JP5644117B2 - 電動機の速度制御装置 - Google Patents
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Description
本発明は電動機の速度制御装置に係り、特に電動機の速度制御を２自由度制御系設計に関するものである。
電動機の速度制御は、Ｐ（比例）Ｉ（積分）制御にて行なっている。
図５は簡略化した電動機の速度制御装置の構成図を示したもので、１は速度制御部、２は電流制御部、３は被制御物である回転体機械特性を示したものである。角速度指令ωrefと角速度検出ωdetの差信号は速度制御部１に入力されてトルク電流指令Ｔdyを演算し、求めたトルク電流指令Ｔdyに基づいて電流制御部２を介して被制御物である機械特性部３を制御する。機械特性部３の検出信号ωdetは速度制御部１にフィードバックされる。
図５は簡略化した電動機の速度制御装置の構成図を示したもので、１は速度制御部、２は電流制御部、３は被制御物である回転体機械特性を示したものである。角速度指令ωrefと角速度検出ωdetの差信号は速度制御部１に入力されてトルク電流指令Ｔdyを演算し、求めたトルク電流指令Ｔdyに基づいて電流制御部２を介して被制御物である機械特性部３を制御する。機械特性部３の検出信号ωdetは速度制御部１にフィードバックされる。
このような電動機の速度制御装置としては、特許文献１などが公知となっている。この特許文献１には、理想的な規範モデルを設定し、軸ねじり振動を抑制することを可能とした制御装置が記載されている。
電動機の速度制御装置として、最近では加振等の目的により安定で高応答な周波数特性のものが要望されている。しかし、従来のようなＰＩ制御のみによるフィードバック系制御では、指令値に対する応答と外乱に対する応答の両方を向上させることは、両者はトレードオフの関係にあることから、より高応答な速度制御を実現することは困難となっている。
本発明が目的とするとこは、高応答な速度制御を可能とする電動機の速度制御装置を提供することにある。
本発明の第１は、角速度指令値と角速度検出値による偏差信号を速度制御部の積分項に入力し、角度検出値を速度制御部の比例項に入力してトルク電流指令を演算し、求めたトルク電流指令を基に電流制御部を介して制御対象物をＩ−Ｐ制御するものにおいて、
前記速度制御部にフィードフォワード部を設け、前記制御対象物の角速度検出をωdet、制御対象物のモータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdyとしたとき、前記速度制御部に入力される角速度指令ωrefと制御対象物の角速度検出ωdetの比から速度制御装置の伝達関数を次式とし、
ωdet／ωref＝（ＫＩ ＋ ＦＦs）／｛Ｊdyｓ2＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ＋ＫＩ｝ …（１）´
（ただし、ＫＰは速度制御部の比例パラメータ、ＫＩは速度制御部の積分パラメータ、ＦＦはフィードフォワードのパラメータ、ｓはラプラス演算子）
前記角速度指令ωrefがステップ状指令である場合、前記（１）´式の分子多項式が分母多項式の定数項と等しくなるように
ＫＩ＋ＦＦs＝ＫＩ
としてＦＦを求め、
前記速度制御部を、モータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdy、及び周波数応答設定wcを設定することで速度制御部の各パラメータＫＰ，ＫＩを求めて構成したことを特徴
としたものである。
本発明の第２は、前記速度制御部に入力される角速度指令ωrefがランプ指令である場合、前記（１）´式の分子多項式が分母多項式の定数項＋１次と等しくなるように
ＫＩ＋ＦＦs＝ＫＩ＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ
としてＦＦを求め、
前記速度制御部を、モータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdy、及び周波数応答設定wcを設定することで速度制御部の各パラメータＫＰ，ＫＩを求めて構成したことを特徴としたものである。
本発明の第３は、前記速度制御部に入力される角速度指令ωrefが加速度指令である場合、前記（１）´式の分子多項式が分母多項式の定数項＋１次+２次と等しくなるように
ＫＩ＋ＦＦs＝ＫＩ＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ＋Ｊdyｓ2
としてＦＦを求め、
前記速度制御部を、モータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdy、及び周波数応答設定wcを設定することで各パラメータＫＰ，ＫＩを求めて構成したことを特徴としたものである。
本発明の第４は、速度制御装置に角速度指令値と角速度検出値による偏差信号を入力してトルク電流指令を演算し、求めたトルク電流指令を基に電流制御部を介して制御対象物をＰＩ制御するものにおいて、
