬遅延時間の変化を補償する処理を実施する。
即ち、ＫＴ補償回路６は遅延スペクトルヒストリ上の信号をリサンプリングする処理の途中で発生するスロータイム方向及びドップラー周波数方向の信号の拡大に対処するために、遅延スペクトルヒストリ上の信号の拡大幅に相当するサイズのマージン（値が０の領域）を遅延スペクトルヒストリ上の信号の両端に付加してから、当該信号のリサンプリングを実施する。ＫＴ補償回路６は補償手段を構成している。
なお、リサンプリング処理の途中で、遅延スペクトルヒストリ上の信号の信号幅が拡大するのは、スケーリング理論であるＳＰを用いてリサンプリングする場合の特有の現象である。ただし、ＳＰを用いてリサンプリングする場合でも、正しいマージンを設定すれば、リサンプリング処理後には、遅延スペクトルヒストリ上の信号は元の信号幅に戻る。

真像偽像グルーピング回路７はＫＴ補償回路６により補償された遅延ヒストリから得られる遅延ドップラー分布上に複数の目標の真像と偽像が存在している場合、その遅延ドップラー分布のドップラー軸上に等間隔で並んでいる真像と偽像を同一のグループに含めるグループ分けを実施する。
目標毎領域分割回路８は真像偽像グルーピング回路７によりグループ分けされた真像又は偽像を含む領域の遅延ドップラー分布上の位置を決定する処理を実施する。なお、真像偽像グルーピング回路７及び目標毎領域分割回路８からグループ分け手段が構成されている。
目標毎真像判定回路９は真像偽像グルーピング回路７により分けられたグループ毎に、当該グループに含まれている遅延ドップラー分布上の目標の真像と偽像の中から、真像及び偽像の電力を比較することで、目標の真像を判別する処理を実施する。なお、目標毎真像判定回路９は真像判別手段を構成している。

真像切出回路１０は遅延ドップラー分布から目標毎真像判定回路９により判別された目標の真像を含む領域を切出して、その領域を出力する処理を実施する。
高次補償回路１１は真像切出回路１０から出力された目標の真像を含む領域に対する高次の変化（２次以上の変化）を補償する処理を実施する。なお、高次補償回路１１は第１の高次補償手段を構成している。
画像再生回路１２は高次補償回路１１により高次の変化が補償された目標の真像を含む領域から目標の画像を再生する処理を実施する。

ドップラー周波数推定回路１３は目標毎真像判定回路９により判別された各目標の真像のピーク位置から、各目標のドップラー周波数を特定する処理を実施する。
伝搬遅延１次変化算出回路１４はレーダから送信される電波の中心周波数と、ドップラー周波数推定回路１３により特定されたドップラー周波数とから、伝搬遅延の１次変化を算出する処理を実施する。なお、ドップラー周波数推定回路１３及び伝搬遅延１次変化算出回路１４から１次変化算出手段が構成されている。
目標ラジアル速度算出回路１５は伝搬遅延１次変化算出回路１４により算出された伝搬遅延の１次変化から、レーダと目標との間の距離の時間変化を示すラジアル速度を算出する処理を実施する。なお、目標ラジアル速度算出回路１５はラジアル速度算出手段を構成している。

図１の例では、画像レーダ装置の構成要素であるレーダ受信信号取得回路１、画像化パラメータ設定回路２、前処理補償量・アップサンプリング数設定回路３、前処理補償回路４、アップサンプリング回路５、ＫＴ補償回路６、真像偽像グルーピング回路７、目標毎領域分割回路８、目標毎真像判定回路９、真像切出回路１０、高次補償回路１１、画像再生回路１２、ドップラー周波数推定回路１３、伝搬遅延１次変化算出回路１４及び目標ラジアル速度算出回路１５のそれぞれが専用のハードウェア（例えば、ＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなど）で構成されているものを想定しているが、画像レーダ装置がコンピュータで構成されていてもよい。
画像レーダ装置がコンピュータで構成される場合、レーダ受信信号取得回路１、画像化パラメータ設定回路２、前処理補償量・アップサンプリング数設定回路３、前処理補償回路４、アップサンプリング回路５、ＫＴ補償回路６、真像偽像グルーピング回路７、目標毎領域分割回路８、目標毎真像判定回路９、真像切出回路１０、高次補償回路１１、画像再生回路１２、ドップラー周波数推定回路１３、伝搬遅延１次変化算出回路１４及び目標ラジアル速度算出回路１５の処理内容を記述しているプログラムをコンピュータのメモリに格納し、当該コンピュータのＣＰＵが当該メモリに格納されているプログラムを実行するようにすればよい。

図２はこの発明の実施の形態１による画像レーダ装置のＫＴ補償回路６を示す構成図である。
図２において、マージン最小化２次位相係数決定回路２１は受信信号スケーリング変換回路２５で遅延ヒストリの補償処理が実施されても、折り返し信号が発生しない限界のスロータイム幅（折り返し信号が発生しない範囲で最大のスロータイム幅）及びドップラー周波数幅（折り返し信号が発生しない範囲で最大のドップラー周波数幅）と、電波の中心周波数に対する送信帯域幅の比である比帯域とから、２次の位相変化を定める２次位相係数ｂを決定する回路である。
２次位相信号パラメータ設定回路２２はマージン最小化２次位相係数決定回路２１により決定された２次位相係数ｂを用いて、電波のスロータイム方向及びドップラー周波数方向の変化に対して２次の位相変化を有する２次位相信号のスロータイム幅ｗ_１，ｗ_２，ｗ_３，ｗ_４を設定する回路である。

最小マージン付加回路２３はマージン最小化２次位相係数決定回路２１により決定された２次位相係数ｂにしたがってマージンのサイズを設定し、そのサイズを有するマージンを遅延スペクトルヒストリ上の信号の両端に付加する回路である。
即ち、最小マージン付加回路２３はマージン最小化２次位相係数決定回路２１により決定された２次位相係数ｂを用いて、２次位相信号のドップラー周波数幅Ｗ_３ ^{（ｍａｘ）}を計算し、遅延スペクトルヒストリ上の信号のスロータイム幅が、２次位相信号パラメータ設定回路２２により設定されたスロータイム幅ｗ_２と一致するように、サイズが（ｗ_２−ｄ_ｓ）のマージンを遅延スペクトルヒストリ上の信号のスロータイムの両端に付加してから、マージン付加後の信号をスロータイム方向にフーリエ変換し、フーリエ変換後の信号のドップラー周波数幅が２次位相信号のドップラー周波数幅Ｗ_３ ^{（ｍａｘ）}と一致するように、サイズが（Ｗ_３ ^{（ｍａｘ）}−Ｄ_ｓ）のマージンをフーリエ変換後の信号のドップラー周波数の両端に付加する処理を実施する。

２次位相信号生成回路２４は２次位相信号パラメータ設定回路２２により設定された２次位相信号のスロータイム幅ｗ_１，ｗ_２，ｗ_３，ｗ_４に基づいて、スロータイム及びファスト周波数についてのサンプル点が、最小マージン付加回路２３によりマージンが付加された遅延スペクトルヒストリ上の信号と同じである４種類の２次位相信号Ｑ_１，Ｑ_２，Ｑ_３，Ｑ_４を生成する回路である。４種類の２次位相信号Ｑ_１，Ｑ_２，Ｑ_３，Ｑ_４は相互に位相変化が関連している。
受信信号スケーリング変換回路２５は最小マージン付加回路２３によりマージンが付加された遅延スペクトルヒストリ上の信号と２次位相信号生成回路２４により生成された４種類の２次位相信号Ｑ_１，Ｑ_２，Ｑ_３，Ｑ_４とを用いて、ＳＰに基づくＫＴ処理を実施することで、遅延ヒストリにおけるスロータイムに対する電波の伝搬遅延時間の変化を補償する回路である。

マージン除去回路２６は受信信号スケーリング変換回路２５によりスロータイムに対する電波の伝搬遅延時間の変化が補償された信号に付加されているマージンを除去する回路である。
即ち、マージン除去回路２６は最小マージン付加回路２３と逆の操作であり、受信信号スケーリング変換回路２５によりスロータイムに対する電波の伝搬遅延時間の変化が補償された信号をスロータイム方向にフーリエ変換して得られる遅延ドップラー分布から、０ドップラー周波数を中心とするドップラー周波数幅Ｄ_ｓの信号を抽出するとともに、そのドップラー周波数幅Ｄ_ｓの信号をドップラー周波数方向に逆フーリエ変換して得られる遅延ヒストリから、０スロータイムを中心とするスロータイム幅ｄ_ｓの信号を抽出することで、スロータイムとドップラー周波数の両者のマージンが除去された遅延ヒストリを得る。

受信信号整形回路２７は遅延ヒストリの補償に伴って生じるファスト周波数毎のスロータイム幅の相違を補正し、スロータイム幅補正後の遅延ヒストリを真像偽像グルーピング回路７に出力する回路である。
即ち、受信信号整形回路２７はマージン除去回路２６によりマージンが除去された遅延ヒストリから、０スロータイムを中心として、画像化パラメータ設定回路２により設定された画像化に用いるスロータイム幅Ｔの信号を切出し、その切出したスロータイム幅Ｔの信号を真像偽像グルーピング回路７に出力する。

図３はＫＴ補償回路６の受信信号スケーリング変換回路２５を示す構成図である。
図３において、スロータイムＦＴ部３１は最小マージン付加回路２３によりマージンが付加された遅延スペクトルヒストリ上の信号Ｇ_ｆｔをスロータイム方向にフーリエ変換し、フーリエ変換後の信号Ｇ_ｆｆを出力する処理を実施する。
スロータイムＦＴ部３２は２次位相信号生成回路２４により生成された２次位相信号Ｑ_１であるＱ_１ｆｔをスロータイム方向にフーリエ変換し、フーリエ変換後の信号Ｑ_１ｆｆを出力する処理を実施する。
乗算回路３３はスロータイムＦＴ部３１から出力された信号Ｇ_ｆｆに対して、スロータイムＦＴ部３２から出力された２次位相信号Ｑ_１ｆｆを乗算する処理を実施する。

スロータイムＩＦＴ部３４は乗算回路３３の乗算結果Ｇ_ｆｆ×Ｑ_１ｆｆをドップラー周波数方向に逆フーリエ変換し、逆フーリエ変換後の信号Ｘ_１ｆｔ（遅延スペクトルヒストリ上の信号Ｇ_ｆｔと２次位相信号Ｑ_１ｆｔとの畳み込み演算結果Ｇ_ｆｔ＊Ｑ_１ｆｔに相当する）を出力する処理を実施する。
乗算回路３５はスロータイムＩＦＴ部３４から出力された逆フーリエ変換後の信号Ｘ_１ｆｔに対して、２次位相信号生成回路２４により生成された２次位相信号Ｑ_２であるＱ_２ｆｔを乗算する処理を実施する。

