TWI463161B - Distributed analysis device - Google Patents

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TWI463161B
TWI463161B TW101115763A TW101115763A TWI463161B TW I463161 B TWI463161 B TW I463161B TW 101115763 A TW101115763 A TW 101115763A TW 101115763 A TW101115763 A TW 101115763A TW I463161 B TWI463161 B TW I463161B
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Kenjiro Kimura
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Nat Univ Corp Univ Kobe
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Description

分布解析裝置
本發明係有關於一種分布解析裝置，該分布解析裝置係對具有滿足拉普拉斯方程式之特性的場進行解析。
一直以來，磁場強度的空間分布(以下亦稱為磁場分布)係利用於電子零件內部之異常電流路徑的位置特定，或者人體疾病部位的檢查等各式各樣的領域。於此般磁場分布的測定中，使用超導量子干擾元件(Superconducting Quantum Interference Device)，或者磁阻效應元件(Magneto resistive Sensor)等作為磁場感測器。超導量子干擾元件亦稱為「SQUID元件」。
磁場分布的取得有時係利用磁力顯微鏡(MFM：Magnetic Force Microscopy)。MFM的探針係使用以磁性薄膜被覆於已削尖的矽所構成的磁場感測器。此般探針亦稱為磁性探針。在專利文獻1中，提出將奈米碳管的磁性探針利用於MFM的探針。專利文獻2則揭示對3維空間中的磁場、電場或溫度場等3維分布進行測定的方法。
在專利文獻2所揭示的方法中，利用於特定的測定面所得到的2維磁場分布與2維磁場梯度的分布作為邊界條件，嚴密地對靜磁場的基礎方程式(即拉普拉斯方程式)求解，藉此，求得測定面周圍的空間中的3維磁場分布。在此，磁場梯度意指，相對於測定面法線方向中的磁場梯度。又，測定面周圍的空間包含有測定面上方的3維空間及下方的3 維空間兩者。
根據專利文獻2所揭示的方法，可利用在離磁場的發生源(磁場發生源)為遠方的區域所得到的磁場分布的測定資料，將磁場發生源的構造加以圖像化。表示磁場發生源之構造的圖像可利用於例如醫療診斷或者電子零件的故障解析等。
在對測定面下方之空間中的磁場發生源進行解析時，一般在測定面上方的空間存在有磁場感測器之訊號處理用的電子電路及裝置零件。這些並非測定對象物，而係磁場發生源。在專利文獻2所揭示的方法中，即使在下方的空間及上方的空間兩者皆含有磁場發生源的情況，亦可嚴密地對場之分布進行解析。
習知技術文獻 專利文獻
專利文獻1：日本特表2006-501484號公報
專利文獻2：國際公開2008/123432號
然而，磁場分布之測定中的空間解析度係與用於SQUID元件的線圈大小或者磁阻效應元件的大小相依。利用將該等磁場感測器予以細微化，能以更高的空間解析度將磁場分布加以圖像化。但實際上磁場感測器的細微化存在著界限。例如，製作100nm以下大小的磁場感測器並不容易。又，經細微化的磁場感測器從感測感受區域輸出的電 子訊號亦較小，SN比(訊號雜音比)低。
對此，本發明之目的為提供一種分布解析裝置，該分布解析裝置即使在感測感受區域大時，亦能以高解析度對磁場或電場等分布進行解析。
為了解決上述課題，本發明之分布解析裝置，係對具有滿足拉普拉斯方程式之特性的場之分布進行解析者，該分布解析裝置具有：取得部，其係取得透過感測感受區域所測定出、表示前述分布的測定資料，該感測感受區域係移動於測定前述場之分布的測定區域的區域，且係於該區域中合算、感受前述場的區域；及算出部，其係利用演算式，將以高於前述測定資料之解析度來表示前述場之分布的解析資料算出，該演算式係把在與前述感測感受區域之大小對應的有限區間中前述拉普拉斯方程式的解的積分係適合於前述測定資料一事，使用為邊界條件，而導出前述拉普拉斯方程式的解，並藉此而得者。
藉此，分布解析裝置可利用演算式算出解析資料，該演算式係藉由將測定資料用於邊界條件導出拉普拉斯方程式的解而得者。
即，分布解析裝置能將測定資料直接代入演算式，理論上嚴密地算出解析資料。據此，即使使用大的感測感受區域時，分布解析裝置亦可對區域小於感測感受區域之大小的磁場及電場等進行解析。
又，亦可係：前述取得部係取得表示磁場、電場或者 溫度場之前述場之分布的前述測定資料；前述算出部係算出表示前述場之分布的前述解析資料。
藉此，分析解析裝置能以高解析度對磁場等空間分布進行解析。並且，所解析之磁場等空間分布可利用於電子零件的故障解析、醫療診斷或者混凝土內部之鋼筋的腐蝕檢查等各式各樣的領域。
又，亦可係：前述取得部係取得透過前述感測感受區域所測定出、表示前述場之分布的前述測定資料，前述感測感受區域係與測定面相交者，而該測定面係與已預定之方向(即Z方向)垂直之平面；前述算出部係利用前述演算式算出前述解析資料，該演算式係把在與前述感測感受區域之前述Z方向之大小對應的前述有限區間中前述拉普拉斯方程式的解的積分係適合於前述測定資料一事，使用為前述邊界條件，而導出前述拉普拉斯方程式的解，並藉此而得者。
