JP5739975B2 - 一連のｃｔ射影画像においてｘ線マーカを追跡するための方法 - Google Patents

Description

[0001]本発明の実施形態は、画像処理に関する。詳細には、実施形態は、Ｘ線画像内に位置するマーカに関連した点の検出、位置特定及び分類を行う方法及びシステムを提供する。

[0002]現在の撮像システムは、１回の処置又は走査中に多くの画像を獲得する。これらの画像は、再生と呼ばれる処理を使用して組み合わされ、患者を通る有限幅の「スライス」を表す１つ又は複数の画像を作り出す。得られる画像は、医療若しくは歯科処置に備えて又は撮像機器を適切に較正するためにしばしば分析されるため、可能な限り明瞭であることが重要である。しかし、走査中の患者の動きが、画像内に誤差又はぼけを引き起こす可能性がある。

[0003]撮像手順の前には、しばしば患者にマーカが配置される。マーカは、得られる画像上にマーカ点として現れ、画像内の特定の特徴を識別するために使用される。マーカ点はまた、患者の動きに対して画像を補正するために使用することができる。典型的な運動補正シナリオでは、走査中に取り込まれる数百（例えば、６００）個以上の画像のそれぞれにおいて、比較的少数のマーカ（例えば、７個）を識別しなければならない。従って、マーカを使用して患者の運動を検出及び補正することは、これらの画像内で数千個のマーカ点（例えば、上記の例を使用すると４，２００個のマーカ点）を自動的に識別できる場合しか実用的でない。マーカ点の識別は、Ｘ線撮像の非線形の性質及びＸ線画像の比較的大きなダイナミックレンジによって更に複雑になる。

[0004]更に別の複雑な問題は、マーカ点の識別及び得られる運動補正は、完了しなければ画像の再生を開始できないため、迅速に実行する必要があることである。画像上のマーカ状の点を識別する既存の方法は、これらの点の概ね円形の性質に依拠し、画像勾配処理又はハフ変換の変形等の点識別技法を用いており、これには、完了するのに１画像当たり３０秒程度かかる可能性がある。最も簡単な方法でも、１画像当たり１／１０秒以上かかる可能性があり、多くの場合、１画像当たり５秒程度かかる。

[0005]これらの運動補正方法の精度は、マーカ点の位置を抽出する精度に直接関係する。例えば、大部分の補正方法では、マーカの位置は、ピクセルの１／４から１／８の精度まで特定しなければならない。この程度の精度を、広いダイナミックレンジの背景値、画像背景に対する非線形の依存性及びノイズの存在下で実現しなければならない。多くの既存の補正方法は、画像背景の非線形の性質に適切に対処できず、画像の縁部で位置誤差を招く。これらの既存の方法はまた、画像内のマーカが互いに比較的近接しているときはうまく機能しない。

[0006]画像内でマーカ点が識別された後、これらのマーカ点は、マーカ点の起源である物理的マーカに再びマッピングする必要がある。これらの物理的マーカは、３次元（「３Ｄ」）の位置座標によって一意的に識別される。従って、特定のマーカに関連する各射影画像から点のリストを作成するために、１つのステップは、各マーカの物理的な位置を識別することである。これは、各マーカに対して、ガントリが回転するにつれてマーカによって作成される点の位置が射影画像間でどのように変化するのかと最も一致している３Ｄ位置を識別することによって行うことができる。しかし、各マーカの関連する点の位置は、患者の動き又は計画外のシステム若しくは機器の動きのため、予想位置から著しく変動することがある。従って、ノイズ若しくは患者の運動が存在するとき又は複数のマーカが互いに近接して位置決めされたとき、マーカの３次元座標を識別する精度は低下する。マーカの３Ｄ位置を識別する既存の技法では、遠隔センサによって検出されて位置に変換される位置依存性の電磁界を使用することがある。この送信器及びセンサのシステムの複雑さに加えて、このシステムによって使用される技術は、マーカの３次元位置を求めるのに複数のセンサに依存する。他の位置特定技法は、複数の検出箇所間の固定の関係に関する知識に依存する光学的技術を伴い、この技術の複雑さを増大させる。

[0007]画像点に関連する物理的マーカが識別され、それぞれに位置が割り当てられた後でも、各画像上の各点をそのソースマーカに割り当てるという問題が依然として存在する。これを行うまで、全ての画像内の全ての点は、ただ一つのリストとしてしか存在しない。点の割当て（マーカ追跡）では、各画像上の各マーカ点と、そのマーカ点を実際に生成したマーカを関連付けることを試みる。点の割当てが完了した後、各マーカは、このマーカに関連するマーカ点の別個のリストを保有する。各マーカの別個のリストには、各射影画像に１つのマーカ点しかないことや、マーカ点がまったくないことがある。運動及び測定誤差の存在下でも、マーカとマーカに関連するマーカ点の正しい対応関係が維持されることが重要である。

[0008]実施形態は、画像内のマーカに関連した点を迅速に識別し、次いでこれらの点を運動補正システム内で使用できるシステム及び方法を提供する。１つの方法は、各射影画像を処理して円形の物体（即ち、マーカ点の形状）を除く全ての物体の明度を低減させるステップと、各画像内の極大を識別するステップと、極大を増大させて候補領域を作成するステップと、真円度及び射影の連続性の基準を各候補領域に適用するステップとを含む。この方法では、他の方法と比較して全体的な画像処理時間を少なくとも１桁低減させるように、一連の適用された単純平均フィルタ、差及び除算／減算演算を使用して、円形の物体を除く全ての物体の明度を低減させる。１つの方法は、画像を取得するステップと、２Ｄハイパスフィルタを適用して背景抑制画像を作成するステップと、背景画像からマーカに関連した点を抽出するステップとを含む。

[0009]実施形態はまた、画像内でマーカ点位置の正確なサブピクセルの位置特定を実行するシステム及び方法を提供する。１つの方法は、２つの次元のそれぞれにおいて画像内で識別された各マーカ点の位置を個別に評価するステップを含む。この評価は、マーカ点の片側又は両側をサンプリングすることにより、各マーカ点の背景プロファイルを求めることによって行われる。基線プロファイルとマーカ点プロファイルの比をとることで、Ｘ線減衰の非線形の性質に対処しながら、背景の影響を補正する。残りの背景オフセットは、マーカ点プロファイルの末端の平均値を引くことによって除去される。最後に、得られるマーカ点プロファイルを評価して、マーカ点の位置を表すその第１のモーメントを求める。別法として、プロファイルは、位置フィットパラメータを使用してそのマーカ点プロファイルに理論上のマーカ点プロファイルをフィッティングすることによって処理することができる。この方法は、射影画像のピクセルサイズより著しく高い解像度で、コンピュータ断層撮影走査の射影画像内のマーカ点の位置を求める。更に、この方法は、著しく不均一な背景及び隣接する構造の存在下で、マーカの識別又は位置特定を実行する。１つの方法は、マーカ点を含む画像を取得するステップと、背景補正されたマーカ点プロファイルを導出するステップと、背景及び基線補正されたマーカ点プロファイルを導出するステップと、背景補正されたマーカ点プロファイルのピークの中心として、マーカ点のサブピクセル位置を定めるステップとを含む。

[0010]実施形態はまた、近似の３Ｄ位置を迅速に識別して、画像上のマーカ点に関連するマーカに割り当てるシステム及び方法を提供する。１つの方法は、射影画像から射影画像への観察されたマーカ点の位置変化を得るステップと、φ、Ｚ及びＲの円筒座標の異なる可能な値を使用することによって定められた理論上の射影軌道にこの位置変化をフィッティングするステップとを含む。このステップは、１つ又は複数の円筒座標次元に対する潜在的な値の組を定め、この組からこれらの値の１つを選択することを含む。次いでこの方法は、この組から選択された値によって定められた軌道からの距離の範囲内に入る各射影画像内のマーカ点を求める。次いで、軌道範囲の境界からの各マーカ点の平均２乗距離を見つけることによって、この範囲内に入る各マーカ点にメトリックが割り当てられる。このメトリックを、範囲内の全てのマーカ点に対して合計して、特定の試行座標値の組に関連するただ一つのメトリックを導出する。これらのステップは、潜在的な座標値の組内の各値に対して繰り返され、得られるこのメトリックの値を（座標値の関数として）評価して関数ピークを判定し、関数ピークはそれぞれ、１つ又は複数のマーカの集団を表すものとする。これらのピークに関連する１つ又は複数の円筒座標に対するこれらの座標値は、対応する導出された物理的マーカに割り当てられる。これらのステップは、３つ全ての座標にマーカが割り当てられるまで、残りの円筒座標に対して繰り返される。メトリックフィッティングの性質のため、ノイズ及び患者の動きの存在下で平均マーカ位置を見つけ、互いに近接して位置決めされた複数のマーカを抽出して分離することが可能である。１つの方法は、画像シーケンスを取得するステップを含み、各画像は、スキャナの回転角度を表し、第１の値及び第２の値を有する。この方法はまた、この画像シーケンスにわたってマーカ点位置の第１の値の挙動を分析して、マーカの径方向の距離及びマーカの角度位置を求めるステップを含む。この方法はまた、この画像シーケンスにわたってマーカ点位置の第２の値の挙動を分析して、マーカの軸方向の位置を求めるステップを含む。

[0011]実施形態はまた、マーカ追跡と呼ばれる処理を通じて、各射影画像内の各マーカ点を、そのマーカ点に関連する可能性が最も高いただ一つの物理的マーカに割り当てるシステム及び方法を提供する。１つの方法は、複数のマーカ点を有する画像シーケンスを取得するステップと、各画像内の物理的マーカに対する予想のＵ及びＶの位置及び範囲を計算するステップとを含む。この方法はまた、物理的マーカを選択するステップと、その物理的マーカに対して理論的に求められた各射影画像内の予想マーカ点位置の範囲に入るマーカ点から構成される候補点のリストを作成するステップとを含む。この方法は、リスト内の各マーカ点の実際の画像位置から物理的マーカの理論上の軌道を引いて理論からの誤差を各マーカ点に割り当てることによってリストを処理するステップを更に含む。方法は次いで、Ｕ方向とＶ方向の両方における候補リスト内の連続する点の誤差間の第１の時間導関数及び他の基準に基づいて、射影ごとにリストを検討し、リストを１射影画像当たりゼロ又は１つの「良好点」に絞る。

以下のような請求項に記載された発明も考えられる。

［請求項１］
射影画像シーケンスにおいて識別された複数のマーカ点を、患者又は他の走査される物体に置かれた物理的マーカにマッピングする方法であって、該方法は撮像システムによって実行され、該撮像システムは、スキャナと、電子処理ユニットを有するコンピュータと、マーカ物理的マッピングモジュールを記憶したメモリモジュールとを含み、該記マーカ物理的マッピングモジュールは、前記電子処理ユニットによって実行可能であり、前記方法は、
複数の物理的マーカを前記患者又は他の走査される物体に置くステップと、
前記コンピュータで、前記スキャナによって生成された画像データに基づき画像シーケンスを取得するステップであって、該画像シーケンスのうちの各画像は、前記スキャナによる回転角度を表し複数のマーカ点を含み、各マーカ点は前記複数の物理的マーカのうちの１つに関連し、各マーカ点はＵ位置及びＶ位置を有する、ステップと、
前記電子処理ユニットを用いて、候補物理的マーカに対する予想Ｕ位置及び予想Ｖ位置であって、該候補物理的マーカは前記画像シーケンスのうちの各画像に対するものである、前記予想Ｕ位置及び前記予想Ｖ位置を計算するステップと、各画像に対する該予想Ｕ位置及び該予想Ｖ位置に基づく前記画像シーケンスのうちの各画像に対する予想Ｕ範囲及び予想Ｖ範囲を計算するステップと、
前記電子処理ユニットを用いて、各画像のうちの各マーカ点を含むマーカ候補点リストを作成するステップであって、各マーカ点は、前記候補物理的マーカに関連した、該画像の前記予想Ｕ範囲内のＵ位置と、該画像の前記予想Ｖ範囲内のＶ位置とを有する、ステップと、
前記電子処理ユニットを用いて、各画像においてただ一つのマーカ点を選択するために、前記マーカ候補点リストのうちの各マーカ点に対し、隣接画像内のマーカ点の前記Ｕ位置及び前記Ｖ位置を比較するステップであって、前記ただ一つのマーカ点は、前記候補物理的マーカに関連する可能性がある、ステップと
を含む、方法。

［請求項２］
マーカ候補点リストを作成する前記ステップは、前記候補物理的マーカに関連した前記予想Ｕ位置及び前記予想Ｖ位置に基づき各射影画像に対するＵ範囲及びＶ範囲を作成するステップを含み、前記Ｕ範囲及び前記Ｖ範囲は患者の動きの予想最大量に基づき制限された、請求項１に記載の方法。

