JP6025553B2 - 圧延制御装置、圧延制御方法および圧延制御プログラム - Google Patents

Description

本発明は、圧延制御装置、圧延制御方法および圧延制御プログラムに係わり、より詳細にはマスフロー一定測による中間板厚の推定値の高精度化に関する。

圧延スタンドを複数台並べることにより、被圧延材を複数回圧延して所望の板厚を得るタンデム圧延機がある。このようなタンデム圧延機においては、圧延される板の速度を検知して圧延機直下の板厚推定値（以降「マスフロー推定板厚」とする）を求めて板厚制御を行うマスフロー板厚制御が行われる場合がある。

被圧延材である鋼板の先端が各圧延スタンドに噛み込まれて行くときの圧延を安定化し、鋼板の先端で高精度な圧延結果、即ち目的通りの板厚や板幅を得るためには、各圧延スタンドの荷重、即ち圧下位置とロール速度の指令値を、適切な値にする必要がある。荷重が不適切だと、鋼板先端の板厚が目標の値にならないため、品質不良が発生する。またロール速度が後段圧延スタンドのロール速度に対して早いと、圧延スタンド間で板がたるみ、圧延が不安定になる。逆にロール速度が遅いと後段圧延スタンドとの間で鋼板が引っ張られ、過大な張力が発生する。この結果、板幅や板厚が縮み、鋼板品質を悪化させる。

各圧延スタンドの荷重を推定するためには、圧延スタンド入出側の板厚の値が必要である。また各圧延スタンドのロール速度は、圧延スタンド入側と出側で板厚と板速の積が一定である法則（以降、「マスフロー一定則」とする）を基に計算される。通常の熱間圧延設備では、板厚計は最終圧延スタンドの出側にのみ備えられる。このため、圧延スタンドと圧延スタンドの間の板厚（以降、「中間板厚」とする）は推定するしかなく、中間板厚の推定精度向上が、従来から重要な課題であった。

中間板厚の推定精度を向上するための従来手法として、例えば、鋼板が各圧延スタンドを通過する時刻の情報からロール周速と出側板速の比を示す先進率の実績を求め、先進率計算モデルを学習し、最終圧延スタンド出側で鋼板先端の板厚と各圧延スタンドのロール周速を同時に検出し、これらと計算先進率とから、マスフロー一定則により、各スタンド間の板厚を算出する方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。

また、スタンド間に取り付けたルーパ回転検出器でスタンド間板速を実測し、最終圧延スタンド出側板厚計で検出した板厚とスタンド間板速から、マスフロー一定則に基づいて圧延スタンド間板厚を推定する手法が提案されている（例えば、特許文献２参照）。

特開平１０−１５６０６ 特開平５−３０５３２０

しかしながら、特許文献１に記載の方法においては、鋼板が各スタンドを通過する時刻は、各圧延スタンドで検出した圧延荷重の立上り変化、即ち、鋼板先端が圧延スタンドに噛み込まれた際の荷重応答に対応付けて決定するが、立上り変化そのものに一定時間を必要とするため、通過時刻を高い精度で決定することが困難な問題があった。さらに５ｍ程度の一様な圧延スタンド間距離に対して、鋼板速度は後段圧延スタンドに行くにしたがって速くなるため、通過時刻の決定精度が後段スタンドほど低下する。特許文献１の手法ではこの点に配慮していないため、通過時刻の決定精度がばらつく問題があった。また特許文献２の手法では、ルーパ回転検出器の設置とメンテナンスがコスト高になる問題があった。

本発明は上述したような課題を解決するためのものであり、特別なハードウェアを追設することなく、高精度にスタンド間の板厚を推定することを目的とする。

本発明の一態様は、被圧延材を、当該被圧延材の搬送方向の上流から下流に沿って配置された複数のロール対で圧延するタンデム圧延機を制御する圧延制御装置であって、複数のロール対における圧延順の最後段に配置されたロール対である最後段ロール対の出側の板厚測定結果を取得する出側板厚取得部と、複数のロール対に含まれる夫々のロール対において、各ロール対に挿入される被圧延材の搬送速度と板厚の積と、当該ロール対から送り出される被圧延材の搬送速度と板厚の積とが一定である法則に従い、各ロール対の出側の板厚からそのロール対の入側の板厚を計算するための板厚計算を行う板厚計算部と、複数のロール対における圧延順の先頭に配置されたロール対である先頭ロール対の直後に配置されたロール対から最後段ロール対までの、夫々のロール対の入側の板厚の計算結果の誤差を補正する誤差補正部とを含み、板厚計算部は、取得された板厚測定結果を出側の板厚として板厚計算を行って最後段ロール対の入側の板厚を計算し、最後段ロール対より上流のロール対について、下流のロール対から順に、得られた直前のロール対の入側の板厚を計算対象のロール対の出側の板厚として板厚計算を繰り返すことにより、先頭ロール対の入側の板厚を計算し、誤差補正部は、板厚計算を繰り返すことにより計算された先頭ロール対の入側の板厚である第一の先頭入側板厚と、異なる方法によって得られた先頭ロール対の入側の板厚である第二の先頭入側板厚との誤差として先頭入側板厚誤差を算出し、算出した先頭入側板厚誤差に基づいて、夫々のロール対の入側の板厚の計算結果の誤差を補正することを特徴とする。

また、本発明の他の態様は、被圧延材を当該被圧延材の搬送方向の上流から下流に沿って配置された複数のロール対で圧延するタンデム圧延機を制御する圧延制御方法であって、複数のロール対における圧延順の最後段に配置されたロール対である最後段ロール対の出側に配置された板厚計による板厚測定結果を取得し、複数のロール対に含まれる夫々のロール対において、各ロール対に挿入される被圧延材の搬送速度と板厚の積と、そのロール対から送り出される被圧延材の搬送速度と板厚の積とが一定である法則に従い、ロール対の出側の板厚からそのロール対の入側の板厚を計算するための板厚計算を繰り返すことにより、複数のロール対における圧延順の先頭に配置されたロール対である先頭ロール対の入側の板厚を計算し、板厚計算を繰り返すことにより計算された先頭ロール対の入側の板厚と、異なる方法によって得られた先頭ロール対の入側の板厚との誤差として先頭入側板厚誤差を算出し、算出した先頭入側板厚誤差に基づき、先頭ロール対の直後に配置されたロール対から最後段ロール対までの、夫々のロール対の入側の板厚の計算結果の誤差を補正し、先頭ロール対の入側の板厚は、取得された板厚測定結果を出側の板厚として板厚計算を行って最後段ロール対の入側の板厚を計算し、最後段ロール対より上流のロール対について、下流のロール対から順に、得られた直前のロール対の入側の板厚を計算対象のロール対の出側の板厚として板厚計算を繰り返すことにより計算されることを特徴とする。

また、本発明の他の態様は、被圧延材を当該被圧延材の搬送方向の上流から下流に沿って配置された複数のロール対で圧延するタンデム圧延機を制御する圧延制御プログラムであって、複数のロール対における圧延順の最後段に配置されたロール対である最後段ロール対の出側に配置された板厚計による板厚測定結果を取得するステップと、複数のロール対に含まれる夫々のロール対において、各ロール対に挿入される被圧延材の搬送速度と板厚の積と、ロール対から送り出される被圧延材の搬送速度と板厚の積とが一定である法則に従い、ロール対の出側の板厚からそのロール対の入側の板厚を計算するための板厚計算を繰り返すことにより、複数のロール対における圧延順の先頭に配置されたロール対である先頭ロール対の入側の板厚を計算し、板厚計算を繰り返すことにより計算された先頭ロール対の入側の板厚と、異なる方法によって得られた先頭ロール対の入側の板厚との誤差として先頭入側板厚誤差を算出するステップと、算出した先頭入側板厚誤差に基づき、先頭ロール対の直後に配置されたロール対から最後段ロール対までの、夫々のロール対の入側の板厚の計算結果の誤差を補正するステップとを情報処理装置に実行させ、先頭ロール対の入側の板厚は、取得された板厚測定結果を出側の板厚として板厚計算を行って最後段ロール対の入側の板厚を計算し、最後段ロール対より上流のロール対について、下流のロール対から順に、得られた直前のロール対の入側の板厚を計算対象のロール対の出側の板厚として板厚計算を繰り返すことにより計算されることを特徴とする。

本発明によれば、特別なハードウェアを追設することなく、高精度にスタンド間の板厚を推定することができる。

本発明の実施形態に係る圧延機及び圧延制御装置の全体構成を示す図である。 本発明の実施形態に係る粗圧延の態様を示す図である。 本発明の実施形態に係る粗圧延の先進率計算動作を示すフローチャートである。 本発明の実施形態に係る粗材厚み推定動作を示すフローチャートである。 本発明の実施形態に係る中間板厚推定動作を示すフローチャートである。 本発明の実施形態に係る圧延荷重学習動作を示すフローチャートである。 本発明の実施形態に係るセットアップ動作を示すフローチャートである。 本発明の実施形態に係るドラフトスケジュールテーブルを示す図である。 本発明の実施形態に係る速度パターンテーブルを示す図である。 本発明の実施形態に係る速度指令補正手段の構成を示す図である。 本発明の実施形態に係る先端値抽出動作を示すフローチャートである。 本発明の実施形態に係る定常値抽出動作を示すフローチャートである。 本発明の実施形態に係る先端値記憶手段、定常値記憶手段による記憶値を示す図である。 本発明の実施形態に係る速度指令補正動作を示すフローチャートである。 本発明の実施形態に係る速度指令補正動作の態様を示す図である。 本発明の実施形態に係る速度指令バランス動作を示すフローチャートである。 本発明の実施形態に係る速度指令バランス動作の態様を示す図である。 本発明の実施形態に係る圧延制御装置のハードウェア構成を示す図である。

