CN106370932A - 基于伪测量值法的薄层硅片电阻率检测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于伪测量值法的薄层硅片电阻率检测方法及系统，该方法的步骤是：1)确定标准硅片的基本参数，包括直径、P/N型、厚度、晶向，测试样片和标准硅片的直径、P/N型、厚度和晶向参数相同；2)根据标准硅片的基本参数建立数学模型；3)根据数学模型选择激励方式和电极数量，设定硅片内各微区节点坐标；4)应用伪测量值法测量电阻率。该方法可以解决现有技术无法满足的要求，能够实时快速地检测出薄层硅片的电阻率，得到硅片电阻率的整体分布图，从而甄别工业生产中出现的残次品。

Description

基于伪测量值法的薄层硅片电阻率检测方法及系统

技术领域

本发明涉及薄层硅片电阻率的无接触测量技术，具体涉及一种基于伪测量值法的薄层硅片电阻率检测方法及系统，该方法能对硅片整片电阻率均匀性进行检测，能够得出硅片电阻率的分布图，应用于单晶硅工业生产领域。

背景技术

电阻率是硅片的一个重要参数，其大小直接反映了硅片的导电能力。硅片按晶体结构分为单晶硅和多晶硅，不同结构的硅片其电阻率相差极大。其中单晶硅纯硅的电阻率为2.5*10⁵Ω·cm，而每一百万个硅原子中有一个被其他原子替代，则电阻率降低0.2Ω·cm。在生产硅片的过程中，可以通过控制杂质原子的浓度来改变纯硅的导电性。

对于硅片这类半导体电阻率的测试，常规的方法主要分为接触式测量和无接触式测量。接触式测量技术有两探针法、直线四探针法、三探针法、扩展电阻法等，详细内容见文献《半导体测试技术原理及应用》(刘新福杜占平李为民.半导体测试技术原理与应用[J].2007.)目前最常用的是直线四探针法。直线四探针法的工作原理将四根探针等距呈直线式排列放置在硅片某一区域上，在两侧的探针上注入电流I，然后用高精度的电压表测量中间两个探针间的电压V，利用欧姆定律可得该区域内平均电阻率。直线四探针法的优点在于原理简单，计算方便，便于应用。但是随着科技的发展，直线四探针法逐渐难以满足工业制造的需求。受限于工作原理，直线四探针法必须用四根探针接触硅片表面，会使硅片受到污损；测量范围也受限于探针的间距，测量区域较大，难以检查硅片电阻率是否均匀，只能测量硅片整片平均的电阻率。由于测量时需要逐点测量，因此会消耗大量的时间。

无接触式测量主要有交流测试法、电容耦合法、电感耦合法、涡流法、离子共振红外线法以及微波扫描显微镜探头测试法。详细内容见文献《半导体材料测试与分析》(杨德仁.半导体材料测试与分析[M].科学出版社,2010.)目前常用的是涡流法。其工作原理是在硅片上方悬置一个带有线圈的探头，当线圈注入电流后会形成涡流产生磁场，硅片电阻率不同时，穿过硅片的磁场也会不同，通过检测硅片下方的磁通量便可得到硅片的电阻率。然而线圈形成涡流时会产生热量，使硅片的电阻率受到影响，因此所测得数据并不准确。

现有的薄层硅片电阻率测量技术无论是直线四探针法还是涡流法，都存在一定的不足，在工业生产中让无法做到大量产品的测量。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明拟解决的技术问题是，提供一种基于伪测量值法的薄层硅片电阻率检测方法及系统，该方法可以解决现有技术无法满足的要求，能够实时快速地检测出薄层硅片的电阻率，得到硅片电阻率的整体分布图，从而甄别工业生产中出现的残次品。

