JP6010395B2 - 保護リレーシステム - Google Patents

Description

本発明の実施形態は、保護リレーシステムに関する。

保護リレーシステムでは、電力系統の電気量のアナログデータがＶＴ（Ｖｏｌｔａｇｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ）やＣＴ（Ｃｕｒｒｅｎｔ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ）といった計器用変成器を介して取り込まれる。保護リレーシステムに取り込まれたアナログデータはアナログ／ディジタル変換部（以下、Ａ／Ｄ部と呼ぶ）においてディジタルデータに変換され、変換されたディジタルデータを用いて保護に必要な演算が行われる。

Ａ／Ｄ変換部では、電気量のアナログデータをある時間間隔でサンプリングし、これをＡ／Ｄ変換してディジタルデータにする。この時間間隔をサンプリング間隔と呼び、サンプリング間隔の逆数をサンプリング周波数と呼ぶ。

日本では、サンプリング間隔が電気角で３０°、もしくは３．７５°や７．５°の保護リレーシステムが多く採用されているが、欧州や中国では、サンプリング間隔が電気角で４．５°の保護リレーシステムが多く採用されている。

そのため、日本の保護リレーシステムを欧州や中国で適用することができなかった。

特開２００７−３０６６３８号公報

本発明の実施形態が解決しようとする課題は、ディジタルデータのサンプリング間隔の変換が可能な保護リレーシステムを提供することである。

実施形態の保護リレーシステムは、電力系統の電気量のアナログデータから変換されサンプリング間隔を有するディジタルデータに対して、前記サンプリング間隔の変換されたデータを生成するデータ変換部と、前記データ変換部で生成されたデータを取得し、保護リレー演算を行う演算部とを備え、前記データ変換部は下記の式に基づいて前記サンプリング間隔の変換前のデータＤを前記サンプリング間隔の変換後のデータＡに変換する。
Ａ _０ ＝Ｄ _０
Ａ _ｉ ＝Ｄ _ａ ×｛（ｍ−ｌ _ｉ ）／ｍ｝×（ｓｉｎγ１ _ｉ ／ｓｉｎα）＋
Ｄ _ｂ ×（ｌ _ｉ ／ｍ）×（ｓｉｎγ２ _ｉ ／ｓｉｎα）
ただし、
ａ＝ｋ _ｉ
ｂ＝ｋ _ｉ ＋１
ｋ _１ ＋ｌ _１ ／ｍ＝ｑ／ｐ
ｋ _ｊ ＋ｌ _ｊ ／ｍ＝（ｋ _ｊ−１ ＋ｌ _ｊ−１ ／ｍ）＋（ｋ _１ ＋ｌ _１ ／ｍ）
ｊ＝２，３，・・・，ｔ
α＝（１８０°−ｍ×β）／２
γ１ _ｉ ＝（１８０°−α−β×ｌ _ｉ ）
γ２ _ｉ ＝｛１８０°−α−β×（ｍ−ｌ _ｉ ）｝
ｉ＝１，２，・・・，ｔ
ｔ＝ｎ／ｑ−１
β＝ｐ／ｍ
ｐは、変換前のデータのサンプリング間隔、
ｑは、変換後のデータのサンプリング間隔、
ｎは、ｐとｑの最小公倍数である。

第１の実施形態の保護リレーシステムの構成を示すブロック図。 第１の実施形態の保護リレーシステムの動作を示すフローチャート。 サンプリング間隔が電気角で４．５°のデータからサンプリング間隔が電気角で７．５°のデータへの変換を示す説明図。 補正係数の算出方法を示す説明図。 サンプリング間隔が電気角で５．４°のデータからサンプリング間隔が電気角で７．５°のデータへの変換を示す説明図。 サンプリング間隔が電気角で１．４０６２５°のデータからサンプリング間隔が電気角で３．７５°のデータへの変換を示す説明図。 サンプリング間隔が電気角で１．４０６２５°のデータからサンプリング間隔が電気角で４．５°のデータへの変換を示す説明図。

以下、実施形態を図面に基づき説明する。

（第１の実施形態）
図１は第１の実施形態の保護リレーシステムの構成を示すブロック図である。

第１の実施形態の保護リレーシステムは、図１に示すようにアナログフィルタ１、Ａ／Ｄ（アナログ／ディジタル）変換部２、データ変換部３、ディジタルフィルタ４、演算部５を有する。

