JP5789785B2

JP5789785B2 - 送信装置、受信装置、送信方法、受信方法、及び多次元コンステレーションの生成方法

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Publication number: JP5789785B2
Application number: JP2014020459A
Authority: JP
Inventors: ミハイルペトロフ; 知弘木村
Original assignee: Panasonic Intellectual Property Management Co Ltd
Current assignee: Panasonic Intellectual Property Management Co Ltd
Priority date: 2009-08-21
Filing date: 2014-02-05
Publication date: 2015-10-07
Anticipated expiration: 2030-08-17
Also published as: WO2011021382A3; JP2014123967A; CN102474313A; KR101430379B1; HUE027490T2; HUE026687T2; MX2012001744A; JP2014116976A; BR112012003377B1; EA024628B1; US20140307822A1; AU2010285975B2; KR101430378B1; US20120140612A1; EP2454822A2; WO2011021382A4; EA201270163A1; EP2634929B1; WO2011021382A2; CN104135311A

Description

本発明は、デジタルデータ通信に関し、特に、デジタルデータ変調のための多次元コンステレーションの生成方法、多次元コンステレーションに基づく変調と伝送方法、対応する装置に関する。

フェージングは、通信システムにおける重要な問題の一つである。フェージングは受信信号の振幅がマルチパス伝搬に起因してランダムに変動することである。もし、チャネルの遅延広がりが信号のシンボル期間より大きければ、フェージングはまた周波数選択性である。フェージングの振幅は通常レイリー分布に近似され、そのフェージングはレイリーフェージングと呼ばれる。

デジタル通信システムにおいて、情報は、コンステレーションと呼ばれる、ディスクリートアルファベットに属するシンボルの系列として符号化される。このようなコンステレーションはＮ次元を持ち、１次元当たりＢ情報ビットを符号化する。従って、コンステレーションポイントとも呼ばれる、取り得る値の数は２^N×^Bである。１次元当たりのビット数Ｂは直接伝送のスペクトル効率（ｂｉｔｓ／Ｈｚ）を決定する。次元数Ｎはスペクトル効率に影響しない。一例として、Ｎ＝２、Ｂ＝１のコンステレーションを図１Ａに示す。

一般的に、図１Ａに示すＱＡＭ（Quadrature Amplitude Modulation）コンステレーシ
ョンの例では、各伝送ビットは１つの次元にのみ影響を与える。図１Ａにおいて、コンステレーションポイント“ｂ₁ｂ₂”（＝“００”、“０１”、“１０”、“１１”）のｂ₁
は水平軸に相当する次元にのみ影響を与え、ｂ₂は垂直軸に相当する次元にのみ影響を与
える。仮に、伝送ビットが影響を与える次元が深いフェージングを受けると、当該次元を変調する全てのビットの信頼性が極端に低下し、誤り率が大きくなる。この影響が図１Ａにおいて誤りによって示されている。例えば、垂直軸によって表されるチャネルが徐々に消失していくと、コンステレーションポイントが水平軸に近づいていき（図１Ａの実線矢印）、コンステレーションポイント“００”と“０１”とが区別しにくくなり、コンステレーションポイント“１０”と“１１”とが区別しにくくなる。

仮に、各ビットが全ての次元に影響を与えるようにコンステレーションが修正されると、フェージング耐性が強くなる。次元の１つでの深いフェージングはコンステレーションのビットの全てに影響を与えるが、その影響は従前の場合より悪くなく、その結果、平均して、誤り率が低下する。これは文献で変調ダイバーシチと呼ばれている。
［Rotated Constellations］
変調ダイバーシチを達成する一つの方法は、コンステレーションの次元の全てにチャネルフェージングの影響を拡散するために、（超立方体）コンステレーションを回転することである。これが、Ｎ＝２、Ｂ＝１の場合に関して、図１Ｂに示されている。例えば、図１Ｂに示すように、垂直軸によって表されるチャネルが徐々に消失していくと、コンステレーションポイントが水平軸に近づいていく（図１Ｂの実線矢印）が、コンステレーションポイント“００”、“０１”、“１０”、“１１”は水平軸に相当する次元で区別できる。このように、コンステレーションポイント“００”、“０１”、“１０”、“１１”は、垂直軸に相当する深いチャネルフェージングの影響を受けた後でさえ、区別できる。

多次元回転は、Ｎ個の要素を持つ信号ベクトルにＮ×Ｎ正方行列を乗算することによって実現される。正方行列が回転行列（或いは、反射行列）であるための必要十分条件は、
それが直交行列であること、即ち、下記の（数１）を満足することである。

上記の（数１）は、列ベクトル／行ベクトルが直交単位ベクトルでなければならない、即ち、下記の（数２）を満足しなければならないことを意味する。

これは、コンステレーションのいかなる２ポイント間でもユークリッド距離を保ち、加法性白色ガウス雑音（Additive White Gaussian Noise）を伴ったチャネル（ＡＷＧNチャネル）における性能が影響を受けないことを保証する。
明らかに、必ずしも全ての回転が改良された変調ダイバーシチの効果を生じるわけではない。非特許文献１から、１６ＱＡＭに対する最適な回転角θは下記の（数３）であることが知られており、対応する２次元の回転行列Ｒは下記の（数４）である。

２次元より大きい次元のコンステレーションに対する最適な回転を見つけることは、２次元のコンステレーションでの回転角のように１つの最適化パラメータでないため、より複雑である。例えば、４次元コンステレーションの場合、各々が自身の部分的な回転行列を伴った、６つの独立した回転角がある。その部分的な回転角は、非特許文献２では、ギブンス角と呼ばれている。確定的な４次元回転行列は、６つのギブンス回転行列、即ち、下記の（数５）に示した６つの行列を乗算することによって得られる。

非特許文献２から、最適化は下記の（数６）に示す６つの要素を持つベクトルに関して実施される。

非特許文献２によると、１次元当たり２ビットの４次元コンステレーションに対する、結果として得られる最適な回転角の値は、下記の（数７）に示す値である。

この方法の欠点は、特に大きな次元数でのパラメータ数である。Ｎ次元に対して、部分的な回転角の数はＮ個の中から２個を取り出す組合せの数、即ち、下記の（数８）で与えられる値に等しい。

故に、回転角の数は次元の数の２乗で増大する。その結果、最適化問題は次元数が大きいとき大変難しくなる。
非特許文献３は、減少させたパラメータ数の利点を持つ、代数的整数理論を使用した、
２つの異なるアプローチを開示する。
第１のアプローチは、“canonical embedding（標準埋め込み）”を代数的整数場に適
用することによって、回転行列の構造を考えるものである。これには、２つの方法が提案されている。第１の方法は、次元数Ｎ＝２^e2３^e3に対して、ダイバーシチＬ＝Ｎ／２を持つ格子を作り出す。但し、ｅ２，ｅ３＝０，１，２，・・・である。ダイバーシチはコンステレーションのいかなる２つの異なったポイントの成分における異なった値の最小数を意味する。第２の方法は、ダイバーシチＬ＝Ｎを持つ格子を作り出す。Ｎの取り得る値は非常に制限され、３，５，９，１１，１５などである。

Ｎ次元の回転コンステレーションを作り出す方法の改良が、非特許文献３に開示されている。回転行列Ｒは下記の（数９）で表される。

但し、上付き文字Ｔは行列の転置を表す。
Ｎ＝４に関する回転行列の値は下記の（数１０）に示す値である。

結果として得られる回転行列はいかなるＮに対しても直交性を持つ回転行列であるが、十分な変調ダイバーシチはＮが２のべき乗であるときにのみ達成される。
これらの方法の各々は、ある程度のダイバーシチを保証することができる。これらの方法の厳しい欠点は、結果として得られる回転行列は固定され、異なるコンステレーションサイズに対して最適化を許容する一つのパラメータも持たないため、様々なコンステレーションサイズに応じて変調ダイバーシチ効果を最大化することができないことである。

第２のアプローチは、まず２次元と３次元の回転行列を作り、２次元と３次元の回転行列を下記の（数１１）に示すアダマールのような積み重ねた拡張（stacked expansion）
を使ってより大きな次元を持った行列を作りだすための基本の行列として使う。