前記速度制御部にフィードフォワード部を設け、前記制御対象物の角速度検出をωdet、制御対象物のモータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdyとしたとき、前記速度制御部に入力される角速度指令ωrefと制御対象物の角速度検出ωdetの比から速度制御装置の伝達関数を次式とし、
ωdet／ωref＝{ＫＩ ＋ (ＫＰ ＋ＦＦ)s }／｛Ｊdyｓ２＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ＋ＫＩ｝ …（２）´
（ただし、ＫＰは速度制御部の比例パラメータ、ＫＩは速度制御部の積分パラメータ、ＦＦはフィードフォワードのパラメータ、ｓはラプラス演算子）
前記角速度指令ωrefがステップ状指令である場合、前記（２）´式の分子多項式が分母多項式の定数項と等しくなるように
ＫＩ ＋ (ＫＰ ＋ＦＦ)s＝ＫＩ
としてＦＦを求め、
前記速度制御部を、モータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdy、及び周波数応答設定wcを設定することで各パラメータＫＰ，ＫＩを求めて構成したことを特徴としたものである。
本発明の第５は、前記速度制御部に入力される角速度指令ωrefがランプ指令である場合、前記（２）´式の分子多項式が分母多項式の定数項＋１次と等しくなるように
ＫＩ ＋ (ＫＰ ＋ＦＦ)s＝ＫＩ＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ
としてＦＦを求め、
前記速度制御部を、モータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdy、及び周波数応答設定wcを設定することで各パラメータＫＰ，ＫＩを求めて構成したことを特徴としたものである。
本発明の第６は、前記速度制御部に入力される角速度指令ωrefが加速度指令である場合、前記（２）´式の分子多項式が分母多項式の定数項＋１次+２次と等しくなるように
ＫＩ ＋ (ＫＰ ＋ＦＦ)s＝ＫＩ＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ＋Ｊdyｓ2
とし、ここからＦＦ＝ＫＰ＋Ｄdy＋Ｊdyｓとし、微分項にはＪdyｓ／Ｇ(s)（ただし、Ｇ(s)は相対次数１次以上の任意の伝達関数）として擬似微分を用いてＦＦを求め、
前記速度制御部を、モータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdy、及び周波数応答設定wcを設定することで各パラメータＫＰ，ＫＩを求めて構成したことを特徴としたものである。
前記速度制御部にフィードフォワード部を設け、前記制御対象物の角速度検出をωdet、制御対象物のモータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdyとしたとき、前記速度制御部に入力される角速度指令ωrefと制御対象物の角速度検出ωdetの比から速度制御装置の伝達関数を次式とし、
ωdet／ωref＝（ＫＩ ＋ ＦＦs）／｛Ｊdyｓ2＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ＋ＫＩ｝ …（１）´
（ただし、ＫＰは速度制御部の比例パラメータ、ＫＩは速度制御部の積分パラメータ、ＦＦはフィードフォワードのパラメータ、ｓはラプラス演算子）
前記角速度指令ωrefがステップ状指令である場合、前記（１）´式の分子多項式が分母多項式の定数項と等しくなるように
ＫＩ＋ＦＦs＝ＫＩ
としてＦＦを求め、
前記速度制御部を、モータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdy、及び周波数応答設定wcを設定することで速度制御部の各パラメータＫＰ，ＫＩを求めて構成したことを特徴
としたものである。
本発明の第２は、前記速度制御部に入力される角速度指令ωrefがランプ指令である場合、前記（１）´式の分子多項式が分母多項式の定数項＋１次と等しくなるように
ＫＩ＋ＦＦs＝ＫＩ＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ
としてＦＦを求め、
前記速度制御部を、モータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdy、及び周波数応答設定wcを設定することで速度制御部の各パラメータＫＰ，ＫＩを求めて構成したことを特徴としたものである。
本発明の第３は、前記速度制御部に入力される角速度指令ωrefが加速度指令である場合、前記（１）´式の分子多項式が分母多項式の定数項＋１次+２次と等しくなるように
ＫＩ＋ＦＦs＝ＫＩ＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ＋Ｊdyｓ2
