JP5488894B2 - 決定論的通信路を有するｍｉｍｏ通信システム及びそのアンテナ配置方法 - Google Patents

Description

本発明は、見通し内（line-of-sight：ＬＯＳ）で用いられる空間分割多重方式（以下、「ＭＩＭＯ：Multiple-Input/Multiple-Output」と略す。）通信システムに関し、特に固定マイクロ波通信システム等の決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システム及びそのアンテナ配置方法に関する。

無線通信では、これまでにＭＩＭＯを用いた技術が盛んに使われ始めており、ＭＩＭＯ自体もはや新しい技術では無くなりつつある。しかし、従来のＭＩＭＯを用いた技術の中心は移動体通信であって、固定通信への応用はあまり検討されて来なかった。移動通信における電波伝搬路では、送信アンテナから到来した電波が周囲の地形などに応じて反射や散乱を受け一群の素波の集まりとなって受信機に到着する。その為、品質の高い通信を実現する上で常に障害となっていたのが、これらの結果から生じるところのフェージング現象である。移動体通信におけるＭＩＭＯは、このフェージング現象を悪者扱いするのではなく、逆にこのフェージングを移動通信における電波伝搬に内在する可能性を秘めた環境資源として見直した点で画期的で有った。

この様なＭＩＭＯ技術を電波伝搬路が確定されている見通し内固定無線通信へ適用した場合にどうなるかといった疑問に対し、移動体に比べて数は少ないが、これに関連する見通し内ＭＩＭＯの記載が、非特許文献１に開示されている。上述の様な移動体通信では、通信路を確率的なマトリクスとして扱う。これに対して、見通し内固定通信路では、決定論的に扱う必要がある。同文献には、送信側及び受信側ともにアンテナ間隔を広げることによって、その通信路行列Ｈに対し、

（ここで、ｎはアンテナの数、Ｈ^Ｈは通信路行列Ｈのエルミート転置行列、Ｉは単位行列である。）
なる記載があり、送受間で対向する様に直線配置された送信アンテナ番号ｉ、受信アンテナ番号ｋに対して、信号の位相回転を、

の様に直線アンテナで構成することが出来る。

例えばｎ＝２の場合、通信路行列Ｈは、

となって、［数１］の条件を満足するアンテナ構成が可能である。［数１］の条件を満足すると、ＭＩＭＯ構成による通信路容量がＨ_ｍａｘによって最大となることが同文献に記載されている。即ち、反射や散乱による移動体環境でなく決定論的な見通し内通信環境であってもＭＩＭＯによる通信路容量の増大が可能なのである。

この様な決定論的見通し内ＭＩＭＯを小型固定マイクロ波通信に適応した場合を考える。一般的に小型固定マイクロ波通信では、数ＧＨｚ〜数十ＧＨｚの周波数帯を用いる。波長にして、数ｍｍ〜数ｃｍである。従って、風や周囲温度等の微妙な気象条件に対する感度の高いアンテナ方向の動きで、激しい位相変位を生ずることになる。このような条件では、上述の確定的な通信路行列を確保することが困難である。尚、後述の理論解析では、この様な感度の高いアンテナ方向の変位が有っても、上述の大容量化の為の通信路容量は変わらないことを解析的に示している。

ＭＩＭＯ技術では、複数の独立した信号を同一帯域で同時に送受信する。その為、信号分離／検出が必要である。その為の手段の一つとして、特異値分解（以下、「ＳＶＤ（Singular Value Decomposition）」と略す。）によって得られるユニタリー行列を使ったマトリクス演算による方法が有る（以下、「ＳＶＤ方式」と略す。）。このＳＶＤ方式において、受信端から送信端へ理想的にユニタリー行列構築の為のフィードバック情報を受け渡すことが出来たとすると、上述の感度の高いアンテナ方向の変位が有ったとしても、それを補償すべくユニタリー行列が作用する。その結果として、ＭＩＭＯによる大容量固定マイクロ波通信が実現出来ることになる。しかし、この様なフィードバック情報は、システムのオーバーヘッドを増やすばかりでなく、逆回線も用意しなければならない。尚、後述の通信路行列Ｈのモデリングは、感度の高いアンテナ変位も含めて解析している。

ところで、上述の伝搬路が確定されている見通し内固定通信路を特異値解析すると、固有値が重根となって特異点の生じるアンテナ間位置がある。特異値は一意に決まるが、特異ベクトル（Singular Vectors）は一意ではない。特に、この状態は解析的に厄介で、これによって特異ベクトルの激しい遷移を生ずることもある。尚、この現象を逆に利用すると、色々な構成が可能である。この特性を生かした各種の構成例については、後の章で詳しく説明する。

更に決定論的な見通し内ＭＩＭＯの大きな問題として、上述の関連技術の方法では送信側或いは受信側におけるアンテナ間のキャリア同期を取る必要があった。即ち、送信側或いは受信側における複数のアンテナ間の位相は、同相かまたは或る一定の位相差をもって構成する必要があった。

一方、固定マイクロ波通信システムでは、扱う周波数の関係からアンテナ間隔を広く取る必要がある。これに伴って、局部発信器を含む各無線機は、アンテナ近くに設置される。即ち、アンテナ間のキャリア同期の問題が固定マイクロ波通信システム構築上の大きな制約となる。
P.F.Driessen and G.J.Foschini, "On the Capacity Formula for Multiple Input-Multiple Output Wireless Channels: A Geometric Interpretation", IEEE Transactions on Communications, Vol.47, No.2, Feb. 1999、 pp.173-176

以上の様な固定マイクロ波通信用構築上の大きな制約条件を満足するＭＩＭＯの仮想的な直交伝送路を仮に形成出来たとする。しかしながら、見通し内通信路における直接波以外に反射波が存在した場合、この反射波によりＭＩＭＯ構築の為の仮想直交伝送路の直交性が維持出来なくなってしまうという問題がある。

本発明は、以上の問題に鑑みなされたものであって、固定マイクロ波通信システムの様に決定論的な見通し内通信路へのＭＩＭＯの適用で通信路容量を増加させ、見通し内通信路における直接波以外に反射波が存在してもＭＩＭＯ用仮想直交伝送路の直交性を維持出来る、決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システム及びそのアンテナ配置方法を提供するものである。

更に、本発明は、受信端から送信端へユニタリー行列構築の為のフィードバック情報を必要とする関連技術のＳＶＤ方式と違い、フィードバック情報を必要とせずＳＶＤ方式と等価な性能を発揮し、見通し内通信路における直接波以外に反射波が存在してもＭＩＭＯ用仮想直交伝送路の直交性を維持出来る、決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システム及びそのアンテナ配置方法を提供するものである。

更に、本発明の目的は、固定マイクロ波通信システム構築上の制約となっていたアンテナ間キャリア同期の問題を解決し、見通し内通信路における直接波以外に反射波が存在してもＭＩＭＯ用仮想直交伝送路の直交性を維持出来る、決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システム及びそのアンテナ配置方法を提供するものである。

更に、本発明の目的は、風や周囲温度等の微妙な気象条件に対する感度の高いアンテナ方向の動きで激しい位相変位が生じ確定的な通信路行列を確保することが困難な状況であっても、ＳＶＤ方式と等価な性能を発揮し、見通し内通信路における直接波以外に反射波が存在してもＭＩＭＯ用仮想直交伝送路の直交性を維持出来る、決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システム及びそのアンテナ配置方法を提供するものである。

上記課題を解決するため、本発明の第１の決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システム及びそのアンテナ配地方法は、複数の送信アンテナが配置される送信側と、複数の受信アンテナが配置される受信側との間に決定論的通信路を有し、見通し内で用いられるＭＩＭＯ通信システムにおいて、
前記送信側または前記受信側或いは前記送受信側共に、前記決定論的通信路に含まれる通信路の幾何学的位置とそれに対応した直交伝送路を形成するための行列演算処理を表す行列である直交伝送路形成用行列を演算する通信路行列演算処理手段を備え、
前記通信路行列を形作る複数の送信アンテナ及び複数の受信アンテナはそれぞれ、隣接するアンテナの配置方向が大地に対して水平になるように配置されることを特徴とする。

更に、本発明の第２の決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システム及びそのアンテナ配地方法は、複数の送信アンテナが配置される送信側と、複数の受信アンテナが配置される受信側との間に決定論的通信路を有し、見通し内で用いられるＭＩＭＯ通信システムにおいて、
前記送信側または前記受信側或いは前記送受信側共に、前記決定論的通信路に含まれる通信路の幾何学的位置とそれに対応した直交伝送路を形成するための行列演算処理を表す行列である直交伝送路形成用行列を演算する通信路行列演算処理手段を備え、
前記通信路行列を形作る複数の送信アンテナ及び複数の受信アンテナは、それぞれ大地に対して垂直に配置され、大地に対して最も下に配置されるアンテナに対する大地からのアンテナ高さはアンテナ間隔の整数倍となり、
前記アンテナ間隔は、隣接するアンテナどうしの間の間隔で、各アンテナ間隔は共通であることを特徴とする。

更に、本発明の第３の決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システム及びそのアンテナ配置方法は、複数の送信アンテナが配置される送信側と、複数の受信アンテナが配置される受信側との間に決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システムにおいて、前記通信路行列の固有値が重根になるべく前記通信路のアンテナ間距離による幾何学的パラメータを設定し、該固有値に基づいて得られる特異ベクトルあるいはその線形和によって得られる特異ベクトルに基づいて構成されるユニタリー行列によって前記送信側或いは前記受信側での行列演算を行うことにより前記通信路として直交伝送路を形成する通信路行列演算処理手段を備え、前記通信路を形作る複数の送信アンテナ及び複数の受信アンテナは、それぞれ大地に対して水平に配置されることを特徴とする。

更に、本発明の第４の決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システム及びそのアンテナ配地方法は、複数の送信アンテナが配置される送信側と、複数の受信アンテナが配置される受信側との間に決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システムにおいて、
前記通信路行列の固有値が重根になるべく前記通信路のアンテナ間距離による幾何学的パラメータを設定し、該固有値に基づいて得られる特異ベクトルあるいはその線形和によって得られる特異ベクトルに基づいて構成されるユニタリー行列によって前記送信側或いは前記受信側での行列演算を行うことにより前記通信路として直交伝送路を形成する通信路行列演算処理手段を備え、
前記通信路を形作る複数の送信アンテナ及び複数の受信アンテナは、それぞれ大地に対して垂直に配置され、大地に対して最も下に配置されるアンテナに対する大地からのアンテナ高さはアンテナ間隔の整数倍となり、
前記アンテナ間隔は、隣接するアンテナどうしの間の間隔で、各アンテナ間隔は共通であることを特徴とする。

以上説明した様に、本発明の第１の決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システム及びそのアンテナ配置方法によれば、見通し内通信における直接波以外に反射波が存在した場合でも、直交性を担保出来る。

更に、本発明の第２の決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システム及びそのアンテナ配置方法によれば、見通し内通信における直接波以外に反射波が存在した場合でも、垂直配置による省スペース化されたアンテナ構成で、直交性を担保出来る。

更に、本発明の第３の決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システム及びそのアンテナ配置方法によれば、見通し内通信における直接波の他に反射波が存在した場合でも、最大の通信容量で直交性を担保出来る。

更に、本発明の第４の決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システム及びそのアンテナ配置方法によれば、見通し内通信における直接波以外に反射波が存在した場合でも、垂直配置による省スペース化されたアンテナ構成で、最大の通信容量の直交性を担保出来る。

本発明の実施形態に係るＭＩＭＯ通信システムの構成例で、任意のアンテナ間距離で感度の高いアンテナ変位を考慮したＳＶＤ方式を使用した場合を示す図である。 本発明の実施例１に係るＭＩＭＯ通信システムの構成例で、送信側のみのユニタリー行列Ｖによる演算を用いた場合を示す図である。 本発明の実施例２に係るＭＩＭＯ通信システムの構成例で、送信側のみのマトリクス演算で、異なる値の仮想直交伝送路を形成した例を示す図である。 本発明の実施例３に係るＭＩＭＯ通信システムの構成例で、受信側のみのユニタリー行列による演算で、送信側の局部発発信器がアンテナ毎に独立した構成の場合を示す図である。 本発明の実施例４に係るＭＩＭＯ通信システムの構成例で、受信側のみのユニタリー行列による演算で、送信側及び受信側共に局部発信器ががアンテナ毎に独立した構成の場合を示す図である。 本発明の実施例５に係るＭＩＭＯ通信システムの構成例で、受信側のみのマトリクス演算で、異なる値の仮想直交伝送路を形成し、更に送信側及び受信側共に局部発信器がアンテナ毎に独立した構成の場合を示す図である。 本発明の実施例６に係るＭＩＭＯ通信システムの構成例で、アンテナ数が送受信側共に３本、送受信側共に局部発信器がアンテナ毎に独立した構成の場合を示す図である。 本発明の実施例７に係るＭＩＭＯ通信システムの構成例で、アンテナ数が送受信側共に４本、送受信側共に局部発信器がアンテナ毎に独立した構成の場合を示す図である。 各方式によるアンテナ間距離に対する各仮想直交伝送路のＳＮＲの比較を示すグラフである。 送受信側で異なるアンテナ間距離を用いた場合の構成例を示す図である。 図１０の伝送路を上下対称として下半分にモデリングした場合を示す図である。 図１０の送受信側で異なるアンテナ間距離を用いた場合の通信容量を示す図である。 送受信アンテナ形状がアンテナ配置方向に菱形状にずれた場合の構成例を示す図である。 アンテナ配置方向に菱形状にずれた送受信アンテナ形状で、受信側のみユニタリー行列による演算を行う場合の構成例を示す図である。 任意の幾何学形状によるアンテナ配置の場合を示す図である。 見通し内マイクロ波伝搬モデル（三波モデル）を示す図である。 見通し内二波モデルにおける理想的なＭＩＭＯの動作条件を示す図である。 水平方向のＭＩＭＯアンテナ配置の場合を示す図である。 水平方向のＭＩＭＯアンテナ配置で、真上から見た図（上段）と真横から見た図（下段）である。 送信側のみマトリクス演算を行う構成の応用例を示す図である 垂直方向のＭＩＭＯアンテナ配置の場合を示す図である。 垂直方向のＭＩＭＯアンテナ配置で、真上から見た図（上段）と真横から見た図（下段）である。 垂直方向のＭＩＭＯアンテナ配置の鏡像モデルを示す図である。 垂直方向のＭＩＭＯアンテナ配置の解析モデルを示す図である。 実条件の水平方向のＭＩＭＯアンテナ配置の場合を示す図である。 イレギュラーな反射物が存在する場合を示す図である。 任意のｉ番目のイレギュラーな反射モデルを示す図である。 仮想直交伝送路上の固有値を表すグラフである。