スロータイムＦＴ部３６は乗算回路３５の乗算結果Ｘ_２ｆｔ＝Ｘ_１ｆｔ×Ｑ_２ｆｔをスロータイム方向にフーリエ変換し、フーリエ変換後の信号Ｘ_２ｆｆを出力する処理を実施する。
スロータイムＦＴ部３７は２次位相信号生成回路２４により生成された２次位相信号Ｑ_３であるＱ_３ｆｔをスロータイム方向にフーリエ変換し、フーリエ変換後の信号Ｑ_３ｆｆを出力する処理を実施する。
乗算回路３８はスロータイムＦＴ部３６から出力されたフーリエ変換後の信号Ｘ_２ｆｆに対して、スロータイムＦＴ部３７から出力された２次位相信号Ｑ_３ｆｆを乗算する処理を実施する。

スロータイムＩＦＴ部３９は乗算回路３８の乗算結果Ｘ_２ｆｆ×Ｑ_３ｆｆをドップラー周波数方向に逆フーリエ変換し、逆フーリエ変換後の信号Ｘ_３ｆｔ（乗算回路３５の乗算結果Ｘ_２ｆｔと２次位相信号Ｑ_３ｆｔとの畳み込み演算結果Ｘ_２ｆｔ＊Ｑ_３ｆｔに相当する）を出力する処理を実施する。
乗算回路４０はスロータイムＩＦＴ部３９から出力された逆フーリエ変換後の信号Ｘ_３ｆｔに対して、２次位相信号生成回路２４により生成された２次位相信号Ｑ_４であるＱ_４ｆｔを乗算し、その乗算結果Ｘ_３ｆｔ×Ｑ_４ｆｔをＵ_ｆｔとして出力する処理を実施する。

次に動作について説明する。
レーダは、観測対象である目標との相対的な位置関係を変えながら電波を繰り返し送受信する。
即ち、レーダは、目標との相対的な位置関係を変えながら、送信アンテナから送信機で生成された高周波信号である電波を目標に向けて放射する。
レーダは、目標に反射されて戻ってきた当該電波の反射波が受信アンテナに入射されると、受信機が当該電波の反射波を検波して復調することで受信信号を取得する。
レーダ受信信号取得回路１は、レーダからの受信信号として、ファストタイムとスロータイムとの２次元分布である遅延ヒストリを取得する。

画像化パラメータ設定回路２は、画像再生回路１２の画像化に用いるパラメータとして、例えば、画像化に用いる遅延ヒストリの送信時刻幅であるスロータイム幅Ｔ［ｓ］を設定する。
最終的に画像化に用いるスロータイム幅Ｔが定まると、ドップラー周波数の分解能が１／Ｔ［ｓ］に定まる。レーダのパルス繰り返し周波数がＦ_ｐ［Ｈｚ］、最終的に画像化に用いるパルス数がＨであるとすると、スロータイム幅ＴはＨ／Ｆ_ｐで与えられる。

レーダ受信信号取得回路１は、画像化パラメータ設定回路２が、画像化に用いる遅延ヒストリのスロータイム幅Ｔを設定すると、取得した遅延ヒストリにおけるスロータイムの切出し幅Ｔ_ｃｕｔを設定する。
即ち、レーダ受信信号取得回路１は、ＫＴ補償回路６の受信信号スケーリング変換回路２５による遅延ヒストリの補償に伴って生じるファスト周波数毎のスロータイム幅の相違が受信信号整形回路２７によって補正された後でも、画像再生回路１２の画像化に用いるスロータイム幅Ｔを確保するために、スロータイムの切出し幅Ｔ_ｃｕｔを設定する。

具体的には、レーダ受信信号取得回路１は、レーダから放射される電波である送信信号の中心周波数がＦ_ｃ［Ｈｚ］、送信信号の帯域幅がＢ［Ｈｚ］であるとすれば、画像化パラメータ設定回路２により設定されたスロータイム幅Ｔ［ｓ］を用いて、切出しスロータイム幅の下限値Ｔ_{ｃｕｔｍｉｎ}［ｓ］を下記の式（１）によって得る。

式（１）において、ξは比帯域（＝Ｂ／Ｆ_ｃ）である。

式（１）では、信号の最小ファスト周波数（Ｆ_ｃ−Ｂ／２）における信号のスロータイム幅が、スロータイムに対する電波の伝搬遅延時間の１次変化を補償するＫＴ処理を実施することで、元信号の（２−ξ）／２倍になることを踏まえ、そのスロータイム幅が所望のスロータイム幅Ｔ（最終的に画像化に用いるスロータイム幅）と一致するように下限値Ｔ_{ｃｕｔｍｉｎ}を定めている。

レーダ受信信号取得回路１は、切出しスロータイム幅の下限値Ｔ_{ｃｕｔｍｉｎ}を求めると、下記の式（２）によって、パルス数Ｈ_ｃｕｔを設定する。
パルス数Ｈ_ｃｕｔとして、下記の式（２）を満足する整数のうち、なるべく小さな整数を設定する。

処理の構成によっては、パルス数Ｈ_ｃｕｔが偶数や２のべき乗であることが望ましい場合があるが、このような場合も、式（２）を満たし、かつ、その他の要求条件を満足するように設定すればよい。
以下では、パルス数Ｈ_ｃｕｔを１／２にするための式の簡素化のため、パルス数Ｈ_ｃｕｔを偶数として説明するが、奇数の場合も切り上げや切り捨てを実施する関数を導入すれば容易に対応できるため、本質的な問題ではない。

レーダ受信信号取得回路１は、パルス数Ｈ_ｃｕｔを設定すると、下記の式（３）に示すように、そのパルス数Ｈ_ｃｕｔとレーダのパルス繰り返し周波数Ｆ_ｐから、スロータイムの切出し幅Ｔ_ｃｕｔを設定する。

レーダ受信信号取得回路１は、スロータイムの切出し幅Ｔ_ｃｕｔを設定すると、その切出し幅Ｔ_ｃｕｔで、取得した遅延ヒストリの切出しを行う。
また、レーダ受信信号取得回路１は、切出した遅延ヒストリをファストタイム方向にフーリエ変換することで遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）を得て、その遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）を前処理補償回路４に出力する。

前処理補償量・アップサンプリング数設定回路３、前処理補償回路４及びアップサンプリング回路５の処理内容を説明する前に、ＫＴ補償回路６が実施するＳＰ（Ｓｃａｌｉｎｇ Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ）に基づくＫＴ処理の概要について説明する。
この実施の形態１では、ＫＴ補償回路６が、ＳＰに基づくＫＴ処理を実施することを想定しているが、非特許文献１に開示されている一般的なＫＴ処理を実施するものであってもよい。

ここでは、目標とレーダの相対運動の影響で発生するスロータイムに対する電波の伝搬遅延時間の変化は、１次の成分が支配的であると想定し、下記の式（４）に示すように、スロータイムに対する電波の伝搬遅延時間の変化を０次の係数ｓ_０と１次の係数ｓ_１を用いて表記する。

この場合、遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）は、下記の式（５）のように与えられる。

遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）に対応する遅延ヒストリＧ_ｔｔ（τ，η）は、下記の式（６）に示すように、遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）をρ方向に逆フーリエ変換（ＩＦＴ）することで得られる。τはファストタイムである。
以下、ａ（ｘ）をｘ方向にＩＦＴする演算子をＦ_ｘ ^−１［ａ（ｘ）］で表し、また、ａ（ｘ）をｘ方向にＦＴする演算子をＦ_ｘ［ａ（ｘ）］で表すようにする。

式（６）において、ｓｉｎｃ（ｘ）は良く知られているｓｉｎｃ関数であり、下記の式（７）で与えられる。

ｓｉｎｃ（ｘ）は、ｘ＝０で最大値の１になる。したがって、仮にｓ_１＝０の場合には、スロータイムηによらず、ファストタイムτ＝ｓ_０でピークになる。
しかし、τ≠ｓ_０の場合には、ピークのファストタイムの位置がスロータイムηの経過とともに変化する。
簡易なレーダ画像再生では、遅延ヒストリ（または、遅延ヒストリのファストタイム軸を定数倍したレンジヒストリ）をスロータイム方向にフーリエ変換することで、目標上の各反射点分布を遅延ドップラー分布（または、レンジドップラー分布）として得るが、上記のようにピークのファストタイムの位置がスロータイムηの経過とともに変化する遅延ヒストリでは、遅延ドップラー分布のピークが一点に結像せずにぼけが生じる。
また、例えば、建物や地形などの地上の固定目標を移動式レーダで観測するＳＡＲのように、目標とレーダの相対的な位置変化が既知である場合には、上記遅延ヒストリのスロータイム方向のフーリエ変換ではなく、相対位置関係の変化を考慮したより詳細な画像再生を行う場合がある。しかし、このような運用でも、相対的な位置変化に関する推定誤差が存在する場合や、観測シーン中に未知の移動目標が存在する場合には同様の問題が発生する。

したがって、遅延ドップラー分布のピークを一点に結像させるためには、式（４）のｓ_１ηを推定して、スロータイムに対する電波の伝搬遅延時間の１次成分の変化を打ち消すように補償してやる必要がある。
しかし、遅延ヒストリに含まれる雑音やクラッタなどの不要信号のレベルが大きい場合や、相対運動が異なる複数の目標の信号が混在している場合などでは、ｓ_１ηの推定が困難なものとなる。
ＫＴ処理は、この推定問題を回避して補償を実現可能とする技術である。そのために、ファスト周波数ρに依存して変化する下記の式（８）に示すα（ρ）を導入する。

式（８）のα（ρ）を用いて、下記の式（９）に示すＵ_ｆｔ（ρ，η）を得る。

ただし、

式（９）のＵ_ｆｔ（ρ，η）をρ方向にＩＦＴすると、下記の式（１１）に示すＵ_ｔｔ（τ，η）が得られる。ただし、ここではＴ’（ρ）におけるρ依存性を無視している。この問題については後ほど触れる。

式（１１）より、Ｕ_ｔｔ（τ，η）では、Ｇ_ｔｔ（τ，η）で発生していたピークのファストタイム位置が、スロータイムηに依存して変化することが解消されていることが分かる。
このことは、Ｕ_ｔｔ（τ，η）をスロータイム方向にフーリエ変換して得られる遅延ドップラー分布（レーダ画像に相当する画像）、即ち、下記の式（１２）のＵ_ｔｆ（τ，γ）では、信号がファストタイム軸上でＳ_０、ドップラー周波数軸上で−Ｆ_ｃｓ_１の位置に結像することから、明確に把握することができる。ただし、γはドップラー周波数である。

ここで、Ｕ_ｆｔ（ρ，η）を得る処理であるＵ_ｆｔ（ρ，η）＝Ｇ_ｆｔ（ρ，α（ρ）η）は、Ｇ_ｆｔ（ρ，α（ρ）η）の信号分布のη方向のスケーリングをファスト周波数ρ毎に、α（ρ）に変える操作に相当する。
このことを踏まえて、以下、α（ρ）をスケーリング係数と称する。
また、η軸を離散的な時間でサンプリングしてデータを得るような一般的な運用では、そのサンプリングの周期であるΔをファスト周波数ρ毎に変えたα（ρ）Δで得るリサンプリングとみなすこともできる。リサンプリングに要する処理負荷は一般的に高く、この処理負荷の低減が課題となっている。

