JP2010217134A - 多点電圧・電流プローブ法による2次元、および3次元異方性物質の主軸電気抵抗率測定方法およびその測定装置 - Google Patents
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Abstract
【目的】
多点電圧・電流プローブ法による2次元、3次元異方性物質の主軸電気抵抗率測定方法により2次元、3次元異方性物質の主軸電気抵抗率、および主軸角を測定する。
【構成】
測定試料の中央部付近に点状の正の電流源印加点を設け、同時に等角3軸上に異なる負の電流印加点を設けて、正と負の電流印加点に電流を加えると、電流は、2次元、および3次元の異方性物質の特性を反映して流れ、物質に特有の電場を構成する。そこで、2次元異方性物質にあっては、2次元異方性物質の表面上の異なる等角3軸の表面の電圧降下を測定し、等角3軸上の測定電気抵抗率から、その主軸電気抵抗率、および主軸角を理論式を用いて、同時に一回の測定操作で測定する。また、3次元異方性物質では、同方法を拡張して適用し、3次元異方性物質の主軸電気抵抗率、および主軸角を、同時に一回の測定操作で精度よく分離、測定することができる。
【選択図】 図10
多点電圧・電流プローブ法による2次元、3次元異方性物質の主軸電気抵抗率測定方法により2次元、3次元異方性物質の主軸電気抵抗率、および主軸角を測定する。
【構成】
測定試料の中央部付近に点状の正の電流源印加点を設け、同時に等角3軸上に異なる負の電流印加点を設けて、正と負の電流印加点に電流を加えると、電流は、2次元、および3次元の異方性物質の特性を反映して流れ、物質に特有の電場を構成する。そこで、2次元異方性物質にあっては、2次元異方性物質の表面上の異なる等角3軸の表面の電圧降下を測定し、等角3軸上の測定電気抵抗率から、その主軸電気抵抗率、および主軸角を理論式を用いて、同時に一回の測定操作で測定する。また、3次元異方性物質では、同方法を拡張して適用し、3次元異方性物質の主軸電気抵抗率、および主軸角を、同時に一回の測定操作で精度よく分離、測定することができる。
【選択図】 図10
Description
本発明は、2次元、3次元異方性物質の主軸物性値である主軸電気抵抗率、および主軸角を求めるための測定方法、および装置に関する。
異方性物質の熱・電気物性値測定は物質の異方性的特徴から主軸物性値の分離測定法が確立していない。
従来の複数回測定による2次元、3次元異方性物質の主軸物性値(主軸電気抵抗率など)と主軸角の推定導出ではなく、効率的、高精度な分離測定法を確立することは重要である。
解決しようとする課題は、2次元、3次元異方性物質の主軸物性値(主軸電気抵抗率など)を分離測定する方法および装置を提供することである。
本発明は、直線状4端子3方向配列法、または直線状4端子3方向配列法に上・下面4端子法を組み合わせた3次元電気抵抗率測定法により2次元、3次元異方性物質の主軸物性値(主軸電気抵抗率など)を分離測定する方法および装置である。
直線状4端子3方向配列法は、棒状で先端が針状の金属体を測定試料の中央部付近に中心点(原点)を設定し、試料平面上に、この中心点を通り、かつ互いに角度β、2βで角度が広がる等角3軸を設定し、これらの軸上の電気抵抗率を直線状配列4端子法を用いて測定するため、中心点電極を共有する直線状配列4端子法に基づく測定系を構成する。試料表面上の2次元異方性物質の被測定物に針状の電流源を接触させた後、この針状の金属体から一定電流を流す。この電流は、2次元異方性物質の特性を反映した形で電流としてながれ、測定試料に特有な電場を構成する。そこで、異方性特性を考慮した2次元的な測定試料の表面の電圧変化を測定することにより、2次元異方性物質の主軸電気抵抗率、および主軸角を測定することを特徴とする。
この発明による測定装置は、まず、一定形状の針状電極体に一定電流を流し、その針状電極体を中心に等角度に3方向に電流を通電させるための針状電極体を試料に接触させる。中央の針状金属体が点状の電流源となり、3方向にある点接触した針状電極体へ向けて測定試料中を電流が流れ、電場が形成される。そして2次元異方性物質の場合は、点電流源を中心に等角度(例えば30度、45度、60度、120度など)方向に、かつ点電流源と各方向の針状電極体との間に計6点の電圧変化の測定端子を設け、これらの電圧測定点の電圧変化を測定し、これら電場内の異なる測定部の電圧変化の測定値から主軸方向を算出し、最終的に主軸電気抵抗率、および主軸角を測定する装置である。
この発明による測定装置は、まず、一定形状の針状電極体に一定電流を流し、その針状電極体を中心に等角度に3方向に電流を通電させるための針状電極体を試料に接触させる。中央の針状金属体が点状の電流源となり、3方向にある点接触した針状電極体へ向けて測定試料中を電流が流れ、電場が形成される。そして2次元異方性物質の場合は、点電流源を中心に等角度(例えば30度、45度、60度、120度など)方向に、かつ点電流源と各方向の針状電極体との間に計6点の電圧変化の測定端子を設け、これらの電圧測定点の電圧変化を測定し、これら電場内の異なる測定部の電圧変化の測定値から主軸方向を算出し、最終的に主軸電気抵抗率、および主軸角を測定する装置である。
