JP6013361B2 - 単一位置ホール効果測定 - Google Patents

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Description

半導体加工において、限界寸法の持続的なダウンスケーリングに伴って、複数の材料特性を特徴付けることは益々重要になってきており、また、困難になってきている。極浅接合(ultra−shallow junctions)などのシート材料は広く用いられ、シート抵抗測定はこれらの研究のために開発されている。フィルム材料のシート抵抗に加えて、シートキャリア密度及びシートキャリア移動度はまた、例えば相補型金属酸化膜半導体(CMOS)トランジスタにおいて、半導体デバイスの性能にとって重要な特性である。しかしながら、シート抵抗、シートキャリア密度及びシートキャリア移動度を決定する現在の複数の測定方法の多くは、特別な試料の準備又は試料の破壊的な機械加工のいずれかを必要とする。いくつかの測定方法はまた、プローブと試験試料との間のいくつかの係合(engagement)を必要とし、このことはそれらの方法の効率を損なう。
国際公開第2007045246A1号パンフレット 国際公開第2010115771A1号パンフレット 国際公開第2010000265A1号パンフレット 国際公開第2008110174A1号パンフレット 国際公開第2007051471A1号パンフレット 国際公開第05124371A1号パンフレット 国際公開第0003252A1号パンフレット
複数のシート材料のシートキャリア密度及びシートキャリア移動度を特徴付けるために、高速な、安価な、且つ、非破壊的な方法がしたがって望まれる。シート抵抗測定に用いることができる半導体ベースの微細加工技術によって製造された微細なマルチポイントプローブを用いるいくつかの方法がある。特許文献1において、シート抵抗、シートキャリア密度及びホール移動度を測定するために直列のマイクロ4点プローブを用いてホール効果測定が行われることができることが示されている。しかしながら、当該方法は2つの測定点、すなわち、プローブと試験試料との間の2つの異なる係合を必要とし、このことは、電気的特性が試験用の試料の全体にわたって理想的に均質でない場合に、大きな複数の測定誤差を生じることがある。
本発明の目的は、試験試料の電気的特性の決定の精度を改善すること及び時間を低減することにある。特に、本発明の目的は、試験試料の電気的境界への距離に依存する電気的特性の決定の精度を改善すること及び時間を低減することにある。本発明によれば、1つのみの測定点、すなわち、プローブと試験試料との間の1つの係合がホール効果測定において必要である。これは測定時間を大幅に低減させるとともに、薄膜の電子輸送特性に対するより正確な複数の結果を提供する。
本発明の目的は、第1の接触要素、第2の接触要素、第3の接触要素及び第4の接触要素を備えるマルチポイントプローブによって、試験試料の電気的に導通する面部上の第1の位置と上記電気的に導通する面部の電気的境界とによって本発明の第1の態様にしたがって達成され、各接触要素は上記試験試料との電気的接触を確立する接触点を定義し、上記方法は、(i.i)上記電気的に導通する面部上の上記第1の位置で、上記試験試料を、上記第1の接触要素、上記第2の接触要素、上記第3の接触要素及び上記第4の接触要素と接触させるステップと、(i.ii)上記第1の位置で上記電気的に導通する面部に対して直角を成す主要な場の成分を有する磁場を印加するステップと、(i.iii)上記第1の接触要素と上記第3の接触要素の間に第1の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第1の電流を発生させるステップと、(i.iv)上記第1の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記第1の電流を測定するステップと、(i.v)上記第2の接触要素と上記第4の接触要素の間の第1の電圧を測定するステップと、(i.vi)上記第1の電流及び上記第1の電圧に基づいて第1の抵抗値(R)を計算するステップと、(i.vii)上記第2の接触要素と上記第4の接触要素の間に第2の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第2の電流を発生させるステップと、(i.viii)上記第2の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記第2の電流を測定するステップと、(i.ix)上記第1の接触要素と上記第3の接触要素の間の第2の電圧を測定するステップと、(i.x)上記第2の電流及び上記第2の電圧に基づいて第2の抵抗値(RB’)を計算するステップと、(i.xi)上記第1の抵抗値と上記第2の抵抗値との間の差に基づいて第1の抵抗差(ΔRBB’)を計算するステップと、(i.xii)上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の間に第3の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第3の電流を発生させるステップと、(i.xiii)上記第1の接触要素又は上記第2の接触要素を流れる上記第3の電流を測定するステップと、(i.xiv)上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の間の第3の電圧を測定するステップと、(i.xv)上記第3の電流及び上記第3の電圧に基づいて第3の抵抗値(R)を計算するステップと、(i.xvi)上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の間に第4の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第4の電流を発生させるステップと、(i.xvii)上記第3の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記第4の電流を測定するステップと、(i.xviii)上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の間の第4の電圧を測定するステップと、(i.xix)上記第4の電流及び上記第4の電圧に基づいて第4の抵抗値(RC’)を計算するステップと、そして(i.xx)上記第3の抵抗値と上記第4の抵抗値との間の差に基づいて第2の抵抗差(ΔRCC’)を計算するステップと、又は、ステップ(i.xii)〜(i.xx)を置き換える変形例において、上記マルチポイントプローブは複数個の接触要素を備え、各接触要素は上記試験試料との電気的接触を確立する接触点を定義し、上記複数個の接触要素は上記第1の接触要素、上記第2の接触要素、上記第3の接触要素、上記第4の接触要素及び1つ又はそれ以上の付加的な接触要素を備え、上記方法は、(ii.xii)上記複数個の接触要素における複数の接触要素の第1の構成を定義し、上記複数の接触要素の第1の構成は上記第1の接触要素、上記第2の接触要素、上記第3の接触要素及び上記第4の接触要素から構成されるステップと、(ii.xiii)上記複数個の接触要素における複数の接触要素の第2の構成を定義し、上記複数の接触要素の第2の構成は第5の接触要素、第6の接触要素、第7の接触要素及び第8の接触要素から構成され、上記複数の接触要素の第2の構成の少なくとも1つの接触要素は上記1つ又はそれ以上の付加的な接触要素の接触要素であるステップと、(ii.xiv)上記試験試料を上記複数の接触要素の第1の構成の上記複数の接触要素と接触させるのと同時に、上記電気的に導通する面部上の上記第1の位置で上記試験試料を上記複数の接触要素の第2の構成の上記複数の接触要素と接触させるステップと、(ii.xv)上記第5の接触要素と上記第7の接触要素の間に第3の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第3の電流を発生させるステップと、(ii.xvi)上記第5の接触要素又は上記第7の接触要素を流れる上記第3の電流を測定するステップと、(ii.xvii)上記第6の接触要素と上記第8の接触要素の間の第3の電圧を測定するステップと、(ii.xviii)上記第3の電流及び上記第3の電圧に基づいて第3の抵抗値(RB,2)を計算するステップと、(ii.xix)上記第6の接触要素と上記第8の接触要素の間に第4の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第4の電流を発生させるステップと、(ii.xx)上記第6の接触要素又は上記第8の接触要素を流れる上記第4の電流を測定するステップと、(ii.xxi)上記第5の接触要素と上記第7の接触要素の間の第4の電圧を測定するステップと、(ii.xxii)上記第4の電流及び上記第4の電圧に基づいて第4の抵抗値(RB’,2)を計算するステップと、そして(ii.xxiii)上記第3の抵抗値と上記第4の抵抗値との間の差に基づいて第2の抵抗差(ΔRBB’,2)を計算するステップとを備え、ステップ(i.xii)〜(i.xx)を含む変形例とステップ(ii.xii)〜(ii.xxiii)を含む変形例との両方は、(i.xxi)上記第1の抵抗差、上記第2の抵抗差及び上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離をそれぞれ表す第1のパラメータ、第2のパラメータ及び第3のパラメータを含む第1の関係(f)を定義するステップと、そして、(i.xxii)上記第1の関係において上記第1のパラメータ及び上記第2のパラメータとして上記第1の抵抗差及び上記第2の抵抗差(ΔRBB’、ΔRCC’,ΔRBB’,2)をそれぞれ用いて、上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離(y)を表す上記第3のパラメータを決定するステップとをさらに備える。
本発明の第1の態様に係る方法及びステップ(i.xii)〜(i.xx)を置き換える変形例は、(iii.xxiv)上記第1の抵抗値(R)及び上記第2の抵抗値(RB’)の第1の抵抗平均値
Figure 0006013361
を計算するステップと、(iii.xxv)上記第3の抵抗値(RB,2)及び上記第4の抵抗値(RB’,2)の第2の抵抗平均値
Figure 0006013361
を計算するステップと、(iii.xxvi)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間に第5の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第5の電流を発生させるステップと、(iii.xxvii)上記第1の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記第5の電流を測定するステップと、(iii.xxviii)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間の第5の電圧を測定するステップと、(iii.xxix)上記第5の電流及び上記第5の電圧に基づいて第5の抵抗値(RA,1)を計算するステップと、(iii.xxx)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間に第6の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第6の電流を発生させるステップと、(iii.xxxi)上記第2の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記第6の電流を測定するステップと、(iii.xxxii)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間の第6の電圧を測定するステップと、(iii.xxxiii)上記第6の電流及び上記第6の電圧に基づいて第6の抵抗値(RA’,1)を計算するステップと、(iii.xxxiv)上記第5の抵抗値(RA,1)及び上記第6の抵抗値(RA’,1)の第3の抵抗平均値
Figure 0006013361
を計算するステップと、そして、(iii.xxxv)上記第5の接触要素と上記第8の接触要素の間に第7の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第7の電流を発生させるステップと、(iii.xxxvi)上記第5の接触要素又は上記第8の接触要素を流れる上記第7の電流を測定するステップと、(iii.xxxvii)上記第6の接触要素と上記第7の接触要素の間の第7の電圧を測定するステップと、(iii.xxxviii)上記第7の電流及び上記第7の電圧に基づいて第7の抵抗値(RA,2)を計算するステップと、(iii.xxxix)上記第6の接触要素と上記第7の接触要素の間に第8の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第8の電流を発生させるステップと、(iii.xl)上記第6の接触要素又は上記第7の接触要素を流れる上記第8の電流を測定するステップと、(iii.xli)上記第5の接触要素と上記第8の接触要素の間の第8の電圧を測定するステップと、(iii.xlii)上記第8の電流及び上記第8の電圧に基づいて第8の抵抗値(RA’,2)を計算するステップと、(iii.xliii)上記第7の抵抗値(RA,2)及び上記第8の抵抗値(RA’,2)の第4の抵抗平均値
Figure 0006013361
を計算するステップと、(iii.xliv)上記第1の抵抗平均値
Figure 0006013361
と、上記第3の抵抗平均値
Figure 0006013361
と、第1の擬似シート抵抗(RP,1)をそれぞれ表す第4のパラメータと、第5のパラメータと、第6のパラメータを含む第2の関係を定義するステップと、(iii.xlv)上記第2の関係において上記第4のパラメータ及び上記第5のパラメータとして上記第1の抵抗平均値
Figure 0006013361
及び上記第3の抵抗平均値
Figure 0006013361
をそれぞれ用いて、上記第1の擬似シート抵抗(RP,1)を表す上記第6のパラメータを決定するステップと、(iii.xlvi)上記第2の抵抗平均値
Figure 0006013361
と、上記第4の抵抗平均値
Figure 0006013361
と、第2の擬似シート抵抗(RP,2)をそれぞれ表す第7のパラメータと、第8のパラメータと、第9のパラメータを含む第3の関係を定義するステップと、(iii.xlvii)上記第3の関係において上記第7のパラメータ及び上記第8のパラメータとして上記第2の抵抗平均値
Figure 0006013361
及び上記第4の抵抗平均値
Figure 0006013361
をそれぞれ用いて、上記第2の擬似シート抵抗(RP,2)を表す上記第9のパラメータを決定するステップと、(iii.xlviii)上記第1の擬似シート抵抗(RP,1)、上記第2の擬似シート抵抗(RP,2)及び上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離をそれぞれ表す第10のパラメータ、第11のパラメータ及び第12のパラメータを含む第4の関係(g)を定義するステップと、そして、(iii.xlix)上記第4の関係(g)において上記第10のパラメータ及び上記第11のパラメータとして上記第1の擬似シート抵抗及び上記第2の擬似シート抵抗(RP,1,RP,2)をそれぞれ用いて、上記第1の位置と上記電気的境界との間の付加的な距離(y)を表す上記第12のパラメータを決定するステップとを備えてもよく、又は、変形例において、ステップ(iii.xlix)を、上記第2の構成の上記複数の接触要素は上記試験試料の上記電気的に導通する面部上の上記第1の位置と上記電気的に導通する面部の上記電気的境界との間の付加的な距離(y)を表し、上記第1の関係(f)は上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記付加的な距離を表す第13のパラメータをさらに含み、上記第4の関係(g)は上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記付加的な距離を表す第14のパラメータをさらに含むステップに置き換え、上記方法は、(iv.xlix)上記第4の関係(g)において上記第10のパラメータ及び上記第11のパラメータとして上記第1の擬似シート抵抗及び上記第2の擬似シート抵抗(RP,1,RP,2)をそれぞれ用いて、上記距離(y)及び上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記付加的な距離(y)をそれぞれ表す上記第13のパラメータ及び上記第14のパラメータを同時に決定するステップをさらに備える。
ステップ(iii.xlix)を含む変形例において、上記第4の関係はRP,1/RP,2=g(y)に等価であってもよく、ここで、RP,1は上記第1の擬似シート抵抗を表し、RP,2は上記第2の擬似シート抵抗を表し、gはパラメータとして上記距離yを含む関数を表し、上記関数gは特定の距離でピーク値を定義し、上記関数gは上記特定の距離より小さい上記距離の関数として増加するとともに、上記特定の距離より大きい上記距離の関数として減少し、上記方法は、(iii.xlx)上記距離と上記特定の距離とを比較して上記付加的な距離(y)が上記第4の関係における上記特定の距離より小さいか大きいかを決定するステップをさらに備えてもよい。この方法で決定された付加的な距離(y)は典型的には、それが複数の抵抗差の代わりに複数の抵抗平均値から導出されるため、距離(y)よりも正確である。
付加的な距離は、例えば試験試料の電気的特性を決定するためなどの任意の目的で距離を置き換えてもよい。
複数の目的は、複数個の接触要素を備えるマルチポイントプローブによって、試験試料の電気的に導通する面部上の第1の位置と上記電気的に導通する面部の電気的境界との間の距離を決定する方法によって得られる本発明の第2の態様にしたがい、各接触要素は上記試験試料との電気的接触を確立する接触点を定義し、上記複数個の接触要素は第1の接触要素、第2の接触要素、第3の接触要素、第4の接触要素及び1つ又はそれ以上の付加的な接触要素を備え、上記方法は、(v.i)上記複数個の接触要素における複数の接触要素の第1の構成を定義し、上記複数の接触要素の第1の構成は上記第1の接触要素、上記第2の接触要素、上記第3の接触要素及び上記第4の接触要素から構成されるステップと、(v.ii)上記複数個の接触要素における複数の接触要素の第2の構成を定義し、上記複数の接触要素の第2の構成は第5の接触要素、第6の接触要素、第7の接触要素及び第8の接触要素から構成され、上記複数の接触要素の第2の構成の少なくとも1つの接触要素は上記1つ又はそれ以上の付加的な接触要素の接触要素であるステップと、(v.iii−iv)上記電気的に導通する面部上の上記第1の位置で、上記試験試料を、上記複数の接触要素の第1の構成及び上記複数の接触要素の第2の構成の上記複数の接触要素と接触させるステップと、(v.v)上記第1の位置で上記電気的に導通する面部に対して直角を成す主要な場の成分を有する磁場を印加するステップと、(v.vi)上記第1の接触要素と上記第3の接触要素の間に第1の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第1の電流を発生させるステップと、(v.vii)上記第1の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記第1の電流を測定するステップと、(v.viii)上記第2の接触要素と上記第4の接触要素の間の第1の電圧を測定するステップと、(v.ix)上記第1の電流及び上記第1の電圧に基づいて第1の抵抗値(R)を計算するステップと、(v.x)上記第2の接触要素と上記第4の接触要素の間に第2の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第2の電流を発生させるステップと、(v.xi)上記第2の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記第2の電流を測定するステップと、(v.xii)上記第1の接触要素と上記第3の接触要素の間の第2の電圧を測定するステップと、(v.xiii)上記第2の電流及び上記第2の電圧に基づいて第2の抵抗値(RB’)を計算するステップと、(v.xiv)上記第1の抵抗値(R)及び上記第2の抵抗値(RB’)の第1の抵抗平均値
Figure 0006013361
を計算するステップと、(v.xv)上記第5の接触要素と上記第7の接触要素の間に第3の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第3の電流を発生させるステップと、(v.xvi)上記第5の接触要素又は上記第7の接触要素を流れる上記第3の電流を測定するステップと、(v.xvii)上記第6の接触要素と上記第8の接触要素の間の第3の電圧を測定するステップと、(v.xviii)上記第3の電流及び上記第3の電圧に基づいて第3の抵抗値(RB,2)を計算するステップと、(v.xix)上記第6の接触要素と上記第8の接触要素の間に第4の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第4の電流を発生させるステップと、(v.xx)上記第6の接触要素又は上記第8の接触要素を流れる上記第4の電流を測定するステップと、(v.xxi)上記第5の接触要素と上記第7の接触要素の間の第4の電圧を測定するステップと、(v.xxii)上記第4の電流及び上記第4の電圧に基づいて第4の抵抗値(RB’,2)を計算するステップと、(v.xxv)上記第3の抵抗値(RB,2)及び上記第4の抵抗値(RB’,2)の第2の抵抗平均値
Figure 0006013361
を計算するステップと、そして、(v.xxvi)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間に第5の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第5の電流を発生させるステップと、(v.xxvii)上記第1の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記第5の電流を測定するステップと、(v.xxviii)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間の第5の電圧を測定するステップと、(v.xxix)上記第5の電流及び上記第5の電圧に基づいて第5の抵抗値(RA,1)を計算するステップと、(v.xxx)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間に第6の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第6の電流を発生させるステップと、(v.xxxi)上記第2の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記第6の電流を測定するステップと、(v.xxxii)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間の第6の電圧を測定するステップと、(v.xxxiii)上記第6の電流及び上記第6の電圧に基づいて第6の抵抗値(RA’,1)を計算するステップと、(v.xxxiv)上記第5の抵抗値(RA,1)及び上記第6の抵抗値(RA’,1)の第3の抵抗平均値
Figure 0006013361
を計算するステップと、そして、(v.xxxv)上記第5の接触要素と上記第8の接触要素の間に第7の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第7の電流を発生させるステップと、(v.xxxvi)上記第5の接触要素又は上記第8の接触要素を流れる上記第7の電流を測定するステップと、(v.xxxvii)上記第6の接触要素と上記第7の接触要素の間の第7の電圧を測定するステップと、(v.xxxviii)上記第7の電流及び上記第7の電圧に基づいて第7の抵抗値(RA,2)を計算するステップと、(v.xxxix)上記第6の接触要素と上記第7の接触要素の間に第8の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第8の電流を発生させるステップと、(v.xl)上記第6の接触要素又は上記第7の接触要素を流れる上記第8の電流を測定するステップと、(v.xli)上記第5の接触要素と上記第8の接触要素の間の第8の電圧を測定するステップと、(v.xlii)上記第8の電流及び上記第8の電圧に基づいて第8の抵抗値(RA’,2)を計算するステップと、(v.xliii)上記第7の抵抗値(RA,2)及び上記第8の抵抗値(RA’,2)の第4の抵抗平均値
Figure 0006013361
を計算するステップと、(v.xliv)上記第1の抵抗平均値
Figure 0006013361
と、上記第3の抵抗平均値
Figure 0006013361
と、第1の擬似シート抵抗(RP,1)をそれぞれ表す第4のパラメータと、第5のパラメータと、第6のパラメータを含む第2の関係を定義するステップと、(v.xlv)上記第2の関係において上記第4のパラメータ及び上記第5のパラメータとして上記第1の抵抗平均値
Figure 0006013361
及び上記第3の抵抗平均値
Figure 0006013361
をそれぞれ用いて、上記第1の擬似シート抵抗(RP,1)を表す上記第6のパラメータを決定するステップと、(v.xlvi)上記第2の抵抗平均値
Figure 0006013361
と、上記第4の抵抗平均値
Figure 0006013361
と、第2の擬似シート抵抗(RP,2)をそれぞれ表す第7のパラメータと、第8のパラメータと、第9のパラメータを含む第3の関係を定義するステップと、(v.xlvii)上記第3の関係において上記第7のパラメータ及び上記第8のパラメータとして上記第2の抵抗平均値
Figure 0006013361
及び上記第4の抵抗平均値
Figure 0006013361
をそれぞれ用いて、上記第2の擬似シート抵抗(RP,2)を表す上記第9のパラメータを決定するステップと、(v.xlviii)上記第1の擬似シート抵抗(RP,1)、上記第2の擬似シート抵抗(RP,2)及び上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離をそれぞれ表す第10のパラメータ、第11のパラメータ及び第12のパラメータを含む第4の関係(g)を定義するステップと、そして、(v.xlix)上記第4の関係(g)において上記第10のパラメータ及び上記第11のパラメータとして上記第1の擬似シート抵抗及び上記第2の擬似シート抵抗(RP,1,RP,2)をそれぞれ用いて、上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離(y)の値を表す上記第12のパラメータを決定するステップとを備える。
上記第4の関係はRP,1/RP,2=g(y)に等価であってもよく、ここで、RP,1は上記第1の擬似シート抵抗を表し、RP,2は上記第2の擬似シート抵抗を表し、gはパラメータとして上記距離yを含む関数を表し、上記関数gは特定の距離でピーク値を定義し、上記関数gは上記特定の距離より小さい上記距離の関数として増加するとともに、上記特定の距離より大きい上記距離の関数として減少し、上記方法は、(v.xlx)本発明の第1の態様に係る方法によって距離を決定して、予備的な距離を表すステップと、そして、(v.xlxi)上記予備的な距離と上記特定の距離とを比較して、上記距離が上記第4の関係における上記特定の距離より小さいか大きいかを決定するステップとをさらに備えてもよい。
本発明の第1の態様及び第2の態様に係る複数の方法は、距離の正確な決定のために、プローブと試験試料との間の単一の係合のみを必要とする。
電気的境界は、電気的に導通する面部から流出する電流を阻止する境界として理解されるべきである。関係はここでは、単一の方程式、複数の方程式の集合、関数、複数の関数の集合、又は複数の指定されたパラメータを含む方法において用いられるセットアップの任意の適切な数学的モデルを包含することが意図される。距離の決定は、方程式を解くこと、回帰分析、モデル化又は較正された複数のパラメータとの複数の比較、又は指定された関係に適する任意の他の数学的技術を包含してもよい。
マルチポイントプローブは、4に等しい又は4より大きい任意の数の複数の接触要素を有してもよく、例えば、マルチポイントプローブは12個の接触要素を有してもよい。しかしながら、4つの接触要素は、接触要素の総数に独立して用いられる。本方法において用いられない接触要素は、本方法において用いられる2つの接触要素の間に位置決めされてもよい。マルチポイントプローブは、特許文献2、特許文献3、特許文献4、特許文献4、特許文献5、特許文献6又は特許文献7のいくつかにおいて説明されたプローブであってもよい。接触要素は、例えば特許文献7に説明されるように、プローブ本体から延びるカンチレバーの形式であってもよい。試験試料は、電気的に導通する面部を定義するドープされた面部又は薄膜金属を有するシリコンウエハーであってもよい。電気的境界は、境界の外側に電気的に非導通な領域を有する電気的に導通する面部の物理的境界の部分によって定義されてもよい。変形例として、電気的に導通する面部が物理的境界に延びる場合には、電気的境界は試験試料の物理的境界の部分によって定義されてもよい。
