JP5665098B2 - 焼き入れ深さ測定装置、焼き入れ深さ測定方法、表層深さ測定装置、表層深さ測定方法 - Google Patents

Description

本発明は、電位差法を用いて鋼材の焼き入れ深さを測定する焼き入れ深さ測定装置、焼き入れ深さ測定方法、電位差法を用いて、表層と深層とで抵抗率が異なる被測定材の表層の深さを測定する表層深さ測定装置、表層深さ測定方法に関する。

いわゆる電位差法を用いて鋼材の焼き入れ深さを測定する従来技術の一例として、鋼材の表面に接して鋼材に電流を供給する一対の電流探針と、その一対の電流探針に対して対称配置され、その鋼材の表面に接してその鋼材の表面の異なる部位間の電位差を検出する二対の検出探針と、を備える焼き入れ深さ測定装置が公知である。当該従来技術の焼き入れ深さ測定装置は、一対の電流探針に流れる電流、二対の検出探針によりそれぞれ検出される電圧、各探針間の位置関係に基づいて、鋼材の焼き入れ深さを算出するものである（例えば特許文献１を参照）。

また電位差法を用いて鋼材の焼き入れ深さを測定する従来技術の他の一例として、鋼材の表面に接して鋼材に電流を供給する一対の電流探針と、その一対の電流探針間に対称配置され、鋼材の表面に接してその鋼材の表面の異なる部位間の電位差を検出する少なくとも三対の検出探針と、を備える焼き入れ深さ測定装置が公知である。当該従来技術の焼き入れ深さ測定装置は、一対の電流探針に流れる電流、少なくとも三対の検出探針により検出されるそれぞれの電位差、各探針の配置、及び鋼材に生ずる電位分布を示す特性式に基づいて、鋼材の焼き入れ深さを算出するものである（例えば特許文献２を参照）。

特開２００４−３０９３５５号公報 特開２００７−６４８１７号公報

しかしながら従来の焼き入れ深さ測定装置においては、焼き入れ深さが深くなるに従って、特に焼き入れ深さが５ｍｍ程度を超えると測定精度が大幅に低下してしまうという課題がある。そして近年、従来の焼き入れ深さ測定装置や測定方法では高精度に測定することが困難な深さの焼き入れ深さまでも高精度に測定したいという要請が高まりつつある。

また電位差法を用いて鋼材の焼き入れ深さを測定する上で、検出探針の間隔等、各探針の配置が焼き入れ深さの測定精度に多少なりとも影響を及ぼすことは従来から知られている。しかしながら検出探針の間隔等、各探針の配置をどのように設定するか、それを焼き入れ深さの測定精度の観点で明確な基準や手法等を開示した文献等は、出願人らが知る限りにおいて見当たらない。そのため従来は、例えば検出探針間の電位差が最も高くなるように、シミュレーションや実験等で測定値を予測評価することによって、検出探針の間隔等、各探針の配置を手探りで設定しているのが実情である。

このような状況に鑑み本発明はなされたものであり、その目的は、より深い焼き入れ深さを高精度に測定することができる焼き入れ深さ測定装置、焼き入れ深さ測定方法を提供することにある。

出願人らは、鋭意研究を重ねた結果、検出探針間の電位差が最も高くなるように検出探針の位置を設定する従来の手法は、例えば２〜３ｍｍ程度の比較的浅い焼き入れ深さを測定する場合においては測定精度を向上させる上で効果がある反面、例えば５ｍｍ程度を超えるような比較的深い焼き入れ深さを測定する場合には、逆に測定精度を低下させてしまう要因となることを突き止めた。そして出願人らは、さらに鋭意研究を重ねた結果、鋼材の焼き入れ深さの変化に対する検出探針間の電位差の変化の割合の大きさ、これが鋼材の焼き入れ深さの測定精度に直接に寄与する因子であるとの知見を得るに至った。このような知見に基づいて本発明はなされたものである。

＜本発明の第１の態様＞
本発明の第１の態様は、焼き入れ処理された鋼材の表面に接して配置される２本の電流探針間に電流を流す電源と、前記鋼材の表面に接して配置される２本の検出探針の電位差を計測する電位差計測装置と、前記２本の電流探針間に電流を流したときに生ずる前記２本の検出探針間の電位差に基づいて、前記鋼材の焼き入れ深さを演算する制御装置と、を備え、前記制御装置は、前記鋼材の焼き入れ深さの変化に対する前記２本の検出探針間の電位差の変化の割合が所望の焼き入れ深さにおいて最も大きくなるように、前記２本の検出探針の位置を演算する手段を含む、ことを特徴とする焼き入れ深さ測定装置である。

鋼材の焼き入れ深さの変化に対する２本の検出探針間の電位差の変化の割合が所望の焼き入れ深さにおいて最も大きくなるように、２本の検出探針の位置を設定する。それによってその所望の焼き入れ深さにおける測定感度を最も高くすることができるので、鋼材の焼き入れ深さを高精度に測定することができる。特に従来は測定が困難だった深さの焼き入れ深さをも高精度に測定することが可能になる。

