JP2011078192A - 電動機の制御装置 - Google Patents
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Abstract
【課題】高応答な電流制御を行う電動機の制御装置を提供する。
【解決手段】ＩＰ制御のＫｐおよびＫｉは、埋込磁石同期モータに流れる電流の目標値であるＩｒｅｆと埋込磁石同期モータに流れる電流であるＩｄｅｔとの比を伝達関数により表したＩｄｅｔ／Ｉｒｅｆ＝Ｋｉ／｛Ｌ＊s2＋（Ｋｐ＋Ｒ）＊ｓ＋Ｋｉ｝（ただし、Ｌは埋込磁石同期モータのインダクタンス、Ｒは埋込磁石同期モータの電機子巻線抵抗）に基づいて決定され、ＩＰ制御にＦＦを付加した２自由度の制御にて、埋込磁石同期モータに流れる電流の目標値であるＩｒｅｆ′と埋込磁石同期モータに流れる電流であるＩｄｅｔ′との比であるＩｄｅｔ′／Ｉｒｅｆ′＝（Ｋｉ＋ＦＦ＊ｓ）／｛Ｌ＊ｓ2＋（Ｋｐ＋Ｒ）＊ｓ＋Ｋｉ｝を用いて算出されるステップ指令に対する定常偏差に最終値の定理を適用し、ステップ指令に対する定常偏差をゼロにするＦＦを求める。
【選択図】図２
【解決手段】ＩＰ制御のＫｐおよびＫｉは、埋込磁石同期モータに流れる電流の目標値であるＩｒｅｆと埋込磁石同期モータに流れる電流であるＩｄｅｔとの比を伝達関数により表したＩｄｅｔ／Ｉｒｅｆ＝Ｋｉ／｛Ｌ＊s2＋（Ｋｐ＋Ｒ）＊ｓ＋Ｋｉ｝（ただし、Ｌは埋込磁石同期モータのインダクタンス、Ｒは埋込磁石同期モータの電機子巻線抵抗）に基づいて決定され、ＩＰ制御にＦＦを付加した２自由度の制御にて、埋込磁石同期モータに流れる電流の目標値であるＩｒｅｆ′と埋込磁石同期モータに流れる電流であるＩｄｅｔ′との比であるＩｄｅｔ′／Ｉｒｅｆ′＝（Ｋｉ＋ＦＦ＊ｓ）／｛Ｌ＊ｓ2＋（Ｋｐ＋Ｒ）＊ｓ＋Ｋｉ｝を用いて算出されるステップ指令に対する定常偏差に最終値の定理を適用し、ステップ指令に対する定常偏差をゼロにするＦＦを求める。
【選択図】図２
Description
本発明は、フィードフォワードを用いた電流制御を行う電動機の制御装置に関するものである。
埋込磁石同期モータ（以下、ＩＰＭＳＭと称す。）ではＰ（比例）Ｉ（積分）制御にて電流を制御している。電流制御の構成を図８に示す。上段がｄ軸の制御を行っており、目標値となる入力電流をＩｄ＿ｒｅｆとし、出力電流をＩｄ＿ｄｅｔとしている。また、下段がｑ軸の制御を行っており、目標値となる入力電流をＩｑ＿ｒｅｆとし、出力電流をＩｑ＿ｄｅｔとしている。
以下、伝達関数のｓはラプラス演算子とする。
減算器５１は、Ｉｄ＿ｒｅｆからＩｄ＿ｄｅｔを減算し、伝達関数５２はＫｄpがｄ軸の比例ゲインであり、Ｋｄｉがｄ軸の積分ゲインである。加算器５３は、伝達関数５８で処理されたＩｑ＿ｒｅｆと伝達関数５２の出力信号とを加算する。この加算された値が電機子電圧のｄ軸成分Ｖｄとなる。なお、伝達関数５８の、ωは電気角速度であり、Ｌｑはｑ軸のインダクタンスである。加算器５４は、加算器５３の出力信号から伝達関数５７で処理されたＩｑ＿ｄｅｔを減算する。伝達関数５７と伝達関数５８のＬｑは共にｑ軸のインダクタンスである。伝達関数５５は、ＲａがＩＰＭＳＭの電機子巻線抵抗であり、Ｌdがｄ軸のインダクタンスである。
減算器６０は、Ｉｑ＿ｒｅｆからＩｑ＿ｄｅｔを減算し、伝達関数６１はＫｑpがｑ軸の比例ゲインであり、Ｋｑｉがｑ軸の積分ゲインである。加算器６２は、伝達関数５６で処理されたＩｄ＿ｒｅｆと伝達関数６１の出力信号とωφとを加算する。φはＩＰＭＳＭの永久磁石による電機子鎖交磁束である。この加算された値が電機子電圧のｑ軸成分Ｖｑとなる。加算器６３は、加算器６２の出力信号から伝達関数５９で処理されたＩｄ＿ｄｅｔおよびωφを減算する。伝達関数５６と伝達関数５９のＬdは共にｄ軸のインダクタンスである。伝達関数６４は、ＲａがＩＰＭＳＭの電機子巻線抵抗であり、Ｌqがｑ軸のインダクタンスである。点線で囲まれているのは、非干渉補償部６５である。
ここで、ＩＰＭＳＭの電圧方程式を式（１）に示す。
なお、ｐは微分演算子で、ΨはＩＰＭＳＭの永久磁石による電機子鎖交磁束である。
ＩＰＭＳＭの干渉項は、非干渉補償部６５であり、ｄｑ軸間の干渉項式（２）は相殺されて非干渉化をしている。
