JP6083793B2 - 車両固有振動数検出装置および重心位置測定装置 - Google Patents

Description

本発明は、車両の固有振動数を検出する車両固有振動数検出装置およびそれを用いた重心位置測定装置に関するものである。

従来、貨物トラックやトレーラー等の車両の重心高さを定位置で測定するものとして、例えば特許文献１にて提案されている重心高さ測定装置がある。

特開２０１１−５３２０６号公報

この特許文献１に係る重心高さ測定装置においては、複数のロードセルによって支持される載台上に車両を載せた状態でその載台を水平方向に自由振動させ、この時の載台の変位、加速度、ロードセルの荷重信号に基づいて、車両の重心高さを測定するようにされている。

しかしながら、この重心高さ測定装置では、載台と車両の両方を一緒に自由振動させた状態で測定が行われるため、剛体とみなすことができる載台の振動成分と、サスペンション等の装備のために剛体とはみなすことができない車両の振動成分とが混在してしまい、車両の重心高さを高精度で測定することができないという問題点がある。

そこで、載台の振動成分を除いて、車両の固有の振動成分に基づく車両固有振動数を正確に検出することができれば、この車両固有振動数に基づいて重心高さを高精度で測定することができると考えられ、それを実現するための車両固有振動数検出装置およびそれを用いた重心位置測定装置の出現が望まれている。

本発明は、前述のような問題点等に鑑みてなされたもので、車両の固有振動数を正確に検出することができる車両固有振動数検出装置を提供するとともに、この車両固有振動数検出装置を用いて車両の重心高さを高精度で測定することができる重心位置測定装置を提供することを目的とするものである。

前記目的を達成するために、第１発明による車両固有振動数検出装置は、
車両の固有振動数を検出する車両固有振動数検出装置であって、
車両を載せる載台と、
少なくとも車両の長さ方向または幅方向のいずれかの方向に互いに離れた状態で前記載台を支持することにより該載台上の車両の荷重を検出する複数のロードセルと、
前記載台上の車両を揺り動かす揺動手段と、
前記載台の揺れを止める揺れ止め手段と、
前記揺動手段により前記載台上の車両が揺り動かされ、前記揺れ止め手段によって前記載台の揺れが止められた状態での前記複数のロードセルの少なくとも１個以上のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の固有振動数を算出する固有振動数演算手段と、
を備えることを特徴とするものである。

第１発明において、前記固有振動数演算手段は、前記載台上に車両が乗り込んだ際における前記ロードセルからの荷重信号に基づいて車両の鉛直振動数を算出するものとすることができる（第２発明）。

第１発明または第２発明において、前記載台上の車両は、前記揺動手段によってその幅方向に揺り動かされ、前記固有振動数演算手段は、前記揺れ止め手段によって前記載台の揺れが止められた状態での前記ロードセルからの荷重信号に基づいて車両のローリング振動数を算出するものとすることができる（第３発明）。

第１発明または第２発明において、前記載台上の車両は、前記揺動手段によってその長さ方向に揺り動かされ、前記固有振動数演算手段は、前記揺れ止め手段によって前記載台の揺れが止められた状態での前記ロードセルからの荷重信号に基づいて車両のピッチング振動数を算出するものとすることができる（第４発明）。

次に、第５発明による車両固有振動数検出装置は、
車両の固有振動数を検出する車両固有振動数検出装置であって、
車両を載せる載台と、
少なくとも車両の長さ方向または幅方向のいずれかの方向に互いに離れた状態で前記載台を支持することにより該載台上の車両の荷重を検出する複数のロードセルと、
前記載台への車両の進入によりその車両から前記載台が受ける力または前記載台上での車両の停止によりその車両から前記載台が受ける力によって車両と共に揺り動かされる前記載台の揺れを止める揺れ止め手段と、
前記載台への車両の進入によりその車両から前記載台が受ける力または前記載台上での車両の停止によりその車両から前記載台が受ける力によって前記載台が車両と共に揺り動かされ、前記揺れ止め手段によって前記載台の揺れが止められた状態での前記複数のロードセルの少なくとも１個以上のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の固有振動数を算出する固有振動数演算手段と、
を備えることを特徴とするものである。

また、第６発明による重心位置測定装置は、
第１発明または第５発明に係る車両固有振動数検出装置を用いた重心位置測定装置であって、
前記固有振動数演算手段によって算出される車両の固有振動数に基づいて車両の重心高さを算出する重心高さ演算手段を備えることを特徴とするものである。

第６発明において、前記ロードセルからの荷重信号に基づいて車両の二次元重心位置を算出する二次元重心位置演算手段を備えるのが好ましい（第７発明）。

第１発明乃至第４発明の車両固有振動数検出装置においては、載台上に車両が乗り込んだ際における複数のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の鉛直振動数が算出される。ここで、複数のロードセルによって支持される載台は、構造上、鉛直方向には揺り動かされないので、載台の振動成分を除いた、車両の鉛直方向の振動成分による荷重変化が複数のロードセルによって検出されることになり、車両の鉛直振動数を正確に検出することができる。
また、載台上に車両が乗り込んだ後において、載台上の車両は、揺動手段によってその幅方向または全長方向に揺り動かされ、その後、車両と共に揺り動かされている載台の揺れが揺れ止め手段によって止められる。これにより、載台の振動成分を除いた、車両のローリング方向またはピッチング方向の振動成分による荷重変化が複数のロードセルによって検出されることになり、車両のローリング振動数またはピッチング振動数を正確に検出することができる。

第５発明の車両固有振動数検出装置においても、載台上に車両が乗り込んだ際における複数のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の鉛直振動数が算出される。第１発明乃至第４発明と同様に、複数のロードセルによって支持される載台は、構造上、鉛直方向には揺り動かされないので、載台の振動成分を除いた、車両の鉛直方向の振動成分による荷重変化が複数のロードセルによって検出されることになり、車両の鉛直振動数を正確に検出することができる。
また、車両の載台への進入によって車両から載台が受ける力または車両の載台上での停止によって車両から載台が受ける力によって、車両と共に載台がその車両の全長方向に揺り動かされ、その後、車両と共に揺り動かされている載台の揺れが揺れ止め手段によって止められる。これにより、載台の振動成分を除いた、車両のピッチング方向の振動成分による荷重変化が複数のロードセルによって検出されることになり、車両のピッチング振動数を正確に検出することができる。

第１発明乃至第５発明の車両固有振動数検出装置によれば、載台の振動成分が除かれて、車両の振動成分のみによる荷重変化が複数のロードセルによって検出され、これらロードセルの検出信号に基づいて車両の鉛直振動数やローリング振動数、ピッチング振動数などの車両固有振動数が算出されるので、車両固有振動数を正確に検出することができる。

また、第６発明の重心位置測定装置によれば、前記車両固有振動数検出装置によって検出される車両の鉛直振動数やローリング振動数、ピッチング振動数に基づいて車両の重心高さが算出されるので、車両の重心高さを高精度で測定することができる。
さらに、第７発明の重心位置測定装置によれば、複数のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の二次元重心位置が算出されるので、重心高さも含めて車両の三次元重心位置を正確に測定することができる。

