JP6175468B2

JP6175468B2 - 光導波路素子

Info

Publication number: JP6175468B2
Application number: JP2015185374A
Authority: JP
Inventors: 陽介太縄
Original assignee: Oki Electric Industry Co Ltd; Photonics Electronics Technology Research Association
Current assignee: Oki Electric Industry Co Ltd; Photonics Electronics Technology Research Association
Priority date: 2015-09-18
Filing date: 2015-09-18
Publication date: 2017-08-02
Anticipated expiration: 2035-09-18
Also published as: JP2017058603A

Description

この発明は、光を複数の経路に分岐させる光導波路素子に関する。

情報伝達量の増大に伴い、光配線技術が注目されている。光配線技術では、光ファイバや光導波路素子を伝送媒体とした光デバイスを用いて、情報処理機器内の素子間、ボード間又はチップ間等の情報伝達を光信号で行う。その結果、高速信号処理を要する情報処理機器においてボトルネックとなっている、電気配線を使用することによる帯域制限を改善することができる。

光デバイスとして、特にシリコン（Ｓｉ）を導波路の材料として用いる光導波路素子（以下、Ｓｉ光導波路素子）が注目を集めている。Ｓｉ光導波路素子では、実質的に光の伝送路となる光導波路コアを、Ｓｉを材料として形成する。そして、Ｓｉよりも屈折率の低い例えば石英（ＳｉＯ_２）等を材料としたクラッドで、光導波路コアの周囲を覆う。このような構成により、光導波路コアとクラッドとの屈折率差が極めて大きくなるため、光導波路コア内に光を強く閉じ込めることができる。その結果、曲げ半径を例えば数μｍ程度まで小さくした、小型の曲線導波路を実現することができる。そのため、電子回路と同程度の大きさの光回路を作成することが可能であり、光デバイス全体の小型化に有利である。

また、Ｓｉ光導波路素子では、ＣＭＯＳ（ＣｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙＭｅｔａｌＯｘｉｄｅＳｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ）等の半導体装置の製造過程を流用することが可能である。そのため、チップ上に電子機能回路と光機能回路とを一括形成する光電融合（シリコンフォトニクス）の実現が期待されている（例えば特許文献１、非特許文献１及び非特許文献２参照）。

ここで、Ｓｉ光導波路素子を利用して構成された光カプラがある。光カプラは、マッハツェンダ干渉器型光変調素子の合分波器、又は１つの光源から複数の並列光導波路に光を分岐するための分波器等として用いられる。光カプラとしては、Ｙ分岐光導波路、ＭＭＩ（ＭｕｌｔｉｍｏｄｅＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ）カプラ又は方向性結合器等が知られている。

特開２０１１−７７１３３号公報

e Proc. Of SPIE vol.6775 6775OK-1-6775OK-10 IEEE Journal of selected topics quantum electronics, vol.12, No.6, November/December 2006 p.1371-1379

Ｙ分岐光導波路には、広い動作波長帯に対応できるという利点がある。しかし、Ｙ分岐光導波路では、過剰損失を抑制するために、複数の出力ポート間の離間距離をできるだけ小さく設計する必要があるが、製造プロセス上の制限によって、複数の出力ポートを所望の離間距離まで狭められないことがある。その結果、分岐点において、散乱損失を生じるおそれがある。

また、ＭＭＩカプラでは、モード間干渉を利用して伝播光を分岐する。ＭＭＩカプラでは、干渉させるモード間の伝播定数差が、作成誤差等によって設計からずれてしまった場合、散乱損失や反射が生じるおそれがある。

また、方向性結合器には、過剰損失が小さいという利点がある。しかし、分岐比に対する波長依存性が大きく、さらに、分岐比が、作成誤差の影響を受けやすいという問題がある。

そこで、この発明の目的は、光を複数の経路に分岐させる光導波路素子であって、製造プロセス上の制限を受けにくく、また、作成誤差の影響を受けにくい光導波路素子を提供することにある。

