JP6220941B2 - 誘導電動機のパラメータ推定方法 - Google Patents

Description

本発明は、誘導電動機のパラメータ推定方法に関し、より詳細には、誘導電動機の電圧方程式と信号処理技法を用いて、ハードウェアを追加することなく、停止状態での誘導電動機のパラメータを比較的正確に推定することができるようにするための誘導電動機のパラメータ推定方法に関する。

誘導電動機（Ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｍａｃｈｉｎｅ）は、ファン（Ｆａｎ）、ポンプ（Ｐｕｍｐ）を始めとして、クレーン（ｃｒａｎｅ）、エレベータ（ｅｌｅｖａｔｏｒ）、工業用洗濯機（ｗａｓｈｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｅ）、サーボ（ｓｅｒｖｏ）などの様々な分野で広く用いられている。

誘導電動機の駆動方法としては、一定空隙磁束(Ｖ／ｆ)運転を始めとして、ベクトル制御（Ｆｉｅｌｄ Ｏｒｉｅｎｔｅｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ：ＦＯＣ）、直接トルク制御（Ｄｉｒｅｃｔ Ｔｏｒｑｕｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ：ＤＴＣ）などの様々な方法が用いられている。かかる様々な方式の駆動方法を用いた誘導電動機の駆動性能を向上させるためには、誘導電動機のパラメータ（ｐａｒａｍｅｔｅｒ）が必要である。

誘導電動機のパラメータを推定するための方法は、誘導電動機が回転している状態でパラメータを推定する回転型推定方式と、停止状態でパラメータを推定する停止型推定方式とに大別される。

応用分野やインバータの設置条件、または誘導電動機の運転方式などによっては、回転型推定方式が不可能な場合が発生することがある。したがって、停止型推定方式の必要性が増大している。

本発明は、停止状態で誘導電動機のパラメータを推定するための停止型推定方法に関する。より具体的には、誘導電動機の電圧方程式と信号処理技法を活用して、停止状態でも誘導電動機のパラメータ、特に、誘導電動機の回転子時定数（ｒｏｔｏｒ ｔｉｍｅ ｃｏｎｓｔａｎｔ）及び相互インダクタンス（ｍｕｔｕａｌ ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ）を推定できるようにするための新しい方法を提案する。

本発明は、上述の問題点を解決するためになされたものであって、電動機の電圧方程式と信号処理技法を用いて、ハードウェアを追加することなく、停止状態での誘導電動機のパラメータを比較的正確に推定できるようにするための誘導電動機のパラメータ推定方法を提供することを目的とする。

本発明の目的は上述の目的に制限されず、言及されていない本発明の他の目的及び利点が、下記の説明から理解されることができ、本発明の実施形態によってさらに明確に理解されるであろう。また、本発明の目的及び利点は、特許請求の範囲に記載の手段及びその組合せによって実現され得ることが容易に理解されるであろう。

上記の目的を達成するための本発明は、停止状態で誘導電動機のパラメータ（ｐａｒａｍｅｔｅｒ）を推定するための方法であって、前記誘導電動機の停止状態の電気的モデルによって求められた固定子磁束及び回転子磁束から固定子電圧を求めるために、静止座標系（ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｒａｍｅ）の一方向に直流電圧を印加する直流電圧印加ステップと、前記直流電圧印加ステップにより求められた前記固定子電圧から固定子抵抗を計算する固定子抵抗計算ステップと、前記直流電圧印加ステップにより求められた前記固定子電圧から固定子過渡インダクタンスを計算する固定子過渡インダクタンス計算ステップと、前記固定子抵抗計算ステップにより計算された前記固定子抵抗の値と、前記固定子過渡インダクタンス計算ステップにより計算された前記固定子過渡インダクタンスの値とを用いて、回転子時定数（ｒｏｔｏｒ ｔｉｍｅ ｃｏｎｓｔａｎｔ）及び磁化インダクタンスを含む誘導電動機のパラメータを計算するパラメータ計算ステップと、を含む、誘導電動機のパラメータ推定方法を提供することができる。