磁場は、電気的に導通する面部から試験試料の反対側に位置決めされた電磁石又は永久磁石によって発生されてもよい。第1の接触要素、第2の接触要素、第3の接触要素及び第4の接触要素は、マルチプレクサに結合されてもよく、これは順番に2つの接触要素の間に電位を発生させる電流源に結合され、複数の接触要素を流れる電流を測定する電流計に結合され、そして、複数の接触要素のうちの2つの間の電圧を測定する電圧計に結合される。制御ユニットは、本方法において特定されるように電流が発生され測定されて電圧が測定されるように、マルチプレクサに結合されてマルチプレクサを自動制御してもよい。
以下に説明する複数の特徴は、本発明の第1の態様及び第2の態様の両方に用いられてもよい。
上記複数の接触点は上記複数の接触点のそれぞれと交わる第1の線を定義してもよい。上記第1の接触要素、上記第2の接触要素、上記第3の接触要素、上記第4の接触要素及び上記1つ又はそれ以上の付加的な接触要素の上記複数の接触点は、上記複数の接触点が上記試験試料に接触する前に、上記複数の接触点のそれぞれに交わる第1の線を定義してもよい。上記第1の接触要素、上記第2の接触要素、上記第3の接触要素及び上記第4の接触要素の上記複数の接触点は、上記第1の線に沿う与えられた順序で位置づけられてもよい。上記第5の接触要素、上記第6の接触要素、上記第7の接触要素及び上記第8の接触要素の上記複数の接触点は、上記第1の線に沿う与えられた順序で位置づけられてもよい。
上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔、上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔及び上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔は、第1の間隔値(s)に近似的に等しくてもよい。上記第5の接触要素と上記第6の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔、上記第6の接触要素と上記第7の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔、及び上記第7の接触要素と上記第8の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔は、第2の間隔値(s)に近似的に等しくてもよい。
ステップ(i.xii)〜(i.xx)を置き換える変形例において、上記第1の関係はΔRBB’/ΔRBB’,2=f(y,s,s)に等価であってもよく、ここで、ΔRBB’は上記第1の抵抗差を表し、ΔRBB’,2は上記第2の抵抗差を表し、fは上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離y、上記第1の間隔値s及び上記第2の間隔値sを含む関数である。
上記第1の関係ΔRBB’/ΔRBB’,2=f(y,s,s)における上記関数f(y,s,s)は、(3*arctan(s/2y)−arctan(3s/2y))/(3*arctan(s/2y)−arctan(3s/2y))に等価であってもよい。
上記第2の関係は、
Figure 0006013361
に等価であってもよく、ここで、RP,1は上記第1の擬似シート抵抗であり、
Figure 0006013361
は上記第1の抵抗平均値であり、
Figure 0006013361
は上記第3の抵抗平均値であり、また、上記第3の関係は
Figure 0006013361
に等価であってもよく、ここで、RP,2は上記第2の擬似シート抵抗であり、
Figure 0006013361
は上記第2の抵抗平均値であり、
Figure 0006013361
は上記第4の抵抗平均値である。
複数の接触点は、複数の接触点のそれぞれに交わる第1の線を定義してもよく、すなわち複数の接触点は共通線上にあってもよい。
ステップ(iii.xlix)を含む変形例において、上記第4の関係はRP,1/RP,2=g(y,s,s)に等価であってもよく、ここで、RP,1は上記第1の擬似シート抵抗を表し、RP,2は上記第2の擬似シート抵抗を表し、gは上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離y、上記第1の間隔値s及び上記第2の間隔値sを含む関数を表す。
ステップ(iii.xlix)を置き換える変形例において、上記第1の関係はΔRBB’/ΔRBB’,2=f(y,y,s,s)に等価であってもよく、ここで、ΔRBB’は上記第1の抵抗差を表し、ΔRBB’,2は上記第2の抵抗差を表し、fは上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離y及び上記付加的な距離y、上記第1の間隔値s及び上記第2の間隔値sを含む関数である。
上記第1の関係ΔRBB’/ΔRBB’,2=f(y,y,s,s)における上記関数f(y,y,s,s)は(3*arctan(s/2y)−arctan(3s/2y))/(3*arctan(s/2y)−arctan(3s/2y))に等価であってもよい。
ステップ(iii.xlix)を置き換える変形例において、上記第4の関係はRP,1/RP,2=g(y,y,s,s)に等価であってもよく、ここで、RP,1は上記第1の擬似シート抵抗を表し、RP,2は上記第2の擬似シート抵抗を表し、そして、gは上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離y及び上記付加的な距離y、上記第1の間隔値s及び上記第2の間隔値sを含む関数を表す。
上記電気的境界は近似的線形部を有してもよく、上記第1の位置と上記線形部上の点との間の上記距離は、上記第1の位置と上記線形部の外側の上記電気的境界上の任意の点との間の距離よりも小さくてもよい。これは第1の位置から電気的境界への最短距離が線形部上の点への距離であることを意味する。
上記方法は、(vi.i)上記マルチポイントプローブを方向づけて上記第1の線を上記線形部と平行な関係に位置決めするステップをさらに備えてもよい。上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔、上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔、及び上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔は近似的に等しくてもよい。
ステップ(i.xii)〜(i.xx)を含む変形例において、上記第1の関係はΔRCC’/ΔRBB’=f(y,s)に等価であってもよく、ここで、ΔRBB’は上記第1の抵抗差を表し、ΔRCC’は上記第2の抵抗差を表し、fは、複数のパラメータとして上記第1の位置及び上記電気的境界の間の上記距離yと上記複数の接触点の間の上記間隔sとを含む関数である。
上記関係ΔRCC’/ΔRBB’=f(y,s)における上記第1の抵抗差ΔRBB’はΔRBB’=2R/π*(arctan(a/2y)+arctan(b/2y)+arctan(c/2y)−arctan((a+b+c)/2y))に等価であってもよく、ここで、ΔRBB’は上記付加的な第1の差(ΔRBB’)を表し、yは上記距離(y)を表し、aは上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、bは上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、cは上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、また、上記関係ΔRCC’/ΔRBB’=f(y,s)における上記第2の抵抗差ΔRCC’はΔRCC’=2R/π*(arctan((a+b+c)/2y)+arctan(b/2y)−arctan((a+b)/2y)−arctan((b+c)/2y))に等価であってもよく、ここで、ΔRCC’は上記付加的な第2の差(ΔRCC’)を表し、yは上記距離(y)を表し、aは上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、bは上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、cは上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表す。
本発明の第1の態様のステップ(i.xii)〜(i.xx)を含む変形例において、上記方法は、(i.xxiii)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間に第5の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第5の電流を発生させるステップと、(i.xxiv)上記第1の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記第5の電流を測定するステップと、(i.xxv)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間の第5の電圧を測定するステップと、(i.xxvi)上記第5の電流及び上記第5の電圧に基づいて第5の抵抗値(R)を計算するステップと、(i.xxvii)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間に第6の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第6の電流を発生させるステップと、(i.xxviii)上記第2の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記第6の電流を測定するステップと、(i.xxix)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間の第6の電圧を測定するステップと、(i.xxx)上記第6の電流及び上記第6の電圧に基づいて第6の抵抗値(RA’)を計算するステップと、(i.xxxi)上記第5の抵抗値と上記第6の抵抗値との間の差に基づいて第3の抵抗差(ΔRAA’)を計算するステップと、(i.xxxii)上記第1の関係(f)の定義において、上記第1の関係(f)は上記第3の抵抗差(ΔRAA’)を表す第4のパラメータをさらに含むステップと、そして、(i.xxxiii)上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離(y)の決定において、上記第1の抵抗差及び上記第2の抵抗差(ΔRBB’,ΔRCC’)が上記第1のパラメータ及び上記第2のパラメータとしてそれぞれ用いられてもよいことに加えて、上記第3の抵抗差(ΔRAA’)は上記第1の関係における上記第4のパラメータとして用いられるステップとをさらに備えてもよい。
これは、非等距離の複数の接触点を有する非対称プローブを用いた距離yの正確な測定を可能にするという効果がある。
上記複数の接触点は直列に位置決めされてもよく、上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔と、上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔とは近似的に等しくてもよい。上記複数の接触点は直列に位置決めされてもよく、上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔は、上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔と異なってもよい。複数の接触プローブのこの特定の相対的な間隔が電気的境界への距離の正確な決定を与えるということが、複数のシミュレーションにおいて発見される。
上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔は、上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔よりも、範囲1.1〜3.7,1.2〜3.3,1.3〜2.9,1.4〜2.5,1.5〜2.1及び1.6〜1.7のうちの1つ又はそれ以上の倍数分だけ、及び/又は、範囲1.2〜1.3,1.3〜1.4,1.4〜1.5,1.5〜1.6,1.6〜1.7,1.7〜1.8,1.8〜1.9,1.9〜2.0,2.0〜2.2,2.2〜2.4,2.4〜2.6,2.6〜2.8,2.8〜3.0,3.0〜3.3,3.3〜3.6,及び3.6〜3.9のうちの1つの倍数分だけ、及び/又は、近似的に3分の5倍だけ、若しくは、範囲1.2〜3.8,1.6〜3.4,1.8〜3.2,2.0〜3.0,2.2〜2.8,及び2.4〜2.6のうちの1つ又はそれ以上の倍数分だけ、及び/又は、範囲1.2〜1.3,1.3〜1.4,1.4〜1.5,1.5〜1.6,1.6〜1.7,1.7〜1.8,1.8〜1.9,1.9〜2.0,2.0〜2.2,2.2〜2.4,2.4〜2.6,2.6〜2.8,2.8〜3.0,3.0〜3.3,3.3〜3.6,3.6〜3.9のうちの1つの倍数分だけ、及び/又は、近似的に2分の5倍だけ、大きくてもよい。これらの特定の複数の関係が電気的境界への距離の正確な決定を与えるということが、複数のシミュレーションにおいて発見される。
上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔は、範囲1〜5μm,5〜10μm,10〜15μm,15〜20μm,20〜25μm,25〜30μm,30〜40μm,40〜50μm,及び50〜500μmのうちの1つ、及び/又は、範囲1〜50μm,5〜40μm,10〜30μm,及び15〜25μmのうちの1つ又はそれ以上の範囲にあってもよい。
上記第1の関係は(ΔRAA’+αΔRCC’)/ΔRBB’=f(y,a,b,c)に等価であってもよく、ここで、ΔRBB’は上記第1の抵抗差であり、ΔRCC’は上記第2の抵抗差であり、ΔRAA’は上記第3の抵抗差であり、αは−10から10までの範囲における調整因子であり、fは、上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離y、上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の上記間隔a、上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の上記間隔b、及び上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の上記間隔cを含む関数である。
上記調整因子αは近似的に1又は近似的に−1であってもよい。
上記関係(ΔRAA’+αΔRCC’)/ΔRBB’=f(y,a,b,c)における上記第1の抵抗差ΔRBB’はΔRBB’=2R/π*(arctan(a/2y)+arctan(b/2y)+arctan(c/2y)−arctan((a+b+c)/2y))に等価であってもよく、ここで、ΔRBB’は上記付加的な第1の差(ΔRAA’)を表し、yは上記距離(y)を表し、aは上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、bは上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、cは上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、上記関係(ΔRAA’+αΔRCC’)/ΔRBB’=f(y,a,b,c)における上記第2の抵抗差ΔRCC’はΔRCC’=2R/π*(arctan((a+b+c)/2y)+arctan(b/2y)−arctan((a+b)/2y)−arctan((b+c)/2y))に等価であってもよく、ここで、ΔRCC’は上記付加的な第2の差(ΔRCC’)を表し、yは上記距離(y)を表し、aは上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、bは上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、cは上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、また、上記関係(ΔRAA’+αΔRCC’)/ΔRBB’=f(y,a,b,c)における上記第3の抵抗差ΔRAA’はΔRAA’=2R/π*(arctan((a+b)/2y)−arctan(a/2y)−arctan((b+c)/2y)+arctan(c/2y))に等価であってもよく、ここで、ΔRAA’は上記付加的な第3の抵抗差(ΔRAA’)を表し、yは上記距離(y)を表し、aは上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、bは上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、cは上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表す。この特定のモデリングが複数の測定条件の広い範囲上で正確な複数の結果を与えるということが発見される。
上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔は、範囲0.1〜100μm,1〜90μm,10〜80μm,20〜70μm,30〜60μm及び40〜50μmのうちの1つ又はそれ以上、及び/又は、範囲0.1〜1μm、1〜10μm,10〜20μm,20〜30μm,30〜40μm,40〜50μm,50〜60μm,60〜70μm,70〜80μm,80〜90μm,90〜100μm又は100〜500μmのうちの1つにあってもよい。
本発明の目的は、試験試料の電気的に導通する面部上の第1の位置で電気的特性を決定する方法による本発明の第3の態様にしたがって達成され、上記電気的に導通する面部は電気的境界を有し、上記方法は、(a)項目1〜32のうちのいずれか一項に記載の、上記試験試料の上記電気的に導通する面部上の上記第1の位置と上記電気的に導通する面部の上記電気的境界との間の距離(y)を決定するステップと、(b)上記電気的特性及び上記距離(y)を表す第15のパラメータを含む第5の関係を定義するステップと、(c)上記第5の関係における上記第15のパラメータとして上記距離(y)を用いて上記電気的特性を決定するステップとを備え、又は、変形例として、上記方法は、(a)項目2〜32のうちのいずれか一項に記載の、上記試験試料の上記電気的に導通する面部上の上記第1の位置と上記電気的に導通する面部の上記電気的境界との間の付加的な距離(y)を決定するステップと、(b)上記電気的特性及び上記付加的な距離(y)を表す第15のパラメータを含む第5の関係を定義するステップと、(c)上記第5の関係における上記第15のパラメータとして上記付加的な距離(y)を用いて上記電気的特性を決定するステップとを備える。
本方法によれば、1つのみの単一の係合は、電気的特性の正確な決定のために、プローブと試験試料との間で必要である。
電気的境界は、電気的に導通する面部から流出する電流を阻止する境界として理解されるべきである。関係はここでは、単一の方程式、複数の方程式の集合、関数、複数の関数の集合、又は複数の指定されたパラメータを含む方法において用いられるセットアップの任意の適切な数学的モデルを包含することが意図される。電気的特性の決定は、方程式を解くこと、回帰分析、モデル化又は較正された複数のパラメータとの複数の比較、又は指定された関係に適する任意の他の数学的技術を包含してもよい。
上記第5の関係は上記第1の接触要素、上記第2の接触要素、上記第3の接触要素、及び/又は、上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の上記間隔をさらに含んでもよく、そして、(b’)上記第5の関係の定義において、上記第5の関係は上記第1の接触要素、上記第2の接触要素、上記第3の接触要素、及び/又は、上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表す第16のパラメータをさらに含んでもよく、そして、(c’)上記電気的特性の決定において、上記間隔は、上記距離(y)又は上記付加的な距離(y)に加えて、上記第5の関係における上記第16のパラメータとして用いられてもよい。
上記電気的特性はホールシート抵抗(R)であってもよく、上記第5の関係(f,f)は付加的な第1の抵抗差(ΔRBB’)を表す第17のパラメータをさらに含んでもよく、上記方法は、(d)上記第1の接触要素と上記第3の接触要素の間に付加的な第1の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第1の電流を発生させるステップと、(e)上記第1の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記付加的な第1の電流を測定するステップと、(f)上記第2の接触要素と上記第4の接触要素の間の付加的な第1の電圧を測定するステップと、(g)上記付加的な第1の電流及び上記付加的な第1の電圧に基づいて付加的な第1の抵抗値(R)を計算するステップ、又は(g’)付加的な第1の抵抗値(R)として上記距離の上記決定から上記第1の抵抗値(R)を保持するステップと、(h)上記第2の接触要素と上記第4の接触要素の間に付加的な第2の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第2の電流を発生させるステップと、(i)上記第2の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記付加的な第2の電流を測定するステップと、(j)上記第1の接触要素と上記第3の接触要素の間の付加的な第2の電圧を測定するステップと、(k)上記付加的な第2の電流及び上記付加的な第2の電圧に基づいて付加的な第2の抵抗値(RB’)を計算するステップ、又は(k’)付加的な第2の抵抗値(RB’)として上記距離の上記決定から上記第2の抵抗値(RB’)を保持するステップと、(l)上記付加的な第1の抵抗値と上記付加的な第2の抵抗値との間の差に基づいて上記付加的な第1の抵抗差(ΔRBB’)を計算するステップ、又は、(l’)上記付加的な第1の抵抗差(ΔRBB’)として上記距離の上記決定から上記第1の抵抗差(ΔRBB’)を保持するステップとをさらに備えてもよい。
上記第5の関係はΔRBB’=2R/π*(arctan(a/2y)+arctan(b/2y)+arctan(c/2y)−arctan((a+b+c)/2y))に等価であってもよく、ここで、ΔRBB’は上記付加的な第1の抵抗差(ΔRBB’)を表し、yは上記距離(y)又は付加的な距離(y)を表し、aは上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、bは上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、cは上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表す。
上記電気的特性はホールシート抵抗(R)であってもよく、上記第5の関係(f,f)は付加的な第2の抵抗差(ΔRCC’)を表す第17のパラメータをさらに含んでもよく、上記方法は、(d)上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の間に付加的な第3の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第3の電流を発生させるステップと、(e)上記第1の接触要素又は上記第2の接触要素を流れる上記付加的な第3の電流を測定するステップと、(f)上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の間の付加的な第3の電圧を測定するステップと、(g)上記付加的な第3の電流及び上記付加的な第3の電圧に基づいて付加的な第3の抵抗値(R)を計算するステップ、又は、ステップ(i.xii)〜(i.xx)を含む変形例において、(g’)付加的な第3の抵抗値(R)として上記距離の上記決定から上記第3の抵抗値(R)を保持するステップと、(h)上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の間に付加的な第4の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第4の電流を発生させるステップと、(i)上記第3の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記付加的な第4の電流を測定するステップと、(j)上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の間の付加的な第4の電圧を測定するステップと、(k)上記付加的な第4の電流及び上記付加的な第4の電圧に基づいて付加的な第4の抵抗値(RC’)を計算するステップ、又は、ステップ(i.xii)〜(i.xx)を含む変形例において、(k’)付加的な第4の抵抗値(RC’)として上記距離の上記決定から上記第4の抵抗値(RC’)を保持するステップと、(l)上記付加的な第3の抵抗値と上記付加的な第4の抵抗値との間の差に基づいて上記付加的な第2の抵抗差(ΔRCC’)を計算するステップ、又は、ステップ(i.xii)〜(i.xx)を含む変形例において、(l’)上記付加的な第2の抵抗差(ΔRCC’)として上記距離の上記決定から上記第2の抵抗差(ΔRCC’)を保持するステップとをさらに備えてもよい。
上記第5の関係はΔRCC’=2R/π*(arctan((a+b+c)/2y)+arctan(b/2y)−arctan((a+b)/2y)−arctan((b+c)/2y))に等価であってもよく、ここで、ΔRCC’は上記付加的な第2の差(ΔRCC’)を表し、yは上記距離(y)又は上記付加的(y)な距離を表し、aは上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、bは上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、cは上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表す。
上記電気的特性はホールシート抵抗(R)であってもよく、上記第5の関係(f)は付加的な第3の抵抗差(ΔRAA’)を表す第17のパラメータをさらに含んでもよく、上記方法は、(d)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間に付加的な第5の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第5の電流を発生させるステップと、(e)上記第1の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記付加的な第5の電流を測定するステップと、(f)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間の付加的な第5の電圧を測定するステップと、(g)上記付加的な第5の電流及び上記付加的な第5の電圧に基づいて付加的な第5の抵抗値(R)を計算するステップ、又は、(g’)付加的な第5の抵抗値(R)として上記距離の上記決定から上記第5の抵抗値(R)を保持するステップと、(h)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間に付加的な第6の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第6の電流を発生させるステップと、(i)上記第2の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記付加的な第6の電流を測定するステップと、(j)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間の付加的な第6の電圧を測定するステップと、(k)上記付加的な第6の電流及び上記付加的な第6の電圧に基づいて付加的な第6の抵抗値(RA’)を計算するステップ、又は(k’)付加的な第5の抵抗値(RA’)として上記距離の上記決定から上記第6の抵抗値(RA’)を保持するステップと、(l)上記付加的な第5の抵抗値と上記付加的な第6の抵抗値との間の差に基づいて上記付加的な第3の抵抗差(ΔRAA’)を計算するステップ、又は(l’)上記付加的な第3の抵抗差(ΔRAA’)として上記距離の上記決定から上記第3の抵抗差(ΔRAA’)を保持するステップとをさらに備えてもよい。