上述した課題を解決するために、この発明による第１の光導波路素子は、第１結合部を有する第１光導波路コアと、第２結合部、及び第２結合部に、並列に接続されたＮ（Ｎは、Ｎ≧２の自然数）個の入出力部を有する第２光導波路コアとを備えて構成される。第１結合部と第２結合部とが互いに離間しかつ並んで配置された、結合領域が設定されている。結合領域において、第１結合部及び第２結合部は、第１結合部を伝播する基本モード（０次モード）の光の伝播定数と、第２結合部を伝播するＮ−１次モードの光の伝播定数とが一致する幅をそれぞれ含み、かつ第１結合部を伝播する基本モードの光の伝播定数と、第２結合部を伝播するＰ（Ｐは、Ｎ−１＜Ｐの自然数）次モード及びＱ（Ｑは、Ｎ−１＞Ｑの自然数）次モードの光の伝播定数とが一致する幅を含まない。入出力部は、Ｎ−１次モードの光のモードフィールドが有するＮ個のピークと一対一対応する位置に配置される。そして、第２結合部の幅をＷ３、及び各入出力部の第２結合部と接続される側の一端の幅をＷ５として、隣り合う入出力部間の各離間距離Ｇ１を、下式（ａ）〜（ｃ）のいずれかを満たすように設定する。
Ｗ５＝（Ｗ３−Ｎ・Ｇ１）／Ｎ・・・（ａ）
Ｗ５＝｛Ｗ３−（Ｎ−０．５）・Ｇ１｝／Ｎ・・・（ｂ）
Ｗ５＝｛Ｗ３−（Ｎ−１）・Ｇ１｝／Ｎ・・・（ｃ）
離間距離Ｇ１を、上式（ａ）を満たすように設計する場合には、第２結合部の一方の側面と、一方の側面側の最端に位置する入出力部との離間距離、及び第２結合部の他方の側面と、他方の側面側の最端に位置する入出力部との離間距離を、離間距離Ｇ１の１／２とする。また、離間距離Ｇ１を、上式（ｂ）を満たすように設計する場合には、第２結合部の一方の側面と、一方の側面側の最端に位置する入出力部との離間距離、及び第２結合部の他方の側面と、他方の側面側の最端に位置する入出力部との離間距離を、離間距離Ｇ１の１／４とする。また、離間距離Ｇ１を、上式（ｃ）を満たすように設計する場合には、第２結合部の一方の側面と、一方の側面側の最端に位置する入出力部との離間距離、及び第２結合部の他方の側面と、他方の側面側の最端に位置する入出力部との離間距離を０とする。
この発明による第２の光導波路素子は、第１結合部を有する第１光導波路コアと、第２結合部、及び第２結合部に、並列に接続されたＮ（Ｎは、Ｎ≧２の自然数）個の入出力部を有する第２光導波路コアとを備えて構成される。第１結合部と第２結合部とが互いに離間しかつ並んで配置された、結合領域が設定されている。結合領域において、第１結合部及び第２結合部は、第１結合部を伝播する基本モードの光の伝播定数と、第２結合部を伝播するＮ−１次モードの光の伝播定数とが一致する幅をそれぞれ含み、かつ第１結合部を伝播する基本モードの光の伝播定数と、第２結合部を伝播するＰ（Ｐは、Ｎ−１＜Ｐの自然数）次モード及びＱ（Ｑは、Ｎ−１＞Ｑの自然数）次モードの光の伝播定数とが一致する幅を含まない。入出力部は、Ｎ−１次モードの光のモードフィールドが有するＮ個のピークと一対一対応する位置に配置される。さらに、第２結合部と入出力部との間に、第２結合部の幅からＮ−１次モードの光のモードフィールドに対応した幅まで、連続的に幅が変化する接続部を備える。そして、接続部の幅をＷ４、及び各入出力部の接続部と接続される側の一端の幅をＷ５として、隣り合う入出力部間の各離間距離Ｇ１を、下式（ｄ）〜（ｆ）のいずれかを満たすように設定する。
Ｗ５＝（Ｗ４−Ｎ・Ｇ１）／Ｎ・・・（ｄ）
Ｗ５＝｛Ｗ４−（Ｎ−０．５）・Ｇ１｝／Ｎ・・・（ｅ）
Ｗ５＝｛Ｗ４−（Ｎ−１）・Ｇ１｝／Ｎ・・・（ｆ）
離間距離Ｇ１を、上式（ｄ）を満たすように設計する場合には、接続部の一方の側面と、一方の側面側の最端に位置する入出力部との離間距離、及び接続部の他方の側面と、他方の側面側の最端に位置する入出力部との離間距離を、離間距離Ｇ１の１／２とする。また、離間距離Ｇ１を、上式（ｅ）を満たすように設計する場合には、接続部の一方の側面と、一方の側面側の最端に位置する入出力部との離間距離、及び接続部の他方の側面と、他方の側面側の最端に位置する入出力部との離間距離を、離間距離Ｇ１の１／４とする。また、離間距離Ｇ１を、上式（ｆ）を満たすように設計する場合には、接続部の一方の側面と、一方の側面側の最端に位置する入出力部との離間距離、及び接続部の他方の側面と、他方の側面側の最端に位置する入出力部との離間距離を０とする。

この発明の光導波路素子では、結合領域において、第１結合部を伝播する基本モード、及び第２結合部を伝播するＮ−１次モードの伝播定数が一致する幅を、第１結合部及び第２結合部が含む。そのため、第１光導波路コアを伝播する基本モードの光を、Ｎ−１次モードに変換して第２光導波路コアへ移行させることができる。そして、第２光導波路コアは、Ｎ−１次モードが有するピークの数（Ｎ個）及び位置に対応する、複数の入出力部を有している。そのため、Ｎ−１次モードの光をピーク毎に分岐して、複数の入出力部から出力することができる。

従って、第２光導波路コアには、Ｎ−１次モードのモードフィールドに対応した幅を利用して、複数の入出力部を設けることができる。そのため、この発明の光導波路素子では、第２光導波路コアの幅を広くすることができるので、製造プロセス上の制限を受けにくく、また、作成誤差の影響を受けにくい。

光導波路素子を示す概略図である。図１に示す光導波路素子をＩ−Ｉ線で切り取った概略的端面図である。第１及び第２結合部を伝播する光の伝播定数と伝播軸座標との関係を示す図である。光導波路素子が備える第３接続部及び第２入出力部を示す概略図である。各第２入出力部から出力される光の損失を示す図である。第１結合部の幅と等価屈折率との関係を示す図である。第１入出力部に入力される光の波長と、第２入出力部から出力される光の損失との関係を示す図である。

以下、図を参照して、この発明の実施の形態について説明するが、各構成要素の形状、大きさ及び配置関係については、この発明が理解できる程度に概略的に示したものに過ぎない。また、以下、この発明の好適な構成例につき説明するが、各構成要素の材質及び数値的条件などは、単なる好適例にすぎない。従って、この発明は以下の実施の形態に限定されるものではなく、この発明の構成の範囲を逸脱せずにこの発明の効果を達成できる多くの変更又は変形を行うことができる。

（構成）
図１及び図２を参照して、この発明の実施の形態による光導波路素子について説明する。図１は、光導波路素子を示す概略的平面図である。なお、図１では、後述するクラッド層及び支持基板を省略して示してある。図２は、図１に示す光導波路素子をＩ−Ｉ線で切り取った概略的端面図である。

なお、図１において、光の概略的な伝搬方向を矢印Ｒで示す。ただし、光は逆過程が成り立つので、光の伝搬方向は矢印Ｒと反対方向でも成立する。また、以下の説明では、支持基板の厚さに沿った方向を厚さ方向とする。また、光の伝播方向に沿った方向を長さ方向とする。また、長さ方向及び厚さ方向に直交する方向を幅方向とする。

