JP2015073260A - 無線通信システム、及び、無線通信方法 - Google Patents

Abstract

【課題】複数の送信アンテナと複数の受信アンテナとを用いた通信処理を簡易にする。
【解決手段】無線通信システムは、複数の送信アンテナ１１−１，…，１１−４と複数の受信アンテナ２１−１，…，２１−４との間のチャネル応答を要素とするチャネル行列Ｈが循環行列となるように複数の送信アンテナ１１−１，…，１１−４及び複数の受信アンテナ２１−１，…，２１−４が配置される。
【選択図】図３

Description

本発明は、無線通信システム、及び、無線通信方法に関する。

ＭＩＭＯ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｉｎｐｕｔ ａｎｄ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｏｕｔｐｕｔ）方式を用いる無線通信システムが知られている。ＭＩＭＯ方式では、複数の送信アンテナと複数の受信アンテナとの間で固有モードによる通信が行なわれることがある（例えば、特許文献１乃至８を参照）。

送信アンテナにより送信された無線信号（送信信号）ｘと、受信アンテナにより受信された無線信号（受信信号）ｙと、受信信号ｙに含まれる雑音ｎと、の関係は、数式１により表される。

ここで、ｘは、Ｎｔ×１のベクトル（送信信号ベクトル）を表す。Ｎｔは、送信アンテナの数を表す。ｎは、Ｎｒ×１のベクトル（雑音ベクトル）を表す。Ｎｒは、受信アンテナの数を表す。ｙは、Ｎｒ×１のベクトル（受信信号ベクトル）を表す。Ｈは、Ｎｒ×Ｎｔの行列（チャネル行列）を表す。チャネル行列は、ｉ番目の受信アンテナとｊ番目の送信アンテナとの間のチャネル（伝送路）応答（伝送路インパルス応答）をｉ行ｊ列の要素とする行列である。ｉは、１からＮｒまでの整数を表す。ｊは、１からＮｔまでの整数を表す。

チャネル行列Ｈは、特異値分解（ＳＶＤ；Ｓｉｎｇｕｌａｒ Ｖａｌｕｅ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）を行なうことにより、数式２に示すように、３つの行列の乗算として表される。

ここで、Ｕは、左特異行列を表す。Ｖは、右特異行列を表す。Ｖ^Ｈは、Ｖの複素共役転置行列を表す。Ｄは、数式３に示すように、対角行列を表す。

ここで、λ_ｉは、行列Ｈ^ＨＨ、又は、行列ＨＨ^Ｈの固有値を表す。ここでは、送信アンテナの数Ｎｔと受信アンテナの数Ｎｒとが等しい場合を想定する。ｍは、送信アンテナの数Ｎｔ（又は、受信アンテナの数Ｎｒ）を表す。ｉは、１からｍまでの整数を表す。λ_ｉは、固有モードにて通信（固有モード通信）が行なわれた場合の利得に比例する。

右特異行列Ｖを処理前信号ｓに乗算した送信信号ｘが送信された場合を想定する。送信信号ｘは、数式４により表される。この場合、受信信号ｙは、数式１に数式４を代入することにより導出される数式５により表わされる。

更に、左特異行列Ｕの複素共役転置行列Ｕ^Ｈを、受信信号ｙに乗算した信号を処理後信号ｚとおくと、処理後信号ｚは、数式６により表される。数式６は、チャネル間で干渉が生じないことを表している。即ち、数式６は、固有モードにて通信を実行可能であることを表している。ここで、ｎ’は、左特異行列Ｕの複素共役転置行列Ｕ^Ｈを雑音ベクトルｎに乗算したベクトルである。

無線通信システムは、固有モードにて通信を行なう場合、受信側にて、チャネル状態情報（ＣＳＩ；Ｃｈａｎｎｅｌ Ｓｔａｔｅ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ）に基づいて、チャネル行列Ｈを推定する。推定されたチャネル行列Ｈに対して特異値分解を行なうことにより、右特異行列Ｖ及び左特異行列Ｕを推定できる。受信側は、推定された右特異行列Ｖを送信側に伝達する。送信側は、右特異行列Ｖを送信ウェイト行列として処理前信号ｓに乗算し、乗算後の信号を送信信号ｘとして送信する。

受信側は、受信された受信信号ｙに、左特異行列Ｕの複素共役転置行列Ｕ^Ｈを受信ウェイト行列として乗算し、乗算後の信号を処理後信号ｚとして取得する。このようにして、ＭＩＭＯ方式の無線通信システムは、固有モードにて通信を行なうことにより、チャネル間の干渉を低減し、その結果、伝送路容量の拡大化を図る。

国際公開第２００９／０１７２３０号 特表２００７−５１２７６０号公報 国際公開第２００８／０６２５８７号 特表２００９−５３５８７０号公報 特表２００５−５１０９２８号公報 特表２００８−５２３６６５号公報 特表２００６−５０６９０６号公報 特開２０１０−２２６７１３号公報

しかしながら、固有モードによるＭＩＭＯ通信においては、特異値分解を行なうとともに、右特異行列Ｖを受信側から送信側へ伝達するため、通信処理が煩雑であるという課題があった。

本発明の目的の一つは、上述した課題である、通信処理が煩雑であること、を解決することにある。

一つの側面では、無線通信システムは、複数の送信アンテナと複数の受信アンテナとの間のチャネル応答を要素とするチャネル行列Ｈが循環行列となるように上記複数の送信アンテナ及び上記複数の受信アンテナが配置される。

複数の送信アンテナと複数の受信アンテナとを用いた通信処理を簡易にすることができる。

第１実施形態の一例としての無線通信システムの概略構成を表す図である。 第１実施形態の一例としてのアンテナの空間的な配置（位置関係）を示す正面図である。 第１実施形態の一例としてのアンテナの空間的な配置（位置関係）を概念的に示す説明図である。 第１実施形態の一例としての固有値と送受信アンテナが配置される円の中心間距離との関係を示すグラフである。 第１実施形態の一例としての信号対干渉雑音比と送受信アンテナが配置される円の中心間距離との関係を示すグラフである。 第１実施形態の一例としての固有値と送受信アンテナが配置される円の中心間距離との関係を示すグラフである。 第１実施形態の一例としての無線通信システムの構成を表す図である。 第１実施形態の一例としての送信装置（又は、受信装置）の構成を表す図である。 第１実施形態の第１変形例の一例としての無線通信システムの構成を表す図である。 第１実施形態の一例としての空間インタリーブの実行結果を概念的に示す説明図である。 第１実施形態の第２変形例の一例としての無線通信システムの構成を表す図である。 第１実施形態の第３変形例の一例としての無線通信システムの構成を表す図である。 第２実施形態の一例としての無線通信システムの構成を表す図である。 第３実施形態の一例としての無線通信システムの構成を表す図である。 第４実施形態の一例としての無線通信システムの構成を表す図である。 図１５のＭＩＭＯ検出部の構成の一例を表す図である。 第４実施形態の一例としての演算量とアンテナ数との関係を示すグラフである。 第４実施形態の一例としての信号対干渉雑音比と送受信アンテナが配置される円の中心間距離との関係を示すグラフである。 第４実施形態の一例としての信号対干渉雑音比と送受信アンテナが配置される円の中心間距離との関係を示すグラフである。 図１５のＭＩＭＯ検出部の構成の一例を表す図である。 第４実施形態の第１変形例の一例としての無線通信システムの構成を表す図である。 第４実施形態の第２変形例の一例としての無線通信システムの構成を表す図である。 無線通信システムの適用例の一例を概念的に示す説明図である。