本発明の第１の実施形態に係るトラックスケールの説明図で、（ａ）は平面図、（ｂ）は（ａ）のＡ−Ａ線断面図である。 計測対象である車両の例を説明する図で、（ａ）は３軸車両、（ｂ）は４軸車両である。 ロードセルによる載台の支持構造の説明図である。 ロードセルによる復元力発生の理論説明図である。 図１のＢ−Ｂ線断面図で、（ａ）は載台が揺り動かされる前の状態図、（ｂ）は載台が揺り動かされた後にピットの壁面に押し付けられている状態図である。 制御システムのブロック図である。 載台上の車両の振動解析のモデル図で、（ａ）は鉛直振動モデル図、（ｂ）はローリング振動モデル図である。 （ａ）は載台への車両の乗り込み時の鉛直振動波形データを表わす図、（ｂ）は（ａ）の鉛直振動波形データのＦＦＴ解析結果を表わす図である。 車両のローリング振動時の波形データを表わす図で、（ａ）は車両の重心高さが高い場合、（ｂ）は車両の重心高さが低い場合である。 車両のトレッド幅の求め方の説明図である。 載台への車両の乗り込み時における全ロードセルの加算値の変化を表わす図である。 載台中心に対する車両中心の幅方向のずれの求め方の説明図である。 車両の輪重の求め方の説明図である。 載台に対する車両の二次元重心位置に関する座標系の定義説明図である。 車両が載台に乗り込む際の荷重変化の様子を表わす図で、第１車軸の位置ｘとＰ_１３（ｘ）およびＰ_１３（ｔ）との関係を表わす図である。 トラックスケールの計測動作時におけるＭＰＵの処理内容を表わすフローチャートである。 揺動・揺れ止め手段の別態様例の説明図（１）で、（ａ）は載台が揺り動かされる前の状態図、（ｂ）は載台が揺り動かされた後にピットの壁面に押し付けられている状態図である。 揺動・揺れ止め手段の別態様例の説明図（２）で、（ａ）は載台が揺り動かされる前の状態図、（ｂ）は載台が揺り動かされた後にピットの壁面に押し付けられている状態図である。 揺動・揺れ止め手段の別態様例の説明図（３）で、（ａ）は載台の変位を拘束するリンクの配置を示す平面図、（ｂ）は載台の変位拘束の理論説明図である。 本発明の第２の実施形態に係るトラックスケールの説明図で、（ａ）は平面図、（ｂ）は（ａ）のＣ−Ｃ線断面図で載台が揺り動かされる前の状態図、（ｃ）は（ａ）のＣ−Ｃ線断面図で載台が揺り動かされた後にピットの壁面に押し付けられている状態図である。 車両が載台に乗り込む際の位置情報の測定手段の別態様例である感圧ゴム・電気抵抗線式のトレッドセンサの構造説明図で、（ａ）は車両進行方向手前側から見た図、（ｂ）は（ａ）のＤ−Ｄ線断面図で自由状態図、（ｃ）は（ａ）のＤ−Ｄ線断面図で導電性ゴム圧縮通電状態図である。 感圧ゴム・電気抵抗線式のトレッドセンサの原理を説明する模式図で、（ａ）は自由状態図、（ｂ）は動作状態図、（ｃ）は（ａ）の等価回路図、（ｄ）は（ｂ）の等価回路図である。

次に、本発明による車両固有振動数検出装置および重心位置測定装置の具体的な実施の形態について、図面を参照しつつ説明する。

以下においては、車両固有振動数検出装置と重心位置測定装置の両方の機能を兼ね備えたトラックスケールについて説明することとする。

〔第１の実施形態〕
＜トラックスケールの概略構成の説明＞
図１（ａ）（ｂ）に示されるトラックスケール１は、地面を掘り下げて形成されるピット２内に組み込まれる載台３を備えている。
載台３は、貨物トラックやトレーラー等の車両４が載ることができる大きさの平面視四角形状の板状部材からなり、その四隅がピット２の底面上に設置される第１ロードセル５、第２ロードセル６、第３ロードセル７および第４ロードセル８によって支持されている。

＜車両の説明＞
本実施形態では、車両４として例えば図２（ａ）に示されるような貨物トラックが一例として挙げられる。図２（ａ）に示される車両４は、左右それぞれに第１車輪９，１０が装着される第１車軸１１と、左右それぞれに第２車輪１２，１３が装着される第２車軸１４と、左右それぞれに第３車輪１５，１６が装着される第３車軸１７とを有し、第１車軸１１が運転席の下方に、第２車軸１４および第３車軸１７が荷台の下方に設けられてなる３軸車両である。

以下の説明において、前後左右方向は車両４の前進方向を基準として定めるものとし、車両４が前進して載台３に乗り込んだ状態における、車両４の幅方向および全長方向を載台３の幅方向および全長方向にそれぞれ一致させるものとする。

＜第１ロードセル〜第４ロードセルの基本構造の説明＞
図３に示されるように、各ロードセル５〜８は、ダブルコンベックス・ローディング方式のひずみゲージを用いたコラム型ロードセルであり、弾性体２１と、密封ケーシング２２とを備えている。
弾性体２１は、例えばアルミニウム合金やステンレス等の金属製で略円柱形状に形成され、その軸線を鉛直方向に向けて起立配置されている。
弾性体２１は、軸線方向中央部に形成される起歪部２３と、上端に形成される上側凸面２４と、下端に形成される下側凸面２５とを有している。上側凸面２４および下側凸面２５はいずれも、所定の曲率半径Ｒの部分球面形状に形成されている。
弾性体２１は、起歪部２３が密封ケーシング２２内に気密に収められ、上端部および下端部がそれぞれ密封ケーシング２２から露出させた状態で密封ケーシング２２に組み込まれている。
そして、起歪部２３に貼り付けられた図示されない所要のひずみゲージは、弾性体２１に作用した荷重をその大きさに応じて電気的な荷重信号に変換して出力する。

弾性体２１の上端部と載台３との間には、上側受け部材２６が介在されている。上側受け部材２６は、水平座面２７を有し、この水平座面２７を弾性体２１の上側凸面２４に接触させた状態で載台３に固定されている。
弾性体２１の下端部とピット２の底面との間には、下側受け部材２８が介在されている。下側受け部材２８は、水平座面２９を有し、この水平座面２９を弾性体２１の下側凸面２５に接触させた状態でピット２に固定されている。

各ロードセル５〜８においては、載台３の水平幅方向（車両４の幅方向）の変位ｙ_０に対して復元力Ｆ_ｙを発生する。同様に、載台３の水平全長方向（車両４の全長方向）の変位ｘ_０に対して復元力Ｆ_ｘを発生する。代表として、復元力Ｆ_ｙについて、図４を用いて以下に説明する。

図４には、載台３の水平幅方向（車両４の幅方向）の変位ｙ_０に伴って各ロードセル５〜８の弾性体２１が垂直状態から横方向にｙ_０だけ移動してθだけ傾斜した状態が示されている。図中記号を以下のように定める。
ｙ_０：弾性体２１の上部の移動量
Ｓ：弾性体２１の上部と下部の接触点長さ
Ｈ：弾性体２１の高さ（ロードセル５〜８の高さ）
Ａ：上側凸面２４の曲率半径（＝Ｒ）
Ｂ：下側凸面２５の曲率半径（＝Ｒ）
Ｎ：弾性体２１に作用する垂直荷重
θ：弾性体２１の傾斜角

図４において、弾性体２１の傾斜角θの値が微小であるならば、次式（１）が成立する。
ｔａｎθ≒ｙ_０／Ｈ ・・・（１）

また、弾性体２１の上部と下部の接触点長さＳは、次式（２）で表わすことができる。
Ｓ≒Ａ・ｔａｎθ＋（Ｂ−Ｈ）ｔａｎθ
＝（Ａ＋Ｂ−Ｈ）・ｙ_０／Ｈ ・・・（２）

そして、垂直荷重Ｎと復元力Ｆ_ｙとの比Ｋは、次式（３）で表わすことができる。
Ｋ＝Ｆ_ｙ／Ｎ≒Ｓ／Ｈ＝（Ａ＋Ｂ−Ｈ）・ｙ_０／Ｈ^２ ・・・（３）

前記式（３）より復元力Ｆ_ｙは、次式（４）で表わすことができる。
Ｆ_ｙ＝Ｎ・（Ａ＋Ｂ−Ｈ）・ｙ_０／Ｈ^２ ・・・（４）
なお、復元力Ｆ_ｘは、載台３の水平全長方向（車両の全長方向）の変位ｘ_０に対して、式（４）を援用して、以下の式（５）のように表わすことができる。
Ｆ_ｘ＝Ｎ・（Ａ＋Ｂ−Ｈ）・ｘ_０／Ｈ^２ ・・・（５）

＜揺動手段、振れ止め手段の説明＞
図５（ａ）に示されるように、載台３の下面には、当て金具３１が突設され、ピット２の内部には、油圧シリンダ３２が設置され、この油圧シリンダ３２のシリンダロッドの先端部には、当て金具３１に当接可能な押し金具３３が装着されている。
載台３の一側面には、ピット２の壁面との間に所定隙間を存してストッパ３４が突設されている。

