BR112012003377B1 - Aparelho de transmissão, aparelho de recepção, método de transmissão, método de recepção, e método para geração de constelações multidimensionais - Google Patents

Abstract

aparelho de transmissão, aparelho de recepção, método de transmissão, método de recepção, e método para geração de constelações multidirecionais. a presente invenção refere-se a uma comunicação de dados digital e fornece um método eficiente para a geração de constelações multidimensionais para modulação de dados digitais com um alto frau de diversidade de modulação, um método para transmitir e receber dados com base em tais constelações, e um aparelho corresponde. isso é alcançado considerando-se apenas as matrizes de rotação multidirecionais com todos os elementos na diagonal possuindo o mesmo primeiro valor absoluto e todos os outros elementos possuindo o mesmo segundo valor absoluto. dessa forma, as matrizes de rotação multidirecionais podem ser geradas possuindo apenas um único parâmetro independente e uma estrutura que é a mais regular possível. o parâmetro independente pode ser configurado a fim de minimizar a probabilidade de erro para vários tamanhos de constelação.

Description

APARELHO DE TRANSMISSÃO, APARELHO DE RECEPÇÃO, MÉTODO DE TRANSMISSÃO, MÉTODO DE RECEPÇÃO, E MÉTODO PARA GERAÇÃO DE CONSTELAÇÕES MULTIDIMENSIONAIS Campo Técnico

[0001] A presente invenção refere-se à comunicação de dados digital, em particular a métodos para a geração de constelações multidimensionais para modulação de dados digitais, métodos para modulação e transmissão de dados com base em constelações multidimensionais, e um aparelho correspondente.

Antecedentes da Técnica

[0002] O desvanecimento é um dos problemas principais nos sistemas de comunicação. Representa as flutuações aleatórias na amplitude do sinal recebido devido à propagação de múltiplos percursos. Se o espalhamento de retardo do canal for maior do que o período de símbolo de sinal, o desvanecimento também é seletivo em termos de frequência. A amplitude do desvanecimento é normalmente aproximada por uma distribuição Rayleigh. Tal desvanecimento é referido como desvanecimento Rayleigh.

[0003] Em sistemas de comunicação digital, a informação é codificada como uma sequência de símbolos pertencentes a um alfabeto discreto, referido como uma constelação. Tal constelação possui N dimensões e codifica B bits de informação por dimensão. O número de possíveis valores, também referidos como pontos de constelação, é, portanto, 2N*B. O número de bits por dimensão B determina diretamente a eficiência espectral da transmissão, fornecida em bits/Hz. O número de dimensões N não tem efeito na eficiência espectral. Uma constelação ilustrativa com N = 2 e B = 1 é ilustrada na figura 1a.

[0004] Tradicionalmente, por exemplo, em uma constelação QAM ilustrada na figura 1a, cada bit transmitido afeta apenas uma dimensão. Com referencia à figura 1a, "b1" de cada ponto de constelação "b1b2" (="00", "01", "10", e "11") afeta apenas a dimensão representada pelo eixo geométrico horizontal, ao passo que "b2" de cada ponto de constelação "b1b2" afeta apenas a dimensão representada pelo eixo geométrico vertical. Se a dimensão afetada pelos bits transmitidos sofrer um desvanecimento profundo, todos os bits que modulam essa dimensão serão extremamente pouco confiáveis, o que aumenta a probabilidade de erro. Esse efeito é ilustrado por erros na figura 1a. Por exemplo, se o canal representado pelo eixo geométrico vertical desvanecer, os pontos de constelação "00", "01", "10" e "11" se aproximarão do eixo geométrico horizontal (ao longo das setas sólidas da figura 1a). Como resultado disso, os pontos de constelação "00" e "01", além dos pontos de constelação "10" e "11" não serão discerníveis.

[0005] Se a constelação for modificada de modo que cada bit afete todas as dimensões, a resiliência do desvanecimento é aumentada. Um desvanecimento profundo em uma das dimensões afetará todos os bits da constelação; no entanto, esse efeito não será prejudicial como no caso convencional, de modo que na média, a probabilidade de erro diminui. Isso é referido na literatura como diversidade de modulação.

Constelações Giradas

[0006] Uma forma de se alcançar a diversidade de modulação é se girar uma constelação (hipercúbica) para espalhar o efeito de um desvanecimento de canal através de todas as suas dimensões. Isso é ilustrado na figura 1b para o caso onde N = 2 e B =1. Por exemplo, como ilustrado na figura 1b, se o canal representado pelo eixo geométrico vertical desvanecer, os pontos de constelação "00", "01", "10" e "11" se aproximarão do eixo geométrico horizontal (ao longo das setas sólidas da figura 1b). No entanto, esses pontos de constelação ainda serão discerníveis na dimensão representada pelo eixo geométrico horizontal. Como tal, os pontos de constelação "00", "01", "10" e "11" permanecem discerníveis mesmo depois de um desvanecimento profundo do canal representado pelo eixo geométrico vertical.

[0007] Uma rotação multidimensional pode ser alcançada pela multiplicação do vetor de sinal de elemento N por uma matriz quadrada N*N. A condição necessária e suficiente para uma matriz quadrada ser uma matriz de rotação (ou uma matriz de reflexo) é que seja ortogonal, isso é, satisfaça a equação da matemática 1 a seguir.
Matemática 1
RRT=I

[0008] Note-se que na matemática 1 acima, a matriz
R
é uma matriz quadrada, a matriz
RT
é a matriz de transposição da matriz
R
e a matriz
I
é uma matriz unitária.

[0009] Isso significa que com relação à matemática 1 acima, os vetores de fileira/coluna devem ser vetores unitários ortogonais, isso é, devem satisfazer a equação da matemática 2 a seguir.
Matemática 2

[00010] Note que na Matemática 2,
δj,k=1
se
j=k
e
δj,k=0
se
j≠k

[00011] Isso preserva a distância Euclidiana entre quaisquer dois pontos da constelação e garante que o desempenho nos canais com ruído Gaussian branco adicional (canais AWGN) não seja afetado.

[00012] Obviamente, nem todas as rotações resultam em efeito de diversidade de modulação aperfeiçoada. A partir de NPL 1, é sabido que o ângulo de rotação ideal
θ
para 16-QAM satisfaz a equação ilustrada na Matemática 3 a seguir. A matriz de rotação 2D (bidimensional) correspondente
R
satisfaz a equação ilustrada na Matemática 4 a seguir.
Matemática 3
θ=π/8
Matemática 4

[00013] Encontrar a rotação ideal para constelações de mais de duas dimensões é mais complicado, visto que não existe parâmetro de otimização único tal como o pertencente ao ângulo de rotação em uma constelação 2D. No caso de uma constelação 4D, por exemplo, existem seis ângulos de rotação independentes, cada um com sua própria matriz de rotação parcial. Os ângulos de rotação parcial também são chamados ângulos Givens em NPL 2. A matriz de rotação 4D final é obtida pela multiplicação de seis matrizes de rotação Givens, isso é, seis matrizes ilustradas na Matemática 5 a seguir.
Matemática 5

[00014] A partir de NPL2, é sabido que a otimização pode ser realizada através do vetor possuindo os seis elementos ilustrados na Matemática 6 a seguir.
Matemática 6
θ=(θ1,2, θ1,3, θ1,4, θ2,3, θ2,4, θ3,4)

[00015] De acordo com NPL 2, os ângulos de rotação ideais resultantes para uma constelação 4D com dois bits por dimensão possuem valores ilustrados na Matemática 7 a seguir.
Matemática 7

[00016] A desvantagem desse método é o número de parâmetros, especificamente para um grande número de dimensões. Para N dimensões, o número de ângulos de rotação parcial é igual ao número de possíveis combinações de dois de um conjunto de N, isso é, o valor fornecido pela Matemática 8 a seguir.
Matemática 8

[00017] Dessa forma, o número de ângulos de rotação aumenta com o quadrado do número de dimensões, de modo que o problema de otimização se torne muito difícil quando o número de dimensões é grande.

[00018] NPL 3 descreve duas abordagens diferentes, baseando-se no uso da teoria de número algébrico, que apresenta a vantagem de um número reduzido de parâmetros.

[00019] A primeira abordagem permite a construção de matrizes de rotação pela aplicação de "embutimento canônico" em um campo numérico algébrico. Dois métodos são propostos. O primeiro método produz treliças com diversidade L = N/2 para o número de dimensões N = 2e23e3, com e2, e3 = 0, 1, 2,...Diversidade significa o número mínimo de diferentes valores nos componentes de quaisquer dois pontos distintos da constelação. O segundo método produz treliças com diversidade L = N. Os possíveis valores de N são muito limitados, tal como 3, 5, 9, 11 e 15.

[00020] Uma variação desse método para geração de constelações giradas N dimensionais também é conhecida a partir de NPL 3. A matriz de rotação
R
é expressa pela Matemática 9 a seguir.
Matemática 9

[00021] Note-se que a letra sobrescrito "T" denota a transposição de uma matriz.

[00022] Para N = 4, o valor da matriz de rotação
R
é fornecido pela Matemática 10 a seguir.
Matemática 10

[00023] Apesar de a matriz de rotação resultante ser uma matriz de rotação que é ortogonal para qualquer N, a diversidade de modulação total só é alcançada quando N é uma potência de dois.

[00024] Cada um desses métodos pode garantir um determinado grau de diversidade. No entanto, a matriz de rotação resultante é fixa, não possuindo qualquer parâmetro que permita a otimização de diferentes tamanhos de constelação. Portanto, uma desvantagem severa desses métodos é que o efeito da diversidade de modulação não pode ser maximizado de acordo com diferentes tamanhos de constelação.