これにより本発明の第１の態様によれば、より深い焼き入れ深さを高精度に測定することができるという作用効果が得られる。

＜本発明の第２の態様＞
本発明の第２の態様は、前述した本発明の第１の態様において、前記２本の検出探針は、前記２本の電流探針に対して対称配置される、ことを特徴とする焼き入れ深さ測定装置である。

ここで「２本の電流探針に対して対称配置される」とは、鋼材の表面に対する２本の電流探針の接点を結ぶ直線上において２本の検出探針が鋼材の表面に接し、一方の電流探針の接点と一方の検出探針の接点との間隔と、他方の電流探針の接点と他方の検出探針の接点との間隔とが等しくなるように、２本の検出探針が対称的に配置されることを意味する。

本発明の第２の態様によれば、より深い焼き入れ深さをさらに高精度に測定することができるという作用効果が得られる。

＜本発明の第３の態様＞
本発明の第３の態様は、前述した本発明の第１の態様又は第２の態様において、前記制御装置は、前記２本の電流探針間に流れる電流Ｉ、前記鋼材の焼き入れ層の抵抗率ρ₁、前記鋼材の未焼き入れ層の抵抗率ρ₂、及び前記２本の電流探針の配置に基づいて、前記鋼材の焼き入れ層の電位分布及び前記鋼材の未焼き入れ層の電位分布を鏡像法で表現して解析する手段を含む、ことを特徴とする焼き入れ深さ測定装置である。

鋼材の焼き入れ層の電位分布及び鋼材の未焼き入れ層の電位分布の解析は、三次元空間における解析となることから、一般的な離散化解法では計算に多大な時間を要することとなるとともに、どのようにメッシュを切るかによって正しい解が得られない虞が生ずる。それに対して鏡像法による電位分布の表現は、短時間で計算が可能であるとともに、検出探針の位置の解析関数の和で電位を表現することができるので、離散化解法のような問題は生じない。

＜本発明の第４の態様＞
本発明の第４の態様は、前述した本発明の第３の態様において、前記制御装置は、前記鋼材の表面における前記２本の電流探針及び前記２本の検出探針の配置方向をＸ₁軸、前記鋼材の表面に直交する方向をＸ₂軸、前記鋼材の表面におけるＸ₁軸に直交する方向をＸ₃軸とする三次元空間座標を定義し、前記２本の電流探針の座標を（ａ，０，０）、（ｂ，０，０）、前記鋼材の内部における任意の位置ｘの座標を（ｘ₁，ｘ₂，ｘ₃）とし、前記鋼材の焼き入れ層の任意の点の電位をＶ₁、前記鋼材の未焼き入れ層の任意の点の電位をＶ₂とし、次式、

の最大値を求める手段を含む、ことを特徴とする焼き入れ深さ測定装置である。
本発明の第４の態様によれば、前述した本発明の第３の態様と同様に、鏡像法による電位分布の表現は、短時間で計算が可能であるとともに、検出探針の位置の解析関数の和で電位を表現することができるので、離散化解法のような問題は生じない。

＜本発明の第５の態様＞
本発明の第５の態様は、前述した本発明の第１〜第４の態様のいずれかにおいて、前記２本の電流探針、前記２本の検出探針を含み、前記２本の検出探針の位置を調整可能な探針可変プローブをさらに備える、ことを特徴とする焼き入れ深さ測定装置である。
このような特徴によれば、測定する焼き入れ深さに応じて２本の検出探針の位置を最適な位置に調整して、焼き入れ深さを高精度に測定することができる。

＜本発明の第６の態様＞
本発明の第６の態様は、表層と深層とで抵抗率が異なる被測定材の前記表層の表面に接して配置される２本の電流探針間に電流を流す電流源と、前記表層の表面に接して配置される２本の検出探針の電位差を計測する電位差計測装置と、前記２本の電流探針間に電流を流したときに生ずる前記２本の検出探針間の電位差に基づいて、前記表層の深さを演算する制御装置と、を備え、前記制御装置は、前記表層の深さの変化に対する前記２本の検出探針間の電位差の変化の割合が所望の前記表層の深さにおいて最も大きくなるように、前記２本の検出探針の位置を演算する手段を含む、ことを特徴とする表層深さ測定装置である。
本発明の第６の態様によれば、表層と深層とで抵抗率が異なる被測定材の表層の深さを測定する表層深さ測定装置において、より深い表層深さを高精度に測定することができるという作用効果が得られる。

＜本発明の第７の態様＞
本発明の第７の態様は、２本の電流探針、２本の検出探針を焼き入れ処理された鋼材の表面に接触させ、前記２本の電流探針間に電流を流したときに生ずる前記２本の検出探針間の電位差に基づいて、前記鋼材の焼き入れ深さを求める焼き入れ深さ測定方法であって、前記鋼材の焼き入れ深さの変化に対する前記２本の検出探針間の電位差の変化の割合が所望の焼き入れ深さにおいて最も大きくなるように、前記２本の検出探針の位置を設定する工程を含む、ことを特徴とする焼き入れ深さ測定方法である。
本発明の第７の態様によれば、鋼材の焼き入れ深さ測定方法において、前述した本発明の第１の態様と同様の作用効果が得られる。

