JP6116398B2 - 波形推定装置及び波形推定方法 - Google Patents

Description

この発明は、信号に含まれている定常な波形成分と非定常な波形成分を識別する波形推定装置及び波形推定方法に関するものである。

定常な波形成分と非定常な波形成分を含んでいる実測データを入力して、その実測データのトレンドとなる定常な波形成分を推定し、その実測データと定常な波形成分の差分を取ることで、非定常な波形成分を推定する波形推定装置がある。
この波形推定装置によれば、実測データに含まれている定常な波形成分と非定常な波形成分を識別することができる。
例えば、実測データが、潮汐による定常な長周期の波形成分（以下、「潮汐成分」と称する）と、津波による非定常な短周期の波形成分（以下、「津波成分」と称する）を含んでいる信号である場合、実測データのトレンドとなる定常な潮汐成分を予測し、その予測値と実測データの差分を求めれば、非定常な津波成分を抽出することができる。
津波の検出処理では、その抽出した津波成分が、予め設定されている閾値より大きければ、津波と判定している。

ここで、定常な潮汐成分は、天文潮位から予測することができ、天文潮位は、過去に観測された潮位データを解析することで計算された潮位の予測値である。
ただし、所定の標準港にある検潮所では、天文潮位を計算することができるが、検潮所を持たない地点では、天文潮位を計算することができない。

そこで、以下の特許文献１に開示されている波形推定装置では、閾値となる周期以上の成分を潮汐の影響による水位の変化として特定し、実測データから潮汐の影響による水位の変化に関する潮汐成分を抽出するようにしている。
潮汐成分の抽出は、閾値となる周期を数値フィルタとして、フーリエ変換によるフィルタリング処理を行うことで実現される。
これにより、検潮所を持たない地点でも、津波の検出が可能になる。

特開２０１２−１６７９５０号公報（段落番号［００３３］から［００３４］）

従来の波形推定装置は以上のように構成されているので、潮汐以外にも、寒流、暖流、吹走流、沿岸流などの影響で、実測データの周期や振幅に変動が生じる。このため、フーリエ変換によるフィルタリング処理を行うことで、潮汐成分の予測値を算出しても、実測データに対して、潮汐成分の予測値に遅れが生じる。したがって、潮汐成分を正しく予測することができず、津波成分を正確に検出することができない課題があった。

この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、信号に含まれている非定常な波形成分を正確に検出することができる波形推定装置及び波形推定方法を得ることを目的とする。

この発明に係る波形推定装置は、観測対象から放射又は反射された信号を検出し、その信号から観測対象における時系列の観測値を抽出する観測値抽出手段と、観測値抽出手段により抽出された観測値に対する追尾フィルタ処理を実施して、その観測値に含まれている定常の波形成分を予測する第１の追尾フィルタ処理手段と、第１の追尾フィルタ処理手段が追尾フィルタ処理に用いる追尾フィルタより駆動雑音が大きな追尾フィルタを用いて、観測値抽出手段により抽出された観測値に対する追尾フィルタ処理を実施して、その観測値に含まれている定常の波形成分を予測する第２の追尾フィルタ処理手段と、観測値抽出手段により抽出された時系列の観測値の中で、非定常な波形成分を含んでいる区間である非定常区間を特定する非定常区間特定手段と、第１及び第２の追尾フィルタ処理手段により予測された定常の波形成分のうち、非定常区間特定手段により特定された非定常区間では、第１の追尾フィルタ処理手段により予測された定常の波形成分を選択し、非定常区間以外の区間では、第２の追尾フィルタ処理手段により予測された定常の波形成分を選択する定常波形成分選択手段とを設け、非定常波形判定手段が、観測値抽出手段により抽出された観測値と定常波形成分選択手段により選択された定常の波形成分との残差を算出し、その残差が非定常な波形成分であるか否かを判定するようにしたものである。

この発明によれば、駆動雑音が異なる追尾フィルタを用いて、観測値抽出手段により抽出された観測値に対する追尾フィルタ処理を実施する第１及び第２の追尾フィルタ処理手段と、第１及び第２の追尾フィルタ処理手段により予測された定常の波形成分のうち、非定常区間特定手段により特定された非定常区間では、第１の追尾フィルタ処理手段により予測された定常の波形成分を選択し、非定常区間以外の区間では、第２の追尾フィルタ処理手段により予測された定常の波形成分を選択する定常波形成分選択手段とを設け、非定常波形判定手段が、観測値抽出手段により抽出された観測値と定常波形成分選択手段により選択された定常の波形成分との残差を算出し、その残差が非定常な波形成分であるか否かを判定するように構成したので、信号に含まれている非定常な波形成分を正確に検出することができる効果がある。

この発明の実施の形態１による波形推定装置を示す構成図である。 この発明の実施の形態１による波形推定装置の非定常区間特定部１３を示す構成図である。 この発明の実施の形態１による波形推定装置の非定常区間開始位置認定部２３の処理内容を示すフローチャートである。 この発明の実施の形態１による波形推定装置の非定常区間終了位置認定部２５の処理内容を示すフローチャートである。 この発明の実施の形態１による波形推定装置のフィルタ出力選択部１４の処理内容を示すフローチャートである。 ２次元空間のレンジセル毎に、観測処理部１により抽出される時系列の観測値を示す説明図である。 追尾フィルタ処理部１２による観測値に対する追尾フィルタ処理を示す説明図である。 残差算出部２１により算出される残差ｅ_kの大きさを時系列データで表す説明図である。 フィルタ出力選択部１４により選択される予測値（定常の波形成分）の時系列データを示す説明図である。 この発明の実施の形態２による波形推定装置を示す構成図である。 この発明の実施の形態２による波形推定装置の追尾フィルタ処理部３１を示す構成図である。 この発明の実施の形態２による波形推定装置の追尾フィルタ処理部３２を示す構成図である。 この発明の実施の形態３による波形推定装置を示す構成図である。 この発明の実施の形態３による波形推定装置の追尾フィルタ処理部４１を示す構成図である。 この発明の実施の形態３による波形推定装置の追尾フィルタ処理部４２を示す構成図である。 この発明の実施の形態４による波形推定装置を示す構成図である。 この発明の実施の形態４による波形推定装置の追尾フィルタ処理部５１を示す構成図である。 この発明の実施の形態４による波形推定装置の追尾フィルタ処理部５２を示す構成図である。 ＴＱ値の履歴を示す説明図である。 この発明の実施の形態５による波形推定装置を示す構成図である。 この発明の実施の形態５による波形推定装置の非定常区間特定部６０を示す構成図である。 この発明の実施の形態６による波形推定装置を示す構成図である。 非定常な波形成分の航跡の抽出例を示す説明図である。

実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１による波形推定装置を示す構成図である。
図１において、観測処理部１は例えば、レーダ、光学センサ又は赤外線センサ等を用いて、レンジ方向とアジマス方向の２次元空間における各々のレンジセル毎に、当該レンジセル内の観測対象から放射又は反射された信号を検出し、その信号に対して所定の信号処理を実施することで、その観測対象における時系列の観測値を抽出する処理を実施する。なお、観測処理部１は観測値抽出手段を構成している。
観測処理部１により抽出される時系列の観測値（時系列データ）は、定常な波形成分だけを含んでいる定常区間と、定常な波形成分と非定常な波形成分の双方を含んでいる非定常区間とに大別される。
レンジセル波形推定部２は２次元空間における各々のレンジセル毎に、観測処理部１により抽出された観測値に含まれている定常の波形成分と非定常な波形成分を識別する処理を実施する。

追尾フィルタ処理部１１は追尾フィルタ（例えば、線形最小二乗フィルタ、α−βフィルタ、カルマンフィルタなど）を実装しており、その追尾フィルタを用いて、観測処理部１により抽出された観測値に対する追尾フィルタ処理を実施して、その観測値に含まれている定常の波形成分を予測し、定常の波形成分を示す予測値をフィルタ出力選択部１４に出力する処理を実施する。なお、追尾フィルタ処理部１１は第１の追尾フィルタ処理手段を構成している。
追尾フィルタ処理部１２は追尾フィルタ処理部１１により実装されている追尾フィルタより駆動雑音が大きな追尾フィルタ（例えば、線形最小二乗フィルタ、α−βフィルタ、カルマンフィルタなど）を実装しており、その追尾フィルタを用いて、観測処理部１により抽出された観測値に対する追尾フィルタ処理を実施して、その観測値に含まれている定常の波形成分を予測し、定常の波形成分を示す予測値をフィルタ出力選択部１４に出力する処理を実施する。なお、追尾フィルタ処理部１２は第２の追尾フィルタ処理手段を構成している。

非定常区間特定部１３は観測処理部１により抽出された時系列の観測値の中で、非定常な波形成分を含んでいる区間である非定常区間を特定する処理を実施する。なお、非定常区間特定部１３は非定常区間特定手段を構成している。
フィルタ出力選択部１４は追尾フィルタ処理部１１，１２により予測された定常の波形成分のうち、非定常区間特定部１３により特定された非定常区間では、追尾フィルタ処理部１１により予測された定常の波形成分を選択し、非定常区間特定部１３により特定された定常区間では、追尾フィルタ処理部１２により予測された定常の波形成分を選択する処理を実施する。なお、フィルタ出力選択部１４は定常波形成分選択手段を構成している。
定常波形成分保存部１５は例えばＲＡＭやハードディスクなどの記憶装置から構成されており、フィルタ出力選択部１４により選択された定常の波形成分を保存する。

