KR20020091195A - 대역확산 다중접속 코드의 직교변환 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 어떤 코드분할 다중접속 시스템, 대역확산 시스템 및 디지털 통신시스템이든지 적용되는 직교성 코드 그룹의 형성 방법 및 변환 방법을 공개한다. 본 방법에 따르면, 직교 회전에 의하여 임의의 길이를 갖는 영이 아닌 실수 및 복소수 시퀀스로부터 직교성 코드 그룹을 형성할 수 있다. 또한 본 발명에 따르면, 직교 회전 변환에 의하여 실수와 복소수를 갖는 임의의 코드 그룹으로부터 직교성 코드 멀티그룹을 얻을 수 있다. 직교성 코드 멀티그룹은 실질적으로 최초 코드그룹과 동일한 특성을 유지하며, 모든 코드는 변환 전후 상호 직교하다.

Description

대역확산 다중접속 코드의 직교변환 방법{A Method of Orthogonal Conversion of Spread Spectrum Multiple Access Code}

정보사회 및 개인 통신 시대가 도래하면서, 사람들은 코드 분할 다중접속(CDMA) 기술에 더 큰 관심을 가지고 있다. 이는 CDMA가 다른 다중접속 방법에 비해 보다 큰 시스템 용량을 제공하기 때문이다.

CDMA 시스템에서, 다중접속 코드의 선택은 용량, 대항 간섭(anti-interference), 접속 속도 및 스위칭과 같은 기준을 포함한 시스템의 성능에 직접적으로 영향을 미친다. 시스템상의 각 사용자는 고유의 특별한 식별용 대역확산 다중접속 코드를 가진다. 일반적으로, 소영역(또는 섹터) 내에서 사용자간의 대역확산 다중접속 코드는 완전히 직교(orthogonal)하거나 거의 완전히 직교하여야한다. 동시에, 서로 다른 소영역들 사이에서 사용자의 대역확산 다중접속 코드는 가능한 다양해야(diverse) 한다. 이는 소영역(또는 섹터) 및 사용자를 식별하기 위한 것일뿐만 아니라 인접한 소영역(또는 섹터) 및 사용자 간의 간섭을 감소시키기 위한 것이다. 이는 통상 이동국(user station)(또는 기지국)이 자신이 소속된 소영역 기지국(또는 이동국)으로부터 신호를 수신할 뿐만 아니라 인접한 영역 기지국(또는 이동국)으로부터도 신호를 수신하기 때문이다. 따라서, 코드분할 다중접속(CDMA)을 가지는 어떤 시스템도 다른 소영역(또는 섹터)에서는 가능한 차이가 나는 대역확산 다중접속 코드를 사용한다. 그 차이는 통상 수학적으로 다중접속 코드 간의 상관관계(correlation) 함수에 의해 표현되는데, 상관관계 함수 값이 작을수록 직교성은 더 좋고 그 차이는 더 크다.

현재, 다른 소영역에서 사용되는 대역확산 다중접속 코드를 구별하는 가장 인기있는 방법은 롱 의사랜덤 시퀀스(long pseudorandom sequence)의 차분 오프셋(differential offset)을 사용하여 기본적인 직교성 대역확산 다중접속 코드를 스크램블(scramble)한다. 예를 들면, 다음의 완전히 상호 직교인 대역확산 다중접속 코드에서, +는 디지털 +1을 나타내고, -는 -1을 나타낸다. 모든 행은 각각 기본 대역확산 다중접속 코드를 나타낸다.

이제 각 행이 각각 - + + + 및 + + + -로 스크램블된다면(즉, 해당하는 항목들을 곱하면), 다음의 대역확산 다중접속 코드 두 그룹이 생성된다.