スケーリング理論であるＳＰを用いると、４種類の信号の乗算とＦＴ／ＩＦＴを組み合わせた軽い処理で実現することができるので、処理負荷が高くなる問題を解決することができる。
４種類の信号は、いずれもリサンプリングを行う軸方向の変化（ここでは、スロータイム方向の変化）に対して、２次の位相変化を有することから、以下では、４種類の信号を２次位相信号と称する。

まず、ｕ_０（η）のスロータイムをα倍した信号（サンプリング間隔をα倍した信号）であるｕ（η）は、ＳＰに基づくと、下記の式（１３）で得られる。

ここで、ｘ（η）^＊ｙ（η）は、ｘ（η）とｙ（η）の畳み込み演算である。

また、ｐ_ｋ（η）（ｋ＝１，２，３，４）は、４種類の２次位相信号であり、下記の式（１４）〜（１７）で与えられる。

式（１４）〜（１７）において、ｂは４種類の２次位相信号のスロータイムに対する２次位相の特性を与えるパラメータであり、以下では、２次位相係数と称する。
以上の計算における畳み込み演算部分は、良く知られる畳み込み定理に基づいてスロータイムをフーリエ変換したドップラー周波数領域での乗算と、ドップラー周波数軸上での逆フーリエ変換で実現することができる。
したがって、ＳＰの処理は、ＦＴ、ＩＦＴ及び乗算処理で実現することができる。

このＳＰの原理をＫＴ処理に適用する場合、αをρに応じて変化する前述のα（ρ）に置き代えて、ファスト周波数ρ毎にスケーリングを変えればよい。
ＫＴ用の４種類の２次位相信号であるＱ_１ｆｔ（ρ，η）、Ｑ_２ｆｔ（ρ，η）、Ｑ_３ｆｔ（ρ，η）、Ｑ_４ｆｔ（ρ，η）は、下記の式（１８）〜（２１）で与えられる。
なお、Ｑ_ｋｆｔ（ρ，η）の添え字であるｋ（ｋ＝１，２，３，４）は、２次位相信号の番号、ｆｔはファスト軸が周波数で、スロー軸が時間であることを示している。

式（１８）〜（２１）において、ｒｅｃｔ（ｘ）は、取り扱う信号が有限の時間幅及び周波数幅であることを考慮して導入している一般的な矩形関数であり、下記の式（２２）のように定義される。

式（１８）〜（２１）におけるｒｅｃｔ関数内の分母のｗ_ｋ（ｋ＝１，２，３，４）は、２次位相信号Ｑ_ｋｆｔ（ρ，η）が０とはならないスロータイムηの幅を与えるものである。
以下では、これらを２次位相信号のスロータイム幅と称する。スロータイム幅の定め方については後述する。

２次位相信号Ｑ_ｋｆｔ（ρ，η）をスロータイム方向にフーリエ変換して得られる遅延スペクトルドップラー分布Ｑ_ｋｆｆ（ρ，γ）は、良く知られる停留位相近似に基づくと、近似的に下記の式（２３）〜（２６）で表される。ただし、ここでは議論に関係がない定数倍を省略している。

式（２３）〜（２６）において、遅延スペクトルドップラー分布Ｑ_ｋｆｆ（ρ，γ）のドップラー周波数幅を与えるＷ_ｋ（ｋ＝１，２，３，４）は、停留位相近似に基づいて下記の式（２７）〜（３０）で与えられる。

これらの信号を用いたＳＰに基づくＫＴ処理を行ってＧ_ｆｔ（ρ，η）からＵ_ｆｔ（ρ，η）を得る処理は、下記の式（３１）で表される。

Ｇ_ｆｔ（ρ，η）からＵ_ｆｔ（ρ，η）を得る処理を行う受信信号スケーリング変換回路２５の処理ブロックは、図３の通りである。
受信信号スケーリング変換回路２５の処理内容は後述するが、Ｇ_ｆｔ（ρ，η）とＱ_１ｆｔ（ρ，η）の畳み込み演算がスロータイムＦＴ部３１，３２、乗算回路３３及びスロータイムＩＦＴ部３４で実現される。
また、スロータイムＩＦＴ部３４の出力とＱ_２ｆｔ（ρ，η）の乗算が乗算回路３５で実現される。
さらに、乗算回路３５の出力とＱ_３ｆｔ（ρ，η）の畳み込み演算がスロータイムＦＴ部３６，３７、乗算回路３８及びスロータイムＩＦＴ部３９で実現される。
また、スロータイムＩＦＴ部３９の出力とＱ_４ｆｔ（ρ，η）の乗算が乗算回路４０で実現される。

乗算回路３３，３５，３８，４０において、Ｑ_１ｆｆ（ρ，γ），Ｑ_２ｆｔ（ρ，η），Ｑ_３ｆｆ（ρ，γ），Ｑ_４ｆｔ（ρ，η）を乗算する際には、データの欠損が生じないように、乗算する信号の幅（Ｑ_ｋｆｔ（ρ，η）を乗算する際にはスロータイム幅ｗ_ｋ、Ｑ_ｋｆｆ（ρ，γ）を乗算する際にはドップラー周波数幅Ｗ_ｋ）が、もう一方の入力信号の幅をカバーすることが可能な分だけ確保しておく必要がある。
また、処理の過程の信号のスロータイム幅やドップラー周波数幅が変化する点には注意する必要がある。特に、スロータイム幅やドップラー周波数幅が広がった際に、元信号のスロータイム幅やドップラー周波数幅を超えて信号が折り返す可能性があるので、注意する必要がある。
ブロック内の各処理は、折り返し信号の発生を想定していないことから、折り返し信号の発生の影響で、再生画像の歪みや意図しない偽像等の問題が発生する。
したがって、再生画像の歪みや偽像が発生する問題を回避するには、入力信号の処理前に、予めスロータイムやドップラー周波数に対してマージン（値が０の領域）を設けておく必要がある。

ここで、図４は最小マージン付加回路２３におけるマージ付加処理を示す説明図である。
左上の元データにおける横軸は入力信号のスロータイム軸又はドップラー周波数軸である。
折り返し問題は、スロータイム軸及びドップラー周波数軸のいずれでも発生することから、ここでは、これらをまとめてスロー軸と呼んで統一的に説明する。
まず、単純にＫＴ処理に対してＳＰ処理を適用した場合について考える。
処理過程のある段階で、スロー軸が広がるため、元の幅（スロータイム幅ｄ_ｓ又はドップラー周波数幅Ｄ_ｓ）を超えた分の信号が発生し、元の幅を超えた分の信号が、折り返し信号として、図４の左側に示すように重畳される。

これに対して、図４の右側に示すように、十分なスロー軸幅のマージン（元の幅を超えている拡大幅に相当するサイズのマージン）を追加しておけば、処理過程のある段階で、スロー軸が広がっても、折り返し信号が発生しないため、折り返し信号の重畳を回避することができる。
ただし、このマージンの幅を広くする程、データ容量の増大によって処理負荷も増大する。
したがって、処理負荷低減の観点からは、マージンのサイズを必要最小限のサイズとすることが望ましい。

このため、マージン最小化２次位相係数決定回路２１では、マージンのサイズが必要最小限のサイズになるように２次位相係数ｂを設定する。
即ち、信号の広がり幅は２次位相係数ｂによって変化し、必要なマージンも２次位相係数ｂによって変化するため、マージン最小化２次位相係数決定回路２１は、各処理段での信号の広がり幅及び所要マージンの特性を見積もった上で、マージンのサイズが必要最小限のサイズとなるように、２次位相係数ｂを設定する。

２次位相係数ｂの設定は、以下のように行われる。
入力信号のドップラー周波数の幅をＤ_ｓで与える。ここでのＤ_ｓは、元信号に含まれる目標信号の真のドップラー周波数幅ではなく、これを超えると、折り返し信号が発生するぎりぎりの幅（折り返し信号が発生しない範囲で最大のドップラー周波数幅）である。
また、各目標のドップラー周波数γ_ｔｇｔは、−Ｄ_ｓ／２≦γ_ｔｇｔ＜Ｄ_ｓ／２を満足するものとする。
このＤ_ｓは、一般的には、パルス繰り返し周波数Ｆ_ｐ［Ｈｚ］と等しいと考えて差し支えない。
また、入力信号のスロータイム幅ｄ_ｓは、レーダ受信信号取得回路１により設定された切出し幅Ｔ_ｃｕｔに等しいものとする。
以下では、第ｋ番目の２次位相信号（または、２次位相信号をスロータイム方向にフーリエ変換した結果）を乗算した後の信号をスロータイム軸上ではＳ_ｋｆｔ（ρ，η）、ドップラー周波数軸上ではＳ_ｋｆｆ（ρ，γ）で表すものとする。また、そのスロータイム幅をｄ_ｋ、ドップラー周波数幅をＤ_ｋで表すものとする。なお、これらは必要に応じてファスト周波数ρの関数ｄ_ｋ（ρ），Ｄ_ｋ（ρ）に拡張する。

まず、遅延スペクトルドップラー分布Ｑ_１ｆｆ（ρ，γ）のドップラー周波数幅Ｗ_１は、Ｄ_ｓと等しいか、僅かに大きいことが望ましいので、ここでは、１と等しいか、１より僅かに大きな定数β_１を導入して、ドップラー周波数幅Ｗ_１を下記の式（３２）で与えるようにする。

次に、２次位相信号Ｑ_１ｆｔ（ρ，η）と畳込み後の信号Ｓ_１ｆｔ（ρ，η）のスロータイム幅の最大値ｄ_１［ｓ］を見積もる。
２次位相信号Ｑ_１ｆｔ（ρ，η）をスロータイム方向にフーリエ変換したＱ_１ｆｆ（ρ，γ）において、畳込み後の信号Ｓ_１ｆｔ（ρ，η）のスロータイム幅の変化に寄与する実効的な成分のドップラー周波数幅Ｗ_１ ^{（ｅｆｆ）}は、下記の式（３３）に示すように、受信信号自身のドップラー周波数幅であるＤ_ｓで制限される。

スロータイム幅の変化に寄与する実効的な成分のドップラー周波数幅Ｗ_１ ^{（ｅｆｆ）}に対応する時間幅ｗ_１ ^{（ｅｆｆ）}は、下記の式（３４）で与えられる。

畳み込み演算によって元の信号のスロータイム幅がｗ_１ ^{（ｅｆｆ）}だけ広がるため、スロータイム幅の最大値ｄ_１は、下記の式（３５）で与えられる。

ｗ_２については、スロータイム幅の最大値ｄ_１の時間幅を過不足なくカバーするために、β_２を１と等しいか、僅かに大きい定数として、下記の式（３６）で与えるようにする。