アナログフィルタ１は、図示しないＶＴ（Ｖｏｌｔａｇｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ）やＣＴ（Ｃｕｒｒｅｎｔ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ）といった計器用変成器から取得した電気量のアナログデータに対してノイズを除去するノイズ除去手段である。

Ａ／Ｄ変換部２は、アナログフィルタ１によってノイズが除去された電気量のアナログデータを取得し、ディジタルデータに変換する変換部、変換手段である。

データ変換部３は、Ａ／Ｄ変換部２によって変換された電気量のディジタルデータを取得し、サンプリング間隔の変換を行う変換部、変換手段である。ＣＰＵなどのプロセッサがプログラムを実行することによって実現される。

ディジタルフィルタ４は、データ変換部３によってサンプリング間隔の変換されたディジタルデータに対してノイズを除去するノイズ除去手段である。

演算部５は、ディジタルフィルタ４によってノイズの除去されたディジタルデータを取得し、電力系統の事故等を検知する保護リレー演算を行う演算部、演算手段である。ＣＰＵなどのプロセッサがプログラムを実行することによって実現される。

次に動作について図２を用いて説明する。図２は第１の実施形態の保護リレーシステムの動作を示すフローチャートである。

アナログフィルタ１は、図示しないＶＴやＣＴといった計器用変成器から取得した電気量のアナログデータに対してノイズを除去する（ステップＳ１０１）。

Ａ／Ｄ変換部２は、アナログフィルタ１によってノイズが除去された電気量のアナログデータを取得し、ディジタルデータに変換する（ステップＳ１０２）。

データ変換部３は、Ａ／Ｄ変換部２によって変換された電気量のディジタルデータを取得し、サンプリング間隔の変換を行う（ステップＳ１０３）。

ディジタルフィルタ４は、データ変換部３によってサンプリング間隔の変換されたディジタルデータに対してノイズを除去する（ステップＳ１０４）。

演算部５は、ディジタルフィルタ４によってノイズの除去されたディジタルデータを取得し、電力系統の事故等を検知する保護リレー演算を行う。そして、図示しない遮断器を開放するか否かの判定を行う（ステップＳ１０５）。

以下に、（ステップＳ１０３）におけるサンプリング間隔の変換方法について述べる。

具体例として図３に示すように、サンプリング間隔が電気角で４．５°のデータＤをサンプリング間隔が電気角で７．５°のデータＡに変換する場合を考える。

Ａ_０＝Ｄ_０とすると、Ａ_１の電気角は７．５°であるため、Ｄ_１（電気角４．５°）とＤ_２（電気角９°）の間に存在する。そのため、Ｄ_１とＤ_２を用いてＡ_１を得る。同様にＡ_２の電気角は１５°であるため、Ｄ_３（電気角１３．５°）とＤ_４（電気角１８°）の間に存在する。そのため、Ｄ_３とＤ_４を用いてＡ_２を得る。Ａ_３の電気角は２２．５°であるため、Ａ_３＝Ｄ_５となり、Ａ_１およびＡ_２と同様の求め方を行うことでＡ_４以降も算出することが可能である。

ここでＡ_０＝Ｄ_０であるため、Ａ_０についてはＤ_０が到着したタイミングで使用可能であるが、Ａ_１はＤ_１とＤ_２から計算されるため、計算時間を省略して考えるとＡ_１はＤ_２が到着したタイミングで使用可能となる。同様にＡ_２はＤ_４が到着したタイミングで使用可能となる。そのため、Ａ_０とＡ_１の時間間隔は電気角で９°、Ａ_１とＡ_２の時間間隔も電気角で９°であるが、Ａ_２とＡ_３の時間間隔は電気角で４．５°となり、データの時間間隔が異なることになる。

そこで、図３に示すような時間間隔が電気角で７．５°となるタイミングパルスを用いる。ｔＡ_０をＤ_１が到着したタイミングに合せることで、ｔＡ_０のタイミングではＡ_０が使用可能であり、ｔＡ_１のタイミングではＡ_１が、ｔＡ_２のタイミングではＡ_２がそれぞれ使用可能である。このタイミングで変換後のデータＡ_０，Ａ_１，Ａ_２・・・を使用することで、時間間隔が電気角で７．５°の等間隔のデータを得ることができる。