ここで、前記固定子抵抗計算ステップでは、インバータの非線形性と、半導体スイッチ及びダイオードの導通抵抗を考慮して測定された２以上の電流値から、その傾きを用いて計算されることが好ましい。

ここで、前記固定子過渡インダクタンス計算ステップは、前記固定子電圧を短パルス（ｓｈｏｒｔ ｐｕｌｓｅ）電圧で印加して生成された結果値から前記固定子過渡インダクタンスを計算するように構成されることが好ましい。

ここで、前記パラメータ計算ステップは、積分法により前記回転子時定数及び前記磁化インダクタンスを計算するように構成され、さらに、固定子漏れインダクタンスと回転子漏れインダクタンスとの比率を考慮して磁化インダクタンスを計算するように構成されることが好ましい。

一方、本発明は、前記固定子過渡インダクタンス計算ステップの完了後、下記の式（１）のような形態を有するｄ軸電流指令、または０を出力するｑ軸電流指令を印加するように構成されることができる。

上述の本発明によれば、電動機の電圧方程式と信号処理技法を活用して、ハードウェアを追加することなく、停止状態で誘導電動機のパラメータを比較的正確に推定することができるなどの利点がある。

これにより、エンコーダ（ｅｎｃｏｄｅｒ）やレゾルバ（ｒｅｓｏｌｖｅｒ）及びホールセンサ（ｈａｌｌ ｓｅｎｓｏｒ）などのような誘導電動機の回転子の位置を測定するためのセンサが不要となる。したがって、一定空隙磁束運転、ベクトル制御及びセンサレス制御（ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ ｃｏｎｔｒｏｌ）などの様々な駆動方法に適用可能であるという付加的な利点がある。

従来技術による誘導電動機の回転型パラメータ推定方法を説明するための概念図である。 本発明の一実施形態による誘導電動機のパラメータ推定方法を説明するための概念図である。 図２のｄ軸電流制御器の構成を示す説明図である。 図２のｑ軸電流制御器の構成を示す説明図である。 本発明の一実施形態による誘導電動機のパラメータ推定方法を説明するためのフローチャートである。

上述の目的、特徴及び利点は、添付図面を参照して詳細に後述される。これにより、本発明が属する技術分野において通常の知識を有する者が、本発明の技術的思想を容易に実施できる。本発明を説明するにあたり、係る公知技術についての具体的な説明が本発明の要旨を不明瞭にする可能性があると判断される場合には、詳細な説明を省略する。

以下、添付図面を参照しながら、本発明の好ましい実施形態を詳細に説明する。図面において同一の参照符号は同一または類似の構成要素を示す。

図１は従来技術による誘導電動機ＩＭの回転型パラメータ推定方法を説明するための概念図であって、誘導電動機ＩＭが回転する状態で、固定子電圧（ｓｔａｔｏｒ ｖｏｌｔａｇｅ）と固定子電流（ｓｔａｔｏｒ ｃｕｒｒｅｎｔ）を用いて誘導電動機ＩＭのパラメータを推定する方式を説明するための一例示図である。

先ず、図１のそれぞれの構成要素について、その機能を簡略に説明すると次のとおりである。

速度命令生成部１１０は、誘導電動機ＩＭの運転速度を決定し、誘導電動機ＩＭが定速で運転するようにする機能を担う。

電圧命令生成部１２０は、速度命令生成部１１０の出力から３相電圧指令（ｔｈｒｅｅ ｐｈａｓｅ ｖｏｌｔａｇｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ）を生成する。

相電流（ｐｈａｓｅ ｃｕｒｒｅｎｔ）測定部１４０は、インバータ１３０と誘導電動機ＩＭとの間の相電流を測定する機能を担う。この際、それぞれの３相電流に対する測定部１４２、１４４、１４６のうち一つの測定部は省略可能である。