以下、本発明の実施形態について図面を用いて詳細に説明する。本実施形態に係る圧延システムにおいては、原材料であるスラブを中間板厚になるまで往復圧延する粗圧延と、粗圧延された鋼材を目標板厚に高精度にタンデム圧延する仕上げ圧延とを行う。そして、仕上げ圧延においては、マスフロー一定測により求めた先頭圧延スタンド入側の板厚と、異なる方法により求めた先頭圧延スタンド入側の板厚との誤差に基づき、マスフロー一定測により求めた中間板厚を補正する。これにより、中間板厚の推定値を高精度化することが可能であり、この結果、鋼板先端の圧延を安定化できるとともに、高品質な鋼板が生産できる。

図１は、本発明の実施形態に係る圧延制御装置の機能構成を示すブロック図である。熱間タンデム圧延ミルの制御装置１００は制御対象１５０、即ち粗圧延スタンド及び仕上げ圧延スタンドを含む圧延機から種々の信号を受信し、制御信号を制御対象１５０に出力する。まず制御対象１５０の構成を説明する。本実施例で制御対象１５０は、粗ミル１５１と仕上げミル１６０を備えた熱間圧延ミルであり、図の例で粗ミル１５１は竪型圧延機１５２と水平圧延機１５３から構成される。

また仕上げミル１６０は複数の圧延スタンドから構成され、本実施例ではＦ１〜Ｆ７までの圧延スタンド１６１を７つ連続配置した構成となっている。図１において、被圧延材である鋼板は左から右に移動し、粗ミル１５１よりも更に前工程である加熱炉から抽出された高温のスラブ１５４に対して、粗ミル１５１で往復圧延が行われる。１回の圧延をパスと呼び、通常３〜７パス程度の圧延が行われる。

粗ミル１５１では、スラブを往復させ、竪型圧延機１５２でスラブの幅を整える圧延を行い、水平圧延機１５３でスラブの厚みを薄くする圧延が行われる。粗ミル１５１において、スラブ１５４は最終的に厚さ３０ｍｍ程度の粗材１５７に加工され、仕上げミル１６０に送り出される。粗材１５７は、粗バー、インカミングバー、トランスファーバー等の名称で、呼ばれることもある。

仕上げミル１６０において、粗材１５７は各圧延スタンド１６１による圧延により順次薄く加工され、Ｆ７出側で最終的な目標板厚の鋼板、例えば１ｍｍ〜１５ｍｍ程度の鋼板１６３として、払い出される。粗ミル１５１および仕上げミル１６０で、スラブ１５４、粗材１５７および鋼板１６３を直接圧延するのは水平圧延機１５３や各圧延スタンド１６１に備えられたワークロール１６２で、本発明でロール速度とはワークロール１６２の周速を意味している。

スラブ１５４、粗材１５７および鋼板１６３の状態を把握するための検出器として本実施例では、粗ミル１５１の入側にスラブの幅を計測するための板幅計１５５を備えている。また粗ミル１５１の出側に粗材１５７の幅を計測するための板幅計１５６と粗材１５７の到着を検出するためのＨＭＤ（Ｈｏｔ Ｍｅｔａｌ Ｄｅｔｅｃｔｏｒ）１５８を備えている。さらに仕上げミル１６０の最終圧延スタンド（Ｆ７）出側に、鋼板１６３の板厚や板幅を測定するマルチゲージ１６４が備えられている。

本実施例では省略しているが、実際には、スラブ１５４、粗材１５７および鋼板１６３の状態を把握するための検出器として、温度計や板の平坦度を計測する形状計、粗材１５７の先尾端形状イメージを測定するクロッププロファイル計、鋼板１６３の表面傷を検知する表面疵計等、種々の検出器が、必要に応じて各所に備えられる。

次に熱間タンデム圧延ミルの制御装置１００の構成を説明する。熱間タンデム圧延ミルの制御装置１００においては、セットアップ手段１０１が、圧延される鋼板のそれぞれについて、上位計算機５０から、鋼種、目標板厚、目標板幅等の圧延に必要な情報を受信する。そして、セットアップ手段１０１は、ドラフトスケジュールテーブル１０２と速度パターンテーブル１０３を参照して、各圧延スタンド１６１に対して圧延荷重、ワークロール１６２の圧下位置（ロールギャップ）、ワークロール１６２のロール速度等を計算する。

また、実績収集手段１１０は、制御対象１５０からの圧延実績や熱間圧延ミルの制御装置１００が実際に制御対象に出力した制御指令値を収集する。粗圧延先進率推定手段１１１は、実績収集手段１１０が収集したデータを用いて、粗ミル１５１での最終パスの圧延における先進率を推定する。粗材厚み推定手段１１２は、実績収集手段１１０が収集したデータと粗圧延先進率推定手段１１１の出力から粗材１５７の厚みを推定する。中間板厚推定手段１１３は、実績収集手段１１０が収集したデータから仕上げミル１６０の各圧延スタンド１６１間の鋼板厚み（以下、中間板厚）を推定し、さらに推定した中間板厚を粗材厚み推定手段１１２が推定した粗材１５７の厚みを用いて補正することで、最終的な中間厚みを推定する。

ここで先進率とは、ワークロールの周速とワークロールで圧延される板の出側速度との比に対応した値であり、以下の式（１）のように、入側板厚Ｈ、出側板厚ｈ、偏平ロール径Ｒ´、変形抵抗Ｋ_ｐ、入側張力ｔ_ｂ及び出側張力ｔ_ｆにより求められる。
ｆ＝Ｆ（Ｈ、ｈ、Ｒ´、Ｋ_ｐ、ｔ_ｂ、ｔ_ｆ）・・・（１）

また、圧延荷重学習手段１１４は、実績収集手段１１０が収集したデータと中間板厚推定手段１１３が推定した板厚を用いて、圧延荷重を計算するときに使用する学習係数を算出する。速度指令補正手段１２０は、次回圧延される鋼板に対してセットアップ手段１０１が算出したロール速度を補正する。速度指令バランス手段１２１は、速度指令補正手段１２０の出力を取り込み、各圧延スタンド１６１のそれぞれに対する速度補正量を圧延スタンド間のバランスに配慮して上下限内にリミットする。

速度制御手段１２２は、最終的なロール速度の指令に対して、速度制御を行う。圧下位置制御手段１３０は、セットアップ手段１０１が出力した圧下位置指令に対して、マルチゲージ１６４で計測した実績板厚と目標板厚の差（板厚偏差）等の信号を用いて実際の圧下位置を制御する。

以下、各部の動作を詳細に説明する。図２に粗ミル１５１の詳細構成を示す。粗ミル１５１では、スラブ１５４が往復圧延により順次薄く加工され、さらに並行して、竪型圧延機１５２により、粗材１５７が所定の幅になるように、幅制御が行われる。粗ミル１５１の最終パスの圧延では、仕上げミル１６０に対して粗材１５７の送り出しが行われる。

水平圧延機１５３が備えたワークロール２０１の、最終パスの圧延における周速Ｖ_ｒに対して、ワークロール２０１で圧延された粗材１５７の速度Ｖ_ｓは、先進率を用いて以下の式（２）で表される。
Ｖ_ｓ＝（１＋ｆ）・Ｖ_ｒ・・・（２）
ここでｆは先進率であり、ワークロール２０１の周速Ｖ_ｒに対して粗材１５７の速度Ｖ_ｓが（１＋ｆ）倍早いことを示しているが、ｆを直接検出することはできない。そこで圧延の実績を用いて、ｆを推定することを考える。

尚、粗圧延における最終パスは、仕上げ圧延のために仕上げミル１６０に被圧延材を挿入する直前の圧延処理であり、粗ミル１５１に対して被圧延材の先頭から終端までを１回搬送する最終粗圧延処理である。

図３に粗圧延先進率推定手段１１１が先進率を推定する処理を示す。水平圧延機１５３が最終パスの圧延を開始した時刻をｔ_１、最終パスの圧延を終了した時刻をｔ_３とし、この間のワークロール２０１の周速をＶ_ｒ（ｔ）とする。さらに粗材１５７がＨＭＤ１５８に到着した時刻をｔ_２、水平圧延機１５３とＨＭＤ１５８の距離をＬ_ｈｍｄとする。

