JP6072139B2 - 重心位置測定装置 - Google Patents

Description

本発明は、例えば車両単体や車両単体と積荷とを組み合わせた全体、あるいは車両に積載された積荷の三次元の重心位置を測定する重心位置測定装置に関するものである。

例えばコンテナを輸送するトレーラ連結車両（以下、単に「車両」という。）などにおいて、コンテナの内容物の積み込み状態に偏りがある場合、車両の走行動作に悪影響が及び、最悪の場合には旋回時に車両が横転してしまうことがある。車両の旋回時における横転は、車両の重心位置が大きな要因となって生じることが力学的に明らかにされている。したがって、車両の重心位置の測定は重要であり、車両の重心位置の測定に関する技術として、例えば特許文献１にて提案されているものがある。

国際公開第２００８／０６２８６７号

特許文献１に係る技術では、走行時の車両の自重方向および幅方向の揺れを検知する揺動検知器からの検知信号に基づく演算ユニットの所定の演算により、車両の三次元空間上の重心位置を求めるようにされている。

しかしながら、特許文献１に係る技術では、コンテナを積載した車両全体の重心位置は測定することができるものの、コンテナそれ自体の重心位置を測定するができないという問題点がある。コンテナは様々な手段で輸送され、その時々に応じて別の車両に積載される。このとき、別の車両との組み合わせによっては、全体として横転し易い危険な重心位置になる場合がある。このため、コンテナそれ自体の重心位置や、コンテナと車両とを組み合わせた際の重心位置など、要望に応じて、複数の測定対象物候補の中から特定のものを測定対象物としてその重心位置を測定する技術の提案が望まれている。

本発明は、前述のような事情に鑑みてなされたもので、車両用の質量・重心測定装置においては直接測定するのが困難な、特にコンテナに貨物が収容されてなるコンテナ全体の重心位置を容易に測定することができる重心位置測定装置を提供することを目的とするものである。

前記目的を達成するために、第１発明による重心位置測定装置は、
複数のロードセルにて支持された載台上に測定対象物を載せることにより該測定対象物の幅方向および全長方向の重心位置並びに重心高さ位置を演算により求める三次元重心位置演算手段と、
車両単体の質量と三次元重心位置情報と、貨物が収容されたコンテナ全体を積載する車両全体の質量と三次元重心位置情報を記憶するとともに、コンテナの荷主およびコンテナの質量に係る情報を記憶する記憶手段を備え、
前記三次元重心位置演算手段は、前記記憶手段に記憶されている前記車両単体の質量と三次元重心位置情報と、前記貨物が収容されたコンテナ全体を積載する車両全体の質量と三次元重心位置情報に基づいて、前記貨物が収容されたコンテナの三次元重心位置を演算し、
前記記憶手段は、前記三次元重心位置演算手段により演算された前記貨物が収容されたコンテナの三次元重心位置情報と、予め記憶されているコンテナの荷主およびコンテナの質量に係る情報とを関連付けて記憶することを特徴とするものである。

前記第１発明において、
前記載台は、車両の左右いずれか一方側の車輪が載ることのできる第１の載台と、車両の左右いずれか他方側の車輪が載ることのできる第２の載台と、車両の前後左右の全ての車輪が載ることのできる第３の載台とよりなり、
前記複数のロードセルは、前記第１の載台の左側部および右側部を支持する第１の複数のロードセルと、前記第２の載台の左側部および右側部を支持する第２の複数のロードセルと、前記第３の載台の前後および左右の４つの角部を支持する第３の複数のロードセルとよりなり、
車両が載せられた前記第３の載台を水平方向に自由振動させる振動発生手段と、自由振動状態にある前記第３の載台の変位および加速度のいずれか一方または両方を検出する振動状態量検出手段とをさらに備え、
前記三次元重心位置演算手段は、前記第１の載台を支持する前記第１の複数のロードセルおよび前記第２の載台を支持する前記第２の複数のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の幅方向の重心位置を演算する幅方向重心位置演算手段と、前記第３の載台を支持する前記第３の複数のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の全長方向の重心位置を演算する全長方向重心位置演算手段と、前記第３の載台を支持する前記第３の複数のロードセルからの荷重信号と前記振動状態量検出手段からの検出信号とに基づいて車両の重心高さ位置を演算する重心高さ位置演算手段とを備える構成とするのが好ましい（第２発明）。

ここで、 前記第１の載台と前記第３の載台とが弾性支持体によって結合されるとともに、前記第２の載台と前記第３の載台とが弾性支持体によって結合される構成とすることができる（第３発明）。

また、 前記振動発生手段は、前記第３の載台に対し水平方向の力を与えるアクチュエータと、前記第３の載台の水平方向の変位に対して復元力を発生する復元力発生機構とを備えてなるものとすることができる（第４発明）。

前記第１発明において、
前記載台は、車両の左右いずれか一方側の車輪が載ることのできる第１の載台と、前記第１の載台の車両前進走行経路の下流側に配され、車両の前後左右の全ての車輪が載ることのできる第２の載台とよりなり、
前記複数のロードセルは、前記第１の載台の左側部および右側部を支持する第１の複数のロードセルと、前記第２の載台の前後および左右の４つの角部を支持する第２の複数のロードセルとよりなり、
車両が載せられた前記第２の載台を水平方向に自由振動させる振動発生手段と、自由振動状態にある前記第２の載台の変位および加速度のいずれか一方または両方を検出する振動状態量検出手段とをさらに備え、
前記三次元重心位置演算手段は、前記第１の載台を支持する前記第１の複数のロードセルおよび前記第２の載台を支持する前記第２の複数のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の幅方向の重心位置を演算する幅方向重心位置演算手段と、前記第２の載台を支持する前記第２の複数のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の全長方向の重心位置を演算する全長方向重心位置演算手段と、前記第２の載台を支持する前記第２の複数のロードセルからの荷重信号と前記振動状態量検出手段からの検出信号とに基づいて車両の重心高さ位置を演算する重心高さ位置演算手段とを備える構成とすることもできる（第５発明）。

また、前記第１発明において、
前記載台は、車両の左右いずれか一方側の車輪が載ることのできる第１の載台と、前記第１の載台を一体的に組み込むとともに、前記第１の載台に弾性支持体によって結合され、車両の前後左右の全ての車輪が載ることのできる第２の載台とよりなり、
前記複数のロードセルは、前記第１の載台の前記弾性支持体側と反対側の側部を支持する第１のロードセルと、前記第２の載台の前後および左右の４つの角部を支持する第２の複数のロードセルとよりなり、
車両が載せられた前記第２の載台を水平方向に自由振動させる振動発生手段と、自由振動状態にある前記第２の載台の変位および加速度のいずれか一方または両方を検出する振動状態量検出手段とをさらに備え、
前記三次元重心位置演算手段は、前記第１の載台を支持する前記第１のロードセルおよび前記第２の載台を支持する前記第２の複数のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の幅方向の重心位置を演算する幅方向重心位置演算手段と、前記第２の載台を支持する前記第２の複数のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の全長方向の重心位置を演算する全長方向重心位置演算手段と、前記第２の載台を支持する前記第２の複数のロードセルからの荷重信号と前記振動状態量検出手段からの検出信号とに基づいて車両の重心高さ位置を演算する重心高さ位置演算手段とを備える構成とすることもできる（第６発明）。

前記第５発明または第６発明において、
前記振動発生手段は、前記第２の載台に対し水平方向の力を与えるアクチュエータと、前記第２の載台の水平方向の変位に対して復元力を発生する復元力発生機構とを備えてなるものとするのが好ましい（第７発明）。

本発明によれば、コンテナに貨物が収容されてなるコンテナ全体とよりなる複数の測定対象物候補を、その測定対象物以外の測定対象物候補の質量と三次元重心位置情報とに基づいて演算されるので、特にコンテナに貨物が収容されてなるコンテナ全体の三次元の重心位置を容易に測定することができる。

本発明の第１の実施形態に係る重心位置測定装置の構造説明図で、平面図（ａ）、（ａ）のＡ−Ａ線断面図（ｂ）、（ｂ）のＢ−Ｂ線断面図（ｃ）および（ｂ）のＣ部拡大図（ｄ） 図１（ａ）Ｄ−Ｄ線断面図 載台の支持構造の説明図 復元力の発生の理論説明図 第１の実施形態の重心位置測定装置の制御系の概略システム構成図 マイクロプロセッサの機能ブロック図 車両の側面図（ａ）および車両の水平面的重心位置に関する座標系の定義説明図（ａ´）（ｂ） 車両が第３の載台に載る際の荷重変化の様子を表わす図で、第１車軸の位置ｘとＰ_１３（ｘ）およびＰ_１３（ｔ）との関係を表す図 車両が第１の載台および第２の載台に載った際にそれら載台に作用する荷重の状態図（ａ）および車軸毎の合力作用点位置を示すスケルトン（ｂ） 第１の実施形態の重心位置測定装置による水平面的重心位置の計測動作を説明するフローチャート 重心高さの求め方の理論説明図（１）で、車両が第３の載台に載った状態をモデル化して表す平面図（ａ）および（ａ）のＥ−Ｅ線断面図（ｂ） 重心高さの求め方の理論説明図（２）で、図１１（ａ）のＦ−Ｆ線断面図 第１の実施形態の重心位置測定装置による重心高さ位置の計測動作を説明するフローチャート 第１の実施形態の重心位置測定装置による重心高さ位置の計測動作を説明するタイムチャート 本発明の第２の実施形態に係る重心位置測定装置の構造を説明する平面図 図１５のＧ−Ｇ線断面図（ａ）およびコンテナを車両に積載した際の水平面的座標系の相対位置関係を表わす図（ｂ） 第２の実施形態の重心位置測定装置の制御系の概略システム構成図 マイクロプロセッサの機能ブロック図 第２の実施形態の重心位置測定装置による三次元重心位置の計測動作を説明するフローチャート 本発明の第１の実施形態に係る重心位置測定装置の変形例（１）の構造説明図で、平面図（ａ）、（ａ）のＨ−Ｈ線断面図（ｂ）、（ａ）のＩ−Ｉ線断面図（ｃ）および（ｂ）のＪ−Ｊ線断面図（ｄ）がそれぞれ示されている。 車両の第１車軸の左右の車輪が第１の載台および第２の載台にそれぞれ載った際にそれら載台に作用する荷重の状態図（ａ）および車両の重心位置を示す平面図（ｂ） 第１の実施形態の重心位置測定装置の変形例（１）による水平面的重心位置の計測動作を説明するフローチャート 本発明の第１の実施形態に係る重心位置測定装置の変形例（２）の構造説明図で、平面図（ａ）、（ａ）のＫ−Ｋ線断面図（ｂ）、（ｂ）のＬ−Ｌ線断面図（ｃ）および（ｂ）のＭ部拡大図（ｄ） 車両が第２の載台に載った際に作用する荷重の状態図（ａ）および荷重変化を表すグラフ（ｂ） 第１の実施形態の重心位置測定装置の変形例（２）による水平面的重心位置の計測動作を説明するフローチャート 本発明の第１の実施形態に係る重心位置測定装置の変形例（３）の構造説明図で、平面図（ａ）、（ａ）のＮ−Ｎ線断面図（ｂ）、（ａ）のＯ−Ｏ線断面図（ｃ）および（ｂ）のＰ−Ｐ線断面図（ｄ）

次に、本発明による重心位置測定装置の具体的な実施の形態について、図面を参照しつつ説明する。

〔第１の実施形態〕
図１には、本発明の第１の実施形態に係る重心位置測定装置の構造説明図で、平面図（ａ）、（ａ）のＡ−Ａ線断面図（ｂ）、（ｂ）のＢ−Ｂ線断面図（ｃ）および（ｂ）のＣ部拡大図（ｄ）がそれぞれ示されている。

＜第１の実施形態に係る重心位置測定装置の概略構成の説明＞
図１に示される重心位置測定装置１は、第１の載台１１と、第２の載台１２と、第３の載台１３とを備えている。
第１の載台１１および第２の載台１２は、設置ベース２上において、トレーラ連結車両３（以下、単に「車両３」と称する。）が前進走行する際の走行経路の上流側に配置されている。
第３の載台１３は、設置ベース２上において、第１の載台１１および第２の載台１２に対し、車両３の前進走行経路の下流側に配置されている。

ここで、車両３は、図７（ａ）に示されるように、トラクタ３ａと、トレーラ３ｂと、コンテナ３ｃとにより構成されている。
トラクタ３ａは、左右それぞれに車輪４ａ，５ａ；４ｂ，５ｂが装着される車軸７，８を２本有する２軸の牽引車両である。
トレーラ３ｂは、コンテナ３ｃが載置される荷台としてのコンテナシャーシ３０１と、コンテナシャーシ３０１の後部に支承される２本の車軸９，９´と、これら車軸９，９´の左右それぞれに装着される車輪６ａ，６ａ´；６ｂ，６ｂ´とを備えて構成される２軸の被牽引車両である。
コンテナ３ｃは、鋼鉄、アルミニウムなどで製造され、規格化された形状の箱で、内部に貨物１０を収容し、輸送の用途に供するものである。
トラクタ３ａの後部には連結装置としてのカプラ３０２が装備され、トレーラ３ｂの前部にはキングピン３０３が設けられ、カプラ３０２にキングピン３０３が噛み合わされることにより、トラクタ３ａとトレーラ３ｂとが連結される。カプラ３０２に対するキングピン３０３の噛み合わせが解除されることにより、トラクタ３ａに対しトレーラ３ｂが分離可能な状態となる。トレーラ３ｂの前部寄りの部位には脚部材３０４が設けられ、脚部材３０４は、トラクタ３ａに対しトレーラ３ｂが分離されたときに、トレーラ３ｂの前半部を支える役目をする。
トレーラ３ｂの四隅には係止金具３０５が設けられ、コンテナ３ｃの四隅には係止金具３０５に対応するように係止穴３０６が設けられ、係止金具３０５と係止穴３０６とが係合されることにより、トレーラ３ｂに対しコンテナ３ｃが固定される。係止金具３０５と係止穴３０６との係合が解除されることにより、トレーラ３ａに対しコンテナ３ｃが分離可能な状態となる。
なお、以下の説明の簡略化を図るために、図７（ａ）における２本の車軸９，９´を、同図（ａ´）に示されるように、１本の車軸９とみなすこととする。また、以下の説明において、前後左右方向は車両３の前進方向を基準として定めるものとする。

＜第１の載台〜第３の載台の概略説明＞
第１の載台１１は、車両３の各車軸７，８，９の左側の車輪４ａ，５ａ，６ａが一つずつ載ることのできる四角形の板状部材で構成されている。
第２の載台１２は、車両３の各車軸７，８，９の右側の車輪４ｂ，５ｂ，６ｂが一つずつ載ることのできる四角形の板状部材で構成されている。
第３の載台１３は、車両３の左右全ての車輪４ａ，５ａ，６ａ；４ｂ，５ｂ，６ｂが同時に載ることのできる四角形の板状部材で構成されている。

＜第１ロードセル〜第４ロードセルの配置説明＞
設置ベース２と第３の載台１３との間には、第１ロードセル２１、第２ロードセル２２、第３ロードセル２３および第４ロードセル２４がそれぞれ介設されている。
第１ロードセル２１は、第３の載台１３における車両前進走行経路上流側の左角部を下側から支持することができるように配置されている。
第２ロードセル２２は、第３の載台１３における車両前進走行経路下流側の左角部を下側から支持することができるように配置されている。
第３ロードセル２３は、第３の載台１３における車両前進走行経路上流側の右角部を下側から支持することができるように配置されている。
第４ロードセル２４は、第３の載台１３における車両前進走行経路下流側の右角部を下側から支持することができるように配置されている。

＜第１ロードセル〜第４ロードセルの基本構造の説明＞
図３に示されるように、第１ロードセル２１〜第４ロードセル２４は、ダブルコンベックス・ローディング方式のひずみゲージを用いたコラム型ロードセルであり、弾性体３１と、密封ケーシング３２とを備えている。
弾性体３１は、例えばアルミニウム合金やステンレス等の金属製で略円柱形状に形成され、その軸線を鉛直方向に向けて起立配置されている。
弾性体３１は、軸線方向中央部に形成される起歪部３３と、上端に形成される上側凸面３４と、下端に形成される下側凸面３５とを有している。上側凸面３４および下側凸面３５はいずれも、所定の曲率半径Ｒの部分球面形状に形成されている。
弾性体３１は、起歪部３３が密封ケーシング３２内に気密に収められ、上端部および下端部がそれぞれ密封ケーシング３２から露出させた状態で密封ケーシング３２に組み込まれている。
そして、起歪部３３に貼り付けられた図示されない所要のひずみゲージは、弾性体３１に作用した荷重をその大きさに応じて電気的な荷重信号に変換して出力する。

＜第１ロードセル〜第４ロードセルの上側受け部材および下側受け部材の説明＞
弾性体３１の上端部と第３の載台１３との間には、上側受け部材３６が介在されている。上側受け部材３６は、水平座面３７を有し、この水平座面３７を弾性体３１の上側凸面３４に接触させた状態で第３の載台１３に固定されている。
弾性体３１の下端部と設置ベース２との間には、下側受け部材３８が介在されている。下側受け部材３８は、水平座面３９を有し、この水平座面３９を弾性体３１の下側凸面３５に接触させた状態で設置ベース２に固定されている。