［請求項３］
前記予想Ｕ位置及び前記予想Ｖ位置を計算する前記ステップは、前記候補物理的マーカに関連したマーカ点の前記予想Ｕ位置及び前記予想Ｖ位置を、前記候補物理的マーカの近似３次元位置、前記画像の射影角度及び前記スキャナの幾何形状から導出するステップを含む、請求項２に記載の方法。

［請求項４］
比較の前記ステップは、
前記マーカ候補点リストからの、隣接画像に関連した点を処理するステップと、
画像ごとに、（ａ）患者の動きがないと仮定した、画像から画像へのＵ及びＶにおける予想された変化と、（ｂ）画像から画像へのＵ及びＶにおける測定された変化との間の差を最小にするマーカ点を許容するステップと
を含む、請求項１から３のうちの何れか一項に記載の方法。

［請求項５］
スキャナと、電子処理ユニットを有するコンピュータと、マーカ３次元位置特定モジュールを記憶したメモリモジュールとを含む撮像システムであって、該マーカ３次元位置特定モジュールは、射影画像シーケンスにおいて識別された複数のマーカ点を、患者又は他の走査される物体に置かれた複数の物理的マーカにマッピングするためのモジュールであり、該マーカ３次元位置特定モジュールは、前記電子処理ユニットによって実行されると、
前記コンピュータで、前記スキャナによって生成された画像データに基づき画像シーケンスを取得し、該画像シーケンスのうちの各画像は、前記スキャナによる回転角度を表し複数のマーカ点を含み、各マーカ点は前記複数の物理的マーカのうちの１つに関連し、各マーカ点はＵ位置及びＶ位置を有し、
前記電子処理ユニットを用いて、候補物理的マーカに対する予想Ｕ位置及び予想Ｖ位置であって、該候補物理的マーカは前記画像シーケンスのうちの各画像に対するものである、前記予想Ｕ位置及び前記予想Ｖ位置を計算し、各画像に対する該予想Ｕ位置及び該予想Ｖ位置に基づく前記画像シーケンスのうちの各画像に対する予想Ｕ範囲及び予想Ｖ範囲を計算し、
前記電子処理ユニットを用いて、各画像のうちの各マーカ点を含むマーカ候補点リストを作成し、各マーカ点は、前記候補物理的マーカに関連した、該画像の前記予想Ｕ範囲内のＵ位置と、該画像の前記予想Ｖ範囲内のＶ位置とを有し、
前記電子処理ユニットを用いて、各画像においてただ一つの点を選択するために、前記候補点リストのうちの各マーカ点に対し、隣接画像内の点の前記Ｕ位置及び前記Ｖ位置を比較し、前記ただ一つのマーカ点は、前記候補物理的マーカに関連する可能性がある
ように構成された、撮像システム。

［請求項６］
前記マーカ候補点リストを作成することは、前記候補物理的マーカに関連した前記予想Ｕ位置及び前記予想Ｖ位置に基づき各射影画像に対するＵ範囲及びＶ範囲を作成することを含み、前記Ｕ範囲及び前記Ｖ範囲は患者の動きの最大量に基づき制限された、請求項５に記載の撮像システム。

［請求項７］
前記予想Ｕ位置及び前記予想Ｖ位置を計算することは、前記候補物理的マーカに関連したマーカ点の前記予想Ｕ位置及び前記予想Ｖ位置を、前記候補物理的マーカの近似３次元位置、前記画像の射影角度及び前記スキャナの幾何形状から導出することを含む、請求項６に記載の撮像システム。

［請求項８］
前記候補点リストのうちの各マーカ点に対し比較することは、
前記マーカ候補点リストからの、隣接画像に関連した点を処理することと、
画像ごとに、（ａ）患者の動きがないと仮定した、画像から画像へのＵ及びＶにおける予想された変化と、（ｂ）画像から画像へのＵ及びＶにおける測定された変化との間の差を最小にするマーカ点を許容することと
を含む、請求項５から７のうちの何れか一項に記載の撮像システム。

[0012]本発明の他の態様は、詳細な説明及び添付の図面を検討することによって明らかになるであろう。

[0013]円錐ビームコンピュータ断層撮影システムを示す概略図である。 [0014]図１のコンピュータを示す概略図である。 [0015]多数のマーカ点を含む画像を示す図である。 [0016]マーカ点識別方法を示す流れ図である。 [0017]図４のマーカ点識別方法の背景低減処理を示す流れ図である。 １Ｄ累積平均フィルタの適用例を示す流れ図である。 [0018]図５の背景低減処理の一部である、１次元において画像に迅速に平均フィルタをかけるために使用される処理の図である。 [0019]図５の背景低減処理を適用した後の図３の画像を示す図である。 [0020]図４のマーカ点識別方法のマーカ点抽出処理を示す流れ図である。 [0021]図８のマーカ点抽出処理のステップを実行した後の図７の画像を示す図である。 図８のマーカ点抽出処理のステップを実行した後の図７の画像を示す図である。 [0022]マーカ点サブピクセル位置特定方法を示す流れ図である。 [0023]図のマーカ点サブピクセル位置特定方法のマーカ点プロファイル導出処理を示す流れ図である。 [0024]図１２のマーカ点プロファイル導出処理で分析されるマーカ点を取り囲む例示的なピクセル列の図である。 [0025]図１２のマーカ点プロファイル導出処理で使用されるマーカ点プロファイル及び基線プロファイルの例示的な値を示すグラフである。 [0026]図１１のマーカ点サブピクセル位置特定方法のマーカ点位置を求める処理を示す流れ図である。 [0027]図１５の積分マーカ中心を求める処理を使用する例示的なマーカ点プロファイル曲線のサブピクセルのマーカ点中心位置を示すグラフである。 [0028]図１５のカーブフィットマーカ点中心を求める処理を使用するマーカ点プロファイル曲線に対する例示的な最良適合のガウス曲線のサブピクセルマーカ点中心位置を示すグラフである。 [0029]物理的マーカの３次元位置特定方法を示す流れ図である。 [0030]Ｕ次元におけるマーカ点の挙動を分析する処理を示す流れ図である。 Ｕ次元におけるマーカ点の挙動を分析する処理を示す流れ図である。 [0031]Ｖ次元におけるマーカ点の挙動を分析する処理を示す流れ図である。 Ｖ次元におけるマーカ点の挙動を分析する処理を示す流れ図である。 [0032]Ｕ方向の運動の存在下で、一連の射影画像にわたってφの試行値を複数のマーカ点の複数のＵ位置にフィッティングする処理の一例を示すグラフである。 [0033]固定値Ｒにおける関数φとしてＲとφの試行値ペアに対する累積フィッティングメトリックの例示的な１次元図を示すグラフである。 [0034]一連の射影画像にわたってＺの試行値を３つのマーカのＶ軌道にフィッティングする処理の一例を示すグラフである。 [0035]関数Ｚとして累積フィッティングメトリックの例示的な１次元図を示すグラフである。 [0036]マーカ点を物理的マーカにマッピングする方法を示す流れ図である。 マーカ点を物理的マーカにマッピングする方法を示す流れ図である。 マーカ点を物理的マーカにマッピングする方法を示す流れ図である。 マーカ点を物理的マーカにマッピングする方法を示す流れ図である。 マーカ点を物理的マーカにマッピングする方法を示す流れ図である。 [0037]一連の射影画像にわたって識別される全てのマーカ点の例示的な物理的マーカ及び例示的なＵ位置に対する予想Ｕ範囲を示すグラフである。 [0038]図２５に示すＵ範囲内にＵ位置を有する図２５に示すマーカ点を示すグラフである。 [0039]例示的な候補マーカ点リストの一部分の図である。 [0040]例示的な候補マーカ点リストの平坦化処理の図である。 [0041]例示的な候補マーカ点リストの同期処理の図である。 [0042]「次の」射影画像が２つ以上の候補マーカ点を含むときに「次の」射影画像を処理する図である。 [0043]「次の」射影画像がただ一つの候補マーカ点を含むときに「次の」射影画像を処理する図である。 [0044]「次の」射影画像が候補マーカ点を含まないときに「次の」射影画像を処理する図である。 [0045]良好点リストが良好点及び疑わしい点を含むときに「次の」射影画像を処理する図である。

[0046]本発明の実施形態について詳細に説明する前に、本発明は、その適用分野において、以下の説明に述べ又は以下の図面に示す構成要素の構造及び構成の詳細に限定されないことを理解されたい。本発明は、他の実施形態が可能であり、様々な方法で実行又は実施することが可能である。

[0047]本発明を実施するために、複数のハードウェア及びソフトウェアベースのデバイス並びに複数の異なる構造上の構成要素を利用できることにも留意されたい。更に、後の段落で説明するように、図面に示す特有の構成は、本発明の実施形態を例示するものである。代替構成も可能である。

[0048]Ｘ線は、光線に類似した形式の放射であるが、人体を透過できる光線である。しかし、Ｘ線が人体を通過するとき、Ｘ線の強度は低減する。強度の低減量は、Ｘ線が通過する組織の密度に関係する。Ｘ線のこの特性を使用して、人体及び他の対象の内部構造の画像を作り出す。

[0049]従来、Ｘ線システムは、発散するＸ線ビームを生成するＸ線管を含む。Ｘ線管と、各位置に当たるＸ線の強度に対して感度の高い１枚のフィルムとの間に、人又は対象が配置される。Ｘ線管のオンとオフが切り換えられ、フィルムが現像されると、得られる画像は、Ｘ線の経路内の構造の「陰影画像」を示し、より高密度の構造は画像内でより白く見える。

[0050]現在のＸ線処理では、フィルムではなく、１つ又は複数の検出器を使用する。検出器は、検出器に到達するＸ線の量（即ち、強度）を電子的に検出して定量化する。これらの検出器を使用して、患者の周りでＸ線源を回転させ、得られるＸ線を、Ｘ線源から見て患者の反対側にある単一幅のストリップ状の検出器要素で電子的に検出するＸ線コンピュータ断層撮影（「ＣＴ」）システムが創出された。全ての異なるＸ線位置に対して、これらの検出器からのデータが収集され、次いで再生と呼ばれる処理で組み合わされる。組み合わされた画像は、患者を通るただ一つの有限幅の「スライス」を表し、各点における画像の明度は、特定の身体上の位置における組織のＸ線密度を表す。Ｘ線源、検出器及びＸ線源の回転を可能にする機械的構造の組合せを、「ＣＴガントリ」と呼ぶ。

[0051]この処理を繰り返しながら、画像獲得又は走査間に患者、Ｘ線源又はその両方を動かすことによって、複数のスライスを獲得することができる。例えば、患者を支持する台を動かしながらＸ線源を回転させることで、スライスではなく「螺旋」状のデータを作り出す。更に、検出器ストリップ又はリングのサイズ又は幅を信号行の検出器から複数の行（例えば、最高２５６行）に増大させることで、より多くのデータをより迅速に獲得することができる。更に、検出器ストリップをより大きな２次元検出器に置き換えることで、単にただ一つのストリップのデータではなく、各Ｘ線源位置における検出器パネル画像全体を獲得する。６００以上の数になりうるこれらの画像の集まりは、射影画像と呼ばれる。各射影画像は、Ｘ線源と検出器が同期して患者の周りを回転するときの異なる視点又は角度からの患者のＸ線スナップショットである。２次元検出器を覆うには円錐状のＸ線ビームが必要であるため、このタイプのＣＴ撮像は、円錐ビーム（「ＣＢ」）ＣＴ撮像と呼ばれる。図１は、本発明の一実施形態によるＣＢ−ＣＴ撮像システム１０を概略的に示す。

[0052]ＣＢ−ＣＴ撮像システム１０は、スキャナ１２及びコンピュータ１４を含む。スキャナ１２はＣＴガントリ１３を含み、ＣＴガントリ１３は、Ｘ線源１６、検出器１８及び回転キャリア２０を含む。Ｘ線源１６と検出器１８は、回転キャリア２０上で互いから反対側に位置合わせされ、回転キャリア２０は、患者２２の周りでＸ線源１６及び検出器１８を動かす。患者２２は、座席２４によって支持される。図１に示す撮像システム１０は、歯科用の撮像システムである。従って、患者２２は、座席２４に座り、自身の下顎を支え２６に配置する。支え２６は、ガントリ１３が回転して患者の頭部の走査を完了する間、患者の頭部を比較的静止したまま保持する。