としてＦＦを求め、
前記速度制御部を、モータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdy、及び周波数応答設定wcを設定することで各パラメータＫＰ，ＫＩを求めて構成したことを特徴としたものである。
本発明の第４は、速度制御装置に角速度指令値と角速度検出値による偏差信号を入力してトルク電流指令を演算し、求めたトルク電流指令を基に電流制御部を介して制御対象物をＰＩ制御するものにおいて、
前記速度制御部にフィードフォワード部を設け、前記制御対象物の角速度検出をωdet、制御対象物のモータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdyとしたとき、前記速度制御部に入力される角速度指令ωrefと制御対象物の角速度検出ωdetの比から速度制御装置の伝達関数を次式とし、
ωdet／ωref＝{ＫＩ ＋ (ＫＰ ＋ＦＦ)s }／｛Ｊdyｓ２＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ＋ＫＩ｝ …（２）´
（ただし、ＫＰは速度制御部の比例パラメータ、ＫＩは速度制御部の積分パラメータ、ＦＦはフィードフォワードのパラメータ、ｓはラプラス演算子）
前記角速度指令ωrefがステップ状指令である場合、前記（２）´式の分子多項式が分母多項式の定数項と等しくなるように
ＫＩ ＋ (ＫＰ ＋ＦＦ)s＝ＫＩ
としてＦＦを求め、
前記速度制御部を、モータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdy、及び周波数応答設定wcを設定することで各パラメータＫＰ，ＫＩを求めて構成したことを特徴としたものである。
本発明の第５は、前記速度制御部に入力される角速度指令ωrefがランプ指令である場合、前記（２）´式の分子多項式が分母多項式の定数項＋１次と等しくなるように
ＫＩ ＋ (ＫＰ ＋ＦＦ)s＝ＫＩ＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ
としてＦＦを求め、
前記速度制御部を、モータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdy、及び周波数応答設定wcを設定することで各パラメータＫＰ，ＫＩを求めて構成したことを特徴としたものである。
本発明の第６は、前記速度制御部に入力される角速度指令ωrefが加速度指令である場合、前記（２）´式の分子多項式が分母多項式の定数項＋１次+２次と等しくなるように
ＫＩ ＋ (ＫＰ ＋ＦＦ)s＝ＫＩ＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ＋Ｊdyｓ2
とし、ここからＦＦ＝ＫＰ＋Ｄdy＋Ｊdyｓとし、微分項にはＪdyｓ／Ｇ(s)（ただし、Ｇ(s)は相対次数１次以上の任意の伝達関数）として擬似微分を用いてＦＦを求め、
前記速度制御部を、モータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdy、及び周波数応答設定wcを設定することで各パラメータＫＰ，ＫＩを求めて構成したことを特徴としたものである。
以上のとおり、本発明によれば、フィードフォワード部ＦＦを設け、制御対象物のモータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdy、および周波数応答設定wcを設定することで、定常偏差の無い速度制御部のＫＰ，ＫＩパラメータ及びＦＦパラメータの設定を可能とし、入力指令がステップ状、ランプ状、及び加速度の場合でも、それぞれ定常偏差の無い高応答な速度制御の実現が可能となるものである。
本願発明は、速度制御装置のＰＩ制御系の機械特性の伝達関数であるモータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdy、および周波数応答設定wcを設定することにより、一意に速度制御部の比例ゲインＫＰ、積分ゲインＫＩのパラメータ、及びフィードフォワードＦＦのパラメータ設計を可能とし、これにより、入力指令値（角速度指令）がステップ指令、ランプ指令や加速度指令の場合でも定常偏差のない速度制御を可能としたものである。
以下、図に基づいて本発明の実施例を詳述する。
以下、図に基づいて本発明の実施例を詳述する。
図１は、本発明の実施例１を示す２自由度制御によるＩ−Ｐ速度制御装置の概略構成図を示したものである。また、図２は２自由度制御の付加前によるＩ−Ｐ速度制御装置の構成図を示したものである。各図において、Ｊdyはモータ慣性［kgm2］、Ｄdyは回転損失［Nms/rad］、ωrefは角速度指令［rad/s］、ωdetは
角速度検出［rad/s］、ｓはラプラス演算子である。
角速度検出［rad/s］、ｓはラプラス演算子である。
図２に示すように、２自由度制御の付加されてないＩ−Ｐ速度制御装置の電流制御部２は速度制御の周波数帯域に影響を与えない高応答特性とすれば次式のようにすればよい。