油圧シリンダ３２の伸長作動により、油圧シリンダ３２の推力が押し金具３３から当て金具３１を介して載台３に伝達され、図５（ａ）〜（ｂ）に示されるように、載台３がピット２の壁面に向かって車両４の幅方向の一方側（図５（ｂ）中記号Ｘ_１矢印方向）に押進される。そして、図５（ｂ）に示されるように、油圧シリンダ３２は、ストッパ３４を介して載台３をピット２の壁面に押し付け、その状態を保持する。
油圧シリンダ３２の伸長作動によって載台３がその載台３上の車両４と共にその車両４の幅方向の一方側に向かって揺り動かされた後に、載台３がストッパ３４を介してピット２の壁面に押し付けられ、その状態が油圧シリンダ３２によって保持されると、載台３の揺れが止められる一方で、載台３上の車両４のみが幅方向に揺り動かされることになる。
油圧シリンダ３２は、載台３上の車両４を揺り動かす揺動手段として機能するとともに、車両４と共に揺り動かされる載台３の揺れを止める揺れ止め手段としても機能する。
なお、油圧シリンダ３２が収縮されて載台３に対する押動力が作用しなくなると、各ロードセル５〜８の復元力Ｆ_ｙの作用により、載台３が元の位置に戻される。

＜制御システムの説明＞
次に、トラックスケール１の制御システムについて、図６を用いて以下に説明する。
図６に示される制御システムにおいて、各ロードセル５，６，７，８から出力されるそれぞれの信号は、増幅器３５でＡ／Ｄ変換可能な大きさに増幅された後、ローパスフィルタ３６で低域周波数のみが信号として通過されて、マルチプレクサ３７に送り込まれる。マルチプレクサ３７に送り込まれた複数の信号は、選択制御信号の指令に基づいて選択的にＡ／Ｄ変換器３８へと送られ、このＡ／Ｄ変換器３８でデジタル信号に変換された後、Ｉ／Ｏ回路３９を介してＭＰＵ４０へと送られる。
ＭＰＵ４０は、メモリ４１に格納されている所定プログラムに従って、Ｉ／Ｏ回路３９からの信号を取り込み、またメモリ４１に記憶されている種々のデータを読み込み、これらの信号やデータに基づいて所定の演算を実行する。そして、その演算結果は表示装置４２に表示される。
ＭＰＵ４０が本発明の「固有振動数演算手段」、「重心高さ演算手段」および「二次元重心位置演算手段」に対応する。

＜重心高さの求め方の理論説明＞
次に、図７を用いて、車両４の重心Ｇの重心高さの求め方について説明する。
ここで、図７中および理論式で用いる記号の意味を下記のとおり定義する。
Ｈ_Ｇ：車両４の重心高さ
Ｔ_ｒ：車両４のトレッド幅（有効トレッド幅）
ｍ：車両４の総重量
ｋ：車両４のサスペンションばね定数
ｈ_１：載台３から車両４のサスペンションばね上までの高さ（ばね下高さ）
ｈ_２：車両４のサスペンションばね上から重心Ｇまでの高さ
ｇ：重力加速度
θ：車両４のローリング方向の回転角度
Δ：車両４のサスペンション変形量
ω：車両４の鉛直振動数
ω_θ：車両４の幅方向の重心Ｇ回りの回転振動であるローリング振動数

まず、図７（ａ）において、鉛直方向について運動方程式を立てると、次のようになる。

次に、図７（ｂ）において、ローリング振動についてモーメントのつり合いを考えると、以下のようになる。

θが微小なとき、ｓｉｎθ≒θとなるので、

前記式（６），（７）において、ｋ／ｍが共通しているので消去する。
前記式（６）より、

前記式（７）より、

前記式（８）の計算結果の正の値（ｈ_２＞０）と、車両４の車種によってある程度決まった値であるばね下高さｈ_１とから下記式（９）を用いて車両４の重心高さＨ_Ｇを求めることができる。
Ｈ_Ｇ＝ｈ_１＋ｈ_２ ・・・（９）

次に、前記式（８）を用いて計算する上で必要とされる鉛直振動数ω、ローリング振動数ω_θおよび車両４のトレッド幅（左右の車輪中心間距離）Ｔ_ｒのそれぞれの値の求め方について以下に順を追って説明する。

＜鉛直振動数ωの求め方の説明＞
図８（ａ）には、車両４の全軸が載台３に乗り込んだ直後からのロードセル５〜８の荷重信号の波形が示されている。また、図８（ｂ）には、同図（ａ）の波形をＦＦＴ（Ｆａｓｔ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）解析した結果が示されている。
車両４の重心高さＨ_Ｇを計算するためには、車両４の鉛直方向の振動数が必要であり（前記式（８）参照）、車両４の載台３への乗り込み時に、図８（ａ）に示される波形データを取得する。
この図８（ａ）のＦＦＴ解析の結果である同図（ｂ）のデータに基づいて、鉛直振動数ωを求めることができる。

＜ローリング振動数ω_θの求め方の説明＞
図９には、車両４を載せた載台３の水平幅方向の変位に対するロードセル５，６（７，８）の荷重信号の波形で、車両４の重心高さが高い場合（ａ）および低い場合（ｂ）がそれぞれ示されている。
図９（ａ）（ｂ）において、記号Ｌ_ｙ０で示されるラインは、載台３の水平幅方向の変位量を表わし、記号Ｌ_ＬＣで示されるラインは、載台３の左側列のロードセル５，６の荷重信号の波形データを表わしている。なお、載台３の左側列のロードセル５，６の荷重信号の波形データに代えて、載台３の右側列のロードセル７，８の荷重信号の波形データを用いてもよい。また、左側列のロードセル５，６（または右側列のロードセル７，８）の出力ではなく、左側または右側の任意の１個以上のロードセルの出力を使用してもよい。
図９（ａ）（ｂ）におけるロードセル５，６の荷重信号の波形を比較して明らかなように、車両４の重心高さが高い場合（図９（ａ））は振動周期が長くなり、言い換えれば振動数が低くなり、車両４の重心高さが低い場合（図９（ｂ））は振動周期が短くなり、言い換えれば振動数が高くなる。

車両４の重心高さを計算するためには、車両４のローリング方向の振動数が必要である（前記式（８）参照）。
そこで、図５（ａ）〜（ｂ）に示されるように、油圧シリンダ３２の伸長作動によって載台３をその載台３上の車両４と共にその車両４の幅方向の一方側（図５（ｂ）中記号Ｘ_１矢印方向）に向かって揺り動かし、載台３をストッパ３４を介してピット２の壁面に押し付け、その状態を油圧シリンダ３２によって保持して載台３の揺れを止めた後、所定の安定時間を待ってから波形データを取得し、これにフィルタ処理を施して、ＦＦＴ解析を行う。
このＦＦＴ解析の結果に基づいて、ローリング振動数ω_θを求めることができる。

＜トレッド幅Ｔ_ｒの求め方の説明＞
車両４のトレッド幅Ｔ_ｒを求めるにあたっては、図１０に示されるような、左右の各車輪９，１０；１２，１３；１５，１６までの距離を計測する例えばレーザ光線式の距離センサ４３，４４の計測値が用いられる。
距離センサ４３，４４は、車両４の載台３への乗り込み位置側の左右両側に所定間隔を存して地面に設置されている。これら距離センサ４３，４４の計測信号は、Ｉ／Ｏ回路３９を介してＭＰＵ４０に与えられる（図６参照）。
ここで、左右の距離センサ４３，４４の設置間隔をＤ、左側の距離センサ４３による左側車輪９，１２，１５までの計測値をｄ_１、右側の距離センサ４４による右側車輪１０，１３，１６までの計測値をｄ_２、左右各車輪９，１０；１２，１３；１５，１６の幅寸法をｕ、左側車輪９，１２，１５の外側面と右側車輪１０，１３，１６の外側面との距離をＵとすると、図１０より明らかなように、以下の式（１０），（１１）が成り立つ。
Ｄ＝ｄ_１＋Ｕ＋ｄ_２ ・・・（１０）
Ｕ＝Ｔ_ｒ＋（ｕ／２）＋（ｕ／２） ・・・（１１）
前記式（１０），（１１）からトレッド幅Ｔ_ｒは以下の式（１２）で表わすことができる。
Ｔ_ｒ＝Ｄ−ｕ−（ｄ_１＋ｄ_２） ・・・（１２）
左右の距離センサ４３，４４の設置間隔Ｄの値は既知であり、左右各車輪９，１０；１２，１３；１５，１６の幅寸法ｕの値は車種等によって略決まった値であるため、左右の距離センサ４３，４４の計測値が得られればトレッド幅Ｔ_ｒの値を前記式（１２）から求めることができる。