本发明解决所述技术问题采用的技术方案是：

一种基于伪测量值法的薄层硅片电阻率检测方法，该方法的步骤是：

1)确定标准硅片的基本参数，包括直径、P/N型、厚度、晶向，测试样片和标准硅片的直径、P/N型、厚度和晶向参数相同；

2)根据标准硅片的基本参数建立数学模型；

3)根据数学模型选择激励方式和电极数量，设定硅片内各微区节点坐标；

4)应用伪测量值法测量电阻率：

a.在标准硅片，即电阻率已知且分布均匀的硅片，边缘位置等距放置电极，并选择两个电极施加激励，测得标准硅片各节点位置及边缘电极位置的电位；

b.将步骤a)测得的边缘电极位置的电位进行数值计算，应用回归分析的方法拟合出标准硅片边界电位分布函数方程；

c.根据步骤b)得到的标准硅片边界电位分布函数方程及步骤a)中得到的标准硅片内各节点位置的电位，依据等位对应关系计算各节点在边界处的电位映射位置；

d.在测试样片，即电阻率未知且分布不均匀的硅片，边缘位置等距放置电极，电极个数与标准硅片上电极个数一致，并施加相同激励，测得测试样片边缘电极位置的电位；

e.将步骤d)测得的边缘电极位置的电位进行数值计算，应用回归分析的方法拟合出测试样片边界电位分布函数方程；

f.将步骤c)得到的各节点在边界处的电位映射位置带入步骤e)得到的测试样片边界电位分布函数方程计算出测试样片各节点位置的电位；

g.将步骤f)得到的测试样片各节点位置的电位与步骤a)中的标准硅片各节点位置的电位进行比较，根据标准硅片各节点与测试样片各节点的电位变化值计算得出各节点位置的阻抗变化值；

h.根据各节点位置的阻抗变化值重构测试样片电阻率分布图，并检测测试样片电阻率均匀性，至此完成应用伪测量值法测量电阻率的目的。

一种基于伪测量值法的薄层硅片电阻率检测系统，该系统使用上述的检测方法，包括激励源模块、多路模拟开关模块、信号放大模块、信号处理模块和计算机；激励源模块、多路模拟开关模块、信号放大模块、信号处理模块和计算机依次连接，其中信号处理模块的一个输出端还与多路模拟开关模块的一个输入端连接，多路模拟开关模块同时接在样片的两端；

所述激励源模块选用恒流源作为激励源，激励源模块与多路模拟开关模块连接，为硅片电极提供激励信号，具体电路构成是：电源E的正极通过开关连接电阻R1的一端和负载的一端，电源E的负极与电阻R2的一端、二极管D1的负极连接；电阻R2的另一端串联两个滑动变阻器(R3和R4)，滑动变阻器R4的一端连接三极管的发射极连接，二极管D1的正极与二极管D2的负极连接；电阻R1的另一端与二极管D2的正极、三极管Q的基极连接；三极管Q的集电极连接负载的另一端；

所述信号放大模块采用平衡式差分放大电路，信号放大模块的输入端与多路模拟开关模块的输出端连接，信号放大模块的输出端与信号处理模块连接；具体电路构成是：包括固定电阻R5～R12和运算放大器，所述运算放大器的正极与固定电阻R5的一端、固定电阻R11的一端连接，固定电阻R5的另一端、固定电阻R11的另一端和固定电阻R7的一端均接地；固定电阻R9和固定电阻R8同时并联在固定电阻R7和固定电阻R11之间的导线上；所述运算放大器的负极与固定电阻R12的一端、固定电阻R10的一端连接，固定电阻R10的另一端与固定电阻R6的一端连接；固定电阻R12的另一端与运算放大器的输出端连接，输出电压为U0，固定电阻R6的另一端和固定电阻R7的另一端与多路模拟开关模块的输出端连接，输入电压为Ui。

与现有技术相对比，本发明的有益效果是：

四探针法及涡流法分别是目前应用最为广泛的接触式测量法和无接触式测量法。本发明与这两种方法相比具有如下特点：

1)四探针法通过四个探针与硅片接触，施加激励后，利用一定算法得出探针区域内的电阻率。为保证探针与硅片为欧姆接触，探针需以一定的压力放置在硅片上，这样会对硅片造成一定的损伤。本发明是以电极放置在硅片的边缘位置，在不接触硅片内部的情况下测量出硅片整片的电阻率分布图，可以有效的避免硅片由于测量造成的表面损伤等缺陷。