上記第5の関係はΔRAA’=2R/π*(arctan((a+b)/2y)−arctan(a/2y)−arctan((b+c)/2y)+arctan(c/2y))に等価であってもよく、ここで、ΔRAA’は上記付加的な第3の抵抗差(ΔRAA’)を表し、yは上記距離(y)又は上記付加的な距離(y)を表し、aは上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、bは上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、cは上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表す。
上記電気的特性はシート抵抗(R)であってもよく、上記第5の関係(g)は擬似シート抵抗(R)を表す第17のパラメータをさらに含んでもよく、上記方法は、(d)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間に付加的な第5の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第5の電流を発生させるステップと、(e)上記第1の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記付加的な第5の電流を測定するステップと、(f)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間の付加的な第5の電圧を測定するステップと、(g)上記付加的な第5の電流及び上記付加的な第5の電圧に基づいて付加的な第5の抵抗値(R)を計算するステップ、又は(g’)付加的な第5の抵抗値(R)として上記距離の上記決定から上記第5の抵抗値(R)を保持するステップと、(h)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間に付加的な第6の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第6の電流を発生させるステップと、(i)上記第2の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記付加的な第6の電流を測定するステップと、(j)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間の付加的な第6の電圧を測定するステップと、(k)付加的な第6の電流及び上記付加的な第6の電圧に基づいて付加的な第6の抵抗値(RA’)を計算するステップ、又は(k’)付加的な第5の抵抗値(RA’)として上記距離の上記決定から上記第6の抵抗値(RA’)を保持するステップと、(l)上記付加的な第5の抵抗値(R)及び上記付加的な第6の抵抗値(RA’)の第5の抵抗平均値
Figure 0006013361
を計算するステップと、(d’’)上記第1の接触要素と上記第3の接触要素の間に付加的な第1の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第1の電流を発生させるステップと、(e’’)上記第1の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記付加的な第1の電流を測定するステップと、(f’’)上記第2の接触要素と上記第4の接触要素の間の付加的な第1の電圧を測定するステップと、(g’’)上記付加的な第1の電流及び上記付加的な第1の電圧に基づいて付加的な第1の抵抗値(R)を計算するステップ、又は、(g’’’)付加的な第1の抵抗値(R)として上記距離の上記決定から上記第1の抵抗値(R)を保持するステップと、(h’’)上記第2の接触要素と上記第4の接触要素の間に付加的な第2の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第2の電流を発生させるステップと、(i’’)上記第2の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記付加的な第2の電流を測定するステップと、(j’’)上記第1の接触要素と上記第3の接触要素の間の付加的な第2の電圧を測定するステップと、(k’’)上記付加的な第2の電流及び上記付加的な第2の電圧に基づいて付加的な第2の抵抗値(RB’)を計算するステップ、又は(k’’’)付加的な第2の抵抗値(R’)として上記距離の上記決定から上記第2の抵抗値(RB’)を保持するステップと、(l’’)上記付加的な第1の抵抗値(R)及び上記付加的な第2の抵抗値(RB’)の第6の抵抗平均値
Figure 0006013361
を計算するステップと、(m)上記第5の抵抗平均値
Figure 0006013361
と、上記第6の抵抗平均値
Figure 0006013361
と、上記擬似シート抵抗(R)とをそれぞれ表す第18のパラメータと、第19のパラメータと、第20のパラメータとを含む第6の関係を定義するステップと、(n)上記第6の関係において上記第18のパラメータ及び上記第19のパラメータとして上記第5の抵抗平均値
Figure 0006013361
及び上記第6の抵抗平均値
Figure 0006013361
をそれぞれ用いて、上記擬似シート抵抗(R)を決定するステップとをさらに備えてもよい。
上記第6の関係は
Figure 0006013361
に等価であってもよく、ここで、Rは上記擬似シート抵抗であり、
Figure 0006013361
は上記第1の抵抗平均値であり、
Figure 0006013361
は上記第2の抵抗平均値である。
ホールシートキャリア密度NHSはNHS=B/(ZeR)として計算されてもよく、ここで、Bは電気的に導通する面部に対して直角を成す磁場成分であり、Zeはキャリア電荷(Z=±1)であり、Rはホールシート抵抗である。平均ホールキャリア移動度μはμ=(ZR)/(RB)として計算されてもよく、ここで、Z=±1はキャリア電荷のタイプに依存し、Rはホールシート抵抗であり、Rはシート抵抗であり、Bは電気的に導通する面部に対して直角を成す磁場成分である。磁場が電磁石によって発生される場合、磁場成分Bは電磁石を流れる電流から理論的に計算されてもよい。磁場が永久磁石によって発生される場合、磁場成分Bは適切な較正によって予め決定されてもよい。
本発明の目的は、試験試料の電気的に導通する面部上の第1の位置と上記電気的に導通する面部の電気的境界との間の距離を決定する装置によって本発明の第4の態様にしたがって達成され、上記装置は、第1の接触要素、第2の接触要素、第3の接触要素及び第4の接触要素を備え、接触要素は上記試験試料との電気的接触を確立する接触点を定義するマルチポイントプローブ又は複数個の接触要素を備えるマルチポイントプローブと、本発明の第1の態様又は第2の態様に係る距離を決定する方法を実行するように適応された制御ユニットとを備える。
本発明の目的は、試験試料の電気的に導通する面部上の第1の位置で電気的特性を決定する装置によって本発明の第5の態様にしたがって達成され、上記装置は、第1の接触要素、第2の接触要素、第3の接触要素及び第4の接触要素を備え、各接触要素は上記試験試料との電気的接触を確立する接触点を定義するマルチポイントプローブと、又は、マルチポイントプローブは複数個の接触要素を備え、本発明の第3の態様に係る試験試料の電気的に導通する面部上の第1の位置で電気的特性を決定する方法を実行するように適応された制御ユニットとを備える。
試験試料の電気的に導通する面部に接触する4点プローブを示す。 好ましい実施形態におけるプローブの複数の接触要素の複数の接触点の間の等距離間隔を示す。 変形例の実施形態におけるプローブの複数の接触要素の複数の接触点の間の非対称間隔を示す。 もう1つの変形例の実施形態におけるプローブの複数の接触要素の複数の接触点の間の非対称間隔を示す。 (1)及び(2)は、変形例の実施形態に係る複数の接触要素の電流源構成及び電圧測定構成を示す。 (1)及び(2)は、好ましい実施形態に係る複数の接触要素の電流源構成及び電圧測定構成を示す。 (1)及び(2)は、好ましい実施形態に係る複数の接触要素の電流源構成及び電圧測定構成を示す。 好ましい実施形態に係るホールシート抵抗を決定するための関係を示す。 好ましい実施形態に係るシート抵抗を決定するための関係を示す。 好ましい実施形態に係る電気的境界への距離を決定するための関係を示す。 変形例の実施形態に係るホールシート抵抗を決定するための関係を示す。 変形例の実施形態に係るシート抵抗を決定するための関係を示す。 変形例の実施形態に係る電気的境界への距離を決定するための関係を示す。 試験試料の電気的に導通する面部に接触する、変形例の実施形態に係る7点プローブを示す。 試験試料との接触における複数の接触点の位置を示す。 試験試料との変形例の接触における複数の接触点の位置を示す。 (1)〜(4)は、図6に関して説明されるプローブの複数の接触要素の電流源構成及び電圧測定構成を示す。 (1)〜(4)は、図6に関して説明されるプローブの複数の接触要素の付加的な電流源構成及び電圧測定構成を示す。 図6のプローブに関して説明される変形例の実施形態に係る電気的境界への距離を決定するための複数の関係を示す。 図6のプローブに関して説明される変形例の実施形態に係る電気的境界への距離を決定するための付加的な複数の関係を示す。
本発明の異なる複数の態様の複数の実施形態について以下説明する。
図1は、試験試料30に接触するマルチポイントプローブ36を示す。試験試料30は、電気的に導通する面部32と、試験試料30の上面に対応する面部32及び試験試料30の側面33の間のエッジによって物理的に定義される境界34とを有する。側面33は電気的に導通せず、その境界はしたがって、電気的に導通する面部32から流出する電流を阻止する電気的境界である。
マルチポイントプローブ36はプローブ本体18を有し、当該プローブ本体18から、第1の接触要素10,第2の接触要素12,第3の接触要素14及び第4の接触要素16が延びる。複数の接触要素10〜16のそれぞれは、プローブ本体18に接続された一端と、複数の接触点20〜26を定義する他端とを有するカンチレバーである。図1におけるセットアップの複数の接触点20〜26は、電気的に導通する面部32と接触する。複数の接触要素10〜16は電気的に導通する。したがって、電流は各接触要素を介して電気的に導通する面部32に流れることが可能である。定磁場Bは、電気的に導通する面部32に対して直角を成す場の成分38を有するように、試験試料30に印加される。
図2A〜2Cに示すように、複数の接触要素10〜16の複数の接触点20〜26は全て共通線40上に配置される。電気的境界34は線形部42を有し、複数の接触要素10〜16は、共通線40が線形部42に対して平行になるように方向づけられる。第1の接触要素と第2の接触要素の接触点20−22の間の距離又は間隔はaで示され、第2の接触要素と第3の接触要素の接触点22−24の間の距離又は間隔はbで示され、第3の接触要素と第4の接触要素の接触点24−26の間の距離又は間隔はcで示される。共通線40と線形部42との間の距離又は間隔はyで示される。図2Aに示す好ましい実施形態において、複数の接触要素の接触点20−26の間の距離a−cは21μmに近似的に等しい。図2Bに示す変形例の実施形態において、第1の接触要素と第2の接触要素の接触点20’−22’の間の距離aは近似的に21μmであり、第2の接触要素と第3の接触要素の接触点22’−24’の間の距離bは近似的に21μmであり、第3の接触要素と第4の接触要素の接触点24’−26’の間の距離cは近似的に35μmである。図2Cに示すもう1つの変形例の実施形態において、第1の接触要素と第2の接触要素の接触点20’’−22’’の間の距離aは近似的に14μmであり、第2の接触要素と第3の接触要素の接触点22’’−24’’の間の距離bは近似的に14μmであり、第3の接触要素と第4の接触要素の接触点24’’−26’’の間の距離cは近似的に35μmである。
図2Aの好ましい実施形態に関して説明される試験試料と、図2Bの変形例の実施形態に関して説明される試験試料は同一である。これらの実施形態において、電気的境界34は図1に関して説明されるように定義される。図2Cに関して説明される変形例の実施形態において、電気的境界34’は、試験試料の上面上の電気的に導通する面部32’と電気的に非導通な面部44との間の移行部として定義され、このことは2つの面部34’及び44は本質的に平行であることを意味する。
電気的に導通する面部の異なる複数の電気的特性は決定可能である。好ましい実施形態において、ホールシート抵抗及びシート抵抗は、図2Aに示されるような複数の接触点を有する4点プローブを用いて測定される。
複数の接触点20〜26の位置決めは、電気的境界34からの距離yで電気的に導通する面部32上の第1の位置を定義する。図3B(1)に示すように、電流Iが第1の接触要素10を介して面部に注入されるように、かつ、当該電流の少なくとも一部が第3の接触要素14を介して流れ出るように、電位は第1の接触要素10と第3の接触要素14の間に印加される。第1の接触要素10を流れる電流I及び第2の接触要素12と第4の接触要素16の間の電圧Vは測定され、第1の抵抗値(R)は電圧Vを電流Iで除算した値として計算される。続いて、図3B(2)に示すように、電流Iが第2の要素12を介して面部に注入されるように、かつ、当該電流の少なくとも一部が第4の接触要素14を介して流れ出るように、電位は第2の接触要素12と第4の接触要素14の間に印加される。第2の接触要素12を流れる電流I及び第1の接触要素10と第4の接触要素14の間の電圧VA’は測定され、第2の抵抗値(RB’)は電圧VA’を電流Iで除算した値として計算される。次いで、第1の抵抗値(R)と第2の抵抗値(RB’)との間の差として定義される第1の抵抗差(ΔRBB’)は次式の通り計算される。
Figure 0006013361
また、第3の抵抗値(R)と第4の抵抗値(RB’)との間の平均値
Figure 0006013361
は次式の通り計算される。
Figure 0006013361
図3C(1)に示すように、電流Iが第1の接触要素10を介して面部に注入されるように、かつ、当該電流の少なくとも一部が第2の接触要素12を介して流れ出るように、電位は第1の接触要素と第2の接触要素の間に印加される。第1の接触要素10を流れる電流I及び第3の接触要素14と第4の接触要素16の間の電圧Vは測定され、第3の抵抗値(R)は電圧Vを電流Iで除算した値として計算される。続いて、図3B(2)に示すように、電流Iが第3の要素14を介して面部に注入されるように、かつ、当該電流の少なくとも一部が第4の接触要素16を介して流れ出るように、電位は第3の接触要素14と第4の接触要素16の間に印加される。第3の接触要素14を流れる電流I及び第1の接触要素10と第2の接触要素12の間の電圧VC’は測定され、第4の抵抗値(RC’)は電圧VC’を電流Iで除算した値として計算される。次いで、第3の抵抗値(R)と第4の抵抗値(RC’)との間の差として定義される第2の抵抗差(ΔRCC’)は次式の通り計算される。
Figure 0006013361
また、第3の抵抗値(R)と第4の抵抗値(RC’)との間の平均値
Figure 0006013361
は次式の通り計算される。
Figure 0006013361
複数の関係は、図2Aに示すように試験試料に接触する4点プローブの数学的モデルに対応して次式の通り定義される。
Figure 0006013361
Figure 0006013361
ここで、sは隣接する複数のプローブアームの間の間隔を表し、これは隣接する複数のプローブアームの全ての対に対して同一であり、すなわちs=a=b=cである。ΔRBB’は第1の抵抗差を表し、yは複数の接触点20〜26と電気的境界34との間の距離を表し、ΔRCC’は第2の抵抗差を表し、Rは、接触が4点プローブ36によって確立される電気的に導通する面部32の第1の位置でのホールシート抵抗を表す。図4Cにおいて、関係f(Eq.1.5)は点線で示され、f(Eq.1.6)は破線で示される。
2つの上記関係(Eq.1.4及びEq.1.3)の間の比率は第1の関係
Figure 0006013361
を定義するために用いられ、これはまた、
Figure 0006013361
として書き表されることができ、すなわち、第1の関係は名目の間隔sを用いて正規化された距離yの関数である。この関係(Eq.1.7及びEq.1.8)は図4Cのグラフにおいて実線で示される。次いで、測定された第1の抵抗差(ΔRBB’)及び第2の抵抗差(ΔRCC’)は、正規化された距離y/sを導出するために、第1の関係(Eq.1.8)を用いて用いられる。例えば、0.2の比率ΔRCC’/ΔRBB’は近似的に2の正規化された距離y/sを与え、また、0.4の比率ΔRCC’/ΔRBBは近似的に5.5の正規化された距離y/sを与えるであろう。これらは図4Cから読み取り可能である。名目の間隔sは既知であり、したがって、距離yは正規化された距離y/sから簡単に決定される。2の正規化された距離y/sは近似的に0.5の関数fの値を与え、また、5.5の正規化された距離y/sは近似的に0.08の関数fの値を与えるであろう。この場合、測定された第1の抵抗差(ΔRBB’)は、Eq.1.3における関係とともに、ホールシート抵抗Rを与える。関数fは同様の方法で用いられることができる。
電気的に導通する面部のシート抵抗、すなわちホールシート抵抗とは異なるもう1つの電気的特性を決定するために、第1の抵抗平均値
Figure 0006013361
は、Eq.1.2及びEq.1.4によって定義される抵抗平均値
Figure 0006013361
及び
Figure 0006013361
の和
Figure 0006013361
として計算される。この場合、擬似シート抵抗Rはファン・デル・ポー(van der Pauw)方程式
Figure 0006013361
から決定される。
次いで、第2の関係は、4点プローブによって接触される電気的に導通する面部のシート抵抗を決定するために定義され、すなわち、
Figure 0006013361
である。ここで、Rは擬似シート抵抗であり、Rはシート抵抗であり、gは正規化された距離y/sの関数である。関数gは、それが4点プローブの実際のサイズ又は寸法に依存しないという意味において幾何学的である。図2Aに示すような等距離の複数の接触プローブを有する4点プローブを表す関数gは図4Bに示される。例えば、2の正規化された距離y/sは、関数gの値、すなわち、近似的に1.40の比率R/Rを与え、また、5.5の正規化された距離は近似的に1.14の対応する値又は比率を与えるであろう。Eq.1.9及びEq.1.10に関して説明されるように決定される擬似シート抵抗Rを用いて、シート抵抗RはしたがってEq.1.11から簡単に計算される。
第2の実施形態において、ホールシート抵抗及びシート抵抗は、図2Bに示すような非対称4点プローブを用いて測定される。
複数の接触点20’〜26’の位置決めは、電気的境界34からの距離yで電気的に導通する面部32上の第1の位置を定義する。図3B(1)に示すように、電流Iが第1の接触要素10を介して面部に注入されるように、かつ、当該電流の少なくとも一部が第3の接触要素14を介して流れ出るように、電位は第1の接触要素10と第3の接触要素14の間に印加される。第1の接触要素10を流れる電流I及び第2の接触要素12と第4の接触要素16の間の電圧Vは測定され、第1の抵抗値(R)は電圧Vを電流Iで除算した値として計算される。続いて、図3B(2)に示すように、電流Iが第2の接触要素12を介して面部に注入されるように、かつ、当該電流の少なくとも一部が第4の接触要素14を介して流れ出るように、電位は第2の接触要素12と第4の接触要素14の間に印加される。第2の接触要素12を流れる電流I及び第1の接触要素10と第4の接触要素14の間の電圧VB’は測定され、第2の抵抗値(RB’)は電圧VB’を電流Iで除算した値として計算される。次いで、第1の抵抗値(R)と第2の抵抗値(RB’)との間の差として定義される第1の抵抗差(ΔRBB’)は次式の通り計算される。
Figure 0006013361
また、第3の抵抗値(R)と第4の抵抗値(RB’)との間の平均値
Figure 0006013361
は次式の通り計算される。
Figure 0006013361
図3C(1)に示すように、電流Iが第1の接触要素10を介して面部に注入されるように、かつ、当該電流の少なくとも一部が第2の接触要素12を介して流れ出るように、電位は第1の接触要素と第2の接触要素の間に印加される。第1の接触要素10を流れる電流I及び第3の接触要素14と第4の接触要素16の間の電圧Vは測定され、第3の抵抗値(R)は電圧Vを電流Iで除算した値として計算される。続いて、図3B(2)に示すように、電流Iが第3の接触要素14を介して面部に注入されるように、かつ、当該電流の少なくとも一部が第4の接触要素16を介して流れ出るように、電位は第3の接触要素14と第4の接触要素16の間に印加される。第3の接触要素14を流れる電流I及び第1の接触要素10と第2の接触要素12の間の電圧VC’は測定され、第4の抵抗値(RC’)は電圧VC’を電流Iで除算した値として計算される。次いで、第3の抵抗値(R)と第4の抵抗値(RC’)との間の差として定義される第2の抵抗差(ΔRCC’)は次式の通り計算される。
Figure 0006013361
また、第3の抵抗値(R)と第4の抵抗値(RC’)との間の平均値
Figure 0006013361
は次式の通り計算される。
Figure 0006013361
図3A(1)に示すように、電流Iが第1の接触要素10を介して面部に注入されるように、かつ、当該電流の少なくとも一部が第4の接触要素16を介して流れ出るように、電位は第1の接触要素10と第4の接触要素16の間に印加される。第1の接触要素10を流れる電流I及び第2の接触要素12と第3の接触要素14の間の電圧Vは測定され、第5の抵抗値(R)は電圧Vを電流Iで除算した値として計算される。続いて、図3A(2)に示すように、電流Iが第2の接触要素12を介して面部に注入されるように、かつ、当該電流の少なくとも一部が第3の接触要素14を介して流れ出るように、電位は第2の接触要素12と第3の接触要素14の間に印加される。第2の接触要素12を流れる電流I及び第1の接触要素10’と第4の接触要素16の間の電圧VA’は測定され、第6の抵抗値(RA’)は電圧VA’を電流Iで除算した値として計算される。次いで、第5の抵抗値(R)と第6の抵抗値(RB’)との間の差として定義される第3の抵抗差(ΔRAA’)は次式の通り計算される。
Figure 0006013361
また、第5の抵抗値(R)と第6の抵抗値(RA’)との間の平均値
Figure 0006013361
は次式の通り計算される。
Figure 0006013361
複数の関係は、図2Cに示すように試験試料に接触する4点プローブの数学的モデルに対応して定義され、すなわち次式の通り定義される。
Figure 0006013361
Figure 0006013361
Figure 0006013361
ここで、a、b及びcは図2Cに示される複数の接触点の間の間隔を表し、yは複数の接触点20’〜26’と電気的境界34との間の距離を表し、ΔRBB’は第1の抵抗差を表し、ΔRCC’は第2の抵抗差を表し、ΔRAA’は第3の抵抗差を表し、Rは、接触が4点プローブ36によって確立される電気的に導通する面部32の位置でのホールシート抵抗を表す。図5Cにおいて、関係f(Eq.2.7)は一点鎖線で示され、関係f(Eq.2.8)は点線で示され、関係f(Eq.2.9)は破線で示される。
この場合、第1の関係は、
Figure 0006013361
として定義され、これはまた、1に等しいαを用いて
Figure 0006013361
として書き表されることができ、すなわち、第1の関係は、距離y並びに複数の接触点の間の間隔a,b及びcの関数である。この関係(Eq.2.10及びEq.2.11)は図5Cのグラフにおいて実線で示される。この場合、測定された第1の抵抗差(ΔRBB’)、第2の抵抗差(ΔRCC’)及び第3の抵抗差(ΔRAA’)は、正規化された距離3y/(a+b+c)を導出するために、第1の関係(Eq.2.11)を用いて用いられる。例えば、0.2の比率(ΔRAA’+ΔRCC’)/ΔRBB’は近似的に0.5の正規化された距離3y/(a+b+c)を与え、また、0.8の比率ΔRCC’/ΔRBBは近似的に7の正規化された距離3y/(a+b+c)を与えるであろう。これらは図5Cから読み取り可能である。名目の間隔a,b及びcは既知であり、したがって、距離yは正規化された距離3y/(a+b+c)から簡単に決定される。例えば、図2Cの間隔すなわちa=b=14μm及びc=35μmを用いて、0.5の正規化された距離3y/(a+b+c)は近似的に10.5μmの距離yを与え、また、7の正規化された距離3y/(a+b+c)は近似的に147μmの距離yを与えるであろう。さらに、0.5の正規化された距離3y/(a+b+c)は近似的に1.33の関数fの値を与える、また、7の正規化された距離3y/(a+b+c)は近似的に0.04の関数fの値を与えるであろう。この場合、測定された第1の抵抗差(ΔRBB’)は、Eq.2.8における関係とともに、ホールシート抵抗Rを与える。関数f及びfは同様の方法で用いられることができる。
電気的に導通する面部のシート抵抗を決定するために、擬似シート抵抗Rはまず、ファン・デル・ポー方程式
Figure 0006013361
から決定される。
次いで、もう1つの第2の関係は、4点プローブによって接触される電気的に導通する面部のシート抵抗を決定するために定義され、すなわち、次式の通り定義される。
Figure 0006013361
ここで、Rは擬似シート抵抗であり、Rはシート抵抗であり、gは正規化された距離y並びに複数の接触点の間の間隔a,b及びcの関数である。図2Cに示すように非対称間隔の複数の接触プローブを有する4点プローブを表す関数gは図5Bに示される。例えば、近似的に10.5μmの距離yは、近似的に1.44の関数gの値又は比率R/Rの値を与えるであろう。Eq.2.12に関して説明されるように決定された擬似シート抵抗Rを用いて、シート抵抗RはしたがってEq.2.13から簡単に計算される。
対称的なプローブを用いたホールシート抵抗及びシート抵抗の決定のためのより一般的な例をここに与える。等距離間隔の複数の接触点すなわちa=b=c=sである複数の接触点を有する対象4点プローブに対して、抵抗値R,RB’,R及びRC’を与える図3B(1),3B(2),3C(1)及び3C(2)に示すような4つのみの複数の測定構成B,B’,C及びC’はデータ処理に必要とされる。次式は複数の抵抗値から導出される。
Figure 0006013361
Figure 0006013361
複数の平均値を用いて、擬似シート抵抗Rはファン・デル・ポー方程式
Figure 0006013361
Figure 0006013361
から計算される。
抵抗差ΔRBB’及びΔRCC’は、
Figure 0006013361
Figure 0006013361
として既知の関数を用いて表される。したがって、ΔRBB’及びΔRCC’の比率は、yの関数
Figure 0006013361
として表される。この方程式において、関数fは、図4Aにおいてプロットされように、理論的計算か数値シミュレーションかのいずれかを用いて得られることができる。このプロットを用いて、距離yは決定され、ホールシート抵抗RはしたがってEq.3.5又はEq.3.6のいずれかから解かれる。
擬似シート抵抗Rとシート抵抗Rの比率はまた、y/sのみに依存する既知の関数gとして次式の通り表されることができる。
Figure 0006013361
関数gは理論的計算か数値シミュレーションかのいずれかを用いて発見可能であり、これは図4Bにおいてプロットされる。最後に、このプロット及びEq.3.4からの擬似シート抵抗Rを用いて、シート抵抗Rは計算される。
非対象プローブを用いたホールシート抵抗及びシート抵抗の決定のための、より一般的な例をここに与える。複数の接触要素の複数の接触点の間の間隔a,b及びcを有する非対称4点プローブに対して、抵抗値R,RA’,R,RB’,R及びRC’をそれぞれ与える図3A(1),3A(2),3B(1),3B(2),3C(1)及び3C(2)に示す全ての6つの構成A,A’,B,B’,C及びC’は、データ処理において必要とされる。複数の構成のうちの5つのみは独立である。図2Cに示すようなa=14um,b=14um及びc=35umの間隔は以下の例において用いられ、ここで、次式は複数の抵抗値から導出される。
Figure 0006013361
Figure 0006013361
Figure 0006013361
複数の平均値を用いて、擬似シート抵抗Rはファン・デル・ポー方程式
Figure 0006013361
から計算される。抵抗差ΔRAA’、ΔRBB’及びΔRCC’は、
Figure 0006013361
Figure 0006013361
Figure 0006013361
のように既知の関数を用いて表される。したがって、我々は、距離のみに依存するΔRAA’、ΔRBB’及びΔRCC’の関数
Figure 0006013361
