JP6047527B2

JP6047527B2 - 基板型光導波路素子

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Publication number: JP6047527B2
Application number: JP2014165190A
Authority: JP
Inventors: 岡　徹; 徹岡
Original assignee: Fujikura Ltd
Current assignee: Fujikura Ltd
Priority date: 2014-08-14
Filing date: 2014-08-14
Publication date: 2016-12-21
Anticipated expiration: 2034-08-14
Also published as: US9835798B2; JP2016042115A; WO2016024459A1; US20170139136A1

Description

本発明は、光ファイバ通信において用いられる基板型光導波路素子に関し、特に、光のモード変換を行う基板型光導波路素子に関する。

現在、光通信で伝送される情報量は増加の一途をたどっている。こうした情報量の増加に対応するため、信号速度の高速化、波長多重通信によるチャネル数の増加といった対策が進められている。特に、高速度の情報通信を目的とした次世代の１００Ｇｂｐｓデジタルコヒーレント伝送技術では、単位時間当たりの情報量を二倍にするために、電界が直交する２つの偏波に情報を載せる偏波多重方式が利用されている。
しかしながら、偏波多重を含む高速通信の変調方式は複雑な構成の光変調器が必要になり、装置の大型化、高額化といった課題が生じる。こうした課題に対して、加工が容易であり、集積化による小型化、大量生産による低コスト等のメリットを持つシリコンを用いた基板型光導波路による光変調器が研究されている。

しかしながら、このような基板型光導波路内での偏波多重には、次のような問題点がある。一般的に基板型光導波路の形状は、基板に対して平行な幅方向と基板に対して垂直な高さ方向が非対称な形状をしており、幅方向の電界成分が主となるモード（以下、ＴＥモードと呼ぶ）と高さ方向の電界成分が主となるモード（以下、ＴＭモードと呼ぶ）の２種類の偏波モードに対して、実効屈折率などの特性が異なる。これらのモードの中で多くの場合に使用されるのは、ＴＥ_０とＴＭ_０である。ここで、ＴＥ_０はＴＥモードの中で実効屈折率が一番大きなモードを、ＴＭ_０はＴＭモードの中で実効屈折率が一番大きなモードを指すとする。
特性が異なるこれらのモードに対して、光変調操作を行う場合、単一の基板型光導波路素子だけでは困難であり、モードごとに最適設計された基板型光導波路素子が必要となるが、これは基板型光導波路素子の開発の面で大きな労力が必要となる。

この問題を解決する方法として、ＴＥ_０に対して最適設計された基板型光導波路素子への入力光としてＴＥ_０を用い、その出力をＴＭ_０に偏波変換する方法が挙げられる。ここで偏波変換とは、ＴＥ_０からＴＭ_０、もしくはＴＭ_０からＴＥ_０への変換を表すものとする。上記操作を行うためには、基板上で偏波変換を行う基板型光導波路素子が必要となる。
偏波変換を基板上で行う技術として、ＴＥ_０とＴＥ_１との変換と、ＴＥ_１とＴＭ_０との変換を組み合わせる手法がある。このうち、ＴＥ_０とＴＥ_１との変換に着目する。なお、ＴＥ_１は２番目に実効屈折率の高いＴＥモードを表す。

ＴＥ_０とＴＥ_１との変換の機能を持つ光導波路素子の従来技術としては、非特許文献１に記載の光導波路素子が挙げられる。
図６９に、非特許文献１に記載の構造をモデル化した光導波路素子を示す。（Ａ）は平面図、（Ｂ）は断面図である。
この光導波路素子は、コア部８１，８２およびクラッド１５を有する。クラッド１５は、下部クラッド７と上部クラッド６とを有する。
コア部８１，８２は直線導波路であり、並列されて方向性結合器を構成している。この方向性結合器では、コア部８１のＴＥ_０とコア部８２のＴＥ_１とを結合させ、モード変換を行う。
方向性結合器において効率的なモード変換を行うには、ＴＥ_０とＴＥ_１の実効屈折率を同程度とする必要がある。このため、それぞれのモードに応じて導波路構造が調整される。
この光導波路素子では、ＴＥ_０とＴＥ_１の実効屈折率を同程度とするため、コア部８１，８２の幅が調整されている。コア部８１，８２の幅が互いに異なることから、この方向性結合器は「非対称方向性結合器」と呼ばれる。

Daoxin Dai and John E. Bowers, "Novel concept for ultracompact polarization splitter-rotator based on silicon nanowires," Optics Express, Vol. 19, Issue 11, pp. 10940-10949 (2011)

しかしながら、前記光導波路素子は、互いに異なるモードを結合させるものであるから、導波路構造の調整（コア部の幅の調整など）により、特定の波長について「ＴＥ_０とＴＥ_１の実効屈折率を同程度とする」という条件を満たしても、波長がずれたり、製造誤差により導波路構造が変わった場合、前記２つのモードの実効屈折率にずれが生じ、それによって変換効率が低下することがある。
従って、従来技術は、高効率な変換を可能にする波長帯域が狭く、また製造誤差に弱いという問題がある。

以下、この問題点を、図６９に示す従来技術の非対称方向性結合器を例として説明する。
この例では、コア部８１，８２はＳｉ（屈折率３．４８）からなり、上部／下部クラッド６，７はともにＳｉＯ_２（屈折率１．４４）からなる。コア部８１，８２の高さは２２０ｎｍとした。コア部８１，８２の間隔は２００ｎｍとした。
モード変換対象のＴＥ_０が導波する、幅の狭い方のコア部８１を有する導波路を「導波路１」とし、ＴＥ_１が導波する、幅広のコア部８２を有する導波路を「導波路２」とする。
コア部８１の幅を４００ｎｍとする。このとき、波長１５８０ｎｍにおいて、コア部８１のＴＥ_０とコア部８２のＴＥ_１の実効屈折率が同程度になるようにコア部８２の幅を８３８ｎｍと定めた。それぞれの実効屈折率の計算結果を表１に示す。計算には、有限要素法（ＦＥＭ）を用いた。

非対称方向性結合器の変換効率は以下のようになる。ここで変換効率Ｔとは、入力したＴＥ_０のパワーに対する、出力するＴＥ_１のパワーの比である。

ここで、Ｆ、ｑは、それぞれ以下の式で表される。

δは、以下の式で表される。

Ｌは非対称方向性結合器の光の伝搬方向に対する長さ、ΔＮは２つの導波路が独立に存在する場合の導波路１のＴＥ_０と導波路２のＴＥ_１の実効屈折率差（表１の実効屈折率の差）を表し、λは波長を表す。また、χは２つの導波路の結合の強さを表し、結合係数と呼ばれる。
非対称方向性結合器では、ある波長（この例では１５８０ｎｍ）で、コア部の幅などの導波路構造を調整することで結合対象の２つのモードの実効屈折率を合わせても、波長が変化すると、実効屈折率にずれが生じる。
この問題は、２つのコアが高さも幅も互いに等しく、かつ同じモードの結合を取り扱う、対称方向性結合器では生じない問題であり、異なるモードの結合を扱う非対称方向性結合器に特異的に生じる問題である。

図７０に、この例の光導波路素子における、波長とΔＮの絶対値との関係を示す。この図より、波長が１５８０ｎｍからずれるに従い、ΔＮの絶対値が大きくなることが分かる。
式（１）、（２）、（４）より、波長がずれるに従い変換効率Ｔが低下するため、広い波長帯域で高い効率の変換は望めない。
このときの波長（１５２０ｎｍ〜１６４０ｎｍ）に対する変換効率を、式（１）〜（４）を基に計算した。結果を図７１に示す。ここで、式（１）のＬは、１５２０ｎｍ〜１６４０ｎｍの波長帯域での変換効率の最小値が、最大になるような値であり、Ｌ＝１６．１μｍである。
図７１より、１５８０ｎｍ付近の波長から離れるに従い変換効率は低下し、１５２０ｎｍ〜１６４０ｎｍの波長帯域で約−０．９４ｄＢ以上となる。これは、上述のように波長に対してΔＮの絶対値が増加したためである。

続いて、製造誤差と変換効率の関係について述べる。導波路構造が変化すると、光の閉じ込めの程度が変化し、それに関係する実効屈折率が変化する。そのため、ある波長で結合対象の２つのモードの実効屈折率が同程度になるよう導波路構造を設計しても、製造誤差によって導波路構造が変化し、２つのモードの実効屈折率が互いにずれてしまう。
これにより、上述の波長依存性に関する議論と同様に変換効率が低下する。
このことを確認するために、リソグラフィ／エッチングによって生じるコア部の幅の製造誤差を例にとる。
通常、製造誤差は、コア部の幅の設計値（マスクにより規定されるコア部の幅。図７２ではＷ_８１、Ｗ_８２）に対して、図７２に示すように、局所的には２つのコア部８１，８２に、互いに同じ量（δ）だけ生じる。この例では、各コアの両側縁の位置がそれぞれδ／２ずつ内方または外方に変化することを想定している。

以下、図６９の光導波路素子のコア部８１（設計値：幅４００ｎｍ）およびコア部８２（設計値：幅８３８ｎｍ）に対して、製造誤差δ（＝−３０ｎｍ）が生じた場合を考える。図７３に、波長とΔＮの絶対値との関係を示す。
この図より、コア部８１のＴＥ_０とコア部８２のＴＥ_１の実効屈折率が大きくずれ、ΔＮの絶対値が大きくなっていることが分かる。これを基に変換効率を計算した。Ｌには上述の値を採用した（Ｌ＝１６．１μｍ）。結果を図７４に示す。
この図より、製造誤差によってΔＮの絶対値が大きくなったため、変換効率が大きく下がっていることがわかる。具体的には、１５８０ｎｍで変換効率は約−５．１６ｄＢ、１５２０ｎｍ〜１６４０ｎｍの範囲で約−７．３２ｄＢ以上となる。このことから、非対称方向性結合器は製造誤差に弱いといえる。
このように、従来技術の非対称方向性結合器を備えた光導波路素子では、モード変換における波長帯域が狭く、製造誤差に弱いという問題点がある。
本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、広い波長帯域で高い変換効率を確保し、かつ製造誤差により導波路構造が変化した場合でもモード変換の効率を確保できる基板型光導波路素子を提供することを課題とする。

本発明の一つの態様は、基板の上に、互いに並列した第１コア部および第２コア部を有するコアと、前記コアよりも屈折率が小さいクラッドとを有する光導波路を備え、前記コアは、入力された光のモードを変換する前段モード変換部と、前記前段モード変換部を経た光のモードを変換する後段モード変換部と、を有し、前記前段モード変換部は、入力端では前記第１コア部と前記第２コア部の断面形状が互いに合同でなく、かつ、少なくとも一方のコアの断面の形状もしくは大きさが、光の導波方向に沿って連続的に変化することによって、前記出力端では前記第１コア部と前記第２コア部の断面の形状が互いに合同となり、前記後段モード変換部は、前記第１コア部および前記第２コア部が、幅方向に間隔をおいて接続される出力部を有し、前記出力部に前記第１コア部および前記第２コア部が接続される接続端において、前記出力部の幅方向の中央は、前記第１コア部と前記第２コア部とこれらの隙間とを含む幅方向範囲の中央に一致する基板型光導波路素子を提供する。
前記接続端において、前記出力部の幅は、前記第１コア部の幅と、前記第２コア部の幅と、前記第１コア部と前記第２コア部の間隔との合計より大きいことが好ましい。
前記第１コア部、前記第２コア部および出力部は、光の導波方向に垂直な断面が矩形状であることが好ましい。
前記前段モード変換部では、前記第１コア部および第２コア部の高さが互いに等しく、かつ、前記第１コア部と第２コア部のうち断面が大きいコア部の幅が、光の導波方向に沿って連続的に小さくなることによって、前記出力端で前記第１コア部と前記第２コア部の断面の形状が互いに合同となることが好ましい。
前記コアは、前記第１コア部および前記第２コア部の幅方向に延出したスラブ部を有し、前記スラブ部は、高さ寸法が前記第１コア部および前記第２コア部に比べて小さく、少なくとも、前記第１のコア部と前記第２のコア部との間にこれらを互いに接続して形成されていることが好ましい。
前記スラブ部は、さらに、前記第１のコア部および前記第２のコア部からそれぞれ幅方向の外方に延出して形成された外方延出領域を有することが好ましい。
前記スラブ部は、さらに、前記出力部から幅方向の外方に延出して形成された外方延出領域を有することが好ましい。
前記後段モード変換部は、前記出力部の後段に、前記出力部より幅が小さい出力側コア部が接続されることによって、マルチモード干渉計として機能することが好ましい。
前記前段モード変換部は、ＴＥ_０をＴＥ_０のスーパーモードの奇モードに変換可能であり、前記後段モード変換部は、前記スーパーモードの奇モードをＴＥ_１に変換可能であることが好ましい。
前記コアは、前記前段モード変換部の入力側に、前記第１コア部と前記第２コア部の一方または両方を平面視において湾曲させて形成した曲げ導波路を有し、前記曲げ導波路において、前記第１コア部と前記第２コア部とが、前記前段モード変換部に近づくほど互いに接近することが好ましい。
前記前段モード変換部と前記後段モード変換部との間に、これらを互いに接続する中間コア部が設けられていることが好ましい。
前記コアがＳｉからなり、前記クラッドがＳｉＯ_２からなることが好ましい。

本発明の基板型光導波路素子は、前記後段モード変換部の出力側に、高次偏波変換部が接続され、前記高次偏波変換部は、前記後段モード変換部で得られたＴＥ_１をＴＭ_０に変換可能である構成であってもよい。
本発明は、前記基板型光導波路素子を備えた偏波多重４値位相変調器を提供する。
本発明は、前記基板型光導波路素子を備えたコヒーレント受信機を提供する。
本発明は、前記基板型光導波路素子を備えた偏波ダイバーシティを提供する。

本発明の基板型光導波路素子は、前段モード変換部（スーパーモード生成素子）と後段モード変換部（突合せ結合素子）とを組み合わせた構成を有する。
光の導波方向に導波路構造が変化する構造（例えばテーパ導波路）を有するスーパーモード生成素子では、入力されたＴＥ_０がＴＥ_０のスーパーモードの奇モードに変換される。突合せ結合素子では、ＴＥ_０のスーパーモードの奇モードと矩形導波路のＴＥ_１との電界分布の類似性を利用することで、前記奇モードがＴＥ_１に変換される。
スーパーモード生成素子は、出力端における２つのコア部の断面の形状および大きさが互いに同じとなる（合同となる）ため、製造誤差の影響を受けにくく、波長依存性も小さい。
突合せ結合素子は、波長が変化した場合や、製造誤差により導波路構造が変化した場合でも、奇モードとＴＥ_１の両方の電界分布が変化するため、波長変化や製造誤差の影響が小さい。
従って、広い波長帯域にわたり高効率の変換が可能であり、かつ、製造誤差により導波路構造が変化した場合でもモード変換の効率を確保できる。