[00025] A segunda abordagem constroi primeiro as matrizes de rotação com duas e três dimensões, que podem ser utilizadas como matrizes de base para a construção de matrizes com mais dimensões utilizando uma expansão empilhada tipo Hadamard ilustrada na Matemática 11 a seguir.
Matemática 11

[00026] As matrizes de rotação 2D e 3D possuem um único parâmetro independente que é escolhido de modo que a distância final da constelação seja maximizada. Uma matriz de rotação 4D é construída a partir de duas matrizes 2D de acordo com a Matemática 11 acima. Devido à dimensão pequena relativa, é possível se encontrar uma relação algébrica entre os parâmetros das duas matrizes de rotação 2D de modo que a distância final seja maximizada. Para dimensões maiores, tal otimização se torna intratável, que é a desvantagem principal da segunda abordagem.

Mapeamento de Componentes de Constelação para Garantir Desvanecimento Independente

[00027] Outro aspecto se refere à separação e mapeamento das N dimensões da constelação girada de modo que sofram desvanecimento independente. Esse é um aspecto chave necessário para se alcançar o desempenho de diversidade esperado.

[00028] Os N componentes de constelação, que são obtidos pela separação de constelações giradas N dimensionais com base em dimensão, podem ser transmitidos através de diferentes partições de tempo, frequências, antenas transmissoras, ou combinações dos mesmos. Processamento de sinal adicional é possível antes da transmissão. O aspecto crítico é que o desvanecimento sofrido por cada uma das N dimensões deve ser diferente de, ou idealmente não correlacionado com o desvanecimento sofrido por qualquer outra das N dimensões.

[00029] O espalhamento das N dimensões através das diferentes partições de tempo, frequências e antenas pode ser alcançado, por exemplo, através do intercalamento e mapeamento adequados.

Mapeamento de Componentes de Constelação para Células Complexas Transmitidas

[00030] Outro aspecto se refere ao mapeamento de N dimensões reais da constelação girada para símbolos complexos para transmissão. A fim de se garantir a diversidade desejada, as N dimensões devem ser mapeadas em diferentes símbolos complexos. Os símbolos complexos são então espalhados como descrito anteriormente, por exemplo, através de intercalamento e mapeamento, de modo que na recepção, o desvanecimento sofrido por cada uma das N dimensões não seja correlacionado com o desvanecimento de outra das N dimensões.

[00031] A figura 2 é um diagrama em bloco de um aparelho de transmissão.

[00032] O aparelho de transmissão é constituído de um codificador FEC 210, um intercalador de bit 220, um mapeador de constelação girado 230, um mapeador de símbolo complexo 240, um intercalador/mapeador de símbolo 250, correntes de modulação 260-1 a 260-M, e antenas transmissoras 270-1 a 270-M.

[00033] O codificador FEC 210 realiza a codificação de correção de erro de avanço (FEC) na entrada. Note-se que os melhores códigos FEC conhecidos até hoje, que também são os mais utilizados nos novos padrões, são os turbo códigos e os códigos de verificação de paridade de baixa densidade (LDPC).

[00034] O intercalador de bit 220 realiza o intercalamento de bit na entrada a partir do codificador FEC 210. Aqui, o intercalamento de bit pode ser intercalamento de bloco ou intercalamento convoluto.

[00035] O mapeador de constelação girado 230 mapeia a entrada do intercalador de bit 220 para a constelação girada.

[00036] Geralmente, a entrada para o mapeador de constelação girada 230 sai do codificador FEC 210 através do intercalador de bit 220 que realiza o intercalamento de bit opcional. O intercalamento de bit é normalmente necessário quando existe mais de um bit por dimensão (B > 1). A codificação FEC realizada pelo codificador FEC 210 introduz bits redundantes de forma controlada, de modo que os erros de propagação possam ser corrigidos no aparelho de recepção.
Apesar de a eficiência espectral geral diminuir, a transmissão se torna no geral mais robusta, isso é, a taxa de erro de bit (BER) cai muito mais rapidamente com a razão de sinal para ruído (SNR).

[00037] Note-se que com relação ao mapeamento original dos bits de informação nas constelações hipercúbicas não giradas, cada dimensão é modulada separadamente por B bits, utilizando mapeamento binário ou Gray, de modo que o número de valores discretos seja igual a 2B e o número de pontos de constelação seja 2B*N.

[00038] O mapeador de símbolo complexo 240 mapeia cada um dos N componentes de constelação, que representam símbolos de constelação girada N dimensionais que entram a partir do mapeador de constelação girada 230, para um símbolo diferente dentre os símbolos complexos.

[00039] Existem múltiplas possibilidades para o mapeamento realizado pelo mapeador de símbolo complexo 240, isso é, o mapeamento de cada um dos N componentes de constelação, que representam os símbolos de constelação girada N dimensionais para um símbolo diferente dentre os símbolos complexos. Algumas dessas possibilidades são ilustradas na figura 3. A função essencial do mapeador de símbolo complexo 240 é mapear cada um dos N componentes de constelação de um símbolo de constelação girada em um símbolo diferente dentre os símbolos complexos.

[00040] Por meio de exemplo, a figura 3 ilustra o caso de quatro dimensões. Com referência à figura 3, as caixas ilustrando o mesmo número (por exemplo, "1") representam um grupo de símbolos de constelação girada 4D. O número ilustrado em cada caixa indica o número de grupo do grupo correspondente. Além disso, cada caixa indica um componente de constelação de uma dimensão.

[00041] Ilustrado abaixo de "Símbolos de Constelação" na figura 3 encontra-se um estado no qual seis grupos de símbolos de constelação girada 4D são alinhados. Ilustrado abaixo de "Símbolos Complexos" na figura 3, encontram-se doze símbolos complexo, que são obtidos pela nova disposição de seis grupos de símbolos de constelação girada 4D ilustrados abaixo de "Símbolos de Constelação" da figura 3. Note-se que a figura 3 ilustra três formas de "Símbolos Complexos" como exemplos. No momento da transmissão real, um par de dois componentes de constelação que são verticalmente alinhados abaixo de "símbolos complexos" (o resultado da nova disposição) é modulado e transmitido como um símbolo complexo.

[00042] O intercalador/mapeador de símbolo 250 realiza o intercalamento de símbolo nos símbolos complexos que entram a partir do mapeador de símbolo complexo 240, e, depois disso, mapeia os símbolos complexos em diferentes partições de tempo, frequências, antenas transmissoras, ou combinações. Aqui, o intercalamento de símbolo pode ser intercalamento em bloco ou intercalamento convoluto.

[00043] As correntes de modulação 260-1 a 260-M são fornecida em uma correspondência de uma para um com as antenas transmissoras 270-1 a 270-M. Cada uma das correntes de modulação 260-a a 260-M insere pilotos para estimar os coeficientes de desvanecimento na entrada correspondente a partir do intercalador/mapeador de símbolo 250, e também realiza vários processamentos, tal como conversão em domínio de tempo, conversão de digital para analógica (D/A), filtragem de transmissão e modulação ortogonal, na entrada correspondente. Então, cada uma das correntes de modulação 260-1 a 260-M transmite o sinal de transmissão através de uma antena correspondente dentre as antenas transmissoras 270-1 a 270-M.

Lado de Receptor

[00044] No lado do receptor, as etapas de inversão exata das etapas realizadas pelo aparelho de transmissão devem ser realizadas. A figura 4 ilustra um diagrama em bloco de um aparelho de recepção correspondente ao aparelho de transmissão cujo diagrama em bloco é ilustrado na figura 2.

[00045] O aparelho de recepção é constituído de antenas receptoras 410-1 a 410-M, correntes de demodulação 420-1 a 420-M, um desmapeador/desintercalador de símbolo 430, um desmapeador de símbolo complexo 440, um desmapeador de constelação girada 450, um desintercalador de bit 460, e um decodificador FEC 470.

[00046] As correntes de demodulação 420-1 a 420-M são fornecidas em uma correspondência de um apara um com as antenas receptoras 410-a a 410-M. Cada uma das correntes de demodulação 420-1 a 420-M realiza o processamento tal como conversão A/D, filtragem de recepção e demodulação ortogonal no sinal transmitido pelo aparelho de transmissão da figura 2 e recebido por uma antena receptora correspondente 410-1 a 410-M. Então, as correntes de demodulação 420-1 a 420-M estimam (i) os valores de amplitude (coeficientes de desvanecimento) das características de canal pela utilização de pilotos e (ii) variação de ruído, e saída dos valores de amplitude estimada e variação de ruído juntamente com o sinal recebido de fase corrigida.

[00047] O desmapeador/desintercalador de símbolo 430 realiza o processamento invertido ao processamento realizado pelo intercalador/mapeador de símbolo 230 no aparelho de transmissão nas entradas a partir das correntes de demodulação 420-1 a 420-M.

[00048] O desmapeador de símbolo complexo 440 realiza o processamento invertido ao processamento realizado pelo mapeador de símbolo complexo 240 no aparelho de transmissão na entrada do desmapeador/desintercalador de símbolo 430. Apesar desse processamento símbolos de constelação girada N dimensionais podem ser obtidos.

[00049] O desmapeador de constelação girada 450 realiza o processamento de desmapeamento nos símbolos de constelação girada N dimensionais, e envia um resultado de decisão de cada bit incluído na constelação girada N dimensional.

[00050] O desintercalador de bit 460 realiza o processamento invertido ao processamento realizado pelo intercalador de bit 220 no aparelho de transmissão na entrada do desmapeador de constelação girada 450.

[00051] O decodificador FEC 470 realiza a decodificação FEC na entrada do desintercalador 470.

[00052] Abaixo, explicações adicionais do desmapeador de constelação girada 450 são fornecidas.