このｗ_２が、ＳＰの処理の途中で生じる信号のスロータイム幅の最大値となり、これが折り返さないようにスロータイム幅のマージンを確保する必要がある。

次に、Ｓ_２ｆｆ（ρ，γ）のドップラー周波数幅であるＤ_２（ρ）［Ｈｚ］を見積もる。
ここでは幅がファスト周波数ρに依存することを明示化するために、ファスト周波数ρの関数として表している。
２次位相信号Ｑ_２ｆｔ（ρ，η）のスロータイム幅を、ｄ_１をカバーするように定めた場合、２次位相信号Ｑ_２ｆｔ（ρ，η）において、信号のドップラー周波数幅の変化に寄与する実効的な成分のスロータイム幅ｗ_２ ^{（ｅｆｆ）}は、ｄ_１と等しくなる。

信号のドップラー周波数幅の変化に寄与する実効的な成分のスロータイム幅ｗ_２ ^{（ｅｆｆ）}に対応するドップラー周波数幅Ｗ_２ ^{（ｅｆｆ）}（ρ）は、下記の式（３８）で与えられる。

したがって、Ｓ_２ｆｆ（ρ，γ）のドップラー周波数幅であるＤ_２（ρ）は、下記の式（３９）のように表される。

次に、ｗ_３を定める。２次位相信号Ｑ_３ｆｔ（ρ，η）をスロータイム方向にフーリエ変換したＱ_３ｆｆ（ρ，γ）がＳ_２ｆｆ（ρ，γ）のドップラー周波数幅をカバーするために、β_３を１と等しいか、僅かに大きい定数として、Ｗ_３（ρ）が下記の式（４０）を満足する必要がある。

したがって、ｗ_３に課される条件は、下記の式（４１）で与えられる。

ここで、式（４１）を満足する最小のｗ_３を見積もるために、式（４１）の最右辺における｜ρ｜（ｄ_ｓｂ＋Ｄ_ｓ）＋（Ｆ_ｃ＋ρ）Ｄ_ｓ（＝Ａ（ρ）とする）のρに対する振舞を調べる。
Ａ（ρ）は、下記の式（４２）から分かるように、ρ＜０では単調減少、ρ≧０では単調増加となるため、Ａ（ρ）の最大値は、ρ＝Ｂ／２又はρ＝−Ｂ／２になる場合となり、これらのρをＡ（ρ）に代入することで、ρ＝Ｂ／２のとき、最大値（Ｂｄ_ｓｂ＋２（Ｆ_ｃ＋Ｂ）Ｄ_ｓ）／２となることが確認される。

このことを踏まえると、ｗ_３は下記の式（４３）のように与えられる。

ξは比帯域（＝Ｂ／Ｆ_ｃ）であるため、Ｗ_３（ρ）は下記の式（４４）のように与えられる。

このＷ_３（ρ）の最大値Ｗ_３ ^{（ｍａｘ）}が、ＳＰ処理の途中段で発生する信号のドップラー周波数幅の最大値となる。
ｍａｘ_ρ（α（ρ））＝Ｆ_ｃ／（Ｆ_ｃ−Ｂ／２）＝２／（２−ξ）であることを踏まえると、最大値Ｗ_３ ^{（ｍａｘ）}は、下記の式（４５）で与えられる。

２次位相信号Ｑ_４ｆｔ（ρ，η）の乗算は、ＳＰ処理の最終段のｄｅｃｈｉｒｐ処理であり、ｗ_４については、Ｓ_３ｆｔ（ρ，η）の情報欠落を生じさせない程度の十分広い幅に設定しておいてよい。
ここでは、マージン幅に影響を及ぼさない範囲での最大幅として、この値を下記の式（４６）に示すようにｗ_２に一致させるようにする。

したがって、信号の折返しを発生させないようにするためには、マージンを含む処理データのスロータイム幅がｗ_２以上で、ドップラー周波数幅がＷ_３ ^{（ｍａｘ）}以上にすればよい。そこで、ここでは、スロータイム幅をｗ_２、ドップラー周波数幅をＷ_３ ^{（ｍａｘ）}に設定するものとする。
ただし、上で示しているスロータイム幅ｗ_２及びドップラー周波数幅Ｗ_３ ^{（ｍａｘ）}は、２次位相係数ｂに依存する形で表現されており、２次位相係数ｂの決定については自由度がある。
そこで、以下では、処理データ容量に比例するスロータイム方向のデータ点数が最小となるように、２次位相係数ｂを定める。

スロータイム幅ｗ_２の信号のドップラー周波数分解能が１／ｗ_２で、ドップラー周波数幅Ｗ_３ ^{（ｍａｘ）}の信号の時間分解能が１／Ｗ_３ ^{（ｍａｘ）}で与えられることを踏まえると、スロータイム方向の所要のデータ点数は、２次位相係数ｂの関数Ｎ（ｂ）として、下記の式（４７）で定式化される。

式（４７）に対して、既に得られたｗ_２，Ｗ_３ ^{（ｍａｘ）}を代入すると、下記の式（４８）が得られる。

式（４８）の関数Ｎ（ｂ）を最小化する２次位相係数ｂが最適な設計値ｂ^{（ｏｐｔ）}となる。
最適な設計値であるｂ^{（ｏｐｔ）}は、関数Ｎ（ｂ）が極値となるｂとして得られるが、関数Ｎ（ｂ）が極値になるには、下記の式（４９）を満足することが必要条件となる。

式（４９）を満足するｂ^{（ｏｐｔ）}は、下記の式（５０）のようになる。

ｂ＜ｂ^{（ｏｐｔ）}のときｄＮ（ｂ）／ｄｂ＜０になって関数Ｎ（ｂ）が単調に減少し、ｂ＞ｂ^{（ｏｐｔ）}のときｄＮ（ｂ）／ｄｂ＞０になって関数Ｎ（ｂ）が単調に増加することから、関数Ｎ（ｂ）はｂ^{（ｏｐｔ）}で最小となることが確かめられる。

スロータイム幅ｗ_ｋ（ｋ＝１，２，３，４）の最適値ｗ_ｋ ^{（ｏｐｔ）}は、２次位相係数ｂの最適な設計値であるｂ^{（ｏｐｔ）}を用いて、下記の式（５１）〜（５４）のように与えられる。

なお、式（５１）は、式（２７）及び式（３２）からＷ_１を消去することで得られる関係式（ｗ_１＝Ｂ_１Ｄ_ｓ／ｂ）において、ｂ＝ｂ^{（ｏｐｔ）}を代入することにより得られる。
また、Ｗ_３（ρ）の最大値Ｗ_３ ^{（ｍａｘ）}の最適値Ｗ_３ ^{（ｍａｘ，ｏｐｔ）}は、下記の式（５５）で与えられる。

以上がＳＰに基づくＫＴ処理の概要である。
ＫＴ補償回路６が、ＳＰに基づくＫＴ処理を実施することで、リサンプリングの処理負荷を軽減することができるが、スロータイムに対する電波の伝搬遅延時間の１次変化を正しく補償することができないことがある。
即ち、ドップラー周波数が折り返さない目標についてはスロータイムに対する電波の伝搬遅延時間の１次変化を正しく補償することができるが、伝搬遅延時間の変化が大きく、ドップラー周波数が折り返す目標については、折り返した見かけ上のドップラー周波数の１次変化のみが補償されて、目標の真のドップラー周波数の１次変化が補償されない。このため、目標の真のドップラー周波数と、折り返した見かけ上のドップラー周波数との差に相当する１次成分が残存し、目標の像がぼけてしまうことがある。
この実施の形態１では、ドップラー周波数が折り返す目標についても、スロータイムに対する電波の伝搬遅延時間の１次変化を正しく補償することができるようにするために、アップサンプリング回路５や前処理補償回路４を設けている。

外部運動推定回路３０は、目標の位置変化、レーダの位置変化又は目標とレーダの間の相対的な位置関係の変化を観測し、その観測結果を前処理補償量・アップサンプリング数設定回路３に出力する。
前処理補償量・アップサンプリング数設定回路３は、外部運動推定回路３０により観測された目標とレーダの間の相対的な位置関係の変化から、スロータイムに対する電波の伝搬遅延時間の変化を推定する。
例えば、レーダと目標の共通の座標系において、レーダによる目標観測中の時刻がηであるとき、レーダの位置ベクトルがｒ_ｒｄｒ（η）、目標の位置ベクトルがｒ_ｔｇｔ（η）であるとすると、伝搬遅延時間ｓ（η）は、下記の式（５６）で算出することができる。明細書の文章中では、ベクトルの“ｒ”を細字で記述しているが、式（５６）の中では“ｒ”を太字で記述している。

式（５６）において、Ｃは光速である。

レーダの送信機と受信機の位置が異なる場合、送信機の位置ベクトルがｒ_ｔｒａ（η）、受信機の位置ベクトルがｒ_ｒｅｃ（η）であるとすると、伝搬遅延時間ｓ（η）は、下記の式（５７）で算出することができる。

前処理補償量・アップサンプリング数設定回路３は、スロータイムに対する電波の伝搬遅延時間ｓ（η）の変化を推定すると、下記の式（５８）に示すように、その伝搬遅延時間ｓ（η）の変化を打ち消すための遅延スペクトルヒストリの補償量を算出する。
遅延スペクトルヒストリの補償量＝ｅ^{ｊ２π（ρ＋Ｆｃ）×ｓ（η）} (58)
ここでは、前処理補償量・アップサンプリング数設定回路３が、スロータイムに対する電波の伝搬遅延時間ｓ（η）の変化を推定するようにしているが、後述する伝搬遅延１次変化算出回路１４により算出された伝搬遅延時間の１次変化から、遅延スペクトルヒストリの補償量を算出するようにしてもよい。例えば、観測時刻を僅かに変えながら画像再生を繰り返すような運用において、過去の観測で後述する伝搬遅延１次変化算出回路１４により算出された伝搬遅延時間を用いて、現在の画像再生に用いる補償量を計算するような方法が考えられる。

また、前処理補償量・アップサンプリング数設定回路３は、アップサンプリング回路５が実施するアップサンプリングの点数Ｎ（Ｎは１以上の整数）を設定する。
アップサンプリングの点数Ｎが大きくなるほど、ドップラー周波数の幅が広くなるため、ドップラー周波数のサポート帯域幅を拡大して折返し信号の重畳を回避する観点からは、アップサンプリングの点数Ｎが大きい方が望ましい。しかし、アップサンプリングの点数Ｎを大きくと、データ容量の増大、ひいては、処理負荷の増大を引き起こすため、アップサンプリングの点数Ｎを大きくすればよいというものではない。

アップサンプリングの点数Ｎの設定方法として、例えば、画像レーダ装置や運用におけるデータ容量や処理負荷の制約を満足する最大のアップサンプリング点数を設定するような方法が考えられる。
また、別の設定方法として、何らかの方法で想定されるドップラー周波数の最大値を踏まえて、その最大値が折り返さない、または、その最大値のＡ倍が折り返さない、または、ドップラー周波数が何らかの分布形状で与えられる場合に、その分布のＡパーセントが折り返さないなど、想定されるドップラー周波数に基づいて必要最小限のアップサンプリングの点数Ｎを設定する方法が考えられる。
この実施の形態１では、前処理補償量・アップサンプリング数設定回路３が、スロータイムに対する電波の伝搬遅延時間ｓ（η）の変化に対応するドップラー周波数から、アップサンプリングの点数Ｎ（Ｎは１以上の整数）を設定するものを想定する。
なお、処理負荷の制約に関する別の工夫として、伝搬遅延の変化が予め何らかの手段で予測可能な場合には、前処理として、この変化を打ち消すように予備的な補償を行うことで、目標像の真のドップラー周波数を下げれば、所要のアップサンプリング点数を下げることができる。

