JP5835300B2 - 軸力測定方法 - Google Patents

Description

本発明は、被締結物に締結されたボルトの軸力を測定する軸力測定方法の技術に関する。

従来から、ボルトの締結状態を確認するため等の目的で、被締結物に締結されたボルトの軸力を測定している。
軸力は、ボルトの頭部の変位量（すなわち、締結前後の頭部の窪み量の差）との間に相関がある。このため、軸力の測定においては、一般的に、予め軸力と頭部の変位量との相関を取得して、実際に軸力を測定するときに頭部の変位量を測定し、前記相関に基づいて軸力を測定している。

非特許文献１では、頭部の表面形状を測定し、頭部の中心（重心）の変位量と両端の変位量との差に基づいて、頭部の変位量を測定している。非特許文献１では、表面粗さの影響を受けた凹凸による頭部の変位量の算出誤差を抑制するために、頭部の表面形状の測定結果を６次の多項式で近似して、当該近似結果より頭部の変位量を算出している。

しかし、この場合には、近似した結果の端部、すなわち、両端の変位量の測定結果を正確に近似できない可能性がある。
従って、非特許文献１に開示される技術では、頭部の変位量を正確に測定できず、その結果、軸力を正確に測定できない可能性がある。

また、非特許文献１に開示される技術では、頭部の中心と両端とにより、すなわち、三箇所の変位量により、頭部の変位量を測定している。このため、非特許文献１に開示される技術では、頭部の両端の測定箇所が変わった場合等において、頭部の表面粗さや頭部に形成される凹凸等の影響で、同じ軸力でも頭部の変位量の測定結果が変わってしまう可能性がある。
つまり、非特許文献１に開示される技術では、軸力を安定して測定できない可能性がある。

日本機械学会論文集（Ｃ編） ７３巻７３３号 ボルト頭部頂面の変形に基づいた軸力測定方法の基礎研究 頁２６１２〜２６１８

本発明は、以上の如き状況を鑑みてなされたものであり、軸力を正確に測定できるとともに、軸力を安定して測定できる軸力測定方法を提供するものである。

本発明に係る軸力測定方法は、被締結物に締結されたボルトの軸力を測定する軸力測定方法であって、距離センサによって前記ボルトの頭部の高さを測定し、高さを画素値とした距離画像を取得する工程と、前記距離画像に対して二値化処理を施して二値化画像を取得して、前記二値化画像の中から前記頭部を抽出し、前記頭部の重心位置を算出する工程と、前記距離画像に対してマスク処理を施して、前記頭部の重心位置を中心とする最小円の内側に位置する画素だけを抽出し、前記最小円の内側に位置する画素の高さの平均値を最小点として算出する工程と、前記距離画像の各画素の画素値に基づいて高さが高い画素を抽出し、前記抽出した高さが高い各画素の高さの平均値を最大点として算出する工程と、前記最小点の算出結果と前記最大点の算出結果との差に基づいて、前記頭部の変位量を算出する工程と、前記頭部の変位量の算出結果を、予め算出した軸力と前記頭部の変位量との関係式に代入して軸力を算出する工程と、を行う、ものである。

本発明に係る軸力測定方法において、前記最大点を算出する工程では、前記頭部の重心位置から外側に向けて一定の角度毎に伸びる仮想直線上に位置する画素を、前記距離画像の中から抽出し、前記抽出した画素の画素値に基づいて、前記高さが高い画素を抽出する、ものである。

本発明に係る軸力測定方法において、前記最大点を算出する工程では、前記距離画像に対してマスク処理を施して、前記頭部の重心位置を中心として前記最小円よりも大きい第一の円の外側に位置するとともに、前記頭部の重心位置を中心として前記第一の円よりも大きい第二の円の内側に位置する画素を抽出し、該抽出した各画素の中から、前記各仮想直線上に位置する画素を抽出する、ものである。

本発明に係る軸力測定方法において、前記最大点を算出する工程では、前記距離画像に対してマスク処理を施して、前記頭部の重心位置を中心として前記最小円よりも大きい第一の円の外側に位置するとともに、前記頭部の重心位置を中心として前記第一の円よりも大きく、かつ、前記頭部よりも小さい第二の円の内側に位置する画素を、前記高さが高い画素として抽出する、ものである。

本発明は、軸力を正確に測定できるとともに、軸力を安定して測定できる、という効果を奏する。

第一実施形態の軸力測定方法を行うための装置構成を示す説明図。 第一実施形態の軸力測定方法の手順を示す図。 距離画像を示す図。 二値化画像を示す図。 ラベリング画像を示す図。 頭部抽出画像を示す図。 距離センサの測定結果が反転した距離画像に対してラベリング処理を施した結果を示す図。 頭部の重心位置を算出した距離画像を示す図。 最小点を算出するためのマスク画像を示す図。 最大点を算出するためのマスク画像を示す図。 マスク画像の中から、仮想直線上に位置する画素の中で、高さが高い画素を抽出する様子を示す図。 複数の仮想直線およびマスク画像を示す図。 軸力と頭部の変位量との関係を示す図。 軸力と頭部の変位量との関係を取得するための装置構成を示す説明図。 軸力と頭部の変位量との関係を取得するための手順を示す図。 第二実施形態の最大点を算出するためのマスク画像を示す図。