[00053] O desmapeador de constelação girada 450 pode realizar o processamento de desmapeamento de símbolos de constelação girada N dimensionais de duas formas (i) e (ii).

• (i) Primeiro desgirar a constelação, então extrair os bits para cada dimensão separadamente.
• (ii) Decodificar os bits de todas as dimensões em uma etapa.

[00054] Apesar de a primeira solução (a (i) acima) ser a mais simples, seu desempenho é menor que o ideal e ainda pior para constelações giradas do que para constelações não giradas. Devido à sua simplicidade, essa solução pode ser utilizada em aparelhos de recepção de baixo custo.

[00055] Apesar de a segunda solução (a (ii) acima) ser mais complexa, oferece um desempenho muito melhor em termos de BER em uma determinada SNR. A seguir, a segunda solução será descrita em maiores detalhes.

[00056] Como com o aparelho de transmissão, uma modalidade preferida do aparelho de recepção inclui o decodificador FEC 470 depois do desmapeador de constelação girada 450, com o desintercalador de bit opcional 460 entre os mesmos, como ilustrado na figura 4. Mais exatamente, o desmapeador de constelação girada 450, que realiza o desmapeamento de constelação girada, recebe vetores de símbolo N dimensionais (y1,...,yN) e os vetores de coeficiente de desvanecimento estimado (h1,...,hN), e extrai dados de N*B bits (b1,...,bN*B) de cada símbolo, como ilustrado na figura 5.

[00057] Quando a decodificação FEC é utilizada, o processamento de desmapeamento dos símbolos de constelação girada N dimensionais não pode mais ser realizado por meio de uma decisão dura, visto que o desempenho da correção de erro seria aquém do ideal. Ao invés disso, "soft bits" devem ser utilizados, na forma de probabilidades ou na forma de razões de probabilidade de log (LLRs). A representação LLR é preferida visto que as multiplicações de probabilidade podem ser convenientemente expressas como somas. Por definição, a LLR de um bit bk é ilustrada na Matemática 12 a seguir.
Matemática 12

[00058] Note-se que na Matemática 12,
P(bk=0|y)
e
P(bk=1|y)
são as probabilidades a priori que bk=0 e bk=1 sejam transmitidas quando o vetor de símbolo
y
é recebido. De acordo com a teoria conhecida, a LLR de um bit bk de uma constelação possui a expressão exata ilustrada na Matemática 13 a seguir.
Matemática 13

[00059] Note-se que na Matemática 13, k é o índice de bit,
y
é o vetor de símbolo recebido
H
é a matriz diagonal possuindo coeficientes de desvanecimento associados (estimados) como elementos na diagonal principal,
S
é um vetor de ponto de constelação
|| ||2
é a norma quadrada, e
σ2
é a variação de ruído.

[00060] Para uma constelação N dimensional, a norma quadrada representa a distância Euclidiana quadrada do vetor de símbolo recebido
y
para o vetor de símbolo de constelação desvanecido
Hs
no espaço N dimensional. A norma quadrada pode ser expressa pela Matemática 14 a seguir.
Matemática 14

[00061] Cada bit bk divide a constelação em duas partições de tamanho igual, Sk0 e Sk1, correspondendo aos pontos para os quais bk é igual a 0 e 1, respectivamente. Exemplos são ilustrados nas figuras 6a e 6b para uma constelação 16-QAM clássica com codificação Gray. A figura 6a ilustra a codificação de constelação e a figura 6b ilustra as duas partições para cada bit bk.

[00062] A expressão exata para LLR (a Matemática 13 acima) é difícil de calcular devido aos exponenciais, divisões e logaritmos. Na prática, a aproximação ilustrada na matemática 15 a seguir é realizada, chamada max-log, que introduz erros irrisórios.
Matemática 15
ln(eα1 + eα2) ≈ max(α1,α2) → ln(e-α1 + e-α2) ≈ min(α1,α2)

[00063] Pela utilização da matemática 15 acima, a matemática 13 acima resulta em uma expressão muito mais simples para LLR, que é ilustrada na Matemática 16 abaixo.
Matemática 16

[00064] Para cada vetor de símbolo recebido
y
as distâncias para todos os pontos de constelação 2B*N devem ser calculados, e o mínimo correspondente para cada partição é determinado.

[00065] A figura 7 ilustra uma implementação de hardware preferida de um desmapeador LLR (um exemplo do desmapeador de constelação girada 450 ilustrado na figura 4) para uma constelação girada 16-QAM (N = 2, B = 2).

[00066] O desmapeador LLR é constituído de um contador 710, um mapeador de constelação girada 720, uma calculadora de distância Euclidiana quadrada 730, minimizadores 740-1 a 740-4 e somadores 750-1 a 750-4.

[00067] Para cada vetor de símbolo recebido
y
o contador 710 gera repetidamente todos os pontos de constelação 24=16, e envia quatro bits b1, b2, b3, b4 indicando os pontos de constelação para o mapeador de constelação girada 720.

[00068] O mapeador de constelação girada 720 seleciona um ponto de constelação girada 2D a partir de uma tabela de consulta pela utilização de valores de contador fornecidos pelo contador 710 como índices, e envia dois componentes de constelação s1 e s2 obtidos através dessa seleção para a calculadora de distância Euclidiana quadrada 730.

[00069] A calculadora de distância Euclidiana quadrada 730 calcula as distancias Euclidianas quadradas (vide figura 8).

[00070] Para cada bit, os minimizadores 740-1 a 740-4 mantêm as distancias Euclidianas quadradas mínimas correspondente para duas partições (vide figura 9). As duas partições de constelação para cada bit são simplesmente indicadas pelo bit correspondente do contador 710.

[00071] Cada um dos somadores 750-1 a 750-4 subtrai a saída de min 1 e min 0 sendo fornecida em cada um dos minimizadores 740-1 a 740-4. Depois disso, os somadores 750-1 a 750-4 enviam os resultados da subtração como L(b1) a L(b4), respectivamente.

[00072] A figura 8 é um diagrama de circuito de uma calculadora de distancia Euclidiana quadrada que calcula uma distância Euclidiana quadrada N dimensional. Note-se que a estrutura de circuito da calculadora Euclidiana quadrada 730 foi modificada a partir de uma ilustrada na figura 8 de modo a satisfazer N = 2.

[00073] A calculadora Euclidiana quadrada é constituída de multiplicadores 810-1 a 810-N, somadores 820-1 a 820-N, multiplicadores 830-1 a 830-N, e somador 840 e um multiplicador 850.

[00074] Os multiplicadores 810-1 a 810-N multiplicam h1 a hN por S1 a sN, respectivamente. Os somadores 820-1 a 820-N subtraem h1s1 a hNsN de y1 a yN, respectivamente. Os multiplicadores 830-1 a 830-N multiplicam (y1-h1s1) a (yN - hNsN) por (y1-h1s1) a (yN-hNsN), respectivamente.

[00075] O somador 840 soma os resultados dos multiplicadores 830-1 a 830-N. O multiplicador 850 multiplica o resultado do somador 840 por
1/(2σ2)

[00076] O resultado do multiplicador 850 é a distância Euclidiana quadrada N dimensional.

[00077] A figura 9 é um diagrama de circuito dos minimizadores 740-1 a 740-4 que calculam, cada um, as distâncias Euclidianas quadradas mínimas para cada bit. O subconjunto de 1 bit (ou partição) indica a posição atual.

[00078] Cada um dos minimizadores 740-1 a 740-4 é constituído de um comparador 910, um seletor 920, um inversor 930, flip-flops D 940- 0 e 940-1, e um seletor 950.

[00079] A seguir são descritas as operações a serem realizadas na situação da figura 9 quando o valor de subconjunto (a entrada de valor do contador 710) é iguala a "0".

[00080] Dentre o resultado do flip-flop D 940-0 e a saída do flip-flop D 940-1, o seletor 950 seleciona e envia o primeiro.

[00081] O comparador 910 compara din(A), que indica a distância Euclidiana quadrada calculada pela calculadora de distância Euclidiana quadrada 730, com a saída (B) do seletor 950. Em um caso no qual B é menor que A, o comparador 910 envia "0". Nesse caso, dentre din e a saída do seletor 950, o seletor 920 seleciona e envia o último com base em "0" recebido do comparador 910. Por outro lado, em um caso no qual A é menor que B, o comparador 910 envia "1". Nesse caso, dentre din e a saída do seletor 950, o seletor 920 seleciona e envia o primeiro com base em "1" recebido do comparador 910. Note-se que no caso onde A é igual a B, o mesmo resultado será obtido caso o seletor 920 selecione din ou a saída do seletor 950. De acordo, nesse caso, o comparador 910 pode enviar um dentre "0" e "1".

[00082] O inversor 930 inverte o valor de subconjunto "0". Dessa forma, "1" é registrado para o terminal ativo do flip-flop D 940-0. À medida que o flip-flop D 940-0 é ativado, o mesmo trava a saída do seletor 920. Enquanto isso, "0" é registrado no terminal ativo do flipflop D 940-1. À medida que o flip-flop D 940-1 é desativado, o mesmo não trava a saída do seletor 920.

[00083] A seguir são descritas as operações a serem realizadas na situação da figura 9 quando o valor de subconjunto é igual a "1".

[00084] Dentre a saída do flip-flop D 940-0 e a saída do flip-flop D 940-1, o seletor 950 seleciona e envia o último.

