CN107563100B - 基于黑盒理论分析接触电阻变化规律的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于黑盒理论分析接触电阻阻抗变化规律的方法，包括以下步骤：a.设定接触电阻为作为导轨的金属圆环和作为电枢的导体滑臂之间电接触时产生的电阻，所述导轨设置在一带金属转轴的绝缘圆盘边部，所述导轨和金属转轴之间通过导体片导通；在电枢末端和金属转轴的一端接入脉冲功率电源构成回路，采用驱动机构驱动金属转轴带动绝缘圆盘上的导轨旋转；b.构建回路的等效电路，再根据回路电压定律，构造等效电路的回路电压方程；c.求解电枢内电流密度，采用数据拟合得到电枢横截面法向电流密度的表达式；测定电枢与导轨的电势差，采用数据拟合得到电势差变化的表达式，根据公式R=U/I得到导轨和电枢间的阻抗变化表达式。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于黑盒理论分析接触电阻变化规律的方法。
背景技术
电枢在通电导轨上滑动形成接触电阻，在滑动过程中，受间隙、摩擦产生热量、热量导致的变形等因素影响，二者之间的电阻会不断变化，现有技术还没有能够分析接触电阻变化规律的方法。
发明内容
本发明公开了基于黑盒理论分析接触电阻变化规律的方法，可以分析接触导体间电阻变化规律，有利于提高对接触导体进行控制的精确度。
本发明通过以下技术方案实现：
基于黑盒理论分析接触电阻阻抗变化规律的方法，包括以下步骤：
a.设定接触电阻为作为导轨的金属圆环和作为电枢的导体滑臂之间电接触时产生的电阻，所述导轨设置在一带金属转轴的绝缘圆盘边部，所述导轨和金属转轴之间通过导体片导通；在电枢末端和金属转轴的一端接入脉冲功率电源构成回路，采用驱动机构驱动金属转轴带动绝缘圆盘上的导轨旋转；
b.构建回路的等效电路，再根据回路电压定律，构造等效电路的回路电压方程；
c.求解电枢内电流密度，采用数据拟合得到电枢横截面法向电流密度的表达式；测定电枢与导轨的电势差，采用数据拟合得到电势差变化的表达式，根据公式R＝U/I得到导轨和电枢间的阻抗变化表达式。
本发明的进一步方案是，步骤b构建的等效电路由串联的脉冲功率电源U、接触电阻Rr、电枢电阻Ra、导轨电阻Rc、导轨等效电感L、炮口电压Ur组成；
所述回路电压方程为：
R(t)＝Rc(t)+Ra(t)+Rr(t)，
L(t)＝L'·l(t)，
式中i(t)表示回路电流，R(t)表示回路电阻，L(t)表示回路电感，L'表示导轨的电感梯度，v(t)表示电枢与导轨之间的相对速度，l(t)表示运动过程中导轨长度增加量。
本发明的进一步方案是，步骤c根据MAXWELL电磁理论，建立接触电阻的电磁场分布方程为：
式中
表示哈密顿算子，σ、μ、A分别表示电枢的电导率、磁导率、矢量磁位，V表示电枢与导轨间的相对运动速度矢量，Js表示为源电流密度，t表示时间；
采用Strang算子分裂算法，将电磁场分布方程的每一个时间步[tn，tn+1]采用以下A、B分裂格式：
式中vx表示导轨与电枢之间的x轴相对速度；
对第一时间步长的A分裂格式求解，将其计算结果和边界条件分别作为初始条件和边界条件赋给第一时间步长的B分裂格式，然后对第一时间步长的B分裂格式求解，将其计算结果和边界条件分别作为初始条件和边界条件赋给第二时间步长的A分裂格式，再对第二时间步长的A分裂格式求解，将其计算结果和边界条件分别作为初始条件和边界条件赋给第二时间步长的B分裂格式，如此顺序计算，最后一个时间步长的B分裂格式计算结果即为最终结果的电枢和导轨之间的磁感应强度B。
