JP6129411B2 - 電池残量推定装置および電池残量推定方法 - Google Patents

Description

本発明は、電池を流れる電流および電池端子間の電圧から、電池の残量を推定する電池残量推定装置および電池残量推定方法に関するものであり、特に、残量推定精度の向上を図るものである。

従来の電池残量推定装置として、電池を流れる電流および電池の端子間電圧を測定し、電池パラメータを利用して電池の開回路電圧を推定し、得られた開回路電圧に所定の変換を施すことで電池残量を推定するものがある（例えば、特許文献１参照）。しかしながら、開回路電圧に対する電池残量の関係は、電池の使用履歴によって変化し、すなわち、ヒステリシスを持つことが知られている。従って、特許文献１による電池残量推定装置は、電池残量を正確に推定することができないという問題がある。

このような問題に対して、充電から放電に切り替える残量を切替時残量とし、各切替時残量に対し異なる電池残量と開回路電圧の関係を記憶することで、より高精度に電池の残量を推定する従来技術がある（例えば、特許文献２参照）。

国際公開第２０１３−１１１２３１号 国際公開第２０１３−０６９４５９号

しかしながら、従来技術には、以下のような課題がある。
電池の使用パターンは、（１）完全放電状態から充電を開始し、ある残量において放電に切り替え、再度完全放電させる、あるいは、（２）満充電状態から放電を開始し、ある残量で充電に切り替え、再度満充電するといったものに限定されることはない。例えば、通常は、残量５０％付近で細かく充放電を繰り返し、稀に深い充放電が行われるといった使われ方をする場合もある。

例えば、完全放電状態（残量０％）から残量６０％付近まで充電され、残量４０％付近まで放電され、再度電池が充電に切り替えられた場合を考える。このような使用パターンにおいては、その後の充電時における電池残量と開回路電圧の関係は、満充電状態（残量１００％）から残量４０％付近まで放電し、そこから充電に切り替えた場合の電池残量と開回路電圧との関係とは異なるものになる。従って、このような使用パターンにおいては、従来の電池残量推定装置では、電池残量を正確に推定することができないといった問題がある。

本発明は、前記のような課題を解決するためになされたものであり、ヒステリシスを持つ電池においても電池の使用履歴に関わらず電池残量を正確に推定することのできる電池残量推定装置および電池残量推定方法を得ることを目的とする。

本発明に係る電池残量推定装置は、電池の端子間電圧および電池を流れる電流から電池残量を推定する電池残量推定装置であって、電流を計測する電流計測部と、端子間電圧を計測する電圧計測部と、電池の開回路電圧と対応関係を有する電池残量である第１の電池残量を記憶する第１の残量記憶部と、電流によって増減する電池残量から第１の電池残量を除いた第２の電池残量を記憶する第２の残量記憶部と、第１の電池残量と第２の電池残量との間の残量間電流を計算する電流計算部と、電流から残量間電流を除いた値および端子間電圧に基づいて第１の電池残量を推定し、第１の残量記憶部に記憶させる第１の残量推定部と、残量間電流を積算することにより第２の電池残量を計算し、第２の残量記憶部に記憶させる第２の残量計算部と、第１の電池残量と、第２の電池残量を加算し、電池残量とする加算器とを備え、電流計算部の残量間電流は、電池充電時の場合には、電池の充電時におけるポテンシャル差である第１のポテンシャル差の分、第１の電池残量より第２の電池残量を少なくする電流値であり、電池放電時の場合には、電池の放電時におけるポテンシャル差である第２のポテンシャル差の分、第２の電池残量より第１の電池残量を少なくする電流値であるものである。

また、本発明に係る電池残量推定方法は、電池の端子間電圧および電池を流れる電流から電池残量を推定する電池残量推定方法であって、電池の開回路電圧と対応関係を有する電池残量である第１の電池残量と、電流計測部によって計測された電流によって増減する電池残量から第１の電池残量を除いた第２の電池残量との間の残量間電流を計算する電流計算ステップと、電流から残量間電流を除いた値および端子間電圧に基づいて第１の電池残量を推定し、第１の残量記憶部に記憶させる第１の残量推定ステップと、残量間電流を積算することにより第２の電池残量を計算し、第２の残量記憶部に記憶させる第２の残量計算ステップと、第１の電池残量と第２の電池残量を加算し、電池残量とする加算ステップとを備え、電流計算ステップにおいて計算される残量間電流は、電池充電時の場合には、電池の充電時におけるポテンシャル差である第１のポテンシャル差の分、第１の電池残量より第２の電池残量を少なくする電流値であり、電池放電時の場合には、電池の放電時におけるポテンシャル差である第２のポテンシャル差の分、第２の電池残量より第１の電池残量を少なくする電流値であるものである。

本発明によれば、電池の開回路電圧と対応関係を有する電池残量として規定された第１の電池残量とともに、電池の開回路電圧と対応関係を有さず、かつ、第１の電池残量との総和の増減が電池を流れる電流に相当するとして規定された第２の電池残量を考慮し、第１の電池残量を推定する機能と、第２の電池残量を計算する機能と、第１の電池残量および第２の電池残量に応じて残量間の電流を計算する機能とを有することにより、ヒステリシスを持つ電池においても電池の使用履歴に関わらず電池残量を正確に推定することのできる電池残量推定装置および電池残量推定方法を得ることができる。