Ｔdy＝｛（ＫＩ／ｓ）＊（ωref−ωdet）｝−（ＫＰ＊ωdet） …（１）
｛（Ｊdy＊ｓ）＋Ｄdy｝ωdet＝Ｔdy …（２）
上記（１），（２）式からωdet／ωrefについて解くことにより
ωdet／ωref＝ＫＩ／｛Ｊdyｓ2＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ＋ＫＩ｝ …（３）
となる。
Ｔdy＝｛（ＫＩ／ｓ）＊（ωref−ωdet）｝−（ＫＰ＊ωdet） …（１）
｛（Ｊdy＊ｓ）＋Ｄdy｝ωdet＝Ｔdy …（２）
上記（１），（２）式からωdet／ωrefについて解くことにより
ωdet／ωref＝ＫＩ／｛Ｊdyｓ2＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ＋ＫＩ｝ …（３）
となる。
（３）式の分母多項式は２次式であり、定数項ＫＩで分母多項式を割って定数項を１とした式の１次、２次の係数はＫＩ，ＫＰに関して独立になっている。したがって、（３）式の分母多項式が１＋ｃ１＊ｓ＋ｃ２＊ｓ2になるように係数比較を行うと
ＫＰ＝（ｃ１＊Ｊdy／ｃ２）−Ｄdy …（４）
ＫＩ＝Ｊdy／ｃ２ …（５）
となるようパラメータＫＰ，ＫＩを決定すればよい。例えば、全ての極がダンピング係数１となる二項計数型(ｓ＋１)2＝１＋２＊ｓ＋１＊ｓ2を求め、ｓをｓ／ｗｓで置き換え、その係数をｃ１，ｃ２とすると、二項計数型では、ｃ１＝２／ｗｃ，ｃ２＝１／ｗｃ2となる。このｃ１，ｃ２に対して、（４），（５）式で示されるＩ−Ｐ型の速度制御部１のパラメータＫＩ，ＫＰを決定する。
ＫＰ＝（ｃ１＊Ｊdy／ｃ２）−Ｄdy …（４）
ＫＩ＝Ｊdy／ｃ２ …（５）
となるようパラメータＫＰ，ＫＩを決定すればよい。例えば、全ての極がダンピング係数１となる二項計数型(ｓ＋１)2＝１＋２＊ｓ＋１＊ｓ2を求め、ｓをｓ／ｗｓで置き換え、その係数をｃ１，ｃ２とすると、二項計数型では、ｃ１＝２／ｗｃ，ｃ２＝１／ｗｃ2となる。このｃ１，ｃ２に対して、（４），（５）式で示されるＩ−Ｐ型の速度制御部１のパラメータＫＩ，ＫＰを決定する。
実施例１では、上記を前提とした速度制御部に、図１で示すようにフィードフォワードＦＦを付加して速度制御部１０を構成したものである。
フィードフォワードＦＦを付加した場合のトルク電流指令Ｔdyは、
Ｔdy＝｛（ＫＩ／ｓ）＊（ωref−ωdet）｝−（ＫＰ＊ωdet）＋（ＦＦ＊ωref）
…（６）
｛（Ｊdy＊ｓ）＋Ｄdy｝ωdet＝Ｔdy …（７）
上記（６）、（７）式からωdet／ωrefについて解くことにより
ωdet／ωref＝（ＫＩ＋ＦＦｓ）／｛Ｊdyｓ２＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ＋ＫＩ｝…（８）
となり、速度制御部１０に入力される制御対象物の角速度検出ωdetを、角速度指令ωref で割ることで速度制御装置の伝達関数が求まる。
次に、速度制御部１０に入力される角速度指令ωrefがステップ状の指令である場合、このステップ指令の定常偏差がないようにするため分子多項式の零点を配置する。ステップ指令の定常偏差を除去するために、（８）式より、分子多項式の零点＝分母多項式の定数項とすれば、
ＫＩ＋ＦＦｓ＝ＫＩ …（９）
となる。すなわち、（８）式で求まった速度制御装置の伝達関数の分子項を、分母側の定数項である積分ゲインのパラメータＫＩと等価にすると、フィードフォワードのパラメータＦＦは、
ＦＦ＝０ …（１０）
になる。ＦＦ＝０となることは、２自由度制御を付加しない状態と等価になる。
したがって、この実施例によれば、フィードフォワード部ＦＦを設け、伝達関数の次数を分母次数の係数と同じとする。これにより、モータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdy、および周波数応答設定wcを設定することで、定常偏差の無い速度制御部１０のＫＰ，ＫＩパラメータ及びＦＦパラメータの設定が可能となり、速度制御部への入力指令がステップ状の場合、定常偏差の無い高応答な速度制御の実現が可能となるものである。
フィードフォワードＦＦを付加した場合のトルク電流指令Ｔdyは、
Ｔdy＝｛（ＫＩ／ｓ）＊（ωref−ωdet）｝−（ＫＰ＊ωdet）＋（ＦＦ＊ωref）
…（６）
｛（Ｊdy＊ｓ）＋Ｄdy｝ωdet＝Ｔdy …（７）
上記（６）、（７）式からωdet／ωrefについて解くことにより
ωdet／ωref＝（ＫＩ＋ＦＦｓ）／｛Ｊdyｓ２＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ＋ＫＩ｝…（８）
となり、速度制御部１０に入力される制御対象物の角速度検出ωdetを、角速度指令ωref で割ることで速度制御装置の伝達関数が求まる。