電圧変換部１５０は、電圧命令生成部１２０の３相電圧を静止座標系（ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｒａｍｅ）上のｄ軸、ｑ軸電圧に変換する機能を担う。

第１電流変換部１６０は、相電流測定部１４０の３相電流を静止座標系上のｄ軸、ｑ軸電流に変換する機能を担う。

第２電流変換部１７０は、第１電流変換部１６０と開ループ磁束観測器１８０の出力から同期座標系（ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｒａｍｅ）上のｄ軸、ｑ軸電流に変換する機能を担う。

開ループ磁束観測器１８０は、電圧変換部１５０及び第１電流変換部１６０の出力から回転子磁束角（ｒｏｔｏｒ ｆｌｕｘ ａｎｇｌｅ）を求める機能を担う。

パラメータ推定器１９０は、電圧変換部１５０、第１電流変換部１６０、及び第２電流変換部１７０の出力から誘導電動機ＩＭの回転子時定数（ｒｏｔｏｒ ｔｉｍｅ ｃｏｎｓｔａｎｔ、τ_ｒ）と相互インダクタンス（ｍｕｔｕａｌ ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ、Ｌ_ｍ）を推定する機能を担う。

以下では、上記のそれぞれの構成要素を用いて誘導電動機ＩＭの回転型パラメータを推定する方法についてより詳細に説明する。

図１に示すような誘導電動機ＩＭの回転型パラメータ推定方法は、固定子抵抗（ｓｔａｔｏｒ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ、Ｒ_ｓ）と過渡インダクタンス（ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ、σＬ_ｓ）を知っているという仮定の下で行われる。

すなわち、開ループ磁束観測器１８０で行われる、任意の角速度（ω）で回転する同期座標系において誘導電動機ＩＭの固定子と回転子の電圧方程式は次の式で表されることができる。

ここで、Ｒ_ｓは固定子抵抗を、ω_ｒは回転子の回転速度を示す。

そして、固定子と回転子の磁束方程式は次のように表される。

ここで、Ｌ_ｓは固定子自己（Ｓｅｌｆ）インダクタンスである。また、Ｌ_ｒは回転子自己インダクタンスであり、Ｌ_ｍは相互（Ｍｕｔｕａｌ）インダクタンスである。

式（１）及び式（２）において、固定子座標系における固定子のｄ‐ｑ磁束は次のように表されることができる。

式（９）及び式（１０）で表された開ループ磁束観測器（ｏｐｅｎ‐ｌｏｏｐ ｆｌｕｘ ｏｂｓｅｒｖｅｒ）１８０は、フィードバック（ｆｅｅｄｂａｃｋ）成分なしに電圧と電流情報を用いて純粋積分するため、測定オフセットなどに起因する発散（ｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅ）が起こる可能性がある。

したがって、このような問題を避けるために、純粋積分に代えて、低域通過フィルタ（Ｌｏｗ Ｐａｓｓ Ｆｉｌｔｅｒ、ＬＰＦ）を用いることができる。低域通過フィルタで発生する位相及び大きさの変動は、低域通過フィルタの遮断周波数を知っているため、それに対応して適宜補償することができる。

したがって、静止座標系における回転子磁束は、次のように誘導することができる。

そして、回転子磁束を用いて、回転子磁束角（θ_ｅ）が次のように表されることができる。

図１に示すようなパラメータ推定器１９０は回転子時定数（τ_ｒ）と磁化インダクタンス（Ｌ_ｍ）を求めるためのパラメータ推定器であって、パラメータ推定器１９０に適用されるアルゴリズムは、次の式のように具現されることができる。

この際、開ループ磁束観測器１８０の回転子磁束角の推定が正確であるように、誘導電動機ＩＭを定格速度まで加速させる。回転子磁束角が正確であれば、回転子の磁束は全てｄ軸に存在するため、λ_ｑｒ ^ｅは理論的に０である。したがって、式（８）によって次の関係が成立する。