＜復元力発生機構の基本構成の説明＞
復元力発生機構は、弾性体３１の上側凸面３４および上側受け部材３６の水平座面３７と、弾性体３１の下側凸面３５および下側受け部材３８の水平座面３９とにより構成されている。復元力発生機構は、第３の載台１３の水平方向の変位ｙ_０に対して復元力Ｆを発生する。この復元力Ｆについて、図４を用いて以下に説明する。

＜復元力の発生の理論説明＞
図４には、第３の載台１３の水平方向の変位ｙ_０に伴って第１ロードセル２１〜第４ロードセル２４の弾性体３１が垂直状態から横方向にｙ_０だけ移動してθだけ傾斜した状態が示されている。図中記号を以下のように定める。
ｙ_０：弾性体３１の上部の移動量
Ｓ：弾性体３１の上部と下部の接触点長さ
Ｈ：弾性体３１の高さ（ロードセル２１〜２４の高さ）
Ａ：上側凸面３４の曲率半径（＝Ｒ）
Ｂ：下側凸面３５の曲率半径（＝Ｒ）
Ｎ：弾性体３１に作用する垂直荷重
θ：弾性体３１の傾斜角
なお、前記記号のうち、Ｈ，Ａ，Ｂは既知の値であり、これらの値は後述するメモリ６８に記憶される。

＜復元力の発生の理論説明＞
図４において、弾性体３１の傾斜角θの値が微小であるならば、次式（１）が成立する。
ｔａｎθ≒ｙ_０／Ｈ ・・・（１）

また、弾性体３１の上部と下部の接触点長さＳは、次式（２）で表わすことができる。
Ｓ≒Ａ・ｔａｎθ＋（Ｂ−Ｈ）ｔａｎθ
＝（Ａ＋Ｂ−Ｈ）・ｙ_０／Ｈ ・・・（２）

そして、垂直荷重Ｎと復元力Ｆとの比Ｋは、次式（３）で表わすことができる。
Ｋ＝Ｆ／Ｎ≒Ｓ／Ｈ＝（Ａ＋Ｂ−Ｈ）・ｙ_０／Ｈ^２ ・・・（３）

前記式（３）より復元力Ｆは、次式（４）で表わすことができる。
Ｆ＝Ｎ・（Ａ＋Ｂ−Ｈ）・ｙ_０／Ｈ^２ ・・・（４）

＜自由振動の初期条件を与えるアクチュエータの説明＞
図２に示されるように、第３の載台１３における第３ロードセル２３および第４ロードセル２４が設置されている側の近傍には、油圧シリンダ４０が配置されている。油圧シリンダ４０は、伸長作動時にピストンロッド４０ａで第３の載台１３の側面を押して、第３の載台１３に対し水平方向の力を加えることにより、第３の載台１３に水平方向の変位と速度を与えることができようになっている。油圧シリンダ４０は、第３の載台１３に対し自由振動の初期条件を与えるアクチュエータとして機能する。なお、油圧シリンダ４０に代えて、例えば空圧シリンダや磁性流体シリンダなどを用いることもできる。
ここで、「初期条件」とは、「初期変位」と「初期速度」とを含む概念であり、これらを総称するものである。

＜油圧シリンダの油圧回路の説明＞
油圧シリンダ４０は、電磁弁４１を介して油圧ポンプ４２に接続されている。油圧ポンプ４２が電動モータ４３の作動によって駆動されると、油圧ポンプ４２からの圧油が電磁弁４１の切換動作に応じて油圧シリンダ４０のヘッド側油室またはボトム側油室に供給されるようになっている。

＜油圧シリンダの作動説明＞
油圧シリンダ４０の伸長指令を示す電磁弁制御信号が後述する制御装置６０から電磁弁４１に送信されると、電磁弁４１はその電磁弁制御信号に応じて次のような油路切換動作を実行する。すなわち、電磁弁４１は、油圧ポンプ４２からの圧油を油圧シリンダ４０のボトム側油室に供給すると同時に、油圧シリンダ４０のヘッド側油室の内部の油をタンク４４に還流させるような油路の切り換えを行う。これにより、油圧シリンダ４０が伸長作動され、第３の載台１３の側面がピストンロッド４０ａに押されて第３の載台１３に水平方向の変位と速度が与えられる。
これに対し、油圧シリンダ４０の収縮指令を示す電磁弁制御信号が後述する制御装置６０から電磁弁４１に送信されると、電磁弁４１はその電磁弁制御信号に応じて次のような油路切換動作を実行する。すなわち、電磁弁４１は、油圧ポンプ４２からの圧油を油圧シリンダ４０のヘッド側油室に供給すると同時に、油圧シリンダ４０のボトム側油室の内部の油をタンク４４に還流させるような油路の切り換えを行う。これにより、油圧シリンダ４０が収縮作動され、第３の載台１３とピストンロッド４０ａとの接触が解除される。

＜第３の載台の自由振動の説明＞
第３の載台１３を水平方向（ｙ方向）に自由振動させるために、まず油圧シリンダ４０の伸長・収縮動作により、第３の載台１３に初期条件（初期変位と初期速度）を与える。第３の載台１３には、水平方向の変位に対する復元力発生機構からの復元力Ｆが作用する。こうして、第３の載台１３の水平方向の変位に対して復元力Ｆを作用させることで、第３の載台１３を水平方向に自由振動させることができる。

＜変位センサの説明＞
第３の載台１３における第１ロードセル２１および第２ロードセル２２が設置されている側の近傍には、油圧シリンダ４０と対向するように変位センサ４５が配置されている。変位センサ４５は、自由振動状態にある第３の載台１３の変位を検出する変位検出手段として機能する。なお、変位センサ４５としては、種々の方式のものを採用することができ、例えば光学式変位センサ、渦電流式変位センサ、差動変圧式変位センサなどが挙げられる。

＜加速度センサの説明＞
第３の載台１３における第１ロードセル２１および第２ロードセル２２が設置されている側の近傍には、油圧シリンダ４０と対向するように加速度センサ４６が配置されている。加速度センサ４６は、自由振動状態にある第３の載台１３の加速度を検出する加速度検出手段として機能する。なお、加速度センサ４６としては、種々の方式のものを採用することができ、例えば静電容量形加速度センサや、金属ひずみゲージ式加速度センサ、半導体ひずみゲージ式加速度センサ、圧電式加速度センサなどが挙げられる。

＜第５ロードセル、第６ロードセルの配置説明＞
図１に示されるように、設置ベース２と第１の載台１１との間には、第５ロードセル２５および、第６ロードセル２６がそれぞれ介設されている。
第５ロードセル２５は、第１の載台１１の左側部を下側から支持することができるように配置されている。
第６ロードセル２６は、第１の載台１１の右側部を下側から支持することができるように配置されている。

＜第７ロードセル、第８ロードセルの配置説明＞
設置ベース２と第２の載台１２との間には、第７ロードセル２７および、第８ロードセル２８がそれぞれ介設されている。
第７ロードセル２７は、第２の載台１２の左側部を下側から支持することができるように配置されている。
第８ロードセル２８は、第２の載台１２の右側部を下側から支持することができるように配置されている。

＜第５ロードセル〜第８ロードセルの機能説明＞
第５ロードセル２５〜第８ロードセル２８は、第１ロードセル２１〜第４ロードセル２４では設けられる復元力発生機構が特に設けられない汎用構造のひずみゲージ式コラム型ロードセルで、作用した荷重をその大きさに応じて電気的な荷重信号に変換して出力する機能を有するものである。

＜荷重鉛直伝達機構の説明＞
設置ベース２と第２の載台１２との間には、更に、所要の荷重鉛直伝達機構５０が介設されている。この荷重鉛直伝達機構５０は、設置ベース２に固定される脚部５１と、平行四辺形状のリンク部５２と、第２の載台１２を支持する載台支持部５３とを有し、リンク部５２が第２の載台１２の前後方向の偏心荷重の影響を消去するロバーバル機構を金属製の弾性体で一体的に構成したものである。この荷重鉛直伝達機構５０を設置ベース２と第２の載台１２との間に設けることにより、車両３の右側車輪４ｂ，５ｂ，６ｂから第２の載台１２を介して第７ロードセル２７および第８ロードセル２８に作用する荷重を鉛直方向にのみ伝達させることができる。
なお、この荷重鉛直伝達機構５０は設置ベース２と第１の載台１１との間にも同様に介設されており、車両３の左側車輪４ａ，５ａ，６ａから第１の載台１１を介して第５ロードセル２５および第６ロードセル２６に作用する荷重を鉛直方向にのみ伝達させることができる。

＜第１の実施形態の重心位置測定装置の制御系のシステム構成の説明＞
図５に示されるように、第１の実施形態の重心位置測定装置１は、制御装置６０と、操作装置６１と、表示装置６２とを備えている。

＜制御装置の概略説明＞
制御装置６０は、主として、増幅器６３と、ローパスフィルタ６４と、マルチプレクサ６５と、Ａ／Ｄ変換器６６と、Ｉ／Ｏ回路６７と、メモリ６８と、マイクロプロセッサ（ＭＰＵ：本発明の「三次元重心位置演算手段」に対応する。）６９とにより構成されている。
増幅器６３は、送り込まれる信号をＡ／Ｄ変換可能な大きさに増幅して送り出す機能を有している。
ローパスフィルタ６４は、低域周波数のみを信号として通過させる機能を有している。
マルチプレクサ６５は、送り込まれる複数の信号を選択制御信号の指令に基づいて選択的に送り出す機能を有している。
Ａ／Ｄ変換器６６は、マルチプレクサ６５からのアナログ信号をデジタル信号に変換する機能を有している。
Ｉ／Ｏ回路６７は、電磁弁４１と、操作装置６１と、表示装置６２と、マルチプレクサ６５と、Ａ／Ｄ変換器６６と、ＭＰＵ６９との間で各種の信号やデータの受け渡しを行う機能を有している。
メモリ６８は、ＰＲＯＭやＲＡＭなどで構成され、所定プログラムや基本データなどを長期的に記憶したり、種々のデータや演算用数値などを一時的に記憶したりする機能を有している。
ＭＰＵ６９は、メモリ６８に格納されている所定プログラムの指示に従って、必要な信号をＩ／Ｏ回路６７を介して受け取り、また必要なデータをメモリ６８から受け取り、受け取った信号やデータに基づいて演算を実行する機能を有している。

＜操作装置の概略説明＞
操作装置６１は、操作スイッチや数値キーなどを備えてなり、測定開始・終了の動作や零点調整動作、使用モードの切り換え動作、数値設定動作などの種々の動作の際に用いられる。

＜表示装置の概略説明＞
表示装置６２は、例えば液晶ディスプレイからなり、測定結果や各種データの入出力画面などが表示される。

＜第１の実施形態の重心位置測定装置の制御系システムの処理動作の概略説明＞
重心位置測定装置１の制御系システムにおいては、各ロードセル２１〜２８、変位センサ４５および加速度センサ４６から出力されるそれぞれの信号が、増幅器６３、ローパスフィルタ６４、マルチプレクサ６５、Ａ／Ｄ変換器６６およびＩ／Ｏ回路６７を経由してＭＰＵ６９に送られる。ＭＰＵ６９は、メモリ６８に格納されている所定プログラムに従って、Ｉ／Ｏ回路６７からの信号を取り込み、またメモリ６８に記憶されている種々のデータを読み込み、これらの信号やデータに基づいて車両３の三次元重心位置の演算を実行する。そして、その演算結果は表示装置６２に表示される。

＜ＭＰＵの機能説明＞
ＭＰＵ６９においては、所定プログラムが実行されることにより、図６に示されるような、幅方向重心位置演算部７１、全長方向重心位置演算部７２、重心高さ位置演算部７３、電磁弁制御信号生成部７４および表示信号生成部７５のそれぞれの機能が実現される。なお、以下において、幅方向重心位置演算部７１と全長方向重心位置演算部７２とを総称して表現する際には「水平面的重心位置演算部７０」と称することとする。

＜車両の重心Ｇの水平面的重心位置の座標（Ｘ_Ｇ，Ｙ_Ｇ）の求め方の理論説明＞
次に、主として、図７〜図９を用いて、車両３の重心Ｇの水平面的重心位置の座標（Ｘ_Ｇ，Ｙ_Ｇ）の求め方について説明する。
図７において、車両３の幅方向の中心位置を通り全長方向に延びる車両中心線に沿ってＸ軸を定め、第１車軸７に沿ってＹ軸を定め、車両３の第１車軸７と車両中心線との交点に原点をとって、直交座標系Ｏ−ＸＹを定める。
第３の載台１３の幅方向の中心位置を通り全長方向に延びる中心線に沿ってｘ軸を定め、第３の載台１３の全長方向の中心位置を通り幅方向に延びる中心線に沿ってｙ軸を定め、第３の載台１３の中央に原点をとって、直交座標系ｏ−ｘｙを定める。
ロードセル２１〜２４のそれぞれの出力は無負荷時において零に調整されているものとする。

＜記号の定義（車両関連）の説明＞
図７〜９中および理論式で用いる記号の意味を下記のとおり定義する。
Ｇ：車両３の重心
Ｇ_ｉ：車両３の第ｉ車軸両輪の輪重の合力作用点
ｉ（＝１，２，・・・，ｋ）：車軸番号
ｋ：車軸数
Ｘ_Ｇ：座標系Ｏ−ＸＹにおける車両３の全長方向の重心位置
Ｙ_Ｇ：座標系Ｏ−ＸＹにおける車両３の幅方向の重心位置
ｘ_Ｇ：座標系ｏ−ｘｙにおける車両３の全長方向の重心位置
ｙ_Ｇ：座標系ｏ−ｘｙにおける車両３の幅方向の重心位置
Ｂ_ｉ：有効トレッド幅
なお、ここでの「トレッド幅」とは、左右の車輪の中心間距離（輪距）のことである。
ｌ_ｊ：車軸間距離
ｊ（＝１，２，・・・，ｋ−１）：車軸間番号（ｋ≧２）
ＣＬ_Ｔ：トレッド幅の幅方向の中心位置を示す中心線
ＧＬ_ｉ：合力作用点Ｇ_ｉを通る鉛直線
ｅ_ｉ：中心線ＣＬ_Ｔと鉛直線ＧＬ_ｉとの距離

＜記号の定義（ロードセル関連）の説明＞
ＬＣ１：第１ロードセル２１
ＬＣ２：第２ロードセル２２
ＬＣ３：第３ロードセル２３
ＬＣ４：第４ロードセル２４
ＬＣ５：第５ロードセル２５
ＬＣ６：第６ロードセル２６
ＬＣ７：第７ロードセル２７
ＬＣ８：第８ロードセル２８
ａ：第１ロードセル２１（第３ロードセル２３）と第２ロードセル２２（第４ロードセル２４）との中心間距離
ｂ：第１ロードセル２１（第２ロードセル２２）と第３ロードセル２３（第４ロードセル２４）との中心間距離
ｂ_ｉ：第５ロードセル２５の中心点と第ｉ車軸の左側輪重の作用点との距離
ｂ_ｉ´：第８ロードセル２８の中心点と第ｉ車軸の右側輪重の作用点との距離
Ｃ_ｉ：第５ロードセル２５の中心点と鉛直線ＧＬ_ｉとの距離
ｌ_０：第２ロードセル２２（第４ロードセル２４）と第１車軸との中心間距離
なお、前記記号のうち、ａ，ｂは既知の値であり、これらの値は予めメモリ６８に記憶される。

＜記号の定義（載台関連）の説明＞
ＣＬ_Ｓ：第１の載台１１と第２の載台１２との中間位置を示す中心線
ｂ_０：第１の載台１１（第２の載台１２）の幅寸法
Ｌ：第３の載台１３の全長方向寸法
なお、前記記号のうち、ｂ_０，Ｌは既知の値であり、これらの値は予めメモリ６８に記憶される。

＜記号の定義（車両と載台との相対位置関連）の説明＞
ｆ：Ｘ軸とｘ軸との距離（中心線ＣＬ_Ｔと中心線ＣＬ_Ｓとの距離）

＜記号の定義（力学関連）の説明＞
Ｗ_Ｌｉ：輪重（左側）
Ｗ_Ｒｉ：輪重（右側）
Ｗ_ｉ：第ｉ軸の軸重
Ｗ：総重量
Ｐ_ｉ：第ｉロードセルに作用する力（静荷重）〔＝そのロードセルから載台に作用する力（静荷重）〕
Ｐ_ｊ：第ｊロードセルに作用する力（静荷重）〔＝そのロードセルから載台に作用する力（静荷重）〕
Ｐ_ｉｊ：Ｐ_ｉ＋Ｐ_ｊ
Ｐ＝Ｐ_１＋Ｐ_２＋Ｐ_３＋Ｐ_４
Ｐ^ｉ：第ｉ車軸のＰへの影響分

＜Ｘ_Ｇ，ｌ_ｊの測定の説明：図８参照＞
図８には、車両が第３の載台に載る際の荷重変化の様子を表わす図で、第１車軸の位置ｘとＰ_１３（ｘ）およびＰ_１３（ｔ）との関係を表す図が示されている。
Ｘ_Ｇの測定には、ｌ_ｊの測定が不可欠である。また、ｌ_ｊは、第１ロードセル２１〜第４ロードセル２４の出力Ｐ_１（ｔ）〜Ｐ_４（ｔ）の波形により求めることができる。