本実施形態では、車両４の載台３への乗り込み時に前述したトレッド幅Ｔ_ｒ以外に、車両４の軸重や輪重、二次元重心位置などを算出するようにされている。これら軸重、輪重、および二次元重心位置のそれぞれの求め方について、以下に説明することとする。

＜軸重の求め方の説明＞
各ロードセル５〜８の合計荷重と時間との関係は、図１１に示されるようなステップ状のグラフになる。
第１車軸１１が載台３に載ったときの荷重値ＰＬ_１と、第１車軸１１と第２車軸１４の両方が載台３に載ったときの荷重値ＰＬ_２と、全車軸１１，１４，１７が載台３に載ったときの荷重値ＰＬ_３とに基づいて、第１車軸１１の軸重Ｗ_１と、第２車軸１４の軸重Ｗ_２と、第３車軸１７の軸重Ｗ_３とを以下の式（１３），（１４），（１５）のように求めることができる。
Ｗ_１＝ＰＬ_１ ・・・（１３）
Ｗ_２＝ＰＬ_２−ＰＬ_１ ・・・（１４）
Ｗ_３＝ＰＬ_３−ＰＬ_２−ＰＬ_１ ・・・（１５）

＜輪重の求め方の説明＞
載台３に乗り込んできた車両４の輪重を正確に求めるには、車両４の幅方向の乗り込み位置の情報が必要となる。車両４の載台３への乗り込み位置は、図１２に示される左右の距離センサ４３，４４の計測値ｄ_１，ｄ_２を用いて以下のようにして求めることができる。
ここで、第１ロードセル５と第３ロードセル７との中間位置（第２ロードセル６と第４ロードセル８との中間位置）を示す中心線をＣＬ_Ｓとし、トレッド幅Ｔ_ｒの幅方向の中心位置を示す中心線をＣＬ_Ｔとし、これら中心線ＣＬ_Ｔと中心線ＣＬ_Ｓとの距離をｆとすると、図１２より明らかなように、以下の式（１６）が成り立つ。
Ｄ／２＝ｄ_１＋Ｕ／２＋ｆ ・・・（１６）
Ｄはｄ_１＋ｄ_２＋Ｕであるので（前記式（１０）参照）、ｆは、以下の式（１７）のように表わすことができる。
ｆ＝｜ｄ_２−ｄ_１｜／２ ・・・（１７）

図１３に示されるように、第１ロードセル５と第３ロードセル７との間の距離（第２ロードセル６と第４ロードセル８との間の距離）をｂ_Ｗとし、例えば第１車軸１１の左車輪９および右車輪１０の輪重をそれぞれＷ_Ｌ１およびＷ_Ｒ１とし、第１ロードセル５と第２ロードセル６の合計荷重をＰ_１２とし、第３ロードセル７と第４ロードセル８の合計荷重をＰ_３４とすると、以下の式が成り立つ。
すなわち、上下方向の荷重の釣り合いから、次式（１８）が成り立つ。
Ｐ_１２＋Ｐ_３４＝Ｗ_Ｌ１＋Ｗ_Ｒ１ ・・・（１８）
第１ロードセル５の回りのモーメントの釣り合いから、次式（１９）が成り立つ。
Ｗ_Ｌ１×｛ｂ_Ｗ／２−（Ｔ_ｒ／２＋ｆ）｝＋Ｗ_Ｒ１×｛ｂ_Ｗ／２＋（Ｔ_ｒ／２−ｆ）｝}＝Ｐ_３４×ｂ_Ｗ ・・・（１９）
これら式（１８），（１９）より、次式（２０），（２１）が得られる。
Ｗ_Ｌ１＝｛Ｐ_１２（ｂ_Ｗ／２＋Ｔ_ｒ／２−ｆ）−Ｐ_３４（ｂ_Ｗ／２−Ｔ_ｒ／２＋ｆ）｝／Ｔ_ｒ
・・・（２０）
Ｗ_Ｒ１＝｛−Ｐ_１２（ｂ_Ｗ／２−Ｔ_ｒ／２−ｆ）＋Ｐ_３４（ｂ_Ｗ／２＋Ｔ_ｒ／２＋ｆ）｝／Ｔ_ｒ
・・・（２１）

前記式（２０）（２１）において、距離ｂ_Ｗは設置された載台３に対して固有の値であり、荷重Ｐ_１２，Ｐ_３４は各ロードセル５〜８による測定値であり、トレッド幅Ｔ_ｒは前記式（１２）による計算値であり、距離ｆは前記式（１７）による計算値であるから、これらの値を代入して、各輪重値Ｗ_Ｌ１，Ｗ_Ｒ１を求めることができる。

＜車両の重心Ｇの二次元重心位置の求め方の説明＞
次に、主として、図１４〜１５を用いて、車両４の重心Ｇの二次元重心位置（水平面的重心位置）の座標（Ｘ_Ｇ，Ｙ_Ｇ）の求め方について説明する。
図１４において、車両４の幅方向の中心位置を通り全長方向に延びる車両中心線に沿ってＸ軸を定め、第１車軸１１に沿ってＹ軸を定め、車両４の第１車軸１１と車両中心線との交点に原点をとって、直交座標系Ｏ−ＸＹを定める。
載台３の幅方向の中心位置を通り全長方向に延びる中心線に沿ってｘ軸を定め、載台３の全長方向の中心位置を通り幅方向に延びる中心線に沿ってｙ軸を定め、載台３の中央に原点をとって、直交座標系ｏ−ｘｙを定める。
ロードセル５〜８のそれぞれの出力は無負荷時において零に調整されているものとする。

＜記号の定義の説明＞
図１４〜１５中および理論式で用いる記号の意味を下記のとおり定義する。
Ｇ：車両４の重心
Ｘ_Ｇ：座標系Ｏ−ＸＹにおける車両４の全長方向の重心位置
Ｙ_Ｇ：座標系Ｏ−ＸＹにおける車両４の幅方向の重心位置
ｘ_Ｇ：座標系ｏ−ｘｙにおける車両４の全長方向の重心位置
ｙ_Ｇ：座標系ｏ−ｘｙにおける車両４の幅方向の重心位置
ａ_Ｌ：第１ロードセル５と第２ロードセル６との中心間距離（第３ロードセル７と第４ロードセル８との中心間距離）
Ｖ：載台３の全長方向寸法
ｌ_０：第２ロードセル６（第４ロードセル８）と第１車軸１１との中心間距離
ｌ_１，ｌ_２：車軸間距離
ｆ：Ｘ軸とｘ軸との距離（中心線ＣＬ_Ｔと中心線ＣＬ_Ｓとの距離）
Ｗ：総重量（＝Ｗ_１＋Ｗ_２＋Ｗ_３）
Ｐ_ｉ：第ｉロードセルに作用する力（静荷重）〔＝そのロードセルから載台３に作用する力（静荷重）〕
Ｐ_ｊ：第ｊロードセルに作用する力（静荷重）〔＝そのロードセルから載台３に作用する力（静荷重）〕
Ｐ_ｉｊ：Ｐ_ｉ＋Ｐ_ｊ
Ｐ＝Ｐ_１＋Ｐ_２＋Ｐ_３＋Ｐ_４
Ｐ^ｉ：第ｉ車軸のＰへの影響分