基本の２次元回転行列と３次元回転行列は一つの独立したパラメータを持ち、それはコンステレーションの積距離が最大化されるように選択される。４次元回転行列は上記の（数１１）に従って２つの２次元回転行列から作り出される。比較的小さい次元のため、２つの２次元回転行列のパラメータ間の代数的関係を見つけることができ、それにより、積距離は最大化される。より大きな次元に対して、このような最適化は扱いにくくなる。こ
のことが第２のアプローチの主要な欠点である。

［Mapping constellation components to ensure independent fading］
他の観点は、回転コンステレーションのＮ次元が独立したフェージングを受けるように、回転コンステレーションのＮ次元の分離とマッピングに関する。これは、所望のダイバーシチの性能を得るために必要な重要な側面である。
Ｎ次元で表現されている回転コンステレーションを次元ごとに分離して得られたＮ個のコンステレーション成分は、異なる、タイムスロット、周波数、伝送アンテナ、或いは、それらの組合せを用いて伝送される。さらに、信号処理が伝送前に可能である。重大な側面は、Ｎ次元が理想的には無相関の、異なったフェージングを受けなければならない、ことである。

異なるタイムスロット、周波数、アンテナにわたったＮ次元の拡散は、例えば、適切なインタリービングとマッピングとによって達成され得る。
［Mapping constellation components to transmitted complex cells］
他の観点は、伝送用の複素シンボルへの、回転コンステレーションのＮ実次元のマッピングに関する。所望のダイバーシチを保証するために、Ｎ次元は異なる複素シンボルにマッピングされなければならない。それから、複素シンボルは、前述したように、インタリービングとマッピングとによって、拡散される。その結果、受信時に、Ｎ次元は無相関のフェージングを受ける。

図２に送信機のブロック構成を示す。
送信機はＦＥＣエンコーダ２１０と、ビットインタリーバ２２０と、回転コンステレーションマッパ２３０と、複素シンボルマッパ２４０と、シンボルインタリーバ／シンボルマッパ２５０と、変調チェーン２６０−１〜２６０−Ｍと、伝送アンテナ２７０−１〜２７０−Ｍとを備える。

ＦＥＣエンコーダ２１０は入力に対して前方誤り訂正（forward error correction：ＦＥＣ）エンコーディングを行う。なお、今までのところ知られている、新しい規格で最も使われている、最も良いＦＥＣ符号はターボ符号と低密度パリティ検査（Low-Density Parity Check：ＬＤＰＣ）符号である。
ビットインタリーバ２２０はＦＥＣエンコーダ２１０からの入力に対してビットインタリービングを行う。ビットインタリービングはブロックインターリービング或いは畳み込みインタリービングである。

回転コンステレーションマッパ２３０は、ビットインタリーバ２２０からの入力を回転コンステレーションにマッピングする。
一般に、回転コンステレーションマッパ２３０の入力は、付加的にビットインタリービングを行うビットインタリーバ２２０を介した、ＦＥＣエンコーダ２１０の出力である。ビットインタリービングは、普通、１次元当たり１ビットより大きいときに（Ｂ＞１）、要求される。ＦＥＣエンコーダ２１０によるＦＥＣエンコーディングは、制御された方法で、冗長なビットを作り出す。その結果、伝搬誤りは受信側において訂正され得る。総合的なスペクトル効率は減少するけれども、伝送は全体としてロバストになる。すなわち、ビット誤り率（ＢＥＲ）がＳＮ比（Signal to Noise ratio：ＳＮＲ）と比べてより早く
減衰する。

なお、非回転超立方体コンステレーション上での情報ビットの本来のマッピングに関しては、各次元は、バイナリーマッピング或いはグレイマッピングを使って、Ｂビットに分けられて変調される。それ故、離散値の数は２^Bで、コンステレーションポイントの数は
２^B×^Nである。
複素シンボルマッパ２４０は、回転コンステレーションマッパ２３０からの入力であるＮ次元の回転コンステレーションシンボルを表すＮ個のコンステレーション成分を異なる複素シンボルにマッピングする。

複素シンボルマッパ２４０によるＮ次元の回転コンステレーションシンボルを表すＮ個のコンステレーション成分の、複素シンボルへのマッピングに関して、多数実現でき、そのいくつかを図３に示す。その本質的な機能は、１つの回転コンステレーションシンボルを表すＮ個のコンステレーション成分を異なった複素シンボルにマッピングすることである。

図３は、４次元の場合の例である。図３中の同じ値（例えば、“１”）のボックスは、４次元の回転コンステレーションシンボルのグループを表しており、そのボックス内の値はグループの番号を表している。また、１つのボックスは１つの次元のコンステレーション成分を表している。
図３の"Constellation symbols"は４次元の回転コンステレーションシンボルが６つ並
んだ状態を表す。図３の"Complex symbols"は６つの４次元の回転コンステレーションシ
ンボルを並び替えて得られた１２個の複素シンボルを表している。但し、図３では"Complex symbols"として３つの態様を例示している。なお、実際に伝送する際は、並び替えに
よって得られた１つの"Complex symbols"の上下に並ぶ２つのコンステレーション成分を
ペアリングしたものを複素シンボルとして変調して伝送する。

シンボルインタリーバ／シンボルマッパ２５０は、複素シンボルマッパ２４０からの入力である複素シンボルに対してシンボルインタリービングを行うと共に、シンボルインタリービング後の複素シンボルを、異なるタイムスロット、周波数、伝送アンテナ、或いは、それらの組合せにマッピングする。シンボルインタリービングはブロックインターリービング或いは畳み込みインタリービングである。

各伝送アンテナ２７０−１〜２７０−Ｍに対して設けられた１つの変調チェーン２６０−１〜２６０−Ｍは、シンボルインタリーバ／シンボルマッパ２５０からの入力に対して、フェージング係数推定用のパイロットの挿入、時間領域への変換、Ｄ／Ａ（Digital to
Analog）変換、送信フィルタリング、直交変調等の処理を施し、送信信号を伝送アンテ
ナ２７０−１〜２７０−Ｍから送出する。

［Receiver Side］
受信機側において、送信機側の正確な逆のステップが実行されなければならない。図２にブロック構成を示した送信機に対応した受信機のブロック構成を図４に示す。
受信機は、受信アンテナ４１０−１〜４１０−Ｍと、復調チェーン４２０−１〜４２０−Ｍと、シンボルデマッパ／シンボルデインタリーバ４３０と、複素シンボルデマッパ４４０と、回転コンステレーションデマッパ４５０と、ビットデインタリーバ４６０と、ＦＥＣデコーダ４７０とを備える。

各受信アンテナ４１０−１〜４１０−Ｍに対して設けられた１つの復調チェーン４２０−１〜４２０−Ｍは、図２の送信機によって送信され、受信アンテナ４１０−１〜４１０−Ｍで受信された受信信号に対して、Ａ／Ｄ（Analog to Digital）変換、受信フィルタ
リング、直交復調等の処理を施し、パイロットを利用して伝送路特性の振幅値（フェージング係数）の推定および雑音分散の推定を行い、位相が補正された受信信号とともにそれらを出力する。

シンボルデマッパ／シンボルデインタリーバ４３０は、復調チェーン４２０−１〜４２０−Ｍからの入力に対して、送信機のシンボルインタリーバ／シンボルマッパ２３０の処
理と逆の処理を行う。
複素シンボルデマッパ４４０は、シンボルデマッパ／シンボルデインタリーバ４３０からの入力に対して、送信機の複素シンボルマッパ２４０の処理と逆の処理を行う。これによって、Ｎ次元の回転コンステレーションシンボルが得られる。

回転コンステレーションデマッパ４５０は、Ｎ次元の回転コンステレーションシンボルのデマッピング処理を行い、そのＮ次元の回転コンステレーションに含まれる各ビットの判定結果を出力する。
ビットデインタリーバ４６０は、回転コンステレーションデマッパ４５０からの入力に対して、送信機のビットインタリーバ２２０の処理と逆の処理を行う。

ＦＥＣデコーダ４７０はビットデインタリーバ４６０からの入力に対してＦＥＣデコーディングを行う。
以下、回転コンステレーションデマッパ４５０について更に説明する。
回転コンステレーションデマッパ４５０によるＮ次元の回転コンステレーションシンボルのデマッピング処理は下記の２つの方法（ｉ）、（ｉｉ）で実施され得る。

（ｉ）まず、コンステレーションを逆回転し、次いで、別々に各次元に対するビットの抽出を行う。
（ｉｉ）一度に全次元のビットをデコードする。
第１の解法（上記の（ｉ））は最も単純であるが、その性能は準最適である。その性能は、回転コンステレーションにとって、非回転のコンステレーションに対してよりさらに悪くなる。簡易なため、この解法は低コストの受信機で使用される。

