CN106130949B - 高维星座生成方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种高维星座生成方法及系统，只对一个象限进行坐标点的设计以及全局最优解的计算，且对称操作算子生成其余象限的坐标点，以及生成高维空间的全部星座集，进行形成高维星座。采用对称操作算子的方式可以大大降低优化问题的自由度，降低计算的复杂度，提高计算的效率。且对称操作算子的引入可以保证相邻象限间只有一位比特差异，这可以有效保障当受噪声影响的符号误判时而产生最小的误比特数目。

Description

高维星座生成方法及系统
技术领域
本发明涉及数字通信领域，特别是涉及一种高维星座生成方法及系统。
背景技术
随着无线通信技术的发展，移动互联网流量到2020年将会增长1000倍。第五代蜂窝网络通信被指能够带来1000倍的系统容量提升，并且能提供许多新特性，比如支持海量低功耗设备接入，扩大覆盖率，提高可靠性，降低延迟等。这些目标需要采用一些新的技术来实现，比如大规模天线(massive MIMO)技术，全双工技术，协作中继技术，毫米波通信和D2D通信等。此外不仅仅对应于无线传输，同样的在光纤传输网络中，高速率，高带宽都是未来发展的趋势。在未来的通信场景中，编码调制技术将不仅仅局限于传统的单个频率资源上。传统的二维星座，可利用的空间自由度只有正交两路，而这样设计的星座集合不能充分利用高维空间自由度而获得成形增益。例如QAM，APSK等在高阶高速传输中不再具备容量优势。因此利用多个资源并行传输的成为研究的热点问题。联合高维空间的多个自由度进行联合设计，可以获得更多的星座成形增益，可以在给定功率限制情形下进一步提高传输容量。传统的高维星座更多的以最小欧式距离作为衡量标准，实际上这只是在高信噪比时的近似衡量准则，例如高维的均匀lattice星座。然而在给定星座阶数和信噪比的情况下，BICM容量是一个与比特映射和星座形状都相关的重要容量标准，这在高维度星座设计中还鲜有研究。
现行的高维空间星座设计的设计思路是，在给定平均发送功率情况下最大化任意两星座点间欧式距离。这一设计思路的最终结果是高维空间的lattice均匀星座，星座间距离都是一样的。这种思路没有考虑到比特映射的方案同时也没有考虑不同信噪比下的差异，还需另行设计合适的比特到星座的映射方案。此方法不能保证在不同信噪比下的最优性。此外，现有其他方案大都是将资源块分开独立的传输，没有考虑高维空间自由度的联合利用，这样高维空间的成形增益是不能获取的。
发明内容
鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种高维星座生成方法及系统，用于解决现有技术中高维星座形成计算的复杂度高等的问题。
为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种高维星座生成方法，应用于通信领域中，所述高维星座形成于一高维空间中，所述高维空间包括多个象限，所述方法包括以下步骤：针对第一象限，多次给定满足约束的初始星座点；根据设定的第一象限的星座点,按照由小到大的比特映射关系自然排列；按照最小比特差异映射的方式，通过对称算子生成其余象限的星座点，这样每一个星座点与比特元组都一一对应起来；将所述的所有星座点在高维空间中进行排列；获取每次给定初始点后计算得到的局部最优解；选取所有所述局部最优解中性能最优的解作为所述第一象限的全局最优解；通过对称算子生成其余象限的全局最优解，并根据所有象限的所述全局最优解构成最优星座集合，进而形成所述高维星座。
于本发明一具体实施例中，还包括基于比特到符号的映射准则，使得区分所述高维空间的任意两个相邻象限的区分比特为一位的差异。
于本发明一具体实施例中，给定初始点后，计算得到局部最优解的方式包括：采用内点法近似求解一系列修改的KKT方程，以期得到当前的局部最优解。
于本发明一具体实施例中，给定初始点后，计算得到局部最优解的方式包括：根据最大化BICM容量或最小化欧式距离的调和平均数生成目标函数，以根据所述目标函数形成优化模型，以计算得到局部最优解。