干渉の影響が十分小さいとすれば、図８は図９のように１次遅れ系として表すことが可能となる。更に簡略化し、従来の電流制御構成を図１０とする。ＲはＩＰＭＳＭの電機子巻線抵抗であり、ＬはＩＰＭＳＭのインダクタンスであり、Ｋｐは比例ゲインであり、Ｋｉは積分ゲインである。
このようなフィードバックによる電動機の制御を行うものが、例えば特許文献１に開示されている。
最近では、加振等の目的により安定で高応答な周波数特性が望まれている。しかし、ＰＩ制御のみのフィードバック系では、指令値応答と外乱応答の両方を向上させることはトレードオフの関係であるため、高応答な電流制御を実現することは困難になっている。
本発明は、前記課題に基づいてなされたものであり、高応答な電流制御を行う電動機の制御装置を提供することにある。
本発明は、前記課題の解決を図るために、埋込磁石同期モータの電流制御をＩＰ制御にて行う電動機の制御装置において、前記ＩＰ制御の比例ゲインであるＫｐおよび積分ゲインであるＫｉは、前記埋込磁石同期モータに流れる電流の目標値であるＩｒｅｆと前記埋込磁石同期モータに流れる電流であるＩｄｅｔとの比を伝達関数により表したＩｄｅｔ／Ｉｒｅｆ＝Ｋｉ／｛Ｌ＊s2＋（Ｋｐ＋Ｒ）＊ｓ＋Ｋｉ｝（ただし、Ｌは前記埋込磁石同期モータのインダクタンス、Ｒは前記埋込磁石同期モータの電機子巻線抵抗、ｓはラプラス演算子）に基づいて決定され、前記ＩＰ制御にフィードフォワードであるＦＦを付加した２自由度の制御にて、前記埋込磁石同期モータに流れる電流の目標値であるＩｒｅｆ′と前記埋込磁石同期モータに流れる電流であるＩｄｅｔ′との比であるＩｄｅｔ′／Ｉｒｅｆ′＝（Ｋｉ＋ＦＦ＊ｓ）／｛Ｌ＊ｓ2＋（Ｋｐ＋Ｒ）＊ｓ＋Ｋｉ｝を用いて算出されるステップ指令に対する定常偏差に最終値の定理を適用し、前記ステップ指令に対する定常偏差をゼロにする前記ＦＦを求めることを特徴とする。
上記構成によれば、ＩＰ制御にてＩｄｅｔ／Ｉｒｅｆ＝Ｋｉ／｛Ｌ＊s2＋（Ｋｐ＋Ｒ）＊ｓ＋Ｋｉ｝なる式に基づいてＫｐ，Ｋｉを決定し、ＦＦを付加した２自由度制御においてステップ指令に対する定常偏差をゼロにするＦＦをＩｄｅｔ′／Ｉｒｅｆ′＝（Ｋｉ＋ＦＦ＊ｓ）／｛Ｌ＊ｓ2＋（Ｋｐ＋Ｒ）＊ｓ＋Ｋｉ｝なる式に基づいて決定している。これにより、ステップ指令の定常偏差が抑制された電流制御が可能となる。
また、埋込磁石同期モータの電流制御をＰＩ制御にて行う電動機の制御装置において、前記ＰＩ制御の比例ゲインであるＫｐおよび積分ゲインであるＫｉは、前記埋込磁石同期モータに流れる電流の目標値であるＩｒｅｆと前記埋込磁石同期モータに流れる電流であるＩｄｅｔとの比を伝達関数により表したＩｄｅｔ／Ｉｒｅｆ＝（Ｋｉ＋Ｋｐ＊ｓ）／｛Ｌ＊s2＋（Ｋｐ＋Ｒ）＊ｓ＋Ｋｉ｝
（ただし、Ｌは前記埋込磁石同期モータのインダクタンス、Ｒは前記埋込磁石同期モータの電機子巻線抵抗、ｓはラプラス演算子）に基づいて決定され、前記ＰＩ制御にフィードフォワードであるＦＦを付加した２自由度の制御にて、前記埋込磁石同期モータに流れる電流の目標値であるＩｒｅｆ′と前記埋込磁石同期モータに流れる電流であるＩｄｅｔ′との比であるＩｄｅｔ′／Ｉｒｅｆ′＝｛Ｋｉ＋（ＦＦ＋Ｋｐ）＊ｓ｝／｛Ｌ＊ｓ2＋（Ｋｐ＋Ｒ）＊ｓ＋Ｋｉ｝
を用いて算出されるステップ指令に対する定常偏差に最終値の定理を適用し、前記ステップ指令に対する定常偏差をゼロにする前記ＦＦを求めることを特徴とする。
（ただし、Ｌは前記埋込磁石同期モータのインダクタンス、Ｒは前記埋込磁石同期モータの電機子巻線抵抗、ｓはラプラス演算子）に基づいて決定され、前記ＰＩ制御にフィードフォワードであるＦＦを付加した２自由度の制御にて、前記埋込磁石同期モータに流れる電流の目標値であるＩｒｅｆ′と前記埋込磁石同期モータに流れる電流であるＩｄｅｔ′との比であるＩｄｅｔ′／Ｉｒｅｆ′＝｛Ｋｉ＋（ＦＦ＋Ｋｐ）＊ｓ｝／｛Ｌ＊ｓ2＋（Ｋｐ＋Ｒ）＊ｓ＋Ｋｉ｝
を用いて算出されるステップ指令に対する定常偏差に最終値の定理を適用し、前記ステップ指令に対する定常偏差をゼロにする前記ＦＦを求めることを特徴とする。
上記構成によれば、ＰＩ制御にてＫｐ，ＫｉをＩｄｅｔ／Ｉｒｅｆ＝（Ｋｉ＋Ｋｐ＊ｓ）／｛Ｌ＊s2＋（Ｋｐ＋Ｒ）＊ｓ＋Ｋｉ｝なる式に基づいて決定し、ＦＦを付加した２自由度制御においてステップ指令に対する定常偏差をゼロにする２自由度制御におけるＦＦをＩｄｅｔ′／Ｉｒｅｆ′＝｛Ｋｉ＋（ＦＦ＋Ｋｐ）＊ｓ｝／｛Ｌ＊ｓ2＋（Ｋｐ＋Ｒ）＊ｓ＋Ｋｉ｝なる式に基づいて決定している。これにより、ステップ指令の定常偏差が抑制された電流制御が可能となる。