ただし、上記の方法は一例であり、ｔＡ_０をＤ_１が到着したタイミングに合せる代わりに、ｔＡ_２をＤ_４が到着したタイミングに合せてもよい。

次にサンプリング間隔変換後のデータの算出方法を説明する。

変換前のデータのサンプリング間隔をｐ、変換後のデータのサンプリング間隔をｑとし、前提としてｐとｑは有理数であり、ｑ＞ｐを満たすものとする。

また、ｑ／ｐが自然数である場合は、ｑ／ｐ個ごとの変換前のデータと変換後のデータが一致するため、サンプリング間隔の変換は必要ない。そのため、ｑ／ｐが帯分数で表されるものを対象とする。

ここでは、
ｑ／ｐ＝ｋ_１＋ｌ_１／ｍ （１）
とする。

変換前のデータＤを変換後のデータＡに変換する場合を考え、Ａ_０＝Ｄ_０、ａ＝ｋ_１ｂ＝ｋ_１＋１とすると、Ａ_１はＤ_ａとＤ_ｂの間のサンプル値になる。そのため、Ｄ_ａとＤ_ｂを用いて線形補間を行うことにより、
Ａ_１＝Ｄ_ａ×｛（ｍ−ｌ_１）／ｍ｝＋Ｄ_ｂ×（ｌ_１／ｍ） （２）
を得る。

次に
（ｋ_１＋ｌ_１／ｍ）＋（ｋ_１＋ｌ_１／ｍ）＝ｋ_２＋ｌ_２／ｍ （３）
とし、ｃ＝ｋ_２、ｄ＝ｋ_２＋１とすると、Ａ_２はＤ_ｃとＤ_ｄの間のサンプル値になる。そのため、Ｄ_ｃとＤ_ｄを用いて線形補間を行うことにより、
Ａ_２＝Ｄ_ｃ×｛（ｍ−ｌ_２）／ｍ｝＋Ｄ_ｄ×（ｌ_２／ｍ） （４）
を得る。

同様に
（ｋ_１＋ｌ_１／ｍ）＋（ｋ_２＋ｌ_２／ｍ）＝ｋ_３＋ｌ_３／ｍ （５）
とし、ｅ＝ｋ_３、ｆ＝ｋ_３＋１とすると、Ａ_３はＤ_ｅとＤ_ｆの間のサンプル値になる。そのため、Ｄ_ｅとＤ_ｆを用いて線形補間を行うことにより、
Ａ_３＝Ｄ_ｅ×｛（ｍ−ｌ_３）／ｍ｝＋Ｄ_ｆ×（ｌ_３／ｍ） （６）
を得る。

Ａ_４以降も同様に計算される。

計算を行っていくと、Ａ_ｍ＝Ｄ_ｇ（ｇ＝ｋ_１×ｍ＋ｌ_１）となり、このときは、Ａ_０＝Ｄ_０の場合と同様に変換前のデータの時刻および値と変換後のデータの時刻および値が一致する。そのため、Ａ_ｍ＋１以降も上述の変換方法を繰り返すことによって、変換後のデータＡを求めていくことが可能である。

具体例として、図３に示したサンプリング間隔が電気角で４．５°のデータＤをサンプリング間隔が電気角で７．５°のデータＡに変換する場合を考える。

この場合、ｐ＝４．５、ｑ＝７．５であり、ｑ／ｐ＝１＋２／３であるため、数式（１）よりｋ_１＝１、ｌ_１＝２、ｍ＝３となる。

数式（２）より
Ａ_１＝Ｄ_１×１／３＋Ｄ_２×２／３ （７）
を得る。

ここで、（ｋ_１＋ｌ_１／ｍ）＋（ｋ_１＋ｌ_１／ｍ）＝３＋１／３であるため、数式（３）よりｋ_２＝３、ｌ_２＝１、ｍ＝３となる。

数式（４）より
Ａ_２＝Ｄ_３×２／３＋Ｄ_４×１／３ （８）
を得る。

ｍ＝３であるため、
Ａ_３＝Ｄ_５ （９）
となり、Ａ_４以降についても同様に変換後のデータを算出することが可能である。

しかし、一般的な保護リレーシステムで扱う波形の多くが商用周波の正弦波であり、２つのサンプル値の線形補間では、変換後の値の大きさは真値に比べて小さくなる。変換前のサンプリング間隔が比較的大きい場合には、変換前のサンプリング間隔が小さい場合に比べて、この誤差が大きくなる。そのため、変換後のデータの補正が必要となる。

変換後のデータの補正について図４を用いて説明する。

数式（２）で示したように、Ｄ_ａ（ａ＝ｋ_１）とＤ_ｂ（ｂ＝ｋ_１＋１）からＡ_１を算出する場合を考え、図４中の三角形ＯＤ_ａＤ_ｂは１つの頂点が半径１の単位円の中心にあり、残りの２点が単位円の円周上に存在する二等辺三角形である。