光導波路素子１００は、支持基板１０、クラッド層２０、第１光導波路コア３０及び第２光導波路コア４０を備えて構成されている。

支持基板１０は、例えば単結晶Ｓｉを材料とした平板状体で構成されている。

クラッド層２０は、支持基板１０上に、支持基板１０の上面１０ａを被覆し、かつ第１光導波路コア３０及び第２光導波路コア４０を包含して形成されている。クラッド層２０は、例えばＳｉＯ_２を材料として形成されている。

第１光導波路コア３０及び第２光導波路コア４０は、クラッド層２０よりも高い屈折率を有する例えばＳｉを材料としてそれぞれ形成されている。その結果、第１光導波路コア３０及び第２光導波路コア４０は、実質的な光の伝送路として機能し、入力された光がこれらの平面形状に応じた伝播方向に伝播する。また、第１光導波路コア３０及び第２光導波路コア４０は、伝播する光が支持基板１０へ逃げるのを防止するために、支持基板１０の上面１０ａから例えば少なくとも１〜３μｍ程度の範囲内の距離で離間して形成されているのが好ましい。

第１光導波路コア３０は、一体的に形成された第１入出力部３１、第１接続部３３及び第１結合部３５が、この順に接続されて構成されている。

第１入出力部３１は、一端３１ａ側で他の光導波路素子と接続される。また、第１入出力部３１は、他端３１ｂ側で第１接続部３３と接続される。第１入出力部３１の幅は、シングルモード条件を満たすように設定される。

第１接続部３３は、一端３３ａ側で第１入出力部３１と接続される。また、第１接続部３３は、他端３３ｂ側で第１結合部３５と接続される。第１接続部３３は、第１入出力部３１の他端３１ｂの幅から第１結合部３５の一端３５ａの幅まで連続的に幅が変化するテーパ形状で形成されている。

第１結合部３５は、一端３５ａ側で第１接続部３３と接続されている。ここでは、第１結合部３５は、一端３５ａから他端３５ｂに向かうにつれて幅が連続的に縮小するテーパ形状とされている。

第２光導波路コア４０は、一体的に形成された第２結合部４１、第２接続部４３及び第３接続部４５が、この順に接続されて構成されている。さらに、第２光導波路コア４０は、複数の第２入出力部４７を含んでいる。複数の第２入出力部４７は、第３接続部４５に、並列に接続されている。図１に示す構成例では、Ｎ（Ｎは、Ｎ≧２の自然数）個の第２入出力部４７−１〜Ｎが、第３接続部４５に接続されている。

第２結合部４１は、マルチモード光導波路として構成されている。第２結合部４１は、少なくともＮ−１次モードまでの光を伝播させる幅で形成されている。ここでは、第２結合部４１は、一端４１ａから他端４１ｂまで一定の幅で形成されている。また、第２結合部４１は、他端４１ｂ側で第２接続部４３と接続されている。

第２接続部４３は、一端４３ａ側で第２結合部４１と接続される。また、第２接続部４３は、他端４３ｂ側で第３接続部４５と接続される。第２接続部４３は、第２結合部４１を伝播する光のモード次数を維持した状態で、第２結合部４１から第３接続部４５へ光を伝播させる。

また、第２接続部４３は、第２結合部４１の他端４１ｂの幅から第３接続部４５の一端４５ａの幅まで連続的に幅が変化するテーパ形状で形成されている。第２結合部４１の幅は、第１結合部３５を伝播する基本モードの光を、Ｎ−１次モードに変換して第２結合部４１に移行できるように最適化されている。そのため、第２結合部４１の幅は、必ずしもＮ−１次モードの光のモードフィールドがコア内に十分に強く閉じ込められるように最適化されていない。そこで、このテーパ形状の第２接続部４３を設けることによって、Ｎ−１次モードの光のモードフィールドに対応するようにコアの幅を変更する。従って、第２接続部４３の他端４３ｂの幅は、Ｎ−１次モードの光のモードフィールドがコア内に閉じ込められるように設定される。

第３接続部４５は、マルチモード光導波路として構成されている。第３接続部４５は、少なくともＮ−１次モードまでの光を伝播させる幅で形成されている。第３接続部４５は、一端４５ａから他端４５ｂまで一定の幅で形成されている。この第３接続部４５を設けることによって、第２接続部４３から送られるＮ−１次モードの光のモードフィールドを確実にコア内に収めることができる。第３接続部４５は、一端４５ａ側で第２接続部４３と接続される。また、第３接続部４５は、他端４５ｂ側で第２入出力部４７−１〜Ｎのそれぞれと接続される。

第２入出力部４７−１〜Ｎは、それぞれ同一形状及び寸法で形成されている。そして、第２入出力部４７−１〜Ｎは、それぞれ一端４７ａ側で第３接続部４５と接続される。第２入出力部４７−１〜Ｎは、第３接続部４５の他端４５ｂに沿って、並列にかつ互いに離間して形成されている。第２入出力部４７−１〜Ｎは、第３接続部４５を伝播するＮ−１次モードの光のピーク位置に対応して設けられる。Ｎ−１次モードの光のモードフィールドには、Ｎ個のピークが存在する。従って、これらピークと一対一対応する位置に、第２入出力部４７−１〜Ｎが配置される。ここでは、第２入出力部４７−１〜Ｎは、一端４７ａから他端４７ｂに向かうにつれて幅が連続的に縮小するテーパ形状とされている。第２入出力部４７−１〜Ｎの幅は、少なくとも他端４７ｂにおいてシングルモード条件を満たすように設定される。また、第２入出力部４７−１〜Ｎは、他端４７ｂ側で他の光導波路素子と接続される。

さらに、第１光導波路コア３０と第２光導波路コア４０とが互いに離間しかつ並んで配置された、結合領域５０が設定されている。

第１結合部３５は、結合領域５０に含まれる、第１光導波路コア３０の領域として設定される。また、第２結合部４１は、結合領域５０に含まれる、第２光導波路コア４０の領域として設定される。従って、第１結合部３５と第２結合部４１とは、互いに離間しかつ並んで配置されている。