以下、無線通信システム、無線通信方法、送信装置、及び、受信装置の実施形態について図１乃至図２３を参照しながら説明する。ただし、以下に説明する実施形態は、あくまでも例示であり、以下に明示しない種々の変形や技術の適用を排除する意図はない。

＜第１実施形態＞
（概要）
第１実施形態に係る無線通信システムは、複数の送信アンテナと複数の受信アンテナとを備える。無線通信システムは、複数の送信アンテナから複数の受信アンテナへ無線により信号を送信する。複数の送信アンテナ及び複数の受信アンテナは、送信アンテナと受信アンテナとの間のチャネル応答を要素とするチャネル行列が循環行列となるように配置される。
これによれば、通信処理を簡易にすることができる。

以下、第１実施形態に係る無線通信システムについて詳細に説明する。
（構成）
図１に示すように、第１実施形態に係る無線通信システム１は、送信装置１０と受信装置２０とを備える。
送信装置１０は、複数（本例では、Ｎ個）の送信アンテナ１１−１，１１−２，…，１１−Ｎを備える。ここで、Ｎは、アンテナ数を表し、２以上の整数である。送信装置１０は、複数の送信アンテナ１１から無線により信号を送信する。送信アンテナ１１−ｉ（ここで、ｉは、１からＮまでの整数）は、区別する必要がない場合、単に送信アンテナ１１と表記され得る。

受信装置２０は、複数（本例では、Ｎ個）の受信アンテナ２１−１，２１−２，…，２１−Ｎを備える。本例では、送信アンテナ１１−１，１１−２，…，１１−Ｎの数と、受信アンテナ２１−１，２１−２，…，２１−Ｎの数と、は同じである。受信アンテナ２１−ｉ（ここで、ｉは、１からＮまでの整数）は、区別する必要がない場合、単に受信アンテナ２１と表記され得る。受信装置２０は、複数の送信アンテナ１１により送信された信号を、複数の受信アンテナ２１によって受信する。

図２は、複数の送信アンテナ１１−１，１１−２，…，１１−Ｎ、及び、複数の受信アンテナ２１−１，２１−２，…，２１−Ｎの空間的な配置（位置関係）を示す正面図である。図３は、図２に示した位置関係を概念的に示す説明図である。なお、図２及び図３は、一例として、アンテナ数Ｎが４である場合について示している。

図２及び図３に示したように、複数の送信アンテナ１１−１，１１−２，…，１１−Ｎは、第１の円Ｃ１の円周上に等間隔にて配置される。円周上において互いに隣接する送信アンテナ１１間の中心角αは、数式７により表される。即ち、アンテナ数Ｎが４である場合、中心角αは、π／２である。

同様に、複数の受信アンテナ２１−１，２１−２，…，２１−Ｎは、第２の円Ｃ２の円周上に等間隔にて配置される。第２の円Ｃ２は、第１の円Ｃ１と平行である。即ち、第１の円Ｃ１が形成される第１の平面と、第２の円Ｃ２が形成される第２の平面と、は平行である。更に、第２の円Ｃ２は、第１の円Ｃ１と同心である。即ち、第２の円Ｃ２の中心ＣＣ２は、第１の円Ｃ１の中心ＣＣ１を通り且つ第１の円Ｃ１（第１の平面）に直交する直線上に位置している。

本例では、第１の円Ｃ１の中心ＣＣ１と、第２の円Ｃ２の中心ＣＣ２と、は、距離（中心間距離）Ｒだけ離れた位置に配置されている。図２及び図３には、第２の円Ｃ２の直径ｄ_ｒが第１の円Ｃ１の直径ｄ_ｔよりも大きい場合を一例として示している。なお、第１の円Ｃ１の直径ｄ_ｔが第２の円Ｃ２の直径ｄ_ｒよりも大きくてもよく、第１の円Ｃ１の直径ｄ_ｔが第２の円Ｃ２の直径ｄ_ｒと等しくてもよい。

また、図２は、第１の円Ｃ１の中心ＣＣ１と第２の円Ｃ２の中心ＣＣ２とを通る直線に沿った方向にて、複数の送信アンテナ１１−１，１１−２，…，１１−Ｎ、及び、複数の受信アンテナ２１−１，２１−２，…，２１−Ｎを見た図である、と言える。

各受信アンテナ２１−ｉは、対応する送信アンテナ１１−ｉに対して、所定の基準位置２１−ｉ’からオフセット角θだけ相対回転させた位置に配置されている。基準位置２１−ｉ’は、送信アンテナ１１−ｉを通り且つ第１の円Ｃ１（第１の平面）に直交する直線が第２の平面と交わる位置と、第２の円Ｃ２の中心ＣＣ２と、を結ぶ直線が、第２の円Ｃ２の円周と交わる位置である。例えば、第１の円Ｃ１の直径ｄ_ｔと第２の円Ｃ２の直径ｄ_ｒとが等しい場合、基準位置２１−ｉ’は、送信アンテナ１１−ｉを通り且つ第１の円Ｃ１に直交する直線が第２の平面と交わる位置である。なお、オフセット角θは、正の値でも負の値でもよく、０度であってもよい。

ｍ番目の受信アンテナ２１−ｍと、ｎ番目の送信アンテナ１１−ｎと、の間の相対回転角φ_ｍ，ｎは、数式８により表される。ここで、ｍ及びｎのそれぞれは、１からＮまでの整数である。

ｍ番目の受信アンテナ２１−ｍと、ｎ番目の送信アンテナ１１−ｎと、の間の距離（アンテナ間距離）ｒ_ｍｎは、数式９により表される。

ここで、代表直径ｄを、数式１０に示すように定義する。更に、ｘが十分に小さい場合に成立する数式１１に示す関係を用いることにより、数式９から数式１２が導出される。

ところで、数式７及び数式８から、数式１３が導出される。

数式１２及び数式１３から、アンテナ間距離ｒ_ｍｎは、値（ｍ−ｎ）に依存して変化することが分かる。従って、アンテナ間距離ｒ_ｍｎは、ｐ及びｑのそれぞれが１からＮ−１までの整数である場合において、数式１５により表される条件が成立するとき、数式１４により表される関係が成立する。また、アンテナ間距離ｒ_ｍｎは、ｐが１からＮ−１までの整数であり且つｑがＮである場合において、数式１６により表される条件が成立するとき、数式１４により表される関係が成立する。従って、アンテナ間距離ｒ_ｍｎをｍ行ｎ列の要素とする行列は、任意のアンテナ数Ｎに対して循環行列となる。