第２の方法（上記の（ｉｉ））はより複雑であるが、所定のＳＮＲにおいてＢＥＲに関してよりよい性能を提供する。以下に、この第２の方法をより詳細に記載する。
送信機のように、受信機の好ましい形態は、図４に示すように、回転コンステレーションデマッパ４５０の後段に、付加的にビットデインタリーバ４６０を介して、ＦＥＣデコーダ４７０を含む。より正確には、回転されたコンステレーションデマッピングを行う回転コンステレーションデマッパ４５０は、図５に示すように、Ｎ次元シンボルベクトル（ｙ₁，・・・，ｙ_N）と推定されたフェーシング係数ベクトル（ｈ₁，・・・，ｈ_N）とを受け取り、各シンボルからＮ×Ｂビットのデータ（ｂ₁，・・・，ｂ_N×_B）を取り出す。

ＦＥＣデコーディングが用いられるとき、誤り訂正の性能が準最適化であるので、Ｎ次元の回転コンステレーションシンボルのデマッピング処理は硬判定を行うことによってもはや実施され得ない。代わりに、軟ビット（soft bits）が、確率の形式、或いは、対数
尤度比（Log-likelihood ratio：ＬＬＲ）の形式において、使用される。確率乗算が便宜上和として表されるため、ＬＬＲ表現の方が選ばれる。定義により、ビットｂ_kのＬＬＲ
は下記の（数１２）であるとする。

但し、Ｐ（ｂ_k＝０｜ｙ）とＰ（ｂ_k＝１｜ｙ）は、夫々、受信シンボルベクトルｙを受信したときにｂ_k＝０とｂ_k＝１が伝送されていた事前確率である。既知理論によれば、コンステレーションのビットｂ_kのＬＬＲは下記の（数１３）の正確な式で表される。

Ｎ次元コンステレーションに関して、平方ノルムはＮ次元空間において受信シンボルベクトルｙからフェージングを受けたコンステレーションシンボルベクトルＨｓまでの平方ユークリッド距離を表し、下記の（数１４）で表される。

各ビットｂ_kはコンステレーションを等しいサイズの２つの部分Ｓ_k ⁰とＳ_k ¹に分割し、
Ｓ_k ⁰とＳ_k ¹は夫々ｂ_kが０と１に対応する。一例として、グレイエンコーディングによる
古典的な１６−ＱＡＭコンステレーションに関して図６Ａ、図６Ｂに示す。図６Ａはコンステレーションエンコーディングを示し、図６Ｂは各ビットｂ_kに対する２つの部分を示
す。

ＬＬＲに対する正確な式（上記の（数１３））は、指数関数、除算、対数を用いる計算のため困難である。実用的には、ｍａｘ−ｌｏｇと呼ばれる下記の（数１５）に示す近似が行われ、この近似はわずかの誤差を含む。

上記の（数１５）を利用することによって、上記の（数１３）から、下記の（数１６）に示す、ＬＬＲに対する更にいっそう簡単な式が導き出される。

各受信シンボルベクトルｙに対して、全ての２^B×^Nのコンステレーションポイントへの距離が計算され、各部分に対する最小値が決定される。
１６ＱＡＭ回転コンステレーション（Ｎ=２，Ｂ＝２）に対するＬＬＲデマッパ（図４
の回転コンステレーションデマッパ４５０の一例）の好ましいハードウェア構成を図７に示す。

ＬＬＲデマッパは、カウンタ７１０と、回転コンステレーションマッパ７２０と、平方ユークリッド距離演算器７３０と、最小器７４０−１〜７４０−４と、加算器７５０−１〜７５０−４とを備える。
各受信シンボルベクトルｙ毎に、カウンタ７１０は２⁴＝１６のコンステレーションポ
イントの全ての生成を繰り返して行い、コンステレーションポイントを表す４ビットｂ₁
，ｂ₂，ｂ₃，ｂ₄を回転コンステレーションマッパ７２０へ出力する。

回転コンステレーションマッパ７２０は、カウンタ７１０から供給されたカウンタ値をインデックスとして用いてルックアップテーブルから２次元の回転コンステレーションポイントを選択し、選択して得られた２つのコンステレーション成分ｓ₁，ｓ₂を平方ユークリッド距離演算器７３０へ出力する。
平方ユークリッド距離演算器７３０は、平方ユークリッド距離を計算する（図８参照）。

最小器７４０−１〜７４０−４は、各ビットについて２つの部分に対する最小の平方ユークリッド距離を保持する（図９参照）。各ビットに対する２つのコンステレーション部分は単にカウンタ７１０の対応するビットによって示される。
加算器７５０−１〜７５０−４は、最小器７４０−１〜７４０−４のｍｉｎ０（ビット０に対応）の出力から、ｍｉｎ１（ビット１に対応）の出力を減算し、減算の結果をＬ（ｂ₁）〜Ｌ（ｂ₄）として出力する。

Ｎ次元の平方ユークリッド距離の計算を行う平方ユークリッド距離演算器の回路図を図８に示す。なお、平方ユークリッド距離演算器７３０は、図８の回路構成をＮ＝２に変形したものである。
平方ユークリッド距離演算器は、乗算器８１０−１〜８１０−Ｎと、加算器８２０−１〜８２０−Ｎと、乗算器８１０〜１〜８１０−Ｎと、加算器８４０と、乗算器８５０を備える。

乗算器８１０−１〜８１０−Ｎは、ｈ₁〜ｈ_Nとｓ₁〜ｓ_Nとを乗算し、加算器８２０−１〜８２０−Ｎは、ｙ₁〜ｙ_Nからｈ₁ｓ₁〜ｈ_Nｓ_Nを減算し、乗算器８３０−１〜８３０−Ｎは、ｙ₁−ｈ₁ｓ₁〜ｙ_N−ｈ_Nｓ_Nとｙ₁−ｈ₁ｓ₁〜ｙ_N−ｈ_Nｓ_Nとを乗算する。
加算器８４０は、乗算器８３０−１〜８３０−Ｎの出力を加算し、乗算器８５０は、加算器８４０の出力に１／２σ²を乗算する。乗算器８５０の出力がＮ次元の平方ユークリ
ッド距離である。

各ビットに対する最小の平方ユークリッド距離の計算を行う最小器７４０−１〜７４０−４の回路図を図９に示す。１ビットのサブセット（或いは部分）入力は、現在の部分を示す。
最小器７４０−１〜７４０−４は、比較器９１０と、セレクタ９２０と、インバータ９３０と、Ｄフリップフロップ９４０−０，９４０−１と、セレクタ９５０とを備える。

サブセットの値（カウンタ７１０からの入力値）が０であるときの図９の動作を説明する。
セレクタ９５０は、Ｄフリップフロップ９４０−０の出力とＤフリップフロップ９４０
−１の出力とからＤフリップフロップ９４０−０の出力を選択して出力する。
比較器９１０は、平方ユークリッド距離演算器７３０で計算された平方ユークリッド距離を示すｄｉｎ（Ａ）とセレクタ９５０の出力（Ｂ）とを比較して、ＢがＡより小さい場合には０を出力し、セレクタ９２０は、比較器９１０から受け取った０に基づき、ｄｉｎとセレクタ９５０の出力とからセレクタ９５０の出力を選択して出力する。一方、比較器９１０は、ＡがＢより小さい場合には１を出力し、セレクタ９２０は、比較器９１０から受け取った１に基づき、ｄｉｎとセレクタ９５０の出力とからｄｉｎを選択して出力する。なお、ＡとＢが等しい場合には、セレクタ９２０においてｄｉｎとセレクタ９５０の出力のいずれを選択しても同じ結果が得られるため、比較器９１０は０または１のいずれを出力してもよい。

インバータ９３０はサブセットの値“０”を反転する。Ｄフリップフロップ９４０−０のイネーブル端子には１が入力され、Ｄフリップフロップ９４０−０は、イネーブルであるので、セレクタ９２０の出力の取り込みを行う。一方、Ｄフリップフロップ９４０−１のイネーブル端子に０が入力され、Ｄフリップフロップ９４０−１は、ディセーブルであるので、セレクタ９２０の出力の取り込みを行わない。