結合領域５０では、第１結合部３５の一端３５ａと、第２結合部４１の一端４１ａとが同じ側に配置される。また、第１結合部３５の他端３５ｂと、第２結合部４１の他端４１ｂとが同じ側に配置される。従って、第１入出力部３１及び第１接続部３３と、第２接続部４３、第３接続部４５及び第２入出力部４７−１〜Ｎとは、結合領域５０を挟んで、互いに反対の側に配置されている。

上述したように、ここでは、第１結合部３５は、一端３５ａから他端３５ｂに向かうにつれて幅が連続的に縮小するテーパ形状とされている。従って、結合領域５０において、図１に示す光の伝播方向Ｒに沿って、第１結合部３５の幅が連続的に縮小する。なお、図１の構成例では、第１結合部３５の一端３５ａ及び第２結合部４１の一端４１ａの面位置が一致し、かつ第１結合部３５の他端３５ｂ及び第２結合部４１の他端４１ｂの面位置が一致するように設計されている。

結合領域５０では、第１結合部３５を伝播する基本モードの光と、第２結合部４１を伝播するＮ−１次モードの光とが結合される。

光導波路素子１００は、例えば、第１入出力部３１に入力される光を、Ｎ個の第２入出力部４７−１〜Ｎに分岐して出力する用途で用いられる。この場合には、第１入出力部３１に基本モードの光が入力される。基本モードの光は、第１接続部３３を経て第１結合部３５に送られる。第１結合部３５に送られた基本モードの光は、結合領域５０において、Ｎ−１次モードの光に変換されて、第２結合部４１に移行する。第２結合部４１に移行したＮ−１次モードの光は、第２接続部４３を経て第３接続部４５に送られる。第３接続部４５に送られたＮ−１次モードの光は、Ｎ−１次モードの光のモードフィールドに含まれるＮ個のピーク毎に分岐され、それぞれ第２入出力部４７から出力される。

ここで、図３を参照して、結合領域５０の設計について説明する。図３は、第１結合部３５を伝播する光の伝播定数及び第２結合部４１を伝播する光の伝播定数と、伝播軸座標（結合領域５０の光伝播方向Ｒにおける座標）との関係を示す図である。図３では、縦軸に伝播定数を、また、横軸に伝播軸座標をそれぞれ任意単位でとって示している。ここでは、第１結合部３５の一端３５ａ及び第２結合部４１の一端４１ａ側の、結合領域５０の一端５０ａを伝播軸座標の０としている。また、第１結合部３５の他端３５ｂ及び第２結合部４１の他端４１ｂ側の、結合領域５０の他端５０ｂを伝播軸座標のＬとしている。なお、図３において、曲線６１は第１結合部３５を伝播する基本モードの光の伝播定数βａを示している。また、直線６３は第２結合部４１を伝播するＮ−２次モードの光の伝播定数βｂを示している。また、直線６５は第２結合部４１を伝播するＮ−１次モードの光の伝播定数βｃを示している。また、直線６７は第２結合部４１を伝播するＮ次モードの光の伝播定数βｄを示している。

第１結合部３５では、結合領域５０の一端５０ａから他端５０ｂに向かって幅が狭まるに従い、基本モードの光の伝播定数が小さくなる。一方、第２結合部４１は一定幅であるので、結合領域５０におけるＮ−２次モードの光、Ｎ−１次モードの光及びＮ次モードの光の伝播定数は一定となる。そして、結合領域５０の一端５０ａから他端５０ｂの間において、第１結合部３５及び第２結合部４１には、第１結合部３５を伝播する基本モードの光の伝播定数と、第２結合部４１を伝播するＮ−１次モードの光の伝播定数とが一致する点２００が含まれる。この伝播定数が一致する点２００に対応する幅を、第１結合部３５及び第２結合部４１が含むことによって、第１結合部３５を伝播する基本モードの光と、第２結合部４１を伝播するＮ−１次モードの光とが結合される。

すなわち、第１結合部３５を伝播する基本モードの光の、結合領域５０の一端５０ａにおける伝播定数をβａ（０）、及び他端５０ｂにおける伝播定数をβａ（Ｌ）、並びに第２結合部４１を伝播するＮ−１モードの光の伝播定数をβｃとすると、βａ（０）＞βｃ＞βａ（Ｌ）の関係を満たすように、第１結合部３５の一端３５ａ及び他端３５ｂの幅を設定することで、第１結合部３５を伝播する基本モードの光と、第２結合部４１を伝播するＮ−１次モードの光とが結合される。

このように結合領域５０を設計することにより、結合領域５０において、第１結合部３５を伝播する基本モードの光が、Ｎ−１次モードに変換されて、第２結合部４１へ移行する。

さらに、この実施の形態では、第１結合部３５を伝播する基本モードの光の伝播定数と、第２結合部４１を伝播するＮ次モード及びＮ−２次モードの光の伝播定数とが一致しないように、第１結合部３５の一端３５ａ及び他端３５ｂの幅、並びに第２結合部４１の幅が設定される。従って、結合領域５０において、第１結合部３５を伝播する基本モードの光と、第２結合部４１を伝播するＮ次モード及びＮ−２次モードの光とは結合されない。なお、図３に示すように、モード次数が小さくなるに従って、伝播定数は大きくなる。従って、第１結合部３５を伝播する基本モードの光は、第２結合部４１を伝播するＮ次モード及びＮ−２次モードの光と結合されないのみでなく、Ｐ（Ｐは、Ｎ−１＜Ｐの自然数）次モード及びＱ（Ｑは、Ｎ−１＞Ｑの自然数）次モードとの光と結合されない。

すなわち、第２結合部４１を伝播するＮ−２次モードの光の伝播定数をβｂ、及びＮ次モードの光の伝播定数をβｄとすると、βｂ＞βａ（０）＞βｄ及びβｂ＞βａ（Ｌ）＞βｄの関係をともに満たすように、第１結合部３５の一端３５ａ及び他端３５ｂの幅を設定することで、第１結合部３５を伝播する基本モードの光と、第２結合部４１を伝播するＰ次モード及びＱ次モードの光との不所望な結合を防ぐことができる。