以下では、第一実施形態の軸力測定方法について説明する。

図１に示すように、軸力測定方法は、被締結物Ｗに締結されたボルト１０の軸力を測定するものである。

第一実施形態のボルト１０は、頭部１１の重心（中心）に凹部１１ａが形成されるとともに、外側の端部が平らな頂部１１ｂとして形成される六角ボルトであるものとする。また、ボルト１０には、頭部１１の下側にフランジ１２が形成されているものとする。
凹部１１ａは、頂部１１ｂよりも低位置に位置している。

ボルト１０は、締結時に重心を中心として凹部１１ａが窪み、軸力が大きくなるにつれて、頭部１１の変位量が大きくなる（図１に二点鎖線で示す締結前の状態の凹部１１ａ参照）。つまり、軸力と締結前後の頭部１１の変位量との間には、相関がある（図１３参照）。

軸力測定方法では、頭部１１の変位量を測定し、当該測定結果と前記相関とに基づいて軸力を測定する。
このとき、軸力測定方法は、画像処理を用いて頭部１１の変位量を測定する点が、従来技術と比較して大きく異なる点である。

なお、本発明に係る軸力測定方法の測定対象となるボルトは、第一実施形態のボルト１０に限定されるものでなく、例えば、頭部が平らなボルト等であっても構わない。このような頭部が平らなボルトの軸力を測定する場合、頭部の頂部は、締結後も窪まない部分、すなわち、頭部の外縁部近傍となる。
また、本発明に係る軸力測定方法の測定対象となるボルトは、フランジの形成有無を問わない。

まず、軸力測定方法を行うために用いられる装置の構成について説明する。

軸力測定方法では、距離センサ２０とパーソナルコンピュータ３０とを用いて軸力を測定する。

距離センサ２０は、ボルト１０の上方、すなわち、頭部１１側の一側方に配置され、ボルト１０の頭部１１までの距離を測定する。これにより、距離センサ２０は、頭部１１の高さを測定する。
距離センサ２０は、頭部１１までの距離の測定結果に対して画像処理（後述する平滑化処理等）を実行するためのプログラムを記憶する記憶装置および前記プログラムを実行するための演算装置等を備える。
距離センサ２０は、パーソナルコンピュータ３０と電気的に接続され、測定結果をパーソナルコンピュータ３０に入力する。

パーソナルコンピュータ３０は、軸力測定方法を行うための画像処理（後述する二値化処理およびマスク処理等）、および演算処理を実行するためのプログラム等を記憶する記憶装置および前記プログラムを実行するための演算装置等を備える。
パーソナルコンピュータ３０は、軸力と頭部１１の変位量との間の相関、すなわち、図１３にあるような相関の関係式を、記憶装置に記憶している。また、パーソナルコンピュータ３０は、締結前の凹部１１ａ（図１に二点鎖線で示す凹部１１ａ参照）の窪み量を、記憶装置に記憶している。

次に、軸力測定方法の手順について説明する。

図１および図２に示すように、軸力測定方法では、まず、距離センサ２０によって、被締結物Ｗに締結されたボルト１０の頭部１１の距離画像２１を取得する工程を行う（ステップＳ１０）。
このとき、軸力測定方法では、例えば、距離センサ２０を水平方向に移動させながらボルト１０の頭部１１の高さを測定する等して、ボルト１０の頭部１１の高さを測定する。

これにより、図３に示すように、軸力測定方法では、高さを画素値とした距離画像２１を取得する。

このような距離画像２１は、ボルト１０の頭部１１、フランジ１２、および被締結物Ｗの上面の高さを画素値として示す画像となる。
なお、図３に示す符号Ａは、埃等の影響で実際の高さよりも高い測定結果となってしまった部分である。

図２および図３に示すように、距離画像２１を取得した後で、軸力測定方法では、距離センサ２０によって距離画像２１の中から外れ値を除去する（ステップＳ２０）。
このとき、軸力測定方法では、例えば、距離画像２１の中から所定の範囲の画素を抽出し、抽出した各画素の画素値に基づいて前記所定の範囲の高さの単純平均を算出する。そして、軸力測定方法では、前記所定の範囲の画素の中から、画素値が前記単純平均の算出結果より大きく離れているものを、外れ値であると判断して除去する。