＜ｌ_１，ｌ_２の求め方の説明＞
Ｐ_１３（ｔ）波形に最初にピークが生じた時刻を時間の原点（ｔ＝０）にとり、それ以降に極値が生じた時刻をｔ_１，ｔ_２，ｔ_３とする。
Ｐ_１３（０）に対応する第１車軸７の位置ｘと、第３の載台１３の車両前進走行経路上流側端との距離をｒとする。このｒはタイヤ接地長の半分に相等する。また、Ｐ_１３（０）に対応する第１車軸７の位置ｘと、第１ロードセル２１（第３ロードセル２３）の中心点との距離をｓとする。
前記の距離ｓについて、次式（１１）が成立する。
Ｐ^１（０）／（ａ＋ｓ）＝Ｗ_１／ａ ・・・（１１）
ここで、Ｗ_１＝Ｐ^１（ｔ），０＜ｔ＜ｔ_１である。

前記式（１１）から次式（１２）で示されるようにｓを求めることができる。
ｓ＝｛Ｐ^１（０）／Ｗ_１−１｝ａ ・・・（１２）

一方、前記の距離ｒと距離ｓとについて、次式（１３）が成立する。
ｒ＋ｓ＝Ｌ／２−ａ／２ ・・・（１３）

前記式（１３）から次式（１４）で示されるようにｒを求めることができる。
ｒ＝Ｌ／２−ａ／２−ｓ ・・・（１４）

＜ｌ_１の求め方の説明＞
第１車軸７と第２車軸８との距離ｌ_１について、次式（１５）で示される関係式が成立する。
Ｐ^１（０）／（ａ＋ｓ）＝Ｐ^１（ｔ_１）／（ａ＋ｓ−ｌ_１＋ｒ） ・・・（１５）

前記式（１５）からｌ_１は次式（１６）で示されるように求めることができる。
ｌ_１＝（ａ＋ｓ）｛１−Ｐ^１（ｔ_１）／Ｐ^１（０）｝＋ｒ ・・・（１６）

＜ｌ_２の求め方の説明＞
第２車軸８と第３車軸９との距離ｌ_２を求めるにあたって、まず、Ｐ^１（ｔ_２），Ｐ^２（ｔ_２）を求める。

Ｐ^１（ｔ_２）について、次式（１７）で示される関係式が成立する。
Ｐ^１（０）／（ａ＋ｓ）＝Ｐ^１（ｔ_２）／（ａ＋ｓ−ｌ_１） ・・・（１７）

前記式（１７）からＰ^１（ｔ_２）は次式（１８）で示されるように求めることができる。
Ｐ^１（ｔ_２）＝｛（ａ＋ｓ−ｌ_１）／（ａ＋ｓ）｝Ｐ^１（０） ・・・（１８）

また、Ｐ^２（ｔ_２）は次式（１９）から求めることができる。
Ｐ^２（ｔ_２）＝Ｐ_１３（ｔ_２）−Ｐ^１（ｔ_２） ・・・（１９）

＜ｌ_２の求め方の説明＞
次いで、Ｐ^１（ｔ_３），Ｐ^２（ｔ_３）をＰ^１（ｔ_２），Ｐ^２（ｔ_２），ｌ_２で表わす。

Ｐ^１（ｔ_３）について、次式（２０）が成立する。
Ｐ^１（ｔ_２）−Ｐ^１（ｔ_３）＝｛（ｌ_２−ｒ）／（ａ＋ｓ）｝Ｐ^１（０）
・・・（２０）

前記式（２０）からＰ^１（ｔ_３）は次式（２１）で示されるように求めることができる。
Ｐ^１（ｔ_３）＝Ｐ^１（ｔ_２）−｛（ｌ_２−ｒ）／（ａ＋ｓ）｝Ｐ^１（０）
・・・（２１）

また、Ｐ^２（ｔ_３）について、次式（２２）が成立する。
Ｐ^２（ｔ_２）−Ｐ^２（ｔ_３）＝｛（ｌ_２−ｒ）／（ａ＋ｓ）｝Ｐ^２（ｔ_２）
・・・（２２）

前記式（２２）からＰ^２（ｔ_３）は次式（２３）で示されるように求めることができる。
Ｐ^２（ｔ_３）＝Ｐ^２（ｔ_２）−｛（ｌ_２−ｒ）／（ａ＋ｓ）｝Ｐ^２（ｔ_２）
・・・（２３）

＜ｌ_２の求め方の説明＞
Ｐ_１３（ｔ_３）は次式（２４）で表わすことができる。
Ｐ_１３（ｔ_３）＝Ｐ^１（ｔ_３）＋Ｐ^２（ｔ_３） ・・・（２４）

前記式（２４）に前記式（２１）および式（２３）をそれぞれ代入する。
Ｐ_１３（ｔ_３）＝Ｐ^１（ｔ_２）−｛（ｌ_２−ｒ）／（ａ＋ｓ）｝Ｐ^１（０）
＋Ｐ^２（ｔ_２）−｛（ｌ_２−ｒ）／（ａ＋ｓ）｝Ｐ^２（ｔ_２）
・・・（２５）

前記式（２５）は次式（２６）に示されるように変形することができる。
｛（ｌ_２−ｒ）／（ａ＋ｓ）｝・（Ｐ^１（０）＋Ｐ^２（ｔ_２））＝
Ｐ^１（ｔ_２）＋Ｐ^２（ｔ_２）−Ｐ_１３（ｔ_３） ・・・（２６）

前記式（２６）からｌ_２は次式（２７）で示されるように求めることができる。
ｌ_２＝（ａ＋ｓ）［｛（Ｐ^１（ｔ_２）＋Ｐ^２（ｔ_２）−Ｐ_１３（ｔ_３）｝／｛（Ｐ^１（０）＋Ｐ^２（ｔ_２）｝］＋ｒ ・・・（２７）

＜Ｘ_Ｇの求め方の説明＞
図７（ｂ）から明らかなように、車両３の全長方向の重心位置Ｘ_Ｇは、次式（２８）で表わすことができる。
Ｘ_Ｇ＝−｛（ａ／２−ｌ_０）−ｘ_Ｇ｝ ・・・（２８）

全ての車輪４ａ，５ａ，６ａ；４ｂ，５ｂ，６ｂが第３の載台１３上に載った状態（ｔ_４＜ｔ＜ｔ_５：図７（ａ´）参照）におけるモーメントのつりあいから次式（２９）が成立する。
Ｗ_１ｌ_０＋Ｗ_２（ｌ_０＋ｌ_１）＋Ｗ_３（ｌ_０＋ｌ_１＋ｌ_２）−Ｐ_１３ａ＝０
・・・（２９）

前記式（２９）からｌ_０は次式（３０）で示されるように求めることができる。
ｌ_０＝｛Ｐ_１３ａ−Ｗ_２ｌ_１−Ｗ_３（ｌ_１＋ｌ_２）｝／Ｗ ・・・（３０）

ここで、前記式（３０）中のＷは次式（３１）で表わされるものである。

＜Ｘ_Ｇの求め方の説明＞
また、同様に車両３の時刻ｔ（ｔ_４＜ｔ＜ｔ_５）におけるモーメントのつりあいから次式（３２）が成立する。
（ａ／２＋ｘ_Ｇ）Ｐ＝ａＰ_２４ ・・・（３２）

ここで、前記式（３２）中のＰは次式（３３）で表わされるものである。

前記式（３２）からｘ_Ｇは次式（３４）で示されるように求めることができる。
ｘ_Ｇ＝ａ（Ｐ_２４／Ｐ−１／２） ・・・（３４）

前記式（２８）（３０）（３４）から車両３の全長方向の重心位置Ｘ_Ｇを求めることができる。

＜Ｙ_Ｇ，Ｂ_ｉの測定の説明：図９参照＞
図９には、車両が第１の載台および第２の載台に載った際にそれら載台に作用する荷重の状態図（ａ）および車軸毎の合力作用点位置を示すスケルトン（ｂ）がそれぞれ示されている。
Ｙ_Ｇの測定には、Ｂ_ｉとｂ_ｉ，ｂ_ｉ´測定が不可欠である。

＜Ｙ_Ｇ，Ｂ_ｉの求め方の説明＞
図９（ａ）（ｂ）より明らかなように、車両３の幅方向の重心位置Ｙ_Ｇに関して次式（３５）が成立する。
（Ｗ_１＋Ｗ_２＋Ｗ_３）Ｙ_Ｇ＝Ｗ_１ｅ_１＋Ｗ_２ｅ_２＋Ｗ_３ｅ_３ ・・・（３５）

前記式（３５）からＹ_Ｇは次式（３６）のように表わすことができる。
Ｙ_Ｇ＝（Ｗ_１ｅ_１＋Ｗ_２ｅ_２＋Ｗ_３ｅ_３）／（Ｗ_１＋Ｗ_２＋Ｗ_３） ・・・（３６）

図９（ａ）に示される状態におけるモーメントのつりあいの式からＣ_ｉは次式（３７）のように表わすことができる。
Ｃ_ｉ＝｛ｂ_ｉＷ_Ｌｉ＋（ｂ_ｉ＋Ｂ_ｉ）Ｗ_Ｒｉ｝／Ｗ_ｉ
＝ｂ_ｉ＋Ｗ_ＲｉＢ_ｉ／Ｗ_ｉ ・・・（３７）

ここで、Ｗ_Ｒｉは次式（３８）から求めることができる。
Ｗ_Ｒｉ＝Ｐ^ｉ _７８ ・・・（３８）

＜Ｙ_Ｇ，Ｂ_ｉの求め方の説明＞
図９（ａ）から明らかなようにｅ_ｉは次式（３９）のように表わすことができる。
ｅ_ｉ＝ｂ_ｉ＋Ｂ_ｉ／２−Ｃ_ｉ ・・・（３９）

前記式（３９）に前記式（３７）を代入すると、ｅ_ｉは次式（４０）のように表わすことができる。
ｅ_ｉ＝ｂ_ｉ＋Ｂ_ｉ／２−ｂ_ｉ＋Ｗ_ＲｉＢ_ｉ／Ｗ_ｉ
＝Ｂ_ｉ／２−Ｗ_ＲｉＢ_ｉ／Ｗ_ｉ
＝（１／２−Ｗ_Ｒｉ／Ｗ_ｉ）Ｂ_ｉ ・・・（４０）

＜Ｙ_Ｇ，Ｂ_ｉの求め方の説明＞
Ｙ_Ｇは前記式（３６）（４０）から次式（４１）のように表わすことができる。

図９（ａ）から明らかなようにＢ_ｉは次式（４２）のように表わすことができる。
Ｂ_ｉ＝ｂ−（ｂ_ｉ＋ｂ_ｉ´） ・・・（４２）

ｂ_ｉは、第５ロードセル２５および第６ロードセル２６に作用する荷重の比から次式（４３）から求めることができる。
ｂ_ｉ＝（Ｐ_６／Ｐ_５６）ｂ_０ ・・・（４３）

同様にして、ｂ_ｉ´は第７ロードセル２７および第８ロードセル２８に作用する荷重の比から次式（４４）から求めることができる。
ｂ_ｉ´＝（Ｐ_７／Ｐ_７８）ｂ_０ ・・・（４４）

前記式（４１）（４２）（４３）（４４）から車両３の幅方向の重心位置Ｙ_Ｇを求めることができる。

＜第１の実施形態の重心位置測定装置の水平面的重心位置の計測動作の説明＞
次に、重心位置測定装置１の水平面的重心位置の計測動作について、主に、図６の機能ブロック図および図１０フローチャートを用いて以下に説明する。なお、図１０において記号「Ｓ」および「Ｔ」はそれぞれステップを表わす。

＜ステップＳ１〜ステップＳ３の処理内容の説明＞
幅方向重心位置演算部７１は、第５ロードセル２５〜第８ロードセル２８の荷重信号を読み込み、読み込んだ荷重信号と、前記式（４２）（４３）（４４）とに基づいて、有効トレッド幅Ｂ_ｉを演算するとともに、求められた有効トレッド幅Ｂ_ｉの値と、前記式（４１）とに基づいて、座標系Ｏ−ＸＹにおける車両３の幅方向の重心位置Ｙ_Ｇを演算する（Ｓ１）。
そして、表示信号生成部７５は、幅方向重心位置演算部７１による演算結果を表示装置６２に表示させる表示信号を生成する（Ｓ２）。これにより、表示装置６２には、車両３の幅方向の重心位置の値が表示される（Ｓ３）。

＜ステップＴ１〜ステップＴ３の処理内容の説明＞
全長方向重心位置演算部７２は、第１ロードセル２１〜第４ロードセル２４の荷重信号を読み込み、読み込んだ荷重信号と、前記式（１６）（２７）とに基づいて、車軸間距離ｌ_１，ｌ_２を演算するとともに、算出された車軸間距離ｌ_１，ｌ_２の値と、前記式（２８）（３０）（３４）とに基づいて、座標系Ｏ−ＸＹにおける車両３の全長方向の重心位置Ｘ_Ｇを演算する（Ｔ１）。
そして、表示信号生成部７５は、全長方向重心位置演算部７２による演算結果を表示装置６２に表示させる表示信号を生成する（Ｔ２）。これにより、表示装置６２には、車両３の全長方向の重心位置の値が表示される（Ｔ３）。

＜車両の重心高さｈの求め方の理論説明＞
次に、車両３の重心高さｈの求め方について、主に図１１および図１２を用いて以下に説明する。以下の理論説明では、車両３が載せられた第３の載台１３が自由振動状態にあることが前提となる。油圧シリンダ４０にて自由振動の初期条件を与えるとともに、復元力発生機構からの復元力Ｆを作用させることにより、車両３が載せられた第３の載台１３を水平方向（ｙ方向）に自由振動させる。なお、図１２では、静止時における車両３の重心Ｇのｙ座標ｙ_Ｇをｄで表わしている。また、ｏ−ｙｚ座標系は空間に固定した座標系とする。また、理論説明の簡単化のために、第３の載台１３は密度が一定の直方体と仮定する。座標系ｏ−ｘｙｚの原点は第３の載台１３の中央にとる。ロードセル２１〜２４のそれぞれの出力は無負荷時において零に調整されているものとする。

ここで、以下の説明で用いる新しい記号を定義しておく。

（文１）

なお、前記記号のうち、ｍ_０，ｃ，ｅは既知の値であり、これらの値は予めメモリ６８に記憶される。

車両３が剛体であるならば、車両３の重心Ｇと第３の載台１３の重心Ｇ_０とのＺ方向の相対変位は零である。車両３が非剛体の場合、その相対変位は零ではないが、その量は微小である。よって、その相対変位の量は以下の運動方程式において無視することとする。すなわち、Ｚ_０（ｔ）＝Ｚ_Ｇ（ｔ）とおく。このとき、系の運動方程式は次式（４９），（５０）で表わされる。

前記式（４９），（５０）は、車両３が剛体であるか否かとは関係なく成立する。
また、転倒モーメントのつりあい条件として次式（５１）を得る。

ここに、δは、重心Ｇの重心Ｇ_０に対するｙ方向の相対変位である。δは（ｂ／２−ｄ）に比較して微小であるから以下の式変形においては無視する。

（文２）

前記式（５２）より、車両３の重心高さｈを求める次式（５３）が得られる。

前述した復元力Ｆを求める式（４）において、弾性体３１に作用する垂直荷重ＮはＭｇ（ｇ：重力加速度）、弾性体３１の上側凸面３４および下側凸面３５の曲率半径Ａ，Ｂはいずれも所定半径Ｒであるから、ロードセル２１〜２４によって支持される第３の載台１３の復元力Ｆは、次式（５４）で表わすことができる。

前記式（５４）を前記式（５３）に代入してｈを書き直すと次式（５５）となる。

ただし、ｋは次式（５６）で表わされるものである。

（文３）

（文４）

ここで、「剛体」とは、外力による変形が全く生じない「完全剛体」と、外力による変形が若干生じてもその変形による重心高さ測定上の影響が極めて少なくて完全剛体と見なしても何ら支障がない「見なし剛体」とを包含するものである。また、「非剛体」とは、外力による変形が生じてその変形の影響が重心高さ測定上無視できない物体を総称して表現したものである。

（文５）

＜ロードセルで検出される荷重信号の補正の説明＞
ところで、第３の載台１３の水平方向の自由振動に伴って、ロードセル２１〜２４は回転振動となる。これにより、ロードセル２１〜２４の軸方向に作用する荷重は、回転角θの関数となる。今、ロードセル２１〜２４で検出される荷重Ｐ_ｉ´（ｔ）が前記の軸方向荷重であると仮定する。

このとき、Ｐ_ｉ´（ｔ）は次式（５８）で表わすことができる。

ただし、Ｆｉ（ｔ）およびθはそれぞれ次式（５９）および式（６０）で表わされる。

ここに、Ｆ_ｉ（ｔ）は、各ロードセル２１〜２４に生じる復元力Ｆの符号を逆にしたものである。
前記式（５８）により次式（５８）´が得られる。

この式（５８）´によりＰ_ｉ（ｔ）がＰ_ｉ´（ｔ）とｙ_０（ｔ）から求まることがわかる。
なお、傾斜補正の成されたデジタルロードセルを用いる場合は、その出力はＰ_ｉ（ｔ）であるから、上述の補正は不要となる。