本実施例ではＨＭＤ１５８到着を距離算出の基準点としたが、水平圧延機１５３での圧延中に、粗材１５７が距離算出基準点に到着する必要がある。すなわちｔ_２＜ｔ_３である必要がある。粗ミル１５１と仕上げミル１６０の間には通常、粗材１５７の到着を検知できる装置として、「板あり検出信号」を出力する板幅計１５６や、「板到着信号」を出力し、粗材１５７の先端形状を計測するクロッププロファイルゲージ等が備わっている。ＨＭＤ１５８が適当な位置に設置されていない場合には、距離算出の基準点として、これらの信号を使用することも考えられる。

図３に示すように粗圧延先進率推定手段１１１は、先ず水平圧延機１５３のロードオン信号を取り込み（Ｓ３０１）、ｔ_１を取得する。次に、粗圧延先進率推定手段１１１は、ＨＭＤ１５８が粗材１５７の先端を検出した信号を取り込み（Ｓ３０２）、ｔ_２を求める。そして、粗圧延先進率推定手段１１１は、水平圧延機１５３のロードオンからＨＭＤ１５８で先端を検出するまでのワークロール２０１の周速の積分により、以下の式（３）によってワークロール２０１の回転周長Ｌ_ｗｒ１を算出する（Ｓ３０３）。

回転周長Ｌ_ｗｒ1を算出すると、粗圧延先進率推定手段１１１は、水平圧延機１５３のロードオンからＨＭＤ１５８で先端を検出するまでの平均的な先進率の値を算出する（Ｓ３０４）。先進率の推定値ｆ_ｅｓｔは以下の式（４）で求めることができる。
ｆ_ｅｓｔ＝Ｌ_ｈｍｄ／Ｌ_ｗｒ・・・（４）

図４に粗材厚み推定手段１１２の処理を示す。図４に示すように、粗材厚み推定手段１１２は、スラブ１５４の厚み、長さ、幅を取り込む（Ｓ４０１）。これらの値は、一般にあらかじめ前工程で測定された値が上位計算機５０から送られてくるが、本実施例ではスラブ幅を板幅計１５５で計測できる。このように検出器が備えられている項目については、制御対象１５０から取り込んだ値で書き換えても良く、最も高精度な値を使用する。

そして、粗材厚み推定手段１１２は、板幅計１５５で計測したスラブ１５４の幅の値を制御対象１５０から取り込み（Ｓ４０２）、粗ミル１５１の最終パスにおいて、水平圧延機１５３の圧延開始から圧延終了までの間の、ワークロール２０１の周長Ｌ_ｗｒ２を求める（Ｓ４０３）。周長は、以下の式（５）に示すように、周速Ｖ_ｒ（ｔ）の値を、水平圧延機１５３の圧延開始時刻ｔ_１から圧延終了時刻ｔ_３までの間で積分することにより得られる。

粗材厚み推定手段１１２は、上記式（５）によりワークロール２０１の周長Ｌ_ｗｒ２を求めると、以下の式（６）に示すように、Ｌ_ｗｒ２に先進率ｆ_ｅｓｔを乗じることで、粗材１５７の長さＬ_ｂを求める
Ｌ_ｂ＝ｆ_ｅｓｔ×Ｌ_ｗｒ２・・・（６）

粗材厚み推定手段１１２は、上記式（６）により粗材１５７の長さＬ_ｂを求めると、スラブ１５４と粗ミル１５１で圧延済みの粗材１５７において、体積が保存されることに着目して、スラブ厚ｔ_ｓ、スラブ幅Ｗ_ｓ、スラブ長Ｌ_ｓ、粗材の幅Ｗ_ｂ及び粗材の長さＬ_ｂを用いて、以下の式（７）により粗材の厚みｔ_ｂを推定する。即ち、粗材厚み推定手段１１２が、粗圧延結果取得部として機能する。
ｔ_ｂ＝（ｔ_ｓ×Ｗ_ｓ×Ｌ_ｓ）／（Ｗ_ｂ×Ｌ_ｂ）・・・（７）

図５に中間板厚推定手段１１３が実行する処理を示す。中間板厚推定手段１１３は圧延が終了した当該の鋼板１６３について、その圧延実績を基に中間板厚を推定する。図５に示すように、中間板厚推定手段１１３は、最終スタンド（Ｆ７）出側のマルチゲージ１６４で計測した板厚の値ｔ_７を取り込む（Ｓ５０１）。

Ｆ７の入側と出側では、板厚と板速の積が一定の、いわゆるマスフロー一定速が成立する。中間板厚推定手段１１３は、マスフロー一定則に従い、以下の式（８）によりＦ６出側板厚を推定する（Ｓ５０２）。
ｔ_６＝ｔ_７×Ｖ_７×（１＋ｆ_７）／｛Ｖ_６×（１＋ｆ_６）｝・・・（８）
ここで、ｔ_７は計測したＦ７出側板厚、Ｖ_７はＦ７ワークロールの周速、ｆ_７はＦ７の先進率、Ｖ_６はＦ６ワークロールの周速、ｆ_６はＦ６の先進率を示す。即ち、中間板厚推定手段１１３が、マルチゲージ１６４で計測された板厚の値ｔ_７を取得する出側板厚取得部として機能すると共に、マスフロー一定測に基づいて各スタンドの出側板厚を計算する板厚計算部として機能する。

先進率ｆ_６、ｆ_７としては、セットアップ手段１０１により、当該鋼板の圧延に先立って算出された値を使用する。算出は、上述した式（１）を用いて行うが、数式を用いた推定による計算なので一定の誤差を含んだ値であり、これにより推定した中間板厚にも誤差が重畳している。この誤差の補正は後述するＳ５０５、Ｓ５０６において実行される。これが、本実施形態に係る要旨の１つである。

中間板厚推定手段１１３は、上記式（８）と同様の処理を繰り返すことにより、Ｆ５、Ｆ４、Ｆ３、Ｆ２、Ｆ１の順で、各圧延スタンドの出側板厚、即ちタンデム圧延における中間板厚を推定する（Ｓ５０３）。このように、中間板厚推定手段１１３は、各先進率と圧延スタンド出側の板厚からスタンド入側の板厚を求める演算を、下流圧延スタンドから順に行う。更に、中間板厚推定手段１１３は、同様の処理により以下の式（９）を用いて粗材１５７の板厚ｔ_{ｂ＿ｅｓｔ}を推定する。
ｔ_{ｂ＿ｅｓｔ}＝ｔ_１×Ｖ_１×（１＋ｆ_１）／Ｖ_ｂ・・・（９）
ここで、ｔ_１は推定したＦ１出側板厚、Ｖ_１はＦ１ワークロールの周速、ｆ_１はＦ１の先進率、Ｖ_ｂは粗材１５７の速度を示す。

そして、中間板厚推定手段１１３は、粗材厚み推定手段１１２が推定した粗材１５７の厚みｔ_ｂと、推定した粗材厚みｔ_{ｂ＿ｅｓｔ}との偏差Δｔ_ｂを算出する（Ｓ５０５）。更に、中間板厚推定手段１１３は、以下の式（１０）を用いて、Δｔ_ｂを用いて中間板厚の推定値を補正し、学習手段１０１や速度指令補正手段１２０での計算に使用する中間板厚を算出する（Ｓ５０６）。
ｔ_{ｉ＿ｅｓｔ}＝ｔ_ｉ＋Δｔ_ｂ×（ｔ_ｉ／ｔ_{ｂ＿ｅｓｔ}）・・・（１０）
ここで、ｔ_ｉはＳ５０２、Ｓ５０３において推定されたＦ_ｉスタンドの出側板厚を示す。即ち、中間板厚推定手段１１３が、誤差補正部として機能する。

このように、本実施形態においては、タンデム圧延機の最後段に設けられた圧延スタンドの出側に設けられた板厚計の計測結果に基づいてマスフロー一定測に従った計算を行うことにより、各スタンドの入側の板厚を算出する。そのようにして算出された入側の板厚は、その直前に配置された圧延スタンドの出側板厚であるため、マスフロー一定測に従った計算を繰り返すことにより、各段の圧延スタンドの出側板厚、即ち中間板厚を順番に求めることが可能である。

そのようなマスフロー一定測に従った計算を繰り返すことにより求められたタンデム圧延機の先頭に設けられた圧延スタンドの入側板厚と、図２において説明した方法により求めた粗材１５７の板厚、即ち、タンデム圧延機の入側板厚との誤差により、マスフロー一定測に従って求めた各中間板厚の誤差を補正する。このような処理により、中間板厚の推定精度を向上することが本実施形態に係る要旨の１つである。

また、本実施形態においては、マスフロー一定測に従って求めた各中間板厚を補正する際、マスフロー一定測に従って求めたタンデム圧延機の入側の板厚と、他の方法により求めたタンデム圧延機入側の板厚との誤差に基づいて各中間板厚を補正するための補正値を決定する。その際、上記式（１０）に示すように、マスフロー一定測に従って求めたタンデム圧延機の入側の板厚に対する補正対象の板厚の割合を上記誤差に乗ずることによって、補正値を算出する。即ち、上記式（１０）に含まれる数式のうち、Δｔ_ｂ×（ｔ_ｉ／ｔ_{ｂ＿ｅｓｔ}）の部分が、補正値を示す部分である。このような処理により、各中間板厚の補正を好適に求めることができる。