符号の説明

１０１ ユニタリー行列Ｖによるマトリクス演算処理部
１０２ 周波数変換部
１０３ ミキサ
１０４ 局部発信器
１０５ ミキサ
１０６ 固定アンテナ部
１０７ 固定アンテナ部
１０８ 周波数変換部
１０９ ミキサ
１１０ 局部発信器
１１１ ミキサ
１１２ ユニタリー行列Ｕによるマトリクス演算処理部
２０１ ユニタリー行列Ｖによるマトリクス演算処理部
２０２ 固定アンテナ部
２０３ 固定アンテナ部
３０１ 行列Ｖによるマトリクス演算処理部
３０２ 固定アンテナ部
３０３ 固定アンテナ部
４０１ パイロット信号生成部
４０２ 周波数変換部
４０３ ミキサ
４０４ 局部発信器
４０５ 局部発信器
４０６ キャリア同期していないことによる位相雑音のモデリング
４０７ ミキサ
４０８ 固定アンテナ部
４０９ 固定アンテナ部
４１０ ユニタリー行列Ｕによるマトリクス演算処理部
５０１ パイロット信号生成部
５０２ 周波数変換部
５０３ ミキサ
５０４ 局部発信器
５０５ 局部発信器
５０６ キャリア同期していないことによる位相雑音のモデリング
５０７ ミキサ
５０８ 固定アンテナ部
５０９ 固定アンテナ部
５１０ 周波数変換部
５１１ ミキサ
５１２ 局部発信器
５１３ 局部発信器
５１４ キャリア同期していないことによる位相雑音のモデリング
５１５ ミキサ
５１６ パイロット検出部
５１７ ユニタリー行列Ｕによるマトリクス演算処理部
６０１ パイロット信号生成部
６０２ 周波数変換部
６０３ ミキサ
６０４ 局部発信器
６０５ 局部発信器
６０６ キャリア同期していないことによる位相雑音のモデリング
６０７ ミキサ
６０８ 固定アンテナ部
６０９ 固定アンテナ部
６１０ 周波数変換部
６１１ ミキサ
６１２ 局部発信器
６１３ 局部発信器
６１４ キャリア同期していないことによる位相雑音のモデリング
６１５ ミキサ
６１６ パイロット検出部
６１７ 行列Ｕによるマトリクス演算処理部
２００１ 送信局
２００２ 受信局１
２００３ 受信局２

次に、本発明の実施形態について、式と図面を参照しながら説明する前に、先ず決定論的な見通し内通信路であっても通信路容量がＭＩＭＯの最大容量となる理論的な裏付けを解析的に詳述する。

ＭＩＭＯ構成による仮想直交伝送路の通信路容量は、各パスの固有値によって表される。そこで、図１の様なアンテナ構成による固有値解析を行う。下記モデリングは、感度の高いアンテナ方向の変位も考慮している。アンテナ構成及び符号は、図１に従う。説明の都合で、２アンテナの場合を記すが、任意のアンテナ数でも同様に計算出来る。

図１において、見通し内で用いられるＭＩＭＯ通信システムは、複数の送信アンテナが配置される送信側（送信機又は送信端）と、複数の受信アンテナが配置される受信側（受信機又は受信端）との間に決定論的通信路を有する。図中のＨは、通信路行列（チャネル行列）、Ｖ（Ｖ１１、Ｖ１２、Ｖ２１、Ｖ２２）、Ｕ（Ｕ１１、Ｕ１２、Ｕ２１、Ｕ２２）は送信側、受信側のユニタリー行列を表す。また、Ｕ^Ｈ、Ｖ^Ｈは、それぞれＵ、Ｖのエルミート転置行列、Λ^１／２は特異値直交行列を表す。

送信側には、ユニタリー行列Ｖによるマトリクス演算処理部１０１、周波数変換部１０２（ミキサ１０３、１０５、局部発信器１０４を含む。）、及び固定アンテナ部１０６（２つのアンテナ（送信アンテナ）を含む。）が含まれる。受信側には、固定アンテナ部１０７（２つのアンテナ（送信アンテナ）を含む。）、周波数変換部１０８（ミキサ１０９、１１１、局部発信器１１０を含む。）、及びユニタリー行列Ｕによるマトリクス演算処理部１１２が含まれる。ここで、ｓ_１、ｓ_２は送信側の２つのアンテナからそれぞれ送波される送信信号、ｒ_１、ｒ_２は受信側の２つのアンテナからそれぞれ受波される受信信号を示す。

また、通信路のアンテナ間距離による幾何学的パラメータとして、Ｒは、送受信アンテナ間の送受間距離、ｄ_Ｔは、送信アンテナ素子間隔、ｄ_Ｒは、受信アンテナ素子間隔、Δθは、送受信アンテナ間の対向伝送路に対する対角経路の角度をそれぞれ示す。Φは、送信信号ｓ_２の送信アンテナ（図中参照）の位置変動による位相シフト、λは、波長をそれぞれ示す。

図１のアンテナ構成による固有値解析において、相対的な位相シフトで決まるから、送受間距離Ｒによる距離減衰、共通位相シフトは無視して考える。Ｒに対する角度Δθの対角経路との経路差は、幾何学的パラメータ（Ｒ、Δθ、ｄ_Ｔ、ｄ_Ｒ）を用いて、次式で表される。

これにより、上記経路差による位相回転αは、波長λを用いて、次式で表される。

因みに、ＲＦ周波数３０ＧＨｚ（λ＝（３×１０^８）［ｍ／ｓ］／（３０×１０^９）［Ｈｚ］）、Ｒ＝５０００ｍ、ｄ_Ｔ＝ｄ_Ｒ＝５ｍとすると、αは、次式で計算される。

従って、送信信号ｓ_２の送信アンテナの位置変動（図中参照）による位相シフトΦを考慮したチャネル行列（通信路行列）Ｈは、次式で表される。

従って、Ｈ・Ｈ^Ｈ（Ｈ^ＨはＨのエルミート転置行列）をΩとすると、次式を得る。

これより、仮想的な直交伝送路の通信路容量である固有値λ_１及びλ_２は、以下の様に計算出来る。

上式の数値計算結果を図２８に記す。同図の解析結果は、アンテナ毎に単位電力送信の場合であるから、通信路容量がアンテナ本数分の２倍になっていることを示している。ここで注意を要するのは、上記の計算で用いているモデリングに感度の高いアンテナ方向の変位も含まれている点である。それにも関わらず、最終的な通信容量である固有値の結果には、その変位成分は現れてこない。即ち、電波伝搬路が確定されている見通し内固定無線通信であっても、ＭＩＭＯによって大容量化が可能であり、それは感度の高いアンテナ変位に関係ないアンテナ間距離で決定されている。

上記の例では、２アンテナの場合であったが、それ以上の場合の例を以下に記す。

送受間で互いに直線配置されたアンテナ素子間の対角経路との経路差による位相回転は、［数５］より得られ、アンテナ素子間隔を共通のｄとすると、次式で表される。

そこで、

の関係となる様に、アンテナ素子間隔ｄと送受間距離Ｒを定め、３アンテナの構成をとると、以下の通信路行列Ｈ_３を得る。

従って、Ｈ_３・Ｈ_３ ^Ｈ（Ｈ_３ ^ＨはＨのエルミート転置行列）をΩとすると、次式を得る。

上式から、仮想的な直交伝送路の通信路容量である三つの固有値全てが３となり、全体の通信路容量がアンテナ本数分の３倍になっていることが分かる。

同様に、

の関係となる様に、アンテナ素子間隔ｄと送受間距離Ｒを定め、４アンテナの構成をとると、以下の通信路行列Ｈ４を得る。

従って、Ｈ_４・Ｈ_４ ^Ｈ（Ｈ_４ ^ＨはＨのエルミート転置行列）をΩとすると、次式を得る。

上式から、仮想的な直交伝送路の通信路容量である四つの固有値全てが４となり、全体の通信路容量がアンテナ本数分の４倍になっていることが分かる。

即ち、アンテナ本数が２を超える値であっても、決定論的な見通し内通信路の通信路容量がＭＩＭＯの最大容量となるアンテナ本数分に拡大されていることが分かる。尚、以下の例では、説明の都合上、２アンテナの場合について記すが、それを超えるアンテナ本数であっても同様のことがいえ、アンテナ本数が２本に限ったことでは無いことはいうまでもない。

次に、ＭＩＭＯにおける信号分離／検出の方法として、特異値分解によって得られるユニタリー行列を使ったマトリクス演算による方法（以下、「ＳＶＤ方式」と略す。）について記す。ＳＶＤ方式では、送信側でのユニタリー行列Ｖによるマトリクス演算と、受信側でのユニタリー行列Ｕによるマトリクス演算が必要となる。ユニタリー行列Ｖによるマトリクス演算の為には、受信端から送信端へユニタリー行列構築の為のフィードバック情報を受け渡す必要がある。

以下、本発明の実施形態について、式と図面を参照しながら詳細に説明する。

図１において、送信側でのユニタリー行列Ｖによるマトリクス演算処理部１０１で処理された送信信号は、送信側における局部発信器１０４と、ミキサ１０３及びミキサ１０５とを含む周波数変換部１０２によって無線周波数に周波数変換された後、複数のアンテナからなる固定アンテナ部１０６からｓ_１、ｓ_２として送出される。ここで、ｓ_１、ｓ_２は等価低域表現による信号表記を用いている。

ここで注意を要するのは、局部発信器１０４は一つであり、それをミキサ１０３と１０５に供給することでアンテナ間のキャリア同期を取っている点である。これは、決定論的通信路が各パスの位相差によって確定されるという空間分割多重型固定マイクロ波通信システム構築上の制約からくるものである。しかしながら、後述する様に、この局部発信器１０４をアンテナ毎に独立に設けることも可能であることを追記しておく。

この様にして送出された信号は、受信側における複数のアンテナからなる固定アンテナ部１０７にｒ_１及びｒ_２として受信される。ここで、ｒ_１、ｒ_２は等価低域表現による信号表記を用いている。受信信号ｒ_１、ｒ_２は、受信側における局部発信器１１０と、ミキサ１０９及びミキサ１１１を含む周波数変換部１０８によってベースバンド周波数に周波数変換された後、受信におけるユニタリー行列Ｕによるマトリクス演算処理部１１２で処理され、ＭＩＭＯの信号分離／検出が完了する。

ここで注意を要するのは、局部発信器１１０は一つであり、それをミキサ１０９及び１１１に供給することによりアンテナ間のキャリア同期を取っているという点である。これは、決定論的通信路が各パスの位相差によって確定されるという空間分割多重型固定マイクロ波通信システム構築上の制約からくるものである。しかしながら、後述する様にこの受信側の場合にも、送信側同様に局部発信器１１０をアンテナ毎に独立に設ける構成も可能である。また、使用するアンテナとしては、パラボラアンテナやホーンアンテナ等、色々なものがあるが、これらに限定されるものでもない。

以下、任意のアンテナ間距離と感度の高いアンテナ変位を考慮した以下の通信路行列Ｈを用いて、上述のユニタリー行列Ｖ、Ｕの算出の方法を、詳細に具体的に数式を交えて説明する。