Ｄ_ａ（ａ＝ｋ_１）とＤ_ｂ（ｂ＝ｋ_１＋１）から線形補間によって得られるデータＡ_１は真値Ｘに対して、Ａ_１Ｘの長さだけ小さくなる。

ここで、角ＯＤ_ａＡ_１および角ＯＤ_ｂＡ_１をα、角ＯＡ_１Ｄ_ａをγ１_１、角ＯＡ_１Ｄ_ｂをγ２_２とする。

また、角Ｄ_ａＯＤ_ｂをｍ×βとすると、Ｄ_ａＡ_１：Ｄ_ｂＡ_１＝ｌ_１：ｍ−ｌ_１であるため、角Ｄ_ａＯＡ_１はβ×ｌ_１、角Ｄ_ｂＯＡ_１はβ×（ｍ−ｌ_１）となる。

よって、
α＝（１８０°−ｍ×β）／２ （１０）
γ１_１＝（１８０°−α−β×ｌ_１） （１１）
γ２_１＝｛１８０°−α−β×（ｍ−ｌ_１）｝ （１２）
が得られる。

三角形ＯＤ_ａＡ_１に対して正弦法則を考えると、
ＯＡ_１／ｓｉｎα＝１／ｓｉｎγ１_１ （１３）
１＝ＯＡ_１×（ｓｉｎγ１_１／ｓｉｎα） （１４）
同様に、三角形ＯＤ_ｂＡ_１に対して正弦法則を考えると、
ＯＡ_１／ｓｉｎα＝１／ｓｉｎγ２_１ （１５）
１＝ＯＡ_１×（ｓｉｎγ２_１／ｓｉｎα） （１６）
ＯＸの長さは１であるため、数式（１４）、（１６）より、線形補間したデータに対して補正係数（ｓｉｎγ１_１／ｓｉｎα）および（ｓｉｎγ２_１／ｓｉｎα）を掛け合わせることで、変換後のデータの精度を向上させることが可能となる。

すなわち、数式（２）、（４）、（６）に補正係数を掛け合わせることで以下の式が得られる。

Ａ_１は、

となる。

ここで、ａ＝ｋ_１，ｂ＝ｋ_１＋１とし、数式（１７）は以下の条件式を満たす。

α＝（１８０°−ｍ×β）／２ （１８）
γ１_１＝（１８０°−α−β×ｌ_１） （１９）
γ２_１＝｛１８０°−α−β×（ｍ−ｌ_１）｝ （２０）
Ａ_２は、

となる。

ここで、ａ＝ｋ_２，ｂ＝ｋ_２＋１とし、数式（２１）は以下の条件式を満たす。

α＝（１８０°−ｍ×β）／２ （２２）
γ１_２＝（１８０°−α−β×ｌ_２） （２３）
γ２_２＝｛１８０°−α−β×（ｍ−ｌ_２）｝ （２４）
Ａ_３は、

となる。

ここで、ａ＝ｋ_３，ｂ＝ｋ_３＋１とし、数式（２５）は以下の条件式を満たす。

α＝（１８０°−ｍ×β）／２ （２６）
γ１_３＝（１８０°−α−β×ｌ_３） （２７）
γ２_３＝｛１８０°−α−β×（ｍ−ｌ_３）｝ （２８）
Ａ_４以降も同様に求めることが可能であり、一般化すると以下のように表される。

Ａ_０＝Ｄ_０ （２９）

ここで、ａ＝ｋ_ｉ，ｂ＝ｋ_ｉ＋１とし、ｐを変換前のデータのサンプリング間隔、ｑを変換後のデータのサンプリング間隔、ｎは、ｐとｑの最小公倍数とすると、数式（３０）は以下の条件式を満たす。

ｋ_１＋ｌ_１／ｍ＝ｑ／ｐ （３１）

α＝（１８０°−ｍ×β）／２ （３３）
γ１_ｉ＝（１８０°−α−β×ｌ_ｉ） （３４）
γ２_ｉ＝｛１８０°−α−β×（ｍ−ｌ_ｉ）｝ （３５）
ｔ＝ｎ／ｑ−１ （３６）
β＝ｐ／ｍ （３７）
具体例として、上述したサンプリング間隔が電気角で４．５°のデータＤをサンプリング間隔が電気角で７．５°のデータＡに変換する場合を考える。