2)涡流法是通过探头处的线圈在通电后产生的磁场对硅片的电阻率进行测量。由于探头位置离硅片距离较近，线圈在通电后产生的热量会对硅片表面温度产生较大影响，从而影响硅片的实际电阻率。本发明则是在边缘位置施加激励，可能会对边缘电极处的硅片电阻率产生一定的影响(但可通过减弱激励信号来降低影响)，但是对于硅片内部不会产生影响，相对于涡流法具有更高的测量精度。

3)四探针法分为直线四探针法和方形四探针法。在测量时，探针需要放置到硅片上。测量的区域大小由探针头直径及探针间距决定。这就使目前的测试仪在制作水平上大大的限制了测量微区的大小。本发明以节点为基本计算单位，在理论上可以测得极小点处的电阻率，大大提升了硅片整体电阻率分布图的分辨率。

4)四探针法在应用过程中，为保证能够得到较高的分辨率，探针头的直径需要设计的极小。这在制造测试仪时，会造成极大的困难。本发明所使用的则是电极，为保证测量效果会对电极材料有一定要求，需要电极能够和硅片有良好的欧姆接触，但是对电极尺寸形状无特定要求，这大大较低了测试仪的制造成本。

5)四探针法和涡流法在测量时，要想获得硅片微区的电阻率只能逐点测量。往往为获得较高分辨率的电阻分布图需要在一个硅片上进行成百上千次测量，这导致测量需要大量的时间，在工业生产中无法对每个产品进行检测。本发明方法以伪测量值法为核心，将电阻抗成像技术(EIT算法)应用到硅片电阻率的检测中，无需逐点测量便可得到硅片内各个节点处的电位和阻抗，可快速检测出硅片电阻率的均匀性，并能很好地应用到工业大量生产硅片的检测中去。

附图说明

图1本发明基于伪测量值法的硅片薄层电阻率检测试系统一种实施例的结构框图；

图2本发明基于伪测量值法的硅片薄层电阻率检测系统一种实施例的激励源模块1的电路连接示意图；

图3本发明基于伪测量值法的硅片薄层电阻率检测系统一种实施例的信号放大模块3的电路连接示意图；

图4标准硅片电势线分布图；

图5标准硅片电势二维模型等效图；

图6四寸标准硅片电阻率分布图(单位：Ω·cm)

图7试验样片仿真图：图7(a)为生理盐水滴在标准硅片偏左位置的仿真图，图7(b)为生理盐水滴在标准硅片偏上位置的仿真图，图7(c)为生理盐水滴在标准硅片偏下位置的仿真图；

图中，1激励源模块、2多路模拟开关模块、3信号放大模块、4信号处理模块、5计算机，6样片。

具体实施方式

下面结合实施例及附图进一步详细叙述本发明，但并不以此作为对本申请权利要求保护范围的进一步限定。

本发明基于伪测量值法的薄层硅片电阻率检测方法，该方法的步骤是：

1)确定标准硅片的基本参数，包括直径、P/N型、厚度、晶向，测试样片和标准硅片的直径、P/N型、厚度和晶向参数相同；

2)根据标准硅片的基本参数建立数学模型；

3)根据数学模型选择激励方式和电极数量，设定硅片内各微区节点坐标；

4)应用伪测量值法测量电阻率：

a.在标准硅片，即电阻率已知且分布均匀的硅片，边缘位置等距放置电极，并选择两个电极施加激励，测得标准硅片各节点位置及边缘电极位置的电位；

b.将步骤a)测得的边缘电极位置的电位进行数值计算，应用回归分析的方法拟合出标准硅片边界电位分布函数方程；

c.根据步骤b)得到的标准硅片边界电位分布函数方程及步骤a)中得到的标准硅片内各节点位置的电位，依据等位对应关系计算各节点在边界处的电位映射位置；

d.在测试样片，即电阻率未知且分布不均匀的硅片，边缘位置等距放置电极，电极个数与标准硅片上电极个数一致，并施加相同激励，测得测试样片边缘电极位置的电位；

e.将步骤d)测得的边缘电极位置的电位进行数值计算，应用回归分析的方法拟合出测试样片边界电位分布函数方程；

f.将步骤c)得到的各节点在边界处的电位映射位置带入步骤e)得到的测试样片边界电位分布函数方程计算出测试样片各节点位置的电位；

g.将步骤f)得到的测试样片各节点位置的电位与步骤a)中的标准硅片各节点位置的电位进行比较，根据标准硅片各节点与测试样片各节点的电位变化值计算得出各节点位置的阻抗变化值；