[0053]スキャナ１２は、コンピュータ１４へ画像データを出力する。画像データは、走査中に検出器１８によって検出されたＸ線の強度レベルを表す。コンピュータ１４はコンソール３０に接続され、コンソール３０は、ディスプレイ３２と、キーボード３４等の１つ又は複数の入出力デバイスとを含む。使用者は、コンソール３０を使用してコンピュータ１４と対話する。例えば、使用者は、コンソール３０を使用して、コンピュータ１４に画像又は他のデータを要求することができる。コンピュータ１４は、要求された情報をコンソール３０へ提供し、コンソール３０は、その情報をディスプレイ３２上に表示し、その情報をプリンタ（図示せず）へ出力すること及びその情報をコンピュータ可読メモリモジュール（図示せず）へ保存することのうちの一方又は双方をする。

[0054]図２は、本発明の一実施形態による図１のコンピュータ１４を概略的に示す。コンピュータ１４は、入出力インターフェース４０と、電子処理ユニット（「ＥＰＵ」）４２と、ランダムアクセスメモリ（「ＲＡＭ」）モジュール４４及び読出し専用メモリ（「ＲＯＭ」）モジュール４６等の１つ又は複数のメモリモジュールとを含む。入出力インターフェース４０は、スキャナ１２から画像データを受け取り、その画像データをＥＰＵ４２へ提供する。幾つかの実施形態では、入出力インターフェース４０は、画像データをＲＡＭモジュール４４等のメモリモジュールへ記憶し、ＥＰＵ４２は、処理の際にはメモリモジュールから画像データを取得する。入出力インターフェース４０はまた、較正及び動作データ又は命令等のデータをスキャナ１２へ伝送することができる。

[0055]ＥＰＵ４２は、画像データを受け取り、１つ又は複数のアプリケーション又はモジュールを実行することによってその情報を処理する。幾つかの実施形態では、アプリケーション又はモジュールは、ＲＯＭモジュール４６等のメモリ内に記憶される。他の実施形態では、アプリケーション又はモジュールをハードディスク記憶ユニット上に記憶し、実行の際にはＲＡＭへ伝達することができる。図２に示すように、ＲＯＭモジュール４６は、マーカ点識別モジュール５０、マーカ点サブピクセル位置特定モジュール５２、物理的マーカ３次元（「３Ｄ」）位置特定モジュール５４、マーカ点マッピングモジュール５６、患者運動識別モジュール５８及び画像再生モジュール５９を記憶する。ＥＰＵ４２は、マーカ点識別モジュール５０を取り出して実行し、受け取った画像データ内のマーカ点を識別する（図４〜１０参照）。ＥＰＵ４２は、マーカ点サブピクセル位置特定モジュール５２を取り出して実行し、マーカ点位置の正確なサブピクセル位置特定を提供する（図１１〜１７参照）。ＥＰＵ４２は、物理的マーカ３Ｄ位置特定モジュール５４を取り出して実行し、射影画像内のマーカ点を通じて識別された物理的マーカの３次元位置を求める（図１８〜２３参照）。ＥＰＵ４２は、マーカ点マッピングモジュール５６を取り出して実行し、射影画像内で識別されたマーカ点を特定の物理的マーカにマッピングする（図２４〜３３参照）。ＥＰＵ４２は、患者運動識別モジュール５８を取り出して実行し、患者運動情報を導出する。ＥＰＵ４２は、画像再生モジュール５９を取り出して実行し、射影画像と運動情報を組み合わせて、１組の運動補正されたアキシャル画像を作り出す。

[0056]ガントリが完全に１回転するには、約８秒から４０秒かかる。この間、患者が動くことがあり、得られる画像のぼけを引き起こす。典型的な画像解像度は、０．２５ミリメートル程度である。従って、これと同程度に患者が動くと、画像がぼけることが多く、広範囲に患者が動くと、得られる画像は、意図された臨床上の目的では許容されない可能性がある。

[0057]コンピュータ１４（図２参照）は、得られる画像内の剛性の物体の動きを追跡することによって、患者の動きに対して画像を補正することができる。例えば、患者の動きがない理想的な状態では、撮像される剛性の物体は、ガントリが患者の周りを回転するにつれて、射影画像の２つの次元における位置を明確に変化させる。画像内の物体の予想位置間のずれは、患者の動きによって引き起こされる。物体の予想位置からの明確な物体のずれを測定することによって、患者の運動量を測定及び補正することができる。具体的には、画像内に少なくとも３つの物体が存在する場合、物体の予想位置からの物体の測定されるずれを組み合わせて、６パラメータの患者位置誤差値（例えば、患者運動ベクトル）を求めることができ、この値を画像に適用して、患者の動きを補正することができる。

[0058]これらの画像内に所望の数の明確な剛性の物体が確実に存在するように、１つ又は複数の基準マーカが患者に配置される。これらのマーカは通常、鉛又は鋼のＢＢからなる。これらは高密度であり、Ｘ線が通過するのを防止又は制限する。マーカは、他の材料から作製することもでき、走査中に生成される射影画像の大部分で見える他の形態又は形状で構築することもできる。各マーカ又は複数のマーカは、接着剤層間に位置決めすることができ、この接着剤を患者に塗布して、処置中にマーカが動かないようにすることができる。

[0059]マーカは、ＣＢ−ＣＴ撮像システムによって作成される各視野又は画像が少なくとも３つのマーカ点を含むように、患者に配置される。例えば、ＣＢ−ＣＴ撮像システムによって作成される各画像内に少なくとも３つのマーカ点が位置するように、７個から９個のマーカを患者に配置すると、位置測定ノイズを低減させ、それらの結果の統計的な組合せを可能にすることができる。幾つかの実施形態では、マーカを均一に隔置して、患者の周りの空間分布を極大にし、正常な画像解釈への干渉を回避する。

画像内のマーカの識別
[0060]マーカが患者に配置された後、患者の頭部等、患者の走査が行われ、一連の射影画像を表す得られた画像データは、コンピュータ１４（図２参照）へ伝送される。図３は、８個のマーカ点１０２を含む例示的な射影画像１００を示す。生成された射影画像を患者の動きに対して補正する最初のステップとして、コンピュータ１４は、生成された射影画像を処理して、各画像内のマーカ点を識別する。図４は、本発明の一実施形態によるマーカ点識別方法６０を示す。マーカ点識別方法６０は、ＥＰＵ４２がマーカ識別モジュール５０を実行するときに、コンピュータ１４のＥＰＵ４２によって実行される。

[0061]図４に示すように、方法６０の第１のステップは通常、各射影画像の背景の明度を低減させるステップを含む（ステップ６２）。この背景抑制ステップは、画像の背景部分を最小にする。画像の背景部分には、マーカ点以外の画像内の全てが含まれる。基準マーカが明確な形状（即ち、球形又は円形の形状）を有するため、ステップ６２は、この明確な形状をもたない画像内の全てを最小にする。

[0062]幾つかの実施形態では、各画像に線形ハイパスフィルタを適用することによって、背景抑制が実現される。許容される速度を得るために、３つの最適化が実行される。第１に、ハイパス演算は、元の画像とローパスフィルタ画像を組み合わせることによって実現される。第２に、２つの画像方向で同時にフィルタを実行する代わりに、２次元以上（即ち、０°、４５°、９０°及び１３５°）の画像に、１次元のハイパス演算が順次適用される。最後に、ローパス演算が実現され、後述する累積ピクセル手法で単純平均フィルタが実施される。

[0063]１次元ハイパスフィルタ演算は、フィルタの方向で迅速に変化する領域を強調する傾向がある。異なる方向で実行される一連のそのような演算は、円形の物体を他の全ての形状より強調する傾向がある。マーカによって作成されるマーカ点は円形であるため、この一連のフィルタリングで、マーカ点を強調し、あらゆる周囲の構造を減衰させる。

[0064]図５は、背景低減ステップ６２に伴う処理又はステップを示す。図５に示すように、多次元のハイパスフィルタリング演算は、第１に元の画像Ａ上で簡単な１次元の累積平均ローパス画像フィルタリングを実行して（ステップ６９）フィルタ画像Ｂを作成することによって実行される。次いで、後述のように、フィルタ画像Ｂと元の画像Ａを組み合わせて画像Ｃを作成する（ステップ７０）。これらの２つのステップは、前のフィルタリングステップからの出力画像を、次のフィルタリングステップへの入力として使用して、各フィルタリング方向に対して繰り返される（ステップ７１〜７３）。図５に示す処理は、迅速な多次元のハイパスフィルタリングを実現して、画像の背景を低減させる。図６は、１つの方向における１次元のローパスフィルタリングに伴うこれらのステップの一例を示す。

[0065]より典型的なカーネルベースのフィルタリング手法を使用するのではなく、ステップ６９及び７１のフィルタリングは、累積平均フィルタ（図５Ａに示す）を使用することによって、更に迅速に実現される。この迅速なフィルタリングは、新しい画像（画像Ｂ１）を作成することによって実現され、新しい画像の各ピクセルは、フィルタの方向に特定のピクセルから第１のピクセルまで、元の画像Ａからの全てのピクセル値の累積和に設定される（ステップ７４）。例えば、図６に示すように、コンピュータ１４がスキャナ１２から元の画像（画像Ａ）を最初に取得したとき、この方法では、７個のピクセルを含む画像Ａの１つの行について考察し（処理方向は水平である）、次いでこの行内の各ピクセルを、このピクセルの左側にあるピクセル値とこのピクセルの値の和に設定することによって、累積画像（画像Ｂ１）が作成される。

[0066]ステップ７４で累積画像が生成された後、ローパスフィルタリング係数（例えば、２）に等しい量だけ画像Ｂ１をシフトさせ、シフト画像（画像Ｃ１）を作成する（ステップ７５）。画像の縁部には、シフトされた縁部ピクセルを単にゼロにすることによって対処する。例えば、図６に示すように、累積画像（画像Ｂ１）内の各ピクセルを左側へ位置２つ分シフトさせ、シフト画像（画像Ｃ１）を作成する。最初の２つのピクセル（即ち、縁部ピクセル）の左側には位置２つ分のピクセルがないため、これらのピクセルは０に設定される。

[0067]次いで、累積画像（画像Ｂ１）からシフト画像（画像Ｃ１）を引き、差画像（画像Ｄ１）を作成する（ステップ７６）。図６に示すように、これらの画像を引くために、シフトされていない累積画像（画像Ｂ１）内の対応するピクセル値から、シフト画像（画像Ｃ１）内の各ピクセル値が引かれる。最終のステップは、差画像内の各ピクセルをフィルタ係数（シフト値）で割ることによって差画像（画像Ｄ１）を正規化し、ローパスフィルタ画像Ｂを作り出すことである（ステップ７７）。

[0068]ステップ７４〜７７に対する計算時間は、ローパスフィルタのカーネルサイズに依存しない。これらのステップにおける計算は、正常なカーネルベースのフィルタに通常必要な（カーネルサイズ）×Ｎ回の演算ではなく、約２×Ｎ回の加算及び減算を伴う。５１２×５１２ピクセルの画像及び典型的な平滑化係数１５の場合、従来の１Ｄカーネル手法に対する計算時間の低減は７．５：１になる。フィルタ係数が１５の場合の（２つの１Ｄ累積平均フィルタ演算に対する）２Ｄカーネルと比較して、速度の改善は５６：１である。

[0069]１次元のローパスフィルタ画像が作成された後、ローパス画像（画像Ｂ）とローパス画像を生成するために使用された画像（画像Ａ）を組み合わせることによって、ハイパスフィルタ画像（画像Ｃ）が作成される（ステップ７３）。これは、２つの画像間の簡単な差分演算によって行うこともできる。しかし、第１の方向のフィルタリングステップ７０における処理では、除算演算が使用される。除算は、Ｘ線減衰の指数的な性質及び正規化画像（画像Ｂ）を補償して画像Ｃを作成するために使用される（ステップ７０）。Ｘ線減衰は材料密度の負の指数として発生するため、差画像の除算は効果的である。従って、除算は、対数を引いて累乗することと同等であるため、差画像を割ることで、計算コストがかかる対数及び累乗演算を回避する。

[0070]１次元の累積平均ローパスフィルタを適用して入力画像と出力画像を組み合わせる処理は、連続する次元のそれぞれにおいて繰り返される（ステップ７１〜７３）。しかし、第１の次元が処理されるときに実行される除算によってＸ線減衰の指数的な性質に対する補正が完了されるため、第１の次元が処理された後、ステップ７２で、除算ではなく減算を使用することができる（ステップ７０）。通常、広い範囲の背景から球形のマーカ点を適切に分離するには、０、４５、９０及び１３５度における４回の通過で十分である。図７は、図５の背景低減方法を適用した後の図３の画像１００を示す。図７に示すように、背景（即ち、画像のうちマーカ点１０２以外の部分）の大部分は低減され又は暗くなっており、それによってマーカ点１０２をより容易に識別することができる。