藉此，即使使用於Z方向大的感測感受區域時，分布解析裝置亦可算出更正確地表示測定面中的磁場及電場等空間分布的解析資料。
又，亦可係：於包含互相垂直的X方向、Y方向及Z方向的3維空間中，z係表示前述Z方向的座標值，kx 係表示前述X方向的波數，ky 係表示前述Y方向的波數，△x係表示前述感測感受區域之前述X方向的大小，△z係表示前述感測感受區域之前述Z方向的大小，(x,y,z)係表示前述Z方向的座標值為z時之前述測定資料，f(x,y)係表示(x,y,z)的z為0時之前述測定資料，g(x,y)係表示利用將0代入對(x,y,z)以z作微分所得之函數的z而得到的函數，
【數1】係表示對f(x,y)之前述X方向及前述Y方向的傅利葉轉換(Fourier transform)後的函數，
【數2】係表示對g(x,y)之前述X方向及前述Y方向的傅利葉轉換後的函數時，
前述算出部係利用
作為前述演算式，算出前述解析資料。
藉此，分布解析裝置能利用演算式算出解析資料。即，分布解析裝置可藉由該演算式，利用有限大小的感測感受區域，取得感測感受區域的大小為無限小時的資料
又，亦可係：前述取得部係取得透過前述感測感受區域所測定出、表示前述分布的前述測定資料，前述感測感受區域係以平行於已預定之Z方向的直線為軸而旋轉。
藉此，分布解析裝置可從各種角度獲得測定資料。
又，亦可係：3維空間係利用表示前述Z方向之座標值的z、表示方位角的θ及表示徑向距離的p以圓柱座標來表現，k係表示前述徑向距離之方向(即P方向)的波數，△z 係表示前述感測感受區域之前述Z方向的大小，gme (p,θ,z)係表示前述Z方向的座標值為z時之前述測定資料，fm (k,θ)係表示gme (p,θ,z)的z為0時對gme (p,θ,z)之前述P方向的傅利葉轉換後的函數，gm (k,θ)係表示對利用將0代入對gme (p,θ,z)以z作微分所得之函數的z而得到的函數其前述P方向的傅利葉轉換後的函數時，
前述算出部係利用
作為前述演算式，算出前述解析資料。
藉此，分布解析裝置可從透過有限大小之感測感受區域所測定出、表示分布的測定資料，對遠小於感測感受區域之大小的磁場等空間分布進行解析。
又，亦可係：前述取得部係將前述感測感受區域所感受到之前述場的值乘以窗函數，並取得以乘上前述窗函數之前述值所構成的前述測定資料。
藉此，分布解析裝置可透過大的感測感受區域，局部地取得表示適當之分布的測定資料。
又，亦可係：前述取得部係將前述值乘以與從已預定之位置至前述感測感受區域之距離相依的前述窗函數，並取得以乘上前述窗函數之前述值所構成的前述測定資料。
藉此，分布解析裝置可取得於所要之區域中表示適當之分布的測定資料
又，前述分布解析裝置亦可更具有透過前述感測感受區域而對前述場之分布進行測定的測定部；前述取得部係取得表示前述測定部所測定出之前述分布的前述測定資料。
藉此，分布解析裝置可直接地對場之分布進行測定。並且，分布解析裝置能以高解析度對經由測定所得之測定資料進行解析。
又，前述分布解析裝置亦可更具有圖像處理部，該圖像處理部係生成以前述算出部所算出的前述解析資料所示之表示前述分布的圖像者。
藉此，能以高解析度進行電子零件的故障解析、醫療診斷及基礎結構檢查等。
依據本發明，即使感測感受區域大時，亦能以高解析度對磁場或電場等分布進行解析。
圖式簡單說明
第1圖係顯示第1實施形態之分布解析裝置之概要的圖。
第2圖係顯示第1實施形態之感測器利用時之態樣的圖。
第3圖係從側面顯示第1實施形態之感測器利用時之態樣的圖。
第4圖係顯示第1實施形態之感測器的感測感受區域的圖。
第5圖係從上方顯示第1實施形態之感測器利用時之態樣的圖。
第6圖係顯示第1實施形態之感測器對相異測定面進行測定時的態樣的圖。
第7圖係第1實施形態之感測器之構造之例的示意圖。
第8圖係顯示第1實施形態之分布解析裝置的構成的圖。
第9圖係顯示第1實施形態之分布解析裝置之動作的流程圖。
第10圖係顯示第1實施形態之分布解析裝置之變形例的構成的圖。
第11圖係顯示第1實施形態之分布解析裝置之變形例的動作的流程圖。
第12圖係為了說明第1實施形態之演算式的圖。
第13圖係為了說明第2實施形態之演算式的圖。
第14圖係第2實施形態之測定面的示意圖。
第15圖係顯示第2實施形態之徑向距離方向的圖。
第16圖係第3實施形態之解析區域之例的示意圖。
第17圖係顯示第4實施形態之分布解析裝置的圖。
第18圖係顯示第5實施形態之分布解析裝置的圖。
以下，將利用圖示，針對本發明之實施形態作說明。又，於圖示中，標記同一符號的構成元件表示同一或同種的構成元件。
又，在以下說明的實施形態係表示本發明之較佳一具體例。在以下的實施形態所表示之數值、形狀、材料、構成元件、構成元件之配置位置及連接狀態、步驟、步驟之順序等為一例，非為限定本發明的主旨。又，以下的實施形態之構成元件中，針對未記載於表示本發明之最上位概念的獨立請求項的構成元件，係以構成更佳形態的任意構成元件來說明。
(第1實施形態)
第1圖係顯示第1實施形態之分布解析裝置之概要的圖。第1圖所示之感測器21對場(解析對象的場)之分布進行測定。然後，分布解析裝置10從利用感測器21所得到的測定資料，對場之分布進行解析。此時，分布解析裝置10從測定資料，將以高於以測定資料表示之空間分布的空間解析度來表示空間分布的解析資料算出。所算出的解析資料可加工成圖像，亦可直接輸出。又，分布解析裝置10亦可具有感測器21。
在此，解析對象的場具有滿足拉普拉斯方程式的特性。拉普拉斯方程式以第1式表現。第1式的F(x,y,z)係滿足拉普拉斯方程式的函數，亦稱為調和函數。第1式的△稱為拉普拉斯算子。