于本发明一具体实施例中，针对第一象限，多次给定满足约束的初始星座点的方式包括：根据象限对称原则，随机产生一组第一象限的星座点；其中，每个星座点为非负，且随机产生的所有星座点满足预设的功率约束。
为实现上述目的及其他相关目的，本发明还提供一种高维星座生成系统，应用于通信领域中，所述高维星座形成于一高维空间中，所述高维空间包括多个象限，所述系统包括：星座点生成模块，用以针对第一象限，多次给定满足约束的初始星座点；星座点排列模块，用以根据设定的第一象限的星座点，按照由小到大的比特映射关系自然排列，且按照最小比特差异映射的方式，通过对称算子生成其余象限的星座点，将所述的所有星座点在高维空间中进行排列；局部最优解生成模块，用以获取每次给定初始点后计算得到的局部最优解；全局最优解生成模块，用以选取所有所述局部最优解中性能最优的解作为所述第一象限的全局最优解；高维星座生成模块，用以通过对称算子生成其余象限的全局最优解，并根据所有象限的所述全局最优解构成最优星座集合，进而形成所述高维星座。
于本发明一具体实施例中，所述星座点排列模块还用以基于比特到符号的映射准则，使得区分所述高维空间的任意两个相邻象限的区分比特为一位的差异。
于本发明一具体实施例中，所述局部最优解生成模块在给定初始点后，计算得到局部最优解的方式包括：采用内点法近似求解一系列修改的KKT方程，以得到当前的局部最优解。
于本发明一具体实施例中，所述局部最优解生成模块在给定初始点后，计算得到局部最优解的方式包括：根据最大化BICM容量或最小化欧式距离的调和平均数生成目标函数，以根据所述目标函数形成优化模型，以计算得到局部最优解。
于本发明一具体实施例中，所述星座点生成模块针对第一象限，多次给定满足约束的初始星座点的方式包括：根据象限对称原则，随机产生一组第一象限的星座点；其中，每个星座点为非负，且随机产生的所有星座点满足预设的功率约束。
如上所述，本发明的高维星座生成方法及系统，针对第一象限，多次给定满足约束的初始星座点；根据设定的第一象限的星座点，按照由小到大的比特映射关系自然排列；按照最小比特差异映射的方式，通过对称算子生成其余象限的星座点；将所述的所有星座点在高维空间中进行排列；获取每次给定初始点后计算得到的局部最优解；选取所有所述局部最优解中性能最优的解作为所述第一象限的全局最优解；通过对称算子生成其余象限的全局最优解，并根据所有象限的所述全局最优解构成最优星座集合，进而形成所述高维星座。只对一个象限进行坐标点的设计以及全局最优解的计算，且对称操作算子生成其余象限的坐标点，以及生成高维空间的全部星座集，进行形成高维星座。采用对称操作算子的方式可以大大降低优化问题的自由度，降低计算的复杂度，提高计算的效率。且对称操作算子的引入可以保证相邻象限间只有一位比特差异，这可以有效保障当受噪声影响的符号误判时而产生最小的误比特数目。
附图说明
图1显示为本发明的高维星座生成方法在一具体实施例中的流程示意图。
图2显示为一三维空间星座集合的示意图。
图3显示为本发明一具体实施例中比特元组的分配示意图。
图4显示为本发明的高维星座生成系统在一具体实施例中的模块示意图。
元件标号说明
1 高维星座生成系统
11 星座点生成模块
12 星座点排列模块
13 局部最优解生成模块
14 全局最优解生成模块
15 高维星座生成模块
S11～S17 步骤
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图示中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。
在数字通信系统中，一定数目的比特元组通过映射调制到一个特定码子进行传输，优秀的码子设计代表着给定功率下更高的传输容量，也意味着更高的频谱效率。因此本专利重点关注多个资源块通信并行传输的通信问题，我们将它建模为高维度星座的编码调制设计问题。
请参阅图1，显示为本发明的高维星座生成方法在一具体实施例中的流程示意图。所述高维星座形成于一高维空间中，所述高维空间包括多个象限，例如，当所述高维空间为三维空间时，所述象限的个数为8个。所述高维星座生成方法包括以下步骤：