ここで用いる見通し内伝搬路の通信路行列Ｈは、次の様に表される。

また、以降の説明では、前述の固有値からの特異値直交行列Λ^１／２を次式の様に表すことにする。

以下、この通信路行列Ｈを用いてユニタリー行列Ｖ、ユニタリー行列Ｕの順で計算する。

［ユニタリー行列Ｖ］
［数１７］より、通信路行列Ｈは次の様に表される。

この通信路行列Ｈに対する固有ベクトルを、次の様に表すことにする。

そうすると、

であるから、次式が得られる。

上式より、次式が得られる。

ところで、

の両辺に左からＶ^Ｈを掛けると、次式となる。

上式から、直交するＶを集めると、次式を得る。

また、

より、

であるから、上記の固有ベクトル

を集めて、次式を得る。

正規化と直交性を考慮して特解として、

とすると、次式を得る。

［ユニタリー行列Ｕ］

より、固有ベクトルｕを

とすると、

より、次式を得る。

ところで、

の両辺に左からｕ^Ｈを掛けて、次式を得る。

直交するＵを集めて、

であるから、上記の固有ベクトル

を集めて、次式を得る。

正規化と直交性を考慮して特解として、

とすると、次式を得る。

以上の計算より得られたユニタリー行列Ｖ、Ｕの確認の為、通信路行列ＨをＶ、Ｕで特異値分解してみる。

［特異値分解Ｈ＝Ｕ・Λ・Ｖ^Ｈ］

となって、上述の例の様に、Ｒ＝５０００ｍ、ｄ_Ｔ＝ｄ_Ｒ＝５ｍといった最適位置でも、そうでなくとも直交伝送路の形成が可能なことが分かる。

但し、それぞれの伝送路品質は、２^１／２及び２^１／２から、（２＋２ｃｏｓα）^１／２及び（２−２ｃｏｓα）^１／２に比例し、異なる伝送路品質となる。図１のブロック図に太い矢印で書かれている（２＋２ｃｏｓα）^１／２及び（２−２ｃｏｓα）^１／２が構築された仮想直交伝送路を示している。

ここで注意を要するのは、上記のユニタリー行列は、風や周囲温度等の微妙な気象条件に対する感度の高いアンテナ位置変動（同図中でモデリングしている。）等の外部要因によって生じた伝送路の変動を上記の行列は含んでいる点で、これによって感度の高いアンテナ方向の変位が有ったとしてもそれを補償すべくユニタリー行列が作用する点である。

後述する様にアンテナ毎に独立した局部発信器を用いた構成でも、その位相差がこのアンテナ位置変動へとモデリングされるので、同構成でも局部発信器の独立構成が可能となる。尚、この構成は、受信端から送信端へＶ行列構築の為のフィードバック情報を受け渡す必要があるが、受信端のみで補償することによってフィードバック情報を無くすことも可能である。

上述の説明は、構築されたパスの太さが異なる場合も含む一般的な仮想直交伝送路の場合であったが、次に、見通し内固定通信路が重根となる特異点での場合について記す。

伝搬路が確定されている見通し内の固定通信路を上述の様に特異値解析すると、固有値が重根となって特異点の生じるアンテナ間位置が存在する。特異値は一意に決まるが、特異ベクトル（Singular Vectors）は一意ではない。特に、この状態（Deficient matrix）は解析的に厄介で、これによって固有ベクトルの激しい遷移を生ずることもある。この現象を逆に利用すると色々な構成が可能である。この特性を生かした各種の構成例をこれから説明するが、その前に原理的な部分について記す。

まず、

なるαで、

となるアンテナ間位置の場合を考える。以降、煩雑さを避ける為、ｊとして記す。

この状態での通信路行列Ｈは、

となる。

そうすると、

であるから、

より、固有方程式が重根となる。重根の場合、以下の様な変換が可能である。

今、固有値λに対する或る固有ベクトルｕ_１に対して、

が成り立つ。同様に固有値λに対する別の固有ベクトルｕ_１に対して、

が成り立つ。従って、両固有ベクトルの線形和に対して、

が成り立つので、線形和（ｃ_１・ｕ_１＋ｃ_２・ｕ_２）も固有ベクトルとなる。

そこで、重根に対して他条件からの漸近的な固有ベクトルを、

とすると、

より、次式を得る。

ところで、

の両辺に左からｕ^Ｈを掛けて、次式を得る。

直交するＵを集めて

となる。

また、

であるから、上記の固有ベクトル

を集め、正規化と直交性を考慮して、次式を得る。

線形結合として和と差を考えると、

となり、これより、次式を得る。

また、

であるから、次式となる。

試しに、ここで求めたＵ、Λ^１／２、Ｖ^ＨよりＨを計算してみると、

となって、確かに成り立っていることが分かる。これは一例であって、重根による特異点によって同様な方法で色々な分解方法が存在する。

以下、本発明の種々の実施例について説明する。

まず、本発明の実施例１として、送信側のみマトリクス演算を行う場合の構成例を示す。

［特異値直交行列Λ^１／２］
本例では、同じ値の仮想直交伝送路を有する場合となるから、特異値直交行列Λ^１／２は、次式で表される。

［通信路行列Ｈ］
本例では、通信路行列Ｈは、次式で表される。

以上の結果を元に構成したのが図２である。

同図において、送信側でのユニタリー行列Ｖによるマトリクス演算処理部２０１で処理された送信信号は、複数のアンテナからなる固定アンテナ部２０２からｓ_１、ｓ_２として送出される。ここでｓ_１、ｓ_２は等価低域表現による信号表記を用いており、周波数変換の処理は煩雑になることを避ける為に省略している。

この様にして送出された信号は、受信側における複数のアンテナからなる固定アンテナ部２０３にｒ_１、ｒ_２として受信される。ここで、ｒ_１、ｒ_２は、等価低域表現による信号表記を用いており、ベースバンドへの周波数変換は省略している。本構成例は、受信側でのユニタリー行列Ｕによるマトリクス演算処理部は全く無く、全ての行列演算は送信側のみで行われている点に特徴がある。

［数６８］より送信側だけのマトリクス演算のみでも、風や周囲温度等の微妙な気象条件に対する高感度のアンテナ位置変動（同図中Φでモデリングしている。）等の外部要因によって生じた伝送路の変動を上記の行列は含んでいて、これによって高感度のアンテナ方向の変位が有ったとしてもそれを補償すべくユニタリー行列が作用する点に特徴がある。尚、この構成は、受信端から送信端へＶ行列構築の為のフィードバック情報を受け渡す必要がある。図中の太い矢印は、伝送路品質が２^１／２及び２^１／２に比例して構築された仮想直交伝送路を示している。また、使用するアンテナとしては、パラボラアンテナやホーンアンテナ等色々なものがあるがこれらに限定されるものでもない。

次に、本発明の実施例２として、異なる太さの仮想直交伝送路を形成し、送信側のみマトリクス演算を行う場合の構成例を示す。

［特異値直交行列Λ^１／２］
本例では、異なる値の仮想直交伝送路を有する場合となるから、特異値直交行列Λ^１／２は、次式で表される。

［通信路行列Ｈ］
本例では、

であるから、次式となる。

ここで、

であるから、次式を得る。

但し、ベクトルの二乗ノルムを見ると、

であるから、Ｖ^Ｈはもはやユニタリー行列ではない。

従って、Ｖを求めるには、逆行列演算が必要となる。試しに、ここで求めたＵ、Λ^１／２、Ｖ^ＨよりＨを計算してみると、

となって、確かに成り立っていることが分かる。

次に、Ｖ_Ｈの逆行列Ｖを考えると、
任意の行列

の逆行列は、次式で表される。

従って、次式を得る。

以上の結果を基に構成したのが図３である。

同図において、送信側での行列Ｖによるマトリクス演算処理部３０１で処理された送信信号は、複数のアンテナからなる固定アンテナ部３０２からｓ_１、ｓ_２として送出される。ここで、ｓ_１、ｓ_２は等価低域表現による信号表記を用いており、周波数変換の処理は煩雑になることを避ける為に省略している。

この様にして送出された信号は受信側における複数のアンテナからなる固定アンテナ部３０３にｒ_１、ｒ_２として受信される。ここで、ｒ_１、ｒ_２は等価低域表現による信号表記を用いており、ベースバンドへの周波数変換は省略している。ここで、受信側での行列Ｕによるマトリクス演算処理部は全く無く全ての行列演算は送信側のみで行われているのが特徴である。

［数７８］より送信側だけのマトリクス演算でも、風や周囲温度等の微妙な気象条件に対する感度の高いアンテナ位置変動（同図中Φでモデリングしている。）等の外部要因によって生じた伝送路の変動を上記の行列は含んでいて、これによって感度の高いアンテナ方向の変位が有ったとしてもそれを補償すべく送信側の行列が作用する点に特徴がある。尚、この構成は、受信端から送信端へＶ行列構築の為のフィードバック情報を受け渡す必要がある。また、使用するアンテナとしては、パラボラアンテナやホーンアンテナ等色々なものがあるがこれらに限定されるものでもない。

この様にＲ＝５０００ｍ、ｄ_Ｔ＝ｄ_Ｒ＝５ｍといった最適位置でなくとも仮想的な直交伝送路の形成が可能でしかも送信側の行列処理だけで実現出来ていることが分かる。

上述の送信側のみのマトリクス演算構成の応用例を図２０に示す。同図において、基幹網に近い送信局２００１に複数のアンテナを装備し、ユーザー網に近い受信局２００２及び受信局２００３にはそれぞれ一個のアンテナを装備する。受信局２００１と受信局２００３の間は距離が離れており、マトリクス演算を行うことが出来ない。一方、送信局２００１では送信マトリクス演算を行うことが出来るので、上記で説明した送信側のみのマトリクス演算構成が適用出来るのである。尚、この様な一局対多局構成の考え方は、次に説明する受信側のみのマトリクス演算構成でも多局対一局として適用出来るのはいうまでもない。

次に、本発明の実施例３として、受信側のみユニタリー行列演算を行い、送信側でアンテナ毎に独立した局部発信器を用いた場合の構成例を示す。

本実施例は、受信端から送信端へのフィードバック情報を必要とせず、また送信端で独立したアンテナ毎の局部発信器を用いることが出来る構成で、しかも特性はＳＶＤ方式と全く同じである。

［特異値直交行列Λ^１／２］
本例では、同じ値の仮想直交伝送路を有する場合となるから、特異値直交行列Λ^１／２は、次式で表される。

［通信路行列Ｈ］
本例では、通信路行列Ｈは、次式で表される。

以上の結果を基に構成したのが図４である。

同図において、送信側でのユニタリー行列Ｖによるマトリクス演算処理部は全く無く、全ての行列演算は受信側のみで行われている点がこの構成の特徴である。［数８０］より受信側だけのマトリクス演算のみでも、風や周囲温度等の微妙な気象条件に対する感度の高いアンテナ位置変動（同図中Φ_Ａでモデリングしている。）等の外部要因によって生じた伝送路の変動を上記の行列は含んでいて、これによって感度の高いアンテナ方向の変位が有ったとしてもそれを補償すべくユニタリー行列が作用する点に特徴がある。

更に、この構成の最大の特徴は、固定マイクロ波通信システムで扱う周波数の関係からアンテナ間隔を広く取る必要があるが、それに伴って局部発信器をアンテナ近くに設置している点である。即ち、送信側でアンテナ毎に独立した局部発信器を用いている点に特徴がある。

同図において、送信信号は、パイロット信号生成部４０１によってアンテナ毎のパイロット信号を付加された後、送信側における局部発信器４０４、４０５とミキサ４０３、４０７を含む周波数変換部４０２によって無線周波数に周波数変換され、複数のアンテナからなる固定アンテナ部４０８からｓ_１、ｓ_２として送出される。ここで、ｓ_１、ｓ_２は等価低域表現による信号表記を用いている。

ここで注意を要するのは、アンテナ毎に独立の局部発信器４０４、４０５を用いている点で、その為にアンテナ毎のキャリア間でキャリア同期していないことによって生じる位相雑音Φ_Ｌが発生する。図中の４０６が、それをモデリングしたものである。この様にして送出された信号は受信側における複数のアンテナからなる固定アンテナ部４０９にｒ_１、ｒ_２として受信される。ここで、ｒ_１、ｒ_２は等価低域表現による信号表記を用いており、ベースバンドへの周波数変換は省略している。それぞれの受信信号ｒ_１、ｒ_２は、受信側のユニタリー行列Ｕによるマトリクス演算処理部４１０で処理され、ＭＩＭＯの信号分離／検出が完了する。ここで注意を要するのは、送信側でのユニタリー行列Ｖによるマトリクス演算処理部は全く無く、全ての行列演算は受信側のみで行われている点である。

［数８０］より受信側だけのマトリクス演算のみでも、風や周囲温度等の微妙な気象条件に対する感度の高いアンテナ位置変動（同図中Φ_Ａでモデリングしている。）等の外部要因によって生じた伝送路の変動を上記の行列は含んでおり、更に、キャリア同期していないことによる位相雑音を含んでいるので、感度の高いアンテナ方向の変位やキャリア間の位相変位が有ったとしてもそれを補償すべくユニタリー行列が作用する。尚、この構成による最大のメリットは、受信端から送信端へＶ行列構築の為のフィードバック情報を受け渡す必要がないという点である。図中の太い矢印は、伝送路品質が２^１／２及び２^１／２に比例して構築された仮想直交伝送路を示している。また、使用するアンテナとしては、パラボラアンテナやホーンアンテナ等色々なものがあるが、これらに限定されるものでもない。

この様に送信端でユニタリー行列演算を用いない構成でも直交伝送路の形成が可能で、またパイロット信号によって位相差Φ＝Φ_Ｌ＋Φ_Ａが検出可能であれば、送信端で独立の局部発信器を用いたとしても仮想直交伝送路の構築が可能となる。これによって形成される直交伝送路は、この位相差の影響を受けない。更に受信端から送信端へのフィードバックを必要としない。使っている行列はユニタリー行列なので、特性はＳＶＤ方式と全く同じになる。