次に、速度制御部１０に入力される角速度指令ωrefがステップ状の指令である場合、このステップ指令の定常偏差がないようにするため分子多項式の零点を配置する。ステップ指令の定常偏差を除去するために、（８）式より、分子多項式の零点＝分母多項式の定数項とすれば、
ＫＩ＋ＦＦｓ＝ＫＩ …（９）
となる。すなわち、（８）式で求まった速度制御装置の伝達関数の分子項を、分母側の定数項である積分ゲインのパラメータＫＩと等価にすると、フィードフォワードのパラメータＦＦは、
ＦＦ＝０ …（１０）
になる。ＦＦ＝０となることは、２自由度制御を付加しない状態と等価になる。
したがって、この実施例によれば、フィードフォワード部ＦＦを設け、伝達関数の次数を分母次数の係数と同じとする。これにより、モータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdy、および周波数応答設定wcを設定することで、定常偏差の無い速度制御部１０のＫＰ，ＫＩパラメータ及びＦＦパラメータの設定が可能となり、速度制御部への入力指令がステップ状の場合、定常偏差の無い高応答な速度制御の実現が可能となるものである。
この実施例は、角速度指令ωrefがランプ指令において、その定常偏差が発生しないようにして高応答な速度制御の実現を可能としたものである。速度制御部１０のＦＦは、図１で示す実施例１と同様な方法で設計し、ランプ指令の定常偏差が生じないように分子多項式の零点を配置する。
（８）式より、分子多項式の零点＝分母多項式の定数項＋１次とすれば、
ＫＩ＋ＦＦｓ＝ＫＩ＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ …（１１）
となり、
ＦＦ＝ＫＰ＋Ｄdy …（１２）
になり、ランプ指令の定常偏差の無い速度制御が可能になる。
（８）式より、分子多項式の零点＝分母多項式の定数項＋１次とすれば、
ＫＩ＋ＦＦｓ＝ＫＩ＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ …（１１）
となり、
ＦＦ＝ＫＰ＋Ｄdy …（１２）
になり、ランプ指令の定常偏差の無い速度制御が可能になる。
したがって、この実施例によれば、伝達関数の次数を分母次数の係数と同じとする。これにより、速度制御部への入力指令がランプ指令の場合でも、実施例１と同様な高応答な速度制御の実現が可能となる。
この実施例は、速度制御部１０への入力が加速度指令において、その定常偏差が発生しないようにして高応答な速度制御の実現を可能としたものである。速度制御部のＦＦは、図２で示す実施例１と同様な方法で設計し、加速度指令の定常偏差が生じないように分子多項式の零点を配置する。
（８）式より、分子多項式の零点＝分母多項式の定数項＋１次＋２次とすれば、
ＫＩ＋ＦＦｓ＝ＫＩ＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ＋Ｊdyｓ2 …（１３）
となり、
ＦＦ＝ＫＰ＋Ｄdy ＋Ｊdyｓ …（１４）
になる。ここで
ＦＦ＝ＫＰ＋Ｄdy ＋Ｊdyｓ／Ｇ（ｓ） …（１５）
とすることにより、加速度指令の定常偏差の無い速度制御が可能になる。
たたし、Ｇ（ｓ）は相対次数１次以上の任意の伝達関数とする。
したがって、この実施例によれば、フィードフォワード部ＦＦを設け、伝達関数の次数を分母次数の係数と同じとする。これにより、モータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdy、および周波数応答設定wcを設定することで、定常偏差の無い速度制御部１０のＫＰ，ＫＩパラメータ及びＦＦパラメータの設定が可能となり、速度制御部へ入力される指令が加速度指令の場合でも、定常偏差の無い高応答な速度制御の実現が可能となるものである。
（８）式より、分子多項式の零点＝分母多項式の定数項＋１次＋２次とすれば、
ＫＩ＋ＦＦｓ＝ＫＩ＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ＋Ｊdyｓ2 …（１３）
となり、
ＦＦ＝ＫＰ＋Ｄdy ＋Ｊdyｓ …（１４）
になる。ここで
ＦＦ＝ＫＰ＋Ｄdy ＋Ｊdyｓ／Ｇ（ｓ） …（１５）
とすることにより、加速度指令の定常偏差の無い速度制御が可能になる。
たたし、Ｇ（ｓ）は相対次数１次以上の任意の伝達関数とする。
したがって、この実施例によれば、フィードフォワード部ＦＦを設け、伝達関数の次数を分母次数の係数と同じとする。これにより、モータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdy、および周波数応答設定wcを設定することで、定常偏差の無い速度制御部１０のＫＰ，ＫＩパラメータ及びＦＦパラメータの設定が可能となり、速度制御部へ入力される指令が加速度指令の場合でも、定常偏差の無い高応答な速度制御の実現が可能となるものである。
この実施例は、速度制御部の構成が上記した各実施例と異なる場合の例である。すなわち、図４は、２自由度制御の付加前によるＰＩ速度制御装置の構成図を示したもので、角速度指令ωrefとフィードバックされた角速度検出ωdetとの偏差値を比例ＫＰのパラメータとしたものである。