直線状4端子3方向配列法に上・下面4端子法を組み合わせた3次元電気抵抗率測定法は、棒状で先端が針状の金属体を測定試料の中央部付近に中心点(原点)を設定し、試料平面上に、この中心点を通り、かつ互いに角度β、2βで角度が広がる等角3軸を設定するとともに、測定試料の表面に1本、表面の電極中心点と先の1本を設けた位置を裏面に投影した箇所に1本ずつ、電圧測定のための針状端子を設ける。試料平面方向の電気抵抗率を直線状配列4端子法を用いて測定し、試料の厚さ方向(Z軸方向)の電気抵抗率を、上・下面4端子法を用いて測定するため、中心点電極を共有する直線状配列4端子法に上・下面4端子法を組み合わせた3次元電気抵抗率測定法に基づく測定系を構成する。試料表面上の3次元異方性物質の被測定物に針状の電流源を接触させた後、この針状の金属体から一定電流を流す。この電流は、3次元異方性物質の特性を反映した形で電流としてながれ、測定試料に特有な電場を構成する。そこで、異方性特性を考慮した3次元的な測定試料の表面の電圧変化を測定することにより、3次元異方性物質の主軸電気抵抗率、および主軸角を測定することを特徴とする。
この発明による測定装置は、まず、一定形状の針状電極体に一定電流を流し、その針状電極体を中心に等角度に3方向に電流を通電させるための針状電極体を試料に接触させ、さらに測定試料表面の中央の電流通電針状電極体の接触位置を裏面に投影した箇所に1本、針状電極体を接触させる。中央の針状金属体が点状の電流源となり、4方向にある点接触した針状電極体へ向けて測定試料中を電流が流れ、電場が形成される。そして3次元異方性物質の場合は、点電流源を中心に等角度(例えば30度、45度、60度、120度など)方向に、かつ点電流源と各方向の針状電極体との間に計6点、さらに測定試料の表面に1本、表面中央の電流通電針状電極体の接触位置を裏面に投影した箇所に1本、電圧測定のための針状電極体を設け、これらの電圧測定点の電圧変化を測定し、これら電場内の異なる測定部の電圧変化の測定値から主軸方向を算出し、最終的に主軸電気抵抗率、および主軸角を測定する装置である。
この発明による測定装置は、まず、一定形状の針状電極体に一定電流を流し、その針状電極体を中心に等角度に3方向に電流を通電させるための針状電極体を試料に接触させ、さらに測定試料表面の中央の電流通電針状電極体の接触位置を裏面に投影した箇所に1本、針状電極体を接触させる。中央の針状金属体が点状の電流源となり、4方向にある点接触した針状電極体へ向けて測定試料中を電流が流れ、電場が形成される。そして3次元異方性物質の場合は、点電流源を中心に等角度(例えば30度、45度、60度、120度など)方向に、かつ点電流源と各方向の針状電極体との間に計6点、さらに測定試料の表面に1本、表面中央の電流通電針状電極体の接触位置を裏面に投影した箇所に1本、電圧測定のための針状電極体を設け、これらの電圧測定点の電圧変化を測定し、これら電場内の異なる測定部の電圧変化の測定値から主軸方向を算出し、最終的に主軸電気抵抗率、および主軸角を測定する装置である。
本発明の効果として、2次元、および3次元異方性固体表面に直接接触させた針状電極により、一定電流を加え、測定試料の表面、および内部を電流が伝わり電場が形成され、それに伴う電圧変化を一方向に2点に設置した複数の針状電極により各方向の電気抵抗率を測定し、これらの電極の幾何学的関係を利用して、3方向、もしくは4方向の電気伝導率から、2次元では2つの主軸電気抵抗率および主軸角、3次元では、3つの主軸電気抵抗率および主軸角を直接決定することができる。
主軸電気抵抗率測定において、より精度の高い測定を行う場合には、点状電流源による固体表面にある2次元では6点、3次元では8点の測定点の電圧変化を高分解能で測定する必要がある。本装置は、この要求を十分に満たしており、2次元、および3次元異方性物質の主軸電気抵抗率を測定、算出する手段を備えている。
直線状4端子3方向配列法は、棒状で先端が針状の金属体を測定試料の中央部付近に中心点(原点)を設定し、試料平面上に、この中心点を通り、かつ互いに角度β、2βで角度が広がる等角3軸を設定し、これらの軸上の電気抵抗率を直線状配列4端子法を用いて測定するため、中心点電極を共有する直線状配列4端子法に基づく測定系を構成する。直線状配列4端子法は、2本の電流通電端子をつなぐ線上に電位差を測定する電圧測定端子を据えることでその一線方向の電気抵抗率を測定する方法である。よって直線状4端子3方向配列法は、まず一定形状の針状電極体に一定電流を流し、その針状電極体を中心に等角度に3方向に電流を通電させるための針状電極体を試料に接触させる。中央の電流源となる針状金属体と各方向にある点接触した針状電極体をつなぐ線上に、中央の針状金属体と3方向の針状電極体によって形成させる電場の特徴から各方向の電気抵抗率を測定する電圧測定端子を設置する。2次元異方性物質の場合は、点電流源を中心に等角度(例えば30度、45度、60度、120度など)方向に、計6点の電圧変化の測定端子を設け、これらの電圧測定点の電圧変化を測定し、これら電場内の異なる測定部の電圧変化の測定値から主軸方向を算出し、最終的に主軸電気抵抗率、および主軸角を測定することができる。