前処理補償回路４は、前処理補償量・アップサンプリング数設定回路３が遅延スペクトルの補償量ｅ^{ｊ２π（ρ＋Ｆｃ）×ｓ（η）}を算出すると、その補償量ｅ^{ｊ２π（ρ＋Ｆｃ）×ｓ（η）}をレーダ受信信号取得回路１から出力された式（５）の遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）に乗算することで、その遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）を補償する。遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）を補償することは、その遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）をファストタイム方向に逆フーリエ変換することで得られる遅延スペクトルを補償することに相当する。

なお、前処理補償量・アップサンプリング数設定回路３が伝搬遅延時間ｓ（η）の変化の推定に用いている各種の位置ベクトルの算出精度が低い場合、前処理補償回路４が伝搬遅延時間ｓ（η）の変化を打ち消すように、レーダ受信信号取得回路１により取得された遅延ヒストリを補償しても、伝搬遅延時間ｓ（η）の変化が残存する可能性があるが、前処理補償回路４が補償処理を実施しない場合よりは、伝搬遅延時間ｓ（η）の変化が低減されることが期待される。
上記の補償処理を行うことで、ドップラー周波数の折返しが低減されて、必要なアップサンプリング数も低減できることが期待される。

アップサンプリング回路５は、前処理補償回路４が遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）を補償すると、その遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）をスロータイム方向にアップサンプリングする。遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）をアップサンプリングすることは、その遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）をファストタイム方向に逆フーリエ変換することで得られる遅延スペクトルをアップサンプリングすることに相当する。
具体的には、以下のようにして、遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）をアップサンプリングする。

前処理補償回路４により補償された遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）のファスト（ファストタイム、ファスト周波数）軸及びスロー軸（スロータイム、ドップラー周波数）は、離散化されているものとする。
遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）をスロータイム方向にＮ倍のアップサンプリングを行う場合は、元の遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）に対して、各々のスロータイムのセル間に、（Ｎ−１）個の０のセルを挿入する。
これにより、見かけ上のサンプリング周波数が高くなるので、セル挿入後の遅延スペクトルヒストリをスロータイム方向にフーリエ変換することで得られる遅延スペクトルドップラー分布においても、ドップラー周波数の帯域幅がＮ倍に拡張される。

ここで、図５は遅延ドップラー画像の一例を示す説明図であり、（ａ）はレーダと目標の間の相対運動の影響でぼけた遅延ドップラー画像、（ｂ）はぼけが生じていない理想的な遅延ドップラー画像を示している。
図５では、２つの目標（目標Ａ、目標Ｂ）の像が同一画像上に存在している例を示している。
また、図６はアップサンプリングによってドップラー帯域が拡張された遅延ドップラー画像一例を示す説明図であり、（ａ）はアップサンプリング直後の遅延ドップラー画像、（ｂ）はＫＴ処理後の遅延ドップラー画像を示している。

例えば、元の遅延ドップラー分布が図５（ａ）に示すような画像である場合、遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）をスロータイム方向にＮ倍のアップサンプリングを行うと、図６（ａ）に示すように、目標毎に、ドップラー周波数方向にパルス繰り返し周波数周期で繰り返されたような画像、即ち、同じ形のレプリカがＮ（図６の例では、Ｎ＝５）個発生する。
この時点では、未だ２つの目標（目標Ａ、目標Ｂ）の像はぼけているが、これらレプリカのうち、１つのレプリカは、目標の真のドップラー周波数の位置に存在するものとなる。
したがって、目標の真のドップラー周波数の位置に存在していない像（以下、「偽像」と称する）に対して、ＫＴ処理を適用すると、図６（ｂ）に示すように、真のドップラー周波数の位置に存在している像（以下、「真像」と称する）は結像し、真のドップラー周波数の位置から離れる程にぼけるような特性になる。
図６の例では、目標Ａについては左から３番目の真像が結像し、目標Ｂについては左から４番目の真像が結像している。
よって、１次成分が正しく補償された目標像の生成を、この結像した真像の切出しで代用することができる。

ＫＴ補償回路６は、アップサンプリング回路５が、遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）をスロータイム方向にアップサンプリングすると、アップサンプリング後の遅延スペクトルヒストリに対して、上述したＳＰに基づくＫＴ処理を実施する。
以下、ＫＴ補償回路６の処理内容を具体的に説明する。

ＫＴ補償回路６のマージン最小化２次位相係数決定回路２１は、受信信号スケーリング変換回路２５で遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）上の信号のリサンプリング処理が実施されても、折り返し信号が発生しないようにするのに必要かつ十分なマージンのサイズが得られるようにするため、限界のスロータイム幅ｄ_ｓ、限界のドップラー周波数幅Ｄ_ｓ及び比帯域ξ（＝Ｂ／Ｆ_ｃ）を式（５０）に代入することで、２次位相係数ｂの最適な設計値ｂ^{（ｏｐｔ）}を算出する。
２次位相信号パラメータ設定回路２２は、マージン最小化２次位相係数決定回路２１が２次位相係数ｂの最適な設計値ｂ^{（ｏｐｔ）}を算出すると、２次位相係数ｂの最適な設計値ｂ^{（ｏｐｔ）}を式（５１）〜（５４）に代入することで、２次位相信号Ｑ_ｋｆｔ（ρ，η）のスロータイム幅の最適値ｗ_ｋ ^{（ｏｐｔ）}を算出する。

最小マージン付加回路２３は、マージン最小化２次位相係数決定回路２１が２次位相係数ｂの最適な設計値ｂ^{（ｏｐｔ）}を算出すると、２次位相係数ｂの最適な設計値ｂ^{（ｏｐｔ）}を式（５５）に代入することで、ドップラー周波数幅の最適値Ｗ_３ ^{（ｍａｘ，ｏｐｔ）}を算出する。
最小マージン付加回路２３は、ドップラー周波数幅の最適値Ｗ_３ ^{（ｍａｘ，ｏｐｔ）}を算出すると、アップサンプリング回路５によりアップサンプリングされた遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）に対して、スロータイム幅が最適値ｗ_２ ^{（ｏｐｔ）}になり、ドップラー周波数幅が最適値Ｗ_３ ^{（ｍａｘ，ｏｐｔ）}になるように、値が０の領域であるマージンを各軸上で加える処理を行う。
具体的には、以下のようにマージンを付加する。

最初に、最小マージン付加回路２３は、スロータイム幅が最適値ｗ_２ ^{（ｏｐｔ）}と一致するように、遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）の両端に、不足しているスロータイム幅（ｗ_２ ^{（ｏｐｔ）}−ｄ_ｓ）と同一サイズのマージンを付加する。
次に、最小マージン付加回路２３は、マージン付加後の遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）をスロータイム方向にフーリエ変換し、フーリエ変換後の遅延スペクトルヒストリである遅延スペクトルドップラー分布Ｇ_ｆｆ（ρ，γ）のドップラー周波数幅が２次位相信号のドップラー周波数幅Ｗ_３ ^{（ｍａｘ，ｏｐｔ）}と一致するように、遅延スペクトルドップラー分布Ｇ_ｆｆ（ρ，γ）の両端に、不足しているドップラー周波数幅（Ｗ_３ ^{（ｍａｘ，ｏｐｔ）}−Ｄ_ｓ）と同一サイズのマージンを付加する。

ここでは、遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）の両端に、不足しているスロータイム幅（ｗ_２ ^{（ｏｐｔ）}−ｄ_ｓ）と同一サイズのマージンを付加してから、遅延スペクトルドップラー分布Ｇ_ｆｆ（ρ，γ）の両端に、不足しているドップラー周波数幅（Ｗ_３ ^{（ｍａｘ，ｏｐｔ）}−Ｄ_ｓ）と同一サイズのマージンを付加する例を示しているが、スロータイム幅がｗ_２ ^{（ｏｐｔ）}の空のデータ領域を確保した上で、このデータ領域の中央に遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）を配置してから、この遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）をスロータイム方向にフーリエ変換し、さらに、別途確保したドップラー周波数幅がＷ_３ ^{（ｍａｘ，ｏｐｔ）}の空のデータ領域の中央に、遅延スペクトルドップラーＧ_ｆｆ（ρ，γ）を配置するようにしてもよい。

以下、スロータイム及びドップラー周波数のサンプルが離散的な一般的な場合の処理方法を具体的に説明する。
スロータイムのサンプリング周波数がＦ_ｐ［Ｈｚ］であるとき、離散化を考慮して、ｘの小数点以下を切り上げる関数ｃｅｉｌ（ｘ）を導入し、スロータイム軸でのマージン付加後のスロータイム方向のセル数Ｈ_ｔｉｍｅを下記の式（５９）のように定める。

これにより、このマージン付加後の信号のスロータイム幅δ_ｔｉｍｅは、下記の式（６０）のように与えられる。

したがって、この信号のドップラー周波数セル幅Δ_ｆｒｅｑは、下記の式（６１）のように与えられる。

よって、ドップラー周波数軸上でのマージン付加後のセル数Ｈ_ｆｒｅｑは、下記の式（６２）のように与えられる。

ここでは、サンプル番号ｈを導入して、入力信号のスロータイム及びドップラー周波数を離散的に取り扱っている。
スロータイムを離散的に表現した信号をＧ_０ｆｔ（ρ，ｈ）（≡Ｇ_ｆｔ（ρ，ｈ／Ｆ_ｐ），ｈ＝−Ｈ_ｃｕｔ／２，・・・，（Ｈ_ｃｕｔ／２）−１）で表す。
そして、スロータイム軸上でのマージンを付加するため、スロータイム方向のサンプル数がＨ_ｔｉｍｅのデータ格納配列Ｇ_１ｆｔ（ρ，ｈ）を用意した上で、下記の式（６３）によってＧ_０ｆｔ（ρ，ｈ）の値を配置する。

これにより、スロータイム軸上でのマージンの付加が実現される。ここでは、式の表記の簡単化のため、Ｈ_ｃｕｔ，Ｈ_ｔｉｍｅ，Ｈ_ｆｒｅｑが偶数であるとして取り扱うが、四捨五入、切り上げや切り捨てなどのオペレータを導入すれば、奇数であっても用いることできることは言うまでもない。

次に、Ｇ_１ｆｔ（ρ，ｈ）をｈ方向に離散フーリエ変換することで、Ｇ_１ｆｆ（ρ，ｍ）を得る。ただし、ｍ＝−Ｈ_ｔｉｍｅ／２，・・・，（Ｈ_ｔｉｍｅ／２）−１である。
Ｇ_１ｆｔ（ρ，ｈ）のスロータイム幅がＨ_ｔｉｍｅ／Ｆ_ｐであることから、ドップラー周波数のステップ幅はＦ_ｐ／Ｈ_ｔｉｍｅとなる。即ち、第ｍ番目のドップラーセルのドップラー周波数γ（ｍ）は、γ（ｍ）＝ｍＦ_ｐ／Ｈ_ｔｉｍｅ［Ｈｚ］となる。