残差処理部１６は観測処理部１により抽出された観測値とフィルタ出力選択部１４により選択された定常の波形成分との残差を算出する処理を実施する。
非定常波形検出部１７は残差処理部１６により算出された残差が非定常な波形成分であるか否かを判定する処理を実施する。
即ち、非定常波形検出部１７は残差処理部１６により算出された残差と所定の閾値を比較し、その残差が閾値以上であれば、その残差が非定常な波形成分であると判定する処理を実施する。
なお、残差処理部１６及び非定常波形検出部１７から非定常波形判定手段が構成されている。
非定常波形成分保存部１８は例えばＲＡＭやハードディスクなどの記憶装置から構成されており、残差処理部１６により算出された残差を保存する。

図１の例では、波形推定装置の構成要素である観測処理部１、追尾フィルタ処理部１１，１２、非定常区間特定部１３、フィルタ出力選択部１４、定常波形成分保存部１５、残差処理部１６、非定常波形検出部１７、非定常波形成分保存部１８のそれぞれが専用のハードウェア（定常波形成分保存部１５及び非定常波形成分保存部１８以外は、例えば、ＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどのハードウェア）で構成されているものを想定しているが、波形推定装置がコンピュータで構成されていてもよい。
波形推定装置がコンピュータで構成されている場合、定常波形成分保存部１５及び非定常波形成分保存部１８をコンピュータの内部メモリ又は外部メモリ上に構成するとともに、観測処理部１、追尾フィルタ処理部１１，１２、非定常区間特定部１３、フィルタ出力選択部１４、残差処理部１６及び非定常波形検出部１７の処理内容を記述しているプログラムをコンピュータのメモリに格納し、当該コンピュータのＣＰＵが当該メモリに格納されているプログラムを実行するようにすればよい。

図２はこの発明の実施の形態１による波形推定装置の非定常区間特定部１３を示す構成図である。
図２において、残差算出部２１は観測処理部１により抽出された時系列の観測値と追尾フィルタ処理部１２により予測された定常の波形成分との残差ｅを算出する処理を実施する。
非定常区間開始判定用閾値保持部２２は予め設定された非定常区間開始判定用の閾値α，βを保持するとともに、回数閾値Ｐ，Ｑを保持しているメモリである。

非定常区間開始位置認定部２３は残差算出部２１により算出された残差ｅの大きさ｜ｅ｜が非定常区間開始判定用閾値保持部２２により保持されている非定常区間開始判定用の閾値αをＰ回連続して上回る区間、または、その残差ｅの大きさ｜ｅ｜が非定常区間開始判定用の閾値βをＱ回連続して上回る区間を特定し、それらの区間を非定常区間の開始位置に認定する処理を実施する。
非定常区間終了判定用閾値保持部２４は予め設定された非定常区間終了判定用の閾値γを保持するとともに、回数閾値Ｓを保持しているメモリである。
非定常区間終了位置認定部２５は非定常区間開始位置認定部２３により非定常区間の開始位置が認定されたのち、残差算出部２１により算出された残差ｅの大きさ｜ｅ｜が非定常区間終了判定用閾値保持部２４により保持されている非定常区間終了判定用の閾値γをＳ回連続して下回る区間を特定し、その区間を非定常区間の終了位置に認定する処理を実施する。

図３はこの発明の実施の形態１による波形推定装置の非定常区間開始位置認定部２３の処理内容を示すフローチャートである。
図４はこの発明の実施の形態１による波形推定装置の非定常区間終了位置認定部２５の処理内容を示すフローチャートである。
また、図５はこの発明の実施の形態１による波形推定装置のフィルタ出力選択部１４の処理内容を示すフローチャートである。

次に動作について説明する。
観測処理部１は、例えば、レーダ、光学センサ又は赤外線センサ等を用いて、レンジ方向とアジマス方向の２次元空間における各々のレンジセル毎に、当該レンジセル内の観測対象から放射又は反射された信号を検出し、その信号に対して所定の信号処理を実施することで、その観測対象における時系列の観測値を抽出する。
例えば、図６に示すような視線方向の流速を計測するレーダを用いる場合、観測処理部１によって、レンジ方向とアジマス方向の２次元空間における各々のレンジセル毎に、レーダ信号から当該レンジセルの流速を示す観測値が抽出される。
観測処理部１により抽出される観測値（流速の時系列データ）は、図６に示すように、定常な波形成分だけを含んでいる定常区間と、定常な波形成分と非定常な波形成分の双方を含んでいる非定常区間とに大別される。

レンジセル波形推定部２は、２次元空間における各々のレンジセル毎に、観測処理部１により抽出された観測値に含まれている定常の波形成分と非定常な波形成分を識別する処理を実施する。
以下、レンジセル波形推定部２の処理内容を具体的に説明する。

追尾フィルタ処理部１１は、追尾フィルタ（例えば、線形最小二乗フィルタ、α−βフィルタ、カルマンフィルタなど）を実装しており、その追尾フィルタを用いて、観測処理部１により抽出された観測値に対する追尾フィルタ処理を実施して、その観測値に含まれている定常の波形成分を予測し、定常の波形成分を示す予測値をフィルタ出力選択部１４に出力する。
例えば、追尾フィルタとして、カルマンフィルタを用いる場合、下記の式（１）に示す運動モデルと、式（２）に示す観測モデルを定義する。

式（１）において、ｘ_kは時刻ｋにおける状態ベクトル（例えば、流速、流速変化率など）、Φ_kは時刻ｋにおける推移行列、ｗ_kは時刻ｋにおける目標運動（観測対象の運動）の揺らぎを表す駆動雑音である。
また、式（２）において、ｚ_kは時刻ｋにおける観測ベクトル（観測値）、Ｈ_kは時刻ｋにおける観測行列、ｖ_kは時刻ｋにおける観測値と真値との誤差を表す観測雑音ベクトルである。

式（１）の推移行列Φ_kは、目標の運動状態に応じて、例えば、等速直線運動、等加速度運動や下記の式（３）に示す正弦波運動等が定義される。

式（３）において、ωは角周波数、Ｔ_kは時刻ｋにおけるサンプリング間隔である。

追尾フィルタ処理部１１は、例えば、カルマンフィルタを用いる場合、下記の式（４）に示す予測処理を実施することで、時刻ｋ−１から時刻ｋへの予測ベクトル（予測値）を算出する。
また、追尾フィルタ処理部１１は、カルマンフィルタを用いる場合、下記の式（５）に示す平滑処理を実施することで、時刻ｋにおける平滑ベクトルである平滑値（推定値）を算出する。

式（４）において、ｘ_k|k-1チルダ（明細書の文章中では、電子出願の関係上、文字「ｘ」の上に“〜”の記号を付することができないため、ｘチルダのように表記している）は時刻ｋ−１から時刻ｋへの予測ベクトル（予測値）である。
ｘ_k-1|k-1ハット（明細書の文章中では、電子出願の関係上、文字「ｘ」の上に“＾”の記号を付することができないため、ｘハットのように表記している）は時刻ｋ−１の平滑ベクトル（推定値）である。
式（５）において、ｘ_k|kハットは時刻ｋの平滑ベクトル（推定値）、Ｋ_kは時刻ｋのカルマンゲインである。

追尾フィルタ処理部１１では、非定常区間において、トレンドとなる定常な波形成分を推定するために、駆動雑音ｗ_kが小さいカルマンフィルタを用いている。
駆動雑音ｗ_kを小さくすると、式（５）におけるカルマンゲインＫ_kが小さくなるため、予測値に重みが大きい推定値になる。
このため、非定常な波形成分が含まれていても、トレンドとなる定常な波形成分を予測することが可能になる。

追尾フィルタ処理部１２は、追尾フィルタ処理部１１と同様に、追尾フィルタ（例えば、線形最小二乗フィルタ、α−βフィルタ、カルマンフィルタなど）を実装しており、その追尾フィルタを用いて、観測処理部１により抽出された観測値に対する追尾フィルタ処理を実施して、その観測値に含まれている定常の波形成分を予測し、定常の波形成分を示す予測値をフィルタ出力選択部１４に出力する。
ただし、追尾フィルタ処理部１２では、定常区間において、観測値に追従して予測することができるようにするために、追尾フィルタ処理部１１が実装している追尾フィルタよりも、駆動雑音が大きい追尾フィルタを実装している。
例えば、追尾フィルタとして、カルマンフィルタを用いる場合において、駆動雑音ｗ_kを大きくすると、式（５）におけるカルマンゲインＫ_kが大きくなるため、観測値に重みが大きい推定値になる。
このため、追尾フィルタ処理部１２では、図７に示すように、観測値に追従する予測が可能になる。

ここでは、追尾フィルタ処理部１１，１２が用いるカルマンフィルタが、線形のカルマンフィルタである例を示したが、非線形システムへの拡張として、拡張カルマンフィルタ、アンセンテッドカルマンフィルタ、パーティクルフィルタなどを用いるようにしてもよい。
また、追尾フィルタ処理部１１と追尾フィルタ処理部１２が、駆動雑音ｗ_kが異なるカルマンフィルタを用いる例を示したが、駆動雑音ｗ_kの代わりに、大きさが異なる観測雑音が設定されている追尾フィルタを用いるようにしてもよい。

