JP5660809B2 - 重心位置測定装置 - Google Patents

Description

本発明は、車両の三次元の重心位置を測定する重心位置測定装置に関するものである。

トラックやトレーラなどの車両は積荷荷重が大きいだけでなく、積荷を含む車両の重心位置が積荷の態様によって前後・左右・上下にずれて車両の走行安定性に影響を及ぼすことが経験上よく知られている。また、車両の旋回中あるいは旋回開始時における横転が、前記の三次元重心位置が大きな要因となって生じることも力学的に明らかにされている。したがって、車両の三次元重心位置の測定は重要であり、車両の三次元重心位置の測定に資する装置として、例えば特許文献１にて提案されているものがある。

国際公開第２００８／０６２８６７号パンフレット

特許文献１に係る装置においては、走行時の車両の自重方向および幅方向の揺れを検知する揺動検知器からの検知信号に基づく演算ユニットの所定の演算により、車両の三次元空間上の重心位置を求めるようにされている。

しかし、特許文献１に係る装置では、以下のような問題点がある。
（１）車両の寸法諸元を演算ユニットに入力する必要があり、車両諸元を調査し、その内容を演算ユニットに手入力するのは面倒である上に、入力ミスが起きる可能性が高い。
（２）揺動検知器や演算ユニットを各車両に搭載する必要があり、全車に普及させるためには莫大な費用と時間がかかる。
（３）車両が走行しない限り三次元重心位置を測定することができない。したがって、三次元重心位置が未知のままでの走行が実施されることになり、安全性の観点から好ましくない。

本発明は、前述のような問題点に鑑みてなされたもので、簡易かつ安価な構成で車両の三次元重心位置を定位置で測定することができる重心位置測定装置を提供することを目的とするものである。

前記目的を達成するために、第１発明による重心位置測定装置は、
車両の三次元重心位置を測定する重心位置測定装置であって、
（ａ）車両の左右いずれか一方側の車輪が載ることのできる第１の載台と、
（ｂ）前記第１の載台の左側部および右側部を支持する複数のロードセルと、
（ｃ）車両の左右いずれか他方側の車輪が載ることのできる第２の載台と、
（ｄ）前記第２の載台の左側部および右側部を支持する複数のロードセルと、
（ｅ）前記第１の載台を支持する複数のロードセルおよび前記第２の載台を支持する複数のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の幅方向の重心位置を演算する幅方向重心位置演算手段と、
（ｆ）車両の前後左右の全ての車輪が載ることのできる第３の載台と、
（ｇ）前記第３の載台の前後および左右の４つの角部を支持する複数のロードセルと、
（ｈ）前記第３の載台を支持する複数のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の全長方向の重心位置を演算する全長方向重心位置演算手段と、
（ｉ）車両が載せられた前記第３の載台を水平方向に自由振動させる振動発生手段と、
（ｊ）自由振動状態にある前記第３の載台の変位および加速度のいずれか一方または両方を検出する振動状態量検出手段と、
（ｋ）前記第３の載台を支持する複数のロードセルからの荷重信号と前記振動状態量検出手段からの検出信号とに基づいて車両の重心高さ位置を演算する重心高さ位置演算手段と
を備えることを特徴とするものである。

第１発明において、前記第１の載台と前記第３の載台とが弾性支持体またはヒンジ支持体によって結合されるとともに、前記第２の載台と前記第３の載台とが弾性支持体またはヒンジ支持体によって結合されるのが好ましい（第２発明）。

第１発明または第２発明において、前記振動発生手段は、前記第３の載台に対し水平方向の力を与えるアクチュエータと、前記第３の載台の水平方向の変位に対して復元力を発生する復元力発生機構とを備えてなるものとすることができる（第３発明）。

第１発明または第２発明において、前記振動発生手段は、前記第３の載台に進入した車両が停止する際にその車両から受ける力を利用して前記第３の載台に対し自由振動を特定方向に与えるリンクと、前記第３の載台の水平方向の変位に対して復元力を発生する復元力発生機構とを備えてなるものとすることができる（第４発明）。

次に、第５発明による重心位置測定装置は、
車両の三次元重心位置を測定する重心位置測定装置であって、
（ａ）車両の左右いずれか一方側の車輪が載ることのできる第１の載台と、
（ｂ）前記第１の載台の左側部および右側部を支持する複数のロードセルと、
（ｃ）前記第１の載台の車両前進走行経路の下流側に配され、車両の前後左右の全ての車輪が載ることのできる第２の載台と、
（ｄ）前記第２の載台の前後および左右の４つの角部を支持する複数のロードセルと、
（ｅ）前記第１の載台を支持する複数のロードセルおよび前記第２の載台を支持する複数のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の幅方向の重心位置を演算する幅方向重心位置演算手段と、
（ｆ）前記第２の載台を支持する複数のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の全長方向の重心位置を演算する全長方向重心位置演算手段と、
（ｇ）車両が載せられた前記第２の載台を水平方向に自由振動させる振動発生手段と、
（ｈ）自由振動状態にある前記第２の載台の変位および加速度のいずれか一方または両方を検出する振動状態量検出手段と、
（ｉ）前記第２の載台を支持する複数のロードセルからの荷重信号と前記振動状態量検出手段からの検出信号とに基づいて車両の重心高さ位置を演算する重心高さ位置演算手段と
を備えることを特徴とするものである。

また、第６発明による重心位置測定装置は、
車両の三次元重心位置を測定する重心位置測定装置であって、
（ａ）車両の左右いずれか一方側の車輪が載ることのできる第１の載台と、
（ｂ）前記第１の載台を一体的に組み込むとともに、前記第１の載台に弾性支持体またはヒンジ支持体によって結合され、車両の前後左右の全ての車輪が載ることのできる第２の載台と、
（ｃ）前記第１の載台の前記弾性支持体側またはヒンジ支持体側と反対側の側部を支持するロードセルと、
（ｄ）前記第２の載台の前後および左右の４つの角部を支持する複数のロードセルと、
（ｅ）前記第１の載台を支持するロードセルおよび前記第２の載台を支持する複数のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の幅方向の重心位置を演算する幅方向重心位置演算手段と、
（ｆ）前記第２の載台を支持する複数のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の全長方向の重心位置を演算する全長方向重心位置演算手段と、
（ｇ）車両が載せられた前記第２の載台を水平方向に自由振動させる振動発生手段と、
（ｈ）自由振動状態にある前記第２の載台の変位および加速度のいずれか一方または両方を検出する振動状態量検出手段と、
（ｉ）前記第２の載台を支持する複数のロードセルからの荷重信号と前記振動状態量検出手段からの検出信号とに基づいて車両の重心高さ位置を演算する重心高さ位置演算手段と
を備えることを特徴とするものである。

第５発明または第６発明において、前記振動発生手段は、前記第２の載台に対し水平方向の力を与えるアクチュエータと、前記第２の載台の水平方向の変位に対して復元力を発生する復元力発生機構とを備えてなるものとすることができる（第７発明）。

第５発明または第６発明において、前記振動発生手段は、前記第２の載台に進入した車両が停止する際にその車両から受ける力を利用して前記第２の載台に対し自由振動を特定方向に与えるリンクと、前記第２の載台の水平方向の変位に対して復元力を発生する復元力発生機構とを備えてなるものとすることができる（第８発明）。

第１発明の重心位置測定装置においては、車両の左右いずれか一方側の車輪が載ることのできる１の載台を支持する複数のロードセルおよび車両の左右いずれか他方側の車輪が載ることのできる第２の載台を支持する複数のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の幅方向の重心位置が幅方向重心位置演算手段によって演算される。これにより、車両の幅方向の重心位置を測定することができる。
また、車両の左右全ての車輪が載ることのできる第３の載台を支持する複数のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の全長方向の重心位置が全長方向重心位置演算手段によって演算される。これにより、車両の全長方向の重心位置を測定することができる。
また、車両が載せられた第３の載台は、振動発生手段によって水平方向に自由振動状態とされる。この自由振動状態にある第３の載台の変位および加速度のいずれか一方または両方は、振動状態量検出手段によって検出される。そして、第３の載台を支持する複数のロードセルからの荷重信号と振動状態量検出手段からの検出信号とに基づく演算が重心高さ位置演算手段によって実行され、車両の重心高さ位置が求められる。
第１発明の重心位置測定装置によれば、従来技術では必要とされる、（１）車両の寸法諸元等の入力や、（２）別途に車両に搭載される揺動検知器や演算ユニット、（３）重心位置測定のための走行動作などが不要であり、定位置に設けられた第１の載台、第２の載台および第３の載台に載るだけで三次元重心位置が測定されるので、簡易かつ安価な構成で車両の三次元重心位置を定位置で測定することができる。
なお、本発明において用いられる「車両」という用語は、車両単体は勿論のこと、積荷等を載せた状態の車両を包含するものである。

第２発明の重心位置測定装置の構成を採用することにより、第１発明の重心位置測定装置と比べて装置をよりコンパクトにすることができる。

第３発明および第４発明の構成を採用することにより、簡易な構成で第３の載台を水平方向に確実に自由振動させることができる。

第５発明の重心位置測定装置においては、車両の左右いずれか一方側の車輪が載ることのできる第１の載台を支持する複数のロードセルおよび車両の左右全ての車輪が載ることのできる第２の載台を支持する複数のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の幅方向の重心位置が幅方向重心位置演算手段によって演算される。これにより、車両の幅方向の重心位置を測定することができる。
また、車両の左右全ての車輪が載ることのできる第２の載台を支持する複数のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の全長方向の重心位置が全長方向重心位置演算手段によって演算される。これにより、車両の全長方向の重心位置を測定することができる。
また、車両が載せられた第２の載台は、振動発生手段によって水平方向に自由振動状態とされる。この自由振動状態にある第２の載台の変位および加速度のいずれか一方または両方は、振動状態量検出手段によって検出される。そして、第２の載台を支持する複数のロードセルからの荷重信号と振動状態量検出手段からの検出信号とに基づく演算が重心高さ位置演算手段によって実行され、車両の重心高さ位置が求められる。
第５発明の重心位置測定装置によっても、従来技術では必要とされる、（１）車両の寸法諸元等の入力や、（２）別途に車両に搭載される揺動検知器や演算ユニット、（３）重心位置測定のための走行動作などが不要であり、定位置に設けられた第１の載台および第２の載台に載るだけで三次元重心位置が測定されるので、簡易かつ安価な構成で車両の三次元重心位置を定位置で測定することができる。

第６発明の重心位置測定装置の構成を採用することにより、第５発明の重心位置測定装置と比べて装置をよりコンパクトにすることができる。

第７発明および第８発明の構成を採用することにより、簡易な構成で第２の載台を水平方向に確実に自由振動させることができる。

本発明の第１の実施形態に係る重心位置測定装置の構造説明図で、平面図（ａ）、（ａ）のＡ−Ａ線断面図（ｂ）、（ｂ）のＢ−Ｂ線断面図（ｃ）および（ｂ）のＣ部拡大図（ｄ） 図１（ａ）Ｄ−Ｄ線断面図 載台の支持構造の説明図 復元力の発生の理論説明図 第１の実施形態の重心位置測定装置の制御系の概略システム構成図 マイクロプロセッサの機能ブロック図 車両の水平面的重心位置に関する座標系の定義説明図 車両が第３の載台に載る際の荷重変化の様子を表わす図で、第１車軸の位置ｘとＰ_１３（ｘ）およびＰ_１３（ｔ）との関係を表す図 車両が第１の載台および第２の載台に載った際にそれら載台に作用する荷重の状態図（ａ）および車軸毎の合力作用点位置を示すスケルトン（ｂ） 第１の実施形態の重心位置測定装置による水平面的重心位置の計測動作を説明するフローチャート 重心高さの求め方の理論説明図（１）で、車両が第３の載台に載った状態をモデル化して表す平面図（ａ）および（ａ）のＥ−Ｅ線断面図（ｂ） 重心高さの求め方の理論説明図（２）で、図１１（ａ）のＦ−Ｆ線断面図 第１の実施形態の重心位置測定装置による重心高さ位置の計測動作を説明するフローチャート 第１の実施形態の重心位置測定装置による重心高さ位置の計測動作を説明するタイムチャート 本発明の第２の実施形態に係る重心位置測定装置の構造説明図で、平面図（ａ）、（ａ）のＧ−Ｇ線断面図（ｂ）、（ａ）のＨ−Ｈ線断面図（ｃ）および（ｂ）のＩ−Ｉ線断面図（ｄ） 車両の第１車軸の左右の車輪が第１の載台および第２の載台にそれぞれ載った際にそれら載台に作用する荷重の状態図（ａ）および車両の重心位置を示す平面図（ｂ） 第２の実施形態の重心位置測定装置による水平面的重心位置の計測動作を説明するフローチャート 本発明の第３の実施形態に係る重心位置測定装置の構造説明図で、平面図（ａ）、（ａ）のＪ−Ｊ線断面図（ｂ）、（ｂ）のＫ−Ｋ線断面図（ｃ）および（ｂ）のＬ部拡大図（ｄ） 車両が第２の載台に載った際に作用する荷重の状態図（ａ）および荷重変化を表すグラフ（ｂ） 第３の実施形態の重心位置測定装置による水平面的重心位置の計測動作を説明するフローチャート 本発明の第４の実施形態に係る重心位置測定装置の構造説明図で、平面図（ａ）、（ａ）のＭ−Ｍ線断面図（ｂ）、（ａ）のＮ−Ｎ線断面図（ｃ）および（ｂ）のＯ−Ｏ線断面図（ｄ） 荷重鉛直伝達機構の他の態様例の説明図 ヒンジ支持体の構造説明図 載台に対し自由振動の初期条件を与える他の手段の要部構造説明図（ａ）および載台の変位拘束の理論説明図（ｂ） 載台に対し自由振動の初期条件をリンク機構にて与えた場合における第１の実施形態の重心位置測定装置による重心高さ位置の計測動作を説明するフローチャート 載台に対し自由振動の初期条件をリンク機構にて与えた場合における第１の実施形態の重心位置測定装置による重心高さ位置の計測動作を説明するタイムチャート 載台支持構造の他の態様例の説明図（１）で、正面図（ａ）、（ａ）のＰ−Ｐ線断面図（ｂ）および（ａ）のＱ部拡大図（ｃ） 載台支持構造の他の態様例の説明図（２）で、正面図（ａ）、（ａ）のＲ−Ｒ線断面図（ｂ）および（ａ）のＳ部拡大図（ｃ） 載台支持構造の他の態様例の説明図（３）で、正面図（ａ）、（ａ）のＴ−Ｔ線断面図（ｂ）