尚、上述したように求めたマスフロー一定測に従って求めたタンデム圧延機の入側の板厚と、他の方法により求めたタンデム圧延機入側の板厚との誤差に基づいて各中間板厚に適用するための補正値を算出する際には、上述したような方法の他、上記誤差を各中間板厚に分配するような態様も考えられる。分配の方法については、均等に分配する態様の他、各圧延スタンドにおける圧下率に基づいて決定することも可能である。

このような処理により中間板厚の推定精度が向上されることにより、中間板厚を用いた以降の処理の精度を向上することが可能となる。以下に、以降の処理について説明する。図６に圧延荷重学習手段１１４の処理を示す。圧延荷重学習手段１１４は、制御対象１５０から取り込んだ圧延温度や圧延速度の実績やスタンド入出側の板厚の推定値等から各スタンドの圧延荷重を推定し、制御対象１５０から取り込んだ各スタンドの実績圧延荷重との比較から、圧延荷重推定値を補正するための圧延荷重補正係数を算出する。即ち、圧延荷重学習手段１１４が、圧延荷重計算部として機能する。

図６に示すように、圧延荷重学習手段１１４は、制御対象１５０から、当該圧延におけるＦ１〜Ｆ７の圧延荷重実績を取り込む（Ｓ６０１）。次に、圧延荷重学習手段１１４は、夫々のスタンド毎に、制御対象１５０から取り込んだ圧延荷重予測式を用いて、圧延荷重の推定演算を行う（Ｓ６０２）。

圧延荷重は入側板厚を出側板厚まで薄くするのに必要な荷重で、入側板厚が大きく、出側板厚が小さいほど、また変形抵抗が大きいほど大きな値となる。また入側板厚と出側板厚の値が正確であるほど、圧延荷重を高精度に推定できる。圧延荷重予測式は、例えば板幅ｗ、変形抵抗Ｋｐ、圧下力関数Ｑｐ及び摩擦係数μを用いて、以下の式（１１）で表される。
Ｐ＝ｇ（ｗ、Ｋ_ｐ、Ｑ_ｐ、ｔ_ｆ、ｔ_ｂ、Ｒ´、Ｈ、ｈ、μ）・・・（１１）

上記式（１１）において、入側板厚Ｈと出側板厚ｈは式（１０）で推定したｔ_{ｉ＿ｅｓｔ}を用いる。言うまでもなくｔ_{ｉ＿ｅｓｔ}は、（ｉ＋１）スタンドの入側板厚としても使用される。後方張力ｔ_ｂ、前方張力ｔ_ｆとして制御対象１５０から取り込んだ実績値を使用し、偏平ロール径Ｒ´や変形抵抗Ｋ_ｐ、圧下力関数Ｑ_ｐの計算も、実績値や実績値から計算した値を使用して行う。

そして、書き式（１２）により、圧延荷重学習手段１１４は、実績荷重と推定荷重から圧延荷重補正係数Ｚ_ｐを算定する。
（Ｚｐ）_ｉ＝（Ｐ_ａｃｔ）_ｉ／（Ｐ_ｅｓｔ）_ｉ・・・（１２）
ここで、（Ｐ_ａｃｔ）_ｉは、制御対象１５０から取り込んだ仕上げミル１６０のｉスタンドの実績荷重、 （Ｐ_ｅｓｔ）_ｉは、式（１１）で計算したｉスタンドの推定荷重、（Ｚ_ｐ）_ｉは、ｉスタンドの圧延荷重補正係数である。（Ｚ_ｐ）_ｉは、セットアップ手段１０１において、次回圧延される鋼板１６３のための圧延荷重の推定計算に使用される。

図７にセットアップ手段１０１が実行する処理を示す。セットアップ手段１０１は、上位計算機５０から、鋼種、目標板厚、目標板幅等の圧延に必要な情報を受信した後、これから圧延される鋼板に対する圧下位置やロール速度等の制御指令を算出する。本来セットアップ手段１０１は、粗ミル１５１と仕上げミル１６０に対してこの演算を行うが、本実施例では粗ミル１５１に対する演算は省略し、本発明の適用範囲である仕上げミル１６０に対するセットアップ演算の内容のみを記載する。

仕上げミル１６０において鋼板１６３の先端は、セットアップ手段１０１が出力した制御指令に従って圧延されるので、先端から所望の鋼板厚みを得るためには、圧延荷重やワークロール１６２の圧下位置が適切であることが必要である。また、鋼板が下流スタンドに噛み込むときの挙動を安定化するためには、各スタンドのロール速度を、鋼板１６３のマスフローが乱れないようなバランスの良い指令にすることが必要である。

図７に示すように、セットアップ手段１０１は、ドラフトスケジュールテーブル１０２の対応する項目から、Ｆ１〜Ｆ７の圧延スタンド１６１夫々において、粗材１５７および鋼板１６３をどれくらい薄くするかに対応した情報であるドラフトスケジュールを取り込む（Ｓ７０１）。図８にドラフトスケジュールテーブル１０２の構成例を示す。図８の例に係るドラフトスケジュールは、粗材１５７と鋼板１６３の厚み差に対して、各圧延スタンド１６１で圧延される値を、厚み差に対するパーセントで格納しており、各ドラフトスケジュールは圧延される鋼板の鋼種、板厚、板幅で層別されている。

例えば鋼種がＳＳ４００、目標板厚が２．５ｍｍ、目標板幅が９００ｍｍの３５ｍｍの粗材１５７を考える。目標板厚は２．０〜３．０ｍｍ、目標板幅は１０００ｍｍ以下の層別が該当する。３５ｍｍの粗材１５７を２．５ｍｍの鋼板１６３に圧延するので、板厚差３２．５ｍｍについて、Ｆ１ではその２４％、Ｆ２では１６％を圧延することを示している。すなわちＦ１では、以下の式（１３）に示す圧延が行われ、３５ｍｍの粗材を３５ｍｍ−７．８ｍｍで、２７．２ｍｍに圧延する。
３２．５ｍｍ×２４／１００＝７．８ｍｍ・・・（１３）

同様に、Ｆ２では、１６％であるから、以下の式（１４）に示す圧延が行われ、２７．２ｍｍの板を２７．２ｍｍ−５．２ｍｍで、２２．０ｍｍに圧延する。
３２．５ｍｍ×１６／１００＝５．２ｍｍ・・・（１４）

ある層別に対して、ドラフトスケジュールの各圧延スタンドの数値の総和は１００であり、同様の計算手順を繰り返すと、最終スタンドであるＦ７の出側板厚は目標板厚である２．５ｍｍになる。このようにしてセットアップ手段１０１は、Ｓ７０１において、上位計算機５０から受け取った次回圧延される鋼板の鋼種、板厚、板幅からドラフトスケジュールテーブル１０２の該当層別箇所を検索し、各圧延スタンドの圧延量を取り込む。

尚、図８に示すドラフトスケジュールは、上述したΔｔ_ｂに基づいて各中間板厚を補正する際の補正量の決定に際しても用いることが可能である。即ち、上述したように求めたマスフロー一定測に従って求めたタンデム圧延機の入側の板厚と、他の方法により求めたタンデム圧延機入側の板厚との誤差に基づいて各中間板厚に適用するための補正値を算出する際に、図８に示すドラフトスケジュールの各圧延スタンドの数値を用いても良い。

例えば、Ｆ１の入側の板厚を補正する際には、Δｔ_ｂの１００％を適用し、Ｆ１の出側、即ちＦ２の入側の板厚を補正する際には、１００から２４を引いた７６％を適用する。また、Ｆ２の出側、即ち、Ｆ３の入側の板厚を補正する際には、７６から１６を引いた８０％を適用する。このように、各圧延スタンドに対する圧下量の分配に応じて誤差を分配することによっても、各中間板厚の誤差を好適に補正することが可能である。

次に、セットアップ手段１０１は、速度パターンテーブル１０３から速度パターンを取り込み（Ｓ７０２）、各圧延スタンドのロール速度を計算する。図９に速度パターンテーブル１０３の構成を示す。鋼板１６３の鋼種、目標板厚、目標板幅に対して、最終圧延スタンドであるＦ７から鋼板１６３の先端が払い出されるときの速度、即ち初期速度、その後、第１加速度、第２加速度、最大速度、最大速度から鋼板１６０の尾端を圧延するときの終期速度まで減速するときの減速度、および終期速度が、各層別毎に蓄積されている。

セットアップ手段１０１は、鋼板１６３の鋼種、板厚、板幅を判定して、速度パターンテーブル103から対応する速度パターンを抽出する。たとえば鋼種がＳＵＳ３０４、板厚２．０〜３．０ｍｍ、板幅が１００ｍｍ以下のときには、初期速度６５０ｍｐｍ、第１加速度２ｍｐｍ／ｓ、第２加速度１２ｍｐｍ／ｓ、定常速度１０５０ｍｐｍ、減速度６ｍｐｍ／ｓ、終期速度９００ｍｐｍが設定されることを示している。