例えば、アンテナ数Ｎが４である場合、アンテナ間距離ｒ_ｍｎは、数式１７により表される。

ここで、数式１８により表される関係が成立するので、数式１７から数式１９が導出される。

見通し線内（ＬＯＳ；Ｌｉｎｅ ｏｆ Ｓｉｇｈｔ）における通信である場合を想定する。この場合、ｍ番目の受信アンテナ２１−ｍと、ｎ番目の送信アンテナ１１−ｎと、の間のチャネル応答ｈ_ｍｎは、数式２０により表される。ここで、ｊは、虚数であり、λは、複数の送信アンテナ１１から送信される信号の搬送波の波長（搬送波波長）を表す。

数式２０から、チャネル応答ｈ_ｍｎは、アンテナ間距離ｒ_ｍｎに依存して変化することが分かる。従って、チャネル応答ｈ_ｍｎをｍ行ｎ列の要素とするチャネル行列Ｈ_ｃｉｒは、循環行列である。なお、アンテナ数Ｎが４と異なる場合もチャネル行列Ｈ_ｃｉｒは、同様に、循環行列である。

このように、無線通信システム１は、チャネル行列Ｈ_ｃｉｒが循環行列となるように複数の送信アンテナ１１、及び、複数の受信アンテナ２１が配置されている、と言える。ここで、チャネル行列Ｈ_ｃｉｒの要素（即ち、チャネル応答）ｈ_ｍｎは、ｍ番目の受信アンテナ２１−ｍと、ｎ番目の送信アンテナ１１−ｎと、の間のアンテナ間距離ｒ_ｍｎに基づいて予め決定される、と言える。換言すると、チャネル応答ｈ_ｍｎは、アンテナ間距離ｒ_ｍｎに基づいて、通信を行なう前に決定される、とも言える。

一例として、アンテナ数Ｎが４であり、且つ、第１の円Ｃ１の直径ｄ_ｔと、第２の円Ｃ２の直径ｄ_ｒと、が同じ場合におけるチャネル行列Ｈ_ｃｉｒは、数式２１により表される。

また、他の例として、アンテナ数Ｎが４であり、第１の円Ｃ１の直径ｄ_ｔと、第２の円Ｃ２の直径ｄ_ｒと、が同じであり、且つ、オフセット角θが０度である場合を想定する。この場合におけるチャネル行列Ｈ_ｃｉｒは、数式２３〜数式２５を用いることによって導出される数式２２により表される。

チャネル行列Ｈ_ｃｉｒが循環行列であるから、チャネル行列Ｈ_ｃｉｒに対して、数式２６及び数式２７により示す関係を有する、対角行列Ψ、第１の行列Ｆ、及び、第２の行列Ｆ^Ｈが存在する。第２の行列Ｆ^Ｈは、第１の行列Ｆの複素共役転置行列である。

ここで、対角行列Ψのｐ行ｐ列の要素ψ_ｐは、数式２８により表される。ｐは、１からＮまでの整数である。

対角行列Ψの要素ψ_ｐと、行列Ｈ_ｃｉｒ ^ＨＨ_ｃｉｒ、又は、行列Ｈ_ｃｉｒＨ_ｃｉｒ ^Ｈの固有値λ_ｐと、の関係は、数式２９により表される。

第１の行列Ｆのｍ行ｎ列の要素ｆ_ｍｎは、数式３０により表される。数式３０から、第１の行列Ｆは、アンテナ数Ｎにのみ依存して変化することが分かる。即ち、第１の行列Ｆは、チャネル行列Ｈ_ｃｉｒが変化した場合であっても、チャネル行列Ｈ_ｃｉｒが循環行列である限りにおいて一定である。

送信装置１０は、第１の行列Ｆを送信ウェイト行列として用いる。なお、送信ウェイト行列は、プリコーディング行列と呼ばれてもよい。送信装置１０は、送信ウェイト行列を処理前信号ｓに乗算した信号を送信信号ｘとして複数の送信アンテナ１１から送信する。従って、送信信号ｘは、数式３１により表される。なお、送信装置１０は、第１の行列Ｆの列を並べ替えた行列を送信ウェイト行列として用いてもよい。

受信装置２０は、複数の送信アンテナ１１により送信された信号を、複数の受信アンテナ２１により受信する。複数の受信アンテナ２１により受信される信号である受信信号ｙは、数式３２により表される。ここで、ｎは、雑音信号である。

更に、受信装置２０は、送信ウェイト行列の複素共役転置行列（本例では、第２の行列Ｆ^Ｈ）である受信ウェイト行列を、受信信号ｙに乗算した処理後信号ｚを取得する。処理後信号ｚは、数式３３により表される。ここで、ｎ’は、受信ウェイト行列Ｆ^Ｈを雑音信号ｎに乗算したベクトルである。

数式３３は、チャネル間で干渉が生じないことを表している。即ち、数式３３は、固有モードにて通信を実行可能であることを表している。例えば、無線通信システム１が行なう通信は、ＳＩＳＯ（Ｓｉｎｇｌｅ Ｉｎｐｕｔ ａｎｄ Ｓｉｎｇｌｅ Ｏｕｔｐｕｔ）方式に従った通信を並列に行なう通信である、と捉えることもできる。

本例では、送信ウェイト行列は、チャネル行列Ｈ_ｃｉｒが循環行列であるため、アンテナ数Ｎが変化しない限りにおいて一定である。従って、チャネル行列に依存することなく、送信ウェイト行列及び受信ウェイト行列を予め用意することができる。即ち、チャネル行列に対する特異値分解を行なうことなく、且つ、受信側から送信側へ右特異行列を伝達することなく、固有モード通信を行なうことができる。即ち、通信処理を簡易にすることができる。

更に、受信装置２０は、予め定められた既知送信信号ｕを保持している。例えば、既知送信信号ｕは、プリアンブル信号、又は、パイロット信号である。送信装置１０は、送信ウェイト行列を、処理前信号としての既知送信信号ｕに乗算した信号を送信信号として、複数の送信アンテナ１１から送信する。

これにより、受信装置２０は、複数の送信アンテナ１１により送信された信号を受信信号として、複数の受信アンテナ２１により受信する。受信装置２０は、受信ウェイト行列を受信信号に乗算した処理後信号を既知受信信号ｕ’として取得する。既知受信信号ｕ’と既知送信信号ｕとの関係は、数式３４により表される。

受信装置２０は、取得された既知受信信号ｕ’と、予め保持している既知送信信号ｕと、数式３５と、に基づいて、ｐ番目のチャネルの推定値（チャネル推定値）η_ｐを取得する。ここで、ｕ_ｐは、ｐ番目のチャネルの既知送信信号であり、ｕ_ｐ’は、ｐ番目のチャネルの既知受信信号である。ｎ_ｐ’は、ｐ番目のチャネルの雑音信号である。ｐは、１からＮまでの整数である。

受信装置２０は、取得されたチャネル推定値η_ｐと、既知送信信号と異なる処理前信号ｓに対して取得された、ｐ番目のチャネルの処理後信号ｚ_ｐと、数式３６と、に基づいて、ｐ番目のチャネルの処理前信号ｓ_ｐ’を取得する。