サブセットの値が１であるときの図９の動作を説明する。
セレクタ９５０は、Ｄフリップフロップ９４０−０の出力とＤフリップフロップ９４０−１の出力とからＤフリップフロップ９４０−１の出力を選択して出力する。
比較器９１０は、ｄｉｎ（Ａ）とセレクタ９５０の出力（Ｂ）とを比較して、ＢがＡより小さい場合には０を出力し、セレクタ９２０は、比較器９１０から受け取った０に基づき、ｄｉｎとセレクタ９５０の出力とからセレクタ９５０の出力を選択して出力する。一方、比較器９１０は、ＡがＢより小さい場合には１を出力し、セレクタ９２０は、比較器９１０から受け取った１に基づき、ｄｉｎとセレクタ９５０の出力とからｄｉｎを選択して出力する。なお、ＡとＢが等しい場合には、セレクタ９２０においてｄｉｎとセレクタ９５０の出力のいずれを選択しても同じ結果が得られるため、比較器９１０は０または１のいずれを出力してもよい。

Ｄフリップフロップ９４０−１のイネーブル端子に１が入力され、Ｄフリップフロップ９４０−１は、イネーブルであるので、セレクタ９２０の出力の取り込みを行う。一方、インバータ９３０はサブセットの値“１”を反転する。Ｄフリップフロップ９４０−０のイネーブル端子には０が入力され、Ｄフリップフロップ９４０−０は、ディセーブルであるので、セレクタ９２０の出力の取り込みを行わない。

受信機の性能における意味のある改良が、反復復号を利用することによって成し遂げられる。この反復復号を利用した構成の受信機は、図１０に示すように、回転コンステレーションマッパ１０１０と、ビットデインタリーバ１０２０と、ＦＥＣデコーダ１０３０と、加算器１０４０と、ビットインタリーバ１０５０とを備え、回転コンステレーションデマッパ１０１０とＦＥＣデコーダ１０３０は、ループするように接続されている。

回転コンステレーションデマッパ１０１０は、Ｎ次元の回転コンステレーションシンボルのデマッピング処理を行い、Ｌを出力する（図１１参照。）。ビットデインタリーバ１０２０は、回転コンステレーションデマッパ１０１０からの入力に対して、送信機のビットインタリーバ２２０の処理と逆の処理を行う。ＦＥＣデコーダ１０３０はビットデインタリーバ１０２０からの入力に対してＦＥＣデコーディングを行う。

加算器１０４０は、ＦＥＣデコーダ１０３０の出力からＦＥＣデコーダ１０３０の入力を減算する。ビットインタリーバ１０５０は加算器１０４０の出力に対して、送信機のビットインタリーバ２２０の処理と同じ処理を行い、Ｌ_Eを出力する。Ｌ_Eは外部情報と呼ば
れ、回転コンステレーションデマッパ１０１０によるＮ次元の回転コンステレーションシンボルのデマッピング処理を助力するために回転コンステレーションデマッパ１０１０へフィードバックされる。この場合、ＦＥＣデコーディングは例えばＬＬＲの形式において、軟ビットを作り出すことが絶対不可欠である。

文献によれば、ビットｂ_kに対してＬＬＲを計算するための式が下記の（数１７）で与
えられる。

但し、ｘは各コンステレーションポイントに関連したＫ＝Ｎ×Ｂビットを表し、Ｘ_k ⁰とＸ_k ¹はビットｋに関連した２つのコンステレーションの部分を表し、各コンステレーションポイントは整数座標のＮビットの代わりに、Ｎ×Ｂビットによって表される。更に、ｓはｓ（ｘ）として表現され、コンステレーションマッピング関数を表す。
例えば、Ｘ₃ ⁰とＸ₃ ¹は下記の（数１８）で示される。

反復復号用の回転コンステレーションデマッパ１０１０の一構成例を図１１に示す。反復復号用の回転コンステレーションデマッパ１０１０は非反復復号用の回転コンステレーションデマッパに類似していることに注意すべきである。同様の要素には同様の参照符号を付し、その詳細な説明は省略する。
回転コンステレーションデマッパ１０１０は、カウンタ７１０と、回転コンステレーションマッパ７２０と、平方ユークリッド距離演算器７３０と、最小器７４０−１〜７４０−４と、加算器７５０−１〜７５０−４とに加え、論理積器１１１０−１〜１１１０−４と、加算器１１２０と、加算器１１３０−１〜１１３０−４と、加算器１１４０−１〜１１４０−４とを備える。

論理積器１１１０−１〜１１１０−４は、ビットインタリーバ１０５０の出力Ｌ_E（ｂ
１）〜Ｌ_E（ｂ４）とカウンタ７１０の出力ｂ１〜ｂ４との論理積演算を行い、加算器１
１２０は、論理積器１１１０−１〜１１１０−４の出力を加算する。加算器１１３０−１
〜１１３０−４は加算器１１２０の出力から論理積器１１１０−１〜１１１０−４の出力を減算する。加算器１１４０−１〜１１４０−４は、平方ユークリッド距離演算部７３０の出力から加算器１１３０−１〜１１３０−４の出力を減算し、減算値を最小器７４０−１〜７４０−４のｄｉｎへ出力する。

K. Boulle and J. C. Belfiore, "Modulation Scheme Designed for the Rayleigh Fading Channel", presented at CISS 1992 B. D. Jelicic and S. Roy, "Design of Trellis Coded QAM for Flat Fading and AWGN Channels", IEEE Transactions on Vehicular Technology, Vol. 44, Feb. 1995 J. Boutros and E. Viterbo, "Signal Space Diversity: A Power- and Bandwidth- Efficient Diversity Technique for the Rayleigh Fading Channel", IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 44, July. 1998 M. O. Damen and K. Abed- Meraim and J.C. Belfiore, "Diagonal Algebraic Space- Time Block Codes", IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 48, March. 2002

上述のように、コンステレーションを回転させる回転行列の検討が様々行われてきたが、これまでの検討結果では、様々なコンステレーションサイズに対して、高度な変調ダイバーシチを伴うデジタル変調用の多次元回転コンステレーション（多次元回転行列）を生成するための効率的な方法は提供されていなかった。
非特許文献２に記載されたギブンス回転を利用するアプローチは、最適な多次元回転コンステレーションを生成するためのパラメータの数がそのコンステレーションの次元数の２乗オーダで増加する課題を有していた。

非特許文献３に記載された“canonical embedding（標準埋め込み）”を利用する第１
のアプローチは、多次元回転行列の生成方法が次元の数で一意に決定され、異なるコンステレーションサイズに対して最適化を許容する一つのパラメータも持たないため、様々なコンステレーションサイズに応じて変調ダイバーシチ効果を最大化することができない課題を有していた。

非特許文献３に記載された２次元と３次元の回転行列を積み重ねた拡張（stacked expansion）を使ってより大きな次元を持った多次元回転行列を作りだす第２のアプローチは
、次元が大きくなるに従って積み重ねられた回転行列の間の代数的関係が複雑になり、最適化が困難になるという課題を有していた。
本発明の目的は、様々なコンステレーションサイズに対して、高度な変調ダイバーシチを伴うデジタル伝送用の多次元回転コンステレーション（多次元回転行列）を生成するための効率的な方法を提供し、それを利用して得られる多次元回転コンステレーションに基づくデータの伝送を行う送信装置及び送信方法と、それを利用して得られる多次元回転コンステレーションに基づくデータの受信を行う受信装置及び受信方法を提供することである。

本発明の送信装置は、複数の伝送チャネルを使ってデータ伝送を行う送信装置であって、伝送されるべきデータに応じて、各々が複数成分を持つ複数のコンステレーションポイントの中から１つのコンステレーションポイントを選択するモジュレータと、選択された
コンステレーションポイントの各成分を複数の伝送チャネルの異なる一つを使って伝送するトランスミッタと、を備え、前記複数のコンステレーションポイントは、直交変換をＮ次元整数格子Ｚ^Nの部分集合に適用することによって得られるＮ次元空間内の位置によっ
て定義され、前記Ｎは４の倍数であり、前記直交変換は、主対角線上にある全要素の絶対値が第１の値に等しく、主対角線上にない全要素の絶対値がゼロでない第２の値に等しい、Ｎ行Ｎ列の行列表現を持つ。

これによれば、様々なコンステレーションサイズに対して、高度な変調ダイバーシチを伴うデジタル伝送用の多次元回転コンステレーション（多次元回転行列）を効率的に生成することが可能になる。また、生成された多次元回転行列を利用して得られる多次元回転コンステレーションによって、高度な変調ダイバーシチ効果を有するデータ伝送を行うことが可能になる。