次にセットアップ手段１０１は、圧延温度を推定する（Ｓ７０３）。粗材１５７および鋼板１６３の温度は、温度計で検出した値と、熱輻射、熱伝達等を考慮した温度予測計算を組み合わせて推定する。温度推定方法は熱力学の文献等で多数紹介されているため詳しい説明は省略する。

そして、セットアップ手段１０１は、各圧延スタンドで圧延される鋼板の硬さに相当する値である変形抵抗を計算する（Ｓ７０４）。変形抵抗については種々の文献で述べられており、代表的な計算式として、推定された圧延時の鋼板温度Tを用いて以下の式（１５）により求められる。
ｋｆ＝Ｋε^ｎ（ｄε／ｄｔ）^ｍｅｘｐ（Ａ／Ｔ）・・・（１５）
ここで、 εはひずみ、（ｄε/ｄｔ）は、ひずみ速度、Ｋ、ｎ、ｍ、Ａは鋼種ごとに決まる定数である。

次に、セットアップ手段１０１は、で各圧延スタンドのロール速度を計算する（Ｓ７０５）。Ｓ７０２で取り込んだ速度パターンはＦ７出側の板速なので、これを基に各圧延スタンドの出側板速を、以下により計算する。まず各圧延スタンドの出側板速を以下の式（１６）で計算する。
Ｖｓ_ｉ＝Ｖｓ_７×ｈ_ｉ／ｈ_７・・・（１６）
ここで、Ｖｓ_ｉは第iスタンドの出側板速、h_iは第ｉスタンドの出側板厚、ｈ_７は第７スタンド(最終圧延スタンド)の出側板厚を示す。

次にセットアップ手段１０１は、先進率を用いて、各圧延スタンドの出側板速から各圧延スタンドのロール速度を算出する。先進率を用いると、ロール速度と出側板速の間には以下の式（１７）の関係がある。
Ｖｒ_ｉ＝Ｖｓ_ｉ／ｆ_ｉ・・・（１７）
ここで、Ｖｒ_ｉは、第ｉスタンドのロール速度、ｆ_ｉは、第ｉスタンドの先進率を示す。

そして、セットアップ手段１０１は、先進率を圧延スタンド毎に計算し、各圧延スタンドのロール速度を求める。さらに、セットアップ手段１０１は、圧延荷重を計算する（Ｓ７０６）。圧延荷重は上記式（１１）で計算される。最後に、セットアップ手段１０１は、ワークロール１６２の圧下位置（ロールギャップ）を計算する（Ｓ７０７）。圧下位置算出の基本部分は、以下の式（１８）の関係式で表されるが、実際には算出精度を上げるため、種々の補正項が付加される。
Ｓ＝ｈ−Ｐ／ｋ・・・（１８）
ここで、Ｓは圧下位置、Ｐは圧延荷重、Ｋはミルばね定数を示す。

セットアップ手段１０１は、次回圧延される鋼板に対応して上記のように計算したロール速度や圧下位置を制御指令として出力する。このような処理が、上述したように高精度化された中間板厚に基づいて実行されるため、実際の圧延現象、特に、フィードバック制御が安定するまでの鋼板の先端における圧延結果を、意図した目標値に近付けることが可能となる。

図１０に速度指令補正手段１２０の構成を詳しく示す。速度指令補正手段１２０は、実績収集手段１１０が制御対象１５０から収集したデータから、前回圧延された鋼板１６３の先端部の圧延データを抽出する先端値抽出手段１００１、先端値抽出手段１００１が抽出した値を記憶する先端値記憶手段１００３、前回の鋼板１６３の圧延が定常状態に達した後の、各圧延スタンド１６１のロール速度、圧延荷重、圧下位置を抽出する定常値抽出手段１００２、定常値抽出手段１００２が抽出した値を記憶する定常値記憶手段１００３、先端値記憶手段１００３と定常値記憶手段１００４の内容を取り込み、次回圧延される鋼板に対してセットアップ手段１０１が算出したロール速度を補正する速度補正値算出手段１０１０により、構成される。

図１１に先端値抽出手段１００１の処理を示す。先端値抽出手段１０５は実績収集手段１１０の出力の中から、鋼板１６３の先端が圧延されたときの圧下位置、圧延荷重、ロール速度の値を、圧延スタンド毎に取り込む。本実施例では圧下位置と圧延荷重については実績値、ロール速度については速度制御手段１２２が出力した設定値を取り込むことにする。

図１１に示すように、先端値抽出手段１００１は、各圧延スタンドにおける鋼板１６３の払い出し長さ(圧延長)が一定長に到達したかどうかを判定する（Ｓ１１０１）。圧延長は通常、制御対象１５０から取り込む信号の中に含まれており、上記式（１７）の関係を用いて、各圧延スタンドのロール速度から先進率を用いて推定した鋼板１６３の速度を積分して算出される。本実施例では圧延長に着目して先端部のデータの抽出を行う。

Ｓ１１０１において鋼板１６３の払い出し長さが一定長に到達していないと判定された場合（Ｓ１１０１／ＮＯ）、先端値抽出手段１００１は、Ｓ１１０１の処理を繰り返す。払い出し長さが一定長に到達していると判定された場合（Ｓ１１０１／ＹＥＳ）、先端値抽出手段１００１は、実績収集手段から、該当圧延スタンドのロール速度、圧下位置、圧延荷重を取り込む（Ｓ１１０２）。

そして、先端値抽出手段１００１は、すべての圧延スタンドについて処理が終了したかどうかを判定し（Ｓ１１０３）、終了していない場合には（Ｓ１１０３／ＮＯ）、処理が終了していない圧延スタンドについて、Ｓ１１０１からの処理を繰り返す。すべての圧延スタンドについて、鋼板先端のロール速度、圧下位置、圧延荷重の取り込みが終わった時点で（Ｓ１１０３／ＹＥＳ）、この鋼板１６３に対する先端値抽出手段１００１の処理を終了する。

図１２に定常値抽出手段１０６の処理を示す。定常値抽出手段１０６は実績収集手段１０４の出力の中から、圧延が定常状態に到達したときの各圧延スタンド同一時刻の圧下位置、圧延荷重、ロール速度の値を取り込む。図１２に示すように、定常値抽出手段１０６は、鋼板１６０のＦ７払い出し長さ（圧延長）が一定長に到達したかどうかを判定する（Ｓ１２０１）。圧延長は通常、制御対象１５０から取り込む信号の中に含まれており、上記式（１７）の関係を用いて、Ｆ７のロール速度から先進率を用いて推定した鋼板１６３の速度をＦ７ロードオンのタイミングを起点とした積分の結果として、算出される。

Ｆ７の圧延長が小さいとき、圧延は鋼板１６３を噛込んだ直後の過渡状態であるが、圧延長が大きくなると、圧延は安定する。この点に着目して、本実施例では圧延長に着目して圧延の安定性を判定し、定常データの抽出を行う。鋼板１６３のＦ７払い出し長さが一定長に到達していないと判定された場合（Ｓ１２０１／ＮＯ）には、定常値抽出手段１０６はＳ１２０１からの処理を繰り返す。Ｆ７払い出し長さが一定長に到達していると判定された場合には（Ｓ１２０１／ＹＥＳ）、定常値抽出手段１０６は、実績収集手段から、各圧延スタンドのロール速度、圧下位置、圧延荷重を、一斉に取り込む（Ｓ１２０２）。

図１３に先端値記憶手段１００３と定常値記憶手段１００４の構成を示す。先端値記憶手段１００３は、各圧延スタンドが鋼板先端を圧延した時に対応して先端値抽出手段１００１が抽出して出力した圧下位置、圧延荷重、ロール速度の値を格納している。例えばＦ１の圧下位置は３０．４０ｍｍ、圧延荷重は２３６４ｔｏｎ、ロール速度は２７ｍｐｍであったことが記憶されている。

定常値記憶手段１００４は、圧延が定常状態に到達したときに対応して定常値抽出手段１００２が出力した各圧延スタンド圧下位置、圧延荷重、ロール速度の値を格納している。例えばＦ１の圧下位置は２９．７８ｍｍ、圧延荷重は２３８０ｔｏｎ、ロール速度は２６．４ｍｐｍであったことが記憶されている。

図１４に速度補正値算出手段１０１０が実行する処理を示す。図１４に示すように、速度補正値算出手段１０１０は、まず先端値記憶手段１００３から、各圧延スタンドに対応した前コイル先端部の圧下位置、圧延荷重、ロール速度を取り込む（Ｓ１４０１）。次に、速度補正値算出手段１０１０は、定常値記憶手段１００４から、各圧延スタンドに対応した前コイル定常部の圧下位置、圧延荷重、ロール速度を取り込む（Ｓ１４０２）。

次に、速度補正値算出手段１０１０は、圧延スタンド毎に速度指令の補正量を算出する（Ｓ１４０３）が、算出方法について、図１５を用いて詳しく説明する。図１５（ａ）、（ｂ）に、鋼板先端と定常状態の圧延スタンドの挙動を第ｊスタンド（Ｆｊ）を例に示す。図１５（ａ）は鋼板先端の挙動で、鋼板先端１５０３を圧延した直後の圧延荷重、圧下位置、ロール速度がそれぞれ、Ｐ_{ａｃｔ−ｔｏｐ}、Ｓ_{ａｃｔ−ｔｏｐ}、Ｖ_ｓｅｔ、Ｆｊスタンド出側の板厚がｈであることを示している。