本発明の第１の実施形態に係る基板型光導波路素子を示し、（Ａ）は平面図、（Ｂ）は断面位置（ａ）における断面図である。光導波路素子の一例を示し、（Ａ）は平面図、（Ｂ）は断面図である。前図の光導波路素子における電界分布（Ｅ_Ｘ成分）を示すシミュレーション結果［（Ａ）偶モード、（Ｂ）奇モード］と、Ｅ_Ｘ成分を示すグラフ［（Ｃ）偶モード、（Ｄ）奇モード］である。前段モード変換部の構造を示す図であり、（Ａ）は平面図、（Ｂ）は断面位置（ｃ）の断面図、（Ｃ）は断面位置（ｂ）の断面図、（Ｄ）は断面位置（ａ）の断面図である。２つの導波路がそれぞれ独立に存在する場合の実効屈折率を示す図である。２つの導波路を互いに隣接させた場合の実効屈折率を示す図である。（Ａ）、（Ｂ）は図４（Ａ）の断面位置（ａ）における電界分布（Ｅ_Ｘ成分）を示すシミュレーション結果［（Ａ）モード＃０、（Ｂ）モード＃１］である。（Ｃ）、（Ｄ）は断面位置（ｂ）における電界分布（Ｅ_Ｘ成分）を示すシミュレーション結果［（Ｃ）モード＃０、（Ｄ）モード＃１］である。（Ｅ）、（Ｆ）は断面位置（ｃ）における電界分布（Ｅ_Ｘ成分）を示すシミュレーション結果［（Ｅ）モード＃０、（Ｆ）モード＃１］である。後段モード変換部の構造を示す図であり、（Ａ）は平面図、（Ｂ）はコア部の断面図、（Ｃ）は出力部の断面図である。後段モード変換部の出力部における電界分布（Ｅ_Ｘ成分）を示すシミュレーション結果［（Ａ）］と、Ｅ_Ｘ成分を示すグラフ［（Ｂ）］である。後段モード変換部のコア部における電界分布（Ｅ_Ｘ成分）を示すシミュレーション結果［（Ａ）］と、Ｅ_Ｘ成分を示すグラフ［（Ｂ）］である。後段モード変換部の出力部の幅と変換効率との関係を示すグラフである。後段モード変換部の出力部における電界分布（Ｅ_Ｘ成分）を示すシミュレーション結果［（Ａ）］と、Ｅ_Ｘ成分を示すグラフ［（Ｂ）］である。後段モード変換部における光の波長と変換効率との関係を示すグラフである。コア幅（導波路幅）の変化量と変換効率との関係を示すグラフである。曲げ導波路を有する基板型光導波路素子の例を示し、（Ａ）は平面図、（Ｂ）は断面位置（ａ）における断面図である。前段モード変換部の長さと変換効率との関係を示すグラフである。電界分布（Ｅ_Ｘ成分）を示すシミュレーション結果を示す図である。光の波長と変換効率との関係を示すグラフである。コア部（および出力部）の幅が変化した場合の波長と変換効率との関係を示すグラフである。電界分布（Ｅ_Ｘ成分）を示すシミュレーション結果を示す図である。光の波長と変換効率との関係を示すグラフである。コア部（および出力部）の幅が変化した場合の波長と変換効率との関係を示すグラフである。前段モード変換部と後段モード変換部との間に中間コア部を設けた構造の基板型光導波路素子の第１の例を示す平面図である。前段モード変換部と後段モード変換部との間に中間コア部を設けた構造の基板型光導波路素子の第２の例を示す平面図である。前段モード変換部と後段モード変換部との間に中間コア部を設けた構造の基板型光導波路素子の第３の例を示す平面図である。突合せ結合素子の変形例を用いた基板型光導波路素子を示す平面図である。高次偏波変換素子を用いた基板型光導波路素子の例を示す平面図である。前図の高次偏波変換素子の一例を示す模式図である。（Ａ）は平面図、（Ｂ）は断面図である。高次偏波変換素子の他の例を示すものであって、（Ａ）は平面図、（Ｂ）は断面位置（ｈ）における断面図、（Ｃ）は断面位置（ｇ）における断面図、（Ｄ）は断面位置（ｆ）における断面図である。本発明の第２の実施形態に係る基板型光導波路素子を示し、（Ａ）は平面図、（Ｂ）は断面位置（ａ）における断面図である。光導波路素子の一例を示し、（Ａ）は平面図、（Ｂ）は断面図である。前図の光導波路素子における電界分布（Ｅ_Ｘ成分）を示すシミュレーション結果［（Ａ）偶モード、（Ｂ）奇モード］と、Ｅ_Ｘ成分を示すグラフ［（Ｃ）偶モード、（Ｄ）奇モード］である。前段モード変換部の構造を示す図であり、（Ａ）は平面図、（Ｂ）は断面位置（ｃ）の断面図、（Ｃ）は断面位置（ｂ）の断面図、（Ｄ）は断面位置（ａ）の断面図である。（Ａ）２つの導波路がそれぞれ独立に存在する場合の実効屈折率を示す図である。（Ｂ）一方の導波路の構造を示す断面図である。（Ｃ）他方の導波路の構造を示す断面図である。２つの導波路を互いに隣接させた場合の実効屈折率を示す図である。（Ａ）、（Ｂ）は図３３（Ａ）の断面位置（ａ）における電界分布（Ｅ_Ｘ成分）を示すシミュレーション結果［（Ａ）モード＃０、（Ｂ）モード＃１］である。（Ｃ）、（Ｄ）は断面位置（ｂ）における電界分布（Ｅ_Ｘ成分）を示すシミュレーション結果［（Ｃ）モード＃０、（Ｄ）モード＃１］である。（Ｅ）、（Ｆ）は断面位置（ｃ）における電界分布（Ｅ_Ｘ成分）を示すシミュレーション結果［（Ｅ）モード＃０、（Ｆ）モード＃１］である。後段モード変換部の構造を示す図であり、（Ａ）は平面図、（Ｂ）はコア部の断面図、（Ｃ）は出力部の断面図である。後段モード変換部の出力部における電界分布（Ｅ_Ｘ成分）を示すシミュレーション結果［（Ａ）］と、Ｅ_Ｘ成分を示すグラフ［（Ｂ）］である。後段モード変換部のコア部における電界分布（Ｅ_Ｘ成分）を示すシミュレーション結果［（Ａ）］と、Ｅ_Ｘ成分を示すグラフ［（Ｂ）］である。出力部の幅と変換効率との関係を示すグラフである。後段モード変換部の出力部における電界分布（Ｅ_Ｘ成分）を示すシミュレーション結果［（Ａ）］と、Ｅ_Ｘ成分を示すグラフ［（Ｂ）］である。光の波長と変換効率との関係を示すグラフである。コア部（および出力部）の幅が変化した場合の波長と変換効率との関係を示すグラフである。曲げ導波路を有する基板型光導波路素子の例を示し、（Ａ）は平面図、（Ｂ）は断面位置（ａ）の断面図である。前段モード変換部の長さと変換効率との関係を示すグラフである。電界分布（Ｅ_Ｘ成分）を示すシミュレーション結果である。光の波長と変換効率との関係を示すグラフである。コア部（および出力部）の幅が変化した場合の波長と変換効率との関係を示すグラフである。電界分布（Ｅ_Ｘ成分）を示すシミュレーション結果である。光の波長と変換効率との関係を示すグラフである。コア部（および出力部）の幅が変化した場合の波長と変換効率との関係を示すグラフである。光の波長と損失の関係を示すグラフである。リブ導波路構造を採用した基板型光導波路素子の第１の例を示し、（Ａ）は平面図、（Ｂ）は出力部の断面図、（Ｃ）はコア部の断面図である。リブ導波路構造を採用した基板型光導波路素子の第２の例を示し、（Ａ）は平面図、（Ｂ）は出力部の断面図、（Ｃ）はコア部の断面図である。リブ導波路構造を採用した基板型光導波路素子の第３の例を示し、（Ａ）は平面図、（Ｂ）は出力部の断面図、（Ｃ）はコア部の断面図である。テーパ導波路を有する基板型光導波路素子の例を示す平面図である。テーパ導波路の一例を示し、（Ａ）は一端の断面図、（Ｂ）は平面図、（Ｃ）は他端の断面図である。テーパ導波路の他の例を示し、（Ａ）は一端の断面図、（Ｂ）は平面図、（Ｃ）は他端の断面図である。前段モード変換部と後段モード変換部との間に中間コア部を設けた構造の基板型光導波路素子の第４の例を示す平面図である。前段モード変換部と後段モード変換部との間に中間コア部を設けた構造の基板型光導波路素子の第５の例を示す平面図である。前段モード変換部と後段モード変換部との間に中間コア部を設けた構造の基板型光導波路素子の第６の例を示す平面図である。突合せ結合素子の変形例を用いた基板型光導波路素子を示す平面図である。高次偏波変換素子を用いた基板型光導波路素子（偏波変換素子）の例を示す平面図である。高次偏波変換素子を用いた基板型光導波路素子の例を示す図であって、（Ａ）は全体平面図、（Ｂ）は高次偏波変換素子の平面図、（Ｃ）は高次偏波変換素子の終了部の断面図、（Ｄ）は高次偏波変換素子の開始部の断面図である。高次偏波変換素子を用いた基板型光導波路素子の例を示す平面図である。ＤＰ−ＱＰＳＫ変調器の一例を示す模式図である。偏波ダイバーシティ・コヒーレント受信機の一例を示す模式図である。偏波ダイバーシティ方式の一例を示す模式図である。従来の基板型光導波路素子の一例を示し、（Ａ）は平面図、（Ｂ）は断面図である。光の波長とΔＮの絶対値との関係を示すグラフである。光の波長と変換効率との関係を示すグラフである。コア部の幅の製造誤差を説明するための図である。コア部の幅が変化した場合の波長とΔＮの絶対値との関係を示すグラフである。コア部の幅が変化した場合の波長と変換効率との関係を示すグラフである。

＜本発明の概要＞
本発明の基板型光導波路素子は、前段モード変換部（スーパーモード生成素子）と後段モード変換部（突合せ結合素子）とを組み合わせた構成を有する。
光の導波方向に導波路構造が変化する構造（例えばテーパ導波路）を有するスーパーモード生成素子では、入力されたＴＥ_０がＴＥ_０のスーパーモードの奇モードに変換される。突合せ結合素子では、前記奇モードがＴＥ_１に変換される。
スーパーモード生成素子は、光の導波方向に導波路構造を連続的に変化させることで、いわゆる断熱変化の現象を利用して、ＴＥ_０のモードを奇モードに変えるため、前記構造の導波路（例えばテーパ導波路）を十分に長くすれば、奇モードへの変換効率を高めることができる。
突合せ結合素子は、ＴＥ_０のスーパーモードの奇モードと矩形導波路のＴＥ_１との電界分布の類似性を利用することで、奇モードからＴＥ_１への変換効率を高めることができる。
スーパーモード生成素子は、出力端における２つのコア部の断面の形状および大きさが互いに同じとなる（合同となる）ため、製造誤差の影響を受けにくく、波長依存性も小さい。
突合せ結合素子は、波長が変化した場合や、製造誤差により導波路構造が変化した場合でも、奇モードとＴＥ_１の両方の電界分布が変化するため、波長変化や製造誤差の影響が小さい。
従って、本発明は、広い波長帯域にわたり高効率の変換が可能であり、かつ、製造誤差により導波路構造が変化した場合でもモード変換の効率を確保できるという特徴を持つ。

以下、本発明の基板型光導波路素子について、詳細に説明する。
はじめに、本発明の基板型光導波路素子の具体例を提示した後、この具体例を参照しつつ、スーパーモード生成素子によるＴＥ_０と奇モードの変換原理を述べ、次いで、突合せ結合素子による奇モードとＴＥ_１の変換の原理について述べ、続いて、本発明の効果を説明する。

＜基板型光導波路素子＞
本発明の第１の実施形態として、図１に示す基板型光導波路素子１０の構造について説明する。図１（Ａ）は、基板型光導波路素子１０を示す平面図であり、図１（Ｂ）は、図１（Ａ）の断面位置（ａ）における断面図であって、光の導波方向に垂直な断面を示す。この断面において、コア部１とコア部２とが向かい合う方向（光の導波方向に垂直な方向）の寸法を幅といい、前記幅方向に垂直な方向（基板Ｓに垂直な方向）の寸法を高さという。

図１に示すように、基板型光導波路素子１０（モード変換素子）は、コア５およびクラッド１５を有する光導波路４を備えている。光導波路４は基板Ｓ上に形成されている。
クラッド１５は、コア５よりも屈折率が低い材料からなり、コア５を覆って形成される。クラッド１５は、上部クラッド６と下部クラッド７とを有する。上部クラッド６は、コア５および下部クラッド７の上に設けられている。
下部クラッド７は、例えばＳｉＯ_２からなる。上部クラッド６は、例えばＳｉＯ_２または空気層からなる。

コア５は、クラッド１５よりも屈折率が高い材料からなり、互いに並列した一対のコア部１，２と、コア部１，２の後段（出力側）に設けられた出力部３と、を備えている。
コア部１，２および出力部３は、好ましくはＳｉ（シリコン）からなる。
以下、コア部１を第１コア部１といい、コア部２を第２コア部２ということがある。
なお、本発明は、コアがＳｉからなるシリコン導波路に限らず、ＳｉＯ_２からなるコアを用いた光導波路、例えばプレーナ光波回路（Planar Lightwave Circuit：ＰＬＣ）等の光導波路に適用することもできる。

図１（Ｂ）に示すように、コア部１，２の断面形状は矩形とすることができる。なお、コア部１，２の断面形状はこれに限らない。
コア部１，２の高さＨ_１，Ｈ_２は互いに等しいことが好ましい。コア部１，２の高さが互いに等しいと、コアを形成する際のエッチング回数を最小減に抑えることができる。

図１（Ａ）に示すように、コア５は、コア部１，２を伝搬する光のモードを変換する前段モード変換部８（スーパーモード生成素子）と、前段モード変換部８を経た光のモードを変換する後段モード変換部９（突合せ結合素子）とを有する。

基板型光導波路素子１０は、ＳＯＩ（Silicon on insulator）基板を加工して作製することができる。例えば、リソグラフィ／エッチングプロセスにより、ＳＯＩ基板のＳｉＯ_２層を下部クラッドとし、Ｓｉ層をコアとすることができる。コアの形成後、上部クラッドとしてＳｉＯ_２層を設けることができる。

＜スーパーモード生成素子の原理＞
スーパーモード生成素子の基本原理について述べる。
スーパーモード生成素子では、隣接する２つの導波路において、一方の導波路のＴＥ_０を他方の導波路のＴＥ_０に徐々にモード結合させることで、ＴＥ_０をＴＥ_０のスーパーモードの奇モードに変換する。
基板型光導波路素子における２つの導波路をそれぞれ導波路１、２と呼ぶ。導波路１は、入力端においてコア部の幅が、導波路２のコア部の幅より小さい方とする。
ここでいう導波路は、光を導波する経路であって、コアとクラッドとから形成される。図１に示す基板型光導波路素子１０の前段モード変換部８では、導波路１はコア部１１およびこれを覆うクラッド部からなる。導波路２はコア部１２およびこれを覆うクラッド部からなる。

モード結合とは、一方の導波路をあるモードで伝搬する光について、その伝搬するコア部から外部へ浸み出した光の一部が、他方の導波路へ移ることをいう。
モード結合を効率よく行うには、導波路における結合対象のモードの実効屈折率が、互いに同程度である必要がある。「同程度」とは、実効屈折率の差が、後述する結合係数χを用いて、χ×波長／πよりも小さいことをいう。この条件が満たされていることを「位相整合している」という。なお、コアの形状と大きさが同じ(合同)である場合、そこを伝搬する同じモードの光の実効屈折率は同じになるため、常に位相整合する。これは、波長が変化してもコア形状は変わらないため成り立つ。また、２つのコア部に互いに同じ変動（幅や高さの変動）が起きる場合などのように、２つのコア部に互いに同じ量の製造誤差が生じる場合でも、コアの合同の関係が崩れないため、位相整合は崩れない。

図２に、幅が互いに等しいコア部２１，２２を有する光導波路素子を示す。
この図に示すように、隣接する導波路間でＴＥ_０をモード結合させるとき、コア部の高さが互いに等しい場合には、コア部の幅を互いに同じにすることでコア形状が同じになるため、位相整合する条件が成立する。これは、波長が変化しても常に成り立つ。
また、コア部の幅が互いに同じ構造では、２つのコア部に互いに同じ変動（幅や高さの変動）が起きる場合などのように、２つのコア部に互いに同じ量の製造誤差が生じる場合でも位相整合は崩れない。

このとき、互いに隣接する導波路の両方のＴＥ_０がモード結合するため、２つのコア部を並列させた断面を導波するモードは、図３（Ａ）および図３（Ｃ）に示すような、それぞれの導波路のＴＥ_０が結合し、かつ電界成分が幅方向に対称なモード（偶モードと呼ばれる）と、図３（Ｂ）および図３（Ｄ）に示すような、それぞれの導波路のＴＥ_０が結合し、かつ電界成分が幅方向に反対称であるモード（奇モードと呼ばれる）となる。これらをまとめてＴＥ_０のスーパーモード(もしくは、単にスーパーモード)と呼ぶ。

隣接する導波路で結合対象となるそれぞれのモードの位相整合が成立しているとき、一方の導波路から浸み出した光が他方の導波路へ移りスーパーモードになるのに要する導波路の長さは、モード結合の強さを表す結合係数χに依存する。χは次式のようになる。

ここで、Ｅ_ｉ（ｉ＝１，２）は２つの隣接する導波路ｉ（ｉ＝１，２）を導波する結合対象のモードの電界ベクトルを表し、Ｎは２つの導波路を隣接させたときの屈折率分布を表し、Ｎ_ｉは、導波路ｉが単独で存在するときの屈折率分布を表し、座標ｘ，ｙはそれぞれ幅方向、高さ方向を表す。

上式より、導波路１もしくは導波路２においては、両方のモードの電界の内積を積分するため、コア部から外部へ浸み出す光が大きいほど結合が強くなることがわかる。結合係数χが大きいと、短い距離でスーパーモードを生成することができる。

＜スーパーモード生成素子の具体例＞
図１を参照しつつ、スーパーモード生成素子の具体例である前段モード変換部８を説明する。
前段モード変換部８を構成する範囲のコア部１，２を、それぞれ前段第１コア部１１および前段第２コア部１２という。
コア部１１，１２の入力端１１ａ，１２ａ（前段入力端）は、光がそれぞれコア部１１，１２に入力する端部である。出力端１１ｂ，１２ｄ（前段出力端）は、光がコア部１１，１２から出力する端部である。

前段第１コア部１１は、平面視において直線状に延在し、幅および高さが長さ方向（光の導波方向）に一定であることが好ましい。図示例の前段第１コア部１１は幅および高さが長さ方向に一定であるため、断面形状（光の導波方向に垂直な断面の形状）も全長にわたって一定である。
前段第１コア部１１の内側縁１１ｃ（コア部１１の両側縁のうちコア部１２側の側縁）と外側縁１１ｄ（内側縁１１ｃとは反対側の側縁）はそれぞれ直線状に形成されている。
コア部１１，１２の断面形状は矩形が好ましい。

前段第２コア部１２の導波路構造は、入力端１２ａから出力端１２ｂにかけて連続的に変化している。
光の導波方向に導波路構造を変化させるには、コア部の幅を光の導波方向に沿って変化させることが好ましい。
コア部の幅は、コア部への光の閉じ込めに関係するため、幅を変化させることで、コア部を導波する光のモードの実効屈折率を任意に調整することができる。
導波路構造を変化させる手法としては、コア部の高さを変化させる手法もあるが、コア部の高さを一定としたまま、コア部の幅をコア部の長さ方向に変化させる手法は、ＳＯＩ基板の加工において、１度のエッチングでコア部を作製することができるため、好ましい。

前段第２コア部１２の内側縁１２ｃ（コア部１２の両側縁のうちコア部１１側の側縁）は、前段第１コア部１１の内側縁１１ｃに平行な直線状とされている。
前段第２コア部１２の外側縁１２ｄ（内側縁１２ｃとは反対の側縁）は、入力端１２ａから出力端１２ｂにかけて徐々に内側縁１２ｃに近づくように傾斜した直線状とされている。
このため、前段第２コア部１２は、入力端１２ａから出力端１２ｂにかけて幅（図１（Ｂ）の幅Ｗ_２）が一定の割合で連続的に狭くなるテーパ状に形成されている。
前段第２コア部１２は、幅が徐々に狭くなるため、断面の大きさが入力端１２ａから出力端１２ｂにかけて一定の割合で連続的に小さくなっている。

本実施形態において、入力端１１ａ、１２ａでは、第２コア部１２の幅（図１（Ｂ）の幅Ｗ_２）は第１コア部１１の幅（図１（Ｂ）の幅Ｗ_１）より大きくされているため、コア部１２の断面はコア部１１の断面より大きい。すなわち、コア部１２の断面積はコア部１１の断面積より大きい。
第２コア部１２のテーパ化により、出力端１１ｂ，１２ｂでは、コア部１１，１２の幅は互いに等しくなっている。このため、出力端１１ｂ，１２ｂでは、コア部１１，１２の断面の形状および大きさは互いに同じである。
コア部１１，１２は互いに離間している。コア部１１，１２の間隔（ｇａｐ）は、入力端１１ａ、１２ａから出力端１１ｂ、１２ｂにかけて一定とすることができる。

なお、コア部１１，１２は、入力端１１ａ，１２ａで断面形状が互いに合同でなく、かつ、少なくとも一方のコアの断面の形状もしくは大きさが、光の導波方向に沿って連続的に変化することによって、出力端１１ｂ，１２ｂでコア部１１，１２の断面が互いに合同となっていれば、その構造は図示した例に限定されない。
例えば、入力端における断面が小さい方のコア部の大きさが、光の導波方向に沿って連続的に大きくなることによって、出力端で２つのコア部の断面が互いに合同となる構造を採用してもよい。
「連続的に変化する」とは、コア部１１，１２の構造に急峻な変化がなく、例えば、コア部の外面に段差部分が生じるほどの不連続な凹凸箇所が生じない程度にコア部１１，１２の断面が変化することをいう。

以下、図４を参照して、前段モード変換部８をさらに具体的に説明する。
図４は、前段モード変換部８を示す図であり、図４（Ａ）は平面図、図４（Ｂ）は図４（Ａ）の断面位置（ｃ）に沿う断面図、図４（Ｃ）は断面位置（ｂ）に沿う断面図、図４（Ｄ）は断面位置（ａ）に沿う断面図である。