[0071]図４に戻ると、上記のステップを通じて背景が低減された後、ハイパスフィルタ画像からマーカ点が抽出される（ステップ８０）。図８は、ハイパス画像からマーカ点を抽出する処理又はステップを示す。図８に示すように、この処理は、各ハイパス画像内で極大を定めることから開始する（ステップ８２）。このステップは、各画像内で、ピクセルの隣接ピクセルの８個全てがこのピクセルより小さい値を有する各ピクセルを識別することを含む。次に、識別された極大をシード点として使用し、領域を増大させる（ステップ８４）。この処理では、特定の領域内に含まれる極大を組み合わせて、ただ一つの候補物体又は領域にする。幾つかの実施形態では、生成された領域のサイズ又は範囲は、実験的に指定される下限閾値によって制限される。図９は、領域が極大を増大させ（ステップ８２及び８４）、それによって候補領域１０４を作った後の図７の画像１００を示す。

[0072]ステップ８６で、各候補領域に形状基準を適用し、どの領域がマーカ点である可能性が最も高いかを識別する。幾つかの実施形態では、この処理は、（１）候補領域（ａ）のピクセル面積と、（２）候補領域の平均半径の２乗にπを掛けた値（（ａの平均半径）^２＊π）によって定められる面積との比を得ることによって実行される。この比の値を使用して、候補領域がマーカ点として適切な形状であるかどうか（例えば、候補領域が円形の形状を有するかどうか）を判定する。

[0073]最後に、ステップ８８で、これらの候補領域を更に処理し、隣接する射影画像内の候補領域の位置を比較して近接基準を適用することによって、可能性が低い候補を排除する。例えば、連続する（ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ）射影画像間で候補領域の位置が動きすぎた場合、その候補領域がマーカ点である可能性は低い。同様に、２つの候補領域が互いに近接しすぎている場合、それらの領域がマーカ点である可能性は低い。図１０は、候補領域１０４に形状基準を適用して可能性が低い候補領域１０４を排除した（ステップ８６及び８８）後の図９の画像１００を示す。図１０に示すように、これらのステップの後、８個のマーカ点１０２（図７及び８参照）に対応する候補領域１０４だけが残る。

[0074]幾つかの実施形態では、画像に２次元のハイパスフィルタを適用することは、第１にその画像に２次元ローパスフィルタを適用してローパス画像を作成することを含む。その後、ローパス画像と元の画像が組み合わされる。

[0075]幾つかの実施形態では、マーカ識別方法６０は、１画像当たり５０ミリ秒未満程度の時間内で実行することができる。更に、球形のマーカが使用されるとき、マーカ点識別方法６０は、マーカには高い選択率を呈し、マーカに関連しない構造には高い排除率を呈する。例えば、幾つかの実施形態では、マーカ点識別方法６０は、実際の状況で、１００％の感度及び４０：１を上回る特定性（２．５％未満の誤検出）を有することができる。

マーカのサブピクセル中心点を求めること
[0076]マーカ点識別方法６０を使用して画像内でマーカ点が識別された後でも、これらのマーカ点を使用して運動補正を実行する前に、マーカ点を更に又はより正確に定める必要があることがある。具体的には、マーカ点識別方法６０によって提供されるピクセル解像度（サブピクセル）より更に良好な解像度まで、マーカ点の有効な２次元位置を知る必要があることがある。ピクセル解像度の１／８程度まで小さい解像度が必要とされることがある。この場合も、これは、画像内でも画像間でも大いに変動する背景の存在下で行わなければならない。図１１は、本発明の一実施形態によるマーカ点サブピクセル位置特定方法１１０を示す。マーカ点サブピクセル位置特定方法１１０は、ＥＰＵ４２がマーカ点サブピクセル位置特定モジュール５２を実行するときに、コンピュータ１４のＥＰＵ４２によって実行される。幾つかの実施形態では、マーカ点サブピクセル位置特定方法１１０では、後述するように、マーカ点識別方法６０によって識別されるマーカ点を開始点として使用して、正確なサブピクセルマーカ位置を求める。

[0077]図１１に示すように、マーカ点サブピクセル位置特定方法１１０は通常、マーカ点プロファイル導出処理（ステップ１１２）及びマーカ点中心を求める処理（ステップ１１４）を含み、これらの処理は、射影画像の２つの次元のそれぞれに対して繰り返される（ステップ１１６）。より詳細に後述するように（図１２〜１４参照）、マーカ点プロファイル導出処理１１２は、一連のステップを適用して背景の大部分を除去し、所望の各次元における多ピクセルのマーカ点プロファイルを生成する。マーカ点中心を求める処理１１４で、生成されたマーカ点プロファイルは、マーカの予想形状と比較され、１次元のサブピクセルマーカ点中心位置が導出される（図１５〜１６参照）。

[0078]図１２は、本発明の一実施形態によるマーカ点プロファイル導出処理１１２を示す。マーカ点の垂直位置を導出する動作について考察する。ここで、垂直方向の一連のピクセルを列と呼び、水平方向の一連のピクセルを行と呼ぶ。マーカ点の水平位置を導出する処理は類似しているが、行に対する全ての言及は列に置き換えられ、列に対する言及は行に置き換えられる。１行のピクセル及び１列のピクセルをそれぞれ、ピクセル線と呼ぶことができる。

[0079]この処理の第１のステップは、マーカを取り囲む背景列の範囲にわたってピクセル値を平均することによって、垂直方向の背景プロファイルを導出することを伴う（ステップ１２０）。図１３は、例示的なピクセル１２１の列がマーカ点１２２を中心として取り囲むところを示す。ステップ１２０は、マーカ点１２２を取り囲む背景列１２１ａのピクセル値を平均し、マーカ点１２２を覆って中心に位置するマーカ列１２１ｂのピクセル値を除外する。背景列１２１ａを平均することは、列１２１ａの各行のピクセル値を合計し、その和を列の数で割ることを含む。背景列１２１ａを平均することで、ただ一つの列の背景値を生成し、これがマーカ点１２２に対する背景プロファイルになる。

[0080]次に、マーカ点１２２を覆って中心に位置する列であるマーカ列１２１ｂを平均することによって、マーカ点プロファイルが導出される（ステップ１２４）。この場合も、マーカ列１２１ｂを平均することは、列１２１ｂの各行のピクセル値を合計し、その和を列の数で割ることを含む。マーカ列１２１ｂを平均することで、ただ一つの列のマーカ値を生成し、これがマーカ点１２２に対するマーカ点プロファイルになる。

[0081]ステップ１２６で、背景プロファイルを行ごとにマーカ点プロファイルで割る。例えば、背景プロファイルを構成する平均値の列の各行内の値を、マーカ点プロファイルを構成する平均値の列の対応する行内の値で割る。この順序で行の値を割ることで、画像の反転が行われる（例えば、暗い領域が明るくなり、明るい領域が暗くなる）。更に、ステップ１２６では、（例えば、減算ではなく）除算を使用して、Ｘ線減衰の負の指数的な性質を補償する（上述のように、除算は、２つのプロファイルの対数の差の指数を得ることと数学的に同等であるため）。

[0082]代替実施形態として、ピクセル値の対数を算出してから、マーカ点プロファイル及び背景プロファイルを見つけることができる。次いで、要素ごとに２つのプロファイルを引いて各要素の指数を得ることによって、マーカ点プロファイルの背景補償が実現される。この手法は、平均した行における画像のばらつきにより正確に対処するため、上記の手法よりわずかに高精度であるが、簡単な平均及び除算手法より多くの時間がかかる。

[0083]この時点で、マーカ点の妥当な基線補正プロファイルが取得された。しかしそれでもなお、特に末端が非対称形である場合、プロファイルの末端にゼロからの何らかのオフセットが残っていることがある。プロファイルは、以下の手順によってゼロになる。マーカ点中心から離れてもピクセル値が低減しなくなる列等）、マーカ点のピーク（例えば、最も高い値を有するマーカ点内のピクセル）から離れた末端の列においてピクセル値を平均することによって、平均基線オフセット値が求められる（ステップ１２８）。画像内の他のマーカ又は他の構造等、このマーカ点に隣接するあらゆる構造に関連する末端内の平均ピクセルを、ここから注意深く除外する。図１４は、例示的なマーカ点プロファイル１２９及び例示的な基線プロファイル１３０の値並びにマーカ点プロファイルを完全に基線補正した後の結果１３３を図示する。

[0084]図１１に戻ると、基線補正したマーカ点プロファイルが生成された後、位置特定方法１１０の第２のステップは、マーカ点位置を求める処理１１４を含む。図１５は、この処理をより詳細に示す。図１５に示すように、この処理を実行する少なくとも２つの代替手段又は選択肢がある。第１の選択肢は、マーカ点プロファイルの積分を求めるステップ（ステップ１４０）と、この積分の半分である積分に沿った位置としてマーカ点位置を定めるステップ（ステップ１４２）とを含む。このマーカ点位置は実質上、積分の第１のモーメント又は積分のうちこの点の左側の部分が積分のうちこの点の右側の部分に等しい位置である。図１６は、例示的なマーカ点プロファイル曲線１４５の例示的なサブピクセルマーカ点位置１４４を示す。

[0085]図１５に戻ると、マーカ点位置を求める第２の選択肢は、最小２乗又は他のフィッティングを使用して適当な曲線関数をマーカ点プロファイルにフィッティングし（ステップ１４６）、曲線関数の中心を表すパラメータとしてマーカ点位置を定める（ステップ１４８）。図１７は、例示的なマーカ点プロファイル曲線１５１にフィッティングされた最良適合のガウス曲線１５０の例示的なサブピクセルマーカ点位置１４９を示す。

[0086]ステップ１４６で使用される曲線関数は、部分的な体積の影響及び指数的な減衰特性等の撮像物理に関係する問題を考慮するマーカ点のガウス曲線又は予想の曲線とすることができる。通常、ステップ１４６で使用される曲線関数は、曲線定義パラメータの１つが曲線中心を表す任意の曲線とすることができる。曲線関数はまた、一定でない基線プロファイルに対処することもできる。幾つかの実施形態では、一定でない基線プロファイルに対処する曲線関数が選択された場合、マーカ点プロファイル導出ステップ１１２内のステップ１２８及び１３２を除くことができる。更に、曲線関数は、既知のマーカ寸法、ピクセルサイズ及び他の次元におけるマーカの近似のサブピクセル位置等、測定可能な画像特性に基づいて、各マーカ、画像又は画像の組に対して動的に修正することができる。

マーカに対する３Ｄ円筒座標を求めること
[0087]画像内でマーカ点及びマーカ点中心が識別された（例えば、マーカ点識別方法６０及びマーカ点サブピクセル位置特定方法１１０を使用）後でも、各マーカ点がその点の生成を担う物理的マーカに適切に関連付けられるように、マーカ点の蓄積を分類する必要がある。これを行うため、第１のステップは、各物理的マーカ点を一意的に識別することである。物理的マーカ点はそれぞれ、３次元（３Ｄ）座標を通じて一意的に識別される。従って、マーカ点と物理的マーカを関連付ける第１のステップは、物理的マーカを識別し、それぞれを３Ｄ座標に割り当てることである。しかし、この処理は、患者の動き及び射影画像上のマーカ点位置を求めることにおける誤差によって複雑になる可能性がある。更に、複数のマーカが存在するため、幾つかの射影画像では、一部のマーカ点が他のマーカ点に重なることがある。

[0088]図１８は、それぞれの物理的マーカを識別し、各物理的マーカを３Ｄ空間内の位置に割り当てる物理的マーカ３Ｄ位置特定方法１６０を示す。物理的マーカ３Ｄ位置特定方法１６０は、ＥＰＵ４２が物理的マーカ３Ｄ位置特定モジュール５４を実行するときに、コンピュータ１４のＥＰＵ４２によって実行される。物理的マーカ３Ｄ位置特定方法１６０は通常、ＣＴガントリが回転するにつれて生成される一連の画像を通じてマーカによって作成される点の位置を追跡し、そのマーカを３Ｄ空間内の位置にマッピングする。

[0089]既存の追跡技術では、複数のセンサ及び複数の検出された箇所間の複数の固定の関係を使用して、３Ｄ空間内の患者の位置を追跡する。しかし、方法１６０で適用される追跡技術又は方法では、分離されたただ一つの点検出箇所を使用する。従って、同時に収集された複数の箇所の特性を比較するのではなく、この追跡方法では、ただ一つの箇所の特性を経時的に収集し、観察された位置の経時変化と、同じ位置の経時変化をもたらすはずの３Ｄ位置とを整合させる。この追跡方法は、ＣＴ撮像ガントリ以外にいかなる追加の機器も必要とせず、比較的大量の画像ノイズ及び患者の動きに耐える。