一方、図１５（ｂ）は圧延が定常状態に達した後の挙動で、鋼板先端１５０３はＦ７（最終圧延スタンド）出側にあり、全圧延スタンドが圧延を行っており、釣り合っている。このときの圧延荷重、圧下位置、ロール速度がそれぞれ、Ｐ_{ａｃｔ−ｓｔａｂ}、Ｓ_{ａｃｔ−ｓｔａｂ}、Ｖ_ｓｔａｂ、またＦｊスタンド出側の板厚がｈであることを示している。このとき板厚と板速の積（マスフロー）が一定であることから、釣り合い状態から先端のあるべきロール速度を導出すると、以下の式（１９）が得られる。
Ｖ_{ｔｏｐ＿ｅｓｔ}・（１＋ ｆ_ｔｏｐ）・（Ｓ_ｔｏｐ＋Ｐ_ｔｏｐ／Ｍ）
＝Ｖ_ｓｔａｂ・（１＋ｆ_ｓｔａｂ）・（Ｓ_ｓｔａｂ＋Ｐ_ｓｔａｂ／Ｍ）・・・（１９）
ここで、Ｖ_{ｔｏｐ＿ｅｓｔ}は、鋼板先端を圧延した時のあるべきロール速度、ｆ_ｔｏｐは、鋼板先端部を圧延した時の先進率、Ｓ_ｔｏｐは、鋼板先端部を圧延した時の圧下位置、Ｐ_ｔｏｐは、鋼板先端部を圧延した時の圧延荷重、Ｍは、ミル定数、Ｖ_ｓｔａｂは、鋼板定常部を圧延した時のロール速度、ｆ_ｓｔａｂは、鋼板定常部を圧延した時の先進率、Ｓ_ｓｔａｂは、鋼板定常部を圧延した時の圧下位置、Ｐ_ｓｔａｂは、鋼板定常部を圧延した時の圧延荷重を示す。

上記式（１９）においては、Ｖ・（１＋ｆ）が板速、（Ｓ＋Ｐ／Ｍ）が板厚に対応している。ここで、１＋ｆ_ｔｏｐ≒１＋ｆ_ｓｔａｂとすると、以下の式（２０）が成り立つ。
Ｖ_{ｔｏｐ＿ｅｓｔ}・（Ｓ_ｔｏｐ＋Ｐ_ｔｏｐ／Ｍ）
＝Ｖ_ｓｔａｂ・（Ｓ_ｓｔａｂ＋Ｐ_ｓｔａｂ／Ｍ）・・・（２０）

従って、以下の式（２１）が成り立つこととなる。
Ｖ_{ｔｏｐ＿ｅｓｔ}＝Ｖ_ｓｔａｂ・（Ｓ_ｓｔａｂ＋Ｐ_ｓｔａｂ／Ｍ）／（Ｓ_ｓｔａｂ＋Ｐ_ｓｔａｂ／Ｍ＋Ｓ_ｔｏｐ―Ｓ_ｓｔａｂ＋（Ｐ_ｔｏｐ―Ｐ_ｓｔａｂ）／Ｍ）
＝Ｖ_ｓｔａｂ・ｈ／（ｈ＋Ｓ_ｔｏｐ―Ｓ_ｓｔａｂ＋（Ｐ_ｔｏｐ―Ｐ_ｓｔａｂ）／Ｍ）・・・（２１）
（Ｓ_ｓｔａｂ―Ｐ_ｓｔａｂ／Ｍ＝ｈ）

同様にＦ７（最終圧延スタンド）について、以下の式（２２）が成り立つ。
Ｖ_{７ｔｏｐ＿ｅｓｔ}＝Ｖ_{７ｓｔａｂ}・ｈ_７／（ｈ_７＋Ｓ_７ｔｏｐ−Ｓ_{７ｓｔａｂ}＋（Ｐ_７ｔｏｐ−Ｐ_{７ｓｔａｂ}）／Ｍ）・・・（２２）

また、最終圧延スタンドは速度制御の起点で、ロール速度は圧延中に変化しないので、以下の式（２３）が成り立つ。
Ｖ_{７ｓｔａｂ}＝Ｖ_７ｓｅｔ・・・（２３）

速度制御の起点を他のスタンドにすることもできる。各圧延スタンドの速度補正係数αｉは、前回圧延した鋼板１６３に設定した速度指令と、圧延が釣り合った状態のロール速度から算出したあるべき速度指令の比である。あるべき速度指令は各スタンドで、圧延が釣り合った状態のロール速度を、このときの鋼板厚みと鋼板先端が圧延されたときの鋼板厚みを用いて、マスフローが一定則にしたがって鋼板先端のロール速度に換算することで求められる。

すなわち、以下の式（２４）で計算できる。
αｉ＝（Ｖ_{ｉ・ｔｏｐ＿ｅｓｔ}／Ｖ_{ｉ・ｓｅｔ}）・（Ｖ_{７・ｓｅｔ}／Ｖ_{７・ｔｏｐ＿ｅｓｔ}）
＝（Ｖ_{ｉ・ａｃｔ＿ｓｔａｂ}／Ｖ_{ｉ・ｓｅｔ}）・ｈ_ｉ／｛（ｈ_ｉ＋Ｓ_{ｉ・ａｃｔ＿ｔｏｐ}−Ｓ_{ｉ・ａｃｔ＿ｓｔａｂ}＋Ｐ_{ｉ・ａｃｔ＿ｔｏｐ}−Ｐ_{ｉ・ａｃｔ＿ｓｔａｂ}）/Ｍ_ｉ｝・｛（ｈ_７+Ｓ_{７・ａｃｔ＿ｔｏｐ}-Ｓ_{７・ａｃｔ＿ｓｔａｂ}＋Ｐ_{７・ａｃｔ＿ｔｏｐ}−Ｐ_{７・ａｃｔ＿ｓｔａｂ}）／Ｍ_７｝／ｈ_７・・・（２４）
ここで、Ｖ_{ｉ・ａｃｔ＿ｓｔａｂ}は、第ｉスタンドが鋼板定常部を圧延した時のロール速度、Ｖ_{ｉ・ｓｅｔ}は、第ｉスタンドが鋼板先端を圧延した時のロール速度設定値、ｈ_ｉは、第ｉスタンドの出側板厚、Ｓ_{ｉ・ａｃｔ＿ｔｏｐ}は、第ｉスタンドが鋼板先端部を圧延した時の圧下位置、Ｓ_{ｉ・ａｃｔ＿ｓｔａｂ}は、第ｉスタンドが鋼板定常部を圧延した時の圧下位置、Ｐ_{ｉ・ａｃｔ＿ｔｏｐ}は、第ｉスタンドが鋼板先端部を圧延した時の圧延荷重、Ｐ_{ｉ・ａｃｔ＿ｓｔａｂ}は、第ｉスタンドが鋼板定常部を圧延した時の圧延荷重、Ｍ_ｉは、第ｉスタンドのミル定数、Ｖ_{７・ａｃｔ＿ｓｔａｂ}は、第７スタンドが鋼板定常部を圧延した時のロール速度、Ｖ_{７・ｓｅｔ}は、第７スタンドが鋼板先端を圧延した時のロール速度設定値、ｈ_７は、第７スタンドの出側板厚、Ｓ_{７・ａｃｔ＿ｔｏｐ}は、第７スタンドが鋼板先端部を圧延した時の圧下位置、Ｓ_{７・ａｃｔ＿ｓｔａｂ}は、第７スタンドが鋼板定常部を圧延した時の圧下位置、Ｐ_{７・ａｃｔ＿ｔｏｐ}は、第７スタンドが鋼板先端部を圧延した時の圧延荷重、Ｐ_{７・ａｃｔ＿ｓｔａｂ}は、第７スタンドが鋼板定常部を圧延した時の圧延荷重、Ｍ_７は、第７スタンドのミル定数を示す。

すなわち前回圧延した鋼板の先端を圧延したときのロール速度、圧延荷重、圧下位置、鋼板の圧延が定常状態に達した後のロール速度、圧延荷重、圧下位置から、セットアップ手段が算出したロール速度を補正するための補正値が算出できる。あるいは計算を簡単にするために、以下の式（２５）のように計算することも考えられる。
α_ｉ＝（Ｖ_{ｉ・ｔｏｐ＿ｅｓｔ}／Ｖ_{ｉ・ｓｅｔ}）・（Ｖ_{７・ｓｅｔ}／Ｖ_{７・ｔｏｐ＿ｅｓｔ}）
＝（Ｖ_{ｉ・ａｃｔ＿ｓｔａｂ}／Ｖ_{ｉ・ｓｅｔ}）・ｈ_ｉ／｛（ｈ_ｉ＋Ｓ_{ｉ・ａｃｔ＿ｔｏｐ}−Ｓ_{ｉ・ａｃｔ＿ｓｔａｂ}＋Ｐ_{ｉ・ａｃｔ＿ｔｏｐ}−Ｐ_{ｉ・ａｃｔ＿ｓｔａｂ}）／Ｍ_ｉ｝・・・（２５）