＜第１の実施形態の重心位置測定装置の重心高さ位置の計測動作の説明＞
以上に述べたように構成される重心位置測定装置１の重心高さ位置の計測動作について、主に、図６の機能ブロック図、図１３のフローチャートおよび図１４のタイムチャートを用いて以下に説明する。なお、図１３において記号「Ｓ」はステップを表わす。
以下の計測動作説明は、車両３が荷物を載せた車両（貨物トラック）である場合の例である。

＜ステップＳ１１〜Ｓ１４の処理内容の説明＞
第３の載台１３に進入した車両３が停止するまで待機する（Ｓ１１）。
車両３が停止した時刻ｔ_１から微小時間Δｔだけ経過した時刻（ｔ_１＋Δｔ）以降において、水平面的重心位置演算部７０は、ロードセル２１〜２４からの静荷重信号Ｐ_ｉ（ｉ＝１，２，３，４）を読み込むとともに、読み込んだ静荷重信号Ｐ_ｉから車両３の質量（重量）を求める（Ｓ１２）。
また、水平面的重心位置演算部７０は、次式（５６）に基づいてｋを演算する（Ｓ１３）とともに、前述したステップＳ１およびステップＴ１（図１０参照）の処理をそれぞれ実行して、車両３の重心Ｇの平面座標（ｘ_Ｇ，ｙ_Ｇ）を算出する（Ｓ１４）。

＜ステップＳ１５の処理内容の説明＞
時刻ｔ_２において、電磁弁制御信号生成部７４は、油圧シリンダ４０の伸長作動を示す電磁弁制御信号を電磁弁４１に送信する。これにより、油圧シリンダ４０が伸長作動され、第３の載台１３の側面がピストンロッド４０ａに押されて第３の載台１３に水平方向の変位と速度が与えられる。その後、あらかじめ定められた変位において、電磁弁制御信号生成部７４は、油圧シリンダ４０の収縮作動を示す電磁弁制御信号を電磁弁４１に送信する。これにより、油圧シリンダ４０が収縮作動され、第３の載台１３とピストンロッド４０ａとの接触が解除され、第３の載台１３に自由振動の初期条件が与えられる。そして、第３の載台１３には水平方向の変位に対する復元力発生機構からの復元力Ｆが作用するため、第３の載台１３は水平方向（ｙ方向）に自由振動する。

＜ステップＳ１６，Ｓ１７の処理内容の説明＞
（文６）

＜ステップＳ１８の処理内容の説明＞
第３の載台１３が静止した時刻ｔ_４以降から時刻ｔ_５の間において、重心高さ位置演算部７３は、ステップＳ１２で取得した静荷重信号Ｐ_ｉとステップＳ１６で収得した動荷重信号Ｐ_ｉ（ｔ）とに基づいてΔＰ（ｔ）およびΔＰ_３４（ｔ）をそれぞれ演算する。

＜ステップＳ１９の処理内容の説明＞
時刻ｔ_５以降から時刻ｔ_６の間において、重心高さ位置演算部７３は、次式（５５）に基づいて車両３の重心Ｇの重心高さｈを演算する。なお、ｈの測定値は、あらかじめ定めた時間区間内の各サンプリング時刻において式（５５）で計算されたｈの平均値とする。

＜ステップＳ２０の処理内容の説明＞
そして、表時信号生成部７５は、ステップＳ１９の演算の結果得られた重心高さｈの値を表示装置６２に表示させる表示信号を生成する。これにより、ステップＳ１９の演算で求められた重心高さｈの値が表示装置６２に表示される。

＜重心位置測定装置の作用効果の説明＞
重心位置測定装置１によれば、簡易かつ安価な構成で車両３の三次元の重心位置、すなわち水平面的重心位置Ｇ（Ｘ_Ｇ，Ｙ_Ｇ）と重心高さｈとを測定することができ、車両３の横転防止に資する有効なデータを運転者等に提供することができる。

ところで、上記においては、貨物１０を収容したコンテナ３Ｃ全体を積載した車両３全体の重心位置の測定方法を説明した。しかし、コンテナ３Ｃは様々な手段で輸送され、その時々に応じて別の車両に積載される。このとき、別の車両との組み合わせによっては、全体として横転し易い危険な重心位置になる場合がある。したがって、以下において、コンテナ３Ｃそれ自体の重心位置や、コンテナ３Ｃと車両３単体とを組み合わせた際の重心位置など、要望に応じて、複数の測定対象物候補の中から特定のものを測定対象物としてその重心位置を測定する重心測定方法について説明することとする。

ここで、以下の説明で用いる新しい記号を定義しておく。

＜記号の定義の説明＞
ｍ_１：トラクタ３ａ単体（牽引車両単体）の質量
ｍ_２：トレーラ３ｂ単体（被牽引車両単体）の質量
ｍ_３：コンテナ３ｃ単体（積荷単体）の質量
ｍ_４：貨物１０単体（積荷単体）の質量
ｍ_１２：車両３単体の質量
ｍ_２３：トレーラ３ｂ全体（貨物１０無）の質量
ｍ_３４：コンテナ３ｃ全体の質量
ｍ_１２３：車両３全体（貨物１０無）の質量
ｍ_２３４：トレーラ３ｂ全体（貨物１０有）の質量
ｍ_１２３４：車両３全体（貨物１０有）の質量
Ｇ_１：トラクタ３ａ単体の重心
Ｇ_２：トレーラ３ｂ単体の重心
Ｇ_３：コンテナ３ｃ単体の重心
Ｇ_４：貨物１０単体の重心
Ｇ_１２：車両３単体の重心
Ｇ_２３：トレーラ３ｂ全体（貨物１０無）の重心
Ｇ_３４：コンテナ３ｃ全体の重心
Ｇ_１２３：車両３全体（貨物１０無）の重心
Ｇ_２３４：トレーラ３ｂ全体（貨物１０有）の重心
Ｇ_１２３４：車両３全体（貨物１０有）の重心
（Ｘ_１，Ｙ_１，Ｚ_１）：重心Ｇ_１の座標
（Ｘ_２，Ｙ_２，Ｚ_２）：重心Ｇ_２の座標
（Ｘ_３，Ｙ_３，Ｚ_３）：重心Ｇ_３の座標
（Ｘ_４，Ｙ_４，Ｚ_４）：重心Ｇ_４の座標
（Ｘ_１２，Ｙ_１２，Ｚ_１２）：重心Ｇ_１２の座標
（Ｘ_２３，Ｙ_２３，Ｚ_２３）：重心Ｇ_２３の座標
（Ｘ_３４，Ｙ_３４，Ｚ_３４）：重心Ｇ_３４の座標
（Ｘ_１２３，Ｙ_１２３，Ｚ_１２３）：重心Ｇ_１２３の座標
（Ｘ_２３４，Ｙ_２３４，Ｚ_２３４）：重心Ｇ_２３４の座標
（Ｘ_１２３４，Ｙ_１２３４，Ｚ_１２３４）：重心Ｇ_１２３４の座標

＜車両全体（貨物有）の質量と重心の求め方の説明＞
車両３全体（貨物１０有）、すなわちトラクタ３ａ単体とトレーラ３ｂ単体とコンテナ３ｃ単体と貨物１０単体とを組み合わせたものの質量ｍ_１２３４は、この車両３全体（貨物１０有）に対して、前記ステップＳ１２（図１３参照）の処理が実行されることによって求められる。
また、車両３全体（貨物１０有）の重心Ｇ_１２３４の座標（Ｘ_１２３４，Ｙ_１２３４，Ｚ_１２３４）は、この車両３全体（貨物１０有）に対して、前記ステップＳ１，Ｔ１（図１０参照）の処理と、前記ステップＳ１１〜ステップＳ１９（図１３参照）の処理とが実行されることによって求められる。

＜車両全体（貨物無）の質量と重心の求め方の説明＞
車両３全体（貨物１０無）、すなわちトラクタ３ａ単体とトレーラ３ｂ単体とコンテナ３ｃ単体とを組み合わせたものの質量ｍ_１２３は、この車両３全体（貨物１０無）に対して、前記ステップＳ１２（図１３参照）の処理が実行されることによって求められる。
また、車両３全体（貨物１０無）の重心Ｇ_１２３の座標（Ｘ_１２３，Ｙ_１２３，Ｚ_１２３）は、この車両３全体（貨物１０無）に対して、前記ステップＳ１，Ｔ１（図１０参照）の処理と、前記ステップＳ１１〜ステップＳ１９（図１３参照）の処理とが実行されることによって求められる。

＜車両単体の質量と重心の求め方の説明＞
車両３単体、すなわちトラクタ３ａ単体とトレーラ３ｂ単体とを組み合わせたものの質量ｍ_１２は、この車両３単体に対して、前記ステップＳ１２（図１３参照）の処理が実行されることによって求められる。
また、車両３単体の重心Ｇ_１２の座標（Ｘ_１２，Ｙ_１２，Ｚ_１２）は、この車両３単体に対して、前記ステップＳ１，Ｔ１（図１０参照）の処理と、前記ステップＳ１１〜ステップＳ１９（図１３参照）の処理とが実行されることによって求められる。
ここで、車両３単体の重心位置は、運転手の違いや燃料の搭載量などにより僅かに変化する可能性があるものの、それらは全体に対して無視することができるほど小さな変化である。そのため、車両３単体の重心位置は一度測定した値を、次回以降は固定値として使用することができる。なお、測定せずとも車両設計時の設計値を使用してもよい。

＜メモリに記憶される既知の値の説明＞
上記において求められた質量ｍ_１２３４，ｍ_１２３，ｍ_１２の値および重心Ｇ_１２３４，Ｇ_１２３，Ｇ_１２の座標（Ｘ_１２３４，Ｙ_１２３４，Ｚ_１２３４），（Ｘ_１２３，Ｙ_１２３，Ｚ_１２３），（Ｘ_１２，Ｙ_１２，Ｚ_１２）の値はそれぞれ既知の値として、メモリ６８に記憶される。

＜コンテナ全体の質量と重心の求め方の説明＞
次に、上記のメモリ６８に記憶される既知の値に基づいて、コンテナ３ｃ全体、すなわちコンテナ３ｃ単体に貨物１０が収容されてなるものの質量ｍ_３４と重心Ｇ_３４の求め方について説明する。
車両３全体（貨物１０有）と車両３単体とコンテナ３ｃ全体との間における質量および重心について、次式（７１）（７２）（７３）（７４）で表わされる関係式が成立する。
ｍ_１２３４＝ｍ_１２+ｍ_３４ ・・・（７１）
ｍ_１２３４Ｘ_１２３４＝ｍ_１２Ｘ_１２＋ｍ_３４Ｘ_３４ ・・・（７２）
ｍ_１２３４Ｙ_１２３４＝ｍ_１２Ｙ_１２＋ｍ_３４Ｙ_３４ ・・・（７３）
ｍ_１２３４Ｚ_１２３４＝ｍ_１２Ｚ_１２＋ｍ_３４Ｚ_３４ ・・・（７４）
コンテナ３ｃ全体の質量ｍ_３４および重心Ｇ_３４（Ｘ_３４，Ｙ_３４，Ｚ_３４）は、車両３全体（貨物１０有）の質量ｍ_１２３４および重心Ｇ_１２３４（Ｘ_１２３４，Ｙ_１２３４，Ｚ_１２３４）と、車両３単体の質量ｍ_１２および重心Ｇ_１２（Ｘ_１２，Ｙ_１２，Ｚ_１２）とに基づいて以下のようにして求められる。
前記（７１）式からコンテナ３ｃ全体の質量ｍ_３４は次式（７５）によって求められる。
ｍ_３４＝ｍ_１２３４−ｍ_１２ ・・・（７５）
前記（７２）（７３）（７４）式からコンテナ３ｃ全体の重心Ｇ_３４（Ｘ_３４，Ｙ_３４，Ｚ_３４）は次式（７６）（７７）（７８）によって求められる。
Ｘ_３４＝（ｍ_１２３４Ｘ_１２３４−ｍ_１２Ｘ_１２）／ｍ_３４ ・・・（７６）
Ｙ_３４＝（ｍ_１２３４Ｙ_１２３４−ｍ_１２Ｙ_１２）／ｍ_３４ ・・・（７７）
Ｚ_３４＝（ｍ_１２３４Ｚ_１２３４−ｍ_１２Ｚ_１２）／ｍ_３４ ・・・（７８）
このようにして求められたコンテナ３ｃ全体の質量ｍ_３４の値と重心Ｇ_３４の座標（Ｘ_３４，Ｙ_３４，Ｚ_３４）の値は、そのコンテナ３ｃ全体の固有の値として、メモリ６８に記憶される。

＜コンテナ単体の質量と重心の求め方の説明＞
次に、上記のメモリ６８に記憶される既知の値に基づいて、コンテナ３ｃ単体の質量ｍ_３と重心Ｇ_３の求め方について説明する。
車両３全体（貨物１０無）と車両３単体とコンテナ３ｃ単体との間における質量および重心について、次式（８１）（８２）（８３）（８４）で表わされる関係式が成立する。
ｍ_１２３＝ｍ_１２+ｍ_３ ・・・（８１）
ｍ_１２３Ｘ_１２３＝ｍ_１２Ｘ_１２＋ｍ_３Ｘ_３ ・・・（８２）
ｍ_１２３Ｙ_１２３＝ｍ_１２Ｙ_１２＋ｍ_３Ｙ_３ ・・・（８３）
ｍ_１２３Ｚ_１２３＝ｍ_１２Ｚ_１２＋ｍ_３Ｚ_３ ・・・（８４）
コンテナ３ｃ単体の質量ｍ_３および重心Ｇ_３（Ｘ_３，Ｙ_３，Ｚ_３）は、車両３全体（貨物１０無）の質量ｍ_１２３および重心Ｇ_１２３（Ｘ_１２３，Ｙ_１２３，Ｚ_１２３）と、車両３単体の質量ｍ_１２および重心Ｇ_１２（Ｘ_１２，Ｙ_１２，Ｚ_１２）とに基づいて以下のようにして求められる。
前記（８１）式からコンテナ３ｃ単体の質量ｍ_３は次式（８５）によって求められる。
ｍ_３＝ｍ_１２３−ｍ_１２ ・・・（８５）
前記（８２）（８３）（８４）式からコンテナ３ｃ単体の重心Ｇ_３（Ｘ_３，Ｙ_３，Ｚ_３）は次式（８６）（８７）（８８）によって求められる。
Ｘ_３＝（ｍ_１２３Ｘ_１２３−ｍ_１２Ｘ_１２）／ｍ_３ ・・・（８６）
Ｙ_３＝（ｍ_１２３Ｙ_１２３−ｍ_１２Ｙ_１２）／ｍ_３ ・・・（８７）
Ｚ_３＝（ｍ_１２３Ｚ_１２３−ｍ_１２Ｚ_１２）／ｍ_３ ・・・（８８）
このようにして求められたコンテナ３ｃ単体の質量ｍ_３の値と重心Ｇ_３の座標（Ｘ_３，Ｙ_３，Ｚ_３）の値は、コンテナ３ｃ単体の固有の値として、メモリ６８に記憶される。

＜貨物単体の質量と重心の求め方（１）の説明＞
次に、上記のメモリ６８に記憶される既知の値に基づいて、貨物単体の質量ｍ_４と重心Ｇ_４の求め方について説明する。
車両３全体（貨物１０有）と車両３全体（貨物１０無）と貨物１０単体との間における質量および重心について、次式（９１）（９２）（９３）（９４）で表わされる関係式が成立する。
ｍ_１２３４＝ｍ_１２３+ｍ_４ ・・・（９１）
ｍ_１２３４Ｘ_１２３４＝ｍ_１２３Ｘ_１２３＋ｍ_４Ｘ_４ ・・・（９２）
ｍ_１２３４Ｙ_１２３４＝ｍ_１２３Ｙ_１２３＋ｍ_４Ｙ_４ ・・・（９３）
ｍ_１２３４Ｚ_１２３４＝ｍ_１２３Ｚ_１２３＋ｍ_４Ｚ_４ ・・・（９４）
貨物１０単体の質量ｍ_４および重心Ｇ_４（Ｘ_４，Ｙ_４，Ｚ_４）は、車両３全体（貨物１０有）の質量ｍ_１２３４および重心Ｇ_１２３４（Ｘ_１２３４，Ｙ_１２３４，Ｚ_１２３４）と、車両３全体（貨物無）の質量ｍ_１２３および重心Ｇ_１２３（Ｘ_１２３，Ｙ_１２３，Ｚ_１２３）とに基づいて以下のようにして求められる。
前記（９１）式から貨物１０単体の質量ｍ_４は次式（９５）によって求められる。
ｍ_４＝ｍ_１２３４−ｍ_１２３ ・・・（９５）
前記（９２）（９３）（９４）式から貨物１０単体の重心Ｇ_４（Ｘ_４，Ｙ_４，Ｚ_４）は次式（９６）（９７）（９８）によって求められる。
Ｘ_４＝（ｍ_１２３４Ｘ_１２３４−ｍ_１２３Ｘ_１２３）／ｍ_４ ・・・（９６）
Ｙ_４＝（ｍ_１２３４Ｙ_１２３４−ｍ_１２３Ｙ_１２３）／ｍ_４ ・・・（９７）
Ｚ_４＝（ｍ_１２３４Ｚ_１２３４−ｍ_１２３Ｚ_１２３）／ｍ_４ ・・・（９８）
こうして、貨物１０単体の質量と重心位置とが求められ、貨物１０の種類が分かれば、コンテナ３ｃ内における貨物１０のおおよその積載状態を推測することができる。

