JP2004520727A - スペクトラム拡散多重アクセス符号の直交変換方法 - Google Patents

Abstract

本発明は、任意の符号分割多重アクセス（ＣＤＭＡ）システム、スペクトル拡散システム、及びディジタル通信システムのいずれにも適用されうる直交符号群の形成方法及び直交符号群の変換方法を開示する。これにより、任意の長さの非ゼロの実数及び複素数のシーケンスが直交回転によって直交符号群となる。また、本発明の方法は、任意の実数及び複素数の直交する符号群を、直交回転変換を通じて最初の符号群と略同じ特性を有する複数の直交符号群へ変換する。変換の前の符号と後の符号は、互いに直交であり、符号分割多重アクセスシステム（ＣＤＭＡ）、スペクトル拡散システム、及びディジタル通信システムにおける種々の要件を満たす。

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ワイヤレススペクトラム拡散技術及びディジタル移動通信技術に係り、特に、しかしこれらに限られるものではないが、スペクトラム拡散多重アクセスコーディングを形成する方法、及び、多重アクセス符号群の間の直交変換方法に関連する。
【０００２】
【従来の技術】
情報社会とパーソナル通信の時代の到来により、符号分割多重アクセス（ＣＤＭＡ）技術への関心が高まっている。これは、ＣＤＭＡ技術が他の多重アクセス方法と比較して高いシステム容量を提供するからである。
【０００３】
ＣＤＭＡシステムでは、多重アクセス符号の選択は、例えば容量、干渉防止、アクセス速度、スイッチング等といった規準を含むシステム性能に対して直接影響を与える。各ユーザは、システム中で識別用に自分の特別なスペクトラム拡散多重アクセス符号を有する。概して、小さいエリア（又はセクタ）では、ユーザ間のスペクトラム拡散アクセス符号は、完全に直交であるか略完全に直交でなくてはならない。同時に、異なる小さいエリア間では、ユーザのスペクトラム拡散多重アクセス符号は、できるかぎり多様であるべきである。これは、小さいエリア（又はセクタ）及びユーザを識別するためだけでなく、隣接する小さいエリア（又はセクタ）とユーザの間の干渉を減少させるためでもある。なぜならば、通常は、ユーザ局（又は基地局）は、自分の小さいエリアの基地局（又はユーザ局）からの信号だけでなく、隣接するエリアの基地局（又はユーザ局）からの信号も受信するためである。従って、符号分割多重アクセス（ＣＤＭＡ）を用いる全てのシステムは、異なる小さいエリア（又はセクタ）のために使用されるスペクトラム拡散多重アクセスコードを出来るかぎり異なるようにする。その異なる度合いは、数学的には多重アクセス符号間の相関関数によって示され、相関関数の値が小さいほど、直交性は高く、差は大きい。
【０００４】
現在のところ、異なる小さいエリアに対して使用されるスペクトラム拡散多重アクセス符号を区別するために最もよく使用される方法は、基本的な直交スペクトラム拡散多重アクセス符号をスクランブルするために長い疑似ランダム列の差分オフセットを使用するものである。例えば、以下の相互に完全に直交するスペクトラム拡散多重アクセス符号では、
【０００５】
【数１０】

である。
【０００６】
ここで、＋は、ディジタルの＋１を表し、−はディジタルの−１を表し、各行は夫々が基本スペクトラム拡散多重アクセス符号を表す。各行は、夫々、− ＋ ＋ ＋と＋ ＋ ＋ −でスクランブルされ（即ち対応する項目に掛け合わされ）、以下のスペクトラム拡散多重アクセス符号の２つのグループ、
【０００７】
【数１１】