[00085] O comparador 910 compara din(A) com a saída (B) do seletor 950. Em um caso no qual B é menor que A, o comparador 910 envia "0". Nesse caso, dentre din e a saída do seletor 950, o seletor 920 seleciona e envia o último com base em "0" recebido do comparador 910. Por outro lado, em um caso no qual A é menor que B, o comparador 910 envia "1". Nesse caso, dentre din e a saída do seletor 950, o seletor 920 seleciona e envia o primeiro com base em "1" recebido do comparador 910. Note-se que nesse caso onde A é igual a B, o mesmo resultado será obtido se o seletor 920 selecionar din ou a saída do seletor 950. De acordo, nesse caso, o comparador 910 pode enviar um "0" e "1".

[00086] "1" é a entrada para o terminal ativo do flip-flop D 940-1. À medida que o flip-flop D 940-1 é ativado, o mesmo trava a saída do seletor 920. Enquanto isso, o inversor 930 inverte o valor de subconjunto "1". Dessa forma, "0" é registrado no terminal ativo do flipflop D 940-0. À medida que o flip-flop D 940-0 é desativado, o mesmo não trava a saída do seletor 920.

[00087] Um aperfeiçoamento significativo no desempenho do aparelho de recepção pode ser alcançado pela utilização de decodificação interativa. Como ilustrado na figura 10, o aparelho de recepção configurado para utilizar tal decodificação interativa é constituído de um desmapeador de constelação girada 1010, um desintercalador de bit 1020, um decodificador FEC 1030, e somador 1040, e um intercalador de bit 1050. Aqui, o desmapeador de constelação girada 1010 e o decodificador FEC 1030 são conectados em um circuito.

[00088] O desmapeador de constelação girada 1010 realiza o processamento de desmapeamento em símbolos de constelação girada N dimensionais, e envia L (vide figura 11). O desintercalador de bit 1020 realiza o processamento invertido ao processamento realizado pelo intercalador de bit 220 no aparelho de transmissão na entrada do desmapeador de constelação girada 1010. O decodificador FEC 1030 realiza a decodificação FEC na entrada do desintercalador de bit 1020.

[00089] O somador 1040 subtrai a entrada do decodificador FEC 1030 da saída do decodificador FEC 1030. O intercalador de bit 1050 realiza o mesmo processamento que o processamento realizado pelo intercalador de bit 220 no aparelho de transmissão na saída do somador 1040, e então envia LE. LE, também referido como uma informação extrínseca, é alimentada de volta para o desmapeador de constelação girada 1010 a fim de auxiliar no processamento de desmapeamento dos símbolos de constelação girada N dimensionais. Nesse caso, é essencial que a decodificação FEC produza soft bits, por exemplo, na forma de LLRs.

[00090] Como é sabido na literatura, a fórmula para se calcular a LLR para bit bk é fornecida pela Matemática 17 a seguir.

Na Matemática 17,
X
representa os bits K = N*B associados com cada ponto de constelação, e Xk0 e Xk1 representam as duas partições de constelação associadas com o bit k, cada ponto de constelação sendo representado por N*B bits ao invés de N bits de coordenadas inteiras. Adicionalmente,
S
é expresso como
S(x)
e representa a função de mapeamento de constelação.

[00091] Por exemplo, x30 e x31 são ilustrados na Matemática 18 a seguir.
Matemática 18

[00092] A figura 11 ilustra um exemplo da estrutura do desmapeador de constelação girada 1010 para decodificação interativa. Note-se que o desmapeador de constelação girada 1010 para decodificação interativa é similar a um desmapeador de constelação girada para decodificação não interativa. Abaixo, os elementos que são iguais aos descritos acima recebem números de referencia iguais, e uma descrição detalhada dos mesmos é omitida.

[00093] O desmapeador de constelação girada 1010 é constituído de um contador 710, um mapeador de constelação girada 720, uma calculadora de distância Euclidiana quadrada 730, minimizadores 740- 1 a 740-4, somadores 750-1 a 750-4, operadores AND lógicos 1110-1 a 1110-4, um somador 1120, somadores 1130-1 a 1130-4 e somadores 1140-1 e 1140-4.

[00094] Os operadores AND lógicos 1110-1 a 1110-4 realizam operações AND lógicas nas saídas do intercalador de bit 1050, isso é, LE(b1) a LE(b4), e as saídas do contador 710, isso é, b1 a b4. O somador 1120 adiciona as saídas dos operadores AND lógicos 1110-1 a 1110-4. Cada um dos somadores 1130-1 a 1130-4 subtrai, da saída do somador 1120, a saída de um operador AND lógico correspondente 1110-1 a 1110-4. Cada um dos somadores 1140-1 a 1140-4 subtrai, da saída da calculadora de distância Euclidiana quadrada 730, a saída de um somador correspondente 1130-1 a 1130-4. Então, cada um dos somadores 1140-1 e 1140-4 envia o valor obtido através da subtração para din de um minimizador correspondente 740-1 a 740-4.

Lista de Citação Literatura de Não Patente

[00095] NPL 1: K. Boulle e J.C. Belfiore. "Modulation Scheme Designed for the Rayleigh Fading Channel." apresentado em CISS 1992.

[00096] NPL 2: B.D. Jelicic e S. Roy. "Design of Trellis Coded QAM for Flat Fading and AWGN Channels." IEEE Transactions on Vehicular Technology, Vol. 44, Fevereiro de 1995.

[00097] NPL 3: Boutros e E. Viterbo, "Signal Space Diversity: A Power- and Bandwidth- Efficient Diversity Technique for the Rayleigh Fading Channel." IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 44, julho de 1998.

[00098] NPL 4: M. O. Damen, K. Abed-Meraim, e J.C. Belfiore, "Diagonal Algebraic Space-Time Block Codes." IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 48. março de 2002.

Sumário da Invenção Problema Técnico

[00099] Como descrito acima, apesar de uma ampla faixa de propostas ter sido realizada com relação às matrizes de rotação para girar uma constelação, as propostas que foram feitas até agora não fornecem qualquer método eficiente de geração de uma constelação girada multidimensional (uma matriz de rotação multidimensional) para modulação digital com um alto grau de diversidade de modulação com relação aos vários tamanhos de constelação.

[000100] NPL 2 introduz uma abordagem que faz uso de uma rotação Givens. O problema com essa abordagem é que o número de parâmetros para a geração de uma constelação girada multidimensional ideal aumenta pela ordem do quadrado do número de dimensões na constelação.

[000101] NPL 3 introduz duas abordagens. A primeira abordagem faz uso de embutimento canônico. De acordo com essa abordagem, o método de geração de uma matriz de rotação multidimensional é determinado apenas com base no número de dimensões, e não possui um parâmetro permitindo a otimização de diferentes tamanhos de constelação. Portanto, o problema com essa abordagem é que a mesma não permite a maximização do efeito da diversidade de modulação para vários tamanhos de constelação.

[000102] A segunda abordagem introduzida pelo NPL 3 gera uma matriz de rotação multidimensional possuindo um número maior de dimensões pela utilização da expansão empilhada onde as matrizes de rotação 2D e 3D são empilhadas. O problema com essa abordagem é que as relações algébricas entre as matrizes de rotação empilhadas se tornam mais complicadas à medida que o número de dimensões aumenta, tornando a otimização difícil.

[000103] É um objetivo da presente invenção se fornecer um método eficiente de geração de uma constelação girada multidimensional (uma matriz de rotação multidimensional) para a transmissão digital com um alto grau de diversidade de modulação com relação a vários tamanhos de constelação. É também um objetivo da presente invenção se fornecer um aparelho de transmissão e um método de transmissão para a transmissão de dados com base na constelação girada multidimensional obtida pela utilização do método acima, e um aparelho de recepção e um método de recepção para receber dados com base na constelação girada multidimensional obtida pela utilização do método acima.

Solução para o Problema

[000104] Um aparelho de transmissão da presente invenção transmite um bloco de dados através de uma pluralidade de canais de transmissão. O aparelho de transmissão compreende: um modulador operado para selecionar um dentre uma pluralidade de pontos de constelação de acordo com o bloco de dados a ser transmitido, cada um dentre a pluralidade de pontos de constelação possuindo uma pluralidade de componentes; e um transmissor que opera para transmitir cada componente do ponto de constelação selecionado através de um canal diferente dentre a pluralidade de canais de transmissão, onde (i) a pluralidade de pontos de constelação é definida pelas posições dentro de um espaço N dimensional, as posições sendo obtidas pela aplicação de uma transformação ortogonal a um subconjunto de
ZN
que é uma treliça inteira N dimensional, (ii) N é um múltiplo de quadro e (iii) a transformação ortogonal possui uma representação de matriz de N por N com valores absolutos de todos os elementos em uma diagonal principal igual a um primeiro valor, e com valores absolutos de todos os elementos não na diagonal principal igual a um segundo valor diferente de zero.

Efeitos Vantajosos da Invenção

[000105] O aparelho de transmissão acima permite a geração eficiente de uma constelação girada multidimensional (uma matriz de rotação multidimensional) para transmissão digital com um alto grau de diversidade de modulação com relação a vários tamanhos de constelação. Devido à constelação girada multidimensional obtida pela utilização da matriz de rotação multidimensional gerada, o aparelho de transmissão acima também permite que a transmissão de dados resultem em um efeito de um alto grau de diversidade de modulação.

Breve Descrição dos Desenhos

[000106] A figura 1a ilustra uma constelação ilustrativa em 2D e o efeito de desvanecimento.

[000107] A figura 1b ilustra uma constelação ilustrativa em 2D que é obtida pela rotação da constelação da figura 1a e o efeito de desvanecimento.

[000108] A figura 2 ilustra um diagrama em bloco de um aparelho de transmissão convencional.

[000109] A figura 3 é um desenho esquemático ilustrando o mapeamento dos símbolos de constelação em símbolos complexos.

[000110] A figura 4 é um diagrama em bloco de um aparelho de recepção convencional.