＜貨物単体の質量と重心の求め方（２）の説明＞
貨物単体の質量ｍ_４と重心Ｇ_４に関するその他の求め方について説明する。
コンテナ３ｃ全体とコンテナ３ｃ単体と貨物１０単体との間における質量および重心について、次式（１０１）（１０２）（１０３）（１０４）で表わされる関係式が成立する。
ｍ_３４＝ｍ_３+ｍ_４ ・・・（１０１）
ｍ_３４Ｘ_３４＝ｍ_３Ｘ_３＋ｍ_４Ｘ_４ ・・・（１０２）
ｍ_３４Ｙ_３４＝ｍ_３Ｙ_３＋ｍ_４Ｙ_４ ・・・（１０３）
ｍ_３４Ｚ_３４＝ｍ_３Ｚ_３＋ｍ_４Ｚ_４ ・・・（１０４）
貨物１０単体の質量ｍ_４および重心Ｇ_４（Ｘ_４，Ｙ_４，Ｚ_４）は、コンテナ３ｃ全体の質量ｍ_３４および重心Ｇ_３４（Ｘ_３４，Ｙ_３４，Ｚ_３４）と、コンテナ３ｃ単体の質量ｍ_３および重心Ｇ_３（Ｘ_３，Ｙ_３，Ｚ_３）とに基づいて以下のようにして求められる。
前記（１０１）式から貨物１０単体の質量ｍ_４は次式（１０５）によって求められる。
ｍ_４＝ｍ_３４−ｍ_４ ・・・（１０５）
前記（１０２）（１０３）（１０４）式から貨物１０単体の重心Ｇ_４（Ｘ_４，Ｙ_４，Ｚ_４）は次式（１０６）（１０７）（１０８）によって求められる。
Ｘ_４＝（ｍ_３４Ｘ_３４−ｍ_３Ｘ_３）／ｍ_４ ・・・（１０６）
Ｙ_４＝（ｍ_３４Ｙ_３４−ｍ_３Ｙ_３）／ｍ_４ ・・・（１０７）
Ｚ_４＝（ｍ_３４Ｚ_３４−ｍ_３Ｚ_３）／ｍ_４ ・・・（１０８）
こうして、貨物１０単体の質量と重心位置とが求められ、貨物１０の種類が分かれば、コンテナ３ｃ内における貨物１０のおおよその積載状態を推測することができる。

第１の実施形態の重心位置測定装置１によれば、以下の（１）〜（４）ような作用効果を得ることができる。
（１）貨物１０が収容されたコンテナ３ｃ全体を積載する車両３全体、および車両３単体のそれぞれの重心位置を測定することで、貨物１０が積み込まれたコンテナ３ｃの重心位置を知ることができる。
（２）貨物１０が収容されたコンテナ３ｃ全体の重心位置が判明した際に、現在の積込状態が危険である場合には、予め分かっている車両３の重心位置と組み合わせて最も安全な組み合わせに変更することができる。
（３）貨物１０が収容されたコンテナ３ｃ全体の重心位置とコンテナ３ｃの荷主や重量などのデータを結びつけてデータベース化することにより、荷主ごとの荷物の積込状態の傾向などを知ることができる。
（４）貨物１０が収容されたコンテナ３ｃ全体の重心位置の情報をコンテナ３ｃに貼り付けられるＲＦＩＤ（Ｒａｄｉｏ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ＩＤｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ）タグに記憶させることで、例えば船積みする際に最適なコンテナ３ｃの配置を予め知ることができる。

〔第２の実施形態〕
図１５には、本発明の第２の実施形態に係る重心位置測定装置の構造を説明する平面図が示されている。
なお、第２の実施形態の重心位置測定装置９１において、第１の実施形態の重心位置測定装置１と同一または同様のものについては図に同一符号を付すに留めてその詳細な説明を省略し、以下においては第１の実施形態の重心位置測定装置１と異なる点を中心に説明することとする。

本実施形態の重心位置測定装置９１は、車両３におけるトラクタ３ａの適宜位置に貼り付けられたＲＦＩＤタグ３１０（図７（ａ）（ａ´）参照）に記憶されている情報を読み取るＲＦＩＤリーダ９２と、四隅が第１ロードセル２１、第２ロードセル２２、第３ロードセル２３および第４ロードセル２４によって支持されるコンテナ用載台９３とを備えている。
ここで、コンテナ用載台９３は、コンテナ３ｃ単体に貨物１０が収容されたコンテナ３ｃ全体を載置するのに十分な大きさと強度を備える四角形板状部材で構成され、基本的にコンテナ３ｃ全体の重量や重心位置測定のためにのみ用いられる。

ＲＦＩＤリーダ９２は、図１７に示されるように、Ｉ／Ｏ回路６７に接続されており、ＲＦＩＤタグ３１０からＲＦＩＤリーダ９２によって読み取られた情報は、Ｉ／Ｏ回路６７を介してＭＰＵ６９に読み込まれてメモリ６８に記憶される。
ここで、ＲＦＩＤタグ３１０に記憶されている情報としては、例えば、車両３に関する質量情報｛ｍ_１，ｍ_２，ｍ_１２｝や重心位置情報｛Ｇ_１（Ｘ_１，Ｙ_１，Ｚ_１），Ｇ_２（Ｘ_２，Ｙ_２，Ｚ_２），Ｇ_１２（Ｘ_１２，Ｙ_１２，Ｚ_１２）｝、軸距や輪距、トレーラ３ｂの地上高寸法Ｔ_Ｈ等の車両諸元などの情報が挙げられる。
なお、コンテナ３ｃ単体に関する質量情報｛ｍ_３｝や重心位置情報｛Ｇ_３（Ｘ_３，Ｙ_３，Ｚ_３）｝は既知の値として、予めメモリ６８に記憶されている。

＜ＭＰＵの機能説明＞
ＭＰＵ６９においては、所定プログラムが実行されることにより、図１８に示されるような、車両三次元重心位置演算部９４の機能が実現される。

＜コンテナ全体の重心Ｇ_３４の水平面的重心座標Ｇ_３４（Ｘ_３４，Ｙ_３４）の求め方の理論説明＞
次に、主として、図１５および図１６を用いて、コンテナ３ｃ全体の重心Ｇ_３４の水平面的重心座標Ｇ_３４（Ｘ_３４，Ｙ_３４）の求め方について説明する。

＜座標系ｏ−ｘｙｚの定義の説明＞
コンテナ用載台９３の表面上においてコンテナ用載台９３の幅方向の中心位置を通り全長方向に延びる幅方向中心線に沿ってｘ軸を定め、コンテナ用載台９３の表面上においてコンテナ用載台９３の全長方向の中心位置を通り幅方向に延びる全長方向中心線に沿ってｙ軸を定め、これらｘ軸とｙ軸との交点を通る鉛直線に沿ってｚ軸を定め、これらｘ軸、ｙ軸およびｚ軸の交点に原点ｏをとって、座標系ｏ−ｘｙｚを定める。

＜座標系Ｏ´−Ｘ´Ｙ´Ｚ´の定義の説明＞
コンテナ３ｃ全体の底面上においてコンテナ３ｃ全体の幅方向の中心位置を通り全長方向に延びる幅方向中心線に沿ってＸ´軸を定め、コンテナ３ｃ全体の底面上においてコンテナ３ｃ全体の全長方向の中心位置を通り幅方向に延びる全長方向中心線に沿ってＹ´軸を定め、これらＸ´軸とＹ´軸との交点を通る鉛直線に沿ってＺ´軸を定め、これらＸ´軸、Ｙ´軸およびＺ´軸の交点に原点Ｏ´をとって、座標系Ｏ´−Ｘ´Ｙ´Ｚ´を定める。

＜座標系座標系Ｏ−ＸＹＺの定義の説明＞
車両３（図７参照）の幅方向の中心位置を通り全長方向に延びる鉛直面と、車両３の車輪接地面との交線に沿ってＸ軸を定め、第１車軸７を通り幅方向に延びる鉛直面と、車両３の車輪接地面との交線に沿ってＹ軸を定め、これらＸ軸とＹ軸との交点を通る鉛直線に沿ってＺ軸を定め、これらＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸の交点に原点Ｏをとって、座標系Ｏ−ＸＹＺを定める。

＜コンテナ用載台に付された目印の説明＞
重心位置等の測定を行うにあたっては、例えばクレーンやフォークリフトを用いて、コンテナ３ｃ全体をコンテナ用載台９３上の所定の位置に載置するものとする。この際、コンテナ用載台９３に対するコンテナ３ｃ全体の位置決めを容易に行えるようにするために、コンテナ用載台９３の表面には、コンテナ３ｃ全体の底部四隅のそれぞれの角部に対応させるように位置合わせ用の目印９５が付されている。
これら目印９５にコンテナ３ｃ全体の底部四隅を合せるようにコンテナ３ｃ全体をコンテナ用載台９３上に載置したとき、図１５に示されるように、Ｘ´軸とｘ軸との距離はδ_１であり、Ｙ´軸とｙ軸との距離はδ_２であり、これらδ_１，δ_２は既知の値として予めメモリ６８に記憶される。
コンテナ３ｃ単体の外形寸法は国際規格で固定値であり、コンテナ用載台９３の外形寸法は設計値であり、４つの目印９５で示された所定の位置にコンテナ３ｃ全体を載置した際のコンテナ３ｃ全体とコンテナ用載台９３との相対位置関係を規定しておけば、コンテナ用載台９３の平面座標上に投影されたコンテナ３ｃ全体の平面的重心位置を求めることで、コンテナ３ｃ全体それ自体の平面座標上におけるコンテナ３ｃ全体の平面的重心位置を求めることができる。
なお、通常は、δ_１=０、δ_２=０として、すなわちコンテナ３Ｃ全体の中心とコンテナ用載台９３の中心とを一致させるように、４つの目印９５で示される所定の位置を規定するのが好ましい。

＜重心Ｇ_３４の水平面的重心座標（ｘ_３４，ｙ_３４）の求め方の理論説明＞
次に、コンテナ３ｃ全体の水平面的重心座標、すなわちコンテナ用載台９３に載せられたコンテナ３ｃ全体の重心Ｇ_３４をコンテナ用載台９３の水平面（ｏ−ｘｙ平面）に射影したときのその面上における重心Ｇ_３４の座標（ｘ_３４，ｙ_３４）の求め方について説明する。
なお、理論説明の簡単化のために、コンテナ用載台９３は密度が一定の直方体と仮定する。ロードセル２１〜２４のそれぞれの出力は無負荷時において零に調整されているものとする。図１５中の記号および理論式で用いる記号の意味を下記のとおり定義する。

＜記号の定義の説明＞
Ｇ_０：コンテナ用載台９３の重心
ａ：ロードセル２１（２３）とロードセル２２（２４）との間の距離
ｂ：ロードセル２１（２２）とロードセル２３（２４）との間の距離
ｃ：コンテナ用載台９３の高さ
Ｈ：ロードセル２１〜２４の高さ（弾性体３１の高さ）
Ｐ_ｉ：各ロードセル１１〜１４に作用する静荷重（ｉ＝１，２，３，４）
Ｐ：コンテナ３ｃ全体の自重（＝Ｐ_１＋Ｐ_２＋Ｐ_３＋Ｐ_４）
Ｐ_１２：Ｐ_１＋Ｐ_２
Ｐ_２４：Ｐ_２＋Ｐ_４
なお、上記記号のうち、ａ，ｂ，ｃ，Ｈ，Ｒは既知の値であり、これらの値は予めメモリ６８に記憶される。

＜重心Ｇ_３４のｏ−ｘｙ平面上における座標（ｘ_３４，ｙ_３４）の求め方の理論説明＞
モーメントのつりあい条件として次式（１１５），（１１６）が成り立つ。

Ｐ_２４ａ−Ｐ（ａ／２＋ｘ_３４）＝０ ・・・（１１５）
Ｐ_１２ｂ−Ｐ（ｂ／２＋ｙ_３４）＝０ ・・・（１１６）

上記式（１１５），（１１６）より次式（１１７），（１１８）が得られる。

ｘ_３４＝ａ（Ｐ_４／Ｐ−１／２） ・・・（１１７）
ｙ_３４＝ｂ（Ｐ_１２／Ｐ−１／２） ・・・（１１８）

よって、Ｐ_２４，Ｐ_１２およびＰの測定値を上記式（１１７），（１１８）に代入して計算することにより、重心Ｇ_３４のｏ−ｘｙ平面上における座標（ｘ_３４，ｙ_３４）を求めることができる。

＜重心Ｇ_３４のＯ´−Ｘ´Ｙ´平面上における座標（Ｘ´_３４，Ｙ´_３４）の求め方の理論説明＞
図１５から明らかなように、次式（１２１）（１２２）が成立する。
ｘ_３４＝Ｘ´_３４＋δ_２ ・・・（１２１）
ｙ_３４＝Ｙ´_３４＋δ_１ ・・・（１２２）
これら式（１２１）（１２２）からＸ´_３４およびＹ´_３４はそれぞれ次式（１２３）および次式（１２４）で表わすことができる。
Ｘ´_３４＝ｘ_３４−δ_２ ・・・（１２３）
Ｙ´_３４＝ｙ_３４−δ_１ ・・・（１２４）

＜重心Ｇ_３４のＯ−ＸＹ平面上における座標（Ｘ_３４，Ｙ_３４）の求め方の理論説明＞
車両３において、トレーラ３ｂ上にコンテナ３ｃ全体を載置したとき、図１６（ｂ）に示されるように、Ｘ軸とＸ´軸との距離はδ_３であり、Ｙ軸とＹ´軸との距離はδ_４であり、これらδ_３，δ_４は既知の値としてメモリ６８に記憶される。
なお、トレーラ３ｂ上にコンテナ３ｃ全体が積載された車両３においては、通常、車両３の幅方向の中心位置を通り全長方向に延びる車両中心線と、コンテナ３ｃ全体の幅方向の中心位置を通り全長方向に延びる幅方向中心線とは設計上一致されるので、Ｘ軸とＸ´軸との距離δ_３は０である。

図１６（ｂ）から明らかなように、次式（１３１）（１３２）が成立する。
Ｘ_３４＝Ｘ´_３４＋δ_４ ・・・（１３１）
Ｙ_３４＝Ｙ´_３４＋δ_３ ・・・（１３２）
これら式（１３１）（１３２）と前記式（１２３）（１２４）とからＸ_３４およびＹ_３４はそれぞれ次式（１３３）および次式（１３４）で表わすことができる。
Ｘ_３４＝ｘ_３４−δ_２＋δ_４ ・・・（１３３）
Ｙ_３４＝ｙ_３４−δ_１＋δ_３ ・・・（１３４）
こうして、重心Ｇ_３４のＯ−ＸＹ平面上における座標（Ｘ_３４，Ｙ_３４）を、前記式（１１７）（１１８）から求められる重心Ｇ_３４のｏ−ｘｙ平面上における座標（ｘ_３４，ｙ_３４）用いて求めることができる。

＜コンテナ３ｃ全体の重心高さｈの求め方の理論説明＞
次に、コンテナ３ｃ全体の重心高さｈの求め方について、主に図１５および図１６を用いて以下に説明する。以下の理論説明では、コンテナ３ｃ全体が載せられたコンテナ用載台９３が自由振動状態にあることが前提となる。油圧シリンダ４０にて自由振動の初期条件を与えるとともに、復元力発生機構からの復元力Ｆを作用させることにより、コンテナ３ｃ全体が載せられたコンテナ用載台９３を水平方向（ｙ方向）に自由振動させる。なお、図１６では、静止時におけるコンテナ３ｃ全体の重心Ｇ_３４のｙ座標ｙ_３４をｄで表わしている。また、ｏ−ｙｚ座標系は空間に固定した座標系とする。

ここで、以下の説明で用いる新しい記号を定義しておく。

（文７）

なお、前記記号のうち、ｍ_０，ｅは既知の値であり、これらの値は予めメモリ６８に記憶される。

コンテナ３ｃ全体が剛体であるならば、コンテナ３ｃ全体の重心Ｇ_３４とコンテナ用載台９３の重心Ｇ_０とのｚ方向の相対変位は零である。コンテナ３ｃ全体が非剛体の場合、その相対変位は零ではないが、その量は微小である。よって、その相対変位の量は以下の運動方程式において無視することとする。すなわち、ｚ_０（ｔ）＝ｚ_Ｇ（ｔ）とおく。このとき、系の運動方程式は次式（１４９），（１５０）で表わされる。

前記式（１４９），（１５０）は、コンテナ３ｃ全体が剛体であるか否かとは関係なく成立する。
また、転倒モーメントのつりあい条件として次式（１５１）を得る。

ここに、δは、重心Ｇ_３４の重心Ｇ_０に対するｙ方向の相対変位である。δは（ｂ／２−ｄ）に比較して微小であるから以下の式変形においては無視する。

（文８）

前記式（１５２）より、コンテナ３ｃ全体の重心高さｈを求める次式（１５３）が得られる。

前述した復元力Ｆを求める式（４）において、弾性体３１に作用する垂直荷重ＮはＭｇ（ｇ：重力加速度）、弾性体３１の上側凸面３４および下側凸面３５の曲率半径Ａ，Ｂはいずれも所定半径Ｒであるから、ロードセル２１〜２４によって支持されるコンテナ用載台９３の復元力Ｆは、次式（１５４）で表わすことができる。