と、
【０００８】
【数１２】

が生成される。
【０００９】
明らかに、スペクトラム拡散多重アクセス符号の新しく生成された２つのグループの各符号グループでは、各スペクトラム拡散多重アクセスコードはなお完全に直交であるが、２つのグループ間ではより大きい相関があるだけでなく、区別できる。これは、小さいエリアについて使用される多重アクセス符号を割り当てるとき、又はセルラー式の小さいエリアのネットワークを構築するときの基本的な原理である。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
スクランブルを行う変換方法では、変換の後に符号群のうちの各多重アクセス符号が直交性を保ったとしても、以下の欠点がある。
（１）スクランブル変換後、符号群は基本符号群の非周期的な自己相関及び相互相関を維持しない。
（２）基本符号及びスクランブルによって発生する符号は、完全な直交性を失う。
（３）スクランブル変換のための基本直交符号群を有さねばならない。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
本発明は、直交回転を用いてスペクトラム拡散符号を形成する方法を提供する。任意の長さの実数と複素数のシーケンスは、マルチパス（ｍｕｌｔｉ−ｐａｓｓ）直交回転によって変換され、スペクトラム拡散多重アクセス符号の新しい直交する群を形成する。
【００１２】
本発明は、更に、スペクトラム拡散符号の群の間の直交回転変換方法を提供する。変換後、形成された符号群は、周期的、非周期的、及びハイブリッドな自己相関特徴と、周期的、非周期的、及びハイブリッドな相互相関特徴とを含む変換の前の符号群に対して略一貫した相関特性を維持する。これにより、変換前の多重アクセス符号と変換後の多重アクセス符号とは相互に直交するものとなる。
【００１３】
本発明の１つの面によれば、直交回転によってスペクトラム拡散符号を形成する方法であって、
長さＮの非ゼロのシーケンス、但しＮ≧２、
【００１４】
【数１３】

を選択する段階と、
連続する要素α_１，α_２，．．．，α_Ｎ−１間の基本回転角、但し、基本回転角の和は２πに等しい、を選択する段階と、
基本回転角の整数倍で上記非ゼロのシーケンスを夫々Ｎ−１回だけ回転させ、整数倍の値は回転された回数に対応し、元のシーケンスと合わせると以下のＮのシーケンス、
【００１５】
【数１４】

が得られ、
Ｎのシーケンスは互いに直交し、スペクトラム拡散多重アクセス符号の直交群を構成する方法が提供される。
【００１６】
本発明の他の面によれば、スペクトラム拡散多重アクセス符号群のための直交回転を用いた変換方法であって、
夫々のシーケンスが長さＮであるＭ個のシーケンスを有する直交符号群、
【００１７】
【数１５】

を与える段階と、
連続する要素α_１，α_２，．．．，α_Ｎ−１間の基本回転角、但し、基本回転角の和は２πに等しい、を選択する段階とを含み、
基本回転角の整数倍で上記非ゼロのシーケンスを夫々Ｎ−１回だけ回転させ、即ち、整数倍の値は回転された回数に対応し、元のシーケンスと合わせると以下のＮの直交符号群、
【００１８】
【数１６】