２次元におけるコンステレーションの一例とそのフェージングの影響を示す図。図１Ａのコンステレーションを回転させることによって得られる２次元におけるコンステレーションの一例とそのフェージングの影響を示す図。従来の送信機のブロック構成図。コンステレーションシンボルの複素シンボルへのマッピングを説明するための概略図。従来の受信機のブロック構成図。回転コンステレーションデマッパの入力及び出力の説明図。グレイエンコーディングでの従来の１６ＱＡＭコンステレーションの一例を示す図。図６Ａのコンステレーションの各ビットに対する２つの部分を説明するための図。１６ＱＡＭ回転コンステレーションに対するＬＬＲデマッパのハードウェア構成の一例を示す図。Ｎ次元の平方ユークリッド距離の計算を行う平方ユークリッド距離演算器のハードウェア構成の一例を示す図。最小の平方ユークリッド距離の計算を行う最小器のハードウェア構成の一例を示す図。反復復号を行う回路のブロック構成図。反復復号用の回転コンステレーションデマッパのハードウェア構成の一例を示す図。本発明の実施の形態の送信機のブロック構成図。本発明の実施の形態の受信機のブロック構成図。図１３の回転コンステレーションデマッパのブロック構成図。

第１の送信装置は、複数の伝送チャネルを使ってデータ伝送を行う送信装置であって、伝送されるべきデータに応じて、各々が複数成分を持つ複数のコンステレーションポイントの中から１つのコンステレーションポイントを選択するモジュレータと、選択されたコンステレーションポイントの各成分を複数の伝送チャネルの異なる一つを使って伝送するトランスミッタと、を備え、前記複数のコンステレーションポイントは、直交変換をＮ次元整数格子Ｚ^Nの部分集合に適用することによって得られるＮ次元空間内の位置によって
定義され、前記Ｎは４の倍数であり、前記直交変換は、主対角線上にある全要素の絶対値が第１の値に等しく、主対角線上にない全要素の絶対値がゼロでない第２の値に等しい、
Ｎ行Ｎ列の行列表現を持つ。

第１の送信方法は、複数の伝送チャネルを使ってデータ伝送を行う送信方法であって、伝送されるべきデータに応じて、各々が複数成分を持つ複数のコンステレーションポイントの中から１つのコンステレーションポイントを選択するステップと、選択されたコンステレーションポイントの各成分を複数の伝送チャネルの異なる一つを使って伝送するステップと、を有し、前記複数のコンステレーションポイントは、直交変換をＮ次元整数格子Ｚ^Nの部分集合に適用することによって得られるＮ次元空間内の位置によって定義され、
前記Ｎは４の倍数であり、前記直交変換は、主対角線上にある全要素の絶対値が第１の値に等しく、主対角線上にない全要素の絶対値がゼロでない第２の値に等しい、Ｎ行Ｎ列の行列表現を持つ。

これらによれば、様々なコンステレーションサイズに対して、高度な変調ダイバーシチを伴うデジタル伝送用の多次元回転コンステレーション（多次元回転行列）を効率的に生成することが可能になる。また、生成された多次元回転行列を利用して得られる多次元回転コンステレーションによって、高度な変調ダイバーシチ効果を有するデータ伝送を行うことが可能になる。

第２の送信装置及び第２の送信方法は、夫々、第１の送信装置及び第１の送信方法において、前記直交変換は、主対角線上にある全要素の絶対値が第１の値に等しく、主対角線上にない全要素の絶対値がゼロでない第２の値に等しいＮ行Ｎ列の行列表現の列、行、或いは、列及び行を並び替えた行列表現を持つ。
これらによれば、直交変換が主対角線上にある全要素の絶対値が第１の値に等しく、主対角線上にない全要素の絶対値がゼロでない第２の値に等しい、Ｎ行Ｎ列の行列表現を持つ場合と同様の効果が得られる。

第３の送信装置は、第１の送信装置において、前記選択されたコンステレーションポイントの成分が伝送される前記伝送チャネルのフェージングが無相関であるように、前記選択されたコンステレーションポイントの各成分をその成分が伝送されるべき前記複数の伝送チャネルの一つにマッピングするマッパを更に備える。
第３の送信方法は、第１の送信方法において、前記選択されたコンステレーションポイントの成分が伝送される前記伝送チャネルのフェージングが無相関であるように、前記選択されたコンステレーションポイントの各成分をその成分が伝送されるべき前記複数の伝送チャネルの一つにマッピングするステップを更に有する。

これによれば、フェージングが存在する状況下においても、伝送性能の最適化が図られる。
第４の送信装置は、第１の送信装置において、前記トランスミッタは、選択されたコンステレーションポイントの各成分を、複数のタイムスロット、周波数、伝送アンテナ、或いは、それらの組合せの、異なる１つを使って伝送するように、調整する。

第５の送信装置及び第４の送信方法は、夫々、第１の送信装置及び第１の送信方法において、前記複数の伝送チャネルは、直交周波数分割多重スキームでの複数の異なるキャリアを含む。
第６の送信装置及び第５の送信方法は、夫々、第１の送信装置及び第１の送信方法において、前記複数の伝送チャネルは、直交周波数分割多重スキームでの複数の異なるシンボルを含む。

第１の受信装置は、複数の伝送チャネルを使ってデータ受信を行う受信装置であって、複数の伝送チャネル上の複数の成分信号を受信するレシーバと、受信した前記複数の成分
信号に応じて、複数のコンステレーションポイントの中から１つのコンステレーションポイントを選択するデモジュレータと、を備え、前記複数のコンステレーションポイントは、直交変換をＮ次元整数格子Ｚ^Nの部分集合に適用することによって得られるＮ次元空間
内の位置によって定義され、前記Ｎは４の倍数であり、前記直交変換は、主対角線上にある全要素の絶対値が第１の値に等しく、主対角線上にない全要素の絶対値がゼロでない第２の値に等しい、Ｎ行Ｎ列の行列表現を持つ。

第１の受信方法は、複数の伝送チャネルを使ってデータ受信を行う受信方法であって、複数の伝送チャネル上の複数の成分信号を受信するステップと、受信した前記複数の成分信号に応じて、複数のコンステレーションポイントの中から１つのコンステレーションポイントを選択するステップと、を有し、前記複数のコンステレーションポイントは、直交変換をＮ次元整数格子Ｚ^Nの部分集合に適用することによって得られるＮ次元空間内の位
置によって定義され、前記Ｎは４の倍数であり、前記直交変換は、主対角線上にある全要素の絶対値が第１の値に等しく、主対角線上にない全要素の絶対値がゼロでない第２の値に等しい、Ｎ行Ｎ列の行列表現を持つ。

これらによれば、様々なコンステレーションサイズに対して、高度な変調ダイバーシチを伴うデジタル伝送用の多次元回転コンステレーション（多次元回転行列）を効率的に生成することが可能になる。また、生成された多次元回転行列を利用して得られる多次元回転コンステレーションによって、高度な変調ダイバーシチ効果を有するデータ受信を行うことが可能になる。

第２の受信装置及び第２の受信方法は、夫々、第１の受信装置及び第１の受信方法において、前記直交変換は、主対角線上にある全要素の絶対値が第１の値に等しく、主対角線上にない全要素の絶対値がゼロでない第２の値に等しいＮ行Ｎ列の行列表現の列、行、或いは、列及び行を並び替えた行列表現を持つ。
これらによれば、直交変換が主対角線上にある全要素の絶対値が第１の値に等しく、主対角線上にない全要素の絶対値がゼロでない第２の値に等しい、Ｎ行Ｎ列の行列表現を持つ場合と同様の効果が得られる。

第３の受信装置及び第３の受信方法は、夫々、第１の受信装置及び第１の受信方法において、前記複数の伝送チャネルは、直交周波数分割多重スキームでの複数の異なるキャリアを含む。
第４の受信装置及び第４の受信方法は、夫々、第１の受信装置及び第１の受信方法において、前記複数の伝送チャネルは、直交周波数分割多重スキームでの複数の異なるシンボルを含む。