次に、本発明による重心位置測定装置の具体的な実施の形態について、図面を参照しつつ説明する。

〔第１の実施形態〕
図１には、本発明の第１の実施形態に係る重心位置測定装置の構造説明図で、平面図（ａ）、（ａ）のＡ−Ａ線断面図（ｂ）、（ｂ）のＢ−Ｂ線断面図（ｃ）および（ｂ）のＣ部拡大図（ｄ）がそれぞれ示されている。

＜第１の実施形態に係る重心位置測定装置の概略構成の説明＞
図１に示される重心位置測定装置１は、第１の載台１１と、第２の載台１２と、第３の載台１３とを備えている。
第１の載台１１および第２の載台１２は、設置ベース２上において、トラックやトレーラ等の車両３が前進走行する際の走行経路の上流側に配置されている。
第３の載台１３は、設置ベース２上において、第１の載台１１および第２の載台１２に対し、車両３の前進走行経路の下流側に配置されている。
なお、本実施形態において、車両３は、左右それぞれに車輪４ａ，５ａ，６ａ；４ｂ，５ｂ，６ｂが装着される車軸７，８，９を、運転席の下方に１本、荷台の下方に２本、合計３本有する３軸車両である（図７参照）。
また、以下の説明において、前後左右方向は車両３の前進方向を基準として定めるものとする。

＜第１の載台〜第３の載台の概略説明＞
第１の載台１１は、車両３の各車軸７，８，９の左側の車輪４ａ，５ａ，６ａが一つずつ載ることのできる四角形の板状部材で構成されている。
第２の載台１２は、車両３の各車軸７，８，９の右側の車輪４ｂ，５ｂ，６ｂが一つずつ載ることのできる四角形の板状部材で構成されている。
第３の載台１３は、車両３の左右全ての車輪４ａ，５ａ，６ａ；４ｂ，５ｂ，６ｂが同時に載ることのできる四角形の板状部材で構成されている。

＜第１ロードセル〜第４ロードセルの配置説明＞
設置ベース２と第３の載台１３との間には、第１ロードセル２１、第２ロードセル２２、第３ロードセル２３および第４ロードセル２４がそれぞれ介設されている。
第１ロードセル２１は、第３の載台１３における車両前進走行経路上流側の左角部を下側から支持することができるように配置されている。
第２ロードセル２２は、第３の載台１３における車両前進走行経路下流側の左角部を下側から支持することができるように配置されている。
第３ロードセル２３は、第３の載台１３における車両前進走行経路上流側の右角部を下側から支持することができるように配置されている。
第４ロードセル２４は、第３の載台１３における車両前進走行経路下流側の右角部を下側から支持することができるように配置されている。

＜第１ロードセル〜第４ロードセルの基本構造の説明＞
図３に示されるように、第１ロードセル２１〜第４ロードセル２４は、ダブルコンベックス・ローディング方式のひずみゲージを用いたコラム型ロードセルであり、弾性体３１と、密封ケーシング３２とを備えている。
弾性体３１は、例えばアルミニウム合金やステンレス等の金属製で略円柱形状に形成され、その軸線を鉛直方向に向けて起立配置されている。
弾性体３１は、軸線方向中央部に形成される起歪部３３と、上端に形成される上側凸面３４と、下端に形成される下側凸面３５とを有している。上側凸面３４および下側凸面３５はいずれも、所定の曲率半径Ｒの部分球面形状に形成されている。
弾性体３１は、起歪部３３が密封ケーシング３２内に気密に収められ、上端部および下端部がそれぞれ密封ケーシング３２から露出させた状態で密封ケーシング３２に組み込まれている。
そして、起歪部３３に貼り付けられた図示されない所要のひずみゲージは、弾性体３１に作用した荷重をその大きさに応じて電気的な荷重信号に変換して出力する。

＜第１ロードセル〜第４ロードセルの上側受け部材および下側受け部材の説明＞
弾性体３１の上端部と第３の載台１３との間には、上側受け部材３６が介在されている。上側受け部材３６は、水平座面３７を有し、この水平座面３７を弾性体３１の上側凸面３４に接触させた状態で第３の載台１３に固定されている。
弾性体３１の下端部と設置ベース２との間には、下側受け部材３８が介在されている。下側受け部材３８は、水平座面３９を有し、この水平座面３９を弾性体３１の下側凸面３５に接触させた状態で設置ベース２に固定されている。

＜復元力発生機構の基本構成の説明＞
復元力発生機構は、弾性体３１の上側凸面３４および上側受け部材３６の水平座面３７と、弾性体３１の下側凸面３５および下側受け部材３８の水平座面３９とにより構成されている。復元力発生機構は、第３の載台１３の水平方向の変位ｙ_０に対して復元力Ｆを発生する。この復元力Ｆについて、図４を用いて以下に説明する。

＜復元力の発生の理論説明＞
図４には、第３の載台１３の水平方向の変位ｙ_０に伴って第１ロードセル２１〜第４ロードセル２４の弾性体３１が垂直状態から横方向にｙ_０だけ移動してθだけ傾斜した状態が示されている。図中記号を以下のように定める。
ｙ_０：弾性体３１の上部の移動量
Ｓ：弾性体３１の上部と下部の接触点長さ
Ｈ：弾性体３１の高さ（ロードセル２１〜２４の高さ）
Ａ：上側凸面３４の曲率半径（＝Ｒ）
Ｂ：下側凸面３５の曲率半径（＝Ｒ）
Ｎ：弾性体３１に作用する垂直荷重
θ：弾性体３１の傾斜角
なお、前記記号のうち、Ｈ，Ａ，Ｂは既知の値であり、これらの値は後述するメモリ６８に記憶される。

＜復元力の発生の理論説明＞
図４において、弾性体３１の傾斜角θの値が微小であるならば、次式（１）が成立する。
ｔａｎθ≒ｙ_０／Ｈ ・・・（１）

また、弾性体３１の上部と下部の接触点長さＳは、次式（２）で表わすことができる。
Ｓ≒Ａ・ｔａｎθ＋（Ｂ−Ｈ）ｔａｎθ
＝（Ａ＋Ｂ−Ｈ）・ｙ_０／Ｈ ・・・（２）

そして、垂直荷重Ｎと復元力Ｆとの比Ｋは、次式（３）で表わすことができる。
Ｋ＝Ｆ／Ｎ≒Ｓ／Ｈ＝（Ａ＋Ｂ−Ｈ）・ｙ_０／Ｈ^２ ・・・（３）

前記式（３）より復元力Ｆは、次式（４）で表わすことができる。
Ｆ＝Ｎ・（Ａ＋Ｂ−Ｈ）・ｙ_０／Ｈ^２ ・・・（４）

＜自由振動の初期条件を与えるアクチュエータの説明＞
図２に示されるように、第３の載台１３における第３ロードセル２３および第４ロードセル２４が設置されている側の近傍には、油圧シリンダ４０が配置されている。油圧シリンダ４０は、伸長作動時にピストンロッド４０ａで第３の載台１３の側面を押して、第３の載台１３に対し水平方向の力を加えることにより、第３の載台１３に水平方向の変位と速度を与えることができようになっている。油圧シリンダ４０は、第３の載台１３に対し自由振動の初期条件を与えるアクチュエータとして機能する。なお、油圧シリンダ４０に代えて、例えば空圧シリンダや磁性流体シリンダなどを用いることもできる。
ここで、「初期条件」とは、「初期変位」と「初期速度」とを含む概念であり、これらを総称するものである。

＜油圧シリンダの油圧回路の説明＞
油圧シリンダ４０は、電磁弁４１を介して油圧ポンプ４２に接続されている。油圧ポンプ４２が電動モータ４３の作動によって駆動されると、油圧ポンプ４２からの圧油が電磁弁４１の切換動作に応じて油圧シリンダ４０のヘッド側油室またはボトム側油室に供給されるようになっている。

＜油圧シリンダの作動説明＞
油圧シリンダ４０の伸長指令を示す電磁弁制御信号が後述する制御装置６０から電磁弁４１に送信されると、電磁弁４１はその電磁弁制御信号に応じて次のような油路切換動作を実行する。すなわち、電磁弁４１は、油圧ポンプ４２からの圧油を油圧シリンダ４０のボトム側油室に供給すると同時に、油圧シリンダ４０のヘッド側油室の内部の油をタンク４４に還流させるような油路の切り換えを行う。これにより、油圧シリンダ４０が伸長作動され、第３の載台１３の側面がピストンロッド４０ａに押されて第３の載台１３に水平方向の変位と速度が与えられる。
これに対し、油圧シリンダ４０の収縮指令を示す電磁弁制御信号が後述する制御装置６０から電磁弁４１に送信されると、電磁弁４１はその電磁弁制御信号に応じて次のような油路切換動作を実行する。すなわち、電磁弁４１は、油圧ポンプ４２からの圧油を油圧シリンダ４０のヘッド側油室に供給すると同時に、油圧シリンダ４０のボトム側油室の内部の油をタンク４４に還流させるような油路の切り換えを行う。これにより、油圧シリンダ４０が収縮作動され、第３の載台１３とピストンロッド４０ａとの接触が解除される。

＜第３の載台の自由振動の説明＞
第３の載台１３を水平方向（ｙ方向）に自由振動させるために、まず油圧シリンダ４０の伸長・収縮動作により、第３の載台１３に初期条件（初期変位と初期速度）を与える。第３の載台１３には、水平方向の変位に対する復元力発生機構からの復元力Ｆが作用する。こうして、第３の載台１３の水平方向の変位に対して復元力Ｆを作用させることで、第３の載台１３を水平方向に自由振動させることができる。

＜変位センサの説明＞
第３の載台１３における第１ロードセル２１および第２ロードセル２２が設置されている側の近傍には、油圧シリンダ４０と対向するように変位センサ４５が配置されている。変位センサ４５は、自由振動状態にある第３の載台１３の変位を検出する変位検出手段として機能する。なお、変位センサ４５としては、種々の方式のものを採用することができ、例えば光学式変位センサ、渦電流式変位センサ、差動変圧式変位センサなどが挙げられる。

＜加速度センサの説明＞
第３の載台１３における第１ロードセル２１および第２ロードセル２２が設置されている側の近傍には、油圧シリンダ４０と対向するように加速度センサ４６が配置されている。加速度センサ４６は、自由振動状態にある第３の載台１３の加速度を検出する加速度検出手段として機能する。なお、加速度センサ４６としては、種々の方式のものを採用することができ、例えば静電容量形加速度センサや、金属ひずみゲージ式加速度センサ、半導体ひずみゲージ式加速度センサ、圧電式加速度センサなどが挙げられる。

＜第５ロードセル、第６ロードセルの配置説明＞
図１に示されるように、設置ベース２と第１の載台１１との間には、第５ロードセル２５および、第６ロードセル２６がそれぞれ介設されている。
第５ロードセル２５は、第１の載台１１の左側部を下側から支持することができるように配置されている。
第６ロードセル２６は、第１の載台１１の右側部を下側から支持することができるように配置されている。

＜第７ロードセル、第８ロードセルの配置説明＞
設置ベース２と第２の載台１２との間には、第７ロードセル２７および、第８ロードセル２８がそれぞれ介設されている。
第７ロードセル２７は、第２の載台１２の左側部を下側から支持することができるように配置されている。
第８ロードセル２８は、第２の載台１２の右側部を下側から支持することができるように配置されている。

＜第５ロードセル〜第８ロードセルの機能説明＞
第５ロードセル２５〜第８ロードセル２８は、第１ロードセル２１〜第４ロードセル２４では設けられる復元力発生機構が特に設けられない汎用構造のひずみゲージ式コラム型ロードセルで、作用した荷重をその大きさに応じて電気的な荷重信号に変換して出力する機能を有するものである。

＜荷重鉛直伝達機構の説明＞
設置ベース２と第２の載台１２との間には、更に、所要の荷重鉛直伝達機構５０が介設されている。この荷重鉛直伝達機構５０は、設置ベース２に固定される脚部５１と、平行四辺形状のリンク部５２と、第２の載台１２を支持する載台支持部５３とを有し、リンク部５２が第２の載台１２の前後方向の偏心荷重の影響を消去するロバーバル機構を金属製の弾性体で一体的に構成したものである。この荷重鉛直伝達機構５０を設置ベース２と第２の載台１２との間に設けることにより、車両３の右側車輪４ｂ，５ｂ，６ｂから第２の載台１２を介して第７ロードセル２７および第８ロードセル２８に作用する荷重を鉛直方向にのみ伝達させることができる。
なお、この荷重鉛直伝達機構５０は設置ベース２と第１の載台１１との間にも同様に介設されており、車両３の左側車輪４ａ，５ａ，６ａから第１の載台１１を介して第５ロードセル２５および第６ロードセル２６に作用する荷重を鉛直方向にのみ伝達させることができる。

＜第１の実施形態の重心位置測定装置の制御系のシステム構成の説明＞
図５に示されるように、第１の実施形態の重心位置測定装置１は、制御装置６０と、操作装置６１と、表示装置６２とを備えている。

＜制御装置の概略説明＞
制御装置６０は、主として、増幅器６３と、ローパスフィルタ６４と、マルチプレクサ６５と、Ａ／Ｄ変換器６６と、Ｉ／Ｏ回路６７と、メモリ６８と、マイクロプロセッサ（ＭＰＵ）６９とにより構成されている。
増幅器６３は、送り込まれる信号をＡ／Ｄ変換可能な大きさに増幅して送り出す機能を有している。
ローパスフィルタ６４は、低域周波数のみを信号として通過させる機能を有している。
マルチプレクサ６５は、送り込まれる複数の信号を選択制御信号の指令に基づいて選択的に送り出す機能を有している。
Ａ／Ｄ変換器６６は、マルチプレクサ６５からのアナログ信号をデジタル信号に変換する機能を有している。
Ｉ／Ｏ回路６７は、電磁弁４１と、操作装置６１と、表示装置６２と、マルチプレクサ６５と、Ａ／Ｄ変換器６６と、ＭＰＵ６９との間で各種の信号やデータの受け渡しを行う機能を有している。
メモリ６８は、ＰＲＯＭやＲＡＭなどで構成され、所定プログラムや基本データなどを長期的に記憶したり、種々のデータや演算用数値などを一時的に記憶したりする機能を有している。
ＭＰＵ６９は、メモリ６８に格納されている所定プログラムの指示に従って、必要な信号をＩ／Ｏ回路６７を介して受け取り、また必要なデータをメモリ６８から受け取り、受け取った信号やデータに基づいて演算を実行する機能を有している。

＜操作装置の概略説明＞
操作装置６１は、操作スイッチや数値キーなどを備えてなり、測定開始・終了の動作や零点調整動作、使用モードの切り換え動作、数値設定動作などの種々の動作の際に用いられる。