このように、受信装置２０は、既知送信信号と異なる信号（他の信号）が処理前信号として用いられることにより複数の送信アンテナ１１から送信された信号に基づいて処理後信号を取得する。そして、受信装置２０は、既知送信信号と既知受信信号とに基づいて、取得された処理後信号から処理前信号を取得する。
これによれば、処理前信号を容易に取得することができる。

なお、受信装置２０は、マルチパス等によりデータストリーム間に干渉が存在する場合、通常のＭＩＭＯチャネル推定、及び、ＺＦ（Ｚｅｒｏ−Ｆｏｒｃｉｎｇ）法、又は、ＭＭＳＥ（Ｍｉｎｉｍｕｍ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ Ｅｒｒｏｒ）法等により、ＭＩＭＯ信号分離検出を行なってもよい。

また、送信装置１０は、既知送信信号に送信ウェイト行列を乗算することなく、既知送信信号を送信してもよい。この場合、送信装置１０は、いずれか１つの送信アンテナ１１から既知送信信号を送信する。これにより、受信装置２０は、送信された既知送信信号を既知受信信号として各受信アンテナ２１により受信する。受信装置２０は、各受信アンテナ２１により受信された既知受信信号と、既知送信信号と、に基づいて各チャネルに対するチャネル推定値を取得する。

次に、信号対干渉雑音比（ＳＩＮＲ；Ｓｉｇｎａｌ ｔｏ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｐｌｕｓ Ｎｏｉｓｅ Ｒａｔｉｏ）について説明する。
送信装置１０が、処理前信号に送信ウェイト行列を乗算し、乗算後の信号を複数の送信アンテナ１１から送信する場合（プリコーディングを行なう場合）、ｐ番目のチャネルの信号対干渉雑音比ＳＩＮＲ_ｐは、行列Ｈ_ｃｉｒ ^ＨＨ_ｃｉｒ、又は、行列Ｈ_ｃｉｒＨ_ｃｉｒ ^Ｈのｐ番目の固有値λ_ｐに比例する。行列Ｈ_ｃｉｒ ^ＨＨ_ｃｉｒの固有値λ_ｐは、数式３７に示す固有方程式を解くことにより求められる。Λは、固有値を表す未知の変数である。Ｉは、単位行列である。

送信装置１０が、処理前信号に送信ウェイト行列を乗算することなく、処理前信号を複数の送信アンテナ１１から送信する場合（プリコーディングを行なわない場合）、ｐ番目のチャネルの信号対干渉雑音比ＳＩＮＲ_ｐは、数式３８により表される。この場合、数式３８から、すべてのチャネルの信号対干渉雑音比ＳＩＮＲ_ｐが同一の値を有することが分かる。

一例として、アンテナ数Ｎが３であり、第１の円Ｃ１の直径ｄ_ｔと、第２の円Ｃ２の直径ｄ_ｒと、が同じであり、且つ、オフセット角θが０度である場合について説明する。この場合、固有値λ_ｐは、数式３７から求められた数式３９により表される。ここで、βは、数式４０により表される。

固有値λ_ｐは、図４に示すように、中心間距離Ｒに対して変化する。中心間距離Ｒが、後述する最大容量距離Ｒ_０であるときに、すべての固有値λ_ｐが同一の値を有する。このとき、固有モードにて通信が行なわれるので、伝送路容量が最大になる。

また、上述の、アンテナ数Ｎが３であり、第１の円Ｃ１の直径ｄ_ｔと、第２の円Ｃ２の直径ｄ_ｒと、が同じであり、且つ、オフセット角θが０度である場合、信号対干渉雑音比ＳＩＮＲ_ｐは、数式３８から求められた数式４１により表される。

各信号対干渉雑音比ＳＩＮＲ_ｐは、数式４１及び図５に示すように、同一である。信号対干渉雑音比ＳＩＮＲ_ｐは、図５に示すように、中心間距離Ｒに対して変化する。中心間距離Ｒが、後述する最大容量距離Ｒ_０であるときに、信号対干渉雑音比ＳＩＮＲ_ｐが最大になる。このとき、伝送路容量が最大になる。

なお、アンテナ数Ｎが３であり、第１の円Ｃ１の直径ｄ_ｔと、第２の円Ｃ２の直径ｄ_ｒと、が同じであり、且つ、オフセット角θが１５度である場合、固有値λ_ｐは、図６に示すように、中心間距離Ｒに対して変化する。

オフセット角θが０度である場合（即ち、図４）においては、固有値λ_２、及び、固有値λ_３の両方が０となる中心間距離Ｒ（距離Ｒ_１）が存在する。従って、中心間距離Ｒが距離Ｒ_１であるとき、固有値λ_２、及び、固有値λ_３に対応するチャネルにおいて、通信を行なうことができない。一方、オフセット角θが１５度である場合（即ち、図６）においては、中心間距離Ｒが上記距離Ｒ_１であるとき、固有値λ_２、及び、固有値λ_３の両方が０よりも大きい値を有する。従って、このとき、固有値λ_２、及び、固有値λ_３に対応するチャネルにおいて、通信を行なうことができる。

このように、オフセット角θを変更することにより、中心間距離Ｒ、第１の円Ｃ１の直径ｄ_ｔ、及び／又は、第２の円Ｃ２の直径ｄ_ｒ、を変更することなく、伝送路容量を調整することができる。

次に、他の例として、アンテナ数Ｎが４であり、第１の円Ｃ１の直径ｄ_ｔと、第２の円Ｃ２の直径ｄ_ｒと、が同じであり、且つ、オフセット角θが０度である場合について説明する。この場合、固有値λ_ｐは、数式３７から求められた数式４２により表される。

また、この場合、信号対干渉雑音比ＳＩＮＲ_ｐは、数式３８から求められた数式４３により表される。

次に、他の例として、アンテナ数Ｎが２であり、第１の円Ｃ１の直径ｄ_ｔと、第２の円Ｃ２の直径ｄ_ｒと、が同じであり、且つ、オフセット角θが０度である場合について説明する。この場合、固有値λ_ｐは、数式４４により表される。

また、この場合、信号対干渉雑音比ＳＩＮＲ_ｐは、数式４５により表される。

次に、中心間距離Ｒと、第１の円Ｃ１の直径ｄ_ｔと、第２の円Ｃ２の直径ｄ_ｒと、の関係について説明する。本例では、無線通信システム１は、チャネル行列Ｈ_ｃｉｒを構成する複数の列のうちの２列の相関を０に近づけるように、複数の送信アンテナ１１及び複数の受信アンテナ２１が配置される。

先ず、アンテナ数Ｎが４であり、第１の円Ｃ１の直径ｄ_ｔと、第２の円Ｃ２の直径ｄ_ｒと、が同じであり、且つ、オフセット角θが０度である場合について説明する。即ち、この場合、第１の円Ｃ１の直径ｄ_ｔ、及び、第２の円Ｃ２の直径ｄ_ｒは、代表直径ｄと等しい。この場合、チャネル行列Ｈ_ｃｉｒは、上述したように、数式２２により表される。数式４０に示すβを用いると、数式２２から数式４６が導出される。

２つのチャネルが直交することは、チャネル行列Ｈ_ｃｉｒにおいて、当該２つのチャネルに対応する２列の相関が０になることに対応している。チャネル行列Ｈ_ｃｉｒの、１番目の列と２番目の列との相関は、数式４７により表される。