명백히 새롭게 생성된 두개의 대역확산 다중접속 코드 그룹의 각 코드 그룹안에서, 모든 대역확산 다중접속 코드는 여전히 완전히 직교하지만, 두 그룹사이에는 상호관계뿐 아니라 차별화도 더 커진다. 이것이 소영역에서 사용되는 다중 접속코드를 할당하거나 셀룰러(cellular) 방식의 소영역 네트워크를 만드는 근본 원리이다.

스크램블링 변환 방법으로 변환 후 어떤 코드 그룹내의 모든 다중 접속 코드가 직교성을 유지하더라도, 다음의 단점이 있다.

1. 스크램블링 변환 후, 코드 그룹이 기본 코드 그룹의 비주기적인 자기 상관관계(auto-correlation)와 상호 상관관계(cross-correlation) 특성을 유지하지 못한다.

2. 기본 코드 및 스크램블링에 의해 생성된 코드가 완전한 직교성을 잃는다.

3. 스크램블링 변환을 위해서 직교성 기본 코드 그룹이 있어야 한다.

본 발명은 일반적으로 무선 대역확산 기술 및 디지털 이동 통신 기술에 관한 것으로, 보다 상세하게는 대역확산 다중접속 코딩 방법과 다중접속 코드 그룹간의 직교변환 방법에 관한 것이며 이에 한정되지는 않는다.

본 발명은 직교회전(orthogonal rotation)에 의하여 대역확산 코드를 형성하는 방법을 제공한다. 어떤 길이의 실수 및 복소수 시퀀스도 멀티패스(multi-pass)직교 회전에 의해 변환되어 새로운 직교성 대역확산 다중접속 코드 그룹을 형성한다.

본 발명은 대역확산 코드그룹간의 직교회전 변환 방법을 더 제공한다. 변환후 형성된 코드 그룹은 주기, 비주기, 하이브리드(hybrid) 자기 상관관계 특성 및 주기, 비주기, 하이브리드 상호 상관관계 특성을 포함하여 변환 전 코드 그룹과 실질적으로 일관된 상관관계 특성을 유지한다. 본 발명에 따르면, 변환전 코드와 변환 후 코드 사이의 다중접속 코드가 상호 직교하게 된다.

본 발명의 한 형태로, 직교 회전에 의해 대역확산 코드를 형성하는 방법이 제공되는데, 이 방법은,

길이 N(N≥2)의 영이 아닌 시퀀스를 선택하는 단계; 및

연속적인 요소간 기본 회전각을 선택하는 단계로 구성되며, 상기 기본 회전각의 합은 2π이고, 상기 기본 회전각의 정수배로 상기 영이 아닌 시퀀스를 각각 N-1회 회전시키며, 상기 정수배 값은 상기 회전수에 해당한다. 상기최초의 시퀀스와 함께 그 결과로 N개의 시퀀스

를 형성하며, 상기 N개의 시퀀스는 상호 직교하고 대역확산 다중접속 코드 그룹을 구성한다.

본 발명의 다른 형태에 따르면, 대역확산 다중접속 코드 그룹에 관한 직교 회전 변환방법은,

길이가 모두 N인 M개의 시퀀스를 갖는 직교성 코드 그룹를 제공하는 단계

여기서및

연속적인 요소간 기본 회전각을 선택하는 단계로 이루어지며, 상기 기본 회전각의 합은 2π이고, 상기 기본 회전각의 정수배로 상기 직교성 코드그룹은 각각 N-1회 회전하고, 상기 정수배 값은 상기 회전수에 해당하고, 상기최초의 직교성 코드 그룹과 함께 다음과 같은 N개의 직교성 코드 그룹이 형성된다.

여기서

본 발명의 방법으로, 영이 아닌 어떠한 길이의 실수와 복소수 시퀀스든지 적절한 회전에 의해 직교성 코드 그룹으로 형성될 수 있다. 또한, 본 발명의 방법으로, 영이 아닌 실수와 복소수를 갖는 어떠한 직교성 코드 그룹이든지 변환에 의해 직교성 코드 멀티 그룹들로 형성될 수 있다. 변환후의 코드 그룹은 최초의 코드 그룹과 실질적으로 일치하는 특성을 유지하며, 변환 전후의 코드는 상호 직교한다. 이러한 특성은 코드분할 다중접속 시스템의 다양한 요구조건을 만족시킬 수 있다.