[000111] A figura 5 é uma ilustração das entradas para e saídas de um desmapeador de constelação girada.

[000112] A figura 6a ilustra um exemplo de uma constelação 16- QAM convencional com codificação Gray.

[000113] A figura 6b ilustra as duas partições para cada bit da constelação da figura 6a.

[000114] A figura 7 ilustra uma implementação de hardware ilustrativa de um desmapeador LLR para uma constelação girada 16- QAM.

[000115] A figura 8 ilustra uma implementação de hardware ilustrativa para uma calculadora de distância Euclidiana quadrada que calcula a distância Euclidiana quadrada N dimensional.

[000116] A figura 9 ilustra uma implementação de hardware ilustrativa para um minimizador que calcula as distâncias Euclidianas quadradas mínimas.

[000117] A figura 10 ilustra um diagrama em bloco de um circuito que realiza a decodificação interativa.

[000118] A figura 11 ilustra uma implementação de hardware ilustrativa do desmapeador de constelação girada para decodificação interativa.

[000119] A figura 12 ilustra um diagrama em bloco de um aparelho de transmissão de acordo com uma modalidade da presente invenção.

[000120] A figura 13 ilustra um diagrama em bloco de um aparelho de recepção de acordo com uma modalidade da presente invenção.

[000121] A figura 14 é um diagrama em bloco do desmapeador de constelação girada ilustrado na figura 13.

Descrição das Modalidades

[000122] A presente invenção fornece um primeiro aparelho de transmissão para a transmissão de um bloco de dados através de uma pluralidade de canais de transmissão, o primeiro aparelho de transmissão compreendendo: um modulador que opera para selecionar um dentre uma pluralidade de pontos de constelação de acordo com o bloco de dados a ser transmitido, cada um dentre a pluralidade de pontos de constelação possuindo uma pluralidade de componentes; e um transmissor que opera para transmitir cada componente do ponto de constelação selecionado através de um canal diferente dentre a pluralidade de canais de transmissão, onde (i) a pluralidade de pontos de constelação é definida pelas posições dos mesmos dentro de um espaço N dimensional, as posições sendo obtidas pela aplicação de uma transformação ortogonal a um subconjunto de
ZN
que é uma treliça inteira N dimensional, (ii) N é um múltiplo de quatro e (iii) a transformação ortogonal possui uma representação de matriz de N por N com valores absolutos de todos os elementos em uma diagonal principal igual a um primeiro valor, e com valores absolutos de todos os elementos não na diagonal principal igual a um segundo valor diferente de zero.

[000123] A presente invenção também fornece um primeiro método de transmissão para transmitir um bloco de dados através de uma pluralidade de canais de transmissão, o primeiro método de transmissão compreendendo as etapas de: selecionar um dentre uma pluralidade de pontos de constelação de acordo com o bloco de dados a ser transmitido, cada um dentre a pluralidade de pontos de constelação possuindo uma pluralidade de componentes: e transmitindo cada componente do ponto de constelação selecionado através de um canal diferente dentre a pluralidade de canais de transmissão, onde (i) a pluralidade de pontos de constelação são definidos pelas posições dos mesmos dentro de um espaço N dimensional, as posições sendo obtidas pela aplicação de uma transformação ortogonal a um subconjunto de
ZN
que é uma treliça inteira N dimensional, (ii) N é um múltiplo de quatro, e (iii) a transformação ortogonal possui uma representação de matriz de N por N com valores absolutos de todos os elementos em uma diagonal principal igual a um primeiro valor, e com valores absolutos de todos os elementos não na diagonal principal iguais a um segundo valor diferente de zero.

[000124] O aparelho de transmissão acima e o método de transmissão permitem a geração eficiente de uma constelação girada multidimensional (uma matriz de rotação multidimensional) para transmissão digital com um alto grau de diversidade de modulação com relação a vários tamanhos de constelação. Devido à constelação girada multidimensional obtida pela utilização da matriz de rotação multidimensional gerada, o aparelho de transmissão e o método de transmissão acima também permitem que a transmissão de dados resulte em um efeito de um alto grau de diversidade de modulação.

[000125] A presente invenção também fornece um segundo aparelho de transmissão e um segundo método de transmissão, que são o primeiro aparelho de transmissão e o segundo aparelho de transmissão, respectivamente, onde ao invés da representação de matriz N por N, a transformação ortogonal possui uma representação de matriz obtida pela permuta de fileiras e/ou colunas na representação de matriz de N por N.

[000126] A estrutura acima produz o mesmo efeito que o efeito produzido pela representação de matriz de N por N com valores absolutos de todos os elementos na diagonal principal iguais a um primeiro valor, e com os valores absolutos de todos os elementos não na diagonal principal iguais a um segundo valor diferente de zero.

[000127] A presente invenção também fornece um terceiro aparelho de transmissão, que é o primeiro aparelho de transmissão compreendendo adicionalmente um mapeador que opera para mapear cada componente do ponto de constelação selecionado para um canal correspondente dentre a pluralidade de canais de transmissão através dos quais o componente deve ser transmitido, de modo que o desvanecimento de cada um dentre a pluralidade de canais de transmissão não seja correlacionado com o desvanecimento de qualquer outro dentre a pluralidade de canais de transmissão.

[000128] A presente invenção também fornece um terceiro método de transmissão, que é o primeiro método de transmissão compreendendo adicionalmente a etapa de mapeamento de cada componente do ponto de constelação selecionado para um canal correspondente dentre a pluralidade de canais de transmissão através dos quais o componente deve ser transmitido, de modo que o desvanecimento de cada um dentre a pluralidade de canais de transmissão não seja correlacionado com o desvanecimento de qualquer um dentre a pluralidade de canais de transmissão.

[000129] A estrutura acima pode otimizar o desempenho de transmissão, mesmo na presença de desvanecimento.

[000130] A presente invenção também fornece um quarto aparelho de transmissão, que é o primeiro aparelho de transmissão onde o transmissor é adaptado para transmitir cada componente do ponto de constelação selecionado através de uma partição diferente dentre uma pluralidade de partições de tempo, frequências, antenas transmissoras, ou combinações dos mesmos.

[000131] A presente invenção também fornece um quinto aparelho de transmissão e um quarto método de transmissão, que são o primeiro aparelho de transmissão e o primeiro método de transmissão, respectivamente, onde a pluralidade de canais de transmissão compreende uma pluralidade de diferentes portadores em um esquema de multiplexação por divisão de frequência ortogonal.

[000132] A presente invenção também fornece um sexto aparelho de transmissão e um quinto método de transmissão, que são o primeiro aparelho de transmissão e o primeiro método de transmissão, respectivamente, onde a pluralidade de canais de transmissão compreende uma pluralidade de diferentes símbolos em um esquema de multiplexação por divisão de frequência ortogonal.

[000133] A presente invenção também fornece um primeiro aparelho de recepção para receber um bloco de dados através de uma pluralidade de canais de transmissão, o primeiro aparelho de recepção compreendendo: um receptor que opera para receber uma pluralidade de sinais de componente através da pluralidade de canais de transmissão; e um demodulador que opera para selecionar um dentre uma pluralidade de pontos de constelação de acordo com a pluralidade de sinais de componente recebidos, onde (i) a pluralidade de pontos de constelação é definida pelas posições dos mesmos dentro de um espaço N dimensional, as posições sendo obtidas pela aplicação de uma transformação ortogonal a um subconjunto de
ZN
que é uma treliça inteira N dimensional, (ii) N é um múltiplo de quatro, e (iii) a transformação ortogonal possui uma representação de matriz de N por N com valores absolutos de todos os elementos em uma diagonal principal igual a um primeiro valor, e com valores absolutos de todos os elementos não em diagonal principal iguais a um segundo valor diferente de zero

[000134] A presente invenção também fornece um primeiro método de recepção para receber um bloco de dados através de uma pluralidade de canais de transmissão, o primeiro método de recepção compreendendo as etapas de: receber uma pluralidade de sinais de componente através da pluralidade de canais de transmissão; e seleção de um dentre a pluralidade de pontos de constelação de acordo com a pluralidade de sinais de componente recebidos, onde (i) a pluralidade de pontos de constelação é definida pelas posições dos mesmos dentro de um espaço N dimensional, as posições sendo obtidas pela aplicação de uma transformação ortogonal a um subconjunto de
ZN
que e uma treliça inteira N dimensional, (ii) N é um múltiplo de quatro, e (iii) a transformação ortogonal possui uma representação de matriz de N por N com valores absolutos de todos os elementos em uma diagonal principal iguais a um primeiro valor e com os valores absolutos de todos os elementos não em diagonal principal iguais a um segundo valor diferente de zero.

[000135] O aparelho de recepção e o método de recepção acima permitem a geração eficiente de uma constelação girada multidimensional (uma matriz de rotação multidimensional) para a transmissão digital com um alto grau de diversidade de modulação com relação a vários tamanhos de constelação. Devido à constelação girada multidimensional obtida pela utilização da matriz de rotação multidimensional, o aparelho de recepção e o método de recepção acima também permitem que a recepção de dados resulte em um efeito de um alto frau de diversidade de modulação.

[000136] A presente invenção também fornece um segundo aparelho de recepção e um segundo método de recepção, que são o primeiro aparelho de recepção e o primeiro método de recepção, respectivamente, onde ao invés da representação de matriz N por N, a transformação ortogonal possui uma representação de matriz obtida pela permuta de fileiras e/ou colunas na representação de matriz N por N.

[000137] A estrutura acima produz o mesmo efeito que o efeito produzido pela representação de matriz de N por N com valores absolutos de todos os elementos na diagonal principal iguais a um primeiro valor, e com os valores absolutos de todos os elementos não em diagonal principal iguais a um segundo valor diferente de zero.