また、前記Ｉｄｅｔ′／Ｉｒｅｆ′を用いて算出されるランプ指令に対する定常偏差に最終値の定理を適用し、前記ランプ指令に対する定常偏差をゼロにする前記ＦＦを求めることを特徴とする
上記構成によれば、ランプ指令に対する定常偏差をゼロにする２自由度制御におけるＦＦを決定している。これにより、ランプ指令の定常偏差が抑制された電流制御が可能となる。
上記構成によれば、ランプ指令に対する定常偏差をゼロにする２自由度制御におけるＦＦを決定している。これにより、ランプ指令の定常偏差が抑制された電流制御が可能となる。
また、前記Ｉｄｅｔ′／Ｉｒｅｆ′を用いて算出される加速度指令に対する定常偏差に最終値の定理を適用し、前記加速度指令に対する定常偏差をゼロにする前記ＦＦを求め、前記ＦＦは不完全微分の項を含むことを特徴とする。
上記構成によれば、加速度指令に対する定常偏差をゼロにする２自由度制御におけるＦＦを決定し、ＦＦは不完全微分の項を含んでいる。これにより、加速度指令の定常偏差が抑制された電流制御が可能となる。
請求項１の発明によれば、ＩＰ制御にてＩｄｅｔ／Ｉｒｅｆ＝Ｋｉ／｛Ｌ＊s2＋（Ｋｐ＋Ｒ）＊ｓ＋Ｋｉ｝なる式に基づいてＫｐ，Ｋｉを決定し、ＦＦを付加した２自由度制御においてステップ指令に対する定常偏差をゼロにするＦＦをＩｄｅｔ′／Ｉｒｅｆ′＝（Ｋｉ＋ＦＦ＊ｓ）／｛Ｌ＊ｓ2＋（Ｋｐ＋Ｒ）＊ｓ＋Ｋｉ｝なる式に基づいて決定している。これにより、ステップ指令の定常偏差が抑制された電流制御が可能となる。
請求項２および５の発明によれば、ランプ指令に対する定常偏差をゼロにする２自由度制御におけるＦＦを決定している。これにより、ランプ指令の定常偏差が抑制された電流制御が可能となる。
請求項３および６の発明によれば、加速度指令に対する定常偏差をゼロにする２自由度制御におけるＦＦを決定し、ＦＦは不完全微分の項を含んでいる。これにより、加速度指令の定常偏差が抑制された電流制御が可能となる。
請求項４の発明によれば、ＰＩ制御にてＫｐ，ＫｉをＩｄｅｔ／Ｉｒｅｆ＝（Ｋｉ＋Ｋｐ＊ｓ）／｛Ｌ＊s2＋（Ｋｐ＋Ｒ）＊ｓ＋Ｋｉ｝なる式に基づいて決定し、ＦＦを付加した２自由度制御においてステップ指令に対する定常偏差をゼロにする２自由度制御におけるＦＦをＩｄｅｔ′／Ｉｒｅｆ′＝｛Ｋｉ＋（ＦＦ＋Ｋｐ）＊ｓ｝／｛Ｌ＊ｓ2＋（Ｋｐ＋Ｒ）＊ｓ＋Ｋｉ｝なる式に基づいて決定している。これにより、ステップ指令の定常偏差が抑制された電流制御が可能となる。
以下、本発明の実施の形態における電動機の制御装置を図面等に基づいて詳細に説明する。
実施例１では、電流制御を先ずＩ−Ｐ制御にて設計し、ステップ指令の定常偏差が無いように２自由度制御を付加することを提案する。２自由度制御を付加する前のＩ−Ｐ制御構造を図１に示し、２自由度制御を付加したＩ−Ｐ制御構造を図２に示す。
図１において、図１０と同一のものには同一の符号を付して説明を省略する。また、目標値となる電流をＩ＿ｒｅｆ、出力電流をＩ＿ｄｅｔとする。減算器１は、Ｉ＿ｒｅｆからＩ＿ｄｅｔを減算し、減算器３は伝達関数２が送出した信号から伝達関数４が送出した信号を減算する。
図１より、フィードフォワードであるＦＦを付加する前の制御則は、ＩＰＭＳＭの電機子電圧をＶとすると、
Ｖ＝｛（Ｋｉ／ｓ）＊（Ｉｒｅｆ−Ｉｄｅｔ）｝−（Ｋｐ＊Ｉｄｅｔ）・・・（３）
｛（Ｌ＊ｓ）＋Ｒ｝＊Ｉｄｅｔ＝Ｖ・・・（４）
となり、式（３）,（４）の制御則をＩｄｅｔ／Ｉｒｅｆについて解くことにより、
Ｉｄｅｔ／Ｉｒｅｆ＝Ｋｉ／｛Ｌ＊s2＋（Ｋｐ＋Ｒ）＊ｓ＋Ｋｉ｝・・・（５）
となる。式（５）の分母多項式は２次式であり、定数項Ｋｉで分母多項式を割り定数項を１にした式（５）の分母の１次,２次の係数はＫｉ，Ｋｐに関して独立になっている。従って、式（５）の分母多項式が１＋ｃ１＊ｓ＋ｃ２＊s2になるように係数比較を行うと、
Ｋｐ＝ｃ１＊Ｌ／ｃ２−Ｒ・・・（６）
Ｋｉ＝Ｌ／ｃ２・・・（７）
となりＫｉ，Ｋｐを決定すればよいことがわかる。例えば、すべての極がダンピング係数１となる二項係数型（ｓ＋１）2＝１＋２＊ｓ＋１＊ｓ2を求め、ｓをｓ／ｗｃで置き換え、その係数をｃ１，ｃ２とする。二項係数型では、ｃ１＝２／ｗｃ，ｃ２＝１／（ｗｃ）2となる。ｃ１，ｃ２に対して、式（６），（７）で示されるＰＩＤ型制御器のパラメータＫｉ，Ｋｐを決定する。