＜Ｘ_Ｇ，ｌ_ｊの測定の説明＞
図１５には、車両が載台に載る際の荷重変化の様子を表わす図で、第１車軸の位置ｘとＰ_１３（ｘ）およびＰ_１３（ｔ）との関係を表す図が示されている。
Ｘ_Ｇの測定には、ｌ_ｊの測定が不可欠である。また、ｌ_ｊは、第１ロードセル５〜第４ロードセル８の出力Ｐ_１（ｔ）〜Ｐ_４（ｔ）の波形により求めることができる。

＜ｌ_１，ｌ_２の求め方の説明＞
Ｐ_１３（ｔ）波形に最初にピークが生じた時刻を時間の原点（ｔ＝０）にとり、それ以降に極値が生じた時刻をｔ_１，ｔ_２，ｔ_３とする。
Ｐ_１３（０）に対応する第１車軸１１の位置ｘと、載台３の車両前進走行経路上流側端との距離をｒとする。このｒはタイヤ接地長の半分に相等する。また、Ｐ_１３（０）に対応する第１車軸１１の位置ｘと、第１ロードセル５（第３ロードセル７）の中心点との距離をｓとする。
前記の距離ｓについて、次式（２２）が成立する。
Ｐ^１（０）／（ａ_Ｌ＋ｓ）＝Ｗ_１／ａ_Ｌ ・・・（２２）
ここで、Ｗ_１＝Ｐ^１（ｔ），０＜ｔ＜ｔ_１である。
前記式（２２）から次式（２３）で示されるようにｓを求めることができる。
ｓ＝｛Ｐ^１（０）／Ｗ_１−１｝ａ_Ｌ ・・・（２３）
一方、前記の距離ｒと距離ｓとについて、次式（２４）が成立する。
ｒ＋ｓ＝Ｖ／２−ａ_Ｌ／２ ・・・（２４）
前記式（２４）から次式（２５）で示されるようにｒを求めることができる。
ｒ＝Ｖ／２−ａ_Ｌ／２−ｓ ・・・（２５）

第１車軸１１と第２車軸１４との距離ｌ_１について、次式（２６）で示される関係式が成立する。
Ｐ^１（０）／（ａ_Ｌ＋ｓ）＝Ｐ^１（ｔ_１）／（ａ_Ｌ＋ｓ−ｌ_１＋ｒ） ・・・（２６）
前記式（２６）からｌ_１は次式（２７）で示されるように求めることができる。
ｌ_１＝（ａ_Ｌ＋ｓ）｛１−Ｐ^１（ｔ_１）／Ｐ^１（０）｝＋ｒ ・・・（２７）

第２車軸１４と第３車軸１７との距離ｌ_２を求めるにあたって、まず、Ｐ^１（ｔ_２），Ｐ^２（ｔ_２）を求める。
Ｐ^１（ｔ_２）について、次式（２８）で示される関係式が成立する。
Ｐ^１（０）／（ａ_Ｌ＋ｓ）＝Ｐ^１（ｔ_２）／（ａ_Ｌ＋ｓ−ｌ_１） ・・・（２８）
前記式（２８）からＰ^１（ｔ_２）は次式（２９）で示されるように求めることができる。
Ｐ^１（ｔ_２）＝｛（ａ_Ｌ＋ｓ−ｌ_１）／（ａ_Ｌ＋ｓ）｝Ｐ^１（０） ・・・（２９）
また、Ｐ^２（ｔ_２）は次式（３０）から求めることができる。
Ｐ^２（ｔ_２）＝Ｐ_１３（ｔ_２）−Ｐ^１（ｔ_２） ・・・（３０）

次いで、Ｐ^１（ｔ_３），Ｐ^２（ｔ_３）をＰ^１（ｔ_２），Ｐ^２（ｔ_２），ｌ_２で表わす。
Ｐ^１（ｔ_３）について、次式（３１）が成立する。
Ｐ^１（ｔ_２）−Ｐ^１（ｔ_３）＝｛（ｌ_２−ｒ）／（ａ_Ｌ＋ｓ）｝Ｐ^１（０）
・・・（３１）
前記式（３１）からＰ^１（ｔ_３）は次式（３２）で示されるように求めることができる。
Ｐ^１（ｔ_３）＝Ｐ^１（ｔ_２）−｛（ｌ_２−ｒ）／（ａ_Ｌ＋ｓ）｝Ｐ^１（０）
・・・（３２）
また、Ｐ^２（ｔ_３）について、次式（３３）が成立する。
Ｐ^２（ｔ_２）−Ｐ^２（ｔ_３）＝｛（ｌ_２−ｒ）／（ａ_Ｌ＋ｓ）｝Ｐ^２（ｔ_２）
・・・（３３）
前記式（３３）からＰ^２（ｔ_３）は次式（３４）で示されるように求めることができる。
Ｐ^２（ｔ_３）＝Ｐ^２（ｔ_２）−｛（ｌ_２−ｒ）／（ａ_Ｌ＋ｓ）｝Ｐ^２（ｔ_２）
・・・（３４）

Ｐ_１３（ｔ_３）は次式（３５）で表わすことができる。
Ｐ_１３（ｔ_３）＝Ｐ^１（ｔ_３）＋Ｐ^２（ｔ_３） ・・・（３５）
前記式（３５）に前記式（３２）および式（３４）をそれぞれ代入する。
Ｐ_１３（ｔ_３）＝Ｐ^１（ｔ_２）−｛（ｌ_２−ｒ）／（ａ_Ｌ＋ｓ）｝Ｐ^１（０）
＋Ｐ^２（ｔ_２）−｛（ｌ_２−ｒ）／（ａ_Ｌ＋ｓ）｝Ｐ^２（ｔ_２）
・・・（３６）
前記式（３６）は次式（３７）に示されるように変形することができる。
｛（ｌ_２−ｒ）／（ａ_Ｌ＋ｓ）｝・（Ｐ^１（０）＋Ｐ^２（ｔ_２））＝
Ｐ^１（ｔ_２）＋Ｐ^２（ｔ_２）−Ｐ_１３（ｔ_３） ・・・（３７）
前記式（３７）からｌ_２は次式（３８）で示されるように求めることができる。
ｌ_２＝（ａ_Ｌ＋ｓ）［｛（Ｐ^１（ｔ_２）＋Ｐ^２（ｔ_２）−Ｐ_１３（ｔ_３）｝／｛（Ｐ^１（０）＋Ｐ^２（ｔ_２）｝］＋ｒ ・・・（３８）

＜Ｘ_Ｇの求め方の説明＞
図１４（ａ）から明らかなように、車両４の全長方向の重心位置Ｘ_Ｇは、次式（３９）で表わすことができる。
Ｘ_Ｇ＝−｛（ａ_Ｌ／２−ｌ_０）−ｘ_Ｇ｝ ・・・（３９）
全ての車輪９，１０；１２，１３；１５，１６が載台３上に載った状態（ｔ_４＜ｔ＜ｔ_５：図７（ｂ）参照）におけるモーメントのつりあいから次式（４０）が成立する。
ＷＶ１_０＋Ｗ_２（ｌ_０＋ｌ_１）＋Ｗ_３（ｌ_０＋ｌ_１＋ｌ_２）−Ｐ_１３ａ_Ｌ＝０
・・・（４０）
前記式（４０）からｌ_０は次式（４１）で示されるように求めることができる。
ｌ_０＝｛Ｐ_１３ａ_Ｌ−Ｗ_２ｌ_１−Ｗ_３（ｌ_１＋ｌ_２）｝／Ｗ ・・・（４１）

また、同様に車両４の時刻ｔ（ｔ_４＜ｔ＜ｔ_５）におけるモーメントのつりあいから次式（４２）が成立する。
（ａ_Ｌ／２＋ｘ_Ｇ）Ｐ＝ａ_ＬＰ_２４ ・・・（４２）
前記式（４２）からｘ_Ｇは次式（４３）で示されるように求めることができる。
ｘ_Ｇ＝ａ_Ｌ（Ｐ_２４／Ｐ−１／２） ・・・（４３）
前記式（３９）（４１）（４３）から車両４の全長方向の重心位置Ｘ_Ｇを求めることができる。