第１の多次元コンステレーションの生成方法は、データ通信におけるデジタル変調スキームのための多次元コンステレーションの生成方法であって、多次元ベクトル空間の複数のベクトルを受信するステップと、直交変換を受信した前記複数のベクトルに適用することによって多次元コンステレーションのコンステレーションポイントを得るステップと、を有し、前記直交変換は、受信したいかなる２つの異なったベクトルの成分における異なる値の最小数に対して、いかなる２つの異なった多次元コンステレーションポイントの成分における異なった値の数が増加するように調整され、Ｎは４の倍数であり、前記直交変換は、主対角線上にある全要素の絶対値が第１の値に等しく、主対角線上にない全要素の絶対値がゼロでない第２の値に等しい、Ｎ行Ｎ列の行列表現を持つ。

これによれば、様々なコンステレーションサイズに対して、高度な変調ダイバーシチを伴うデジタル伝送用の多次元回転コンステレーション（多次元回転行列）を効率的に生成することが可能になる。
第２の多次元コンステレーションの生成方法は、第１の多次元コンステレーションの生成方法において、前記直交変換は、主対角線上にある全要素の絶対値が第１の値に等しく、主対角線上にない全要素の絶対値がゼロでない第２の値に等しいＮ行Ｎ列の行列表現の列、行、或いは、列及び行を並び替えた行列表現を持つ。

これによれば、直交変換が主対角線上にある全要素の絶対値が第１の値に等しく、主対角線上にない全要素の絶対値がゼロでない第２の値に等しい、Ｎ行Ｎ列の行列表現を持つ場合と同様の効果が得られる。
第３の多次元コンステレーションの生成方法は、第１の多次元コンステレーションの生成方法において、実数としての回転因子ｒを０と１との間で選択するステップと、前記第１の値ａを、式

の値を求めることによって計算するステップと、前記第２の値ｂ、式

の値を求めることによって計算するステップと、

が直交行列になるように、その行列表現の各要素（ｉ，ｊ）に対して、符号ｓ_i,jを選択
することによって前記直交変換を決定するステップと、を更に有する。
これによれば、直交変換の決定を容易に行うことができる。
第４の多次元コンステレーションの生成方法は、第３の多次元コンステレーションの生成方法において、前記選択された回転因子は、いかなる２つの異なった多次元コンステレーションポイントの成分における異なった値の最小数を最大にする。

これによれば、高度の変調ダイバーシチと、それとともにフェージングの存在下における増大したロバストネスが、スペクトル効率を維持しながら、達成される。
第５の多次元コンステレーションの生成方法は、第１の多次元コンステレーションの生成方法において、受信した前記複数のベクトルは、Ｎ次元整数格子Ｚ^Nの部分集合を表す
。

これは、簡単な数値実行に役立つ。
以下、本発明の実施の形態について図面を参照しつつ説明する。
まず、提案する多次元回転行列について説明する。
多次元回転行列は、一つの独立したパラメータを持ち、可能な限り規則正しい構造を持つ。そのパラメータは可能な限り、様々なコンステレーションサイズに対して誤り率を最小にするように設定される。特に、多次元回転コンステレーションを得るために使用される多次元回転行列には次の２つの条件（ｉ），（ｉｉ）が課される。

（ｉ）各出力は１つの支配的な入力を持つ。
（ｉｉ）残りの入力は等しい重みを持つ。
条件（ｉ），（ｉｉ）は、Ｎ＝４の場合、多次元回転行列が下記の（数１９）の形式であれば満たされる。

一般的には、多次元回転行列が下記の（数２０）の形式であれば、条件（ｉ），（ｉｉ）が満たされる。なお、（数２０）の多次元回転行列はＮ行Ｎ列の行列である。

但し、ａ，ｂは実パラメータであり、符号値（Sign Value）ｓ_i,jはｓ_i,j∈｛−１，＋１｝である。なお、上記の条件（ｉ），（ｉｉ）を満たすパラメータａ，ｂの値は、ａ＞ｂ＞０である。
明らかに、同じ利点が上記の（数２０）に示した多次元回転行列の列及び／又は行を並び替えた行列においても得られる。従って、多次元回転行列として、上記の（数２０）の行列を用いるようにしてもよく、また、（数２０）の行列の列及び／又は行を並び替えて得られた行列を用いるようにしても良い。（数２０）の行列及びその列及び／又は行を並び替えて得られた行列の特徴は、各行に実パラメータａを持つ要素が１つあり、各列に実パラメータａを持つ要素が１つあり、且つ、それ以外の要素が実パラメータｂを持っていることである。

以下、上記の（数２０）の多次元回転行列の正規化について記載する。なお、（数２０）の行列の列及び／又は行を並び替えて得られた行列（多次元回転行列）に対しても同様の正規化を行うことができる。
正規化条件はパラメータａ，ｂとの間で下記の（数２１）に示す関係を成立させる。

それ故、多次元回転行列は１つの独立したパラメータのみを持つ。０と１との間の“回転因子”ｒを下記の（数２２）のように定義する。

それ故、パラメータａ、ｂは“回転因子”ｒを使って下記の（数２３）のように表される。

“回転因子”ｒを利用することの利点は、次元数にかかわらずその範囲が常に０〜１であることである。回転因子ｒの最適値は、コンステレーションサイズ、即ち、次元数Ｎと正方形／立方体コンステレーションの１次元当たりのビット数Ｂに依存する。なお、上記の条件（ｉ），（ｉｉ）を満たすｒの値は０より大きく１より小さい。
但し、多次元コンステレーションを回転させる多次元回転行列として、正規化されていない多次元回転行列を用いるようにしてもよく、正規化された多次元回転行列を用いるようにしても良い。

唯一の未解決の問題は、符号行列Ｓがどのような値をとるかということである。符号行列Ｓは下記の（数２４）で定義される。

十分条件でないけれども必要条件は、符号行列Ｓは、スケーリング係数に至るまで、直交でなければならない。このような行列は文献ではアダマール行列として知られている。多次元回転行列Ｒにおけるａとｂが異なっているので、下記の（数２５）に示す、付加的な条件が課される。

この条件は、いかなるａ×ｂ積が対応するｂ×ａ積に相殺されることを保証する。
もし主対角線上の全要素が同じ符号を持ち、主対角線に対して対称な位置の要素が互いに反対の符号を持つならば、この条件は満たされる。４次元と８次元の場合に対する特に好ましい符号行列の例を下記の（数２６）と（数２７）に示す。

アダマール行列は４の倍数であるサイズに対してのみ可能であることに注意すべきである。多次元回転行列は４の倍数の次元数に対してのみ存在する。従って、本発明によるコンステレーションの次元数は好ましくは４の倍数（４、８、１２、１６など）である。
符号行列Ｓが一旦固定されると、結果として得られる多次元回転行列Ｒは、適宜に回転因子ｒを選択し、選択した回転因子ｒを用いて上記の（数２３）からパラメータａの値とパラメータｂの値を計算することによって、あるコンステレーションサイズ、即ち、１次元当たりのビット数或いはコンステレーションポイント数に対して最適化される。最後まで、何か適した最適化アルゴリズムが使用されてもよい。最適化の標的として、いかなる２つ異なる多次元回転コンステレーションポイントの成分における異なる値の最小数が使用されてもよい。他の最適化の標的は同じように使用されてもよい。本発明の好ましい実施の形態によれば、費用関数が、いかなる２つの異なる多次元回転コンステレーションポイントの対応する成分間の最小絶対値差を考慮に入れて定義される。このような費用関数の例が、２つの多次元回転コンステレーションポイントの対応する成分間の全Ｎ絶対値差に対して最小を計算し、これらの最小を合計する、或いは、多次元回転コンステレーションポイントの全ペアでそれらの平方を計算する。

多次元回転コンステレーションは、いかなる２つの異なる多次元回転コンステレーションポイントの成分における異なる値の最小数が、多次元非回転コンステレーションにおけるそれよりも大きければ、既に有用である。また、多次元回転コンステレーションは、いかなる２つの異なる多次元コンステレーションポイントの２つの対応する成分の最小絶対値差が多次元非回転コンステレーションのそれよりも大きければ、既に有用である。

本発明の好ましい実施の形態において、伝送チャネルとデコーダを含む全体の伝送処理は、ビットエラーレートを決定するために、シミュレーションされている。それから、“回転因子”ｒは、決定したビットエラーレートを最小にするように、調整される。
本発明は、最適なスペクトル効率で、複数のフェージング（サブ）チャネル或いはスロットを使ってデータの変調及び伝送用に使われ得る、多次元回転コンステレーションを生成する。最後まで、所望の次元数Ｎと１次元当たりの所望のビット数（即ち、１方向当たりのコンステレーションポイントの数）とを持った従来の超立方体コンステレーションが、例えば、適切なＮ次元整数格子Ｚ^Nの部分集合を選択することによって定められる。こ
こで、Ｚ^Nは、整数座標を持つＮ次元空間の全ポイントの集合である。この超立方体コン
ステレーションは、例えば、Ｎ次元に対する、従来の等辺等角のＱＡＭの生成であってもよい。他の初期コンステレーションは、Ｎ次元の円形のコンステレーションなどの生成のように使用されても良い。