非定常区間特定部１３は、観測処理部１により抽出された時系列の観測値の中で、非定常な波形成分を含んでいる区間である非定常区間を特定する処理を実施する。
以下、非定常区間特定部１３の処理内容を具体的に説明する。

残差算出部２１は、追尾フィルタ処理部１２が定常の波形成分を予測すると、下記の式（６）に示すように、観測処理部１により抽出された時刻ｋにおける観測値ｚ_kと、追尾フィルタ処理部１２より出力された時刻ｋ−１から時刻ｋへの予測値ｘ_k|k-1チルダとの残差ｅ_kを算出する。

残差算出部２１により算出される残差ｅ_kの大きさを時系列データで表すと、図８のようになる。

非定常区間開始位置認定部２３は、非定常区間開始判定用閾値保持部２２により保持されている非定常区間開始判定用の閾値α，βと回数閾値Ｐ，Ｑの読出しを行う。ここでは、説明の便宜上、α＜β、Ｐ＞Ｑであるとする。
非定常区間開始位置認定部２３は、残差算出部２１が残差ｅ_kを算出すると、その残差ｅの大きさ｜ｅ｜が非定常区間開始判定用の閾値αをＰ回連続して上回る区間、または、その残差ｅの大きさ｜ｅ｜が非定常区間開始判定用の閾値βをＱ回連続して上回る区間を特定する。
非定常区間開始位置認定部２３は、残差ｅの大きさ｜ｅ｜が連続して非定常区間開始判定用の閾値α（またはβ）を上回る区間を非定常区間の開始位置に認定する。

以下、非定常区間開始位置認定部２３の処理内容を具体的に説明する。
非定常区間開始位置認定部２３は、残差算出部２１が残差ｅ_kを算出する毎に、その残差ｅの大きさ｜ｅ｜と非定常区間開始判定用の閾値αを比較し（ステップＳＴ１）、その残差ｅの大きさ｜ｅ｜が非定常区間開始判定用の閾値αより大きければ（｜ｅ｜＞α）、カウンタＣ１のカウント値を１増加させる（ステップＳＴ２）。ただし、カウンタＣ１におけるカウント値の初期値は０である。
一方、その残差ｅの大きさ｜ｅ｜が非定常区間開始判定用の閾値α以下であれば（｜ｅ｜≦α）、カウンタＣ１のカウント値を０にリセットする（ステップＳＴ３）。

また、非定常区間開始位置認定部２３は、ステップＳＴ１〜ＳＴ３の処理と平行して、残差算出部２１により算出された残差ｅの大きさ｜ｅ｜と非定常区間開始判定用の閾値βを比較し（ステップＳＴ４）、その残差ｅの大きさ｜ｅ｜が非定常区間開始判定用の閾値βより大きければ（｜ｅ｜＞β）、カウンタＣ２のカウント値を１増加させる（ステップＳＴ５）。ただし、カウンタＣ２におけるカウント値の初期値は０である。
一方、その残差ｅの大きさ｜ｅ｜が非定常区間開始判定用の閾値β以下であれば（｜ｅ｜≦β）、カウンタＣ２のカウント値を０にリセットする（ステップＳＴ６）。

次に、非定常区間開始位置認定部２３は、現在のカウンタＣ１のカウント値と回数閾値Ｐを比較するとともに、現在のカウンタＣ２のカウント値と回数閾値Ｑを比較する（ステップＳＴ７）。
非定常区間開始位置認定部２３は、現在のカウンタＣ１のカウント値が回数閾値Ｐ以上である場合、あるいは、現在のカウンタＣ２のカウント値が回数閾値Ｑ以上である場合、非定常区間の開始を認定して判定値ＦＬＧを１に設定し、その判定値ＦＬＧを非定常区間終了位置認定部２５に出力する（ステップＳＴ８）。
一方、現在のカウンタＣ１のカウント値が回数閾値Ｐより小さく、かつ、現在のカウンタＣ２のカウント値が回数閾値Ｑより小さい場合、非定常区間の開始を認定せずに判定値ＦＬＧを０に設定し、その判定値ＦＬＧを非定常区間終了位置認定部２５に出力する（ステップＳＴ９）。

ここでは、非定常区間開始位置認定部２３が、残差ｅの大きさ｜ｅ｜が非定常区間開始判定用の閾値αをＰ回連続して上回る区間、または、その残差ｅの大きさ｜ｅ｜が非定常区間開始判定用の閾値βをＱ回連続して上回る区間を特定し、その上回る区間を非定常区間の開始位置に認定するものを示したが、例えば、残差ｅの大きさ｜ｅ｜が非定常区間開始判定用の閾値αを上回る回数が、Ｎ回中Ｍ回であれば、非定常区間の開始を認定するようにしてもよい。

非定常区間終了位置認定部２５は、非定常区間開始位置認定部２３が非定常区間の開始を認定して、判定値ＦＬＧを１に設定すると、非定常区間終了位置認定部２５により保持されている非定常区間終了判定用の閾値γと回数閾値Ｓの読出しを行う。
非定常区間終了位置認定部２５は、残差算出部２１により算出された残差ｅの大きさ｜ｅ｜が非定常区間終了判定用の閾値γをＳ回連続して下回る区間を特定する。
非定常区間終了位置認定部２５は、残差ｅの大きさ｜ｅ｜が非定常区間終了判定用の閾値γをＳ回連続して下回る区間を非定常区間の終了位置に認定する。

以下、非定常区間終了位置認定部２５の処理内容を具体的に説明する。
非定常区間終了位置認定部２５は、非定常区間開始位置認定部２３から出力された判定値ＦＬＧが１であるか否かを判定する（図４のステップＳＴ１１）。
非定常区間終了位置認定部２５は、その判定値ＦＬＧが０であれば、未だ非定常区間の状態が開始していないので、非定常区間の終了位置を認定する処理を実施せずに、その判定値ＦＬＧ（＝０）をフィルタ出力選択部１４に出力する（ステップＳＴ１２）。

非定常区間終了位置認定部２５は、その判定値ＦＬＧが１であれば、非定常区間の状態が開始しているので、残差算出部が残差ｅ_kを算出する毎に、その残差ｅの大きさ｜ｅ｜と非定常区間終了判定用の閾値γを比較し（ステップＳＴ１３）、その残差ｅの大きさ｜ｅ｜が非定常区間終了判定用の閾値γより小さければ（｜ｅ｜＜γ）、カウンタＣ３のカウント値を１増加させる（ステップＳＴ１４）。ただし、カウンタＣ３におけるカウント値の初期値は０である。
一方、その残差ｅの大きさ｜ｅ｜が非定常区間終了判定用の閾値γ以上であれば（｜ｅ｜≧γ）、カウンタＣ３のカウント値を０にリセットする（ステップＳＴ１５）。

次に、非定常区間終了位置認定部２５は、現在のカウンタＣ３のカウント値と回数閾値Ｓを比較する（ステップＳＴ１６）。
非定常区間終了位置認定部２５は、現在のカウンタＣ３のカウント値が回数閾値Ｓ以上である場合、非定常区間の終了を認定して判定値ＦＬＧを０に設定し、その判定値ＦＬＧをフィルタ出力選択部１４に出力する（ステップＳＴ１７）。
一方、現在のカウンタＣ３のカウント値が回数閾値Ｓより小さい場合、非定常区間の終了を認定せずに判定値ＦＬＧを１に設定し、その判定値ＦＬＧをフィルタ出力選択部１４に出力する（ステップＳＴ１８）。

ここでは、非定常区間終了位置認定部２５が、残差ｅの大きさ｜ｅ｜が非定常区間終了判定用の閾値γをＳ回連続して下回る区間を特定し、その下回る区間を非定常区間の終了位置に認定するものを示したが、例えば、残差ｅの大きさ｜ｅ｜が非定常区間終了判定用の閾値γを下回る回数が、Ｎ回中Ｍ回であれば、非定常区間の終了を認定するようにしてもよい。また、判定には残差ｅの大きさ｜ｅ｜ではなく、下記の式（７）で示される残差二次形式を用いて判定してもよい。

式（７），式（８）において、Ｓ_kは時刻ｋにおける残差共分散行列、Ｐ_k|k-1は時刻ｋにおける予測誤差共分散行列である。

フィルタ出力選択部１４は、追尾フィルタ処理部１１，１２により予測された定常の波形成分のうち、非定常区間特定部１３により特定された非定常区間では、追尾フィルタ処理部１１により予測された定常の波形成分を選択し、非定常区間特定部１３により特定された定常区間では、追尾フィルタ処理部１２により予測された定常の波形成分を選択する。
以下、フィルタ出力選択部１４の処理内容を具体的に説明する。

まず、フィルタ出力選択部１４は、非定常区間特定部１３から出力された判定値ＦＬＧが１であるか否かを判定する（図５のステップＳＴ２１）。
フィルタ出力選択部１４は、その判定値ＦＬＧが１であれば、現在、非定常区間であると認識し、追尾フィルタ処理部１１により予測された定常の波形成分を選択して、その波形成分を定常波形成分保存部１５に格納するとともに、その波形成分を残差処理部１６に出力する（ステップＳＴ２２）。
一方、その判定値ＦＬＧが０であれば、現在、定常区間であると認識し、追尾フィルタ処理部１２により予測された定常の波形成分を選択して、その波形成分を定常波形成分保存部１５に格納するとともに、その波形成分を残差処理部１６に出力する（ステップＳＴ２３）。