コア部１１（コア部１）およびコア部１２（コア部２）はＳｉ（屈折率３．４８（波長１５８０ｎｍ））からなり、上部クラッド６および下部クラッド７はＳｉＯ_２（屈折率１．４４（波長１５８０ｎｍ））からなる。コア部１１，１２（コア部１，２）の高さは２２０ｎｍである。コア部１１，１２（コア部１，２）の間隔は２００ｎｍである。

図４（Ｄ）に示すように、コア部１１（コア部１）の幅は４００［ｎｍ］とし、コア部１２（コア部２）の幅は４００−Ｘ［ｎｍ］とした（−２００≦Ｘ≦０）。Ｘは、入力端１２ａから出力端１２ｂにかけて、−２００から０まで線形に変化する。
このため、コア部１２（コア部２）は、入力端１２ａ（Ｘ＝−２００）から出力端１２ｂ（Ｘ＝０）にかけて幅が徐々に狭くなるテーパ状となっている。
なお、図４（Ｃ）は入力端１１ａ、１２ａと出力端１１ｂ、１２ｂとの中間位置（Ｘ＝−２０）における断面を示す図である。

スーパーモード生成素子では、上述の位相整合する条件を基に、入力端では隣接する導波路のコア形状を合同でないようにすることで、故意に、位相整合する条件を崩し、出力端では、隣接する導波路のコア形状を合同とすることで、位相整合する条件を成立させる。
さらに、コア部の形状もしくは大きさを光の導波方向に沿って連続的に変化させる（すなわちコア部をテーパ化する）ことによって、入力端から出力端にかけて、連続的に位相整合させていく。

図４に示す例では、入力端１１ａ、１２ａでは、コア部１２（コア部２）の幅（図４（Ｄ）の幅Ｗ_１２ａ）がコア部１１（コア部１）の幅（図４（Ｄ）の幅Ｗ_１１ａ）より大きいことにより、コア部１２の断面はコア部１１の断面より大きくなっている。このため、位相整合は成立せず、モード結合がほとんど行われない。
一方、出力端１１ｂ、１２ｂでは、コア部１１，１２（コア部１，２）の幅（図４（Ｂ）の幅Ｗ_１１ｂ，Ｗ_１２ｂ）が互いに等しいことにより、コア部１１，１２の断面の形状および大きさは互いに同じとなる。このため、位相整合が成立する。

コア部１２は、テーパ状に形成されているため、入力端から出力端にかけて、光の導波方向に沿って徐々に位相整合し、その結果モード結合が進行する。このため、テーパ導波路（コア部１２）の長さ（テーパ長）を十分長くとることにより、ほぼ損失無く、導波路１に入力したＴＥ_０を奇モードへ変換することが可能となる。
上述のように、一方の導波路から浸み出した光が他方の導波路へ移りスーパーモードになるのに要する導波路の長さは結合係数χに依存するため、結合係数χが大きいほど、高効率なモード変換が、短い導波路（短いデバイス長）で可能となる。
なお、導波路の幅を変えて実効屈折率を調整する手法は、導波路サイズが大きいほどコア部への光の閉じ込めが大きくなり、コア部の屈折率の影響を強く受けるため、実効屈折率が上昇するという現象を利用している。

この原理を、上記具体例を参照しつつさらに詳しく説明する。
コア部の幅を光の導波方向に変化させる（すなわち導波路をテーパ化する）ことによって、入力端において位相整合する条件を崩すことができることを確認するため、導波路１，２がそれぞれ独立に存在する場合のモードの実効屈折率を計算した。結果を図５に示す。なお、波長は１５８０ｎｍとした。

図５より、Ｘ＝０では、導波路１のＴＥ_０と導波路２のＴＥ_０の実効屈折率が一致しており、位相整合することがわかる。
Ｘが０から離れるに従って、導波路１，２のＴＥ_０の実効屈折率にずれが生じ、位相整合する条件は崩れていく。
−２００≦Ｘ＜０の範囲で、導波路１のＴＥ_０の実効屈折率が導波路２のＴＥ_０の実効屈折率より小さくなっているのは、導波路１では、導波路２に比べてコア部の幅が小さいためである。

続いて、図６に、導波路１、２を互いに隣接させた場合のモードの実効屈折率を示す。＃０，＃１は、それぞれ２つの導波路の断面におけるモードのうち、実効屈折率がそれぞれ１、２番目のモードの実効屈折率を示している。
導波路が独立に存在する場合の実効屈折率を示す図５と比べると、図６では、Ｘ＝０で、＃０と＃１とは一致せず、互いに離れている。
これは、導波路１のＴＥ_０と導波路２のＴＥ_０の間で位相整合する条件が成り立つことから、モード結合によって２つのモードは相互作用し、混在したモード（スーパーモード）を形成しているためである。
Ｘ＝０から離れると、位相整合する条件が成立しなくなっていくために、このような相互作用は起きず、導波路が独立して存在するときと同様のモード分布が得られ、その結果、実効屈折率も独立に導波路が存在する場合と大きく変わらなくなる。なお、Ｘ＝０において、モード＃０は偶モードとなり、＃１は奇モードとなる。

テーパ導波路のように、導波路の構造を光の導波方向に徐々に変化させる構造では、一つの実効屈折率の曲線上で推移するようにモードが変換されることが知られている（断熱変化という）。

そのため、図６において、Ｘ＝−２００（入力端）において導波路１へＴＥ_０を入力し、導波路の長手方向に徐々にＸを−２００から０へ変化させていくことで、Ｘ＝０において、ＴＥ_０を、ＴＥ_０のスーパーモードの奇モードへ変換することができる。

これを確認するため、図７に、断面位置（ａ）〜（ｃ）（図４（Ａ）参照）におけるモード＃０、＃１の電界分布を示す。
図７（Ａ）、（Ｂ）は断面位置（ａ）における電界分布（Ｅ_Ｘ成分）を示すシミュレーション結果［（Ａ）モード＃０、（Ｂ）モード＃１］である。（Ｃ）、（Ｄ）は断面位置（ｂ）における電界分布（Ｅ_Ｘ成分）を示すシミュレーション結果［（Ｃ）モード＃０、（Ｄ）モード＃１］である。（Ｅ）、（Ｆ）は断面位置（ｃ）における電界分布（Ｅ_Ｘ成分）を示すシミュレーション結果［（Ｅ）モード＃０、（Ｆ）モード＃１］である。
なお、ｘ，ｙはそれぞれ幅方向、高さ方向を表す。図７（Ｅ）、（Ｆ）の電界分布はそれぞれ図３（Ａ）、（Ｂ）と同じである。

モード＃１をみると、図７（Ｂ）に示す断面位置（ａ）（Ｘ＝−２００）では、ＴＥ_０は導波路１に存在している。
図７（Ｄ）に示す断面位置（ｂ）（Ｘ＝−２０）では、導波路２のＴＥ_０へモードが結合し始めていることがわかる。
図７（Ｆ）に示す断面位置（ｃ）（Ｘ＝０）では、位相整合する条件が成り立つため、導波路１のＴＥ_０と導波路２のＴＥ_０が混在したスーパーモードの奇モードが見られる。
このように、光の導波方向に導波路構造を徐々に変化させることで、導波路１に入力したＴＥ_０を奇モードに変化させることが可能であることがわかる。
以上がスーパーモード生成素子の原理である。

なお、図示例では、前段第２コア部１２は、入力端１２ａから出力端１２ｂにかけて幅が連続的に減少しているため、全長にわたってテーパ状に形成されているが、前段第２コア部１２の形状はこれに限らず、長さ方向の一部のみが、幅が連続的に減少するテーパ状に形成されていてもよい。

図４では、スーパーモード生成素子（前段モード変換部）の導波路間隔（コア部１１，１２の間隔）は一定としているが、これに限らず、導波路の長さ方向に変動してもよい。
また、互いに隣接する２つのコア部が、出力端において断面の大きさが互いに同じであり、かつそれ以外の範囲では第１コア部のＴＥ_０の実効屈折率が第２コア部のＴＥ_０の実効屈折率より小さくなる、という条件を満たしていれば、テーパ化するコア部は２つのコア部の一方のみでもよいし、２つのコア部の両方であってもよい。
例えば、第１コア部１１が、第２コア部１２と同様に、入力端１１ａから出力端１１ｂにかけて連続的に幅を減じるテーパ状に形成されていてもよい。

また、前記具体例では、コア部２は長さ方向に幅が線形に変化するテーパ導波路であるが、テーパ導波路はこれに限らず、曲線テーパ状の導波路であってもよい。
なお、導波路構造を変化させる手法としては、コア部の幅に限らず、コア部の高さを光の導波方向に沿って変化させる手法もある。コア部の高さを変化させることで、コア部を導波する光のモードの実効屈折率を任意に調整することができる。
また、前記具体例では、コア部の入力端および出力端は、光の導波方向に対して垂直に形成されているが、この垂直方向に対し傾斜していてもよい。

＜突合せ結合素子の原理＞
続いて、突合せ結合素子によって奇モードをＴＥ_１に変換する原理について述べる。
ＴＥ_０同士の奇モードは、ＴＥモードの主な電界分布であるＥ_ｘ成分が反対称で、２つのピークを持つような電界分布を有する。
一方、ＴＥ_１もまたＥ_ｘ成分が反対称で、２つのピークを持つような電界分布を有する。
このため、ＴＥ_１と奇モードとは類似性が高い。そのため、奇モードが伝搬する２つの導波路と、ＴＥ_１の導波する１つの導波路とは、不連続に接続しても、高い結合効率を持って奇モードからＴＥ_１を変換することが可能である。

＜突合せ結合素子の具体例＞
図１を参照しつつ、突合せ結合素子の具体例である後段モード変換部９を説明する。
後段モード変換部９は、コア部１１の出力側に連なって形成された後段第１コア部１３と、コア部１２の出力側に連なって形成された後段第２コア部１４と、これらコア部１３，１４の出力端１３ｂ、１４ｂが接続される出力部３とを有する。
コア部１３，１４の入力端１３ａ，１４ａ（後段入力端）は、光がそれぞれコア部１３，１４に入力する端部であり、出力端１３ｂ，１４ｄ（後段出力端）は、光がコア部１３，１４から出力する端部である。
後段モード変換部９は前段モード変換部８の出力側に連なって形成されているため、入力端１３ａは出力端１１ｂと同じ位置にあり、入力端１４ａは出力端１２ｂと同じ位置にある。

後段第１コア部１３は、直線状に延在し、幅および高さが長さ方向（光の導波方向）に一定であることが好ましい。後段第１コア部１３の幅は、前段第１コア部１１の幅と同じであることが好ましい。
後段第１コア部１３の内側縁１３ｃ（コア部１３の両側縁のうちコア部１４側の側縁）と外側縁１３ｄ（内側縁１３ｃとは反対側の側縁）はそれぞれ直線状に形成されている。

後段第２コア部１４は、直線状に延在し、幅および高さが長さ方向（光の導波方向）に一定であることが好ましい。後段第２コア部１４の幅は、前段第２コア部１２の出力端１２ｂにおける幅と同じであることが好ましい。
後段第２コア部１４の内側縁１４ｃ（コア部１４の両側縁のうちコア部１３側の側縁）と外側縁１４ｄ（内側縁１４ｃとは反対側の側縁）はそれぞれ平面視直線状に形成されている。
後段第１コア部１３と後段第２コア部１４とは、平面視において互いに平行であることが好ましい。
コア部１３，１４は、前段第２コア部１２と同じ方向に延在する直線導波路である。

コア部１３，１４は、互いに同じ幅であることが望ましい。コア部１３，１４の断面形状は矩形状が好ましい。
コア部１３，１４は互いに離間しており、その間隔（ｇａｐ）は、入力端１３ａ、１４ａから出力端１３ｂ、１４ｂにかけて一定とされている。
図示例のコア部１３，１４は幅および高さが長さ方向に一定であるため、断面形状（光の導波方向に垂直な断面の形状）も全長にわたって一定である。
コア部１３，１４の出力端１３ｂ、１４ｂは、出力部３の入力端３ｇ（接続端）に、共通に接続されている。

出力部３は、直線状に延在する直線導波路であって、幅および高さが長さ方向（光の導波方向）に一定であることが好ましい。出力部３は、断面矩形状とすることができる。

入力端３ｇにおける出力部３の幅は、出力端１３ｂ、１４ｂにおけるコア部１３，１４の幅、およびコア部１３，１４の間隔の合計（Ｗ_１３＋Ｗ_１４＋ｇａｐ）以上が好ましく、前記合計（Ｗ_１３＋Ｗ_１４＋ｇａｐ）より大きいことがさらに好ましい。
図示例の出力部３では、一方の側縁３ｃは外側縁１３ｄに比べて外側方寄りに位置しており、これにより、出力部３の一方の側部は、コア部１３の外側縁１３ｄより外側方に張り出して形成されている。外側縁１３ｄより外側方（図１（Ａ）の左方）に張り出した部分を突出部３ｅという。
出力部３の他方の側縁３ｄは外側縁１４ｄに比べて外側方寄りに位置しており、これにより、出力部３の他方の側部は、コア部１４の外側縁１４ｄより外側方に張り出して形成されている。外側縁１４ｄより外側方（図１（Ａ）の右方）に張り出した部分を突出部３ｆという。

出力部３は、コア部１３，１４と同じ方向に延在する直線導波路である。このため、出力部３の側縁３ｃ，３ｄは外側縁１３ｄ，１４ｄと平行である。
コア部１３，１４が接続される入力端３ｇは、平面視において、コア部１３，１４の延在方向に対し垂直であることが好ましい。
出力部３の高さは、コア部１，２の高さと等しいことが望ましい。

以下、図８を参照して、後段モード変換部９をさらに具体的に説明する。
図８は、後段モード変換部９を示す図であり、図８（Ａ）は平面図、図８（Ｂ）はコア部の断面図、図８（Ｃ）は出力部の断面図である。
後段モード変換部９では、「導波路１」はコア部１３を有する導波路に相当し、「導波路２」はコア部１４を有する導波路に相当する。「導波路３」は出力部３を有する導波路に相当する。

コア部１３（コア部１）およびコア部１４（コア部２）はＳｉ（屈折率３．４８（波長１５８０ｎｍ））からなり、上部クラッド６および下部クラッド７はＳｉＯ_２（屈折率１．４４（波長１５８０ｎｍ））からなる。コア部１３，１４（コア部１，２）の高さは２２０ｎｍである。
コア部１３，１４（コア部１，２）の幅Ｗ_１３，Ｗ_１４はそれぞれ４００［ｎｍ］とする。
コア部１３，１４（コア部１，２）の間隔をｇａｐ［ｎｍ］（ｇａｐ＝２００）とする。

図８（Ａ）に示すように、入力端３ｇにおいて、出力部３の幅方向の中央線Ｃ_２と、コア部１３，１４の幅方向の中央線Ｃ_１とは互いに一致する。
コア部１３，１４の中央線Ｃ_１は、出力端１３ｂ、１４ｂ（入力端３ｇ）において、コア部１３，１４とこれらの隙間を含む幅方向範囲（コア部１３の外側縁１３ｄからコア部１４の外側縁１４ｄまでの範囲）の中央を通り、コア部１３，１４の延在方向に沿う線である。中央線Ｃ_１から外側縁１３ｄ，１４ｄまでの距離はそれぞれ（Ｗ_１３＋Ｗ_１４＋ｇａｐ）／２である。
出力部３の中央線Ｃ_２は、平面視において出力部３の延在方向に沿う線であって、入力端３ｇにおいて、中央線Ｃ_２から側縁３ｃ，３ｄまでの距離はそれぞれＷ_３／２である。中央線Ｃ_１，Ｃ_２は互いに平行とすることができる。

はじめに、導波路３の幅であるＷが、導波路１，２の幅Ｗ_１３，Ｗ_１４および導波路１，２の間隔ｇａｐの合計と等しい場合、すなわち、Ｗ＝Ｗ_１３＋Ｗ_１４＋ｇａｐ（＝１０００ｎｍ）を満たす場合を考える。この場合、導波路３には「突出部」は形成されない。
図９に、この条件下（Ｗ＝１０００）での、導波路３（出力部３）におけるＴＥ_１のＥ_ｘ成分（ｙ＝０．００７３０９４２μｍ）を示す。図９は、電界分布（Ｅ_Ｘ成分）を示すシミュレーション結果［（Ａ）］と、Ｅ_Ｘ成分を示すグラフ［（Ｂ）］である。
図１０は、図９と同じ条件における、導波路１，２（コア部１３，１４）での奇モードを示す。図１０は、電界分布（Ｅ_Ｘ成分）を示すシミュレーション結果［（Ａ）］と、Ｅ_Ｘ成分を示すグラフ［（Ｂ）］である。なお、図１０（Ａ）、（Ｂ）の電界分布はそれぞれ図３（Ｂ）、（Ｄ）と同じである。

図９（出力部３におけるＴＥ_１の電界分布）と、図１０（コア部１３，１４における奇モードの電界分布）とを比較すると、これらが互いに類似していることがわかる。

導波路１，２と導波路３を不連続的に接続した場合、これらの突合せ結合による変換効率は次式で表される（ただし、ＴＥモードはＥ_ｘ成分が主成分であることから、それ以外の成分の寄与を無視している）。

ここで、記号は次のように定める。積分は導波路１，２と導波路３との結合部断面全体で行っている。

式（６）より、導波路１，２の奇モードと導波路３のＴＥ_１との電界分布が類似しているほど、変換効率が高くなることがわかる。実際、図８（Ａ）の突合せ結合素子において、Ｗ＝１０００のときの変換効率は高い値（約−０．２９４ｄＢ）となる（波長は１５８０ｎｍ）。

次に、導波路３の幅Ｗが、導波路１，２の幅Ｗ_１３，Ｗ_１４および導波路１，２の間隔ｇａｐの合計より大きい場合、すなわち、Ｗ＞Ｗ_１３＋Ｗ_１４＋ｇａｐを満たす場合を考える（特願２０１３−２１４７９２の明細書等を参照）。
出力部３は、コア部１３の外側縁１３ｄより一側方（図８（Ａ）の左方）に張り出した突出部３ｅと、コア部１４の外側縁１４ｄより他側方（図８（Ａ）の右方）に張り出した突出部３ｆとを有する。

この構造を採用することによって、導波路１，２の奇モードと、導波路３のＴＥ_１との電界分布をさらに近づけることができることを説明する。
図１１に、導波路３の幅と、奇モード／ＴＥ_１の変換効率の関係を示す（波長は１５８０ｎｍとした）。
この図に示すように、変換効率はＷ＝１２５０付近で最大値（−０．０２２ｄＢ）となる。
これは、（Ｗ＝１０００の場合と比べて）Ｗを大きくすることで、奇モードとのピーク位置が揃い、式（６）の積分値が大きくなったためである。