なお、図３に示す距離画像２１は、説明の便宜上、このような外れ値を除去したものを記載している。

外れ値を除去した後で、軸力測定方法では、外れ値を除去した距離画像２１に対して、距離センサ２０によって平滑化処理を施す（ステップＳ３０）。平滑化処理は、画素値を平らにする処理である。

軸力測定方法では、例えば、注目画素の画素値およびその周囲の画素の画素値の重み付き平均値をフィルタ処理後の画素値とする、いわゆるガウスフィルタ処理を、平滑化処理として距離画像２１に施す。

なお、軸力測定方法では、注目画素の画素値およびその周囲の画素の画素値における中央値をフィルタ処理後の画素値とする、いわゆるメディアンフィルタ処理を、平滑化処理として採用しても構わない。

これにより、軸力測定方法は、頭部１１の表面粗さ（微細な凹凸）および測定誤差等を、ノイズ成分として除去した距離画像２１を取得する。
図１に示すように、距離センサ２０は、平滑化処理を施した距離画像２１をパーソナルコンピュータ３０に入力する（図１に示す矢印２１参照）。

なお、軸力測定方法は、ステップＳ２０・Ｓ３０をパーソナルコンピュータによって行っても構わない。

図２および図４に示すように、距離画像２１に対して平滑化処理を施した後で、軸力測定方法では、パーソナルコンピュータ３０によって、平滑化処理を施した距離画像２１に対して二値化処理を施す（ステップＳ４０）。二値化処理は、画素値の閾値を基準として距離画像２１を二色の色に分ける処理である。

軸力測定方法では、頭部１１が一方の色（例えば、白色）となるとともに、フランジ１２および被締結部Ｗが他方の色（例えば、黒色）となるように画素値の閾値を設定し、平滑化処理を施した距離画像２１に対して二値化処理を施す。
このような画素値の閾値は、実際に軸力を測定する前に行った実験等に基づいて設定される。

これにより、軸力測定方法では、頭部１１と頭部１１以外の部分とで二色に分けられた
二値化画像３１を取得する。

第一実施形態において、埃等の影響で実際の高さより高い測定結果となってしまった部分Ａは、二値化処理によって頭部１１と同じ白色になったものとする。

図２および図５に示すように、二値化処理を行った後で、軸力測定方法では、パーソナルコンピュータ３０によって二値化画像３１に対してラベリング処理を施す（ステップＳ５０）。ラベリング処理は、同じ画素値が連続する画素に同じ番号を割り振って、番号毎に（面積によって）画素を色分けする処理である。

軸力測定方法では、二値化画像３１に対して、このようなラベリング処理を施すことにより、埃等の影響で実際の高さより高い測定結果となってしまった部分Ａと頭部１１とそれ以外の部分とで三色の色に分けたラベリング画像３２を作成する。

図２および図６に示すように、ラベリング処理を施した後で、軸力測定方法では、パーソナルコンピュータ３０によって、ラベリング画像３２より頭部１１を抽出する（ステップＳ６０）。

このとき、軸力測定方法では、ラベリング画像３２より色分けした画素群の面積を算出し、当該算出結果が所定の面積よりも小さくなった色の画素群を除去する。
そして、軸力測定方法では、画素群の面積および画素群の位置等に基づいて、頭部１１に対応する画素群を判断する。
軸力測定方法では、頭部１１と判断した画素群の画素値を白色（つまり、２５５）等に変更するとともに、それ以外の画素群の画素値を黒色（つまり、０）に変更する処理を、ラベリング画像３２に対して行う。

軸力測定方法では、このようにして頭部１１とそれ以外の部分とで二色の色に分けた頭部抽出画像３３を作成する。

これにより、軸力測定方法は、例えば、頭部１１に埃等が付着した場合でも、埃等が付着した部分を除外して頭部１１を抽出できるため、正確に頭部１１を抽出できる。

ここで、図７に示すように、高さ方向において、フランジ１２と被締結物Ｗとの間で距離センサ２０の測定範囲を超えてしまった場合、つまり、フランジ１２の高さ位置は距離センサ２０の測定範囲内にあるが、被締結物Ｗの高さ位置が距離センサ２０の測定範囲外にある場合には、被締結物Ｗの高さが逆転してしまう（実際の高さよりも高くなってしまう）可能性がある。
軸力測定方法では、このような距離画像２１に対して二値化処理を施した場合に、頭部１１と被締結物Ｗとが同じ色となった二値化画像３１を作成してしまう可能性がある。

このような場合においても、軸力測定方法は、二値化画像３１に対してラベリング処理を施すことで、頭部１１と頭部１１以外の部分とを色分けできる。
従って、軸力測定方法は、フランジ１２と被締結物Ｗとの間で距離センサ２０の測定範囲を超えてしまった場合でも、正確に頭部１１を抽出できる。