を定義できる。この方程式において、関数fは理論的計算か数値シミュレーションかのいずれかを用いて得られることができる。因子αを調整することによって、関数fは、距離検出がプローブ位置の誤差に対して低い感度を有し得るように最適化される。a=14μm,b=14μm及びc=35μmの場合、α=1がよい選択であることが発見され、関数fは図5Aに示すようにプロットされることができる。このプロットを用いて、距離yは決定され、ホールシート抵抗Rはしたがって、Eq.4.5,Eq4.6又はEq.4.7のいずれかから解かれる。
擬似シート抵抗Rとシート抵抗Rの比率は、既知の関数gとして次式の通り表されることができる。
Figure 0006013361
関数gは、理論的計算か数値シミュレーションかのいずれかを用いて発見可能であり、当該関数gは図5Bにおいてプロットされる。最後に、このプロット及びEq.4.4からの擬似シート抵抗Rを用いて、シート抵抗Rは計算される。
図6は、試験試料30’に接触するマルチポイントプローブ36’を示す。試験試料30’は、電気的に導通する面部32’と、試験試料30’の上面に対応する面部32と試験試料30’の側面33’との間のエッジによって物理的に定義される境界34’とを有する。側面33’は、電気的に導通せず、境界はしたがって、電気的に導通する面部32’から流出する電流を阻止する電気的境界である。
マルチポイントプローブ36’はプローブ本体18’を有し、当該プローブ本体18’から7つの接触要素50〜62が延びる。複数の接触要素50〜62のそれぞれは、プローブ本体18’に接続された一端と、接触点70〜82を定義する他端とを有する、可撓性を有するカンチレバーである。図6におけるセットアップの複数の接触点70〜82は、電気的に導通する面部32’と接触する。複数の接触要素50〜62は電気的に導通する。したがって、電流は各接触要素50〜62を介して電気的に導通する面部32’に流れることが可能である。定磁場Bは、電気的に導通する面部32’に対して直角を成す場の成分38’を有するように、試験試料30’に印加される。
複数の接触要素の第1の構成は定義され、当該第1の構成は、接触要素50,54,58及び62にそれぞれ対応する第1、第2、第3及び第4の接触要素から構成される。複数の接触要素の第2の構成は定義され、当該第2の構成は、接触要素56,58,60及び62にそれぞれ対応する第5、第6、第7及び第8の接触要素から構成される。ここで、第1の構成及び第2の構成の両方は、接触要素58及び62を含む。
図7Aに示すように、複数の接触要素50〜62の複数の接触点70〜82は全て近似的に共通線90上に配置される。電気的境界34’は線形部42’を有し、複数の接触要素50〜62は、共通線40’が線形部42’に対して平行になるように方向づけられる。複数の接触点70〜82の間の名目の距離又は間隔は近似的に同一であり、sで示される。共通線90と線形部42’との間の距離又は間隔はyで示される。図7Aに示す変形例の実施形態において、複数の接触要素の複数の接触点70〜82の間の距離sは10μmに近似的に等しい。したがって、第1の構成の複数の接触要素の複数の接触点は2sの効果的な分離又は間隔sを定義し、すなわちsは近似的に20μmであり、さらに、第2の構成の複数の接触要素の複数の接触点は1sの効果的な分離又は間隔sを定義し、すなわちsは近似的に10μmである。
図7Bに示す変形例の接触において、面部32’は平坦ではなく、このことは、他の4つの接触要素76〜82とは異なり、3つの接触要素70〜74を面部32’に係合させる。したがって、複数の接触要素の第1の配置は線形部42’への平均距離yを定義し、これは対応する第2の構成の付加的な平均距離yと異なる。
図7Aの接触において、複数の接触点70〜82は、電気的境界34への距離yを定義する。図8A(1)に示すように、電流Iが第1の接触要素50を介して面部に注入されるように、かつ、当該電流の少なくとも一部が第3の接触要素58を介して流れ出るように、電位は第1の接触要素50と第3の接触要素58の間に印加される。第1の接触要素50を流れる電流I及び第2の接触要素54と第4の接触要素62の間の電圧VB,1は測定され、第1の抵抗値(RB,1)は電圧VB,1を電流Iで除算した値として計算される。続いて、図8A(2)に示すように、電流Iが第2の接触要素54を介して面部に注入されるように、かつ、当該電流の少なくとも一部が第4の接触要素62を介して流れ出るように、電位は第2の接触要素54と第4の接触要素62の間に印加される。第2の接触要素54を流れる電流I及び第1の接触要素50と第3の接触要素58の間の電圧VB’,1は測定され、第2の抵抗値(RB’,1)は電圧VB’,1を電流Iで除算した値として計算される。次いで、第1の抵抗値(RB,1)と第2の抵抗値(RB’、1)との間の差として定義される第1の抵抗差(ΔRBB’,1)は次式の通り計算される。
Figure 0006013361
また、第3の抵抗値(RB,1)と第4の抵抗値(RB’,1)との間の第1の抵抗平均値
Figure 0006013361
は次式の通り計算される。
Figure 0006013361
図8A(3)に示すように、電流Iが第5の接触要素56を介して面部に注入されるように、かつ、当該電流の少なくとも一部が第7の接触要素60を介して流れ出るように、電位は第5の接触要素56と第7の接触要素60の間に印加される。第5の接触要素56を流れる電流I及び第6の接触要素58と第8の接触要素62の間の電圧VB,2は測定され、第3の抵抗値(RB,2)は電圧VB,2を電流Iで除算した値として計算される。続いて、図8A(4)に示すように、電流Iが第6の接触要素58を介して面部に注入されるように、かつ、当該電流の少なくとも一部が第8の接触要素62を介して流れ出るように、電位は第6の接触要素58と第8の接触要素62の間に印加される。第6の接触要素58を流れる電流I及び第5の接触要素56と第7の接触要素60の間の電圧VB’,2は測定され、第4の抵抗値(RB’,2)は電圧VB’,2を電流Iで除算した値として計算される。次いで、第3の抵抗値(RB,2)と第4の抵抗値(RB’,2)との間の差として定義される第2の抵抗差(ΔRBB’,2)は次式の通り計算される。
Figure 0006013361
また、第3の抵抗値(RB,2)と第4の抵抗値(RB’,2)との間の第2の抵抗平均値
Figure 0006013361
は次式の通り計算される。
Figure 0006013361
関数は、4点プローブの数学的モデルに対応して次式の通り定義される。
Figure 0006013361
ここで、sは隣接する複数のプローブアームの間の有効な間隔を表し、ΔRBB’は第1の抵抗差を表し、yは複数の接触点70〜82と電気的境界34’との間の距離を表し、ΔRCC’は第2の抵抗差を表し、Rは、接触が4点プローブ36’によって確立される電気的に導通する面部32’の第1の位置でのホールシート抵抗を表す。図9において、関数f(s,y)は、20μm(長鎖線)に等しい間隔s及び10μmに等しい間隔s(短鎖線)に対するyの関数として示される。第1の関係は、2つの異なる間隔によって(Eq.5.6)から形成される2つの関数の間の比率として次式の通り定義される。
Figure 0006013361
この関係は図9のグラフにおいて距離yの関数f(s,s,y)(実線)として示される。次いで、測定された第1の抵抗差(ΔRBB’,1)及び第2の抵抗差(ΔRBB’,2)は、距離yを導出するために、第1の関係(Eq.5.4)を用いて用いられる。例えば、1の比率ΔRCC’/ΔRBB’は近似的に19の距離yを与えるであろう。したがって、測定された第1の抵抗差(ΔRBB’,1)及び名目の間隔s=20μmは、Eq.5.6における関係とともにホールシート抵抗Rを与える。名目の距離s=10μmはまた、同様の方法で用いられることができる。
距離yの決定の精度を改善するために、さらなる複数の測定は、図7Aの接触の付加的な複数のモデルにおいて行われて用いられる。図8B(1)に示すように、電流Iが第1の接触要素50を介して面部に注入されるように、かつ、当該電流の少なくとも一部が第4の接触要素62を介して流れ出るように、電位は第1の接触要素50と第4の接触要素62の間に印加される。第1の接触要素50を流れる電流I及び第2の接触要素54と第3の接触要素58の間の電圧VB,1は測定され、第5の抵抗値(RA,1)は電圧VA,1を電流Iで除算した値として計算される。続いて、図8B(2)に示すように、電流Iが第2の接触要素54を介して面部に注入されるように、かつ、当該電流の少なくとも一部が第3の接触要素58を介して流れ出るように、電位は第2の接触要素54と第3の接触要素58の間に印加される。第2の接触要素54を流れる電流I及び第1の接触要素50と第4の接触要素62の間の電圧VB’,1は測定され、第6の抵抗値(RA’,1)は電圧VA’,1を電流Iで除算した値として計算される。次いで、第5の抵抗値(RA,1)と第6の抵抗値(RA’、1)との間の第3の抵抗平均値
Figure 0006013361
は次式の通り計算される。
Figure 0006013361
図8B(3)に示すように、電流Iが第5の接触要素56を介して面部に注入されるように、かつ、当該電流の少なくとも一部が第8の接触要素62を介して流れ出るように、電位は第5の接触要素56と第8の接触要素62の間に印加される。第5の接触要素56を流れる電流I及び第6の接触要素58と第7の接触要素60の間の電圧VB,2は測定され、第7の抵抗値(RA,2)は電圧VA,2を電流Iで除算した値として計算される。続いて、図8B(4)に示すように、電流Iが第6の接触要素58を介して面部に注入されるように、かつ、当該電流の少なくとも一部が第7の接触要素60を介して流れ出るように、電位は第6の接触要素58と第7の接触要素60の間に印加される。第6の接触要素58を流れる電流I及び第5の接触要素56と第8の接触要素62の間の電圧VB’,2は測定され、第8の抵抗値(RA’,2)は電圧VB’,2を電流Iで除算した値として計算される。この場合、第5の抵抗値(RA,1)と第6の抵抗値(RA’,1)との間の第4の抵抗平均値
Figure 0006013361
は次式の通り計算される。
Figure 0006013361
この場合、ファン・デル・ポー方程式は、
Figure 0006013361
として定義される。ここで、Rは擬似シート抵抗であり、第1の抵抗差
Figure 0006013361
及び第3の抵抗差
Figure 0006013361
(Eq.5.2及びEq.5.8)は、第1の擬似シート抵抗(RP,1)を導出するために、ファン・デル・ポー方程式(Eq.5.10)において用いられる。同様に、第2の抵抗差
Figure 0006013361
及び第4の抵抗差
Figure 0006013361
(Eq.5.5及びEq.5.9)は、第2の擬似シート抵抗(RP,2)を導出するために、ファン・デル・ポー方程式(Eq.5.10)において用いられる。
関数は、図6に関して説明される4点プローブの数学的モデルに対応して次式の通り定義される。
Figure 0006013361
ここで、Rは擬似シート抵抗であり、隣接する複数のプローブアームの間の間隔s及び複数の接触点70〜82と電気的境界34’との間の距離yの関数と見なされる。また、Rは接触点でのシート抵抗を表す。関数g(s,y)は第1の間隔s=20μm及び第2の間隔s=10μmの両方に対して導出され、これは図10において(それぞれ長鎖線及び短鎖線によって)示される。2つの関数はしたがって、第4の関係
Figure 0006013361
を形成するために用いられ、これはまた図10においても示される(実線)。次いで、第1の擬似シート抵抗及び第2の擬似シート抵抗(RP,1,RP,2)は、距離yの値の導出のための第4の関係において用いられ、これは図10からグラフを用いて行われることが可能である。関数g(s,s,y)は分析的に導出可能であるか数値的に導出可能であるかのいずれかであり、当該関数g(s,s,y)は単調ではなく特定の距離でピーク値を定義する。したがって、そのことは距離yの一意的な決定を与えない。第4の関係(Eq.5.12)は典型的には、第1の関係(Eq.5.7)よりも正確な距離yの決定を与えるであろう。第1の関係はしたがって、予備的な距離を導出するために用いられ、当該予備的な距離は、第4の関係から、ピーク値のいずれの側が距離yであるかを決定するために、すなわち、距離yを一意的に決定するために用いられる。
変形例の実施形態において、第1の関係(Eq.5.7)及び第4の関係(Eq.5.12)は、図7Bに関して説明したように、複数の接触要素の第1の構成と線形部42’との間の距離y、及び複数の接触要素の第2の構成と線形部42’との間の付加的な距離yにおける差を考慮して変更される。第1の関係(Eq.5.7)は、
Figure 0006013361
として再定義され、第4の関係(Eq.5.11)は
Figure 0006013361
として再定義される。
2つの関数f(s,s,y,y)及びg(s,s,y,y)は、分析的に又は数値的に導出可能である。したがって、導出された第1の抵抗差(Eq.5.1)及び第2の抵抗差(Eq.5.4)は、第1の抵抗平均値(Eq.5.2)、第2の抵抗平均値(Eq.5.5)、第3の抵抗平均値(Eq.5.8)及び第4の抵抗平均値(Eq.5.9)並びに既知の間隔s=20μm及びs=10μmとともに、例えば回帰分析によって、距離y及び付加的な距離yの同時導出のために、再定義された第1の関係(Eq.5.13)及び第4の関係(Eq.5.14)において用いられる。
本発明を特徴付ける項目:
項目1.
第1の接触要素、第2の接触要素、第3の接触要素及び第4の接触要素を備えるマルチポイントプローブによって、試験試料の電気的に導通する面部上の第1の位置と上記電気的に導通する面部の電気的境界との間の距離を決定する方法であって、各接触要素は上記試験試料との電気的接触を確立する接触点を定義し、上記方法は、
(i)上記電気的に導通する面部上の上記第1の位置で、上記試験試料を、上記第1の接触要素、上記第2の接触要素、上記第3の接触要素及び上記第4の接触要素と接触させるステップと、
(ii)上記第1の位置で上記電気的に導通する面部に対して直角を成す主要な場の成分を有する磁場を印加するステップと、
(iii)上記第1の接触要素と上記第3の接触要素の間に第1の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第1の電流を発生させるステップと、
(iv)上記第1の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記第1の電流を測定するステップと、
(v)上記第2の接触要素と上記第4の接触要素の間の第1の電圧を測定するステップと、
(vi)上記第1の電流及び上記第1の電圧に基づいて第1の抵抗値(R)を計算するステップと、
(vii)上記第2の接触要素と上記第4の接触要素の間に第2の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第2の電流を発生させるステップと、
(viii)上記第2の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記第2の電流を測定するステップと、
(ix)上記第1の接触要素と上記第3の接触要素の間の第2の電圧を測定するステップと、
(x)上記第2の電流及び上記第2の電圧に基づいて第2の抵抗値(RB’)を計算するステップと、
(xi)上記第1の抵抗値と上記第2の抵抗値との間の差に基づいて第1の抵抗差(ΔRBB’)を計算するステップと、
(xii)上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の間に第3の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第3の電流を発生させるステップと、
(xiii)上記第1の接触要素又は上記第2の接触要素を流れる上記第3の電流を測定するステップと、
(xiv)上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の間の第3の電圧を測定するステップと、
(xv)上記第3の電流及び上記第3の電圧に基づいて第3の抵抗値(R)を計算するステップと、
(xvi)上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の間に第4の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第4の電流を発生させるステップと、
(xvii)上記第3の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記第4の電流を測定するステップと、
(xviii)上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の間の第4の電圧を測定するステップと、
(xix)上記第4の電流及び上記第4の電圧に基づいて第4の抵抗値(RC’)を計算するステップと、
(xx)上記第3の抵抗値と上記第4の抵抗値との間の差に基づいて第2の抵抗差(ΔRCC’)を計算するステップと、
(xxi)上記第1の抵抗差、上記第2の抵抗差及び上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離をそれぞれ表す第1のパラメータ、第2のパラメータ及び第3のパラメータを含む第1の関係(f)を定義するステップと、
(xxii)上記第1の関係において上記第1のパラメータ及び上記第2のパラメータとして上記第1の抵抗差及び上記第2の抵抗差(ΔRBB’,ΔRCC’)をそれぞれ用いて、上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離(y)を決定するステップとを備える方法。
項目2.
上記複数の接触点は、上記複数の接触点のそれぞれに交わる第1の線を定義することを特徴とする項目1に記載の方法。
項目3.
上記電気的境界は近似的線形部を有し、
上記第1の位置と上記線形部上の点との間の上記距離は、上記第1の位置と上記線形部の外側の上記電気的境界上の任意の点との間の距離よりも小さいことを特徴とする項目2に記載の方法。
項目4.
(xxxiv)上記マルチポイントプローブを方向づけて上記第1の線を上記線形部と平行な関係に位置決めするステップをさらに備えること特徴とする項目3に記載の方法。
項目5.
上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔、上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔、及び上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔は近似的に等しいことを特徴とする項目1〜4のうちのいずれか一項に記載の方法。
項目6.
上記第1の関係はΔRCC’/ΔRBB’=f(y,s)に等価であり、ここで、ΔRBB’は上記第1の抵抗差を表し、ΔRCC’は上記第2の抵抗差を表し、fは上記第1の位置及び上記電気的境界の間の上記距離yと上記複数の接触点の間の上記間隔sとを複数のパラメータとして含む関数であることを特徴とする項目1〜5のうちのいずれか一項に記載の方法。
項目7.
上記関係ΔRCC’/ΔRBB’=f(y,s)における上記第1の抵抗差ΔRBB’はΔRBB’=2R/π*(arctan(a/2y)+arctan(b/2y)+arctan(c/2y)−arctan((a+b+c)/2y))に等価であり、ここで、ΔRBB’は上記付加的な第1の抵抗差(ΔRBB’)を表し、yは上記距離(y)を表し、aは上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、bは上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、cは上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、
上記関係ΔRCC’/ΔRBB’=f(y,s)における上記第2の抵抗差ΔRCC’はΔRCC’=2R/π*(arctan((a+b+c)/2y)+arctan(b/2y)−arctan((a+b)/2y)−arctan((b+c)/2y))に等価であり、ここで、ΔRCC’は上記付加的な第2の差(ΔRCC’)を表し、yは上記距離(y)を表し、aは上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、bは上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、cは上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表すことを特徴とする項目6に記載の方法。
項目8.
(xxiii)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間に第5の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第5の電流を発生させるステップと、
(xxiv)上記第1の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記第5の電流を測定するステップと、
(xxv)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間の第5の電圧を測定するステップと、
(xxvi)上記第5の電流及び上記第5の電圧に基づいて第5の抵抗値(R)を計算するステップと、
(xxvii)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間に第6の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第6の電流を発生させるステップと、
(xxviii)上記第2の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記第6の電流を測定するステップと、
(xxix)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間の第6の電圧を測定するステップと、
(xxx)上記第6の電流及び上記第6の電圧に基づいて第6の抵抗値(RA’)を計算するステップと、
(xxxi)上記第5の抵抗値と上記第6の抵抗値との間の差に基づいて第3の抵抗差(ΔRAA’)を計算するステップと、
(xxxii)上記第1の関係(f)の定義において、上記第1の関係(f)は上記第3の抵抗差(ΔRAA’)を表す第4のパラメータをさらに含むステップと、
(xxxiii)上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離(y)の決定において、上記第1の抵抗差及び上記第2の抵抗差(ΔRBB’,ΔRCC’)が上記第1のパラメータ及び上記第2のパラメータとしてそれぞれ用いられることに加えて、上記第3の抵抗差(ΔRAA’)は上記第1の関係における上記第4のパラメータとして用いられるステップとをさらに備えることを特徴とする項目1〜4のうちのいずれか一項に記載の方法。
項目9.
上記複数の接触点は直列に位置決めされ、上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔と、上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔とは近似的に等しいことを特徴とする項目8に記載の方法。
項目10.
上記複数の接触点は直列に位置決めされ、上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔は、上記第1の接触と上記第2の接触の上記複数の接触点の間の間隔と異なることを特徴とする項目8又は9に記載の方法。
項目11
上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔は、上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔よりも、範囲1.1〜3.7,1.2〜3.3,1.3〜2.9,1.4〜2.5,1.5〜2.1及び1.6〜1.7のうちの1つ又はそれ以上の倍数分だけ、及び/又は、範囲1.2〜1.3,1.3〜1.4,1.4〜1.5,1.5〜1.6,1.6〜1.7,1.7〜1.8,1.8〜1.9,1.9〜2.0,2.0〜2.2,2.2〜2.4,2.4〜2.6,2.6〜2.8,2.8〜3.0,3.0〜3.3,3.3〜3.6,及び3.6〜3.9のうちの1つの倍数分だけ、及び/又は、近似的に3分の5倍だけ、若しくは、範囲1.2〜3.8,1.6〜3.4,1.8〜3.2,2.0〜3.0,2.2〜2.8,及び2.4〜2.6のうちの1つ又はそれ以上の倍数分だけ、及び/又は、範囲1.2〜1.3,1.3〜1.4,1.4〜1.5,1.5〜1.6,1.6〜1.7,1.7〜1.8,1.8〜1.9,1.9〜2.0,2.0〜2.2,2.2〜2.4,2.4〜2.6,2.6〜2.8,2.8〜3.0,3.0〜3.3,3.3〜3.6,3.6〜3.9のうちの1つの倍数分だけ、及び/又は、近似的に2分の5倍だけ、大きいことを特徴とする項目10に記載の方法。
項目12.
上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔は、範囲1〜5μm,5〜10μm,10〜15μm,15〜20μm,20〜25μm,25〜30μm,30〜40μm,40〜50μm,及び50〜500μmのうちの1つ、及び/又は、範囲1〜50μm,5〜40μm,10〜30μm,及び15〜25μmのうちの1つ又はそれ以上の範囲にあることを特徴とする項目8〜11のうちのいずれか一項に記載の方法。
項目13.
上記第1の関係は(ΔRAA’+αΔRCC’)/ΔRBB’=f(y,a,b,c)に等価であり、ここで、ΔRBB’は上記第1の抵抗差であり、ΔRCC’は上記第2の抵抗差であり、ΔRAA’は上記第3の抵抗差であり、αは−10から10までの範囲における調整因子であり、fは、上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離y、上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の上記間隔a、上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の上記間隔b、及び上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の上記間隔cを含む関数であることを特徴とする項目8〜12のうちのいずれか一項に記載の方法。
項目14.
上記調整因子αは近似的に1又は近似的に−1であることを特徴とする項目13に記載の方法。
項目15.
上記関係(ΔRAA’+αΔRCC’)/ΔRBB’=f(y,a,b,c)における上記第1の抵抗差ΔRBB’はΔRBB’=2R/π*(arctan(a/2y)+arctan(b/2y)+arctan(c/2y)−arctan((a+b+c)/2y))に等価であり、ここで、ΔRBB’は上記付加的な第1の差(ΔRAA’)を表し、yは上記距離(y)を表し、aは上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、bは上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、cは上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、
上記関係(ΔRAA’+αΔRCC’)/ΔRBB’=f(y,a,b,c)における上記第2の抵抗差ΔRCC’はΔRCC’=2R/π*(arctan((a+b+c)/2y)+arctan(b/2y)−arctan((a+b)/2y)−arctan((b+c)/2y))に等価であり、ここで、ΔRCC’は上記付加的な第2の差(ΔRCC’)を表し、yは上記距離(y)を表し、aは上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、bは上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、cは上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、
上記関係(ΔRAA’+αΔRCC’)/ΔRBB’=f(y,a,b,c)における上記第3の抵抗差ΔRAA’はΔRAA’=2R/π*(arctan((a+b)/2y)−arctan(a/2y)−arctan((b+c)/2y)+arctan(c/2y))に等価であり、ここで、ΔRAA’は上記付加的な第3の抵抗差(ΔRAA’)を表し、yは上記距離(y)を表し、aは上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、bは上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、cは上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表すことを特徴とする項目13又は14に記載の方法。
項目16.