＜Ｙ_Ｇの求め方の説明＞
図１４において、車両４の座標系ｏ−ｘｙにおける重心位置ｙ_Ｇは、ロードセル５〜８の出力Ｐ_１，Ｐ_２，Ｐ_３，Ｐ_４を用いて次式（４４）で求めることができる。
ｙ_Ｇ＝（Ｐ_１＋Ｐ_２）ｂ_Ｗ／Ｗ−ｂ_Ｗ／２ ・・・（４４）
ただし、Ｗ＝Ｐ_１＋Ｐ_２＋Ｐ_３＋Ｐ_４である。
Ｗは全車軸１１，１４，１７が載台３に載りきってから計測すればよい。また、各計測値を用いて行う演算はリアルタイムにする必要はなく、メモリ４１に記憶させておいて必要なタイミングで波形処理を施したうえで演算すればよい。
そして、車両４のＹ方向の重心位置Ｙ_Ｇは次式（４５）で求めることができる。
Ｙ_Ｇ＝ｙ_Ｇ−ｆ ・・・（４５）
この式（４５）に、前記式（４４）の計算値と、前記式（１７）の計算値とを代入することにより、車両４の重心位置Ｙ_Ｇの値を求めることができる。

＜トラックスケールの計測動作の説明＞
以上に述べたように構成されるトラックスケールの計測動作時におけるＭＰＵの処理内容について、図１６のフローチャートを用いて以下に説明する。なお、図１６において記号「Ｓ」はステップを表わす。

＜ステップＳ１１〜Ｓ１４の処理内容の説明＞
車両４が載台３に進入するに伴いトレッド幅や軸重、輪重、二次元重心位置、鉛直振動数などの演算に必要なデータを取得する（Ｓ１）。
次いで、車両４の停止後で所定の安定時間が経過した時刻以降において、前記式（３９），（４１），（４３）を用いてＸ_Ｇを，前記式（１７），（４４），（４５）を用いてＹ_Ｇをそれぞれ演算する（Ｓ２）。
次いで、油圧シリンダ３２の駆動装置（図示省略）に向けて所定の駆動制御信号を出力する（Ｓ３）。これにより、油圧シリンダ３２の伸長作動によって載台３がその載台３上の車両４と共にその車両４の幅方向の一方側（図５（ｂ）中記号Ｘ_１矢印方向）に向かって揺り動かされた後に、載台３がストッパ３４を介してピット２の壁面に押し付けられ、その状態が油圧シリンダ３２によって保持されて、載台３の揺れが止められる一方で、載台３上の車両４のみが幅方向に揺り動かされる。
次いで、ローリング振動数ω_θの演算に必要なデータを取得し（Ｓ４）、前記式（８），（９）から重心高さＨ_Ｇを演算する（Ｓ５）。
そして、ステップＳ２での二次元重心位置（Ｘ_Ｇ，Ｙ_Ｇ）の演算結果と、ステップＳ５での重心高さＨ_Ｇの演算結果とから車両４の三次元重心位置の測定結果を表示装置４２に表示させる（Ｓ６）。

＜作用効果の説明＞
第１の実施形態のトラックスケール１においては、載台３上に車両４が乗り込んだ際における各ロードセル５，６，７，８からの荷重信号に基づいて車両４の鉛直振動数ωが算出される。ここで、各ロードセル５〜８によって支持される載台３は、構造上、鉛直方向には揺り動かされないので、載台３の振動成分を除いた、車両４の鉛直方向の振動成分による荷重変化が各ロードセル５〜８によって検出されることになり、車両４の鉛直振動数ωを正確に検出することができる。
また、載台３上に車両４が乗り込んだ後において、油圧シリンダ３２の伸長作動によって載台３がその載台３上の車両４と共にその車両４の幅方向の一方側（図５（ｂ）中記号Ｘ_１矢印方向）に向かって揺り動かされた後に、載台３がストッパ３４を介してピット２の壁面に押し付けられ、その状態が油圧シリンダ３２によって保持されて、載台３の揺れが止められる一方で、載台３上の車両４のみが幅方向に揺り動かされる。これにより、載台３の振動成分を除いた、車両４のローリング方向の振動成分による荷重変化が各ロードセル５〜８によって検出されることになり、車両４のローリング振動数ω_θを正確に検出することができる。

第１の実施形態のトラックスケール１によれば、載台３の振動成分が除かれて、車両４の振動成分のみによる荷重変化が各ロードセル５〜８によって検出され、これらロードセル５〜８の検出信号に基づいて車両４の鉛直振動数ωやローリング振動数ω_θなどの車両固有振動数が算出されるので、車両固有振動数を正確に検出することができるとともに、これら車両固有振動数に基づいて車両４の重心高さＨ_Ｇが算出されるので、車両４の重心高さＨ_Ｇを高精度で測定することができる。さらに、各ロードセル５〜８からの荷重信号に基づいて車両の二次元重心位置（Ｘ_Ｇ，Ｙ_Ｇ）が算出されるので、重心高さＨ_Ｇも含めて車両４の三次元重心位置を正確に測定することができる。

＜ピッチング振動数ω_αを用いて重心高さＨ_Ｇを求める方法の説明＞
第１の実施形態では、前記式（８）において、車両４の幅方向の重心Ｇ回りの回転振動であるローリング振動数ω_θを用いて重心高さＨ_Ｇを求める上で必要な車両４のサスペンションばね上から重心までの高さｈ_２を求める例を示したが、このローリング振動数ω_θに代えて、車両４の全長方向の重心Ｇ回りの回転振動であるピッチング振動数ω_αを用いてそのｈ_２の値を求めるようにしてもよい。
この場合、油圧シリンダ３２の伸長作動によって載台３がピット２の壁面に向かって車両４の全長方向の一方側に押進されるようにその油圧シリンダ３２の配置等が変更されるのは言うまでもない。また、計算式は、前記式（８）を援用して、次式（４６）を用いるものとする。

この式（４６）中のＬ_Ｗは、車両４のホイールベースである。
ホイールベースＬ_Ｗは、車両４の第２車軸１４と第３車軸１７との中間に仮想の第２車軸があるものとして、次式（４７）から求めることができる。
Ｌ_Ｗ＝ｌ_１＋ｌ_２／２ ・・・（４７）

＜揺動・揺れ止め手段の別態様例の説明＞
第１の実施形態では、油圧シリンダ３２がピット２の内部に設置された例を示したが、これに限定されるものではない。例えば、油圧シリンダ３２をピット２の外部に設けてもよい。また、油圧シリンダ３２を載台３側に取り付けて、押し金具３３をピット２の側壁に直接的に押し当てることにより、載台３を動かして変位させるようにしてもよい。
油圧シリンダ３２を用いる以外にも、例えば電動シリンダを用いてもよく、また、載台３に力を作用させてピット２の壁面に押し付ける、あるいは引き寄せることができればよいので、電動モータを駆動源とする直動機構を用いてもよい。

第１の実施形態における油圧シリンダ３２に代えて、図１７（ａ）に示されるように、載台３の他側面に可動ストッパ４５を設け、この可動ストッパ４５を伸長させることにより、同図（ｂ）に示されるように、載台３をもう一方のストッパ３４を介してピット２の壁面に押し付けるようにしてもよい。ここで、可動ストッパ４５を伸縮させる機構としては、油圧シリンダや電動シリンダを用いたものや、電動モータを駆動源とする直動機構などが挙げられる。なお、可動ストッパ４５が収縮されて載台３に対する押動力が作用しなくなると、各ロードセル５〜８の復元力Ｆ_ｙの作用により、載台３が元の位置に戻される。