h.根据各节点位置的阻抗变化值重构测试样片电阻率分布图，并检测测试样片电阻率均匀性，至此完成应用伪测量值法测量电阻率的目的。

所述数学模型为二维圆形场域，场域单元属性由硅片实际参数决定。

所述施加的激励为恒流源激励，为保证在测量过程中，硅片所受到激励始终相同，需要选择相对恒定的激励方式。常用的恒定激励方式由恒压源激励和恒流源激励，本发明方法选择恒流源方式来激励可以有效减少电极在接触硅片后由于施加激励而产生的焦耳热，从而降低温度对于硅片电阻率的影响。

所述步骤b)得到的标准硅片边界电位分布函数方程为

注：电位分布函数方程不仅限于幂函数，实际函数形式可根据实验数据进行调整。

本发明基于伪测量值法的薄层硅片电阻率检测系统(简称系统，参见图1-3)包括激励源模块1、多路模拟开关模块2、信号放大模块3、信号处理模块4和计算机5；激励源模块1、多路模拟开关模块2、信号放大模块3、信号处理模块4和计算机5依次连接，其中信号处理模块的一个输出端还与多路模拟开关模块的一个输入端连接，多路模拟开关模块同时接在样片6(测试样片或标准硅片)的两端；所述激励源模块负责激励信号的施加；多路模拟开关模块负责对施加激励的电极和电压测量电极进行切换；信号放大模块负责将微弱的电压信号进行放大；信号处理模块负责对数据进行简单处理，并控制多路模拟开关模块；计算机负责数据处理和电阻率计算；

所述激励源模块1选用恒流源作为激励源，能够降低焦耳热产生的影响及保证激励信号的稳定性，激励源模块1与多路模拟开关模块2连接，为硅片电极提供激励信号，具体电路构成(参见图2)是：电源E的正极通过开关连接电阻R1的一端和负载的一端，电源E的负极与电阻R2的一端、二极管D1的负极连接；电阻R2的另一端串联两个滑动变阻器(R3和R4)，滑动变阻器R4的一端连接三极管的发射极连接，二极管D1的正极与二极管D2的负极连接；电阻R1的另一端与二极管D2的正极、三极管Q的基极连接；三极管Q的集电极连接负载的另一端。利用三极管的特性——基极电流I_b和集电极电流I_c的比值β一般为常数。当选定基极电流I_b后，无论集电极的负载怎么改变，其输出的集电极电流Ic都不会发生改变。再利用两个二极管对电流进行调整，可保证输出电流稳定不变。由于系统所需激励信号较小，可以选取电阻R1的阻值为2KΩ、电阻R2阻值为50Ω，选取滑动变阻器R3的阻值为51KΩ、滑动变阻器R4的阻值为500Ω，电源E的电压为5v，最终恒流源输出的电流在十几μA到几mA之间。具体电流大小可通过调节两个滑动变阻器的阻值进行选择。

所述信号放大模块3采用平衡式差分放大电路，该电路能够很好的抑制电路中产生的噪声，在微弱电压信号的测量上可以起到积极的效果；信号放大模块的输入端与多路模拟开关模块的输出端连接，将所测得的电极信号进行放大；信号放大模块的输出端与信号处理模块连接；具体电路构成(参见图3)是：包括固定电阻R5～R12和运算放大器，所述运算放大器的正极与固定电阻R5的一端、固定电阻R11的一端连接，固定电阻R5的另一端、固定电阻R11的另一端和固定电阻R7的一端均接地；固定电阻R9和固定电阻R8同时并联在固定电阻R7和固定电阻R11之间的导线上；所述运算放大器的负极与固定电阻R12的一端、固定电阻R10的一端连接，固定电阻R10的另一端与固定电阻R6的一端连接；固定电阻R12的另一端与运算放大器的输出端连接，输出电压为U0，固定电阻R6的另一端和固定电阻R7的另一端与多路模拟开关模块的输出端连接，输入电压为Ui。