図１より、フィードフォワードであるＦＦを付加する前の制御則は、ＩＰＭＳＭの電機子電圧をＶとすると、
Ｖ＝｛（Ｋｉ／ｓ）＊（Ｉｒｅｆ−Ｉｄｅｔ）｝−（Ｋｐ＊Ｉｄｅｔ）・・・（３）
｛（Ｌ＊ｓ）＋Ｒ｝＊Ｉｄｅｔ＝Ｖ・・・（４）
となり、式（３）,（４）の制御則をＩｄｅｔ／Ｉｒｅｆについて解くことにより、
Ｉｄｅｔ／Ｉｒｅｆ＝Ｋｉ／｛Ｌ＊s2＋（Ｋｐ＋Ｒ）＊ｓ＋Ｋｉ｝・・・（５）
となる。式（５）の分母多項式は２次式であり、定数項Ｋｉで分母多項式を割り定数項を１にした式（５）の分母の１次,２次の係数はＫｉ，Ｋｐに関して独立になっている。従って、式（５）の分母多項式が１＋ｃ１＊ｓ＋ｃ２＊s2になるように係数比較を行うと、
Ｋｐ＝ｃ１＊Ｌ／ｃ２−Ｒ・・・（６）
Ｋｉ＝Ｌ／ｃ２・・・（７）
となりＫｉ，Ｋｐを決定すればよいことがわかる。例えば、すべての極がダンピング係数１となる二項係数型（ｓ＋１）2＝１＋２＊ｓ＋１＊ｓ2を求め、ｓをｓ／ｗｃで置き換え、その係数をｃ１，ｃ２とする。二項係数型では、ｃ１＝２／ｗｃ，ｃ２＝１／（ｗｃ）2となる。ｃ１，ｃ２に対して、式（６），（７）で示されるＰＩＤ型制御器のパラメータＫｉ，Ｋｐを決定する。
次にフィードフォワードを付加した図２の説明を行う。図１と同一のものには同一の符号を付して説明を省略する。図２にはフィードフォワード５が付加されており、フィードフォワード５にはＩ＿ｒｅｆが入力され、減算器６へ出力信号を送出する。減算器６は、伝達関数２が送出した信号およびフィードフォワード５から伝達関数４が送出した信号を減算する。この場合の制御則は、
Ｖ＝｛（Ｋｉ／ｓ）＊（Ｉｒｅｆ−Ｉｄｅｔ）｝−（Ｋｐ＊Ｉｄｅｔ）＋（ＦＦ＊Ｉｒｅｆ）・・・（８）
｛（Ｌ＊ｓ）＋Ｒ｝＊Ｉｄｅｔ＝Ｖ・・・（９）
となり、式（８），（９）の制御則をＩｄｅｔ／Ｉｒｅｆについて解くことにより、
Ｉｄｅｔ／Ｉｒｅｆ＝（Ｋｉ＋ＦＦ＊ｓ）／｛Ｌ＊ｓ2＋（Ｋｐ＋Ｒ）＊ｓ＋Ｋｉ｝・・・（１０）
となる。
入力に対する偏差は式（１０）を用いて、
（Ｉｒｅｆ−Ｉｄｅｔ）／Ｉｒｅｆ＝{Ｌ＊ｓ2＋（Ｋｐ＋Ｒ―ＦＦ）＊ｓ}／｛Ｌ＊ｓ2＋（Ｋｐ＋Ｒ）＊ｓ＋Ｋｉ｝・・・（１１）
となる。最終値の定理を用いると、ステップ指令に対する定常偏差ｅ（ｔ）は式（１２）のようになる。
Ｖ＝｛（Ｋｉ／ｓ）＊（Ｉｒｅｆ−Ｉｄｅｔ）｝−（Ｋｐ＊Ｉｄｅｔ）＋（ＦＦ＊Ｉｒｅｆ）・・・（８）
｛（Ｌ＊ｓ）＋Ｒ｝＊Ｉｄｅｔ＝Ｖ・・・（９）
となり、式（８），（９）の制御則をＩｄｅｔ／Ｉｒｅｆについて解くことにより、
Ｉｄｅｔ／Ｉｒｅｆ＝（Ｋｉ＋ＦＦ＊ｓ）／｛Ｌ＊ｓ2＋（Ｋｐ＋Ｒ）＊ｓ＋Ｋｉ｝・・・（１０）
となる。
入力に対する偏差は式（１０）を用いて、
（Ｉｒｅｆ−Ｉｄｅｔ）／Ｉｒｅｆ＝{Ｌ＊ｓ2＋（Ｋｐ＋Ｒ―ＦＦ）＊ｓ}／｛Ｌ＊ｓ2＋（Ｋｐ＋Ｒ）＊ｓ＋Ｋｉ｝・・・（１１）
となる。最終値の定理を用いると、ステップ指令に対する定常偏差ｅ（ｔ）は式（１２）のようになる。
式（１２）は零となるので、安定であることを条件に、任意のＫｐとＦＦが設定される。任意のＫｐは、ＦＦを付加する前にＫｐとＫｉを算出した定数を使用する事になる。
本実施例によれば、Ｌ，Ｒ，ｗｃを設定する事により、一意に電流制御器のＫｐ，Ｋｉパラメータ及びＦＦパラメータを設計することが可能になり、ステップ指令の定常偏差が抑制された電流制御が可能となる。図３は、縦軸に信号の強さをとり横軸に時間をとった、電流指令に対する電流検出の信号の変化の一例を示した図である。
実施例２では、電流制御を先ずＩ−Ｐ制御にて設計し、ランプ指令の定常偏差が無いように２自由度制御を付加することを提案する。Ｉ−Ｐ制御の設計方法は実施例１と同様に設計する。すなわち、制御構成は図１,２と同様である。
最終値の定理を用いると、ランプ指令の定常偏差ｅ（ｔ）は式（１３）のようになる。
式（１３）を零とするにはＫｐ＋Ｒ−ＦＦ＝０とすればよく、
ＦＦ＝Ｋｐ＋Ｒ・・・（１４）
になる。
ＦＦ＝Ｋｐ＋Ｒ・・・（１４）
になる。
本実施例によれば、Ｌ，Ｒ，ｗｃを設定する事により、一意に電流制御器のＫｐ，Ｋｉパラメータ及びＦＦパラメータを設計することが可能になり、ランプ指令の定常偏差が抑制された電流制御が可能となる。図４は、縦軸に信号の強さをとり横軸に時間をとった、電流指令に対する電流検出の信号の変化の一例を示した図である。図４（ａ）はＦＦを負荷する前の信号の変化であり、図４（ｂ）はＦＦを付加した後の信号の変化である。検出値の信号は指令値の信号に重なった状態になっており、ＦＦを付加することにより高応答になっている。