次に、本発明の実施例４として、同じ太さの仮想直交伝送路を形成し、受信側のみユニタリー演算を行い、送信側及び受信側共にアンテナ毎に独立した局部発信器を用いた場合による構成例を示す。

本実施例も、受信端から送信端へのフィードバック情報を必要としない。また、送信側、受信側共に独立したアンテナ毎の局部発信器を用いることが出来る構成で、しかも特性はＳＶＤ方式と全く同じである。更に、送信アンテナ及び受信アンテナ共に、風や周囲温度等の微妙な気象条件に対する感度の高いアンテナ方向の動きで激しい位相変位を生じても全てアンテナ毎の局部発信器による位相変動と同じモデリングに帰着することが出来ることを利用して解析している。尚、上述の理論解析では、この様な感度の高いアンテナ方向の変位が有っても、上述の大容量化の為の通信路容量は変わらないことを解析的に示している。
［特異値直交行列Λ^１／２］
本例では、特異値直交行列Λ_１／２は、次式で表される。

［通信路行列Ｈ］
本例では、通信路行列Ｈは、次式で表される。

以上の結果を基に構成したのが図５である。

同図において、送信側でのユニタリー行列Ｖによるマトリクス演算処理部は全く無く、全ての行列演算は受信側のみで行われている。受信側だけのマトリクス演算のみでも、風や周囲温度等の微妙な気象条件に対する感度の高い送信側及び受信側のアンテナ位置変動（同図中Φ_Ａ及びφ_Ａでモデリングしている。）等の外部要因によって生じた伝送路の変動を上記の行列は含んでいて、これによって感度の高いアンテナ方向の変位が有ったとしても、それを補償すべくユニタリー行列が作用する。

更に、この構成の特徴として、固定マイクロ波通信システムで扱う周波数の関係からアンテナ間隔を広く取る必要があり、それに伴って局部発信器をアンテナ近くに設置している。即ち、送信側及び受信側共にアンテナ毎に独立した局部発信器を用いている点に最大の特徴がある。この様に送信側、受信側共にアンテナ独立の局部発信器を用いたとしても、パイロット信号を適切に検出すれば、ＳＶＤ方式と等価な特性を得ることが出来る。

同図において、送信信号は、パイロット信号生成部５０１によってアンテナ毎のパイロット信号を付加された後、送信側における局部発信器５０４、５０５とミキサ５０３、５０７を含む周波数変換部５０２によって無線周波数に周波数変換され、複数のアンテナからなる固定アンテナ部５０８からｓ_１、ｓ_２として送出される。ｓ_１、ｓ_２は等価低域表現による信号表記を用いている。

ここで注意を要するのは、アンテナ毎に独立の局部発信器５０４、５０５を用いている為に、アンテナ毎のキャリア間でキャリア同期していないことによって生じる位相雑音ΦＬが発生する点である。図中に示した５０６が、それをモデリングしたものである。

この様にして送出された信号は、受信側における複数のアンテナからなる固定アンテナ部５０９にｒ_１、ｒ_２として受信される。ここで、ｒ_１、ｒ_２は、等価低域表現による信号表記を用いている。受信信号ｒ_１、ｒ_２は、受信側における局部発信器５１２、５１３とミキサ５１１、５１５を含む周波数変換部５１０によってベースバンド信号に周波数変換された後、パイロット信号検出部５１６を通って受信側ユニタリー行列Ｕによるマトリクス演算処理部５１７で処理され、これによってＭＩＭＯの信号分離／検出が完了する。

受信側の処理で注意を要するのは、アンテナ毎に独立の局部発信器５１２、５１３を用いている点で、その為にアンテナ毎のキャリア間でキャリア同期していないことによって生じる位相雑音Φ_Ｌが発生する。図中の５１４が、それをモデリングしたものである。また、使用するアンテナとしては、パラボラアンテナやホーンアンテナ等、色々なものがあるが、これらに限定されるものでもない。

パイロット信号検出部５１６では、パイロット信号生成が送信側の局部発信器による処理より前に有り、且つパイロット検出が受信側の局部発信器による処理より後に配置されているので、［数８２］におけるΦ＝Φ_Ｌ＋Φ_Ａ及びφ＝φ_Ｌ＋φ_Ａの検出を行うことが出来る。これによって送信側でのユニタリー行列Ｖによるマトリクス演算処理部を全て省略して全ての行列演算を受信側のみで行うことが出来る。

［数８２］より風や周囲温度等の微妙な気象条件に対する感度の高いアンテナ位置変動（同図においてΦ_Ａ及びφ_Ａでモデリングしている。）等の外部要因によって生じた伝送路の変動、及び、キャリア同期していないことによる位相雑音ΦＬやφＬを補償すべくユニタリー行列が作用するからである。尚、この構成による最大のメリットは、受信端から送信端へＶ行列構築の為のフィードバック情報を受け渡す必要がないという点である。図中の太い矢印は、伝送路品質が２^１／２及び２^１／２に比例して構築された仮想直交伝送路を示している。

この様に送信端でユニタリー行列演算を用いない構成でも直交伝送路の形成が可能で、またパイロット信号によって位相差Φ＝Φ_Ｌ＋Φ_Ａ及びφ＝φ_Ｌ＋φ_Ａの検出が可能なので、送信端で独立の局部発信器を用いても、更に受信端で独立した局部発信器を用いても、仮想直交伝送路を形成することが出来る。これによる直交伝送路はこの位相差Φやφの影響を受けない。更に受信端から送信端へのフィードバックを必要としない。更に、使っている行列はユニタリー行列なので特性はＳＶＤ方式と全く同じになる。

次に、本発明の実施例５として、異なる太さの仮想直交伝送路を形成し、受信側のみマトリクス演算を行い、更に、送信側及び受信側共にアンテナ毎に独立した局部発信器を用いた構成例を示す。

本実施例は、異なる値の仮想直交伝送路を形成する例である。本実施例も、受信端から送信端へのフィードバック情報を必要としない。また、送信側及び受信側共に独立したアンテナ毎の局部発信器を用いることが出来る構成である。更に送信アンテナ及び受信アンテナ共に、風や周囲温度等の微妙な気象条件に対する感度の高いアンテナ方向の動きで激しい位相変位を生じても全てアンテナ毎の局部発信器による位相変動と同じモデリングに帰着することが出来ることを利用して解析している。本実施例は、実用的なフレキシビリティのある構成とする為、最適なアンテナ位置と異なるアンテナ間距離で構成されている。従って、特性はＳＶＤ方式と異なってくる。この構成の特性解析については後述する。

［特異値直交行列Λ^１／２］
本例では、異なる値の仮想直交伝送路を形成する例であるから、特異値直交行列Λ^１／２は、次式で表される。

［通信路行列Ｈ］
本例では、通信路行列Ｈは、次式で表される。

ここで送信側の感度の高いアンテナ変位Φ_Ａは、送信側のアンテナ毎に独立した局部発信器による位相変動Φ_Ｌに含めてΦとし、受信側の感度の高いアンテナ変位φ_Ａは、受信側のアンテナ毎に独立した局部発信器による位相変動φ_Ｌに含めてφとしている。

であるから、次式となる。

また、

であるから、次式となる。

但し、ベクトルの二乗ノルムを見ると、

であるから、Ｕは、もはやユニタリー行列ではない。

従って、Ｕ^Ｈを求めるには逆行列演算が必要となる。試しに、ここで求めたＵ、Λ^１／２、Ｖ^ＨよりＨを計算してみると、

となって、確かに成り立っていることが分かる。

次に、Ｕの逆行列Ｕ^−１を考える。
任意の行列

の逆行列は、次式で表される。

従って、次式を得る。

以上の結果を基に構成したのが図６である。

異なる値の仮想直交伝送路の場合であるが、パイロット検出を適切に行えば送受信端共にアンテナ毎の局部発信器を用いた場合でも、直交伝送路の形成が可能である。送信側でのマトリクス演算を用いない構成なので、受信端から送信端へのフィードバック情報を必要とせず、送信端位相変動Φや受信端位相変動φといった速い位相変動に対応出来る。

Ｒ＝５０００ｍ、ｄ_Ｔ＝ｄ_Ｒ＝５ｍといった最適アンテナ間位置でなくとも送信側マトリクス処理をすることなく異なる伝送路品質をもった直交伝送路の形成が可能となる。但し、Ｕ^Ｈは、もはやユニタリー行列ではない。逆行列Ｕ−１となる。この為、ＳＶＤ方式からの特性劣化が予想される。ＳＶＤ方式とこの方式の特性差については後述する。

同図において、送信信号はパイロット信号生成部６０１によってアンテナ毎に互いに直交するパイロット信号が付加される。用いる直交パイロット信号としては、アダマール行列から得られた直交パターンや、或いは、ＣＡＺＡＣ系列を用いてもよい。この様にしてパイロットが付加された送信信号は、送信側における局部発信器６０４、６０５とミキサ６０３、６０７を含む周波数変換部６０２によって無線周波数に周波数変換され、複数のアンテナからなる固定アンテナ部６０８からｓ_１、ｓ_２として送出される。ｓ_１、ｓ_２は、等価低域表現による信号表記を用いている。

ここで注意を要するのは、アンテナ毎に独立の局部発信器６０４、６０５を用いている為に、アンテナ毎のキャリア間でキャリア同期していないことによって生じる位相雑音ΦＬが発生する点である。図中に示した６０６が、それをモデリングしたものである。この様にして送出された信号は受信側における複数のアンテナからなる固定アンテナ部６０９にｒ_１、ｒ_２として受信される。ここで、ｒ_１、ｒ_２は等価低域表現による信号表記を用いている。受信信号ｒ_１、ｒ_２は、受信側における局部発信器６１２、６１３とミキサ６１１、６１５を含む周波数変換部６１０によってベースバンド信号に周波数変換された後、パイロット信号検出部６１６を通って受信側行列Ｕによるマトリクス演算処理部６１７で処理され、これによってＭＩＭＯの信号分離／検出が完了する。

受信側の処理では、アンテナ毎に独立の局部発信器６１２及び６１３を用いており、その為にアンテナ毎のキャリア間でキャリア同期していないことによって生じる位相雑音φ_Ｌが発生する。同図の中の６１４が、それをモデリングしたものである。また、使用するアンテナとしては、パラボラアンテナやホーンアンテナ等色々なものがあるがこれらに限定されるものでもない。

パイロット信号検出部６１６では、互いに直交するパイロット信号の生成が送信側の局部発信器による処理より前に有り、且つパイロット検出が受信側の局部発信器による処理より後に配置されているので、［数９３］におけるΦ＝Φ_Ｌ＋Φ_Ａ及びφ＝φ_Ｌ＋φ_Ａの検出を行うことが出来る。パイロット信号で用いているパターンは、アダマール系列やＣＡＺＡＣ系列といった直交パターンなので、図示はしていないが簡単な相関器によってΦ及びφの検出が可能である。全ての行列演算を受信側のみで行うことが出来る様になったのである。

即ち、［数９３］より風や周囲温度等の微妙な気象条件に対する感度の高いアンテナ位置変動（同図においてΦ_Ａ及びφ_Ａでモデリングしている。）等の外部要因によって生じた伝送路の変動、及び、キャリア同期していないことによる位相雑音ΦＬやφＬを補償すべく受信側の行列が作用するのである。尚、この構成による最大のメリットは、受信端から送信端へＶ行列構築の為のフィードバック情報を受け渡す必要がないという点である。図中の太い矢印は仮想直交伝送路で、前の構成例と違って異なる太さになっている。しかし後述する様にこの構成を用いると同じ伝送路品質となる点に特徴がある。

以上は、２アンテナの構成例で示してきた。しかし、上述した様に、本発明は２アンテナな構成に限らず複数のアンテナ構成が可能である。

煩雑になるので送受信アンテナのみ図で、他の箇所は省略するが、以下２アンテナを超えるアンテナ数の場合で説明する。

本発明の実施例６は、３アンテナによる構成例で、受信側のみユニタリー行列演算を行う場合を示す。

［特異値直交行列Λ^１／２］
本例では、特異値直交行列Λ^１／２は、次式で表される。

［通信路行列Ｈ］
本例では、図７より、

として、通信路行列Ｈは、次式で表される。

従って、次式を得る。

ここで、［数９７］のΦ_Ａ及びφ_Ａは、送信側、及び受信側における風や周囲温度等の微妙な気象条件に対する感度の高いアンテナ位置変動によるキャリア位相変位を示しており、添え字の１及び２は、最上部のアンテナを基準とした二番目と三番目のアンテナの位相変位を示している。また、固定マイクロ波通信で扱う周波数の関係からアンテナ間隔を広く取る必要があり、それに伴って局部発信器をアンテナ近くに設置している。即ち、送信側及び受信側共にアンテナ毎に独立した局部発信器を用いている。従って、キャリア同期していないことによる位相雑音Φ_Ｌやφ_Ｌが発生する。添え字の１及び２は、最上部のアンテナを基準とした二番目と三番目のアンテナの位相変位を示している。