＜表示装置の概略説明＞
表示装置６２は、例えば液晶ディスプレイからなり、測定結果や各種データの入出力画面などが表示される。

＜第１の実施形態の重心位置測定装置の制御系システムの処理動作の概略説明＞
重心位置測定装置１の制御系システムにおいては、各ロードセル２１〜２８、変位センサ４５および加速度センサ４６から出力されるそれぞれの信号が、増幅器６３、ローパスフィルタ６４、マルチプレクサ６５、Ａ／Ｄ変換器６６およびＩ／Ｏ回路６７を経由してＭＰＵ６９に送られる。ＭＰＵ６９は、メモリ６８に格納されている所定プログラムに従って、Ｉ／Ｏ回路６７からの信号を取り込み、またメモリ６８に記憶されている種々のデータを読み込み、これらの信号やデータに基づいて車両３の三次元重心位置の演算を実行する。そして、その演算結果は表示装置６２に表示される。

＜ＭＰＵの機能説明＞
ＭＰＵ６９においては、所定プログラムが実行されることにより、図６に示されるような、幅方向重心位置演算部７１、全長方向重心位置演算部７２、重心高さ位置演算部７３、電磁弁制御信号生成部７４および表示信号生成部７５のそれぞれの機能が実現される。なお、以下において、幅方向重心位置演算部７１と全長方向重心位置演算部７２とを総称して表現する際には「水平面的重心位置演算部７０」と称することとする。

＜車両の重心Ｇの水平面的重心位置の座標（Ｘ_Ｇ，Ｙ_Ｇ）の求め方の理論説明＞
次に、主として、図７〜図９を用いて、車両３の重心Ｇの水平面的重心位置の座標（Ｘ_Ｇ，Ｙ_Ｇ）の求め方について説明する。
図７において、車両３の幅方向の中心位置を通り全長方向に延びる車両中心線に沿ってＸ軸を定め、第１車軸７に沿ってＹ軸を定め、車両３の第１車軸７と車両中心線との交点に原点をとって、直交座標系Ｏ−ＸＹを定める。
第３の載台１３の幅方向の中心位置を通り全長方向に延びる中心線に沿ってｘ軸を定め、第３の載台１３の全長方向の中心位置を通り幅方向に延びる中心線に沿ってｙ軸を定め、第３の載台１３の中央に原点をとって、直交座標系ｏ−ｘｙを定める。
ロードセル２１〜２４のそれぞれの出力は無負荷時において零に調整されているものとする。

＜記号の定義（車両関連）の説明＞
図７〜９中および理論式で用いる記号の意味を下記のとおり定義する。
Ｇ：車両３の重心
Ｇ_ｉ：車両３の第ｉ車軸両輪の輪重の合力作用点
ｉ（＝１，２，・・・，ｋ）：車軸番号
ｋ：車軸数
Ｘ_Ｇ：座標系Ｏ−ＸＹにおける車両３の全長方向の重心位置
Ｙ_Ｇ：座標系Ｏ−ＸＹにおける車両３の幅方向の重心位置
ｘ_Ｇ：座標系ｏ−ｘｙにおける車両３の全長方向の重心位置
ｙ_Ｇ：座標系ｏ−ｘｙにおける車両３の幅方向の重心位置
Ｂ_ｉ：有効トレッド幅
なお、ここでの「トレッド幅」とは、左右の車輪の中心間距離（輪距）のことである。
ｌ_ｊ：車軸間距離
ｊ（＝１，２，・・・，ｋ−１）：車軸間番号（ｋ≧２）
ＣＬ_Ｔ：トレッド幅の幅方向の中心位置を示す中心線
ＧＬ_ｉ：合力作用点Ｇ_ｉを通る鉛直線
ｅ_ｉ：中心線ＣＬ_Ｔと鉛直線ＧＬ_ｉとの距離

＜記号の定義（ロードセル関連）の説明＞
ＬＣ１：第１ロードセル２１
ＬＣ２：第２ロードセル２２
ＬＣ３：第３ロードセル２３
ＬＣ４：第４ロードセル２４
ＬＣ５：第５ロードセル２５
ＬＣ６：第６ロードセル２６
ＬＣ７：第７ロードセル２７
ＬＣ８：第８ロードセル２８
ａ：第１ロードセル２１（第３ロードセル２３）と第２ロードセル２２（第４ロードセル２４）との中心間距離
ｂ：第１ロードセル２１（第２ロードセル２２）と第３ロードセル２３（第４ロードセル２４）との中心間距離
ｂ_ｉ：第５ロードセル２５の中心点と第ｉ車軸の左側輪重の作用点との距離
ｂ_ｉ´：第８ロードセル２８の中心点と第ｉ車軸の右側輪重の作用点との距離
Ｃ_ｉ：第５ロードセル２５の中心点と鉛直線ＧＬ_ｉとの距離
ｌ_０：第２ロードセル２２（第４ロードセル２４）と第１車軸との中心間距離
なお、前記記号のうち、ａ，ｂは既知の値であり、これらの値は予めメモリ６８に記憶される。

＜記号の定義（載台関連）の説明＞
ＣＬ_Ｓ：第１の載台１１と第２の載台１２との中間位置を示す中心線
ｂ_０：第１の載台１１（第２の載台１２）の幅寸法
Ｌ：第３の載台１３の全長方向寸法
なお、前記記号のうち、ｂ_０，Ｌは既知の値であり、これらの値は予めメモリ６８に記憶される。

＜記号の定義（車両と載台との相対位置関連）の説明＞
ｆ：Ｘ軸とｘ軸との距離（中心線ＣＬ_Ｔと中心線ＣＬ_Ｓとの距離）

＜記号の定義（力学関連）の説明＞
Ｗ_Ｌｉ：輪重（左側）
Ｗ_Ｒｉ：輪重（右側）
Ｗ_ｉ：第ｉ軸の軸重
Ｗ：総重量
Ｐ_ｉ：第ｉロードセルに作用する力（静荷重）〔＝そのロードセルから載台に作用する力（静荷重）〕
Ｐ_ｊ：第ｊロードセルに作用する力（静荷重）〔＝そのロードセルから載台に作用する力（静荷重）〕
Ｐ_ｉｊ：Ｐ_ｉ＋Ｐ_ｊ
Ｐ＝Ｐ_１＋Ｐ_２＋Ｐ_３＋Ｐ_４
Ｐ^ｉ：第ｉ車軸のＰへの影響分

＜Ｘ_Ｇ，ｌ_ｊの測定の説明：図８参照＞
図８には、車両が第３の載台に載る際の荷重変化の様子を表わす図で、第１車軸の位置ｘとＰ_１３（ｘ）およびＰ_１３（ｔ）との関係を表す図が示されている。
Ｘ_Ｇの測定には、ｌ_ｊの測定が不可欠である。また、ｌ_ｊは、第１ロードセル２１〜第４ロードセル２４の出力Ｐ_１（ｔ）〜Ｐ_４（ｔ）の波形により求めることができる。

＜ｌ_１，ｌ_２の求め方の説明＞
Ｐ_１３（ｔ）波形に最初にピークが生じた時刻を時間の原点（ｔ＝０）にとり、それ以降に極値が生じた時刻をｔ_１，ｔ_２，ｔ_３とする。
Ｐ_１３（０）に対応する第１車軸７の位置ｘと、第３の載台１３の車両前進走行経路上流側端との距離をｒとする。このｒはタイヤ接地長の半分に相等する。また、Ｐ_１３（０）に対応する第１車軸７の位置ｘと、第１ロードセル２１（第３ロードセル２３）の中心点との距離をｓとする。
前記の距離ｓについて、次式（１１）が成立する。
Ｐ^１（０）／（ａ＋ｓ）＝Ｗ_１／ａ ・・・（１１）
ここで、Ｗ_１＝Ｐ^１（ｔ），０＜ｔ＜ｔ_１である。

前記式（１１）から次式（１２）で示されるようにｓを求めることができる。
ｓ＝｛Ｐ^１（０）／Ｗ_１−１｝ａ ・・・（１２）

一方、前記の距離ｒと距離ｓとについて、次式（１３）が成立する。
ｒ＋ｓ＝Ｌ／２−ａ／２ ・・・（１３）

前記式（１３）から次式（１４）で示されるようにｒを求めることができる。
ｒ＝Ｌ／２−ａ／２−ｓ ・・・（１４）

＜ｌ_１の求め方の説明＞
第１車軸７と第２車軸８との距離ｌ_１について、次式（１５）で示される関係式が成立する。
Ｐ^１（０）／（ａ＋ｓ）＝Ｐ^１（ｔ_１）／（ａ＋ｓ−ｌ_１＋ｒ） ・・・（１５）

前記式（１５）からｌ_１は次式（１６）で示されるように求めることができる。
ｌ_１＝（ａ＋ｓ）｛１−Ｐ^１（ｔ_１）／Ｐ^１（０）｝＋ｒ ・・・（１６）

＜ｌ_２の求め方の説明＞
第２車軸８と第３車軸９との距離ｌ_２を求めるにあたって、まず、Ｐ^１（ｔ_２），Ｐ^２（ｔ_２）を求める。

Ｐ^１（ｔ_２）について、次式（１７）で示される関係式が成立する。
Ｐ^１（０）／（ａ＋ｓ）＝Ｐ^１（ｔ_２）／（ａ＋ｓ−ｌ_１） ・・・（１７）

前記式（１７）からＰ^１（ｔ_２）は次式（１８）で示されるように求めることができる。
Ｐ^１（ｔ_２）＝｛（ａ＋ｓ−ｌ_１）／（ａ＋ｓ）｝Ｐ^１（０） ・・・（１８）

また、Ｐ^２（ｔ_２）は次式（１９）から求めることができる。
Ｐ^２（ｔ_２）＝Ｐ_１３（ｔ_２）−Ｐ^１（ｔ_２） ・・・（１９）

＜ｌ_２の求め方の説明＞
次いで、Ｐ^１（ｔ_３），Ｐ^２（ｔ_３）をＰ^１（ｔ_２），Ｐ^２（ｔ_２），ｌ_２で表わす。

Ｐ^１（ｔ_３）について、次式（２０）が成立する。
Ｐ^１（ｔ_２）−Ｐ^１（ｔ_３）＝｛（ｌ_２−ｒ）／（ａ＋ｓ）｝Ｐ^１（０）
・・・（２０）

前記式（２０）からＰ^１（ｔ_３）は次式（２１）で示されるように求めることができる。
Ｐ^１（ｔ_３）＝Ｐ^１（ｔ_２）−｛（ｌ_２−ｒ）／（ａ＋ｓ）｝Ｐ^１（０）
・・・（２１）

また、Ｐ^２（ｔ_３）について、次式（２２）が成立する。
Ｐ^２（ｔ_２）−Ｐ^２（ｔ_３）＝｛（ｌ_２−ｒ）／（ａ＋ｓ）｝Ｐ^２（ｔ_２）
・・・（２２）

前記式（２２）からＰ^２（ｔ_３）は次式（２３）で示されるように求めることができる。
Ｐ^２（ｔ_３）＝Ｐ^２（ｔ_２）−｛（ｌ_２−ｒ）／（ａ＋ｓ）｝Ｐ^２（ｔ_２）
・・・（２３）

＜ｌ_２の求め方の説明＞
Ｐ_１３（ｔ_３）は次式（２４）で表わすことができる。
Ｐ_１３（ｔ_３）＝Ｐ^１（ｔ_３）＋Ｐ^２（ｔ_３） ・・・（２４）

前記式（２４）に前記式（２１）および式（２３）をそれぞれ代入する。
Ｐ_１３（ｔ_３）＝Ｐ^１（ｔ_２）−｛（ｌ_２−ｒ）／（ａ＋ｓ）｝Ｐ^１（０）
＋Ｐ^２（ｔ_２）−｛（ｌ_２−ｒ）／（ａ＋ｓ）｝Ｐ^２（ｔ_２）
・・・（２５）

前記式（２５）は次式（２６）に示されるように変形することができる。
｛（ｌ_２−ｒ）／（ａ＋ｓ）｝・（Ｐ^１（０）＋Ｐ^２（ｔ_２））＝
Ｐ^１（ｔ_２）＋Ｐ^２（ｔ_２）−Ｐ_１３（ｔ_３） ・・・（２６）

前記式（２６）からｌ_２は次式（２７）で示されるように求めることができる。
ｌ_２＝（ａ＋ｓ）［｛（Ｐ^１（ｔ_２）＋Ｐ^２（ｔ_２）−Ｐ_１３（ｔ_３）｝／｛（Ｐ^１（０）＋Ｐ^２（ｔ_２）｝］＋ｒ ・・・（２７）

＜Ｘ_Ｇの求め方の説明＞
図７（ａ）から明らかなように、車両３の全長方向の重心位置Ｘ_Ｇは、次式（２８）で表わすことができる。
Ｘ_Ｇ＝−｛（ａ／２−ｌ_０）−ｘ_Ｇ｝ ・・・（２８）

全ての車輪４ａ，５ａ，６ａ；４ｂ，５ｂ，６ｂが第３の載台１３上に載った状態（ｔ_４＜ｔ＜ｔ_５：図７（ｂ）参照）におけるモーメントのつりあいから次式（２９）が成立する。
Ｗ_１ｌ_０＋Ｗ_２（ｌ_０＋ｌ_１）＋Ｗ_３（ｌ_０＋ｌ_１＋ｌ_２）−Ｐ_１３ａ＝０
・・・（２９）

前記式（２９）からｌ_０は次式（３０）で示されるように求めることができる。
ｌ_０＝｛Ｐ_１３ａ−Ｗ_２ｌ_１−Ｗ_３（ｌ_１＋ｌ_２）｝／Ｗ ・・・（３０）

ここで、前記式（３０）中のＷは次式（３１）で表わされるものである。

＜Ｘ_Ｇの求め方の説明＞
また、同様に車両３の時刻ｔ（ｔ_４＜ｔ＜ｔ_５）におけるモーメントのつりあいから次式（３２）が成立する。
（ａ／２＋ｘ_Ｇ）Ｐ＝ａＰ_２４ ・・・（３２）

ここで、前記式（３２）中のＰは次式（３３）で表わされるものである。

前記式（３２）からｘ_Ｇは次式（３４）で示されるように求めることができる。
ｘ_Ｇ＝ａ（Ｐ_２４／Ｐ−１／２） ・・・（３４）

前記式（２８）（３０）（３４）から車両３の全長方向の重心位置Ｘ_Ｇを求めることができる。

＜Ｙ_Ｇ，Ｂ_ｉの測定の説明：図９参照＞
図９には、車両が第１の載台および第２の載台に載った際にそれら載台に作用する荷重の状態図（ａ）および車軸毎の合力作用点位置を示すスケルトン（ｂ）がそれぞれ示されている。
Ｙ_Ｇの測定には、Ｂ_ｉとｂ_ｉ，ｂ_ｉ´測定が不可欠である。