本実施例では、電流制御を先ずＩ−Ｐ制御にて設計し、加速度指令の定常偏差が無いように２自由度制御を付加することを提案する。Ｉ−Ｐ制御の設計方法は実施例１と同様に設計する。すなわち、制御構成は図１,２と同様である。
最終値の定理を用いると、加速度指令の定常偏差ｅ（ｔ）は式（１５）のようになる。
最終値の定理を用いると、加速度指令の定常偏差ｅ（ｔ）は式（１５）のようになる。
式（１５）を零とするにはＬ＊ｓ2＋（Ｋp＋Ｒ−ＦＦ）＊ｓ＝０（条件１）とすればよく、またＬ＊ｓ2＋（Ｋp＋Ｒ−ＦＦ）＊ｓ＝−ａ＊ｓn／Ｈ（ｓ）(条件２)としてもよい。ただし、ａは定数、ｎ≧３、Ｈ（０）で有限の値である。
条件１より、
ＦＦ＝Ｋｐ＋Ｒ＋Ｌ＊ｓ・・・（１６）
になる。また、条件２よりｎ＝３として、
条件１より、
ＦＦ＝Ｋｐ＋Ｒ＋Ｌ＊ｓ・・・（１６）
になる。また、条件２よりｎ＝３として、
となり、さらに
とすると
ＦＦ＝Ｋｐ＋Ｒ＋Ｌ＊ｓ／Ｇ（ｓ）・・・（１９）
となる。
ただし、Ｇ（０）＝１が必須条件である。Ｌ＊ｓは完全微分になってしまうため、Ｌ＊ｓ／Ｇ（ｓ）とすることにより不完全微分（擬似微分）にしている。例えば、Ｇ（ｓ）は、１次のローパスフィルタなどになるが、Ｉ−Ｐ制御帯域に影響しないように、また、高調波のノイズを除去するように設定するような、任意の伝達関数になる。
ＦＦ＝Ｋｐ＋Ｒ＋Ｌ＊ｓ／Ｇ（ｓ）・・・（１９）
となる。
ただし、Ｇ（０）＝１が必須条件である。Ｌ＊ｓは完全微分になってしまうため、Ｌ＊ｓ／Ｇ（ｓ）とすることにより不完全微分（擬似微分）にしている。例えば、Ｇ（ｓ）は、１次のローパスフィルタなどになるが、Ｉ−Ｐ制御帯域に影響しないように、また、高調波のノイズを除去するように設定するような、任意の伝達関数になる。
本実施例によれば、Ｌ，Ｒ，ｗｃを設定する事により、一意に電流制御器のＫｐ，Ｋｉパラメータ及びＦＦパラメータを設計することが可能になる。また、ＦＦパラメータの算出の際に不完全微分を用いている。これにより、加速度指令の定常偏差が抑制された電流制御が可能となる。図５は、縦軸に信号の強さをとり横軸に時間をとった、電流指令に対する電流検出の信号の変化の一例を示した図である。図５（ａ）はＦＦを付加する前の信号の変化であり、図５（ｂ）はＦＦを付加した後の信号の変化である。検出値の信号は指令値の信号に重なった状態になっており、ＦＦを付加することにより高応答になっている。
実施例４では、電流制御を先ずＰＩ制御にて設計し、ステップ指令の定常偏差が無いように２自由度制御を付加することを提案する。２自由度制御を付加する前のＰＩ制御構造を図６に示し、２自由度制御を付加したＰＩ制御構造を図７に示す。
図６において、図１０と同一のものには同一の符号を付して説明を省略する。伝達関数７は、Ｋｐ，Ｋｉの両方を含んでいる。
図６より、フィードフォワードを付加する前の制御則は、電機子電圧をＶとすると、
Ｖ＝｛Ｋｐ＋（Ｋｉ／ｓ）｝＊（Ｉｒｅｆ−Ｉｄｅｔ）・・・（２０）
｛（Ｌ＊ｓ）＋Ｒ｝＊Ｉｄｅｔ＝Ｖ・・・（２１）
となり、式（２０）,（２１）の制御則をＩｄｅｔ／Ｉｒｅｆについて解くことにより、
Ｉｄｅｔ／Ｉｒｅｆ＝（Ｋｉ＋Ｋｐ＊ｓ）／｛Ｌ＊s2＋（Ｋｐ＋Ｒ）＊ｓ＋Ｋｉ｝・・・（２２）
となる。式（２２）の分母多項式は２次式であり、定数項Ｋｉで分母多項式を割り定数項を１にした式（２２）の分母の１次,２次の係数はＫｉ，Ｋｐに関して独立になっている。従って、式（２２）の分母多項式が１＋ｃ１＊ｓ＋ｃ２＊s2になるように係数比較を行うと、
Ｋｐ＝ｃ１＊Ｌ／ｃ２−Ｒ・・・（２３）
Ｋｉ＝Ｌ／ｃ２・・・（２４）
となりＫｉ，Ｋｐを決定すればよいことがわかる。例えば、すべての極がダンピング係数１となる二項係数型（ｓ＋１）2＝１＋２＊ｓ＋１＊ｓ2を求め、ｓをｓ／ｗｃで置き換え、その係数をｃ１，ｃ２とする。二項係数型では、ｃ１＝２／ｗｃ，ｃ２＝１／（ｗｃ）2となる。ｃ１，ｃ２に対して、式（２３），（２４）で示されるＰＩＤ型制御器のパラメータＫｉ，Ｋｐを決定する。
図６より、フィードフォワードを付加する前の制御則は、電機子電圧をＶとすると、