図４において、２自由度制御の付加されてないＰＩ速度制御装置の電流制御部２は速度制御の周波数帯域に影響を与えない高応答特性とすれば次式のようにすればよい。
Ｔdy＝｛（ＫＰ＋ＫＩ／ｓ）＊（ωref−ωdet）｝ …（１６）
｛（Ｊdy＊ｓ）＋Ｄdy｝ωdet＝Ｔdy …（１７）
上記（１６），（１７）式からωdet／ωrefについて解くことにより
ωdet／ωref＝（ＫＰｓ＋ＫＩ）／｛Ｊdyｓ2＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ＋ＫＩ｝
…（１８）
となる。
（１８）式の分母多項式は（３）式と同じであり、したがって、（４），（５）式により速度制御部１ａのパラメータＫＰ，ＫＩを決定する。
図４において、２自由度制御の付加されてないＰＩ速度制御装置の電流制御部２は速度制御の周波数帯域に影響を与えない高応答特性とすれば次式のようにすればよい。
Ｔdy＝｛（ＫＰ＋ＫＩ／ｓ）＊（ωref−ωdet）｝ …（１６）
｛（Ｊdy＊ｓ）＋Ｄdy｝ωdet＝Ｔdy …（１７）
上記（１６），（１７）式からωdet／ωrefについて解くことにより
ωdet／ωref＝（ＫＰｓ＋ＫＩ）／｛Ｊdyｓ2＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ＋ＫＩ｝
…（１８）
となる。
（１８）式の分母多項式は（３）式と同じであり、したがって、（４），（５）式により速度制御部１ａのパラメータＫＰ，ＫＩを決定する。
実施例４では、図４の速度制御部１ａに、図３で示すようにフィードフォワードＦＦを付加して速度制御部１０ａを構成したものである。
フィードフォワードＦＦを付加した場合の制御則は、
Ｔdy＝｛（ＫＰ＋ＫＩ／ｓ）＊（ωref−ωdet）｝＋（ＦＦ＊ωref） …（１９）
｛（Ｊdy＊ｓ）＋Ｄdy｝ωdet＝Ｔdy …（２０）
上記（１９），（２０）式の制御則をωdet／ωrefについて解くことにより
ωdet／ωref＝｛ＫＩ＋（ＫＰ＋ＦＦ）ｓ｝／｛Ｊdyｓ2＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ＋ＫＩ｝ …（２１）
となる。
フィードフォワードＦＦを付加した場合の制御則は、
Ｔdy＝｛（ＫＰ＋ＫＩ／ｓ）＊（ωref−ωdet）｝＋（ＦＦ＊ωref） …（１９）
｛（Ｊdy＊ｓ）＋Ｄdy｝ωdet＝Ｔdy …（２０）
上記（１９），（２０）式の制御則をωdet／ωrefについて解くことにより
ωdet／ωref＝｛ＫＩ＋（ＫＰ＋ＦＦ）ｓ｝／｛Ｊdyｓ2＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ＋ＫＩ｝ …（２１）
となる。
次に、図３で示す速度制御装置への入力指令ωrefがステップ状の指令である場合、そのステップ入力指令の定常偏差が無いように分子多項式の零点を配置する。（２１）式より、分子多項式の零点＝分母多項式の定数項とすれば
ＫＩ＋（ＫＰ＋ＦＦ）ｓ＝ＫＩ …（２２）
となり、
ＦＦ＝−ＫＰ …（２３）
になる。これによって、２自由度を付加しない状態となる実施例１と等価な式となる。
したがって、この実施例によれば、フィードフォワード部ＦＦを設け、伝達関数の次数を分母次数の係数と同じとする。これにより、モータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdy、および周波数応答設定wcを設定することで、定常偏差の無い速度制御部１０ａのＫＰ，ＫＩパラメータ及びＦＦパラメータの設定が可能となり、速度制御部への入力指令がステップ状の場合でも、定常偏差の無い高応答な速度制御の実現が可能となるものである。
ＫＩ＋（ＫＰ＋ＦＦ）ｓ＝ＫＩ …（２２）
となり、
ＦＦ＝−ＫＰ …（２３）
になる。これによって、２自由度を付加しない状態となる実施例１と等価な式となる。
したがって、この実施例によれば、フィードフォワード部ＦＦを設け、伝達関数の次数を分母次数の係数と同じとする。これにより、モータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdy、および周波数応答設定wcを設定することで、定常偏差の無い速度制御部１０ａのＫＰ，ＫＩパラメータ及びＦＦパラメータの設定が可能となり、速度制御部への入力指令がステップ状の場合でも、定常偏差の無い高応答な速度制御の実現が可能となるものである。
この実施例は、角速度指令ωrefがランプ指令の場合において、その定常偏差が発生しないようにして高応答な速度制御の実現を可能としたものである。速度制御部１０ａのＦＦは、図３で示す実施例４と同様な方法で設計し、ランプ指令の定常偏差が生じないよう分子多項式の零点を配置する。
（２１）式より、分子多項式の零点＝分母多項式の定数項＋１次とすれば、