[000138] A presente invenção também fornece um terceiro aparelho de recepção e um terceiro método de recepção que são o primeiro aparelho de recepção e o primeiro método de recepção, respectivamente, onde a pluralidade de canais de transmissão compreende uma pluralidade de diferentes portadores em um esquema de multiplexação de divisão de frequência ortogonal.

[000139] A presente invenção também fornece um quarto aparelho de recepção e um quarto método de recepção, que são o primeiro aparelho de recepção e o primeiro método de recepção, respectivamente, onde a pluralidade de canais de transmissão compreende uma pluralidade de diferentes símbolos em um esquema de multiplexação por divisão de frequência ortogonal.

[000140] A presente invenção também fornece um primeiro método de geração para gerar uma constelação multidimensional para um esquema de modulação digital em um sistema de comunicação de dados, o primeiro método de geração compreendendo as etapas de: receber uma pluralidade de vetores de um espaço de vetor multidimensional; e obter pontos de constelação dos vetores de um espaço de vetor multidimensional pela aplicação de uma transformação ortogonal à pluralidade de vetores recebida, onde (i) a transformação ortogonal é adaptada para aumentar um número mínimo de valores diferentes em componente s de quaisquer dois pontos de constelação multidimensional distintos com relação a um número mínimo de diferentes valores em componentes de quaisquer dois vetores distintos recebidos, e (ii) a transformação ortogonal possui uma representação de matriz de N por N, N sendo um múltiplo de quatro, com valores absolutos de todos os elementos em uma diagonal principal iguais a um primeiro valor, e com os valores absolutos de todos os elementos não na diagonal principal iguais a um segundo valor diferente de zero.

[000141] O método de geração acima permite a geração eficiente de uma constelação girada multidimensional (uma matriz de rotação multidimensional) para transmissão digital com um alto frau de diversidade de modulação com relação aos vários tamanhos de constelação.

[000142] A presente invenção também fornece um segundo método de geração para gerar uma constelação multidimensional, onde ao invés da representação de matriz N por N, a transformação ortogonal possui uma representação de matriz obtida pela permuta de fileiras e/ou colunas na representação de matriz de N por N.

[000143] A estrutura acima produz o mesmo efeito que o efeito produzido pela representação de matriz N por N com valores absolutos de todos os elementos na diagonal principal iguais a um primeiro valor, e com valores absolutos de todos os elementos não na diagonal principal iguais a um segundo valor diferente de zero.

[000144] A presente invenção também fornece um terceiro método de geração para gerar uma constelação multidimensional, o terceiro método de geração sendo o primeiro método de geração compreendendo adicionalmente as etapas de: seleção de um fator de rotação r como um número real entre 0 e 1; cálculo do primeiro valor, a, pela avaliação da expressão

calculando o segundo valor, b, pela avaliação da expressão

e determinando a transformação ortogonal pela seleção de um valor de sinal si,j para cada elemento (i, j) de uma representação de matriz

de modo que a representação de matriz seja ortogonal.

[000145] Com a estrutura acima, a transformação ortogonal pode ser prontamente determinada.

[000146] A presente invenção também fornece um quarto método de geração para gerar uma constelação multidimensional, o quarto método de geração sendo o terceiro método de geração onde o fator de rotação selecionado r maximiza o número mínimo de diferentes valores nos componentes de quaisquer dois pontos de constelação multidimensional distintos.

[000147] A estrutura acima possibilita se alcançar um alto grau de diversidade de modulação e robustez aumentada na presença de desvanecimento, enquanto preserva a eficiência espectral.

[000148] A presente invenção também fornece um quinto método de geração para gerar uma constelação multidimensional, o quinto método de geração sendo o primeiro método de geração onde a pluralidade de vetores representam um subconjunto de
ZN
que é uma treliça inteira N dimensional.

[000149] A estrutura acima é útil em uma implementação numérica direta.

[000150] A seguir é descrita uma modalidade da presente invenção com referencia aos desenhos.

[000151] Primeiro, uma descrição é fornecida agora para matrizes de rotação multidimensionais.

[000152] As matrizes de rotação multidimensionais possuem um único parâmetro independente e uma estrutura que é a mais regular possível. O parâmetro pode ser configurado a fim de minimizar a probabilidade de erro para vários tamanhos de constelação. Especificamente, as duas condições a seguir (i) e (ii) são impostas à matriz de rotação multidimensional empregada para obtenção de uma constelação girada multidimensional.

• (i) Cada saída deve ter uma entrada dominante.
• (ii) As entradas restantes devem ter pesos iguais.

[000153] As condições acima (i) e (ii) são preenchidas se a matriz de rotação multidimensional tiver a forma ilustrada na Matemática 19 a seguir (para N = 4), ou de forma mais geral, da forma ilustrada na Matemática 20 a seguir. Note-se que a matriz de rotação multidimensional ilustrada na Matemática 20 é uma matriz de N por N.
Matemática 19

Matemática 20

[000154] Aqui, a e b denotam parâmetros reais, com cada valor de sinal si,j satisfazendo
si,j ∊{-1, +1}

[000155] Note-se que os valores dos parâmetros a e b que preenchem as condições acima (i) e (ii) satisfazem uma expressão de relação a > b > 0.

[000156] Obviamente, as mesmas vantagens podem ser alcançadas pela permuta de fileiras e/ou colunas da matriz de rotação multidimensional na matemática 20 acima. Portanto, a matriz ilustrada na Matemática 20 pode ser utilizada como a matriz de rotação multidimensional. Alternativamente, é possível também se utilizar uma matriz obtida pela permuta de fileiras e/ou colunas da matriz ilustrada na Matemática 20 como a matriz de rotação multidimensional. A matriz ilustrada na matemática 20 e a matriz obtida pela permuta de fileiras e/ou colunas da matriz ilustrada na Matemática 20 possuem as características a seguir: (i) cada fileira contém um elemento possuindo um parâmetro real a; (ii) cada coluna contém um elemento possuindo um parâmetro real a; e (iii) o resto dos elementos em cada fileira/coluna possuindo um parâmetro real b.

[000157] A seguir é descrita a normalização da matriz de rotação multidimensional ilustrada na matemática 20 acima. Note-se que a normalização similar pode ser realizada em uma matriz (uma matriz de rotação multidimensional) obtida pela permuta de fileiras e/ou colunas da matriz ilustrada na matemática 20.

[000158] A condição de normalização estabelece a relação ilustrada na Matemática 21 a seguir entre os parâmetros a e b.
Matemática 21
a2 + (n-1) b2 = 1

[000159] Portanto, a matriz de rotação multidimensional possui apenas um parâmetro independente. Na matemática 22 a seguir, define-se um "fator de rotação" r entre 0 e 1.
Matemática 22
Sem rotação: r = 0 -> b = 0 a = 1
Rotação máxima: r = 1 -> b = a = √1/N

[000160] Portanto, os parâmetros a e b podem ser expressos em termos de "fator de rotação" r como ilustrado na Matemática 23 a seguir.
Matemática 23

[000161] A vantagem da utilização do "fator de rotação" r é que a faixa é sempre 0 a 1 independentemente do número de dimensões. O valor ideal para o "fator de rotação" r depende do tamanho de constelação, isso é, o número de dimensões N e o número de bits B por dimensão para constelações quadradas/cúbicas. Note que o valor de r satisfazendo as condições acima (i) e (ii) é maior que 0 e menor que 1.

[000162] A matriz de rotação multidimensional para girar uma constelação multidimensional pode ser normalizada ou não.

[000163] O único problema em aberto é que valores a matriz de sinal
S
deve assumir. A matriz de sinal
S
é definida pela matemática 24 a seguir.
Matemática 24

[000164] Uma condição necessária, que não é suficiente no entanto, é que a matriz de sinal
S
deve ser ortogonal, até um fator de escalonamento. Tais matrizes são conhecidas na literatura como matrizes Hadamard. Visto que a e b na matriz de rotação multidimensional
R
são diferentes, a condição adicional ilustrada na Matemática 25 a seguir deve ser imposta.
Matemática 25
Si,iSi,j= -Sj,iSj,j para todos i ≠ j

[000165] Essa condição garante que qualquer produto a*b cancele com o produto correspondente b*a.

[000166] Se todos os elementos na diagonal principal possuírem o mesmo sinal, e cada par de elementos que são simétricos com relação à diagonal principal possuírem sinais opostos, essa condição é correspondida. Exemplos de tal matrizes de sinal particularmente preferidas para casos 4D e 8D são ilustrados na Matemática 26 e Matemática 27 a seguir, respectivamente.
Matemática 26

Matemática 27

[000167] Deve-se notar que as matrizes Hadamard são possíveis apenas para tamanhos que são múltiplos de quatro. Portanto, as matrizes de rotação multidimensionais existem apenas para números de dimensões de uma constelação de acordo com a presente invenção é preferivelmente um múltiplo de quatro (por exemplo, 4, 8, 12 e 16).

[000168] Uma vez que a matriz de sinal
S
foi fixada, a matriz de rotação multidimensional resultante
R
pode ser otimizada para um determinado tamanho de constelação, isso é, o número de bits ou pontos de constelação por dimensão, pela realização das etapas a seguir: seleção do "fator de rotação" r de acordo; e cálculo dos parâmetros a e b pela substituição do "fator de rotação" selecionado r na Matemática 23 acima. Para essa finalidade, qualquer algoritmo de otimização adequado pode ser empregado. Como um alvo de otimização, o número mínimo de diferentes valores nos componentes de quaisquer dois pontos de constelação girada multidimensional distintos podem ser empregados. Outros alvos de otimização podem ser utilizados também. De acordo com uma modalidade preferida da presente invenção, uma função de custo é definida e leva as diferenças absolutas mínimas entre os componentes correspondentes de quaisquer dois pontos de constelação girada multidimensional em consideração. Um exemplo de tal função de custo calcula o mínimo sobre todas as diferenças absolutas N entre os componentes correspondentes de dois pontos de constelação girada multidimensionais e soma três valores mínimos, ou seus quadrados através de todos os pares de pontos de constelação girada multidimensional.