従来技術における電池残量のモデル、および電池残量と開回路電圧との関係を示す図である。 現実の電池残量と開回路電圧との関係を示す図である。 本発明の実施の形態１における電池残量のモデル、および電池残量と開回路電圧との関係を示す図である。 本発明の実施の形態１に係る電池残量推定装置の、電池充電時における挙動に関する説明図である。 本発明の実施の形態１に係る電池残量推定装置の、電池放電時における挙動に関する説明図である。 本発明に依らない電池残量推定装置の全体構成図である。 本発明の実施の形態１における電池の等価回路図である。 本発明に依らない電池残量推定装置による一連処理を示したフローチャートである。 本発明の実施の形態１における電池残量推定装置の全体構成図である。 本発明の実施の形態１における残量間電流計算部の構成図である。 本発明の実施の形態１による電池残量推定装置による一連処理を示したフローチャートである。 本発明の実施の形態１による残量間電流計算部による一連処理を示したフローチャートである。 本発明の実施の形態２における電池残量推定装置の全体構成図である。 本発明の実施の形態２におけるポテンシャル比較部の構成図である。 本発明の実施の形態２における残量間電流計算部の構成図である。 本発明の実施の形態２による電池残量推定装置による一連処理を示したフローチャートである。 本発明の実施の形態２によるポテンシャル比較部による一連処理を示したフローチャートである。 本発明の実施の形態２による残量間電流計算部による一連処理を示したフローチャートである。 本発明の実施の形態３におけるポテンシャル比較部の構成図である。 本発明の実施の形態３によるポテンシャル比較部による一連処理を示したフローチャートである。

以下、本発明の電池残量推定装置および電池残量推定方法の好適な実施の形態につき図面を用いて説明する。

実施の形態１．
まず始めに、現状の電池残量推定における問題点を、図面を用いて説明する。
図１は、従来技術における電池残量のモデル、および電池残量と開回路電圧との関係を示す図である。水槽に貯まっている水が電池残量１０１を表し、残量の増減は、電池を流れる電流１０２によって表すことができる。曲線１０３が、電池残量と開回路電圧との対応関係を表している。

一方、図２は、現実の電池残量と開回路電圧との関係を示す図である。図２に示すように、実際の電池を充放電させて、残量と開回路電圧との関係を計測すると、ヒステリシス特性を有している。すなわち、電池を完全放電状態から充電していくと、同じ残量に対し高い開回路電圧が計測され、満充電状態から放電していくと、同じ残量に対し低い開回路電圧が計測される。

特許文献１においては、開回路電圧から、電池残量と開回路電圧との関係を用いて、電池の残量を推定するステップを含んでいる。従って、電池残量と開回路電圧との関係が１対１でなければ、正しく電池残量を推定できないこととなる。

そこで、本実施の形態１では、ヒステリシスを持つ電池においても、電池の使用履歴に関わらず電池残量を正確に推定することのできる手法について説明する。図３は、本発明の実施の形態１における電池残量のモデル、および電池残量と開回路電圧との関係を示す図である。

本実施の形態１における図３に示したモデルでは、電池の開回路電圧に反映される第１の電池残量３０１と、電池の開回路電圧に反映されない第２の電池残量３０２を考え、第１の電池残量３０１および第２の電池残量３０２の総和の増減を電流１０２としている。

ここで、「電池の開回路電圧に反映される第１の電池残量３０１」とは、第１の電池残量３０１が、図３の縦軸で示した電池残量に相当し、第１の電池残量３０１と開回路電圧との関係が、１対１として反映されることを意味している。すなわち、第１の電池残量３０１は、電池の開回路電圧と対応関係を有する電池残量として規定されたものである。

また、「電池の開回路電圧に反映されない第２の電池残量３０２」とは、前記第２の電池残量３０２が、図３の縦軸で示した電池残量とは直接には関係がなく、第２の電池残量３０２と開回路電圧との関係が、１対１としては反映されないことを意味している。すなわち、第２の電池残量３０２は、第１の電池残量とは異なり、電池の開回路電圧と対応関係を有していない電池残量として規定され、かつ、第１の電池残量３０１と第２の電池残量３０２との総和の増減が、電池を流れる電流１０２に相当するとして規定されたものである。

そして、第１の電池残量３０１と第２の電池残量３０２との間の電気量のやりとりは、第１の電池残量３０１および第２の電池残量３０２の差分に応じて開閉する制御弁３０３によって制御される。

次に、この図３のモデルによる電池充電時および電池放電時の挙動を、図面を用いて説明する。図４は、本発明の実施の形態１に係る電池残量推定装置の、電池充電時における挙動に関する説明図であり、第１の電池残量３０１および第２の電池残量３０２の変化を、（ａ）〜（ｄ）の４段階にわたって示している。

電池が完全放電状態から充電されたとき、図４（ａ）に示すように、制御弁３０３は、閉じている。すなわち、電池に流入する電流１０２は、第１の電池残量３０１のみを増加させる。このとき、全体の電池残量と開回路電圧との関係は、図４（ａ）の点線４０１に従う。

充電に伴い全体の電池残量が増加し、図４（ｂ）に示すように、第１の電池残量３０１と第２の電池残量３０２との間に、充電時における所定のポテンシャル差４０２（図４においては、水圧差、すなわち、水面高の差で表現されている）がついたならば、制御弁３０３が開く。

さらに充電を続けると、図４（ｃ）に示すように、制御弁３０３は、開状態が維持され、ポテンシャル差４０２を保つように、第１の電池残量３０１から第２の電池残量３０２へ電流を流す。

このとき、もしも制御弁３０３が開いていなかったとすれば、図４（ｃ）の点線４０３に従って電池残量が増加する。しかしながら、制御弁３０３が開いたために、電流１０２に対する第１の電池残量３０１の変化は、制御弁３０３が開いていなかった場合と比較して減少する。この結果、全体の残量と開回路電圧との関係は、図４（ｃ）の点線４０３が残量方向に拡大された曲線（すなわち、図４（ｃ）の実線４０４）に従うこととなる。

図４（ｄ）は、電池が満充電状態にあるときを表す図である。第２の電池残量３０２は、満充電状態の第１の電池残量３０１に対して、充電時における所定のポテンシャル差４０２がついた量となる。このような所定のポテンシャル差がついた状態は、充放電過程によらず一意である。