＜本発明の第８の態様＞
本発明の第８の態様は、前述した本発明の第７の態様において、前記２本の検出探針は、前記２本の電流探針に対して対称配置される、ことを特徴とする焼き入れ深さ測定方法である。
本発明の第８の態様によれば、鋼材の焼き入れ深さ測定方法において、前述した本発明の第２の態様と同様の作用効果が得られる。

＜本発明の第９の態様＞
本発明の第９の態様は、前述した本発明の第７の態様又は第８の態様において、前記２本の電流探針間に流れる電流Ｉ、前記鋼材の焼き入れ層の抵抗率ρ₁、前記鋼材の未焼き入れ層の抵抗率ρ₂、及び前記２本の電流探針の配置に基づいて、前記鋼材の焼き入れ層の電位分布及び前記鋼材の未焼き入れ層の電位分布を鏡像法で表現して解析する工程を含む、ことを特徴とする焼き入れ深さ測定方法である。
本発明の第９の態様によれば、鋼材の焼き入れ深さ測定方法において、前述した本発明の第３の態様と同様の作用効果が得られる。

＜本発明の第１０の態様＞
本発明の第１０の態様は、前述した本発明の第９の態様において、前記鋼材の表面における前記２本の電流探針及び前記２本の検出探針の配置方向をＸ₁軸、前記鋼材の表面に直交する方向をＸ₂軸、前記鋼材の表面におけるＸ₁軸に直交する方向をＸ₃軸とする三次元空間座標を定義し、前記２本の電流探針の座標を（ａ，０，０）、（ｂ，０，０）、前記鋼材の内部における任意の位置ｘの座標を（ｘ₁，ｘ₂，ｘ₃）とし、前記鋼材の焼き入れ層の任意の点の電位をＶ₁、前記鋼材の未焼き入れ層の任意の点の電位をＶ₂とし、次式、

のＶ₁（ｘ，Ｄ）及びＶ₂（ｘ，Ｄ）を焼き入れ深さＤで微分することにより得られる次式、

の最大値を求める工程を含む、ことを特徴とする焼き入れ深さ測定方法である。
本発明の第１０の態様によれば、鋼材の焼き入れ深さ測定方法において、前述した本発明の第４の態様と同様の作用効果が得られる。

＜本発明の第１１の態様＞
本発明の第１１の態様は、２本の電流探針、２本の検出探針を表層と深層とで抵抗率が異なる被測定材の前記表層の表面に接触させ、前記２本の電流探針間に電流を流したときに生ずる前記２本の検出探針間の電位差に基づいて、前記表層の深さを求める表層深さ測定方法であって、前記表層の深さの変化に対する前記２本の検出探針間の電位差の変化の割合が所望の前記表層の深さにおいて最も大きくなるように、前記２本の検出探針の位置を設定する工程を含む、ことを特徴とする表層深さ測定方法である。

本発明の第１１の態様によれば、表層と深層とで抵抗率が異なる被測定材の表層の深さを測定する表層深さ測定方法において、前述した本発明の第６の態様と同様の作用効果が得られる。

本発明に係る焼き入れ深さ測定装置及び焼き入れ深さ測定方法によれば、より深い焼き入れ深さを高精度に測定することができる。

本発明に係る焼き入れ深さ測定装置の構成を図示したブロック図。 第１電流探針と第２電流探針の周囲における鋼材表面の等電位線図。 焼き入れ深さに対する第１検出探針と第２検出探針の間の電位差の変化を従来技術と本発明とで対比して実験した結果を図示したグラフ。

以下、本発明の実施の形態について図面を参照しながら説明する。
尚、本発明は、以下説明する実施例に特に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された発明の範囲内で種々の変形が可能であることは言うまでもない。

＜焼き入れ深さ測定装置の構成＞
本発明に係る焼き入れ深さ測定装置の構成について、図１を参照しながら説明する。
図１は、本発明に係る焼き入れ深さ測定装置１０の構成を図示したブロック図である。

焼き入れ深さ測定装置１０は、電源１１、電位差計測装置１２、制御部１３、操作部１４、表示部１５及び探針可変プローブ２０を備える。

焼き入れ処理された鋼材３０において、焼き入れ層３２は焼き入れ処理がされた層であり、未焼き入れ層３４は焼き入れ処理がされていない層である。焼き入れ境界３３は、焼き入れ層３２と未焼き入れ層３４との境界である。鋼材３０の表面３１から焼き入れ境界３３までの距離が鋼材３０の焼き入れ深さＤとなる。