[0090]図１８に示すように、方法１６０は、「Ｕ」及び「Ｖ」とラベル付けした２つの画像次元における各射影画像上の各マーカ点の位置（例えば、マーカサブピクセル位置特定方法１１０によって求められる各マーカ点の中心）を取得することから開始する（ステップ１６２）。Ｕは、ＣＴガントリの回転円に対して接線方向の次元であり、Ｖは、ＣＴガントリの回転軸に対して平行な次元である。マーカ点のこれらの次元位置は、マーカ識別点方法６０、マーカ点サブピクセル位置特定方法１１０又はこれらの組合せによって求めることができる。

[0091]マーカが３Ｄ空間内に固定の位置を有する場合、各射影画像上のそのマーカのＵ位置及びＶ位置（又は値）は、以下の式で記述される。

上式で、３Ｄ円筒座標（Ｒ＝径方向の距離、φ＝角度位置及びＺ＝高さ又は軸方向の位置）は、マーカの３Ｄ位置を表し、θは、ＣＴガントリの開始位置からの回転角度であり、ＤＳＤは、Ｘ線源から検出器までの距離であり、ＤＳＯは、Ｘ線源から物体又は患者までの距離である。

[0092]マーカの３Ｄ位置を求めるには、上記のＵ及びＶ式並びにマーカの既知のＵ値及びＶ値を使用して、マーカの円筒座標又はパラメータ（Ｒ、φ及びＺ）を求めなければならない。しかし、特定の射影画像内のＵ位置及びＶ位置は、測定誤差のため、正しい値とは異なることがある。また、Ｒ、φ及びＺは、患者の運動のため、時間の関数（例えば、Ｒ（ｔ）、φ（ｔ）及びＺ（ｔ））である。

[0093]これらの難点のため、方法１６０では、Ｒ、φ及びＺに対する「平均」値を見つける（ステップ１６４）。これらの平均値は、上記のＵ式及びＶ式によって指定される各射影画像内のマーカの予想位置からの各射影画像内のマーカの実際の位置の誤差の２乗の和の最小値をもたらす値である。以下の誤差式は通常、これらの平均値を提供する。

[0094]しかし、Ｕ次元はＺに依存しないため、Ｒ_ａｖｇ、Ｚ_ａｖｇ及びφ_ａｖｇに対する所望の値を見つける処理は簡略化される。従って、この処理は、（１）Ｕ次元におけるマーカの挙動を分析する処理（図１９Ａ〜Ｂの方法１６６参照）及び（２）Ｖ次元におけるマーカの挙動を分析する処理（図１９Ｃ〜Ｄの方法１６８参照）という２つの処理又はステップに分割することができる。

[0095]図１９Ａ〜Ｂは、本発明の一実施形態によるＵ次元におけるマーカの挙動を分析する方法１６６を示す。図１９Ａに示すように、方法１６６は、Ｒパラメータ及びφパラメータに対する全ての可能な値ペアのサブサンプルであるＲとφの値ペアの数の組を選択することから開始する（ステップ１７０）。このサブサンプルの組のサイズは、Ｒ及びφに対する実行速度と取得可能な精度の間の妥協を表す。通常、Ｒ値及びφ値は、物理的に可能なＲ値及びφ値の範囲を均一にサンプリングするように選択される。即ち、Ｒは、０とスキャナの径方向の最大視野の間であり、φは、０°と３６０°の間である。別法として、Ｒの値を仮定することができ、可能なφの値のサブサンプルのみが選択される。従って、方法１６６の残りのステップについて、Ｒ値とφ値のペアを参照して説明するが、これらのステップは、Ｒの値を仮定し、φの値を変動させることで実行できることを理解されたい。

[0096]図１９Ａに示すように、サブサンプルの組が選択された後、このサブサンプルの組から、処理すべきＲとφの値ペアが選択される（ステップ１７２）。次に、選択されたＲとφの値ペア及び上記のＵ式を使用して、各射影画像に対する「理論上のＵ」値が求められる（ステップ１７４）。各射影画像がＣＴガントリの特定の回転角度に関連するため、Ｕ式内で各射影画像に関連するθ値を使用して、それぞれの「理論上のＵ」を求める。次いで、それぞれの「理論上のＵ」値の周りにＵ範囲が定められる（ステップ１７６）。Ｕ範囲は、「理論上のＵ」値を中心とし、中心からの各方向の大きさは、患者の運動によって引き起こされるマーカの平均又は予想Ｕ位置からのマーカの最大の予想Ｕ変動に等しい。

[0097]次に、各射影画像内で識別されるマーカ点のＵ位置は、各射影画像に対するＵ範囲と比較される。ステップ１７８において、識別されるマーカ点が選択される。（ステップ１８０で判定されるように）射影画像内で識別されるこの選択されたマーカ点が射影画像のＵ範囲内に入るＵ値を有する場合、このマーカ点はマーカ点候補と識別され、方法はステップ１８２に進む。この範囲に入らないマーカ点は、無視される。２つ以上のマーカ点が、特定の射影画像に対するＵ範囲内のＵ値を有することがあることを理解されたい。実際には、複数の隣接する物理的マーカが患者上に位置決めされる場合、射影画像内で識別された２つ以上のマーカが、特定の射影画像に対するＵ範囲内のＵ値（即ち、特定のθの値）を有する可能性が高い。

[0098]図２０は、一連の３００個の射影画像を通じた複数のマーカのＵ位置を示す。図２０に示すように、φ値の試行又は変動が３回実行され、対応するＲ値は仮定され、一定に保持された。具体的には、第１の試行で６０度のφ値を使用し、第２の試行で１００度のφ値を使用し、第３の試行で１４０度のφ値を使用した。これらの試行のそれぞれに対するＵ範囲を、グラフに破線で示す。各射影画像（ｘ軸参照）に対して、Ｕ範囲内のＵ位置を有する各マーカ点が、候補マーカとして示される。

[0099]次に、各射影画像内の各候補マーカ点に対して、フィッティングメトリックが求められる（ステップ１８２）。幾つかの実施形態では、フィッティングメトリックは、マーカ候補のＵ値とＵ範囲のより近接した境界との間の距離の２乗である。例えば、マーカのＵ値が２０であり、Ｕ範囲が０〜３０である場合、フィッティングメトリックは、１０（２０〜３０（より近接したＵ範囲境界）の距離である）の２乗、即ち１００に設定されるはずである。マーカのＵ値が「理論上のＵ」値と同じである場合、フィッティングメトリックは最大になる。次いで、全ての候補点からのフィッティングメトリック値を合計して累積フィッティングメトリックを作成し、この累積フィッティングメトリックが、現在選択されたＲとφの値ペアに割り当てられる（ステップ１８４）。図１９Ａのステップ１８６に示すように、ステップ１７８〜１８４は、全ての射影画像内の全ての点に対して繰り返される。

[00100]図１９Ａに示すように、サブサンプルの組内のそれぞれのＲとφの値ペアに対してステップ１７２〜１８６を繰り返し（ステップ１８８）、累積フィッティングメトリックを各値ペアに割り当てる。Ｒとφの値ペアの全てに累積フィッティングメトリックが割り当てられた後、方法１６６は、全てのＲとφの値ペアに対する累積フィッティングメトリックを、Ｒ及びφの関数として評価する（図１９Ｂのステップ１９０）。方法１６６は、ピーク検出を使用して、この関数内のＲ及びφのピークを求める（ステップ１９２）。関数のピークは、それぞれ１つ又は複数の物理的マーカを表すＲとφのピーク値ペアである。方法１６６は、それぞれのＲとφのピーク値ペアを、そのピークに関連する対応するマーカに割り当てる（ステップ１９４）。図２１は、φの関数としてＲとφの値ペアに対する累積フィッティングメトリックの１次元図（例えば、ヒストグラム）の一例を示す（Ｒの値は仮定され、一定に保持される）。図２１に示すように、図示の関数のピークは、物理的マーカに対するφ値を表す。

[00101]Ｕ次元におけるマーカ点の挙動を分析した後、候補マーカが配置され、Ｒ値及びφ値が割り当てられるが、同じＲ値及びφ値を有する２つ以上のマーカが存在する可能性がある。この状況に対処するために、Ｖ次元におけるマーカ点の挙動が分析される。図１９Ｃ〜Ｄは、本発明の一実施形態によるＶ次元におけるマーカ点の挙動を分析する方法１６８を示す。図１９Ｃに示すように、方法１６８は、方法１６６中にそのマーカ候補に割り当てられたＲとφのピーク値ペアを利用することから開始する（図１９Ｂのステップ１９４参照）。方法１６８では、これらの値を使用して候補点を識別し、Ｚに関して更に評価する（ステップ２００）。次いで、全ての可能なＺの値のサブサンプルが選択される（ステップ２０２）。このサブサンプル内の値の数は、実行速度と所望のＺ値解像度の間の兼ね合いとして選択される。サブサンプルの範囲は、物理的に可能なＺの値（ある時点で走査視野内に入りうる点）の範囲を覆うように選択される。

[00102]次いで、このサブサンプルの組からＺ値が選択される（ステップ２０４）。この１つ又は複数のマーカに対して事前に求められたＲとφの値ペア、選択されたＺ値及び上述のＶ式を使用して、各射影画像に対する「理論上のＶ」値が求められる（ステップ２０６）。各射影画像がＣＴガントリの特定の回転角度に関連するため、Ｖ式内で各射影画像に関連するθ値を使用して、それぞれの理論上のＶを求める。次いで、それぞれの理論上のＶ値の周りにＶ範囲が定められる（ステップ２０８）。Ｖ範囲は、理論上のＶ値を中心とし、中心からの各方向の大きさは、患者の運動によって引き起こされるマーカの平均又は予想Ｖ位置からのマーカの最大の予想Ｖ変動に等しい。

[00103]次に、候補リストの一部である各マーカ点のＶ位置のＶ値が、このＺ試行に対するＶ範囲と比較される。ステップ２１０において、射影画像内の点が選択される。この点が射影画像のＶ範囲内に入るＶ値を有する場合（ステップ２１２）、マーカは、更に限られたマーカ点候補と識別される。明確には、点は、候補と見なされるには、そのＲ値及びφ値に関連するＵ値の範囲内並びにそのＲ値、φ値及びＺ値に関連するＶ値の範囲内に入らなければならない。上述のように、特定の射影画像内で識別される２つ以上のマーカ点が、その射影画像に関連する現在のＶ範囲及びＵ範囲内のＶ値及びＵ値を有することがある。図１９Ｃのステップ２１６に示すように、ステップ２１０〜２１５は、全ての射影画像内の全ての点に対して繰り返される。

[00104]図２２は、一連の３００個の射影画像を通じた３つのマーカのＶ位置を示す。図２２では、Ｚ値の３回の試行又は変動を示す。具体的には、第１の試行で７０ミリメートルのＺ値を使用し、第２の試行で３０ミリメートルのＺ値を使用し、第３の試行で−１５ミリメートルのＺ値を使用した。これらの試行のそれぞれに対するＶ範囲を、グラフに破線で示す。各射影画像（ｘ軸参照）に対して、Ｖ範囲内のＶ位置を有する各マーカが、マーカ候補として示される。

[00105]図１９Ｃに戻ると、各射影画像内の各マーカ候補に対して、フィッティングメトリックが求められる（ステップ２１４）。フィッティングメトリックは、マーカ候補のＶ値とＶ範囲のより近接した境界との間の距離の２乗である。例えば、マーカのＶ値が２０であり、Ｖ範囲が０〜３０である場合、フィッティングメトリックは、１００（１０、即ち２０〜３０（より近接したＶ範囲境界）の距離の２乗である）に設定されるはずである。次いで、全ての射影画像からのメトリックフィッティングを合計して累積フィッティングメトリックを作成し、この累積フィッティングメトリックが、現在選択されたＺ値に割り当てられる（ステップ２１５）。

[00106]図１９Ｃに示すように、サブサンプルの組内のそれぞれのＺに対してステップ２０４〜２１８を繰り返し（ステップ２１７）、累積フィッティングメトリックを各値に割り当てる。サブサンプルの組内のＺ値の全てに累積フィッティングメトリックが割り当てられた後、方法１６８は、Ｚと、得られる累積フィッティングメトリックとの関係を評価する（図１９Ｄのステップ２１８）。次いで、方法１６８は、ピーク検出を使用して、この関係のピークを求める（ステップ２２０）。