図１２に、Ｗ＝１２５０の場合、すなわち、Ｗ（＝Ｗ_３）＞Ｗ_１３＋Ｗ_１４＋ｇａｐとなる場合におけるＴＥ_１の電界分布とＥ_ｘ成分（ｙ＝０．００７２９５１２μｍ）を示す。
この図を図９（Ｗ＝１０００）と比較すると、図１２では、図９に比べ、ピーク位置が幅方向外側に移動しており、図１０の奇モードのピーク位置に近づいていることがわかる。このため、導波路１，２の奇モードと導波路３のＴＥ_１との電界分布の重なりが大きくなる。
このように、突合せ結合素子の出力部を「Ｗ_３＞Ｗ_１３＋Ｗ_１４＋ｇａｐ」を満たすように形成することによって、奇モードとＴＥ_１の電界分布の類似性を利用することで、奇モードをＴＥ_１に高効率で変換することができる。

スーパーモード生成素子に入力したＴＥ_０は、奇モードへと変換され、その後、突合せ結合素子に入力されてＴＥ_１に変換される。

図１および図８では、突合せ結合素子（後段モード変換部９）は、出力部３とコア部１３，１４とを備えているが、突合せ結合素子は、出力部３のみから構成されていてもよい。

＜本実施形態による効果＞
［効果１］
効果１として、広い波長帯域にわたって高効率な変換が可能であり、製造誤差に強いことが挙げられる。以下、その理由について述べる。
従来技術である非対称方向性結合器では、位相整合する条件を維持することが、高い変換効率を維持するのに必要であった。
しかしながら、波長が変わったり、製造誤差によって導波路構造が変化した場合、この条件が満たされず、変換効率が低下する。
これに対し、本発明で用いられるスーパーモード生成素子は、出力端でコア部の断面の形状および大きさが互いに同じであるため、波長が変わっても実効屈折率にずれが生じることはなく、位相整合が崩れることはない。
従って、広い波長帯域で高い変換効率を確保することができる。

また、リソグラフィ／エッチングなどによる一般的な製造誤差は、局所的には２つのコア部に同じ量だけ生じるため、コア部の幅や高さが製造誤差によって変動しても位相整合は崩れない。また、使用するウェハ（ＳＯＩ基板など）に層の高さのバラつきがある場合でも、その影響は２つのコア部に同等に及ぶため、位相整合の成立の障害とはならない。
従って、製造誤差により導波路構造が変化した場合でもモード変換の効率を確保できる。

さらに、スーパーモード生成素子は、光の導波方向に徐々に導波路構造を変えることで、いわゆる断熱変化により、エネルギーの損失を十分小さくすることができる。
そのため、導波路構造が変化する部分（例えばテーパ導波路）の長さ（テーパ長）を十分長くとることにより、低損失でモード変換が可能となる。

本発明で使用する突合せ結合素子もまた、広い波長帯域にわたって高効率な変換が可能であり、かつ製造誤差に強い。これは次の理由による。
波長が変化した場合、それに応じてモードの電界分布はコアに対して広がったり（波長が増加した場合）、縮んだり（波長が減少した場合）する。
この変化は、任意のモードで同一であるため、奇モードとＴＥ_１の場合でも、波長の変化に応じて互いに同じ電界分布の変化をもつ。そのため、突合せ結合の変換効率は高い値となる。
これを確認するために、図１３に、Ｗ＝１２５０のときの波長と変換効率との関係を示す。
この図より、波長が変化しても高い変換効率が維持されることがわかる。

また、リソグラフィ／エッチングによる製造誤差や、ウェハ（ＳＯＩ基板など）の層の高さのバラつきがある場合、その影響（コアの幅や高さの変化など）は、局所的には導波路の各部位に同じ量だけ生じるため、導波路１，２と導波路３とは互いに同じように変化する（幅がともに増える、減るなど）。このため、それに応じて、それぞれの導波路のモードの電界分布も、互いに同じように広がったり、縮んだりする。
そのため、突合せ結合素子では、変換効率の低下は起こらず、高い変換効率を確保できる。

具体例として、図１４に、突合せ結合素子（後段モード変換部）の導波路１〜３のコア幅（図中、導波路幅と記載）（例えば図８（Ａ）のＷ_３，Ｗ_１３，Ｗ_１４）をすべて−３０ｎｍだけ変化させた場合の変化量と変換効率との関係を示す。なお、図１４では、計算精度の問題で、変換効率が１００％を超えている部分がある。
この図より、導波路１〜３のコア幅が変化しても、高い変換効率が維持されることがわかる。

以上のように、スーパーモード生成素子（前段モード変換部）および突合せ結合素子（後段モード変換部）は、いずれも、波長依存性、および製造誤差に対する特性の点で優れている。
従って、本実施形態では、スーパーモード生成素子（前段モード変換部）および突合せ結合素子（後段モード変換部）を使用することによって、広い波長帯域にわたり高効率の変換が可能であり、かつ、製造誤差により導波路構造が変化した場合でもモード変換の効率を確保できる。

続いて、本発明の進歩性について述べる。突合せ結合素子へＴＥ_０の奇モードを入力することでＴＥ_１が得られることは公知であるが、本発明は、この奇モードを生成するのに、従来知られるテーパ化方向性結合器（参考文献［１］を参照）の原理の一部を利用した、新規なスーパーモード生成素子を用いた点に大きな進歩性があると考えられる。
参考文献［１］：MICHAEL G. F. WILSON, et. al., “Tapered Optical Directional Coupler,” IEEE TRANSACTIONS ON MICROWAVE THEORY AND TICCHNIQUES, VOL. MTT-23, NO. 1, JANUARY 1975

本発明では、異なるモードへの変換を扱うにも関わらず、少なくともスーパーモード生成素子の出射端および突合せ結合素子において、対称な導波路構造を用いることができる。前述のように、対称な導波路構造は、波長依存性、および製造誤差が生じた場合の特性の点で優れている。
また、スーパーモード生成素子を使用することにより断熱変化の現象を利用でき、さらに、突合せ結合素子において、奇モードとＴＥ_１の電界分布の類似性を利用することができる。
従って、本発明では、広い波長帯域で高い変換効率を確保することができ、しかも製造誤差により導波路構造が変化した場合でもモード変換の効率を確保できるという顕著な効果を奏する。

［効果２］
効果２として、ＴＥ_０とＴＥ_１のモード多重が可能であることが挙げられる。
本発明では、スーパーモード生成素子の導波路２にＴＥ_０を入力すると、突合せ結合素子からＴＥ_０のままで出力される。
これは、図６の実効屈折率曲線において、導波路２に入力したＴＥ_０は、スーパーモード生成素子で偶モードになり、その後、突合せ結合素子において、導波路３のＴＥ_０に結合するためである。
従って、導波路１，２にそれぞれＴＥ_０を入力することで、ＴＥ_０とＴＥ_１が多重された光を出力することができる。
なお、偶モードの電界分布は、幅方向に対称であるため、幅方向に反対称な導波路３のＴＥ_１とは結合しない。そのため、ＴＥ_１と混ざることはない。

ここで、「モード多重」とは、一方の導波路から他方の導波路へのモード変換によって生じるモード(モードＡ)とは異なるモード（モードＢ）の光を他方の導波路に入力することによって、モードＡの光とモードＢの光が他方の導波路から同時に出力されることをいう。

［効果３］
効果３として、一回のリソグラフィ／エッチングプロセスで作製することができ、製造が容易であることが挙げられる。
例えば、ＳＯＩ基板のＳｉ層を、１回のリソグラフィ／エッチングプロセスで、図１等に示すコア５（コア部１，２および出力部３）とすることができる。
また、コア等の高さに関する要請は特に無く、光導波路の一般的な条件が成立していればよいことから、他の光導波路素子との集積が容易であることも利点として挙げることができる。

［効果４］
効果４として、細かいプロセスを必要とせず、製造が容易であることが挙げられる。
例えば、従来のＴＥ_０とＴＥ_１の変換構造としては、非対称なＹ分岐があるが、Ｙ分岐は、プロセス上、付け根部分を精度よく作製することが容易ではなく、形成精度の低下は性能劣化につながる。特に、各部位の寸法がサブマイクロメータのオーダであるシリコン細線導波路では、この問題は顕著である。
それに対して、本実施形態では、コア部の間隔が長さ方向に一定である。Ｙ分岐の付け根とは異なり２つの導波路を互いに接するまで徐々に接近させる必要がないことから、容易に製造ができる。

［効果５］
効果５として、デバイス長が短いことが挙げられる。
奇モードとＴＥ_１の変換構造としては、対称なＹ分岐構造も考えられるが、この場合、導波路を徐々に接近させる必要があるため、デバイス長が長くなりやすい。
それに対して、本実施形態では、奇モードとＴＥ_１の変換に、突合せ結合素子を用いている。突合せ結合は非常に短い距離で可能であるため、Ｙ分岐構造に比べて、デバイス長を短くできる。

本実施形態の基板型光導波路素子では、入力および出力の方向が前述の方向とは逆の方向である場合には、前述の動作とは逆の動作が可能である。例えば、図１に示す基板型光導波路素子１０では、出力部３にＴＥ_１を入力すると、コア部１１の入力端１１ａからＴＥ_０が出力される。一方、出力部３にＴＥ_０を入力すると、コア部１２の入力端１２ａからＴＥ_０が出力される。このように、出力されるコア部が入力モードに応じて変わるため、基板型光導波路素子１０は、モードスプリッタに応用することもできる。

（実施例１）
＜基板型光導波路素子＞
図１５は、本発明の実施例１である基板型光導波路素子２０（モード変換素子）を示す図であって、図１５（Ａ）は平面図であり、図１５（Ｂ）は、図１５（Ａ）の断面位置（ａ）における断面図である。なお、以下、既出の基板型光導波路素子と共通の構成については同一符号を付して説明を省略する。
コア部１１（コア部１）の幅は４００［ｎｍ］とし、コア部１２（コア部２）の幅は４００−Ｘ［ｎｍ］とした（−２００≦Ｘ≦０）。Ｘは、入力端１２ａから出力端１２ｂにかけて、−２００から０まで線形に変化する。コア部１３，１４の幅はそれぞれ４００［ｎｍ］である。コア部１，２の間隔ｇａｐは２００［ｎｍ］である。出力部３の幅は１２５０［ｎｍ］である。コア部１，２および出力部３の高さは２２０ｎｍである。

基板型光導波路素子２０では、第１コア部１が直線導波路２３を有し、第２コア部２が曲げ導波路２４を有する。直線導波路２３はコア部１１の入力側に形成され、曲げ導波路２４はコア部１２の入力側に形成されている。

曲げ導波路２４は、平面視において湾曲して形成されている。
これによって、コア部１（直線導波路２３）とコア部２（曲げ導波路２４）とは、少なくとも出射端２３ｂ，２４ｂを含む長さ範囲で、前段モード変換部８に近づくほど互いに接近している。
曲げ導波路２４の湾曲形状は、例えば、円弧状とすることができる。曲げ導波路２４の形状はこれに限らず、任意の曲線状であってよい。例えば楕円弧状、放物線状、双曲線状などの高次曲線状（例えば二次曲線状）を採用できる。図示例の曲げ導波路２４は、２つの略円弧を組み合わせたＳ字状とされている。

基板型光導波路素子２０では、前段モード変換部８の入力側において、第１コア部１（直線導波路２３）と第２コア部２（曲げ導波路２４）とが、前段モード変換部８に近づくほど互いに接近して形成されているため、不要な光の反射を抑えることができる。

上述のように、前段モード変換部８では、コア部１２をテーパ化することで、入力側におけるモード結合を低減しているが、直線導波路２３と曲げ導波路２４とは、前段モード変換部８から離れるほど互いに離間するため、テーパ化よりも確実にモード結合を低減することができる。このため、前段モード変換部８におけるモード変換効率を高めることができる。
これは、テーパ構造に比べ、コア部が互いに離間する構造の方が、結合を弱める効果が高いからである。

基板型光導波路素子２０では、コア部１（コア部１１）が直線導波路２３を有し、コア部１より幅が広いコア部２（コア部１２）が曲げ導波路２４を有する。これは、幅が狭いコア部１では光の閉じ込めが弱いため、曲げた場合の損失が大きくなるからである。
基板型光導波路素子２０は、直線導波路２３および曲げ導波路２４がなくても基板型光導波路素子としての機能に支障はないが、上述のように、反射の低減やモード結合の低減などの利点があることから、これら（直線導波路２３および曲げ導波路２４）を採用するのが好ましい。

図１５に示す基板型光導波路素子２０では、コア部１，２のうちコア部２のみが曲げ導波路２４を有するが、コア部１，２が、曲げ導波路において、前段モード変換部８に近づくほど互いに接近する構造であれば、曲げ導波路を形成する位置は図示例に限定されない。
例えば、コア部２が直線導波路を有し、コア部１が曲げ導波路を有する構造でもよいし、コア部１，２の両方が曲げ導波路を有する構造でもよい。

基板型光導波路素子２０は、ＳＯＩ基板を加工して作製することができる。ＳＯＩ基板の中間のＳｉＯ_２層（屈折率：１．４４）を下部クラッドとし、Ｓｉ層（屈折率：３．４７）をコアとして用いる。コアの形成後、上部クラッドとしてＳｉＯ_２層を設ける。

この実施例によりモード変換が可能であることを示すために、コア部１にＴＥ_０を入力したときに出力されるＴＥ_１の変換効率（入力したＴＥ_０のパワーに対する出力されるＴＥ_１のパワーの比）を有限差分時間領域法（ＦＤＴＤ）で計算した。
突合せ結合素子（図１５の後段モード変換部９）の長さＬ_２は１μｍとした。波長は１５５０ｎｍとした。計算結果を図１６に示す。
図１６は、スーパーモード生成素子のテーパ長Ｌ_１（テーパ導波路（コア部１２）の長さ）と変換効率との関係を示している。
この図より、スーパーモード生成素子のテーパ長Ｌ_１が長いほど、光の導波方向のコア部の幅の変化が緩やかになるため、断熱変化の条件が成立しやすくなり、変換効率が高くなることがわかる。

図１７は、スーパーモード生成素子（前段モード変換部８）のテーパ長Ｌ_１（コア部１２の長さ）が１００μｍのときの電界分布を示す。図１７は、コア部１に入力端（下端）からＴＥ_０を入力した場合における、ｙ＝０．１μｍのＥ_Ｘ成分を示している。波長は１５５０ｎｍとした。

図１７より、スーパーモード生成素子では光が結合し、出力端では、両方のコア部にＴＥ_０が分布する奇モードに変換していることがわかる。また、突合せ結合素子により奇モードがＴＥ_１に変化していることも確認できる。

図１８は、本実施例の波長依存性（波長と変換効率との関係）をＦＤＴＤによってシミュレーションした結果を示すグラフである。スーパーモード生成素子のテーパ長Ｌ_１は１００μｍとした。
図１８より、本実施例では、１５２０ｎｍから１６４０ｎｍにわたって、−０．５６ｄＢ以上の高い変換効率を持つことが確認できる。
なお、電界分布は長波長になるにつれコア部の外に広がり、隣接する導波路への結合が大きくなるため、長波長においてスーパーモード生成素子の変換効率が高くなり、それによって全体の変換効率が向上している。

次に、本実施例における、製造誤差による影響を確認するため、全てのコア部（および出力部）の幅が−３０ｎｍだけ変化したときの、波長と変換効率との関係をＦＤＴＤによってシミュレーションした。スーパーモード生成素子のテーパ長Ｌ_１は１００μｍとした。
計算結果を図１９に示す。

図１９を図１８と比較すると、コア部（および出力部）の幅が−３０ｎｍだけ変化した場合の変換効率の変動は、各波長において０．２４ｄＢ以内に収まっており、高い変換効率を維持している。
この図より、本構造は、製造誤差に強いことが確認できる。
なお、製造誤差がある場合（図１９）に、製造誤差がない場合（図１８）よりも変換効率が向上しているのは、次の理由による。
コア部の幅が変化すると、そのコア内への光の閉じ込めの程度が変化する。幅が小さくなった場合、閉じ込めが弱くなるため、コアからの浸み出しが増え、それによりスーパーモード生成素子の隣接導波路への結合が強くなる。このため、製造誤差がある場合の方が変換効率が上昇している。
ただし、製造誤差によっては、閉じ込めが強くなる場合もあるが、変換効率の変動の幅は導波路間で同程度であるため、本発明が製造誤差に強いという事実は変わらない。

次に、本実施例（図１５）で、コア部２のＴＥ_０と、ＴＥ_１（コア部１へ入力されたＴＥ_０が変換されたもの）のモード多重が可能であることを示す。
そのために、コア部２に入力側からＴＥ_０（区別のためＴＥ_０’と記載）を入力した時の突合せ結合素子から出力されるＴＥ_０’の透過率（コア部２へ入力したＴＥ_０’のパワーに対する、突合せ結合素子から出力されるＴＥ_０’のパワーの比）をＦＤＴＤによりシミュレーションした。

図２０に、スーパーモード生成素子のテーパ長が１００μｍのときのＦＤＴＤで計算した電界分布を示す。波長は１５５０ｎｍとした。図２０は、コア部２に入力端（下端）からＴＥ_０を入力した場合における、ｙ＝０．１μｍのＥ_Ｘ成分を示している。
このとき、透過率は−０．８６ｄＢとなり、多くのパワーが透過することがわかる。以上により、本実施例はモード多重が可能である。

＜従来技術との比較＞
本実施例と、従来技術である非対称方向性得結合器の性能と比較する。詳しくは、実施例１と、図６９の構造を有する比較例１とを比較する。まず、比較の妥当性について次の観点から検討する。
本発明に用いられるスーパーモード生成素子と従来技術の非対称方向性結合器は、ともにモード結合の原理を利用している。
モード結合は、隣接導波路への光の浸み出しが大きいほど結合が強くなり効率が上がる。そのためには、コア部の幅を小さくし光の閉じ込めを弱くすればよい。
しかしながら、実際に作製することを考慮すると、コア部の幅が狭すぎると再現性が低下したり、リソグラフィの精度に依存しマスク設計通りの導波路が作製できなかったりといった問題があるため、コア部の幅には作製が可能な最小値がある。
そのため、最小のコア部の幅を同じ条件にすることで、実施例１と比較例１との比較が可能となる。なお、コア部の間隔を小さくすることでも結合は強くなるため、実施例１と比較例１とのコア部の間隔も同じにしている。