ここで、誘導電動機ＩＭの滑り周波数（ｓｌｉｐ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）は、次の式（１５）で表されることができる。

誘導電動機ＩＭの運転が定常状態（ｓｔｅａｄｙ ｓｔａｔｅ）に至ると、ｄ軸回転子磁束（λ_ｄｒ ^ｅ）が一定であるといえる。したがって、式（１５）は次のように表されることができる。

式（１６）に示すように、回転子時定数τ_ｒは、滑り周波数と同期座標系ｄ‐ｑ電流によって求めることができる。しかし、実際の演算においては、電流の測定ノイズに敏感であり、滑り周波数の脈動が生じて、回転子時定数τ_ｒの正確な演算値は知り難い。

かかる影響を排除するために、積分技法を用いることができる。すなわち、式（１６）の両辺を積分すると、回転子時定数τ_ｒを次のように求めることができる。

ここで、［ｔ１、ｔ２］は積分区間を示し、積分区間における磁束角と回転子角の移動距離が回転子時定数τ_ｒの演算に用いられる。積分区間を長くすると、測定ノイズの影響が消える効果があって、正確な推定が可能となる。

磁化インダクタンスＬ_ｍの推定は回転子磁束が定格磁束値であるときに推定することがよいため、誘導電動機ＩＭの運転速度が定格速度であるときに磁化インダクタンスＬ_ｍの推定を行う。

回転子磁束の大きさは式（１１）及び式（１２）により求めることができ、回転子自己インダクタンスＬ_ｒと磁化インダクタンスＬ_ｍが略等しいと仮定すると、磁化インダクタンスＬ_ｍは次のように求めることができる。

ここで、電流測定ノイズの影響を減少させるために低域通過フィルタを用いることができ、同期座標系の値が直流（Ｄｉｒｅｃｔ Ｃｕｒｒｅｎｔ：ＤＣ）値であるため、時‐遅延（ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ）が起こることなくノイズのみを除去することができる。

したがって、パラメータ推定器１９０は、回転子時定数（τ_ｒ）と磁化インダクタンス（Ｌ_ｍ）を推定するために、式（１７）及び式（１８）を用いて具現することができる。

なお、上述のような誘導電動機ＩＭのパラメータ推定方法は、「Ｗｏｏｋ‐Ｊｉｎ Ｌｅｅ，Ｙｏｕｎｇ‐Ｄｏｏ Ｙｏｏｎ，Ｓｅｕｎｇ‐Ｋｉ Ｓｕｌ、Ｙｏｏｎ‐Ｙｏｕｎｇ Ｃｈｏｉ ａｎｄ Ｙｏｕｎｇ‐Ｓｅｏｋ Ｓｈｉｍ，“Ａ ｓｉｍｐｌｅ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｍｏｔｏｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｖｅｃｔｏｒ ｃｏｎｔｒｏｌ．”Ｃｏｎｆ．ｒｅｃ． ｏｎ ＥＰＥ２００７，２００７．」を参照したことを明らかにしておく。

しかし、上述のような従来技術による誘導電動機ＩＭのパラメータ推定方法は、誘導電動機ＩＭが定格速度付近まで運転可能な状態でのみパラメータ推定が可能であるというなどの問題点がある。

換言すれば、インバータ駆動の誘導電動機ＩＭの実際の応用分野では、システム構成上の特徴などによって、誘導電動機ＩＭの回転が不可能な場合が発生し得る。この場合、上記のような従来技術の適用が不可能であるため、誘導電動機ＩＭの停止状態でのパラメータを推定するための新しい方法を提案する。

図２は本発明の一実施形態による誘導電動機ＩＭのパラメータ推定方法を説明するための概念図である。

先ず、図２のそれぞれの構成要素の機能について簡略に説明すると次のとおりである。

電流指令生成部２１０は、静止座標系（ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｒａｍｅ）上のｄ軸、ｑ軸電流指令を生成する機能を担う。この際、ｑ軸電流指令は、誘導電動機ＩＭがトルク（ｔｏｒｑｕｅ）を生成して回転しないように０（ｚｅｒｏ）を出力し、ｄ軸電流指令は、一定の値を有するようにする。