また、第１の実施形態における油圧シリンダ３２に代えて、図１８（ａ）に示されるように、電磁石４６を用いてもよい。すわなち、例えば載台３の一側面とそれに対向するピット２の壁面との間に電磁石４６を配設し、この電磁石４６の磁力でピット２の壁面に載台３を引き寄せることにより、載台３を、図１８（ｂ）に示されるように、電磁石４６を介してピット２の壁面に押し付けるようにしてもよい。あるいは、載台３の一側面とピット２の壁面との間に電磁石４６の磁力で反発力を作用させることにより、載台３の他側面をピット２の壁面に押し付けるようにしてもよい。なお、電磁石４６の励磁を解除すると、各ロードセル５〜８の復元力Ｆ_ｙの作用により、載台３が元の位置に戻される。

さらに、第１の実施形態における油圧シリンダ３２に代えて、図１９（ａ）に示されるように、載台３とピット２とを連結する所要のリンク４７と、電磁石４６とを組み合わせた機構を採用してもよい。
ここで、リンク４７は、図１９（ｂ）に示されるように、ｘ座標軸に対しθの傾きを持って配置されている。このリンク４７により、載台３のｘ方向とｙ方向の変位ｘ_０，ｙ_０は、次式（４８）で示されるような関係に拘束される。
ｙ_０＝αｘ_０，α＝１／ｔａｎθ（既知） ・・・（４８）
一方、電磁石４６は、載台３のｙ軸の正方向の側面とそれに対向するピット２の壁面との間に配設されている。
そして、ｘ軸の正方向に走行している車両４が載台３に進入し程なくして停止する際に、リンク４７による載台３の運動方向の拘束により、その車両４から受ける力を利用して載台３がｙ軸の正方向に揺り動かされ、載台３がピット２の壁面に向かって車両４の幅方向の一方側（図１９（ｂ）中記号ｙ矢印方向）に押進されてピット２の壁面に押し付けられ、その状態が電磁石４６によって保持されると、載台３の揺れが止められる一方で、載台３上の車両４のみが幅方向に揺り動かされることになる。
本例において、リンク４７は、載台３上の車両４をその幅方向に揺り動かす揺動手段として機能し、電磁石４６は、車両４と共に揺り動かされる載台３の揺れを止める揺れ止め手段として機能する。
なお、電磁石４６としては、載台３がピット２の壁面に押し付けられた状態を保持することができる程度の性能のものでよい。また、電磁石４６の励磁を解除すると、各ロードセル５〜８の復元力Ｆ_ｙの作用により、載台３が元の位置に戻される。

〔第２の実施形態〕
図２０には、本発明の第２の実施形態に係るトラックスケールの説明図で、（ａ）は平面図、（ｂ）は（ａ）のＣ−Ｃ線断面図で載台が揺り動かされる前の状態図、（ｃ）は（ａ）のＣ−Ｃ線断面図で載台が揺り動かされた後にピットの壁面に押し付けられている状態図である。
なお、この第２の実施形態において、先に述べた第１の実施形態と同一または同様のものについては、図に同一符号を付すに留めてその詳細な説明を省略することとし、以下においては、第１の実施形態と異なる点を中心に説明することとする。

第２の実施形態のトラックスケール１Ａにおいては、第１の実施形態のトラックスケール１では設けられていた油圧シリンダ３２等が省略される一方で、載台３のｘ軸の正方向（車両４の進行方向）の側面と、それに対向するピット２の壁面との間に電磁石４６が配設されている。それ以外の構成については、第１の実施形態と基本的に同じである。

第２の実施形態のトラックスケール１Ａにおいても、載台３上に車両４が乗り込んだ際における各ロードセル５，６，７，８からの荷重信号に基づいて車両４の鉛直振動数ωが算出される。第１の実施形態と同様に、各ロードセル５〜８によって支持される載台３は、構造上、鉛直方向には揺り動かされないので、載台３の振動成分を除いた、車両４の鉛直方向の振動成分による荷重変化が各ロードセル５〜８によって検出されることになり、車両４の鉛直振動数ωを正確に検出することができる。
また、図２０（ｂ）〜（ｃ）に示されるように、車両４の載台３への進入によって車両４から載台３が受ける力または車両４の載台３上での停止によって車両４から載台３が受ける力によって、車両４と共に載台３がその車両４の全長方向に揺り動かされ、その後、車両４と共に揺り動かされている載台３の揺れが電磁石４６によって止められる。これにより、載台３の振動成分を除いた、車両４のピッチング方向の振動成分による荷重変化が各ロードセル５〜８によって検出されることになり、車両４のピッチング振動数を正確に検出することができる。なお、この場合、ｈ_２を求めるための計算式としては前記式（４６）が用いられるのは言うまでもない。
この第２の実施形態においては、第１の実施形態では設けられる油圧シリンダ３２のような特別な揺動手段が不要であり、電磁石４６は車両４と共に揺り動かされる載台３の揺れを止める揺れ止め手段としてのみ機能する。

第２の実施形態のトラックスケール１Ａによれば、載台３の振動成分が除かれて、車両４の振動成分のみによる荷重変化が各ロードセル５〜８によって検出され、これらロードセル５〜８の検出信号に基づいて車両４の鉛直振動数ωやピッチング振動数ω_αなどの車両固有振動数が算出されるので、第１の実施形態のトラックスケール１と同様の作用効果を得ることができる。

以上、本発明の車両固有振動数検出装置および重心位置測定装置について、複数の実施形態に基づいて説明したが、本発明は上記実施形態に記載した構成に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない範囲において適宜その構成を変更することができるものである。

＜距離ｆやトレッド幅Ｔ_ｒの測定手段の別態様例の説明＞
上記の各実施形態では、車両４の載台３への乗り込み位置の位置情報である距離ｆやトレッド幅Ｔ_ｒを測定する手段として、距離センサ４３，４４を用いたものを例示したが、これに限定されるものではなく、例えば図２１に示されるような感圧ゴム・電気抵抗線式のトレッドセンサ６０を用いてもよい。
図２１（ａ）（ｂ）に示される、感圧ゴム・電気抵抗線式のトレッドセンサ６０においては、載台３に進入する側の手前の路面の溝に埋め込まれたカバーゴム６１の中にリボン状の導電線６２と感圧導電性ゴム６３と電気抵抗線６４がサンドイッチ状態で設置されている。
このカバーゴム６１の上面を車両４が通過するとき、カバーゴム６１が例えば第１車軸１１の左側の車輪９に踏まれると、図２１（ｃ）に示されるように、車輪９の踏面の部分のみ感圧導電性ゴム６３が圧縮され、上部の導電線６２と下部の電気抵抗線６４が短絡されて感圧導電性ゴム６３が通電状態となる。
図２２（ａ）は車輪に踏まれる前の状態図で、同図（ｃ）はそのときの等価回路図であり、同図（ｂ）は車輪に踏まれた状態図で、同図（ｄ）はそのときの等価回路図である。
以後、各電圧計により電圧を計測し、ＡＤ変換してデジタル値として各種演算を行うものとして説明する。

図２２（ｃ）に示される等価回路の状態のとき、抵抗Ｒ_ｄには電圧Ｅ_ｄ０と抵抗Ｒ_０、Ｒ_ｄに関連して電流Ｉ_０が流れている。これは電圧計Ｖ_ｄにより電圧Ｅ_０を計測することで求められる。
Ｉ_０＝Ｅ_ｄ／Ｒ_ｄ
また、
Ｉ_０＝Ｅ_０／（Ｒ_０＋Ｒ_ｄ）
これから抵抗Ｒ_０が導き出される。
Ｒ_０＝Ｅ_０／Ｉ_０−Ｒ_ｄ
ここで、Ｒ_０は中心線ＣＬ_Ｓから外へ半分の距離に相当する抵抗値である。

次に、図２２（ｄ）に示される等価回路図の状態のときのようにＲ_ｔの部分が短絡されて導通状態となり抵抗Ｒ_１＋Ｒ_２＋Ｒ_ｄに電流Ｉ_１が流れる。これは電圧計Ｖ_ｄにより電圧Ｅ_ｄ１を計測することで求められる。
Ｉ_１＝Ｅ_ｄ１／Ｒ_ｄ
また、
Ｉ_１＝Ｅ_０／（Ｒ_１＋Ｒ_２＋Ｒ_３）
これから抵抗（Ｒ_１＋Ｒ_２）が導きだされる。
（Ｒ_１＋Ｒ_２）＝Ｅ_０／Ｉ_１−Ｒ_ｄ
（Ｒ_１＋Ｒ_２）は載台３の幅寸法の半分（Ｌ_０，Ｒ_０）からトレッド幅（Ｌ_ｔ，Ｒ_ｔ）を差し引いた距離に相当する抵抗値である。