ここで、図９はフィルタ出力選択部１４により選択される予測値（定常の波形成分）の時系列データを示す説明図である。
図９に示すように、定常区間では、追尾フィルタ処理部１２の予測値が選択されるため、観測値に追従している予測値が残差処理部１６に出力される。
一方、非定常区間では、追尾フィルタ処理部１１の予測値が選択されるため、トレンドとなる定常の波形成分の予測値が残差処理部１６に出力される。

残差処理部１６は、フィルタ出力選択部１４により選択された定常の波形成分を受けると、その定常の波形成分と観測処理部１により抽出された観測値との残差（非定常の波形成分の可能性がある成分）を算出して、その残差を非定常波形成分保存部１８に格納するとともに、その残差を非定常波形検出部１７に出力する。
非定常波形検出部１７は、残差処理部１６から残差を受けると、その残差が非定常な波形成分であるか否かを判定する。
即ち、非定常波形検出部１７は、残差処理部１６により算出された残差と所定の閾値を比較し、その残差が閾値以上であれば、その残差が非定常な波形成分であると判定する。
また、判定には残差ではなく、上記の式（７）で示される残差二次形式を用いて判定してもよい。

以上で明らかなように、この実施の形態１によれば、駆動雑音が異なる追尾フィルタを用いて、観測処理部１により抽出された観測値に対する追尾フィルタ処理を実施する追尾フィルタ処理部１１，１２と、追尾フィルタ処理部１１，１２により予測された定常の波形成分のうち、非定常区間特定部１３により特定された非定常区間では、追尾フィルタ処理部１１により予測された定常の波形成分を選択し、定常区間では、追尾フィルタ処理部１２により予測された定常の波形成分を選択するフィルタ出力選択部１４とを設け、残差処理部１６が、観測処理部１により抽出された観測値とフィルタ出力選択部１４により選択された定常の波形成分との残差を算出し、非定常波形検出部１７が、その残差が非定常な波形成分であるか否かを判定するように構成したので、信号に含まれている非定常な波形成分を正確に検出することができる効果を奏する。

即ち、この実施の形態１によれば、観測処理部１により抽出された時系列の観測値の中で、非定常な波形成分を含んでいる非定常区間を特定し、定常区間では、駆動雑音が大きな追尾フィルタを用いて予測された定常の波形成分を選択するが、非定常区間では、駆動雑音が小さな追尾フィルタを用いて予測された定常の波形成分を選択するようにしたので、時系列の観測値に含まれている非定常な波形成分を正確に検出することができる効果を奏する。
また、この実施の形態１によれば、図１の波形推定装置が津波検出装置として用いられる場合、潮汐による長周期の波形成分（定常な波形成分）だけでなく、津波による短周期の波形成分（非定常な波形成分）を正確に検出することができるため、津波の発生を正確に検出することができる効果を奏する。

実施の形態２．
図１０はこの発明の実施の形態２による波形推定装置を示す構成図であり、図において、図１と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
追尾フィルタ処理部３１は図１の追尾フィルタ処理部１１と同様に、駆動雑音が小さな追尾フィルタ（例えば、線形最小二乗フィルタ、α−βフィルタ、カルマンフィルタなど）を実装しており、その追尾フィルタを用いて、観測処理部１により抽出された観測値に対する追尾フィルタ処理を実施して、その観測値に含まれている定常の波形成分を予測し、定常の波形成分を示す予測値をフィルタ出力選択部１４に出力する処理を実施する。
ただし、追尾フィルタ処理部３１は、観測処理部１により抽出された観測値の全てに対して、追尾フィルタ処理を実施するのではなく、相関ゲート内に存在している観測値に対してだけ、追尾フィルタ処理を実施する点で、図１の追尾フィルタ処理部１１と相違している。
なお、追尾フィルタ処理部３１は第１の追尾フィルタ処理手段を構成している。

追尾フィルタ処理部３２は図１の追尾フィルタ処理部１２と同様に、駆動雑音が大きな追尾フィルタ（例えば、線形最小二乗フィルタ、α−βフィルタ、カルマンフィルタなど）を実装しており、その追尾フィルタを用いて、観測処理部１により抽出された観測値に対する追尾フィルタ処理を実施して、その観測値に含まれている定常の波形成分を予測し、定常の波形成分を示す予測値をフィルタ出力選択部１４に出力する処理を実施する。
ただし、追尾フィルタ処理部３２は、観測処理部１により抽出された観測値の全てに対して、追尾フィルタ処理を実施するのではなく、相関ゲート内に存在している観測値に対してだけ、追尾フィルタ処理を実施する点で、図１の追尾フィルタ処理部１２と相違している。
なお、追尾フィルタ処理部３２は第２の追尾フィルタ処理手段を構成している。

図１０の例では、波形推定装置の構成要素である観測処理部１、追尾フィルタ処理部３１，３２、非定常区間特定部１３、フィルタ出力選択部１４、定常波形成分保存部１５、残差処理部１６、非定常波形検出部１７、非定常波形成分保存部１８のそれぞれが専用のハードウェア（定常波形成分保存部１５及び非定常波形成分保存部１８以外は、例えば、ＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどのハードウェア）で構成されているものを想定しているが、波形推定装置がコンピュータで構成されていてもよい。
波形推定装置がコンピュータで構成されている場合、定常波形成分保存部１５及び非定常波形成分保存部１８をコンピュータの内部メモリ又は外部メモリ上に構成するとともに、観測処理部１、追尾フィルタ処理部３１，３２、非定常区間特定部１３、フィルタ出力選択部１４、残差処理部１６及び非定常波形検出部１７の処理内容を記述しているプログラムをコンピュータのメモリに格納し、当該コンピュータのＣＰＵが当該メモリに格納されているプログラムを実行するようにすればよい。

図１１はこの発明の実施の形態２による波形推定装置の追尾フィルタ処理部３１を示す構成図である。
図１１において、ゲート判定処理部３１ａは前回の追尾フィルタ処理での予測結果である定常の波形成分を示す予測値を用いて、観測処理部１により抽出された観測値の適正範囲を示す相関ゲートを生成し、その観測値が相関ゲート内であるか否かを判定する処理を実施する。
フィルタ処理部３１ｂは駆動雑音が小さな追尾フィルタを実装しており、観測処理部１により抽出された時系列の観測値のうち、ゲート判定処理部３１ａにより相関ゲート内であると判定された観測値に対する追尾フィルタ処理を実施して、その観測値に含まれている定常の波形成分を予測する処理を実施する。

図１２はこの発明の実施の形態２による波形推定装置の追尾フィルタ処理部３２を示す構成図である。
図１２において、ゲート判定処理部３２ａは前回の追尾フィルタ処理での予測結果である定常の波形成分を示す予測値を用いて、観測処理部１により抽出された観測値の適正範囲を示す相関ゲートを生成し、その観測値が相関ゲート内であるか否かを判定する処理を実施する。
フィルタ処理部３２ｂは駆動雑音が大きな追尾フィルタを実装しており、観測処理部１により抽出された時系列の観測値のうち、ゲート判定処理部３２ａにより相関ゲート内であると判定された観測値に対する追尾フィルタ処理を実施して、その観測値に含まれている定常の波形成分を予測する処理を実施する。
なお、追尾フィルタ処理部３１，３２の構成において、フィルタ処理部３１ｂが実装している追尾フィルタの駆動雑音が、フィルタ処理部３２ｂが実装している追尾フィルタの駆動雑音より小さい点以外は同じであり、処理内容自体は同一である。

次に動作について説明する。
ただし、追尾フィルタ処理部１１，１２が追尾フィルタ処理部３１，３２に代わっている点以外は、上記実施の形態１と同様であるため、追尾フィルタ処理部３１，３２の処理内容だけを説明する。

追尾フィルタ処理部３１，３２のゲート判定処理部３１ａ，３２ａは、前回の追尾フィルタ処理での予測結果である定常の波形成分を示す予測値を用いて、観測処理部１により抽出された観測値の適正範囲を示す相関ゲートを生成する。
即ち、ゲート判定処理部３１ａ，３２ａは、前回の追尾フィルタ処理での予測結果である定常の波形成分を示す予測値、予測誤差共分散行列及び観測雑音共分散行列を用いて、下記の式（９）に示すような相関ゲートを生成する。

式（９），式（１０）において、Ｓ_kは時刻ｋにおける残差共分散行列、Ｐ_k|k-1は時刻ｋにおける予測誤差共分散行列である。
また、Ｒ_kは時刻ｋにおける観測誤差共分散行列、ｄはゲートサイズを決めるパラメータであり、χ自乗分布により算出される。

ゲート判定処理部３１ａ，３２ａは、観測値の適正範囲を示す相関ゲートを生成すると、観測処理部１により抽出された観測値ｚ_kを式（９）に代入し、式（９）が成立すれば、その観測値ｚ_kは相関ゲート内であると判定して、その観測値ｚ_kをフィルタ処理部３１ｂ，３２ｂに出力する。
一方、式（９）が成立しなければ、その観測値ｚ_kは相関ゲート外であると判定して、その観測値ｚ_kを破棄する。