具有滿足拉普拉斯方程式之特性的場，係無電流及自然磁化的地方的磁場、無電荷的地方的電場、或者係定態的溫度場等。分布解析裝置10對此般場之分布進行解析，算出解析資料。以下，係以場為磁場作為前提，表示包含本實施形態之複數實施形態。但如上所述，若場具有滿足拉普拉斯方程之特性，不係磁場亦可。
第2圖係顯示第1圖所示之感測器21利用時之態樣的圖。感測器21係對台座23上所承載之檢查對象物22周邊的磁場進行測定。此時，感測器21沿著測定面31對磁場進行測定。
更具體而言，感測器21係藉由包含測定面31一部分的感測感受區域，依序地對磁場進行測定。感測感受區域係感受磁場的區域，具有有限的大小。感測器21一面移動一面沿著測定面31而對磁場進行測定。又，亦可藉由移動台座23，使感測器21及感測感受區域相對地移動。
分布解析裝置10從感測器21取得磁場的測定資料。然後，分布解析裝置10從測定資料算出解析資料。
以分布解析裝置10所算出的解析資料係典型地用於2維圖像的生成。因此，宜如第2圖般，感測器21沿著測定面31對磁場進行測定。藉此，分布解析裝置10可從沿著平面(即測定面31)的測定資料，將適於沿著測定面31之2維圖像之生成的解析資料算出。又，此般2維圖像的生成為一例，解析資料亦可用於3維圖像的生成。
又，檢查對象物22例如係LSI(Large Scale Integration： 大型積體電路)。此時，分布解析裝置10可從檢查對象物22周邊的磁場的資訊，將顯示電子電路配線不良的解析資料算出。然而，LSI的配線非常地小，因此，需要高空間解析度的圖像資訊。
第3圖係從側面顯示第2圖所示之態樣的圖。如第3圖，台座23上有檢查對象物22。然後，檢查對象物22上有測定面31。感測器21沿著測定面31對磁場進行測定。感測器21具有用以於測定面31測定磁場的感測感受區域。藉此，感測器21對檢查對象物22周邊的磁場進行測定。
第4圖係顯示第1圖所示之感測器21的感測感受區域的圖。於感測器21的前端設有感測感受區域41。並且，感測器21對感測感受區域41中的磁場進行測定。
感測感受區域41具有有限的大小。感測器21從感測感受區域41整體中的磁場生成訊號。即，感測器21係取得以感測感受區域41之大小所積算(合算)的磁場資訊。因此，感測器21難以細小於感測感受區域41之大小的空間解析度，對磁場的空間分布進行測定。
例如，感測器21沿著測定面31對磁場進行測定。然而，實際上，感測器21係根據感測感受區域41的大小，在包含相較於測定面31為上方或下方區域的區域，對磁場進行測定。因此，難以從感測器21所測定出之測定資料直接以高空間解析度獲得關於磁場分布的圖像資料。對此，分布解析裝置10係利用預定的演算式，將以高空間解析度表示空間分布(磁場分布等)的解析資料算出。
第5圖係從上方顯示第2圖所示之態樣的圖。如第5圖所示，感測器21係使感測感受區域41對測定面31掃描(scan)地移動。然後，感測器21一面移動，一面在測定面31之各位置對感測感受區域41的磁場進行測定。藉此，獲得測定面31整體的資訊。
第6圖係顯示第1圖所示之感測器21對相異測定面進行測定時的態樣的圖。在第6圖中，感測器21沿著相較於第3圖所示之測定面31為上方的測定面32，對磁場進行測定。 依此，感測器21亦可對複數測定面的磁場進行測定。藉此，感測器21可對3維空間中的磁場分布進行測定。又，分布解析裝置10亦可根據複數測定面中的磁場分布，將檢查對象物22內部的磁場分布算出。
又，感測器21亦可利用測定面31之測定時、與測定面32之測定時，使感測感受區域41部分地重疊，而對磁場進行測定。分布解析裝置10亦可針對依此所獲得的資訊，執行平均化處理等演算。
第7圖係第1圖所示之感測器21之構造之例的示意圖。在第7圖中，特別顯示與感測器21的感測感受區域41對應的部分。又，在第7圖中，係顯示TMR(Tunneling Magneto Resistive：穿隧磁阻)元件之例。
在TMR元件中，以10nm至100nm左右的磁性薄膜夾著絕緣膜層。更具體而言，TMR元件係以軟性層51、隧道層52及PIN層(磁化固定層)53之3個薄膜所構成。軟性層51係以因應外界的磁化方向而變動磁化方向的磁性體所構 成。PIN層53係以磁化方向不變動的磁性體所構成。而隧道層52係絕緣膜。
軟性層51之磁化方向及PIN層53之磁化方向相同時，與這些磁化方向相異時，電阻會相異。利用該電阻的變化，可測定磁場。
即，感測器21係利用上述特性，對感測感受區域41中的磁場進行測定。又，感測器21亦可不以TMR元件構成，而係以GMR(Giant Magneto Resistive：巨磁電阻)元件等其他元件構成。即使使用SQUID元件等其他元件時，感測器21亦可對感測感受區域41中的磁場進行測定。
第8圖係顯示第1圖所示之分布解析裝置10的構成的圖。第8圖所示之分布解析裝置10係對3維空間中的場之分布進行解析。又，分布解析裝置10具有取得部11及算出部12。
取得部11係取得透過感測感受區域41所測定出、表示分布的測定資料。在此，例如感測感受區域41係配置感：在分布之測定時，包含垂直於已預定之方向(即Z方向)的測定面31一部分。取得部11亦可從透過感測感受區域41對分布進行測定的感測器21取得測定資料。或者取得部11亦可從其他模擬裝置取得同等的測定資料。
算出部12係根據測定資料，將以高於由測定資料表示之空間分布的空間解析度來表示磁場或電場等分布的解析資料算出。即，算出部12可從藉由以感測感受區域41所得到之測定資料來表示的空間分布，將包含於小於感測感受 區域41之大小的空間的構造算出。所算出的構造亦可加以圖像化。