実施例１では、モード結合の原理を利用するスーパーモード生成素子の出力端（最もコアを狭くする必要がある部分）の幅を４００ｎｍとして、それ以外のコア部の幅を決定した。コア部の間隔は２００ｎｍとした。
比較例１（図６９の非対称方向性結合器）は、結合対象となるＴＥ_０が導波するコア部１（最もコアを狭くする必要がある部分）の幅を４００ｎｍとし、これと位相整合するようにコア部２の幅を決定した。
最小のコア部の幅およびコア部の間隔を同じ条件としたため、実施例１と比較例１との比較が可能となる。

図２１に、実施例１および比較例１について、波長が変換効率に与える影響を比較した結果を示す。なお、実施例１、比較例１の結果をそれぞれ実施例１−１、比較例１−１と記載した。これらの結果は、図１８および図７１に示したものと同じである。
図２１より、比較例１（比較例１−１）では、波長１５８０ｎｍ付近では実施例１よりも低損失ではあるが、波長が変化すると大きく変換効率が低下する。そのため、波長による損失変化が大きい。

一方、実施例１（実施例１−１）は、１５８０ｎｍ付近では比較例１（比較例１−１）に劣るものの、１５２０〜１６４０ｎｍ（光通信におけるＣ＋Ｌバンドをカバーする波長範囲）における、波長に依存する損失変化が小さい。
また、この波長範囲の最小変換効率を比較すると、実施例１（実施例１−１）の方が高いことがわかる。
以上のように、実施例１（実施例１−１）は、比較例１（比較例１−１）よりも広い波長範囲にわたって高効率な変換が可能である。
なお、実施例１（実施例１−１）では、スーパーモード生成素子が断熱変化を利用しているため、テーパ長を長くすることで、さらなる低損失化が可能である。
一方、比較例１（比較例１−１）の非対称方向性結合器は、長さを大幅に変更するのが難しいため、変換効率に関して、これ以上の改善は見込めない。

続いて、図２２に、実施例１および比較例１について、製造誤差が変換効率に与える影響を比較した結果を示す。図２２は、コア部（および出力部）の幅が−３０ｎｍだけ変化したときの変換効率を示す。なお、実施例１、比較例１の結果をそれぞれ実施例１−２、比較例１−２と記載した。これらの結果は、図１９および図７４に示したものと同じである。
図２２より、比較例１（比較例１−２）では、位相整合が成り立たず大きく変換効率を下げているのに対し、実施例１（実施例１−２）では高い変換効率を維持している。従って、実施例１（実施例１−２）は比較例１（比較例１−２）よりも製造誤差に強い。
これらの結果より、実施例１は従来技術に比べ、広い波長帯域で高い変換効率を持ち、かつ製造誤差に強いことがわかる。

（実施例２）
＜基板型光導波路素子＞
図２３は、実施例２である基板型光導波路素子３０（モード変換素子）を示す平面図である。この実施例は、前段モード変換部と後段モード変換部との間に、これらを互いに接続する中間コア部を設けた構造の第１の例である。
基板型光導波路素子３０は、互いに並列した一対のコア部３１，３２と、コア部３１，３２の後段側（出力側）に設けられた出力部３３（後段モード変換部３９）とを備えている。コア部３１，３２および出力部３３の高さは互いに等しいことが望ましい。
基板型光導波路素子３０は、前段モード変換部３８と後段モード変換部３９との間に、テーパ状のコア部３１Ｂ，３２Ｂを有する中間コア部３４が介在している点で、図１に示す基板型光導波路素子１０と異なる。

前段モード変換部３８を構成するコア部３１Ａ，３２Ａのうち、コア部３１Ａは直線状に延在し、幅は長さ方向（光の導波方向）に一定である。
コア部３２Ａは、入力端３２Ａａから出力端３２Ａｂにかけて幅が連続的に狭くなるテーパ状に形成されている。コア部３１Ａ，３２Ａの間隔は長さ方向に一定とされている。
前段モード変換部３８は、入力端３１Ａａ、３２Ａａでは、コア部３２Ａの幅がコア部３１Ａの幅より大きいため、コア部３２Ａの断面はコア部３１Ａの断面より大きい。
出力端３１Ａｂ、３２Ａｂでは、コア部３１Ａ，３２Ａの幅が互いに等しいため、コア部３１Ａ，３２Ａの断面の形状および大きさは互いに同じである。
前段モード変換部３８は、入力端３１Ａａ、３２Ａａでは位相整合が成立せず、出力端３１Ａｂ、３２Ａｂでは位相整合が成立する。

中間コア部３４を構成するコア部３１Ｂ，３２Ｂのうち、コア部３１Ｂは、コア部３１Ａに連なって形成され、入力端３１Ｂａから出力端３１Ｂｂにかけて幅が連続的に狭くなるテーパ状に形成されている。
コア部３１Ｂの入力端３１Ｂａの幅は、コア部３１Ａの出力端３１Ａｂにおける幅と同じである。
コア部３２Ｂは、コア部３２Ａに連なって形成され、入力端３２Ｂａから出力端３２Ｂｂにかけて幅が連続的に狭くなるテーパ状に形成されている。
コア部３２Ｂの入力端３２Ｂａの幅は、コア部３２Ａの出力端３２Ａｂにおける幅と同じである。このため、入力端３１Ｂａ，３２Ｂａでのコア部３１Ｂ，３２Ｂの断面の形状および大きさは互いに同じである。
コア部３１Ｂ，３２Ｂの出力端３１Ｂｂ，３２Ｂｂでの幅は互いに等しい。このため、出力端３１Ｂｂ，３２Ｂｂでのコア部３１Ｂ，３２Ｂの断面の形状および大きさは互いに同じである。
コア部３１Ｂ，３２Ｂの間隔は長さ方向に一定とされている。

出力部３３は、断面矩形状とすることができる。
出力部３３は、直線状に延在する直線導波路であって、幅および高さが長さ方向（光の導波方向）に一定であることが好ましい。
入力端３３ｇにおける出力部３３の幅は、出力端３１Ｂｂ，３２Ｂｂにおけるコア部３１Ｂ，３２Ｂの幅、およびコア部３１Ｂ，３２Ｂの間隔の合計より大きくされている。このため、出力部３３は、コア３１Ｂの外側縁より外側方に張り出した突出部３３ｅと、コア３２Ｂの外側縁より外側方に張り出した突出部３３ｆとを有する。
接続端（出力部３３の入力端）において、出力部３３の幅方向の中央線と、コア部３１Ｂ，３２Ｂの幅方向の中央線とは一致する。
コア部３１Ｂ，３２Ｂの中央線は、コア部３１Ｂ，３２Ｂとこれらの隙間とを含む幅方向範囲の中央を通る線である。
出力部３３の中央線は、出力部３３の延在方向に沿い、出力部３３の幅方向の中央を通る線である。

基板型光導波路素子３０では、テーパ構造を有する中間コア部３４を設けることによって、前段モード変換部３８から後段モード変換部３９にかけてコア部３１の幅を緩やかに変化させることができる。
このため、コア部３１Ａとコア部３１Ｃの幅が異なるにもかかわらず、前段モード変換部３８と後段モード変換部３９とを低損失で接続できる。

（実施例３）
＜基板型光導波路素子＞
図２４は、実施例３である基板型光導波路素子４０（モード変換素子）を示す平面図である。この実施例は、前段モード変換部と後段モード変換部との間に中間コア部を設けた構造の第２の例である。
基板型光導波路素子４０は、互いに並列した一対のコア部４１，４２と、コア部４１，４２の後段側（出力側）に設けられた出力部４３とを備えている。コア部４１，４２および出力部４３の高さは互いに等しいことが望ましい。
基板型光導波路素子４０は、前段モード変換部４８と後段モード変換部４９との間に、直線状のコア部４１Ｂ，４２Ｂを有する中間コア部４４が介在している点で、図１に示す基板型光導波路素子１０と異なる。

前段モード変換部４８を構成するコア部４１Ａ，４２Ａのうち、コア部４１Ａは直線状に延在し、幅は長さ方向（光の導波方向）に一定である。コア部４２Ａは、入力端から出力端にかけて幅が連続的に狭くなるテーパ状に形成されている。
前段モード変換部４８は、入力端では、コア部４２Ａの幅がコア部４１Ａの幅より大きいため、コア部４２Ａの断面はコア部４１Ａの断面より大きい。
出力端では、コア部４１Ａ，４２Ａの幅が互いに等しいため、コア部４１Ａ，４２Ａの断面の形状および大きさは互いに同じである。
前段モード変換部４８は、入力端では位相整合が成立せず、出力端では位相整合が成立する。

中間コア部４４を構成するコア部４１Ｂ，４２Ｂのうち、コア部４１Ｂは、コア部４１Ａに連なって形成され、幅は長さ方向（光の導波方向）に一定である。コア部４１Ｂは直線状に延在し、入力端の幅は、コア部４１Ａの出力端における幅と同じである。
コア部４２Ｂは、コア部４２Ａに連なって形成され、幅は長さ方向（光の導波方向）に一定である。コア部４２Ｂは直線状に延在し、入力端の幅は、コア部４２Ａの出力端における幅と同じである。
コア部４１Ｂ，４２Ｂの幅は互いに等しい。このため、コア部４１Ｂ，４２Ｂの断面形状は全長にわたって互いに同じである。
コア部４１Ｂ，４２Ｂの間隔は長さ方向に一定とされている。
コア部４１Ｂ，４２Ｂの出力端は、出力部４３に接続されている。

後段モード変換部４９を構成する出力部４３は、前図の出力部３３と同じ構造である。
すなわち、出力部４３の入力端における幅は、出力端におけるコア部４１Ｂ，４２Ｂの幅、およびコア部４１Ｂ，４２Ｂの間隔の合計より大きい。このため、出力部４３は、コア４１Ｂ，４２Ｂの外側縁よりそれぞれ外側方に張り出して形成されている。
接続端（出力部４３の入力端）において、出力部４３の幅方向の中央線と、コア４１Ｂ，４２Ｂの幅方向の中央線とは一致する。
コア部４１Ｂ，４２Ｂの中央線は、コア部４１Ｂ，４２Ｂとこれらの隙間とを含む幅方向範囲の中央を通る線である。
出力部４３の中央線は、出力部４３の延在方向に沿い、出力部４３の幅方向の中央を通る線である。

基板型光導波路素子４０では、前段モード変換部４８と後段モード変換部４９との間に直線状の中間コア部４４を設けたことにより、後段モード変換部４９の配置の自由度を高めることができる。

（実施例４）
＜基板型光導波路素子＞
図２５は、実施例４である基板型光導波路素子５０（モード変換素子）を示す平面図である。この実施例は、前段モード変換部と後段モード変換部との間に中間コア部を設けた構造の第３の例である。
基板型光導波路素子５０は、互いに並列した一対のコア部５１，５２と、コア部５１，５２の後段側（出力側）に設けられた出力部５３とを備えている。コア部５１，５２および出力部５３の高さは互いに等しいことが望ましい。
基板型光導波路素子５０は、前段モード変換部５８と後段モード変換部５９との間に、湾曲形状のコア部５１Ｂ，５２Ｂを有する中間コア部５４が介在している点で、図１に示す基板型光導波路素子１０と異なる。

前段モード変換部５８を構成するコア部５１Ａ，５２Ａのうち、コア部５１Ａは直線状に延在し、幅は長さ方向（光の導波方向）に一定である。コア部５２Ａは、入力端から出力端にかけて幅が連続的に狭くなるテーパ状に形成されている。
前段モード変換部５８は、入力端では、コア部５２Ａの幅がコア部５１Ａの幅より大きいため、コア部５２Ａの断面はコア部５１Ａの断面より大きい。
出力端では、コア部５１Ａ，５２Ａの幅が互いに等しいため、コア部５１Ａ，５２Ａの断面の形状および大きさは互いに同じである。
前段モード変換部５８は、入力端では位相整合が成立せず、出力端では位相整合が成立する。

中間コア部５４を構成するコア部５１Ｂ，５２Ｂのうち、コア部５１Ｂは、コア部５１Ａに連なって形成され、幅は長さ方向（光の導波方向）に一定である。コア部５１Ｂの入力端の幅は、コア部５１Ａの出力端における幅と同じである。
コア部５２Ｂは、コア部５２Ａに連なって形成され、幅は長さ方向（光の導波方向）に一定である。コア部５２Ｂの入力端の幅は、コア部５２Ａの出力端における幅と同じである。
コア部５１Ｂ，５２Ｂの平面視形状は、円弧状が好ましいが、これに限らず、任意の曲線状であってよい。例えば楕円弧状、放物線状、双曲線状などの高次曲線状（例えば二次曲線状）を採用できる。
コア部５１Ｂ，５２Ｂの幅は互いに等しいことが好ましい。
コア部５１Ｂ，５２Ｂの間隔は長さ方向に一定とされている。
コア部５１Ｂ，５２Ｂの出力端は、出力部５３に接続されている。

後段モード変換部５９を構成する出力部５３は、前図の出力部４３と同じ構造である。
すなわち、出力部５３の入力端における幅は、出力端におけるコア部５１Ｂ，５２Ｂの幅およびコア部５１Ｂ，５２Ｂの間隔の合計より大きい。このため、出力部５３は、コア５１Ｂ，５２Ｂの外側縁よりそれぞれ外側方に張り出して形成されている。
接続端（出力部５３の入力端）において、出力部５３の幅方向の中央線と、コア５１Ｂ，５２Ｂの幅方向の中央線とは一致する。
コア部５１Ｂ，５２Ｂの中央線は、コア部５１Ｂ，５２Ｂとこれらの隙間とを含む幅方向範囲の中央を通る線である。
出力部５３の中央線は、出力部５３の延在方向に沿い、出力部５３の幅方向の中央を通る線である。
なお、基板型光導波路素子３０〜５０では、中間コア部は前段モード変換部に含めてもよい。

（実施例５）
＜基板型光導波路素子＞
図２６は、実施例５である基板型光導波路素子８０（モード変換素子）を示す平面図である。
基板型光導波路素子８０は、コア５に代えてコア８５を有すること以外は、図１５に示す基板型光導波路素子２０と同様の構成である。
コア８５は、前段モード変換部８と、後段モード変換部８９を有する。
後段モード変換部８９は、コア部１３，１４と、コア部１３，１４の出力側に設けられた出力部３と、出力部３の出力側に延出する１つの出力側コア部８６とを備えている。
出力側コア部８６は、出力部３よりも幅が小さくされている。出力側コア部８６は、断面矩形状であることが好ましい。
後段モード変換部８９は、出力部３の入力側に２本のコア部１３，１４が接続され、出力側に１本の出力側コア部８６が接続されているため、１×２ＭＭＩ（マルチモード干渉計。Multi-Mode Interferometer）として利用可能である。

（実施例６）
＜基板型光導波路素子＞
図２７は、実施例６である基板型光導波路素子６０（偏波変換素子）を示す模式図である。
基板型光導波路素子６０は、図１に示す基板型光導波路素子１０（モード変換素子）の出力側に、高次偏波変換素子１０１（高次偏波変換部）を有する。なお、高次偏波変換とは、ＴＥ_１とＴＭ_０との間の変換をいう。

図２８は、高次偏波変換素子１０１の構造の一例を示すもので（非特許文献１を参照）、（Ａ）は平面図、（Ｂ）は断面図である。高次偏波変換素子１０１は、コア１０２と、屈折率がコアよりも低い下部クラッド１０３と、屈折率がコア１０２より低い上部クラッド１０４とを有する光導波路を備えている。
コア１０２は例えばＳｉからなる。下部クラッド１０３は例えばＳｉＯ_２からなる。上部クラッド１０４は例えば空気からなる。
高次偏波変換を行うには、上部クラッド１０４と下部クラッド１０３が互いに異なる屈折率を持つことが必要である。

図２７の基板型光導波路素子６０は、ＴＥ_０を基板型光導波路素子１０によってＴＥ_１に変換し、ＴＥ_１を高次偏波変換素子１０１によってＴＭ_０に変換することができる。
高次偏波変換素子１０１では、ＴＥ_０は別のモードへの変換が行われないため、コア部２に入力され、出力部３から出力されるＴＥ_０（区別のためＴＥ_０’と記載）は変換されない。
このため、高次偏波変換素子１０１の出力側から、ＴＭ_０とＴＥ_０’とが合波した出力が得られる。よって、基板型光導波路素子６０は、偏波多重を行うための素子として用いることが可能である。

（実施例７）
＜基板型光導波路素子（偏波変換素子）＞
図２７の基板型光導波路素子６０においては、高次偏波変換素子１０１に代えて、図２９に示す高次偏波変換素子６１を用いることもできる（特願２０１３−１３５４９０を参照）。
図２９（Ａ）にコア６２の平面図、図２９（Ｂ）〜図２９（Ｄ）にそれぞれコア６２の終了部、中間部、開始部の断面図を示す。コア６２の周囲には図示しないクラッドが設けられている。図２９（Ａ）では下部コア６４に網かけを付した。

高次偏波変換素子６１では、コア６２は、断面矩形状の下部コア６４と、下部コア６４の上に形成された断面矩形状の上部コア６３とを有する。開始部６８と終了部６９では、上部コア６３の両側縁がそれぞれ下部コア６４の両側縁と重なる位置にあるため、コア６２は断面矩形状である。
開始部６８の幅Ｗ_６８は終了部６９の幅Ｗ_６９より大きい。開始部６８と終了部６９の高さはいずれもＨ_６２であり、下部コア６４の高さＨ_６４はコア高さＨ_６２より低い。

開始部６８から中間部７０までの区間Ｌ_６１では、下部コア６４の幅は一定である一方、上部コア１３の幅は開始部６８から中間部７０にかけて徐々に小さくなる。
中間部７０から終了部６９までの区間Ｌ_６２では、下部コア６４の幅は中間部７０から終了部６９にかけて徐々に小さくなる一方、上部コア６３の幅は一定である。
高次偏波変換素子６１では、コア６２が上下非対称の構造を有し、上部コア６３および下部コア６４の一部の幅が緩やかに変化しているため、ＴＥ_１をＴＭ_０に変換することができる。

＜基板型光導波路素子＞
本発明の第２の実施形態として、図３０に示す基板型光導波路素子１１０の構造について説明する。図３０（Ａ）は、基板型光導波路素子１１０を示す平面図であり、図３０（Ｂ）は、図３０（Ａ）の断面位置（ａ）における断面図である。なお、図１に示す基板型光導波路素子１０と共通の構成については同一符号を付して説明を省略する。