一旦、初期コンステレーションが固定されると、回転されたコンステレーションポイントの集合、即ち、多次元回転コンステレーションを得るために、上記に定義した多次元回転行列Ｒを、初期コンステレーションポイントの各々に適用することによって、回転を施しても良い。多次元回転コンステレーションは、“回転因子”ｒの入念な選択に依存することによって、提供される変調ダイバーシチの度合いの項において、初期コンステレーションよりもっと有益である。“回転因子”ｒとそれを伴った回転コンステレーションは、特別なアプリケーションの要求に応じて、最大変調ダイバーシチ、或いは少なくとも変調ダイバーシチのある最小の度合いを提供するコンステレーションを得られるように、変形されてもよい。

本発明は、また、上記に記述した方法によって得られた多次元回転コンステレーションを使用する変調スキームに基づいて、複数のフェージング（サブ）チャネル或いはスロット上で効率的にデータの伝送と受信を行う方法と装置を提供する。発明に関する方法或いは装置は、所望の多次元回転コンステレーションを得るための上述した方法を実行するか、上述した方法によって計算された、予め定義して予め保持しておいた多次元回転コンステレーションのコンステレーションポイントを使用するものであってもよい。後者の場合、発明に関する方法或いは装置は、少なくともいくつかの多次元回転コンステレーションポイントの位置を示す情報が蓄えられた、ストレージにアクセスする。

本発明の他の観点は、Ｎ次元回転コンステレーションのＮ次元が伝送中にそれらが独立したフェージングを受けるように、Ｎ次元回転コンステレーションのＮ次元の分離とマッピングに関する。これは、期待したダイバーシチ性能を実現するために必要な重要な側面である。
一般に、これは、チャネルのフェージングが無相関であるという条件で、複数の伝送チャネルの異なった一つの伝送チャネルを使って、Ｎ次元回転コンステレーションのコンステレーションポイントのＮ成分の各々を伝送することによって実現可能である。ターム“複数の伝送チャネルの異なった一つの伝送チャネル”は、複数のタイムスロットの異なった一つのタイムスロット、複数の周波数の異なった一つの周波数、複数の伝送アンテナの異なった一つの伝送アンテナ、或いは、複数のそれらの組合せの異なった一つの組合せ、として言及される。直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）のコンテキストにおいて、特に、ターム“複数の伝送チャネルの異なった一つの伝送チャネル”は、複数のアクティブキャリアの異なった一つのアクティブキャリア、或いは、複数のＯＦＤＭシンボルの異なった一つのＯＦＤＭシンボル、或いは、複数のそれらの組合せの異なった一つの組合せとして言及されてもよい。シングルキャリアシステムのコンテキストにおいて、特に、ターム“複数の伝送チャネルの異なった一つの伝送チャネル”は、複数のシンボルの異なった一つのシンボル、或いは、複数のタイムスロットの異なった一つのタイムスロットとして言及されてもよい。

更に、信号処理が伝送前に可能である。重大な側面は、Ｎ次元が、理想的には無相関の、異なったフェージングを受けなければならない、ということである。
異なったタイムスロット、周波数、伝送アンテナに渡ったＮ次元の拡散は、例えば、適切なインタリービングとマッピングとを使うことによって実現される。
本発明の他の観点は、伝送用の複素シンボルへの、Ｎ次元回転コンステレーションのＮ実次元のマッピングに関する。所定のチャネルの同相成分と直交成分のフェージングは典型的には同一であるので、複素シンボルは、同じＮ次元回転コンステレーションポイント
の２つの異なる成分で作られるべきではない。代わりに、Ｎ次元回転コンステレーションポイントのＮ成分が所望のダイバーシチを保証するために、異なる複素シンボルにマッピングされなければならない。

この方法で生成された複素シンボルは、それから、従来の方法で、インタリービングとマッピングを使用して、使用できるタイムスロット、周波数、及び／或いはアンテナなどに拡散される。この結果、Ｎ次元は無相関のフェージングに支配を受ける。
データ伝送におけるデジタル変調スキームのための多次元コンステレーションの生成方法の流れの一例を記載する。これは、例えばコンピュータシステムによって実現され、下記の各ステップがＣＰＵ（Central Processing Unit）によって実行される。

（ステップ１）Ｎ次元ベクトル空間の複数のベクトルを受信する。但し、受信した複数のベクトルは、例えば、Ｎ次元整数格子Ｚ^Nの部分集合を表す。
（ステップ２）上記の（数２０）で表される多次元回転行列Ｒが直交行列になるように、上記の（数２４）で表される符号行列Ｓの各符号値ｓ_i,jの値を決定する。
（ステップ３）“回転因子”ｒを０と１との間の実数として選択する。但し、例えば、“回転因子”ｒは、いかなる２つの異なったＮ次元コンステレーションポイントの成分における異なった値の最小数を最大にするように選択される。なお、これに限定されるものではなく、“回転因子”ｒは、ステップＳ１で受信したいかなる２つの異なったベクトルの成分における異なる値の最小数に対して、いかなる２つの異なったＮ次元回転コンステレーションポイントの成分における異なった値の数が増加するように、選択されるようにしてもよい。

（ステップ４）ステップＳ３で選択した回転因子“ｒ”の値を上記の（数２３）に代入して、パラメータａとパラメータｂの値を計算する。
（ステップ５）ステップＳ２で決定した各符号値ｓ_i,jを持つ符号行列Ｓと、ステップ
Ｓ４で計算したパラメータａ，ｂの値とを用いて、上記の（数２０）から多次元回転行列Ｒを決定する。

（ステップ６）ステップＳ１で受信したＮ次元ベクトル空間の複数のベクトルに、ステップＳ５で決定したＮ次元回転行列を適用することによって、Ｎ次元回転コンステレーションのコンステレーションポイントを得る。
本発明の実施の形態の送信機の、図２に類似した、ブロック構成を図１２に示す。同様の要素には同様の参照符号を付し、その詳細な説明は省略する。

図１２の送信機は、図２の送信機の回転コンステレーションマッパ２３０を、回転コンステレーションマッパ１２３０に置き換えた構成をしている。回転コンステレーションマッパ１２３０は、上記の（数２０）のＮ次元回転行列又は（数２０）のＮ次元回転行列の列及び／又は行を並び替えて得られたＮ次元回転行列を、Ｎ次元整数格子Ｚ^Nの部分集合
に適用することによって得られたＮ次元空間内の位置によって定義された複数のコンステレーションポイントを持つＮ次元回転コンステレーションに基づいて処理を行う。この処理は、ビットインタリーバ２２０の出力を回転コンステレーションにマッピングする処理である。

本発明の実施の形態の受信機の、図４に類似した、ブロック構成を図１３に示す。同様の要素には同様の参照符号を付し、その詳細な説明は省略する。
図１３の受信機は、図４の受信機の回転コンステレーションデマッパ４５０を、回転コンステレーションデマッパ１３５０に置き換えた構成をしている。回転コンステレーションデマッパ１３５０は、上記の（数２０）のＮ次元回転行列又は（数２０）のＮ次元回転行列の列及び／又は行を並び替えて得られたＮ次元回転行列を、Ｎ次元整数格子Ｚ^Nの部
分集合に適用することによって得られたＮ次元空間内の位置によって定義された複数のコンステレーションポイントを持つＮ次元回転コンステレーションに基づいて処理を行う。

１６ＱＡＭ回転コンステレーション（Ｎ=２，Ｂ＝２）に対する、図１３の回転コンス
テレーションデマッパ１３５０のハードウェア構成の一例を図１４に示す。図１３の回転コンステレーションデマッパ１３５０は、図７の回転コンステレーションデマッパの回転コンステレーションマッパ７２０の代わりに、回転コンステレーションマッパ１４２０を備える。コンステレーションマッパ１４２０は、カウンタ７１０の出力ｂ₁〜ｂ₄を、上記の（数２０）のＮ次元回転行列又は（数２０）のＮ次元回転行列の列及び／又は行を並び替えて得られたＮ次元回転行列を、Ｎ次元整数格子Ｚ^Nの部分集合に適用することによっ
て得られたＮ次元空間内の位置によって定義された複数のコンステレーションポイントを持つＮ次元回転コンステレーションにマッピングし、これによって得られたコンステレーション成分ｓ₁〜ｓ₄を平方ユークリッド距離演算部７３０へ出力する。