追尾フィルタ処理部３１，３２のフィルタ処理部３１ｂ，３２ｂは、ゲート判定処理部３１ａ，３２ａから観測値ｚ_kを受けると、その観測値ｚ_kに対する追尾フィルタ処理を実施して、その観測値ｚ_kに含まれている定常の波形成分を予測し、定常の波形成分を示す予測値をフィルタ出力選択部１４に出力する。

以上で明らかなように、この実施の形態２によれば、追尾フィルタ処理部３１，３２のゲート判定処理部３１ａ，３２ａが、前回の追尾フィルタ処理での予測結果である定常の波形成分を示す予測値を用いて、観測処理部１により抽出された観測値ｚ_kの適正範囲を示す相関ゲートを生成して、その観測値ｚ_kが相関ゲート内であるか否かを判定し、その観測値ｚ_kが相関ゲート外であれば、その観測値ｚ_kを破棄して、追尾フィルタ処理を実施しないように構成したので、計算負荷の削減を図ることができるとともに、異常な観測値が観測された場合に非定常波形を誤検出する可能性を低減することができる効果を奏する。

実施の形態３．
図１３はこの発明の実施の形態３による波形推定装置を示す構成図であり、図において、図１と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
追尾フィルタ処理部４１は図１の追尾フィルタ処理部１１と同様に、駆動雑音が小さな追尾フィルタ（例えば、線形最小二乗フィルタ、α−βフィルタ、カルマンフィルタなど）を実装しており、その追尾フィルタを用いて、観測処理部１により抽出された観測値に対する追尾フィルタ処理を実施して、その観測値に含まれている定常の波形成分を予測し、定常の波形成分を示す予測値をフィルタ出力選択部１４に出力する処理を実施する。
ただし、追尾フィルタ処理部４１は、観測処理部１により抽出された観測値の全てに対して、追尾フィルタ処理を実施するのではなく、相関ゲート内に存在している観測値に対してだけ、追尾フィルタ処理を実施する点で、図１の追尾フィルタ処理部１１と相違している。
また、追尾フィルタ処理部４１は、相関ゲート内に存在している現時刻の観測値を用いて、過去の追尾フィルタ処理で推定された定常の波形成分を示す平滑値を更新し、更新後の平滑値を用いて、追尾フィルタ処理を繰り返し実施して、その観測値に含まれている定常の波形成分を予測する処理を実施する。
なお、追尾フィルタ処理部４１は第１の追尾フィルタ処理手段を構成している。

追尾フィルタ処理部４２は図１の追尾フィルタ処理部１２と同様に、駆動雑音が大きな追尾フィルタ（例えば、線形最小二乗フィルタ、α−βフィルタ、カルマンフィルタなど）を実装しており、その追尾フィルタを用いて、観測処理部１により抽出された観測値に対する追尾フィルタ処理を実施して、その観測値に含まれている定常の波形成分を予測し、定常の波形成分を示す予測値をフィルタ出力選択部１４に出力する処理を実施する。
ただし、追尾フィルタ処理部４２は、観測処理部１により抽出された観測値の全てに対して、追尾フィルタ処理を実施するのではなく、相関ゲート内に存在している観測値に対してだけ、追尾フィルタ処理を実施する点で、図１の追尾フィルタ処理部１２と相違している。
また、追尾フィルタ処理部４２は、相関ゲート内に存在している現時刻の観測値を用いて、過去の追尾フィルタ処理で推定された定常の波形成分を示す平滑値を更新し、更新後の平滑値を用いて、追尾フィルタ処理を繰り返し実施して、その観測値に含まれている定常の波形成分を予測する処理を実施する。
なお、追尾フィルタ処理部４２は第２の追尾フィルタ処理手段を構成している。

図１３の例では、波形推定装置の構成要素である観測処理部１、追尾フィルタ処理部４１，４２、非定常区間特定部１３、フィルタ出力選択部１４、定常波形成分保存部１５、残差処理部１６、非定常波形検出部１７、非定常波形成分保存部１８のそれぞれが専用のハードウェア（定常波形成分保存部１５及び非定常波形成分保存部１８以外は、例えば、ＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどのハードウェア）で構成されているものを想定しているが、波形推定装置がコンピュータで構成されていてもよい。
波形推定装置がコンピュータで構成されている場合、定常波形成分保存部１５及び非定常波形成分保存部１８をコンピュータの内部メモリ又は外部メモリ上に構成するとともに、観測処理部１、追尾フィルタ処理部４１，４２、非定常区間特定部１３、フィルタ出力選択部１４、残差処理部１６及び非定常波形検出部１７の処理内容を記述しているプログラムをコンピュータのメモリに格納し、当該コンピュータのＣＰＵが当該メモリに格納されているプログラムを実行するようにすればよい。

図１４はこの発明の実施の形態３による波形推定装置の追尾フィルタ処理部４１を示す構成図であり、図において、図１１と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
平滑値更新処理部４１ａはゲート判定処理部３１ａにより相関ゲート内であると判定された現時刻の観測値を用いて、過去の追尾フィルタ処理で推定された定常の波形成分を示す平滑値を更新する処理を実施する。
予測処理部４１ｂは平滑値更新処理部４１ａにより更新された平滑値を用いて、追尾フィルタ処理を繰り返し実施して、その観測値に含まれている定常の波形成分を予測する処理を実施する。

図１５はこの発明の実施の形態３による波形推定装置の追尾フィルタ処理部４２を示す構成図であり、図において、図１２と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
平滑値更新処理部４２ａはゲート判定処理部３２ａにより相関ゲート内であると判定された現時刻の観測値を用いて、過去の追尾フィルタ処理で推定された定常の波形成分を示す平滑値を更新する処理を実施する。
予測処理部４２ｂは平滑値更新処理部４２ａにより更新された平滑値を用いて、追尾フィルタ処理を繰り返し実施して、その観測値に含まれている定常の波形成分を予測する処理を実施する。
なお、追尾フィルタ処理部４１，４２の構成において、予測処理部４１ｂが実装している追尾フィルタの駆動雑音が、予測処理部４２ｂが実装している追尾フィルタの駆動雑音より小さい点以外は同じであり、処理内容自体は同一である。

次に動作について説明する。
ただし、追尾フィルタ処理部１１，１２が追尾フィルタ処理部４１，４２に代わっている点以外は、上記実施の形態１と同様であるため、追尾フィルタ処理部４１，４２の処理内容だけを説明する。

追尾フィルタ処理部４１，４２のゲート判定処理部３１ａ，３２ａは、上記実施の形態２と同様に、前回の追尾フィルタ処理での予測結果である定常の波形成分を示す予測値を用いて、観測処理部１により抽出された観測値の適正範囲を示す相関ゲートを生成する。
ゲート判定処理部３１ａ，３２ａは、観測値の適正範囲を示す相関ゲートを生成すると、上記実施の形態２と同様に、観測処理部１により抽出された観測値ｚ_kを式（９）に代入し、式（９）が成立すれば、その観測値ｚ_kは相関ゲート内であると判定して、その観測値ｚ_kを平滑値更新処理部４１ａ，４２ａに出力する。
一方、式（９）が成立しなければ、その観測値ｚ_kは相関ゲート外であると判定して、その観測値ｚ_kを破棄する。

追尾フィルタ処理部４１，４２の平滑値更新処理部４１ａ，４２ａは、ゲート判定処理部３１ａ，３２ａから時刻ｋの観測値ｚ_kを受けると、時刻ｋの観測値ｚ_kを用いて、過去の追尾フィルタ処理で推定された定常の波形成分を示す平滑値を更新する。
即ち、平滑値更新処理部４１ａ，４２ａは、カルマンフィルタによる平滑値（推定値）よりも滑らかな推定値を得ることができるようにするために、例えば、固定点平滑化、固定ラグ平滑化、固定区間平滑化等のスムージング処理を行うものである。このようなスムージング処理を行うことで、非定常区間でトレンドとなる定常な波形成分を精度良く推定することが可能になる。
例えば、平滑値更新処理部４１ａ，４２ａが、固定ラグ平滑化を用いる場合、下記の式（１１）に示すように、時刻ｋの観測値ｚ_kを用いて、過去Ｌ時刻分の平滑値（推定値）を更新する。ただし、Ｌはラグ数である。

追尾フィルタ処理部４１，４２の予測処理部４１ｂ，４２ｂは、平滑値更新処理部４１ａ，４２ａが過去Ｌ時刻分の平滑値（推定値）を更新すると、その平滑値（推定値）に対して、式（４）の予測処理（追尾フィルタ処理）を（ｊ＋１）回繰り返すことで、長期予測による予測値（観測値に含まれている定常の波形成分）の算出を実施する。ラグ数Ｌと予測処理の回数ｊはパラメータ設定で決める。

以上で明らかなように、この実施の形態３によれば、平滑値更新処理部４１ａ，４２ａが、ゲート判定処理部３１ａ，３２ａから出力された時刻ｋの観測値ｚ_kを用いて、過去の追尾フィルタ処理で推定された定常の波形成分を示す平滑値を更新するように構成したので、カルマンフィルタによる平滑値（推定値）よりも滑らかな推定値を得ることができるようになり、その結果、非定常区間でトレンドとなる定常な波形成分を精度良く推定することができる効果を奏する。