速度補正値算出手段１０１０は、このような計算により圧延スタンド毎に速度指令の補正量を算出する。ちなみにＦ７（最終圧延スタンド）の速度指令補正量α７は、速度指令の起点になる圧延スタンドであることから、０である。速度補正値算出手段１０１０は、すべての圧延スタンドについて速度補正量の算出が終わったかを判定し（Ｓ１４０４）、終わってなければ（Ｓ１４０４／ＮＯ）、Ｓ１４０１からの処理を繰り返す。すべての圧延スタンドについて速度補正量の算出が終わっていれば（Ｓ１４０４／ＹＥＳ）、処理を終了する。

図１６に速度指令バランス手段１２１が行う処理を示す。速度指令バランス手段１２１は、速度指令補正手段１２０が出力した各圧延スタンドの速度指令補正量を取り込み、上下限制約を超えた補正量が算出された圧延スタンドががあった場合に、これを制限内にリミットした上で他の圧延スタンドの補正量をバランスさせる処理を行う。図１６に示すように、速度指令バランス手段１２１は、速度指令補正量が上下限を超えた圧延スタンドがあるかどうかを判定する（Ｓ１６０１）。

上下限を超えた圧延スタンドがない場合は（Ｓ１６０１／ＮＯ）、速度指令バランス手段１２１は、処理を終了する。上下限を超えた圧延スタンドがある場合には（Ｓ１６０１／ＹＥＳ）、速度指令バランス手段１２１は、Ｓ１６０２以降で、この圧延スタンドの速度指令補正量を上下限にリミットする処理を行う。まず、速度指令バランス手段１２１は、速度指令補正量の絶対値が最大の圧延スタンドを特定し、以下の式（２６）に示すように、速度指令補正量の上下限値αＬを速度指令補正量絶対値の最大値で割り、速度補正バランス量α０を算出する（Ｓ１６０２）。
α_０＝α_Ｌ／｜α_ｍａｘ｜・・・（２６）
ここで、α_０は、速度補正バランス量、α_Ｌは、速度補正量の上下限値、α_ｍａｘは、速度補正量絶対値の最大値を示す。

次に、速度指令バランス手段１２１は、以下の式（２７）により、各圧延スタンドの補正量にα_０を乗じることで、バランス後の補正量を算出する（Ｓ１６０３）。
α_ｉ−ｂ＝α_０・α_ｉ・・・（２７）
ここで、α_ｉ−ｂは、バランスされた後の速度補正量を示す。

図１７に速度指令バランス手段１２１の処理内容を模式的に示す。図では速度補正量に対して、αＬの幅で上限１７０３と下限１７０４が設けられている。バランス前の補正量１７０１により、第１スタンド（Ｆ１）の速度指令補正量が最大となり、第２スタンド（Ｆ２）の速度指令補正量とともに、上限１７０３の値を逸脱している。ここで上下限値であるα_Ｌをα_ｍａｘで割ることにより、速度補正バランス量α_０が得られる。そして各バランス前の速度補正量（図の白丸）を速度補正バランス量α_０で割ることによりバランス後の補正量１７０２（図の黒丸）が得られる。

圧下位置制御手段１３０は、セットアップ手段１０１から受けとった圧下位置指令を、圧延荷重の実績の変化やマルチゲージ１６４で検出した実績板厚と目標板厚の差を反映して補正し、補正後の値を制御対象１５０に出力する。圧下位置の制御はＡＧＣ（Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｇａｕｇｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ）と呼ばれ、Ｂｉｓｒａ ＡＧＣ、Ｍｏｎｉｔｏｒ ＡＧＣ、Ｇａｕｇｅ ｍｅｔｅｒ ＡＧＣ等、種々の手法が知られている。また、圧下位置が変化すると入側鋼板と出側鋼板のマスフローの値が変化することに対して、これを補償するために圧下位置が変化したスタンドとこのスタンドから見た上流スタンドのロール速度を変化させる。

速度制御手段１２２は、速度指令バランス手段１１０が出力した速度指令に、圧下位置制御手段１３０が出力した速度補正量を加算した値を指令値にして、ワークロール１６２の速度制御を行う。速度制御系は、通常ＡＳＲ（Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｓｐｅｅｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ）と呼ばれる比例・積分の制御系で構成される。

本実施例では、速度指令補正量の上限と下限の値を絶対値としては同一としたが、異なった値でも、α_ｍａｘをα_ｉと上下限値の比で定義することにより、同様の考え方で処理することが出来る。また速度バランス手段１２１を省略し、速度指令補正手段１０９が出力した速度指令にしたがって速度制御手段１２２が動作する構成も考えられる。

また本実施例では圧延長に着目して定常部データの抽出を行ったが、圧下位置、圧延荷重、ロール速度の値を直接用いて、それらが一定以上変化しないことで圧延の安定性を判定し、定常データ抽出の条件とすることも出来る。

さらに図２でセットアップ手段１０１はドラフトスケジュールから計算を始めて、圧延荷重、圧下位置、ロール速度を計算したが、荷重バランスから計算を始める手法も知られており、本発明は、この場合にも同様に適用できる。

また、本発明ではワークロール１６２の周速を速度指令の補正対象にしたが、ワークロールを駆動する主機モータの回転速度、主機ドライブの速度指令等補正の対象にしても、等価な処理で実現できる。

また、図１において説明した制御装置１００は、ソフトウェアとハードウェアとの組み合わせによって実現される。ここで、本実施形態に係る制御装置１００の各機能を実現するためのハードウェアについて、図１８を参照して説明する。図１８は、本実施形態に係る制御装置１００を構成する情報処理装置のハードウェア構成を示すブロック図である。図１８に示すように、本実施形態に係る制御装置１００は、一般的なサーバやＰＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）等の情報処理端末と同様の構成を有する。

即ち、本実施形態に係る制御装置１００は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）１０、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）２０、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）３０、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）４０およびＩ／Ｆ５０がバス８０を介して接続されている。また、Ｉ／Ｆ５０にはＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｄｉｓｐｌａｙ）６０および操作部７０が接続されている。

ＣＰＵ１０は演算手段であり、制御装置１００全体の動作を制御する。ＲＡＭ２０は、情報の高速な読み書きが可能な揮発性の記憶媒体であり、ＣＰＵ１０が情報を処理する際の作業領域として用いられる。ＲＯＭ３０は、読み出し専用の不揮発性記憶媒体であり、ファームウェア等のプログラムが格納されている。

ＨＤＤ４０は、情報の読み書きが可能な不揮発性の記憶媒体であり、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）や各種の制御プログラム、アプリケーション・プログラム等が格納されている。Ｉ／Ｆ５０は、バス８０と各種のハードウェアやネットワーク等を接続し制御する。また、Ｉ／Ｆ５０は、夫々の装置が情報をやり取りし、若しくは圧延機に対して情報を入力するためのインタフェースとしても用いられる。

ＬＣＤ６０は、オペレータが制御装置１００の状態を確認するための視覚的ユーザインタフェースである。操作部７０は、キーボードやマウス等、オペレータが制御装置１００に情報を入力するためのユーザインタフェースである。このようなハードウェア構成において、ＲＯＭ３０やＨＤＤ４０若しくは図示しない光学ディスク等の記録媒体に格納されたプログラムがＲＡＭ２０に読み出され、ＣＰＵ１０がそのプログラムに従って演算を行うことにより、ソフトウェア制御部が構成される。このようにして構成されたソフトウェア制御部と、ハードウェアとの組み合わせによって、本実施形態に係る制御装置１００の機能が実現される。

尚、上記実施形態においては、各機能が１つの情報処理装置に全て含まれている場合を例として説明した。このように全ての機能を１つの情報処理装置において実現しても良いし、より多くの情報処理装置に各機能を分散して実現しても良い。

１０ ＣＰＵ
２０ ＲＯＭ
３０ ＲＡＭ
４０ ＨＤＤ
５０ Ｉ／Ｆ
６０ ＬＣＤ
７０ 操作部
１００ 熱間タンデム圧延ミルの制御装置
１０１ セットアップ手段
１０２ ドラフトスケジュールテーブル
１０３ 速度パターンテーブル
１１０ 粗圧延先進率推定手段
１１１ 粗材厚み手段
１１２ 中間板厚推定手段
１１３ 中間板厚推定手段
１２０ 速度指令補正手段
１２１ 速度指令バランス手段
１５０ 制御対象
１５１ 粗ミル
１６１ 仕上げミル
１５４ スラブ
１５７ 粗材
１６３ 鋼板
１００１ 先端値抽出手段
１００２ 定常値抽出手段
１００３ 先端値記憶手段
１００４ 定常値記憶手段
１０１０ 速度補正値算出手段

Claims (11)