ｍ×β＝４．５°、ｍ＝３であるため、β＝１．５°である。

また、数式（３３）よりα＝８７．７５°、ｌ_１＝２、ｌ_２＝１であるため、数式（３４）、（３５）よりγ１_１＝８９．２５°、γ２_１＝９０．７５°、γ１_２＝９０．７５°、γ２_２＝８９．２５°となる。

よって、補正係数はそれぞれ、
（ｓｉｎγ１_１／ｓｉｎα）＝（ｓｉｎ８９．２５°／ｓｉｎ８７．７５°） （３８）
（ｓｉｎγ２_１／ｓｉｎα）＝（ｓｉｎ９０．７５°／ｓｉｎ８７．７５°） （３９）
（ｓｉｎγ１_２／ｓｉｎα）＝（ｓｉｎ９０．７５°／ｓｉｎ８７．７５°） （４０）
（ｓｉｎγ２_２／ｓｉｎα）＝（ｓｉｎ８９．２５°／ｓｉｎ８７．７５°） （４１）
となる。

数式（７）、（８）にこれらの補正係数を掛け合わせて、

を得る。

以上説明したように、この第１の実施形態の保護リレーシステムでは、ディジタルデータのサンプリング間隔の変換が可能である。サンプリング間隔の変換方法として、線形補間を行い、補正係数を掛け合わせているため誤差を小さくすることができる。また、正弦波などの波形の式を求める必要がないため、事故等により波形が変化した場合でもサンプリング間隔の変換が可能である。

＜第１の実施形態の具体例１＞
第１の実施形態の具体例として、図５に示すようにサンプリング間隔が電気角で５．４°のデータＤをサンプリング間隔が電気角で７．５°のデータＡに変換する場合を考える。

Ａ_０＝Ｄ_０とすると、Ａ_１の電気角は７．５°であるため、Ｄ_１（電気角５．４°）とＤ_２（電気角１０．８°）の間に存在する。そのため、Ｄ_１とＤ_２を用いてＡ_１を得る。同様にＡ_２の電気角は１５°であるため、Ｄ_２（電気角１０．８°）とＤ_３（電気角１６．２°）の間に存在する。そのため、Ｄ_２とＤ_３を用いてＡ_２を得る。Ａ_３以降についてもＡ_１およびＡ_２と同様の求め方を行うことで算出可能である。

ここでＡ_０＝Ｄ_０であるため、Ａ_０についてはＤ_０が到着したタイミングで使用可能であるが、Ａ_１はＤ_１とＤ_２から計算されるため、計算時間を省略して考えるとＡ_１はＤ_２が到着したタイミングで使用可能となる。同様にＡ_２はＤ_３が到着したタイミングで使用可能となる。そのため、Ａ_０とＡ_１の時間間隔は電気角で１０．８°、Ａ_１とＡ_２の時間間隔は電気角で５．４°となり、データの時間間隔が異なることになる。

そこで、図５に示すような時間間隔が電気角で７．５°となるタイミングパルスを用いる。ｔＡ_０をＤ_１が到着したタイミングに合せることで、ｔＡ_０のタイミングではＡ_０が使用可能であり、ｔＡ_１のタイミングではＡ_１が、ｔＡ_２のタイミングではＡ_２がそれぞれ使用可能である。このタイミングで変換後のデータＡ_０，Ａ_１，Ａ_２・・・を使用することで、時間間隔が電気角で７．５°の等間隔のデータを得ることができる。