従って、上記相関が０になる場合、βは、数式４８により表される。ここで、ｎは、整数を表す。

数式４８と数式４０とから、数式４９が導出される。

数式４９から、ｎが１である場合、中心間距離Ｒに対する代表直径ｄの大きさを最も小さくできることが分かる。本例では、送信装置１０及び受信装置２０を小型化するために、ｎを１とおく。これにより、数式４９から数式５０が導出される。

更に、アンテナ数Ｎが４以外の場合にも数式５０を拡張して用いることができるように、右辺の分子の４をアンテナ数Ｎとおく。これにより、数式５０を導出した手順と同様の手順により（即ち、数式１９及び数式２０を用いて、数式４７のように相関を算出し、算出された相関を０とおくことにより（θ＝０の場合））、数式５１が導出される。

本例では、無線通信システム１は、中心間距離Ｒ、第１の円Ｃ１の直径ｄ_ｔ、及び、第２の円Ｃ２の直径ｄ_ｒ、が、数式５１により表される関係を満たすように、複数の送信アンテナ１１及び複数の受信アンテナ２１が配置される。なお、上述した最大容量距離Ｒ_０は、数式５１により表される関係を満たす中心間距離Ｒである。

次に、アンテナ数Ｎが４と異なる場合について説明する。アンテナ数Ｎが３である場合、又は、アンテナ数が５以上である場合、アンテナ数Ｎが４である場合と同様に、無線通信システム１は、数式５１に基づいて、複数の送信アンテナ１１及び複数の受信アンテナ２１が配置される。なお、第１の円Ｃ１の直径ｄ_ｔと、第２の円Ｃ２の直径ｄ_ｒと、が異なる場合も同様である。また、オフセット角θが０度と異なる場合も同様である。

ところで、アンテナ数Ｎが３又は４であり、且つ、オフセット角θが０度である場合、数式５１により表される関係を満たすように、複数の送信アンテナ１１及び複数の受信アンテナ２１を配置することができる。従って、この場合、伝送路容量が最大である通信（最大容量通信）を行なうことができる。一方、アンテナ数Ｎが５以上である場合、最大容量通信を行なうことができないが、数式５１に基づいて、複数の送信アンテナ１１及び複数の受信アンテナ２１を配置してもよい。

一方、アンテナ数Ｎが２である場合、無線通信システム１は、中心間距離Ｒ、第１の円Ｃ１の直径ｄ_ｔ、及び、第２の円Ｃ２の直径ｄ_ｒ、が、数式５２により表される関係を満たすように、複数の送信アンテナ１１及び複数の受信アンテナ２１が配置される。なお、第１の円Ｃ１の直径ｄ_ｔと、第２の円Ｃ２の直径ｄ_ｒと、が異なる場合も同様である。また、オフセット角θが０度と異なる場合も同様である。

ここで、数式５１及び数式５２により表される関係を満たす、中心間距離Ｒ及び代表直径ｄの一例を示す。表１は、搬送波の周波数が６０ＧＨｚである場合において、アンテナ数Ｎが２，３，４のそれぞれである場合における、中心間距離Ｒ及び代表直径ｄを表す。例えば、アンテナ数Ｎが２であり、中心間距離Ｒが５ｍである場合、代表直径ｄは、１１．１ｃｍである。

同様に、表２は、搬送波の周波数が８３ＧＨｚである場合において、アンテナ数Ｎが２，３，４のそれぞれである場合における、中心間距離Ｒ及び代表直径ｄを表す。例えば、アンテナ数Ｎが２であり、中心間距離Ｒが１０００ｍである場合、代表直径ｄは、１．３４ｍである。
このように、搬送波の周波数がミリ波周波数帯に含まれる場合、代表直径ｄは、送信装置１０及び受信装置２０を十分に小型化できる大きさであると言える。

なお、無線通信システム１は、中心間距離Ｒ、第１の円Ｃ１の直径ｄ_ｔ、及び、第２の円Ｃ２の直径ｄ_ｒ、が、数式５１又は数式５２により表される関係を満たさないように、複数の送信アンテナ１１及び複数の受信アンテナ２１が配置されていてもよい。

次に、無線通信システム１のより具体的な構成について説明する。
図７に示すように、送信装置１０は、複数（本例では、Ｎ個）の符号化部１２−１，…，１２−Ｎと、複数（本例では、Ｎ個）の変調部１３−１，…，１３−Ｎと、送信ウェイト処理部１４と、を備える。符号化部１２−ｉ（ここで、ｉは、１からＮまでの整数）は、区別する必要がない場合、単に符号化部１２と表記され得る。同様に、変調部１３−ｉは、区別する必要がない場合、単に変調部１３と表記され得る。

本例では、符号化部１２、変調部１３、及び、送信ウェイト処理部１４は、ＬＳＩ（Ｌａｒｇｅ Ｓｃａｌｅ Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）によって機能が実現されている。なお、符号化部１２、変調部１３、及び、送信ウェイト処理部１４は、プログラム可能な論理回路装置（例えば、ＰＬＤ、又は、ＦＰＧＡ）によって機能が実現されていてもよい。ＰＬＤは、Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｌｏｇｉｃ Ｄｅｖｉｃｅの略記である。ＦＰＧＡは、Ｆｉｅｌｄ−Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙの略記である。

また、送信装置１０は、図８に示すように、処理装置１０１と記憶装置１０２とを備え、処理装置１０１が記憶装置１０２に記憶（格納）されたプログラムを実行することにより、上記機能を実現してもよい。例えば、処理装置１０１は、ＣＰＵ、又は、ＤＳＰである。ＣＰＵは、Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔの略記である。ＤＳＰは、Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｏｃｅｓｓｏｒの略記である。

例えば、記憶装置１０２は、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＨＤＤ、ＳＳＤ、半導体メモリ、及び、有機メモリの少なくとも１つを備える。ＲＡＭは、Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙの略記である。ＲＯＭは、Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙの略記である。ＨＤＤは、Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅの略記である。ＳＳＤは、Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅの略記である。

符号化部１２は、入力された送信データに、誤り訂正（例えば、前方誤り訂正（ＦＥＣ））処理を行なうための誤り訂正符号を付加する。ＦＥＣは、Ｆｏｒｗａｒｄ Ｅｒｒｏｒ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎの略記である。例えば、誤り訂正符号は、畳み込み符号、ターボ符号、又は、低密度パリティ検査符号（ＬＤＰＣ；Ｌｏｗ−Ｄｅｎｓｉｔｙ Ｐａｒｉｔｙ−Ｃｈｅｃｋ Ｃｏｄｅ）等である。符号化部１２は、誤り訂正符号が付加された送信データを変調部１３へ出力する。

なお、各符号化部１２に入力される送信データは、ストリーム信号の一例である。即ち、複数の符号化部１２は、複数のストリーム信号のそれぞれに誤り訂正符号を付加する、と言える。