S11：针对第一象限，多次给定满足约束的初始星座点；
S12：根据设定的第一象限的星座点,按照由小到大的比特映射关系自然排列；
S13：按照最小比特差异映射的方式，通过对称算子生成其余象限的星座点；
S14：将所有星座点在高维空间中进行排列；
S15：获取每次给定初始点后计算得到的局部最优解；
S16：选取所有所述局部最优解中性能最优的解作为所述第一象限的全局最优解；
S17：通过对称算子生成其余象限的全局最优解，并根据所有象限的所述全局最优解构成最优星座集合，进而形成所述高维星座。
于本发明一具体实施例中，还包括基于比特到符号的映射准则，使得区分所述高维空间的任意两个相邻象限的区分比特为一位的差异。
于本发明一具体实施例中，给定初始点后，计算得到局部最优解的方式包括：采用内点法近似求解一系列修改的KKT方程，以期得到当前的局部最优解。
于本发明一具体实施例中，给定初始点后，计算得到局部最优解的方式包括：根据最大化BICM(bit-interleaved coded modulation，比特交织编码调制)容量或最小化欧式距离的调和平均数(HMED，harmonic mean of the Euclidean distance)生成目标函数，以根据所述目标函数形成优化模型，以计算得到局部最优解。
于本发明一具体实施例中，针对第一象限，多次给定满足约束的初始星座点的方式包括：根据象限对称原则，随机产生一组第一象限的星座点；其中，每个星座点为非负，且随机产生的所有星座点满足预设的功率约束。
本发明提出一种基于最小化欧式距离调和平均数(HMED)的象限对称高维星座设计方法，值得注意的是在求解优化的过程中，本发明只采用一个象限的变量自由度，并由提出的对称操作算子生成高维空间的全部星座集。按照这一步骤最终可以获得具有相应比特映射规则的完整高维星座集合，进一步参阅图2，显示为一三维空间星座集合的示意图。图2显示的三维空间星座集合包括8个象限。
本发明分别建立了以最大化BICM容量和最小化欧式距离的调和平均数为目标函数两种优化星座设计模型，并在实际求解中提出了一种以最小化星座的欧氏距离调和平均数(HMED)为目标函数的高维星座设计方案。在高斯信道下HMED与BICM容量有着密不可分的关系，在给定星座与比特的映射关系的情况下，HMED的大小也决定着成对差错概率PEP的大小。该设计方案采用将高维空间象限化，应用象限对称的方式，只设定一个象限的星座参量自由度，由此经过对称操作算子构建整个星座集合的方法，以较低的复杂度设计给定条件下的高维空间星座集。并且该设计方案直接提供了由零一比特序列到高维星座映射的策略。以期逼近星座图受限的BICM容量。利用高维空间的自由度来获取星座成形增益。
该方法包含如下参量定义(参阅表1)：
在一具体应用中，该方法包括以下步骤：
1)考虑确定性信道下给定信噪比SNR(Signal-to-Noise Ratio，信噪比)时，确定高维星座集合的设计参数，星座集阶数M，空间维度mQ，最大发送功率Pmax。
2)推导出以星座点为变量的目标函数高维星座的BICM—AMI(bit-interleavedcoded modulation average mutual information，BICM平均互信息)以及欧氏距离的调和平均数HMED，分别建立两种优化数学模型。在本专利中我们实际采用以HMED为目标函数的第二种优化模型。
3)由于目标函数和约束均为连续函数并且关于自变量x二阶可导，因此尽管上述优化问题为非凸优化，我们采用随机产生初始点的确定性优化算法，对于给定的初始点，我们采用内点法近似求解一系列修改的KKT方程，以期逼近当前的局部最优解。
4)根据对称方法产生初始可行点：根据象限对称原则，随机产生一组第一象限的星座点作为优化变量，其中每一个元素为非负，而且满足功率约束。随后通过对称操作算子，生成按照自然顺序排列的全部星座点集合初始值。
5)多次选取满足约束的初始点，重复计算步骤(3),(4)直到达到最大计算次数。最终在不同初始点下产生的局部最优解选出性能最优的解来逼近全局最优解，并通过对称操作算子重构当前条件下的最优星座集合。