次に、ドップラー周波数軸上でマージンを付加するため、ドップラー周波数方向のサンプル数がＨ_ｆｒｅｑのデータ格納配列Ｇ_２ｆｆ（ρ，ｍ）を用意した上で、下記の式（６４）によってＧ_１ｆｆ（ρ，ｍ）の値を配置する。

これにより、ドップラー周波数軸上のマージンの付加も実現される。
得られたＧ_２ｆｆ（ρ，ｍ）をｍ方向に離散逆フーリエ変換することで、スロータイム及びドップラー周波数軸の両者で所要の幅のマージンが付加された遅延スペクトルヒストリＧ_２ｆｔ（ρ，ｈ）が得られる。ただし、ｈ＝−Ｈ_ｆｒｅｑ／２，・・・，０，・・・，（Ｈ_ｆｒｅｑ／２）−１である。
なお、Ｇ_２ｆｆ（ρ，ｍ）のドップラー周波数幅がＦ_ｐＨ_ｆｒｅｑ／Ｈ_ｔｉｍｅであることから、Ｇ_２ｆｔ（ρ，ｈ）のスロータイムのステップ幅はＨ_ｔｉｍｅ／Ｆ_ｐＨ_ｆｒｅｑとなる。
即ち、η（ｈ）＝ｈ・Ｈ_ｔｉｍｅ／Ｆ_ｐＨ_ｆｒｅｑとなる。

２次位相信号生成回路２４は、２次位相信号パラメータ設定回路２２により設定された２次位相信号のスロータイム幅ｗ_１，ｗ_２，ｗ_３，ｗ_４に基づいて、スロータイム及びファスト周波数についてのサンプル点が、最小マージン付加回路２３によりマージンが付加された遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）と同じである４種類の２次位相信号Ｑ_１ｆｔ（ρ，η），Ｑ_２ｆｔ（ρ，η），Ｑ_３ｆｔ（ρ，η），Ｑ_４ｆｔ（ρ，η）を生成する。
即ち、２次位相信号生成回路２４は、２次位相信号パラメータ設定回路２２により設定された２次位相信号のスロータイム幅ｗ_１，ｗ_２，ｗ_３，ｗ_４を式（１８）〜（２１）に代入することで、２次位相信号Ｑ_１ｆｔ（ρ，η），Ｑ_２ｆｔ（ρ，η），Ｑ_３ｆｔ（ρ，η），Ｑ_４ｆｔ（ρ，η）を生成する。このとき、スロータイム幅やステップ幅は、最小マージン付加回路２３によって定められたものを用いる。

受信信号スケーリング変換回路２５は、最小マージン付加回路２３によりマージンが付加された遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）と２次位相信号生成回路２４により生成された４種類の２次位相信号Ｑ_１ｆｔ（ρ，η），Ｑ_２ｆｔ（ρ，η），Ｑ_３ｆｔ（ρ，η），Ｑ_４ｆｔ（ρ，η）とを用いて、ＳＰに基づくＫＴ処理を実施することで、目標とレーダの間の相対運動に起因して発生しているスロータイムに対する電波の伝搬遅延時間の１次変化を補償する。
以下、受信信号スケーリング変換回路２５の処理内容を具体的に説明する。

受信信号スケーリング変換回路２５のスロータイムＦＴ部３１は、最小マージン付加回路２３からマージンが付加された遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）を受けると、その遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）をスロータイム方向にフーリエ変換し、フーリエ変換後の遅延スペクトルヒストリである遅延スペクトルドップラー分布Ｇ_ｆｆ（ρ，γ）を乗算回路３３に出力する。
スロータイムＦＴ部３２は、２次位相信号生成回路２４から２次位相信号Ｑ_１ｆｔ（ρ，η）を受けると、その２次位相信号Ｑ_１ｆｔ（ρ，η）をスロータイム方向にフーリエ変換し、フーリエ変換後の２次位相信号Ｑ_１ｆｆ（ρ，γ）を乗算回路３３に出力する。

乗算回路３３は、スロータイムＦＴ部３１から出力された遅延スペクトルドップラー分布Ｇ_ｆｆ（ρ，γ）と、スロータイムＦＴ部３２から出力された２次位相信号Ｑ_１ｆｆ（ρ，γ）とを周波数軸上で乗算し、その乗算結果Ｇ_ｆｆ（ρ，γ）×Ｑ_１ｆｆ（ρ，γ）をスロータイムＩＦＴ部３４に出力する。
スロータイムＩＦＴ部３４は、乗算回路３３の乗算結果Ｇ_ｆｆ（ρ，γ）×Ｑ_１ｆｆ（ρ，γ）をドップラー周波数方向に逆フーリエ変換し、その逆フーリエ変換結果Ｘ_１ｆｔ（ρ，η）を乗算回路３５に出力する。この逆フーリエ変換結果Ｘ_１ｆｔ（ρ，η）は、遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）と２次位相信号Ｑ_１ｆｔ（ρ，η）の畳み込み演算結果Ｇ_ｆｔ（ρ，η）＊Ｑ_１ｆｔ（ρ，η）に相当する。

乗算回路３５は、スロータイムＩＦＴ部３４から逆フーリエ変換結果Ｘ_１ｆｔ（ρ，η）を受けると、その逆フーリエ変換結果Ｘ_１ｆｔ（ρ，η）と２次位相信号生成回路２４から出力された２次位相信号Ｑ_２ｆｔ（ρ，η）とを時間軸上で乗算し、その乗算結果Ｘ_２ｆｔ（ρ，η）＝Ｘ_１ｆｔ（ρ，η）×Ｑ_２ｆｔ（ρ，η）をスロータイムＦＴ部３６に出力する。
スロータイムＦＴ部３６は、乗算回路３５の乗算結果Ｘ_２ｆｔ（ρ，η）をスロータイム方向にフーリエ変換し、フーリエ変換結果であるＸ_２ｆｆ（ρ，γ）を乗算回路３８に出力する。

スロータイムＦＴ部３７は、２次位相信号生成回路２４から２次位相信号Ｑ_３ｆｔ（ρ，η）を受けると、その２次位相信号Ｑ_３ｆｔ（ρ，η）をスロータイム方向にフーリエ変換し、フーリエ変換後の２次位相信号Ｑ_３ｆｆ（ρ，γ）を乗算回路３８に出力する。
乗算回路３８は、スロータイムＦＴ部３６から出力されたフーリエ変換結果Ｘ_２ｆｆ（ρ，γ）と、スロータイムＦＴ部３７から出力された２次位相信号Ｑ_３ｆｆ（ρ，γ）とを周波数軸上で乗算し、その乗算結果Ｘ_２ｆｆ（ρ，γ）×Ｑ_３ｆｆ（ρ，γ）をスロータイムＩＦＴ部３９に出力する。

スロータイムＩＦＴ部３９は、乗算回路３８の乗算結果Ｘ_２ｆｆ（ρ，γ）×Ｑ_３ｆｆ（ρ，γ）をドップラー周波数方向に逆フーリエ変換し、その逆フーリエ変換結果Ｘ_３ｆｔ（ρ，η）を乗算回路４０に出力する。この逆フーリエ変換結果Ｘ_３ｆｔ（ρ，η）は、乗算回路３５の乗算結果Ｘ_２ｆｔ（ρ，η）と２次位相信号Ｑ_３ｆｔ（ρ，η）の畳み込み演算結果Ｘ_２ｆｔ（ρ，η）＊Ｑ_３ｆｔ（ρ，η）に相当する。
乗算回路４０は、スロータイムＩＦＴ部３９から逆フーリエ変換結果Ｘ_３ｆｔ（ρ，η）を受けると、その逆フーリエ変換結果Ｘ_３ｆｔ（ρ，η）と２次位相信号生成回路２４から出力された２次位相信号Ｑ_４ｆｔ（ρ，η）とを時間軸上で乗算し、その乗算結果Ｘ_３ｆｔ（ρ，η）×Ｑ_４ｆｔ（ρ，η）を遅延スペクトルヒストリＵ_ｆｔ ^{（ｍａｒｇｉｎ）}（ρ，η）としてマージン除去回路２６に出力する。
なお、乗算回路３３，３５の処理によって信号の幅が拡大しているが、正しいマージンが設定されているため、乗算回路３８，４０の処理によって信号の幅が元の幅に戻っている。

マージン除去回路２６は、受信信号スケーリング変換回路２５からスロータイムに対する電波の伝搬遅延時間の１次変化が補償されている遅延スペクトルヒストリＵ_ｆｔ ^{（ｍａｒｇｉｎ）}（ρ，η）を受けると、その遅延スペクトルヒストリＵ_ｆｔ ^{（ｍａｒｇｉｎ）}（ρ，η）に付加されているマージンを除去する。
即ち、マージン除去回路２６は、最小マージン付加回路２３と逆の操作であり、最初に、遅延スペクトルヒストリＵ_ｆｔ ^{（ｍａｒｇｉｎ）}（ρ，η）をスロータイム方向にフーリエ変換して得られる遅延ドップラー分布から、０ドップラー周波数を中心とするドップラー周波数幅Ｄ_ｓの信号を抽出する。
次に、マージン除去回路２６は、ドップラー周波数幅Ｄ_ｓの信号を逆フーリエ変換して得られる遅延スペクトルヒストリから、０スロータイムを中心とするスロータイム幅ｄ_ｓの信号を抽出することで、スロータイムとドップラー周波数の両者のマージンが除去された遅延スペクトルヒストリを得る。

以下、最小マージン付加回路２３での説明と同様に、スロータイムとドップラー周波数が離散している場合のマージン除去回路２６の具体的な処理を説明する。
まず、Ｕ_２ｆｔ（ρ，ｈ）＝Ｕ_ｆｔ ^{（ｍａｒｇｉｎ）}（ρ，ｈ・Ｈ_ｔｉｍｅ／Ｆ_ｐＨ_ｆｒｅｑ）とする。ただし、ｈ＝−Ｈ_ｆｒｅｑ／２，・・・，０，・・・，（Ｈ_ｆｒｅｑ／２）−１）である。
Ｕ_２ｆｔ（ρ，ｈ）をｈ方向に離散フーリエ変換して得られるＵ_２ｆｆ（ρ，ｍ）（ｍ＝−Ｈ_ｔｉｍｅ／２，・・・，（Ｈ_ｔｉｍｅ／２）−１）において、下記の式（６５）によって０ドップラーを中心とするＨ_ｔｉｍｅのドップラーセル幅の信号をＵ_１ｆｆ（ρ，ｍ）として得る。