＜Ｙ_Ｇ，Ｂ_ｉの求め方の説明＞
図９（ａ）（ｂ）より明らかなように、車両３の幅方向の重心位置Ｙ_Ｇに関して次式（３５）が成立する。
（Ｗ_１＋Ｗ_２＋Ｗ_３）Ｙ_Ｇ＝Ｗ_１ｅ_１＋Ｗ_２ｅ_２＋Ｗ_３ｅ_３ ・・・（３５）

前記式（３５）からＹ_Ｇは次式（３６）のように表わすことができる。
Ｙ_Ｇ＝（Ｗ_１ｅ_１＋Ｗ_２ｅ_２＋Ｗ_３ｅ_３）／（Ｗ_１＋Ｗ_２＋Ｗ_３） ・・・（３６）

図９（ａ）に示される状態におけるモーメントのつりあいの式からＣ_ｉは次式（３７）のように表わすことができる。
Ｃ_ｉ＝｛ｂ_ｉＷ_Ｌｉ＋（ｂ_ｉ＋Ｂ_ｉ）Ｗ_Ｒｉ｝／Ｗ_ｉ
＝ｂ_ｉ＋Ｗ_ＲｉＢ_ｉ／Ｗ_ｉ ・・・（３７）

ここで、Ｗ_Ｒｉは次式（３８）から求めることができる。
Ｗ_Ｒｉ＝Ｐ^ｉ _７８ ・・・（３８）

＜Ｙ_Ｇ，Ｂ_ｉの求め方の説明＞
図９（ａ）から明らかなようにｅ_ｉは次式（３９）のように表わすことができる。
ｅ_ｉ＝ｂ_ｉ＋Ｂ_ｉ／２−Ｃ_ｉ ・・・（３９）

前記式（３９）に前記式（３７）を代入すると、ｅ_ｉは次式（４０）のように表わすことができる。
ｅ_ｉ＝ｂ_ｉ＋Ｂ_ｉ／２−ｂ_ｉ＋Ｗ_ＲｉＢ_ｉ／Ｗ_ｉ
＝Ｂ_ｉ／２−Ｗ_ＲｉＢ_ｉ／Ｗ_ｉ
＝（１／２−Ｗ_Ｒｉ／Ｗ_ｉ）Ｂ_ｉ ・・・（４０）

＜Ｙ_Ｇ，Ｂ_ｉの求め方の説明＞
Ｙ_Ｇは前記式（３６）（４０）から次式（４１）のように表わすことができる。

図９（ａ）から明らかなようにＢ_ｉは次式（４２）のように表わすことができる。
Ｂ_ｉ＝ｂ−（ｂ_ｉ＋ｂ_ｉ´） ・・・（４２）

ｂ_ｉは、第５ロードセル２５および第６ロードセル２６に作用する荷重の比から次式（４３）から求めることができる。
ｂ_ｉ＝（Ｐ_６／Ｐ_５６）ｂ_０ ・・・（４３）

同様にして、ｂ_ｉ´は第７ロードセル２７および第８ロードセル２８に作用する荷重の比から次式（４４）から求めることができる。
ｂ_ｉ´＝（Ｐ_７／Ｐ_７８）ｂ_０ ・・・（４４）

前記式（４１）（４２）（４３）（４４）から車両３の幅方向の重心位置Ｙ_Ｇを求めることができる。

＜第１の実施形態の重心位置測定装置の水平面的重心位置の計測動作の説明＞
次に、重心位置測定装置１の水平面的重心位置の計測動作について、主に、図６の機能ブロック図および図１０フローチャートを用いて以下に説明する。なお、図１０において記号「Ｓ」および「Ｔ」はそれぞれステップを表わす。

＜ステップＳ１〜ステップＳ３の処理内容の説明＞
幅方向重心位置演算部７１は、第５ロードセル２５〜第８ロードセル２８の荷重信号を読み込み、読み込んだ荷重信号と、前記式（４２）（４３）（４４）とに基づいて、有効トレッド幅Ｂ_ｉを演算するとともに、求められた有効トレッド幅Ｂ_ｉの値と、前記式（４１）とに基づいて、座標系Ｏ−ＸＹにおける車両３の幅方向の重心位置Ｙ_Ｇを演算する（Ｓ１）。
そして、表示信号生成部７５は、幅方向重心位置演算部７１による演算結果を表示装置６２に表示させる表示信号を生成する（Ｓ２）。これにより、表示装置６２には、車両３の幅方向の重心位置の値が表示される（Ｓ３）。

＜ステップＴ１〜ステップＴ３の処理内容の説明＞
全長方向重心位置演算部７２は、第１ロードセル２１〜第４ロードセル２４の荷重信号を読み込み、読み込んだ荷重信号と、前記式（１６）（２７）とに基づいて、車軸間距離ｌ_１，ｌ_２を演算するとともに、算出された車軸間距離ｌ_１，ｌ_２の値と、前記式（２８）（３０）（３４）とに基づいて、座標系Ｏ−ＸＹにおける車両３の全長方向の重心位置Ｘ_Ｇを演算する（Ｔ１）。
そして、表示信号生成部７５は、全長方向重心位置演算部７２による演算結果を表示装置６２に表示させる表示信号を生成する（Ｔ２）。これにより、表示装置６２には、車両３の全長方向の重心位置の値が表示される（Ｔ３）。

＜車両の重心高さｈの求め方の理論説明＞
次に、車両３の重心高さｈの求め方について、主に図１１および図１２を用いて以下に説明する。以下の理論説明では、車両３が載せられた第３の載台１３が自由振動状態にあることが前提となる。油圧シリンダ４０にて自由振動の初期条件を与えるとともに、復元力発生機構からの復元力Ｆを作用させることにより、車両３が載せられた第３の載台１３を水平方向（ｙ方向）に自由振動させる。なお、図１２では、静止時における車両３の重心Ｇのｙ座標ｙ_Ｇをｄで表わしている。また、０−ｙｚ座標系は空間に固定した座標系とする。また、理論説明の簡単化のために、第３の載台１３は密度が一定の直方体と仮定する。座標系０〜ｘｙｚの原点は第３の載台１３の中央にとる。ロードセル２１〜２４のそれぞれの出力は無負荷時において零に調整されているものとする。

ここで、以下の説明で用いる新しい記号を定義しておく。

（文１）

なお、前記記号のうち、ｍ_０，ｃ，ｅは既知の値であり、これらの値は予めメモリ６８に記憶される。

車両３が剛体であるならば、車両３の重心Ｇと第３の載台１３の重心Ｇ_０とのＺ方向の相対変位は零である。車両３が非剛体の場合、その相対変位は零ではないが、その量は微小である。よって、その相対変位の量は以下の運動方程式において無視することとする。すなわち、Ｚ_０（ｔ）＝Ｚ_Ｇ（ｔ）とおく。このとき、系の運動方程式は次式（４９），（５０）で表わされる。

前記式（４９），（５０）は、車両３が剛体であるか否かとは関係なく成立する。
また、転倒モーメントのつりあい条件として次式（５１）を得る。

ここに、δは、重心Ｇの重心Ｇ_０に対するｙ方向の相対変位である。δは（ｂ／２−ｄ）に比較して微小であるから以下の式変形においては無視する。

（文２）

前記式（５２）より、車両３の重心高さｈを求める次式（５３）が得られる。

前述した復元力Ｆを求める式（４）において、弾性体３１に作用する垂直荷重ＮはＭｇ（ｇ：重力加速度）、弾性体３１の上側凸面３４および下側凸面３５の曲率半径Ａ，Ｂはいずれも所定半径Ｒであるから、ロードセル２１〜２４によって支持される第３の載台１３の復元力Ｆは、次式（５４）で表わすことができる。

前記式（５４）を前記式（５３）に代入してｈを書き直すと次式（５５）となる。

ただし、ｋは次式（５６）で表わされるものである。

（文３）

（文４）

ここで、「剛体」とは、外力による変形が全く生じない「完全剛体」と、外力による変形が若干生じてもその変形による重心高さ測定上の影響が極めて少なくて完全剛体と見なしても何ら支障がない「見なし剛体」とを包含するものである。また、「非剛体」とは、外力による変形が生じてその変形の影響が重心高さ測定上無視できない物体を総称して表現したものである。

（文５）

＜ロードセルで検出される荷重信号の補正の説明＞
ところで、第３の載台１３の水平方向の自由振動に伴って、ロードセル２１〜２４は回転振動となる。これにより、ロードセル２１〜２４の軸方向に作用する荷重は、回転角θの関数となる。今、ロードセル２１〜２４で検出される荷重Ｐ_ｉ´（ｔ）が前記の軸方向荷重であると仮定する。

このとき、Ｐ_ｉ´（ｔ）は次式（５８）で表わすことができる。

ただし、Ｆｉ（ｔ）およびθはそれぞれ次式（５９）および式（６０）で表わされる。

ここに、Ｆ_ｉ（ｔ）は、各ロードセル２１〜２４に生じる復元力Ｆの符号を逆にしたものである。
前記式（５８）により次式（５８）´が得られる。

この式（５８）´によりＰ_ｉ（ｔ）がＰ_ｉ´（ｔ）とｙ_０（ｔ）から求まることがわかる。
なお、傾斜補正の成されたデジタルロードセルを用いる場合は、その出力はＰ_ｉ（ｔ）であるから、上述の補正は不要となる。

＜第１の実施形態の重心位置測定装置の重心高さ位置の計測動作の説明＞
以上に述べたように構成される重心位置測定装置１の重心高さ位置の計測動作について、主に、図６の機能ブロック図、図１３のフローチャートおよび図１４のタイムチャートを用いて以下に説明する。なお、図１３において記号「Ｓ」はステップを表わす。
以下の計測動作説明は、車両３が荷物を載せた車両（貨物トラック）である場合の例である。

＜ステップＳ１１〜Ｓ１４の処理内容の説明＞
第３の載台１３に進入した車両３が停止するまで待機する（Ｓ１１）。
車両３が停止した時刻ｔ_１から微小時間Δｔだけ経過した時刻（ｔ_１＋Δｔ）以降において、水平面的重心位置演算部７０は、ロードセル２１〜２４からの静荷重信号Ｐ_ｉ（ｉ＝１，２，３，４）を読み込むとともに、読み込んだ静荷重信号Ｐ_ｉから車両３の質量（重量）を求める（Ｓ１２）。
また、水平面的重心位置演算部７０は、次式（５６）に基づいてｋを演算する（Ｓ１３）とともに、前述したステップＳ１およびステップＴ１（図１０参照）の処理をそれぞれ実行して、車両３の重心Ｇの平面座標（ｘ_Ｇ，ｙ_Ｇ）を算出する（Ｓ１４）。

＜ステップＳ１５の処理内容の説明＞
時刻ｔ_２において、電磁弁制御信号生成部７４は、油圧シリンダ４０の伸長作動を示す電磁弁制御信号を電磁弁４１に送信する。これにより、油圧シリンダ４０が伸長作動され、第３の載台１３の側面がピストンロッド４０ａに押されて第３の載台１３に水平方向の変位と速度が与えられる。その後、あらかじめ定められた変位において、電磁弁制御信号生成部７４は、油圧シリンダ４０の収縮作動を示す電磁弁制御信号を電磁弁４１に送信する。これにより、油圧シリンダ４０が収縮作動され、第３の載台１３とピストンロッド４０ａとの接触が解除され、第３の載台１３に自由振動の初期条件が与えられる。そして、第３の載台１３には水平方向の変位に対する復元力発生機構からの復元力Ｆが作用するため、第３の載台１３は水平方向（ｙ方向）に自由振動する。

＜ステップＳ１６，Ｓ１７の処理内容の説明＞
（文６）

＜ステップＳ１８の処理内容の説明＞
第３の載台１３が静止した時刻ｔ_４以降から時刻ｔ_５の間において、重心高さ位置演算部７３は、ステップＳ１２で取得した静荷重信号Ｐ_ｉとステップＳ１６で収得した動荷重信号Ｐ_ｉ（ｔ）とに基づいてΔＰ（ｔ）およびΔＰ_３４（ｔ）をそれぞれ演算する。

＜ステップＳ１９の処理内容の説明＞
時刻ｔ_５以降から時刻ｔ_６の間において、重心高さ位置演算部７３は、次式（５５）に基づいて車両３の重心Ｇの重心高さｈを演算する。なお、ｈの測定値は、あらかじめ定めた時間区間内の各サンプリング時刻において式（５５）で計算されたｈの平均値とする。

＜ステップＳ２０の処理内容の説明＞
そして、表時信号生成部７５は、ステップＳ１９の演算の結果得られた重心高さｈの値を表示装置６２に表示させる表示信号を生成する。これにより、ステップＳ１９の演算で求められた重心高さｈの値が表示装置６２に表示される。

＜第１の実施形態の重心位置測定装置の作用効果の説明＞
第１の実施形態の重心位置測定装置１によれば、簡易かつ安価な構成で車両３の三次元の重心位置、すなわち水平面的重心位置Ｇ（Ｘ_Ｇ，Ｙ_Ｇ）と重心高さｈとを測定することができ、車両３の横転防止に資する有効なデータを運転者等に提供することができる。

〔第２の実施形態〕
図１５には、本発明の第２の実施形態に係る重心位置測定装置の構造説明図で、平面図（ａ）、（ａ）のＧ−Ｇ線断面図（ｂ）、（ａ）のＨ−Ｈ線断面図（ｃ）および（ｂ）のＩ−Ｉ線断面図（ｄ）がそれぞれ示されている。
また、図１６には、車両の第１車軸の左右の車輪が第１の載台および第２の載台にそれぞれ載った際にそれら載台に作用する荷重の状態図（ａ）および車両の重心位置を示す平面図（ｂ）がそれぞれ示されている。
なお、第２の実施形態の重心位置測定装置１Ａにおいて、第１の実施形態の重心位置測定装置１と同一または同様のものについては図に同一符号を付すに留めてその詳細な説明を省略し、以下においては第１の実施形態の重心位置測定装置１と異なる点を中心に説明することとする。

＜第２の実施形態の重心位置測定装置の概略構成の説明＞
図１５に示される重心位置測定装置１Ａは、第１の載台１１Ａと、第２の載台１２Ａと、第３の載台１３Ａと、設置ベース２上に設置されて第３の載台１３Ａを支持する第１ロードセル２１Ａ、第２ロードセル２２Ａ、第３ロードセル２３Ａおよび第４ロードセル２４Ａと、第３の載台１３Ａ上に設置されて第１の載台１１Ａを支持する第６ロードセル２６Ａと、第３の載台１３Ａ上に設置されて第２の載台１２Ａを支持する第７ロードセル２７Ａとを備えている。