図３０に示すように、基板型光導波路素子１１０（モード変換素子）は、コア５に代えて、コア１０５を有すること以外は、図１に示す基板型光導波路素子１０と同様の構成である。図３０（Ａ）ではスラブ部１６に網かけを付した。
コア１０５は、互いに並列した一対のコア部１，２（リブ部）と、少なくともコア部１，２間に形成されたスラブ部１６と、これらの後段（出力側）に設けられた出力部３とを備えている。
スラブ部１６は、コア部１，２に比べて低く形成されている。すなわち、図３０（Ｂ）に示すように、スラブ部１６の高さＨ_１６は、コア部１，２の高さＨ_１，Ｈ_２より低い。

図３０（Ａ）に示すように、スラブ部１６は、コア部１，２の長さ方向の少なくとも一部において、コア部１，２を互いに接続して形成されている。
スラブ部１６は、コア部１，２の互いに対向する内側面の間（すなわちコア部１の内側縁１１ｃ、１３ｃの側面と、コア部２の内側縁１２ｃ、１４ｃの側面との間）に形成されている。
図示例のスラブ部１６は、コア部１，２の全長にわたって形成されている。なお、スラブ部１６は、コア部１，２の長さ方向の一部のみに形成されていてもよい。
スラブ部１６はコア部１，２と同じ材料（好ましくはＳｉ）からなり、コア部１，２と一体に形成されている。

図３０（Ｂ）に示すように、スラブ部１６は、コア部１，２の内側面の下部から延出して形成され、スラブ部１６の下面はコア部１，２の下面と面一である。コア部１，２は、スラブ部１６の上面から上方に突出している。
コア１０５は、コア部１，２の幅方向の一方側（内方側）のみにスラブ部１６が設けられることによって、いわゆる半リブ導波路を形成している。

図３０（Ａ）に示すように、コア１０５は、コア部１，２を伝搬する光のモードを変換する前段モード変換部１０８（スーパーモード生成素子）と、前段モード変換部１０８を経た光のモードを変換する後段モード変換部１０９（突合せ結合素子）とを有する。
前段モード変換部１０８は、コア部１１，１２（リブ部）と、これらの間に設けられたスラブ部１６とを有する。
後段モード変換部１０９は、コア部１３，１４（リブ部）と、これらの間に設けられたスラブ部１６とを有する。後段モード変換部１０９は、前段モード変換部１０８の後段（出力側）に連なって形成されている。

基板型光導波路素子１１０は、ＳＯＩ基板を加工して作製することができる。例えば、リソグラフィ／エッチングプロセスにより、ＳＯＩ基板のＳｉＯ_２層を下部クラッドとし、Ｓｉ層をコアとすることができる。
コアは、２回のリソグラフィ／エッチングプロセスで形成することができる。すなわち、まず、一定厚さのコアをリソグラフィ／エッチングプロセスで作製した後、その一部をリソグラフィ／エッチングプロセスで薄肉化してスラブ部とすることで、コア部とスラブ部とを有するコアを形成することができる。

＜スーパーモード生成素子の原理＞
図３１に、幅が互いに等しいコア部２１，２２と、コア部２１，２２間に形成されたスラブ部１６とを有する光導波路素子を示す。
この図に示すように、隣接する導波路間でＴＥ_０をモード結合させるとき、モードは、図３２（Ａ）および図３２（Ｃ）に示すような偶モードと、図３２（Ｂ）および図３２（Ｄ）に示すような奇モードとなる。これらをまとめてＴＥ_０のスーパーモード(もしくは、単にスーパーモードと呼ぶ。
上述のように、位相整合が成立しているとき、一方の導波路から浸み出した光が他方の導波路へ移りスーパーモードになるのに要する導波路の長さは、モード結合の強さを表す結合係数χに依存する。

＜スーパーモード生成素子の具体例＞
図３０および図３３を参照しつつ、スーパーモード生成素子の具体例である前段モード変換部１０８を説明する。
図３３（Ａ）は平面図、図３３（Ｂ）は図３３（Ａ）の断面位置（ｃ）に沿う断面図、図３３（Ｃ）は断面位置（ｂ）に沿う断面図、図３３（Ｄ）は断面位置（ａ）に沿う断面図である。
「導波路１」はコア部１１を有する導波路に相当し、「導波路２」はコア部１２を有する導波路に相当する。

コア部１１（コア部１）およびコア部１２（コア部２）はＳｉ（屈折率３．４８（波長１５８０ｎｍ））からなり、上部クラッド６および下部クラッド７はＳｉＯ_２（屈折率１．４４（波長１５８０ｎｍ））からなる。コア部１１，１２（コア部１，２）の高さは２２０ｎｍである。スラブ部１６の高さは９５ｎｍである。コア部１１，１２（コア部１，２）の間隔は２００ｎｍである。

図３３（Ｄ）に示すように、コア部１１（コア部１）の幅は４００［ｎｍ］とし、コア部１２（コア部２）の幅は４００−Ｘ［ｎｍ］とした（−２００≦Ｘ≦０）。Ｘは、入力端１２ａから出力端１２ｂにかけて、−２００から０まで線形に変化する。
このため、コア部１２（コア部２）は、入力端１２ａ（Ｘ＝−２００）から出力端１２ｂ（Ｘ＝０）にかけて幅が徐々に狭くなるテーパ状となっている。
なお、図３３（Ｃ）は入力端１１ａ、１２ａと出力端１１ｂ、１２ｂとの中間位置（Ｘ＝−２０）における断面を示す図である。

図３３に示す例では、入力端１１ａ、１２ａでは、コア部１２の幅（図３３（Ｄ）の幅Ｗ_１２ａ）がコア部１１の幅（図３３（Ｄ）の幅Ｗ_１１ａ）より大きいことにより、コア部１２の断面はコア部１１の断面より大きくなっている。このため、位相整合は成立せず、モード結合がほとんど行われない。
一方、出力端１１ｂ、１２ｂでは、コア部１１，１２の幅（図３３（Ｂ）の幅Ｗ_１１ｂ，Ｗ_１２ｂ）が互いに等しいことにより、コア部１１，１２の断面の形状および大きさは互いに同じとなる。このため、位相整合が成立する。

コア部１２は、テーパ状に形成されているため、入力端から出力端にかけて、光の導波方向に沿って徐々に位相整合し、その結果モード結合が進行する。このため、テーパ導波路（コア部１２）の長さ（テーパ長）を十分長くとることにより、ほぼ損失無く、導波路１に入力したＴＥ_０をＴＥ_０のスーパーモードの奇モードへ変換することが可能となる。
上述のように、一方の導波路から浸み出した光が他方の導波路へ移りスーパーモードになるのに要する導波路の長さは結合係数χに依存するため、結合係数χが大きいほど、高効率なモード変換が、短い導波路（短いデバイス長）で可能となる。

この原理を、上記具体例を基に説明する。
コア部の幅を光の導波方向に変化させる（すなわち導波路をテーパ化する）ことによって、入力端において位相整合する条件が崩れていることを確認するため、導波路１，２がそれぞれ独立に存在する場合のモードの実効屈折率を図３４（Ａ）に示す。なお、波長は１５８０ｎｍとした（以降も同様とした）。
図３４（Ｂ）は、コア部１１を有する導波路１が独立に存在する場合の導波路１の断面図である。独立化した導波路１のコアは、コア部１１と、コア部１１から幅方向に延出するスラブ部１６Ａ（高さ９５ｎｍ）とを有し、全体の幅はコア１０５の幅（４００＋２００＋（４００−Ｘ）［ｎｍ］）と同じである。
図３４（Ｃ）は、コア部１２を有する導波路２が独立に存在する場合の導波路２の断面図である。独立化した導波路２のコアは、コア部１２と、コア部１２から幅方向に延出するスラブ部１６Ｂ（高さ９５ｎｍ）とを有し、全体の幅はコア１０５の幅（４００＋２００＋（４００−Ｘ）［ｎｍ］）と同じである。

図３４より、Ｘ＝０では、導波路１のＴＥ_０と導波路２のＴＥ_０の実効屈折率が一致しており、位相整合することがわかる。
Ｘが０から離れるに従って、導波路１，２のＴＥ_０の実効屈折率にずれが生じ、位相整合する条件は崩れていく。

図３５に、導波路１、２を互いに隣接させた場合のモードの実効屈折率を示す。
導波路が独立に存在する場合の実効屈折率を示す図３４と比べると、図３５では、Ｘ＝０で、＃０と＃１は一致せず、互いに離れている。
これは、導波路１のＴＥ_０と導波路２のＴＥ_０の間で位相整合する条件が成り立つことから、モード結合によって２つのモードは相互作用し、混在したモード（スーパーモード）を形成しているためである。
Ｘ＝０から離れると、位相整合する条件が成立しなくなっていくために、このような相互作用は起きず、導波路が独立して存在するときと同様のモード分布が得られ、その結果、実効屈折率も独立に導波路が存在する場合と大きく変わらなくなる。

テーパ導波路のように、導波路の構造を光の導波方向に徐々に変化させる構造では、一つの実効屈折率の曲線上で推移するようにモードが変換される（断熱変化）。
そのため、図３５において、Ｘ＝−２００（入力端）において導波路１へＴＥ_０を入力し、導波路の長手方向に徐々にＸを−２００から０へ変化させていくことで、Ｘ＝０において、ＴＥ_０を、ＴＥ_０のスーパーモードの奇モードへ変換することができる。

これを確認するため、図３６に、断面位置（ａ）〜（ｃ）（図３３（Ａ）参照）におけるモード＃０、＃１の電界分布を示す。
図３６（Ａ）、（Ｂ）は断面位置（ａ）における電界分布（Ｅ_Ｘ成分）を示すシミュレーション結果［（Ａ）モード＃０、（Ｂ）モード＃１］である。（Ｃ）、（Ｄ）は断面位置（ｂ）における電界分布（Ｅ_Ｘ成分）を示すシミュレーション結果［（Ｃ）モード＃０、（Ｄ）モード＃１］である。（Ｅ）、（Ｆ）は断面位置（ｃ）における電界分布（Ｅ_Ｘ成分）を示すシミュレーション結果［（Ｅ）モード＃０、（Ｆ）モード＃１］である。
なお、ｘ，ｙはそれぞれ幅方向、高さ方向を表す。図３６（Ｅ）、（Ｆ）の電界分布はそれぞれ図３２（Ａ）、（Ｂ）と同じである。

モード＃１をみると、図３６（Ｂ）に示す断面位置（ａ）（Ｘ＝−２００）では、ＴＥ_０は導波路１に存在している。
図３６（Ｄ）に示す断面位置（ｂ）（Ｘ＝−２０）では、導波路２のＴＥ_０へモードが結合し始めていることがわかる。
図３６（Ｆ）に示す断面位置（ｃ）（Ｘ＝０）では、位相整合する条件が成り立つため、導波路１のＴＥ_０と導波路２のＴＥ_０が混在したスーパーモードの奇モードが見られる。
このように、光の導波方向に導波路構造を徐々に変化させることで、導波路１に入力したＴＥ_０をＴＥ_０のスーパーモードの奇モードに変化させることが可能である。

＜突合せ結合素子の具体例＞
図３７を参照しつつ、突合せ結合素子の具体例である後段モード変換部１０９を説明する。
図３７は、後段モード変換部１０９を示す図であり、図３７（Ａ）は平面図、図３７（Ｂ）はコア部の断面図、図３７（Ｃ）は出力部の断面図である。
後段モード変換部１０９において、「導波路１」はコア部１３を有する導波路に相当し、「導波路２」はコア部１４を有する導波路に相当する。「導波路３」は出力部３を有する導波路に相当する。

コア部１３（コア部１）およびコア部１４（コア部２）はＳｉ（屈折率３．４８（波長１５８０ｎｍ））からなり、上部クラッド６および下部クラッド７はＳｉＯ_２（屈折率１．４４（波長１５８０ｎｍ））からなる。コア部１３，１４（コア部１，２）の高さは２２０ｎｍである。スラブ部１６の高さは９５ｎｍである。
コア部１３，１４（コア部１，２）の幅Ｗ_１３，Ｗ_１４はそれぞれ４００［ｎｍ］とする。
コア部１３，１４（コア部１，２）の間隔をｇａｐ［ｎｍ］（ｇａｐ＝２００）とする。

図３７（Ａ）に示すように、入力端３ｇにおいて、出力部３の幅方向の中央線Ｃ_２と、コア部１３，１４の幅方向の中央線Ｃ_１とは互いに一致する。
コア部１３，１４の中央線Ｃ_１は、出力端１３ｂ、１４ｂ（入力端３ｇ）において、コア部１３，１４とこれらの隙間を含む幅方向範囲（コア部１３の外側縁１３ｄからコア部１４の外側縁１４ｄまでの範囲）の中央を通り、コア部１３，１４の延在方向に沿う線である。
出力部３の中央線Ｃ_２は、平面視において出力部３の延在方向に沿う線である。

はじめに、導波路３の幅であるＷが、導波路１，２の幅Ｗ_１３，Ｗ_１４および導波路１，２の間隔ｇａｐの合計と等しい場合、すなわち、Ｗ＝Ｗ_１３＋Ｗ_１４＋ｇａｐ（＝１０００ｎｍ）を満たす場合を考える。
図３８に、この条件下（Ｗ＝１０００）での、導波路３（出力部３）におけるＴＥ_１のＥ_ｘ成分（ｙ＝０．００７３０９４２μｍ）を示す。図３８は、電界分布（Ｅ_Ｘ成分）を示すシミュレーション結果［（Ａ）］と、Ｅ_Ｘ成分を示すグラフ［（Ｂ）］を示す。
図３９は、図３８と同じ条件における、導波路１，２（コア部１３，１４）での奇モードを示す。図３９は、電界分布（Ｅ_Ｘ成分）を示すシミュレーション結果［（Ａ）］と、Ｅ_Ｘ成分を示すグラフ［（Ｂ）］を示す。なお、図３９（Ａ）、（Ｂ）の電界分布はそれぞれ図３２（Ｂ）、（Ｄ）と同じである。

図３８（出力部３におけるＴＥ_１の電界分布）と図３９（コア部１３，１４における奇モードの電界分布）とを比較すると、これらが互いに類似していることがわかる。

導波路１，２と導波路３を不連続的に接続した場合、これらの突合せ結合による変換効率は上述の式（６）で表される（ただし、ＴＥモードはＥ_ｘ成分が主成分であることから、それ以外の成分の寄与を無視している）。

式（６）より、導波路１，２の奇モードと導波路３のＴＥ_１との電界分布が類似しているほど、変換効率が高くなることがわかる。実際、図３７（Ａ）の突合せ結合素子において、Ｗ＝１０００のときの変換効率は高い値（約−０．１３４ｄＢ）となる（波長は１５５０ｎｍ）。

次に、導波路３の幅Ｗが、導波路１，２の幅Ｗ_１３，Ｗ_１４および導波路１，２の間隔ｇａｐの合計より大きい場合、すなわち、Ｗ＞Ｗ_１３＋Ｗ_１４＋ｇａｐを満たす場合を考える（特願２０１３−２１４７９２の明細書等を参照）。

この構造を採用することによって、導波路１，２の奇モードと導波路３のＴＥ_１との電界分布をさらに近づけることができることを説明する。
図４０に、導波路３の幅と、奇モード／ＴＥ_１の変換効率の関係を示す（波長は１５５０ｎｍとした）。
この図に示すように、変換効率はＷ＝１２００付近で最大値（−０．０８７ｄＢ）となる。
これは、Ｗを大きくすることで、奇モードとのピーク位置が揃い、式（６）の積分値が大きくなったためである。

図４１に、Ｗ＝１２００の場合、すなわち、Ｗ（＝Ｗ_３）＞Ｗ_１３＋Ｗ_１４＋ｇａｐとなる場合におけるＴＥ_１の電界分布とＥ_ｘ成分を示す。
この図を図３８（Ｗ＝１０００）と比較すると、図４１では、図３８に比べ、ピーク位置が幅方向外側に移動しており、図３９の奇モードのピーク位置に近づいていることがわかる。このため、導波路１，２の奇モードと導波路３のＴＥ_１との電界分布の重なりが大きくなる。
このように、突合せ結合素子の出力部を「Ｗ_３＞Ｗ_１３＋Ｗ_１４＋ｇａｐ」を満たすように形成することによって、奇モードとＴＥ_１の電界分布の類似性を利用することで、奇モードをＴＥ_１に高効率で変換することができる。

本実施形態によれば、スーパーモード生成素子（前段モード変換部）は、ＴＥ_０を、第１および第２コアの出力端でＴＥ_０のスーパーモードの奇モードに変換する。
突合せ結合素子（後段モード変換部）は、前記奇モードを、ＴＥ_１に変換する。
このため、スーパーモード生成素子に入力したＴＥ_０は、奇モードへと変換され、その後、突合せ結合素子に入力されてＴＥ_１に変換される。

＜本実施形態による効果＞
［効果１］
本実施形態では、第１実施形態と同様に、広い波長帯域で高い変換効率を確保することができ、しかも製造誤差により導波路構造が変化した場合でもモード変換の効率を確保できる。
さらに、本実施形態では、一対のコア部の間にスラブ部を形成することによって、スラブ部が無い場合に比べて、２つのコア部の間において、コアとクラッドの屈折率差が実質的に小さくなり、光の浸み出しが大きくなる。そのため、結合係数χが大きくなり、隣接する導波路間の光の結合が大きくなる。
従って、短い距離でモード変換が可能となり、デバイス長を短くできる。

［効果２］
コア部の間にスラブ部を形成した構造を有するため、２回のリソグラフィ／エッチングプロセスで、コア部とスラブ部とを一体に形成することができる。
すなわち、まず、一定厚さのコアをリソグラフィ／エッチングプロセスで作製した後、その一部をリソグラフィ／エッチングプロセスで薄肉化してスラブ部とすることで、コアを形成することができる。
また、コアの高さとスラブ部の高さの制限は特になく、光導波路の一般的な条件が成立していればよいことから、他のスラブ部を有する光導波路素子（リブ型位相変調部を有する光変調器など）との集積が容易である。

［効果３］
図１等に示す第１の実施形態の基板型光導波路素子１０と同様に、スーパーモード生成素子の使用により、広い波長帯域にわたって高効率な変換が可能であり、かつ製造誤差により導波路構造が変化した場合でもモード変換の効率を確保できる。
また、突合せ結合素子の使用により、広い波長帯域にわたって高効率な変換が可能であり、かつ製造誤差により導波路構造が変化した場合でもモード変換の効率を確保できる。これは次の理由による。
波長が変化した場合、それに応じてモードの電界分布はコアに対して広がったり（波長が増加した場合）、縮んだり（波長が減少した場合）する。
この変化は、任意のモードで同一であるため、奇モードとＴＥ_１の場合でも、波長の変化に応じて互いに同じ電界分布の変化をもつ。そのため、突合せ結合の変換効率は高い値となる。
これを確認するために、図４２に、Ｗ＝１２００のときの波長と変換効率との関係を示す。
この図より、波長が変化しても高い変換効率が維持されることがわかる。