直線状4端子3方向配列法に上・下面4端子法を組み合わせた3次元電気抵抗率測定法は、棒状で先端が針状の金属体を測定試料の中央部付近に中心点(原点)を設定し、試料平面上に、この中心点を通り、かつ互いに角度β、2βで角度が広がる等角3軸を設定するとともに、測定試料の表面に1本、表面の電極中心点と先の1本を設けた位置を裏面に投影した箇所に1本ずつ、電圧測定のための針状端子を設ける。試料平面方向の電気抵抗率を直線状配列4端子法を用いて測定し、試料の厚さ方向(Z軸方向)の電気抵抗率を、上・下面4端子法を用いて測定するため、中心点電極を共有する直線状配列4端子法に上・下面4端子法を組み合わせた3次元電気抵抗率測定法に基づく測定系を構成する。直線状配列4端子法は、2本の電流通電端子をつなぐ線上に電位差を測定する電圧測定端子を据えることでその一線方向の電気抵抗率を測定する方法であり、上・下面4端子法は試料の両面に電流通電端子と電圧測定端子を1本ずつ据え、試料の厚さ方向の電気抵抗率を測定する方法である。よって3次元電気抵抗率測定法は、まず一定形状の針状電極体に一定電流を流し、その針状電極体を中心に等角度に平面3方向に電流を通電させるための針状電極体と、測定試料表面の中央の電流通電針状電極体の接触位置を裏面に投影した箇所に厚さ方向に電流を通電させるための針状電極体を接触させる。中央の電流源となる針状金属体と各平面方向にある点接触した針状電極体をつなぐ線上に、中央の針状金属体と4方向の針状電極体によって形成させる電場の特徴から各方向の電気抵抗率を測定する電圧測定端子を設置する。また試料両面に1本ずつ、厚さ方向の電位差を測定する電圧測定端子を厚さ方向のひとつの軸上に設置する。3次元異方性物質の場合は、点電流源を中心に等角度(例えば30度、45度、60度、120度など)方向に、計6点、厚さ方向に計2点の電圧変化の測定端子を設け、これらの電圧測定点の電圧変化を測定し、これら電場内の異なる測定部の電圧変化の測定値から主軸方向を算出し、最終的に主軸電気抵抗率、および主軸角を測定することができる。
十分厚く、十分広い異方性物体の測定試料表面に設置した中央の針状電極と3組×2対の針状電極の外側に位置する電極に、電流を加えると、電流が通電し、異方性物質の表面、および内部に電場の分布を示すが、この電圧の変化を測定して、ここでは十分厚く、十分広い異方性物質の主軸電気抵抗率、および主軸角が測定できることを理論的に明らかにする。
十分厚く、十分広い試料に、点状電流源を加えたときの電流分布と電場の形成を表す式より、電気抵抗率の式(1)は、次式で求められる。
十分厚く、十分広い試料の場合、電気抵抗率の式は、直線状配列4端子法において式(2)で表せる。
十分厚く、十分広い試料の場合、電気抵抗率の式は4探針直線状3方向配列法においては、式(3)で表せる。
ここで、ρ:電気抵抗率、r:点状電流源からの距離、I:点状電流源から供給される電流、V:通電により発生する電圧、ΔV:2端子間の電位差、si:同軸に配列されている端子間の距離(i=1、2、3)、ρ1:第1軸方向の実測電気抵抗率、ΔV1:第1軸方向の電圧測定2端子間の電位差、Ii:各軸方向に流れる電流(i=1、2、3)、dx−y:異なる軸に属する電圧測定端子xから電流通電端子yまでの距離を表す。
ここで、si(i=1、2、3)は、直線状配列4端子法では、4本の端子の間隔を電流流入側から順に表すこととする。さらに4探針直線状3方向配列法において中央の共通電圧印加電極から半径r1、r2、r3の位置に配列されている端子の間隔を電流流入側から順に表すとする。
ここで、端子には、式の表記のための便宜上、番号を割り振る。図3のように中央の共通電流印加電極端子を1、第1軸の端子残り3本を中心に近いほうから2、3、4、第2、第3軸の端子それぞれ3本に以下同様に番号を10まで割り振る。
ここで、式(3)の表記は例であり、式(3)、図3を参考に4本の電流通電端子から測定軸の電圧測定端子までの距離を当てはめるとρ2、ρ3も同様に表せる。
有限な厚さの異方性物体の測定試料表面に設置した中央の針状電極と3組×2対の針状電極の外側に位置する電極、および表面に設置した中央の針状電極の位置を裏面に投影した位置に設置した針状電極に、電流を加えると、電流が通電し、2次元、および3次元異方性物質の表面、および内部に電場の分布を示すが、この電圧の変化を測定して、有限な厚さの異方性物質の2次元、および3次元主軸電気抵抗率、および主軸角が測定できることを理論的に明らかにする。
有限な厚さの試料に、点状電流源を加えたときの電流分布と電場の形成を表す式を変形させた電気抵抗率の式は、式(4)で表せる。