一方、図５は、本発明の実施の形態１に係る電池残量推定装置の、電池放電時における挙動に関する説明図であり、第１の電池残量３０１および第２の電池残量３０２の変化を、（ａ）〜（ｄ）の４段階にわたって示している。

先の図４（ｄ）の状態から放電をはじめ、図５（ａ）の状態にあるとき、第１の電池残量３０１と第２の電池残量３０２との間のポテンシャル差は、放電時における所定のポテンシャル差５０２以下である。（放電時における所定のポテンシャル差５０２は、前述した充電時における所定のポテンシャル差４０２と異なっていてもよい）

このとき、制御弁３０３は、閉じており、電池を流れる電流１０２は、第１の電池残量３０１のみを減少させる。そして、このときの全体の電池残量と開回路電圧との関係は、図５（ａ）の点線５０１に従う。これは、先の図４（ｃ）の点線４０３を平行移動したものに相当する。

放電を続け、図５（ｂ）のように、第１の電池残量３０１と第２の電池残量３０２の間に放電時における所定のポテンシャル差５０２がついたならば、制御弁３０３は、再び開き、所定のポテンシャル差５０２を保つように、第２の電池残量３０２から第１の電池残量３０１へ電流を流す。

さらに放電を続けると、図５（ｃ）に示すように、制御弁３０３は、開状態が維持され、ポテンシャル差５０２を保つように、第２の電池残量３０２から第１の電池残量３０１へ電流を流す。

図５（ｄ）は、電池が完全放電状態にあるときを表す図である。第２の電池残量３０２は、完全放電状態の第１の電池残量３０１に対して、放電時における所定のポテンシャル差５０２がついた量となる。このような所定のポテンシャル差がついた状態は、充放電過程によらず一意である。

電池を完全放電状態と満充電の間で充放電する場合のみならず、中間的な充電状態において充電や放電を切り替える場合においても、制御弁３０３は、図４および図５で説明した開閉制御が行われる。すなわち、第１の電池残量３０１と第２の電池残量３０２との間のポテンシャル差を、充電時においては所定のポテンシャル差４０２以下に、放電時においては所定のポテンシャル差５０２以下に保つように制御弁３０３が開閉制御される。これにより、いかなる充放電過程においても、全体の電池残量と開回路電圧との関係を、ヒステリシスを考慮して正確に表現することができる。

次に、装置構成に関して、従来装置と本実施の形態１における電池残量推定装置とを比較する。図６は、本発明に依らない電池残量推定装置６０１の全体構成図である。電圧計測部６０２は、電池６０３の端子間電圧を所定のサンプリング時間ごとに計測する。また、電流計測部６０４は、電池６０３を流れる電流１０２を所定のサンプリング時間ごとに計測する。

過電圧予測部６０５は、過電圧記憶部６０６に記憶された１サンプル前の過電圧の推定値と、電流計測部６０４によって計測された電池６０３を流れる電流１０２から、現在の過電圧を予測する。

一方、残量予測部６０７は、残量記憶部６０８によって記憶された１サンプル前の電池残量１０１の推定値と、電流計測部６０４によって計測された電池６０３を流れる電流１０２から、現在の電池残量１０１を予測する。開回路電圧計算部６０９は、残量予測部６０７によって予測された現在の電池残量１０１の予測値から、曲線１０３に基づいて現在の開回路電圧を計算する。

加算器６１０は、過電圧予測部６０５によって予測された過電圧の予測値と、開回路電圧計算部６０９によって計算された開回路電圧を加算し、電池６０３の端子間電圧の予測値を計算する。

差分器６１１は、電圧計測部６０２によって計測された電池６０３の端子間電圧の計測値と、加算器６１０によって求められた電池６０３の端子間電圧の予測値との差分をとる。補正量計算部６１２は、差分器６１１によって計算された差分電圧から、過電圧と電池残量１０１に関する補正量をそれぞれ計算する。

過電圧推定部６１３は、過電圧予測部６０５によって予測された過電圧の予測値と、補正量計算部６１２によって計算された過電圧に関する補正量から、電池６０３の過電圧を推定し、過電圧記憶部６０６に記憶させる。残量推定部６１４は、残量予測部６０７によって予測された電池残量１０１の予測値と補正量計算部６１２によって計算された電池残量に関する補正量から、電池残量１０１を推定し、残量記憶部６０８に記憶させる。

そして、電池残量出力部６１５は、残量記憶部６０８に記憶された現在の電池残量１０１の推定値を出力する。

次に、数式を用いて、各構成要件の動作を、より具体的に説明する。図７は、本発明の実施の形態１における電池の等価回路図である。過電圧予測部６０５は、例えば、電池６０３を流れる電流１０２と過電圧記憶部６０６によって記憶された１サンプル前の過電圧の推定値から、この図７に示すような電池６０３の等価回路に基づいて、現在の過電圧を予測する。

電池６０３を流れる電流１０２をＩ［Ａ］とし、等価回路中のキャパシタに蓄えられた電荷をｑｄ［Ｃ］とすると、ｑｄは、下式（１）の微分方程式に従う。

ただし、Ｃｄは、図７中のキャパシタの容量［Ｃ］、Ｒｄは、図７中の抵抗［Ω］である。また、過電圧ｖ［Ｖ］は、電荷ｑｄを用いて、下式（２）として表される。

ただし、Ｒ₀は、図７中の抵抗［Ω］である。上式（１）および（２）を解くと、一般解として、下式（３）を得る。

ここから、サンプリング間隔をｈ［ｓ］、１サンプル前の過電圧の推定値をｖｅ［Ｖ］、過電圧の予測値をｖｐ［Ｖ］、現在の時刻をｔ［ｓ］とすると、過電圧の予測値ｖｐは、下式（４）となる。

過電圧予測部６０５は、上式（４）の積分を数値的に計算することにより、電池６０３を流れる電流１０２と、１サンプル時刻前の過電圧の推定値ｖｅから、現在の過電圧の予測値ｖｐを計算する。