なお、送信機及び受信機の構成は上述したものに限定されるものではない。例えば、受信機の構成は、図１０及び図１１の構成であってもよく、この場合、回転コンステレーションデマッパ１０１０、回転コンステレーションマッパ７２０が、上記の（数２０）のＮ次元回転行列又は（数２０）のＮ次元回転行列の列及び／又は行を並び替えて得られたＮ次元回転行列を、Ｎ次元整数格子Ｚ^Nの部分集合に適用することによって得られたＮ次元
空間内の位置によって定義された複数のコンステレーションポイントを持つＮ次元回転コンステレーションに基づいて処理を行う。

本発明は、デジタルデータ通信に関し、高度の変調ダイバーシチを伴うデジタルデータ変調用の多次元コンステレーションを生成するための効率的な方法、このようなコンステレーションに基づくデータ伝送とデータ受信の方法、これに対応する装置を提供する。これは、主対角線上の全要素が同じ第１の絶対値を持ち、他の全要素が同じ第２の絶対値を持つ多次元回転行列のみを考えることによって実現される。この方法では、多次元回転行列は、一つの独立したパラメータを持ち、可能な限り規則正しい構造を持つ。その独立したパラメータは可能な限り、様々なコンステレーションサイズに対して誤り率を最小にするように設定される。

本発明は、コンステレーションを用いて変調し或いは復調する通信機器に利用できる。

２１０ＦＥＣエンコーダ
２２０ビットインタリーバ
１２３０回転コンステレーションマッパ
２４０複素シンボルマッパ
２５０シンボルインタリーバ／シンボルマッパ
２６０−１〜２６０−Ｍ変調チェーン
２７０−１〜２７０−Ｍ伝送アンテナ
４１０−１〜４１０−Ｍ受信アンテナ
４２０−１〜４２０−Ｍ復調チェーン
４３０シンボルデマッパ／シンボルデインタリーバ
４４０複素シンボルデマッパ
１３５０回転コンステレーションデマッパ
４６０ビットデインタリーバ
４７０ＦＥＣデコーダ

Claims

複数の伝送チャネルを使ってデータ伝送を行う送信装置であって、
伝送されるべきデータに応じて、各々がＮ個の成分を持つ複数の回転コンステレーションポイントの中から１つの回転コンステレーションポイントを生成するモジュレータと、
生成された回転コンステレーションポイントの各成分を複数の伝送チャネルの異なる一つを使って伝送するトランスミッタと、
を備え、
前記複数の回転コンステレーションポイントは、直交変換を各々がＮ個の成分を持つ複数の初期コンステレーションポイントに適用することによって得られ、
前記Ｎは４の倍数であり、
前記直交変換は、（ｉ）主対角線上にある全要素の絶対値が第１の値に等しく、主対角線上にない全要素の絶対値がゼロでない第２の値に等しい、Ｎ行Ｎ列の行列表現を持つ、又は、（ｉｉ）前記Ｎ行Ｎ列の行列表現の列または行のいずれかを、或いは、列及び行の両方を並び替えた行列表現を持ち、
前記Ｎ行Ｎ列の行列表現をＲとすると、

であり
ａとｂは実数パラメータであり、
各符号値ｓ_i,jは

及び

を満たし、
前記実数パラメータａ，ｂは

を満たす
送信装置。
複数の伝送チャネルを使ってデータ受信を行う受信装置であって、
複数の伝送チャネル上のＮ個の成分信号を受信するレシーバと、
受信した前記Ｎ個の成分信号に応じて、複数の回転コンステレーションポイントの中から１つの回転コンステレーションポイントを選択するデモジュレータと、
を備え、
前記複数の回転コンステレーションポイントは、直交変換を各々がＮ個の成分を持つ複数の初期コンステレーションポイントに適用することによって得られ、
前記Ｎは４の倍数であり、
前記直交変換は、（ｉ）主対角線上にある全要素の絶対値が第１の値に等しく、主対角線上にない全要素の絶対値がゼロでない第２の値に等しい、Ｎ行Ｎ列の行列表現を持つ、又は、（ｉｉ）前記Ｎ行Ｎ列の行列表現の列または行のいずれかを、或いは、列及び行の両方を並び替えた行列表現を持ち、
前記Ｎ行Ｎ列の行列表現をＲとすると、

であり
ａとｂは実数パラメータであり、
各符号値ｓ_i,jは

及び

を満たし、
前記実数パラメータａ，ｂは

を満たす
受信装置。
複数の伝送チャネルを使ってデータ伝送を行う送信方法であって、
伝送されるべきデータに応じて、各々がＮ個の成分を持つ複数の回転コンステレーションポイントの中から１つの回転コンステレーションポイントを生成するステップと、
前記生成された回転コンステレーションポイントの各成分を複数の伝送チャネルの異なる一つを使って伝送するステップと、
を有し、
前記複数の回転コンステレーションポイントは、直交変換を各々がＮ個の成分を持つ複数の初期コンステレーションポイントに適用することによって得られ、
前記Ｎは４の倍数であり、
前記直交変換は、（ｉ）主対角線上にある全要素の絶対値が第１の値に等しく、主対角線上にない全要素の絶対値がゼロでない第２の値に等しい、Ｎ行Ｎ列の行列表現を持つ、又は、（ｉｉ）前記Ｎ行Ｎ列の行列表現の列または行のいずれかを、或いは、列及び行の両方を並び替えた行列表現を持ち、
前記Ｎ行Ｎ列の行列表現をＲとすると、

であり
ａとｂは実数パラメータであり、
各符号値ｓ_i,jは

及び

を満たし、
前記実数パラメータａ，ｂは

を満たす
送信方法。
複数の伝送チャネルを使ってデータ受信を行う受信方法であって、
複数の伝送チャネル上のＮ個の成分信号を受信するステップと、
受信した前記Ｎ個の成分信号に応じて、複数の回転コンステレーションポイントの中から１つの回転コンステレーションポイントを選択するステップと、
を有し、
前記複数の回転コンステレーションポイントは、直交変換を各々がＮ個の成分を持つ複数の初期コンステレーションポイントに適用することによって得られ、
前記Ｎは４の倍数であり、
前記直交変換は、（ｉ）主対角線上にある全要素の絶対値が第１の値に等しく、主対角線上にない全要素の絶対値がゼロでない第２の値に等しい、Ｎ行Ｎ列の行列表現を持つ、又は、（ｉｉ）前記Ｎ行Ｎ列の行列表現の列または行のいずれかを、或いは、列及び行の両方を並び替えた行列表現を持ち、
前記Ｎ行Ｎ列の行列表現をＲとすると、

であり
ａとｂは実数パラメータであり、
各符号値ｓ_i,jは

及び

を満たし、
前記実数パラメータａ，ｂは

を満たす
受信方法。
データ通信におけるデジタル変調スキームのためのＮ次元回転コンステレーションの生成方法であって、
Ｎ次元ベクトル空間の複数のベクトルを受信するステップと、
直交変換を受信した前記複数のベクトルに適用することによってＮ次元回転コンステレーションのコンステレーションポイントを得るステップと、
を有し、
前記直交変換は、受信したいかなる２つの異なったベクトルの成分における異なる値の最小数に対して、いかなる２つの異なったＮ次元回転コンステレーションポイントの成分における異なった値の数が増加するように調整され、
Ｎは４の倍数であり、
前記直交変換は、（ｉ）主対角線上にある全要素の絶対値が第１の値に等しく、主対角線上にない全要素の絶対値がゼロでない第２の値に等しい、Ｎ行Ｎ列の行列表現を持つ、又は、（ｉｉ）前記Ｎ行Ｎ列の行列表現の列または行のいずれかを、或いは、列及び行の両方を並び替えた行列表現を持ち、
前記Ｎ行Ｎ列の行列表現をＲとすると、

であり
ａとｂは実数パラメータであり、
各符号値ｓ_i,jは

及び

を満たし、
前記実数パラメータａ，ｂは

を満たす
生成方法。