実施の形態４．
図１６はこの発明の実施の形態４による波形推定装置を示す構成図であり、図において、図１と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
追尾フィルタ処理部５１は図１の追尾フィルタ処理部１１と同様に、駆動雑音が小さな追尾フィルタ（例えば、線形最小二乗フィルタ、α−βフィルタ、カルマンフィルタなど）を実装しており、その追尾フィルタを用いて、観測処理部１により抽出された観測値に対する追尾フィルタ処理を実施して、その観測値に含まれている定常の波形成分を予測し、定常の波形成分を示す予測値をフィルタ出力選択部５３に出力する処理を実施する。
ただし、追尾フィルタ処理部５１は、観測処理部１により抽出された観測値の全てに対して、追尾フィルタ処理を実施するのではなく、相関ゲート内に存在している観測値に対してだけ、追尾フィルタ処理を実施する点で、図１の追尾フィルタ処理部１１と相違している。
また、追尾フィルタ処理部５１は、相関ゲート内である観測値の数と相関ゲート外にある観測値の数とから、追尾フィルタの追尾品質の良否を評価し、その追尾品質の評価値であるＴＱ（Ｔｒａｃｋ Ｑｕａｌｉｔｙ）値をフィルタ出力選択部５３に出力する処理を実施する。
なお、追尾フィルタ処理部５１は第１の追尾フィルタ処理手段を構成している。

追尾フィルタ処理部５２は図１の追尾フィルタ処理部１２と同様に、駆動雑音が小さな追尾フィルタ（例えば、線形最小二乗フィルタ、α−βフィルタ、カルマンフィルタなど）を実装しており、その追尾フィルタを用いて、観測処理部１により抽出された観測値に対する追尾フィルタ処理を実施して、その観測値に含まれている定常の波形成分を予測し、定常の波形成分を示す予測値をフィルタ出力選択部５３に出力する処理を実施する。
ただし、追尾フィルタ処理部５２は、観測処理部１により抽出された観測値の全てに対して、追尾フィルタ処理を実施するのではなく、相関ゲート内に存在している観測値に対してだけ、追尾フィルタ処理を実施する点で、図１の追尾フィルタ処理部１２と相違している。
また、追尾フィルタ処理部５２は、相関ゲート内である観測値の数と相関ゲート外にある観測値の数とから、追尾フィルタの追尾品質の良否を評価し、その追尾品質の評価値であるＴＱ値をフィルタ出力選択部５３に出力する処理を実施する。
なお、追尾フィルタ処理部５２は第２の追尾フィルタ処理手段を構成している。

フィルタ出力選択部５３は追尾フィルタ処理部５１，５２により予測された定常の波形成分のうち、非定常区間特定部１３により特定された非定常区間では、追尾フィルタ処理部５１により予測された定常の波形成分及びＴＱ値を選択し、非定常区間特定部１３により特定された定常区間では、追尾フィルタ処理部５２により予測された定常の波形成分及びＴＱ値を選択する処理を実施する。なお、フィルタ出力選択部５３は定常波形成分選択手段を構成している。

非定常波形検出部５４は追尾フィルタ処理部５１，５２による追尾品質の評価結果が良である場合に限り、残差処理部１６により算出された残差が非定常な波形成分であるか否かを判定する処理を実施する。
なお、残差処理部１６及び非定常波形検出部５４から非定常波形判定手段が構成されている。

図１６の例では、波形推定装置の構成要素である観測処理部１、追尾フィルタ処理部５１，５２、非定常区間特定部１３、フィルタ出力選択部５３、定常波形成分保存部１５、残差処理部１６、非定常波形検出部５４、非定常波形成分保存部１８のそれぞれが専用のハードウェア（定常波形成分保存部１５及び非定常波形成分保存部１８以外は、例えば、ＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどのハードウェア）で構成されているものを想定しているが、波形推定装置がコンピュータで構成されていてもよい。
波形推定装置がコンピュータで構成されている場合、定常波形成分保存部１５及び非定常波形成分保存部１８をコンピュータの内部メモリ又は外部メモリ上に構成するとともに、観測処理部１、追尾フィルタ処理部５１，５２、非定常区間特定部１３、フィルタ出力選択部５３、残差処理部１６及び非定常波形検出部５４の処理内容を記述しているプログラムをコンピュータのメモリに格納し、当該コンピュータのＣＰＵが当該メモリに格納されているプログラムを実行するようにすればよい。

図１７はこの発明の実施の形態４による波形推定装置の追尾フィルタ処理部５１を示す構成図であり、図において、図１４と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
追尾品質評価部５１ａはゲート判定処理部３１ａにより相関ゲート内であると判定された観測値の数と相関ゲート外であると判定された観測値の数とから、追尾フィルタの追尾品質の良否を評価する処理を実施する。

図１８はこの発明の実施の形態４による波形推定装置の追尾フィルタ処理部５２を示す構成図であり、図において、図１５と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
追尾品質評価部５２ａはゲート判定処理部３２ａにより相関ゲート内であると判定された観測値の数と相関ゲート外であると判定された観測値の数とから、追尾フィルタの追尾品質の良否を評価する処理を実施する。
なお、追尾フィルタ処理部５１，５２の構成において、予測処理部４１ｂが実装している追尾フィルタの駆動雑音が、予測処理部４２ｂが実装している追尾フィルタの駆動雑音より小さい点以外は同じであり、処理内容自体は同一である。

次に動作について説明する。
ただし、追尾フィルタ処理部１１，１２が追尾フィルタ処理部５１，５２に代わり、フィルタ出力選択部１４がフィルタ出力選択部５３に代わり、非定常波形検出部１７が非定常波形検出部５４に代わっている点以外は、上記実施の形態１と同様であるため、上記実施の形態１と相違している部分だけを説明する。

追尾フィルタ処理部５１，５２の追尾品質評価部５１ａ，５２ａは、ゲート判定処理部３１ａ，３２ａにより相関ゲート内であると判定された観測値の数と、相関ゲート外であると判定された観測値の数とから、追尾フィルタの追尾品質の良否を評価し、その追尾品質の評価値であるＴＱ値を平滑値更新処理部４１ａ，４２ａ及びフィルタ出力選択部５３に出力する。
即ち、追尾品質評価部５１ａ，５２ａは、追尾品質の評価値であるＴＱ値を保持しており、ゲート判定処理部３１ａ，３２ａにより観測値が相関ゲート内であると判定されると、そのＴＱ値を１だけインクリメントし、ゲート判定処理部３１ａ，３２ａにより観測値が相関ゲート外であると判定されると、そのＴＱ値を１だけデクリメントする。

ただし、追尾品質評価部５１ａ，５２ａは、観測値が相関ゲート内であっても、現在のＴＱ値がＴＱ上限値の場合、そのＴＱ値を保持する。
また、追尾品質評価部５１ａ，５２ａは、観測値が相関ゲート外であっても、現在のＴＱ値がＴＱ下限値の場合、そのＴＱ値を保持する。
ここで、図１９はＴＱ値の履歴を示す説明図であり、ＴＱ上限値とＴＱ上限値は、パラメータとして設定される値である。図１９の例では、ＴＱ値の初期値は０である。

追尾フィルタ処理部５１，５２の平滑値更新処理部４１ａ，４２ａは、追尾品質評価部５１ａ，５２ａから出力されたＴＱ値が非定常波形検出閾値（予め設定された閾値）を上回った場合、または、ＴＱ上限値になった後に、フィルタ初期化閾値（予め設定された閾値）より小さくなった場合、予測処理部４１ｂ，４２ｂが実装している追尾フィルタの初期化を行う。
また、平滑値更新処理部４１ａ，４２ａは、ゲート判定処理部３１ａ，３２ａから時刻ｋの観測値ｚ_kを受けると、上記実施の形態３と同様に、時刻ｋの観測値ｚ_kを用いて、過去の追尾フィルタ処理で推定された定常の波形成分を示す平滑値を更新する。

フィルタ出力選択部５３は、追尾フィルタ処理部５１，５２により予測された定常の波形成分のうち、非定常区間特定部１３により特定された非定常区間では、追尾フィルタ処理部５１により予測された定常の波形成分及びＴＱ値を選択し、その定常の波形成分を定常波形成分保存部１５及び残差処理部１６に出力するとともに、そのＴＱ値を非定常波形検出部５４に出力する。
また、フィルタ出力選択部５３は、非定常区間特定部１３により特定された定常区間では、追尾フィルタ処理部５２により予測された定常の波形成分及びＴＱ値を選択し、その定常の波形成分を定常波形成分保存部１５及び残差処理部１６に出力するとともに、そのＴＱ値を非定常波形検出部５４に出力する。

非定常波形検出部５４は、フィルタ出力選択部５３から出力されたＴＱ値が非定常波形検出閾値を上回っている場合（追尾品質が良い場合）、図１の非定常波形検出部１７と同様に、残差処理部１６により算出された残差が非定常な波形成分であるか否かを判定する処理を実施する。
一方、フィルタ出力選択部５３から出力されたＴＱ値が非定常波形検出閾値以下である場合（追尾品質が悪い場合）、残差処理部１６により算出された残差が非定常な波形成分であるか否かを判定する処理を実施しない。

以上で明らかなように、この実施の形態４によれば、非定常波形検出部５４が、追尾フィルタ処理部５１，５２による追尾品質の評価結果が良である場合に限り、残差処理部１６により算出された残差が非定常な波形成分であるか否かを判定するように構成したので、追尾品質が悪い場合に非定常波形の検出処理を行うことに伴う非定常波形の誤検出の発生を低減することができる効果を奏する。