前記式（１５４）を前記式（１５３）に代入してｈを書き直すと次式（１５５）となる。

ただし、ｋは次式（１５６）で表わされるものである。

（文９）

（文１０）

ここで、「剛体」とは、外力による変形が全く生じない「完全剛体」と、外力による変形が若干生じてもその変形による重心高さ測定上の影響が極めて少なくて完全剛体と見なしても何ら支障がない「見なし剛体」とを包含するものである。また、「非剛体」とは、外力による変形が生じてその変形の影響が重心高さ測定上無視できない物体を総称して表現したものである。

（文１１）

＜ロードセルで検出される荷重信号の補正の説明＞
ところで、コンテナ用載台９３の水平方向の自由振動に伴って、ロードセル２１〜２４は回転振動となる。これにより、ロードセル２１〜２４の軸方向に作用する荷重は、回転角θの関数となる。今、ロードセル２１〜２４で検出される荷重Ｐ_ｉ´（ｔ）が前記の軸方向荷重であると仮定する。

このとき、Ｐ_ｉ´（ｔ）は次式（１５８）で表わすことができる。

ただし、Ｆｉ（ｔ）およびθはそれぞれ次式（１５９）および式（１６０）で表わされる。

ここに、Ｆ_ｉ（ｔ）は、各ロードセル２１〜２４に生じる復元力Ｆの符号を逆にしたものである。
前記式（１５８）により次式（１５８）´が得られる。

この式（１５８）´によりＰ_ｉ（ｔ）がＰ_ｉ´（ｔ）とｙ_０（ｔ）から求まることがわかる。
なお、傾斜補正の成されたデジタルロードセルを用いる場合は、その出力はＰ_ｉ（ｔ）であるから、上述の補正は不要となる。

＜重心Ｇ_３４のＺ_３４の求め方の理論説明＞
図７（ｂ）から明らかなように、次式（１６１）が成立する。
Ｚ_３４＝Ｚ´_３４＋Ｔ_Ｈ ・・・（１６１）
Ｚ´_３４＝ｚ_３４＝ｈ
であるから、Ｚ_３４は次式（１６２）から求められる。
Ｚ_３４＝ｈ＋Ｔ_Ｈ ・・・（１６２）
こうして、重心Ｇ_３４のＺ座標（Ｚ_３４）を、前記式（１５５）から求められる重心高さｈを用いて求めることができる。

＜第２の実施形態の重心位置測定装置の重心高さ位置の計測動作の説明＞
以上に述べたように構成される重心位置測定装置９１の重心高さ位置の計測動作について、主に、図１８の機能ブロック図、図１９のフローチャートを用いて以下に説明する。なお、図１９において記号「Ｓ」はステップを表わす。
以下の計測動作説明は、コンテナ３ｃ全体をコンテナ用載台９３に載せた場合の例である。

＜ステップＳ３１〜Ｓ３４の処理内容の説明＞
まず、コンテナ３ｃ全体を目印９５に合わせてコンテナ用載台９３上の所定位置に載置する（Ｓ３１）。
次いで、コンテナ３ｃ全体がコンテナ用載台９３上の所定位置に載置された時刻ｔ_１から微小時間Δｔだけ経過した時刻（ｔ_１＋Δｔ）以降において、水平面的重心位置演算部７０は、ロードセル２１〜２４からの静荷重信号Ｐ_ｉ（ｉ＝１，２，３，４）を読み込むとともに、読み込んだ静荷重信号Ｐ_ｉからコンテナ３ｃ全体の質量ｍ_３４を求める（Ｓ３２）。
次いで、水平面的重心位置演算部７０は、次式（１５６）に基づいてｋを演算する（Ｓ３３）とともに、次式（７）（８）に基づいてコンテナ３ｃ全体の重心Ｇ_３４のｏ−ｘｙ平面上における座標（ｘ_３４，ｙ_３４）を算出する（Ｓ３４）。

ｘ_３４＝ａ（Ｐ_４／Ｐ−１／２） ・・・（１１７）
ｙ_３４＝ｂ（Ｐ_１２／Ｐ−１／２） ・・・（１１８）

＜ステップＳ３５の処理内容の説明＞
時刻ｔ_２において、電磁弁制御信号生成部７４は、油圧シリンダ４０の伸長作動を示す電磁弁制御信号を電磁弁４１に送信する。これにより、油圧シリンダ４０が伸長作動され、コンテナ用載台９３の側面がピストンロッド４０ａに押されてコンテナ用載台９３に水平方向の変位と速度が与えられる。その後、あらかじめ定められた変位において、電磁弁制御信号生成部７４は、油圧シリンダ４０の収縮作動を示す電磁弁制御信号を電磁弁４１に送信する。これにより、油圧シリンダ４０が収縮作動され、コンテナ用載台９３とピストンロッド４０ａとの接触が解除され、コンテナ用載台９３に自由振動の初期条件が与えられる。そして、コンテナ用載台９３には水平方向の変位に対する復元力発生機構からの復元力Ｆが作用するため、コンテナ用載台９３は水平方向（ｙ方向）に自由振動する。

＜ステップＳ１６，Ｓ１７の処理内容の説明＞
（文１２）

＜ステップＳ３８の処理内容の説明＞
コンテナ用載台９３が静止した時刻ｔ_４以降から時刻ｔ_５の間において、重心高さ位置演算部７３は、ステップＳ１２で取得した静荷重信号Ｐ_ｉとステップＳ１６で収得した動荷重信号Ｐ_ｉ（ｔ）とに基づいてΔＰ（ｔ）およびΔＰ_３４（ｔ）をそれぞれ演算する。

＜ステップＳ３９の処理内容の説明＞
時刻ｔ_５以降から時刻ｔ_６の間において、重心高さ位置演算部７３は、次式（５５）に基づいてコンテナ３ｃ全体の重心Ｇ_３４の重心高さｈを演算する。なお、ｈの測定値は、あらかじめ定めた時間区間内の各サンプリング時刻において式（５５）で計算されたｈの平均値とする。

＜ステップＳ４０の処理内容の説明＞
水平面的重心位置演算部７０は、次式（１３３）（１３４）とステップＳ３４で算出されたｏ−ｘｙ平面上における座標（ｘ_３４，ｙ_３４）の値とに基づいて、重心Ｇ_３４のＯ−ＸＹ平面上における座標（Ｘ_３４，Ｙ_３４）の値を算出する。
Ｘ_３４＝ｘ_３４−δ_２＋δ_４ ・・・（１３３）
Ｙ_３４＝ｙ_３４−δ_１＋δ_３ ・・・（１３４）
また、重心高さ位置演算部７３は、次式（１６２）とステップＳ３９で算出された重心高さｈの値とに基づいて、重心Ｇ_３４のＺ座標（Ｚ_３４）の値を算出する。
Ｚ_３４＝ｈ＋Ｔ_Ｈ ・・・（１６２）
こうして、重心Ｇ_３４の座標系Ｏ−ＸＹＺにおける三次元の重心座標（Ｘ_３４，Ｙ_３４，Ｚ_３４）の値を求めることができる。

＜ステップＳ４１の処理内容の説明＞
次いで、車両三次元重心位置演算部９４は、ステップＳ３２で求められたコンテナ３ｃ全体の質量ｍ_３４と、ステップＳ４０で求められたコンテナ３ｃ全体の重心Ｇ_３４の座標（Ｘ_３４，Ｙ_３４，Ｚ_３４）の値と、メモリ６８に記憶されている車両３単体の質量ｍ_１２の値および重心Ｇ_１２の座標（Ｘ_１２，Ｙ_１２，Ｚ_１２）の値とに基づいて、次式（１７１）から車両３全体の質量ｍ_１２３４を求めるとともに、次式（１７２）（１７３）（１７４）から車両３全体の重心Ｇ_１２３４の座標（Ｘ_１２３４，Ｙ_１２３４，Ｚ_１２３４）を求める。
ｍ_１２３４＝ｍ_１２+ｍ_３４ ・・・（１７１）
Ｘ_１２３４＝（ｍ_１２Ｘ_１２＋ｍ_３４Ｘ_３４）／ｍ_１２３４ ・・・（１７２）
ｍ_１２３４Ｙ_１２３４＝（ｍ_１２Ｙ_１２＋ｍ_３４Ｙ_３４） ・・・（１７３）
ｍ_１２３４Ｚ_１２３４＝（ｍ_１２Ｚ_１２＋ｍ_３４Ｚ_３４） ・・・（１７４）

＜ステップＳ２２の処理内容の説明＞
そして、表時信号生成部７５は、ステップＳ４１の演算の結果得られた車両３全体の座標系Ｏ−ＸＹＺにおける三次元の重心Ｇ_１２３４の座標（Ｘ_１２３４，Ｙ_１２３４，Ｚ_１２３４）の値を表示装置６２に表示させる表示信号を生成する。これにより、ステップＳ４１の演算で求められた重心Ｇ_１２３４の座標（Ｘ_１２３４，Ｙ_１２３４，Ｚ_１２３４）の値が表示装置６２に表示される。

＜第２の実施形態の重心位置測定装置の作用効果の説明＞
第２の実施形態の重心位置測定装置９１によれば、コンテナ３ｃ全体の三次元重心位置を測定することができるとともに、このコンテナ３ｃ全体を車両３単体に積載したときの車両３全体の三次元重心位置を測定することができる。

以上、本発明の重心位置測定装置について、複数の実施形態に基づいて説明したが、本発明は前記実施形態に記載した構成に限定されるものではなく、各実施形態に記載した構成を適宜組み合わせる等、その趣旨を逸脱しない範囲において適宜その構成を変更することができるものである。

＜加速度検出手段の別態様例の説明＞
例えば、前記各実施形態においては、自由振動状態にある第３の載台１３またはコンテナ用載台９３の加速度を検出する加速度検出手段として、加速度センサ４６を用いる例を説明したが、これに限定されるものではない。例えば、重心高さ位置演算部７３は、変位センサ４５の検出信号に基づいて２回微分演算を実行することで、第３の載台１３の加速度を求めることができる。この場合、加速度センサ４６は不要になる。なお、前記微分演算を重心高さ位置演算部７３に実行させるのではなく、別途に加速度演算部を設け、この加速度演算部に前記微分演算を実行させる態様もあり得る。なお、その他の実施形態についても同様である。

＜車両の重心位置情報等の取得に関する他の手段の説明＞
前記第２の実施形態においては、車両３のトラクタ３ａにＲＦＩＤタグ３１０貼り付け、このＲＦＩＤタグ３１０に予め車両３に関する車両諸元や質量情報、重心位置情報等（以下、単に「重心位置情報等」という。）を記憶させておき、このＲＦＩＤタグ３１０に記憶された重心位置情報等をＲＦＩＤリーダ９２で読み込むことによって車両３に関する重心位置情報等を取得するようにされているが、例えば、車両３に関する重心位置情報等を操作装置６１の手動操作による手入力で取得するようにしてもよく、また車両３を撮像する撮像手段からの画像情報に基づいて車種を特定して車両データベースから車両３に関する重心位置情報等を取得するようにしてもよい。

＜重心位置測定装置の他の態様例の説明＞
また、前記第１の実施形態の重心位置測定装置１に代えて、図２０に示される重心位置測定装置１Ａや、図２３に示される重心位置測定装置１Ｂ、図２６に示される重心位置測定装置１Ｃを用いても、基本的に第１の実施形態の重心位置測定装置１と同様の作用効果を得ることができる。以下、これら重心位置測定装置１Ａ，１Ｂ，１Ｃについて、順を追って説明することとする。なお、以下に述べる各重心位置測定装置１Ａ，１Ｂ，１Ｃにおいて、第１の実施形態の重心位置測定装置１と同一または同様のものについては図に同一符号を付すに留めてその詳細な説明を省略し、以下においては第１の実施形態の重心位置測定装置１と異なる点を中心に説明することとする。

〔第１の実施形態の重心位置測定装置の変形例（１）〕
図２０には、本発明の第１の実施形態の重心位置測定装置の変形例（１）の構造説明図で、平面図（ａ）、（ａ）のＨ−Ｈ線断面図（ｂ）、（ａ）のＩ−Ｉ線断面図（ｃ）および（ｂ）のＪ−Ｊ線断面図（ｄ）がそれぞれ示されている。
また、図２１には、車両の第１車軸の左右の車輪が第１の載台および第２の載台にそれぞれ載った際にそれら載台に作用する荷重の状態図（ａ）および車両の重心位置を示す平面図（ｂ）がそれぞれ示されている。

＜第１の実施形態の重心位置測定装置の変形例（１）の概略構成の説明＞
図２０に示される重心位置測定装置１Ａは、第１の載台１１Ａと、第２の載台１２Ａと、第３の載台１３Ａと、設置ベース２上に設置されて第３の載台１３Ａを支持する第１ロードセル２１Ａ、第２ロードセル２２Ａ、第３ロードセル２３Ａおよび第４ロードセル２４Ａと、第３の載台１３Ａ上に設置されて第１の載台１１Ａを支持する第６ロードセル２６Ａと、第３の載台１３Ａ上に設置されて第２の載台１２Ａを支持する第７ロードセル２７Ａとを備えている。

＜第１の載台〜第３の載台の説明＞
第１の載台１１Ａは、車両３の各車軸７，８，９の左側の車輪４ａ，５ａ，６ａが一つずつ載ることのできる四角形の板状部材で構成されている。
第２の載台１２Ａは、車両３の各車軸７，８，９の右側の車輪４ｂ，５ｂ，６ｂが一つずつ載ることのできる四角形の板状部材で構成されている。
第３の載台１３Ａは、車両３の左右全ての車輪４ａ，５ａ，６ａ；４ｂ，５ｂ，６ｂが同時に載ることのできる四角形の板状部材で構成されている。
第１の載台１１Ａおよび第２の載台１２Ａは、第３の載台１３Ａ上において、車両３が前進走行する際の走行経路の上流側に配置され、第３の載台１３Ａに一体的に組み込まれている。

＜第３の載台の凹部の説明＞
図２１（ａ）に示されるように、第３の載台１３Ａにおける車両前進走行経路上流側端部には、第１凹部７６ａと、第２凹部７６ｂと、第３凹部７６ｃとが形成されている。
第１凹部７６ａは、第１の載台１１Ａの表面と第３の載台１３Ａの表面とが面一となるように第１の載台１１Ａを収容可能で、その第１の載台１１Ａとの間に所定の隙間Ｓ_１を存するように第３の載台１３Ａに形成された凹部である。
第２凹部７６ｂは、第２の載台１２Ａの表面と第３の載台１３Ａの表面とが面一となるように第２の載台１２Ａを収容可能で、その第２の載台１２Ａとの間に所定の隙間Ｓ_２を存するように第３の載台１３Ａに形成された凹部である。
ここで、所定の隙間Ｓ_１は、車両３の各車軸７，８，９の左側の車輪４ａ，５ａ，６ａが第１の載台１１Ａに載ったとき、第１の載台１１Ａが若干撓んだとしても、第１の載台１１Ａが第３の載台１３Ａに干渉しないようその大きさが定められている。また、所定の隙間Ｓ_２も所定の隙間Ｓ_１と同様に、第２の載台１２Ａが若干撓んだとしても、第２の載台１２Ａが第３の載台１３Ａに干渉しないようその大きさが定められている。
第３凹部７６ｃは、第６ロードセル２６Ａおよび第７ロードセル２７Ａを共に収容可能で、かつ第１の載台１１Ａおよび第２の載台１２Ａのそれぞれの表面と第３の載台１３Ａの表面とが面一となるようにそれら載台１１Ａ，１２Ａを収容可能となるように第３の載台１３Ａに形成された凹部である。

＜第１の載台と第３の載台、第２の載台と第３の載台のそれぞれの結合部の説明＞
第１の載台１１Ａは、第３の載台１３Ａの第１凹部７６ａと第３凹部７６ｃの略左半分に亘って収容されている。この第１の載台１１Ａの左端部と第３の載台１３Ａとは、弾性支持体７７によって結合されている。
ここで、弾性支持体７７は、第１の載台１１Ａに対し外力が作用したとき、その外力により生じた変位に比例した反力が第１の載台１１Ａに作用するような支持状態を保持することが可能な部材で構成されている。本実施形態では、第１の載台１１Ａを構成する板状部材と第３の載台１３Ａを構成する板状部材とを一体的に接合し、その接合部分に上凸のＲ面取りを施すことによって弾性支持体７７を構成している。
第２の載台１２Ａは、第３の載台１３Ａの第２凹部７６ｂと第３凹部７６ｃの略右半分に亘って収容されている。この第２の載台１２Ａの右端部と第３の載台１３Ａとは、やはり弾性支持体７７によって結合されている。

＜第１ロードセル〜第４ロードセルの配置説明＞
第１ロードセル２１Ａは、第３の載台１３Ａにおける車両前進走行経路上流側の左角部を下側から支持することができるように配置されている。ここで、第１ロードセル２１Ａの中心点と弾性支持体７７による第１の載台１１Ａの弾性支持点とは鉛直方向における位置が一致されている。
第２ロードセル２２Ａは、第３の載台１３Ａにおける車両前進走行経路下流側の左角部を下側から支持することができるように配置されている。
第３ロードセル２３Ａは、第３の載台１３Ａにおける車両前進走行経路上流側の右角部を下側から支持することができるように配置されている。ここで、第３ロードセル２３Ａの中心点と弾性支持体７７による第２の載台１２Ａの弾性支持点とは鉛直方向における位置が一致されている。
第４ロードセル２４Ａは、第３の載台１３Ａにおける車両前進走行経路下流側の右角部を下側から支持することができるように配置されている。