探針可変プローブ２０は、プローブ本体２１、第１電流探針２２、第２電流探針２３、第１検出探針２４及び第２検出探針２５を含む。

第１電流探針２２及び第２電流探針２３は、プローブ本体２１に支持されており、鋼材３０の表面３１に接して配置される。第１検出探針２４及び第２検出探針２５は、その位置を調整可能にプローブ本体２１に支持されており、鋼材３０の表面３１に接して配置される。第１検出探針２４及び第２検出探針２５は、当該実施例のように第１電流探針２２と第２電流探針２３の内側に配置してもよいし、第１電流探針２２と第２電流探針２３の外側にそれぞれ配置してもよい。また第１検出探針２４及び第２検出探針２５は、当該実施例のように、鋼材３０の表面３１に対する第１電流探針２２の接点と第２電流探針２３の接点を結ぶ直線上に配置されるのが好ましい。さらに第１検出探針２４及び第２検出探針２５は、当該実施例のように、第１電流探針２２の接点と第１検出探針２４の接点との間隔と、第２電流探針２３の接点と第２検出探針２５の接点との間隔とが等しくなるように配置されるのが好ましい。第１電流探針２２、第２電流探針２３、第１検出探針２４及び第２検出探針２５は、いずれも図示していないコイルバネ等の弾性部品により鋼材３０の表面３１に押圧された状態で、先端が鋼材３０の表面３１に当接している。

電源１１は、探針可変プローブ２０の第１電流探針２２及び第２電流探針２３に接続され、第１電流探針２２と第２電流探針２３との間に電流Ｉを流す。つまり電源１１は、第１電流探針２２及び第２電流探針２３を通じて鋼材３０に電流Ｉを流す直流電源装置である。

電位差計測装置１２は、第１検出探針２４及び第２検出探針２５に接続されており、第１検出探針２４と第２検出探針２５との間の電位差を計測する。より具体的には電位差計測装置１２は、鋼材３０の表面３１において第１検出探針２４が接している点の電位と、鋼材３０の表面３１において第２検出探針２５が接している点の電位との電位差Ｖｄを計測する装置である。

「制御装置」としての制御部１３は、第１電流探針２２及び第２電流探針２３を通じて鋼材３０に電流Ｉを流したときに生ずる第１検出探針２４と第２検出探針２５との間の電位差Ｖｄに基づいて、鋼材３０の焼き入れ深さＤを演算する。より具体的には、焼き入れ深さＤに応じて電位差Ｖｄが変化するので、既知の焼き入れ層３２の抵抗率ρ₁、未焼き入れ層３４の抵抗率ρ₂、電流Ｉ、さらに第１電流探針２２、第２電流探針２３、第１検出探針２４及び第２検出探針２５の位置関係に基づいて、電位差Ｖｄから焼き入れ深さＤを演算する。

操作部１４は、図示していない複数の押しボタンやＬＥＤ表示灯を含み、焼き入れ深さＤの演算に必要なパラメータを制御部１３へ入力するために設けられている。焼き入れ深さＤの演算に必要なパラメータは、例えば抵抗率ρ₁、ρ₂、電流Ｉ、第１電流探針２２、第２電流探針２３、第１検出探針２４及び第２検出探針２５の位置関係等である。表示部１５は、例えば液晶ディスプレイ等であり、制御部１３による演算処理結果や操作部１４で設定したパラメータ等を表示するために設けられている。

＜鏡像法による最適な検出探針位置の解析＞
制御部１３は、焼き入れ深さＤの変化に対する第１検出探針２４と第２検出探針２５との間の電位差Ｖｄの変化の割合が所望の焼き入れ深さＤにおいて最も大きくなるように、第１検出探針２４と第２検出探針２５の位置を演算する。より具体的には制御部１３は、まず鋼材３０の表面３１に平行な第１電流探針２２、第２電流探針２３、第１検出探針２４及び第２検出探針２５の接点の配置方向をＸ₁軸、鋼材３０の表面３１に直交する方向をＸ₂軸、鋼材３０の表面３１に平行な方向でＸ₁軸に直交する方向をＸ₃軸とする三次元空間座標を定義する。そして抵抗率ρ₁、ρ₂、電流Ｉ、第１電流探針２２の位置の座標（ａ，０，０）及び第２電流探針２３の位置の座標（ｂ，０，０）に基づいて、焼き入れ層３２の電位分布及び未焼き入れ層３４の電位分布を鏡像法で表現して解析し、第１検出探針２４の最適な位置の座標（ｘ₁，０，０）を決定する。

演算された第１検出探針２４の最適な位置の座標（ｘ₁，０，０）は、例えば表示部１５に表示される。焼き入れ深さ測定装置１０の操作者は、この表示部１５に表示された座標値に基づいて、第１検出探針２４及び第２検出探針２５を最適な位置に配置することができる。以下、より具体的に説明する。