が得られる方法が提供される。
【００１９】
本発明の方法によれば、任意の長さのゼロでない実数と複素数のシーケンスは、適当な回転によって直交する符号群とされうる。また、本発明の方法によれば、実数と複素数を有する任意の直交する符号群は、変換によって直交する符号の多数の群とされうる。直交する符号の多数の群は、元々の符号群と略一貫した特徴を維持し、変換前の符号と変換後の符号は相互に直交する。この特徴は、符号分割多重アクセスシステムの種々の要件を満たしうる。
【００２０】
符号分割多重アクセス（ＣＤＭＡ）を用いる任意のシステムは、異なる小さいエリア（又はセクタ）で用いられるべきスペクトラム拡散多重アクセス符号を出来る限り多様なものとする。本発明の方法は、ネットワーク設計、転送、容量の増加等のための有効な方法を提供する。それに加えて、多数回の変換回転を用いて、直交する符号群は、任意の長さのゼロでない実数と複素数のシーケンスから迅速に形成されうる。方法は簡単且つ効果的である。これは、従来の複雑な規則を用いる方法を、直交する符号を形成するために回転を用いることによって、簡単な方法に置き換える。
【００２１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施例について詳述する。３つの要素（＋ ＋ ＋）の長さの２値シーケンスがあるものと想定し、シーケンスの直交回転変換を行い、即ち連続する要素の前後で等しく回転させる。回転する角度の和は、周期の整数倍、即ち、ｎ×３６０°（２ｎπ），ｎ＝１，２，．．．を保つ。回転周期が１サイクルであるとき、符号の長さが３であるため、２つの連続する要素の間では角度は３６０°／３＝１２０°（２π／３）でなくてはならず、従って、１サイクルの回転により、新しいシーケンス（＋ ｅ^{ｊ２ π ／３} ｅ^{−ｊ２ π ／３}）が生成される。回転周期が２サイクルであるとき、２つの連続する要素の間では、２×３６０°／３＝２４０°（４π／３）であるか、逆回転１２０°（−２π／３）でなくてはならず、従って、２サイクルの回転では、新しいシーケンス（＋ ｅ^{−ｊ２ π ／３} ｅ^{ｊ２ π ／３}）が生成される。３サイクル、又は３サイクル以上の回転は、新しいシーケンスを生成しないため意味がない。従って、シーケンス（＋ ＋ ＋）の直交回転の後、以下の符号群、
基本シーケンス Ｃ_０＝［＋ ＋ ＋］；
１サイクルの回転 Ｃ_１＝［＋ ｅ^{ｊ２ π ／３} ｅ^{−ｊ２ π ／３}］；
２サイクルの回転 Ｃ_２＝［＋ ｅ^{−ｊ２ π ／３} ｅ^{ｊ２ π ／３}］、
が得られる。
【００２２】
明らかに、直交回転によって形成される符号群は、どの２つのシーケンスも直交するため、直交符号群である。更に、群の直交性は、シーケンスの最初の位相とは完全に独立である。例えば、
【００２３】
【数１７】

は、上述の３つのシーケンスを、初期位相φ_０、φ_１、及びφ_２で夫々表す。任意の初期位相φ_０、φ_１、及びφ_２について、符号群はやはり直交符号群であることが明らかである。この特徴は、技術的手法上、有用である。
【００２４】
以下、上述の各符号の非周期的な自己相関について表を用いて説明する。表１は、各符号の非周期的な自己相関関数を示す。
【００２５】
【表１】

表１より、Ｒ_Ｃ０（τ）、Ｒ_Ｃ１（τ）及びＲ_Ｃ２（τ）は、サイドローブ（ｓｉｄｅ ｌｏｂｅ）に幾らかの一定の位相シフトがあることを除き、略一貫していることがわかる。この特徴もまた、技術的手法上、有用である。
【００２６】
以下、スペクトラム拡散符号の直交群又は副直交（ｂｙ−ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ）群に対する直交回転の影響について説明する。また、例として３進符号群を考え、
Ｃ_０＝［＋ ＋ ＋］
Ｃ_１＝［＋ − −］
Ｃ_２＝［− − ＋］
Ｃ_３＝［− ＋ −］
は、３要素符号群であると想定する。表２は、非周期的な自己相関及び相互相関関数を示す表である。
【００２７】
【表２】

直交回転変換の後、多重アクセス符号の基本群は、以下の、３つの多重アクセス符号の基本群を発生させる。
【００２８】
【数１８】

直交回転の前後に、各符号が完全に直交であること、即ち、
【００２９】
【数１９】

であることを確認することは容易である。これは、４つの直交する符号群、即ち、
【００３０】
【数２０】

があることを意味する。
【００３１】
表３及び表４は、直交回転によって形成される符号群の非周期的な自己相関関数及び相互相関関数の表である。これらの表から、符号群の自己相関関数及び相互相関関数は、相関関数のサイドローブにおいて幾らかの固定の位相シフトを導入すること以外は、直交回転の前後で、略一貫していることがわかる。
【００３２】
【表３】

【００３３】
【表４】

以下、本発明のより一般的な実施例について説明する。
【００３４】
本発明の一般的な方法によれば、本発明の方法は、長さＮの非ゼロのシーケンス
【００３５】
【数２１】