上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔は、範囲0.1〜100μm,1〜90μm,10〜80μm,20〜70μm,30〜60μm及び40〜50μmのうちの1つ又はそれ以上、及び/又は、範囲0.1〜1μm、1〜10μm,10〜20μm,20〜30μm,30〜40μm,40〜50μm,50〜60μm,60〜70μm,70〜80μm,80〜90μm,90〜100μm又は100〜500μmのうちの1つにあることを特徴とする項目1〜15のうちのいずれか一項に記載の方法。
項目17.
試験試料の電気的に導通する面部上の第1の位置で電気的特性を決定する方法であって、上記電気的に導通する面部は電気的境界を有し、上記方法は、
(a)項目1〜16のうちのいずれか一項に記載の、上記試験試料の上記電気的に導通する面部上の上記第1の位置と上記電気的に導通する面部の上記電気的境界との間の距離(y)を決定するステップと、
(b)上記電気的特性及び上記距離(y)を表す第5のパラメータを含む第2の関係を定義するステップと、
(c)上記第5のパラメータとして上記距離(y)を用いて、上記第2の関係から上記電気的特性を決定するステップとを備える方法。
項目18.
上記第2の関係は上記第1の接触要素、上記第2の接触要素、上記第3の接触要素、及び/又は、上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の上記間隔をさらに含み、
(b’)上記第2の関係の定義において、上記第2の関係は上記第1の接触要素、上記第2の接触要素、上記第3の接触要素、及び/又は、上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表す第9のパラメータをさらに含み、
(c’)上記電気的特性の決定において、上記間隔は、上記第1の距離(y)に加えて、上記第2の関係における上記第9のパラメータとして用いられることを特徴とする項目17に記載の方法。
項目19.
上記電気的特性はホールシート抵抗(R)であり、上記第2の関係(f,f)は付加的な第1の抵抗差(ΔRBB’)を表す第6のパラメータをさらに含み、上記方法は、
(d)上記第1の接触要素と上記第3の接触要素の間に付加的な第1の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第1の電流を発生させるステップと、
(e)上記第1の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記付加的な第1の電流を測定するステップと、
(f)上記第2の接触要素と上記第4の接触要素の間の付加的な第1の電圧を測定するステップと、
(g)上記付加的な第1の電流及び上記付加的な第1の電圧に基づいて付加的な第1の抵抗値(R)を計算するステップ、又は
(g’)付加的な第1の抵抗値(R)として上記距離の上記決定から上記第1の抵抗値(R)を保持するステップと、
(h)上記第2の接触要素と上記第4の接触要素の間に付加的な第2の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第2の電流を発生させるステップと、
(i)上記第2の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記付加的な第2の電流を測定するステップと、
(j)上記第1の接触要素と上記第3の接触要素の間の付加的な第2の電圧を測定するステップと、
(k)上記付加的な第2の電流及び上記付加的な第2の電圧に基づいて付加的な第2の抵抗値(RB’)を計算するステップ、又は
(k’)付加的な第2の抵抗値(RB’)として上記距離の上記決定から上記第2の抵抗値(RB’)を保持するステップと、
(l)上記付加的な第1の抵抗値と上記付加的な第2の抵抗値との間の差に基づいて上記付加的な第1の抵抗差(ΔRBB’)を計算するステップ、又は
(l’)上記付加的な第1の抵抗差(ΔRBB’)として上記距離の上記決定から上記第1の抵抗差(ΔRBB’)を保持するステップとをさらに備えることを特徴とする項目17又は18のうちのいずれか一項に記載の方法。
項目20.
上記第2の関係はΔRBB’=2R/π*(arctan(a/2y)+arctan(b/2y)+arctan(c/2y)−arctan((a+b+c)/2y))に等価であり、ここで、ΔRBB’は上記付加的な第1の抵抗差(ΔRBB’)を表し、yは上記距離(y)を表し、aは上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、bは上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、cは上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表すことを特徴とする項目19に記載の方法。
項目21.
上記電気的特性はホールシート抵抗(R)であり、
上記第2の関係(f,f)は付加的な第2の抵抗差(ΔRCC’)を表す第6のパラメータをさらに含み、上記方法は、
(d)上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の間に付加的な第3の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第3の電流を発生させるステップと、
(e)上記第1の接触要素又は上記第2の接触要素を流れる上記付加的な第3の電流を測定するステップと、
(f)上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の間の付加的な第3の電圧を測定するステップと、
(g)上記付加的な第3の電流及び上記付加的な第3の電圧に基づいて付加的な第3の抵抗値(R)を計算するステップ、又は
(g’)付加的な第1の抵抗値(R)として上記距離の上記決定から上記第2の抵抗値(R)を保持するステップと、
(h)上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の間に付加的な第4の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第4の電流を発生させるステップと、
(i)上記第3の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記付加的な第4の電流を測定するステップと、
(j)上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の間の付加的な第4の電圧を測定するステップと、
(k)上記付加的な第4の電流及び上記付加的な第4の電圧に基づいて付加的な第4の抵抗値(RC’)を計算するステップ、又は
(k’)付加的な第1の抵抗値(RC’)として上記距離の上記決定から上記第2の抵抗値(RC’)を保持するステップと、
(l)上記付加的な第3の抵抗値と上記付加的な第4の抵抗値との間の差に基づいて上記付加的な第2の抵抗差(ΔRCC’)を計算するステップ、又は
(l’)上記付加的な第2の抵抗差(ΔRCC’)として上記距離の上記決定から上記第2の抵抗差(ΔRCC’)を保持するステップとをさらに備えることを特徴とする項目35及び項目35に従属する項目17又は18に記載の方法。
項目22.
上記第2の関係はΔRCC’=2R/π*(arctan((a+b+c)/2y)+arctan(b/2y)−arctan((a+b)/2y)−arctan((b+c)/2y))に等価であり、ここで、ΔRCC’は上記付加的な第2の差(ΔRCC’)を表し、yは上記距離(y)を表し、aは上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、bは上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、cは上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表すことを特徴とする項目21に記載の方法。
項目23.
上記電気的特性はホールシート抵抗(R)であり、上記第2の関係(f)は付加的な第3の抵抗差(ΔRAA’)を表す第6のパラメータをさらに含み、上記方法、
(d)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間に付加的な第5の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第5の電流を発生させるステップと、
(e)上記第1の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記付加的な第5の電流を測定するステップと、
(f)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間の付加的な第5の電圧を測定するステップと、
(g)上記付加的な第5の電流及び上記付加的な第5の電圧に基づいて付加的な第5の抵抗値(R)を計算するステップ、又は
(g’)付加的な第5の抵抗値(R)として上記距離の上記決定から上記第5の抵抗値(R)を保持するステップと、
(h)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間に付加的な第6の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第6の電流を発生させるステップと、
(i)上記第2の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記付加的な第6の電流を測定するステップと、
(j)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間の付加的な第6の電圧を測定するステップと、
(k)上記付加的な第6の電流及び上記付加的な第6の電圧に基づいて付加的な第6の抵抗値(RA’)を計算するステップ、又は
(k’)付加的な第5の抵抗値(RA’)として上記距離の上記決定から上記第6の抵抗値(RA’)を保持するステップと、
(l)上記付加的な第5の抵抗値と上記付加的な第6の抵抗値との間の差に基づいて上記付加的な第3の抵抗差(ΔRAA’)を計算するステップ、又は
(l’)上記付加的な第3の抵抗差(ΔRAA’)として上記距離の上記決定から上記第3の抵抗差(ΔRAA’)を保持するステップとをさらに備えることを特徴とする項目17又は18に記載の方法。
項目24.
上記第2の関係はΔRAA’=2R/π*(arctan((a+b)/2y)−arctan(a/2y)−arctan((b+c)/2y)+arctan(c/2y))に等価であり、ここで、ΔRAA’は上記付加的な第3の抵抗差(ΔRAA’)を表し、yは上記距離(y)を表し、aは上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、bは上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、cは上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表すことを特徴とする項目23に記載の方法。
項目25.
上記電気的特性はシート抵抗(R)であり、上記第2の関係(g)は擬似シート抵抗(R)を表す第6のパラメータをさらに含み、上記方法は、
(d)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間に付加的な第5の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第5の電流を発生させるステップと、
(e)上記第1の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記付加的な第5の電流を測定するステップと、
(f)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間の付加的な第5の電圧を測定するステップと、
(g)上記付加的な第5の電流及び上記付加的な第5の電圧に基づいて付加的な第5の抵抗値(R)を計算するステップ、又は
(g’)付加的な第5の抵抗値(R)として上記距離の上記決定から上記第5の抵抗値(R)を保持するステップと、
(h)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間に付加的な第6の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第6の電流を発生させるステップと、
(i)上記第2の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記付加的な第6の電流を測定するステップと、
(j)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間の付加的な第6の電圧を測定するステップと、
(k)付加的な第6の電流及び上記付加的な第6の電圧に基づいて付加的な第6の抵抗値(RA’)を計算するステップ、又は
(k’)付加的な第5の抵抗値(RA’)として上記距離の上記決定から上記第6の抵抗値(RA’)を保持するステップと、
(l)上記付加的な第5の抵抗値(R)及び上記付加的な第6の抵抗値(RA’)の第1の抵抗平均値
Figure 0006013361
を計算するステップと、
(d’’)上記第1の接触要素と上記第3の接触要素の間に付加的な第1の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第1の電流を発生させるステップと、
(e’’)上記第1の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記付加的な第1の電流を測定するステップと、
(f’’)上記第2の接触要素と上記第4の接触要素の間の付加的な第1の電圧を測定するステップと、
(g’’)上記付加的な第1の電流及び上記付加的な第1の電圧に基づいて付加的な第1の抵抗値(R)を計算するステップ、又は
(g’’’)付加的な第1の抵抗値(R)として上記距離の上記決定から上記第1の抵抗値(R)を保持するステップと、
(h’’)上記第2の接触要素と上記第4の接触要素の間に付加的な第2の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第2の電流を発生させるステップと、
(i’’)上記第2の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記付加的な第2の電流を測定するステップと、
(j’’)上記第1の接触要素と上記第3の接触要素の間の付加的な第2の電圧を測定するステップと、
(k’’)上記付加的な第2の電流及び上記付加的な第2の電圧に基づいて付加的な第2の抵抗値(RB’)を計算するステップ、又は
(k’’’)付加的な第2の抵抗値(RB’)として上記距離の上記決定から上記第2の抵抗値(R’)を保持するステップと、
(l’’)上記付加的な第1の抵抗値(R)及び上記付加的な第2の抵抗値(RB’)の第2の抵抗平均値
Figure 0006013361
を計算するステップと、
(m)上記第1の抵抗平均値
Figure 0006013361
と、上記第2の抵抗平均値
Figure 0006013361
と、上記擬似シート抵抗(R)とをそれぞれ表す第7のパラメータと、第8のパラメータと、第9のパラメータとを含む第3の関係を定義するステップと、
(n)上記第3の関係において上記第7のパラメータ及び上記第8のパラメータとして上記第1の抵抗平均値
Figure 0006013361
及び上記第2の抵抗平均値
Figure 0006013361
をそれぞれ用いて、上記擬似シート抵抗(R)を決定するステップとをさらに備えることを特徴とする項目17又は18に記載の方法。
項目26.
上記第3の関係は
Figure 0006013361
に等価であり、ここで、Rは上記擬似シート抵抗であり、
Figure 0006013361
は上記第1の抵抗平均値であり、
Figure 0006013361
は上記第2の抵抗平均値であることを特徴とする項目25に記載の方法。
項目27.
試験試料の電気的に導通する面部上の第1の位置と上記電気的に導通する面部の電気的境界との間の距離を決定する装置であって、上記装置は、
第1の接触要素、第2の接触要素、第3の接触要素及び第4の接触要素を備え、各接触要素は上記試験試料との電気的接触を確立する接触点を定義するマルチポイントプローブと、
項目1〜16のうちのいずれか一項に記載の距離を決定する方法を実行するように適応された制御ユニットとを備える装置。
項目28.
試験試料の電気的に導通する面部上の第1の位置で電気的特性を決定する装置であって、
第1の接触要素、第2の接触要素、第3の接触要素及び第4の接触要素を備え、各接触要素は上記試験試料との電気的接触を確立する接触点を定義するマルチポイントプローブと、
項目17〜26のうちのいずれか一項に記載の試験試料の電気的に導通する面部上の第1の位置で電気的特性を決定する方法を実行するように適応された制御ユニットとを備える装置。
本発明を特徴付ける付加的な項目:
項目1.
第1の接触要素、第2の接触要素、第3の接触要素及び第4の接触要素を備えるマルチ付加的(multi−additional)ポイントプローブによって、試験試料の電気的に導通する面部上の第1の位置と上記電気的に導通する面部の電気的境界との間の距離を決定する方法であって、各接触要素は上記試験試料との電気的接触を確立する接触点を定義し、上記方法は、
(i.i)上記電気的に導通する面部上の上記第1の位置で、上記試験試料を、上記第1の接触要素、上記第2の接触要素、上記第3の接触要素及び上記第4の接触要素と接触させるステップと、
(i.ii)上記第1の位置で上記電気的に導通する面部に対して直角を成す主要な場の成分を有する磁場を印加するステップと、
(i.iii)上記第1の接触要素と上記第3の接触要素の間に第1の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第1の電流を発生させるステップと、
(i.iv)上記第1の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記第1の電流を測定するステップと、
(i.v)上記第2の接触要素と上記第4の接触要素の間の第1の電圧を測定するステップと、
(i.vi)上記第1の電流及び上記第1の電圧に基づいて第1の抵抗値(R)を計算するステップと、
(i.vii)上記第2の接触要素と上記第4の接触要素の間に第2の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第2の電流を発生させるステップと、
(i.viii)上記第2の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記第2の電流を測定するステップと、
(i.ix)上記第1の接触要素と上記第3の接触要素の間の第2の電圧を測定するステップと、
(i.x)上記第2の電流及び上記第2の電圧に基づいて第2の抵抗値(RB’)を計算するステップと、
(i.xi)上記第1の抵抗値と上記第2の抵抗値との間の差に基づいて第1の抵抗差(ΔRBB’)を計算するステップと、
(i.xii)上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の間に第3の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第3の電流を発生させるステップと、
(i.xiii)上記第1の接触要素又は上記第2の接触要素を流れる上記第3の電流を測定するステップと、
(i.xiv)上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の間の第3の電圧を測定するステップと、
(i.xv)上記第3の電流及び上記第3の電圧に基づいて第3の抵抗値(R)を計算するステップと、
(i.xvi)上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の間に第4の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第4の電流を発生させるステップと、
(i.xvii)上記第3の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記第4の電流を測定するステップと、
(i.xviii)上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の間の第4の電圧を測定するステップと、
(i.xix)上記第4の電流及び上記第4の電圧に基づいて第4の抵抗値(RC’)を計算するステップと、そして
(i.xx)上記第3の抵抗値と上記第4の抵抗値との間の差に基づいて第2の抵抗差(ΔRCC’)を計算するステップとを備え、
又は、ステップ(i.xii)〜(i.xx)を置き換える変形例において、
上記マルチ付加的(multi−additional)ポイントプローブは複数個の接触要素を備え、各接触要素は上記試験試料との電気的接触を確立する接触点を定義し、上記複数個の接触要素は上記第1の接触要素、上記第2の接触要素、上記第3の接触要素、上記第4の接触要素及び1つ又はそれ以上の付加的な接触要素を備え、
上記方法は、
(ii.xii)上記複数個の接触要素における複数の接触要素の第1の構成を定義し、上記複数の接触要素の第1の構成は上記第1の接触要素、上記第2の接触要素、上記第3の接触要素及び上記第4の接触要素から構成されるステップと、
(ii.xiii)上記複数個の接触要素における複数の接触要素の第2の構成を定義し、上記複数の接触要素の第2の構成は第5の接触要素、第6の接触要素、第7の接触要素及び第8の接触要素から構成され、上記複数の接触要素の第2の構成の少なくとも1つの接触要素は上記1つ又はそれ以上の付加的な接触要素の接触要素であるステップと、
(ii.xiv)上記試験試料を上記複数の接触要素の第1の構成の上記複数の接触要素と接触させるのと同時に、上記電気的に導通する面部上の上記第1の位置で上記試験試料を上記複数の接触要素の第2の構成の上記複数の接触要素と接触させるステップと、
(ii.xv)上記第5の接触要素と上記第7の接触要素の間に第3の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第3の電流を発生させるステップと、
(ii.xvi)上記第5の接触要素又は上記第7の接触要素を流れる上記第3の電流を測定するステップと、
(ii.xvii)上記第6の接触要素と上記第8の接触要素の間の第3の電圧を測定するステップと、
(ii.xviii)上記第3の電流及び上記第3の電圧に基づいて第3の抵抗値(RB,2)を計算するステップと、
(ii.xix)上記第6の接触要素と上記第8の接触要素の間に第4の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第4の電流を発生させるステップと、
(ii.xx)上記第6の接触要素又は上記第8の接触要素を流れる上記第4の電流を測定するステップと、
(ii.xxi)上記第5の接触要素と上記第7の接触要素の間の第4の電圧を測定するステップと、
(ii.xxii)上記第4の電流及び上記第4の電圧に基づいて第4の抵抗値(RB’,2)を計算するステップと、そして
(ii.xxiii)上記第3の抵抗値と上記第4の抵抗値との間の差に基づいて第2の抵抗差(ΔRBB’,2)を計算するステップとを備え、
ステップ(i.xii)〜(i.xx)を含む変形例とステップ(ii.xii)〜(ii.xxiii)を含む変形例との両方は、
(i.xxi)上記第1の抵抗差、上記第2の抵抗差及び上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離をそれぞれ表す第1のパラメータ、第2のパラメータ及び第3のパラメータを含む第1の関係(f)を定義するステップと、そして
(i.xxii)上記第1の関係において上記第1のパラメータ及び上記第2のパラメータとして上記第1の抵抗差及び上記第2の抵抗差(ΔRBB’、ΔRCC’,ΔRBB’,2)をそれぞれ用いて、上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離(y)を表す上記第3のパラメータを決定するステップとをさらに備える方法。
項目2.
(iii.xxiv)上記第1の抵抗値(R)及び上記第2の抵抗値(RB’)の第1の抵抗平均値
Figure 0006013361
を計算するステップと、
(iii.xxv)上記第3の抵抗値(RB,2)及び上記第4の抵抗値(RB’,2)の第2の抵抗平均値
Figure 0006013361
を計算するステップと、
(iii.xxvi)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間に第5の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第5の電流を発生させるステップと、
(iii.xxvii)上記第1の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記第5の電流を測定するステップと、
(iii.xxviii)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間の第5の電圧を測定するステップと、
(iii.xxix)上記第5の電流及び上記第5の電圧に基づいて第5の抵抗値(RA,1)を計算するステップと、
(iii.xxx)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間に第6の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第6の電流を発生させるステップと、
(iii.xxxi)上記第2の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記第6の電流を測定するステップと、
(iii.xxxii)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間の第6の電圧を測定するステップと、
(iii.xxxiii)上記第6の電流及び上記第6の電圧に基づいて第6の抵抗値(RA’,1)を計算するステップと、
(iii.xxxiv)上記第5の抵抗値(RA,1)及び上記第6の抵抗値(RA’,1)の第3の抵抗平均値
Figure 0006013361
を計算するステップと、そして、
(iii.xxxv)上記第5の接触要素と上記第8の接触要素の間に第7の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第7の電流を発生させるステップと、
(iii.xxxvi)上記第5の接触要素又は上記第8の接触要素を流れる上記第7の電流を測定するステップと、
(iii.xxxvii)上記第6の接触要素と上記第7の接触要素の間の第7の電圧を測定するステップと、
(iii.xxxviii)上記第7の電流及び上記第7の電圧に基づいて第7の抵抗値(RA,2)を計算するステップと、
(iii.xxxix)上記第6の接触要素と上記第7の接触要素の間に第8の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第8の電流を発生させるステップと、
(iii.xl)上記第6の接触要素又は上記第7の接触要素を流れる上記第8の電流を測定するステップと、
(iii.xli)上記第5の接触要素と上記第8の接触要素の間の第8の電圧を測定するステップと、
(iii.xlii)上記第8の電流及び上記第8の電圧に基づいて第8の抵抗値(RA’,2)を計算するステップと、
(iii.xliii)上記第7の抵抗値(RA,2)及び上記第8の抵抗値(RA’,2)の第4の抵抗平均値
Figure 0006013361
を計算するステップと、
(iii.xliv)上記第1の抵抗平均値
Figure 0006013361
と、上記第3の抵抗平均値
Figure 0006013361
と、第1の擬似シート抵抗(RP,1)をそれぞれ表す第4のパラメータと、第5のパラメータと、第6のパラメータを含む第2の関係を定義するステップと、
(iii.xlv)上記第2の関係において上記第4のパラメータ及び上記第5のパラメータとして上記第1の抵抗平均値
Figure 0006013361
及び上記第3の抵抗平均値
Figure 0006013361
をそれぞれ用いて、上記第1の擬似シート抵抗(RP,1)を表す上記第6のパラメータを決定するステップと、
(iii.xlvi)上記第2の抵抗平均値
Figure 0006013361
と、上記第4の抵抗平均値
Figure 0006013361
と、第2の擬似シート抵抗(RP,2)をそれぞれ表す第7のパラメータと、第8のパラメータと、第9のパラメータを含む第3の関係を定義するステップと、
(iii.xlvii)上記第3の関係において上記第7のパラメータ及び上記第8のパラメータとして上記第2の抵抗平均値
Figure 0006013361
及び上記第4の抵抗平均値
Figure 0006013361
をそれぞれ用いて、上記第2の擬似シート抵抗(RP,2)を表す上記第9のパラメータを決定するステップと、
(iii.xlviii)上記第1の擬似シート抵抗(RP,1)、上記第2の擬似シート抵抗(RP,2)及び上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離をそれぞれ表す第10のパラメータ、第11のパラメータ及び第12のパラメータを含む第4の関係(g)を定義するステップと、そして、
(iii.xlix)上記第4の関係(g)において上記第10のパラメータ及び上記第11のパラメータとして上記第1の擬似シート抵抗及び上記第2の擬似シート抵抗(RP,1,RP,2)をそれぞれ用いて、上記第1の位置と上記電気的境界との間の付加的な距離(y)を表す上記第12のパラメータを決定するステップとを備え、
又は、ステップ(iii.xlix)を置き換える変形例において、
上記第2の構成の上記複数の接触要素は上記試験試料の上記電気的に導通する面部上の上記第1の位置と上記電気的に導通する面部の上記電気的境界との間の付加的な距離(y)を表し、上記第1の関係(f)は上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記付加的な距離を表す第13のパラメータをさらに含み、上記第4の関係(g)は上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記付加的な距離を表す第14のパラメータをさらに含み、上記方法は、
(iv.xlix)上記第4の関係(g)において上記第10のパラメータ及び上記第11のパラメータとして上記第1の擬似シート抵抗及び上記第2の擬似シート抵抗(RP,1,RP,2)をそれぞれ用いて、上記距離(y)及び上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記付加的な距離(y)をそれぞれ表す上記第13のパラメータ及び上記第14のパラメータを同時に決定するステップをさらに備える
付加的な項目1及びステップ(i.xii)〜(i.xx)を置き換える上記変形例を特徴とする項目2に記載の方法。
項目3.