本发明的优点在于：
一、建立模型测量各参数，理论计算和实验测量相验证确保所得到接触电阻变化规律的科学性和精确度；
二、通过算子分裂算法将对流扩散方程分裂为一个二阶的二维抛物型方程和一个一阶的双曲型方程，二者都具有成熟和稳定的数值算法，都可以得到稳定和精度较高的解，进而得到滑动电接触电阻间磁场分布方程的稳定结果，实现对接触电阻间电流密度的精确计算。
附图说明
图1为导轨与电枢结构示意图。
具体实施方式
基于黑盒理论分析接触电阻阻抗变化规律的方法，包括以下步骤：
a.设定接触电阻为如图1所示的作为导轨的金属圆环1和作为电枢的导体滑臂2之间电接触时产生的电阻，所述导轨设置在一带金属转轴3的绝缘圆盘4边部，所述导轨和金属转轴3之间通过导体片5导通，在金属圆环1和滑臂2上不等距嵌入多个测量设备7，包括：磁探针、霍尔器件、分压计及红外温度探测仪器；在电枢末端和金属转轴3的一端接入脉冲功率电源构成回路，采用作为驱动机构的电动机驱动金属转轴3带动绝缘圆盘4上的导轨旋转；
b.构建由串联的脉冲功率电源U、接触电阻Rr、电枢电阻Ra、导轨电阻Rc、导轨等效电感L、炮口电压Ur组成的等效电路，再根据回路电压定律，构造等效电路的回路电压方程：
R(t)＝Rc(t)+Ra(t)+Rr(t)，
L(t)＝L'·l(t)，
式中i(t)表示回路电流，R(t)表示回路电阻，L(t)表示回路电感，L'表示导轨的电感梯度，v(t)表示电枢与导轨之间的相对速度，l(t)表示运动过程中导轨长度增加量；电感梯度L'可以通过近似公式或有限元方法计算得到，v(t)根据电动机转速与金属圆环1的半径可计算得到，l(t)等于v(t)与时间的乘积，U(t)为设定值，炮口电压Ur(t)可通过分压计测量得到，电枢电阻Ra为定值，导轨电阻Rc为l(t)与导轨电阻率的乘积；
c.求解电枢内电流密度；
根据MAXWELL电磁理论，建立接触电阻的电磁场分布方程：
式中
表示哈密顿算子，σ、μ、A、V分别表示导体的电导率、磁导率、矢量磁位、电枢与导轨间的相对运动速度矢量，Js表示为源电流密度，t表示时间；
采用Strang算子分裂算法，将电磁场分布方程的每一个时间步[tn，tn+1]采用以下A、B分裂格式：
式中νx表示导轨与电枢之间的相对速度；A分裂格式是二阶的二维抛物型方程，具有成熟和稳定的数值算法，如有限元、有限差分，都可以得到稳定和精度较高的解，本实施例采用P-R差分格式进行离散，P-R差分格式是一种两步法，即：把一个时间步[tk，tk+1]分成两步，第一时间步[tk，tk+1/2]在空间y方向上用隐式，空间x方向用显式；第二时间步[tk，tk+1]在空间x方向上用隐式，空间y方向用显式，对扩散项每步均采用中心差分格式；P-R差分格式结构简单，无条件稳定，具有二阶精度；B分裂格式是一阶的双曲型方程，可以采取特征线法、欧拉法等进行求解，本实施例不做赘述。
A分裂格式反映的是导轨和电枢中外部激励电流在导体内部引起的磁感应强度随着时间由外至内逐步扩散的过程；B分裂格式反映的是电枢运动过程中切割磁力线引起的感应电流在导体内部产生的磁感应强度的变化，其中间量是有物理意义的。电枢运动产生的在导体内部的感生电流属于涡流，涡流的方向与外加电流方向相反，实际测量的导轨激励电流中已经包含了感生电流，因此B分裂格式中采用的边界条件应与A分裂格式中边界条件相同；B分裂格式计算的初始条件采用A格式计算结果。