有限な厚さの試料の場合、電気抵抗率の式は直線状配列4端子法式において、式(5)で表せる。
有限な厚さの試料の場合、電気抵抗率は、4探針直線状3方向配列法では式(6)で表せる。
さらに3次元の電気抵抗率測定の理論式は、平面方向では、式(7)となる。
3次元方向の電気抵抗率の式は、式(8)となる。
ここで、ρ:電気抵抗率、r:点状電流源からの距離、I:点状電流源から供給される電流、V:通電により発生する電圧、ΔV:2端子間の電位差、si:同軸に配列されている端子間の距離(i=1、2、3)、ρ1:第1軸方向の実測電気抵抗率、ΔV1:第1軸方向の電圧測定2端子間の電位差、Ii:各軸方向に流れる電流(i=1、2、3、4)、dx−y:異なる軸に属する電圧測定端子xから電流通電端子yまでの距離、h:2次元、および3次元異方性物質の試料厚さ、ρ4:第4軸方向の実測電気抵抗率、ΔV4:第4軸方向の2端子間の電位差、s4:第4軸に属する、配列面の異なる電流通電端子と電圧測定端子間の距離を表す。
ここで、式(8)は、計算式の簡略化のために、端子群が左右対称の形になるよう、第4軸の電圧測定端子を、第2軸線上または第2軸投影線上でかつ中央の共通電流印加電極をはさみ第2軸の端子群から正対する位置に配列させた場合の式である。
ここで、si(i=1、2、3)は、直線状配列4端子法においては、4本の端子の間隔を電流流入側から順に表す。さらに4探針直線状3方向配列法において中央の共通電圧印加電極から半径r1、r2、r3の位置に配列されている端子の間隔を電流流入側から順に表す。
ここで、3次元の電気抵抗率測定では、中央の共通電流印加電極からZ軸方向の電圧測定端子までの距離を、4探針直線状3方向配列法において、中央の共通電圧印加電極から半径r1の位置に配列されている端子の中央からの距離s1と共通にさせた場合の式を、式(8)で表している。
ここで、端子には式の表記のための便宜上、番号を割り振る。図7のように中央の共通電流印加電極端子を1、第1軸の端子残り3本を中心に近いほうから2,3,4、第2、第3軸の端子それぞれ3本に以下同様に番号を10まで割り振る。
ここで、端子には式の表記のための便宜上、番号を割り振る。図8のように第4軸の端子は上面の電圧測定端子を11、下面の測定端子を12、下面の電流通電端子を13と割り振る。
ここで、式(6)、(7)の表記は例であり、式(6)、(7)、図7、図8を参考に4本の電流通電端子から測定軸の電圧測定端子までの距離を当てはめるとρ2、ρ3も同様に表せる。
式(3)、(6)、(7)で実験的に求められた、原点に対し同一角βで配列させた3つの軸方向の電気抵抗率は、2次元異方性の物性値を表しているので、次式より一つの主軸電気抵抗率ρP1は、式(9)により算出される。
ここで、ρp1:一つの主軸電気抵抗率、ρ1、ρ2、ρ3:角度0度、β度、2β度における電気抵抗率の実測値を示す。
同様に他方の主軸電気抵抗率を示すρP2は、次式(10)で算出される。
さらに、2次元異方性物質の主軸角φλは、式(11)により求められる。
ここで、ρk1、ρk2は式(12)、(13)で表される。
式(9)の例として、同一角βが60度における主軸電気抵抗率ρP1は、式(14)により算出される。
ここで、ρp1:一つの主軸電気抵抗率、ρ1、ρ2、ρ3:各0度、60度、120度における電気抵抗率の実測値を示す。
同様に式(10)の例として、同一角βが60度における他方の主軸熱伝導率を示すρP2は、次式(15)で算出される。
さらに、式(11)の例として、同一角βが60度における2次元異方性物質の主軸角φλは、式(16)により求められる。
ここで、φρは実験的に角度0度、60度、120度の実測電気抵抗率ρ1、ρ2、ρ3によって決定される主軸角である。
上述した十分厚く、十分広い試料に、点状電流源を加えたときの電流分布と電場の形成を表す式を変形させた電気抵抗率の式(1)に従い、点状電流源を加えたときの電流が図1に示されている。
図1は、十分厚く、十分広い試料に、点状電流源を加えたときの電流分布具合を示している。通電させる電流をI、点状電流源からの距離をrとしている。電流は図のように半球状に伝わっていく。
上述した十分厚く、十分広い試料の電気抵抗率を直線状配列4端子法式において求めた場合の式(2)に従い、2次元異方性物質の電気抵抗率を測定するための2次元電気物性測定部、測定装置が図2に示されている。
図2は、直線状配列4端子法による十分厚く、十分広い試料の電気抵抗率測定装置の電流通電端子と電圧測定端子の配置状況を示している。通電させる電流をI、配列されている端子間の距離を電流流入側からs1、s2、s3としている。2端子間の電位差を測定することにより、式(2)を用いて実測電気抵抗率を測定できることを示している。
上述した十分厚く、十分広い試料の電気抵抗率を4探針直線状3方向配列法において測定したときの電気抵抗率の式(3)、主軸電気抵抗率の式(9)、(10)、その主軸角の算出式(11)に従い、2次元異方性物質の主軸電気抵抗率、主軸角を測定するための2次元熱物性測定部、測定装置および測定装置全体図が、図3および図4に示されている。