具体例として、図４３に、突合せ結合素子（後段モード変換部）の導波路１〜３のコア幅（図４３では導波路幅と記載）（例えば図３７（Ａ）のＷ_３，Ｗ_１３，Ｗ_１４）をすべて−３０ｎｍだけ変化させた場合の波長と変換効率との関係を示すグラフである。
この図より、導波路１〜３のコア幅が変化しても、高い変換効率を維持していることがわかる。
このように、本実施形態では、スーパーモード生成素子（前段モード変換部）および突合せ結合素子（後段モード変換部）を使用することによって、広い波長帯域にわたり高効率の変換が可能であり、かつ、製造誤差により導波路構造が変化した場合でもモード変換の効率を確保できる。

［効果４］
基板型光導波路素子１１０では、スラブ部１６を有するため、後段モード変換部９において、奇モードからＴＥ_１への変換効率が高まるだけでなく、偶モードからＴＥ_０への変換効率も高められる。
このため、ＴＥ_０とＴＥ_１のモード多重を行う際に有利となる。

（実施例８）
＜基板型光導波路素子＞
図４４は、本発明の実施例８である基板型光導波路素子１２０（モード変換素子）を示す図であって、図４４（Ａ）は平面図であり、図４４（Ｂ）は、図４４（Ａ）の断面位置（ａ）における断面図である。なお、図３０に示す基板型光導波路素子１１０と共通の構成については同一符号を付して説明を省略する。
コア部１１（コア部１）の幅は４００［ｎｍ］とし、コア部１２（コア部２）の幅は４００−Ｘ［ｎｍ］とした（−２００≦Ｘ≦０）。Ｘは、入力端１２ａから出力端１２ｂにかけて、−２００から０まで線形に変化する。コア部１３，１４の幅はそれぞれ４００［ｎｍ］である。コア部１，２の間隔ｇａｐは２００［ｎｍ］である。出力部３の幅は１２５０［ｎｍ］である。コア部１，２および出力部３の高さは２２０ｎｍである。スラブ部１６の高さは９５ｎｍである。

基板型光導波路素子１２０では、第１コア部１が直線導波路２３を有し、第２コア部２が曲げ導波路２４を有する。直線導波路２３はコア部１１の入力側に形成され、曲げ導波路２４はコア部１２の入力側に形成されている。

基板型光導波路素子１２０では、第１コア部１（直線導波路２３）と第２コア部２（曲げ導波路２４）とが、前段モード変換部１０８に近づくほど互いに接近して形成されているため、不要な光の反射を抑えることができる。
直線導波路２３と曲げ導波路２４とは、前段モード変換部１０８から離れるほど互いに離間するため、テーパ化よりも確実にモード結合を低減することができる。このため、前段モード変換部１０８におけるモード変換効率を高めることができる。

この実施例によりモード変換が可能であることを示すために、コア部１にＴＥ_０を入力したときに出力されるＴＥ_１の変換効率（入力したＴＥ_０のパワーに対する出力されるＴＥ_１のパワーの比）を有限差分時間領域法（ＦＤＴＤ）で計算した。
突合せ結合素子（図４４の後段モード変換部１０９）の長さＬ_２は１μｍとした。波長は１５５０ｎｍとした。計算結果を図４５に示す。

図４５は、スーパーモード生成素子のテーパ長Ｌ_１（テーパ導波路（コア部１２）の長さ）と変換効率との関係を示している。
この図より、スーパーモード生成素子のテーパ長Ｌ_１が長いほど、光の導波方向のコア部の幅の変化が緩やかになるため、断熱変化の条件が成立しやすくなり、変換効率が高くなることがわかる。

図４６は、スーパーモード生成素子（前段モード変換部１０８）のテーパ長Ｌ_１（コア部１２の長さ）が１２μｍのときの電界分布を示す。図４６は、コア部１に入力端（下端）からＴＥ_０を入力した場合における、ｙ＝０．１μｍのＥ_Ｘ成分を示している。波長は１５５０ｎｍとした。

図４６より、スーパーモード生成素子では光が結合し、両方のコア部にＴＥ_０が分布する奇モードに変換していることがわかる。また、突合せ結合素子により奇モードがＴＥ_１に変化していることも確認できる。

図４７は、本実施例の波長依存性（波長と変換効率との関係）をＦＤＴＤによってシミュレーションした結果を示すグラフである。スーパーモード生成素子のテーパ長Ｌ_１は１２μｍとした。
図４７より、本実施例では、１５２０ｎｍから１６４０ｎｍにわたって、−０．２７ｄＢ以上の高い変換効率を持つことが確認できる。
なお、電界分布は長波長になるにつれコア部の外に広がり、隣接する導波路への結合が大きくなるため、長波長においてスーパーモード生成素子の変換効率が高くなり、それによって全体の変換効率が向上している。

次に、本実施例の製造誤差による影響を確認するため、全てのコア部（および出力部）の幅が−３０ｎｍだけ変化したときの、波長と変換効率との関係をＦＤＴＤによってシミュレーションした。スーパーモード生成素子のテーパ長Ｌ_１は１２μｍとした。
計算結果を図４８に示す。

図４８を図４７と比較すると、全てのコア部（および出力部）の幅が−３０ｎｍだけ変化した場合の変換効率の変動は、各波長において０．１５ｄＢ以内に収まっており、高い変換効率を維持している。
この図より、本構造は、製造誤差に強いことが確認できる。

次に、本実施例における、コア部２のＴＥ_０と、ＴＥ_１（コア部１へ入力されたＴＥ_０が変換されたもの）のモード多重が可能であることを示す。
そのために、コア部２に入力側からＴＥ_０（区別のためＴＥ_０’と記載）を入力した時の突合せ結合素子から出力されるＴＥ_０’の透過率（コア部２へ入力したＴＥ_０’のパワーに対する、突合せ結合素子から出力されるＴＥ_０’のパワーの比）をＦＤＴＤによりシミュレーションした。

図４９に、スーパーモード生成素子のテーパ長が１２μｍのときのＦＤＴＤで計算した電界分布を示す。波長は１５５０ｎｍとした。図４９は、コア部１に入力端（下端）からＴＥ_０を入力した場合における、ｙ＝０．１μｍのＥ_Ｘ成分を示している。
このとき、透過率は−０．１７ｄＢとなり、多くのパワーが透過することがわかる。以上により、本実施例はモード多重が可能である。

＜従来技術との比較＞
本実施例と、従来技術である非対称方向性得結合器の性能と比較する。詳しくは、実施例８と、図６９の構造を有する比較例１とを比較する。まず、比較の妥当性について次の観点から検討する。
本発明に用いられるスーパーモード生成素子と従来技術の非対称方向性結合器は、ともにモード結合の原理を利用している。
モード結合は、隣接導波路への光の浸み出しが大きいほど結合が強くなり効率が上がる。そのためには、コア部の幅を細くし光の閉じ込めを弱くすればよい。
しかしながら、実際に作製することを考慮すると、コア部の幅が狭すぎると再現性が低下したり、リソグラフィの精度に依存しマスク設計通りの導波路が作製できなかったりといった問題があるため、コア部の幅には作製が可能な最小値がある。
そのため、最小のコア部の幅を同じ条件にすることで、実施例８と比較例１との比較が可能となる。なお、コア部の間隔を小さくすることでも結合は強くなるため、実施例８と比較例１とのコア部の間隔も同じにしている。

実施例８では、モード結合の原理を利用するスーパーモード生成素子の出力端（最もコアを狭くする必要がある部分）の幅を４００ｎｍとして、それ以外のコア部の幅を決定した。コア部の間隔は２００ｎｍとした。
比較例１（図６９の非対称方向性結合器）は、結合対象となるＴＥ_０が導波するコア部１（最もコアを狭くする必要がある部分）の幅を４００ｎｍとし、これと位相整合するようにコア部２の幅を決定した。
最小のコア部の幅およびコア部の間隔を同じ条件としたため、実施例８と比較例１との比較が可能となる。

図５０に、実施例８および比較例１について、波長が変換効率に与える影響を比較した結果を示す。なお、実施例８、比較例１の結果をそれぞれ実施例８−１、比較例１−１と記載した。これらの結果は、図４７および図７１に示したものと同じである。
図５０より、比較例１（比較例１−１）では、波長１５８０ｎｍ付近では実施例８よりも低損失ではあるが、波長が変化すると大きく変換効率が低下する。そのため、波長による損失変化が大きい。

一方、実施例８（実施例８−１）は、１５８０ｎｍ付近では比較例１（比較例１−１）に劣るものの、１５２０〜１６４０ｎｍ（光通信におけるＣ＋Ｌバンドをカバーする波長範囲）における、波長に依存する損失変化が小さい。
また、この波長範囲の最小変換効率を比較すると、実施例８（実施例８−１）の方が高いことがわかる。
以上のように、実施例８（実施例８−１）は、比較例１（比較例１−１）よりも広い波長範囲にわたって高効率な変換が可能である。
なお、実施例８（実施例８−１）では、スーパーモード生成素子が断熱変化を利用しているため、テーパ長を長くすることで、さらなる低損失化が可能である。
一方、比較例１（比較例１−１）の非対称方向性結合器は、長さを大幅に変更するのが難しいため、変換効率に関して、これ以上の改善は見込めない。

続いて、図５１に、実施例８および比較例１について、製造誤差が変換効率に与える影響を比較した結果を示す。図５１は、コア部（および出力部）の幅が−３０ｎｍ変化したときの変換効率を示す。なお、実施例８、比較例１の結果をそれぞれ実施例８−２、比較例１−２と記載した。これらの結果は、図４８および図７４に示したものと同じである。
図５１より、比較例１（比較例１−２）では、位相整合が成り立たず大きく変換効率を下げているのに対し、実施例８（実施例８−２）では高い変換効率を維持している。
従って、実施例８（実施例８−２）は比較例１（比較例１−２）よりも製造誤差に強い。

実施例８の構造の基板型光導波路素子１２０を実際に製作した。
図５２に、波長に対する、ＴＥ_０からＴＥ_１に変換したときの損失（変換効率（ｄＢ）にマイナスをつけたもの）の測定結果を示す。この図より、ＴＥ_０からＴＥ_１への変換を十分に行うことができたことがわかる。
このときの変換損失は、１４３０〜１６３０ｎｍの広い波長帯域において、０．４ｄＢ以下であり非常に低い。これは、この基板型光導波路素子の波長依存性が小さく、製造誤差にも強いためである。
図５０〜図５２の結果より、本発明は従来技術に比べ、広い波長帯域で高い変換効率を持ち、かつ製造誤差に強いことがわかる。

（実施例９）
＜基板型光導波路素子＞
図５３は、本発明の実施例９である基板型光導波路素子１７０（モード変換素子）を示す図であって、リブ導波路構造を採用した基板型光導波路素子の第１の例である。図５３（Ａ）は平面図であり、図５３（Ｂ）は、出力部３の断面図であり、図５３（Ｃ）は、コア部１，２の断面図である。
基板型光導波路素子１７０は、コア１０５に代えてコア１７５を有すること以外は、図４４に示す基板型光導波路素子１２０と同様の構成である。
コア１７５は、互いに並列した一対のコア部１，２と、コア部１，２間にこれらを接続して形成されたスラブ部１６（中間領域）と、コア部１，２からそれぞれ幅方向の外方に延出して形成されたスラブ部１７，１８（外方延出領域）とを備えている。図５３（Ａ）ではスラブ部１６〜１８に網かけを付した。
スラブ部１７，１８は、スラブ部１６と同様に、コア部１，２に比べて低く形成されている。

スラブ部１６〜１８の下面はコア部１，２の下面と面一である。このため、コア部１，２は、スラブ部１６〜１８の上面から上方に突出している。
コア１７５は、コア部１，２の幅方向の一方側（内方側）だけでなく他方側（外方側）にもスラブ部１７，１８が設けられることによって、いわゆるリブ導波路を形成している。
コア１７５は、前段モード変換部１７８と後段モード変換部１７９とを有する。後段モード変換部１７９の出力部３にはスラブ部１７，１８が形成されていない。

基板型光導波路素子１７０では、コア１７５がスラブ部１６〜１８を有するため、スラブ部が無い場合に比べて導波路間の光の結合を高め、デバイス長を短くできる。
基板型光導波路素子１７０は、コア部１，２の外方に延出したスラブ部１７，１８を有するため、コア部１，２の外方への光の浸み出しが大きくなることから、図４４に示す基板型光導波路素子１２０に比べて結合係数χが小さくなるが、その半面、ドライエッチングなどのプロセス上で生じる、コア部の側壁の荒れ（粗面化）による悪影響（光散乱による損失増大）を小さくできる点では有利となる。
コア部の側壁の荒れの影響を小さくできるのは、基板型光導波路素子１７０では、コア部１，２の両側方にスラブ部１６〜１８を有するため、コア部１，２の側面の面積が小さいためである。
従って、側壁荒れによる損失を低下させる観点からは、本実施例（リブ導波路）は好ましい。

（実施例１０）
＜基板型光導波路素子＞
図５４は、本発明の実施例１０である基板型光導波路素子１９０（モード変換素子）を示す図であって、リブ導波路構造を採用した基板型光導波路素子の第２の例である。図５４（Ａ）は平面図であり、図５４（Ｂ）は、出力部３の断面図であり、図５４（Ｃ）は、コア部１，２の断面図である。
基板型光導波路素子１９０は、コア１７５に代えてコア１９５を有すること以外は、図５３に示す基板型光導波路素子１７０と同様の構成である。
コア１９５は、前段モード変換部１７８と後段モード変換部１９９とを有する。
後段モード変換部１９９は、出力部３にもスラブ部１７，１８が形成されている点で、図５３（Ａ）の後段モード変換部１７９と異なる。
この基板型光導波路素子１９０では、図５３の基板型光導波路素子１７０と同様の効果が得られる。
基板型光導波路素子１９０は、リブ導波路構造を採用した後段モード変換部１９９を備えているため、上下非対称な構造を有する高次偏波変換素子（図６４参照）を接続する際に、低損失化を図ることができる。

（実施例１１）
＜基板型光導波路素子＞
図５５は、本発明の実施例１１である基板型光導波路素子２００（モード変換素子）を示す図であって、リブ導波路構造を採用した基板型光導波路素子の第３の例である。図５５（Ａ）は平面図であり、図５５（Ｂ）は、出力部３の断面図であり、図５５（Ｃ）は、コア部１，２の断面図である。
基板型光導波路素子２００は、コア１９５に代えてコア２０５を有すること以外は、図５４に示す基板型光導波路素子１９０と同様の構成である。
コア２０５は、前段モード変換部２０８と後段モード変換部２０９とを有する。
コア２０５は、出力部３にはスラブ部１７，１８（外方延出領域）が形成されているが、コア部１，２にはスラブ部１７，１８が形成されていない。
この基板型光導波路素子２００では、図５３の基板型光導波路素子１７０と同様の効果が得られる。
基板型光導波路素子２００は、リブ導波路構造を採用した後段モード変換部２０９を備えているため、上下非対称な構造を有する高次偏波変換素子（図６４参照）を接続する際に、低損失化を図ることができる。

（実施例１２）
＜基板型光導波路素子＞
図５６は、本発明の実施例１２である基板型光導波路素子１８０を示す平面図である。
基板型光導波路素子１８０（モード変換素子）は、第１コア部１が片側テーパ導波路２５を有し、第２コア部２が片側テーパ導波路２６を有すること以外は、図４４に示す基板型光導波路素子１２０と同様の構成である。
片側テーパ導波路２５は直線導波路２３の入力側に設けられ、片側テーパ導波路２６は曲げ導波路２４の入力側に設けられている。

図５７は片側テーパ導波路２６の一例を示す図であり、（Ａ）は入力端の断面図、（Ｂ）は平面図、（Ｃ）は出力端の断面図である。
片側テーパ導波路２６は、リブ部１８１と、リブ部１８１の一方の側面に、リブ部１８１から延出して形成されたスラブ部１８２とを有する。
リブ部１８１は、長さ方向に幅が一定とされている。
スラブ部１８２は、リブ部１８１の長さ方向に、一端１８１ａから他端１８１ｂに向けて徐々に幅広となるテーパ状に形成されている。
スラブ部１８２は、リブ部１８１の一端１８１ａを始点として形成されているため、片側テーパ導波路２６は、入力端２６ａでは矩形導波路であり、出力端２６ｂでは半リブ導波路である。
片側テーパ導波路２５にも同様の構造を採用できる。
このため、片側テーパ導波路２５，２６を用いることによって、外部の矩形導波路１８３，１８４と、半リブ導波路（直線導波路２３および曲げ導波路２４）との接続箇所における導波路構造の長さ方向の変化を緩やかにし、低損失の接続を実現できる。

図５６に示す基板型光導波路素子１８０では、片側にのみスラブ部がある半リブ導波路と、矩形導波路との接続を想定しているが、両側にスラブ部があるリブ導波路と、矩形導波路との接続の場合には、図５８に示す両側テーパ導波路２７を使用すればよい。
両側テーパ導波路２７は、リブ部１８１と、リブ部１８１の両側面にそれぞれ形成されたスラブ部１８２とを有する。
スラブ部１８２は、一端１８１ａを始点として形成されているため、両側テーパ導波路２７は、入力端では矩形導波路であり、出力端ではリブ導波路である。
このため、両側テーパ導波路２７を用いることによって、外部の矩形導波路と、両側にスラブ部があるリブ導波路との接続箇所において低損失の接続を実現できる。

（実施例１３）
＜基板型光導波路素子＞
図５９は、実施例１３である基板型光導波路素子１３０（モード変換素子）を示す平面図である。この実施例は、前段モード変換部と後段モード変換部との間に中間コア部を設けた構造の第４の例である。
基板型光導波路素子１３０は、コア部３１，３２の間にスラブ部１６が形成されていること以外は図２３に示す基板型光導波路素子３０と同じ構成である。
基板型光導波路素子１３０においても、基板型光導波路素子３０と同様に、テーパ構造を有する中間コア部３４を設けることによって、前段モード変換部３８と後段モード変換部３９とを低損失で接続できる。

（実施例１４）
＜基板型光導波路素子＞
図６０は、実施例１４である基板型光導波路素子１４０（モード変換素子）を示す平面図である。この実施例は、前段モード変換部と後段モード変換部との間に中間コア部を設けた構造の第５の例である。
基板型光導波路素子１４０は、コア部４１，４２の間にスラブ部１６が形成されていること以外は図２４に示す基板型光導波路素子４０と同じ構成である。
基板型光導波路素子１４０においても、基板型光導波路素子４０と同様に、直線状の中間コア部４４を設けたことにより、後段モード変換部４９の配置の自由度を高めることができる。