1. 被圧延材を、当該被圧延材の搬送方向の上流から下流に沿って配置された複数のロール対で圧延するタンデム圧延機を制御する圧延制御装置であって、
   前記複数のロール対における圧延順の最後段に配置されたロール対である最後段ロール対の出側に配置された板厚計による板厚測定結果を取得する出側板厚取得部と、
   前記複数のロール対に含まれる夫々のロール対において、各ロール対に挿入される被圧延材の搬送速度と板厚の積と、当該ロール対から送り出される被圧延材の搬送速度と板厚の積とが一定である法則に従い、各ロール対の出側の板厚から当該ロール対の入側の板厚を計算するための板厚計算を行う板厚計算部と、
   前記複数のロール対における圧延順の先頭に配置されたロール対である先頭ロール対の直後に配置されたロール対から前記最後段ロール対までの、夫々のロール対の入側の板厚の計算結果の誤差を補正する誤差補正部とを含み、
   前記板厚計算部は、取得された前記板厚測定結果を出側の板厚として前記板厚計算を行って前記最後段ロール対の入側の板厚を計算し、当該最後段ロール対より上流のロール対について、下流のロール対から順に、得られた直前のロール対の入側の板厚を計算対象のロール対の出側の板厚として前記板厚計算を繰り返すことにより、前記先頭ロール対の入側の板厚を計算し、
   前記誤差補正部は、前記板厚計算を繰り返すことにより計算された前記先頭ロール対の入側の板厚である第一の先頭入側板厚と、異なる方法によって得られた前記先頭ロール対の入側の板厚である第二の先頭入側板厚との誤差として先頭入側板厚誤差を算出し、算出した前記先頭入側板厚誤差に基づいて前記夫々のロール対の入側の板厚の計算結果の誤差を補正することを特徴とする圧延制御装置。
2. 前記誤差補正部は、前記第一の先頭入側板厚に対する補正対象のロール対の入側の板厚の割合に基づき、算出した前記先頭入側板厚誤差のうち前記夫々のロール対の入側の板厚の計算結果を補正するために適用する値を決定することを特徴とする請求項１に記載の圧延制御装置。
3. 前記誤差補正部は、算出した前記先頭入側板厚誤差の量のうち、前記第一の先頭入側板厚に対する補正対象のロール対の入側の板厚の割合に応じた量を、前記夫々のロール対の入側の板厚の計算結果を補正するために適用する値とすることを特徴とする請求項２に記載の圧延制御装置。
4. 前記誤差補正部は、算出した前記先頭入側板厚誤差を前記夫々のロール対の入側の板厚の計算結果に分配することにより、前記夫々のロール対の入側の板厚の計算結果の誤差を補正することを特徴とする請求項１に記載の圧延制御装置。
5. 前記誤差補正部は、前記複数のロール対に対する圧下量の分配に応じて、算出した前記先頭入側板厚誤差に基づく前記夫々のロール対の入側の板厚の計算結果の補正量を決定することを特徴とする請求項１に記載の圧延制御装置。
6. 前記誤差補正部は、前記複数のロール対による圧延に先駆けて前記被圧延材を圧延する粗圧延処理における圧延結果の板厚を前記第二の先頭入側板厚として用いて前記先頭入側板厚誤差を算出することを特徴する請求項１に記載の圧延制御装置。
7. 前記粗圧延処理における圧延結果を取得する粗圧延結果取得部を含み、
   粗圧延結果取得部は、
   前記複数のロール対に前記被圧延材を挿入する直前の圧延処理であって、前記粗圧延処理のために用いられる粗圧延用ロール対に前記被圧延材の先頭から終端までを１回搬送する最終粗圧延処理において、前記被圧延材が前記粗圧延用ロール対に挿入されて圧延が開始された開始タイミングを取得し、
   前記最終粗圧延処理において、前記粗圧延用ロール対から送り出された被圧延材が所定の搬送位置に到達した到達タイミングを取得し、
   前記粗圧延用ロール対の圧延面の速度である周速を前記開始タイミングから前記到達タイミングまで積分することにより、前記最終粗圧延処理において前記被圧延材が前記粗圧延用ロール対から前記所定の搬送位置まで搬送される間に前記粗圧延用ロール対が圧延を行った長さである所定間隔粗圧延長を算出し、
   前記粗圧延用ロール対の位置から前記所定の搬送位置までの間隔と前記所定間隔粗圧延長との比率に基づいて前記最終粗圧延処理における先進率を計算し、
   前記最終粗圧延処理において、前記被圧延材の終端が前記粗圧延用ロール対によって圧延されて圧延が完了した完了タイミングを取得し、
   前記粗圧延用ロール対の圧延面の速度である周速を前記開始タイミングから前記完了タイミングまで積分することにより、前記最終粗圧延処理において前記粗圧延用ロール対が圧延を行った全長を算出し、
   前記全長及び前記先進率に基づいて前記粗圧延処理によって圧延された前記被圧延材の全長である粗圧延後全長を算出し、
   前記粗圧延処理される前の前記被圧延材の寸法と、算出された前記粗圧延後全長とに基づいて前記粗圧延処理によって圧延された前記被圧延材の板厚を算出し、
   前記誤差補正部は、算出された前記粗圧延処理によって圧延された前記被圧延材の板厚を、前記第二の先頭入側板厚として用いて前記先頭入側板厚誤差を算出することを特徴とする請求項６に記載の圧延制御装置。
8. 前記粗圧延処理は、粗圧延処理に用いるロール対に対して前記被圧延材を繰り返し挿入することにより前記被圧延材を圧延する処理であり、
   前記最終粗圧延処理は、粗圧延処理に用いるロール対に対する前記被圧延材の挿入の繰り返しの最後であることを特徴とする請求項７に記載の圧延制御装置。
9. 補正された前記ロール対の入側の板厚及び出側の板厚の計算結果に基づいて前記ロール対における圧延荷重の推定値を計算する圧延荷重計算部を含み、
   前記圧延荷重計算部は、計算した前記圧延荷重の推定値と前記ロール対における圧延荷重の実績値との差異に基づいて前記圧延荷重計算部による前記圧延荷重の推定値の計算式を補正することを特徴とする請求項１に記載の圧延制御装置。
10. 被圧延材を当該被圧延材の搬送方向の上流から下流に沿って配置された複数のロール対で圧延するタンデム圧延機を制御する圧延制御方法であって、
    前記複数のロール対における圧延順の最後段に配置されたロール対である最後段ロール対の出側に配置された板厚計による板厚測定結果を取得し、
    前記複数のロール対に含まれる夫々のロール対において、各ロール対に挿入される被圧延材の搬送速度と板厚の積と、当該ロール対から送り出される被圧延材の搬送速度と板厚の積とが一定である法則に従い、前記ロール対の出側の板厚から当該ロール対の入側の板厚を計算するための板厚計算を繰り返すことにより、前記複数のロール対における圧延順の先頭に配置されたロール対である先頭ロール対の入側の板厚を計算し、
    前記板厚計算を繰り返すことにより計算された前記先頭ロール対の入側の板厚と、異なる方法によって得られた前記先頭ロール対の入側の板厚との誤差として先頭入側板厚誤差を算出し、
    算出した前記先頭入側板厚誤差に基づき、前記先頭ロール対の直後に配置されたロール対から前記最後段ロール対までの、夫々のロール対の入側の板厚の計算結果の誤差を補正し、
    前記先頭ロール対の入側の板厚は、前記取得された板厚測定結果を出側の板厚として前記板厚計算を行って前記最後段ロール対の入側の板厚を計算し、当該最後段ロール対より上流のロール対について、下流のロール対から順に、得られた直前のロール対の入側の板厚を計算対象のロール対の出側の板厚として前記板厚計算を繰り返すことにより計算されることを特徴とする圧延制御方法。
11. 被圧延材を当該被圧延材の搬送方向の上流から下流に沿って配置された複数のロール対で圧延するタンデム圧延機を制御する圧延制御プログラムであって、
    前記複数のロール対における圧延順の最後段に配置されたロール対である最後段ロール対の出側に配置された板厚計による板厚測定結果を取得するステップと、
    前記複数のロール対に含まれる夫々のロール対において、各ロール対に挿入される被圧延材の搬送速度と板厚の積と、当該ロール対から送り出される被圧延材の搬送速度と板厚の積とが一定である法則に従い、前記ロール対の出側の板厚から当該ロール対の入側の板厚を計算するための板厚計算を繰り返すことにより、前記複数のロール対における圧延順の先頭に配置されたロール対である先頭ロール対の入側の板厚を計算し、
    前記板厚計算を繰り返すことにより計算された前記先頭ロール対の入側の板厚と、異なる方法によって得られた前記先頭ロール対の入側の板厚との誤差として先頭入側板厚誤差を算出するステップと、
    算出した前記先頭入側板厚誤差に基づき、前記先頭ロール対の直後に配置されたロール対から前記最後段ロール対までの、夫々のロール対の入側の板厚の計算結果の誤差を補正するステップとを情報処理装置に実行させ、
    前記先頭ロール対の入側の板厚は、前記取得された板厚測定結果を出側の板厚として前記板厚計算を行って前記最後段ロール対の入側の板厚を計算し、当該最後段ロール対より上流のロール対について、下流のロール対から順に、得られた直前のロール対の入側の板厚を計算対象のロール対の出側の板厚として前記板厚計算を繰り返すことにより計算されることを特徴とする圧延制御プログラム。
    
    

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