変調部１３は、符号化部１２により出力された送信データを、所定の変調方式に従って変調することにより、当該送信データを変調信号に変換する。例えば、変調方式は、ＱＰＳＫ、１６ＱＡＭ、又は、６４ＱＡＭ等である。ここで、ＱＰＳＫは、Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ Ｐｈａｓｅ Ｓｈｉｆｔ Ｋｅｙｉｎｇの略記である。１６ＱＡＭは、１６ Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎの略記である。６４ＱＡＭは、６４ Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎの略記である。変調部１３は、変調信号を送信ウェイト処理部１４へ出力する。本例では、送信データ、及び、変調信号は、処理前信号の一例である。

送信ウェイト処理部１４は、複数の変調部１３により出力された複数の変調信号に、送信ウェイト行列を乗算することにより、複数の送信信号を複数の送信アンテナ１１と対応付けて生成する。送信ウェイト処理部１４は、生成された複数の送信信号を、各送信信号と対応付けられた送信アンテナ１１へ出力する。複数の送信アンテナ１１は、送信ウェイト処理部１４により出力された複数の送信信号を送信する。

受信装置２０は、受信ウェイト処理部２２と、複数（本例では、Ｎ個）の復調部２３−１，…，２３−Ｎと、複数（本例では、Ｎ個）の復号部２４−１，…，２４−Ｎと、を備える。復調部２３−ｉ（ここで、ｉは、１からＮまでの整数）は、区別する必要がない場合、単に復調部２３と表記され得る。同様に、復号部２４−ｉは、区別する必要がない場合、単に復号部２４と表記され得る。

本例では、受信ウェイト処理部２２、復調部２３、及び、復号部２４は、ＬＳＩによって機能が実現されている。なお、受信ウェイト処理部２２、復調部２３、及び、復号部２４は、プログラム可能な論理回路装置によって機能が実現されていてもよい。
また、受信装置２０は、送信装置１０と同様に、図８に示すように、処理装置１０１と記憶装置１０２とを備えていてもよく、処理装置１０１が記憶装置１０２に記憶（格納）されたプログラムを実行することにより、上記機能を実現してもよい。

受信ウェイト処理部２２は、複数の受信アンテナ２１により受信された複数の受信信号に、受信ウェイト行列を乗算することにより、複数の復調前信号を取得する。受信ウェイト処理部２２は、取得された複数の復調前信号を複数の復調部２３へ出力する。

復調部２３は、受信ウェイト処理部２２により出力された復調前信号を復調することにより、当該復調前信号を受信データに変換する。復調部２３は、受信データを復号部２４へ出力する。
復号部２４は、復調部２３により出力された受信データに対して、誤り訂正処理を実行する。復号部２４は、実行後の受信データを出力する。本例では、受信データ、及び、復調前信号は、処理後信号の一例である。

（動作）
次に、無線通信システム１の動作について説明する。
送信装置１０は、送信ウェイト行列及び既知送信信号を予め保持している。同様に、受信装置２０は、受信ウェイト行列及び既知送信信号を予め保持している。

先ず、送信装置１０は、既知送信信号を変調し、変調後の既知送信信号に、送信ウェイト行列を乗算した信号を送信信号として、複数の送信アンテナ１１から送信する。

これにより、受信装置２０は、複数の送信アンテナ１１により送信された信号を受信信号として、複数の受信アンテナ２１により受信する。そして、受信装置２０は、受信ウェイト行列を受信信号に乗算した信号を復調し、復調後の信号を既知受信信号として取得する。受信装置２０は、取得された既知受信信号と、予め保持している既知送信信号と、に基づいて、チャネル推定値η_ｐを取得する。

その後、送信装置１０は、送信データに誤り訂正符号を付加し、付加後の送信データを変調し、変調信号に送信ウェイト行列を乗算した信号を送信信号として、複数の送信アンテナ１１から送信する。

これにより、受信装置２０は、複数の送信アンテナ１１により送信された信号を受信信号として、複数の受信アンテナ２１により受信する。そして、受信装置２０は、受信ウェイト行列を受信信号に乗算した信号と、取得されたチャネル推定値η_ｐと、に基づいて、復調前信号を取得する。そして、受信装置２０は、取得された復調前信号を復調し、復調された受信データに対して誤り訂正処理を実行する。次いで、受信装置２０は、実行後の受信データを、上記送信データとして取得する。

以上、説明したように、第１実施形態に係る無線通信システム１は、チャネル行列Ｈ_ｃｉｒが循環行列となるように複数の送信アンテナ１１及び複数の受信アンテナ２１が配置される。
これによれば、複数の送信アンテナ１１と複数の受信アンテナ２１とを用いた通信処理を簡易にすることができる。

更に、第１実施形態に係る無線通信システム１において、複数の送信アンテナ１１は、第１の円Ｃ１の円周上に等間隔にて配置される。更に、複数の受信アンテナ２１は、第１の円Ｃ１と平行且つ同心の第２の円Ｃ２の円周上に等間隔にて配置される。
これによれば、チャネル行列Ｈ_ｃｉｒを確実に循環行列とすることができる。

更に、第１実施形態に係る無線通信システム１において、チャネル応答ｈ_ｍｎは、ｎ番目の送信アンテナ１１と、ｍ番目の受信アンテナ２１と、の間の距離ｒ_ｍｎに基づいて予め決定される。

更に、第１実施形態に係る無線通信システム１は、数式２６及び数式２７により示す関係を有する第１の行列Ｆ又は第１の行列Ｆの列を並べ替えた行列である送信ウェイト行列を処理前信号に乗算した信号を送信信号として複数の送信アンテナ１１から送信する。加えて、無線通信システム１は、送信ウェイト行列の複素共役転置行列である受信ウェイト行列を、複数の受信アンテナ２１によって受信された受信信号に乗算した処理後信号を取得する。

第１の行列Ｆは、チャネル行列Ｈ_ｃｉｒが変化した場合であっても、チャネル行列Ｈ_ｃｉｒが循環行列である限りにおいて一定である。従って、チャネル行列Ｈ_ｃｉｒに依存することなく、送信ウェイト行列及び受信ウェイト行列を予め用意することができる。即ち、チャネル行列Ｈ_ｃｉｒに対する特異値分解を行なうことなく、且つ、受信側から送信側へ右特異行列を伝達することなく、固有モード通信を行なうことができる。

更に、第１実施形態に係る無線通信システム１は、チャネル行列Ｈ_ｃｉｒの２列の相関を０に近づけるように、複数の送信アンテナ１１及び複数の受信アンテナ２１が配置される。
これによれば、伝送路容量を確実に大きくすることができる。

更に、第１実施形態に係る無線通信システム１は、中心間距離Ｒと、第１の円Ｃ１の直径ｄ_ｔと、第２の円Ｃ２の直径ｄ_ｒと、の関係が、数式５１により表されるように、複数の送信アンテナ１１及び複数の受信アンテナ２１が配置される。
これによれば、伝送路容量を確実に大きくすることができる。

更に、第１実施形態に係る無線通信システム１は、既知受信信号と既知送信信号とに基づいて、他の信号が処理前信号として用いられることにより複数の送信アンテナ１１から送信された信号に基づいて取得された処理後信号から当該処理前信号を取得する。既知送信信号は、予め定められた信号である。既知受信信号は、既知送信信号を処理前信号として用いることにより複数の送信アンテナ１１から送信された信号に基づいて処理後信号として取得された信号である。
これによれば、処理前信号を容易に取得することができる。