図3は、4探針直線状3方向配列法による十分厚く、十分広い2次元異方性物質の主軸電気抵抗率測定装置の点状電流源、および6箇所の電圧測定端子(中心から半径r1、r2の各位置に取り付け)、各軸方向の電流通電端子(中心から半径r3の位置に取り付け)の配置状況を示している。各軸の取り付け位置は交差する角度をβとしたときの場合を示している。電流針状端子に一定電流を加え、3方向の電流取り出し端子間に一定電流を流し、角度ベータの同一角上の異なる3軸、すなわち、0度、β度、2β度における測定軸上の6点の電圧変化を測定することにより、式(3)を用いて3軸上の測定電気抵抗率を求める。2種類の異なる主軸電気抵抗率(式(9)、(10))および主軸角の位置φρ(式(11))を同時に測定できることを示している。高精度の電流測定器を用いて、主軸電気抵抗率の測定精度を高めることができる。
図4は、十分厚く、十分広い試料の電気抵抗率を4探針直線状3方向配列法において測定するときの測定装置の全体概要図を示している。十分厚く、十分広い2次元異方性物質である試料を試料設置台にのせ、点状電流源を用いて試料に電流を流して電場を構成し、試料表面に配置した6点の電圧測定点の同軸間の電位差を、電圧計を使って測定し、これらの測定データをコンピュータに格納する。これらの電圧測定値は、直ちに、コンピュータにより2次元異方性物質の主軸電気抵抗率、および主軸角として瞬時に解析されPCディスプレイ上に表示される。
上述した有限な厚さの試料に、点状電流源を加えたときの電流分布と電場の形成を表す式を変形させた電気抵抗率の式(4)に従い、点状電流源を加えたときの電流分布具合が図5に示されている。
図5は、有限な厚さの試料に、点状電流源を加えたときの電流分布具合を示している。通電させる電流をI、点状電流源からの距離をrとしている。電流は図のように円盤状に伝わっていく。
上述した有限な厚さの試料の電気抵抗率を直線状配列4端子法式において求めた場合の式(5)に従い、2次元異方性物質の電気抵抗率を測定するための2次元電気物性測定部、測定装置が図6に示されている。
図6は、直線状配列4端子法式による有限な厚さの試料の電気抵抗率測定装置の電流通電端子と電圧測定端子の配置状況を示している。通電させる電流をI、配列されている端子間の距離を電流流入側からs1、s2、s3としている。2端子間の電位差を測定することにより、式(4)を用いて実測電気抵抗率を測定できることを示している。
上述した有限な厚さの試料の電気抵抗率を4探針直線状3方向配列法において測定したときの電気抵抗率の式(6)、主軸電気抵抗率の式(9)、(10)、その主軸角の算出式(11)に従い、2次元異方性物質の主軸電気抵抗率、主軸角を測定するための2次元物性測定部、測定装置全体図が図7および図8に示されている。
図7は、4探針直線状3方向配列法による有限な厚さの2次元異方性物質の主軸電気抵抗率測定装置の点状電流源、および6箇所の電圧測定端子(中心から半径r1、r2の各位置に取り付け)、各軸方向の電流通電端子(中心から半径r3の位置に取り付け)の配置状況を示している。各軸の取り付け位置は交差する角度をβとしたときの場合を示している。電流針状端子に一定電流を加え、3方向の電流取り出し端子間に一定電流を流し、角度βの同一角上の異なる3軸、すなわち、0度、β度、2β度における測定軸上の6点の電圧変化を測定することにより、式(6)を用いて3軸上の測定電気抵抗率を求める。2種類の異なる主軸電気抵抗率(式(9)、(10))および主軸角の位置φρ(式(11))を同時に測定できることを示している。高精度の電流測定器を用いて、主軸電気抵抗率の測定精度を高めることができる。
図8は、有限な厚さの試料の電気抵抗率を4探針直線状3方向配列法において測定するときの測定装置の全体概要図を示している。有限な厚さの2次元異方性物質である試料を試料設置台にのせ、点状電流源を用いて試料に電流を流して電場を構成し、試料表面に配置した6点の電圧測定点の同軸間の電位差を、電圧計を使って測定し、これらの測定データをコンピュータに格納する。これらの電圧測定値は、直ちに、コンピュータにより2次元異方性物質の主軸電気抵抗率、および主軸角として瞬時に解析されPCディスプレイ上に表示される。
上述した有限な厚さの試料の電気抵抗率を4探針直線状3方向配列法に上・下面4端子法を組み合わせた3次元の電気抵抗率測定法において測定したときの電気抵抗率の式(7)、(8)、主軸電気抵抗率の式(9)、(10)、その主軸角の算出式(11)に従い、3次元異方性物質の主軸電気抵抗率、主軸角を測定するための3次元物性測定部、測定装置全体図が図9および図10に示されている。