からの直交回転によって形成されることを特徴とする。シーケンスａ_０ｎ（ｎ＝０，１，２，．．．，Ｎ−１）の各要素が等しい絶対値を有する実数であるか、等しい絶対値を有する複素数（即ち、｜ａ_０ｎ｜^２は定数）であるとき、直交符号群は、等しい回転によって単純に形成されうる。方法は、以下の通りである。
【００３６】
符号の長さに従って、基本回転角α＝２π／Ｎを決めると、この基本回転角はＮ−１の新しい符号シーケンス、即ち、
【００３７】
【数２２】

を生成する。式中、φ_{１ ，}φ_{２ ，}．．．，φ_Ｎ−１は任意の最初の角度である。ａ_０もまた任意の最初の値φ_０を有し、即ち、
【００３８】
【数２３】

である。元のシーケンスと足し合わせると、全部でＮのシーケンス、
【００３９】
【数２４】

がある。これらは、直交符号群を構成する。
【００４０】
｜ａ_０ｎ｜^２，（ｎ＝０，１，２，．．．，Ｎ−１）が定数と等しくないとき、即ち異なるｎが異なる｜ａ_０ｎ｜^２値を有するとき、この場合、等しい回転を行うのは不可能であり、回転角はシーケンス中の各要素に対して異なる。簡単化のため、各最初の位相値は一時的に省かれ、回転の後、Ｎ−１の新しいシーケンスが生成され、これらは、
【００４１】
【数２５】

である。
【００４２】
式中、α_１，α_２，．．．，α_Ｎ−１は基本回転角であり、値は以下の連立方程式、
【００４３】
【数２６】

の解である。
【００４４】
連立方程式は、Ｎ−１個の未知数α_１，α_２，．．．，α_Ｎ−１を有し、Ｎ−１個の等価でない式からなるため、解がある。各シーケンスの最初の位相φ_０，φ_１，φ_２，．．．φ_Ｎ−１は、直交回転に対して影響を与えず、従ってこれらは式を解くときには必要でない。
【００４５】
本発明によれば、直交符号群Ｂをとると、長さＮの群の各シーケンスは、
【００４６】
【数２７】

となる。
【００４７】
直交回転の後、Ｎの直交符号群が形成され、即ち、
【００４８】
【数２８】

となる。
【００４９】
ここでは、上付き文字Ｔ_ｎ、（ｎ＝０，１，２，．．．，Ｎ−１）は、ｎ番目の直交回転の後の形成された符号群を表し、Ｔ_０は元の符号群を表す。シーケンスｂ_ｍｎ（ｍ＝０，１，．．．，Ｍ−１；ｎ＝０，１，．．．，Ｎ−１）の各要素が等しい絶対値を有する実数であるか、等しい絶対値を有するを有する複素数（即ち、｜ｂ_ｍｎ｜^２は定数）であるとき、等しい回転、即ち、
【００５０】
【数２９】

を行う。
【００５１】
｜ｂ_ｍｎ｜^２が定数でないとき、基本回転角α_１，α_２，．．．，α_Ｎ−１は以下の連立方程式、
【００５２】
【数３０】

の解である。
【００５３】
方程式の解はｍから独立であるため、任意のｍをとって方程式を解く。

Claims (11)

1. 回転によりスペクトラム拡散多重アクセス符号を形成する方法であって、
   長さＮの非ゼロのシーケンス、但しＮ≧２、
   

   

   を選択する段階と、
   連続する要素α_１，α_２，．．．，α_Ｎ−１間の基本回転角、但し、基本回転角の和は２πに等しい、を選択する段階と、
   上記基本回転角の整数倍で上記非ゼロのシーケンスを夫々Ｎ−１回だけ回転させ、整数倍の値は回転された回数に対応し、上記元のシーケンスと合わせると以下のＮのシーケンス、
   

   