残量予測部６０７は、例えば、残量記憶部６０８に記憶された１サンプル前の電池残量１０１の推定値に、電流計測部６０４で計測された電池６０３を流れる電流１０２を積分することで、現在の電池残量を予測する。すなわち、１サンプル前の電池残量１０１の推定値をＱｅ［Ｃ］、電池残量１０１の予測値をＱｐ［Ｃ］とすると、残量予測部６０７は、下式（５）を用いて、電池残量１０１の予測値Ｑｐを数値的に計算する。

補正量計算部６１２は、例えば、差分器６１１によって求められた差分電圧に、所定の係数を掛け合わせることで、過電圧および電池残量１０１に関する補正量を計算する。過電圧推定部６１３は、例えば、過電圧予測部６０５によって予測された現在の過電圧の予測値から、補正量計算部６１２によって計算された過電圧に関する補正量を減算することで、現在の過電圧を推定し、過電圧記憶部に記憶させる。

残量推定部６１４は、例えば、残量予測部６０７によって予測された現在の電池残量１０１の予測値から、補正量計算部６１２によって計算された電池残量１０１の補正量を減算することで、現在の電池残量１０１を推定し、残量記憶部６０８に記憶させる。

図８は、本発明に依らない電池残量推定装置６０１による一連処理を示したフローチャートであり、先の図６に示す電池残量推定装置６０１をソフトウェアとして実現する場合のフローチャートである。それぞれの処理は、上述した図６の各部に対応している。

次に、本実施の形態１における電池残量推定装置について、図面を用いて詳細に説明する。図９は、本発明の実施の形態１における電池残量推定装置９０１の全体構成図である。以下、図６に示した本発明に依らない従来の電池残量推定装置６０１との差異を中心に、詳細に説明する。

差分器９０２は、電流計測部６０４によって計測された電池６０３の電流１０２と、残量間電流計算部（電流計算部）９０３によって計算される残量間電流との差分を計算する。第１の残量予測部９０４は、差分器９０２によって計算された差分電流と、第１の残量記憶部９０５に記憶されている１サンプル前の第１の電池残量３０１の推定値から、第１の電池残量３０１の予測値を計算する。

第１の残量推定部９０６は、第１の残量予測部９０４によって予測された第１の電池残量３０１と、補正量計算部６１２によって計算された第１の電池残量３０１に関する補正量から、第１の電池残量３０１を推定し、第１の残量記憶部９０５に記憶させる。

第１の残量予測部９０４、第１の残量記憶部９０５、第１の残量推定部９０６は、それぞれ電池残量１０１の代わりに、第１の電池残量３０１を予測、記憶、推定することを除いて、それぞれ、先の図６に示した残量予測部６０７、残量記憶部６０８、残量推定部６１４と同様である。

残量間電流計算部９０３は、第１の残量記憶部９０５に記憶された第１の電池残量３０１の推定値と、第２の残量記憶部９０７に記憶された第２の電池残量３０２の推定値に基づいて、残量間電流、すなわち、制御弁３０３を流れる電流を計算する。

第２の残量計算部９０８は、残量間電流計算部９０３によって計算された残量間電流と、第２の残量記憶部９０７に記憶されている１サンプル前の第２の電池残量３０２の推定値から、現在の第２の電池残量３０２の計算値を計算し、第２の残量記憶部９０７に記憶させる。

加算器９０９は、第１の残量記憶部９０５に記憶された第１の電池残量３０１の推定値と、第２の残量記憶部９０７に記憶された第２の電池残量３０２の計算値を加算し、電池残量出力部６１５に出力する。

次に、数式を用いて、各構成要件の動作を、より具体的に説明する。第１の残量予測部９０４は、第１の残量記憶部９０５に記憶されている１サンプル前の第１の電池残量３０１の推定値をＱ１ｅ［Ｃ］、残量間電流計算部９０３によって計算された残量間電流をＩｉ［Ａ］として、第１の電池残量３０１の予測値Ｑ１ｐ［Ｃ］を、下式（６）を用いて、数値的に計算することによって求める。

第２の残量計算部９０８は、第２の残量記憶部９０７に記憶されている１サンプル前の第２の電池残量３０２の推定値と、残量間電流計算部９０３によって計算された残量間電流Ｉ＿ｉから、現在の第２の電池残量３０２の推定値を、下式（７）を用いて、数値的に計算することによって求める。

現実の電池において、第１の電池残量３０１は、例えば、リチウムイオン二次電池炭素負極におけるリチウムのグラファイト層間への吸蔵量であり、第２の電池残量３０２は、例えば、リチウムのグラファイト端への付加反応量である。

それぞれの反応における電気化学ポテンシャルをＥ１［Ｊ／ｍｏｌ］、Ｅ２［Ｊ／ｍｏｌ］とおけば、Ｅ１、Ｅ２は、それぞれ第１の残量Ｑ１［Ｃ］、第２の残量Ｑ２の関数である。ここで、ポテンシャル差ΔＥ［Ｊ／ｍｏｌ］は、下式（８）である。

第１の電池残量３０１と第２の電池残量３０２の間の残量間電流は、例えば、λ１を充電時における所定のポテンシャル差４０２、λ２を放電時における所定のポテンシャル差５０２、κ１、κ２を所定のパラメータとして、下式（９）のような関数によって表現できる。

ここで、右辺第１項は、正反応の反応速度、右辺第２項は、逆反応の反応速度を表す。

残量間電流計算部９０３は、上式（９）に従って残量間電流を計算する。上式（９）の第１の指数関数は、ポテンシャル差ΔＥがλ１を超えると急激に増加し、第１の電池残量３０１から第２の電池残量３０２へ電流が流れる。これは、ポテンシャル差ΔＥを減少させることから、結果として、ポテンシャル差ΔＥは、λ１以下に保たれる。