図２および図８に示すように、頭部１１を抽出した後で、軸力測定方法では、パーソナルコンピュータ３０によって、頭部抽出画像３３より頭部１１の重心位置Ｃ（すなわち、頭部１１の重心に対応する画素）を算出する（ステップＳ７０）。

このとき、軸力測定方法では、例えば、頭部１１の形状である六角形の、対向する頂点を結ぶ三つの直線を頭部抽出画像３３に引き、前記各直線の交点を、頭部１１の重心位置Ｃとして算出する。

なお、軸力測定方法では、必ずしも三つの直線を引く必要はなく、対向する頂点を結ぶ
二つの直線の交点を、頭部の重心位置として算出しても構わない。

このように、軸力測定方法では、頭部抽出画像３３の中からボルト１０の頭部１１を抽出し、ボルト１０の頭部１１の重心位置Ｃを算出する工程を行う。

なお、軸力測定方法では、必ずしも二値化画像に対してラベリング処理を施す必要はない。つまり、軸力測定方法では、ステップＳ４０で作成した二値化画像３１またはステップＳ６０で作成した頭部抽出画像３３の中から、ボルトの頭部を抽出すればよい。

ただし、軸力測定方法では、第一実施形態のように、ボルトの頭部を抽出するときに頭部抽出画像３３を用いることが好ましい。
これにより、軸力測定方法は、埃等の影響で実際の高さより高い測定結果となってしまった部分を除外して頭部の重心位置を算出できるため、頭部の重心位置をより正確に算出できる。

図２および図９に示すように、重心位置Ｃを算出した後で、軸力測定方法では、平滑化処理を行った距離画像２１に対して、パーソナルコンピュータ３０によってマスク処理を施す（ステップＳ８０）。マスク処理は、画像の一部を表示するとともに、他部を表示しない、すなわち、他部を隠す処理である。

軸力測定方法では、頭部１１の重心位置Ｃを中心とする最小円Ｋ１０が描かれた基準画像Ｋ１を作成する。ステップＳ８０における基準画像Ｋ１は、最小円Ｋ１０の外側が黒く塗りつぶされた画像である。
つまり、ステップＳ８０における基準画像Ｋ１は、最小円Ｋ１０の外側を隠すための画像である。

このような基準画像Ｋ１の最小円Ｋ１０は、凹部１１ａよりも小さい円である。

なお、図９に示す基準画像Ｋ１において、重心位置Ｃを示す黒塗りの丸は、重心位置Ｃを示すために便宜上記載したものである。つまり、実際の基準画像は、図９に示す基準画像Ｋ１から、重心位置Ｃを示す黒塗りの丸を除いたものとなる。

軸力測定方法では、平滑化処理を施した距離画像２１に基準画像Ｋ１を重ねて、平滑化処理を行った距離画像２１の中で、最小円Ｋ１０の内側に位置する画素だけが表示されるマスク画像３４を作成する。

これにより、軸力測定方法では、平滑化処理を行った距離画像２１の中から、最小円Ｋ１０の内側に位置する画素だけを抽出する。

マスク処理を施した後で、軸力測定方法では、パーソナルコンピュータ３０によって、マスク処理を施して抽出した、すなわち、マスク画像３４に引き続き表示されている距離画像２１の各画素の画素値より最小点を算出する（ステップＳ９０）。

第一実施形態において、最小点は、頭部１１の重心周辺の高さ、すなわち、締結時に頭部１１の中で最も窪む（低位置に位置する）部分の高さである。

前述のように、基準画像Ｋ１の最小円Ｋ１０は、頭部１１の重心位置Ｃを中心とする円である。
従って、マスク画像３４に引き続き表示されている距離画像２１の各画素は、頭部１１の重心周辺の高さの測定結果に対応する画素である。

そこで、軸力測定方法では、マスク画像３４に引き続き表示されている距離画像２１の各画素、すなわち、最小円Ｋ１０内に位置する各画素の高さの単純平均を算出する。
軸力測定方法では、このような単純平均の算出結果を最小点とする。

つまり、軸力測定方法では、頭部１１の重心、すなわち、一点だけの高さを算出するのではなく、頭部１１の重心周辺を最小点の算出対象としているのである。

これによれば、軸力測定方法は、算出した重心位置Ｃが実際の重心位置に対してずれてしまった場合でも、最小点の算出誤差を低減できる。
また、軸力測定方法は、頭部１１の重心周辺に小さな凹凸が形成されている場合でも、前記凹凸に起因する最小点のばらつきを低減できる。
つまり、軸力測定方法は、正確に最小点の高さを測定できるとともに、安定して最小点の高さを測定できる。

このように、軸力測定方法では、最小円Ｋ１０の内側に位置する画素の高さの平均値を最小点として算出する工程を行う。

なお、ステップＳ８０における最小円の大きさは、頭部の範囲を超える程度に大きなものでなければ、特に限定されるものでないが、凹部の内側に配置される円、例えば、半径が数ｍｍ程度の大きさであることが好ましい。
これにより、軸力測定方法は、重心位置周辺の高さをより正確に算出できる。