又，算出部12係把在與感測感受區域41之大小對應的有限區間中拉普拉斯方程式的解的積分係適合於測定資料一事，利用為邊界條件，而嚴密地算出拉普拉斯方程式的解。因此，所得到的解析資料係正確且具有唯一性。又，無論感測感受區域41的位置及磁場發生源的位置為何，算出部12皆能將解析資料算出。
例如，即使2個磁場發生源配置成夾住感測感受區域41時，算出部12亦可數學性地嚴密地算出解析資料。感測感受區域41周邊除了應解析的磁場發生源之外，有時更存在如電子電路或感測驅動部等磁場發生源。無論係在何種位置存在有磁場發生源，算出部12仍可數學性地嚴密地算出解析資料。
第9圖係顯示第8圖所示之分布解析裝置10之動作的流程圖。首先，取得部11取得透過感受場之感測感受區域41所測定出的測定資料(S11)。接著，算出部12利用演算式，將高於測定資料之空間解析度的解析資料算出(S12)，該演算式係藉由將測定資料用於邊界條件算出拉普拉斯方程式之解而得者。
藉此，即使係使用大的感測感受區域41時，分布解析裝置10亦可獲得具有高於測定資料之空間解析度的解析資料。
第10圖係顯示第8圖所示之分布解析裝置10之變形例 的構成的圖。第10圖所示之分布解析裝置10具有取得部11、算出部12、測定部13及圖像處理部14。即，第10圖所示之分布解裝置10追加有測定部13及圖像處理部14。
測定部13係透過感測感受區域41而對場之分布進行測定。測定部13係以例如感測器或探針等所構成。測定部13亦可係第1圖所示之感測器21。感測感受區域41包含測定面31的一部分。感測感受區域41可係測定部13內部的區域，亦可係測定部13外部的區域。取得部11從測定部13取得測定資料。
圖像處理部14係利用算出部12所算出的解析資料，生成相當於場之分布的圖像。所生成的圖像顯示於外部的顯示裝置等。又，分布解析裝置10亦可具有顯示已生成之圖像的顯示部。
第11圖係顯示第10圖所示之分布解析裝置10之動作的流程圖。首先，測定部13係透過感測感受區域41而對場之分布進行測定(S21)。接著，取得部11取得以測定部13所測定出、表示分布的測定資料(S22)。
接著，算出部12根據測定資料，將以高於測定資料之解析度來表示場之分布的測定資料算出(S23)。此時，算出部12利用演算式，該演算式係藉由將測定資料用於邊界條件導出拉普拉斯方程式之解而得者。然後，圖像處理部14利用解析資料，生成圖像(S24)。
第12圖係為了說明第1實施形態之演算式的圖。透過第12圖所示之3維空間的感測感受區域41，測定磁場分布。感 測感受區域41具有△x以作為X方向之有限大小，具有△z以作為Z方向之有限大小。在第12圖中，測定面31通過感測感受區域41的中央。
然後，感測感受區域41依掃描方向而移動。藉此，沿著測定面31，測定磁場的空間分布。然而，實際上，針對測定面31的測定資料係在X方向及Z方向具有寬度的感測感受區域41整體所感受到之場的測定資料。因此，測定資料與實際的磁場分布之間具有誤差。
對此，算出部12利用演算式，以高空間解析度將不與感測感受區域41之大小相依的解析資料算出，該演算式係藉由將測定資料用於邊界條件導出拉普拉斯方程式之解而得者。
於以下顯示在算出部12所利用的演算式及導出演算式之一例。作為這些前提，係磁場在預定環境下滿足拉普拉斯方程式。首先，將該點於以下表示之。
磁場滿足馬克士威方程式(Maxwell's equation)。第2式係表示具有如強磁性體之自然磁化時的馬克士威方程式。
在此，E係表示電場。B係表示磁通密度。t係表示時間。 H係表示磁場。je 係表示電流。σ係表示導電率。M係表示磁化。μ0 係表示真空的磁導率。μ係表示磁導率。接著，利用從第2式將E消去，而得第3式的關係式。
又，從第2式得到第4式的關係式。
【數8】▽．B =▽．(μ 0 H +μ 0 M )=0▽．H =-▽．M ………(第4式)然後，第3式的左邊根據第4式的結果如第5式計算之。
因此，磁場與電流的關係從第3式及第5式，藉由第6式而表現之。
根據第6式，在無時間變化之定態中，磁場與電流之關係如第7式表現之。
第7式係電流與自然磁化所造成之定態磁場的方程式。在無電流及自然磁化的地方，第7式的右邊係0。因此，在這樣的地方，磁場滿足第8式。
【數12】△H =0………(第8式)
即，無電流及自然磁化之定態磁場滿足拉普拉斯方程式。然後，磁場之Z方向的成份為Hz =(x,y,z)時，可得第9式。
若導出以第9式表示之方程式的嚴密解，即可特定磁場的3維空間分布。以下，表示用以導出嚴密解的順序。首先，對(x,y,z)進行X方向及Y方向的2維傅利葉轉換。第10式表示2維傅利葉轉換。
在此，kx 表示X方向的空間波數。ky 表示Y方向的空間波數。從第9式及第10式可導出第11式。
第11式的方程式係有關z的2次微分方程式。因此，第11式的方程式的一般解以第12式表示之。
a(kx ,ky )、b(kx ,ky )係具有kx 、ky 變數的函數。若a(kx ,ky )、b(kx ,ky )決定，藉由對第12式進行2維反傅利葉轉換，可得第9式之方程式的嚴密解。第13式係表示2維反傅利葉轉換。
然而，感測感受區域41具有有限的大小。因此，第1圖的感測器21只能取得以第12圖之感測感受區域41所合算的資訊。因此，難以對(x,y,z)直接進行測定。即，從測定資料直接決定未知函數a(kx ,ky )、b(kx ,ky )係困難的。
對此，藉由以與感測感受區域41之有限大小對應的有限區間對第13式積分，可得第14式。