[00107]累積フィッティングメトリックとＺの関係における各ピークは、固有の物理的マーカに関連する。ピークのＺ値は、対応する物理的マーカのＺ値である。割り当てられたＲ値及びφ値は、１つ又は複数のマーカに対して事前に見つけた値である。このとき、これらのマーカはそれぞれ、３つ全ての円筒座標（Ｒ、φ、Ｚ）に対する既知の値を有する。図２３は、Ｚの関数として累積フィッティングメトリックの１次元図（例えば、ヒストグラム）の一例を示す。図２３では、３つのピークが、それぞれ同じＲ及びφの値である３つの別個の物理的マーカに対応する。

[00108]方法１６６によって求められた他のＲとφのペアのそれぞれに対して、方法１６８（ステップ２００〜２２２）を繰り返し（ステップ２２４）、全ての固有の物理的マーカを分離し、それぞれに対するＺ値を求める。方法１６８は、全てのマーカ候補が固有の物理的マーカに分離され、各物理的マーカに３つ全ての円筒座標が割り当てられたときに終了する。割り当てられた円筒座標は、マーカの３Ｄ位置を表すマーカの平均のＲ値、φ値及びＺ値である。

[00109]図１９Ａ〜Ｄに関して上述した方法１６６及び１６８は、２つの別個の方法を使用してマーカに３Ｄ円筒座標を割り当てる（即ち、第１の方法でＲ値及びφ値を割り当て、第２の方法でＺ値を割り当てる）２ステップ処理である。マーカ３Ｄ位置特定方法１６０の第１の代替実装形態では、これらの方法を組み合わせて１回の動作にし、Ｒ、φ及びＺの値のサブサンプルの組が選択され、値のそれぞれの組合せを使用し、組み合わせたＵとＶの誤差に基づいて、ただ一つのフィッティングメトリックを求める。この１回の処理の結果、それぞれの分離された物理的マーカと一致するピーク値を有する３次元アレイが得られる。しかし、この実装形態は、別個の方法の実装形態より時間かかることがある。具体的には、Ｒ、φ及びＺがそれぞれｍ、ｎ及びｑ個のサブサンプルを有する場合、第１の代替実装形態では、分離された実装形態のために、（ｍ^＊ｎ）＋ｑに対してｍ^＊ｎ^＊ｑ回の反復を必要とする。

[00110]マーカ３Ｄ位置特定方法１６０の第２の代替実装形態を使用して、分離された実装形態を速めることもできる。第２の代替実装形態では、最初に説明した２ステップ処理と同様に、Ｒ、φ及びＺが見つけられるが、第１の方法１６６で処理されるＲ値の数（ｍ）は、より粗い頻度でＲのサブサンプルを抽出することによって低減されるはずである。これは、フィッティングがＲ値の影響をそれほど受けないため、妥当である。次いで、φ及びＺを固定のまま保持し、より細かく抽出されたＲのサブサンプルの組及び上述したフィッティングメトリック処理を使用してＲを最適化する第３の方法を追加することができる。

[00111]マーカ３Ｄ位置特定方法１６０の第３の代替実装形態もまた、１つのパラメータ、２つのパラメータ又は３つ全てのパラメータに対して、サブサンプリングをより粗くすることができる。この実装形態はまた、より狭い範囲を覆う各パラメータサブサンプルの組に対してより細かいサンプリングレートを使用する各マーカ候補に対する最終のフィッティング方法を含むことができる。この実装形態では、方法１６０の速度を増大させるとともに、マーカ位置座標の最終の精度を改善することができる。

[00112]マーカ３Ｄ位置特定方法１６０に対する１つの一般的な難題は、マーカが互いに非常に近接して位置決めされるが、それでもなお各マーカに対して相当な範囲の運動を可能にする状況に対処することである。これらのマーカが、予期される最大の運動ほど分離されない場合、方法１６０は、２つのマーカが１つのマーカである場合のようにこれらのマーカにラベル付けし、２つのマーカの実際の位置間の位置にこの１つのマーカを割り当てることがある。この状況を防止するために、十分な物理的な離隔距離をもってマーカを患者に配置するべきである。しかし、方法１６０は、配置基準が守られない状況に対処する必要がある。方法１６０は、大きな割合の射影画像が候補点許容範囲内に２つ以上のマーカを有する状況を識別するように又は累積メトリックピークがただ一つのマーカの場合に予期されるより大きい状況を識別するように修正することができる。これらの状況の何れかが検出された場合、方法１６０は、２つのマーカをより適切に分離するための追加の処理を含むことができる。１つの手法は、マーカの重複が疑われるとき、より細かいサブサンプリング及び疑わしいマーカだけを覆うように絞られた範囲で、位置特定処理を繰り返すことであろう。

[00113]第２の難題は、マーカ運動が累積フィッティングメトリック内で２つのピークを引き起こしたときである。この場合、ただ一つのマーカが２つに見える。この可能性に対処するために、方法１６０は、θ範囲を部分範囲に分割し、各部分範囲内で別個にフィッティングを実行し、次いで結果をマージすることができる。更に、方法１６０では、３つの座標パラメータ、Ｒ、φ及びＺに対する候補点許容範囲を適応可能に変化させることもできる。例えば、方法１６０は、運動がほとんどないものとすると、密接するマーカを十分に分離するように、小さい許容範囲で開始することができる。恐らく運動のため、これらの範囲内に十分な数の点が含まれない場合、十分な候補マーカ点が見つかるまで、この範囲を増大させることができる。

[00114]通常、マーカ３Ｄ位置特定方法１６０は、走査中に２センチメートル程度の患者の運動の存在下で、１ミリメートルを上回る座標解像度まで、マーカの位置を特定する。方法１６０はまた、２４個以上のマーカの存在下で実質上動作し、測定ノイズに耐える。最後に、方法１６０は、約５秒未満で３００個の射影画像にわたって２４個のマーカを処理することができる。

患者上の物理的マーカへの点のマッピング
[00115]画像マーカ点が識別されて位置が特定され、対応する物理的マーカが識別されて３Ｄ座標が割り当てられた後でも、各マーカ点を、患者に配置された特有の物理的マーカに割り当てなければならない。６００個の画像及び９個のマーカを用いる典型的なＣＢ−ＣＴ走査では、射影画像内で５，０００個を超える識別点をそれぞれ、９個の物理的マーカの１つに割り当てなければならない。

[00116]ただ一つの射影画像内で識別されたマーカ点を見ると、画像内で識別された特定のマーカ点を患者上に位置決めされた特定の物理的マーカに割り当てるのに十分な情報がない（少なくとも、通常は十分でない）。理想では、マーカが物理的に動かず、マーカの物理的な位置が正確に分かっている場合、射影画像内で識別された任意のマーカ点に対して、１つの射影画像から次の画像へのマーカ点位置の変化の固有のＵ追跡及びＶ追跡を定めることができる。特定のマーカが１つの射影画像から次の射影画像へ行う点位置追跡には、１つの物理的マーカだけが一致している。従って、理論的には、これらの２つのマーカ点を対応する物理的マーカに割り当てるには、２つの射影画像で十分である。

[00117]しかし、射影画像内でのマーカの物理的な位置が正確に分からないとき又は走査中に著しい量の患者の運動（若しくは不測のガントリ運動）が生じた場合、追加の難題が生じる可能性がある。これらの場合、あるレベルの軌道の不確実性が追加され、射影画像内で識別されたマーカ点を患者に配置された物理的マーカに適切に割り当てるのを複雑にする。

[00118]図２４Ａ〜Ｅは、本発明の一実施形態による、射影画像内で識別されたマーカ点を患者に配置された特有の物理的マーカに割り当てる物理的マーカマッピング方法２５０を示す。通常、方法２５０は、患者の運動の存在下で連続する射影画像内のマーカ点位置を追跡し、射影画像ごとに各マーカ点を評価して、特定の物理的マーカに関連する可能性が最も高いマーカ点を識別する。方法２５０は、マーカ点に対して測定されたＵ及びＶと物理的マーカに関連する理論上のＵ及びＶの距離並びにこれらの距離の時間導関数を含めて、複数の異なる基準を使用する。

[00119]図２４Ａに示すように、方法２５０の最初のステップは、走査に関連する全ての物理的マーカを識別して、それぞれに対する近似の３Ｄ位置を取得することを含む（ステップ２５２）。このステップは、物理的な測定、再生された画像データセットからの測定又は射影画像の直接分析を使用して行うことができる。幾つかの実施形態では、方法２５０は、上述した物理的マーカ位置特定方法１６０を使用して、各物理的マーカに対する近似の３Ｄ位置を取得する。

[00120]次に、方法２５０は、１つの物理的マーカを選択し、各射影画像に対する予想Ｕ位置（Ｕ_{ｉｍａｇｅ}）及び予想Ｖ位置（Ｖ_{ｉｍａｇｅ}）を計算する（ステップ２５４）。方法２５０は、ＣＴガントリの特定の幾何形状に基づいて、空間内の物理的な点が画像間でどのように動くことが予期されるかを記述する以下の等式を使用する。

[00121]例えば、ＣＴガントリが回転中心の周りを平滑に回転すると仮定すると、Ｒは、回転面内のこの中心からの点の距離であり、φは、マーカの角度位置であり、Ｚは、中心回転面（即ち、Ｘ線源の位置を定める点を含む面）からのマーカの距離である。ＤＳＤは、Ｘ線源から検出器面までの距離であり、ＤＳＯは、Ｘ線源からＣＴガントリの回転中心までの距離である。各射影画像は、ガントリ回転角度θで獲得される。これらの等式を使用して、方法２５０は、各射影画像角度θにおけるＲ、φ及びＺの３Ｄ位置を用いて、物理的マーカの予想のＵ及びＶの射影画像位置を定める。

[00122]次いで、方法２５０は、予想のＵ及びＶのマーカ画像位置を使用して、物理的マーカに対する軌道の予想Ｕ範囲及び予想Ｖ範囲を定める（ステップ２５６）。これらの範囲は、患者の運動の存在下でも、物理的マーカに関連する全ての点を含むのに十分な大きさである。例えば、画像の獲得中に患者が２０ミリメートル程度動くことが予期される場合、特定の物理的マーカに対する予想のＵ範囲及びＶ範囲は、

及び

になるはずである。

[00123]次いで、方法２５０は、物理的マーカに対する候補点リストを作成し（ステップ２５８）、予想Ｕ範囲と予想Ｖ範囲の両方の範囲内に入る各射影画像内で識別された各マーカ点を追加する（ステップ２６０）。図２５は、特定の物理的マーカに対する例示的な予想Ｕ範囲（点線間）及び一連の射影画像を通じて識別されるマーカ点の例示的なＵ位置を示すグラフである。図２６は、図２５に示すマーカのうち、図２５に示す予想Ｕ範囲内にＵ位置を有するものを示す。これらのマーカのうち、同じく予想Ｖ範囲内にＶ位置を有するものは何れも、物理的マーカの候補点リストに追加される。例えば、図２７は、候補点リストの一部分を示す。図２７に示すように、候補点リストは、予想のＵ範囲及びＶ範囲内に入るＵ位置及びＶ位置を有する各射影画像からの各マーカを含む。物理的マーカに関連するマーカ点の最終のリストは、この候補点リストから選択される。図２７に示すように、候補点リストは、特定の射影画像内に１つより多くのマーカを含む可能性がある（この例では、射影１と射影６の両方で２つの候補点が生じる。これは、一連の射影画像を通じて２つのマーカが互いの経路を交差するときに生じる可能性がある。また、２つの物理的マーカが患者上で互いに近接して位置決めされた場合も、特定の射影画像に対する候補点リスト内に２つ以上のマーカ点が位置する可能性がある。

[00124]図２４Ａ及び２４Ｂに示すように、候補点リストを作って取り込んだ後（ステップ２５８及び２６０）、方法２５０は、Ｕ次元とＶ次元の両方に対して、候補点リスト内に含まれる各点に対する実際のマーカ点の位置から物理的マーカの「予想」マーカ位置を引くことによって、候補点リストを処理する（ステップ２６２）。この処理は、マーカの位置を平坦化して、「予期からの誤差」候補点リストを作成する。従って、「予期からの誤差」候補点リストは、射影画像内に反映される物理的マーカの予想位置と実際のマーカ点位置の間の不一致又は誤差（例えば、患者の動き又は測定の誤差によって引き起こされる）の量を表す。図２８は、例示的な候補点リストに適用されるこの平坦化処理を示す。