进一步参阅图3，显示为本发明一具体实施例中比特元组的分配示意图。所述比特元组的长为m。象限比特全部为零代表第一象限。
在一具体应用中，对称地生成自然顺序排列的全部星座集合的方法步骤包括：
一个按照自然顺序排列的M阶高阶星座集合为：
χ＝{x0,...,xP-1,xP,...,x2P-1,...,x(Q-1)P,...,xQP-1}，其中每一元素是一个mQ维的高维向量，我们基于比特到符号的映射准则使得在高维空间中任意相邻两个象限的符号，区分象限的比特分组只有一位的差异，这一准则与Gray映射是一致的，这一准则可以保障，当信号受到加性噪声的影响而误判时能尽可能少的减少出错的比特数目。根据这种象限对称的特性，我们可以大大地简化设计复杂度，由总共的mQM减少为mQM/Q，因此只设定第一象限的自由度χ1＝{x0,...,xP-1}，通过对称算子生成其余象限的星座点。
xqP+n＝wq×xn,q＝0,...,Q-1；n＝0,...,P-1；
其中wq为对称操作算子，”×”为矩阵的Hadamard乘积，表示两个矩阵的元素一一对应相乘。”de2bi”表示将十进制数转化为二进制对应的向量，表示两个零一向量按位异或运算。最终这种方式生成的星座集合χ的星座点，会按照最小比特差异映射的方式在高维空间中排列。
假设发送的高维信号通过信道到达接收端，其数学模型如下：
Y＝H×X+Z；
其中为信道矩阵，”×”为矩阵的Hadamard乘积，加性高斯噪声，每一维度的噪声单边功率谱密度为N0。则高维BICM容量为：
其中”∫”为高维积分。
当信道矩阵的元素为确定性全部为”1”时，上述通用容量可简化为AWGN信道下的高维BICM容量(关于h的积分可以省略)。
HMED是衡量成对差错概率(PEP)的重要指标，其值越小对应的PEP也越小。欧式距离的调和平均数HMED计算如下：
其中表示第i个bit为bi的星座点集合，表示第i个bit为bi取反的星座点的集合。至此，我们可以在给定功率约束条件下，建立起明确的优化问题。
模型1：
由于BICM容量包含高维的积分运算，进一步为了简化优化问题的目标函数，省略掉繁琐的积分运算，我们可以在实际求解中采用HMED作为优化目标函数。将优化问题进一步转化为：
模型2：
上述优化问题由于是连续二阶可导的非凸优化，因此我们采用随机给定初始点的确定性优化算法，每一次给定初始点的优化求解可以通过近似求解一系列修改的KKT方程，并通过内点法求解。随后在不同初始点下产生的局部最优解中选出性能最优的解来逼近全局最优解，作为当前条件下的最优星座集合。最终通过第一象限的最优解配合对称操作算子得到全部星座点集合。
本发明欲解决多个资源块点对点通信传输的问题，将该问题建模为高维空间编码调制设计问题，可以高效地利用信道中所有可用的自由度，对于给定星座阶数，和能量限制的条件下，高维空间的星座比低维空间的可获得容量更大。以BICM容量为目标函数的优化模型，可以更贴近实际传输的需求，保障每一比特以平均容量的码率进行传输，同时获取星座的成形增益。同时由于容量计算的积分复杂度较高，本发明提出利用欧氏距离的调和平均数(HMED)作为替代目标函数，其保证了较低的成对差错概率(PEP，pairwise errorprobability)，在性能和复杂度上进行折衷。更进一步，本专利提出的高维空间对称算子，由于考虑了最优空间象限间比特差异最小化的特性，将高维空间的全部星座集以一个象限星座的自由度来进行一一映射，解决了高维高阶星座优化变量数目巨大的问题，以较低的复杂度获得了同样的成形增益。
本发明的关键点包括：
1.将多个资源块通信传输问题建模为高维度星座的编码调制问题设计：在点对点通信中，不同于传统一个资源块独立传输，本专利将多个资源块(大于两个)的调制看做是一个高维星座编码调制设计问题(充分利用空间自由度)，每个资源块的发送信号是相关的，每一个比特元组直接映射为高维星座信号，映射关系以及星座形状由事先设计好的码本所决定。