上記の送信アンテナ及び受信アンテナ共に、風や周囲温度等の微妙な気象条件に対する感度の高いアンテナ方向の動きによる激しい位相変位は、全てアンテナ毎の局部発信器による位相変動と同じモデリングに帰着するので、［数９７］による解析では最上部のアンテナを基準に送信側の二番目、三番目のアンテナで、Φ_１＝Φ_Ｌ１＋Φ_Ａ２、Φ_２＝Φ_Ｌ２＋Φ_Ａ２、受信側における二番目、三番目のアンテナで、φ_１＝φ_Ｌ１＋φ_Ａ１、φ_２＝φ_Ｌ２＋φ_Ａ２として解析している。即ち３アンテナでも受信のユニタリー行列演算のみで仮想直交伝送路の形成が可能である。図中の太い矢印は、伝送路品質がそれぞれ３^１／２、３^１／２及び３^１／２に比例して構築された仮想直交伝送路を示している。

また、それぞれの位相変位をパイロット信号によりを適切に検出すれば、ＳＶＤ方式と等価な特性を得ることが出来る。通信路容量は、全アンテナ電力比較で３倍になる。

本発明の実施例７は、４アンテナによる構成例で、受信側のみユニタリー行列演算を行い、送受信側共にアンテナ毎に独立した局部発信器を用いる場合を示す。

［特異値直交行列Λ^１／２］
本例では、特異値直交行列Λ^１／２は、次式で表される。

［通信路行列Ｈ］
本例では、図８より、

として、通信路行列Ｈは、次式で表される。

従って、次式を得る。

ここで、［数１０１］のΦ_Ａ及びφ_Ａは、送信側、及び受信側における風や周囲温度等の微妙な気象条件に対する感度の高いアンテナ位置変動によるキャリア位相変位を示しており、添え字の１、２、及び３は、最上部のアンテナを基準とした二番目、三番目と四番目のアンテナの位相変位を示している。ところで、固定マイクロ波通信で扱う周波数の関係からアンテナ間隔を広く取る必要がありそれに伴って局部発信器をアンテナ近くに設置している。即ち、送信側及び受信側共にアンテナ毎に独立した局部発信器を用いている。従って、キャリア同期していないことによる位相雑音Φ_Ｌやφ_Ｌが発生する。添え字の１、２及び３は、最上部のアンテナを基準とした二番目、三番目と四番目のアンテナの局部発信器の位相変位を示している。

上記の送信アンテナ及び受信アンテナ共に、風や周囲温度等の微妙な気象条件に対する感度の高いアンテナ方向の動きによる激しい位相変位は、全てアンテナ毎の局部発信器による位相変動と同じモデリングに帰着するので、［数１０１］による解析では最上部のアンテナを基準に送信側の二番目、三番目、及び四番目のアンテナで、Φ_１＝Φ_Ｌ１＋Φ_Ａ２、Φ_２＝Φ_Ｌ２＋Φ_Ａ２、及びΦ_３＝Φ_Ｌ３＋Φ_Ａ３、受信側における二番目、三番目、及び四番目のアンテナで、φ_１＝φ_Ｌ１＋φ_Ａ１、φ_２＝φ_Ｌ２＋φ_Ａ２、及びφ_３＝φ_Ｌ３＋φ_Ａ３として解析している。即ち、４アンテナでも受信側のユニタリー行列演算のみで仮想直交伝送路の形成が可能である。図中の太い矢印は伝送路品質がそれぞれ、４^１／２、４^１／２、４^１／２及び４^１／２に比例して構築された仮想直交伝送路を示している。

また、それぞれの位相変位をパイロット信号によりを適切に検出すればＳＶＤ方式と等価な特性を得ることが出来る。通信路容量は全アンテナ電力比較で４倍になる。

以降では、更に任意のアンテナ本数Ｎで、受信側のみ、送信側のみ、且つ、送受信側共にマトリクス演算を用いた場合について説明する。

本例では、任意のアンテナ本数Ｎ本の構成（一般解）を考える。

［特異値直交行列Λ^１／２］
本例では、特異値直交行列Λ^１／２は、次式で表される。

［通信路行列Ｈ］
本例では、

として、送受位相変位の無い理想的な見通し内伝送路行列を以下の様に記す。

また、送信側の位相変位行列Ｔを以下の様に定義する。

同様に受信側の位相変位行列Ｗを右の様に定義する。

ここで、

且つ、

である。Φ_Ａ及びφ_Ａは、送信側、及び受信側における風や周囲温度等の微妙な気象条件に対する感度の高いアンテナ位置変動による位相変位を示しており、Φ_Ｌやφ_Ｌはキャリア同期していないことによる位相変動を示している。また添え字は、最上部のアンテナを基準としたアンテナに対応した場所を示している。

従って、送受位相変位の有る実際の見通し内伝送路行列は、以下の様になる。

（受信側のみユニタリー行列を演算する構成の場合）
この場合、

であるから、次式となる。

従って、次式を得る。

即ち、任意のＮアンテナ構成でも、局部発信器の独立や感度の高いアンテナ方向のアンテナ変位に対しても受信側のみのマトリクス演算処理によって仮想直交行列を構築することが出来るのである。

因みに、

ここで、

何とならば、Ｎが偶数の時上記の任意の列ベクトル、或いは任意の行ベクトルは、Ｃｈｕ系列を巡回シフトさせたものであり、その自己相関（Ｅ［ａ・ａ*］）が直交することによる。またＮが奇数の場合は、巡回シフトとならないが、後述より直交していることが分かる。

（送信側のみユニタリー行列を演算する構成の場合）
この場合、

であるから、次式となる。

従って、次式を得る。

即ち、任意のＮアンテナ構成でも、局部発信器の独立や感度の高いアンテナ方向のアンテナ変位に対しても送信側のみのマトリクス演算処理Ｖによって仮想直交行列を構築することが出来るのである。

（送受信側共にユニタリー行列を演算する構成の場合）
［特異値直交行列Λ^１／２］
この場合、特異値直交行列Λ^１／２は、次式で表される。

従って、次式を得る。

ここで、任意のユニタリー行列をＶとして用いると、次式を得る。

因みに、

となって、任意のユニタリー行列をＶとして用いても、Ｕはユニタリー行列となる。

従って、次式を得る。

即ち、送受信側共にユニタリー行列を演算する構成によるＮアンテナ構成でも、局部発信器の独立や感度の高いアンテナ方向のアンテナ変位に対しても受信側のみのマトリクス演算処理によって仮想直交行列を構築することが出来るのである。

この時固定された送信行列Ｖは、ユニタリー行列であれば何でも良く、受信側のユニタリー行列演算は、

となって、局部発信器やアンテナ変位による変動を補償する様に作用する。

簡単な例として、２アンテナ構造に上式を適用してみる。

固定された任意の送信行列として、例えば、

を選ぶ。

ここで、

であるから、次式となる。

以下、上記［数１１４］で用いた直交関係について説明する。

における任意のｍ行ベクトルと任意のｎ列ベクトルの積を計算する。

１）ｍ＜ｎの場合
この場合は、次式となる。

ここで、

と置くと、次式となる。

従って、直交する。

２）ｍ＞ｎの場合
この場合は、次式となる。

同様に、

であるから、直交する。

以上より、次式を得る。

以上、複数のアンテナによる構成で、アンテナ毎の感度の高いアンテナ方法の変位、並びに、アンテナ毎の局部発信器を用いた場合のキャリア同期が出来ない構成による位相雑音を受信側のユニタリー行列Ｕのみで補正し通信容量がアンテナ本数倍になる構成について記した。

以下、この様な理想的でないアンテナ間距離における状態、即ち、仮想直交伝送路が異なる太さになっている状態での特性がどうなるかについて説明する。一例として、実施例５を用いて記す。

［見通し内固定通信路によるＳＶＤ方式と実施例５による特性解析］
(異なる太さの仮想直交伝送路で、受信側のみの行列演算、送受共にアンテナ毎の局部発信器)
実用的なフレキシビリティのある構成とする為、最適なアンテナ位置とは異なるアンテナ間距離で構成された提案の方式（実施例５）について、ＳＶＤ方式と比較しながら特性解析を行う。

実施例５より、受信信号ベクトルをｒとすると、受信マトリクス演算後の信号ベクトルは、次式となる。

ここで、Ｓは送信信号ベクトル、ｎは雑音ベクトルである。実施例５より、

であるから、

とし、更に相対的な値で比較する為、

として正規化すると、λ_１チャネルのＳＮＲ_１は、次式となる。

同様にλ_２チャネルのＳＮＲ_２は、

となって、直交チャネルの太さが異なるにも関わらず、ＳＮＲは共にｓｉｎ^２αとなる。

（ＳＶＤ方式の場合）
以下、実施例５との比較の為、ＳＶＤ方式の特性解析を行う。

図１の構成図より、ＳＶＤ方式のユニタリーマトリクス演算後の受信信号ベクトルは、

［数４３］のＵ^Ｈより、正規化後のλ_１チャネルのＳＮＲ_１は、次式となる。

同様にλ_２チャネルのＳＮＲ_２は、

となって、直交チャネルの太さがλ_１＝２＋２ｃｏｓα、λ_１＝２−２ｃｏｓαに比例して、各ＳＮＲも、ＳＮＲ_１＝１＋１ｃｏｓαと、ＳＮＲ_２＝１−１ｃｏｓαとなる。

（各方式によるアンテナ間距離に対する各直交チャネルのＳＮＲの比較）
以上の提案の方式（実施例５）及びＳＶＤ方式による特性解析結果をアンテナ間距離ｄ_Ｔ、ｄ_Ｒで比較すると、図９になる。提案の方式は、直交チャネルλ_１、λ_２に関係なく同じＳＮＲ値を示しアンテナ間距離に対する変化が小さいことが分かる。

実用的なフレキシビリティのある構成にする為に、固有値が重根となって特異点の生じるアンテナ間位置とは異なる構成も、送信側にフィードバック情報を送る必要がない受信側のみの処理として解析した。

受信マトリクス演算後の信号電力は提案の方式もＳＶＤ方式も同じで、固有値に比例した電力となるが、ＳＶＤ方式の場合、受信マトリクス演算がユニタリー行列なので、雑音電力は固有値が変わっても変化せず常に同じ値を保つ。その為、ＳＶＤ方式の各パスのＳＮＲは固有値に比例した異なる値でアンテナ間距離と共に変化する。

一方、提案の方式は、もはやユニタリー行列ではないので、雑音電力が固有値とともに変化して、その結果、信号電力が固有値に比例した大きな電力と小さな電力にも関わらず、各パスのＳＮＲは常に同じ値を示し、アンテナ間距離に応じて同じ値で同じ様に変化するという解析結果を図９は示している。

従って、提案の方式は、アンテナ間距離変動しても仮想直交伝送路に対するＳＮＲが同じで、更にその変化が小さいということを示しているので、ＳＶＤ方式よりも実用的で使いやすい方式といえる。

尚、上記アンテナ毎の局部発信器の独立として理論解析した内容は、感度の高いアンテナ方向の動きに対しても同じモデリングに帰着するので、風等の微妙な気象条件による影響も全てカバーしていることになる。

次に、実際の設置場所を考慮した配置について記す。よりユーザーに近い位置ではアンテナ設定場所の確保が厳しいことが予想される。一方、基幹網に近い対向するアンテナは比較的アンテナ設置場所の確保に恵まれている可能性がある。両者のアンテナ設定位置の関係から図１０の様な送受間で異なるアンテナ間距離を用いた場合について記す。

図１０の伝送路を上下対称として下半分をモデリングした図１１より以下の様に解析する。

相対的な位相シフト量で決まるから送受間距離Ｒによる距離減衰、共通位相シフトは無視して考える。以下、Ｒを基準に考えて、Ｒに対する角度Δθ_１の対角経路の経路差は、次式で表される。

同様にＲに対する角度Δθ_２の対角経路の経路差は、次式で表される。

受信点における二波の経路差による位相回転αは、次式で表される。

因みにＲＦ周波数３０ＧＨｚ、Ｒ＝２０００ｍ、ｄ_Ｔ＝５ｍ、ｄ_Ｒ＝２ｍとすると、次式で表される。

角度Δθ_１の対角経路で正規化されたチャネル行列Ｈは、ｓ２を送信するアンテナ位置変動による位相シフトΦを考慮し、

となって、今までの結果と同様の条件となる。

より、次式を得る。

これをグラフにしたのが図１２である。同結果より、α＝（π／γ）・（ｄ_Ｒ ^２／Ｒ）⇒α＝（π／γ）・（ｄ_Ｔ・ｄ_Ｒ／Ｒ）とすると、今までの結果と同じである。提案の方式もそのまま使えることになる。

更に変形して、送受アンテナ間でアンテナ配置方向に菱形状のズレが生じた場合について記す。

図１３において、上記同様にＲを基準に考える。Ｒに対する対角経路ｄ_１１、ｄ_１２、ｄ_２１、ｄ_２２の各経路差は、次のとおりである。

ｄ_１１の場合；

ｄ_１２の場合；

ｄ_２１の場合；

ｄ_２２の場合；

ここで、経路差による位相回転を、α＝２π（ｄ^２／２Ｒ）／γ＝（π／γ）・（ｄ^２／Ｒ）、ζ＝２π（２・ｄ・ｄ_０／２Ｒ）／γ＝（π／γ）・（２・ｄ・ｄ_０／Ｒ）とすると、
経路ｄ_１１で正規化されたチャネル行列Ｈは、以下の様になる。