図２および図１０に示すように、最小点を算出した後で、軸力測定方法では、平滑化処理を行った距離画像２１に対して、パーソナルコンピュータ３０によってステップＳ８０とは処理内容が異なるマスク処理を施す（ステップＳ１００）。

このとき、軸力測定方法では、頭部１１の重心位置Ｃを中心として基準画像Ｋ１の最小円Ｋ１０よりも大きい第一の円Ｋ２１と、頭部１１の重心位置Ｃを中心として第一の円Ｋ２１よりも大きい第二の円Ｋ２２とが描かれた基準画像Ｋ２を作成する。ステップＳ１００における基準画像Ｋ２は、第一の円Ｋ２１の内側が黒く塗りつぶされているとともに、第二の円Ｋ２２の外側が黒く塗りつぶされている。
つまり、ステップＳ１００における基準画像Ｋ２は、第一の円Ｋ２１の内側と第二の円Ｋ２２の外側とを隠すための画像である。

第一の円Ｋ２１は、頭部１１よりも小さい円である。つまり、第一の円Ｋ２１は、頭部１１全体を黒く塗りつぶさない程度に小さい円である。
このような第一の円Ｋ２１の大きさは、凹部１１ａと同程度であることが特に好ましい。

第二の円Ｋ２２は、頭部１１よりも大きく、かつ、フランジ１２よりも小さい円である。
このような第二の円Ｋ２２の大きさは、頭部１１の外接円となる程度であることが特に好ましい。

なお、図１０に示す基準画像Ｋ２において、重心位置Ｃを示す白塗りの丸は、重心位置Ｃを示すために便宜上記載したものである。つまり、実際の基準画像は、図１０に示す基準画像Ｋ２から、重心位置Ｃを示す白塗りの丸を除いたものとなる。

軸力測定方法では、平滑化処理を行った距離画像２１に基準画像Ｋ２を重ねて、平滑化処理を行った距離画像２１の中で、各円Ｋ２１・Ｋ２２の間に位置する画素のみが表示されるマスク画像３５を作成する。

このように、軸力測定方法では、平滑化処理を行った距離画像２１の中から、第一の円Ｋ２１の外側に位置するとともに、第二の円Ｋ２２の内側に位置する画素を抽出する。

マスク処理を施した後で、軸力測定方法では、マスク処理を施して抽出した、すなわち、マスク画像３５に引き続き表示されている距離画像２１より、パーソナルコンピュータ３０によって最大点を算出する（ステップＳ１１０）。

第一実施形態において、最大点は、頭部１１の頂部１１ｂ、すなわち、締結時に窪まない部分の高さである。

前述のように、第一の円Ｋ２１は、マスク画像３４における最小円Ｋ１０よりも大きく、かつ、頭部１１の内側に配置される円である。第二の円Ｋ２２は、頭部１１の外側に配置される円である。
従って、マスク画像３５に引き続き表示されている距離画像２１の各画素は、凹部１１ａの外縁部、頂部１１ｂ、およびフランジ１２等の高さの測定結果に対応する画素である。

図１１に示すように、軸力測定方法では、重心位置Ｃから外側に向けて伸びる仮想直線Ｌ上に位置する画素を、マスク処理を施して抽出した各画素の中から抽出する。
そして、軸力測定方法では、抽出した各画素の画素値に基づいて、高さが相対的に高い複数個（例えば、３０個）の画素を抽出する（図１１の下側のマスク画像３５の下方に示す丸参照）。この場合、高さが高い画素としては、抽出した仮想直線Ｌ上の各画素のうち、高さが最も高い画素から順に複数個の画素を抽出することができる。

なお、図１１の下端部に示す曲線は、仮想直線Ｌ上に位置する画素値の高さを示すものであり、図１１における上方向に向かうにつれて高さが高いことを示している。

図１２に示すように、軸力測定方法では、一定の角度（例えば、１°）毎に伸びる複数の仮想直線Ｌ上に位置する画素を抽出し、前述の「抽出した仮想直線Ｌ上に位置する画素の中から高さが相対的に高い複数個の画素を抽出する」処理を、各仮想直線Ｌについて実施する。

なお、図１２では、マスク画像３５を見やすくするために、仮想直線Ｌの間隔を２０°毎にしている。

このように、軸力測定方法では、一定の角度毎に伸びる複数の仮想直線Ｌについて、当該仮想直線Ｌ上に位置する高さの高い画素を複数個抽出することにより、マスク画像３５の中から、頂部１１ｂの画素を抽出する。
軸力測定方法では、抽出した各画素の高さの単純平均を算出し、当該算出結果を最大点とする。具体的には、各仮想直線Ｌにおいて抽出された各画素の高さの単純平均（仮想直線Ｌ毎の各画素の単純平均）を算出し、各仮想直線Ｌにおける単純平均の単純平均をさらに算出することにより、最大点を算出する。