なお、第１実施形態に係る無線通信システム１は、高速フーリエ変換を行なうことにより、送信ウェイト行列を処理前信号に乗算してもよい。
これによれば、送信ウェイト行列を処理前信号に乗算する処理を高速に実行することができる。
また、第１実施形態に係る無線通信システム１は、高速フーリエ変換を行なうことにより、受信ウェイト行列を受信信号に乗算してもよい。
これによれば、受信ウェイト行列を受信信号に乗算する処理を高速に実行することができる。

また、第１実施形態に係る受信装置２０は、受信信号に基づいて信号対干渉雑音比を算出し、算出された信号対干渉雑音比に基づいて誤り訂正処理を実行してもよい。

＜第１実施形態の第１変形例＞
次に、第１実施形態の第１変形例に係る無線通信システムについて説明する。第１実施形態の第１変形例に係る無線通信システムは、第１実施形態に係る無線通信システムに対して、空間インタリーブを実行する点において相違している。以下、かかる相違点を中心として説明する。なお、第１実施形態の第１変形例の説明において、第１実施形態にて使用した符号と同じ符号を付したものは、同一又はほぼ同様のものである。

図９に示すように、第１変形例に係る無線通信システム１Ａは、送信装置１０に代えて送信装置１０Ａを備えるとともに、受信装置２０に代えて受信装置２０Ａを備える。
送信装置１０Ａは、送信装置１０の構成に加えて、空間インタリーブ部１５Ａを備える。
受信装置２０Ａは、受信装置２０の構成に加えて、空間デインタリーブ部２５Ａを備える。

空間インタリーブ部１５Ａは、複数の符号化部１２と複数の変調部１３との間に配置される。なお、空間インタリーブ部１５Ａは、複数の変調部１３と送信ウェイト処理部１４との間に配置されてもよい。

空間インタリーブ部１５Ａは、複数の符号化部１２により出力された複数の送信データに対して、空間インタリーブを実行する。空間インタリーブは、複数のストリーム信号（即ち、複数の系列）に含まれる複数のデータブロックを、１つのストリーム信号にて連続する複数のデータブロックが、互いに異なる複数のストリーム信号にそれぞれ含まれるように、再配置する処理である。
空間インタリーブ部１５Ａは、実行後の複数の送信データを複数の変調部１３へ出力する。

図１０は、一例として、３つのストリーム信号＃１〜＃３に含まれる複数のデータブロックＢ＃１１〜Ｂ＃１９，Ｂ＃２１〜Ｂ＃２９，Ｂ＃３１〜Ｂ＃３９に対する空間インタリーブの実行結果を示す。例えば、ストリーム信号＃１にて連続する複数のデータブロックＢ＃１１〜Ｂ＃１３は、ストリーム信号＃１〜＃３にそれぞれ再配置される。同様に、ストリーム信号＃２にて連続する複数のデータブロックＢ＃２１〜Ｂ＃２３も、ストリーム信号＃１〜＃３にそれぞれ再配置される。他のデータブロックも同様である。

空間デインタリーブ部２５Ａは、復調部２３により出力された複数の受信データに対して、空間デインタリーブを実行する。空間デインタリーブは、空間インタリーブと同様の処理によって、各ストリーム信号に含まれるデータブロックの配置を、空間インタリーブが実行される前の配置に戻す処理である。空間デインタリーブ部２５Ａは、実行後の複数の受信データを複数の復号部２４へ出力する。なお、空間デインタリーブ部２５Ａは、受信ウェイト処理部２２と復調部２３との間に配置されてもよい。

以上、説明したように、第１変形例に係る無線通信システム１Ａは、第１実施形態に係る無線通信システム１の機能に加えて、複数のストリーム信号のそれぞれに誤り訂正符号を付加し、付加後の複数のストリーム信号に対して空間インタリーブを実行する。更に、無線通信システム１Ａは、実行後の複数のストリーム信号を複数の送信アンテナ１１からそれぞれ送信する。

これによれば、特定のチャネルにおける受信品質が他のチャネルにおける受信品質よりも低い場合であっても、誤り訂正符号に基づいて復元できない情報が生じる可能性を低減することができる。
例えば、中心間距離Ｒが最大容量距離Ｒ_０と異なる場合であっても、通信品質が過度に劣化することを抑制することができる。

＜第１実施形態の第２変形例＞
次に、第１実施形態の第２変形例に係る無線通信システムについて説明する。第１実施形態の第２変形例に係る無線通信システムは、第１実施形態の第１変形例に係る無線通信システムに対して、マルチキャリア伝送を行なう点において相違している。以下、かかる相違点を中心として説明する。なお、第１実施形態の第２変形例の説明において、第１実施形態の第１変形例にて使用した符号と同じ符号を付したものは、同一又はほぼ同様のものである。

図１１に示すように、第２変形例に係る無線通信システム１Ｂは、送信装置１０Ａに代えて送信装置１０Ｂを備えるとともに、受信装置２０Ａに代えて受信装置２０Ｂを備える。
無線通信システム１Ｂは、複数の異なる周波数を有する複数の搬送波（サブキャリア）により無線信号を伝送するマルチキャリア伝送を行なう。本例では、無線通信システム１Ｂは、直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ；Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ−Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ）方式に従って、マルチキャリア伝送を行なう。

送信装置１０Ｂは、送信装置１０Ａの構成に加えて、複数（本例では、Ｎ個）のパンクチュア部１６Ｂ−１，…，１６Ｂ−Ｎと、複数（本例では、Ｎ個）の周波数インタリーブ部１７Ｂ−１，…，１７Ｂ−Ｎと、を備える。更に、送信装置１０Ｂは、複数（本例では、Ｎ個）のＩＦＦＴ部１８Ｂ−１，…，１８Ｂ−Ｎと、複数（本例では、Ｎ個）のＧＩ挿入部１９Ｂ−１，…，１９Ｂ−Ｎと、を備える。ＩＦＦＴは、Ｉｎｖｅｒｓｅ Ｆａｓｔ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍの略記である。ＧＩは、Ｇｕａｒｄ Ｉｎｔｅｒｖａｌの略記である。

パンクチュア部１６Ｂ−ｉ（ここで、ｉは、１からＮまでの整数）は、区別する必要がない場合、単にパンクチュア部１６Ｂと表記され得る。同様に、周波数インタリーブ部１７Ｂ−ｉは、区別する必要がない場合、単に周波数インタリーブ部１７Ｂと表記され得る。同様に、ＩＦＦＴ部１８Ｂ−ｉは、区別する必要がない場合、単にＩＦＦＴ部１８Ｂと表記され得る。同様に、ＧＩ挿入部１９Ｂ−ｉは、区別する必要がない場合、単にＧＩ挿入部１９Ｂと表記され得る。