(x,y,z)對應於測定資料。即，感測器21可對(x,y,z)進行測定。在此，△x係表示感測感受區域41之X方向的大小。△z係表示感測感受區域41之Z方向的大小。在此，由於感測感受區域41之Y方向的大小很微小，因此不予以考慮。又，即使將Y方向的大小加以考慮時之演算式亦能以與本揭示之順序相同的順序導出。
接著，對第14式進行x及y的2維傅利葉轉換。第15式係表示2維傅利葉轉換。第15式對應於測定資料的2維傅利葉轉換後的函數。
接著，利用測定面31以作為邊界條件。在此，測定面31係z=0的XY平面。為了簡略，f(x,y)定義成f(x,y)=(x,y,0)，g(x,y)定義成g(x,y)=(d/dz)(x,y,0)。f(x,y)、g(x,y)的傅利葉轉換後的函數如第16式 定義之。
由第15式及第16式，可導出第17式。
第17式係針對a(kx ,ky )、b(kx ,ky )的聯立方程式。因此，從第17式，作為a(kx ,ky )、b(kx ,ky )之解而言，可得第18式。
如上述，由實際測定資料可得a(kx ,ky )、b(kx ,ky )的解。藉由將a(kx ,ky )、b(kx ,ky )之解代入第12式可獲得用以算出解析資料的演算式，該解析資料係以較測定資料所示之空間分布更高的空間解析度來表示分布者。第19 式係表示經由代入而得到的演算式。
最後，藉由第20式，將(x,y,z)算出。第20式係表示反傅利葉轉換的式子，與第13式相同。
算出部12可利用如上述所導出的第19式及第20式，從測定資料算出高空間解析度的解析資料。
又，上述演算式及其導出順序為一例，亦可將其施加變化。又，感測感受區域41之Y方向的大小亦可包含於演算式及導出順序。
又，藉由將△x→0、△z→0適用於第19式，可獲得與如專利文獻2之無限小的感測感受區域41對應的解。
又，在第19式中，sinh函數係單調增加，而sin函數具有0值。因此，相較於所給予的△x，kx 以不太大為較佳。又， 相較於所給予的△z，kx 、ky 一變大，則分母的sinh函數急速地變大，第19式的右邊將急速地變小。因此，根據未加以考慮感測感受區域41之有限大小的理論的專利文獻2，若不削除空間性高頻成份的話，表示磁場分布之圖像的再構成係困難的。
如以上，第1實施形態之分布解析裝置10可利用演算式，算出解析資料。因此，即使使用大於磁場發生源之構造的感測感受區域41等時，分布解析裝置10亦可將測定資料代入演算式，以高空間解析度將表示場之分布的解析資料算出。
(第2實施形態)
在第2實施形態中，使用與第8圖及第10圖等所示之第1實施形態的分布解析裝置10相同的構成。然後，第2實施形態之分布解析裝置10的動作與第9圖及第11圖等所示之第1實施形態之分布解析裝置10的動作相同。在第2實施形態中，感測感受區域41會旋轉。藉此，更加提升空間解析度。
第13圖係為了說明第2實施形態之演算式的圖。利用第13圖所示之3維空間的感測感受區域41，對磁場進行測定。然後，感測感受區域41依掃描方向而移動。藉此，沿著測定面31的Y方向對磁場進行測定。
又，感測感受區域41係以平行於Z方向的直線為軸而旋轉。例如，第2圖所示之感測器21會旋轉，藉此，感測器21可使感測感受區域41旋轉。又，感測器21亦可只讓TMR元件等感測感受區域41旋轉。
又，感測器21亦可使掃描方向旋轉。即，感測器21亦可對應感測感受區域41旋轉的角度變更移動方向，藉此變更掃描方向的角度。感測器21的掃描方向宜為相對於感測感受區域41感受面的法線方向。
然後，算出部12利用預定的演算式，以高空間解析度算出解析資料。預定的演算式係藉由將測定資料用於邊界條件對拉普拉斯方程式求解而得者。又，在該演算式中，考慮感測感受區域41的大小。該演算式如以下而導出。
首先，與第1實施形態相同，以Hz =(x,y,z)表現磁場之z軸方向的成份。然後，針對磁場之z軸方向的成份，第21式成立。
為了求得第21式的一般解，對x、y進行(x,y,z)2維傅利葉轉換。第22式係表示2維傅利葉轉換。
然後，與第1實施形態相同，傅利葉轉換後的函數藉由第23式表示。
第14圖係第13圖所示之測定面31的示意圖。感測器21 藉由感測感受區域41的旋轉，對測定面31中的可測定之場進行測定。在此，第14圖所示之直線l係表示特定之時間點的感測感受區域41。由於感測感受區域41能以薄膜構感，因此以線表示之。
又，在此，不考慮薄膜的厚度。即使將薄膜的厚度加以考慮時之演算式亦可以與本揭示之順序相同的順序導出。然而，要以高精準度算出小於薄膜之厚度的空間中的場係困難的。
感測器21隨著感測感受區域41(直線l)的旋轉，對測定面31全區域的場之分布進行測定。
在此，如第14圖，θ對應於感測感受區域41的旋轉方位角。p係對應從已預定之原點至感測感受區域41的最短距離，對應於徑向距離。此時，直線l以xcosθ+ysinθ-p=0表示之。
(p,θ)係根據極座標的表現。藉由極座標與Z方向之座標值的組合而得到的(p,θ,z)係圓柱座標。然後，於該座標系中，經由感測感受區域41的測定資料以第24式表示之。
在此，D係表示測定面31。然後，藉由delta函數(δ)的積分，來積分D之直線l上的值。△z係感測感受區域41之Z方向的大小。因此，第24式與實際的測定資料成比例。接 著，第25式表示與p相關之第24式的傅利葉轉換。
在此，k係表示極座標中之徑向距離方向的波數。第15圖係表示第2實施形態之徑向距離方向的圖。第15圖中表示了徑向距離方向61(亦稱為徑向距離方向P或P方向)。又，第15圖中表示了對應於徑向距離方向61的旋轉(方位角)方向62。
X方向的波數kx 係利用k及θ來表現為kx =kcosθ。相同地，Y方向的波數ky 係利用k及θ來表現為ky =ksinθ。藉由將這些代入第23式，可獲得第26式。