図9は、4探針直線状3方向配列法に上・下面4端子法を組み合わせた3次元の電気抵抗率測定法による有限な厚さの3次元異方性物質の主軸電気抵抗率測定装置の点状電流源、および8箇所の電圧測定端子(平面方向軸では中心から半径r1、r2の各位置に取り付け、Z方向軸では半径r1の位置に取り付け)、各軸方向の電流通電端子(平面方向軸では中心から半径r3の位置に取り付け、Z方向軸では点状電流源箇所の裏面への投影位置に取り付け)の配置状況を示している。各軸の取り付け位置は交差する角度をβとしたときの場合を示している。電流針状端子に一定電流を加え、4方向の電流取り出し端子間に一定電流を流す。平面方向では角度βの同一角上の異なる3軸、すなわち、0度、β度、2β度における測定軸上の6点の電圧変化を測定することにより、式(7)を用いて3軸上の測定電気抵抗率を求め、Z方向ではある測定軸上とその投影線上(式(8)では第2軸線上と第2軸投影線上に重なる)の2点の端子間の電圧変化を測定することにより、式(8)よりZ方向の電気抵抗率を求める。平面方向の2種類の異なる主軸電気抵抗率(式(9)、(10))および主軸角の位置φρ(式(11))、さらにZ方向の電気抵抗率を同時に測定できることを示している。高精度の電流測定器を用いて、主軸電気抵抗率の測定精度を高めることができる。
図10は、有限な厚さの試料の電気抵抗率を4探針直線状3方向配列法に上・下面4端子法を組み合わせた3次元の電気抵抗率測定法において測定するときの測定装置の全体概要図を示している。有限な厚さの3次元異方性物質である試料を試料設置台にのせ、点状電流源を用いて試料に電流を流して電場を構成し、試料表面に配置した8点の電圧測定点の同軸間の電位差を、電圧計を使って測定し、これらの測定データをコンピュータに格納する。これらの電圧測定値は、直ちに、コンピュータにより3次元異方性熱伝導物質の主軸電気抵抗率、および主軸角として瞬時に解析されPCディスプレイ上に表示される。
上述した十分厚く、十分広い、または有限な厚さの試料の電気抵抗率を4探針直線状3方向配列法において測定したときの式(3)、(6)、4探針直線状3方向配列法に上・下面4端子法を組み合わせた3次元の電気抵抗率測定法において測定したときの電気抵抗率の式(7)、(8)で用いられている、Z軸に属する電圧測定端子xからZ軸以外の電流通電端子yまでの距離dx−yの例が図11および図12、図13に示されている。
図11は、十分厚く、十分広い、または有限な厚さの試料の電気抵抗率を4探針直線状3方向配列法において測定したときの式(3)、(6)で用いられている異なる軸に属する電圧測定端子xから電流通電端子yまでの距離dx−yの例を示している。図11では各軸の交差角度がβの場合を示しているので、異なる軸に属する電圧測定端子xから電流通電端子yまでの距離dx−yは図11のd2−7、d3−7、d5−10、d6−10の4つですべて表すことができる。
図12は、十分厚く、十分広い、または有限な厚さの試料の電気抵抗率を4探針直線状3方向配列法に上・下面4端子法を組み合わせた3次元の電気抵抗率測定法において測定したときの式(7)、(8)で用いられているZ軸に属する電圧測定端子xからZ軸以外の電流通電端子yまでの距離dx−yを示している。図12では各軸の交差角度がβでかつZ軸が第2軸線上の場合を示しているので、Z軸に属する電圧測定端子xからZ軸以外の電流通電端子yまでの距離dx−yは図12のd11−7、d11−10、d12−4の3つですべて表すことができる。
図13は、十分厚く、十分広い、または有限な厚さの試料の電気抵抗率を4探針直線状3方向配列法に上・下面4端子法を組み合わせた3次元の電気抵抗率測定法において測定したときの式(7)、(8)で用いられている異なる軸に属する電流通電端子xから電圧測定端子yまでの距離dx−yを示している。図13では各軸の交差角度がβでかつZ軸が第2軸線上の場合を示しているので、異なる軸に属する電流通電端子xから電圧測定端子yまでの距離dx−yは図13のd5−13、d6−13、d12−7の3つですべて表すことができる。
上述した電気抵抗率測定のために原点に対し同一角βで配列させた3つの軸方向と主軸電気抵抗率の軸方向の位置関係が図14に示されている。
図14は、電気抵抗率測定のために配列させた第1軸方向の端子群を主軸電気抵抗率方向から角度φ、原点に対し同一角βで第2,3軸方向の端子群を配列させた場合の位置関係を示している。
ア 端子
イ 電流源
ウ 電流計
エ 電圧計
オ 十分厚く、十分広い試料
カ 熱・電圧測定器
キ 定電流電源
ク PC
ケ 平面方向主軸電気抵抗率測定端子群
コ 有限な厚さの試料
サ 平面方向主軸電気抵抗率測定用上面端子群
シ Z軸方向主軸電気抵抗率測定用下面端子群
I 点状電流源から供給される電流
r 点状電流源からの距離
si 同軸に配列されている端子間の距離(i=1、2、3、4)
ri 中央の共通電圧印加電極から半径長さ(i=1、2、3)
ρi 第i軸方向の実測電気抵抗率(i=1、2、3、4)
ρpi 平面方向主軸電気抵抗率(i=1、2)
φ 主軸電気抵抗率ρp1と第1軸の角度差
β 電気抵抗率測定軸の角度差
Ii 第i方向に流れる電流(i=1、2、3、4)