[000169] A constelação girada multidimensional pode já ser útil se o número mínimo de diferentes valores nos componentes de quaisquer dois pontos de constelação girada multidimensional distintos for maior do que os pertencentes à constelação não girada multidimensional. Além disso, a constelação girada multidimensional pode já ser útil se a diferença absoluta mínima de dois componentes correspondentes de quaisquer dois pontos de constelação girada multidimensional distintos for maior do que os pertencentes à constelação não girada multidimensional.

[000170] Em uma modalidade preferida da presente invenção, todo o processo de transmissão incluindo o canal de transmissão e o decodificador é simulado a fim de determinar a taxa de erro de bit. O "fator de rotação" r pode então ser adaptado de modo a minimizar a taxa de erro de bit determinada.

[000171] Dessa forma, a presente invenção permite a geração de uma constelação girada multidimensional que pode ser utilizada para modular e transmitir dados através de uma pluralidade de canais ou partições de desvanecimento com eficiência espectral ideal. Para essa finalidade, uma constelação hiper cúbica convencional com o número desejado de dimensões N e o número desejado de bits pode dimensão (isso é, o número de pontos de constelação por direção) é configurada, por exemplo, pela seleção de um subconjunto adequado de
ZN
que é a treliça inteira N dimensional. Aqui,
ZN
é o conjunto de todos os pontos do espaço N dimensional possuindo coordenadas inteiras. Essa constelação hiper cúbica pode, por exemplo, ser uma generalização de uma constelação QAM regular convencional para N dimensões. No entanto, outras constelações iniciais podem ser utilizadas, tal como generalizações da constelação circular para N dimensões, e assim por diante.

[000172] Uma vez que a constelação inicial é fixada, a mesma pode ser submetida a uma rotação pela aplicação da matriz de rotação multidimensional definida acima
R
para cada um dos pontos de constelação inicial de modo a obter um conjunto girado de pontos de constelação, isso é, uma constelação girada multidimensional. A constelação girada multidimensional pode ser mais favorável do que a constelação inicial em termos de grau de diversidade de modulação fornecida, dependendo da escolha particular do "fator de rotação" r. O "fator de rotação" r e com o mesmo a constelação girada pode variar, como descrito acima, de modo a obter uma constelação que fornece diversidade de modulação máxima, ou pelo menos um grau mínimo determinado de diversidade de modulação, como necessário pela aplicação específica.

[000173] A presente invenção também fornece um método e um aparelho para a transmissão e recepção eficiente de dados através de uma pluralidade de canais ou partições de desvanecimento com base em um esquema de modulação que emprega uma constelação girada multidimensional como obtido pelo método descrito acima. O método ou aparelho inventivo podem realizar o método descrito acima a fim de obter a constelação girada multidimensional desejada, ou usar um conjunto de pontos de constelação pré-armazenados e pré-definidos da constelação girada multidimensional que foram calculados utilizando o método descrito acima. No último caso, o método ou aparelho inventivo pode acessar um dispositivo de armazenamento, no qual a informação indicando as posições de pelo menos alguns dos pontos de constelação são armazenadas.

[000174] Outro aspecto da presente invenção se refere à separação e mapeamento das N dimensões da constelação girada N dimensional de modo que sejam submetidas ao desvanecimento independente durante a transmissão. Esse é um aspecto chave necessário para alcançar o desempenho de diversidade esperado.

[000175] Geralmente, isso pode ser alcançado pela transmissão de cada um dos N componentes de um ponto de constelação de uma constelação girada N dimensional através de um canal diferente dentre a pluralidade de canais de transmissão, desde que o desvanecimento de cada um desses canais de transmissão não seja correlacionado com o desvanecimento de qualquer outro dos canais de transmissão. Aqui, a frase "um canal diferente dentre a pluralidade de canais de transmissão" pode se referir a uma partição de tempo, frequência, antena transmissora ou combinação diferente dentre a pluralidade de partições de tempo, frequências, antenas transmissoras, ou combinações das mesmas. No contexto de multiplexação por divisão de frequência ortogonal (OFDM), a frase "um canal diferente dentre a pluralidade de canais" pode em particular se referir a um diferente dentre uma pluralidade de portadores ativos, símbolos OFDM, ou combinações dos mesmos. No contexto de um sistema portador único, a frase "um canal diferente dentre a pluralidade de canais de transmissão" pode, em particular, se referir a um dentre uma pluralidade de símbolos ou partições de tempo.

[000176] O processamento de sinal adicional é possível antes da transmissão. O aspecto crítico é que o desvanecimento sofrido por cada uma das N dimensões deve ser diferente de, ou idealmente não correlacionado com o desvanecimento sofrido por outra das N dimensões.

[000177] O espalhamento das N dimensões através de diferentes partições de tempo, frequências e antenas transmissoras pode ser alcançado, por exemplo, através do intercalamento e mapeamento adequados.

[000178] Outro aspecto da presente invenção se refere ao mapeamento de n dimensões reais da constelação girada N dimensional em símbolos complexos para transmissão. Visto que o desvanecimento do componente em fase, e do componente de quadratura de um determinado canal é tipicamente idêntico, um símbolo complexo pode não ser feito a partir de dois componentes diferentes do mesmo ponto de constelação. Ao invés disso, os N componentes de um ponto de constelação devem ser mapeados em diferentes símbolos complexos a fim de garantir a diversidade desejada.

[000179] Os símbolos complexos gerados dessa forma são então espalhados de forma convencional através das partições de tempo, frequências e/ou antenas disponíveis, por exemplo, através do intercalamento e mapeamento, de modo que o desvanecimento sofrido por cada uma das N dimensões não seja correlacionado com o desvanecimento sofrido por qualquer outra das N dimensões.

[000180] A seguir é descrito um fluxo ilustrativo de um método para geração de uma constelação multidimensional para um esquema de modulação digital na transmissão de dados. Esse fluxo é alcançado por, por exemplo, um sistema de computador. Cada uma das etapas a seguir é executada por uma unidade de processamento central (CPU).

[000181] Etapa 1. Uma pluralidade de vetores de um espaço de vetor N dimensional é recebida. Note, por exemplo, a pluralidade de vetores recebida representa um conjunto de
ZN
que é uma treliça inteira N dimensional.

[000182] Etapa 2 Os valores de sinal si,j da matriz de sinal ilustrados na Matemática 24 acima são determinados, de modo que a matriz de rotação N dimensional
R
ilustrada na matemática 20 acima seja ortogonal.

Etapa 3

[000183] Um "fator de rotação" r é selecionado como um número real entre 0 e 1. Deve-se notar que o "fator de rotação" r, por exemplo, é selecionado de modo a maximizar o número mínimo de diferentes valores nos componentes de quaisquer dois pontos de constelação multidimensional distintos. No entanto, a presente invenção não está limitada a isso. Alternativamente, o "fator de rotação" r pode ser selecionado de modo a aumentar um número mínimo de diferentes valores em componentes de quaisquer dois pontos de constelação girada N dimensional distintos com relação a um número mínimo de diferentes valores em componentes de quaisquer dois vetores distintos recebidos na Etapa 1.

Etapa 4

[000184] Os valores de parâmetros a e b são calculados pela substituição do valor do "fator de rotação" r, que foi selecionado na Etapa 3, na matemática 23 acima.

Etapa 5

[000185] A matriz de rotação N dimensional
R
é determinada a partir da Matemática 20 acima pela utilização de (i) matriz de sinal
S
possuindo os valores de sinal si,j determinados na Etapa 2, e (ii) os valores de parâmetros a e b calculados na Etapa 4.

Etapa 6

[000186] Um ponto de constelação da constelação girada N dimensional é obtido pela aplicação da matriz de rotação N dimensional
R
determinada na Etapa 5 para a pluralidade de vetores do espaço de vetor multidimensional, que foram recebidos na Etapa 1.

[000187] A figura 12 é um diagrama em bloco de um aparelho de transmissão de acordo com uma modalidade da presente invenção, que é similar a uma ilustrada na figura 2. Os elementos que são iguais aos descritos acima recebem as mesmas referências numéricas, e uma explicação detalhada dos mesmos é omitida.

[000188] O aparelho de transmissão da figura 12 difere do da figura 2 pelo fato de o desmapeador de constelação girada 230 ser substituído por um desmapeador de constelação girada 1230. O desmapeador de constelação girada 1230 realiza o processamento com base em uma constelação girada N dimensional de possui uma pluralidade de pontos de constelação definidos pelas posições dos mesmos dentro de um espaço N dimensional, as posições sendo obtidas pela aplicação da matriz de rotação N dimensional ilustrada na Matemática 20 acima, ou uma matriz de rotação N dimensional obtida pela permuta de fileiras e/ou colunas da matriz de rotação N dimensional ilustrada na Matemática 20 acima, para um subconjunto de
ZN
que é a treliça inteira N dimensional. Para ser mais específico, esse processamento serve para mapear a saída do intercalador de bit 220 para a constelação girada.

[000189] A figura 13 é um diagrama em bloco de um aparelho de recepção de acordo com uma modalidade da presente invenção, que é similar a um ilustrado na figura 4. Os elementos que são iguais aos descritos acima recebem as mesmas referências numéricas e uma explicação detalhada será omitida.