藉由將第26式代入第25式，可獲得第27式。第27式對應於實際的測定資料。
為了方便，測定面31係z=0的平面。邊界條件係在測定面31的位置，即z=0的位置被給予。第28式係表示fm (k,θ)及gm (k,θ)的定義，即表示在z=0的位置所給予的測定資料的函數。
從第27式及第28式，可獲得第29式。
第29式係關於a(kcosθ,ksinθ)、b(kcosθ,ksinθ)的聯立方程式。從第29式，導出a(kcosθ,ksinθ)、b(kcosθ,ksinθ)的解，即第30式。
fm (k,θ)及gm (k,θ)係從實際的測定資料取得。藉由將第30式代入第26式，可獲得第31式。
第31式係與藉由對(x,y,z)執行X方向及Y方向的2維傅利葉轉換而得的函數對應。從第31式，可獲得任意z之X方向及Y方向的2維傅利葉轉換像。藉由對第31式執行2維反傅利葉轉換，可獲得(x,y,z)。第32式表示2維反傅利葉轉換。在波數空間中，第32式的計算上必須從極座標轉換至直角座標。
與第1實施形態所示之第19式相同，第31式係將感測感受區域41的有限大小加以考慮，並藉由將測定資料用於邊界條件對拉普拉斯方程式求解而得的演算式。可直接將實 際的測定資料代入該演算式。算出部12可利用如上述所導出的第31式，從測定資料將以高空間解析度來表示場之分布的解析資料算出。
如以上，第2實施形態之分布解析裝置10可利用演算式，將以高空間解析度來表示場之分布的解析資料算出。
在第1實施形態所示之第19式中，分母包含sin函數。因此，分母具有0值。所以，相較於所給予的△x，在kx 較大時，可能無法獲得適當的解析資料。即，在第1實施形態中，不削除空間性高頻成份，則難以將分布的像再構成。另一方面，在第2實施形態所示之第31式中，分母未有sin函數。因此，在第2實施形態中，可不將空間性高頻成份削除，即能以高解析度將分布的像再構成。
(第3實施形態)
在第3實施形態中，使用與第8圖及第10圖等所示之第1實施形態之分布解析裝置10相同的構成。並且，第3實施形態之分布解析裝置10的動作與第9圖及第11圖等所示之第1實施形態之分布解析裝置10的動作相同。又，第3實施形態之感測感受區域41亦可如第2實施形態般旋轉。第3實施形態表示了用以實現局部的Radon轉換(Radon transform)的方法，作為追加於第1實施形態及第2實施形態的方法。
如第1實施形態及第2實施形態，測定部13在經由感測感受區域41所掃描到的區域中，對場之分布進行測定。在未經由感測感受區域41掃描的區域，不測定場之分布。為了對檢查對象物22進行解析，測定部13宜在覆蓋檢查對象 物22之周邊的區域，對場之分布進行測定。因此，感測感受區域41的大小宜與檢查對象物22的大小對應。
感測感受區域41的大小與檢查對象物22的大小不相應時，可能會在測定資料的取得上花費冗長時間，又，可能無法適當地取得測定資料。特別在第2實施形態中，係典型地藉由比較之下較大的感測感受區域41將檢查對象物22覆蓋地進行掃描，來對檢查對象物22周邊的區域的磁場進行測定。
另一方面，可假想各式各樣大小的物品作為檢查對象物22來進行檢查。因應檢查對象物22的大小，物理性地變更感測感受區域41的大小係困難的。因此，感測感受區域41預先以大尺寸構成。即使使用相較於感測感受區域41較小的檢查對象物22時，亦可經由大尺寸的感測感受區域41，進行檢查對象物22周邊的磁場的測定。
然而，藉由大尺寸的感測感受區域41，測定部13對磁場的分布進行測定時，即使不須測定磁場分布的區域中的磁場分布亦會被測定。因此，有時在磁場分布的解析上會花費冗長的時間。又，可能因不必要的磁場資訊，而無法獲得適當的分布。
對此，在第3實施形態中，利用窗函數，使測定資料中必要的部分放大，不必要的部分衰減。藉此，減少在磁場分布的解析上所花費的時間。又，可局部地獲得適當的分布。然後，根據該局部地得到的分布，可進行局部地生成3維圖像的Radon轉換。
更具體而言。取得部11將感測感受區域所感受到之場的值乘以窗函數。然後，取得部11取得以乘上窗函數之值所構成的測定資料。又，窗函數亦可係與從已預定之位置至前述感測感受區域之距離相依的函數。
第16圖係第3實施形態之解析區域之例的示意圖。第16圖與測定面31的上視圖對應。感測感受區域41對掃描區域85進行掃描。雖於第16圖未表示，檢查對象物22係配置於測定面31的下側。
例如，檢查對象物22配置於旋轉台座之上，以複數方向掃描檢查對象物22周邊的區域。例如，檢查對象物22進行-θ旋轉的狀態，相當於感測感受區域41進行θ旋轉的狀態。藉此，可與第2實施形態相同地獲得磁場分布的測定資料。
又，例如，檢查對象物22係配置於測定面31中的解析區域82的下側。解析區域82包含於測定區域83。第3實施形態之測定部13對測定區域83中的磁場分布進行測定。取得部11取得表示所測定出之分布的測定資料。算出部12根據測定資料，對解析區域82中的磁場分布進行解析。在這些一連串的順序中，可藉由窗函數w(p)，從測定資料削除不必要的資料。
在第16圖中，概念地表示窗函數w(p)。p係表示徑向距離。p的絕對值越小，窗函數w(p)表示越大的值，p的絕對值越大，窗函數w(p)表示越小的值。在解析區域82之範圍外的p，窗函數w(p)收斂至0。藉由將窗函數w(p) 乘以測定資料，可從測定資料削除解析區域82外部的資料。解析區域82的大小因該窗函數w(p)而變動。
即使在測定資料乘有窗函數w(p)時，半寬度區域84亦係會影響至磁場分布的解析的區域。該半寬度區域84係對應於窗函數w(p)之半寬度的區域。然而，例如感測感受區域41的長度係1000μm，解析區域82的直徑係100μm時，窗函數w(p)相較於第16圖之例更為清晰。因此，影響不大。