＜第１の載台〜第３の載台の説明＞
第１の載台１１Ａは、車両３の各車軸７，８，９の左側の車輪４ａ，５ａ，６ａが一つずつ載ることのできる四角形の板状部材で構成されている。
第２の載台１２Ａは、車両３の各車軸７，８，９の右側の車輪４ｂ，５ｂ，６ｂが一つずつ載ることのできる四角形の板状部材で構成されている。
第３の載台１３Ａは、車両３の左右全ての車輪４ａ，５ａ，６ａ；４ｂ，５ｂ，６ｂが同時に載ることのできる四角形の板状部材で構成されている。
第１の載台１１Ａおよび第２の載台１２Ａは、第３の載台１３Ａ上において、車両３が前進走行する際の走行経路の上流側に配置され、第３の載台１３Ａに一体的に組み込まれている。

＜第３の載台の凹部の説明＞
図１６（ａ）に示されるように、第３の載台１３Ａにおける車両前進走行経路上流側端部には、第１凹部７６ａと、第２凹部７６ｂと、第３凹部７６ｃとが形成されている。
第１凹部７６ａは、第１の載台１１Ａの表面と第３の載台１３Ａの表面とが面一となるように第１の載台１１Ａを収容可能で、その第１の載台１１Ａとの間に所定の隙間Ｓ_１を存するように第３の載台１３Ａに形成された凹部である。
第２凹部７６ｂは、第２の載台１２Ａの表面と第３の載台１３Ａの表面とが面一となるように第２の載台１２Ａを収容可能で、その第２の載台１２Ａとの間に所定の隙間Ｓ_２を存するように第３の載台１３Ａに形成された凹部である。
ここで、所定の隙間Ｓ_１は、車両３の各車軸７，８，９の左側の車輪４ａ，５ａ，６ａが第１の載台１１Ａに載ったとき、第１の載台１１Ａが若干撓んだとしても、第１の載台１１Ａが第３の載台１３Ａに干渉しないようその大きさが定められている。また、所定の隙間Ｓ_２も所定の隙間Ｓ_１と同様に、第２の載台１２Ａが若干撓んだとしても、第２の載台１２Ａが第３の載台１３Ａに干渉しないようその大きさが定められている。
第３凹部７６ｃは、第６ロードセル２６Ａおよび第７ロードセル２７Ａを共に収容可能で、かつ第１の載台１１Ａおよび第２の載台１２Ａのそれぞれの表面と第３の載台１３Ａの表面とが面一となるようにそれら載台１１Ａ，１２Ａを収容可能となるように第３の載台１３Ａに形成された凹部である。

＜第１の載台と第３の載台、第２の載台と第３の載台のそれぞれの結合部の説明＞
第１の載台１１Ａは、第３の載台１３Ａの第１凹部７６ａと第３凹部７６ｃの略左半分に亘って収容されている。この第１の載台１１Ａの左端部と第３の載台１３Ａとは、弾性支持体７７によって結合されている。
ここで、弾性支持体７７は、第１の載台１１Ａに対し外力が作用したとき、その外力により生じた変位に比例した反力が第１の載台１１Ａに作用するような支持状態を保持することが可能な部材で構成されている。本実施形態では、第１の載台１１Ａを構成する板状部材と第３の載台１３Ａを構成する板状部材とを一体的に接合し、その接合部分に上凸のＲ面取りを施すことによって弾性支持体７７を構成している。
第２の載台１２Ａは、第３の載台１３Ａの第２凹部７６ｂと第３凹部７６ｃの略右半分に亘って収容されている。この第２の載台１２Ａの右端部と第３の載台１３Ａとは、やはり弾性支持体７７によって結合されている。

＜第１ロードセル〜第４ロードセルの配置説明＞
第１ロードセル２１Ａは、第３の載台１３Ａにおける車両前進走行経路上流側の左角部を下側から支持することができるように配置されている。ここで、第１ロードセル２１Ａの中心点と弾性支持体７７による第１の載台１１Ａの弾性支持点とは鉛直方向における位置が一致されている。
第２ロードセル２２Ａは、第３の載台１３Ａにおける車両前進走行経路下流側の左角部を下側から支持することができるように配置されている。
第３ロードセル２３Ａは、第３の載台１３Ａにおける車両前進走行経路上流側の右角部を下側から支持することができるように配置されている。ここで、第３ロードセル２３Ａの中心点と弾性支持体７７による第２の載台１２Ａの弾性支持点とは鉛直方向における位置が一致されている。
第４ロードセル２４Ａは、第３の載台１３Ａにおける車両前進走行経路下流側の右角部を下側から支持することができるように配置されている。

＜第６ロードセル、第７ロードセルの配置説明＞
第６ロードセル２６Ａは、第３凹部７６ｃに設置され、第１の載台１１Ａの右側部を下側から支持することができるように配置されている。
第７ロードセル２７Ａは、第３凹部７６ｃに設置され、第２の載台１２Ａの左側部を下側から支持することができるように配置されている。

＜Ｙ_Ｇ，Ｂ_１の測定の説明＞
第１の載台１１Ａおよび第２の載台１２Ａがそれぞれ第３の載台１３Ａと弾性支持体７７を介して一体的に結合されている構造のものでは、第１車軸７のＢ_ｉ（Ｂ_１）しか求めることができない。その理由は、第３の載台１３Ａ上の全ての軸重が第１ロードセル２１Ａおよび第３ロードセル２３Ａに作用するからである。
Ｙ_Ｇの測定には、Ｂ_１とｂ_１，ｂ_１´の測定が不可欠である。

＜Ｂ_１の求め方の説明：図１６参照＞
第１の載台１１Ａおよび第２の載台１２Ａに作用する荷重とロードセル２１Ａ，２３Ａ，２６Ａ，２７Ａからの反力に関して次式（６１）（６２）（６３）（６４）が成立する。
Ｐ_６＝Ｗ_Ｌ１ｂ_１／ｂ_０ ・・・（６１）
Ｐ_７＝Ｗ_Ｒ１ｂ_１´／ｂ_０ ・・・（６２）
Ｐ_１＝Ｗ_Ｌ１（ｂ_１´＋Ｂ_１）／ｂ＋Ｗ_Ｒ１ｂ_１´／ｂ ・・・（６３）
Ｐ_３＝Ｗ_Ｒ１（ｂ_１＋Ｂ_１）／ｂ＋Ｗ_Ｌ１ｂ_１／ｂ ・・・（６４）

前記式（６１）〜（６４）より、ｂ_１は次式（６５）から、ｂ_１´は次式（６６）からそれぞれ求めることができる。
ｂ_１＝αｂＰ_６／｛Ｐ_１＋α（Ｐ_６−Ｐ_７）｝ ・・・（６５）
ｂ_１´＝αｂＰ_７／｛Ｐ_３＋α（Ｐ_７−Ｐ_６）｝ ・・・（６６）
ここで、α＝ｂ_０／ｂである。

前記式（６５）（６６）を次式（６７）に代入することにより、Ｂ_１を求めることができる。
Ｂ_１＝ｂ−（ｂ_１＋ｂ_１´） ・・・（６７）

＜Ｙ_Ｇの求め方の説明：図７，図１６参照＞
図７（ａ）より明らかなように、Ｙ_Ｇは次式（６８）から求めることができる。
Ｙ_Ｇ＝ｙ_Ｇ−ｆ ・・・（６８）

ここでｆは、近似的にｆ_１と等しいと仮定して次式（６９）から求める。
ｆ＝ｂ／２−（ｂ_１＋Ｂ_１／２）
＝（ｂ_１´−ｂ_１）／２ ・・・（６９）

図１６（ａ）において、モーメントのつりあいから次式（７０）が成立する。
（ｂ／２＋ｙ_Ｇ）Ｐ＝ｂＰ_１２ ・・・（７０）

前記式（７０）からｙ_Ｇは次式（７１）のように表わすことができる。
ｙ_Ｇ＝ｂ（Ｐ_１２／Ｐ−１／２） ・・・（７１）

前記式（６８）（６９）（７１）から車両３の幅方向の重心位置Ｙ_Ｇを求めることができる。

＜第２の実施形態の重心位置測定装置の水平面的重心位置の計測動作の説明＞
次に、重心位置測定装置１Ａの水平面的重心位置の計測動作について、主に、図６の機能ブロック図および図１７のフローチャートを用いて以下に説明する。なお、図１７において記号「Ｓ」および「Ｔ」はそれぞれステップを表わす。

＜ステップＳ２１，Ｔ２１の処理内容の説明＞
幅方向重心位置演算部７１は、第１ロードセル２１Ａ、第３ロードセル２３Ａ、第６ロードセル２６Ａおよび第７ロードセル２７Ａの荷重信号を読み込み、読み込んだ荷重信号と、前記式（６５）（６６）（６７）とに基づいて、有効トレッド幅Ｂ_１を演算するとともに、前記式（６５）（６６）（６９）とに基づいて、Ｘ軸とｘ軸との距離（中心線ＣＬ_Ｔと中心線ＣＬ_Ｓとの距離）ｆ_１を演算する（Ｓ２１）。
また、幅方向重心位置演算部７１は、第１ロードセル２１Ａ〜第４ロードセル２４Ａの荷重信号を読み込み、読み込んだ荷重信号と、前記式（７１）に基づいて、座標系Ｏ−ＸＹにおける車両３の幅方向の重心位置ｙ_Ｇを演算する（Ｔ２１）。

＜ステップＳ２２〜ステップＳ２４の処理内容の説明＞
幅方向重心位置演算部７１は、ステップＳ２１で算出されたｆ_１と、ステップＴ２１で算出されたｙ_Ｇと、前記式（６８）とに基づいて、座標系Ｏ−ＸＹにおける車両３の幅方向の重心位置Ｙ_Ｇを演算する（Ｓ２２）。
そして、表示信号生成部７５は、幅方向重心位置演算部７１による演算結果を表示装置６２に表示させる表示信号を生成する（Ｓ２３）。これにより、表示装置６２には、車両３の幅方向の重心位置の値が表示される（Ｓ２４）。

＜ステップＴ２１〜ステップＴ２３の処理内容の説明＞
全長方向重心位置演算部７２は、第１ロードセル２１Ａ〜第４ロードセル２４Ａの荷重信号を読み込み、読み込んだ荷重信号と、前記式（１６）（２７）とに基づいて、車軸間距離ｌ_１，ｌ_２を演算するとともに、算出された車軸間距離ｌ_１，ｌ_２の値と、前記式（２８）（３０）（３４）とに基づいて、座標系Ｏ−ＸＹにおける車両３の全長方向の重心位置Ｘ_Ｇを算出する（Ｔ２１）。
そして、表示信号生成部７５は、全長方向重心位置演算部７２による演算結果を表示装置６２に表示させる表示信号を生成する（Ｔ２２）。これにより、表示装置６２には、車両３の全長方向の重心位置の値が表示される（Ｔ２３）。

＜第２の実施形態の重心位置測定装置の重心高さ位置の計測動作の説明＞
なお、第２の実施形態の重心位置測定装置１Ａの重心高さ位置の計測動作については、第１の実施形態の重心位置測定装置１による車両３の重心高さｈの求め方の理論説明での理論式で用いる記号の意味を下記のように新しく定義した上で、油圧シリンダ４０の伸縮操作と復元力発生機構からの復元力の作用にて載台アセンブリ８０Ａ（後の新たな定義の説明で述べる。）を水平方向に自由振動させて、基本的に第１の実施形態の重心位置測定装置１の重心高さ位置の計測動作と同様の動作が行われる。これにより、車両３の重心高さｈの値が求められ、求められた重心高さｈの値は表示装置６２に表示される。

＜車両の重心高さの求め方の理論式で用いる記号の新たな定義の説明＞
図１１および図１２中の記号および理論式で用いる記号の意味を下記のとおり新しく定義する。なお、以下においては、新たに定義したもののみ記述することとする。
Ｇ_０：第１の載台１１Ａ、第２の載台１２Ａおよび第３の載台１３Ａと、第６ロードセル２６Ａおよび第７ロードセル２７Ａと、弾性支持体７７，７７とを含んでなる載台アセンブリ８０Ａの重心
ａ：ロードセル２１Ａ（２３Ａ）とロードセル２２Ａ（２４Ａ）との間の距離
ｂ：ロードセル２１Ａ（２２Ａ）とロードセル２３Ａ（２４Ａ）との間の距離
ｃ：載台アセンブリ８０Ａの高さ
Ｈ：ロードセル２１Ａ〜２４Ａの高さ（弾性体３１の高さ）
Ｐ_ｉ：各ロードセル２１Ａ〜２４Ａに作用する静荷重（ｉ＝１，２，３，４）
ｍ_０：載台アセンブリ８０Ａの質量
ｅ：載台アセンブリ８０Ａの下面から重心Ｇ_０までの距離
Ｐ_ｉ（ｔ）：ロードセル２１Ａ〜２４Ａに作用する動荷重（ｉ＝１，２，３，４）
Ｆ_１２（ｔ）：ロードセル２１Ａ，２２Ａから水平方向に載台アセンブリ８０Ａに作用する力の和
Ｆ_３４（ｔ）：ロードセル２３Ａ，２４Ａから水平方向に載台アセンブリ８０Ａに作用する力の和

＜第２の実施形態の重心位置測定装置の作用効果の説明＞
第２の実施形態の重心位置測定装置１Ａによれば、第１の実施形態の重心位置測定装置１と同様の作用効果を得ることができる。
さらに、第２の実施形態の重心位置測定装置１Ａによれば、第１の載台１１Ａと第３の載台１３Ａとが弾性支持体７７によって結合されるとともに、第２の載台１２Ａと第３の載台１３Ａとが弾性支持体７７によって結合され、第３の載台１３Ａに第１の載台１１Ａおよび第２の載台１２Ａがそれぞれ一体的に組み込まれる構成が採用されているので、装置のコンパクト化を図ることができるとともに、第１の実施形態の重心位置測定装置１では必要とされる第５ロードセル２５および第８ロードセル２８を省略することができて装置の簡略化を図ることができる。

〔第３の実施形態〕
図１８には、本発明の第３の実施形態に係る重心位置測定装置の構造説明図で、平面図（ａ）、（ａ）のＪ−Ｊ線断面図（ｂ）、（ｂ）のＫ−Ｋ線断面図（ｃ）および（ｂ）のＬ部拡大図（ｄ）がそれぞれ示されている。
また、図１９には、車両が第２の載台に載った際にその載台に作用する荷重の状態図が示されている。
なお、第３の実施形態において、前記各実施形態と同一または同様のものについては図に同一符号を付すに留めてその詳細な説明を省略し、以下においては前記各実施形態と異なる点を中心に説明することとする。