Ｖ＝｛Ｋｐ＋（Ｋｉ／ｓ）｝＊（Ｉｒｅｆ−Ｉｄｅｔ）・・・（２０）
｛（Ｌ＊ｓ）＋Ｒ｝＊Ｉｄｅｔ＝Ｖ・・・（２１）
となり、式（２０）,（２１）の制御則をＩｄｅｔ／Ｉｒｅｆについて解くことにより、
Ｉｄｅｔ／Ｉｒｅｆ＝（Ｋｉ＋Ｋｐ＊ｓ）／｛Ｌ＊s2＋（Ｋｐ＋Ｒ）＊ｓ＋Ｋｉ｝・・・（２２）
となる。式（２２）の分母多項式は２次式であり、定数項Ｋｉで分母多項式を割り定数項を１にした式（２２）の分母の１次,２次の係数はＫｉ，Ｋｐに関して独立になっている。従って、式（２２）の分母多項式が１＋ｃ１＊ｓ＋ｃ２＊s2になるように係数比較を行うと、
Ｋｐ＝ｃ１＊Ｌ／ｃ２−Ｒ・・・（２３）
Ｋｉ＝Ｌ／ｃ２・・・（２４）
となりＫｉ，Ｋｐを決定すればよいことがわかる。例えば、すべての極がダンピング係数１となる二項係数型（ｓ＋１）2＝１＋２＊ｓ＋１＊ｓ2を求め、ｓをｓ／ｗｃで置き換え、その係数をｃ１，ｃ２とする。二項係数型では、ｃ１＝２／ｗｃ，ｃ２＝１／（ｗｃ）2となる。ｃ１，ｃ２に対して、式（２３），（２４）で示されるＰＩＤ型制御器のパラメータＫｉ，Ｋｐを決定する。
次にフィードフォワードを付加した図７の説明を行う。図６と同一のものには同一の符号を付して説明を省略する。図７にはフィードフォワード５が付加されており、フィードフォワード５にはＩ＿ｒｅｆが入力され、加算器８へ出力信号を送出する。加算器８は、伝達関数７が送出した信号とフィードフォワード５が送出した信号とを加算する。この場合の制御則は、
Ｖ＝｛Ｋｐ＋（Ｋｉ／ｓ）｝＊（Ｉｒｅｆ−Ｉｄｅｔ）＋（ＦＦ＊Ｉｒｅｆ）・・・（２５）
｛（Ｌ＊ｓ）＋Ｒ｝＊Ｉｄｅｔ＝Ｖ・・・（２６）
となり、式（２５），（２６）の制御則をＩｄｅｔ／Ｉｒｅｆについて解くことにより、
Ｉｄｅｔ／Ｉｒｅｆ＝｛Ｋｉ＋（ＦＦ＋Ｋｐ）＊ｓ｝／｛Ｌ＊ｓ2＋（Ｋｐ＋Ｒ）＊ｓ＋Ｋｉ｝・・・（２７）
となる。
入力に対する偏差は式（２７）を用いて、
（Ｉｒｅｆ−Ｉｄｅｔ）／Ｉｒｅｆ＝{Ｌ＊ｓ2＋（Ｋｐ＋Ｒ―ＦＦ）＊ｓ}／｛Ｌ＊ｓ2＋（Ｋｐ＋Ｒ）＊ｓ＋Ｋｉ｝・・・（２８）
となる。
最終値の定理を用いると、ステップ指令の定常偏差ｅ（ｔ）は最終値の定理から式（２９）のようによる。
Ｖ＝｛Ｋｐ＋（Ｋｉ／ｓ）｝＊（Ｉｒｅｆ−Ｉｄｅｔ）＋（ＦＦ＊Ｉｒｅｆ）・・・（２５）
｛（Ｌ＊ｓ）＋Ｒ｝＊Ｉｄｅｔ＝Ｖ・・・（２６）
となり、式（２５），（２６）の制御則をＩｄｅｔ／Ｉｒｅｆについて解くことにより、
Ｉｄｅｔ／Ｉｒｅｆ＝｛Ｋｉ＋（ＦＦ＋Ｋｐ）＊ｓ｝／｛Ｌ＊ｓ2＋（Ｋｐ＋Ｒ）＊ｓ＋Ｋｉ｝・・・（２７）
となる。
入力に対する偏差は式（２７）を用いて、
（Ｉｒｅｆ−Ｉｄｅｔ）／Ｉｒｅｆ＝{Ｌ＊ｓ2＋（Ｋｐ＋Ｒ―ＦＦ）＊ｓ}／｛Ｌ＊ｓ2＋（Ｋｐ＋Ｒ）＊ｓ＋Ｋｉ｝・・・（２８）
となる。
最終値の定理を用いると、ステップ指令の定常偏差ｅ（ｔ）は最終値の定理から式（２９）のようによる。
式（２９）は零となるので、安定であることを条件に、任意のＫｐとＦＦが設定できる。任意のＫｐは、ＦＦを付加する前にＫｐとＫｉを算出した定数を使用する事になる。
本実施例によれば、Ｌ，Ｒ，ｗｃを設定する事により、一意に電流制御器のＫｐ，Ｋｉパラメータ及びＦＦパラメータを設計することが可能になり、ステップ指令の定常偏差が抑制された電流制御が可能となる。本実施例においても図３の結果が得られる。
実施例５では、電流制御を先ずＰＩ制御にて設計し、ランプ指令の定常偏差が無いように２自由度制御を付加することを提案する。ＰＩ制御の設計方法は実施例４と同様に設計する。すなわち、制御構成は図６，７と同様である。
最終値の定理を用いると、ランプ指令の定常偏差ｅ（ｔ）は式（３０）のようになる。
式（３０）を零とするにはＲ−ＦＦ＝０とすればよく、
ＦＦ＝Ｒ・・・（３１）
になる。
ＦＦ＝Ｒ・・・（３１）
になる。
本実施例によれば、Ｌ，Ｒ，ｗｃを設定する事により、一意に電流制御器のＫｐ，Ｋｉパラメータ及びＦＦパラメータを設計することが可能になり、ランプ指令の定常偏差が抑制された電流制御が可能となる。本実施例においても図４と同様の結果が得られる。
実施例６では、電流制御を先ずＰＩ制御にて設計し、加速度指令の定常偏差が無いように２自由度制御を付加することを提案する。ＰＩ制御の設計方法は実施例４と同様に設計する。すなわち、制御構成は図６，７と同様である。