本发明所述的伪测量值法是指利用EIT测量的有限离散数据相互间的位置关联信息,应用数据插值或曲线拟合等计算方法，求得边界更多位置的数据或连续分布的解析式。本发明方法及系统还可以用于其他薄片类半导体电阻率的检测。

实施例1

为确保试验数据具有可观测性，实验选取标准硅片来进行。实验物理模型为一个16电极、直径4寸、厚度525±25μm的圆形硅片，边缘位置等距放置的电极为矩形，采用相邻激励模式。

本实施例基于伪测量值法的薄层硅片电阻率检测方法，具体步骤描述如下：

根据标准硅片参数利用ANSYS软件建立物理模型，选择恒流源激励方式，设定硅片内各微区节点坐标。在硅片边缘处等距放置16个电极，依次标记为电极A、电极B、电极C、……、电极P，该标准硅片的电势分布如图4所示，其中激励电极必须成对出现，保证电流由其中一个注入，从另一个流出。首先在电极P和电机A处施加激励，并轮流测量电极A、电极B、电极C、……、电极P处的电压。此时可将二维模型等效为一维来进行计算，即将圆形边界展开，确立以电极A为坐标原点，电极A与电极B之间的距离为单位距离建立一维坐标系(如图5所示)。利用测量所得数据，通过数值分析，拟合标准硅片的边界电位分布函数方程：

式中x为一维等效图中各电极坐标，φ为x处电位值。

通过测量各节点的电位值得到各节点在边界处的映射位置，依据等位对应关系计算各节点在边界处的电位映射位置。

然后在标准硅片上滴入生理盐水从而改变硅片部分区域电阻率，使其成为测试样片。在测试样品边缘处等距放置16个电极，按照上述处理方式，也依次标记为电极A、电极B、电极C、……、电极P，首先在电极P和电极A处施加与标准硅片相同的激励，并轮流测量电极A，电极B，电极C，……,电极P处的电压，利用测得数据，得到测试样片边界电位分布函数方程：

对比两个边界电位分布函数可得阻抗变化函数：

$\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\ρ}}{{\mathrm{\ρ}}_0}=\frac{\underset{i=`}{\overset{n}{\Σ}}(q_i-p_i)(n-i+1)x^{n-i}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{p}_i(n-i+1)x^{n-i}}---\left(3\right)$

利用各节点在边界处的电位映射关系求得测试样片内部各节点位置的电位值。由于硅片内各节点都可在其边界上找到等电势的映射位置，比较标准硅片与测试样片的边界电位分布函数即可得到的测试样片各节点位置的电位与标准硅片各节点位置的电位比较情况，根据标准硅片各节点与测试样片各节点的电位变化值计算得出各节点位置的阻抗变化值，根据各节点位置的阻抗变化值重构测试样片电阻率分布图。

由此可得测试样片各节点处的电阻率。

图6为标准硅片实际测量电阻率整体分布情况。利用ANSYS软件仿真实验时，如图7仿真图所示，图7(a)为生理盐水滴在标准硅片偏左位置的仿真图，图7(b)为生理盐水滴在标准硅片偏上位置的仿真图，图7(c)为生理盐水滴在标准硅片偏下位置的仿真图。从图中可明显看出滴过生理盐水的硅片处电阻率产生了明显变化，与实际情况一致。

实验仿真验证了该方法在硅片电阻率均匀性存在变化时能够有效的直观的检测出来。可以用于快速甄别生产过程中电阻率不合格的硅片，具有较大的工业使用价值。

本发明是一种硅片电阻率均匀性检测方法，对硅片具体参数无特别要求，可以根据实际应用中的具体情况进行设定。

本发明未述及之处适用于现有技术。

Claims (5)