逆に、ポテンシャル差ΔＥが−λ２以下になると、上式（９）の第２の指数関数が急激に増加し、第２の電池残量３０２から第１の電池残量３０１へ電流が流れる。これは、ポテンシャル差ΔＥを増加させることから、結果として、ポテンシャル差ΔＥは、−λ２以上に保たれる。

図１０は、本発明の実施の形態１における残量間電流計算部９０３の構成図である。第１のポテンシャル関数計算部（第１の関数計算部）１００１は、第１の残量記憶部９０５に記憶されている第１の電池残量３０１の推定値Ｑ１から、あらかじめ定められた第１のポテンシャル関数Ｅ１（Ｑ１）の値を計算する。

第２のポテンシャル関数計算部（第２の関数計算部）１００２は、第２の残量記憶部９０７に記憶されている第２の電池残量３０２の推定値Ｑ２から、あらかじめ定められた第２のポテンシャル関数Ｅ２（Ｑ２）の値を計算する。

差分器１００３は、第１のポテンシャル関数計算部１００１によって計算された第１のポテンシャル関数の値と、第２のポテンシャル関数計算部１００２によって計算された第２のポテンシャル関数の値の差分を計算する。

正反応速度計算部１００４は、差分器１００３によって計算されたポテンシャル差から、正反応の反応速度を計算する。逆反応速度計算部１００５は、差分器１００３によって計算されたポテンシャル差から、逆反応の反応速度を計算する。

差分器１００６は、正反応速度計算部１００４によって計算された正反応の反応速度と、逆反応速度計算部１００５によって計算された逆反応の反応速度の差分を計算し、その差分を残量間電流として出力する。

図１１は、本発明の実施の形態１による電池残量推定装置９０１による一連処理を示したフローチャートであり、先の図９に示す本実施の形態１に係る電池残量推定装置９０１をソフトウェアとして実現する場合のフローチャートである。それぞれの処理は、上述した図９の各部に対応している。

また、図１２は、本発明の実施の形態１による残量間電流計算部９０３による一連処理を示したフローチャートであり、先の図１０に示す本実施の形態１に係る残量間電流計算部９０３をソフトウェアとして実現する場合のフローチャートである。それぞれの処理は、上述した図１０の各部に対応している。

なお、本発明における電池残量推定装置９０１をソフトウェアとして実現する場合には、これら図１１、図１２のフローチャートに示した手順に限られるわけではない。各計算処理において、前提となる処理が既に行われている限りにおいて、手順の入れ替えが許容される。

また、本発明における電池残量推定装置９０１の各要素のうち、図６に示す本発明によらない電池残量推定装置６０１にも含まれている要素に関しては、図６に示した構成に限られるわけではない。例えば、過電圧推定部６１３、残量推定部６１４等は、本実施の形態１に示した手法以外であっても、あるいは、過電圧予測部６０５と過電圧推定部６１３が明確に分離されない構成であっても、電流と端子間電圧に基づく残量の推定を可能とする機能を有するものであれば、本発明の実施が可能である。

以上のように、実施の形態１によれば、電池残量の推定に当たって、電池の開回路電圧に反映される第１の電池残量とともに、電池の開回路電圧に反映されない第２の電池残量を考慮している。そして、同じ開回路電圧の電池でも残量が異なる現象を、開回路電圧に反映されない第２の電池残量が異なることを考慮することで、表現している。この結果、第１の電池残量および第２の電池残量に応じて残量間の電流を計算することで、電池がヒステリシスをもつ場合であっても、電池残量を正確に推定できる。すなわち、本発明を公知の電池残量推定装置と組み合わせることにより、電池の電流および端子間電圧から、電池の残量を正確に推定することが可能になる。

実施の形態２．
本実施の形態２では、先の実施の形態１とは異なる構成を備えた電池残量推定装置について説明する。先の実施の形態１における電池残量推定装置９０１において、上式（９）の第１の指数関数は、ポテンシャル差ΔＥがλ１を超えると急激に増加し、第１の電池残量３０１から第２の電池残量３０２へ電流が流れる。これは、ポテンシャル差ΔＥを減少させることから、結果として、ポテンシャル差ΔＥは、λ１以下に保たれる。

逆に、ポテンシャル差ΔＥが−λ２以下になると、上式（９）の第２の指数関数が急激に増加し、第２の電池残量３０２から第１の電池残量３０１へ電流が流れる。これは、ポテンシャル差ΔＥを増加させることから、結果として、ポテンシャル差ΔＥは、−λ２以上に保たれる。

ゆえに、ポテンシャル差ΔＥがλ１、あるいは−λ２であるならば、このときには、下式（１０）の関係が成立している。

そこで、上式（１０）を解くと、残量間電流Ｉ＿ｉは、下式（１１）となる。

ポテンシャル差ΔＥが−λ２より大きく、かつλ１より小さいならば、上式（９）の指数関数は、いずれも微小な値を取る。従って、このとき、残量間電流は、ゼロとみなしてよい。

そこで、本実施の形態２における電池残量推定装置は、以上の事実に基づいて構成されている。図１３は、本発明の実施の形態２における電池残量推定装置１３０１の全体構成図である。以下、図９に示した先の実施の形態１における電池残量推定装置９０１との差異を中心に、詳細に説明する。

ポテンシャル比較部１３０２は、第１の残量記憶部９０５に記憶された第１の電池残量３０１の推定値と、第２の残量記憶部９０７に記憶された第２の電池残量３０２の推定値から、ポテンシャル差を計算する。そして、ポテンシャル比較部１３０２は、計算で求めたポテンシャル差と、充電時における所定のポテンシャル差４０２、あるいは放電時における所定のポテンシャル差５０２とを比較する。

残量間電流計算部１３０３は、ポテンシャル比較部１３０２の比較結果と、第１の残量記憶部９０５によって記憶されている第１の電池残量３０１の推定値、第２の残量記憶部９０７によって記憶されている第２の電池残量３０２の推定値、および電流計測部６０４によって計測された電流１０２に基づいて、残量間電流を計算する。