最終値の定理を用いると、加速度指令の定常偏差ｅ（ｔ）は式（３２）のようになる。
式（３２）を零とするにはＬ＊ｓ2＋（Ｒ−ＦＦ）＊ｓ＝０（条件１）とすればよく、またＬ＊ｓ2＋（Ｒ−ＦＦ）＊ｓ＝−ａ＊ｓn／Ｈ（ｓ）(条件２)としてもよい。ただし、ａは定数、ｎ≧３、Ｈ（０）で有限の値である。
条件１より、
ＦＦ＝Ｒ＋Ｌ＊ｓ・・・（３３）
になる。また、条件２よりｎ＝３として、
条件１より、
ＦＦ＝Ｒ＋Ｌ＊ｓ・・・（３３）
になる。また、条件２よりｎ＝３として、
となり、さらに実施例３で述べた式（１８）のように定義すると、
ＦＦ＝Ｒ＋Ｌ＊ｓ／Ｇ（ｓ）・・・（３５）
となる。
ただし、Ｇ（０）＝１が必須条件である。Ｌ＊ｓは完全微分になってしまうため、Ｌ＊ｓ／Ｇ（ｓ）とすることにより不完全微分（擬似微分）にしている。例えば、Ｇ（ｓ）は、１次のローパスフィルタなどになるが、ＰＩ制御帯域に影響しないように、また、高調波のノイズを除去するように設定するような、任意の伝達関数になる。
ＦＦ＝Ｒ＋Ｌ＊ｓ／Ｇ（ｓ）・・・（３５）
となる。
ただし、Ｇ（０）＝１が必須条件である。Ｌ＊ｓは完全微分になってしまうため、Ｌ＊ｓ／Ｇ（ｓ）とすることにより不完全微分（擬似微分）にしている。例えば、Ｇ（ｓ）は、１次のローパスフィルタなどになるが、ＰＩ制御帯域に影響しないように、また、高調波のノイズを除去するように設定するような、任意の伝達関数になる。
本実施例によれば、Ｌ，Ｒ，ｗｃを設定する事により、一意に電流制御器のＫｐ，Ｋｉパラメータ及びＦＦパラメータを設計することが可能になる。また、ＦＦパラメータの算出の際に不完全微分を用いている。これにより、加速度指令の定常偏差が抑制された電流制御が可能となる。本実施例においても図５と同様の結果が得られる。
以上、本発明において、記載された具体例に対してのみ詳細に説明したが、本発明の技術思想の範囲で多彩な変形および修正が可能であることは、当業者にとって明白なことであり、このような変形および修正が特許請求の範囲に属することは当然のことである。
１，３，６，５１，５４，６０，６３，６６…減算器
２，４，５２，５５〜５９，６１，６４，６６〜６８…伝達関数
５…フィードフォワード
８，５３，６２…加算器
６５…非干渉補償部
２，４，５２，５５〜５９，６１，６４，６６〜６８…伝達関数
５…フィードフォワード
８，５３，６２…加算器
６５…非干渉補償部
Claims (6)
- 埋込磁石同期モータの電流制御をＩＰ制御にて行う電動機の制御装置において、
前記ＩＰ制御の比例ゲインであるＫｐおよび積分ゲインであるＫｉは、前記埋込磁石同期モータに流れる電流の目標値であるＩｒｅｆと前記埋込磁石同期モータに流れる電流であるＩｄｅｔとの比を伝達関数により表した
Ｉｄｅｔ／Ｉｒｅｆ＝Ｋｉ／｛Ｌ＊s2＋（Ｋｐ＋Ｒ）＊ｓ＋Ｋｉ｝
（ただし、Ｌは前記埋込磁石同期モータのインダクタンス、Ｒは前記埋込磁石同期モータの電機子巻線抵抗、ｓはラプラス演算子）
に基づいて決定され、
前記ＩＰ制御にフィードフォワードであるＦＦを付加した２自由度の制御にて、前記埋込磁石同期モータに流れる電流の目標値であるＩｒｅｆ′と前記埋込磁石同期モータに流れる電流であるＩｄｅｔ′との比である
Ｉｄｅｔ′／Ｉｒｅｆ′＝（Ｋｉ＋ＦＦ＊ｓ）／｛Ｌ＊ｓ2＋（Ｋｐ＋Ｒ）＊ｓ＋Ｋｉ｝
を用いて算出されるステップ指令に対する定常偏差に最終値の定理を適用し、前記ステップ指令に対する定常偏差をゼロにする前記ＦＦを求めることを特徴とする電動機の制御装置。 - 前記Ｉｄｅｔ′／Ｉｒｅｆ′を用いて算出されるランプ指令に対する定常偏差に最終値の定理を適用し、前記ランプ指令に対する定常偏差をゼロにする前記ＦＦを求めることを特徴とする請求項１に記載の電動機の制御装置。
- 前記Ｉｄｅｔ′／Ｉｒｅｆ′を用いて算出される加速度指令に対する定常偏差に最終値の定理を適用し、前記加速度指令に対する定常偏差をゼロにする前記ＦＦを求め、前記ＦＦは不完全微分の項を含むことを特徴とする請求項１に記載の電動機の制御装置。
- 埋込磁石同期モータの電流制御をＰＩ制御にて行う電動機の制御装置において、
前記ＰＩ制御の比例ゲインであるＫｐおよび積分ゲインであるＫｉは、前記埋込磁石同期モータに流れる電流の目標値であるＩｒｅｆと前記埋込磁石同期モータに流れる電流であるＩｄｅｔとの比を伝達関数により表した