本具体例の場合、ｐ＝５．４、ｑ＝７．５であり、ｑ／ｐ＝１＋７／１８であるため、数式（１）よりｋ_１＝１、ｌ_１＝７、ｍ＝１８となる。

数式（２）より
Ａ_１＝Ｄ_１×１１／１８＋Ｄ_２×７／１８ （４４）
を得る。

ここで、（ｋ_１＋ｌ_１／ｍ）＋（ｋ_１＋ｌ_１／ｍ）＝２＋１４／１８であるため、数式（３）よりｋ_２＝２、ｌ_２＝１４、ｍ＝１８となる。

数式（４）より
Ａ_２＝Ｄ_２×４／１８＋Ｄ_３×１４／１８ （４５）
を得る。

ここで、（ｋ_１＋ｌ_１／ｍ）＋（ｋ_２＋ｌ_２／ｍ）＝４＋３／１８であるため、数式（５）よりｋ_３＝４、ｌ_３＝３、ｍ＝１８となる。

数式（６）より
Ａ_３＝Ｄ_４×１５／１８＋Ｄ_５×３／１８ （４６）
を得る。

Ａ_４以降も同様に算出可能である。ｍ＝１８であるため、Ａ_ｍ＝Ｄ_ｇ（ｇ＝ｋ_１×ｍ＋ｌ_１）より、Ａ_１８＝Ｄ_２５となる。

次に補正係数について考える。

ｍ×β＝５．４°、ｍ＝１８であるため、β＝０．３°である。

また、数式（３３）よりα＝８７．３°、ｌ_１＝７、ｌ_２＝１４、ｌ_３＝３であるため、数式（３４）、（３５）よりγ１_１＝９０．６°、γ２_１＝８９．４°、γ１_２＝８８．５°、γ２_２＝９１．５°、γ１_３＝９１．８°、γ２_３＝８８．２°となる。

よって、補正係数はそれぞれ、
（ｓｉｎγ１_１／ｓｉｎα）＝（ｓｉｎ９０．６°／ｓｉｎ８７．３°） （４７）
（ｓｉｎγ２_１／ｓｉｎα）＝（ｓｉｎ８９．４°／ｓｉｎ８７．３°） （４８）
（ｓｉｎγ１_２／ｓｉｎα）＝（ｓｉｎ８８．５°／ｓｉｎ８７．３°） （４９）
（ｓｉｎγ２_２／ｓｉｎα）＝（ｓｉｎ９１．５°／ｓｉｎ８７．３°） （５０）
（ｓｉｎγ１_３／ｓｉｎα）＝（ｓｉｎ９１．８°／ｓｉｎ８７．３°） （５１）
（ｓｉｎγ２_３／ｓｉｎα）＝（ｓｉｎ８８．２°／ｓｉｎ８７．３°） （５２）
となる。

数式（４４）、（４５）、（４６）にこれらの補正係数を掛け合わせて、

を得る。Ａ_４以降も同様に算出可能であり、一般式で表すと数式（２９）、（３０）のように表現される。

＜第１の実施形態の具体例２＞
第１の実施形態の具体例として、図６に示すようにサンプリング間隔が電気角で１．４０６２５°のデータＤをサンプリング間隔が電気角で３．７５°のデータＡに変換する場合を考える。

Ａ_０＝Ｄ_０とすると、Ａ_１の電気角は３．７５°であるため、Ｄ_２（電気角２．８１２５°）とＤ_３（電気角４．２１８７５°）の間に存在する。そのため、Ｄ_２とＤ_３を用いてＡ_１を得る。同様にＡ_２の電気角は７．５°であるため、Ｄ_５（電気角７．０３１２５°）とＤ_６（電気角８．４３７５°）の間に存在する。そのため、Ｄ_５とＤ_６を用いてＡ_２を得る。Ａ_３以降についてもＡ_１およびＡ_２と同様の求め方を行うことで算出可能である。

ここでＡ_０＝Ｄ_０であるため、Ａ_０についてはＤ_０が到着したタイミングで使用可能であるが、Ａ_１はＤ_２とＤ_３から計算されるため、計算時間を省略して考えるとＡ_１はＤ_３が到着したタイミングで使用可能となる。同様にＡ_２はＤ_６が到着したタイミングで使用可能となる。そのため、Ａ_０とＡ_１の時間間隔は電気角で４．２１８７５°、Ａ_１とＡ_２の時間間隔も電気角で４．２１８７５°であるが、Ａ_２とＡ_３の時間間隔は電気角で２．８１２５°となり、データの時間間隔が異なることになる。

そこで、図６に示すような時間間隔が電気角で３．７５°となるタイミングパルスを用いる。ｔＡ_０をＤ_１が到着したタイミングに合せることで、ｔＡ_０のタイミングではＡ_０が使用可能であり、ｔＡ_１のタイミングではＡ_１が、ｔＡ_２のタイミングではＡ_２がそれぞれ使用可能である。このタイミングで変換後のデータＡ_０，Ａ_１，Ａ_２・・・を使用することで、時間間隔が電気角で３．７５°の等間隔のデータを得ることができる。