ＫＩ＋（ＫＰ＋ＦＦ）ｓ＝ＫＩ＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ …（２４）
となり、
ＦＦ＝Ｄdy …（２５）
になり、ランプ指令の定常偏差の無い速度制御が可能になる。
（２１）式より、分子多項式の零点＝分母多項式の定数項＋１次とすれば、
ＫＩ＋（ＫＰ＋ＦＦ）ｓ＝ＫＩ＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ …（２４）
となり、
ＦＦ＝Ｄdy …（２５）
になり、ランプ指令の定常偏差の無い速度制御が可能になる。
したがって、この実施例によれば、フィードフォワード部ＦＦを設け、伝達関数の次数を分母次数の係数と同じとする。これにより、モータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdy、および周波数応答設定wcを設定することで、定常偏差の無い速度制御部１０ａのＫＰ，ＫＩパラメータ及びＦＦパラメータの設定が可能となり、速度制御部への入力指令がランプ指令の場合でも、実施例４と同様な高応答な速度制御の実現が可能となる。
この実施例は、速度制御部１０ａへの入力が加速度指令において、その定常偏差が発生しないようにして高応答な速度制御の実現を可能としたものである。速度制御部１０ａのＦＦは、図３で示す実施例４と同様な方法で設計し、加速度指令の定常偏差が生じないように分子多項式の零点を配置する。
（２１）式より、分子多項式の零点＝分母多項式の定数項＋１次＋２次とすれば、
ＫＩ＋（ＫＰ＋ＦＦ）ｓ＝ＫＩ＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ＋Ｊdyｓ２ …（２６）
となり、
ＦＦ＝ＫＰ＋Ｄdy ＋Ｊdyｓ …（２７）
になる。ここで
ＦＦ＝ＫＰ＋Ｄdy ＋Ｊdyｓ／Ｇ（ｓ） …（２８）
とすることにより、加速度指令の定常偏差の無い速度制御が可能になる。
すなわち、（２７）式で示す微分項を（２８）式のようにＪdyｓ／Ｇ（ｓ）
（たたし、Ｇ（ｓ）は相対次数１次以上の任意の伝達関数）として擬似微分を用いることでＦＦを求める。
したがって、この実施例によれば、フィードフォワード部ＦＦを設け、伝達関数の次数を分母次数の係数と同じとする。これにより、モータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdy、および周波数応答設定wcを設定することで、定常偏差の無い速度制御部１０ａのＫＰ，ＫＩパラメータ及びＦＦパラメータの設定が可能となり、速度制御部への入力指令が加速度指令の場合でも、定常偏差の無い高応答な速度制御の実現が可能となるものである。
（２１）式より、分子多項式の零点＝分母多項式の定数項＋１次＋２次とすれば、
ＫＩ＋（ＫＰ＋ＦＦ）ｓ＝ＫＩ＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ＋Ｊdyｓ２ …（２６）
となり、
ＦＦ＝ＫＰ＋Ｄdy ＋Ｊdyｓ …（２７）
になる。ここで
ＦＦ＝ＫＰ＋Ｄdy ＋Ｊdyｓ／Ｇ（ｓ） …（２８）
とすることにより、加速度指令の定常偏差の無い速度制御が可能になる。
すなわち、（２７）式で示す微分項を（２８）式のようにＪdyｓ／Ｇ（ｓ）
（たたし、Ｇ（ｓ）は相対次数１次以上の任意の伝達関数）として擬似微分を用いることでＦＦを求める。
したがって、この実施例によれば、フィードフォワード部ＦＦを設け、伝達関数の次数を分母次数の係数と同じとする。これにより、モータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdy、および周波数応答設定wcを設定することで、定常偏差の無い速度制御部１０ａのＫＰ，ＫＩパラメータ及びＦＦパラメータの設定が可能となり、速度制御部への入力指令が加速度指令の場合でも、定常偏差の無い高応答な速度制御の実現が可能となるものである。
１（１ａ，１０，１０ａ）… 速度制御部
２… 電流制御部
３… 機械特性部
２… 電流制御部
３… 機械特性部
Claims (6)
- 角速度指令値と角速度検出値による偏差信号を速度制御部の積分項に入力し、角度検出値を速度制御部の比例項に入力してトルク電流指令を演算し、求めたトルク電流指令を基に電流制御部を介して制御対象物をＩ−Ｐ制御するものにおいて、
前記速度制御部にフィードフォワード部を設け、前記制御対象物の角速度検出をωdet、制御対象物のモータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdyとしたとき、前記速度制御部に入力される角速度指令ωrefと制御対象物の角速度検出ωdetの比から速度制御装置の伝達関数を次式とし、
ωdet／ωref＝（ＫＩ ＋ ＦＦs）／｛Ｊdyｓ2＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ＋ＫＩ｝ …（１）´
（ただし、ＫＰは速度制御部の比例パラメータ、ＫＩは速度制御部の積分パラメータ、ＦＦはフィードフォワードのパラメータ、ｓはラプラス演算子）