実施の形態５．
図２０はこの発明の実施の形態５による波形推定装置を示す構成図であり、図において、図１と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
非定常区間特定部６０は観測処理部１により抽出された時系列の観測値に含まれている定常の波形成分の標準偏差を算出し、前記標準偏差から前記非定常区間開始判定用の閾値及び前記非定常区間終了判定用の閾値を算出する閾値算出部６３を実装しており、それらの閾値を用いて、観測処理部１により抽出された時系列の観測値の中で、非定常な波形成分を含んでいる区間である非定常区間を特定する処理を実施する。なお、非定常区間特定部６０は非定常区間特定手段を構成している。

図１の例では、波形推定装置の構成要素である観測処理部１、追尾フィルタ処理部１１，１２、非定常区間特定部６０、フィルタ出力選択部１４、定常波形成分保存部１５、残差処理部１６、非定常波形検出部１７、非定常波形成分保存部１８のそれぞれが専用のハードウェア（定常波形成分保存部１５及び非定常波形成分保存部１８以外は、例えば、ＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどのハードウェア）で構成されているものを想定しているが、波形推定装置がコンピュータで構成されていてもよい。
波形推定装置がコンピュータで構成されている場合、定常波形成分保存部１５及び非定常波形成分保存部１８をコンピュータの内部メモリ又は外部メモリ上に構成するとともに、観測処理部１、追尾フィルタ処理部１１，１２、非定常区間特定部６０、フィルタ出力選択部１４、残差処理部１６及び非定常波形検出部１７の処理内容を記述しているプログラムをコンピュータのメモリに格納し、当該コンピュータのＣＰＵが当該メモリに格納されているプログラムを実行するようにすればよい。

図２１はこの発明の実施の形態５による波形推定装置の非定常区間特定部６０を示す構成図であり、図において、図２と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
観測値保存部６１は観測処理部１により抽出された時系列の観測値を保存するメモリである。
定常波形データベース６２は最新の定常な波形成分を保持しているメモリである。

閾値算出部６３は観測値保存部６１により保持されている時系列の観測値に含まれている定常の波形成分の標準偏差を算出し、その標準偏差から非定常区間開始判定用の閾値α，β及び非定常区間終了判定用の閾値γを算出する処理を実施する。
また、閾値算出部６３は定常波形データベース６２により最新の定常な波形成分が保持されている場合、その定常の波形成分の標準偏差を算出し、その標準偏差から非定常区間開始判定用の閾値α，β及び非定常区間終了判定用の閾値γを算出する処理を実施する。

次に動作について説明する。
ただし、非定常区間特定部１３が非定常区間特定部６０に代わっている点以外は、上記実施の形態１と同様であるため、非定常区間特定部６０の処理内容だけを説明する。

非定常区間特定部６０の残差算出部２１は、追尾フィルタ処理部１２が定常の波形成分を予測すると、上記実施の形態１と同様に、観測処理部１により抽出された時刻ｋにおける観測値ｚ_kと、追尾フィルタ処理部１２より出力された時刻ｋ−１から時刻ｋへの予測値ｘ_k|k-1チルダとの残差ｅ_kを算出する（式（６）を参照）。
観測処理部１により抽出された時系列の観測値は、観測値保存部６１により保存される。

閾値算出部６３は、観測値保存部６１により保持されている時系列の観測値に含まれている定常の波形成分の分散を算出して、その分散から標準偏差σを算出する。
閾値算出部６３は、標準偏差σを算出すると、その標準偏差σから非定常区間開始判定用の閾値α，β及び非定常区間終了判定用の閾値γを算出する。
具体的には、標準偏差σ×２を非定常区間開始判定用の閾値αに決定し、標準偏差σ×３を非定常区間開始判定用の閾値βに決定し、標準偏差σを非定常区間終了判定用の閾値γに決定する例が考えられる。

ここでは、観測値保存部６１により保持されている時系列の観測値に含まれている定常の波形成分の分散を算出して、その分散から標準偏差σを算出する例を示しているが、最新の定常な波形成分が定常波形データベース６２に保持されている場合には、その定常の波形成分の分散を算出して、その分散から標準偏差σを算出するようにしてもよい。

非定常区間開始位置認定部２３は、残差算出部２１が残差ｅ_kを算出すると、その残差ｅの大きさ｜ｅ｜が、閾値算出部６３により算出された非定常区間開始判定用の閾値αをＰ回連続して上回る区間、または、その残差ｅの大きさ｜ｅ｜が非定常区間開始判定用の閾値βをＱ回連続して上回る区間を特定する。
非定常区間開始位置認定部２３は、上記実施の形態１と同様に、残差ｅの大きさ｜ｅ｜が連続して非定常区間開始判定用の閾値α（またはβ）を上回る区間を非定常区間の開始位置に認定する。

非定常区間終了位置認定部２５は、非定常区間開始位置認定部２３が非定常区間の開始を認定して、判定値ＦＬＧを１に設定すると、残差算出部２１により算出された残差ｅの大きさ｜ｅ｜が、閾値算出部６３により算出された非定常区間終了判定用の閾値γをＳ回連続して下回る区間を特定する。
非定常区間終了位置認定部２５は、上記実施の形態１と同様に、残差ｅの大きさ｜ｅ｜が非定常区間終了判定用の閾値γをＳ回連続して下回る区間を非定常区間の終了位置に認定する。

以上で明らかなように、この実施の形態５によれば、閾値算出部６３が、観測値保存部６１により保持されている時系列の観測値に含まれている定常の波形成分の標準偏差σを算出し、その標準偏差σから非定常区間開始判定用の閾値α，β及び非定常区間終了判定用の閾値γを算出するように構成したので、観測地点や観測日時が異なる場合に、定常な波形成分の観測雑音が異なっても、非定常区間開始判定用の閾値α，β及び非定常区間終了判定用の閾値γを自動的に設定することができる効果を奏する。

実施の形態６．
図２２はこの発明の実施の形態６による波形推定装置を示す構成図であり、図において、図１と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
全レンジセル波形推定部７１は上記実施の形態１〜５におけるレンジセル波形推定部２と同様の処理を実施するものであり、レーダ覆域における全てのレンジセルにおいて、非定常な波形成分を検出する処理を実施する。

非定常波形航跡抽出処理部７２は２次元空間における各レンジセルの中で、全レンジセル波形推定部７１により非定常な波形成分であると判定されたレンジセルを特定し、そのレンジセルの時間的な変化から非定常な波形成分の航跡を抽出する処理を実施する。なお、非定常波形航跡抽出処理部７２は航跡抽出手段を構成している。
非定常波形追尾処理部７３は非定常波形航跡抽出処理部７２により抽出された航跡の追尾処理を実施して、非定常な波形成分の移動を予測する処理を実施する。なお、非定常波形追尾処理部７３は航跡追尾処理手段を構成している。

図２２の例では、波形推定装置の構成要素である観測処理部１、全レンジセル波形推定部７１、非定常波形航跡抽出処理部７２及び非定常波形追尾処理部７３のそれぞれが専用のハードウェア（例えば、ＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどのハードウェア）で構成されているものを想定しているが、波形推定装置がコンピュータで構成されていてもよい。
波形推定装置がコンピュータで構成されている場合、観測処理部１、全レンジセル波形推定部７１、非定常波形航跡抽出処理部７２及び非定常波形追尾処理部７３の処理内容を記述しているプログラムをコンピュータのメモリに格納し、当該コンピュータのＣＰＵが当該メモリに格納されているプログラムを実行するようにすればよい。

次に動作について説明する。
全レンジセル波形推定部７１は、上記実施の形態１〜５におけるレンジセル波形推定部２と同様の処理を実施するものであり、レーダ覆域における全てのレンジセルにおいて、非定常な波形成分を検出する処理を実施する。
非定常波形航跡抽出処理部７２は、２次元空間における各レンジセルの中で、全レンジセル波形推定部７１により非定常な波形成分であると判定されたレンジセルを特定し、そのレンジセルの時間的な変化から非定常な波形成分の航跡を抽出する。
非定常な波形成分の航跡の抽出処理としては、例えば、Ｎ中Ｍ方式等を用いることができる。

非定常波形追尾処理部７３は、非定常波形航跡抽出処理部７２が非定常な波形成分の航跡を抽出すると、その航跡の追尾処理を実施して、非定常な波形成分の移動を予測する。
航跡の追尾処理自体は公知の技術であるため詳細な説明は省略する。
ここで、図２３は非定常な波形成分の航跡の抽出例を示す説明図である。
図２３において、時刻ｋで検出された非定常な波形成分は、非定常波形であるか否かを判定することができないが、複数回の観測から非定常波形の航跡を確立することで、誤検出の低減が可能になる。
また、非定常な波形成分の移動を予測することで、空間的な非定常波形の移動予測が可能になる。

以上で明らかなように、この実施の形態６によれば、２次元空間における各レンジセルの中で、全レンジセル波形推定部７１により非定常な波形成分であると判定されたレンジセルを特定し、そのレンジセルの時間的な変化から非定常な波形成分の航跡を抽出する非定常波形航跡抽出処理部７２を設け、非定常波形追尾処理部７３が、非定常波形航跡抽出処理部７２により抽出された航跡の追尾処理を実施して、非定常な波形成分の移動を予測するように構成したので、非定常な波形成分の誤検出を低減することができるとともに、空間的な非定常波形の移動予測を行うことができる効果を奏する。