電流制御器２２０は、電流指令生成部２１０の出力電流を制御する機能を担うものであって、通常の比例‐積分（Ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ ａｎｄ Ｉｎｔｅｇｒａｌ：ＰＩ）電流制御器が用いられることができる。電流制御器２２０のｄ軸電流制御器の構造及びｑ軸電流制御器の構造をそれぞれ図３及び図４に示した。

電圧指令変換部２３０は、電流制御器２２０の出力を３相電圧指令（ｔｈｒｅｅ‐ｐｈａｓｅ ｖｏｌｔａｇｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ）に変換する機能を担う。

電流変換部２６０は、相電流測定部２５０で測定した電動機の相電流（ｐｈａｓｅ ｃｕｒｒｅｎｔ）を静止座標系上の電流に変換する機能を担って、これは電流制御器２２０のフィードバック信号（ｆｅｅｄｂａｃｋ ｃｕｒｒｅｎｔ）の入力となる。

その他に、説明していない図面符号２４０は電圧形インバータ（ｖｏｌｔａｇｅ ｓｏｕｒｃｅ ｉｎｖｅｒｔｅｒ）、２７０はパラメータ推定器などを示す。

それぞれの構成要素を用いて誘導電動機ＩＭのパラメータを推定する方法について詳細に説明する。その前に、図３及び図４を参照して電流制御器２２０のｄ軸電流制御器及びｑ軸電流制御器の構成について簡略に説明すると次のとおりである。

図３の３１０は電流指令生成部２１０のｄ軸電流指令と電流変換部２６０のフィードバックｄ軸電流の誤差（ｅｒｒｏｒ）を求める機能を担う。

３２０は、３１０により計算された誤差に対する比例ゲインを乗じる機能を担うものであり、３３０は積分（ｉｎｔｅｇｒａｌ）を行う。

３４０は、３２０と３３０の出力値を合算（ｓｕｍｍａｔｉｏｎ）する機能を担う。

３５０はフィードフォワード（ｆｅｅｄｆｏｒｗａｒｄ）補償項を合算する機能を担う。

そして、図４の４１０は、電流指令生成部２１０のｑ軸電流指令と電流変換部２６０のフィードバックｑ軸電流との誤差を求める機能を担う。

４２０は、４１０により計算された誤差に対する比例ゲインを乗じる機能を担うものであって、４３０は積分を行う。

４４０は、４２０と４３０の出力値を合算する機能を担う。

４５０はフィードフォワード（ｆｅｅｄｆｏｒｗａｒｄ）補償項を合算する機能を担う。

以下では、上記の構成要素を用いて停止状態で誘導電動機ＩＭのパラメータを推定する過程について詳細に説明する。すなわち、下記の式を用いて、本発明の実施形態による誘導電動機ＩＭのパラメータ推定方法に適用されるパラメータ推定器２７０を具現するためのアルゴリズムを説明する。

誘導電動機ＩＭの停止状態の電気的モデルをみれば、次のような電圧と磁束方程式を示すことができる。

誘導電動機ＩＭの回転を防止するためには、電流を静止座標系の一方にのみ流さなければならない。そのため、ここでは、説明の便宜のために、電流をｄ軸に流すと仮定し、ｄ軸についての方程式のみで表現した。但し、電流を静止座標系上の他方に注入してもよいことはいうまでもない。

ここで、式（２１）と式（２２）を連立すると、固定子磁束は次のように表される。

そして、式（２０）と式（２２）を連立すると、回転子磁束は固定子電流として表現され、次のように表される。

次いで、式（２３）を式（１９）に代入すると、固定子電圧ｖ_ｄｓ ^ｓは次のように表される。

また、式（２４）を式（２５）に代入すると、固定子電圧ｖ_ｄｓ ^ｓは次のように表される。

ここで、式（２６）は、静止座標系で表現された固定子のｄ軸電圧と電流のみで表現されているため、停止状態で誘導電動機ＩＭのパラメータを推定するに適する。式（２６）に直流（ＤＣ）電流を印加すると、式（２６）は次のように簡単に表される。