図１４は、本発明の実施の形態２におけるポテンシャル比較部１３０２の構成図である。第１のポテンシャル関数計算部１００１は、第１の残量記憶部９０５に記憶されている第１の電池残量３０１の推定値から、あらかじめ定めた第１の残量のポテンシャル関数Ｅ１を計算する。第２のポテンシャル関数計算部１００２は、第２の残量記憶部９０７に記憶されている第２の電池残量３０２の推定値から、あらかじめ定めた第２の残量のポテンシャル関数Ｅ２を計算する。

差分器１００３は、第１のポテンシャル関数計算部１００１によって計算された第１の残量のポテンシャルＥ１と、第２のポテンシャル関数計算部１００２によって計算された第２の残量のポテンシャルＥ２との差分、すなわち、ポテンシャル差ΔＥを計算する。

比較器１４０１は、ポテンシャル差ΔＥと、所定のポテンシャル差−λ２を比較し、もしもΔＥが−λ２以下であれば、残量間電流計算部１３０３にＴを出力する。そうでなければ、比較器１４０２が、ΔＥと所定の残量差λ１を比較し、もしもΔＥがλ１以上であれば、残量間電流計算部１３０３にＴを、そうでなければＦを出力する。

図１５は、本発明の実施の形態２における残量間電流計算部１３０３の構成図である。第１の偏微分計算部１５０１は、第１の残量記憶部９０５によって記憶されている第１の電池残量３０１の推定値から、ポテンシャル関数Ｅ１の第１の残量Ｑ１に関する偏微分係数を計算する。第２の偏微分計算部１５０２は、第２の残量記憶部９０７によって記憶されている第２の電池残量３０２の推定値から、ポテンシャル関数Ｅ２の第２の残量Ｑ２に関する偏微分係数を計算する。

加算器１５０３は、第１の偏微分計算部１５０１によって計算された偏微分係数と、第２の偏微分計算部１５０２によって計算された偏微分係数を加算する。除算器１５０４は、第１の偏微分計算部１５０１によって計算された偏微分係数を、加算器１５０３によって加算された偏微分係数で除す。

乗算器１５０５は、除算器１５０４によって計算された偏微分係数比と、電流計測部６０４で計測された電池電流との積を計算する。切替器１５０６は、もしもポテンシャル比較部１３０２がＴを出力していれば、乗算器１５０５によって計算された値を、Ｆを出力していればゼロを、残量間電流として出力する。

図１６は、本発明の実施の形態２による電池残量推定装置１３０１による一連処理を示したフローチャートであり、先の図１３に示す本実施の形態２に係る電池残量推定装置１３０１をソフトウェアとして実現する場合のフローチャートである。それぞれの処理は、上述した図１３の各部に対応している。

また、図１７は、本発明の実施の形態２によるポテンシャル比較部１３０２による一連処理を示したフローチャートであり、先の図１４に示す本実施の形態２に係るポテンシャル比較部１３０２をソフトウェアとして実現する場合のフローチャートである。それぞれの処理は、上述した図１４の各部に対応している。

さらに、図１８は、本発明の実施の形態２による残量間電流計算部１３０３による一連処理を示したフローチャートであり、先の図１５に示す本実施の形態２に係る残量間電流計算部１３０３をソフトウェアとして実現する場合のフローチャートである。それぞれの処理は、上述した図１５の各部に対応している。

なお、本実施の形態２における電池残量推定装置１３０１をソフトウェアとして実現する場合には、これら図１６、図１７、図１８のフローチャートに示した手順に限られるわけではない。各計算処理において前提となる処理が既に行われている限りにおいて、手順の入れ替えが許容される。ただし、図１８においては、本実施の形態２に示した手順により、ポテンシャル比較部１３０２による比較処理がＦを出力した場合には、不要な処理が省かれるため、計算量が削減できる効果がある。

先の実施の形態１による電池残量推定装置９０１は、正反応速度計算部１００４において正反応の反応速度を計算し、逆反応速度計算部１００５において逆反応の反応速度を計算していた。しかしながら、正反応および逆反応の反応速度は、ポテンシャル差ΔＥの指数関数であり、ポテンシャル差が大きな値をとる場合、反応速度は、非常に大きな値となる。

これは、機器組み込みの計算機におけるソフトウェアとして、本発明による電池残量推定装置９０１を実施する場合に制約となるだけでなく、計算の時間的な分解能によっては、残量間電流が発散してしまう可能性がある。これらの問題は、本実施の形態２において解決されることとなる。

以上のように、実施の形態２によれば、左記の実施の形態１と同様に、電池がヒステリシスをもつ場合であっても、電池残量を正確に推定できるとともに、上述した実施の形態１における問題を解消することができる。

なお、上述した図１３では、ポテンシャル比較部１３０２と残量間電流計算部１３０３とを別々の構成要素として示したが、ポテンシャル比較部１３０２の機能を残量間電流計算部１３０３の中に組み込むことも可能である。

実施の形態３．
先の実施の形態２における、第１のポテンシャル関数および第２のポテンシャル関数は、一般に、αｐ１、αｐ２、αｎ１、αｎ２、βｐ１、βｐ２、βｎ１、βｎ２、γ１、γ２、δ１、δ２を所定のパラメータとして、下式（１２）のような関数で表現されることが知られている。

ここで、βｎ１、βｎ２がＱ１、Ｑ２と比較して十分に大きいならば、対数関数は、線形関数で精度よく近似できる。また、αｐ１とαｐ２は、同じグラファイトとリチウムイオンの反応であるから、近い値をとることが期待できる。さらに、電池６０３の種類によっては、対数関数の近似を含めたγ１、γ２の項が、ほぼ０である場合がある。

このような場合、第１の電池残量３０１および第２の電池残量３０２のポテンシャルは、α、βｐ１、βｐ２、δ１、δ２をパラメータとして、下式（１３）の形の式で表現できる。