なお、この実施の形態では、第１結合部３５を一端３５ａから他端３５ｂに向かうにつれて幅が連続的に縮小するテーパ形状とし、かつ第２結合部４１を一定幅とする構成例について説明した。しかし、第１結合部３５及び第２結合部４１の形状はこれに限定されない。第１結合部３５及び第２結合部４１の形状は、第１結合部３５及び第２結合部４１が、第１結合部３５を伝播する基本モードの光の伝播定数と、第２結合部４１を伝播するＮ−１次モードの光の伝播定数とが一致する点を含み、かつ第１結合部３５を伝播する基本モードの光の伝播定数と、第２結合部４１を伝播するＰ次モード及びＱ次モードの光の伝播定数とが一致する点を含まない設計であればよい。例えば、第１結合部３５を、一端３５ａから他端３５ｂに向かうにつれて幅が連続的に拡大するテーパ形状とする構成や、第１結合部３５及び第２結合部４１の双方をテーパ形状とする構成等、第１結合部３５及び第２結合部４１の形状を適宜設定することができる。

次に、図４を参照して、第３接続部４５及び第２入出力部４７−１〜Ｎの設計について説明する。図４は、第３接続部４５及び第２入出力部４７−１〜Ｎを拡大して示す概略的平面図である。

Ｎ−１次モードの光７０のモードフィールドは、Ｎ個のピークを含んでいる。各ピークは、第３接続部４５の幅方向に等間隔で並んで存在する。そして、これらピークと一対一対応する位置に、第２入出力部４７−１〜Ｎを配置することによって、第３接続部４５から第２入出力部４７−１〜Ｎへ伝播する光の損失を抑える。

第３接続部４５の幅Ｗ４は、Ｎ−１次モードの光７０のモードフィールドに対応して最適化される。従って、第３接続部４５は、Ｎ−１次モードの光７０のモードフィールドがコア内に閉じ込められ、かつ第３接続部４５の側面４５ｃ及び４５ｄにおいて光７０のモード振幅が０となるように境界条件を設計するのが好ましい。

そのため、隣り合う第２入出力部４７−１〜Ｎ間の離間距離Ｇ１を等間隔で配置する。さらに、光７０のモード振幅が、第３接続部４５の側面４５ｃ及び４５ｄにおいて０となる場合には、一方の側面４５ｃと、一方の側面４５ｃ側の最端に位置する第２入出力部４７−１との離間距離Ｇ２、及び他方の側面４５ｄと、他方の側面４５ｄ側の最端に位置する第２入出力部４７−Ｎとの離間距離Ｇ３を、第２入出力部４７−１〜Ｎ間の離間距離Ｇ１の１／２とする。このように、第２入出力部４７−１〜Ｎを配置することによって、光７０の各ピークと第２入出力部４７−１〜Ｎとを一対一対応させることができる。

従って、第２入出力部４７−１〜Ｎの一端４７ａの幅Ｗ５、及び隣り合う第２入出力部４７−１〜Ｎ間の各離間距離Ｇ１を、下式（１）の関係を満たすように設定することによって、第３接続部４５から第２入出力部４７−１〜Ｎへ伝播する光の損失を抑えることができる。

Ｗ５＝（Ｗ４−Ｎ・Ｇ１）／Ｎ・・・（１）
ここで、上式（１）に係る設計条件は、第３接続部４５の幅Ｗ４をＮ−１次モードの光７０のモードフィールドに対して最適化し、第３接続部４５の側面４５ｃ及び４５ｄにおいて光７０のモード振幅が０となる場合において有効である。

しかし、例えば製造プロセス上の制限により、第２入出力部４７−１〜Ｎ間の離間距離Ｇ１を、任意に設定できない場合がある。その場合には、第３接続部４５の幅Ｗ４よりも、第２入出力部４７−１〜Ｎ間の離間距離Ｇ１を優先的に設定する必要がある。そのため、第３接続部４５の幅Ｗ４をＮ−１次モードの光７０のモードフィールドに対して、確実に最適化できないことがある。その結果、光７０のモードフィールドが第３接続部４５の幅方向に漏れ出し、光７０の位相が０となる点が第３接続部４５の側面４５ｃ及び４５ｄの外側に存在することがある。

そこで、第３接続部４５からのモードフィールドの漏れ出しの程度に応じて、光７０の各ピークと第２入出力部４７−１〜Ｎとを一対一対応させるべく、設計条件を上式（１）から適宜変更することが考えられる。第３接続部４５から光７０のモードフィールドが漏れ出す場合には、第２入出力部４７−１〜Ｎの一端４７ａの幅Ｗ５、及び隣り合う第２入出力部４７−１〜Ｎ間の各離間距離Ｇ１を、例えば下式（２）又は（３）の関係を満たすように設定することができる。

Ｗ５＝｛Ｗ４−（Ｎ−０．５）・Ｇ１｝／Ｎ・・・（２）
Ｗ５＝｛Ｗ４−（Ｎ−１）・Ｇ１｝／Ｎ・・・（３）
上式（２）を用いる場合には、一方の側面４５ｃと、一方の側面４５ｃ側の最端に位置する第２入出力部４７−１との離間距離Ｇ２、及び他方の側面４５ｄと、他方の側面４５ｄ側の最端に位置する第２入出力部４７−Ｎとの離間距離Ｇ３を、第２入出力部４７−１〜Ｎ間の離間距離Ｇ１の１／４とする。

また、上式（３）を用いる場合には、一方の側面４５ｃと、一方の側面４５ｃ側の最端に位置する第２入出力部４７−１との離間距離Ｇ２、及び他方の側面４５ｄと、他方の側面４５ｄ側の最端に位置する第２入出力部４７−Ｎとの離間距離Ｇ３を０とする。すなわち、最端に位置する第２入出力部４７−１及び４７−Ｎの外端を、それぞれ側面４５ｃ及び４５ｄと一致させる。