したがって、固定子抵抗Ｒ_ｓは次の式（２８）のように求めることができる。

式（２８）の測定方法は、実際の実験においては、インバータの非線形性と半導体スイッチ及びダイオードの導通抵抗（ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ）などを考慮して、複数の電流を測定し、その傾きを用いて固定子抵抗Ｒ_ｓの値を求めることが、より正確な推定性能を奏することができる。これは、次の式（２９）のように求めることができる。

式（２９）中、１、２の数字は互いに異なる測定点を意味する。

そして、式（２６）において、固定子電圧（ｖ_ｄｓ ^ｓ）を短パルス（ｓｈｏｒｔ ｐｕｌｓｅ）で印加すると、式（２６）は次のように簡単に表されることができる。

この際、ｖ_ｄｓ ^ｓの大きさが大きいと、抵抗による電圧降下成分を無視することができる。したがって、固定子過渡インダクタンスσＬ_ｓを次のように推定することができる。

ここで、ΔＴはパルス（ｐｕｌｓｅ）電圧の印加時間であり、Δｉ_ｄｓ ^ｓは電圧の印加によって示される電流の傾きである。

式（２８）と式（３１）を用いて固定子抵抗Ｒ_ｓと過渡インダクタンスσＬ_ｓを推定する方式は、既存の方法と同様である。したがって、式（２６）が直流（ＤＣ）状態から高い周波数まで有効な式であることが分かる。

回転子時定数τ_ｒと磁化インダクタンスＬ_ｍは式（２６）を用いて推定することができる。すなわち、式（２６）において、（Ｌ_ｍ ^２／Ｌ_ｒ ^２）×Ｒ_ｒをＲ_ｒ’と定義すると、次のように表されることができる。

式（３２）の右辺の一番目、二番目の項を左辺に移動させると、次のように整理される。

この際、左辺の項において、ｖ_ｄｓ ^ｓは電流制御器２２０の出力値を用いて知ることができ、Ｒ_ｓｉ_ｄｓ ^ｓ＋ｓσＬ_ｓｉ_ｄｓ ^ｓは、電流値と固定子抵抗Ｒ_ｓ、過渡インダクタンスσＬ_ｓの値を用いて演算することができる。したがって、左辺全体を求めることができ、これをＸと定義する。

右辺のｓｉ_ｄｓ ^ｓも求めることができ、これをＹと定義すると、式（３３）は次のように簡単に表されることができる。

式（３４）は、その値を知り得るＸ、Ｙ信号とτ_ｒ及びＲ_ｒ’で表現された式であるため、Ｘ、Ｙ信号の関係により、τ_ｒ及びＲ_ｒ’を求めることができる。

しかし、毎瞬間ごとにＸ、Ｙ信号の値を用いて演算を行う場合、測定ノイズ及び電流制御器２２０の出力電圧のノイズなどによって、正確なパラメータの推定が困難であるという問題がある。

そのため、この問題を解決するために、積分技法を活用して、ノイズ（ｎｏｉｓｅ）に強く（ｒｏｂｕｓｔ）且つ再現性（ｒｅｐｅａｔａｂｉｌｉｔｙ）の高い推定を行うことができる。

式（３４）を展開すると、さらに次のように表されることができる。

式を簡単にするために係数を整理すると、次のように表されることができる。

式（３６）の両辺にＹを乗じて両辺を積分すると、次のようになる。

また、式（３６）の両辺に∫^ｔ _ＴoＹｄτｔを乗じて両辺を積分すると、次のようになる。

積分区間、［Ｔ_０、Ｔ_ｆ］を∫^ｔ _ＴoＹｄτｔが０になるように設定すると、式（３７）及び式（３８）は次のように簡単になる。

また、式（３９）と式（４０）を簡単に整理すると、それぞれ次の式（４１）及び式（４２）のように表されることができる。

式（４１）と式（４２）において、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｅは、積分区間が増加するにしたがって増加する値である。Ｄは、∫^ｔ _ＴoＹｄτｔが０になるように設定すると数学的には０であるが、実験を行う場合には０に近い値になる。したがって、積分区間が長くなるほど、測定ノイズの影響が少なくなる。

Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ値を計算すると、未知数が２つである二元一次連立方程式であるため、ａ、ｂ値を次のように求めることができる。

式（３６）中、ａとｂは次のように定義される。

すなわち、式（４３）及び式（４４）により演算したａ、ｂ値を用いて、回転子時定数τ_ｒ、固定子自己インダクタンス、磁化インダクタンスＬ_ｍを次のように演算することができる。この際、固定子漏れインダクタンスＬ_ｌｓと回転子漏れインダクタンスＬ_ｌｒは、固定子過渡インダクタンスσＬ_ｓの半分であると仮定（Ｌ_ｌｓ＝Ｌ_ｌｒ＝σＬ_ｓ／２）する。このような仮定は、対象となる誘導電動機ＩＭの特性によって変わり得る。誘導電動機ＩＭのＮＥＭＡ電動機の類型によって、固定子漏れインダクタンスＬ_ｌｓと回転子漏れインダクタンスＬ_ｌｒの比率が変わるためである。

例えば、Ａ型誘導電動機とＤ型誘導電動機の固定子漏れインダクタンスＬ_ｌｓと回転子漏れインダクタンスＬ_ｌｒの比率は５：５であり、Ｂ型誘導電動機の場合は４：６、Ｃ型誘導電動機の場合は３：７などの比率を有する。

上述のように、図２に示すパラメータ推定器２７０は、式（４１）〜式（５０）により具現される。すなわち、式（４１）と式（４２）で表されたＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅを求めた後、式（４３）と式（４４）によりａ、ｂを求めることができる。次に、式（４７）〜式（５０）により、回転子時定数（τ_ｒ）と磁化インダクタンス（Ｌ_ｍ）を停止状態で求めることができる。

ここで、パラメータ推定のための注入電流としては、次の式（５１）のような形態の電流が用いられることが好ましい。

図５は、本発明の一実施形態による誘導電動機ＩＭのパラメータ推定方法を説明するためのフローチャートである。

図５を参照すると、本発明の実施形態による誘導電動機ＩＭのパラメータ推定方法は、Ｄ軸に直流電圧を印加するステップ（Ｓ５１０）、固定子抵抗Ｒ_ｓを計算するステップ（Ｓ５２０）、Ｄ軸に短パルス電圧を印加するステップ（Ｓ５３０）、固定子過渡インダクタンスσＬ_ｓを計算するステップ（Ｓ５４０）、電流指令を印加するステップ（Ｓ５５０）、回転子時定数τ_ｒを計算するステップ（Ｓ５６０）、及び磁化インダクタンスを計算するステップ（Ｓ５７０）などからなることを確認することができる。

Ｄ軸に直流電圧を印加するステップ（Ｓ５１０）は式（２６）及び式（２７）、固定子抵抗Ｒ_ｓを計算するステップ（Ｓ５２０）は式（２８）及び式（２９）を用いて説明したとおりである。

また、Ｄ軸に短パルス電圧を印加するステップ（Ｓ５３０）は式（３０）、固定子過渡インダクタンスσＬ_ｓを計算するステップ（Ｓ５４０）は式（３１）を用いて説明した。また、回転子時定数τ_ｒを計算するステップ（Ｓ５６０）及び磁化インダクタンスを計算するステップ（Ｓ５７０）は、式（４７）〜式（５０）を用いて詳細に説明した。尚、電流指令を印加するステップ（Ｓ５５０）により、式（５１）のような形態を有する電流が用いられることができることも上述のとおりである。