＜第３の実施形態に係る重心位置測定装置の概略構成の説明＞
図１８に示される重心位置測定装置１Ｂは、第１の載台１１Ｂと、第２の載台１２Ｂとを備えている。
第１の載台１１Ｂは、設置ベース２上において、トラックやトレーラ等の車両３が前進走行する際の走行経路の上流側に配置されている。
第２の載台１２Ｂは、設置ベース２上において、第１の載台１１Ｂに対し、車両３の前進走行経路の下流側に配置されている。

＜第１の載台〜第３の載台の説明＞
第１の載台１１Ｂは、車両３の各車軸７，８，９の左側の車輪４ａ，５ａ，６ａが一つずつ載ることのできる四角形の板状部材で構成されている。
第２の載台１２は、車両３の左右全ての車輪４ａ，５ａ，６ａ；４ｂ，５ｂ，６ｂが同時に載ることのできる四角形の板状部材で構成されている。

＜第１ロードセル〜第４ロードセルの配置説明＞
設置ベース２と第２の載台１２Ｂとの間には、第１ロードセル２１Ｂ、第２ロードセル２２Ｂ、第３ロードセル２３Ｂおよび第４ロードセル２４Ｂがそれぞれ介設されている。
第１ロードセル２１Ｂは、第２の載台１２Ｂにおける車両前進走行経路上流側の左角部を下側から支持することができるように配置されている。
第２ロードセル２２Ｂは、第２の載台１２Ｂにおける車両前進走行経路下流側の左角部を下側から支持することができるように配置されている。
第３ロードセル２３Ｂは、第２の載台１２Ｂにおける車両前進走行経路上流側の右角部を下側から支持することができるように配置されている。
第４ロードセル２４Ｂは、第２の載台１２Ｂにおける車両前進走行経路下流側の右角部を下側から支持することができるように配置されている。

＜第５ロードセル、第６ロードセルの配置説明＞
設置ベース２と第１の載台１１Ｂとの間には、第５ロードセル２５Ｂおよび、第６ロードセル２６Ｂがそれぞれ介設されている。
第５ロードセル２５Ｂは、第１の載台１１Ｂの左側部を下側から支持することができるように配置されている。
第６ロードセル２６Ｂは、第１の載台１１Ｂの右側部を下側から支持することができるように配置されている。

＜荷重鉛直伝達機構の説明＞
設置ベース２と第１の載台１１Ｂとの間には、前述した荷重鉛直伝達機構３０が介設されている。

＜Ｙ_Ｇの求め方の説明：図１９（ａ）（ｂ）参照＞
Ｙ_Ｇは、前述したように、次式（８１）から求めることができる。
Ｙ_Ｇ＝（Ｗ_１ｅ_１＋Ｗ_２ｅ_２＋Ｗ_３ｅ_３）／（Ｗ_１＋Ｗ_２＋Ｗ_３） ・・・（８１）

また、図１９（ａ）より明らかなように、ｅ_ｉは次式（８２）から求めることができる。
ｅ_ｉ＝ｂ_ｉ＋Ｂ_ｉ／２−Ｃ_ｉ ・・・（８２）

ｂ_ｉは次式（８３）で求めることができる。
ｂ_ｉ＝（Ｐ_６／Ｐ_５６）ｂ_０ ・・・（８３）

Ｃ_ｉは次式（８４）で表わすことができる。
Ｃ_ｉ＝｛ｂ_ｉＷ_Ｌｉ＋（ｂ_ｉ＋Ｂ_ｉ）Ｗ_Ｒｉ｝／Ｗ_ｉ
＝ｂ_ｉ＋Ｗ_ＲｉＢ_ｉ／Ｗ_ｉ ・・・（８４）

ところで、Ｗ_ｉおよびＷ_Ｌｉはそれぞれ次式（８５）および次式（８６）で表わすことができる。
Ｗ_ｉ＝Ｗ_Ｌｉ＋Ｗ_Ｒｉ ・・・（８５）
Ｗ_Ｌｉ＝Ｐ^ｉ _５６ ・・・（８６）

前記式（８５）（８６）からＷ_Ｒｉは次式（８７）で求めることができる。
Ｗ_Ｒｉ＝Ｗ_ｉ−Ｐ^ｉ _５６ ・・・（８７）

したがって、ｂ_ｉ，Ｃ_ｉを求めることができる。そこで、Ｂ_ｉが求められれば、前記式（８２）からｅ_ｉを求めることができ、このｅ_ｉを用いて、前記式（８１）からＹ_Ｇを求めることができることになる。

＜Ｂ_ｉの求め方の説明：図１９（ａ），（ｂ）参照＞
第２の載台１２Ｂにおける第ｉ軸輪重に関するモーメントのつりあいから次式（８８）（８９）が成立する。
ｂ_ｉＷ_Ｌｉ＋（ｂ_ｉ＋Ｂ_ｉ）Ｗ_Ｒｉ−ｂＰ^ｉ _３４＝０ ・・・（８８）
ｂ_ｉＷ_Ｌｉ＋（ｂ_ｉ＋Ｂ_ｉ）（Ｗ_ｉ−Ｗ_Ｌｉ）−ｂＰ^ｉ _３４＝０ ・・・（８９）

これら式（８８）（８９）からＢ_ｉは次式（９０）で示されるように求めることができる。
Ｂ_ｉ＝（ｂＰ^ｉ _３４−ｂ_ｉＷ_ｉ）／（Ｗ_ｉ−Ｗ_Ｌｉ） ・・・（９０）
ただし、
Ｐ^１ _３４＝Ｐ_３４（ｔ） （０＜ｔ＜ｔ_１）
Ｐ^２ _３４＝Ｐ_３４（ｔ）−Ｐ^１ _３４ （ｔ_２＜ｔ＜ｔ_３）
Ｐ^３ _３４＝Ｐ_３４（ｔ）−Ｐ^２ _３４ （ｔ_４＜ｔ＜ｔ_５）
である。
なお、Ｗ_ｉは図８から、Ｐ_３４（ｔ）は図１９（ｂ）より求めることができる。

＜第３の実施形態の重心位置測定装置の水平面的重心位置の計測動作の説明＞
次に、第３の実施形態の重心位置測定装置１Ｂの水平面的重心位置の計測動作について、主に、図６の機能ブロック図および図２０のフローチャートを用いて以下に説明する。なお、図２０において記号「Ｓ」および「Ｔ」はそれぞれステップを表わす。

＜ステップＳ３１〜ステップＳ３３の処理内容の説明＞
幅方向重心位置演算部７１は、第１ロードセル２１Ｂ〜第６ロードセル２６Ｂの荷重信号をそれぞれ読み込み、読み込んだ荷重信号と、前記式（９０）とに基づいて、有効トレッド幅Ｂ_ｉを演算するとともに、算出された有効トレッド幅Ｂ_ｉの値と、前記式（８２）からｅ_ｉを演算し、算出されたｅ_ｉに基づいて、前記式（８１）から座標系Ｏ−ＸＹにおける車両３の幅方向のＹ_Ｇを演算する（Ｓ３１）。
そして、表示信号生成部７５は、幅方向重心位置演算部７１による演算結果を表示装置６２に表示させる表示信号を生成する（Ｓ３２）。これにより、表示装置６２には、車両３の幅方向の重心位置の値が表示される（Ｓ３３）。

＜ステップＴ３１〜ステップＴ３３の処理内容の説明＞
全長方向重心位置演算部７２は、第１ロードセル２１Ｂ〜第４ロードセル２４Ｂの荷重信号を読み込み、読み込んだ荷重信号と、前記式（１６）（２７）とに基づいて、車軸間距離ｌ_１，ｌ_２を演算するとともに、算出された車軸間距離ｌ_１，ｌ_２の値と、前記式（２８）（３０）（３４）とに基づいて、座標系Ｏ−ＸＹにおける車両３の全長方向の重心位置Ｘ_Ｇを演算する（Ｔ３１）。
そして、表示信号生成部７５は、全長方向重心位置演算部７２による演算結果を表示装置６２に表示させる表示信号を生成する（Ｔ３２）。これにより、表示装置６２には、車両３の全長方向の重心位置の値が表示される（Ｔ３３）。

＜第３の実施形態の重心位置測定装置の重心高さ位置の計測動作の説明＞
なお、第３の実施形態の重心位置測定装置１Ｂの重心高さ位置の計測動作については、第１の実施形態の重心位置測定装置１による車両３の重心高さｈの求め方の理論説明での理論式で用いる記号の意味を下記のように新しく定義した上で、油圧シリンダ４０の伸縮操作と復元力発生機構からの復元力の作用にて第２の載台１２Ｂを水平方向に自由振動させて、基本的に第１の実施形態の重心位置測定装置１の重心高さ位置の計測動作と同様の動作が行われる。これにより、車両３の重心高さｈの値が求められ、求められた重心高さｈの値は表示装置６２に表示される。

＜車両の重心高さの求め方の理論式で用いる記号の新たな定義の説明＞
図１１および図１２中の記号および理論式で用いる記号の意味を下記のとおり新しく定義する。なお、以下においては、新たに定義したもののみ記述することとする。
Ｇ_０：第２の載台１２Ｂの重心
ａ：ロードセル２１Ｂ（２３Ｂ）とロードセル２２Ｂ（２４Ｂ）との間の距離
ｂ：ロードセル２１Ｂ（２２Ｂ）とロードセル２３Ｂ（２４Ｂ）との間の距離
ｃ：第２の載台１２Ｂの高さ
Ｈ：ロードセル２１Ｂ〜２４Ｂの高さ（弾性体３１の高さ）
Ｐ_ｉ：各ロードセル２１Ｂ〜２４Ｂに作用する静荷重（ｉ＝１，２，３，４）
ｍ_０：第２の載台１２Ｂの質量
ｅ：第２の載台１２Ｂの下面から重心Ｇ_０までの距離
Ｐ_ｉ（ｔ）：ロードセル２１Ｂ〜２４Ｂに作用する動荷重（ｉ＝１，２，３，４）
Ｆ_１２（ｔ）：ロードセル２１Ｂ，２２Ｂから水平方向に第２の載台１２Ｂに作用する力の和
Ｆ_３４（ｔ）：ロードセル２３Ｂ，２４Ｂから水平方向に第２の載台１２Ｂに作用する力の和

＜第３の実施形態の重心位置測定装置の作用効果の説明＞
第３の実施形態の重心位置測定装置１Ｂによっても、第１の実施形態の重心位置測定装置１と同様の作用効果を得ることができる。
さらに、第３の実施形態の重心位置測定装置１Ｂによれば、第１の実施形態の重心位置測定装置１では必要とされる、第２の載台１２、第７ロードセル２７および第８ロードセル２８を省略することができて装置の簡略化を図ることができる。

〔第４の実施形態〕
図２１には、本発明の第４の実施形態に係る重心位置測定装置の構造説明図で、平面図（ａ）、（ａ）のＭ−Ｍ線断面図（ｂ）、（ａ）のＮ−Ｎ線断面図（ｃ）および（ｂ）のＯ−Ｏ線断面図（ｄ）がそれぞれ示されている。
なお、第４の実施形態において、前記各実施形態と同一または同様のものについては図に同一符号を付すに留めてその詳細な説明を省略し、以下においては前記各実施形態と異なる点を中心に説明することとする。

＜第４の実施形態に係る重心位置測定装置の概略構成の説明＞
図２１に示される重心位置測定装置１Ｃは、第１の載台１１Ｃと、第２の載台１２Ｃと、設置ベース２上に設置されて第２の載台１２Ｃを支持する第１ロードセル２１Ｃ、第２ロードセル２２Ｃ、第３ロードセル２３Ｃおよび第４ロードセル２４Ｃと、第２の載台１２Ｃ上に設置されて第１の載台１１Ｃを支持する第６ロードセル２６Ｃとを備えている。

＜第１の載台，第２の載台の説明＞
第１の載台１１Ｃは、車両３の各車軸７，８，９の左側の車輪４ａ，５ａ，６ａが一つずつ載ることのできる四角形の板状部材で構成されている。
第２の載台１２Ｃは、車両３の左右全ての車輪４ａ，５ａ，６ａ；４ｂ，５ｂ，６ｂが同時に載ることのできる四角形の板状部材で構成されている。
第１の載台１１Ｃは、第２の載台１２Ｃ上において、車両３が前進走行する際の走行経路の上流側に配置され、第２の載台１２Ｃに一体的に組み込まれている。

＜第２の載台の凹部の説明＞
図第２の載台１２Ｃにおける車両前進走行経路上流側端部には、第１凹部５８ａと、第２凹部５８ｂとが形成されている。
第１凹部５８ａは、第１の載台１１Ｃの表面と第２の載台１２Ｃの表面とが面一となるように第１の載台１１Ｃを収容可能で、その第１の載台１１Ｃとの間に所定の隙間Ｓ_３を存するように第２の載台１２Ｃに形成された凹部である。
ここで、所定の隙間Ｓ_３は、車両３の各車軸７，８，９の左側の車輪４ａ，５ａ，６ａが第１の載台１１Ｃに載ったとき、第１の載台１１Ｃが若干撓んだとしても、第１の載台１１Ｃが第２の載台１２Ｃに干渉しないようその大きさが定められている。
第２凹部５８ｂは、第６ロードセル２６Ｃを収容可能で、かつ第１の載台１１Ｃの表面と第２の載台１２Ｃの表面とが面一となるようにその第１の載台１１Ｃを収容可能となるように第２の載台１２Ｃに形成された凹部である。

＜第１の載台と第２の載台との結合部の説明＞
第１の載台１１Ｃは、第２の載台１２Ｃの第１凹部５８ａから第２凹部５８ｂに亘って収容されている。この第１の載台１１Ｃの左端部と第２の載台１２Ｃとは、やはり弾性支持体７７によって結合されている。

＜第１ロードセル〜第４ロードセルの配置説明＞
第１ロードセル２１Ｃは、第２の載台１２Ｃにおける車両前進走行経路上流側の左角部を下側から支持することができるように配置されている。ここで、第１ロードセル２１Ｃの中心点と弾性支持体７７による第１の載台１１Ｃの弾性支持点とは鉛直方向における位置が一致されている。
第２ロードセル２２Ｃは、第２の載台１２Ｃにおける車両前進走行経路下流側の左角部を下側から支持することができるように配置されている。
第３ロードセル２３Ｃは、第２の載台１２Ｃにおける車両前進走行経路上流側の右角部を下側から支持することができるように配置されている。
第４ロードセル２４Ｃは、第２の載台１２Ｃにおける車両前進走行経路下流側の右角部を下側から支持することができるように配置されている。