（実施例１５）
＜基板型光導波路素子＞
図６１は、実施例１５である基板型光導波路素子１５０（モード変換素子）を示す平面図である。この実施例は、前段モード変換部と後段モード変換部との間に中間コア部を設けた構造の第６の例である。
基板型光導波路素子１５０は、コア部５１，５２の間にスラブ部１６が形成されていること以外は図２５に示す基板型光導波路素子５０と同じ構成である。
基板型光導波路素子１５０においても、基板型光導波路素子５０と同様に、湾曲形状の中間コア部５４を設けたことにより、後段モード変換部５９の配置の自由度を高めることができる。

（実施例１６）
＜基板型光導波路素子＞
図６２は、実施例１６である基板型光導波路素子２６０（モード変換素子）を示す平面図である。
基板型光導波路素子２６０は、リブ導波路構造を採用した基板型光導波路素子であって、コア８５に代えてコア１８５を有すること以外は、図２６に示す基板型光導波路素子８０と同様の構成である。
コア１８５は、前段モード変換部１７８と、後段モード変換部１８９とを備えており、コア部１，２にスラブ部１６〜１８が形成されている点で、図２６に示す基板型光導波路素子８０と異なる。
後段モード変換部１８９は、出力部３の入力側に２本のコア部１３，１４が接続され、出力側（出力部３の後段）に１本の出力側コア部８６が接続されているため、１×２ＭＭＩ（マルチモード干渉計）として利用可能である。

（実施例１７）
＜基板型光導波路素子（偏波変換素子）＞
図６３は、実施例１７である基板型光導波路素子１６０（偏波変換素子）を示す模式図である。
基板型光導波路素子１６０は、図３０に示す基板型光導波路素子１１０（モード変換素子）の出力側に、高次偏波変換素子１０１（高次偏波変換部）を有する。なお、高次偏波変換とは、ＴＥ_１とＴＭ_０との間の変換をいう。
高次偏波変換素子１０１としては、図２８に例示したものを使用できる。高次偏波変換素子１０１に代えて、図２９に示す高次偏波変換素子６１を用いることもできる。

図６３の基板型光導波路素子１６０は、ＴＥ_０を基板型光導波路素子１１０によってＴＥ_１に変換し、ＴＥ_１を高次偏波変換素子１０１によってＴＭ_０に変換することができる。
高次偏波変換素子１０１では、ＴＥ_０は別のモードへの変換が行われないため、コア部２に入力され、出力部３から出力されるＴＥ_０（区別のためＴＥ_０’と記載）は変換されない。
このため、高次偏波変換素子１０１の出力側から、ＴＭ_０とＴＥ_０’とが合波した出力が得られる。よって、基板型光導波路素子１６０は、偏波多重を行うための素子として用いることが可能である。

（実施例１８）
＜基板型光導波路素子（偏波変換素子）＞
図６４は、実施例１８である基板型光導波路素子２１０（偏波変換素子）を示す図であって、（Ａ）は全体平面図、（Ｂ）は高次偏波変換素子の平面図、（Ｃ）は高次偏波変換素子の終了部の断面図、（Ｄ）は高次偏波変換素子の開始部の断面図である。
基板型光導波路素子２１０のコア２１５は、前段モード変換部１７８と、後段モード変換部１９９と、を有する。
基板型光導波路素子２１０は、後段モード変換部１９９の出力側に、高次偏波変換素子１１１（高次偏波変換部）（特願２０１３−１３５４９０を参照）を有する。
図６４（Ａ）に示すように、前段モード変換部１７８および後段モード変換部１９９は、図５４に示す基板型光導波路素子１９０に用いられているものと同様とすることができる。

図６４（Ｂ）〜（Ｄ）に示すように、高次偏波変換素子１１１は、コア１１２が、下部コア１１４と上部コア１１３からなり、上部コア１１３および下部コア１１４は、幅が光の導波方向に連続的に減少するテーパ状に形成されている。
コア１１２は、上部コア１１３の幅と下部コア１１４の幅とが異なる上下非対称な構造を有する。
下部コア１１４は、後段モード変換部１９９のスラブ部１７，１８に一体的に形成することができる。

高次偏波変換素子１１１は、開始部１１８のＴＥ_１と終了部１１９のＴＭ_０との間で偏波変換できる。
基板型光導波路素子２１０は、ＴＥ_０を前段モード変換部１７８および後段モード変換部１９９によってＴＥ_１に変換し、ＴＥ_１を高次偏波変換素子１１１によってＴＭ_０に変換することができる。
コア部２に入力され、高次偏波変換素子１１１に入力されたＴＥ_０（区別のためＴＥ_０’と記載）は変換されない。
このため、高次偏波変換素子１１１の出力側から、ＴＭ_０とＴＥ_０’とが合波した出力が矩形導波路である出力部２１３に入力される。
よって、基板型光導波路素子２１０は、偏波多重を行うための素子として用いることが可能である。
基板型光導波路素子２１０は、リブ導波路構造を採用した後段モード変換部１９９を備えているため、上下非対称な構造を有する高次偏波変換素子１１１への接続を低損失化できる。

（実施例１９）
＜基板型光導波路素子（偏波変換素子）＞
図６５は、実施例１９である基板型光導波路素子２５０（偏波変換素子）を示す平面図である。
基板型光導波路素子２５０は、コア１９５に代えてコア２５５を有すること以外は、図６４の基板型光導波路素子２１０と同様の構成である。
コア２５５の後段モード変換部２０９は、出力部３にはスラブ部１７，１８（外方延出領域）が形成されているが、コア部１，２にはスラブ部１７，１８がない点で、前図の後段モード変換部１９９と異なる。
コア２０５の前段モード変換部２０８は、コア部１１，１２にスラブ部１７，１８がない点で、前図の前段モード変換部１７８と異なる。
前段モード変換部２０８および後段モード変換部２０９は、図５５に示す基板型光導波路素子２００に用いられているものと同様とすることができる。

基板型光導波路素子２５０は、ＴＥ_０を前段モード変換部２０８および後段モード変換部２０９によってＴＥ_１に変換し、ＴＥ_１を高次偏波変換素子１１１によってＴＭ_０に変換することができる。
コア部２に入力され、高次偏波変換素子１１１に入力されたＴＥ_０（区別のためＴＥ_０’と記載）は変換されない。
このため、高次偏波変換素子１１１の出力側から、ＴＭ_０とＴＥ_０’とが合波した出力が矩形導波路である出力部２１３に入力される。
よって、基板型光導波路素子２５０は、偏波多重を行うための素子として用いることが可能である。

（実施例２０）
＜偏波多重４値位相（ＤＰ−ＱＰＳＫ：Dual Polarization-Quadrature Phase Shift Keying）変調器＞
本発明の基板型導波路素子は、例えば、参考文献［２］（P. Dong, C. Xie, L. Chen, L. L. Buhl, and Y.-K. Chen, "112-Gb/s Monolithic PDM-QPSK Modulator in Silicon," in European Conference and Exhibition on Optical Communication (2012), Vol. 1, p. Th.3.B.1）で開示されているようなＤＰ−ＱＰＳＫ変調器に使用することが可能である。

図６６にＤＰ−ＱＰＳＫ変調器の一例を模式的に示す。
このＤＰ−ＱＰＳＫ変調器２２０は、通常の光導波路にＴＥ_０とＴＭ_０の２つのが存在できることを利用して、ＴＥ_０／ＴＭ_０の両モードに独立したＱＰＳＫ信号を有する、ＤＰ−ＱＰＳＫ変調を行う。
具体的には、入力部２２１からＴＥ_０で入力した光を２つの光導波路２２２，２２２に分岐し、ＱＰＳＫ変調器２２３，２２３により各々ＱＰＳＫ信号に変調した後、光導波路２２４，２２４の片側のＴＥ_０を偏波変換素子２２５によりＴＭ_０に変換させて、２つのモードを偏波ビームコンバイナで同一の光導波路上に合成し、ＴＥ_０とＴＭ_０に独立した信号を出力部２２６に出力する。

（実施例２１）
＜コヒーレント受信機＞
本発明の基板型光導波路素子は、例えば、参考文献［２］（C. Doerr, et al., "Packaged Monolithic Silicon 112-Gb/s Coherent Receiver," IEEE Photonics Technology Letters, Vol. 23, p.p. 762, 2011）で開示されているような、ＴＥ_０とＴＭ_０を同時に伝送した偏波多重信号のＳｉ光導波路上の偏波ダイバーシティ・コヒーレント受信機に使用することが可能である。

図６７に、偏波ダイバーシティ・コヒーレント受信機の一例を模式的に示す。
このコヒーレント受信機２３０は、ＴＥ_０とＴＭ_０を同時に伝送した偏波多重信号の光導波路２３１を、偏波変換と偏波ビームスプリッタが同時に行える偏波変換素子２３２に接続し、光導波路２３３，２３３の一方にはＴＥ０の信号を、また、光導波路２３３，２３３の他方にはＴＭ_０から変換したＴＥ_０の信号を分岐させる。局発光２３４として、一般的に用いられる半導体レーザ光源は片偏波のみ、例えばＴＥ_０（ｌｏｃａｌ）の出力を用いる。このような光源を用いる場合、従来では局発光の偏波変換が必要となる。

しかし、このコヒーレント受信機２３０では、信号光は偏波分離後にいずれもＴＥ_０の信号（ｓｉｇｎａｌ）となるので、局発光の偏波変換が不要になる。信号光と局発光は、光合波部２３５を経て、結合部２３６から出力される。

偏波変換素子２３２に光導波路型の構造を用いる場合、結合部２３６における素子外部との光の結合には、基板側方より結合する逆テーパ型のモードフィールド変換器など、偏波分離機能を持たない結合器を利用することが可能である。結合器には、例えば参考文献［３］（Qing Fang, et al., "Suspended optical fiber-to-waveguide mode size converter for Silicon photonics", OPTICS EXPRESS, Vol. 18, No. 8, 7763( 2010)）に開示されている、逆テーパ型の構造が開示できる。

（実施例２２）
＜偏波ダイバーシティ＞
本発明の基板型光導波路素子は、例えば、参考文献［４］（Hiroshi Fukuda, et al., "Silicon photonic circuit with polarization diversity," Optics Express, Vol. 16, No. 7, 2008）で開示されているような、ＴＥ_０とＴＭ_０が同時に伝送される偏波多重伝送や、片方の偏波がランダムに伝送されるときに、両モードに対して同様の操作を与えるための素子を利用したい場合、偏波ダイバーシティ方式を実行するために用いることができる。

図６８に示す偏波ダイバーシティ２４０では、ＴＥ_０とＴＭ_０が同時に伝送される偏波多重信号の光導波路２４１を、偏波変換と偏波ビームスプリッタが同時に行える偏波変換素子２４２に接続し、光導波路２４３，２４３の一方にはＴＥ_０の信号を、また、光導波路２４３，２４３の他方にはＴＭ_０から変換したＴＥ_０の信号を分岐させる。素子２４４，２４４で操作されたＴＥ_０の信号光は、光導波路２４５，２４５から偏波変換素子２４６で合成して、ＴＥ_０とＴＭ_０が同時に伝送される偏波多重信号の光導波路２４７に出力する。

偏波変換素子２４２には、偏波ダイバーシティ・コヒーレント受信機と同様に、偏波変換と偏波ビームスプリッタが同時に行える本発明の偏波変換素子を用いることができる。
偏波変換素子２４６には、ＤＰ−ＱＰＳＫ変調器と同様に、偏波変換と偏波ビームコンバイナが同時に行える本発明の偏波変換素子を用いることができる。

なお、本発明は、上記実施形態のものに必ずしも限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲において種々の変更を加えることが可能である。

１…第１コア部、２…第２コア部、３…出力部、３ｇ…入力端（接続端）、４…光導波路、５…コア、６…上部クラッド、７…下部クラッド、８，３８，４８，５８，１０８，１７８，２０８…前段モード変換部、９，３９，４９，５９，８９，１０９，１７９，１８９，１９９，２０９…後段モード変換部、１０，２０，３０，４０，５０，６０，１１０，１２０，１３０，１４０，１５０，１６０，１７０，１８０，１９０，２００，２１０，２２０，２３０，２４０，２５０，２６０…基板型光導波路素子、１１…前段第１コア部、１１ａ，１２ａ，１３ａ，１４ａ…入力端、１１ｂ，１２ｂ，１３ｂ，１４ｂ…出力端、１２…前段第２コア部、１３…後段第１コア部、１４…後段第２コア部、１５…クラッド、１６，１７，１８…スラブ部、２４…曲げ導波路、３４，４４，５４…中間コア部、６１、１０１、１１１…高次偏波変換素子（高次偏波変換部）、８６…出力側コア部、Ｓ…基板、Ｗ_１１ａ…前段モード変換部の入力端での第１コア部の幅、Ｗ_１１ｂ…前段モード変換部の出力端での第１コア部の幅、Ｗ_１２ａ…前段モード変換部の入力端での第２コア部の幅、Ｗ_１２ｂ…前段モード変換部の出力端での第２コア部の幅、Ｗ_１３…後段モード変換部の第１コア部の幅、Ｗ_１４…後段モード変換部の第２コア部の幅、Ｃ_１…後段モード変換部の第１コア部および第２コア部の幅方向の中央線、Ｃ_２…出力部の幅方向の中央線、ｇａｐ…第１コア部と第２コア部の間隔。

Claims

基板の上に、互いに並列した第１コア部および第２コア部を有するコアと、前記コアよりも屈折率が小さいクラッドとを有する光導波路を備え、
前記コアは、入力された光のモードを変換する前段モード変換部と、前記前段モード変換部を経た光のモードを変換する後段モード変換部と、を有し、
前記前段モード変換部は、入力端では前記第１コア部と前記第２コア部の断面形状が互いに合同でなく、かつ、少なくとも一方のコアの断面の形状もしくは大きさが、光の導波方向に沿って連続的に変化することによって、出力端では前記第１コア部と前記第２コア部の断面の形状が互いに合同となり、
前記後段モード変換部は、前記第１コア部および前記第２コア部が、幅方向に間隔をおいて接続される出力部を有し、
前記出力部に前記第１コア部および前記第２コア部が接続される接続端において、前記出力部の幅方向の中央は、前記第１コア部、前記第２コア部および前記第１コア部と前記第２コア部との隙間を含む幅方向範囲の中央に一致し、且つ、前記出力部の幅は、前記第１コア部の幅と、前記第２コア部の幅と、前記第１コア部と前記第２コア部の間隔との合計より大きく、
前記後段モード変換部は、前記接続端以外ではモード変換が生じない
ことを特徴とする基板型光導波路素子。
基板の上に、互いに並列した第１コア部および第２コア部を有するコアと、前記コアよりも屈折率が小さいクラッドとを有する光導波路を備え、
前記コアは、入力された光のモードを変換する前段モード変換部と、前記前段モード変換部を経た光のモードを変換する後段モード変換部と、を有し、
前記前段モード変換部は、入力端では前記第１コア部と前記第２コア部の断面形状が互いに合同でなく、かつ、少なくとも一方のコアの断面の形状もしくは大きさが、光の導波方向に沿って連続的に変化することによって、出力端では前記第１コア部と前記第２コア部の断面の形状が互いに合同となり、
前記後段モード変換部は、前記第１コア部および前記第２コア部が、幅方向に間隔をおいて接続される出力部を有し、
前記出力部に前記第１コア部および前記第２コア部が接続される接続端において、前記出力部の幅方向の中央は、前記第１コア部、前記第２コア部および前記第１コア部と前記第２コア部との隙間を含む幅方向範囲の中央に一致し、
前記コアは、前記第１コア部および前記第２コア部の幅方向に延出したスラブ部を有し、
前記スラブ部は、高さ寸法が前記第１コア部および前記第２コア部に比べて小さく、少なくとも、前記第１コア部と前記第２コア部との間に、前記第１コア部と前記第２コア部とを互いに接続して形成されており、
前記後段モード変換部は、前記接続端以外ではモード変換が生じない
ことを特徴とする基板型光導波路素子。
前記スラブ部は、さらに、前記第１コア部および前記第２コア部からそれぞれ幅方向の外方に延出して形成された外方延出領域を有することを特徴とする請求項２に記載の基板型光導波路素子。
前記スラブ部は、さらに、前記出力部から幅方向の外方に延出して形成された外方延出領域を有することを特徴とする請求項２または３に記載の基板型光導波路素子。
前記スラブ部は、前記第１コア部および前記第２コア部の幅方向における外方側には形成されていないことを特徴とする請求項２に記載の基板型光導波路素子。
前記第１コア部、前記第２コア部および出力部は、光の導波方向に垂直な断面が矩形状であることを特徴とする請求項１〜５のうちいずれか１項に記載の基板型光導波路素子。
前記前段モード変換部では、前記第１コア部および第２コア部の高さが互いに等しく、かつ、前記第１コア部と第２コア部のうち断面が大きいコア部の幅が、光の導波方向に沿って連続的に小さくなることによって、前記出力端で前記第１コア部と前記第２コア部の断面の形状が互いに合同となることを特徴とする請求項１〜６のうちいずれか１項に記載の基板型光導波路素子。
前記前段モード変換部は、ＴＥ_０をＴＥ_０スーパーモードの奇モードに変換可能であり、
前記後段モード変換部は、前記スーパーモードの奇モードをＴＥ_１に変換可能であることを特徴とする請求項１〜７のうちいずれか１項に記載の基板型光導波路素子。
前記コアは、前記前段モード変換部の入力側に、前記第１コア部と前記第２コア部の一方または両方を平面視において湾曲させて形成した曲げ導波路を有し、
前記曲げ導波路において、前記第１コア部と前記第２コア部とが、前記前段モード変換部に近づくほど互いに接近することを特徴とする請求項１〜８のうちいずれか１項に記載の基板型光導波路素子。
前記前段モード変換部と前記後段モード変換部との間に、これらを互いに接続する中間コア部が設けられていることを特徴とする請求項１〜８のうちいずれか１項に記載の基板型光導波路素子。
前記コアがＳｉからなり、前記クラッドがＳｉＯ_２からなることを特徴とする請求項１〜１０のうちいずれか１項に記載の基板型光導波路素子。
前記後段モード変換部の出力側に、高次偏波変換部が接続され、
前記高次偏波変換部は、前記後段モード変換部で得られたＴＥ_１をＴＭ_０に変換可能であることを特徴とする請求項１〜１１のうちいずれか１項に記載の基板型光導波路素子。
請求項１〜１２のうちいずれか１項に記載の基板型光導波路素子を備えた偏波多重４値位相変調器。
請求項１〜１２のうちいずれか１項に記載の基板型光導波路素子を備えたコヒーレント受信機。
請求項１〜１２のうちいずれか１項に記載の基板型光導波路素子を備えた偏波ダイバーシティ。