对第一时间步长的A分裂格式求解，将其计算结果和边界条件分别作为初始条件和边界条件赋给第一时间步长的B分裂格式，然后对第一时间步长的B分裂格式求解，将其计算结果和边界条件分别作为初始条件和边界条件赋给第二时间步长的A分裂格式，再对第二时间步长的A分裂格式求解，将其计算结果和边界条件分别作为初始条件和边界条件赋给第二时间步长的B分裂格式，如此顺序计算，最后一个时间步长的B分裂格式计算结果即为最终结果的电枢和导轨之间的磁感应强度B；
根据公式
计算电流密度J分别在x轴、y轴方向的分量：
继而计算得到电流密度
以环形电流计、示波器测量得到回路的实际电流密度，采用数据拟合方法，将理论电流密度与实际电流密度拟合得到电枢横截面法向电流密度的表达式；
采用分压计、示波器测量电枢和导轨之间的电势差，采用数据拟合得到电势差变化的表达式，根据公式R＝U/I得到导轨和电枢间的阻抗变化表达式。
随着电枢和导轨的材质、尺寸变化，表达式形式不一。
Claims (1)
1.基于黑盒理论分析接触电阻阻抗变化规律的方法，其特征在于包括以下步骤：
a.设定接触电阻为作为导轨的金属圆环(1)和作为电枢的导体滑臂(2)之间电接触时产生的电阻，所述导轨设置在一带金属转轴(3)的绝缘圆盘(4)边部，所述导轨和金属转轴(3)之间通过导体片(5)导通；在电枢末端和金属转轴(3)的一端接入脉冲功率电源构成回路，采用驱动机构驱动金属转轴(3)带动绝缘圆盘(4)上的导轨旋转；
b.构建回路的等效电路，再根据回路电压定律，构造等效电路的回路电压方程；
c.求解电枢内电流密度，采用数据拟合得到电枢横截面法向电流密度的表达式；测定电枢与导轨的电势差，采用数据拟合得到电势差变化的表达式，根据公式R＝U/I得到导轨和电枢间的阻抗变化表达式；
所述步骤b构建的等效电路由串联的脉冲功率电源U、接触电阻Rr、电枢电阻Ra、导轨电阻Rc、导轨等效电感L、炮口电压Ur组成；
所述回路电压方程为：
R(t)＝Rc(t)+Ra(t)+Rr(t)，
L(t)＝L'·l(t)，
式中i(t)表示回路电流，R(t)表示回路电阻，L(t)表示回路电感，L'表示导轨的电感梯度，v(t)表示电枢与导轨之间的相对速度，l(t)表示运动过程中导轨长度增加量；
所述步骤c根据MAXWELL电磁理论，建立接触电阻的电磁场分布方程为：
式中
表示哈密顿算子，σ、μ、A分别表示电枢的电导率、磁导率、矢量磁位，V表示电枢与导轨间的相对运动速度矢量，Js表示为源电流密度，t表示时间；采用Strang算子分裂算法，将电磁场分布方程的每一个时间步[tn，tn+1]采用以下A、B分裂格式：
式中νx表示导轨与电枢之间的x轴相对速度，y表示纵向坐标；
对第一时间步长的A分裂格式求解，将其计算结果和边界条件分别作为初始条件和边界条件赋给第一时间步长的B分裂格式，然后对第一时间步长的B分裂格式求解，将其计算结果和边界条件分别作为初始条件和边界条件赋给第二时间步长的A分裂格式，再对第二时间步长的A分裂格式求解，将其计算结果和边界条件分别作为初始条件和边界条件赋给第二时间步长的B分裂格式，如此顺序计算，最后一个时间步长的B分裂格式计算结果即为最终结果的电枢和导轨之间的磁感应强度B。
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