上記第4の関係は、RP,1/RP,2=g(y)に等価であり、ここで、RP,1は上記第1の擬似シート抵抗を表し、RP,2は上記第2の擬似シート抵抗を表し、gはパラメータとして上記距離yを含む関数を表し、上記関数gは特定の距離でピーク値を定義し、上記関数gは上記特定の距離より小さい上記距離の関数として増加するとともに、上記特定の距離より大きい上記距離の関数として減少し、上記方法は、
(iii.xlx)上記距離と上記特定の距離とを比較して上記付加的な距離が上記第4の関係における上記特定の距離より小さいか大きいかを決定するステップをさらに備える
ステップ(iii.xlix)を含む付加的な項目2及び上記変形例に記載の方法。
項目4.
複数個の接触要素を備えるマルチ付加的ポイントプローブによって、試験試料の電気的に導通する面部上の第1の位置と上記電気的に導通する面部の電気的境界との間の距離を決定する方法であって、各接触要素は上記試験試料との電気的接触を確立する接触点を定義し、上記複数個の接触要素は第1の接触要素、第2の接触要素、第3の接触要素、第4の接触要素及び1つ又はそれ以上の付加的な接触要素を備え、上記方法は、
(v.i)上記複数個の接触要素における複数の接触要素の第1の構成を定義し、上記複数の接触要素の第1の構成は上記第1の接触要素、上記第2の接触要素、上記第3の接触要素及び上記第4の接触要素から構成されるステップと、
(v.ii)上記複数個の接触要素における複数の接触要素の第2の構成を定義し、上記複数の接触要素の第2の構成は第5の接触要素、第6の接触要素、第7の接触要素及び第8の接触要素から構成され、上記複数の接触要素の第2の構成の少なくとも1つの接触要素は上記1つ又はそれ以上の付加的な接触要素の接触要素であるステップと、
(v.iii−iv)上記電気的に導通する面部上の上記第1の位置で、上記試験試料を、上記複数の接触要素の第1の構成及び上記複数の接触要素の第2の構成の上記複数の接触要素と接触させるステップと、
(v.v)上記第1の位置で上記電気的に導通する面部に対して直角を成す主要な場の成分を有する磁場を印加するステップと、
(v.vi)上記第1の接触要素と上記第3の接触要素の間に第1の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第1の電流を発生させるステップと、
(v.vii)上記第1の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記第1の電流を測定するステップと、
(v.viii)上記第2の接触要素と上記第4の接触要素の間の第1の電圧を測定するステップと、
(v.ix)上記第1の電流及び上記第1の電圧に基づいて第1の抵抗値(R)を計算するステップと、
(v.x)上記第2の接触要素と上記第4の接触要素の間に第2の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第2の電流を発生させるステップと、
(v.xi)上記第2の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記第2の電流を測定するステップと、
(v.xii)上記第1の接触要素と上記第3の接触要素の間の第2の電圧を測定するステップと、
(v.xiii)上記第2の電流及び上記第2の電圧に基づいて第2の抵抗値(RB’)を計算するステップと、
(v.xiv)上記第1の抵抗値(R)及び上記第2の抵抗値(RB’)の第1の抵抗平均値
Figure 0006013361
を計算するステップと、
(v.xv)上記第5の接触要素と上記第7の接触要素の間に第3の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第3の電流を発生させるステップと、
(v.xvi)上記第5の接触要素又は上記第7の接触要素を流れる上記第3の電流を測定するステップと、
(v.xvii)上記第6の接触要素と上記第8の接触要素の間の第3の電圧を測定するステップと、
(v.xviii)上記第3の電流及び上記第3の電圧に基づいて第3の抵抗値(RB,2)を計算するステップと、
(v.xix)上記第6の接触要素と上記第8の接触要素の間に第4の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第4の電流を発生させるステップと、
(v.xx)上記第6の接触要素又は上記第8の接触要素を流れる上記第4の電流を測定するステップと、
(v.xxi)上記第5の接触要素と上記第7の接触要素の間の第4の電圧を測定するステップと、
(v.xxii)上記第4の電流及び上記第4の電圧に基づいて第4の抵抗値(RB’,2)を計算するステップと、
(v.xxv)上記第3の抵抗値(RB,2)及び上記第4の抵抗値(RB’,2)の第2の抵抗平均値
Figure 0006013361
を計算するステップと、そして、
(v.xxvi)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間に第5の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第5の電流を発生させるステップと、
(v.xxvii)上記第1の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記第5の電流を測定するステップと、
(v.xxviii)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間の第5の電圧を測定するステップと、
(v.xxix)上記第5の電流及び上記第5の電圧に基づいて第5の抵抗値(RA,1)を計算するステップと、
(v.xxx)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間に第6の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第6の電流を発生させるステップと、
(v.xxxi)上記第2の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記第6の電流を測定するステップと、
(v.xxxii)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間の第6の電圧を測定するステップと、
(v.xxxiii)上記第6の電流及び上記第6の電圧に基づいて第6の抵抗値(RA’,1)を計算するステップと、
(v.xxxiv)上記第5の抵抗値(RA,1)及び上記第6の抵抗値(RA’,1)の第3の抵抗平均値
Figure 0006013361
を計算するステップと、そして、
(v.xxxv)上記第5の接触要素と上記第8の接触要素の間に第7の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第7の電流を発生させるステップと、
(v.xxxvi)上記第5の接触要素又は上記第8の接触要素を流れる上記第7の電流を測定するステップと、
(v.xxxvii)上記第6の接触要素と上記第7の接触要素の間の第7の電圧を測定するステップと、
(v.xxxviii)上記第7の電流及び上記第7の電圧に基づいて第7の抵抗値(RA,2)を計算するステップと、
(v.xxxix)上記第6の接触要素と上記第7の接触要素の間に第8の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第8の電流を発生させるステップと、
(v.xl)上記第6の接触要素又は上記第7の接触要素を流れる上記第8の電流を測定するステップと、
(v.xli)上記第5の接触要素と上記第8の接触要素の間の第8の電圧を測定するステップと、
(v.xlii)上記第8の電流及び上記第8の電圧に基づいて第8の抵抗値(RA’,2)を計算するステップと、
(v.xliii)上記第7の抵抗値(RA,2)及び上記第8の抵抗値(RA’,2)の第4の抵抗平均値
Figure 0006013361
を計算するステップと、
(v.xliv)上記第1の抵抗平均値
Figure 0006013361
と、上記第3の抵抗平均値
Figure 0006013361
と、第1の擬似シート抵抗(RP,1)をそれぞれ表す第4のパラメータと、第5のパラメータと、第6のパラメータを含む第2の関係を定義するステップと、
(v.xlv)上記第2の関係において上記第4のパラメータ及び上記第5のパラメータとして上記第1の抵抗平均値
Figure 0006013361
及び上記第3の抵抗平均値
Figure 0006013361
をそれぞれ用いて、上記第1の擬似シート抵抗(RP,1)を表す上記第6のパラメータを決定するステップと、
(v.xlvi)上記第2の抵抗平均値
Figure 0006013361
と、上記第4の抵抗平均値
Figure 0006013361
と、第2の擬似シート抵抗(RP,2)をそれぞれ表す第7のパラメータと、第8のパラメータと、第9のパラメータを含む第3の関係を定義するステップと、
(v.xlvii)上記第3の関係において上記第7のパラメータ及び上記第8のパラメータとして上記第2の抵抗平均値
Figure 0006013361
及び上記第4の抵抗平均値
Figure 0006013361
をそれぞれ用いて、上記第2の擬似シート抵抗(RP,2)を表す上記第9のパラメータを決定するステップと、
(v.xlviii)上記第1の擬似シート抵抗(RP,1)、上記第2の擬似シート抵抗(RP,2)及び上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離をそれぞれ表す第10のパラメータ、第11のパラメータ及び第12のパラメータを含む第4の関係(g)を定義するステップと、そして、
(v.xlix)上記第4の関係(g)において上記第10のパラメータ及び上記第11のパラメータとして上記第1の擬似シート抵抗及び上記第2の擬似シート抵抗(RP,1,RP,2)をそれぞれ用いて、上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離(y)の値を表す上記第12のパラメータを決定するステップとを備える方法。
項目5.
上記第4の関係はRP,1/RP,2=g(y)に等価であり、ここで、RP,1は上記第1の擬似シート抵抗を表し、RP,2は上記第2の擬似シート抵抗を表し、gはパラメータとして上記距離yを含む関数を表し、
上記関数gは特定の距離でピーク値を定義し、
上記関数gは上記特定の距離より小さい上記距離の関数として増加するとともに、上記特定の距離より大きい上記距離の関数として減少し、
上記方法は、
(v.xlx)付加的な項目1〜3のうちのいずれか一項に記載の方法によって距離を決定して、予備的な距離を表すステップと、そして、
(v.xlxi)上記予備的な距離と上記特定の距離とを比較して、上記距離が上記第4の関係における上記特定の距離より小さいか大きいかを決定するステップとをさらに備えることを特徴とする付加的な項目4に記載の方法。
項目6.
上記複数の接触点は上記複数の接触点のそれぞれと交わる第1の線を定義することを特徴とする付加的な項目1〜5のうちのいずれか一項に記載の方法。
項目7.
上記第1の接触要素、上記第2の接触要素、上記第3の接触要素、上記第4の接触要素及び上記1つ又はそれ以上の付加的な接触要素の上記複数の接触点は、上記複数の接触点が上記試験試料に接触する前に、上記複数の接触点のそれぞれに交わる第1の線を定義することを特徴とする付加的な項目1〜6のうちのいずれか一項に記載の方法。
項目8.
上記第1の接触要素、上記第2の接触要素、上記第3の接触要素及び上記第4の接触要素の上記複数の接触点は、上記第1の線に沿う与えられた順序で位置づけられることを特徴とする付加的な項目7に記載の方法。
項目9.
上記第5の接触要素、上記第6の接触要素、上記第7の接触要素及び上記第8の接触要素の上記複数の接触点は、上記第1の線に沿う与えられた順序で位置づけられることを特徴とする付加的な項目8に記載の方法。
項目10.
上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔、上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔及び上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔は、第1の間隔値(s)に近似的に等しいことを特徴とする付加的な項目8又は9に記載の方法。
項目11.
上記第5の接触要素と上記第6の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔、上記第6の接触要素と上記第7の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔、並びに上記第7の接触要素と上記第8の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔は、第2の間隔値(s)に近似的に等しいことを特徴とする付加的な項目8〜10のうちのいずれか一項に記載の方法。
項目12.
上記第1の関係はΔRBB’/ΔRBB’,2=f(y,s,s)に等価であり、ここで、ΔRBB’は上記第1の抵抗差を表し、ΔRBB’,2は上記第2の抵抗差を表し、fは上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離y、上記第1の間隔値s及び上記第2の間隔値sを含む関数であることを特徴とする付加的な項目11及びステップ(i.xii)〜(i.xx)を置き換える変形例に記載の方法。
項目13.
上記第1の関係ΔRBB’/ΔRBB’,2=f(y,s,s)における上記関数f(y,s,s)は、(3*arctan(s/2y)−arctan(3s/2y))/(3*arctan(s/2y)−arctan(3s/2y))に等価であることを特徴とする付加的な項目12に記載の方法。
項目16.
上記第2の関係は
Figure 0006013361
に等価であり、ここで、RP,1は上記第1の擬似シート抵抗であり、
Figure 0006013361
は上記第1の抵抗平均値であり、
Figure 0006013361
は上記第3の抵抗平均値であり、また、上記第3の関係は
Figure 0006013361
に等価であり、ここで、RP,2は上記第2の擬似シート抵抗であり、
Figure 0006013361
は上記第2の抵抗平均値であり、
Figure 0006013361
は上記第4の抵抗平均値であることを特徴とする付加的な項目2〜13のうちのいずれか一項に記載の方法。
項目15.
上記第4の関係はRP,1/RP,2=g(y,s,s)に等価であり、ここで、RP,1は上記第1の擬似シート抵抗を表し、RP,2は上記第2の擬似シート抵抗を表し、gは上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離y、上記第1の間隔値s及び上記第2の間隔値sを含む関数を表すことを特徴とする付加的な項目2〜14及びステップ(iii.xlix)を含む上記変形例のうちのいずれか一項に記載の方法。
項目16.
上記第1の関係はΔRBB’/ΔRBB’,2=f(y,y,s,s)に等価であり、ここで、ΔRBB’は上記第1の抵抗差を表し、ΔRBB’,2は上記第2の抵抗差を表し、fは上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離y及び上記付加的な距離y、上記第1の間隔値s及び上記第2の間隔値sを含む関数であることを特徴とする付加的な項目2〜14及びステップ(iii.xlix)を含む上記変形例のうちのいずれか一項に記載の方法。
項目17.
上記第1の関係ΔRBB’/ΔRBB’,2=f(y,y,s,s)における上記関数f(y,y,s,s)は(3*arctan(s/2y)−arctan(3s/2y))/(3*arctan(s/2y)−arctan(3s/2y))に等価であることを特徴とする付加的な項目12に記載の方法。
項目18.
上記第4の関係はRP,1/RP,2=g(y,y,s,s)に等価であり、RP,1は上記第1の擬似シート抵抗を表し、RP,2は上記第2の擬似シート抵抗を表し、そして、gは上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離y及び上記付加的な距離y、上記第1の間隔値s及び上記第2の間隔値sを含む関数を表すことを特徴とする付加的な項目2〜14及びステップ(iii.xlix)を置き換える変形例のうちのいずれか一項に記載の方法。
項目19.
上記電気的境界は近似的線形部を有し、
上記第1の位置と上記線形部上の付加的な点との間の上記距離は、上記第1の位置と上記線形部の外側の上記電気的境界上の任意の付加的な点との間の距離よりも小さいことを特徴とする付加的な項目6〜18のうちのいずれか一項に記載の方法。
項目20.
(vi.i)上記マルチポイントプローブを方向づけて上記第1の線を上記線形部と平行な関係に位置決めするステップをさらに備えること特徴とする付加的な項目19に記載の方法。
項目21.
上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔、上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔、及び上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔は近似的に等しいことを特徴とする付加的な項目1〜20のうちのいずれか一項に記載の方法。
項目22.
上記第1の関係はΔRCC’/ΔRBB’=f(y,s)に等価であり、ここで、ΔRBB’は上記第1の抵抗差を表し、ΔRCC’は上記第2の抵抗差を表し、fは上記第1の位置及び上記電気的境界の間の上記距離yと上記複数の接触点の間の上記間隔sとを複数のパラメータとして含む関数であることを特徴とする付加的な項目1〜21及びステップ(i.xii)〜(i.xx)を含む変形例のうちのいずれか一項に記載の方法。
項目23.
上記関係ΔRCC’/ΔRBB’=f(y,s)における上記第1の抵抗差ΔRBB’はΔRBB’=2R/π*(arctan(a/2y)+arctan(b/2y)+arctan(c/2y)−arctan((a+b+c)/2y))に等価であり、ここで、ΔRBB’は上記付加的な第1の抵抗差(ΔRBB’)を表し、yは上記距離(y)を表し、aは上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、bは上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、cは上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、
上記関係ΔRCC’/ΔRBB’=f(y,s)における上記第2の抵抗差ΔRCC’はΔRCC’=2R/π*(arctan((a+b+c)/2y)+arctan(b/2y)−arctan((a+b)/2y)−arctan((b+c)/2y))に等価であり、ここで、ΔRCC’は上記付加的な第2の差(ΔRCC’)を表し、yは上記距離(y)を表し、aは上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、bは上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、cは上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表すことを特徴とする付加的な項目22に記載の方法。
項目24.
(i.xxiii)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間に第5の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第5の電流を発生させるステップと、
(i.xxiv)上記第1の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記第5の電流を測定するステップと、
(i.xxv)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間の第5の電圧を測定するステップと、
(i.xxvi)上記第5の電流及び上記第5の電圧に基づいて第5の抵抗値(R)を計算するステップと、
(i.xxvii)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間に第6の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第6の電流を発生させるステップと、
(i.xxviii)上記第2の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記第6の電流を測定するステップと、
(i.xxix)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間の第6の電圧を測定するステップと、
(i.xxx)上記第6の電流及び上記第6の電圧に基づいて第6の抵抗値(RA’)を計算するステップと、
(i.xxxi)上記第5の抵抗値と上記第6の抵抗値との間の差に基づいて第3の抵抗差(ΔRAA’)を計算するステップと、
(i.xxxii)上記第1の関係(f)の定義において、上記第1の関係(f)は上記第3の抵抗差(ΔRAA’)を表す第4のパラメータをさらに含むステップと、
(i.xxxiii)上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離(y)の決定において、上記第1の抵抗差及び上記第2の抵抗差(ΔRBB’,ΔRCC’)が上記第1のパラメータ及び上記第2のパラメータとしてそれぞれ用いられることに加えて、上記第3の抵抗差(ΔRAA’)は上記第1の関係における上記第4のパラメータとして用いられるステップとをさらに備えることを特徴とする付加的な項目1〜23及びステップ(i.xii)〜(i.xx)を含む上記変形例のうちのいずれか一項に記載の方法。
項目25.
上記複数の接触点は直列に位置決めされ、上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔と、上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔とは近似的に等しいことを特徴とする付加的な項目1〜24のうちのいずれか一項に記載の方法。
項目26.
上記複数の接触点は直列に位置決めされ、上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔は、上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔と異なることを特徴とする付加的な項目1〜25のうちのいずれか一項に記載の方法。
項目27.
上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔は、上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔よりも、範囲1.1〜3.7,1.2〜3.3,1.3〜2.9,1.4〜2.5,1.5〜2.1及び1.6〜1.7のうちの1つ又はそれ以上の倍数分だけ、及び/又は、範囲1.2〜1.3,1.3〜1.4,1.4〜1.5,1.5〜1.6,1.6〜1.7,1.7〜1.8,1.8〜1.9,1.9〜2.0,2.0〜2.2,2.2〜2.4,2.4〜2.6,2.6〜2.8,2.8〜3.0,3.0〜3.3,3.3〜3.6,及び3.6〜3.9のうちの1つの倍数分だけ、及び/又は、近似的に3分の5倍だけ、若しくは、範囲1.2〜3.8,1.6〜3.4,1.8〜3.2,2.0〜3.0,2.2〜2.8,及び2.4〜2.6のうちの1つ又はそれ以上の倍数分だけ、及び/又は、範囲1.2〜1.3,1.3〜1.4,1.4〜1.5,1.5〜1.6,1.6〜1.7,1.7〜1.8,1.8〜1.9,1.9〜2.0,2.0〜2.2,2.2〜2.4,2.4〜2.6,2.6〜2.8,2.8〜3.0,3.0〜3.3,3.3〜3.6,3.6〜3.9のうちの1つの倍数分だけ、及び/又は、近似的に2分の5倍だけ、大きいことを特徴とする付加的な項目26に記載の方法。
項目28.
上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔は、範囲1〜5μm,5〜10μm,10〜15μm,15〜20μm,20〜25μm,25〜30μm,30〜40μm,40〜50μm,及び50〜500μmのうちの1つ、及び/又は、範囲1〜50μm,5〜40μm,10〜30μm,及び15〜25μmのうちの1つ又はそれ以上の範囲にあることを特徴とする付加的な項目1〜27のうちのいずれか一項に記載の方法。
項目31
上記第1の関係は(ΔRAA’+αΔRCC’)/ΔRBB’=f(y,a,b,c)に等価であり、ここで、ΔRBB’は上記第1の抵抗差であり、ΔRCC’は上記第2の抵抗差であり、ΔRAA’は上記第3の抵抗差であり、αは−10から10までの範囲における調整因子であり、fは、上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離y、上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の上記間隔a、上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の上記間隔b、及び上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の上記間隔cを含む関数であることを特徴とする付加的な項目24〜28のうちのいずれか一項に記載の方法。
項目30.
上記調整因子αは近似的に1又は近似的に−1であることを特徴とする付加的な項目29に記載の方法。
項目31.
上記関係(ΔRAA’+αΔRCC’)/ΔRBB’=f(y,a,b,c)における上記第1の抵抗差ΔRBB’はΔRBB’=2R/π*(arctan(a/2y)+arctan(b/2y)+arctan(c/2y)−arctan((a+b+c)/2y))に等価であり、ここで、ΔRBB’は上記付加的な第1の差(ΔRAA’)を表し、yは上記距離(y)を表し、aは上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、bは上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、cは上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、
上記関係(ΔRAA’+αΔRCC’)/ΔRBB’=f(y,a,b,c)における上記第2の抵抗差ΔRCC’はΔRCC’=2R/π*(arctan((a+b+c)/2y)+arctan(b/2y)−arctan((a+b)/2y)−arctan((b+c)/2y))に等価であり、ここで、ΔRCC’は上記付加的な第2の差(ΔRCC’)を表し、yは上記距離(y)を表し、aは上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、bは上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、cは上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、
上記関係(ΔRAA’+αΔRCC’)/ΔRBB’=f(y,a,b,c)における上記第3の抵抗差ΔRAA’はΔRAA’=2R/π*(arctan((a+b)/2y)−arctan(a/2y)−arctan((b+c)/2y)+arctan(c/2y))に等価であり、ここで、ΔRAA’は上記付加的な第3の抵抗差(ΔRAA’)を表し、yは上記距離(y)を表し、aは上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、bは上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、cは上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表すことを特徴とする付加的な項目29又は30に記載の方法。
項目32.
上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔は、範囲0.1〜100μm,1〜90μm,10〜80μm,20〜70μm,30〜60μm及び40〜50μmのうちの1つ又はそれ以上、及び/又は、範囲0.1〜1μm、1〜10μm,10〜20μm,20〜30μm,30〜40μm,40〜50μm,50〜60μm,60〜70μm,70〜80μm,80〜90μm,90〜100μm又は100〜500μmのうちの1つにあることを特徴とする付加的な項目1〜31のうちのいずれか一項に記載の方法。
項目33.
試験試料の電気的に導通する面部上の第1の位置で電気的特性を決定する方法であって、上記電気的に導通する面部は電気的境界を有し、上記方法は、
(a)付加的な項目1〜32のうちのいずれか一項に記載の、上記試験試料の上記電気的に導通する面部上の上記第1の位置と上記電気的に導通する面部の上記電気的境界との間の距離(y)を決定するステップと、
(b)上記電気的特性及び上記距離(y)を表す第15のパラメータを含む第5の関係を定義するステップと、
(c)上記第5の関係における上記第15のパラメータとして上記距離(y)を用いて上記電気的特性を決定するステップとを備え、
又は、変形例として上記方法は、
(a)付加的な項目2〜32のうちのいずれか一項に記載の、上記試験試料の上記電気的に導通する面部上の上記第1の位置と上記電気的に導通する面部の上記電気的境界との間の付加的な距離(y)を決定するステップと、
(b)上記電気的特性及び上記付加的な距離(y)を表す第15のパラメータを含む第5の関係を定義するステップと、
(c)上記第5の関係における上記第15のパラメータとして上記付加的な距離(y)を用いて上記電気的特性を決定するステップとを備える方法。
項目34
上記第5の関係は上記第1の接触要素、上記第2の接触要素、上記第3の接触要素、及び/又は、上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の上記間隔をさらに含み、
(b’)上記第5の関係の定義において、上記第5の関係は上記第1の接触要素、上記第2の接触要素、上記第3の接触要素、及び/又は、上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表す第16のパラメータをさらに含み、
(c’)上記電気的特性の決定において、上記間隔は、上記第1の距離(y)又は上記付加的な距離(y)に加えて、上記第5の関係における上記第16のパラメータとして用いられることを特徴とする付加的な項目33に記載の方法。
項目35.