従って、次式を得る。

これより、

となって、菱形状にズレが生じても各パスの太さである固有値への影響がないことが分かる。

（特異値分解Ｈ＝Ｕ・Λ^１／２・Ｖ^Ｈ）
上記チャネル行列Ｈの特異値分解は、次式で表される。

また、上記Ｕ、Ｖは、次式で表される。

これにより、上記Ｕ、Ｖがユニタリー行列で、Ｈの特異値分解が成り立っていることが確認出来る。即ち、菱形状にズレが生じてもずれる前の各パスの太さである固有値のままで、上記チャネル行列Ｈの特異値分解もユニタリー行列Ｕ、Ｖで実現出来る。尚、送信アンテナ位置変動による位相シフトΦが有っても上述と同様の構成が可能であることはいうまでもない。

［受信端のみのマトリクス演算で送受信アンテナ間形状が菱形の場合］
次に、この様な菱形状のズレが生じた場合、提案の受信端のみのマトリクス演算の構成がどうなるかについて記す。

本発明の受信端のみのマトリクス演算の構成で、送受アンテナ間でアンテナ配置方向に菱形状のズレが生じた場合について記す。上述の検討で得られた菱形状の通信路行列Ｈをそのまま用いる。

図１４より、一例として、ｅ^ｊα＝ｊとなるアンテナ間位置の場合を考えると、特異値直交行列Λ^１／２及び通信路行列Ｈは、それぞれ次式で表される。

［特異値直交行列Λ^１／２］

［通信路行列Ｈ］

ここで、

となって、菱形状のズレが生じた場合であっても提案の受信端のみのユニタリー行列演算で構成出来ることが分かる。尚、局部発信器やアンテナ位置変動による位相シフトΦやφが有っても上述と同様の構成が可能である。

［更に一般化した送受信アンテナ間形状の場合］
更に、一般化した送受アンテナ間形状の場合を記す。これは、見通し内で構成される無線ＬＡＮ等を含む設置位置の自由度が高い応用例である。

図１５より、次式となる。

各受信アンテナにおける位相差のみに注目した通信路行列Ｈは、図１５より、次式となる。

これより、次式を得る。

従って、固有値が重根になる為には、一項（２π／γ）・（ｄ_１２−ｄ_１１）と二項−（２π／γ）・（ｄ_２１−ｄ_２２）が逆位相になれば良い。即ち、（２π／γ）・（ｄ_１２−ｄ_１１）＝−（２π／γ）・（ｄ_２１−ｄ_２２）ｍｏｄ２π、或いは、一項と二項の差がπということで、

これより、次式を得る。

この関係にｄ_１１〜ｄ_２２を代入すると、

となって、次式を得る。

従って、重根となる条件として、次式を得る。

この条件を満足するアンテナ構成ならば、同じ太さのパスで色々な構成が可能である。尚、ここで用いたＲと上述で用いたＲとでは若干定義が異なるので注意を要する。

尚、以上の説明では外部要因によって生じるアンテナ変動や伝送路の変動、或いは、アンテナ毎に独立した局部発信器を用いることによって生じた位相変動の検出手段としてパイロット信号を用いて説明してきたが、パイロット信号を用いない処理によって検出することも可能である。例えば、情報を運ぶデータを用いる。特に図示はしていないが、等化後の判定結果を用いて位相変動を推定する方法や誤り訂正後の信号を再符号化して推定する方法等がある。以下その方法について説明の都合上２アンテナの場合で説明する。

上述で説明した通信路行列

を用いて説明する。

送信信号ベクトル及び受信信号ベクトルをそれぞれ

とすると、以下を得る。

ここで、等化後の判定結果、或いは誤り訂正後の信号再生によって上式におけるＳ_１、Ｓ_２が正しく得られたとすると、

の関係より、次式を得る。

これより、Φを検出することが出来る。

次に、この検出されたΦを用いるが、その前に［数１７２］の関係より、

であるから、次式を得る。

これより、φを検出することが出来る。

従って、パリロット信号を用いなくとも情報を運ぶデータにより、外部要因によって生じるアンテナ変動や伝送路の変動、或いは、アンテナ毎に独立した局部発信器を用いることによって生じた位相変動の検出を行うことが出来る。尚、本動作は、初期立ち上げ後の動作を示しているが、一度立ち上げを完了すると、データが絶え間なく流れているので、定常的に上記による位相変動の検出は継続される。

［実際の電波伝搬モデルの場合］
以上の結果は、直接波のみを考慮した場合である。実際の電波伝搬環境では反射波が存在する。図１６は、固定マイクロ波通信で用いられる伝搬モデルで三波モデルと呼ばれるものである。三波モデルは、ダクト波、大地反射波及び直接波から成り、送受信局間の距離や使用するアンテナのビーム幅によってダクト波が問題にならないと仮定すると、大地反射波と直接波による二波モデルとして近似出来る。以下、二波モデルとして考える。

先ず、図１７に示す様に、大地反射波が存在する見通し内電波伝搬モデルにおける理想的なＭＩＭＯの動作条件を以下の様に定義する。

直接波に対する直交伝送路構築用のマトリクス演算（通信路行列演算処理手段）が、そのまま遅延波に対しても直交伝送路を形成するように作用することとする。

尚、図１７において、黒色の線が直接波を、茶色の線が大地反射波による遅延波を示す。

［水平方向のＭＩＭＯアンテナ配置の場合］
大地反射波と直接波による二波モデルで水平方向にＭＩＭＯアンテナを配置した例を図１８に示す。また、そのアンテナ配置で真上から見た図と真横から見た図を図１９に示す。同図において上側の線が直接波を、下側の線が大地反射波を、更に、ＭＩＭＯにおける対向伝送路を二重線で示している。

先ず、同図において直接波のみを対象としたマトリクス演算による仮想直交伝送路が構築されるようにＭＩＭＯのアンテナ配置が成されているものとする。

即ち上述で説明した様に、直接波同士の経路差ΔＲ＝ｄ^２／（２Ｒ）に対して、その位相回転αがα＝（π／λ）・（ｄ^２／Ｒ）なる関係で成り立っているものとし、それに合わせてマトリクス演算が処理されているものとする。

大地反射波同士の経路差は、以下の様にして計算される。

大地からのアンテナ高をＬとすると、大地反射波同士の経路差ΔＲ_ｒは、

となって、直接波同士の経路差と同じΔＲ＝ｄ^２／（２Ｒ）で、その位相回転も同じくα＝（π／λ）・（ｄ^２／Ｒ）であることが分かる。但し、その絶対位相は、直接波に比べて経路差で、

となり、位相差

であることが分かる。以上の結果を基に受信信号ベクトルＹを示す。

ここで、aは大地の反射係数である。

上記結果より、水平方向のＭＩＭＯアンテナ配置の場合、大地からの反射波が有ったとしても、大地からのアンテナの高さＬに関わらず常にＭＩＭＯによって構築された直交性が保たれていることが分かる。

尚、受信側のみのマトリクス演算構成の場合、Ｖ＝Ｉとなる。

以上の結果を纏めると、次のとおりである。

水平方向のＭＩＭＯアンテナ配置の場合、大地からの反射波が存在しても、アンテナ高Ｌに関わらず常にＭＩＭＯによって構築された直交性が担保される。

［垂直方向のＭＩＭＯアンテナ配置の場合］
大地反射波と直接波による二波モデルにおける垂直方向にＭＩＭＯアンテナを配置した例を図２１に示す。図中上側の線が直接波を、図中下側の線が大地反射波を示す。また、ＭＩＭＯにおける対向伝送路を二重線で示している。垂直方向のＭＩＭＯアンテナ配置の場合、全ての波は送信局から受信局に引かれた直線上を通過することになる。従って、真横から見た図のみで表すことが出来る。そのアンテナ配置で真上から見た図（上段）と真横から見た図（下段）を図２２に示す。

この垂直方向のＭＩＭＯアンテナ配置の特性解析の為に図２３の鏡像モデルも用いることにする。同図より大地反射される電波は、あたかも鏡像から発射されているように見える。同図において直接波のみを対象としたマトリクス演算による仮想直交伝送路が構築される様にＭＩＭＯのアンテナ配置が成されているものとする。

即ち、直接波同士の経路差ΔＲ＝ｄ^２／（２Ｒ）に対して、その位相回転αがα＝（π／λ）・（ｄ^２／Ｒ）＝π／２なる関係で成り立っているものとし、直接波に合わせてマトリクス演算が処理されているものとする。

鏡像の送信局と受信局の間を見ると、これはあたかも上述で説明した送受アンテナ間形状が菱形のＭＩＭＯアンテナ配置に相当し、その時のチャネル行列Ｈは、α＝（π／λ）・（ｄ^２／Ｒ）＝π／２、ζ＝−（π／γ）・（２・ｄ・Ｌ／Ｒ）と置くと、以下の様になる。

但し、この場合は直接対向波と交差波が入れ替わっていることに注意を要する。

この式より、大地反射波における直接対向波と交差波の位相差（π／２）を見ることにする。チャネル行列Ｈの右上の要素より、直接対向波と交差波が入れ替わっているので符号を逆転させて、次式が得られる。

同様にチャネル行列Ｈの左下の要素より、符号を逆転させて、次式が得られる。

この両式の差を取ると、次式となる。

一方、α＝（π／λ）・（ｄ^２／Ｒ）＝π／２より、ｄ＝（λＲ／２）^１／２であるから、次式となる。

従って、−π・ｒ＝−π・（λＲ／２）^１／２・Ｌで、次式が得られる。

即ち、垂直方向にＭＩＭＯアンテナを配置した場合、直接波に対する直接対向波と交差波の位相差π／２がそのまま遅延波に対しても成り立つようにする為には、少なくとも大地からのアンテナ高ＬをＭＩＭＯ構成上のアンテナ間隔ｄの整数倍に取る必要がある。

以降、大地からのアンテナ高Ｌをｄの整数倍として検討する。

［Ｌ＝ｎ・ｄによる垂直方向にＭＩＭＯアンテナを配置した場合］
以上の結果及び上述の結果を纏めると、図２４の解析モデルを得る。これを用いて、以下の計算を行う。

１）Ｒ＃１における経路差（交差波−直接対向波）

２）Ｒ＃２における経路差（交差波−直接対向波）

更に直接対向波同士の経路差について、その位相差が２πｎで有るかどうかを調べる。

３）同じ直接対向波同士の経路差で位相差が０ ｍｏｄ（２π）であることのチェック。

また、絶対位相αａｂｓは、直接波に比べて経路差ΔＲ_ａｂｓで以下の様になる（Ｔ＃１〜Ｒ＃１を代表として）。

絶対位相は、以下の様になる。

以上の結果を基にして計算した垂直方向のＭＩＭＯアンテナ配置（Ｌ＝ｎ・ｄ）の場合の大地反射波に対するチャネル行列Ｈ_{ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ}を以下に示す。

ここで、aは大地の反射係数である。

直接波に対するチャネル行列Ｈは、

であるから、次式が得られる。

以上の計算結果を基に受信信号ベクトルＹを示すと、以下の様になる。

ここで、aは大地の反射係数である。

即ち、垂直方向のＭＩＭＯアンテナ配置、大地からの反射波が有ったとしても、大地からのアンテナの高さＬがＬ＝ｎ・ｄなる関係にあれば、常にＭＩＭＯによって構築された直交性が保たれていることが分かる。

尚、受信側のみのマトリクス演算構成の場合、Ｖ＝Ｉとなる。

以上の結果を纏めると、次のとおりである。すなわち、垂直方向のＭＩＭＯアンテナ配置の場合、大地からの反射波が存在しても、アンテナ高Ｌがアンテナ間隔ｄの整数倍（Ｌ＝ｎ・ｄ）であれば、ＭＩＭＯによって構築された直交性が担保される。

［水平方向のＭＩＭＯアンテナ配置の場合のロバスト性］
次に、水平方向のＭＩＭＯアンテナ配置の場合のロバスト性について記す。

上述の議論は、大地を平らな状態であると仮定したものである。実条件では、図２５に示す様に凸凹の状態が想定される。この場合、平均的な反射波の振る舞いとして大地の反射係数ａが作用する。しかし、不幸にしてイレギュラーな反射物が存在する図２６の様な場合について説明する。図２７は、その為の解析モデルで、一般性を失うことなく任意のｉ番目のイレギュラーな反射物に注目している。

上述の関係より、直接波同士の経路差ΔＲ＝ｄ^２／（２Ｒ）に対して、その位相回転αがα＝（π／λ）・（ｄ^２／Ｒ）＝π／２（直交条件）なる関係が成り立っているものとする。図２７の関係で任意のi番目のイレギュラーな反射波同士の経路差ΔＲ_ｒｅｆｉは、

（反射物の位置を送信局からの距離ｍ・Ｒ、受信局からの距離（１−ｍ）・Ｒとしている。）となって、直接波同士の経路差と同じΔＲｒｅｆｉ＝ΔＲ＝ｄ２／（２Ｒ）を得ることが出来る。