[00125]物理的マーカに対して「予期からの誤差」候補点リストが作成された後、点追跡処理が行われる。この処理の目的は、１つの射影から次の射影へ進み、次の射影内で正しい点である「可能性」が最も高い１点、即ち関連する物理的マーカによって本当にもたらされた可能性が最も高い点を選択することである。これを実現するために、複数の発見的方法が適用される。全体的な処理は通常、同期及び追跡という２つの構成要素を有する。同期の構成要素では、特定の点が物理的マーカに関連する可能性が高いことが分かるまで、点リストが、一度に１射影ずつ処理される。追跡の構成要素は、この時点から開始し、引き続き射影ごとに、このマーカによって形成されることが予期されるはずの追跡に最も一致している１つ（又はゼロ）の点を（その射影におけるゼロから複数の点のリストから）選択する。設定された数の画像に対して一致する点が見つからない場合、同期は失われ、再取得しなければならない。追跡処理は、射影番号を増大させる方向にも、射影番号を低減させる方向にも進むことができる。

[00126]追跡処理では、新しい射影ごとに、点が存在しない場合、１つの点が存在する場合及び２つ以上の点が存在する場合という３つの可能な場合がある。運動及び測定のノイズは、「正しい点」が予期される場所にない可能性があるという点で、この処理を複雑にする。これは、「疑わしい点」の概念を実施することによって対処される。最良の候補点が何らかの基準の範囲内に入らない場合、この点は疑わしいとラベル付けされる。このラベルは、今後の射影における点の位置に関してその位置を見ることによって除去され、この点は包含又は排除される。以下は、この処理に対する詳細を提供する。

[00127]幾つかの実施形態では、方法２５０の追跡の構成要素、ステップ２６６〜３５２は、射影番号を増大させる方向と射影番号を低減させる方向のどちらにでも実行することができる。後者の場合、「次の射影」及び「前の射影」への言及並びに順序に関する他の用語は、処理方向に対するものであることを理解されたい。

[00128]図２４Ｂに戻ると、ステップ２６２で候補点リストを処理した後、方法２５０は、物理的マーカに対して空の良好点リストを作成する（ステップ２６４）。より詳細に後述するように、良好点リストには、物理的マーカに関連する可能性が高い射影画像内で識別されたマーカ点が取り込まれる。第１のステップは、同期である（ステップ２６６〜２７０）。方法２５０は、各画像が候補点リスト内にただ一つの候補点を有する、３等の定められた数の連続する射影画像が見つかるまで、候補リストを（例えば、第１の射影画像から開始して）一度に１射影ずつ試験する（ステップ２６６）。検出された一連の射影画像内の第１の射影画像に関連する点は、「基準良好点」又は基準点とラベル付けされる（ステップ２６８）。更に、方法２５０は、この点を良好点リストに追加する（ステップ２７０）。図２９は、例示的な候補点リスト上での同期処理を示す。図２９に示すように、候補点リストは、３つの連続する射影画像のシーケンス２７１を含み、シーケンス２７１内の各画像は、候補点リスト内に１つの点だけを有する。同期処理では、検出されたシーケンス（２７１ａとラベル付け）内の第１の射影画像は、基準良好点とラベル付けされたただ一つの候補点２７１ｂを含み（ステップ２６８）、良好点リストに追加される（ステップ２７０）。

[00129]同期が取得された後、方法２５０は、シーケンス内の「次の」射影画像へ進む（ステップ２７２）。幾つかの実施形態では、方法２５０は、同期処理内で見つかった射影画像を使用し、まずこの点から後方へ進み、次いで前方へ進む。後方処理は、良好点リスト内に点を有する射影に到達するまで又はこれが第１の同期である場合、第１の射影まで続けられる。前方処理は、最後の射影に到達するまで又は同期が失われるまで続けられる。この場合も、連続する射影を処理するとき、「次」の定義は、処理が前方へ進むか、それとも後方へ進むかに依存する。

[00130]次の射影画像へ進んだ後、方法２５０は、その射影画像内に候補点がいくつあるかを判定する（ステップ２７４）。幾つかの実施形態では、ステップ２７４に対する結果には２つのカテゴリがある。次の射影画像は、１つ若しくは複数の候補点を含む可能性があり又は候補点を含まない可能性がある。図３０は、次の射影画像２７５が２つの候補点を有する状況を示す。図３１は、次の射影画像２７５が１つの候補点だけを有する状況を示し、図３２は、次の射影画像２７５が候補点をもたない状況を示す。

[00131]図２４Ｂ及び２４Ｃに戻ると、次の射影画像が１つ又は複数の候補点を有する場合、方法２５０は、次の射影画像内の各候補点と、良好点リスト内の最近追加された「良好点」との間で、θ（射影角度）に対するＵ及びＶ位置誤差の導関数を求める（ステップ２７６）。この導関数は、事実上、図２７のように、２つの点を接続する線の平坦さを表す。ゼロの導関数は、実際と理論の間の誤差の量が２つの画像間で変化しなかったことを意味する。

[00132]次に、方法２５０は、ゼロに最も近い導関数に関連する候補点を選択し（ステップ２７８）、この点を良好点リストに追加する（ステップ２８０）。ただ一つの候補点だけが存在する場合、この点が選択される。候補点リストを平坦化して、誤差（例えば、患者の動き又は測定ノイズによって引き起こされる）を除く全ての影響を除去したため、２つの隣接する射影内のマーカ点間で位置誤差導関数の分散が大きいことは、（１）画像内の構造若しくは物体が誤ってマーカと定められたこと又は（２）そのマーカ点が実際には異なる物理的マーカに関連することを示すことができる。

[00133]従って、隣接する射影画像に関連し、ゼロに近い導関数を有する候補点リスト内の２つのマーカは、同じ物理的マーカに関連する隣接するマーカである可能性が高い。例えば、図３０に示すように、次の射影画像２７５は、２つの候補点２９２ａ、２９２ｂを含む。基準「良好点」２９３と候補点２９２ａの間の導関数は、基準良好点２９３と候補点２９２ｂの間の導関数よりゼロに近い。従って、ステップ２７８では候補点２９２ａが選択される。別の例として、図３１に示すように、次の射影画像２７５は、１つの候補点２９２ａを含む。基準良好点２９３と候補点２９２ａの間の誤差導関数が計算され、ステップ２８０で、候補点２９２ａが良好点として良好点リストに追加される。

[00134]ゼロに最も近い導関数に関連する候補点を選択した後、方法２５０は、候補点の導関数が導関数試験に通るかどうかを判定する（ステップ２８２）。導関数試験は、微分値が０．０２ｍｍ等、所定の量を超える分だけゼロとは異なるかどうかを判定することを含むことができる。異ならない場合、候補点は導関数試験に通り、方法２５０は、この点に基準良好点とラベル付けする（ステップ２８４）。この点が導関数試験に通らなかった場合、方法２５０は、この点に「疑わしい点」とラベル付けする（ステップ２８６）。この新たに追加された点を使用して、後の射影画像内の候補点を処理する。

[00135]導関数試験に対する所定の量は、方法２５０の感度を修正するように設定及び変更することができる。例えば、所定の量をより大きい値に設定して、良好点リストに追加される疑わしい点をより少なくすることができ、それによって、特定の物理的マーカへ最終的にマッピングされるマーカ点の量を増大させることができる。幾つかの実施形態では、導関数試験は、次の射影画像内の候補点の数、良好点リストが疑わしい点を含むかどうか等に基づいて、変動する可能性がある。幾つかの実施形態では、疑わしいとラベル付けされた点は、今後の処理で考察されずに、常に不良と見なされ、良好点リストに追加されないことがある。これらの場合、関連する射影は点をもたないはずである。

[00136]再び図２４Ｂのステップ２７４に戻ると、次の射影画像がいかなる候補点も含まない場合、方法２５０は、次の射影画像を飛ばし、引き続き、最近追加された基準良好点（及び適宜最近追加された疑わしい点）を使用して、後の射影画像内の候補点を処理する（ステップ２９２）。例えば、図３２に示すように、次の射影画像２７５は、いかなる候補点も含まない。従って、方法２５０は、次の射影画像２７５を飛ばし、引き続き、最近追加された基準良好点２９３（即ち、現在の射影画像２９５から）を使用して、後の射影画像２９７内の候補点（複数可）（例えば、候補点２９６ａ）を処理する。

[00137]疑わしい点は、測定ノイズにより特定の点が誤って配置されたため又は患者若しくは計画外のガントリの運動で物理的マーカ内の実際の動きを引き起こしたために存在する可能性がある。適切な運動補正のためには、前者に関係する点を排除し、後者に関係する点を含むことが望ましい。疑わしい点の取扱いは、これらの運動補正の目標に対処する。基本的に、疑わしい点を取り扱う方式の実装形態は、運動のために疑わしい点の挙動は、複数の隣接する射影内に反映される可能性が高いという概念に基づく。従って、疑わしい点が警告された後、最終の分類は、今後の射影挙動及び更なる可能な過去の射影挙動を試験することに依存する。

[00138]上述のように、方法２５０が、良好点リスト内に前の疑わしい点（古い疑わしい点とも呼ばれる）が存在し、次の射影画像が１つ又は複数の候補点を有するとステップ２８８又は２９０で判定した場合、特別な処理が必要とされる（図２４Ｄ内のステップ３００及び３０２参照）。その場合、誤差導関数は、良好点リスト内の疑わしい点と最近追加された点との間に形成される（ステップ３００及び３０２）。疑わしい点に関連する導関数を形成した後、方法２５０は、この導関数が導関数試験に通るかどうかを判定する（ステップ３０４及び３０６）。導関数試験は、微分値が０．０２ｍｍ等、所定の量を超える分だけゼロとは異なるかどうかを判定することを含むことができる。導関数が所定の値より小さい分だけ異なる場合、疑わしい点は導関数試験に通ったと考えられる。導関数が所定の値以上に異なる場合、疑わしい点は導関数試験に落ちたと考えられる。この疑わしい点が導関数試験に通った場合、疑わしいというラベルはこの点から除去される（ステップ３０８及び３１０）。疑わしい点が導関数試験に落ちた場合、前の点による導関数試験及び後続の点による導関数試験という２つの導関数試験に落ちたため、この点は良好点リストから除去される（ステップ３１２及び３１４）。

[00139]前の疑わしい点が導関数試験に通り、良好点リストに最近追加された点がその導関数試験に落ちた場合、この前の疑わしい点が、後続の射影の処理における基準良好点になる（ステップ３１６）。この場合、運動が生じており、前の疑わしい点が、ここで新しいマーカ位置の最良の表示であると見なされる。

[00140]例えば、図３３に示すように、射影画像３２２の疑わしい点３２１と候補点３２３の間の一次導関数はゼロに最も近く、導関数試験に通る。更に、良好点３２０と候補点３２３の間の対応する一次導関数は、導関数試験に落ちる。従って、ステップ３１０で、疑わしい点３２１の疑わしいというラベルが除去される。前にラベル付けされた疑わしい点３２１は、次の射影画像を処理する際に、基準点として使用される（ステップ３１６）。

[00141]点の追跡には複数の代替実施形態があり、多くは、疑わしい点を取り扱う代替方法を伴う。一実施形態では、方法２５０は、候補点を有する誤差導関数が、２以上の所定の数の連続する射影画像に対して基準良好点を有する対応する導関数よりゼロに近い場合、疑わしい点を良好点として許容し又はラベルを付け直すように構成される。例えば、方法２５０は、１行内の３つの射影画像に対して、疑わしい点と候補点の間の導関数が基準良好点と候補点の間の対応する導関数よりゼロに近いかどうかを判定することができる。近い場合、方法２５０は、この疑わしい点を良好点としてラベルを付け直す。疑わしいものを許容するのに必要な射影画像の数は、方法２５０の感度を変化させるように設定及び修正することができる（即ち、最終的に良好点として受け入れられる疑わしい点の数）。別の代替実施形態では、あらゆる更なる考察から、あらゆる疑わしい点をすぐに除去することもできる。そのような場合、再同期への依拠がより大きくなることがある。別の実施形態では、疑わしい点フラグは、疑わしいとの個々の点のラベル付けを置き換える。この場合、疑わしい点フラグが設定された状態で実行される処理は、候補点リストがただ一つの点を有するか、それとも２つ以上の点を有するかに応じて異なることがある。

[00142]ステップ２９４で判定されるように、５等、特定の数より多い射影が候補点をもたない場合、処理は同期を失ったと宣言される（ステップ２９９）。これらの場合、上述した同期処理を繰り返して、再び同期を獲得する。

[00143]図２４Ｃ及び２４Ｄに示すように、次の射影画像内の候補点（複数可）を処理した後、方法２５０は、次の射影画像を新しい現在の射影画像と定め（ステップ３５０）、新しい現在の射影画像に対してステップ２７２〜３５０（即ち、当該ステップ）を繰り返す。この処理は、最初の現在の射影画像から一方向に全ての射影画像が「次の射影画像」として処理されるまで繰り返される（例えば、第１の射影画像に到達し、次の射影画像として処理される）（ステップ３５２）。