前記角速度指令ωrefがステップ状指令である場合、前記（１）´式の分子多項式が分母多項式の定数項と等しくなるように
ＫＩ＋ＦＦs＝ＫＩ
としてＦＦを求め、
前記速度制御部を、モータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdy、及び周波数応答設定wcを設定することで速度制御部の各パラメータＫＰ，ＫＩを求めて構成したことを特徴とする速度制御装置。 - 前記速度制御部に入力される角速度指令ωrefがランプ指令である場合、前記（１）´式の分子多項式が分母多項式の定数項＋１次と等しくなるように
ＫＩ＋ＦＦs＝ＫＩ＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ
としてＦＦを求め、
前記速度制御部を、モータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdy、及び周波数応答設定wcを設定することで速度制御部の各パラメータＫＰ，ＫＩを求めて構成したことを特徴とした請求項１記載の速度制御装置。 - 前記速度制御部に入力される角速度指令ωrefが加速度指令である場合、前記（１）´式の分子多項式が分母多項式の定数項＋１次+２次と等しくなるように
ＫＩ＋ＦＦs＝ＫＩ＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ＋Ｊdyｓ2
としてＦＦを求め、
前記速度制御部を、モータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdy、及び周波数応答設定wcを設定することで各パラメータＫＰ，ＫＩを求めて構成したことを特徴とする請求項１記載の速度制御装置。 - 速度制御部に角速度指令値と角速度検出値による偏差信号を入力してトルク電流指令を演算し、求めたトルク電流指令を基に電流制御部を介して制御対象物をＰＩ制御するものにおいて、
前記速度制御部にフィードフォワード部を設け、前記制御対象物の角速度検出をωdet、制御対象物のモータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdyとしたとき、前記速度制御部に入力される角速度指令ωrefと制御対象物の角速度検出ωdetの比から速度制御装置の伝達関数を次式とし、
ωdet／ωref＝{ＫＩ ＋ (ＫＰ ＋ＦＦ)s }／｛Ｊdyｓ２＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ＋ＫＩ｝ …（２）´
（ただし、ＫＰは速度制御部の比例パラメータ、ＫＩは速度制御部の積分パラメータ、ＦＦはフィードフォワードのパラメータ、ｓはラプラス演算子）
前記角速度指令ωrefがステップ状指令である場合、前記（２）´式の分子多項式が分母多項式の定数項と等しくなるように
ＫＩ ＋ (ＫＰ ＋ＦＦ)s＝ＫＩ
としてＦＦを求め、
前記速度制御部を、モータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdy、及び周波数応答設定wcを設定することで各パラメータＫＰ，ＫＩを求めて構成したことを特徴とする速度制御装置。 - 前記速度制御部に入力される角速度指令ωrefがランプ指令である場合、前記（２）´式の分子多項式が分母多項式の定数項＋１次と等しくなるように
ＫＩ ＋ (ＫＰ ＋ＦＦ)s＝ＫＩ＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ
としてＦＦを求め、
前記速度制御部を、モータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdy、及び周波数応答設定wcを設定することで各パラメータＫＰ，ＫＩを求めて構成したことを特徴とする請求項４記載の速度制御装置。 - 前記速度制御部に入力される角速度指令ωrefが加速度指令である場合、前記（２）´式の分子多項式が分母多項式の定数項＋１次+２次と等しくなるように
ＫＩ ＋ (ＫＰ ＋ＦＦ)s＝ＫＩ＋（ＫＰ＋Ｄdy）ｓ＋Ｊdyｓ2
とし、ここからＦＦ＝ＫＰ＋Ｄdy＋Ｊdyｓとし、微分項にはＪdyｓ／Ｇ(s)（ただし、Ｇ(s)は相対次数１次以上の任意の伝達関数）として擬似微分を用いてＦＦを求め、
前記速度制御部を、モータ慣性Ｊdy、回転損失Ｄdy、及び周波数応答設定wcを設定することで各パラメータＫＰ，ＫＩを求めて構成したことを特徴とする請求項４記載の速度制御装置。
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| JP2010012671A JP5644117B2 (ja) | 2010-01-25 | 2010-01-25 | 電動機の速度制御装置 |
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