以下，表示將窗函數w(p)乘以測定資料之具體順序之例。首先，感測感受區域41所感受到的磁場的值，藉由第33式表現之。
第33式的g(p,θ)係表示與感測感受區域41所感受到的磁場對應的函數。p係表示徑向距離。θ係表示方位角。D係表示平面。Hz (x,y)係表示磁場。x係表示X方向的座標值。y係表示Y方向的座標值。接著，第34式係表示：藉由將窗函數w(p)乘以g(p,θ)並以P方向進行傅利葉轉換所得之關係式。
G(k,θ)係表示藉由P方向的傅利葉轉換所得的函數。 k係表示P方向的波數。針對第34式之w(xcosθ+ysinθ)，成立以第35式所示之近似式。
為了將演算式簡略化，將第35式適用於第34式。藉此，可獲得第36式的關係式。
藉由對第36式進行反傅利葉轉換，可獲得w’(x,y)Hz (x,y)。即，將窗函數w(p)乘以感測感受區域41所感受到之值一事，係相當於將窗函數w(p)乘以磁場分布。藉此，測定區域83之中，解析區域82中的磁場的測定資料會放大，其他區域中的磁場的測定資料會衰減。
己乘上窗函數w(p)的測定資料係利用在第2實施形態等所得到之演算式來進行解析。藉此，以小的演算量獲得局部地表示高精密度之分布的解析資料。
又，藉由將已乘上窗函數w(p)的測定資料除以窗函數w(p)，把窗函數w(p)為0的部分去掉，可獲得原來的測定資料。此時，窗函數w’(x,y)亦可用來當作除數。並且，被窗函數w(p)或窗函數w’(x,y)除的測定資料亦 可利用在第2實施形態等所得之演算式來進行解析。
又，上述窗函數w(p)及計算為一例。例如，亦可使用在測定區域83中心以外的位置磁場的資訊會放大的窗函數w(p)。又，窗函數w(p)亦可係稱為矩形窗的窗函數。
又，在第3實施形態所示之方法主要係對應於第2實施形態的方法，而相同的概念亦可適用於第1實施形態。又，在第3實施形態所示之方法，亦可不限於第1實施形態及第2實施形態，而係獨立使用為局部地取得適當之測定資料的方法。
(第4實施形態)
第4實施形態係表示第1~3實施形態所示之分布解析裝置10之第1適用例。
第17圖係顯示第4實施形態之分布解析裝置10的圖。第17圖所示之分布解析裝置10係以個人電腦(PC)為代表的電腦。分布解析裝置10具有CPU(central processing unit：中央處理器)、記憶體及輸出、入介面等。
然後，分布解析裝置10從感測器21取得測定資料。接著，分布解析裝置10利用預定的演算式，從測定資料算出具有較高空間解析度的解析資料。並且，分布解析裝置10將解析資料顯示於顯示裝置71。依此，分布解析裝置10可適用於個人電腦等電腦。
(第5實施形態)
第5實施形態係表示第1~3實施形態所示之分布解析裝置10之第2適用例。
第18圖係顯示第5實施形態之分布解析裝置10的圖。第18圖所示之分布解析裝置10對檢查對象物91之內部中的磁場分布進行解析。檢查對象物91例如係鋼筋混凝土所形成的建築物。
操作者92係利用感測器21對檢查對象物91之內部及周邊中的磁場進行測定。分布解析裝置10從感測器21取得測定資料。然後，分布解析裝置10利用預定的演算式從測定資料算出高精密度的解析資料。接著，分布解析裝置10將解析資料顯示於顯示裝置71。
即，操作者92可將分布解析裝置10應用於混凝土內部之鋼筋腐蝕的檢查。
以上，根據複數實施形態對本發明之分布解析裝置作說明，但本發明並非限定於實施形態者。對於實施形態，相關領域者施以思得之變形所得的形態，以及任意組合複數實施形態之構成元件而實現的其他形態，皆包含於本發明。
例如，亦可將執行特定之處理部的處理由其他處理部來執行。又，可變更執行處理的順序，亦可同時執行複數的處理。
又，本發明不僅能實現為分布解析裝置，亦能實現為使構成分布解析裝置的處理手段為步驟的方法。例如，這些步驟係藉由電腦來執行。並且，本發明能實現為用以使電腦執行這些方法所含步驟的程序。更進一步，本發明能實現為已記錄有該程序的CD-ROM等非一時性之電腦可讀 取的記錄媒體。
又，包含於分布解析裝置的複數構成元件，亦可實現為積體電路的LSI。這些構成元件可個別地單位晶片化，亦可包含一部分或者全部來加以單位晶片化。在此係LSI，但因積體度的差異，有時稱之為IC(Integrated Circuit：積體電路)、系統LSI、Super LSI或者係Ultra LSI。
又，積體電路化的方法非限定於LSI，亦可藉由專用電路或者通用處理器來實現。亦可利用可程式化的FPGA(Field Programmable Gate Array：現場可程式閘陣列)，或者可將LSI內部的電路單元的連接及設定再構成的可重組態處理機。
更進一步，若因半導體技術的進步或者衍生出其他技術而出現置換LSI的積體電路化的技術的話，當然亦可利用該技術，對分布解析裝置所包含的構成元件進行積體電路化。
產業上的可利用性
本發明之分布解析裝置可對各式各樣的場之分布進行解析，例如可適用於磁場診斷裝置、電子零件的檢查、混凝土內部的鋼筋腐蝕的檢查、受災地的鋼筋構造物的耐震檢查及醫療診斷上。
10‧‧‧分布解析裝置
l‧‧‧直線
11‧‧‧取得部
p‧‧‧徑向距離
12‧‧‧算出部
w(p)‧‧‧窗函數
13‧‧‧測定部
θ‧‧‧方位角
14‧‧‧圖像處理部
21‧‧‧感測器
22、91‧‧‧檢查對象物
23‧‧‧台座
31、32‧‧‧測定面
41‧‧‧感測感受區域
51‧‧‧軟性層
52‧‧‧隧道層
53‧‧‧PIN層
S11~S12、S21~S24‧‧‧步驟
61‧‧‧徑向距離方向
62‧‧‧旋轉(方位角)方向
82‧‧‧解析區域
83‧‧‧測定區域