[00144]幾つかの実施形態では、方法２５０の射影画像ステップ２６６〜３５２は、最も低い射影番号から最も高い射影番号まで進んだ後及び最も高い射影番号から最も低い射影番号まで進んだ後、２回完全に実行することができ、各方向で別個の良好点リストを生成する（ステップ３５４）。これらの点リストが生成された後、これらの点リストを射影ごとに組み合わせて新しいリストにし、どちらの元のリストにもないあらゆる点は除かれる（ステップ３５５）。この組み合わせステップにより、最終の良好点リスト内に含まれるあらゆる点が正しい可能性がより高くなる。図３０〜３２は、後方即ち逆方向に射影画像を処理することを示す。図３３は、前方方向に射影画像を処理することを示す。

[00145]射影画像が何れかの方向に処理された後、方法２５０は、各物理的マーカに対してステップ２５４〜３５４を繰り返す（ステップ３５６）。例えば、走査前に９個の物理的マーカが患者に配置された場合、方法２５０は、９個の物理的マーカのそれぞれに対してステップ２５４〜３５４を繰り返す。各物理的マーカに対してステップ２５４〜３５４が実行された後、方法２５０では各物理的メーカに対する良好点リストが作成されており、各良好点リストは、特定の物理的マーカに関連する可能性が最も高い射影画像内で識別されたマーカ点である「良好点」を含む（ステップ３６０）。各良好点リストは、特定の物理的マーカに関連する各射影画像から、ゼロ又は１つのマーカ点だけを含むことができる。良好点リスト内の「良好点」を使用して、患者運動情報を抽出することができる。例えば、連続する射影画像を通じてマーカ点として反映される物理的マーカの予想位置を、連続する射影画像を通じて物理的マーカに関連するマーカの実際の位置と比較して、患者の動きの量を求めることができる。

[00146]１つの一般的な難題は、物理的マーカが互いに近接して（例えば、患者の動きに対して可能な範囲より互いに近接して）位置決めされた場合、マーカを特定の物理的マーカに適切に割り当てるのが困難になることがある。これは、物理的マーカを患者に配置するときに適切な距離だけ分離することによって回避することができる。それにもかかわらず、方法２５０は、少なくとも部分的に、配置基準が守られない状況に対処するように設計される。この状況が生じた場合、追跡処理でマーカ点を誤って割り当てる可能性があり、この処理は「トラックジャンピング（ｔｒａｃｋ ｊｕｍｐｉｎｇ）」と呼ばれる。１つのマーカ点が誤ったトラックへ「ジャンプ」した後、新しい（且つ誤った）トラック内の一連の点が欠落していない限り、正しいトラックへジャンプして戻るのに良い根拠がないことがある。方法２５０は、マーカのトラック上の欠落点に対処できるが、余分な欠落点は、トラックジャンピングを招く可能性がある。この可能性は、物理的マーカの候補点リストに対して小さい範囲の候補点を選択することによって最小にすることができる（例えば、患者の動きの量がより低いと予期されるため）。

[00147]更に、射影画像を両方向（例えば、前方及び後方）に処理することで、トラックジャンピングを識別して除くことができる。例えば、射影画像を前方方向に処理する結果と射影画像を後方方向に処理する結果を比較することによって、方法２５０は、追跡上の問題を示す、延びた長さの差を識別することができる。追跡上の問題を識別する別の方法は、異なる物理的マーカに対する良好点リストを比較することである。２つの良好点リストが少数（例えば、１又は２）を超える同じマーカを含む場合、方法２５０は、誤った追跡上の問題を検出して補正することができる。しかし、マーカ点検出が妥当であり、物理的マーカが約１センチメートル以上分離された状態では、方法２５０には通常、トラックジャンピングは存在しない。

[00148]マーカ点識別方法６０、マーカ点サブピクセル位置特定方法１１０、物理的マーカ３Ｄ位置特定方法１６０及びマーカ点マッピング方法２５０について、ＣＢ−ＣＴ撮像に関連して説明したが、これらの方法は、ＣＴ、ＭＲＩ、超音波、他の形式の医療用の撮像及び写真等の非医療用の撮像の形式にも有用である。例えば、マーカ点識別方法６０は、明確な形状の物体（例えば、小さい物体）を複雑な背景から迅速に分離する必要がある状況で使用することができる。更に、マーカ点識別方法６０について、円形又は球形のマーカとともに使用する場合を説明したが、方法６０は、他の明確な形状のマーカ点に対して使用することもできる。例えば、ステップ８０（方法６０の一部）のステップ８６及び８８は、他の形状を認識するように修正することができる。方法６０はまた、患者の体内の明確な解剖上の物体をマーカとして使用することもできる。更に、方法６０は、特定の目印の全体的な形状を探すことによって解剖上の目印を抽出する開始点として使用することができる。

[00149]同様に、マーカ点サブピクセル位置特定方法１１０は、形状の特性が分且つており、特定の画像内のマーカの全体的な向きを確認できる限り、あらゆる任意の形状のマーカに適用することができる。様々な手法を使用して、マーカの全体的な向きを確認することができる。例えば、１つ（又は２つ）の次元における範囲を使用して他の次元におけるマーカ点プロファイルの位置を定めることを助けることで、マーカ点を全体的に評価することができる。次いで、マーカ点プロファイルは、簡単な第１のモーメントの計算又はより細密なカーブフィッティングで処理することができる。更に、画像の形状を、異なる向きで予期される形状の図と比較することができ、適当な形状を選択することができる。更に、ＣＴ画像データの再生を使用してマーカの３Ｄ画像を作り出し、その向きを求めてから、適切な曲線関数を定めてフィッティングすることができる。

[00150]マーカ点サブピクセル位置特定方法１１０はまた、医療用の撮像及び非医療用の撮像で、他の潜在的な適用分野を有する。例えば、歯科用の撮像では、歯列矯正治療でブラケットを配置するために方法１１０を使用することができ、ブラケットの位置は、約１００マイクロメートル以上の精度まで評価することができる。また、方法１１０を使用して、異なる時点で獲得されたが同じ外部又は内部マーカを有する画像を正確に位置合わせすることもできる。同様に、マーカ３Ｄ位置特定方法１６０の基本的な手法は、天文学等、マーカを使用しないＣＴ走査及び他のＣＴ以外の走査の適用分野でも使用することができる。

[00151]物理的マーカマッピング方法２５０はまた、単に患者の運動を追跡すること以外の潜在的な適用分野を有する。例えば、方法２５０を使用して、理想的でない回転を受けたガントリに対して動的な較正を行うことができる。この場合、方法２５０は、埋込みマーカを含む固定の模型に適用されるはずである。この適用分野は、Ｘ線画像増倍管（Ｃ−Ａｒｍ走査設備と呼ばれることもある）を有するＣＴシステムにとって特に有用なはずである。更に、方法２５０は通常、物体が「理想的な」進行を有するが、実際には理想的でないこともあるシステムとともに使用することもできる。

[00152]更に、上述した方法では、様々なデータ処理技法を使用することができる。例えば、マーカ点マッピング方法２５０では、候補点、良好点及び疑わしい点を追跡するための様々なリスト及びリストの組合せ又は表を使用することができる。例えば、方法２５０は、別個の良好点リストを作成するのではなく、候補点リストを作成し、良好でない点を除去することができる。更に、方法２５０は、点の１つ又は複数のリストを作成し、フラグ又はビットを使用して、候補点、良好点、不良点及び疑わしい点を区別することができる。

[00153]また、図２は、別個のモジュール（例えば、５０、５２、５４、５６等）を記憶するＲＯＭモジュール４６を示すが、幾つかの実施形態では、これらのモジュールを組み合わせて、ＲＯＭモジュール４６、他のメモリモジュール又はこれらの組合せ内に記憶された１つ又は複数のモジュールに分散させる。例えば、幾つかの実施形態では、同じモジュールが、マーカ識別方法及びマーカサブピクセル位置特定方法を実行する。更に、ＲＯＭモジュール４６は、上述した関数以外の関数を実行する他のモジュールを含むことができる。幾つかの実施形態では、これらのモジュールを、ハードディスク、フラッシュ又は他の半永久的な媒体上に記憶して、実行の際にはＲＡＭへ伝達することができる。

[00154]従って、本発明は、とりわけ、画像内のマーカ点を識別し、画像内で識別されたマーカ点のサブピクセル中心点を求め、画像内で識別されたマーカに対する３Ｄ座標を求め、患者に配置された特定の物理的マーカにマーカ点をマッピングする方法及びシステムを提供する。本発明の様々な特徴及び利点を、以下の特許請求の範囲に記載する。

Claims (5)

1. マーカ射影を患者に付された１以上のマーカに関連付ける方法であって、
   少なくとも第１の射影フレームを含むコンピュータ断層撮影射影フレームのシーケンスを生成するステップであって、前記第１の射影フレームは第１のマーカ射影を含む、ステップと、
   患者に付された第１マーカの近似３Ｄ物理的位置を求めるステップと、
   少なくとも前記第１マーカの前記近似３Ｄ物理的位置に基づいて、前記第１の射影フレーム内の第１の予想マーカ射影の位置を計算するステップであって、前記第１のマーカ射影と前記第１の予想マーカ射影の位置は、少なくとも１つの次元において第１の距離だけ互いに離れている、ステップと、
   少なくとも前記第１の距離に基づいて、前記第１のマーカ射影が前記第１マーカの射影であるかを判定するステップと
   を含む方法。
2. 請求項１に記載の方法であって、前記第１マーカの前記近似３Ｄ物理的位置を求める前記ステップは、
   前記第１マーカの複数の候補３Ｄ位置を選択するステップと、
   前記複数の候補３Ｄ位置の各々の誤差値を計算するステップであって、誤差値を計算する該ステップは、前記複数の候補３Ｄ位置の各々に対して、
   前記シーケンス内の複数のフレームの各フレームに対して、前記候補３Ｄ位置の予想射影位置と前記フレーム内のあるマーカの実際の射影位置との間の誤差を求めるステップと、
   前記誤差値として、誤差を求める前記ステップにおいて求められた、当該候補３Ｄ位置に対する複数の前記誤差の和を計算するステップと
   を含む、ステップと、
   誤差値が最小である１つの候補３Ｄ位置を選択するステップと
   を含む、方法。
3. 請求項１に記載の方法であって、前記第１の距離は第１の次元におけるものであり、前記第１のマーカ射影と前記第１の予想マーカ射影の位置は、第２の次元において第２の距離だけ互いに更に離れており、前記方法は、
   前記第１の次元における前記第１の距離を求めるステップと、
   前記第２の次元における前記第２の距離を求めるステップと
   を更に含み、前記第１のマーカ射影が前記第１マーカの射影であるかを判定する前記ステップは、前記第１の距離及び前記第２の距離に基づく、方法。
4. 請求項１に記載の方法であって、前記第１のマーカ射影が前記第１マーカの射影であるかを判定する前記ステップは、
   前記第１のマーカ射影と第２のマーカ射影の双方が前記第１の予想マーカ射影の位置に近い場合に、
   （ａ）複数の射影フレームにおける前記第１マーカの射影の軌道を計算するステップと、
   （ｂ）前記第１のマーカ射影と前記第２のマーカ射影のうちの前記軌道により近い方を識別するステップと、
   （ｃ）識別された前記マーカ射影を前記第１マーカに関連付けるステップと
   を実行するステップを含む、方法。
5. 請求項１に記載の方法であって、前記第１マーカの前記近似３Ｄ物理的位置を求める前記ステップは、
   前記第１マーカの複数の候補３Ｄ位置を選択するステップと、
   前記複数の候補３Ｄ位置の各々の累積フィッティングメトリックを計算するステップであって、累積フィッティングメトリックを計算する該ステップは、前記複数の候補３Ｄ位置の各々に対して、
   前記シーケンス内の複数のフレームの各フレームに対して、前記フレーム内の、前記候補３Ｄ位置の予想射影位置から求まるある範囲内であるマーカの実際の射影位置と、前記ある範囲のより近接した境界との間の距離の２乗であるフィッティングメトリックを求めるステップと、
   フィッティングメトリックを求める前記ステップにおいて求められた、当該候補３Ｄ位置に対する複数の前記フィッティングメトリックの和である前記累積フィッティングメトリックを計算するステップと
   を含む、ステップと、
   前記累積フィッティングメトリックがピークである１つの候補３Ｄ位置を選択するステップと
   を含む、方法。