なお、本願発明はその発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組み合わせ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。

１ 観測処理部（観測値抽出手段）、２ レンジセル波形推定部、１１ 追尾フィルタ処理部（第１の追尾フィルタ処理手段）、１２ 追尾フィルタ処理部（第２の追尾フィルタ処理手段）、１３ 非定常区間特定部（非定常区間特定手段）、１４ フィルタ出力選択部（定常波形成分選択手段）、１５ 定常波形成分保存部、１６ 残差処理部（非定常波形判定手段）、１７ 非定常波形検出部（非定常波形判定手段）、１８ 非定常波形成分保存部、２１ 残差算出部、２２ 非定常区間開始判定用閾値保持部、２３ 非定常区間開始位置認定部、２４ 非定常区間終了判定用閾値保持部、２５ 非定常区間終了位置認定部、３１ 追尾フィルタ処理部（第１の追尾フィルタ処理手段）、３１ａ ゲート判定処理部、３１ｂ フィルタ処理部、３２ 追尾フィルタ処理部（第２の追尾フィルタ処理手段）、３２ａ ゲート判定処理部、３２ｂ フィルタ処理部、４１ 追尾フィルタ処理部（第１の追尾フィルタ処理手段）、４１ａ 平滑値更新処理部、４１ｂ 予測処理部、４２ 追尾フィルタ処理部（第２の追尾フィルタ処理手段）、４２ａ 平滑値更新処理部、４２ｂ 予測処理部、５１ 追尾フィルタ処理部（第１の追尾フィルタ処理手段）、５１ａ 追尾品質評価部、５２ 追尾フィルタ処理部（第２の追尾フィルタ処理手段）、５２ａ 追尾品質評価部、５３ フィルタ出力選択部（定常波形成分選択手段）、５４ 非定常波形検出部（非定常波形判定手段）、６０ 非定常区間特定部（非定常区間特定手段）、６１ 観測値保存部、６２ 定常波形データベース、６３ 閾値算出部、７１ 全レンジセル波形推定部、７２ 非定常波形航跡抽出処理部（航跡抽出手段）、７３ 非定常波形追尾処理部（航跡追尾処理手段）。

Claims (8)

1. 観測対象から放射又は反射された信号を検出し、前記信号から前記観測対象における時系列の観測値を抽出する観測値抽出手段と、
   前記観測値抽出手段により抽出された観測値に対する追尾フィルタ処理を実施して、前記観測値に含まれている定常の波形成分を予測する第１の追尾フィルタ処理手段と、
   前記第１の追尾フィルタ処理手段が追尾フィルタ処理に用いる追尾フィルタより駆動雑音が大きな追尾フィルタを用いて、前記観測値抽出手段により抽出された観測値に対する追尾フィルタ処理を実施して、前記観測値に含まれている定常の波形成分を予測する第２の追尾フィルタ処理手段と、
   前記観測値抽出手段により抽出された時系列の観測値の中で、非定常な波形成分を含んでいる区間である非定常区間を特定する非定常区間特定手段と、
   前記第１及び第２の追尾フィルタ処理手段により予測された定常の波形成分のうち、前記非定常区間特定手段により特定された非定常区間では、前記第１の追尾フィルタ処理手段により予測された定常の波形成分を選択し、前記非定常区間以外の区間では、前記第２の追尾フィルタ処理手段により予測された定常の波形成分を選択する定常波形成分選択手段と、
   前記観測値抽出手段により抽出された観測値と前記定常波形成分選択手段により選択された定常の波形成分との残差を算出し、前記残差が非定常な波形成分であるか否かを判定する非定常波形判定手段と
   を備えた波形推定装置。
2. 前記非定常区間特定手段は、
   前記観測値抽出手段により抽出された時系列の観測値と前記第２の追尾フィルタ処理手段により予測された定常の波形成分との残差を算出する残差算出部と、
   前記残差算出部により算出された残差が非定常区間開始判定用の閾値を所定回数連続して上回る区間を特定し、前記区間を非定常区間の開始位置に認定する開始位置認定部と、
   前記開始位置認定部により非定常区間の開始位置が認定されたのち、前記残差算出部により算出された残差が非定常区間終了判定用の閾値を所定回数連続して下回る区間を特定し、前記区間を非定常区間の終了位置に認定する終了位置認定部とから構成されていることを特徴とする請求項１記載の波形推定装置。
3. 前記第１及び第２の追尾フィルタ処理手段は、
   前回の追尾フィルタ処理での予測結果である定常の波形成分を示す予測値を用いて、前記観測値抽出手段により抽出された観測値の適正範囲を示す相関ゲートを生成し、前記観測値が前記相関ゲート内であるか否かを判定するゲート判定処理部と、
   前記ゲート判定処理部により相関ゲート内であると判定された観測値に対する追尾フィルタ処理を実施して、前記観測値に含まれている定常の波形成分を予測するフィルタ処理部とから構成されていることを特徴とする請求項１または請求項２記載の波形推定装置。
4. 前記第１及び第２の追尾フィルタ処理手段は、
   前回の追尾フィルタ処理での予測結果である定常の波形成分を示す予測値を用いて、前記観測値抽出手段により抽出された観測値の適正範囲を示す相関ゲートを生成し、前記観測値が前記相関ゲート内であるか否かを判定するゲート判定処理部と、
   前記ゲート判定処理部により相関ゲート内であると判定された現時刻の観測値を用いて、過去の追尾フィルタ処理で推定された定常の波形成分を示す平滑値を更新する平滑値更新処理部と、
   前記平滑値更新処理部により更新された平滑値を用いて、前記追尾フィルタ処理を繰り返し実施して、前記観測値抽出手段により抽出された観測値に含まれている定常の波形成分を予測する予測処理部とから構成されていることを特徴とする請求項１または請求項２記載の波形推定装置。
5. 前記第１及び第２の追尾フィルタ処理手段は、
   前記ゲート判定処理部により相関ゲート内であると判定された観測値の数と前記相関ゲート外であると判定された観測値の数とから、追尾フィルタの追尾品質の良否を評価する追尾品質評価部を備え、
   前記非定常波形判定手段は、前記追尾品質評価部による追尾品質の評価結果が良である場合に限り、前記観測値抽出手段により抽出された観測値と前記定常波形成分選択手段により選択された定常の波形成分との残差が非定常な波形成分であるか否かを判定することを特徴とする請求項３または請求項４記載の波形推定装置。
6. 前記非定常区間特定手段は、
   前記観測値抽出手段により抽出された時系列の観測値に含まれている定常の波形成分の標準偏差を算出し、前記標準偏差から前記非定常区間開始判定用の閾値及び前記非定常区間終了判定用の閾値を算出する閾値算出部を備えていることを特徴とする請求項２記載の波形推定装置。
7. ２次元空間における各レンジセル毎に、レンジセル内の観測対象から非定常な波形成分を判定する波形推定装置であって、
   ２次元空間における各レンジセルの中で、前記非定常波形判定手段により非定常な波形成分であると判定されたレンジセルを特定し、前記レンジセルの時間的な変化から非定常な波形成分の航跡を抽出する航跡抽出手段と、
   前記航跡抽出手段により抽出された航跡の追尾処理を実施して、非定常な波形成分の移動を予測する航跡追尾処理手段とを備えたことを特徴とする請求項１から請求項６のうちのいずれか１項記載の波形推定装置。
8. 観測値抽出手段が、観測対象から放射又は反射された信号を検出し、前記信号から前記観測対象における時系列の観測値を抽出する観測値抽出処理ステップと、
   第１の追尾フィルタ処理手段が、前記観測値抽出処理ステップで抽出された観測値に対する追尾フィルタ処理を実施して、前記観測値に含まれている定常の波形成分を予測する第１の追尾フィルタ処理ステップと、
   第２の追尾フィルタ処理手段が、前記第１の追尾フィルタ処理手段が追尾フィルタ処理に用いる追尾フィルタより駆動雑音が大きな追尾フィルタを用いて、前記観測値抽出処理ステップで抽出された観測値に対する追尾フィルタ処理を実施して、前記観測値に含まれている定常の波形成分を予測する第２の追尾フィルタ処理ステップと、
   非定常区間特定手段が、前記観測値抽出処理ステップで抽出された時系列の観測値の中で、非定常な波形成分を含んでいる区間である非定常区間を特定する非定常区間特定処理ステップと、
   定常波形成分選択手段が、前記第１及び第２の追尾フィルタ処理ステップで予測された定常の波形成分のうち、前記非定常区間特定処理ステップで特定された非定常区間では、前記第１の追尾フィルタ処理ステップで予測された定常の波形成分を選択し、前記非定常区間以外の区間では、前記第２の追尾フィルタ処理ステップで予測された定常の波形成分を選択する定常波形成分選択処理ステップと、
   非定常波形判定手段が、前記観測値抽出処理ステップで抽出された観測値と前記定常波形成分選択処理ステップで選択された定常の波形成分との残差を算出し、前記残差が非定常な波形成分であるか否かを判定する非定常波形判定処理ステップと
   を備えた波形推定方法。

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