このように、製造プロセス等を考慮して、第３接続部４５の幅Ｗ４、第２入出力部４７−１〜Ｎの一端４７ａの幅Ｗ５、及び隣り合う第２入出力部４７−１〜Ｎ間の各離間距離Ｇ１を適宜設定することによって、第３接続部４５から第２入出力部４７−１〜Ｎへ伝播する光の損失を抑えることができる。

発明者は、上式（１）〜（３）の各設計条件で第３接続部４５及び第２入出力部４７−１〜Ｎを設計した場合の、それぞれの特性を評価するシミュレーションを行った。

このシミュレーションでは、８つのピークを有する７次モードの光を、８個の第２入出力部４７に分岐して出力する場合を想定した。そして、上式（１）〜（３）の各設計条件で第３接続部４５及び第２入出力部４７−１〜Ｎを設計した場合における、８個の第２入出力部４７からの出力光の各損失を確認した。ここでは、隣り合う第２入出力部４７間の各離間距離Ｇ１を０．３μｍ、及び各第２入出力部４７の一端４７ａの幅Ｗ５を０．５μｍとし、上式（１）〜（３）の各設計条件に応じて、第３接続部４５の幅Ｗ４を設定した。解析にはＢＰＭ（ＢｅａｍＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄ）を用い、伝播する光として波長１５５０ｎｍのＴＥ（ＴｒａｎｓｖｅｒｓｅＥｌｅｃｔｒｉｃ）偏波を想定した。

このシミュレーションの結果を、図５に示す。図５は、上式（１）〜（３）の各設計条件で第３接続部４５及び第２入出力部４７−１〜Ｎを設計した場合の、各第２入出力部４７それぞれの光の損失を示す図である。図５では、縦軸に損失をｄＢ目盛で、また、横軸に第１〜第８の第２入出力部４７に対応する番号を示してある。図５において、曲線７１は上式（１）に係る設計条件で、曲線７２は上式（２）に係る設計条件で、及び曲線７３は上式（３）に係る設計条件で、それぞれ第３接続部４５及び第２入出力部４７−１〜Ｎを設計した場合の損失をそれぞれ示す。

図５に示すように、上式（２）の設計条件を用いた場合には、上式（１）又は（３）の設計条件を用いた場合と比べ、各第２入出力部４７の損失が平均的に抑えられ、かつ各第２入出力部４７の損失がそれぞれ近い値となった。従って、第２入出力部４７間の各離間距離Ｇ１を０．３μｍ、及び各第２入出力部４７の一端４７ａの幅Ｗ５を０．５μｍとした場合には、上式（２）の設計条件を用いることで、各第２入出力部４７からの出力特性を安定化することができる。

このように、第２入出力部４７間の各離間距離Ｇ１や第２入出力部４７の一端４７ａの幅Ｗ５が、製造プロセス上の制限等により固定される場合には、図５に係るシミュレーションを行い、最適な設計条件を選択するのがよい。これによって、第２入出力部４７からの光の損失を抑え、各第２入出力部４７からの出力特性を安定化することができる。

以上に説明したように、光導波路素子１００では、基本モードの光を、Ｎ−１次モードに変換することにより、Ｎ−１次モードが有するピークの数（Ｎ個）に対応する、複数の第２入出力部４７へ分岐することができる。従って、Ｎ−１次モードのモードフィールドに対応した幅を利用して、複数の第２入出力部４７を設けることができる。そのため、製造プロセス上の制限を受けにくく、また、製造誤差の影響も受けにくい。

また、製造プロセス上の制限を受ける場合であっても、第３接続部４５の幅Ｗ４、隣り合う第２入出力部４７間の各離間距離Ｇ１、及び第２入出力部４７の一端４７ａの幅Ｗ５を適宜設定することによって、第２入出力部４７の損失を抑えられる。

また、光導波路素子１００では、第１結合部３５及び第２結合部４１の一方又は双方を、適宜テーパ形状とすることによって、作成誤差に対する製造トレランスを確保しつつ、第１結合部３５及び第２結合部４１間で光を結合することができる。さらに、テーパ形状の第１接続部３３及び第２接続部４３を設けること、又は第２入出力部４７をテーパ形状とすることによっても、作成誤差に対する製造トレランスを確保できる。

なお、例えば、Ｎ−１次モードのモード次数が小さい場合には、第１結合部３５及び第２結合部４１間の結合条件として第２結合部４１に設定された幅であっても、Ｎ−１次モードのモードフィールドをコア内に十分に閉じ込められることがある。その場合には、第２接続部４３を省略することもできる。また、第２接続部４３の長さを十分に確保できる場合には、第３接続部４５を設けなくても、モードフィールドを安定化することができる。その場合には、第３接続部４５を省略することができる。

第３接続部４５を省略する場合には、第２接続部４３の他端４３ｂに第２入出力部４７が接続される。その場合には、第２入出力部４７は、式（１）〜（３）に係る設計条件において、第２接続部４３の他端４３ｂの幅Ｗ４を利用して設計される。また、第２接続部４３及び第３接続部４５をともに省略する場合には、第２結合部４１の他端４１ｂに第２入出力部４７が接続される。その場合には、第２入出力部４７は、式（１）〜（３）に係る設計条件において、第３接続部４５の幅Ｗ４に替えて、第２結合部４１の幅Ｗ３を利用して設計される。

（特性評価）
発明者は、光導波路素子１００の特性を評価するシミュレーションを行った。以下、このシミュレーションに用いた光導波路素子１００の設計及び結果について説明する。

まず、シミュレーションに用いた光導波路素子１００について説明する。

支持基板１０並びに第１光導波路コア３０及び第２光導波路コア４０をＳｉで構成し、クラッド層２０をＳｉＯ_２で構成した。第１光導波路コア３０及び第２光導波路コア４０の厚さは２２０ｎｍとした。

ここでは、第１入出力部３１に入力した光を８分岐して、第２入出力部４７から出力する構成例を想定した。従って、光導波路素子１００が８個の第２入出力部４７を備えることを想定した。また、結合領域５０において、第１結合部３５を伝播する基本モードの光を、７次モードの光に変換して第２結合部４１に移行する条件を設定した。