つまり、軸力測定方法では、頂部１１ｂの一点または二点といった少ない箇所の高さを算出するのではなく、頂部１１ｂの全周を最大点の算出対象としているのである。

これによれば、軸力測定方法は、頭部１１の位相が異なる場合や頂部１１ｂに小さな凹凸が形成されている場合でも、最大点のばらつきを低減できる。
つまり、軸力測定方法は、正確に最大点の高さを測定できるとともに、安定して最大点の高さを測定できる。

このように、軸力測定方法は、距離画像２１の各画素の画素値に基づいて高さが高い画素を抽出し、抽出した高さが高い各画素の高さの平均値を最大点として算出する工程を行う。

なお、軸力測定方法は、必ずしも最大点を算出するときに距離画像２１に対してマスク処理を施す必要はない。つまり、軸力測定方法は、各仮想直線Ｌ上に位置する画素を、距離画像２１の中から抽出しても構わない。

だたし、軸力測定方法では、第一実施形態のように、各仮想直線Ｌ上に位置する画素を、マスク画像の中から抽出することが好ましい。これにより、軸力測定方法は、最大点の算出時に、凹部の外縁部近傍に形成された小さい凸部等を抽出してしまうことを防止できるため、最大点をより正確に算出できる。
従って、軸力測定方法は、特に、頭部が平らなボルトの軸力を測定する場合において、より正確に最大点の高さを測定できるとともに、より安定して最大点の高さを測定できる。

図２に示すように、最大点を算出した後で、軸力測定方法では、パーソナルコンピュータ３０によって、最小点の算出結果と最大点の算出結果との差に基づいて、頭部１１の変位量を算出する工程を行う（ステップＳ１２０）。

このとき、軸力測定方法では、最小点の算出結果と最大点の算出結果との差を算出し、最小点および最大点の差の算出結果と、予め算出した締結前の頭部１１の窪み量（頂部１１ｂから凹部１１ａの底部までの高さ方向の寸法）との差を算出することで、頭部１１の変位量を算出する。

軸力測定方法は、正確に、かつ、安定して算出される最小点および最大点に基づいて、頭部１１の変位量を算出できる。このため、軸力測定方法は、正確に、かつ、安定して頭部１１の変位量を算出できる。

図２および図１３に示すように、頭部１１の変位量を算出した後で、軸力測定方法では、パーソナルコンピュータ３０によって、軸力を算出する工程を行う（ステップＳ１３０）。
このとき、軸力測定方法では、頭部１１の変位量の算出結果を、予め算出した軸力と頭部１１の変位量との関係式に代入して軸力を算出する。

軸力測定方法は、正確に、かつ、安定して算出される頭部１１の変位量を、軸力と頭部１１の変位量との関係式に代入できる。
従って、軸力測定方法は、頭部１１の重心の周囲および頂部１１ｂに小さな凹凸が形成されている場合でも、実際とは大きく異なる変位量を、軸力と頭部１１の変位量との関係式に代入してしまうことを防止できる。
このため、軸力測定方法は、正確に軸力を測定できるとともに、安定して軸力を測定できる。

なお、最小点と最大点を算出する順番は、第一実施形態に限定されるものでなく、最大点を算出した後で最小点を算出しても構わない。

次に、軸力と頭部１１の変位量との関係式を算出するための手順について説明する。
まず、軸力と頭部１１の変位量との関係式を算出するために用いられる装置の構成について説明する。

図１４に示すように、軸力測定方法では、距離センサ２０とパーソナルコンピュータ３０とロードセル４０とを用いて軸力と頭部１１の変位量との関係式を算出する。
距離センサ２０およびパーソナルコンピュータ３０は、軸力を測定するときに用いられる距離センサ２０およびパーソナルコンピュータ３０である。パーソナルコンピュータ３０は、軸力と頭部１１の変位量との関係式を算出する演算処理を実行するためのプログラム等を、記憶装置に記憶している。

ロードセル４０は、ボルト１０と被締結物Ｗとの間に介在し、軸力を測定する。ロードセル４０は、パーソナルコンピュータ３０と電気的に接続され、軸力の測定結果をパーソナルコンピュータ３０に入力する（図１４のロードセル４０に示す矢印参照）。

次に、軸力と頭部１１の変位量との関係式を算出する手順について説明する。

軸力測定方法では、軸力の測定対象となるボルトの頭部の変位量と軸力との関係式が変動する可能性があるタイミング、例えば、ボルトの材料および種類が変わったとき等に、軸力と頭部の変位量との関係式を算出する。