[000190] O aparelho de recepção da figura 13 difere do da figura 4 pelo fato de o desmapeador de constelação girada 450 ser substituído por um desmapeador de constelação girada 1350. O desmapeador de constelação girada 1350 realiza o processamento com base em uma constelação girada N dimensional que possui uma pluralidade de pontos de constelação definidos pelas posições dos mesmos dentro de um espaço N dimensional, as posições sendo obtidas pela aplicação da matriz de rotação N dimensional ilustrada na Matemática 20 acima, ou uma matriz de rotação N dimensional obtida pela permuta de fileiras e/ou colunas da matriz de rotação N dimensional ilustrada na matemática 20 acima, a um subconjunto de
ZN
que é uma treliça inteira N dimensional.

[000191] A figura 14 ilustra uma implementação de hardware ilustrativa para o desmapeador de constelação girada 1350 da figura 13 para uma constelação girada 16-QAM (N =2, B = 2). O desmapeador de constelação girada 1350 da figura 13 inclui um mapeador de constelação girada 1420, ao invés do mapeador de constelação girada 720 ilustrado na figura 7. O mapeador de constelação girada 1420 mapeia as saídas b1 a b4 do contador 710 para uma constelação girada N dimensional que possui uma pluralidade de pontos de constelação definidos pelas posições dos mesmos dentro de um espaço N dimensional, as posições sendo obtidas pela aplicação da matriz de rotação N dimensional ilustrada na Matemática 20 acima, ou uma matriz de rotação N dimensional obtida pela permuta de fileiras e/ou colunas da matriz de rotação N dimensional ilustrada na Matemática 20 acima a um subconjunto de
ZN
que é a treliça inteira N dimensional. Então, o mapeador de constelação girada 1420 envia os componentes de constelação resultantes s1 a s4 para a calculadora de distância Euclidiana quadrada 730.

[000192] Deve-se notar que as estruturas do aparelho de transmissão e do aparelho de recepção não estão limitadas às descritas acima. Por exemplo, o aparelho de recepção pode ter uma das estruturas ilustradas nas figuras 10 e 12. Nesse caso, o desmapeador de constelação girada 1010 ou 720 realiza o processamento com base em uma constelação girada N dimensional que possui uma pluralidade de pontos de constelação definidos pelas posições dos mesmos dentro de um espaço N dimensional, as posições sendo obtidas pela aplicação da matriz de rotação N dimensional ilustrada na Matemática 20 acima, ou uma matriz de rotação N dimensional obtida pela permuta de fileiras e/ou colunas da matriz de rotação N dimensional ilustrada na Matemática 20 acima a um subconjunto de
ZN
que é a treliça inteira N dimensional.

[000193] A presente invenção se refere à comunicação de dados digitais e fornece um método eficiente para a geração de constelações multidimensionais para modulação de dados digitais com um alto grau de diversidade de modulação, um método para a transmissão e recepção de dados com base em tais constelações e um aparelho correspondente. Isso é alcançado pela consideração de apenas matrizes de rotação multidimensionais com todos os elementos na diagonal possuindo o mesmo primeiro valor absoluto e todos os outros elementos possuindo o mesmo segundo valor absoluto. Dessa forma, matrizes de rotação multidimensionais podem ser geradas possuindo um parâmetro independente único e uma estrutura que é a mais regular possível. O parâmetro independente pode ser configurado a fim de minimizar a probabilidade de erro para vários tamanhos de constelação.

Aplicabilidade Industrial

[000194] A presente invenção é aplicável a um aparelho de comunicação que realiza a modulação e demodulação pela utilização de uma constelação.
Lista de sinais de referência
210 codificador FEC
220 intercalador de bit
1230 mapeador de constelação girada
240 mapeador de símbolo complexo
250 intercalador/mapeador de símbolo
260-1 a 260-M corrente de modulação
270-1 a 270-M antena transmissora
410-1 a 410-M antena receptora
420-1 a 420-M corrente de demodulação
430 desmapeador/desintercalador de símbolo
440 desmapeador de símbolo complexo
1350 desmapeador de constelação girada
460 desintercalador de bit
470 decodificador FEC

Claims (5)

1. Aparelho de transmissão para transmitir um bloco de dados através de uma pluralidade de canais de transmissão, o aparelho de transmissão caracterizado por compreender:
   um modulador (260-1, ..., 260-M) que opera para selecionar um dentre uma pluralidade de pontos de constelação de acordo com o bloco de dados a ser transmitido, cada um dentre a pluralidade de pontos de constelação possuindo uma pluralidade de componentes; e
   um transmissor que opera para transmitir cada componente do ponto de constelação selecionado através de um canal diferente dentre a pluralidade de canais de transmissão; em que
   a pluralidade de pontos de constelação são definidos pelas posições dos mesmos dentro do espaço N dimensional, as posições sendo obtidas pela aplicação de uma transformação ortogonal a um subconjunto de
   ZN
   que é uma treliça inteira N dimensional,
   N é um múltiplo de quatro, e
   a transformação ortogonal possui uma dentre (i) uma representação de matriz de N por N com valores absolutos de todos os elementos em uma diagonal principal iguais a um primeiro valor, e com os valores absolutos de todos os elementos não na diagonal principal iguais a um segundo valor diferente de zero, e (ii) uma representação de matriz obtida pela permuta de fileiras e/ou colunas na representação de matriz de N por N.
2. Aparelho de recepção para o recebimento de um bloco de dados através de uma pluralidade de canais de transmissão, o aparelho de recepção caracterizado por compreender :
   um receptor que opera para receber uma pluralidade de sinais de componente através da pluralidade de canais de transmissão; e
   um demodulador (420-1, ..., 420-M) que opera para selecionar um dentre uma pluralidade de pontos de constelação de acordo com a pluralidade de sinais de componente recebidos em que
   a pluralidade de pontos de constelação é definida pelas posições dos mesmos dentro de um espaço N dimensional, as posições sendo obtidas pela aplicação de uma transformação ortogonal a um subconjunto de
   ZN
   que é uma treliça inteira N dimensional;
   N é um múltiplo de quatro; e
   a transformação ortogonal possui uma dentre (i) uma representação de matriz de N por N com valores absolutos de todos os elementos em uma diagonal principal iguais a um primeiro valor e com valores absolutos de todos os elementos não na diagonal principal iguais a um segundo valor diferente de zero, e (ii) uma representação de matriz obtida pela permuta de fileiras e/ou colunas na representação de matriz de N por N.
3. Método de transmissão para transmitir um bloco de dados através de uma pluralidade de canais de transmissão, o método de transmissão caracterizado por compreender as etapas de:
   selecionar um dentre uma pluralidade de pontos de constelação de acordo com o bloco de dados a ser transmitido, cada um dentre a pluralidade de pontos de constelação possuindo uma pluralidade de componentes, e
   transmitir cada componente do ponto de constelação selecionado através de um canal diferente dentro a pluralidade de canais de transmissão, onde a pluralidade de pontos de constelação é definida pelas posições dos mesmos dentro de um espaço N dimensional, as posições sendo obtidas pela aplicação de uma transformação ortogonal a um subconjunto de
   ZN
   que é uma treliça inteira N dimensional,
   N é um múltiplo de quatro, e
   a transformação ortogonal possui uma dentre (i) uma representação de matriz N por N com valores absolutos de todos os elementos em uma diagonal principal iguais a um primeiro valor e com valores absolutos de todos os elementos não na diagonal principal iguais a um segundo valor diferente de zero, e (ii) uma representação de matriz obtida pela permuta de fileiras e/ou colunas na representação de matriz de N por N.
4. Método de recepção para receber um bloco de dados através de uma pluralidade de canais de transmissão, o método de recepção caracterizado por compreender as etapas de:
   receber uma pluralidade de sinais de componente através da pluralidade de canais de transmissão; e
   selecionar um dentre uma pluralidade de pontos de constelação de acordo com a pluralidade de sinais de componente recebidos, em que
   a pluralidade de pontos de constelação são definidos pelas posições dos mesmos dentro de um espaço N dimensional, as posições sendo obtidas pela aplicação de uma transformação ortogonal a um subconjunto de
   ZN
   que é uma treliça inteira N dimensional,
   N é um múltiplo de quatro, e
   a transformação ortogonal possui uma dentre (i) uma representação de matriz N por N com valores absolutos de todos os elementos em uma diagonal principal iguais a um primeiro valor, e com os valores absolutos de todos os elementos não na diagonal principal iguais a um segundo valor diferente de zero, e (ii) uma representação de matriz obtida pela permuta de fileiras e/ou colunas na representação de matriz de N por N.
5. Método de geração para gerar uma constelação multidimensional para um esquema de modulação digital em um sistema de comunicação de dados, o método de geração caracterizado por compreender as etapas de:
   receber uma pluralidade de vetores de um espaço de vetor multidimensional; e
   obter os pontos de constelação da constelação multidimensional pela aplicação de uma transformação ortogonal à pluralidade de vetores recebidos, onde
   a transformação ortogonal é adaptada para aumentar um número mínimo de diferentes valores em componentes de quaisquer dois pontos de constelação multidimensional distintos com relação a um número mínimo de valores diferentes em componentes de quaisquer dois vetores distintos recebidos, e
   a transformação ortogonal possui uma dentre (i) uma representação de matriz de N por N, N sendo um múltiplo de quatro, com valores absolutos de todos os elementos em uma diagonal principal iguais a um primeiro valor, e com os valores absolutos de todos os elementos não na diagonal principal iguais a um segundo valor diferente de zero, e (ii) uma representação de matriz obtida pela permuta de fileiras e/ou colunas na representação de matriz de N por N.

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