Ai 第i方向の電流計(i=1、2、3、4)
Vi 第i方向の電圧計(i=1、2、3、4)
h 有限な厚さの試料の厚さ
dx−y 異なる軸に属する電圧測定端子xから電流通電端子yまでの距離
1から13 端子番号
イ 電流源
ウ 電流計
エ 電圧計
オ 十分厚く、十分広い試料
カ 熱・電圧測定器
キ 定電流電源
ク PC
ケ 平面方向主軸電気抵抗率測定端子群
コ 有限な厚さの試料
サ 平面方向主軸電気抵抗率測定用上面端子群
シ Z軸方向主軸電気抵抗率測定用下面端子群
I 点状電流源から供給される電流
r 点状電流源からの距離
si 同軸に配列されている端子間の距離(i=1、2、3、4)
ri 中央の共通電圧印加電極から半径長さ(i=1、2、3)
ρi 第i軸方向の実測電気抵抗率(i=1、2、3、4)
ρpi 平面方向主軸電気抵抗率(i=1、2)
φ 主軸電気抵抗率ρp1と第1軸の角度差
β 電気抵抗率測定軸の角度差
Ii 第i方向に流れる電流(i=1、2、3、4)
Ai 第i方向の電流計(i=1、2、3、4)
Vi 第i方向の電圧計(i=1、2、3、4)
h 有限な厚さの試料の厚さ
dx−y 異なる軸に属する電圧測定端子xから電流通電端子yまでの距離
1から13 端子番号
Claims (15)
- 二次元の異方性物質表面上のある中央付近に針状の電極を設け、その針状電極点を中心点(原点)として、この原点を通り、同一角βで交差する3本の軸を仮定し、この3軸のうち一番手前に位置する軸を、第1軸、順次反時計回りに、第2軸、第3軸とし、これら3軸上の電気抵抗率を、直線状配列4端子法を用いて測定し、これらの電気抵抗率を各軸に対応してρi(i=1、2、3)とした時、これらの等角3軸電気抵抗率を用いて2次元異方性物質の主軸電気抵抗率を測定する、測定方法。
- 三次元の異方性物質表面上のある中央付近に針状の電極を設け、その針状電極点を中心点(原点)として、この原点を通り、同一角βで交差する3本の軸を仮定し、この3軸のうち一番手前に位置する軸を、第1軸、順次反時計回りに、第2軸、第3軸とし、同時に、測定試料の表面に1本、表面の電極中心点と先の1本を設けた位置を裏面に投影した箇所に1本ずつ、電圧測定のための針状端子を設け、試料表面の3軸上の電気抵抗率を、直線状配列4端子法を用いて測定すると同時に、試料の厚さ方向(Z軸方向)の電気抵抗率を、上・下面4端子法を用いて測定し、これらの電気抵抗率を各軸に対応してρi(i=1、2、3、4)とした時、これらの等角3軸電気抵抗率、および第4軸のZ軸方向の電気抵抗率を用いて3次元異方性物質の主軸電気抵抗率を測定する、測定方法。
- 被測定物体の表面上に電圧測定端子(針電極などの電圧検出端子)を少なくとも多数点分布させ、各測定点の電圧変化から、各測定軸方向の電気抵抗率を実験値として算出し、これらの結果と、電圧測定点の幾何学的関係を用いて2次元異方性物質の主軸電気抵抗率および主軸角を算出して測定する、測定方法。
- 被測定物体の表面上に電圧測定端子(針電極などの電圧検出端子)を少なくとも多数点分布させ、各測定点の電圧変化から、各測定軸方向の電気抵抗率を実験値として算出し、これらの結果と、電圧測定点の幾何学的関係を用いて3次元異方性物質の主軸電気抵抗率および主軸角を算出して測定する、測定方法。
- 細い棒状の電極を中心として、電気抵抗率を測定すべき固体に一定圧力で点接触させ、測定物体の表面に放射状の制御された最適な一定電流を流し、2次元異方性物質を反映した電圧勾配を利用し、主軸電気抵抗率を測定する測定方法。
- 細い棒状の電極を中心として、電気抵抗率を測定すべき固体に一定圧力で点接触させ、測定物体の表面に放射状の制御された最適な一定電流を流し、3次元異方性物質を反映した電圧勾配を利用し、主軸電気抵抗率を測定する測定方法。
- 中央の共通電流印加電極、及び等角3軸上電流を流す3箇所の通電点に電流測定のための電流計を設け、随時電流変化を測定し、被測定物体の各3軸に流れる電流量を検出して、2次元異方性物質の主軸電気抵抗率を高精度で測定する測定方法。
- 中央の共通電流印加電極、及び等角3軸上電流を流す3箇所の通電点、及び中央点と対向するZ軸上の電流測定点に電流測定のための電流計を設け、随時電流変化を測定し、被測定物体の各3軸に流れる電流量を検出して、3次元異方性物質の主軸電気抵抗率を高精度で測定する測定方法。
- 2次元の異方性物質表面上のある中央付近に針状の電極を設け、その針状電極点を中心点(原点)として、この原点を通り、同一角βで交差する3本の軸を仮定し、この3軸のうち一番手前に位置する軸を、第1軸、順次反時計回りに、第2軸、第3軸とし、これら3軸上の電気抵抗率を、直線状配列4端子法を用いて測定し、これらの電気抵抗率を各軸に対応してρi(i=1、2、3)とした時、これらの等角3軸電気抵抗率を用いて2次元異方性物質の主軸電気抵抗率を高精度で測定する手段、を備えた装置。