従って、その位相回転もα＝（π／λ）・（ｄ^２／Ｒ）＝π／２となって、直交条件が成り立つのである。この結果を基にイレギュラーな反射物がＮ個存在する場合を考える。

各Ｎ個の反射物の直接波に対する位相差を、α_ａｂｓ０、…、α_{ａｂｓ（Ｎ−１）}とすると、受信信号ベクトルＹは、次式となる。

ここで、ａ_ｉはＮ番目の大地の反射係数である。

この結果が示すようにイレギュラーな反射物がＮ個存在する場合でも直交条件が成り立つのである。尚、上述の受信側のみのマトリクス演算構成の場合、Ｖ＝Ｉとなる。

以上の結果を纏めると、次のとおりである。すなわち、水平方向のＭＩＭＯアンテナ配置の場合、大地からの複数のイレギュラーな反射波が存在しても、ＭＩＭＯによって構築された直交性が担保されロバストである。

以上の結果得られた各方式の利点と欠点を纏めると、以下の様になる。

１．水平方向のＭＩＭＯアンテナ配置の場合
［利点］
・アンテナの設置高によらず常に大地反射波を含むＭＩＭＯ伝送路の直交性が担保される。
・大地からのイレギュラーな反射波に対してロバストな直交性を有する。
［欠点］
・アンテナ設置の為の水平軸支えが必要となる。

２．垂直方向のＭＩＭＯアンテナ配置の場合
［利点］
・アンテナ設置が垂直方向なので設置構造が簡単で、省スペース化されたアンテナ構成が可能である。
［欠点］
・アンテナの設置高ＬがＬ＝ｎ・ｄ ｗｈｅｒｅ ｎ＝１、２、…に制限される。ここで、ｄはＭＩＭＯアンテナ間距離である。

以上説明した反射波を考慮した構成は、上述の反射波を考慮しなかった直接波のみの何れの構成との組み合わせも可能であって、それぞれに限定されるものではない。

以上、本発明の実施形態及び実施例について説明したが、本発明の好適な実施の態様を以下のとおり列挙する。

（実施態様１）
決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システム及びそのアンテナ配置方法は、見通し内で用いられるＭＩＭＯ通信システムにおいて、送信側または受信側、或いは送受信側共に通信路行列演算処理部を備える。通信路行列演算処理部は、直交伝送路形成用行列を送信アンテナ又は受信アンテナの位置変動、或いは送受のアンテナの位置変動または伝送路の変動により更新する。通信路行列を形作る複数の送信アンテナ及び複数の受信アンテナは、大地に対して水平に配置される。

これによれば、通信路行列演算処理部にて送信アンテナ又は受信アンテナの位置変動又は伝送路の変動の補正を行う際に、見通し内通信における直接波以外に反射波が存在した場合でも、送信アンテナ又は受信アンテナの位置変動又は伝送路の変動を吸収して直交性を担保出来る。

（実施態様２）
決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システム及びそのアンテナ配置方法は、見通し内で用いられるＭＩＭＯ通信システムにおいて、送信側または受信側或いは送受受信側共に通信路行列演算処理部を備える。通信路行列演算処理部は、直交伝送路形成用行列を送信アンテナ又は受信アンテナの位置変動或いは送受のアンテナの位置変動又は伝送路の変動により更新する。通信路行列を形作る複数の送信アンテナ及び複数の受信アンテナは、それぞれ大地に対して垂直に配置され、大地からアンテナ迄のアンテナ高はアンテナ間隔の整数倍となる。

これによれば、通信路行列演算処理部にて送信アンテナ又は受信アンテナの位置変動又は伝送路の変動の補正を行う際に、見通し内通信における直接波以外に反射波が存在した場合でも、垂直配置による省スペース化されたアンテナ構成で、送信アンテナ又は受信アンテナの位置変動又は伝送路の変動を吸収して直交性を担保出来る。

（実施態様３）
決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システム及びそのアンテナ配置方法は、通信路行列の固有値が重根になるべく通信路の幾何学的パラメータを設定し、その固有値に基づき得られる固有ベクトル或いはその線形和によって得られる固有ベクトルに基づいて構成されるユニタリー行列演算を送信側或いは受信側のどちらか一方のみにおいて行うことにより仮想的な直交伝送路を形成する。通信路行列を形作る複数の送信アンテナ及び複数の受信アンテナは、大地に対して水平に配置される。

これによれば、見通し内通信における直接波以外に反射波が存在した場合でも、逆回線によるフィードバック情報のいらない構成や、送信のみの処理とする構成など柔軟性のあるシステム設計を、直交性を担保しながら行うことが出来る。

（実施態様４）
決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システム及びそのアンテナ配置方法は、通信路行列の固有値が重根になるべく通信路の幾何学的パラメータを設定し、その固有値に基づき得られる固有ベクトル或いはその線形和によって得られる固有ベクトルに基づいて構成されるユニタリー行列演算を送信側或いは受信側のどちらか一方のみにおいて行うことにより仮想的な直交伝送路を形成する。通信路行列を形作る複数の送信アンテナ及び複数の受信アンテナは、大地に対して垂直に配置され、大地からこれらのアンテナ迄のアンテナ高はアンテナ間隔の整数倍となる。

これによれば、見通し内通信における直接波以外に反射波が存在した場合でも、垂直配置によって省スペース化されたアンテナ配置で、逆回線によるフィードバック情報のいらない構成や、送信のみの処理とする構成など柔軟性のあるシステム設計を、直交性を担保しながら行うことが出来る。

（実施態様５）
決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システム及びそのアンテナ配置方法は、ＭＩＭＯ通信システムが複数のアンテナを用いた固定マイクロ波通信システムであって、送信側または受信側或いは送受信側共にアンテナ毎に独立した局部発信器を用いて構成される。通信路行列を形作る複数の送信アンテナ及び複数の受信アンテナは大地に対して水平に配置される。

これによれば、見通し内通信における直接波以外に反射波が存在した場合でも、固定マイクロ波通信用ＭＩＭＯシステム構築上の制約条件となっていたアンテナ間キャリア同期の問題を、見通し内通信における直接波以外の反射波が存在している場合でも解決することが出来る。

（実施態様６）
決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システム及びそのアンテナ配置方法は、ＭＩＭＯ通信システムが複数のアンテナを用いた固定マイクロ波通信システムであって、送信側または受信側或いは送受信側共にアンテナ毎に独立した局部発信器を用いて構成される。通信路行列を形作る複数の送信アンテナ及び複数の受信アンテナは、大地に対して垂直に配置され、大地からそれらのアンテナ迄のアンテナ高は、アンテナ間隔の整数倍となる。

これによれば、見通し内通信における直接波以外の反射波が存在する場合でも、垂直配置によって省スペース化されたアンテナ配置で、固定マイクロ波通信用ＭＩＭＯシステム構築上の制約条件となっていたアンテナ間キャリア同期の問題を、見通し内通信における直接波以外の反射波が存在している場合でも解決することが出来る。

（実施態様７）
見通し内で用いられるＭＩＭＯ通信システムは、複数の送信アンテナが配置される送信側と、複数の受信アンテナが配置される受信側との間に決定論的通信路を有する。ＭＩＭＯ通信システムの送信機は、通信路として直交伝送路を形成するための通信路行列を演算する通信路行列演算処理手段を備える。通信路行列を形作る複数の送信アンテナは、それぞれ大地に対して水平に配置される。

（実施態様８）
見通し内で用いられるＭＩＭＯ通信システムは、複数の送信アンテナが配置される送信側と、複数の受信アンテナが配置される受信側との間に決定論的通信路を有する。ＭＩＭＯ通信システムの送信機は、通信路として直交伝送路を形成するための通信路行列を演算する通信路行列演算処理手段を備える。通信路行列を形作る複数の送信アンテナは、それぞれ大地に対して垂直に配置され、大地から該アンテナ迄のアンテナ高はアンテナ間隔の整数倍となる。

（実施態様９）
ＭＩＭＯ通信システムは、複数の送信アンテナが配置される送信側と、複数の受信アンテナが配置される受信側との間に決定論的通信路を有する。ＭＩＭＯ通信システムの送信機は、通信路行列の固有値が重根になるべく通信路のアンテナ間距離による幾何学的パラメータを設定し、該固有値に基づいて得られる特異ベクトルあるいはその線形和によって得られる特異ベクトルに基づいて構成されるユニタリー行列によって行列演算を行うことにより前記通信路として直交伝送路を形成する通信路行列演算処理手段を備える。通信路を形作る複数の送信アンテナは、それぞれ大地に対して水平に配置される。

（実施態様１０）
ＭＩＭＯ通信システムは、複数の送信アンテナが配置される送信側と、複数の受信アンテナが配置される受信側との間に決定論的通信路を有する。ＭＩＭＯ通信システムの送信機は、通信路行列の固有値が重根になるべく通信路のアンテナ間距離による幾何学的パラメータを設定し、該固有値に基づいて得られる特異ベクトルあるいはその線形和によって得られる特異ベクトルに基づいて構成されるユニタリー行列によって行列演算を行うことにより通信路として直交伝送路を形成する通信路行列演算処理手段を備える。通信路を形作る複数の送信アンテナは、それぞれ大地に対して垂直に配置され、大地からアンテナ迄のアンテナ高は、アンテナ間隔の整数倍となる。

（実施態様１１）
見通し内で用いられるＭＩＭＯ通信システムは、複数の送信アンテナが配置される送信側と、複数の受信アンテナが配置される受信側との間に決定論的通信路を有する。ＭＩＭＯ通信システムの受信機は、通信路として直交伝送路を形成するための通信路行列を演算する通信路行列演算処理手段を備える。通信路行列を形作る複数の受信アンテナは、それぞれ大地に対して水平に配置される。

（実施態様１２）
見通し内で用いられるＭＩＭＯ通信システムは、複数の送信アンテナが配置される送信側と、複数の受信アンテナが配置される受信側との間に決定論的通信路を有する。ＭＩＭＯ通信システムの受信機は、通信路として直交伝送路を形成するための通信路行列を演算する通信路行列演算処理手段を備える。通信路行列を形作る複数の受信アンテナは、それぞれ大地に対して垂直に配置され、大地からアンテナ迄のアンテナ高は、アンテナ間隔の整数倍となる。

（実施態様１３）
ＭＩＭＯ通信システムは、複数の送信アンテナが配置される送信側と、複数の受信アンテナが配置される受信側との間に決定論的通信路を有する。ＭＩＭＯ通信システムの受信機は、通信路行列の固有値が重根になるべく通信路のアンテナ間距離による幾何学的パラメータを設定し、該固有値に基づいて得られる特異ベクトルあるいはその線形和によって得られる特異ベクトルに基づいて構成されるユニタリー行列によって行列演算を行うことにより通信路として直交伝送路を形成する通信路行列演算処理手段を備える。通信路を形作る複数の受信アンテナは、それぞれ大地に対して水平に配置される。

（実施態様１４）
ＭＩＭＯ通信システムは、複数の送信アンテナが配置される送信側と、複数の受信アンテナが配置される受信側との間に決定論的通信路を有する。ＭＩＭＯ通信システムの受信機は、通信路行列の固有値が重根になるべく前記通信路のアンテナ間距離による幾何学的パラメータを設定し、該固有値に基づいて得られる特異ベクトルあるいはその線形和によって得られる特異ベクトルに基づいて構成されるユニタリー行列によって行列演算を行うことにより通信路として直交伝送路を形成する通信路行列演算処理手段を備える。通信路を形作る複数の受信アンテナは、それぞれ大地に対して垂直に配置され、大地からアンテナ迄のアンテナ高はアンテナ間隔の整数倍となる。

なお、上記のＭＩＭＯ通信システムを構成する送信機及び受信機は、そのハードウェア及びソフトウェア構成は特に限定されるものではなく、上述した各部の機能（手段）を実現可能なものであれば、いずれのものでも適用可能である。例えば、各部の機能毎に回路を独立させて構成したものでも、複数の機能を１つの回路にまとめて一体に構成したものでも、いずれのものであってもよい。或いは、全ての機能を主にソフトウエアの処理で実現するものでもあってもよい。コンピュータ（ＣＰＵ：Central Processing Unit）によるソフトウェア処理により上述した機能を実現する場合、コンピュータで実行されるプログラム及びこれを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、いずれも本発明の権利範囲に属する。

以上、実施形態及び実施例を参照して本願発明を説明したが、本願発明は上記実施形態及び実施例に限定されるものではない。本願発明の構成や詳細には、本願発明の範囲内で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。

この出願は、２００７年８月２日に出願された日本出願特願２００７−２０１７７３号を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。

本発明は、複数の送信アンテナが配置される送信側と、複数の受信アンテナが配置される受信側との間に決定論的通信路を有する固定マイクロ波通信システム等のＭＩＭＯ通信システム、そのアンテナ配置方法、送信機、及び受信機に利用可能である。

Claims (22)