次に、図２２（ｄ）に示される等価回路図の状態のときの電圧を測定し抵抗値を導き出す。
電圧Ｖ_１により計測された電圧Ｅ_１より、
Ｒ_１＝Ｅ_１／Ｉ_２
電圧計Ｖ_２により計測された電圧Ｅ_２より
Ｒ_２＝Ｅ_２／Ｉ_２
これらを距離に換算すると、
Ｌ_１＝Ｌ_０Ｒ_１／（Ｒ_１＋Ｒ_２）
Ｌ_２＝Ｌ_０Ｒ_２／（Ｒ_１＋Ｒ_２）
Ｌ_ｔ＝Ｌ_０−Ｌ_１−Ｌ_２
＝Ｒ_０−Ｒ_１−Ｒ_２
となる。

載台３の中心からトレッド幅Ｔ_ｒの中心までの距離ＳはＳ＝Ｌ_ｔ＋Ｌ_ｔ／２で求めることができ、車両４のトレッド幅Ｔ_ｒは反対側トレッドセンサのＳ（＝Ｌ_ｔ＋Ｌ_ｔ／２）を足し算することで求められる。
車両４の中心すなわちトレッド幅Ｔ_ｒの中心と載台３の中心との偏心量ｆはｆ＝Ｓ−Ｔ_ｒ／２として求める。

ところで、トレッド幅Ｔ_ｒは、車種によってある程度決まった値をとるため、車両４の諸元表等の車両情報に基づいて予めトレッド幅Ｔ_ｒを入力しておき、入力されたトレッド幅Ｔ_ｒの値を用いて重心高さ等の演算を行うようにしてもよい。
また、車両４の諸元表等の車両情報からサスペンションばね定数ｋが既知である場合、ばね上から重心までの高さｈ_２は、鉛直振動数ωを用いることなく求めることができる。

上記の各実施形態では、車両４の載台３への乗り込み位置の位置情報である距離ｆを求めるために、２つの距離センサ４３，４４を設ける例を示したが、車両４の車幅あるいはトレッド幅Ｔ_ｒに関するデータが既知であるものとするならば、当該距離ｆを求めるための距離センサとしては２つの距離センサ４３，４４のうちの一方だけでもよい。

＜二次元重心位置の算出の別方法の説明＞
上記の各実施形態における２つの距離センサ４３，４４に代えて、載台３上に載せた車両４の前輪位置と後輪位置とをそれぞれ検出し得る距離センサを用い、載台３における各ロードセル５，６，７，８で支持される基準領域（平面視で各ロードセル５，６，７，８で囲まれる領域）に対する車両４の前後方向の変位量Ｓ_ＦＲおよび左右方向の変位量Ｓ_ＬＲをそれぞれ求め、各ロードセル５，６，７，８からの荷重信号に基づいて載台３の基準領域上に投影した車両３の見かけの二次元重心位置を求め、この見かけの二次元重心位置に対して、前記変位量Ｓ_ＦＲおよび変位量Ｓ_ＬＲで補正して、車両４の二次元重心位置を求めるようにしてもよい。

＜４車軸以上の車両についての計算法の説明＞
上記の各実施形態では、計測対象が図２（ａ）に示されるような３軸車両の場合について説明したが、同図（ｂ）に示される４軸車両やそれ以上の車軸数の車両についても、上記の実施形態で述べた計算法と同様にして各軸重や軸間距離を求めることができる。
なお、例えば、図２（ｂ）に示される４軸車両のトレーラーにおいて、第３車軸１７と第４車軸１８との距離が短すぎるなどの条件で各軸重や軸間距離を求めることが困難な場合には、これら第３車軸１７と第４車軸１８との中間位置に仮想の第３車軸を設定して、同図（ａ）に示される３軸車両とみなして上記の実施形態の同様にして各軸重や軸間距離を求めればよい。

本発明の車両固有振動数検出装置および重心位置測定装置は、車両の振動成分のみによる荷重変化を複数のロードセルによって検出し、これらロードセルの検出信号に基づいて車両の鉛直振動数やローリング振動数、ピッチング振動数を算出するという特性を有していることから、車両固有振動数の検出の用途やそれを用いた車両の重心高さの測定の用途に好適に用いることができる。

１ トラックスケール（車両固有振動数検出装置、重心位置測定装置）
３ 載台
４ 車両
５，６，７，８ ロードセル
３２ 油圧シリンダ（揺動手段、揺れ止め手段）
４０ ＭＰＵ（固有振動数演算手段、重心高さ演算手段、二次元重心位置演算手段）
４５ 可動ストッパ（揺動手段、揺れ止め手段）
４６ 電磁石（揺動手段、揺れ止め手段）
４７ リンク（揺動手段）

Claims (7)

1. 車両の固有振動数を検出する車両固有振動数検出装置であって、
   車両を載せる載台と、
   少なくとも車両の長さ方向または幅方向のいずれかの方向に互いに離れた状態で前記載台を支持することにより該載台上の車両の荷重を検出する複数のロードセルと、
   前記載台上の車両を揺り動かす揺動手段と、
   前記載台の揺れを止める揺れ止め手段と、
   前記揺動手段により前記載台上の車両が揺り動かされ、前記揺れ止め手段によって前記載台の揺れが止められた状態での前記複数のロードセルの少なくとも１個以上のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の固有振動数を算出する固有振動数演算手段と、
   を備えることを特徴とする車両固有振動数検出装置。
2. 前記固有振動数演算手段は、前記載台上に車両が乗り込んだ際における前記ロードセルからの荷重信号に基づいて車両の鉛直振動数を算出することを特徴とする請求項１に記載の車両固有振動数検出装置。
3. 前記載台上の車両は、前記揺動手段によってその幅方向に揺り動かされ、
   前記固有振動数演算手段は、前記揺れ止め手段によって前記載台の揺れが止められた状態での前記ロードセルからの荷重信号に基づいて車両のローリング振動数を算出することを特徴とする請求項１または２に記載の車両固有振動数検出装置。
4. 前記載台上の車両は、前記揺動手段によってその長さ方向に揺り動かされ、
   前記固有振動数演算手段は、前記揺れ止め手段によって前記載台の揺れが止められた状態での前記ロードセルからの荷重信号に基づいて車両のピッチング振動数を算出することを特徴とする請求項１または２に記載の車両固有振動数検出装置。
5. 車両の固有振動数を検出する車両固有振動数検出装置であって、
   車両を載せる載台と、
   少なくとも車両の長さ方向または幅方向のいずれかの方向に互いに離れた状態で前記載台を支持することにより該載台上の車両の荷重を検出する複数のロードセルと、
   前記載台への車両の進入によりその車両から前記載台が受ける力または前記載台上での車両の停止によりその車両から前記載台が受ける力によって車両と共に揺り動かされる前記載台の揺れを止める揺れ止め手段と、
   前記載台への車両の進入によりその車両から前記載台が受ける力または前記載台上での車両の停止によりその車両から前記載台が受ける力によって前記載台が車両と共に揺り動かされ、前記揺れ止め手段によって前記載台の揺れが止められた状態での前記複数のロードセルの少なくとも１個以上のロードセルからの荷重信号に基づいて車両の固有振動数を算出する固有振動数演算手段と、
   を備えることを特徴とする車両固有振動数検出装置。
6. 請求項１または５に記載の車両固有振動数検出装置を用いた重心位置測定装置であって、
   前記固有振動数演算手段によって算出される車両の固有振動数に基づいて車両の重心高さを算出する重心高さ演算手段を備えることを特徴とする重心位置測定装置。
7. 前記ロードセルからの荷重信号に基づいて車両の二次元重心位置を算出する二次元重心位置演算手段を備えることを特徴とする請求項６に記載の重心位置測定装置。

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