上記電気的特性はホールシート抵抗(R)であり、上記第5の関係(f,f)は付加的な第1の抵抗差(ΔRBB’)を表す第17のパラメータをさらに含み、上記方法は、
(d)上記第1の接触要素と上記第3の接触要素の間に付加的な第1の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第1の電流を発生させるステップと、
(e)上記第1の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記付加的な第1の電流を測定するステップと、
(f)上記第2の接触要素と上記第4の接触要素の間の付加的な第1の電圧を測定するステップと、
(g)上記付加的な第1の電流及び上記付加的な第1の電圧に基づいて付加的な第1の抵抗値(R)を計算するステップ、又は
(g’)付加的な第1の抵抗値(R)として上記距離の上記決定から上記第1の抵抗値(R)を保持するステップと、
(h)上記第2の接触要素と上記第4の接触要素の間に付加的な第2の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第2の電流を発生させるステップと、
(i)上記第2の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記付加的な第2の電流を測定するステップと、
(j)上記第1の接触要素と上記第3の接触要素の間の付加的な第2の電圧を測定するステップと、
(k)上記付加的な第2の電流及び上記付加的な第2の電圧に基づいて付加的な第2の抵抗値(RB’)を計算するステップ、又は
(k’)付加的な第2の抵抗値(RB’)として上記距離の上記決定から上記第2の抵抗値(RB’)を保持するステップと、
(l)上記付加的な第1の抵抗値と上記付加的な第2の抵抗値との間の差に基づいて上記付加的な第1の抵抗差(ΔRBB’)を計算するステップ、又は
(l’)上記付加的な第1の抵抗差(ΔRBB’)として上記距離の上記決定から上記第1の抵抗差(ΔRBB’)を保持するステップとをさらに備えることを特徴とする付加的な項目33〜34のうちのいずれか一項に記載の方法。
項目36
上記第5の関係はΔRBB’=2R/π*(arctan(a/2y)+arctan(b/2y)+arctan(c/2y)−arctan((a+b+c)/2y))に等価であり、ここで、ΔRBB’は上記付加的な第1の抵抗差(ΔRBB’)を表し、yは上記距離(y)又は上記付加的な距離を表し、aは上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、bは上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、cは上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表すことを特徴とする付加的な項目35に記載の方法。
項目37.
上記電気的特性はホールシート抵抗(R)であり、
上記第5の関係(f,f)は付加的な第2の抵抗差(ΔRCC’)を表す第17のパラメータをさらに含み、上記方法は、
(d)上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の間に付加的な第3の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第3の電流を発生させるステップと、
(e)上記第1の接触要素又は上記第2の接触要素を流れる上記付加的な第3の電流を測定するステップと、
(f)上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の間の付加的な第3の電圧を測定するステップと、
(g)上記付加的な第3の電流及び上記付加的な第3の電圧に基づいて付加的な第3の抵抗値(R)を計算するステップと、又はステップ(i.xii)〜(i.xx)を含む上記変形例において、
(g’)付加的な第3の抵抗値(R)として上記距離の上記決定から上記第3の抵抗値(R)を保持するステップと、
(h)上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の間に付加的な第4の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第4の電流を発生させるステップと、
(i)上記第3の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記付加的な第4の電流を測定するステップと、
(j)上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の間の付加的な第4の電圧を測定するステップと、
(k)上記付加的な第4の電流及び上記付加的な第4の電圧に基づいて付加的な第4の抵抗値(RC’)を計算するステップと、又はステップ(i.xii)〜(i.xx)を含む上記変形例において、
(k’)付加的な第4の抵抗値(RC’)として上記距離の上記決定から上記第4の抵抗値(RC’)を保持するステップと、
(l)上記付加的な第3の抵抗値と上記付加的な第4の抵抗値との間の差に基づいて上記付加的な第2の抵抗差(ΔRCC’)を計算するステップと、又はステップ(i.xii)〜(i.xx)を含む上記変形例において、
(l’)上記付加的な第2の抵抗差(ΔRCC’)として上記距離の上記決定から上記第2の抵抗差(ΔRCC’)を保持するステップとをさらに備えることを特徴とする付加的な項目35〜36のうちのいずれか一項に記載の方法。
項目38.
上記第5の関係はΔRCC’=2R/π*(arctan((a+b+c)/2y)+arctan(b/2y)−arctan((a+b)/2y)−arctan((b+c)/2y))に等価であり、ここで、ΔRCC’は上記付加的な第2の差(ΔRCC’)を表し、yは上記距離(y)又は上記付加的な距離を表し、aは上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、bは上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、cは上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表すことを特徴とする付加的な項目37に記載の方法。
項目39.
上記電気的特性はホールシート抵抗(R)であり、上記第5の関係(f)は付加的な第3の抵抗差(ΔRAA’)を表す第17のパラメータをさらに含み、上記方法は、
(d)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間に付加的な第5の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第5の電流を発生させるステップと、
(e)上記第1の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記付加的な第5の電流を測定するステップと、
(f)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間の付加的な第5の電圧を測定するステップと、
(g)上記付加的な第5の電流及び上記付加的な第5の電圧に基づいて付加的な第5の抵抗値(R)を計算するステップ、又は
(g’)付加的な第5の抵抗値(R)として上記距離の上記決定から上記第5の抵抗値(R)を保持するステップと、
(h)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間に付加的な第6の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第6の電流を発生させるステップと、
(i)上記第2の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記付加的な第6の電流を測定するステップと、
(j)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間の付加的な第6の電圧を測定するステップと、
(k)上記付加的な第6の電流及び上記付加的な第6の電圧に基づいて付加的な第6の抵抗値(RA’)を計算するステップ、又は
(k’)付加的な第5の抵抗値(RA’)として上記距離の上記決定から上記第6の抵抗値(RA’)を保持するステップと、
(l)上記付加的な第5の抵抗値と上記付加的な第6の抵抗値との間の差に基づいて上記付加的な第3の抵抗差(ΔRAA’)を計算するステップ、又は
(l’)上記付加的な第3の抵抗差(ΔRAA’)として上記距離の上記決定から上記第3の抵抗差(ΔRAA’)を保持するステップとをさらに備えることを特徴とする付加的な項目33又は34に記載の方法。
項目40.
上記第5の関係はΔRAA’=2R/π*(arctan((a+b)/2y)−arctan(a/2y)−arctan((b+c)/2y)+arctan(c/2y))に等価であり、ここで、ΔRAA’は上記付加的な第3の抵抗差(ΔRAA’)を表し、yは上記距離(y)又は上記付加的な距離を表し、aは上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、bは上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表し、cは上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表すことを特徴とする付加的な項目39に記載の方法。
項目41.
上記電気的特性はシート抵抗(R)であり、上記第5の関係(g)は擬似シート抵抗(R)を表す第17のパラメータをさらに含み、上記方法は、
(d)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間に付加的な第5の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第5の電流を発生させるステップと、
(e)上記第1の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記付加的な第5の電流を測定するステップと、
(f)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間の付加的な第5の電圧を測定するステップと、
(g)上記付加的な第5の電流及び上記付加的な第5の電圧に基づいて付加的な第5の抵抗値(R)を計算するステップ、又は
(g’)付加的な第5の抵抗値(R)として上記距離の上記決定から上記第5の抵抗値(R)を保持するステップと、
(h)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間に付加的な第6の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第6の電流を発生させるステップと、
(i)上記第2の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記付加的な第6の電流を測定するステップと、
(j)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間の付加的な第6の電圧を測定するステップと、
(k)付加的な第6の電流及び上記付加的な第6の電圧に基づいて付加的な第6の抵抗値(RA’)を計算するステップ、又は
(k’)付加的な第5の抵抗値(RA’)として上記距離の上記決定から上記第6の抵抗値(RA’)を保持するステップと、
(l)上記付加的な第5の抵抗値(R)及び上記付加的な第6の抵抗値(RA’)の第5の抵抗平均値
Figure 0006013361
を計算するステップと、
(d’’)上記第1の接触要素と上記第3の接触要素の間に付加的な第1の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第1の電流を発生させるステップと、
(e’’)上記第1の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記付加的な第1の電流を測定するステップと、
(f’’)上記第2の接触要素と上記第4の接触要素の間の付加的な第1の電圧を測定するステップと、
(g’’)上記付加的な第1の電流及び上記付加的な第1の電圧に基づいて付加的な第1の抵抗値(R)を計算するステップ、又は
(g’’’)付加的な第1の抵抗値(R)として上記距離の上記決定から上記第1の抵抗値(R)を保持するステップと、
(h’’)上記第2の接触要素と上記第4の接触要素の間に付加的な第2の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第2の電流を発生させるステップと、
(i’’)上記第2の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記付加的な第2の電流を測定するステップと、
(j’’)上記第1の接触要素と上記第3の接触要素の間の付加的な第2の電圧を測定するステップと、
(k’’)上記付加的な第2の電流及び上記付加的な第2の電圧に基づいて付加的な第2の抵抗値(RB’)を計算するステップ、又は
(k’’’)付加的な第2の抵抗値(RB’)として上記距離の上記決定から上記第2の抵抗値(RB’)を保持するステップと、
(l’’)上記付加的な第1の抵抗値(R)及び上記付加的な第2の抵抗値(RB’)の第6の抵抗平均値
Figure 0006013361
を計算するステップと、
(m)上記第5の抵抗平均値
Figure 0006013361
と、上記第6の抵抗平均値
Figure 0006013361
と、上記擬似シート抵抗(R)とをそれぞれ表す第18のパラメータと、第19のパラメータと、第20のパラメータとを含む第6の関係を定義するステップと、
(n)上記第6の関係において上記第18のパラメータ及び上記第19のパラメータとして上記第5の抵抗平均値
Figure 0006013361
及び上記第6の抵抗平均値
Figure 0006013361
をそれぞれ用いて、上記擬似シート抵抗(R)を決定するステップとをさらに備えることを特徴とする付加的な項目33〜34のうちのいずれか一項に記載の方法。
項目42.
上記第6の関係は
Figure 0006013361
に等価であり、ここで、Rは上記擬似シート抵抗であり、
Figure 0006013361
は上記第1の抵抗平均値であり、
Figure 0006013361
は上記第2の抵抗平均値であることを特徴とする付加的な項目41に記載の方法。
項目43.
試験試料の電気的に導通する面部上の第1の位置と上記電気的に導通する面部の電気的境界との間の距離を決定する装置であって、上記装置は、
第1の接触要素、第2の接触要素、第3の接触要素及び第4の接触要素を備え、各接触要素は上記試験試料との電気的接触を確立する接触点を定義するマルチ付加的ポイントプローブと、
付加的な項目1〜32のうちのいずれか一項に記載の距離又は付加的な距離を決定する方法を実行するように適応された制御ユニットとを備える装置。
項目44.
試験試料の電気的に導通する面部上の第1の位置で電気的特性を決定する装置であって、
第1の接触要素、第2の接触要素、第3の接触要素及び第4の接触要素を備え、各接触要素は上記試験試料との電気的接触を確立する接触点を定義するマルチ付加的ポイントプローブと、
付加的な項目33〜42のうちのいずれか一項に記載の試験試料の電気的に導通する面部上の第1の位置で電気的特性を決定する方法を実行するように適応された制御ユニットとを備える装置。
12 第2の接触要素
14 第3の接触要素
16 第4の接触要素
18 プローブ本体
20 第1の接触要素の接触点
22 第2の接触要素の接触点
24 第3の接触要素の接触点
26 第4の接触要素の接触点
30 試験試料
32 面部
33 側面
34 電気的境界
36 マルチポイントプローブ
40 共通線
42 線形部
44 電気的に非導通な面部
50〜62 複数の接触要素
70〜82 複数の接触点
90 共通線

Claims (15)

  1. 第1の接触要素、第2の接触要素、第3の接触要素及び第4の接触要素を備えるマルチポイントプローブによって、試験試料の電気的に導通する面部上の第1の位置と上記電気的に導通する面部の電気的境界との間の距離を決定する方法であって、各接触要素は上記試験試料との電気的接触を確立する接触点を定義し、上記方法は、
    (i.i)上記電気的に導通する面部上の上記第1の位置で、上記試験試料を、上記第1の接触要素、上記第2の接触要素、上記第3の接触要素及び上記第4の接触要素と接触させるステップと、
    (i.ii)上記第1の位置で上記電気的に導通する面部に対して直角を成す主要な場の成分を有する磁場を印加するステップと、
    (i.iii)上記第1の接触要素と上記第3の接触要素の間に第1の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第1の電流を発生させるステップと、
    (i.iv)上記第1の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記第1の電流を測定するステップと、
    (i.v)上記第2の接触要素と上記第4の接触要素の間の第1の電圧を測定するステップと、
    (i.vi)上記第1の電流及び上記第1の電圧に基づいて第1の抵抗値(R)を計算するステップと、
    (i.vii)上記第2の接触要素と上記第4の接触要素の間に第2の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第2の電流を発生させるステップと、
    (i.viii)上記第2の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記第2の電流を測定するステップと、
    (i.ix)上記第1の接触要素と上記第3の接触要素の間の第2の電圧を測定するステップと、
    (i.x)上記第2の電流及び上記第2の電圧に基づいて第2の抵抗値(RB’)を計算するステップと、
    (i.xi)上記第1の抵抗値と上記第2の抵抗値との間の差に基づいて第1の抵抗差(ΔRBB’)を計算するステップと、
    (i.xii)上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の間に第3の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第3の電流を発生させるステップと、
    (i.xiii)上記第1の接触要素又は上記第2の接触要素を流れる上記第3の電流を測定するステップと、
    (i.xiv)上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の間の第3の電圧を測定するステップと、
    (i.xv)上記第3の電流及び上記第3の電圧に基づいて第3の抵抗値(R)を計算するステップと、
    (i.xvi)上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の間に第4の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第4の電流を発生させるステップと、
    (i.xvii)上記第3の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記第4の電流を測定するステップと、
    (i.xviii)上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の間の第4の電圧を測定するステップと、
    (i.xix)上記第4の電流及び上記第4の電圧に基づいて第4の抵抗値(RC’)を計算するステップと、そして
    (i.xx)上記第3の抵抗値と上記第4の抵抗値との間の差に基づいて第2の抵抗差(ΔRCC’)を計算するステップと、そして
    (i.xxi)上記第1の抵抗差、上記第2の抵抗差及び上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離をそれぞれ表す第1のパラメータ、第2のパラメータ及び第3のパラメータを含む第1の関係(f)を定義するステップと、そして
    (i.xxii)上記第1の関係において上記第1のパラメータ及び上記第2のパラメータとして上記第1の抵抗差及び上記第2の抵抗差(ΔRBB’,ΔRCC’,ΔRBB’,2)をそれぞれ用いて、上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離(y)を表す上記第3のパラメータを決定するステップとを備える方法。
  2. 第1の接触要素、第2の接触要素、第3の接触要素及び第4の接触要素を備えるマルチポイントプローブによって、試験試料の電気的に導通する面部上の第1の位置と上記電気的に導通する面部の電気的境界との間の距離を決定する方法であって、各接触要素は上記試験試料との電気的接触を確立する接触点を定義し、上記方法は、
    (i.i)上記電気的に導通する面部上の上記第1の位置で、上記試験試料を、上記第1の接触要素、上記第2の接触要素、上記第3の接触要素及び上記第4の接触要素と接触させるステップと、
    (i.ii)上記第1の位置で上記電気的に導通する面部に対して直角を成す主要な場の成分を有する磁場を印加するステップと、
    (i.iii)上記第1の接触要素と上記第3の接触要素の間に第1の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第1の電流を発生させるステップと、
    (i.iv)上記第1の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記第1の電流を測定するステップと、
    (i.v)上記第2の接触要素と上記第4の接触要素の間の第1の電圧を測定するステップと、
    (i.vi)上記第1の電流及び上記第1の電圧に基づいて第1の抵抗値(R)を計算するステップと、
    (i.vii)上記第2の接触要素と上記第4の接触要素の間に第2の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第2の電流を発生させるステップと、
    (i.viii)上記第2の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記第2の電流を測定するステップと、
    (i.ix)上記第1の接触要素と上記第3の接触要素の間の第2の電圧を測定するステップと、
    (i.x)上記第2の電流及び上記第2の電圧に基づいて第2の抵抗値(RB’)を計算するステップと、
    (i.xi)上記第1の抵抗値と上記第2の抵抗値との間の差に基づいて第1の抵抗差(ΔRBB’)を計算するステップとを備え、
    上記マルチポイントプローブは複数個の接触要素を備え、上記複数個の接触要素は上記第1の接触要素、上記第2の接触要素、上記第3の接触要素、上記第4の接触要素及び1つ又はそれ以上の付加的な接触要素を備え、上記1つ又はそれ以上の付加的な接触要素のそれぞれは上記試験試料と電気的接触を確立する接触点を定義し、
    上記方法は、
    (ii.xii)上記複数個の接触要素における複数の接触要素の第1の構成を定義し、上記複数の接触要素の第1の構成は上記第1の接触要素、上記第2の接触要素、上記第3の接触要素及び上記第4の接触要素から構成されるステップと、
    (ii.xiii)上記複数個の接触要素における複数の接触要素の第2の構成を定義し、上記複数の接触要素の第2の構成は第5の接触要素、第6の接触要素、第7の接触要素及び第8の接触要素から構成され、上記複数の接触要素の第2の構成の少なくとも1つの接触要素は上記1つ又はそれ以上の付加的な接触要素の接触要素であるステップと、
    (ii.xiv)上記試験試料を上記複数の接触要素の第1の構成の上記複数の接触要素と接触させるのと同時に、上記電気的に導通する面部上の上記第1の位置で上記試験試料を上記複数の接触要素の第2の構成の上記複数の接触要素と接触させるステップと、
    (ii.xv)上記第5の接触要素と上記第7の接触要素の間に第3の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第3の電流を発生させるステップと、
    (ii.xvi)上記第5の接触要素又は上記第7の接触要素を流れる上記第3の電流を測定するステップと、
    (ii.xvii)上記第6の接触要素と上記第8の接触要素の間の第3の電圧を測定するステップと、
    (ii.xviii)上記第3の電流及び上記第3の電圧に基づいて第3の抵抗値(RB,2)を計算するステップと、
    (ii.xix)上記第6の接触要素と上記第8の接触要素の間に第4の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第4の電流を発生させるステップと、
    (ii.xx)上記第6の接触要素又は上記第8の接触要素を流れる上記第4の電流を測定するステップと、
    (ii.xxi)上記第5の接触要素と上記第7の接触要素の間の第4の電圧を測定するステップと、
    (ii.xxii)上記第4の電流及び上記第4の電圧に基づいて第4の抵抗値(RB’,2)を計算するステップと、そして
    (ii.xxiii)上記第3の抵抗値と上記第4の抵抗値との間の差に基づいて第2の抵抗差(ΔRBB’,2)を計算するステップと、そして
    (i.xxi)上記第1の抵抗差、上記第2の抵抗差及び上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離をそれぞれ表す第1のパラメータ、第2のパラメータ及び第3のパラメータを含む第1の関係(f)を定義するステップと、そして
    (i.xxii)上記第1の関係において上記第1のパラメータ及び上記第2のパラメータとして上記第1の抵抗差及び上記第2の抵抗差(ΔRBB’、ΔRCC’,ΔRBB’,2)をそれぞれ用いて、上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離(y)を表す上記第3のパラメータを決定するステップとを備える方法。
  3. (iii.xxiv)上記第1の抵抗値(R)及び上記第2の抵抗値(RB’)の第1の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    を計算するステップと、
    (iii.xxv)上記第3の抵抗値(RB,2)及び上記第4の抵抗値(RB’,2)の第2の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    を計算するステップと、そして、
    (iii.xxvi)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間に第5の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第5の電流を発生させるステップと、
    (iii.xxvii)上記第1の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記第5の電流を測定するステップと、
    (iii.xxviii)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間の第5の電圧を測定するステップと、
    (iii.xxix)上記第5の電流及び上記第5の電圧に基づいて第5の抵抗値(RA,1)を計算するステップと、
    (iii.xxx)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間に第6の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第6の電流を発生させるステップと、
    (iii.xxxi)上記第2の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記第6の電流を測定するステップと、
    (iii.xxxii)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間の第6の電圧を測定するステップと、
    (iii.xxxiii)上記第6の電流及び上記第6の電圧に基づいて第6の抵抗値(RA’,1)を計算するステップと、
    (iii.xxxiv)上記第5の抵抗値(RA,1)及び上記第6の抵抗値(RA’,1)の第3の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    を計算するステップと、そして、
    (iii.xxxv)上記第5の接触要素と上記第8の接触要素の間に第7の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第7の電流を発生させるステップと、
    (iii.xxxvi)上記第5の接触要素又は上記第8の接触要素を流れる上記第7の電流を測定するステップと、
    (iii.xxxvii)上記第6の接触要素と上記第7の接触要素の間の第7の電圧を測定するステップと、
    (iii.xxxviii)上記第7の電流及び上記第7の電圧に基づいて第7の抵抗値(RA,2)を計算するステップと、
    (iii.xxxix)上記第6の接触要素と上記第7の接触要素の間に第8の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第8の電流を発生させるステップと、
    (iii.xl)上記第6の接触要素又は上記第7の接触要素を流れる上記第8の電流を測定するステップと、
    (iii.xli)上記第5の接触要素と上記第8の接触要素の間の第8の電圧を測定するステップと、
    (iii.xlii)上記第8の電流及び上記第8の電圧に基づいて第8の抵抗値(RA’,2)を計算するステップと、
    (iii.xliii)上記第7の抵抗値(RA,2)及び上記第8の抵抗値(RA’,2)の第4の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    を計算するステップと、
    (iii.xliv)上記第1の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    と、上記第3の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    と、第1の擬似シート抵抗(RP,1)をそれぞれ表す第4のパラメータと、第5のパラメータと、第6のパラメータを含む第2の関係を定義するステップと、
    (iii.xlv)上記第2の関係において上記第4のパラメータ及び上記第5のパラメータとして上記第1の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    及び上記第3の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    をそれぞれ用いて、上記第1の擬似シート抵抗(RP,1)を表す上記第6のパラメータを決定するステップと、
    (iii.xlvi)上記第2の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    と、上記第4の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    と、第2の擬似シート抵抗(RP,2)をそれぞれ表す第7のパラメータと、第8のパラメータと、第9のパラメータを含む第3の関係を定義するステップと、
    (iii.xlvii)上記第3の関係において上記第7のパラメータ及び上記第8のパラメータとして上記第2の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    及び上記第4の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    をそれぞれ用いて、上記第2の擬似シート抵抗(RP,2)を表す上記第9のパラメータを決定するステップと、
    (iii.xlviii)上記第1の擬似シート抵抗(RP,1)、上記第2の擬似シート抵抗(RP,2)及び上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離をそれぞれ表す第10のパラメータ、第11のパラメータ及び第12のパラメータを含む第4の関係(g)を定義するステップと、そして、
    (iii.xlix)上記第4の関係(g)において上記第10のパラメータ及び上記第11のパラメータとして上記第1の擬似シート抵抗及び上記第2の擬似シート抵抗(RP,1,RP,2)をそれぞれ用いて、上記第1の位置と上記電気的境界との間の付加的な距離(y)を表す上記第12のパラメータを決定するステップとをさらに特徴とする請求項2に記載の方法。
  4. (iii.xxiv)上記第1の抵抗値(R)及び上記第2の抵抗値(RB’)の第1の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    を計算するステップと、
    (iii.xxv)上記第3の抵抗値(RB,2)及び上記第4の抵抗値(RB’,2)の第2の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    を計算するステップと、そして、
    (iii.xxvi)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間に第5の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第5の電流を発生させるステップと、
    (iii.xxvii)上記第1の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記第5の電流を測定するステップと、
    (iii.xxviii)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間の第5の電圧を測定するステップと、