＜第６ロードセルの配置説明＞
第６ロードセル２６Ｃは、第２凹部５８ｂに設置され、第１の載台１１Ｃの右側部を下側から支持することができるように配置されている。

＜第４の実施形態の重心位置測定装置の水平面的重位置の計測動作の説明＞
以上に述べたように構成される第４の実施形態の重心位置測定装置１Ｃの水平面的重心位置の計測動作については、基本的に第３の実施形態の重心位置測定装置１Ｂの水平面的重心位置の計測動作と同様の動作が行われる。これにより、車両３の水平面的重心位置の値が求められ、求められた水平面的重心位置の値は表示装置６２に表示される。

＜第４の実施形態の重心位置測定装置の重心高さ位置の計測動作の説明＞
一方、第４の実施形態の重心位置測定装置１Ｃの重心高さ位置の計測動作については、第１の実施形態の重心位置測定装置１による車両３の重心高さｈの求め方の理論説明での理論式で用いる記号の意味を下記のように新しく定義した上で、油圧シリンダ４０の伸縮操作と復元力発生機構からの復元力の作用にて載台アセンブリ８０Ｃ（後の新たな定義の説明で述べる。）を水平方向に自由振動させて、基本的に第１の実施形態の重心位置測定装置１の重心高さ位置の計測動作と同様の動作が行われる。これにより、車両３の重心高さｈの値が求められ、求められた重心高さｈの値は表示装置６２に表示される。

＜車両の重心高さの求め方の理論式で用いる記号の新たな定義の説明＞
図１１および図１２中の記号および理論式で用いる記号の意味を下記のとおり新しく定義する。なお、以下においては、新たに定義したもののみ記述することとする。
Ｇ_０：第１の載台１１Ｃおよび第２の載台１２Ｃと、第６ロードセル２６Ｃと、弾性支持体７７とを含んでなる載台アセンブリ８０Ｃの重心
ａ：ロードセル２１Ｃ（２３Ｃ）とロードセル２２Ｃ（２４Ｃ）との間の距離
ｂ：ロードセル２１Ｃ（２２Ｃ）とロードセル２３Ｃ（２４Ｃ）との間の距離
ｃ：載台アセンブリ８０Ｃの高さ
Ｈ：ロードセル２１Ｃ〜２４Ｃの高さ（弾性体３１の高さ）
Ｐ_ｉ：各ロードセル２１Ｃ〜２４Ｃに作用する静荷重（ｉ＝１，２，３，４）
ｍ_０：載台アセンブリ８０Ｃの質量
ｅ：載台アセンブリ８０Ｃの下面から重心Ｇ_０までの距離
Ｐ_ｉ（ｔ）：ロードセル２１Ｃ〜２４Ｃに作用する動荷重（ｉ＝１，２，３，４）
Ｆ_１２（ｔ）：ロードセル２１Ｃ，２２Ｃから水平方向に載台アセンブリ８０Ｃに作用する力の和
Ｆ_３４（ｔ）：ロードセル２３Ｃ，２４Ｃから水平方向に載台アセンブリ８０Ｃに作用する力の和

＜第４の実施形態の重心位置測定装置の作用効果の説明＞
第４の実施形態の重心位置測定装置１Ｃによれば、第３の実施形態の重心位置測定装置１Ｂと同様の作用効果を得ることができる。
さらに、第２の実施形態の重心位置測定装置１Ｃによれば、第１の載台１１Ｃと第２の載台１２Ｃとが弾性支持体７７によって結合され、第２の載台１２Ｃに第１の載台１１Ｃが一体的に組み込まれる構成が採用されているので、装置のコンパクト化を図ることができるとともに、第３の実施形態の重心位置測定装置１Ｂでは必要とされる第５ロードセル２５Ｂを省略することができて装置の簡略化を図ることができる。

以上、本発明の重心位置測定装置について、複数の実施形態に基づいて説明したが、本発明は前記実施形態に記載した構成に限定されるものではなく、各実施形態に記載した構成を適宜組み合わせる等、その趣旨を逸脱しない範囲において適宜その構成を変更することができるものである。

例えば、荷重鉛直伝達機構５０（図１（ｄ）参照）に代えて、図２２（ａ）（ｂ）に示されるような荷重鉛直伝達機構９０を採用してもよい。
この荷重鉛直伝達機構９０は、第２の載台１２と設置ベース２との間に配される第１リンク９１および第２リンク９２をそれぞれ備えている。
第１リンク９１の後端部は、第２の載台１２の後端部の下方において設置ベース２に設けられるブラケット９３に第１ピン９４によって連結されている。
第１リンク９１の前端部には、第２の載台１２の前端部の下面に接触する第１ローラ９５が第２ピン９６によって前後方向に転動可能に連結されている。
第２リンク９２の後端部は、第２の載台１２の後端部の下面に設けられるブラケット９７に第３ピン９８によって連結されている。
第２リンク９２の前端部には、第２の載台１２の前端部の下方において設置ベース２に接触する第２ローラ９９が第４ピン１００によって前後方向に転動可能に連結されている。
第１リンク９１の中央部と第２リンクの中央部とは第５ピン１０１によって互いに回動可能に連結されている。
これら第１リンク９１、第２リンク９２、第１ローラ９５、第２ローラ９９および各種ピン９４，９６，９８，１００，１０１よりなるリンク機構は、車両３の幅方向に所定の間隔を存して一対配置されており、第２ピン９６と第４ピン１００とによって互いのリンク機構が互いに連動するように接続されている。
この荷重鉛直伝達機構９０によっても、車両３の右側車輪４ｂ，５ｂ，６ｂから第２の載台１２を介して第７ロードセル２７および第６ロードセル２８に作用する荷重を鉛直方向にのみ伝達させることができる。

また、第１の実施形態においては第１の載台１１および第２の載台１２に使用するロードセルの個数は各２個としたが、各載台毎に４つのロードセルで受けて荷重鉛直伝達機構５０を省略してもよい。
第３の実施形態の第１の載台１１Ｂについても同様である。

また、弾性支持体７７（図１６（ａ）参照）に代えて、図２３に示されるようなヒンジ支持体１１０を採用してもよい。
このヒンジ支持体１１０は、第１の載台１１Ａの左端部に対応させるように第３の載台１３Ａに設けられるブラケット１１１と、このブラケット１１１と第１の載台１１Ａの左端部とを連結するピン１１２と備えて構成され、車両３の左側車輪４ａ，５ａ，６ａから第１の載台１１Ａを介して第６ロードセル２６Ａに作用する荷重を鉛直方向にのみ伝達させることができるようになっている。
なお、第１ロードセル２１Ａの中心点とヒンジ支持体１１０の回転支点であるピン１１２とは鉛直方向における位置が一致されているのは言うまでもない。

＜載台に対し自由振動の初期条件を与える他の手段の説明＞
前記実施形態においては、油圧シリンダ４０の伸縮操作により、第３の載台１３、載台アセンブリ８０Ａ、第２の載台１２Ｂまたは載台アセンブリ８０Ｃに対して自由振動の初期条件を与えるようにしたが、第３の載台１３、載台アセンブリ８０Ａ、第２の載台１２Ｂまたは載台アセンブリ８０Ｃと設置ベース２とを所要のリンク１１５にて連結する構成を採用することにより、第３の載台１３、載台アセンブリ８０Ａ、第２の載台１２Ｂまたは載台アセンブリ８０Ｃに対して自由振動の初期条件を与えるようにしてもよい。以下、図２４に示されるような、第３の載台１３と設置ベース２とを所要のリンク１１５にて連結する構成のものを代表例として、その具体的な構成を説明することとする。

＜リンクの配置とそのリンクによる載台の変位の拘束の説明＞
リンク１１５は、図２４（ｂ）に示されるように、ｘ座標軸に対しθの傾きを持って配置されている。このリンク１１５により、第３の載台１３のｘ方向とｙ方向の変位ｘ_０，ｙ_０は、次式（９２）で示されるような関係に拘束される。

ｙ_０＝αｘ_０，α＝１／ｔａｎθ（既知） ・・・（９２）

＜載台の自由振動の説明＞
リンク１１５は、ｘ軸の正方向に走行している車両３が第３の載台１３に進入し程なくして停止する際に、その車両３から受ける力を利用して第３の載台１３の自由振動の方向を、リンク１１５と直角を成す水平方向（特定方向ｕ）に拘束する（図２４（ｂ）参照）。第３の載台１３には、ｕ方向変位に対する復元力発生機構からの復元力Ｆが作用する。こうして、第３の載台１３の水平方向（ｕ方向）の変位に対して復元力Ｆを作用させることで、第３の載台１３を水平方向（ｕ方向）に自由振動させることができる。

＜車両の重心高さｈの求め方の理論説明＞
第３の載台１３の自由振動が水平方向（ｕ方向）に拘束されているとき、ｙ方向の振動成分によりロードセル２１〜２４に作用する力を、添字ｙを付してΔＰ_ｙ（ｔ）（＝ΔＰ_１ｙ（ｔ）＋・・・＋ΔＰ_４ｙ（ｔ）），ΔＰ_３４ｙ（ｔ）（＝ΔＰ_３ｙ（ｔ）＋ΔＰ_４ｙ（ｔ））と書く。このとき、重心高さｈの理論式は、次式（９３）で表わされる。

前記式（９３）において、ΔＰ_ｙ（ｔ），ΔＰ_３４ｙ（ｔ）は、ロードセル２１〜２４に生じた荷重変化であるが、自由振動はｘ方向へも生じているから、ロードセル２１〜２４で検出される変化量ΔＰ（ｔ），ΔＰ_３４（ｔ）とは異なる。
以下では、ΔＰ_ｙ（ｔ）およびΔＰ_３４ｙ（ｔ）がそれぞれΔＰ（ｔ）およびΔＰ_３４（ｔ）によって求めることができることを示す。なお、添字ｘを付す記号はｘ方向の振動成分によりロードセル２１〜２４に作用する力を表わすものとする。

＜ΔＰ_ｙ（ｔ）の求め方の理論説明＞
ΔＰ_ｙ（ｔ）は、ΔＰ（ｔ）（＝ΣΔＰ_ｉ（ｔ））を用いて下記のように表わすことができる。

ΔＰ（ｔ）＝ΔＰ_ｘ（ｔ）＋ΔＰ_ｙ（ｔ）＝（１＋１／α^２）・ΔＰ_ｙ（ｔ）
であるから、ΔＰ_ｙ（ｔ）は次式（９４）で表わすことができる。
ΔＰ_ｙ（ｔ）＝α^２・ΔＰ（ｔ）／（１＋α^２） ・・・（９４）
また、ΔＰ_ｘ（ｔ）は次式（９５）で表わすことができる。
ΔＰ_ｘ（ｔ）＝ΔＰ（ｔ）／（１＋α^２） ・・・（９５）

＜ΔＰ_３４ｙ（ｔ）の求め方の理論説明＞
ΔＰ_３４ｙ（ｔ）は、ΔＰ_３４（ｔ）とΔＰ（ｔ）を用いて表わすことができる。
すなわち、
ΔＰ_３４（ｔ）＝ΔＰ_３４ｘ（ｔ）＋ΔＰ_３４ｙ（ｔ）
であるから、ΔＰ_３４ｙ（ｔ）は次式（９６）で表わすことができる。
ΔＰ_３４ｙ（ｔ）＝ΔＰ_３４（ｔ）−ΔＰ_３４ｘ（ｔ）
≒ΔＰ_３４（ｔ）−ΔＰ_ｘ（ｔ）／２（∵ｂ／２＞＞ｄ）
＝ΔＰ_３４（ｔ）−ΔＰ（ｔ）／２（１＋α^２） ・・・（９６）

＜水平面的重心位置の計測動作の説明＞
第１の実施形態の重心位置測定装置１について、第３の載台１３と設置ベース２とを所要のリンク１１５にて連結した場合においても、基本的に前述した第１の実施形態の重心位置測定装置１の水平面的重心位置の計測動作と同じ計測動作が行われ、表示信号生成部７５は、水平面的重心位置演算部７０の演算結果を表示装置６２に表示させる表示信号を生成する。これにより、表示装置６２には、車両３の水平面的重心位置の値が表示される。

＜重心高さ位置の計測動作の説明＞
第１の実施形態の重心位置測定装置１について、第３の載台１３と設置ベース２とを所要のリンク１１５にて連結した場合における重心高さ位置の計測動作について、主に、図６の機能ブロック図、図２５のフローチャートおよび図２６のタイムチャートを用いて以下に説明する。なお、図２５において記号「Ｓ」はステップを表わす。
以下の計測動作説明は、車両３が荷物を載せた車両（貨物トラック）であり、ｘ軸の正方向に走行している車両３が第３の載台１３に進入・停止する際にその車両３の重心高さを測定する場合の例である。

＜ステップＳ４１の処理内容の説明＞
第３の載台１３に進入した車両３が停止するまで待機する（Ｓ４１）。
このとき、リンク１１５は、車両３が第３の載台１３に進入・停止する際にその車両３から受ける力を利用して第３の載台１３に対し自由振動を特定方向（ｕ方向）に与える。そして、第３の載台１３にはｕ方向変位に対する復元力発生機構からの復元力Ｆが作用するため、第３の載台１３はｕ方向に自由振動する。

＜ステップＳ４２，Ｓ４３の処理内容の説明＞
（文７）

＜ステップＳ４４〜Ｓ４６の処理内容の説明＞
第３の載台１３が自由振動状態から静止状態に移行した時刻ｔ_３以降から時刻ｔ_４において、平面的重心演算部７０は、ロードセル１１〜１４からの静荷重信号Ｐ_ｉを読み込むとともに、読み込んだ静荷重信号Ｐ_ｉから車両３の質量（重量）を求める（Ｓ４４）。
また、平面的重心演算部７０は、次式（５６）に基づいてｋを演算する（Ｓ４５）とともに、前述したステップＳ１およびステップＴ１（図１０参照）の処理をそれぞれ実行して、車両３の重心Ｇの平面座標（ｘ_Ｇ，ｙ_Ｇ）を算出する（Ｓ４６）。

＜ステップＳ４７の処理内容の説明＞
時刻ｔ_４から時刻ｔ_５の間において、重心高さ位置演算部７３は、ステップＳ４４で取得した静荷重信号Ｐ_ｉと、メモリ６８に記憶されている動荷重信号Ｐ_ｉ（ｔ）とに基づいてΔＰ（ｔ）およびΔＰ_３４（ｔ）をそれぞれ演算する。

＜ステップＳ４８の処理内容の説明＞
時刻ｔ_５から時刻ｔ_６の間において、重心高さ位置演算部７３は、次式（９３），（９４），（９６）に基づいて車両３の重心Ｇの重心高さｈを演算する。