Ｉｄｅｔ／Ｉｒｅｆ＝（Ｋｉ＋Ｋｐ＊ｓ）／｛Ｌ＊s2＋（Ｋｐ＋Ｒ）＊ｓ＋Ｋｉ｝
（ただし、Ｌは前記埋込磁石同期モータのインダクタンス、Ｒは前記埋込磁石同期モータの電機子巻線抵抗、ｓはラプラス演算子）
に基づいて決定され、
前記ＰＩ制御にフィードフォワードであるＦＦを付加した２自由度の制御にて、前記埋込磁石同期モータに流れる電流の目標値であるＩｒｅｆ′と前記埋込磁石同期モータに流れる電流であるＩｄｅｔ′との比である
Ｉｄｅｔ′／Ｉｒｅｆ′＝｛Ｋｉ＋（ＦＦ＋Ｋｐ）＊ｓ｝／｛Ｌ＊ｓ2＋（Ｋｐ＋Ｒ）＊ｓ＋Ｋｉ｝
を用いて算出されるステップ指令に対する定常偏差に最終値の定理を適用し、前記ステップ指令に対する定常偏差をゼロにする前記ＦＦを求めることを特徴とする電動機の制御装置。 - 前記Ｉｄｅｔ′／Ｉｒｅｆ′を用いて算出されるランプ指令に対する定常偏差に最終値の定理を適用し、前記ランプ指令に対する定常偏差をゼロにする前記ＦＦを求めることを特徴とする請求項４に記載の電動機の制御装置。
- 前記Ｉｄｅｔ′／Ｉｒｅｆ′を用いて算出される加速度指令に対する定常偏差に最終値の定理を適用し、前記加速度指令に対する定常偏差をゼロにする前記ＦＦを求め、前記ＦＦは不完全微分の項を含むことを特徴とする請求項４に記載の電動機の制御装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2009226276A JP2011078192A (ja) | 2009-09-30 | 2009-09-30 | 電動機の制御装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2009226276A JP2011078192A (ja) | 2009-09-30 | 2009-09-30 | 電動機の制御装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2011078192A true JP2011078192A (ja) | 2011-04-14 |
Family
ID=44021586
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2009226276A Pending JP2011078192A (ja) | 2009-09-30 | 2009-09-30 | 電動機の制御装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2011078192A (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2011152006A (ja) * | 2010-01-25 | 2011-08-04 | Meidensha Corp | 位置制御装置 |
| JP2011152005A (ja) * | 2010-01-25 | 2011-08-04 | Meidensha Corp | 電動機の速度制御装置 |
| WO2013187453A1 (ja) * | 2012-06-13 | 2013-12-19 | 株式会社明電舎 | 動力計システム |
-
2009
- 2009-09-30 JP JP2009226276A patent/JP2011078192A/ja active Pending
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| WO2013187453A1 (ja) * | 2012-06-13 | 2013-12-19 | 株式会社明電舎 | 動力計システム |
| JP2013257234A (ja) * | 2012-06-13 | 2013-12-26 | Meidensha Corp | 動力計システム |
| CN104350368A (zh) * | 2012-06-13 | 2015-02-11 | 株式会社明电舍 | 测力计系统 |
| US9116062B2 (en) | 2012-06-13 | 2015-08-25 | Meidensha Corporation | Dynamometer system |
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