図１４および図１５に示すように、軸力測定方法では、パーソナルコンピュータ３０によって締結前の頭部１１の窪み量を算出する（ステップＳ２１０）。

このとき、軸力測定方法では、ロードセル４０の測定結果が０ｋＮの状態で、すなわち、軸力が発生していない状態で、軸力を測定するときに行ったステップＳ１０〜Ｓ１１０を行う。
これにより、軸力測定方法では、締結前のボルト１０の最小点および最大点を算出する。そして、軸力測定方法では、最小点の算出結果と最大点の算出結果との差を算出することで、締結前の頭部１１の窪み量として算出する。
軸力測定方法では、締結前の頭部１１の窪み量の算出結果をパーソナルコンピュータ３０の記憶装置に記憶させる。

このようなステップＳ２１０で算出される締結前の頭部１１の窪み量は、実際に頭部１１の変位量を算出するとき（ステップＳ１３０）の締結前の頭部１１の窪み量として用いられる。

これによれば、軸力測定方法は、正確に、かつ、安定して締結前の頭部１１の変位量を算出できる。

軸力測定方法では、軸力の測定対象となるボルト１０の締結前の頭部１１の窪み量が変動する可能性があるタイミング、例えば、ボルト１０のロットが変わったとき等に、適宜ステップＳ２１０を行って、締結前の頭部１１の窪み量を取得する。

締結前の頭部１１の窪み量を算出した後で、軸力測定方法では、パーソナルコンピュータ３０によって頭部１１の変位量を算出する（ステップＳ２２０）。

このとき、軸力測定方法では、ボルト１０を被締結物Ｗに締結して軸力を発生させた状態で、軸力を測定するときに行ったステップＳ１０〜Ｓ１２０を行う。
これにより、軸力測定方法では、頭部１１の変位量を算出する。

軸力測定方法では、ロードセル４０の測定結果と頭部１１の変位量の算出結果とを、互いに関連付けてパーソナルコンピュータ３０の記憶装置に記憶させる。

軸力測定方法では、このような頭部１１の変位量の算出を、軸力を変更しながら複数回繰り返し行う。

これによれば、軸力測定方法は、正確に、かつ、安定して軸力と頭部１１の変位量との関係を取得できる。

締結時の頭部１１の変位量を算出した後で、軸力測定方法では、パーソナルコンピュータ３０によって軸力と頭部１１の変位量との関係式を算出する（ステップＳ２３０）。

このとき、軸力測定方法では、頭部１１の変位量を横軸とし、軸力を縦軸としたグラフに、ステップＳ２２０で取得した軸力（すなわち、ロードセル４０の測定結果）と頭部１１の変位量との関係を配置する（図１３に黒塗りの丸参照）。
そして、軸力測定方法では、軸力と頭部１１の変位量との測定結果を単項式で近似して、軸力と頭部１１の変位量との関係式を取得する。

これによれば、軸力測定方法は、正確に、かつ、安定して軸力と頭部１１の変位量との関係式を算出できる。
従って、軸力測定方法は、正確に軸力を測定できるとともに、安定して軸力を測定できる。

次に、第二実施形態の軸力測定方法について説明する。

第二実施形態の軸力測定方法は、最大点の算出に際して行うマスク処理の内容および最大点の算出内容が、第一実施形態の軸力測定方法と異なっている。
このため、以下では、マスク処理を施すステップおよび最大点を算出するステップ（第一実施形態のステップＳ１００・Ｓ１１０に相当するステップ）について詳細に説明し、他の部分の説明については省略する。

図１６に示すように、第二実施形態の軸力測定方法では、ボルト１０の頭部１１の重心位置Ｃを中心として第一実施形態の第一の円Ｋ２１と同一の第一の円Ｋ３１と、ボルト１０の頭部１１の重心位置Ｃを中心として第一実施形態の第二の円Ｋ２２よりも小さい第二の円Ｋ３２とが描かれた基準画像Ｋ３を作成する。基準画像Ｋ３は、第一の円Ｋ３１の内側が黒く塗りつぶされているとともに、第二の円Ｋ３２の外側が黒く塗りつぶされている。
つまり、基準画像Ｋ３は、第一実施形態の軸力測定方法よりも広い範囲を隠すための画像である（図１１参照）。

第二の円Ｋ３２は、第一の円Ｋ３１よりも大きく、かつ、ステップＳ６０で抽出した頭部１１よりも小さい円である。
このような第二の円Ｋ３２の大きさは、頭部１１の内接円となる程度であることが好ましい。

なお、図１６に示す基準画像Ｋ３において、重心位置Ｃを示す白塗りの丸は、重心位置Ｃを示すために便宜上記載したものである。つまり、実際の基準画像は、図１６に示す基準画像Ｋ３から、重心位置Ｃを示す白塗りの丸を除いたものとなる。