第２結合部４１の設計条件として、少なくとも７次モードの光を伝播可能な幅を選択する必要がある。また、第１結合部３５を伝播する基本モードの光が、第２結合部４１を伝播する６次モード以下及び８次モード以上の光と結合することを防ぐために、７次モードの伝播定数と６次モード及び８次モードの伝播定数とに大きな差があることが好ましい。このような条件を考慮し、ＦＥＭ（ＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＭｅｔｈｏｄ）を用いて、第２結合部４１の幅Ｗ３を２．６μｍに決定した。なお、Ｗ３＝２．６μｍの条件では、第２結合部４１を８次モード以上の光が伝播しない。

表１に、Ｗ３＝２．６μｍとした場合の第２結合部４１における各モードと等価屈折率との関係を示す。なお、等価屈折率は伝播定数に比例する。

次に、表１の各モードと等価屈折率との関係を利用して、第１結合部３５を設計した。第１結合部３５の設計条件は、第１結合部３５を伝播する基本モードの光の等価屈折率と、第２結合部４１を伝播する７次モードの光の等価屈折率とが一致する幅を含むことである。また、第１結合部３５を伝播する基本モードの光の等価屈折率と、第２結合部４１を伝播する６次モード以下及び８次モード以上の光の等価屈折率とが一致する幅を、第１結合部３５が含まないことで、第１結合部３５を伝播する基本モードの光が、第２結合部４１を伝播する７次モード以外の光と結合することを防ぐ。

図６に、第１結合部３５の幅と等価屈折率との関係を示す。図６では、縦軸に等価屈折率を任意単位で、また、横軸に第１結合部３５の幅をμｍ単位でとって示している。なお、図６において、曲線８１は第１結合部３５を伝播する基本モードの光に対する等価屈折率Ｎ_ｅｆｆ１を示している。また、直線８３は第２結合部４１を伝播する６次モードの光に対する等価屈折率Ｎ_ｅｆｆ２を示している。また、直線８５は第２結合部４１を伝播する７次モードの光に対する等価屈折率Ｎ_ｅｆｆ３を示している。また、直線８７は第２結合部４１を伝播する８次モードの光に対する等価屈折率Ｎ_ｅｆｆ４を示している。

図６に示すように、Ｗ３＝２．６μｍの第２結合部４１を伝播する７次モードの光の等価屈折率と、第１結合部３５を伝播する基本モードの光の等価屈折率とが一致する、第１結合部３５の幅は、０．２６μｍである。また、第１結合部３５の幅が、０．３３μｍよりも小さければ、第１結合部３５を伝播する基本モードの光が、第２結合部４１を伝播する６次モード以下の光と結合しない。なお、ここでは、第２結合部４１の幅Ｗ３が、８次モード以上の光に対してカットオフとなるように設定されているので、第１結合部３５を伝播する基本モードの光は、第２結合部４１を伝播する８次モード以上の光とも結合しない。

図６の結果から、第１結合部３５の一端３５ａの幅Ｗ１及び他端３５ｂの幅Ｗ２が０．３３μｍよりも小さく、かつ第１結合部３５が０．２６μｍの幅を含むことによって、第１結合部３５を伝播する基本モードの光を、第２結合部４１を伝播する７次モードの光と結合し、かつ６次モード以下及び８次モード以上の光と結合しない構成とすることができる。ここでは、第１結合部３５の一端３５ａの幅Ｗ１を０．２９μｍ及び他端３５ｂの幅Ｗ２を０．２３μｍとし、一端３５ａから他端３５ｂに向かうにつれて幅が連続的に縮小するテーパ形状とした。

また、ＦＤＴＤ（ＦｉｎｉｔｅＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＴｉｍｅＤｏｍａｉｎ）を用いて、結合領域５０における、最適な第１結合部３５及び第２結合部４１の離間距離、及び結合領域５０の長さ（すなわち結合長）を決定した。ここでは、第１結合部３５及び第２結合部４１の離間距離を０．４μｍ、及び結合領域５０の長さを４０μｍに決定した。

また、第２接続部４３の他端４３ｂの幅、すなわち第３接続部４５の幅Ｗ４を１０μｍに設定した。そして、第２接続部４３の長さを、７次モードのモードフィールドを維持しつつ、拡大できる長さとして、５０μｍに決定した。

さらに、このシミュレーションでは、一例として上式（３）を用いて、隣り合う第２入出力部４７間の各離間距離Ｇ１、及び第２入出力部４７の一端４７ａの幅Ｗ５を決定した。ここでは、上式（３）に係る設計条件として、最端に位置する２つの第２入出力部４７の外端を、それぞれ側面４５ｃ及び４５ｄと一致させた。そして、第２入出力部４７間の各離間距離Ｇ１を０．３μｍ、及び第２入出力部４７の一端４７ａの幅Ｗ５を０．９８７５μｍに決定した。

このように設計した光導波路素子１００に対し、第１入出力部３１から基本モードのＴＥ偏波を入力した。そして、８個の第２入出力部４７から出力されるそれぞれの光について損失を確認した。

このシミュレーションの結果を、図７に示す。図７は、入力光の波長と、８個の第２入出力部４７から出力されるそれぞれの光の損失との関係を示す図である。図７では、縦軸に、出力光の入力光に対する損失をｄＢ目盛で、また、横軸に波長をμｍ単位でとって示してある。図７における各曲線は、８個の第２入出力部４７から出力される光の損失を示している。

図７に示すように、光導波路素子１００では、各第２入出力部４７の損失がそれぞれ近い値となり、出力特性が安定していることがわかる。また、光を２分岐する所謂３ｄＢカプラに鑑みると、光を８分岐する分岐素子の内在的な分岐損失は−９ｄＢであると考えられる。従って、図７から、各第２入出力部４７の過剰損失が−２ｄＢ以下に抑えられていることがわかる。さらに、波長１．５２〜１．５８μｍの範囲内において、各第２入出力部４７の損失がほぼ均等となり、光導波路素子１００の動作波長帯が広いことが確認された。