＜第６ロードセル、第７ロードセルの配置説明＞
第６ロードセル２６Ａは、第３凹部７６ｃに設置され、第１の載台１１Ａの右側部を下側から支持することができるように配置されている。
第７ロードセル２７Ａは、第３凹部７６ｃに設置され、第２の載台１２Ａの左側部を下側から支持することができるように配置されている。

＜Ｙ_Ｇ，Ｂ_１の測定の説明＞
第１の載台１１Ａおよび第２の載台１２Ａがそれぞれ第３の載台１３Ａと弾性支持体７７を介して一体的に結合されている構造のものでは、第１車軸７のＢ_ｉ（Ｂ_１）しか求めることができない。その理由は、第３の載台１３Ａ上の全ての軸重が第１ロードセル２１Ａおよび第３ロードセル２３Ａに作用するからである。
Ｙ_Ｇの測定には、Ｂ_１とｂ_１，ｂ_１´の測定が不可欠である。

＜Ｂ_１の求め方の説明：図２１参照＞
第１の載台１１Ａおよび第２の載台１２Ａに作用する荷重とロードセル２１Ａ，２３Ａ，２６Ａ，２７Ａからの反力に関して次式（１８１）（１８２）（１８３）（１８４）が成立する。
Ｐ_６＝Ｗ_Ｌ１ｂ_１／ｂ_０ ・・・（１８１）
Ｐ_７＝Ｗ_Ｒ１ｂ_１´／ｂ_０ ・・・（１８２）
Ｐ_１＝Ｗ_Ｌ１（ｂ_１´＋Ｂ_１）／ｂ＋Ｗ_Ｒ１ｂ_１´／ｂ ・・・（１８３）
Ｐ_３＝Ｗ_Ｒ１（ｂ_１＋Ｂ_１）／ｂ＋Ｗ_Ｌ１ｂ_１／ｂ ・・・（１８４）

前記式（１８１）〜（１８４）より、ｂ_１は次式（１８５）から、ｂ_１´は次式（１８６）からそれぞれ求めることができる。
ｂ_１＝αｂＰ_６／｛Ｐ_１＋α（Ｐ_６−Ｐ_７）｝ ・・・（１８５）
ｂ_１´＝αｂＰ_７／｛Ｐ_３＋α（Ｐ_７−Ｐ_６）｝ ・・・（１８６）
ここで、α＝ｂ_０／ｂである。

前記式（１８５）（１８６）を次式（１８７）に代入することにより、Ｂ_１を求めることができる。
Ｂ_１＝ｂ−（ｂ_１＋ｂ_１´） ・・・（１８７）

＜Ｙ_Ｇの求め方の説明：図７，図２１参照＞
図７（ｂ）より明らかなように、Ｙ_Ｇは次式（１８８）から求めることができる。
Ｙ_Ｇ＝ｙ_Ｇ−ｆ ・・・（１８８）

ここでｆは、近似的にｆ_１と等しいと仮定して次式（１８９）から求める。
ｆ＝ｂ／２−（ｂ_１＋Ｂ_１／２）
＝（ｂ_１´−ｂ_１）／２ ・・・（１８９）

図２１（ａ）において、モーメントのつりあいから次式（１９０）が成立する。
（ｂ／２＋ｙ_Ｇ）Ｐ＝ｂＰ_１２ ・・・（１９０）

前記式（１９０）からｙ_Ｇは次式（１９１）のように表わすことができる。
ｙ_Ｇ＝ｂ（Ｐ_１２／Ｐ−１／２） ・・・（１９１）

前記式（１８８）（１８９）（１９１）から車両３の幅方向の重心位置Ｙ_Ｇを求めることができる。

＜第１の実施形態の重心位置測定装置の変形例（１）の水平面的重心位置の計測動作の説明＞
次に、重心位置測定装置１Ａの水平面的重心位置の計測動作について、主に、図６の機能ブロック図および図２２のフローチャートを用いて以下に説明する。なお、図２２において記号「Ｓ」および「Ｔ」はそれぞれステップを表わす。

＜ステップＳ５１，Ｔ５１の処理内容の説明＞
幅方向重心位置演算部７１は、第１ロードセル２１Ａ、第３ロードセル２３Ａ、第６ロードセル２６Ａおよび第７ロードセル２７Ａの荷重信号を読み込み、読み込んだ荷重信号と、前記式（１８５）（１８６）（１８７）とに基づいて、有効トレッド幅Ｂ_１を演算するとともに、前記式（１８５）（１８６）（１８９）とに基づいて、Ｘ軸とｘ軸との距離（中心線ＣＬ_Ｔと中心線ＣＬ_Ｓとの距離）ｆ_１を演算する（Ｓ５１）。
また、幅方向重心位置演算部７１は、第１ロードセル２１Ａ〜第４ロードセル２４Ａの荷重信号を読み込み、読み込んだ荷重信号と、前記式（１９１）に基づいて、座標系Ｏ−ＸＹにおける車両３の幅方向の重心位置ｙ_Ｇを演算する（Ｔ５１）。

＜ステップＳ５２〜ステップＳ５４の処理内容の説明＞
幅方向重心位置演算部７１は、ステップＳ５１で算出されたｆ_１と、ステップＴ５１で算出されたｙ_Ｇと、前記式（１８８）とに基づいて、座標系Ｏ−ＸＹにおける車両３の幅方向の重心位置Ｙ_Ｇを演算する（Ｓ５２）。
そして、表示信号生成部７５は、幅方向重心位置演算部７１による演算結果を表示装置６２に表示させる表示信号を生成する（Ｓ５３）。これにより、表示装置６２には、車両３の幅方向の重心位置の値が表示される（Ｓ５４）。

＜ステップＴ５１〜ステップＴ５３の処理内容の説明＞
全長方向重心位置演算部７２は、第１ロードセル２１Ａ〜第４ロードセル２４Ａの荷重信号を読み込み、読み込んだ荷重信号と、前記式（１６）（２７）とに基づいて、車軸間距離ｌ_１，ｌ_２を演算するとともに、算出された車軸間距離ｌ_１，ｌ_２の値と、前記式（２８）（３０）（３４）とに基づいて、座標系Ｏ−ＸＹにおける車両３の全長方向の重心位置Ｘ_Ｇを算出する（Ｔ５１）。
そして、表示信号生成部７５は、全長方向重心位置演算部７２による演算結果を表示装置６２に表示させる表示信号を生成する（Ｔ５２）。これにより、表示装置６２には、車両３の全長方向の重心位置の値が表示される（Ｔ５３）。

＜第１の実施形態の重心位置測定装置の変形例（１）の重心高さ位置の計測動作の説明＞
なお、重心位置測定装置１Ａの重心高さ位置の計測動作については、第１の実施形態の重心位置測定装置１による車両３の重心高さｈの求め方の理論説明での理論式で用いる記号の意味を下記のように新しく定義した上で、油圧シリンダ４０の伸縮操作と復元力発生機構からの復元力の作用にて載台アセンブリ８０Ａ（後の新たな定義の説明で述べる。）を水平方向に自由振動させて、基本的に第１の実施形態の重心位置測定装置１の重心高さ位置の計測動作と同様の動作が行われる。これにより、車両３の重心高さｈの値が求められ、求められた重心高さｈの値は表示装置６２に表示される。

＜車両の重心高さの求め方の理論式で用いる記号の新たな定義の説明＞
図１１および図１２中の記号および理論式で用いる記号の意味を下記のとおり新しく定義する。なお、以下においては、新たに定義したもののみ記述することとする。
Ｇ_０：第１の載台１１Ａ、第２の載台１２Ａおよび第３の載台１３Ａと、第６ロードセル２６Ａおよび第７ロードセル２７Ａと、弾性支持体７７，７７とを含んでなる載台アセンブリ８０Ａの重心
ａ：ロードセル２１Ａ（２３Ａ）とロードセル２２Ａ（２４Ａ）との間の距離
ｂ：ロードセル２１Ａ（２２Ａ）とロードセル２３Ａ（２４Ａ）との間の距離
ｃ：載台アセンブリ８０Ａの高さ
Ｈ：ロードセル２１Ａ〜２４Ａの高さ（弾性体３１の高さ）
Ｐ_ｉ：各ロードセル２１Ａ〜２４Ａに作用する静荷重（ｉ＝１，２，３，４）
ｍ_０：載台アセンブリ８０Ａの質量
ｅ：載台アセンブリ８０Ａの下面から重心Ｇ_０までの距離
Ｐ_ｉ（ｔ）：ロードセル２１Ａ〜２４Ａに作用する動荷重（ｉ＝１，２，３，４）
Ｆ_１２（ｔ）：ロードセル２１Ａ，２２Ａから水平方向に載台アセンブリ８０Ａに作用する力の和
Ｆ_３４（ｔ）：ロードセル２３Ａ，２４Ａから水平方向に載台アセンブリ８０Ａに作用する力の和

＜第１の実施形態の重心位置測定装置の変形例（１）の作用効果の説明＞
本変形例（１）に係る重心位置測定装置１Ａによれば、第１の実施形態の重心位置測定装置１と同様の作用効果を得ることができる。
さらに、この重心位置測定装置１Ａによれば、第１の載台１１Ａと第３の載台１３Ａとが弾性支持体７７によって結合されるとともに、第２の載台１２Ａと第３の載台１３Ａとが弾性支持体７７によって結合され、第３の載台１３Ａに第１の載台１１Ａおよび第２の載台１２Ａがそれぞれ一体的に組み込まれる構成が採用されているので、装置のコンパクト化を図ることができるとともに、第１の実施形態の重心位置測定装置１では必要とされる第５ロードセル２５および第８ロードセル２８を省略することができて装置の簡略化を図ることができる。

〔第１の実施形態の重心位置測定装置の変形例（２）〕
図２３には、本発明の第１の実施形態の重心位置測定装置の変形例（２）の構造説明図で、平面図（ａ）、（ａ）のＫ−Ｋ線断面図（ｂ）、（ｂ）のＬ−Ｌ線断面図（ｃ）および（ｂ）のＭ部拡大図（ｄ）がそれぞれ示されている。
また、図２４には、車両が第２の載台に載った際にその載台に作用する荷重の状態図が示されている。

＜第１の実施形態の重心位置測定装置の変形例（２）の概略構成の説明＞
図２３に示される重心位置測定装置１Ｂは、第１の載台１１Ｂと、第２の載台１２Ｂとを備えている。
第１の載台１１Ｂは、設置ベース２上において、トラックやトレーラ等の車両３が前進走行する際の走行経路の上流側に配置されている。
第２の載台１２Ｂは、設置ベース２上において、第１の載台１１Ｂに対し、車両３の前進走行経路の下流側に配置されている。

＜第１の載台〜第３の載台の説明＞
第１の載台１１Ｂは、車両３の各車軸７，８，９の左側の車輪４ａ，５ａ，６ａが一つずつ載ることのできる四角形の板状部材で構成されている。
第２の載台１２は、車両３の左右全ての車輪４ａ，５ａ，６ａ；４ｂ，５ｂ，６ｂが同時に載ることのできる四角形の板状部材で構成されている。

＜第１ロードセル〜第４ロードセルの配置説明＞
設置ベース２と第２の載台１２Ｂとの間には、第１ロードセル２１Ｂ、第２ロードセル２２Ｂ、第３ロードセル２３Ｂおよび第４ロードセル２４Ｂがそれぞれ介設されている。
第１ロードセル２１Ｂは、第２の載台１２Ｂにおける車両前進走行経路上流側の左角部を下側から支持することができるように配置されている。
第２ロードセル２２Ｂは、第２の載台１２Ｂにおける車両前進走行経路下流側の左角部を下側から支持することができるように配置されている。
第３ロードセル２３Ｂは、第２の載台１２Ｂにおける車両前進走行経路上流側の右角部を下側から支持することができるように配置されている。
第４ロードセル２４Ｂは、第２の載台１２Ｂにおける車両前進走行経路下流側の右角部を下側から支持することができるように配置されている。

＜第５ロードセル、第６ロードセルの配置説明＞
設置ベース２と第１の載台１１Ｂとの間には、第５ロードセル２５Ｂおよび、第６ロードセル２６Ｂがそれぞれ介設されている。
第５ロードセル２５Ｂは、第１の載台１１Ｂの左側部を下側から支持することができるように配置されている。
第６ロードセル２６Ｂは、第１の載台１１Ｂの右側部を下側から支持することができるように配置されている。

＜荷重鉛直伝達機構の説明＞
設置ベース２と第１の載台１１Ｂとの間には、前述した荷重鉛直伝達機構３０が介設されている。

＜Ｙ_Ｇの求め方の説明：図２４（ａ）（ｂ）参照＞
Ｙ_Ｇは、前述したように、次式（２０１）から求めることができる。
Ｙ_Ｇ＝（Ｗ_１ｅ_１＋Ｗ_２ｅ_２＋Ｗ_３ｅ_３）／（Ｗ_１＋Ｗ_２＋Ｗ_３） ・・・（２０１）

また、図２４（ａ）より明らかなように、ｅ_ｉは次式（２０２）から求めることができる。
ｅ_ｉ＝ｂ_ｉ＋Ｂ_ｉ／２−Ｃ_ｉ ・・・（２０２）

ｂ_ｉは次式（２０３）で求めることができる。
ｂ_ｉ＝（Ｐ_６／Ｐ_５６）ｂ_０ ・・・（２０３）

Ｃ_ｉは次式（２０４）で表わすことができる。
Ｃ_ｉ＝｛ｂ_ｉＷ_Ｌｉ＋（ｂ_ｉ＋Ｂ_ｉ）Ｗ_Ｒｉ｝／Ｗ_ｉ
＝ｂ_ｉ＋Ｗ_ＲｉＢ_ｉ／Ｗ_ｉ ・・・（２０４）

ところで、Ｗ_ｉおよびＷ_Ｌｉはそれぞれ次式（２０５）および次式（２０６）で表わすことができる。
Ｗ_ｉ＝Ｗ_Ｌｉ＋Ｗ_Ｒｉ ・・・（２０５）
Ｗ_Ｌｉ＝Ｐ^ｉ _５６ ・・・（２０６）

前記式（２０５）（２０６）からＷ_Ｒｉは次式（２０７）で求めることができる。
Ｗ_Ｒｉ＝Ｗ_ｉ−Ｐ^ｉ _５６ ・・・（２０７）

したがって、ｂ_ｉ，Ｃ_ｉを求めることができる。そこで、Ｂ_ｉが求められれば、前記式（２０２）からｅ_ｉを求めることができ、このｅ_ｉを用いて、前記式（２０１）からＹ_Ｇを求めることができることになる。

＜Ｂ_ｉの求め方の説明：図２４（ａ），（ｂ）参照＞
第２の載台１２Ｂにおける第ｉ軸輪重に関するモーメントのつりあいから次式（２０８）（２０９）が成立する。
ｂ_ｉＷ_Ｌｉ＋（ｂ_ｉ＋Ｂ_ｉ）Ｗ_Ｒｉ−ｂＰ^ｉ _３４＝０ ・・・（２０８）
ｂ_ｉＷ_Ｌｉ＋（ｂ_ｉ＋Ｂ_ｉ）（Ｗ_ｉ−Ｗ_Ｌｉ）−ｂＰ^ｉ _３４＝０ ・・・（２０９）

これら式（２０８）（２０９）からＢ_ｉは次式（２１０）で示されるように求めることができる。
Ｂ_ｉ＝（ｂＰ^ｉ _３４−ｂ_ｉＷ_ｉ）／（Ｗ_ｉ−Ｗ_Ｌｉ） ・・・（２１０）
ただし、
Ｐ^１ _３４＝Ｐ_３４（ｔ） （０＜ｔ＜ｔ_１）
Ｐ^２ _３４＝Ｐ_３４（ｔ）−Ｐ^１ _３４ （ｔ_２＜ｔ＜ｔ_３）
Ｐ^３ _３４＝Ｐ_３４（ｔ）−Ｐ^２ _３４ （ｔ_４＜ｔ＜ｔ_５）
である。
なお、Ｐ_ｉは図８から、Ｐ_３４（ｔ）は図２４（ｂ）より求めることができる。

＜第１の実施形態の重心位置測定装置の変形例（２）の水平面的重心位置の計測動作の説明＞
次に、重心位置測定装置１Ｂの水平面的重心位置の計測動作について、主に、図６の機能ブロック図および図２５のフローチャートを用いて以下に説明する。なお、図２５において記号「Ｓ」および「Ｔ」はそれぞれステップを表わす。

＜ステップＳ６１〜ステップＳ６３の処理内容の説明＞
幅方向重心位置演算部７１は、第１ロードセル２１Ｂ〜第６ロードセル２６Ｂの荷重信号をそれぞれ読み込み、読み込んだ荷重信号と、前記式（２１０）とに基づいて、有効トレッド幅Ｂ_ｉを演算するとともに、算出された有効トレッド幅Ｂ_ｉの値と、前記式（２０２）からｅ_ｉを演算し、算出されたｅ_ｉに基づいて、前記式（２０１）から座標系Ｏ−ＸＹにおける車両３の幅方向のＹ_Ｇを演算する（Ｓ６１）。
そして、表示信号生成部７５は、幅方向重心位置演算部７１による演算結果を表示装置６２に表示させる表示信号を生成する（Ｓ６２）。これにより、表示装置６２には、車両３の幅方向の重心位置の値が表示される（Ｓ６３）。