    (iii.xxix)上記第5の電流及び上記第5の電圧に基づいて第5の抵抗値(RA,1)を計算するステップと、
    (iii.xxx)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間に第6の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第6の電流を発生させるステップと、
    (iii.xxxi)上記第2の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記第6の電流を測定するステップと、
    (iii.xxxii)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間の第6の電圧を測定するステップと、
    (iii.xxxiii)上記第6の電流及び上記第6の電圧に基づいて第6の抵抗値(RA’,1)を計算するステップと、
    (iii.xxxiv)上記第5の抵抗値(RA,1)及び上記第6の抵抗値(RA’,1)の第3の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    を計算するステップと、そして、
    (iii.xxxv)上記第5の接触要素と上記第8の接触要素の間に第7の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第7の電流を発生させるステップと、
    (iii.xxxvi)上記第5の接触要素又は上記第8の接触要素を流れる上記第7の電流を測定するステップと、
    (iii.xxxvii)上記第6の接触要素と上記第7の接触要素の間の第7の電圧を測定するステップと、
    (iii.xxxviii)上記第7の電流及び上記第7の電圧に基づいて第7の抵抗値(RA,2)を計算するステップと、
    (iii.xxxix)上記第6の接触要素と上記第7の接触要素の間に第8の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第8の電流を発生させるステップと、
    (iii.xl)上記第6の接触要素又は上記第7の接触要素を流れる上記第8の電流を測定するステップと、
    (iii.xli)上記第5の接触要素と上記第8の接触要素の間の第8の電圧を測定するステップと、
    (iii.xlii)上記第8の電流及び上記第8の電圧に基づいて第8の抵抗値(RA’,2)を計算するステップと、
    (iii.xliii)上記第7の抵抗値(RA,2)及び上記第8の抵抗値(RA’,2)の第4の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    を計算するステップと、
    (iii.xliv)上記第1の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    と、上記第3の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    と、第1の擬似シート抵抗(RP,1)をそれぞれ表す第4のパラメータと、第5のパラメータと、第6のパラメータを含む第2の関係を定義するステップと、
    (iii.xlv)上記第2の関係において上記第4のパラメータ及び上記第5のパラメータとして上記第1の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    及び上記第3の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    をそれぞれ用いて、上記第1の擬似シート抵抗(RP,1)を表す上記第6のパラメータを決定するステップと、
    (iii.xlvi)上記第2の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    と、上記第4の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    と、第2の擬似シート抵抗(RP,2)をそれぞれ表す第7のパラメータと、第8のパラメータと、第9のパラメータを含む第3の関係を定義するステップと、
    (iii.xlvii)上記第3の関係において上記第7のパラメータ及び上記第8のパラメータとして上記第2の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    及び上記第4の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    をそれぞれ用いて、上記第2の擬似シート抵抗(RP,2)を表す上記第9のパラメータを決定するステップと、
    (iii.xlviii)上記第1の擬似シート抵抗(RP,1)、上記第2の擬似シート抵抗(RP,2)及び上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離をそれぞれ表す第10のパラメータ、第11のパラメータ及び第12のパラメータを含む第4の関係(g)を定義するステップとをさらに備え、
    上記第2の構成の上記複数の接触要素は上記試験試料の上記電気的に導通する面部上の上記第1の位置と上記電気的に導通する面部の上記電気的境界との間の付加的な距離(y)を表し、上記第1の関係(f)は上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記付加的な距離を表す第13のパラメータをさらに含み、上記第4の関係(g)は上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記付加的な距離を表す第14のパラメータをさらに含み、上記方法は、
    (iv.xlix)上記第4の関係(g)において上記第10のパラメータ及び上記第11のパラメータとして上記第1の擬似シート抵抗及び上記第2の擬似シート抵抗(RP,1,RP,2)をそれぞれ用いて、上記距離(y)及び上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記付加的な距離(y)をそれぞれ表す上記第13のパラメータ及び上記第14のパラメータを同時に決定するステップをさらに備えることを特徴とする請求項2に記載の方法。
  5. 複数個の接触要素を備えるマルチポイントプローブによって、試験試料の電気的に導通する面部上の第1の位置と上記電気的に導通する面部の電気的境界との間の距離を決定する方法であって、各接触要素は上記試験試料との電気的接触を確立する接触点を定義し、上記複数個の接触要素は第1の接触要素、第2の接触要素、第3の接触要素、第4の接触要素及び1つ又はそれ以上の付加的な接触要素を備え、上記方法は、
    (v.i)上記複数個の接触要素における複数の接触要素の第1の構成を定義し、上記複数の接触要素の第1の構成は上記第1の接触要素、上記第2の接触要素、上記第3の接触要素及び上記第4の接触要素から構成されるステップと、
    (v.ii)上記複数個の接触要素における複数の接触要素の第2の構成を定義し、上記複数の接触要素の第2の構成は第5の接触要素、第6の接触要素、第7の接触要素及び第8の接触要素から構成され、上記複数の接触要素の第2の構成の少なくとも1つの接触要素は上記1つ又はそれ以上の付加的な接触要素の接触要素であるステップと、
    (v.iii−iv)上記電気的に導通する面部上の上記第1の位置で、上記試験試料を、上記複数の接触要素の第1の構成及び上記複数の接触要素の第2の構成の上記複数の接触要素と接触させるステップと、
    (v.v)上記第1の位置で上記電気的に導通する面部に対して直角を成す主要な場の成分を有する磁場を印加するステップと、
    (v.vi)上記第1の接触要素と上記第3の接触要素の間に第1の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第1の電流を発生させるステップと、
    (v.vii)上記第1の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記第1の電流を測定するステップと、
    (v.viii)上記第2の接触要素と上記第4の接触要素の間の第1の電圧を測定するステップと、
    (v.ix)上記第1の電流及び上記第1の電圧に基づいて第1の抵抗値(R)を計算するステップと、
    (v.x)上記第2の接触要素と上記第4の接触要素の間に第2の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第2の電流を発生させるステップと、
    (v.xi)上記第2の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記第2の電流を測定するステップと、
    (v.xii)上記第1の接触要素と上記第3の接触要素の間の第2の電圧を測定するステップと、
    (v.xiii)上記第2の電流及び上記第2の電圧に基づいて第2の抵抗値(RB’)を計算するステップと、
    (v.xiv)上記第1の抵抗値(R)及び上記第2の抵抗値(RB’)の第1の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    を計算するステップと、
    (v.xv)上記第5の接触要素と上記第7の接触要素の間に第3の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第3の電流を発生させるステップと、
    (v.xvi)上記第5の接触要素又は上記第7の接触要素を流れる上記第3の電流を測定するステップと、
    (v.xvii)上記第6の接触要素と上記第8の接触要素の間の第3の電圧を測定するステップと、
    (v.xviii)上記第3の電流及び上記第3の電圧に基づいて第3の抵抗値(RB,2)を計算するステップと、
    (v.xix)上記第6の接触要素と上記第8の接触要素の間に第4の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第4の電流を発生させるステップと、
    (v.xx)上記第6の接触要素又は上記第8の接触要素を流れる上記第4の電流を測定するステップと、
    (v.xxi)上記第5の接触要素と上記第7の接触要素の間の第4の電圧を測定するステップと、
    (v.xxii)上記第4の電流及び上記第4の電圧に基づいて第4の抵抗値(RB’,2)を計算するステップと、
    (v.xxv)上記第3の抵抗値(RB,2)及び上記第4の抵抗値(RB’,2)の第2の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    を計算するステップと、そして、
    (v.xxvi)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間に第5の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第5の電流を発生させるステップと、
    (v.xxvii)上記第1の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記第5の電流を測定するステップと、
    (v.xxviii)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間の第5の電圧を測定するステップと、
    (v.xxix)上記第5の電流及び上記第5の電圧に基づいて第5の抵抗値(RA,1)を計算するステップと、
    (v.xxx)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間に第6の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第6の電流を発生させるステップと、
    (v.xxxi)上記第2の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記第6の電流を測定するステップと、
    (v.xxxii)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間の第6の電圧を測定するステップと、
    (v.xxxiii)上記第6の電流及び上記第6の電圧に基づいて第6の抵抗値(RA’,1)を計算するステップと、
    (v.xxxiv)上記第5の抵抗値(RA,1)及び上記第6の抵抗値(RA’,1)の第3の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    を計算するステップと、そして、
    (v.xxxv)上記第5の接触要素と上記第8の接触要素の間に第7の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第7の電流を発生させるステップと、
    (v.xxxvi)上記第5の接触要素又は上記第8の接触要素を流れる上記第7の電流を測定するステップと、
    (v.xxxvii)上記第6の接触要素と上記第7の接触要素の間の第7の電圧を測定するステップと、
    (v.xxxviii)上記第7の電流及び上記第7の電圧に基づいて第7の抵抗値(RA,2)を計算するステップと、
    (v.xxxix)上記第6の接触要素と上記第7の接触要素の間に第8の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において第8の電流を発生させるステップと、
    (v.xl)上記第6の接触要素又は上記第7の接触要素を流れる上記第8の電流を測定するステップと、
    (v.xli)上記第5の接触要素と上記第8の接触要素の間の第8の電圧を測定するステップと、
    (v.xlii)上記第8の電流及び上記第8の電圧に基づいて第8の抵抗値(RA’,2)を計算するステップと、
    (v.xliii)上記第7の抵抗値(RA,2)及び上記第8の抵抗値(RA’,2)の第4の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    を計算するステップと、
    (v.xliv)上記第1の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    と、上記第3の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    と、第1の擬似シート抵抗(RP,1)をそれぞれ表す第4のパラメータと、第5のパラメータと、第6のパラメータを含む第2の関係を定義するステップと、
    (v.xlv)上記第2の関係において上記第4のパラメータ及び上記第5のパラメータとして上記第1の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    及び上記第3の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    をそれぞれ用いて、上記第1の擬似シート抵抗(RP,1)を表す上記第6のパラメータを決定するステップと、
    (v.xlvi)上記第2の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    と、上記第4の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    と、第2の擬似シート抵抗(RP,2)をそれぞれ表す第7のパラメータと、第8のパラメータと、第9のパラメータを含む第3の関係を定義するステップと、
    (v.xlvii)上記第3の関係において上記第7のパラメータ及び上記第8のパラメータとして上記第2の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    及び上記第4の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    をそれぞれ用いて、上記第2の擬似シート抵抗(RP,2)を表す上記第9のパラメータを決定するステップと、
    (v.xlviii)上記第1の擬似シート抵抗(RP,1)、上記第2の擬似シート抵抗(RP,2)及び上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離をそれぞれ表す第10のパラメータ、第11のパラメータ及び第12のパラメータを含む第4の関係(g)を定義するステップと、そして、
    (v.xlix)上記第4の関係(g)において上記第10のパラメータ及び上記第11のパラメータとして上記第1の擬似シート抵抗及び上記第2の擬似シート抵抗(RP,1,RP,2)をそれぞれ用いて、上記第1の位置と上記電気的境界との間の上記距離(y)の値を表す上記第12のパラメータを決定するステップとを備える方法。
  6. 試験試料の電気的に導通する面部上の第1の位置で電気的特性を決定する方法であって、上記電気的に導通する面部は電気的境界を有し、上記方法は、
    (a)請求項1に記載の、上記試験試料の上記電気的に導通する面部上の上記第1の位置と上記電気的に導通する面部の上記電気的境界との間の距離(y)を決定するステップと、
    (b)上記電気的特性及び上記距離(y)を表す第15のパラメータを含む第5の関係を定義するステップと、
    (c)上記第5の関係における上記第15のパラメータとして上記距離(y)を用いて上記電気的特性を決定するステップとを備える方法。
  7. 試験試料の電気的に導通する面部上の第1の位置で電気的特性を決定する方法であって、上記電気的に導通する面部は電気的境界を有し、上記方法は、
    (a)請求項2〜5のうちのいずれか一項に記載の、上記試験試料の上記電気的に導通する面部上の上記第1の位置と上記電気的に導通する面部の上記電気的境界との間の付加的な距離(y)を決定するステップと、
    (b)上記電気的特性及び上記付加的な距離(y)を表す第15のパラメータを含む第5の関係を定義するステップと、
    (c)上記第5の関係における上記第15のパラメータとして上記付加的な距離(y)を用いて上記電気的特性を決定するステップとを備える方法。
  8. 上記第5の関係は上記第1の接触要素、上記第2の接触要素、上記第3の接触要素、及び/又は、上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の隔をさらに含み、
    (b’)上記第5の関係の定義において、上記第5の関係は上記第1の接触要素、上記第2の接触要素、上記第3の接触要素、及び/又は、上記第4の接触要素の上記複数の接触点の間の間隔を表す第16のパラメータをさらに含み、
    (c’)上記電気的特性の決定において、上記間隔は、上記第1の距離(y)又は加的な距離(y)に加えて、上記第5の関係における上記第16のパラメータとして用いられることを特徴とする請求項6又は7に記載の方法。
  9. 上記電気的特性はホールシート抵抗(R)であり、上記第5の関係(f,f)は付加的な第1の抵抗差(ΔRBB’)を表す第17のパラメータをさらに含み、上記方法は、
    (d)上記第1の接触要素と上記第3の接触要素の間に付加的な第1の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第1の電流を発生させるステップと、
    (e)上記第1の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記付加的な第1の電流を測定するステップと、
    (f)上記第2の接触要素と上記第4の接触要素の間の付加的な第1の電圧を測定するステップと、
    (g)上記付加的な第1の電流及び上記付加的な第1の電圧に基づいて付加的な第1の抵抗値(R)を計算するステップ、又は
    (g’)付加的な第1の抵抗値(R)として上記距離の上記決定から上記第1の抵抗値(R)を保持するステップと、
    (h)上記第2の接触要素と上記第4の接触要素の間に付加的な第2の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第2の電流を発生させるステップと、
    (i)上記第2の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記付加的な第2の電流を測定するステップと、
    (j)上記第1の接触要素と上記第3の接触要素の間の付加的な第2の電圧を測定するステップと、
    (k)上記付加的な第2の電流及び上記付加的な第2の電圧に基づいて付加的な第2の抵抗値(RB’)を計算するステップ、又は
    (k’)付加的な第2の抵抗値(RB’)として上記距離の上記決定から上記第2の抵抗値(RB’)を保持するステップと、
    (l)上記付加的な第1の抵抗値と上記付加的な第2の抵抗値との間の差に基づいて上記付加的な第1の抵抗差(ΔRBB’)を計算するステップ、又は
    (l’)上記付加的な第1の抵抗差(ΔRBB’)として上記距離の上記決定から上記第1の抵抗差(ΔRBB’)を保持するステップとをさらに備えることを特徴とする請求項6〜8のうちのいずれか一項に記載の方法。
  10. 上記電気的特性はホールシート抵抗(R)であり、
    上記第5の関係(f,f)は付加的な第2の抵抗差(ΔRCC’)を表す第17のパラメータをさらに含み、上記方法は、
    (d)上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の間に付加的な第3の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第3の電流を発生させるステップと、
    (e)上記第1の接触要素又は上記第2の接触要素を流れる上記付加的な第3の電流を測定するステップと、
    (f)上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の間の付加的な第3の電圧を測定するステップと、
    (g)上記付加的な第3の電流及び上記付加的な第3の電圧に基づいて付加的な第3の抵抗値(R)を計算するステップ、又は
    (g’)付加的な第3の抵抗値(R)として上記距離の上記決定から上記第3の抵抗値(R)を保持するステップと、
    (h)上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の間に付加的な第4の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第4の電流を発生させるステップと、
    (i)上記第3の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記付加的な第4の電流を測定するステップと、
    (j)上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の間の付加的な第4の電圧を測定するステップと、
    (k)上記付加的な第4の電流及び上記付加的な第4の電圧に基づいて付加的な第4の抵抗値(RC’)を計算するステップ、又は
    (k’)付加的な第4の抵抗値(RC’)として上記距離の上記決定から上記第4の抵抗値(RC’)を保持するステップと、そして、
    (l)上記付加的な第3の抵抗値と上記付加的な第4の抵抗値との間の差に基づいて上記付加的な第2の抵抗差(ΔRCC’)を計算するステップ、又は
    (l’)上記付加的な第2の抵抗差(ΔRCC’)として上記距離の上記決定から上記第2の抵抗差(ΔRCC’)を保持するステップとをさらに備えることを特徴とする請求項6又は8に記載の方法。
  11. 上記電気的特性はホールシート抵抗(R)であり、
    上記第5の関係(f,f)は付加的な第2の抵抗差(ΔRCC’)を表す第17のパラメータをさらに含み、上記方法は、
    (d)上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の間に付加的な第3の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第3の電流を発生させるステップと、
    (e)上記第1の接触要素又は上記第2の接触要素を流れる上記付加的な第3の電流を測定するステップと、
    (f)上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の間の付加的な第3の電圧を測定するステップと、
    (g)上記付加的な第3の電流及び上記付加的な第3の電圧に基づいて付加的な第3の抵抗値(R)を計算するステップと、
    (h)上記第3の接触要素と上記第4の接触要素の間に付加的な第4の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第4の電流を発生させるステップと、
    (i)上記第3の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記付加的な第4の電流を測定するステップと、
    (j)上記第1の接触要素と上記第2の接触要素の間の付加的な第4の電圧を測定するステップと、
    (k)上記付加的な第4の電流及び上記付加的な第4の電圧に基づいて付加的な第4の抵抗値(RC’)を計算するステップと、
    (l)上記付加的な第3の抵抗値と上記付加的な第4の抵抗値との間の差に基づいて上記付加的な第2の抵抗差(ΔRCC’)を計算するステップとをさらに備えることを特徴とする請求項8又は9に記載の方法。
  12. 上記電気的特性はホールシート抵抗(R)であり、上記第5の関係(f)は付加的な第3の抵抗差(ΔRAA’)を表す第17のパラメータをさらに含み、上記方法は、
    (d)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間に付加的な第5の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第5の電流を発生させるステップと、
    (e)上記第1の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記付加的な第5の電流を測定するステップと、
    (f)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間の付加的な第5の電圧を測定するステップと、
    (g)上記付加的な第5の電流及び上記付加的な第5の電圧に基づいて付加的な第5の抵抗値(R)を計算するステップ、又は
    (g’)付加的な第5の抵抗値(R)として上記距離の上記決定から上記第5の抵抗値(R)を保持するステップと、
    (h)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間に付加的な第6の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第6の電流を発生させるステップと、
    (i)上記第2の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記付加的な第6の電流を測定するステップと、
    (j)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間の付加的な第6の電圧を測定するステップと、
    (k)上記付加的な第6の電流及び上記付加的な第6の電圧に基づいて付加的な第6の抵抗値(RA’)を計算するステップ、又は
    (k’)付加的な第5の抵抗値(RA’)として上記距離の上記決定から上記第6の抵抗値(RA’)を保持するステップと、
    (l)上記付加的な第5の抵抗値と上記付加的な第6の抵抗値との間の差に基づいて上記付加的な第3の抵抗差(ΔRAA’)を計算するステップ、又は
    (l’)上記付加的な第3の抵抗差(ΔRAA’)として上記距離の上記決定から上記第3の抵抗差(ΔRAA’)を保持するステップとをさらに備えることを特徴とする請求項6又は7に記載の方法。
  13. 上記電気的特性はシート抵抗(R)であり、上記第5の関係(g)は擬似シート抵抗(R)を表す第17のパラメータをさらに含み、上記方法は、
    (d)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間に付加的な第5の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第5の電流を発生させるステップと、
    (e)上記第1の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記付加的な第5の電流を測定するステップと、
    (f)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間の付加的な第5の電圧を測定するステップと、
    (g)上記付加的な第5の電流及び上記付加的な第5の電圧に基づいて付加的な第5の抵抗値(R)を計算するステップ、又は
    (g’)付加的な第5の抵抗値(R)として上記距離の上記決定から上記第5の抵抗値(R)を保持するステップと、
    (h)上記第2の接触要素と上記第3の接触要素の間に付加的な第6の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第6の電流を発生させるステップと、
    (i)上記第2の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記付加的な第6の電流を測定するステップと、
    (j)上記第1の接触要素と上記第4の接触要素の間の付加的な第6の電圧を測定するステップと、
    (k)付加的な第6の電流及び上記付加的な第6の電圧に基づいて付加的な第6の抵抗値(RA’)を計算するステップ、又は
    (k’)付加的な第5の抵抗値(RA’)として上記距離の上記決定から上記第6の抵抗値(RA’)を保持するステップと、
    (l)上記付加的な第5の抵抗値(R)及び上記付加的な第6の抵抗値(RA’)の第5の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    を計算するステップと、
    (d’’)上記第1の接触要素と上記第3の接触要素の間に付加的な第1の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第1の電流を発生させるステップと、
    (e’’)上記第1の接触要素又は上記第3の接触要素を流れる上記付加的な第1の電流を測定するステップと、
    (f’’)上記第2の接触要素と上記第4の接触要素の間の付加的な第1の電圧を測定するステップと、
    (g’’)上記付加的な第1の電流及び上記付加的な第1の電圧に基づいて付加的な第1の抵抗値(R)を計算するステップ、又は
    (g’’’)付加的な第1の抵抗値(R)として上記距離の上記決定から上記第1の抵抗値(R)を保持するステップと、
    (h’’)上記第2の接触要素と上記第4の接触要素の間に付加的な第2の電位を印加して上記第1の位置で上記面部において付加的な第2の電流を発生させるステップと、
    (i’’)上記第2の接触要素又は上記第4の接触要素を流れる上記付加的な第2の電流を測定するステップと、
    (j’’)上記第1の接触要素と上記第3の接触要素の間の付加的な第2の電圧を測定するステップと、
    (k’’)上記付加的な第2の電流及び上記付加的な第2の電圧に基づいて付加的な第2の抵抗値(RB’)を計算するステップ、又は
    (k’’’)付加的な第2の抵抗値(R’)として上記距離の上記決定から上記第2の抵抗値(RB’)を保持するステップと、
    (l’’)上記付加的な第1の抵抗値(R)及び上記付加的な第2の抵抗値(RB’)の第6の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    を計算するステップと、そして、
    (m)上記第5の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    と、上記第6の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    と、上記擬似シート抵抗(R)とをそれぞれ表す第18のパラメータと、第19のパラメータと、第20のパラメータとを含む第6の関係を定義するステップと、
    (n)上記第6の関係において上記第18のパラメータ及び上記第19のパラメータとして上記第5の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    及び上記第6の抵抗平均値
    Figure 0006013361
    をそれぞれ用いて、上記擬似シート抵抗(R)を決定するステップとをさらに備えることを特徴とする請求項6〜8のうちのいずれか一項に記載の方法。
  14. 試験試料の電気的に導通する面部上の第1の位置と上記電気的に導通する面部の電気的境界との間の距離を決定する装置であって、上記装置は、
    第1の接触要素、第2の接触要素、第3の接触要素及び第4の接触要素を備え、各接触要素は上記試験試料との電気的接触を確立する接触点を定義するマルチポイントプローブと、
    請求項1〜5のうちのいずれか一項に記載の距離又は付加的な距離を決定する方法を実行するように適応された制御ユニットとを備える装置。
  15. 試験試料の電気的に導通する面部上の第1の位置で電気的特性を決定する装置であって、
    第1の接触要素、第2の接触要素、第3の接触要素及び第4の接触要素を備え、各接触要素は上記試験試料との電気的接触を確立する接触点を定義するマルチポイントプローブと、
    請求項6〜13のうちのいずれか一項に記載の試験試料の電気的に導通する面部上の第1の位置で電気的特性を決定する方法を実行するように適応された制御ユニットとを備える装置。
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