１．電位差法による焼き入れ深さ測定の数理モデル
電位差法による焼き入れ深さ測定の数理モデルについて、引き続き図１を参照しつつ図２も参照しながら説明する。
図２は、第１電流探針２２と第２電流探針２３の周囲における鋼材３０の表面３１の等電位線図のシミュレーション結果を模式的に図示したものである。

ここでは簡単のため鋼材３０の表面３１を無限に広がる平面と仮定する。また第１電流探針２２の座標を（ａ，０，０）、第２電流探針２３の座標を（ｂ，０，０）、鋼材３０の内部における任意の位置ｘの座標を（ｘ₁，ｘ₂，ｘ₃）とする。そして焼き入れ層３２における任意の点の電位をＶ₁とし、未焼き入れ層３４における任意の点の電位をＶ₂とする。このとき電流Ｉ、抵抗率ρ₁、ρ₂、に対する電位Ｖ₁、Ｖ₂、は、下記の式（１）〜（７）で定義される。

式（１）は、鋼材３０の表面３１の電位を記述した微分方程式である。式（２）は、焼き入れ層３２における任意の点の電位Ｖ₁を記述した微分方程式である。式（３）は、電位Ｖ₁が無限遠方で０になることを意味している。式（４）は、焼き入れ境界３３の電位を記述した微分方程式である。式（５）は、未焼き入れ層３４における任意の点の電位Ｖ₂を記述した微分方程式である。式（６）は、電位Ｖ₂が無限遠方で０になることを意味している。式（７）は、式（２）及び式（５）に含まれるΔの内容を記述したものであり、２階の微分作用素（ラプラス作用素）である。

２．鏡像法による表現
鏡像法（method of images）とは、導体が存在する系の電場を求める問題を仮想的な電荷による電場を求める問題に置き換えて解を求める方法である。

電位Ｖ₁、Ｖ₂をｘ及び焼き入れ深さＤの関数として鏡像法により表現すると、下記の式（８）〜（１２）のようになる。

ｑ１、ｑ２は、仮想的な電荷である。またａｋ、ｂｋは、“仮想電荷点の配置”とでも呼べる座標値であり、より具体的には、ａｋ＝（ａ，２ｋＤ，０）、ｂｋ＝（ｂ，２ｋＤ，０）となる。

式（８）において電位Ｖ₁（ｘ，Ｄ）は、探針の位置の解析関数の和で表現されているので、あとは数式処理によって、焼き入れ深さＤというパラメータに対する微分値を求めることができる。それによって短時間で計算が可能になるとともに、前述した離散化解法のような問題は生じない。

また式（１）〜（６）に示した微分方程式は、解の一意性があること（解が１つしかないこと）が分かっている。そして電位Ｖ₁（ｘ，Ｄ）及び電位Ｖ₂（ｘ，Ｄ）は、式（１）〜（６）の条件を全て満足するので、式（１）〜（６）の解ということになる。ここでα＝｛ａ，ｂ｝とおくと、鋼材３０の表面３１の境界条件、鋼材３０の焼き入れ境界３３の境界条件は、下記の式（１３）〜（１５）で表すことができる。

式（１３）は、ノイマン境界条件（Neumann B.C.）から導出される鋼材３０の表面３１（∂Ω₀₁）の境界条件である。式（１４）は、ノイマン境界条件から導出される鋼材３０の焼き入れ境界３３（∂Ω₁₂）の境界条件である。式（１５）は、ディリクレ境界条件（Dirichlet B.C.）から導出される鋼材３０の焼き入れ境界３３（∂Ω₁₂）の境界条件である。そして式（１３）〜（１５）より、下記の式（１６）及び（１７）を導出する。

この式（１６）及び（１７）により、ｑ₁,a,k、ｑ₁,b,k、ｑ₂,a,k、ｑ₂,b,k（ｋ＝０，１・・・）を逐次求める。ｋは、無限に続く仮想電荷を示すインデックスである。

３．第１検出探針２４及び第２検出探針２５の最適位置
焼き入れ深さＤの変化に対する第１検出探針２４と第２検出探針２５との間の電位差Ｖｄの変化の割合が所望の焼き入れ深さＤにおいて最も大きくなるときの第１検出探針２４の位置の座標（ｘ₁，０，０）は、以下の手順で求めることができる。

まず電位Ｖ₁（ｘ，Ｄ）及び電位Ｖ₂（ｘ，Ｄ）を焼き入れ深さＤについて微分する（式（１８））。

この式（１８）は、焼き入れ深さＤの変化量に対する電位Ｖ₁（ｘ，Ｄ）及び電位Ｖ₂（ｘ，Ｄ）の変化量を示す式ということになる。したがって式（１８）において最大値が得られる点は、焼き入れ深さＤの変化に対する第１検出探針２４と第２検出探針２５との間の電位差Ｖｄの変化の割合が、所望の焼き入れ深さＤにおいて最も大きくなるときの第１検出探針２４の位置の座標（ｘ₁，０，０）ということになる。また第２検出探針２５は、前述したように第１検出探針２４に対して対称配置されるので、第２検出探針２５の位置の座標は、第１検出探針２４の位置の座標（ｘ₁，０，０）から自ずと定まることになる。