ただし、上記の方法は一例であり、ｔＡ_０をＤ_１が到着したタイミングに合せる代わりに、ｔＡ_２をＤ_７が到着したタイミングに合せてもよい。

本具体例の場合、ｐ＝１．４０６２５、ｑ＝３．７５であり、ｑ／ｐ＝２＋２／３であるため、数式（１）よりｋ_１＝２、ｌ_１＝２、ｍ＝３となる。

数式（２）より
Ａ_１＝Ｄ_２×１／３＋Ｄ_３×２／３ （５６）
を得る。

ここで、（ｋ_１＋ｌ_１／ｍ）＋（ｋ_１＋ｌ_１／ｍ）＝５＋１／３であるため、数式（３）よりｋ_２＝５、ｌ_２＝１、ｍ＝３となる。

数式（４）より
Ａ_２＝Ｄ_５×２／３＋Ｄ_６×１／３ （５７）
を得る。

また、ｍ＝３であるため、Ａ_ｍ＝Ｄ_ｇ（ｇ＝ｋ_１×ｍ＋ｌ_１）より、Ａ_３＝Ｄ_８となる。

Ａ_４以降も同様に算出可能である。

次に補正係数について考える。

ｍ×β＝１．４０６２５°、ｍ＝３であるため、β＝０．４６８７５°である。

また、数式（３３）よりα＝８９．２９６８７５°、ｌ_１＝２、ｌ_２＝１であるため、数式（３４）、（３５）よりγ１_１＝８９．７６５６２５°、γ２_１＝９０．２３４３７５°、γ１_２＝９０．２３４３７５°、γ２_２＝８９．７６５６２５°となる。

よって、補正係数はそれぞれ、

となる。

数式（５６）、（５７）にこれらの補正係数を掛け合わせて、

を得る。Ａ_３以降も同様に算出可能であり、一般式で表すと数式（２９）、（３０）のように表現される。

＜第１の実施形態の具体例３＞
第１の実施形態の具体例として、図７に示すようにサンプリング間隔が電気角で１．４０６２５°のデータＤをサンプリング間隔が電気角で４．５°のデータＡに変換する場合を考える。

Ａ_０＝Ｄ_０とすると、Ａ_１の電気角は４．５°であるため、Ｄ_３（電気角４．２１８７５°）とＤ_４（電気角５．６２５°）の間に存在する。そのため、Ｄ_３とＤ_４を用いてＡ_１を得る。同様にＡ_２の電気角は９°であるため、Ｄ_６（電気角８．４３７５°）とＤ_７（電気角９．８４３７５°）の間に存在する。そのため、Ｄ_６とＤ_７を用いてＡ_２を得る。Ａ_３以降についてもＡ_１およびＡ_２と同様の求め方を行うことで算出可能である。

ここでＡ_０＝Ｄ_０であるため、Ａ_０についてはＤ_０が到着したタイミングで使用可能であるが、Ａ_１はＤ_３とＤ_４から計算されるため、計算時間を省略して考えるとＡ_１はＤ_４が到着したタイミングで使用可能となる。同様にＡ_２はＤ_７が到着したタイミングで使用可能となる。そのため、Ａ_０とＡ_１の時間間隔は電気角で５．６２５°、Ａ_１とＡ_２の時間間隔は電気角で４．２１８７５°となり、データの時間間隔が異なることになる。

そこで、図７に示すような時間間隔が電気角で４．５°となるタイミングパルスを用いる。ｔＡ_０をＤ_１が到着したタイミングに合せることで、ｔＡ_０のタイミングではＡ_０が使用可能であり、ｔＡ_１のタイミングではＡ_１が、ｔＡ_２のタイミングではＡ_２がそれぞれ使用可能である。このタイミングで変換後のデータＡ_０，Ａ_１，Ａ_２・・・を使用することで、時間間隔が電気角で４．５°の等間隔のデータを得ることができる。