84‧‧‧半寬度區域
85‧‧‧掃描區域
71‧‧‧顯示裝置
92‧‧‧操作者
第1圖係顯示第1實施形態之分布解析裝置之概要的圖。
第2圖係顯示第1實施形態之感測器利用時之態樣的 圖。
第3圖係從側面顯示第1實施形態之感測器利用時之態樣的圖。
第4圖係顯示第1實施形態之感測器的感測感受區域的圖。
第5圖係從上方顯示第1實施形態之感測器利用時之態樣的圖。
第6圖係顯示第1實施形態之感測器對相異測定面進行測定時的態樣的圖。
第7圖係第1實施形態之感測器之構造之例的示意圖。
第8圖係顯示第1實施形態之分布解析裝置的構成的圖。
第9圖係顯示第1實施形態之分布解析裝置之動作的流程圖。
第10圖係顯示第1實施形態之分布解析裝置之變形例的構成的圖。
第11圖係顯示第1實施形態之分布解析裝置之變形例的動作的流程圖。
第12圖係為了說明第1實施形態之演算式的圖。
第13圖係為了說明第2實施形態之演算式的圖。
第14圖係第2實施形態之測定面的示意圖。
第15圖係顯示第2實施形態之徑向距離方向的圖。
第16圖係第3實施形態之解析區域之例的示意圖。
第17圖係顯示第4實施形態之分布解析裝置的圖。
第18圖係顯示第5實施形態之分布解析裝置的圖。
10‧‧‧分布解析裝置
11‧‧‧取得部
12‧‧‧算出部

Claims (10)

  1. 一種分布解析裝置，係對具有滿足拉普拉斯方程式(Laplace's equation)之特性的場之分布進行解析者，該分布解析裝置具有：取得部，其係透過感測器感受區域取得測定資料，該感測器感受區域係一移動區域，其係在前述場的分布會受到測定之測定區域中移動，且是一在該區域中前述場會被合併計算與感受的區域，前述測定資料則表示已測得之前述分布；及算出部，其係利用以下述方式獲得之演算式並以高於前述測定資料之解析度來算出表示前述場之分布的解析資料，前述演算式是利用將下述事項使用當作為邊界條件而導出前述拉普拉斯方程式之解所獲得者，該事項是：在與前述感測器感受區域之大小對應的有限區間內的前述拉普拉斯方程式解的積分配合於前述測定資料。
  2. 如申請專利範圍第1項之分布解析裝置，其中前述取得部係取得表示磁場、電場或者溫度場之前述場之分布的前述測定資料；前述算出部係算出表示前述場之分布的前述解析資料。
  3. 如申請專利範圍第1項或第2項之分布解析裝置，其中前述取得部係取得透過前述感測器感受區域所測定出、表示前述場之分布的前述測定資料，前述感測器感受區域係與測定面相交者，而該測定面係與已預定之方向的Z 方向垂直之平面；前述算出部係利用前述演算式算出前述解析資料，前述演算式是利用將下述事項使用當作為邊界條件而導出前述拉普拉斯方程式之解所獲得者，該事項是：在與前述感測器感受區域之前述Z方向之大小對應的前述有限區間內的前述拉普拉斯方程式解的積分配合於前述測定資料。
  4. 如申請專利範圍第1項或第2項之分布解析裝置，其中於包含互相垂直的X方向、Y方向及Z方向的3維空間中，z係表示前述Z方向的座標值，kx 係表示前述X方向的波數，ky 係表示前述Y方向的波數，△x係表示前述感測器感受區域之前述X方向的大小，△z係表示前述感測器感受區域之前述Z方向的大小，(x,y,z)係表示前述Z方向的座標值為z時之前述測定資料，f(x,y)係表示(x,y,z)的z為0時之前述測定資料，g(x,y)係表示利用將0代入對(x,y,z)以z作微分所得之函數的z而得到的函數，【數1】係表示對f(x,y)之前述X方向及前述Y方向的傅利葉轉換(Fourier transform)後的函數，【數2】係表示對g(x,y)之前述X方向及前述Y方向的傅利葉轉換後的函數時，前述算出部係利用【數3】 作為前述演算式，算出前述解析資料。
  5. 如申請專利範圍第1項或第2項之分布解析裝置，其中前述取得部係取得透過前述感測器感受區域所測定出、表示前述分布的前述測定資料，前述感測器感受區域係以平行於已預定之Z方向的直線為軸而旋轉。
  6. 如申請專利範圍第5項之分布解析裝置，其中3維空間係利用表示前述Z方向之座標值的z、表示方位角的θ及表示徑向距離的p以圓柱座標來表現，k係表示前述徑向距離之方向的P方向的波數，△z係表示前述感測器感受區域之前述Z方向的大小，gme (p,θ,z)係表示前述Z方向的座標值為z時之前述測定資料，fm (k,θ)係表示gme (p,θ,z)的z為0時對gme (p,θ,z)之前述P方向的傅利葉轉換後的函數，gm (k,θ)係表示對利用將0代入對gme (p,θ,z)以z作微分所得之函數的z而得到的函數其前述P方向的傅利葉轉換後的函數時，前述算出部係利用 作為前述演算式，算出前述解析資料。
  7. 如申請專利範圍第1項或第2項之分布解析裝置，其中前述取得部係將前述感測器感受區域所感受到之前述場 的值乘以窗函數，並取得以乘上前述窗函數之前述值所構成的前述測定資料。
  8. 如申請專利範圍第7項之分布解析裝置，其中前述取得部係將前述值乘以與從已預定之位置至前述感測器感受區域之距離相依的前述窗函數，並取得以乘上前述窗函數之前述值所構成的前述測定資料。
  9. 如申請專利範圍第1項或第2項之分布解析裝置，其中前述分布解析裝置更具有透過前述感測器感受區域而對前述場之分布進行測定的測定部；前述取得部係取得表示前述測定部所測定出之前述分布的前述測定資料。
  10. 如申請專利範圍第1項或第2項之分布解析裝置，其中前述分布解析裝置更具有圖像處理部，該圖像處理部係生成以前述算出部所算出的前述解析資料所示之表示前述分布的圖像者。
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