＜ステップＴ６１〜ステップＴ６３の処理内容の説明＞
全長方向重心位置演算部７２は、第１ロードセル２１Ｂ〜第４ロードセル２４Ｂの荷重信号を読み込み、読み込んだ荷重信号と、前記式（１６）（２７）とに基づいて、車軸間距離ｌ_１，ｌ_２を演算するとともに、算出された車軸間距離ｌ_１，ｌ_２の値と、前記式（２８）（３０）（３４）とに基づいて、座標系Ｏ−ＸＹにおける車両３の全長方向の重心位置Ｘ_Ｇを演算する（Ｔ６１）。
そして、表示信号生成部７５は、全長方向重心位置演算部７２による演算結果を表示装置６２に表示させる表示信号を生成する（Ｔ６２）。これにより、表示装置６２には、車両３の全長方向の重心位置の値が表示される（Ｔ６３）。

＜第１の実施形態の重心位置測定装置の変形例（２）の重心高さ位置の計測動作の説明＞
なお、重心位置測定装置１Ｂの重心高さ位置の計測動作については、第１の実施形態の重心位置測定装置１による車両３の重心高さｈの求め方の理論説明での理論式で用いる記号の意味を下記のように新しく定義した上で、油圧シリンダ４０の伸縮操作と復元力発生機構からの復元力の作用にて第２の載台１２Ｂを水平方向に自由振動させて、基本的に第１の実施形態の重心位置測定装置１の重心高さ位置の計測動作と同様の動作が行われる。これにより、車両３の重心高さｈの値が求められ、求められた重心高さｈの値は表示装置６２に表示される。

＜車両の重心高さの求め方の理論式で用いる記号の新たな定義の説明＞
図１１および図１２中の記号および理論式で用いる記号の意味を下記のとおり新しく定義する。なお、以下においては、新たに定義したもののみ記述することとする。
Ｇ_０：第２の載台１２Ｂの重心
ａ：ロードセル２１Ｂ（２３Ｂ）とロードセル２２Ｂ（２４Ｂ）との間の距離
ｂ：ロードセル２１Ｂ（２２Ｂ）とロードセル２３Ｂ（２４Ｂ）との間の距離
ｃ：第２の載台１２Ｂの高さ
Ｈ：ロードセル２１Ｂ〜２４Ｂの高さ（弾性体３１の高さ）
Ｐ_ｉ：各ロードセル２１Ｂ〜２４Ｂに作用する静荷重（ｉ＝１，２，３，４）
ｍ_０：第２の載台１２Ｂの質量
ｅ：第２の載台１２Ｂの下面から重心Ｇ_０までの距離
Ｐ_ｉ（ｔ）：ロードセル２１Ｂ〜２４Ｂに作用する動荷重（ｉ＝１，２，３，４）
Ｆ_１２（ｔ）：ロードセル２１Ｂ，２２Ｂから水平方向に第２の載台１２Ｂに作用する力の和
Ｆ_３４（ｔ）：ロードセル２３Ｂ，２４Ｂから水平方向に第２の載台１２Ｂに作用する力の和

＜第１の実施形態の重心位置測定装置の変形例（２）の作用効果の説明＞
重心位置測定装置１Ｂによっても、第１の実施形態の重心位置測定装置１と同様の作用効果を得ることができる。
さらに、この重心位置測定装置１Ｂによれば、第１の実施形態の重心位置測定装置１では必要とされる、第２の載台１２、第７ロードセル２７および第８ロードセル２８を省略することができて装置の簡略化を図ることができる。

〔第１の実施形態の重心位置測定装置の変形例（３）〕
図２６には、本発明の第１の実施形態の重心位置測定装置の変形例（３）の構造説明図で、平面図（ａ）、（ａ）のＮ−Ｎ線断面図（ｂ）、（ａ）のＯ−Ｏ線断面図（ｃ）および（ｂ）のＰ−Ｐ線断面図（ｄ）がそれぞれ示されている。

＜第１の実施形態の重心位置測定装置の変形例（３）の概略構成の説明＞
図２６に示される重心位置測定装置１Ｃは、第１の載台１１Ｃと、第２の載台１２Ｃと、設置ベース２上に設置されて第２の載台１２Ｃを支持する第１ロードセル２１Ｃ、第２ロードセル２２Ｃ、第３ロードセル２３Ｃおよび第４ロードセル２４Ｃと、第２の載台１２Ｃ上に設置されて第１の載台１１Ｃを支持する第６ロードセル２６Ｃとを備えている。

＜第１の載台，第２の載台の説明＞
第１の載台１１Ｃは、車両３の各車軸７，８，９の左側の車輪４ａ，５ａ，６ａが一つずつ載ることのできる四角形の板状部材で構成されている。
第２の載台１２Ｃは、車両３の左右全ての車輪４ａ，５ａ，６ａ；４ｂ，５ｂ，６ｂが同時に載ることのできる四角形の板状部材で構成されている。
第１の載台１１Ｃは、第２の載台１２Ｃ上において、車両３が前進走行する際の走行経路の上流側に配置され、第２の載台１２Ｃに一体的に組み込まれている。

＜第２の載台の凹部の説明＞
第２の載台１２Ｃにおける車両前進走行経路上流側端部には、第１凹部５８ａと、第２凹部５８ｂとが形成されている。
第１凹部５８ａは、第１の載台１１Ｃの表面と第２の載台１２Ｃの表面とが面一となるように第１の載台１１Ｃを収容可能で、その第１の載台１１Ｃとの間に所定の隙間Ｓ_３を存するように第２の載台１２Ｃに形成された凹部である。
ここで、所定の隙間Ｓ_３は、車両３の各車軸７，８，９の左側の車輪４ａ，５ａ，６ａが第１の載台１１Ｃに載ったとき、第１の載台１１Ｃが若干撓んだとしても、第１の載台１１Ｃが第２の載台１２Ｃに干渉しないようその大きさが定められている。
第２凹部５８ｂは、第６ロードセル２６Ｃを収容可能で、かつ第１の載台１１Ｃの表面と第２の載台１２Ｃの表面とが面一となるようにその第１の載台１１Ｃを収容可能となるように第２の載台１２Ｃに形成された凹部である。

＜第１の載台と第２の載台との結合部の説明＞
第１の載台１１Ｃは、第２の載台１２Ｃの第１凹部５８ａから第２凹部５８ｂに亘って収容されている。この第１の載台１１Ｃの左端部と第２の載台１２Ｃとは、やはり弾性支持体７７によって結合されている。

＜第１ロードセル〜第４ロードセルの配置説明＞
第１ロードセル２１Ｃは、第２の載台１２Ｃにおける車両前進走行経路上流側の左角部を下側から支持することができるように配置されている。ここで、第１ロードセル２１Ｃの中心点と弾性支持体７７による第１の載台１１Ｃの弾性支持点とは鉛直方向における位置が一致されている。
第２ロードセル２２Ｃは、第２の載台１２Ｃにおける車両前進走行経路下流側の左角部を下側から支持することができるように配置されている。
第３ロードセル２３Ｃは、第２の載台１２Ｃにおける車両前進走行経路上流側の右角部を下側から支持することができるように配置されている。
第４ロードセル２４Ｃは、第２の載台１２Ｃにおける車両前進走行経路下流側の右角部を下側から支持することができるように配置されている。

＜第６ロードセルの配置説明＞
第６ロードセル２６Ｃは、第２凹部５８ｂに設置され、第１の載台１１Ｃの右側部を下側から支持することができるように配置されている。

＜第１の実施形態の重心位置測定装置の変形例（３）の水平面的重位置の計測動作の説明＞
以上に述べたように構成される重心位置測定装置１Ｃの水平面的重心位置の計測動作については、基本的に重心位置測定装置１Ｂの水平面的重心位置の計測動作と同様の動作が行われる。これにより、車両３の水平面的重心位置の値が求められ、求められた水平面的重心位置の値は表示装置６２に表示される。

＜第１の実施形態の重心位置測定装置の変形例（３）の重心高さ位置の計測動作の説明＞
一方、重心位置測定装置１Ｃの重心高さ位置の計測動作については、第１の実施形態の重心位置測定装置１による車両３の重心高さｈの求め方の理論説明での理論式で用いる記号の意味を下記のように新しく定義した上で、油圧シリンダ４０の伸縮操作と復元力発生機構からの復元力の作用にて載台アセンブリ８０Ｃ（後の新たな定義の説明で述べる。）を水平方向に自由振動させて、基本的に第１の実施形態の重心位置測定装置１の重心高さ位置の計測動作と同様の動作が行われる。これにより、車両３の重心高さｈの値が求められ、求められた重心高さｈの値は表示装置６２に表示される。

＜車両の重心高さの求め方の理論式で用いる記号の新たな定義の説明＞
図１１および図１２中の記号および理論式で用いる記号の意味を下記のとおり新しく定義する。なお、以下においては、新たに定義したもののみ記述することとする。
Ｇ_０：第１の載台１１Ｃおよび第２の載台１２Ｃと、第６ロードセル２６Ｃと、弾性支持体７７とを含んでなる載台アセンブリ８０Ｃの重心
ａ：ロードセル２１Ｃ（２３Ｃ）とロードセル２２Ｃ（２４Ｃ）との間の距離
ｂ：ロードセル２１Ｃ（２２Ｃ）とロードセル２３Ｃ（２４Ｃ）との間の距離
ｃ：載台アセンブリ８０Ｃの高さ
Ｈ：ロードセル２１Ｃ〜２４Ｃの高さ（弾性体３１の高さ）
Ｐ_ｉ：各ロードセル２１Ｃ〜２４Ｃに作用する静荷重（ｉ＝１，２，３，４）
ｍ_０：載台アセンブリ８０Ｃの質量
ｅ：載台アセンブリ８０Ｃの下面から重心Ｇ_０までの距離
Ｐ_ｉ（ｔ）：ロードセル２１Ｃ〜２４Ｃに作用する動荷重（ｉ＝１，２，３，４）
Ｆ_１２（ｔ）：ロードセル２１Ｃ，２２Ｃから水平方向に載台アセンブリ８０Ｃに作用する力の和
Ｆ_３４（ｔ）：ロードセル２３Ｃ，２４Ｃから水平方向に載台アセンブリ８０Ｃに作用する力の和

＜第１の実施形態の重心位置測定装置の変形例（３）の作用効果の説明＞
本変形例（３）に係る重心位置測定装置１Ｃによれば、第３の実施形態の重心位置測定装置１Ｂと同様の作用効果を得ることができる。
さらに、この重心位置測定装置１Ｃによれば、第１の載台１１Ｃと第２の載台１２Ｃとが弾性支持体７７によって結合され、第２の載台１２Ｃに第１の載台１１Ｃが一体的に組み込まれる構成が採用されているので、装置のコンパクト化を図ることができるとともに、第３の実施形態の重心位置測定装置１Ｂでは必要とされる第５ロードセル２５Ｂを省略することができて装置の簡略化を図ることができる。

本発明の重心位置測定装置は、車両単体、積荷およびそれらを組み合わせた車両全体を含む複数の測定対象物候補の中から選ばれた測定対象物の三次元の重心位置を測定することができるという特性を有していることから、車両の横転防止に資する有効なデータの提供の用途に好適に用いることができる。

１，９１ 重心位置測定装置
３ トレーラ連結車両
３ｃ コンテナ
１０ 貨物
６８ メモリ（記憶手段）
６９ ＭＰＵ（三次元重心位置演算手段）

Claims (7)

1. 複数のロードセルにて支持された載台上に測定対象物を載せることにより該測定対象物の幅方向および全長方向の重心位置並びに重心高さ位置を演算により求める三次元重心位置演算手段と、
   車両単体の質量と三次元重心位置情報と、貨物が収容されたコンテナ全体を積載する車両全体の質量と三次元重心位置情報を記憶するとともに、コンテナの荷主およびコンテナの質量に係る情報を記憶する記憶手段を備え、
   前記三次元重心位置演算手段は、前記記憶手段に記憶されている前記車両単体の質量と三次元重心位置情報と、前記貨物が収容されたコンテナ全体を積載する車両全体の質量と三次元重心位置情報に基づいて、前記貨物が収容されたコンテナの三次元重心位置を演算し、
   前記記憶手段は、前記三次元重心位置演算手段により演算された前記貨物が収容されたコンテナの三次元重心位置情報と、予め記憶されているコンテナの荷主およびコンテナの質量に係る情報とを関連付けて記憶することを特徴とする重心位置測定装置。
2. 前記載台は、車両の左右いずれか一方側の車輪が載ることのできる第１の載台と、車両の左右いずれか他方側の車輪が載ることのできる第２の載台と、車両の前後左右の全ての車輪が載ることのできる第３の載台とよりなり、
   前記複数のロードセルは、前記第１の載台の左側部および右側部を支持する第１の複数のロードセルと、前記第２の載台の左側部および右側部を支持する第２の複数のロードセルと、前記第３の載台の前後および左右の４つの角部を支持する第３の複数のロードセルとよりなり、
   車両が載せられた前記第３の載台を水平方向に自由振動させる振動発生手段と、自由振動状態にある前記第３の載台の変位および加速度のいずれか一方または両方を検出する振動状態量検出手段とをさらに備え、
   前記三次元重心位置演算手段は、前記第１の載台を支持する前記第１の複数のロードセルおよび前記第２の載台を支持する前記第２の複数のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の幅方向の重心位置を演算する幅方向重心位置演算手段と、前記第３の載台を支持する前記第３の複数のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の全長方向の重心位置を演算する全長方向重心位置演算手段と、前記第３の載台を支持する前記第３の複数のロードセルからの荷重信号と前記振動状態量検出手段からの検出信号とに基づいて車両の重心高さ位置を演算する重心高さ位置演算手段とを備える請求項１に記載の重心位置測定装置。
3. 前記第１の載台と前記第３の載台とが弾性支持体によって結合されるとともに、前記第２の載台と前記第３の載台とが弾性支持体によって結合される請求項２に記載の重心位置測定装置。
4. 前記振動発生手段は、前記第３の載台に対し水平方向の力を与えるアクチュエータと、前記第３の載台の水平方向の変位に対して復元力を発生する復元力発生機構とを備えてなるものである請求項２または３に記載の重心位置測定装置。
5. 前記載台は、車両の左右いずれか一方側の車輪が載ることのできる第１の載台と、前記第１の載台の車両前進走行経路の下流側に配され、車両の前後左右の全ての車輪が載ることのできる第２の載台とよりなり、
   前記複数のロードセルは、前記第１の載台の左側部および右側部を支持する第１の複数のロードセルと、前記第２の載台の前後および左右の４つの角部を支持する第２の複数のロードセルとよりなり、
   車両が載せられた前記第２の載台を水平方向に自由振動させる振動発生手段と、自由振動状態にある前記第２の載台の変位および加速度のいずれか一方または両方を検出する振動状態量検出手段とをさらに備え、
   前記三次元重心位置演算手段は、前記第１の載台を支持する前記第１の複数のロードセルおよび前記第２の載台を支持する前記第２の複数のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の幅方向の重心位置を演算する幅方向重心位置演算手段と、前記第２の載台を支持する前記第２の複数のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の全長方向の重心位置を演算する全長方向重心位置演算手段と、前記第２の載台を支持する前記第２の複数のロードセルからの荷重信号と前記振動状態量検出手段からの検出信号とに基づいて車両の重心高さ位置を演算する重心高さ位置演算手段とを備える請求項１に記載の重心位置測定装置。
6. 前記載台は、車両の左右いずれか一方側の車輪が載ることのできる第１の載台と、前記第１の載台を一体的に組み込むとともに、前記第１の載台に弾性支持体によって結合され、車両の前後左右の全ての車輪が載ることのできる第２の載台とよりなり、
   前記複数のロードセルは、前記第１の載台の前記弾性支持体側と反対側の側部を支持する第１のロードセルと、前記第２の載台の前後および左右の４つの角部を支持する第２の複数のロードセルとよりなり、
   車両が載せられた前記第２の載台を水平方向に自由振動させる振動発生手段と、自由振動状態にある前記第２の載台の変位および加速度のいずれか一方または両方を検出する振動状態量検出手段とをさらに備え、
   前記三次元重心位置演算手段は、前記第１の載台を支持する前記第１のロードセルおよび前記第２の載台を支持する前記第２の複数のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の幅方向の重心位置を演算する幅方向重心位置演算手段と、前記第２の載台を支持する前記第２の複数のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の全長方向の重心位置を演算する全長方向重心位置演算手段と、前記第２の載台を支持する前記第２の複数のロードセルからの荷重信号と前記振動状態量検出手段からの検出信号とに基づいて車両の重心高さ位置を演算する重心高さ位置演算手段とを備える請求項１に記載の重心位置測定装置。
7. 前記振動発生手段は、前記第２の載台に対し水平方向の力を与えるアクチュエータと、前記第２の載台の水平方向の変位に対して復元力を発生する復元力発生機構とを備えてなるものである請求項５または６に記載の重心位置測定装置。
   

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