ΔＰ_ｙ（ｔ）＝α^２・ΔＰ（ｔ）／（１＋α^２） ・・・（９４）
ΔＰ_３４ｙ（ｔ）＝ΔＰ_３４（ｔ）−ΔＰ（ｔ）／２（１＋α^２） ・・・（９６）

＜ステップＳ４９の処理内容の説明＞
そして、表示信号生成部７５は、ステップＳ４８の演算の結果得られた重心高さｈの値を表示装置６２に表示させる表示信号を生成する。これにより、ステップＳ４８の演算で求められた重心高さｈの値が表示装置６２に表示される。

＜作用効果の説明＞
第１の実施形態の重心位置測定装置１において、第３の載台１３と設置ベース２とを所要のリンク１１５にて連結した構成のものによれば、車両３が第３の載台１３に進入・停止する際に第３の載台１３が車両３から受ける力を利用して第３の載台１３をリンク１１５にてｕ方向に自由振動させるようにされているので、第１の実施形態の重心高さ測定装置１において必要とされる油圧シリンダ４０や電磁弁４１、油圧ポンプ４２、電動モータ４３、タンク４４、油圧配管類などを省略することができ、装置構成の簡素化を図ることができる。

＜載台支持構造の変形例の概要説明＞
第１の実施形態の重心位置測定装置１においては、図３に示されるように、ダブルコンベックス・ローディング方式のコラム型のロードセル２１〜２４と、上側受け部材３６と、下側受け部材３８とによって第３の載台１３を支持する構造を採用したが、これに限定されるものではなく、図２７に示されるような載台支持構造を採用してもよい。なお、その他の実施形態についても同様である。

＜載台支持構造の他の態様例（１）の説明＞
図２７に示される載台支持構造は、第３の載台１３から垂設される一対の脚部材１２１，１２１と、一対の脚部材１２１，１２１の間に位置するように設置ベース２上に立設される一対の支柱部材１２２，１２２と、一対の支柱部材１２２，１２２の上端部同士を繋ぐ軸形ロードセル１２３と、一対の脚部材１２１，１２１の下端部同士を繋ぐ下部ピン１２４と、軸形ロードセル１２３と下部ピン１２４とに掛け渡される吊り環部材１２５とを備えて構成されている。
軸形ロードセル１２３は、その軸線方向中央部に、全周に亘って所定の曲率半径で窪んだ窪み部１２６を有している。この窪み部１２６に吊り環部材１２５の上部が掛け止められている。また、下部ピン１２４も同様に、その軸線方向中央部に、全周に亘って所定の曲率半径で窪んだ窪み部１２７を有している。この窪み部１２７に吊り環部材１２５の下部が掛け止められている。
この載台支持構造においては、軸形ロードセル１２３の軸線回りの振り子の作用により、第３の載台１３の前後方向（軸形ロードセル１２３の軸線と直交する水平方向）の変位に対する復元力が作用する。また、軸形ロードセル１２３の窪み部１２６に吊り環部材１２５の上部が掛け止められているので、吊り環部材１２５が軸形ロードセル１２３の軸線方向に移動した際に、吊り環部材１２５を窪み部１２６の最低部へと戻す揺り戻し力が作用する。この揺り戻し力の作用により、第３の載台１３の左右方向（軸形ロードセル１２３の軸線方向）の変位に対する復元力が作用する。

＜載台支持構造の他の態様例（２）の説明＞
また、図２７に示される載台支持構造に代えて、図２８に示される載台支持構造を採用することもできる。
図２８に示される載台支持構造においては、第３の載台１３から垂設される一対の脚部材１２１，１２１と、一対の脚部材１２１，１２１の間に位置するように設置ベース２上に立設される一対の支柱部材１２２，１２２と、一対の支柱部材１２２，１２２の上端部同士を繋ぐ上部ピン１２８と、一対の脚部材１２１，１２１の下端部同士を繋ぐ下部ピン１２４と、上部ピン１２８と下部ピン１２４とに掛け渡される吊り環部材１２９とを備えて構成されている。
上部ピン１２８は、その軸線方向中央部に、全周に亘って所定の曲率半径で窪んだ窪み部１３０を有している。この窪み部１３０に吊り環部材１２９の上部が掛け止められている。
吊り環部材１２９の上下方向中央部には、引張形ロードセル１３１が介設されている。
この載台支持構造においては、上部ピン１２８の軸線回りの振り子の作用により、第３の載台１３の前後方向（上部ピン１２８の軸線と直交する水平方向）の変位に対する復元力が作用する。また、上部ピン１２８の窪み部１３０に吊り環部材１２９の上部が掛け止められているので、吊り環部材１２９が上部ピン１２８の軸線方向に移動した際に、吊り環部材１２９を窪み部１３０の最低部へと戻す揺り戻し力が作用する。この揺り戻し力の作用により、第３の載台１３の左右方向（上部ピン１２８の軸線方向）の変位に対する復元力が作用する。

＜載台支持構造の他の態様例（３）の説明＞
また、図２７に示される載台支持構造に代えて、図２９に示される載台支持構造を採用することもできる。
図２９に示される載台支持構造においては、第３の載台１３の下面に固定される上側受け部材１４１と、設置ベース２上に固定される下側受け部材１４２と、下側受け部材１４２上に設置されるロードセル１４３と、ロードセル１４３と上側受け部材１４１との間に配設される鋼球１４４とを備えて構成されている。
上側受け部材１４１には、鋼球１４４との間に介在される上側受け座１４５が形成されている。上側受け座１４５は、鋼球１４４の球面１４４ａと接触される凹座面１４６を有している。
ロードセル１４３には、鋼球１４４との間に介在される下側受け座１４７が形成されている。下側受け座１４７は、鋼球１４４の球面１４４ａと接触される凹座面１４８を有している。
凹座面１４６，１４８の曲率半径は、鋼球１４４の球面１４４ａの曲率半径よりも大きく設定されている。
復元力発生機構は、鋼球１４４の球面１４４ａおよび上側受け座１４５の凹座面１４６と、鋼球１４４の球面１４４ａおよび下側受け座１４７の凹座面１４８とにより構成され、第３の載台１３の水平方向の変位に対して復元力を発生する。

＜用語の説明＞
油圧シリンダ４０が本発明の「アクチュエータ」に相当する。
変位センサ４５および加速度センサ４６を含む構成が本発明の「振動状態量検出手段」に相当する。
弾性体３１の上側凸面３４および上側受け部材３６の水平座面３７と、弾性体３１の下側凸面３５および下側受け部材３８の水平座面３９とを含む構成が本発明の「復元力発生機構」に相当する。
脚部材１２１と、支柱部材１２２と、軸形ロードセル１２３と、下部ピン１２４と、吊り環部材１２５とを含む構成が本発明の「復元力発生機構」に相当する。
脚部材１２１と、支柱部材１２２と、上部ピン１２８と、下部ピン１２４と、吊り環部材１２９とを含む構成が本発明の「復元力発生機構」に相当する。
鋼球１４４の球面１４４ａおよび上側受け座１４５の凹座面１４６と、鋼球１４４の球面１４４ａおよび下側受け座１４７の凹座面１４８とを含む構成が本発明の「復元力発生機構」に相当する。

＜加速度検出手段の別態様例の説明＞
前記第１の実施形態においては、自由振動状態にある第３の載台１３の加速度を検出する加速度検出手段として、加速度センサ４６を用いる例を説明したが、これに限定されるものではない。例えば、重心高さ位置演算部７３は、変位センサ４５の検出信号に基づいて２回微分演算を実行することで、第３の載台１３の加速度を求めることができる。この場合、加速度センサ４６は不要になる。なお、前記微分演算を重心高さ位置演算部７３に実行させるのではなく、別途に加速度演算部を設け、この加速度演算部に前記微分演算を実行させる態様もあり得る。なお、その他の実施形態についても同様である。

＜動荷重変動ΔＰ（ｔ）の測定の別態様例の説明＞
（文８）

本発明の重心位置測定装置は、簡易かつ安価な構成で車両の三次元重心位置を定位置で測定することができるという特性を有していることから、車両の横転防止に資する有効なデータの提供の用途に好適に用いることができる。

１ 重心位置測定装置
３ 車両
１１ 第１の載台
１２ 第２の載台
１３ 第３の載台
２１ 第１ロードセル
２２ 第２ロードセル
２３ 第３ロードセル
２４ 第４ロードセル
２５ 第５ロードセル
２６ 第６ロードセル
２７ 第７ロードセル
２８ 第８ロードセル
３１ 弾性体
３４ 上側凸面
３５ 下側凸面
３６ 上側受け部材
３７ 水平座面
３８ 下側受け部材
３９ 水平座面
４０ 油圧シリンダ
４５ 変位センサ
４６ 加速度センサ
７０ 水平面的重心位置演算部
７１ 幅方向重心位置演算部（幅方向重心位置演算手段）
７２ 全長方向重心位置演算部（全長方向重心位置演算手段）
７３ 重心高さ位置演算部（重心高さ位置演算手段）
７７ 弾性支持体
１１０ ヒンジ支持体
１１５ リンク
１２１ 脚部材
１２２ 支柱部材
１２３ 軸形ロードセル
１２４ 下部ピン
１２５ 吊り環部材
１２８ 上部ピン
１２９ 吊り環部材
１４４ 鋼球
１４４ａ 球面
１４５ 上側受け座
１４６ 凹座面
１４７ 下側受け座
１４８ 凹座面

Claims (8)

1. 車両の三次元重心位置を測定する重心位置測定装置であって、
   （ａ）車両の左右いずれか一方側の車輪が載ることのできる第１の載台と、
   （ｂ）前記第１の載台の左側部および右側部を支持する複数のロードセルと、
   （ｃ）車両の左右いずれか他方側の車輪が載ることのできる第２の載台と、
   （ｄ）前記第２の載台の左側部および右側部を支持する複数のロードセルと、
   （ｅ）前記第１の載台を支持する複数のロードセルおよび前記第２の載台を支持する複数のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の幅方向の重心位置を演算する幅方向重心位置演算手段と、
   （ｆ）車両の前後左右の全ての車輪が載ることのできる第３の載台と、
   （ｇ）前記第３の載台の前後および左右の４つの角部を支持する複数のロードセルと、
   （ｈ）前記第３の載台を支持する複数のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の全長方向の重心位置を演算する全長方向重心位置演算手段と、
   （ｉ）車両が載せられた前記第３の載台を水平方向に自由振動させる振動発生手段と、
   （ｊ）自由振動状態にある前記第３の載台の変位および加速度のいずれか一方または両方を検出する振動状態量検出手段と、
   （ｋ）前記第３の載台を支持する複数のロードセルからの荷重信号と前記振動状態量検出手段からの検出信号とに基づいて車両の重心高さ位置を演算する重心高さ位置演算手段と
   を備えることを特徴とする重心位置測定装置。
2. 前記第１の載台と前記第３の載台とが弾性支持体またはヒンジ支持体によって結合されるとともに、前記第２の載台と前記第３の載台とが弾性支持体またはヒンジ支持体によって結合される請求項１に記載の重心位置測定装置。
3. 前記振動発生手段は、前記第３の載台に対し水平方向の力を与えるアクチュエータと、前記第３の載台の水平方向の変位に対して復元力を発生する復元力発生機構とを備えてなるものである請求項１または２に記載の重心位置測定装置。
4. 前記振動発生手段は、前記第３の載台に進入した車両が停止する際にその車両から受ける力を利用して前記第３の載台に対し自由振動を特定方向に与えるリンクと、前記第３の載台の水平方向の変位に対して復元力を発生する復元力発生機構とを備えてなるものである請求項１または２に記載の重心位置測定装置。
5. 車両の三次元重心位置を測定する重心位置測定装置であって、
   （ａ）車両の左右いずれか一方側の車輪が載ることのできる第１の載台と、
   （ｂ）前記第１の載台の左側部および右側部を支持する複数のロードセルと、
   （ｃ）前記第１の載台の車両前進走行経路の下流側に配され、車両の前後左右の全ての車輪が載ることのできる第２の載台と、
   （ｄ）前記第２の載台の前後および左右の４つの角部を支持する複数のロードセルと、
   （ｅ）前記第１の載台を支持する複数のロードセルおよび前記第２の載台を支持する複数のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の幅方向の重心位置を演算する幅方向重心位置演算手段と、
   （ｆ）前記第２の載台を支持する複数のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の全長方向の重心位置を演算する全長方向重心位置演算手段と、
   （ｇ）車両が載せられた前記第２の載台を水平方向に自由振動させる振動発生手段と、
   （ｈ）自由振動状態にある前記第２の載台の変位および加速度のいずれか一方または両方を検出する振動状態量検出手段と、
   （ｉ）前記第２の載台を支持する複数のロードセルからの荷重信号と前記振動状態量検出手段からの検出信号とに基づいて車両の重心高さ位置を演算する重心高さ位置演算手段と
   を備えることを特徴とする重心位置測定装置。
6. 車両の三次元重心位置を測定する重心位置測定装置であって、
   （ａ）車両の左右いずれか一方側の車輪が載ることのできる第１の載台と、
   （ｂ）前記第１の載台を一体的に組み込むとともに、前記第１の載台に弾性支持体またはヒンジ支持体によって結合され、車両の前後左右の全ての車輪が載ることのできる第２の載台と、
   （ｃ）前記第１の載台の前記弾性支持体側またはヒンジ支持体側と反対側の側部を支持するロードセルと、
   （ｄ）前記第２の載台の前後および左右の４つの角部を支持する複数のロードセルと、
   （ｅ）前記第１の載台を支持するロードセルおよび前記第２の載台を支持する複数のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の幅方向の重心位置を演算する幅方向重心位置演算手段と、
   （ｆ）前記第２の載台を支持する複数のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の全長方向の重心位置を演算する全長方向重心位置演算手段と、
   （ｇ）車両が載せられた前記第２の載台を水平方向に自由振動させる振動発生手段と、
   （ｈ）自由振動状態にある前記第２の載台の変位および加速度のいずれか一方または両方を検出する振動状態量検出手段と、
   （ｉ）前記第２の載台を支持する複数のロードセルからの荷重信号と前記振動状態量検出手段からの検出信号とに基づいて車両の重心高さ位置を演算する重心高さ位置演算手段と
   を備えることを特徴とする重心位置測定装置。
7. 前記振動発生手段は、前記第２の載台に対し水平方向の力を与えるアクチュエータと、前記第２の載台の水平方向の変位に対して復元力を発生する復元力発生機構とを備えてなるものである請求項５または６に記載の重心位置測定装置。
8. 前記振動発生手段は、前記第２の載台に進入した車両が停止する際にその車両から受ける力を利用して前記第２の載台に対し自由振動を特定方向に与えるリンクと、前記第２の載台の水平方向の変位に対して復元力を発生する復元力発生機構とを備えてなるものである請求項５または６に記載の重心位置測定装置。

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