1. 複数の送信アンテナが配置される送信側と、複数の受信アンテナが配置される受信側との間に決定論的通信路を有し、見通し内で用いられるＭＩＭＯ通信システムにおいて、
   前記送信側または前記受信側或いは前記送受信側共に、前記決定論的通信路に含まれる通信路の幾何学的位置とそれに対応した直交伝送路を形成するための行列演算処理を表す行列である直交伝送路形成用行列を演算する通信路行列演算処理手段を備え、
   前記通信路行列を形作る複数の送信アンテナ及び複数の受信アンテナはそれぞれ、隣接するアンテナの配置方向が大地に対して水平になるように配置されることを特徴とする決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システム。
2. 複数の送信アンテナが配置される送信側と、複数の受信アンテナが配置される受信側との間に決定論的通信路を有し、見通し内で用いられるＭＩＭＯ通信システムにおいて、
   前記送信側または前記受信側或いは前記送受信側共に、前記決定論的通信路に含まれる通信路の幾何学的位置とそれに対応した直交伝送路を形成するための行列演算処理を表す行列である直交伝送路形成用行列を演算する通信路行列演算処理手段を備え、
   前記通信路行列を形作る複数の送信アンテナ及び複数の受信アンテナは、それぞれ大地に対して垂直に配置され、大地に対して最も下に配置されるアンテナに対する大地からのアンテナ高さはアンテナ間隔の整数倍となり、
   前記アンテナ間隔は、隣接するアンテナどうしの間の間隔で、各アンテナ間隔は共通であることを特徴とする決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システム。
3. 複数の送信アンテナが配置される送信側と、複数の受信アンテナが配置される受信側との間に決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システムにおいて、
   前記通信路行列の固有値が重根になるべく前記通信路のアンテナ間距離による幾何学的パラメータを設定し、該固有値に基づいて得られる特異ベクトルあるいはその線形和によって得られる特異ベクトルに基づいて構成されるユニタリー行列によって前記送信側或いは前記受信側での行列演算を行うことにより前記通信路として直交伝送路を形成する通信路行列演算処理手段を備え、
   前記通信路を形作る複数の送信アンテナ及び複数の受信アンテナは、それぞれ大地に対して水平に配置されることを特徴とする決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システム。
4. 複数の送信アンテナが配置される送信側と、複数の受信アンテナが配置される受信側との間に決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システムにおいて、
   前記通信路行列の固有値が重根になるべく前記通信路のアンテナ間距離による幾何学的パラメータを設定し、該固有値に基づいて得られる特異ベクトルあるいはその線形和によって得られる特異ベクトルに基づいて構成されるユニタリー行列によって前記送信側或いは前記受信側での行列演算を行うことにより前記通信路として直交伝送路を形成する通信路行列演算処理手段を備え、
   前記通信路を形作る複数の送信アンテナ及び複数の受信アンテナは、それぞれ大地に対して垂直に配置され、大地に対して最も下に配置されるアンテナに対する大地からのアンテナ高さはアンテナ間隔の整数倍となり、
   前記アンテナ間隔は、隣接するアンテナどうしの間の間隔で、各アンテナ間隔は共通であることを特徴とする決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システム。
5. 前記通信路行列演算処理手段は、前記直交伝送路形成用行列を前記送信アンテナ又は前記受信アンテナの位置変動、或いは前記送受信アンテナの位置変動、または前記伝送路の変動により更新することを特徴とする請求項１記載の決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システム。
6. 前記通信路行列演算処理手段は、前記直交伝送路形成用行列を前記送信アンテナ又は前記受信アンテナの位置変動、或いは前記送受信アンテナの位置変動、または前記伝送路の変動により更新することを特徴する請求項２記載の決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システム。
7. 前記通信路行列演算処理手段は、前記通信路行列の固有値が重根になるべく通信路の幾何学的パラメータを設定し、前記固有値に基づき得られる固有ベクトル或いはその線形和によって得られる固有ベクトルに基づいて構成されるユニタリー行列演算を前記送信側及び前記受信側の一方において行うことにより前記通信路として仮想的な直交伝送路を形成することを特徴とする請求項３記載の決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システム。
8. 前記通信路行列演算処理手段は、前記通信路行列の固有値が重根になるべく通信路の幾何学的パラメータを設定し、前記固有値に基づき得られる固有ベクトル或いはその線形和によって得られる固有ベクトルに基づいて構成されるユニタリー行列演算を前記送信側及び前記受信側の一方において行うことにより前記通信路として仮想的な直交伝送路を形成することを特徴とする請求項４記載の決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システム。
9. 前記ＭＩＭＯ通信システムが複数のアンテナを用いた固定マイクロ波通信システムであって、
   前記送信側または前記受信側或いは前記送受信側共にアンテナ毎に独立した局部発信器を用いて構成されることを特徴とする請求項１記載の決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システム。
10. 前記ＭＩＭＯ通信システムが複数のアンテナを用いた固定マイクロ波通信システムであって、
    前記送信側または前記受信側或いは前記送受信側共にアンテナ毎に独立した局部発信器を用いて構成されることを特徴とする請求項２記載の決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システム。
11. 複数の送信アンテナが配置される送信側と、複数の受信アンテナが配置される受信側との間に決定論的通信路を有し、見通し内で用いられるＭＩＭＯ通信システムのアンテナ配置方法において、
    前記送信側または前記受信側或いは前記送受信側共に、前記決定論的通信路に含まれる通信路の幾何学的位置とそれに対応した直交伝送路を形成するための行列演算処理を表す行列である直交伝送路形成用行列を演算する通信路行列演算処理手段を備え、
    前記通信路行列を形作る複数の送信アンテナ及び複数の受信アンテナはそれぞれ、隣接するアンテナの配置方向が大地に対して水平になるように配置されることを特徴とする決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システムのアンテナ配置方法。
12. 複数の送信アンテナが配置される送信側と、複数の受信アンテナが配置される受信側との間に決定論的通信路を有し、見通し内で用いられるＭＩＭＯ通信システムのアンテナ配置方法において、
    前記送信側または前記受信側或いは前記送受信側共に、前記決定論的通信路に含まれる通信路の幾何学的位置とそれに対応した直交伝送路を形成するための行列演算処理を表す行列である直交伝送路形成用行列を演算する通信路行列演算処理手段を備え、
    前記通信路行列を形作る複数の送信アンテナ及び複数の受信アンテナは、それぞれ大地に対して垂直に配置され、大地に対して最も下に配置されるアンテナに対する大地からのアンテナ高さはアンテナ間隔の整数倍となり、
    前記アンテナ間隔は、隣接するアンテナどうしの間の間隔で、各アンテナ間隔は共通であることを特徴とする決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システムのアンテナ配置方法。
13. 複数の送信アンテナが配置される送信側と、複数の受信アンテナが配置される受信側との間に決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システムのアンテナ配置方法において、
    前記通信路行列の固有値が重根になるべく前記通信路のアンテナ間距離による幾何学的パラメータを設定し、該固有値に基づいて得られる特異ベクトルあるいはその線形和によって得られる特異ベクトルに基づいて構成されるユニタリー行列によって前記送信側或いは前記受信側での行列演算を行うことにより前記通信路として直交伝送路を形成する通信路行列演算処理手段を備え、
    前記通信路を形作る複数の送信アンテナ及び複数の受信アンテナは、それぞれ大地に対して水平に配置されることを特徴とする決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システムのアンテナ配置方法。
14. 複数の送信アンテナが配置される送信側と、複数の受信アンテナが配置される受信側との間に決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システムのアンテナ配置方法において、
    前記通信路行列の固有値が重根になるべく前記通信路のアンテナ間距離による幾何学的パラメータを設定し、該固有値に基づいて得られる特異ベクトルあるいはその線形和によって得られる特異ベクトルに基づいて構成されるユニタリー行列によって前記送信側或いは前記受信側での行列演算を行うことにより前記通信路として直交伝送路を形成する通信路行列演算処理手段を備え、
    前記通信路を形作る複数の送信アンテナ及び複数の受信アンテナは、それぞれ大地に対して垂直に配置され、大地に対して最も下に配置されるアンテナに対する大地からのアンテナ高さはアンテナ間隔の整数倍となり、
    前記アンテナ間隔は、隣接するアンテナどうしの間の間隔で、各アンテナ間隔は共通であることを特徴とする決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システムのアンテナ配置方法。
15. 複数の送信アンテナが配置される送信側と、複数の受信アンテナが配置される受信側との間に決定論的通信路を有し、見通し内で用いられるＭＩＭＯ通信システムの送信機において、
    前記決定論的通信路に含まれる通信路の幾何学的位置とそれに対応した直交伝送路を形成するための行列演算処理を表す行列である直交伝送路形成用行列を演算する通信路行列演算処理手段を備え、
    前記通信路行列を形作る複数の送信アンテナは、隣接するアンテナの配置方向が大地に対して水平になるように配置されることを特徴とする送信機。
16. 複数の送信アンテナが配置される送信側と、複数の受信アンテナが配置される受信側との間に決定論的通信路を有し、見通し内で用いられるＭＩＭＯ通信システムの送信機において、
    前記決定論的通信路に含まれる通信路の幾何学的位置とそれに対応した直交伝送路を形成するための行列演算処理を表す行列である直交伝送路形成用行列を演算する通信路行列演算処理手段を備え、
    前記通信路行列を形作る複数の送信アンテナは、それぞれ大地に対して垂直に配置され、大地に対して最も下に配置されるアンテナに対する大地からのアンテナ高さはアンテナ間隔の整数倍となり、
    前記アンテナ間隔は、隣接するアンテナどうしの間の間隔で、各アンテナ間隔は共通であることを特徴とする送信機。
17. 複数の送信アンテナが配置される送信側と、複数の受信アンテナが配置される受信側との間に決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システムの送信機において、
    前記通信路行列の固有値が重根になるべく前記通信路のアンテナ間距離による幾何学的パラメータを設定し、該固有値に基づいて得られる特異ベクトルあるいはその線形和によって得られる特異ベクトルに基づいて構成されるユニタリー行列によって行列演算を行うことにより前記通信路として直交伝送路を形成する通信路行列演算処理手段を備え、
    前記通信路を形作る複数の送信アンテナは、それぞれ大地に対して水平に配置されることを特徴とする送信機。
18. 複数の送信アンテナが配置される送信側と、複数の受信アンテナが配置される受信側との間に決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システムの送信機において、
    前記通信路行列の固有値が重根になるべく前記通信路のアンテナ間距離による幾何学的パラメータを設定し、該固有値に基づいて得られる特異ベクトルあるいはその線形和によって得られる特異ベクトルに基づいて構成されるユニタリー行列によって行列演算を行うことにより前記通信路として直交伝送路を形成する通信路行列演算処理手段を備え、
    前記通信路を形作る複数の送信アンテナは、それぞれ大地に対して垂直に配置され、大地に対して最も下に配置されるアンテナに対する大地からのアンテナ高さはアンテナ間隔の整数倍となり、
    前記アンテナ間隔は、隣接するアンテナどうしの間の間隔で、各アンテナ間隔は共通であることを特徴とする送信機。
19. 複数の送信アンテナが配置される送信側と、複数の受信アンテナが配置される受信側との間に決定論的通信路を有し、見通し内で用いられるＭＩＭＯ通信システムの受信機において、
    前記決定論的通信路に含まれる通信路の幾何学的位置とそれに対応した直交伝送路を形成するための行列演算処理を表す行列である直交伝送路形成用行列を演算する通信路行列演算処理手段を備え、
    前記通信路行列を形作る複数の受信アンテナは、隣接するアンテナの配置方向が大地に対して水平になるように配置されることを特徴とする受信機。
20. 複数の送信アンテナが配置される送信側と、複数の受信アンテナが配置される受信側との間に決定論的通信路を有し、見通し内で用いられるＭＩＭＯ通信システムの受信機において、
    前記決定論的通信路に含まれる通信路の幾何学的位置とそれに対応した直交伝送路を形成するための行列演算処理を表す行列である直交伝送路形成用行列を演算する通信路行列演算処理手段を備え、
    前記通信路行列を形作る複数の受信アンテナは、それぞれ大地に対して垂直に配置され、大地に対して最も下に配置されるアンテナに対する大地からのアンテナ高さはアンテナ間隔の整数倍となり、
    前記アンテナ間隔は、隣接するアンテナどうしの間の間隔で、各アンテナ間隔は共通であることを特徴とする受信機。
21. 複数の送信アンテナが配置される送信側と、複数の受信アンテナが配置される受信側との間に決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システムの受信機において、
    前記通信路行列の固有値が重根になるべく前記通信路のアンテナ間距離による幾何学的パラメータを設定し、該固有値に基づいて得られる特異ベクトルあるいはその線形和によって得られる特異ベクトルに基づいて構成されるユニタリー行列によって行列演算を行うことにより前記通信路として直交伝送路を形成する通信路行列演算処理手段を備え、
    前記通信路を形作る複数の受信アンテナは、それぞれ大地に対して水平に配置されることを特徴とする受信機。
22. 複数の送信アンテナが配置される送信側と、複数の受信アンテナが配置される受信側との間に決定論的通信路を有するＭＩＭＯ通信システムの受信機において、
    前記通信路行列の固有値が重根になるべく前記通信路のアンテナ間距離による幾何学的パラメータを設定し、該固有値に基づいて得られる特異ベクトルあるいはその線形和によって得られる特異ベクトルに基づいて構成されるユニタリー行列によって行列演算を行うことにより前記通信路として直交伝送路を形成する通信路行列演算処理手段を備え、
    前記通信路を形作る複数の受信アンテナは、それぞれ大地に対して垂直に配置され、大地に対して最も下に配置されるアンテナに対する大地からのアンテナ高さはアンテナ間隔の整数倍となり、
    前記アンテナ間隔は、隣接するアンテナどうしの間の間隔で、各アンテナ間隔は共通であることを特徴とする受信機。

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