ただし、上記の方法は一例であり、ｔＡ_０をＤ_１が到着したタイミングに合せる代わりに、ｔＡ_４をＤ_１４が到着したタイミングに合せてもよい。

本具体例の場合、ｐ＝１．４０６２５、ｑ＝４．５であり、ｑ／ｐ＝３＋１／５であるため、数式（１）よりｋ_１＝３、ｌ_１＝１、ｍ＝５となる。

数式（２）より
Ａ_１＝Ｄ_３×４／５＋Ｄ_４×１／５ （６４）
を得る。

ここで、（ｋ_１＋ｌ_１／ｍ）＋（ｋ_１＋ｌ_１／ｍ）＝６＋２／５であるため、数式（３）よりｋ_２＝６、ｌ_２＝２、ｍ＝５となる。

数式（４）より
Ａ_２＝Ｄ_６×３／５＋Ｄ_７×２／５ （６５）
を得る。

ここで、（ｋ_１＋ｌ_１／ｍ）＋（ｋ_２＋ｌ_２／ｍ）＝９＋３／５であるため、数式（５）よりｋ_３＝９、ｌ_３＝３、ｍ＝５となる。

数式（６）より
Ａ_３＝Ｄ_９×２／５＋Ｄ_１０×３／５ （６６）
を得る。

また、（ｋ_１＋ｌ_１／ｍ）＋（ｋ_３＋ｌ_３／ｍ）＝９＋３／５であるため、ｋ_４＝９、ｌ_４＝３、ｍ＝５となる。

よって同様に
Ａ_４＝Ｄ_１２×１／５＋Ｄ_１３×４／５ （６７）
を得る。

ｍ＝５であるため、Ａ_ｍ＝Ｄ_ｇ（ｇ＝ｋ_１×ｍ＋ｌ_１）より、Ａ_５＝Ｄ_１６となる。Ａ_６以降も同様に算出可能である。

次に補正係数について考える。

ｍ×β＝１．４０６２５°、ｍ＝５であるため、β＝０．２８１２５°である。

また、数式（３３）よりα＝８９．２９６８７５°、ｌ_１＝１、ｌ_２＝２、ｌ_３＝３、ｌ_４＝４であるため、数式（３４）、（３５）よりγ１_１＝９０．４２１８７５°、γ２_１＝８９．５７８１２５°、γ１_２＝９０．１４０６２５°、γ２_２＝８９．８５９３７５°、γ１_３＝８９．８５９３７５°、γ２_３＝９０．１４０６２５°、γ１_４＝８９．５７８１２５°、γ２_４＝９０．４２１８７５°となる。

よって、補正係数はそれぞれ、

となる。

数式（６４）乃至（６７）にこれらの補正係数を掛け合わせて、

を得る。Ａ_５以降も同様に算出可能であり、一般式で表すと数式（２９）、（３０）のように表現される。

なお、図１におけるアナログフィルタ１およびＡ／Ｄ変換部２は必須の構成要素ではなく、Ａ／Ｄ変換は保護リレーシステムの外部で行われてもよい。そして、本実施形態の保護リレーシステムは、伝送路を介して、外部でディジタル変換されたデータを取得してもよい。

また、必要とされるサンプリング周波数よりも高い周波数でサンプリングを行う、いわゆるオーバーサンプリング手法を用いた場合でも本実施形態の保護リレーシステムは適用可能である。

本発明の実施形態について説明したが、本実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。本実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。本実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

１…アナログフィルタ
２…Ａ／Ｄ（アナログ／ディジタル）変換部
３…データ変換部
４…ディジタルフィルタ
５…演算部

Claims (1)

1. 電力系統の電気量のアナログデータから変換されサンプリング間隔を有するディジタルデータに対して、前記サンプリング間隔の変換されたデータを生成するデータ変換部と、
   前記データ変換部で生成されたデータを取得し、保護リレー演算を行う演算部とを備え、
   前記データ変換部は下記の式に基づいて前記サンプリング間隔の変換前のデータＤを前記サンプリング間隔の変換後のデータＡに変換する保護リレーシステム。
   Ａ _０ ＝Ｄ _０
   Ａ _ｉ ＝Ｄ _ａ ×｛（ｍ−ｌ _ｉ ）／ｍ｝×（ｓｉｎγ１ _ｉ ／ｓｉｎα）＋
   Ｄ _ｂ ×（ｌ _ｉ ／ｍ）×（ｓｉｎγ２ _ｉ ／ｓｉｎα）
   ただし、
   ａ＝ｋ _ｉ
   ｂ＝ｋ _ｉ ＋１
   ｋ _１ ＋ｌ _１ ／ｍ＝ｑ／ｐ
   ｋ _ｊ ＋ｌ _ｊ ／ｍ＝（ｋ _ｊ−１ ＋ｌ _ｊ−１ ／ｍ）＋（ｋ _１ ＋ｌ _１ ／ｍ）
   ｊ＝２，３，・・・，ｔ
   α＝（１８０°−ｍ×β）／２
   γ１ _ｉ ＝（１８０°−α−β×ｌ _ｉ ）
   γ２ _ｉ ＝｛１８０°−α−β×（ｍ−ｌ _ｉ ）｝
   ｉ＝１，２，・・・，ｔ
   ｔ＝ｎ／ｑ−１
   β＝ｐ／ｍ
   ｐは、変換前のデータのサンプリング間隔、
   ｑは、変換後のデータのサンプリング間隔、
   ｎは、ｐとｑの最小公倍数である。

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