次に、Ｕ_１ｆｆ（ρ，ｍ）をｍ方向に逆離散フーリエ変換して得られるＵ_１ｆｔ（ρ，ｈ）（ｈ＝−Ｈ_ｔｉｍｅ／２，・・・，（Ｈ_ｔｉｍｅ／２）−１）において、下記の式（６６）に示すように、０を中心とするＨ_ｃｕｔ幅の信号を抽出して、Ｈ_ｃｕｔ幅の信号をＵ_０ｆｔ（ρ，ｈ）と表す。

Ｕ_０ｆｔ（ρ，ｈ）では、付加されたマージンが取り除かれている。また、そのスロータイムのステップ幅が元の値である１／Ｆ_ｐに戻っている。

受信信号整形回路２７は、ＫＴ補償回路６でのＳＰに基づくＫＴ処理（スロータイムに対する電波の伝搬遅延時間の変化の補償）に伴って生じるファスト周波数毎のスロータイム幅の相違を補正し、スロータイム幅の相違を補正した遅延ヒストリを真像偽像グルーピング回路７に出力する。
即ち、受信信号整形回路２７は、マージン除去回路２６によりマージンが除去された遅延ヒストリから、０スロータイムを中心として、画像化パラメータ設定回路２により設定された画像化に用いるスロータイム幅Ｔ［ｓ］の信号を切出し、その切出したスロータイム幅Ｔの信号を真像偽像グルーピング回路７に出力する。または、マージン除去回路２６によりマージンが除去された遅延ヒストリの中で、０スロータイムを中心として、スロータイム幅Ｔの範囲外の値をゼロとするような重みづけを行う。
なお、スロータイムを離散化した表現では、最終的に画像化に用いるサンプル数（パルス数）Ｈの分のデータを切出して、下記の式（６７）のような整形後の遅延スペクトルヒストリＵ_ｆｔ ^{（ｌａｓｔ）}（ρ，ｈ）を得る。

以上の各ブロックの処理を経て得られた遅延スペクトルヒストリＵ_ｆｔ ^{（ｌａｓｔ）}（ρ，ｈ）は、ＫＴ処理の効果によって、スロータイムに対する電波の伝搬遅延時間の１次変化が解消されている。また、ＳＰを適用した弊害で発生しているファスト周波数毎のスロータイム幅の相違も解消されている。

真像偽像グルーピング回路７は、ＫＴ補償回路６により補償された遅延ヒストリから得られる遅延ドップラー分布上に複数の目標の真像と偽像が存在している場合、その遅延ドップラー分布のドップラー軸上に等間隔で並んでいる真像と偽像を同一のグループに含めるグループ分けを実施する。
図７は真像偽像グルーピング回路７によるグループ分けを示す説明図である。
図７の例では、同一画像上に存在している２つの目標（目標Ａ、目標Ｂ）の像のグループ分けを実施しており、各目標の像は、目標パルス繰り返し周波数（ＰＲＦ）間隔に並んでいることを利用して、グループ分けしている。

具体的には、図６（ｂ）に示すようなＫＴ処理後の遅延ドップラー画像については、真のドップラー周波数Ｆ_ｐの幅を有するＮ_ｐ枚のサブ画像とみなし、Ｎ_ｐ枚のサブ画像のドップラー周波数として、真のドップラー周波数Ｆ_ｐによって定まる見かけ上のドップラー周波数Ｆ_ｄ’（ｎ）＝Ｆ_ｄ （ｍｏｄ Ｆ_ｐ）（ｎ＝０，１,…１，Ｎ−１）を定める。
そして、見かけ上のドップラー周波数Ｆ_ｄ’（ｎ）を互いに合わせることで、Ｎ_ｐ枚のサブ画像を統合する。
この統合の方法としては、例えば、各ファストタイム、見かけのドップラー周波数毎に最大値をとるような方法や、各ファストタイム、見かけのドップラー周波数毎に平均値や総和値をとるような方法が考えられる。
このように統合された画像は、同じ目標についての真像と偽像が、同じ見かけ上のドップラー周波数位置で合成されたような画像になる。即ち、この統合画像上では、各目標の真像と偽像が統合された１つの目標像として得られると期待される。

目標毎領域分割回路８は、真像偽像グルーピング回路７が目標像のグループ分けを実施すると、グループ毎に、当該グループ内の目標像（真像、偽像）を含む領域の遅延ドップラー分布上の位置を決定する。
即ち、目標毎領域分割回路８は、真像偽像グルーピング回路７による統合画像上で、目標検出を実施して、それぞれの目標像を含むファストタイム及び見かけのドップラー周波数の範囲を定め、目標像（真像、偽像）を含む領域を図７（ｂ）の破線で示すような元の遅延ドップラー分布に展開する。
これにより、遅延ヒストリ上に複数の目標の信号が存在し、かつ、複数の目標の間の信号強度の差が大きいために、ある目標（小目標）の結像した真像のピーク電力が、別の目標の結像しなかった偽像のピーク電力より小さいような場合でも、その小目標の真像を正しく選択することができるようになる。
なお、観測目標数が１個の場合には、真像偽像グルーピング回路７におけるグルーピング処理や、目標毎領域分割回路８による領域分割処理を省略することができる。

目標毎真像判定回路９は、目標毎領域分割回路８が、グループ毎に、目標像（真像、偽像）を含む領域の遅延ドップラー分布上の位置を決定すると、当該グループに含まれている遅延ドップラー分布上の目標の真像と偽像の中から、真像及び偽像の電力を比較することで、目標の真像を判別する。
真像は結像しているので、真像の各反射点がそれぞれ積み上がってピークの電力が高くなるのに対して、偽像は結像していないので、偽像の各反射点が積み上がらずにピークの電力が高くならないことを利用すれば、真像と偽像を区別することができる。したがって、目標毎真像判定回路９は、同一グループ内の目標像の中で、ピーク電力が最も高い像を真像として選択する。

真像切出回路１０は、目標毎真像判定回路９が各目標の真像を判別すると、遅延ドップラー分布から各目標の真像を含む領域を切出して、その領域を高次補償回路１１に出力する。
高次補償回路１１は、真像切出回路１０から各目標の真像を含む領域を受けると、各目標の真像を含む領域に対する高次の変化（２次以上の変化）を補償する。
例えば、目標の真像を含む領域をドップラー軸方向に逆フーリエ変換することで得られる遅延ヒストリに対して、フェーズグラディエント・ オートフォーカス（ＰＧＡ：Ｐｈａｓｅ Ｇｒａｄｉｅｎｔ Ａｕｔｏｆｏｃｕｓ）と呼ばれる一般的な高次補償処理を適用することで、高次の変化（２次以上の変化）を補償する。ＰＧＡは、再生画像の誤差を推定して補償することで、再生画像の分解能を改善する処理である。
既に、真像切出回路１０までの処理で、ファストタイムの変化の主要な成分である１次成分が補償されているので、１次成分が存在する場合（例えば、目標上の反射点がファストタイムの分解能セルを超えて移動しているような場合）よりは、高次補償回路１１の補償処理を容易に実現できることが期待される。
画像再生回路１２は、高次補償回路１１により高次の変化が補償された各目標の真像を含む領域から各目標の画像を再生する。
即ち、画像再生回路１２は、高次補償回路１１による高次補償処理後の遅延ヒストリをドップラー軸方向にフーリエ変換して、再度、結像した画像を得るようにする。

ドップラー周波数推定回路１３は、目標毎真像判定回路９が各目標の真像を判別すると、各目標の真像のピーク位置から、各目標のドップラー周波数を特定する。即ち、遅延ドップラー分布上で、各目標の真像のピーク位置に対応するドップラー周波数を特定する。
伝搬遅延１次変化算出回路１４は、ドップラー周波数推定回路１３が各目標のドップラー周波数を特定すると、レーダから送信される電波の中心周波数ｆ_ｃと、第ｍ番目の目標の真のドップラー周波数ｆ_ｄｍ（図７の例では、ｍ＝１，２）を下記の式（６８）に代入することで、各目標についての伝搬遅延時間の１次変化ｓ１_ｍを算出する。
ｓ１_ｍ＝−ｆ_ｄｍ/ｆ_ｃ (68)

ここで得られた伝搬遅延時間の１次変化ｓ１_ｍは、式（４）の１次係数ｓ１相当のものであり、これに基づいても伝搬遅延時間の１次変化相当の成分の補償量を算出することができる。この算出値は、外部運動推定回路３０により観測された目標とレーダの間の相対的な位置関係の変化から推定された同様の１次変化と比べて精度が高いことも期待される。このことを踏まえ、上記ｓ１_ｍを、前処理補償量・アップサンプリング数設定回路３に与えても構わない。特に、観測時間を僅かにずらせながら画像再生を繰り返すような用途で、かつ、上記伝搬遅延時間の１次の成分が、僅かな観測時間の相違に対してあまり変化しないと期待される場合は、過去の観測結果の画像再生の過程で得られた上記ｓ１_ｍに基づいて現在の画像再生のための補償量を高精度に推定できることも期待される。

目標ラジアル速度算出回路１５は、伝搬遅延１次変化算出回路１４が伝搬遅延の１次変化ｓ１_ｍを算出すると、その伝搬遅延の１次変化ｓ１_ｍを下記の式（６９）に代入することで、レーダと各目標との間の距離の時間変化を示すラジアル速度Ｖｒ_ｍを算出する。レーダの送信機と受信機の位置が異なる場合、送信機から目標を介して受信機に至る経路長の１／２の時間変化を示すラジアル速度Ｖｒ_ｍを算出する。
Ｖｒ_ｍ＝Ｃ×ｓ１_ｍ／２ (69)
ただし、Ｃは光速である。

ラジアル速度Ｖｒ_ｍは、目標とレーダの間の運動を表す重要パラメータであり、有用である。
このラジアル速度Ｖｒ_ｍは、上記のようにドップラー周波数から換算され、また、高精度に得ることができる。しかし、ドップラー周波数の折返しが発生する一般的なケースにおいては、上記の換算を用いても折返しの発生したドップラー周波数に対する偽の値しか得ることができないが、今回の方法では、結果として折返しの発生を回避する効果があるので、ドップラー周波数に基づく高精度なラジアル速度の推定が実現される。

以上で明らかなように、この実施の形態１によれば、前処理補償回路４により補償された遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）をスロータイム方向にアップサンプリングするアップサンプリング回路５を設けるように構成したので、ドップラー周波数が折り返す目標についても、スロータイムに対する電波の伝搬遅延時間の１次変化を正しく補償することができる効果を奏する。
また、想定される相対運動に基づく必要十分なアップサンプリングによって処理データ容量や処理負荷の増大を低減することができる。

前処理補償回路４が、追尾レーダの情報、運動センサの情報、あるいは、過去の補償で得られた情報（伝搬遅延１次変化算出回路１４により算出された伝搬遅延の１次変化ｓ１_ｍ）に基づく前処理補償を実施することで、想定される相対運動を低減して、さらなる処理データ容量や処理負荷を低減することができるとともに、ドップラー周波数の折返しを解消することができる。
また、真像偽像グルーピング回路７が、ＫＴ補償回路６により補償された遅延ヒストリから得られる遅延ドップラー分布上に複数の目標の真像と偽像が存在している場合、その遅延ドップラー分布のドップラー軸上に等間隔で並んでいる真像と偽像を同一のグループに含めるグループ分けを実施するようにしているので、複数の目標が存在している場合でも、複数の目標の画像の再生や、複数の目標のラジアル速度の推定を行うことができる。
また、目標のドップラー周波数が折り返す場合でも、ドップラー周波数の真値を真像位置から把握することができるので、このような状況においても、ドップラー周波数に基づく高精度なラジアル速度を推定することができる。