   が得られ、
   上記Ｎのシーケンスは互いに直交し、スペクトラム拡散多重アクセス符号の直交群を構成する、方法。
2. 上記非ゼロのシーケンス中の各要素は等しい絶対値を有する実数であるか、又は等しい絶対値を有する複素数、即ち｜ａ_０ｎ｜^２は定数であり、但し、ｎ＝０，１，．．．，Ｎ−１であり、上記基本回転角α_１，α_２，．．．，α_Ｎ−１は、定数の群、即ち、
   

   

   である、請求項１記載の方法。
3. 上記非ゼロのシーケンス中の各要素は等しくない絶対値を有する複素数であり、即ち、｜ａ_０ｎ｜^２は定数ではなく、但し、ｎ＝０，１，．．．，Ｎ−１であり、上記基本回転角α_１，α_２，．．．，α_Ｎ−１は、以下の連立方程式、即ち、
   

   

   の解である、請求項１記載の方法。
4. 上記元のシーケンスの特性と、回転によって形成される新しいシーケンスの特性とは、最初の位相とは独立であり、即ち、
   

   

   は、任意のφ_{０ ，}φ_{１ ，}φ_{２ ，}．．．，φ_Ｎ−１についてやはり直交する符号群である、請求項１乃至３のうちいずれか一項記載の方法。
5. 回転によって形成される新しいシーケンスの、周期的な、非周期的な、及びハイブリッドな自己相関を含む自己相関関数を元のシーケンスと比較すると、これらの間の相違は相関関数のサイドローブに幾らかの一定の位相シフトが導入されたことのみである、請求項１乃至３のうちいずれか一項記載の方法。
6. スペクトラム拡散多重アクセス符号群のための直交回転を用いた変換方法であって、
   夫々のシーケンスが長さＮであるＭ個のシーケンスを有する直交符号群、
   

   

   を与える段階と、
   連続する要素α_１，α_２，．．．，α_Ｎ−１間の基本回転角、但し、基本回転角の和は２πに等しい、を選択する段階とを含み、
   上記基本回転角の整数倍で上記非ゼロのシーケンスを夫々Ｎ−１回だけ回転させ、即ち、整数倍の値は回転された回数に対応し、上記元のシーケンスと合わせると以下のＮの直交符号群、
   

   

   が得られる、方法。
7. 上記元の符号群の各要素が等しい絶対値を有する実数であるか、又は等しい絶対値を有する複素数、即ち｜ｂ_ｍｎ｜^２は定数、但し、ｍ＝０，１，．．．，Ｍ−１であり、ｎ＝０，１，．．．，Ｎ−１であるとき、上記基本回転角α_１，α_２，．．．，α_Ｎ−１は、定数の群、即ち、
   

   

   であることを特徴とする、請求項６記載の方法。
8. 上記元の符号群の各要素が等しくない絶対値を有する複素数であり、即ち、｜ｂ_ｍｎ｜^２は定数ではなく、但し、ｍ＝０，１，．．．，Ｍ−１であり、ｎ＝０，１，．．．，Ｎ−１であるとき、上記基本回転角α_１，α_２，．．．，α_Ｎ−１は、以下の連立方程式、即ち、
   

   

   の解であり、
   方程式を解くために任意のｍが用いられても、上記方程式の解はｍから独立であることを特徴とする、請求項６記載の方法。
9. 上記元の符号群の特性と、回転によって形成される新しい符号群の特性とは、各シーケンスの最初の位相とは独立であることを特徴とする請求項６乃至８のうちいずれか一項記載の方法。
10. 回転によって形成される新しい直交符号群中のシーケンスの周期的な、非周期的な、及びハイブリッドな自己相関を含む自己相関関数及び相互相関関数を元の直交符号群と比較し、これらの間の相違は、相関関数のサイドローブに幾らかの一定の位相シフトが導入されたことのみであることを特徴とする、請求項６乃至８のうちいずれか一項記載の方法。
11. 様々な方法で直交回転された後、各シーケンスは互いに完全に直交であることを特徴とする、請求項６乃至８のうちいずれか一項記載の方法。