式（１８）において最大値が得られる点を求めるには、式（８）のΣ内項をＤ、ｘ₁で偏微分すれば良い。より具体的には、ｄｖ（ｘ₁，ｄ）を下記の式（１９）で定義する。

ｘ₁はスカラー量であり、ｄは焼き入れ深さＤの変数である。

そして所望の焼き入れ深さＤを変数ｄに代入して、Ｆ（ｘ₁）をｄｖ（ｘ₁，Ｄ）で定義する。ここで一般的にスカラー変数ｘ₁の関数Ｆ（ｘ₁）の最大値は、例えばグラフを描くことによって求めることもできるが、関数Ｆ（ｘ₁）がｘ₁の解析的表現で得られているので、下記の式（２０）の条件を満たす点を求めれば良い。

式（２０）は、ｘ₁の関数Ｆ（ｘ₁）の極大、極小の必要条件である。
尚、例えばＸ₃方向についても、上記と同様の手順で式（８）のΣ内項をＤ、ｘ₃で偏微分することで極大点を見出すことができる。

＜確認実験＞
出願人らは、本発明の作用効果を確認すべく、前述した焼き入れ深さ測定装置１０を用いて実験を行った。具体的には５０ｍｍ×５０ｍｍ×５０ｍｍの鋼材を４つ用意し、それぞれの焼き入れ深さを２ｍｍ、５ｍｍ、７ｍｍ、１０ｍｍとして焼き入れを行って試料を作成し、それぞれの試料について、第１検出探針２４と第２検出探針２５との間の電位差Ｖｄを測定する実験を行った。第１電流探針２２と第２電流探針２３の間に流す電流は２Ａ（アンペア）とした。

第１電流探針２２と第２電流探針２３との間隔Ｗ１（以下、「電流探針間隔Ｗ１」という。）を３ｍｍ、第１検出探針２４と第２検出探針２５との間隔Ｗ２（以下、「検出探針間隔Ｗ２」という。）を２ｍｍとし、この条件での測定結果を従来の焼き入れ深さ測定方法による測定結果として求めた。また電流探針間隔Ｗ１を１５ｍｍ、焼き入れ深さＤを１０ｍｍに設定して、前述した手順で最適な第１検出探針２４の位置の座標（ｘ₁，０，０）を求め、その座標値から検出探針間隔Ｗ２を２３．２ｍｍに設定し、この条件での測定結果を本発明に係る焼き入れ深さ測定方法による測定結果として求めた。

図３は、焼き入れ深さＤに対する第１検出探針２４と第２検出探針２５の間の電位差Ｖｄの変化を従来技術と本発明とで対比して実験した結果を図示したグラフである。図３において二点鎖線で図示したグラフは、従来の焼き入れ深さ測定方法による電位差Ｖｄのグラフであり、実線で図示したグラフは、本発明に係る焼き入れ深さ測定方法による電位差Ｖｄのグラフである。

従来の焼き入れ深さ測定方法は、第１検出探針２４と第２検出探針２５との間の電位差Ｖｄ（以下、単に「電位差Ｖｄ」という。）が最も高くなるように各検出探針の位置を設定した。そのため電位差Ｖｄは、約６０〜９０μＶの範囲で変化し、全体的に高くなった。そして例えば２〜３ｍｍ程度の焼き入れ深さが比較的浅い領域では、焼き入れ深さの変化に対する電位差Ｖｄの変化が比較的大きくなり、比較的高い検出感度が得られた。しかし焼き入れ深さが５ｍｍ程度を超えるあたりから、焼き入れ深さの変化に対して電位差Ｖｄがほとんど変化しなくなり、さらに焼き入れ深さが深くなるに従って逆に電位差Ｖｄが低下していってしまったため、焼き入れ深さを正確に測定することが困難になった。

それに対して本発明に係る焼き入れ深さ測定方法は、電位差Ｖｄが約２５〜３５μＶの範囲で変化し、全体的に従来の焼き入れ深さ測定方法よりも低くなった。しかし焼き入れ深さの変化に対する電位差Ｖｄの変化は、焼き入れ深さにほぼ比例して上昇するように変化し、しかも焼き入れ深さが５ｍｍ程度を超える領域においても高精度な測定が可能なレベルの変化率で変化していた。それによって本発明に係る焼き入れ深さ測定方法は、より深い焼き入れ深さを高精度に測定することが可能であることが確認された。

＜本発明の作用効果＞
以上説明したように、鋼材３０の焼き入れ深さＤの変化に対する第１検出探針２４と第２検出探針２５の間の電位差Ｖｄの変化の割合が所望の焼き入れ深さＤにおいて最も大きくなるように、第１検出探針２４と第２検出探針２５の位置を設定する。それによってその所望の焼き入れ深さＤにおける測定感度を最も高くすることができるので、鋼材３０の焼き入れ深さＤを高精度に測定することができる。特に従来は測定が困難だった深さの焼き入れ深さＤをも高精度に測定することが可能になる。