어떤 코드분할 다중접속(CDMA) 시스템이든지 대역확산 다중접속 코드를 만들어서, 다른 소영역(또는 섹터)에서 가능한 다양하게 사용될 수 있다. 본 발명의 방법은 네트워크 계획, 전달, 용량 증대 등에 관해 효과적인 방법을 제공한다. 더구나, 수회의 회전 변환으로 어떠한 길이를 갖는 영이 아닌 실수 및 복소수의 시퀀스로부터도 직교성 코드 그룹을 빠르게 만들 수 있다. 본 방법은 간단하면서도 효과적이다. 본 방법은 간단한 방법으로 회전에 의해 직교 코드를 형성함으로써, 복잡한 규칙을 사용하는 전통적인 방법을 대체한다.

이하에서 본 발명의 일 실시예를 상세히 설명한다.

3요소의 길이를 갖는 이진 시퀀스 (+ + +)가 있다고 가정하고 시퀀스의 직교회전 변환 즉 앞뒤의 연속적인 요소를 동등하게 회전한다. 회전각의 합은 주기의 정수배 즉,를 유지한다. 회전주기가 한 사이클일 때, 코드길이는 3이므로 두 연속 요소간의 회전은가 필요하다. 그래서 한 사이클 회전에 의해 새로운 시퀀스가 생성된다. 회전 주기가 두 사이클인 경우, 두 연속된 요소간의 회전은또는 역회전가 필요하다. 그래서 두 사이클 회전에 의해 새로운 시퀀스가 생성된다. 세 사이클이나 그 이상의 회전은 새로운 시퀀스를 생성하지 않기 때문에 의미가 없다. 따라서 시퀀스(+ + +)를 직교회전한 후에 다음과 같은 코드 그룹이 얻어진다.

명백히, 직교 회전에 의해 형성된 코드 그룹은 어떤 두 시퀀스이든지 직교하므로 직교성 코드 그룹이다. 더구나, 그룹의 직교성이 시퀀스의 초기 위상과는 완전히 무관하다. 예를 들면,

에서, 세 시퀀스의 초기 위상은 각각이다. 어떤 초기위상에 대하여도 코드 그룹이 여전히 직교성 코드 그룹임이 명백하다. 이 특성은 공학적 실제 응용 측면에서 매우 유용하다.

이하에서는, 상기의 모든 코드의 비주기 자기 상관 관계를 표로 설명한다. 표1은 각 코드의 비주기 자기 상관관계함수를 목록으로 만든 것이다.

표1에 나타난 바와 같이및는 측면 로브(lobe)에 일정 위상변이가 있는 것을 제외하고는 실질적으로 일치한다. 이 특성 또한 공학적인 실제 응용 측면에서 매우 중요하다.

이하에서, 직교성의 또는 부직교성의(by-orthogonal) 대역확산 코드그룹에 미치는 직교회전의 영향을 설명한다. 역시, 세요소를 갖는 코드 그룹을 예로 든다.

를 세 요소의 코드 그룹이라고 하면, 표 2는 비주기 자기 상관관계 및 상호상관관계 함수를 나타내는 표이다.

직교회전 변환 후, 다중접속 코드의 기본 그룹은 다음과 같은 세 개의 다중접속코드그룹을 생성한다.

모든 코드는 직교회전 전후 완전히 직교하다는, 즉를 쉽게 증명할 수 있다. 이것은 네 개의 직교성 코드 그룹이 존재한다는 것을 의미 한다.