これを、上式（８）へ代入すると、δをδ１−δ２として、ΔＥは、下式（１４）で与えられる。

ここで、ΔＥが所定のポテンシャル差λ１より小さいか否かは、下式（１５）の不等式が成立するか否かと等価である。

よって、このとき、ポテンシャル比較部１３０２を、ポテンシャル関数Ｅ１、Ｅ２を計算することなく、上式（１４）の成立を判定することで代用することが可能である。

本実施の形態３における電池残量推定装置は、以上の事実に基づいて構成されている。図１９は、本発明の実施の形態３におけるポテンシャル比較部１３０２の構成図である。乗算器１９０１は、第２の残量記憶部９０７に記憶されている第２の電池残量３０２の推定値に、所定の係数を掛け合わせる。

加算器１９０２は、乗算器１９０１によって計算された値に、所定の係数を足し合わせる。乗算器１９０３は、第２の残量記憶部９０７に記憶されている第２の電池残量３０２の推定値に、所定の係数を掛け合わせる。加算器１９０４は、乗算器１９０３によって計算された値に、所定の係数を足し合わせる。

差分器１９０５は、第１の残量記憶部９０５によって記憶されている第１の電池残量３０１の推定値から、加算器１９０２によって足し合わされた値を減算する。差分器１９０６は、第１の残量記憶部９０５によって記憶されている第１の電池残量３０１の推定値から、加算器１９０４によって足し合わされた値を減算する。

比較器１９０７は、差分器１９０５によって計算された値がゼロ以上であるか否かを判定する。そして、比較器１９０７は、差分器１９０５によって計算された値がゼロ以上であればＴを出力し、そうでなければ、比較器１９０８が、差分器１９０６によって計算された値がゼロ以下であるか否かを判定し、ゼロ以下であればＦを、そうでなければＴを出力する。

図２０は、本発明の実施の形態３によるポテンシャル比較部１３０２による一連処理を示したフローチャートであり、先の図１９に示す本実施の形態３に係るポテンシャル比較部１３０２をソフトウェアとして実現する場合のフローチャートである。それぞれの処理は、上述した図１９の各部に対応している。

なお、本実施の形態３における電池残量推定装置をソフトウェアとして実現する場合には、この図２０のフローチャートに示した手順に限られるわけではない。各計算処理において前提となる処理が既に行われている限りにおいて、手順の入れ替えが許容される。ただし、本実施の形態３に示した手順により、ポテンシャル比較部１３０２による比較処理がＦを出力した場合には、不要な計算が省かれ、計算量が削減できるという効果がある。

以上のように、実施の形態３によれば、第１の残量と第２の残量に関する積と和、およびゼロとの比較のみで、ポテンシャル比較部を構成できる。この結果、先の実施の形態２と同様の効果を得ることができるとともに、電池残量を推定するための計算量を削減することが可能となる。

Claims (7)