また本発明に係る焼き入れ深さ測定装置１０においては、前述したように、第１検出探針２４と第２検出探針２５の位置を調整可能な探針可変プローブ２０を備えているのが好ましい。これは本発明に必須の構成要素ではないが、それによって測定する焼き入れ深さＤに応じて第１検出探針２４と第２検出探針２５の位置を最適な位置に調整して、焼き入れ深さＤを高精度に測定することができる。

＜他の実施例、変形例＞
「焼き入れ処理された鋼材」は、換言すれば「表層と深層とで抵抗率が異なる被測定材」であり、鋼材の「焼き入れ層」は被測定材の「表層」に相当し、鋼材の「未焼き入れ層」は被測定材の「深層」に相当する。したがって上記説明した焼き入れ深さ測定装置及び焼き入れ深さ測定方法は、表層と深層とで抵抗率が異なる被測定材に対し、同様のパラメータ及び数式により、その表層の深さを測定する表層深さ測定装置及び表層深さ測定方法としてそのまま用いることができる。

１０ 焼き入れ深さ測定装置
１１ 電源
１２ 電位差計測装置
１３ 制御部
１４ 操作部
１５ 表示部
２０ 探針可変プローブ
２１ プローブ本体
２２ 第１電流探針
２３ 第２電流探針
２４ 第１検出探針
２５ 第２検出探針
３０ 鋼材
３１ 鋼材の表面
３２ 鋼材の焼き入れ層
３３ 鋼材の焼き入れ境界
３４ 鋼材の未焼き入れ層

Claims (7)

1. 焼き入れ処理された鋼材の表面に接して配置される２本の電流探針間に電流を流す電源と、
   前記鋼材の表面に接して配置される２本の検出探針の電位差を計測する電位差計測装置と、
   前記２本の電流探針間に電流を流したときに生ずる前記２本の検出探針間の電位差に基づいて、前記鋼材の焼き入れ深さを演算する制御装置と、を備え、
   前記制御装置は、前記２本の電流探針間に流れる電流Ｉ、前記鋼材の焼き入れ層の抵抗率ρ ₁ 、前記鋼材の未焼き入れ層の抵抗率ρ ₂ 、及び前記２本の電流探針の配置に基づいて、前記鋼材の焼き入れ層の電位分布及び前記鋼材の未焼き入れ層の電位分布を鏡像法で表現して解析し、前記鋼材の表面における前記２本の電流探針及び前記２本の検出探針の配置方向をＸ ₁ 軸、前記鋼材の表面に直交する方向をＸ ₂ 軸、前記鋼材の表面におけるＸ ₁ 軸に直交する方向をＸ ₃ 軸とする三次元空間座標を定義し、前記２本の電流探針の座標を（ａ，０，０）、（ｂ，０，０）、前記鋼材の内部における任意の位置ｘの座標を（ｘ ₁ ，ｘ ₂ ，ｘ ₃ ）とし、前記鋼材の焼き入れ層の任意の点の電位をＶ ₁ 、前記鋼材の未焼き入れ層の任意の点の電位をＶ ₂ とし、次式、
   

   

   のＶ ₁ （ｘ，Ｄ）及びＶ ₂ （ｘ，Ｄ）を焼き入れ深さＤで微分することにより得られる次式、
   

   

   の最大値を求めることにより、前記鋼材の焼き入れ深さの変化に対する前記２本の検出探針間の電位差の変化の割合が所望の焼き入れ深さにおいて最も大きくなるように、前記２本の検出探針の位置を演算する手段を含む、ことを特徴とする焼き入れ深さ測定装置。
2. 請求項１に記載の焼き入れ深さ測定装置において、前記２本の検出探針は、前記２本の電流探針に対して対称配置される、ことを特徴とする焼き入れ深さ測定装置。
3. 請求項１又は２に記載の焼き入れ深さ測定装置において、前記２本の電流探針、前記２本の検出探針を含み、前記２本の検出探針の位置を調整可能な探針可変プローブをさらに備える、ことを特徴とする焼き入れ深さ測定装置。
4. 表層と深層とで抵抗率が異なる被測定材の前記表層の表面に接して配置される２本の電流探針間に電流を流す電流源と、
   前記表層の表面に接して配置される２本の検出探針の電位差を計測する電位差計測装置と、
   前記２本の電流探針間に電流を流したときに生ずる前記２本の検出探針間の電位差に基づいて、前記表層の深さを演算する制御装置と、を備え、
   前記制御装置は、前記２本の電流探針間に流れる電流Ｉ、前記被測定材の表層の抵抗率ρ ₁ 、前記被測定材の深層の抵抗率ρ ₂ 、及び前記２本の電流探針の配置に基づいて、前記被測定材の表層の電位分布及び前記被測定材の深層の電位分布を鏡像法で表現して解析し、前記被測定材の表面における前記２本の電流探針及び前記２本の検出探針の配置方向をＸ ₁ 軸、前記被測定材の表面に直交する方向をＸ ₂ 軸、前記被測定材の表面におけるＸ ₁ 軸に直交する方向をＸ ₃ 軸とする三次元空間座標を定義し、前記２本の電流探針の座標を（ａ，０，０）、（ｂ，０，０）、前記被測定材の内部における任意の位置ｘの座標を（ｘ ₁ ，ｘ ₂ ，ｘ ₃ ）とし、前記被測定材の表層の任意の点の電位をＶ ₁ 、前記被測定材の深層の任意の点の電位をＶ ₂ とし、次式、
   