표3과 4는 직교변환에 의해 형성된 코드 그룹의 비주기 자기상관관계 및 상호상관관계를 나타내는 표이다. 이 표로부터 상관관계함수의 측면로브에 일정 위상 변이가 도입된 것을 제외하고는 직교변환 전후에 대하여 코드 그룹의 자기상관 관계 및 상호 상관관계가 실질적으로 동일함을 알 수 있다.

이하에서, 본 발명에 따른 보다 일반적인 실시예를 설명한다.

본 발명의 일반적인 실시예에 따르면, 본 발명의 방법은 직교회전에 의해 길이 N의 영이 아닌 시퀀스부터 직교성 코드 그룹을 형성하는 것을 특징으로 한다. 만약 시퀀스의 모든 요소이 동일한 절대치의 실수이거나 동일한 계수치의 갖는 복소수이면(즉,이 상수), 균등한 회전에 의해 직교성 코드 그룹을 간단히 형성할 수 있다. 그 방법은 다음과같다.

코드길이에 따라서 기본회전각을 정의하고, 이 기본회전각으로 N-1개의 새로운 코드 시퀀스를 생성하면 다음과 같다.

여기서는 임의의 초기각이다.

또한 임의의 초기치를 가질수 있다. 즉,

최초 시퀀스를 더하여 총 N개의 시퀀스가 존재한다. 이들은 직교성 코드 그룹을 구성한다.

만약이 일정하지 않다면 즉, n이 다를 때값이 다르다면, 이 경우에 균등하게 회전시키는 것은 불가능하며, 회전각은 시퀀스의 모든 요소에 대해 다르다. 간단하게 표현하기 위해서 모든 초기 위상치를 일단 생략하면, 회전 후 다음과 같은 N-1개의 새로운 시퀀스가 생성된다.

여기서은 기본 회전각이며 그 값은 다음의 연립 방정식의 해이다.

이 연립 방정식은 N-1개의 미지수를 가지며, N-1개의 독립된 방정식으로 구성되므로 해가 존재한다. 모든 시퀀스의 초기 위상은 직교 변환에 영향을 주지 않으므로 방정식의 해를 구할 때 고려할 필요가 없다.

본 발명에 따라, 모든 시퀀스의 길이가 N인 직교성 코드 그룹B를 취하면,

여기서,

직교회전 후 다음과 같은 N개의 직교성 코드 그룹이 형성된다.

여기서,

여기서, 위첨자은 n번째 직교회전 후 형성된 코드 그룹을 나타내며,는 초기의 코드 그룹을 나타낸다. 시퀀스의 모든 요소가 동일한 절대치의 실수 또는 동일한 계수치의 복소수이면, 즉이 상수이며, 직교성 코드그룹을 균등한 회전 즉에 의해 형성할 수 있다.

만약이 상수가 아니라면, 기본회전각은 다음과 같은 연립방정식의 해이다.

방정식의 해는 m과 무관하며, 어느 m에 대해서도 해를 구할 수 있다.

Claims (11)

1. 길이 N(N≥2)의 영이 아닌 시퀀스를 선택하는 단계; 및

   연속적인 요소간 기본 회전각을 선택하는 단계를 포함하며, 상기 기본 회전각의 합은 2π이고, 상기 기본 회전각의 상기 정수배로 상기 영이 아닌 시퀀스를 각각 N-1회 회전시키며, 상기 정수배 값은 상기 회전수에 해당하고, 상기 최초의 시퀀스와 함께 N개의 시퀀스

   를 형성하며, 상기 N개의 시퀀스는 상호 직교하고 직교성 대역확산 다중접속 코드 그룹을 구성하는 것을 특징으로 하는 회전에 의한 대역확산 다중접속 코드 형성 방법
2. 제 1항에 있어서, 상기 영이 아닌 시퀀스의 모든 요소가 동일한 절대치의 실수이거나 동일한 계수치의 복소수이면, 즉가 상수이면, 상기 기본 회전각은 상수 그룹인 것을 특징으로 하는 회전에 의한 대역확산 다중접속 코드 형성 방법.
3. 제 1항에 있어서, 상기 영이 아닌 시퀀스의 모든 요소가 동일하지 않은 계수치의 복소수이면, 즉이 상수가 아니면, 상기 기본 회전 각는 다음과 같은 연립 방정식 즉,