1. 電池の端子間電圧および前記電池を流れる電流から電池残量を推定する電池残量推定装置であって、
   前記電流を計測する電流計測部と、
   前記端子間電圧を計測する電圧計測部と、
   前記電池の開回路電圧と対応関係を有する電池残量である第１の電池残量を記憶する第１の残量記憶部と、
   前記電流によって増減する前記電池残量から前記第１の電池残量を除いた第２の電池残量を記憶する第２の残量記憶部と、
   前記第１の電池残量と前記第２の電池残量との間の残量間電流を計算する電流計算部と、
   前記電流から前記残量間電流を除いた値および前記端子間電圧に基づいて前記第１の電池残量を推定し、前記第１の残量記憶部に記憶させる第１の残量推定部と、
   前記残量間電流を積算することにより前記第２の電池残量を計算し、前記第２の残量記憶部に記憶させる第２の残量計算部と、
   前記第１の電池残量と前記第２の電池残量を加算し、前記電池残量とする加算器と
   を備え、
   前記電流計算部の前記残量間電流は、
   電池充電時の場合には、前記電池の充電時におけるポテンシャル差である第１のポテンシャル差の分、前記第１の電池残量より前記第２の電池残量を少なくする電流値であり、
   電池放電時の場合には、前記電池の放電時におけるポテンシャル差である第２のポテンシャル差の分、前記第２の電池残量より前記第１の電池残量を少なくする電流値である
   電池残量推定装置。
2. 前記電流計算部は、
   前記第１の残量記憶部に記憶された前記第１の電池残量の推定値から、第１の残量に対応する第１の電気化学ポテンシャルを計算する第１の関数計算部と、
   前記第２の残量記憶部に記憶された前記第２の電池残量から、第２の電池残量に対応する第２の電気化学ポテンシャルを計算する第２の関数計算部と、
   前記第１の電気化学ポテンシャルと、前記第２の電気化学ポテンシャルとの差分を差分値として計算する第１の差分器と、
   前記差分値および前記第１のポテンシャル差で規定される第１の指数関数によって正反応速度を計算する正反応速度計算部と、
   前記差分値および前記第２のポテンシャル差で規定される第２の指数関数によって逆反応速度を計算する逆反応速度計算部と、
   前記正反応速度と、前記逆反応速度との差分を反応速度差として算出し、算出した前記反応速度差を前記残量間電流とする第２の差分器と
   を有する請求項１に記載の電池残量推定装置。
3. 前記電流計算部は、
   前記第１の残量記憶部に記憶された前記第１の電池残量から、第１の残量に対応する第１の電気化学ポテンシャルを計算する第１の関数計算部と、
   前記第２の残量記憶部に記憶された前記第２の電池残量から、第２の残量に対応する第２の電気化学ポテンシャルを計算する第２の関数計算部と、
   前記第１の残量記憶部に記憶された前記第１の電池残量から、前記第１の電気化学ポテンシャルの前記第１の電池残量に関する第１の偏微分係数を計算する第１の偏微分計算部と、
   前記第２の残量記憶部に記憶された前記第２の電池残量から、前記第２の電気化学ポテンシャルの前記第２の電池残量に関する第２の偏微分係数を計算する第２の偏微分計算部と、
   前記第１の偏微分係数と前記第２の偏微分係数とを加算する加算器と、
   前記第１の偏微分係数を、前記加算器によって計算された和によって除算する除算器と、
   前記除算器によって計算された除算値を、前記電流計測部によって計測された前記電流に掛け合わせる乗算器と、
   前記第１の電気化学ポテンシャルが，前記第２の電気化学ポテンシャルに前記第１のポテンシャル差を加えた値より小さく、かつ、前記第２の電気化学ポテンシャルから前記第２のポテンシャル差を減じた値より大きい場合には、前記残量間電流をゼロとし、そうでない場合には、前記乗算器によって計算された乗算値を前記残量間電流とする切替器と
   をさらに有する請求項１に記載の電池残量推定装置。
4. 前記電流計算部は、
   前記第１の電気化学ポテンシャルと、前記第２の電気化学ポテンシャルとの差分を差分値として計算する差分器
   をさらに有し、
   前記切替器は、前記差分値が前記第２のポテンシャル差を負にした値より大きく、かつ、前記第１のポテンシャル差より小さい場合には、前記残量間電流をゼロとし、前記差分値が前記第２のポテンシャル差を負にした値以下であるか、または、前記第１のポテンシャル差より以上である場合には、前記乗算器によって計算された乗算値を前記残量間電流とする
   請求項３に記載の電池残量推定装置。
5. 前記電流計算部は、
   前記第２の残量記憶部に記憶された前記第２の電池残量に所定の第１の係数を掛け合わせ、さらに所定の第２の係数を足し合わせ、結果を前記第１の残量記憶部に記憶された前記第１の電池残量から減算することで第１の比較値を算出する第１の減算器と，
   前記第２の残量記憶部に記憶された前記第２の電池残量に所定の第３係数を掛け合わせ、さらに所定の第４係数を足し合わせ、結果を前記第１の残量記憶部に記憶された前記第１の電池残量から減算することで第２の比較値を算出する第２の減算器と，
   前記第１の比較値がゼロ未満であるか否かを比較する第１の比較部と、
   前記第２の比較値がゼロを超えるか否かを比較する第２の比較部と
   をさらに有し、
   前記切替器は、前記第１の比較部により前記第１の比較値がゼロ未満であると判定され、かつ、前記第２の比較部により前記第２の比較値がゼロを超えると判定された場合には、前記残量間電流をゼロとし、前記第１の比較部により前記第１の比較値がゼロ未満でないと判定されるか、または、前記第２の比較部により前記第２の比較値がゼロを超えないと判定された場合には、前記除算器によって計算された前記除算値を前記残量間電流とする
   請求項３に記載の電池残量推定装置。
6. 前記電池の過電圧を記憶する過電圧記憶部と、
   前記第１の残量記憶部に記憶された前回サンプル時刻における前記第１の電池残量の推定値に、前記電流計測部によって計測された前記電流から前記残量間電流を除いた値を積分することで今回サンプル時刻における第１の電池残量を予測する第１の残量予測部と、
   前記電流計測部によって計測された前記電流から電池過電圧を予測する過電圧予測部と、
   前記第１の残量予測部によって予測された前記第１の電池残量の予測値から、電池の開回路電圧を計算する開回路電圧計算部と、
   前記過電圧予測部によって予測された前記電池過電圧と前記開回路電圧計算部によって計算された前記電池の開回路電圧とを足し合わせる加算器と、
   前記加算器によって足し合わされた電圧値と前記電圧計測部によって計測された前記端子間電圧との差分を計算する差分器と、
   前記差分器によって計算された電圧の差分値から、前記過電圧および前記第１の電池残量の補正量を計算する補正量計算部と、
   前記過電圧予測部によって予測された今回サンプル時刻における過電圧の予測値を、前記補正量計算部によって計算された過電圧に関する補正量によって補正することにより、今回サンプル時刻における過電圧の推定値を計算し、前記過電圧記憶部に記憶させる過電圧推定部と
   をさらに備え、
   前記第１の残量推定部は、前記第１の残量予測部によって予測された今回サンプル時刻における第１の電池残量の予測値を、前記補正量計算部によって計算された第１の電池残量に関する補正量によって補正することにより、今回サンプル時刻における第１の電池残量の推定値を計算し、前記第１の残量記憶部に記憶させる
   請求項１から５のいずれか１項に記載の電池残量推定装置。
7. 電池の端子間電圧および前記電池を流れる電流から電池残量を推定する電池残量推定方法であって、
   前記電池の開回路電圧と対応関係を有する電池残量である第１の電池残量と、電流計測部によって計測された前記電流によって増減する前記電池残量から前記第１の電池残量を除いた第２の電池残量との間の残量間電流を計算する電流計算ステップと、
   前記電流から前記残量間電流を除いた値および前記端子間電圧に基づいて前記第１の電池残量を推定し、第１の残量記憶部に記憶させる第１の残量推定ステップと、
   前記残量間電流を積算することにより前記第２の電池残量を計算し、第２の残量記憶部に記憶させる第２の残量計算ステップと、
   前記第１の電池残量と前記第２の電池残量を加算し、前記電池残量とする加算ステップと
   を備え、
   前記電流計算ステップにおいて計算される前記残量間電流は、
   電池充電時の場合には、前記電池の充電時におけるポテンシャル差である第１のポテンシャル差の分、前記第１の電池残量より前記第２の電池残量を少なくする電流値であり、
   電池放電時の場合には、前記電池の放電時におけるポテンシャル差である第２のポテンシャル差の分、前記第２の電池残量より前記第１の電池残量を少なくする電流値である
   電池残量推定方法。

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