2.将比特交织编码调制容量(BICM-AMI)引入到高维星座的设计准则中：在给定设计参数下，信噪比，信道衰落系数，最大发送功率，星座阶数，空间维度等参数下，以遍历BICM-AMI容量作为目标函数，建立以BICM-AMI最大化为目标的高维星座设计优化数学模型。
3.将欧氏距离的调和平均数(HMED)引入到高维星座的设计准则中：为了简化优化问题的求解，消除BICM-AMI积分的运算，采用HMED代替互信息容量作为真实求解的目标函数建立新的优化模型。HMED是给定比特与星座映射关系情况下，衡量成对差错概率PEP的重要参量，因此采用使HMED参量最小化作为实际目标函数求解优化的高维星座集合。
4.通过将高维空间象限化，采用对称的方式降低优化问题求解的复杂度，提出高维空间中不同象限间星座映射的对称操作算子：由于上述优化问题的变量是与星座阶数和空间维度成正比例的，我们采用对称的方式可以大大降低优化问题的自由度。因此我们只设定第一象限的星座点为自由变量，其余象限均可由参考象限和对称算子运算获得。本专利提出的高维空间对称算子，可以保证相邻象限间只有一位比特差异，这可以有效保障当受噪声影响的符号误判时而产生最小的误比特数目。
进一步参阅图4，显示为本发明的高维星座生成系统在一具体实施例中的模块示意图。所述高维星座形成于一高维空间中，所述高维空间包括多个象限，所述系统1包括星座点生成模块11、星座点排列模块12、局部最优解生成模块13、全局最优解生成模块14、以及高维星座生成模块15。
所述星座点生成模块11用以针对第一象限，多次给定满足约束的初始星座点；；
所述星座点排列模块12用以根据设定的第一象限的星座点，按照由小到大的比特映射关系自然排列，且按照最小比特差异映射的方式，通过对称算子生成其余象限的星座点，将所述的所有星座点在高维空间中进行排列；
所述局部最优解生成模块13用以获取每次给定初始点后计算得到的局部最优解；
所述全局最优解生成模块14用以选取所有所述局部最优解中性能最优的解作为所述第一象限的全局最优解；
所述高维星座生成模块15用以通过对称算子生成其余象限的全局最优解，并根据所有象限的所述全局最优解构成最优星座集合，进而形成所述高维星座。即，具体的，所述高维星座生成模块14用以通过对称算子生成全部高维星座集合，按照最小比特差异映射的方式，通过对称算子生成其余象限的星座点，使得每一个星座点与比特元组都一一对应起来，且将所述的所有星座点在高维空间中进行排列
于本发明一具体实施例中，所述星座点排列模块12还用以基于比特到符号的映射准则，使得区分所述高维空间的任意两个相邻象限的区分比特为一位的差异。
于本发明一具体实施例中，所述局部最优解生成模块13在给定初始点后，计算得到局部最优解的方式包括：采用内点法近似求解一系列修改的KKT方程，以期得到当前的局部最优解。
于本发明一具体实施例中，所述局部最优解生成模块13在给定初始点后，计算得到局部最优解的方式包括：根据最大化BICM容量或最小化欧式距离的调和平均数生成目标函数，以根据所述目标函数形成优化模型，以计算得到局部最优解。
于本发明一具体实施例中，所述星座点生成模块11针对第一象限，多次给定满足约束的初始星座点的方式包括：根据象限对称原则，随机产生一组第一象限的星座点；其中，每个星座点为非负，且随机产生的所有星座点满足预设的功率约束。
所述高维星座生成系统1为与所述高维星座生成方法对应的系统项，两者技术方案一一对应，所有关于所述高维星座生成方法的描述均可应用于本实施例中，在此不一一赘述。
综上所述，本发明的高维星座生成方法及系统，针对第一象限，多次给定满足约束的初始星座点；根据设定的第一象限的星座点，按照由小到大的比特映射关系自然排列；按照最小比特差异映射的方式，通过对称算子生成其余象限的星座点；将所述的所有星座点在高维空间中进行排列；获取每次给定初始点后计算得到的局部最优解；选取所有所述局部最优解中性能最优的解作为所述第一象限的全局最优解；通过对称算子生成其余象限的全局最优解，并根据所有象限的所述全局最优解构成最优星座集合，进而形成所述高维星座。只对一个象限进行坐标点的设计以及全局最优解的计算，且对称操作算子生成其余象限的坐标点，以及生成高维空间的全部星座集，进行形成高维星座。采用对称操作算子的方式可以大大降低优化问题的自由度，降低计算的复杂度，提高计算的效率。且对称操作算子的引入可以保证相邻象限间只有一位比特差异，这可以有效保障当受噪声影响的符号误判时而产生最小的误比特数目。所以，本发明有效克服了现有技术中的种种缺点而具高度产业利用价值。