軸力測定方法では、平滑化処理を行った距離画像２１に基準画像Ｋ３を重ねて、平滑化処理を行った距離画像２１の中で、各円Ｋ３１・Ｋ３２の間に位置する画素のみが表示されるマスク画像１３５を作成する。
つまり、第二実施形態の軸力測定方法では、第一実施形態よりも狭い範囲が表示されるマスク画像１３５を作成する。

第一の円Ｋ３１は、頭部１１よりも小さい円である。第二の円Ｋ３２は、頭部１１の内接円となる程度に小さい円である。
つまり、第二実施形態の軸力測定方法では、頂部１１ｂの外縁部近傍の画素だけを抽出する。

第二実施形態の軸力測定方法では、このようにマスク処理を距離画像２１に対して施して、第一の円Ｋ３１の外側に位置するとともに、第二の円Ｋ３２の内側に位置する画素を、高さが高い画素として抽出する。

マスク処理を施した後で、軸力測定方法では、パーソナルコンピュータ３０によって、マスク処理を施して抽出した、すなわち、マスク画像１３５に引き続き表示されている距離画像２１の各画素の高さの単純平均を最大点として算出する。

つまり、第二実施形態の軸力測定方法では、頂部１１ｂの外縁部近傍の画素の全体の高さの平均値を、最大点の高さとするのである。

これによれば、軸力測定方法は、頭部１１の位相および頂部１１ｂに形成される小さな凹凸の有無に関わらず、最大点のばらつきを低減できる。
つまり、軸力測定方法は、正確に最大点の高さを測定できるとともに、安定して最大点の高さを測定できる。
従って、軸力測定方法は、正確に軸力を測定できるとともに、安定して軸力を測定できる。

また、軸力測定方法は、重心位置Ｃから外側に向かう仮想直線を用いることなく最大点を取得できるため、軸力を測定するための処理を簡素化できる。

なお、第二実施形態の軸力測定方法では、第二実施形態の軸力測定方法を用いて締結前の頭部１１の窪み量を予め取得している。
また、第二実施形態の軸力測定方法では、第二実施形態の軸力測定方法を用いて軸力と頭部１１の変位量との関係式を予め取得している。

これによれば、軸力測定方法は、正確に、かつ、安定して算出された締結前の頭部１１の変位量および軸力と頭部１１の変位量との関係式を用いて軸力を測定できる。従って、軸力測定方法は、正確に軸力を測定できるとともに、安定して軸力を測定できる。

１０ ボルト
１１ 頭部
２１ 距離画像
３１ 二値化画像
３４ マスク画像
Ｃ 重心位置
Ｋ１０ 最小円
Ｗ 被締結物

Claims (4)

1. 被締結物に締結されたボルトの軸力を測定する軸力測定方法であって、
   距離センサによって前記ボルトの頭部の高さを測定し、高さを画素値とした距離画像を取得する工程と、
   前記距離画像に対して二値化処理を施して二値化画像を取得して、前記二値化画像の中から前記頭部を抽出し、前記頭部の重心位置を算出する工程と、
   前記距離画像に対してマスク処理を施して、前記頭部の重心位置を中心とする最小円の内側に位置する画素だけを抽出し、前記最小円の内側に位置する画素の高さの平均値を最小点として算出する工程と、
   前記距離画像の各画素の画素値に基づいて高さが高い画素を抽出し、前記抽出した高さが高い各画素の高さの平均値を最大点として算出する工程と、
   前記最小点の算出結果と前記最大点の算出結果との差に基づいて、前記頭部の変位量を算出する工程と、
   前記頭部の変位量の算出結果を、予め算出した軸力と前記頭部の変位量との関係式に代入して軸力を算出する工程と、
   を行う、
   軸力測定方法。
2. 前記最大点を算出する工程では、
   前記頭部の重心位置から外側に向けて一定の角度毎に伸びる仮想直線上に位置する画素を、前記距離画像の中から抽出し、前記抽出した画素の画素値に基づいて、前記高さが高い画素を抽出する、
   請求項１に記載の軸力測定方法。
3. 前記最大点を算出する工程では、
   前記距離画像に対してマスク処理を施して、前記頭部の重心位置を中心として前記最小円よりも大きい第一の円の外側に位置するとともに、前記頭部の重心位置を中心として前記第一の円よりも大きい第二の円の内側に位置する画素を抽出し、
   該抽出した各画素の中から、前記各仮想直線上に位置する画素を抽出する、
   請求項２に記載の軸力測定方法。
4. 前記最大点を算出する工程では、
   前記距離画像に対してマスク処理を施して、前記頭部の重心位置を中心として前記最小円よりも大きい第一の円の外側に位置するとともに、前記頭部の重心位置を中心として前記第一の円よりも大きく、かつ、前記頭部よりも小さい第二の円の内側に位置する画素を、前記高さが高い画素として抽出する、
   請求項１に記載の軸力測定方法。