１０：支持基板
２０：クラッド層
３０：第１光導波路コア
３１：第１入出力部
３３：第１接続部
３５：第１結合部
４０：第２光導波路コア
４１：第２結合部
４３：第２接続部
４５：第３接続部
４７：第２入出力部
５０：結合領域
１００：光導波路素子

Claims

第１結合部を有する第１光導波路コアと、
第２結合部、及び該第２結合部に、並列に接続されたＮ（Ｎは、Ｎ≧２の自然数）個の入出力部を有する第２光導波路コアとを備え、
前記第１結合部と前記第２結合部とが互いに離間しかつ並んで配置された、結合領域が設定されており、
前記結合領域において、前記第１結合部及び前記第２結合部は、前記第１結合部を伝播する基本モードの光の伝播定数と、前記第２結合部を伝播するＮ−１次モードの光の伝播定数とが一致する幅をそれぞれ含み、かつ前記第１結合部を伝播する基本モードの光の伝播定数と、前記第２結合部を伝播するＰ（Ｐは、Ｎ−１＜Ｐの自然数）次モード及びＱ（Ｑは、Ｎ−１＞Ｑの自然数）次モードの光の伝播定数とが一致する幅を含まず、
前記入出力部は、Ｎ−１次モードの光のモードフィールドが有するＮ個のピークと一対一対応する位置に配置され、
前記第２結合部の幅をＷ３、及び各前記入出力部の前記第２結合部と接続される側の一端の幅をＷ５として、隣り合う前記入出力部間の各離間距離Ｇ１を、下式（ａ）〜（ｃ）のいずれかを満たすように設定し、
前記離間距離Ｇ１を、下式（ａ）を満たすように設計する場合には、前記第２結合部の一方の側面と、該一方の側面側の最端に位置する前記入出力部との離間距離、及び前記第２結合部の他方の側面と、該他方の側面側の最端に位置する前記入出力部との離間距離を、前記離間距離Ｇ１の１／２とし、
前記離間距離Ｇ１を、下式（ｂ）を満たすように設計する場合には、前記第２結合部の一方の側面と、該一方の側面側の最端に位置する前記入出力部との離間距離、及び前記第２結合部の他方の側面と、該他方の側面側の最端に位置する前記入出力部との離間距離を、前記離間距離Ｇ１の１／４とし、
前記離間距離Ｇ１を、下式（ｃ）を満たすように設計する場合には、前記第２結合部の一方の側面と、該一方の側面側の最端に位置する前記入出力部との離間距離、及び前記第２結合部の他方の側面と、該他方の側面側の最端に位置する前記入出力部との離間距離を０とする
ことを特徴とする光導波路素子。
Ｗ５＝（Ｗ３−Ｎ・Ｇ１）／Ｎ・・・（ａ）
Ｗ５＝｛Ｗ３−（Ｎ−０．５）・Ｇ１｝／Ｎ・・・（ｂ）
Ｗ５＝｛Ｗ３−（Ｎ−１）・Ｇ１｝／Ｎ・・・（ｃ）
第１結合部を有する第１光導波路コアと、
第２結合部、及び該第２結合部に、並列に接続されたＮ（Ｎは、Ｎ≧２の自然数）個の入出力部を有する第２光導波路コアとを備え、
前記第１結合部と前記第２結合部とが互いに離間しかつ並んで配置された、結合領域が設定されており、
前記結合領域において、前記第１結合部及び前記第２結合部は、前記第１結合部を伝播する基本モードの光の伝播定数と、前記第２結合部を伝播するＮ−１次モードの光の伝播定数とが一致する幅をそれぞれ含み、かつ前記第１結合部を伝播する基本モードの光の伝播定数と、前記第２結合部を伝播するＰ（Ｐは、Ｎ−１＜Ｐの自然数）次モード及びＱ（Ｑは、Ｎ−１＞Ｑの自然数）次モードの光の伝播定数とが一致する幅を含まず、
前記入出力部は、Ｎ−１次モードの光のモードフィールドが有するＮ個のピークと一対一対応する位置に配置され、
前記第２結合部と前記入出力部との間に、前記第２結合部の幅からＮ−１次モードの光のモードフィールドに対応した幅まで、連続的に幅が変化する接続部を備え、
前記接続部の幅をＷ４、及び各前記入出力部の前記接続部と接続される側の一端の幅をＷ５として、隣り合う前記入出力部間の各離間距離Ｇ１を、下式（ｄ）〜（ｆ）のいずれかを満たすように設定し、
前記離間距離Ｇ１を、下式（ｄ）を満たすように設計する場合には、前記接続部の一方の側面と、該一方の側面側の最端に位置する前記入出力部との離間距離、及び前記接続部の他方の側面と、該他方の側面側の最端に位置する前記入出力部との離間距離を、前記離間距離Ｇ１の１／２とし、
前記離間距離Ｇ１を、下式（ｅ）を満たすように設計する場合には、前記接続部の一方の側面と、該一方の側面側の最端に位置する前記入出力部との離間距離、及び前記接続部の他方の側面と、該他方の側面側の最端に位置する前記入出力部との離間距離を、前記離間距離Ｇ１の１／４とし、
前記離間距離Ｇ１を、下式（ｆ）を満たすように設計する場合には、前記接続部の一方の側面と、該一方の側面側の最端に位置する前記入出力部との離間距離、及び前記接続部の他方の側面と、該他方の側面側の最端に位置する前記入出力部との離間距離を０とする
ことを特徴とする光導波路素子。
Ｗ５＝（Ｗ４−Ｎ・Ｇ１）／Ｎ・・・（ｄ）
Ｗ５＝｛Ｗ４−（Ｎ−０．５）・Ｇ１｝／Ｎ・・・（ｅ）
Ｗ５＝｛Ｗ４−（Ｎ−１）・Ｇ１｝／Ｎ・・・（ｆ）
前記結合領域において、前記第１結合部及び前記第２結合部の一方又は双方がテーパ形状である
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の光導波路素子。