   의 해인 것을 특징으로 하는 회전에 의한 대역확산 다중접속 코드 형성 방법.
4. 제 1항 내지 제 3항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 최초 시퀀스 및 상기 회전에 의해 형성된 새로운 시퀀스의 특성은 초기 위상에 무관한 즉,

   가 어느에 대해서든지 직교성 코드 그룹인 것을 특징으로 하는 회전에 의한 대역확산 다중접속 코드 형성 방법.
5. 제 1항 내지 제 3항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 회전에 의해 형성된 새로운 시퀀스의 주기, 비주기 및 하이브리드 자기 상관관계를 포함한 상기 자기 상관관계 함수를 상기 최초 시퀀스와 비교하면 그 차이는 오직 상기 상관관계 함수의 측면 로브(lobe)에 일정한 위상변위가 도입되는 것을 특징으로 하는 회전에 의한 대역확산 다중접속 코드 형성 방법.
6. 길이가 모두 N인 M개의 시퀀스를 갖는 직교성 코드 그룹를 제공하는 단계

   여기서및

   연속적인 요소간 기본 회전각을 선택하는 단계를 포함하며, 상기 기본 회전각의 합은 2π이고, 상기 기본 회전각의 정수배로 상기 영이 아닌 시퀀스를 각각 N-1회 회전시키며, 상기 정수배 값은 상기 회전수에 해당하고, 상기 최초의 직교성 코드 그룹과 함께 N개의 직교성 코드 그룹,

   여기서,

   를 형성하는 것을 특징으로 하는 대역확산 다중접속 코드 그룹에 관한 직교회전 변환 방법.
7. 제 6항에 있어서, 최초 코드 그룹의 상기 시퀀스의 모든 요소가 동일한 절대치의 실수이거나 동일한 계수치의 복소수이면, 즉가 상수이면, 상기 기본 회전각은 상수 그룹인 것을 특징으로 하는 대역확산 다중접속 코드 그룹에 관한 직교회전 변환 방법.
8. 제 6항에 있어서, 최초 코드 그룹의 상기 시퀀스의 모든 요소가 동일하지 않은 계수치의 복소수이면, 즉이 상수가 아니면, 상기 기본 회전 각는 다음과 같은 연립 방정식 즉,

   의 해이며, 상기 연립방정식의 해는 m과 무관하게 어느 m에 대해서도 구할 수 있는 것을 특징으로 하는 대역확산 다중접속 코드 그룹에 관한 직교회전 변환 방법.
9. 제 6항 내지 제 8항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 최초 코드 그룹과 회전에의해 형성된 상기 새로운 코드 그룹의 특성은 모든 시퀀스의 초기 위상과 무관한 것을 특징으로 하는 대역확산 다중접속 코드 그룹에 관한 직교회전 변환 방법.
10. 제 6항 내지 제 8항 중 어느 한 항에 있어서, 회전에 의해 형성된 상기 새로운 직교성 코드 그룹의 상기 시퀀스의 주기, 비주기 및 하이브리드 자기 상관관계를 포함한 상기 자기 상관관계 함수 및 상호 상관 관계 함수를 상기 최초 직교성 코드 그룹과 비교하면 그 차이는 오직 상기 상관관계 함수의 측면 로브에 일정한 위상변위가 도입되는 것임을 특징으로 하는 대역확산 다중접속 코드 그룹에 관한 직교회전 변환 방법.
11. 제 6항 내지 제 8항 중 어느 한 항에 있어서, 모든 시퀀스는 다양하게 직교 회전되어졌을 때, 상호간에 완전히 직교하는 것을 특징으로 하는 대역확산 다중접속 코드 그룹에 관한 직교회전 변환 방법.