上述のような本発明の実施形態においては、説明の便宜のために、電流を静止座標系のｄ軸にのみ流すと仮定し、ｄ軸についての方程式のみを用いて説明した。しかし、電流を静止座標系上の他方に注入してもよいことは、上述のとおりである。

上述のような本発明の実施形態によれば、電動機の電圧方程式と信号処理技法を活用して、ハードウェアを追加することなく、停止状態で誘導電動機ＩＭのパラメータを比較的正確に推定することができるというなどの利点がある。

これにより、エンコーダ（ｅｎｃｏｄｅｒ）やレゾルバ（ｒｅｓｏｌｖｅｒ）及びホールセンサ（ｈａｌｌ ｓｅｎｓｏｒ）などのような誘導電動機の回転子の位置を測定するためのセンサが不要となる。したがって、一定空隙磁束運転、ベクトル制御及びセンサレス制御（ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ ｃｏｎｔｒｏｌ）などの様々な駆動方法に適用可能であるというなどの付加的な利点がある。

上述のような本発明は、本発明が属する技術分野における通常の技術者であれば、本発明の技術的思想を逸脱しない範囲内で様々な置換、変形及び変更が可能であるため、上述の実施形態及び添付図面により限定されるものではない。

本発明は、誘導電動機のパラメータ推定方法に利用することが可能である。

ＩＭ 誘導電動機
Ｌ_ｌｓ 固定子漏れインダクタンス
Ｌ_ｌｒ 回転子漏れインダクタンス
Ｌ_ｍ 磁化インダクタンス
Ｒ_ｓ 固定子抵抗
ｖ_ｄｓ ^ｓ 固定子電圧
σＬ_ｓ 固定子過渡インダクタンス
τ_ｒ 回転子時定数

Claims (5)

1. 停止状態で誘導電動機のパラメータを推定するための方法であって、
   前記誘導電動機の停止状態の電気的モデルによって求められた固定子磁束及び回転子磁束から固定子電圧を求めるために、静止座標系のｄ軸とｑ軸のうちの一方向にのみ直流電圧を印加する直流電圧印加ステップと、
   前記回転子磁束から求められた固定子電流と、前記直流電圧印加ステップにより求められた前記固定子電圧とから、固定子抵抗を計算する固定子抵抗計算ステップと、
   前記直流電圧印加ステップにより求められた前記固定子電圧を短パルス電圧で印加して生成された結果値から、固定子過渡インダクタンスを計算する固定子過渡インダクタンス計算ステップと、
   前記固定子抵抗計算ステップにより計算された前記固定子抵抗の値と、前記固定子過渡インダクタンス計算ステップにより計算された前記固定子過渡インダクタンスの値と、前記固定子電流とを用いて、誘導電動機のパラメータである回転子時定数及び磁化インダクタンスを計算するパラメータ計算ステップと、を含む、誘導電動機のパラメータ推定方法。
2. 前記固定子抵抗計算ステップでは、インバータの非線形性と、半導体スイッチ及びダイオードの導通抵抗を考慮して測定された２以上の電流値から、その傾きを用いて計算されることを特徴とする、請求項１に記載の誘導電動機のパラメータ推定方法。
3. 前記パラメータ計算ステップでは、積分法により前記回転子時定数及び前記磁化インダクタンスを計算することを特徴とする、請求項１または２に記載の誘導電動機のパラメータ推定方法。
4. 前記パラメータ計算ステップでは、固定子漏れインダクタンスと回転子漏れインダクタンスとの比率を考慮して前記磁化インダクタンスを計算することを特徴とする、請求項３に記載の誘導電動機のパラメータ推定方法。
5. 前記固定子過渡インダクタンス計算ステップの完了後、下記の式（１）のような形態を有するｄ軸電流指令、または０を出力するｑ軸電流指令を印加することを特徴とする、請求項１乃至４の何れか一項に記載の誘導電動機のパラメータ推定方法。
   

   

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