1.一种基于伪测量值法的薄层硅片电阻率检测方法，该方法的步骤是：

1)确定标准硅片的基本参数，包括直径、P/N型、厚度、晶向，测试样片和标准硅片的直径、P/N型、厚度和晶向参数相同；

2)根据标准硅片的基本参数建立数学模型；

3)根据数学模型选择激励方式和电极数量，设定硅片内各微区节点坐标；

4)应用伪测量值法测量电阻率：

a.在标准硅片边缘位置等距放置电极，并选择两个电极施加激励，测得标准硅片各节点位置及边缘电极位置的电位；

b.将步骤a)测得的边缘电极位置的电位进行数值计算，应用回归分析的方法拟合出标准硅片边界电位分布函数方程；

c.根据步骤b)得到的标准硅片边界电位分布函数方程及步骤a)中得到的标准硅片内各节点位置的电位，依据等位对应关系计算各节点在边界处的电位映射位置；

d.在测试样片边缘位置等距放置电极，电极个数与标准硅片上电极个数一致，并施加相同激励，测得测试样片边缘电极位置的电位；

e.将步骤d)测得的边缘电极位置的电位进行数值计算，应用回归分析的方法拟合出测试样片边界电位分布函数方程；

f.将步骤c)得到的各节点在边界处的电位映射位置带入步骤e)得到的测试样片边界电位分布函数方程计算出测试样片各节点位置的电位；

g.将步骤f)得到的测试样片各节点位置的电位与步骤a)中的标准硅片各节点位置的电位进行比较，根据标准硅片各节点与测试样片各节点的电位变化值计算得出各节点位置的阻抗变化值；

h.根据各节点位置的阻抗变化值重构测试样片电阻率分布图，并检测测试样片电阻率均匀性，至此完成应用伪测量值法测量电阻率的目的。

2.根据权利要求1所述的基于伪测量值法的薄层硅片电阻率检测方法，其特征在于所述步骤2)中的数学模型为二维圆形场域，场域单元属性由硅片实际参数决定。

3.根据权利要求1所述的基于伪测量值法的薄层硅片电阻率检测方法，其特征在于所述施加的激励为恒流源激励。

4.根据权利要求1所述的基于伪测量值法的薄层硅片电阻率检测方法，其特征在于所述步骤b)得到的标准硅片边界电位分布函数方程为

式中，x为一维等效图中各电极坐标，φ为x处电位值。

5.一种基于伪测量值法的薄层硅片电阻率检测系统，其特征在于该系统使用权利要求1-4任一所述的检测方法，包括激励源模块、多路模拟开关模块、信号放大模块、信号处理模块和计算机；激励源模块、多路模拟开关模块、信号放大模块、信号处理模块和计算机依次连接，其中信号处理模块的一个输出端还与多路模拟开关模块的一个输入端连接，多路模拟开关模块同时接在样片的两端；

所述激励源模块选用恒流源作为激励源，激励源模块与多路模拟开关模块连接，为硅片电极提供激励信号，具体电路构成是：电源E的正极通过开关连接电阻R1的一端和负载的一端，电源E的负极与电阻R2的一端、二极管D1的负极连接；电阻R2的另一端串联两个滑动变阻器(R3和R4)，滑动变阻器R4的一端连接三极管的发射极连接，二极管D1的正极与二极管D2的负极连接；电阻R1的另一端与二极管D2的正极、三极管Q的基极连接；三极管Q的集电极连接负载的另一端；

所述信号放大模块采用平衡式差分放大电路，信号放大模块的输入端与多路模拟开关模块的输出端连接，信号放大模块的输出端与信号处理模块连接；具体电路构成是：包括固定电阻R5～R12和运算放大器，所述运算放大器的正极与固定电阻R5的一端、固定电阻R11的一端连接，固定电阻R5的另一端、固定电阻R11的另一端和固定电阻R7的一端均接地；固定电阻R9和固定电阻R8同时并联在固定电阻R7和固定电阻R11之间的导线上；所述运算放大器的负极与固定电阻R12的一端、固定电阻R10的一端连接，固定电阻R10的另一端与固定电阻R6的一端连接；固定电阻R12的另一端与运算放大器的输出端连接，输出电压为U0，固定电阻R6的另一端和固定电阻R7的另一端与多路模拟开关模块的输出端连接，输入电压为Ui。