上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (10)

1.一种高维星座生成方法，其特征在于，应用于通信领域中，所述高维星座形成于一高维空间中，所述高维空间包括多个象限，所述方法包括以下步骤：
针对第一象限，多次给定满足约束的初始星座点；
根据设定的第一象限的星座点，按照由小到大的比特映射关系自然排列；
按照最小比特差异映射的方式，通过对称算子生成其余象限的星座点；
将所述的所有星座点在高维空间中进行排列；
获取每次给定初始星座点后计算得到的局部最优解；
选取所有所述局部最优解中性能最优的解作为所述第一象限的全局最优解；
通过对称算子生成其余象限的全局最优解，并根据所有象限的所述全局最优解构成最优星座集合，进而形成所述高维星座。
2.根据权利要求1所述的高维星座生成方法，其特征在于：还包括基于比特到符号的映射准则，使得区分所述高维空间的任意两个相邻象限的区分比特为一位的差异。
3.根据权利要求1所述的高维星座生成方法，其特征在于：给定初始星座点后，计算得到局部最优解的方式包括：采用内点法近似求解一系列修改的使每个样本满足优化问题的条件(KKT)方程，以期得到当前的局部最优解。
4.根据权利要求1所述的高维星座生成方法，其特征在于：给定初始星座点后，计算得到局部最优解的方式包括：根据最大化比特交织编码调制(BICM)容量或最小化欧式距离的调和平均数生成目标函数，以根据所述目标函数形成优化模型，以计算得到局部最优解。
5.根据权利要求1所述的高维星座生成方法，其特征在于：针对第一象限，多次给定满足约束的初始星座点的方式包括：根据象限对称原则，随机产生一组第一象限的星座点；其中，每个星座点为非负，且随机产生的所有星座点满足预设的功率约束。
6.一种高维星座生成系统，其特征在于，应用于通信领域中，所述高维星座形成于一高维空间中，所述高维空间包括多个象限，所述系统包括：
星座点生成模块，用以针对第一象限，多次给定满足约束的初始星座点；
星座点排列模块，用以根据设定的第一象限的星座点，按照由小到大的比特映射关系自然排列，且按照最小比特差异映射的方式，通过对称算子生成其余象限的星座点，将所述的所有星座点在高维空间中进行排列；
局部最优解生成模块，用以获取每次给定初始星座点后计算得到的局部最优解；
全局最优解生成模块，用以选取所有所述局部最优解中性能最优的解作为所述第一象限的全局最优解；
高维星座生成模块，用以通过对称算子生成其余象限的全局最优解，并根据所有象限的所述全局最优解构成最优星座集合，进而形成所述高维星座。
7.根据权利要求6所述的高维星座生成系统，其特征在于：所述星座点排列模块还用以基于比特到符号的映射准则，使得区分所述高维空间的任意两个相邻象限的区分比特为一位的差异。
8.根据权利要求6所述的高维星座生成系统，其特征在于：所述局部最优解生成模块在给定初始星座点后，计算得到局部最优解的方式包括：采用内点法近似求解一系列修改的使每个样本满足优化问题的条件(KKT)方程，以得到当前的局部最优解。
9.根据权利要求6所述的高维星座生成系统，其特征在于：所述局部最优解生成模块在给定初始星座点后，计算得到局部最优解的方式包括：根据最大化比特交织编码调制(BICM)容量或最小化欧式距离的调和平均数生成目标函数，以根据所述目标函数形成优化模型，以计算得到局部最优解。
10.根据权利要求6所述的高维星座生成系统，其特征在于：所述星座点生成模块针对第一象限，多次给定满足约束的初始星座点的方式包括：根据象限对称原则，随机产生一组第一象限的星座点；其中，每个星座点为非负，且随机产生的所有星座点满足预设的功率约束。
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