   

   のＶ ₁ （ｘ，Ｄ）及びＶ ₂ （ｘ，Ｄ）を表層の深さＤで微分することにより得られる次式、
   

   

   の最大値を求めることにより、前記表層の深さの変化に対する前記２本の検出探針間の電位差の変化の割合が所望の前記表層の深さにおいて最も大きくなるように、前記２本の検出探針の位置を演算する手段を含む、ことを特徴とする表層深さ測定装置。
5. ２本の電流探針、２本の検出探針を焼き入れ処理された鋼材の表面に接触させ、前記２本の電流探針間に電流を流したときに生ずる前記２本の検出探針間の電位差に基づいて、前記鋼材の焼き入れ深さを求める焼き入れ深さ測定方法であって、
   前記２本の電流探針間に流れる電流Ｉ、前記鋼材の焼き入れ層の抵抗率ρ ₁ 、前記鋼材の未焼き入れ層の抵抗率ρ ₂ 、及び前記２本の電流探針の配置に基づいて、前記鋼材の焼き入れ層の電位分布及び前記鋼材の未焼き入れ層の電位分布を鏡像法で表現して解析し、前記鋼材の表面における前記２本の電流探針及び前記２本の検出探針の配置方向をＸ ₁ 軸、前記鋼材の表面に直交する方向をＸ ₂ 軸、前記鋼材の表面におけるＸ ₁ 軸に直交する方向をＸ ₃ 軸とする三次元空間座標を定義し、前記２本の電流探針の座標を（ａ，０，０）、（ｂ，０，０）、前記鋼材の内部における任意の位置ｘの座標を（ｘ ₁ ，ｘ ₂ ，ｘ ₃ ）とし、前記鋼材の焼き入れ層の任意の点の電位をＶ ₁ 、前記鋼材の未焼き入れ層の任意の点の電位をＶ ₂ とし、次式、
   

   

   のＶ ₁ （ｘ，Ｄ）及びＶ ₂ （ｘ，Ｄ）を焼き入れ深さＤで微分することにより得られる次式、
   

   

   の最大値を求めることにより、前記鋼材の焼き入れ深さの変化に対する前記２本の検出探針間の電位差の変化の割合が所望の焼き入れ深さにおいて最も大きくなるように、前記２本の検出探針の位置を設定する工程を含む、ことを特徴とする焼き入れ深さ測定方法。
6. 請求項５に記載の焼き入れ深さ測定方法において、前記２本の検出探針は、前記２本の電流探針に対して対称配置される、ことを特徴とする焼き入れ深さ測定方法。
7. ２本の電流探針、２本の検出探針を表層と深層とで抵抗率が異なる被測定材の前記表層の表面に接触させ、前記２本の電流探針間に電流を流したときに生ずる前記２本の検出探針間の電位差に基づいて、前記表層の深さを求める表層深さ測定方法であって、
   前記２本の電流探針間に流れる電流Ｉ、前記被測定材の表層の抵抗率ρ ₁ 、前記被測定材の深層の抵抗率ρ ₂ 、及び前記２本の電流探針の配置に基づいて、前記被測定材の表層の電位分布及び前記被測定材の深層の電位分布を鏡像法で表現して解析し、前記被測定材の表面における前記２本の電流探針及び前記２本の検出探針の配置方向をＸ ₁ 軸、前記被測定材の表面に直交する方向をＸ ₂ 軸、前記被測定材の表面におけるＸ ₁ 軸に直交する方向をＸ ₃ 軸とする三次元空間座標を定義し、前記２本の電流探針の座標を（ａ，０，０）、（ｂ，０，０）、前記被測定材の内部における任意の位置ｘの座標を（ｘ ₁ ，ｘ ₂ ，ｘ ₃ ）とし、前記被測定材の表層の任意の点の電位をＶ ₁ 、前記被測定材の深層の任意の点の電位をＶ ₂ とし、次式、
   

   

   のＶ ₁ （ｘ，Ｄ）及びＶ ₂ （ｘ，Ｄ）を表層の深さＤで微分することにより得られる次式、
   

   

   の最大値を求めることにより、前記表層の深さの変化に対する前記２本の検出探針間の電位差の変化の割合が所望の前記表層の深さにおいて最も大きくなるように、前記２本の検出探針の位置を設定する工程を含む、ことを特徴とする表層深さ測定方法。

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