- 3次元の異方性物質表面上のある中央付近に針状の電極を設け、その針状電極点を中心点(原点)として、この原点を通り、同一角βで交差する3本の軸を仮定し、この3軸のうち一番手前に位置する軸を、第1軸、順次反時計回りに、第2軸、第3軸とし、同時に、測定試料の表面に1本、表面の電極中心点と先の1本を設けた位置を裏面に投影した箇所に1本ずつ、電圧測定のための針状端子を設け、試料表面の3軸上の電気抵抗率を、直線状配列4端子法を用いて測定すると同時に、試料の厚さ方向(Z軸方向)の電気抵抗率を、上・下面4端子法を用いて測定し、これらの電気抵抗率を各軸に対応してρi(i=1、2、3、4)とした時、これらの等角3軸電気抵抗率、および第4軸のZ軸方向の電気抵抗率を用いて3次元異方性物質の主軸電気抵抗率を高精度で測定する手段、を備えた装置。
- 被測定物体の表面上に複数の正、負の電流端子を設けて電流を通電させ、他の箇所に電圧測定端子(針電極などの電圧検出端子)を少なくとも多数点分布させ、各測定点の電圧変化から、各測定軸方向の電気抵抗率を実験値として算出し、これらの結果を用いて2次元異方性物質の主軸電気抵抗率および主軸角を算出する手段、を備えた装置。
- 被測定物体の表面上に複数の正、負の電流端子を設けて電流を通電させ、他の箇所に電圧測定端子(針電極などの電圧検出端子)を少なくとも多数点分布させ、各測定点の電圧変化から、各測定軸方向の電気抵抗率を実験値として算出し、これらの結果を用いて3次元異方性物質の主軸電気抵抗率および主軸角を算出する手段、を備えた装置。
- 中央の共通電流印加電極、及び等角3軸上電流を流す3箇所の通電点に電流測定のための電流計を設け、随時電流変化を測定し、被測定物体の各3軸に流れる電流量を検出して、2次元異方性物質の主軸電気抵抗率を高精度で測定する測定する手段、を備えた装置。
- 中央の共通電流印加電極、及び等角3軸上電流を流す3箇所の通電点、及び中央点と対向するZ軸上に電流測定点に電流測定のための電流計を設け、随時電流変化を測定し、被測定物体の各3軸に流れる電流量を検出して、3次元異方性物質の主軸電気抵抗率を高精度で測定する手段、を備えた装置。
- 2次元、3次元異方性物質の電気抵抗率を測定物体の表面を加工することなく測定するため、点状正電流源、および点状負電流源を試料表面上に複数分布させ、試料を破壊することなく、2次元、3次元異方性物質の主軸電気伝導率を一回、もしくは複数回の短時間の測定操作で測定する手段、を備えた装置。
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Cited By (7)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2010256145A (ja) * | 2009-04-24 | 2010-11-11 | Hioki Ee Corp | シート抵抗測定装置およびシート抵抗測定方法 |
JP2016156622A (ja) * | 2015-02-23 | 2016-09-01 | 日置電機株式会社 | シート抵抗測定装置およびシート抵抗測定方法 |
KR101722238B1 (ko) * | 2015-11-17 | 2017-03-31 | 목포해양대학교 산학협력단 | 전력케이블 반도전층의 압출 배향성 평가방법 및 이를 위한 측정장치 |
JP2019100931A (ja) * | 2017-12-06 | 2019-06-24 | 日置電機株式会社 | 処理装置および処理方法 |
CN110023769A (zh) * | 2016-11-08 | 2019-07-16 | 香港科技大学 | 测量非饱和土壤电阻率各向异性的电阻率测量单元 |
WO2021132481A1 (ja) * | 2019-12-26 | 2021-07-01 | 株式会社国際電気セミコンダクターサービス | 抵抗率測定方法、半導体装置の製造方法、抵抗率測定プログラムおよび抵抗率測定器 |
FR3118183A1 (fr) * | 2020-12-23 | 2022-06-24 | Commissariat A L'energie Atomique Et Aux Energies Alternatives | Dispositif de mesure de conductivité electrique et/ou résistivité electrique pour couche anisotrope |
-
2009
- 2009-03-19 JP JP2009067373A patent/JP2010217134A/ja active Pending
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TWI786489B (zh) * | 2019-12-26 | 2022-12-11 | 日商國際電氣半導體技術服務股份有限公司 | 電阻率測定方法、半導體裝置之製造方法、電阻率測定程式及電阻率測定器 |
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