実施の形態２．
図８はこの発明の実施の形態２による画像レーダ装置を示す構成図であり、図８において、図１と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
１次補償回路１６は例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、伝搬遅延１次変化算出回路１４により算出された伝搬遅延の１次変化ｓ１_ｍを打ち消すように、前処理補償回路４から出力された遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）を補償する処理を実施する。なお、１次補償回路１６は１次変化補償手段を構成している。

真像切出回路１７は例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、１次補償回路１６により補償された遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）から０ドップラー周波数付近の像を目標の真像として切出す回路である。
高次補償回路１８は例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、真像切出回路１７により切出された目標の真像に対する高次の変化（２次以上の変化）を補償する処理を実施する。なお、高次補償回路１８は第２の高次補償手段を構成している。

次に動作について説明する。
１次補償回路１６、真像切出回路１７及び高次補償回路１８以外は、上記実施の形態１と同様であるため、ここでは、１次補償回路１６、真像切出回路１７及び高次補償回路１８の処理内容だけが異なる。

１次補償回路１６は、伝搬遅延１次変化算出回路１４が伝搬遅延の１次変化ｓ１_ｍを算出すると、その伝搬遅延の１次変化ｓ１_ｍを打ち消すための補償量を算出する。
この補償量の算出は、前処理補償量・アップサンプリング数設定回路３が、伝搬遅延１次変化算出回路１４により算出された伝搬遅延の１次変化ｓ１_ｍから遅延スペクトルヒストリの補償量を算出するものと同様である。
即ち、式（５８）に相当する補償量であり、式（５８）の伝搬遅延時間ｓ（η）の変化が、伝搬遅延の１次変化ｓ１_ｍに対応する伝搬遅延時間になっている。
ただし、１次補償回路１６が補償量の算出に用いる伝搬遅延の１次変化ｓ１_ｍが、伝搬遅延１次変化算出回路１４により算出された最新の１次変化ｓ１_ｍであるのに対して、前処理補償量・アップサンプリング数設定回路３が補償量の算出に用いる伝搬遅延の１次変化ｓ１_ｍが、伝搬遅延１次変化算出回路１４により前回算出された１次変化ｓ１_ｍである点で相違している。

１次補償回路１６は、伝搬遅延の１次変化ｓ１_ｍを打ち消すための補償量を算出すると、前処理補償回路４と同様に、その補償量を遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）に乗算することで、その遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）を補償する。遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）を補償することは、その遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）をファストタイム方向に逆フーリエ変換することで得られる遅延スペクトルを補償することに相当する。
なお、１次補償回路１６では、入力される１次変化の数が目標数に応じて複数存在する場合は、各々の１次変化に対する１次補償を行う。

真像切出回路１７は、１次補償回路１６が遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）を補償すると、その遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）から０ドップラー周波数付近の像を目標の真像として切出し、目標の真像を高次補償回路１８に出力する。
１次補償回路１６から出力される遅延スペクトルヒストリＧ_ｆｔ（ρ，η）では、遅延ドップラー分布において、目標の真像が０ドップラー周波数付近に存在しているので、ドップラー周波数付近の像を目標の真像として切出すようにしている。
なお、切出す範囲は、例えば、ドップラー周波数付近において、予め設定されている閾値より大きい電力が連続している範囲などが考えられる。

高次補償回路１８は、真像切出回路１７が目標の真像を切出すと、目標の真像に対する高次の変化（２次以上の変化）を補償する。
高次補償回路１８による高次変化の補償処理は、図１の高次補償回路１１と同様の補償処理である。
画像再生回路１２は、高次補償回路１８により高次の変化が補償された各目標の真像を再生する。
即ち、画像再生回路１２は、高次補償回路１８による高次補償処理後の遅延ヒストリをドップラー軸方向にフーリエ変換して、再度、結像した画像を得るようにする。

以上で明らかなように、この実施の形態２の場合も、上記実施の形態１と同様の効果が得られる。したがって、ドップラー周波数が折り返す目標についても、スロータイムに対する電波の伝搬遅延時間の１次変化を正しく補償することができる。

なお、図９に示すように、図８の画像レーダ装置に対して、目標毎真像判定回路９の後段に、真像切出回路１０、高次補償回路１１及び画像再生回路１２を接続するように構成してもよい。

なお、本願発明はその発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組み合わせ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。

１ レーダ受信信号取得回路（信号取得手段）、２ 画像化パラメータ設定回路、３ 前処理補償量・アップサンプリング数設定回路（前処理手段、アップサンプリング手段）、４ 前処理補償回路（前処理手段）、５ アップサンプリング回路（アップサンプリング手段）、６ ＫＴ補償回路（補償手段）、７ 真像偽像グルーピング回路（グループ分け手段）、８ 目標毎領域分割回路（グループ分け手段）、９ 目標毎真像判定回路（真像判別手段）、１０ 真像切出回路、１１ 高次補償回路（第１の高次補償手段）、１２ 画像再生回路、１３ ドップラー周波数推定回路（１次変化算出手段）、１４ 伝搬遅延１次変化算出回路（１次変化算出手段）、１５ 目標ラジアル速度算出回路（ラジアル速度算出手段）、１６ １次補償回路（１次変化補償手段）、１７ 真像切出回路、１８ 高次補償回路（第２の高次補償手段）、２１ マージン最小化２次位相係数決定回路、２２ ２次位相信号パラメータ設定回路、２３ 最小マージン付加回路、２４ ２次位相信号生成回路、２５ 受信信号スケーリング変換回路、２６ マージン除去回路、２７ 受信信号整形回路、３０ 外部運動推定回路（外部機器）、３１ スロータイムＦＴ部、３２ スロータイムＦＴ部、３３ 乗算回路、３４ スロータイムＩＦＴ部、３５ 乗算回路、３６ スロータイムＦＴ部、３７ スロータイムＦＴ部、３８ 乗算回路、３９ スロータイムＩＦＴ部、４０ 乗算回路。

Claims (10)

1. 観測対象である目標との相対的な位置関係を変えながら電波を繰り返し送受信するレーダから、前記電波の受信信号として、前記電波の送信時刻からの経過時間であるファストタイムと前記電波の送信時刻であるスロータイムとの２次元分布である遅延ヒストリを取得する信号取得手段と、
   前記信号取得手段により取得された遅延ヒストリをファストタイム方向にフーリエ変換することで得られる遅延スペクトルヒストリをスロータイム方向にアップサンプリングするアップサンプリング手段と、
   前記アップサンプリング手段によりアップサンプリングされた遅延スペクトルヒストリの各ファスト周波数に応じたサンプリング間隔で、前記遅延スペクトルヒストリ上の信号をスロータイム方向にリサンプリングすることで、前記遅延ヒストリにおけるスロータイムに対する電波の伝搬遅延時間の変化を補償する補償手段と
   を備えた画像レーダ装置。
2. 前記アップサンプリング手段は、前記スロータイムに対する電波の伝搬遅延時間の変化に基づいてアップサンプリングの点数であるＮ（Ｎは１以上の整数）を設定し、前記遅延スペクトルヒストリにおけるスロータイム方向のセル間に、（Ｎ−１）個の０のセルを挿入することで、前記遅延スペクトルヒストリのサンプリング周波数をＮ倍にすることを特徴とする請求項１記載の画像レーダ装置。
3. 外部機器により観測された前記目標と前記レーダの間の相対的な位置関係の変化から、前記スロータイムに対する電波の伝搬遅延時間の変化を推定して、前記伝搬遅延時間の変化を打ち消すように、前記遅延スペクトルヒストリを補償し、補償後の遅延スペクトルヒストリを前記アップサンプリング手段に出力する前処理手段を備えたことを特徴とする請求項１または請求項２記載の画像レーダ装置。
4. 前記補償手段により補償された遅延ヒストリから得られる遅延ドップラー分布上の前記目標の真像と偽像の中から、前記真像及び前記偽像の電力を比較することで、前記目標の真像を判別する真像判別手段を備えたことを特徴とする請求項１から請求項３のうちのいずれか１項記載の画像レーダ装置。
5. 前記真像判別手段により判別された目標の真像に対する２次以上の変化を補償する第１の高次補償手段を備えたことを特徴とする請求項４記載の画像レーダ装置。
6. 前記レーダから送信される電波の中心周波数と、前記真像判別手段により判別された目標の真像のドップラー周波数とから伝搬遅延の１次変化を算出する１次変化算出手段と、
   前記１次変化算出手段により算出された伝搬遅延の１次変化から、前記レーダと前記目標との間の距離の時間変化を示すラジアル速度を算出するラジアル速度算出手段とを備えたことを特徴とする請求項４または請求項５記載の画像レーダ装置。
7. 前記補償手段により補償された遅延ヒストリから得られる遅延ドップラー分布上の前記目標の真像と偽像の中から、前記真像及び前記偽像の電力を比較することで、前記目標の真像を判別する真像判別手段と、
   前記レーダから送信される電波の中心周波数と、前記真像判別手段により判別された目標の真像のドップラー周波数とから伝搬遅延の１次変化を算出する１次変化算出手段とを備え、
   前記前処理手段は、前記１次変化算出手段により算出された伝搬遅延の１次変化から、前記遅延スペクトルヒストリの補償量を算出することを特徴とする請求項３記載の画像レーダ装置。
8. 前記補償手段により補償された遅延ヒストリから得られる遅延ドップラー分布上に複数の目標の真像と偽像が存在している場合、前記遅延ドップラー分布のドップラー軸上に等間隔で並んでいる真像と偽像を同一のグループに含めるグループ分けを行うグループ分け手段を設け、
   前記真像判別手段は、前記グループ分け手段により分けられたグループ毎に、当該グループに含まれている前記遅延ドップラー分布上の目標の真像と偽像の中から、前記真像及び前記偽像の電力を比較することで、当該目標の真像を判別することを特徴とする請求項４記載の画像レーダ装置。
9. 前記１次変化算出手段により算出された伝搬遅延の１次変化を打ち消すように、前記前処理手段から出力された遅延スペクトルヒストリを補償する１次変化補償手段と、
   前記１次変化補償手段により補償された遅延スペクトルヒストリにおける２次以上の変化を補償する第２の高次補償手段とを備えたことを特徴とする請求項７記載の画像レーダ装置。
10. 前記補償手段は、前記リサンプリングでの処理の途中で、スロータイム方向及びドップラー周波数方向に拡大する前記遅延スペクトルヒストリ上の信号の拡大幅に相当するサイズのマージンを前記遅延スペクトルヒストリ上の信号の両端に付加してから、当該信号をリサンプリングすることを特徴とする請求項１から請求項９のうちのいずれか１項記載の画像レーダ装置。

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