パンクチュア部１６Ｂは、符号化部１２により出力された送信データに対して、送信データのビット数を所定の数に一致させるレートマッチング（レート整合）を実行する。例えば、レートマッチングは、ビットを削除する処理（パンクチュアリング）、又は、ビットを反復する処理（レペティション）である。パンクチュア部１６Ｂは、実行後の送信データを周波数インタリーブ部１７Ｂへ出力する。

周波数インタリーブ部１７Ｂは、パンクチュア部１６Ｂにより出力された送信データに対して、周波数インタリーブを実行する。周波数インタリーブは、複数のサブキャリアに割り当てられた複数のデータブロックを、１つのサブキャリアに割り当てられた、連続する複数のデータブロックが、互いに異なる複数のサブキャリアにそれぞれ割り当てられるように、再配置する処理である。
周波数インタリーブ部１７Ｂは、実行後の送信データを空間インタリーブ部１５Ａへ出力する。

ＩＦＦＴ部１８Ｂは、送信ウェイト処理部１４により出力された複数の送信信号を、周波数領域から時間領域へ変換する。ＩＦＦＴ部１８Ｂは、変換後の送信信号をＧＩ挿入部１９Ｂへ出力する。
ＧＩ挿入部１９Ｂは、ＩＦＦＴ部１８Ｂにより出力された送信信号にＧＩを挿入する。ＧＩ挿入部１９Ｂは、挿入後の送信信号を送信アンテナ１１へ出力する。

本例では、空間インタリーブにおいて再配置の対象となるデータブロックのビット数は、予め定められた再配置ビット数である。例えば、再配置ビット数は、１、Ｎ_ＢＰＳＣ、又は、ｍａｘ（Ｎ_ＢＰＳＣ／２，１）である。ここで、Ｎ_ＢＰＳＣは、サブキャリア毎の符号化されたデータのビット数である。

受信装置２０Ｂは、受信装置２０Ａの構成に加えて、複数（本例では、Ｎ個）のＧＩ削除部２６Ｂ−１，…，２６Ｂ−Ｎと、複数（本例では、Ｎ個）のＦＦＴ部２７Ｂ−１，…，２７Ｂ−Ｎと、を備える。更に、受信装置２０Ｂは、複数（本例では、Ｎ個）の周波数デインタリーブ部２８Ｂ−１，…，２８Ｂ−Ｎと、複数（本例では、Ｎ個）のデパンクチュア部２９Ｂ−１，…，２９Ｂ−Ｎと、を備える。ＦＦＴは、Ｆａｓｔ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍの略記である。

ＧＩ削除部２６Ｂ−ｉ（ここで、ｉは、１からＮまでの整数）は、区別する必要がない場合、単にＧＩ削除部２６Ｂと表記され得る。同様に、ＦＦＴ部２７Ｂ−ｉは、区別する必要がない場合、単にＦＦＴ部２７Ｂと表記され得る。同様に、周波数デインタリーブ部２８Ｂ−ｉは、区別する必要がない場合、単に周波数デインタリーブ部２８Ｂと表記され得る。同様に、デパンクチュア部２９Ｂ−ｉは、区別する必要がない場合、単にデパンクチュア部２９Ｂと表記され得る。

ＧＩ削除部２６Ｂは、受信アンテナ２１により受信された受信信号からＧＩを削除する。ＧＩ削除部２６Ｂは、削除後の受信信号をＦＦＴ部２７Ｂへ出力する。
ＦＦＴ部２７Ｂは、ＧＩ削除部２６Ｂにより出力された受信信号を、時間領域から周波数領域へ変換する。ＦＦＴ部２７Ｂは、変換後の受信信号を受信ウェイト処理部２２へ出力する。

周波数デインタリーブ部２８Ｂは、空間デインタリーブ部２５Ａにより出力された受信データに対して、周波数デインタリーブを実行する。周波数デインタリーブは、周波数インタリーブと逆の処理である。周波数デインタリーブ部２８Ｂは、実行後の受信データをデパンクチュア部２９Ｂへ出力する。

デパンクチュア部２９Ｂは、周波数デインタリーブ部２８Ｂにより出力された受信データに対して、デレートマッチングを実行する。デレートマッチングは、レートマッチングと逆の処理である。デパンクチュア部２９Ｂは、実行後の受信データを復号部２４へ出力する。

なお、無線通信システム１Ａにおいて実行される処理は、無線通信システム１Ｂにおいて、サブキャリア毎に並列に実行される。従って、本例では、送信ウェイト処理部１４は、サブキャリア毎に、複数の変調部１３により出力された複数の変調信号に送信ウェイト行列を乗算する。本例では、送信ウェイト処理部１４は、すべてのサブキャリアに対して同一の送信ウェイト行列を用いる。

同様に、本例では、受信ウェイト処理部２２は、サブキャリア毎に、複数のＦＦＴ部２７Ｂにより出力された複数の受信信号に受信ウェイト行列を乗算する。本例では、受信ウェイト処理部２２は、すべてのサブキャリアに対して同一の受信ウェイト行列を用いる。

以上、説明したように、第２変形例に係る無線通信システム１Ｂは、第１実施形態に係る無線通信システム１の機能に加えて、第１変形例に係る無線通信システム１Ａと同様に、空間インタリーブを実行するから、誤り訂正符号に基づいて復元できない情報が生じる可能性を低減することができる。

なお、第２変形例に係る無線通信システム１Ｂにおいて、空間インタリーブ部１５Ａは、複数の符号化部１２と複数のパンクチュア部１６Ｂとの間に配置されてもよい。また、空間インタリーブ部１５Ａは、複数のパンクチュア部１６Ｂと複数の周波数インタリーブ部１７Ｂとの間に配置されてもよい。また、空間インタリーブ部１５Ａは、複数の変調部１３と送信ウェイト処理部１４との間に配置されてもよい。

同様に、空間デインタリーブ部２５Ａは、複数の復号部２４と複数のデパンクチュア部２９Ｂとの間に配置されてもよい。また、空間デインタリーブ部２５Ａは、複数のデパンクチュア部２９Ｂと複数の周波数デインタリーブ部２８Ｂとの間に配置されてもよい。また、空間デインタリーブ部２５Ａは、複数の復調部２３と受信ウェイト処理部２２との間に配置されてもよい。

＜第１実施形態の第３変形例＞
次に、第１実施形態の第３変形例に係る無線通信システムについて説明する。第１実施形態の第３変形例に係る無線通信システムは、第１実施形態の第２変形例に係る無線通信システムに対して、符号化処理部、パンクチュア部、復号部、及び、デパンクチュア部を１つずつ備える点において相違している。以下、かかる相違点を中心として説明する。なお、第１実施形態の第３変形例の説明において、第１実施形態の第２変形例にて使用した符号と同じ符号を付したものは、同一又はほぼ同様のものである。

図１２に示すように、第３変形例に係る無線通信システム１Ｃは、送信装置１０Ｂに代えて送信装置１０Ｃを備えるとともに、受信装置２０Ｂに代えて受信装置２０Ｃを備える。
送信装置１０Ｃは、送信装置１０Ｂの、複数の符号化部１２及び複数のパンクチュア部１６Ｂに代えて、１つの符号化部１２Ｃ及び１つのパンクチュア部１６Ｃを備える。更に、送信装置１０Ｃが備える空間インタリーブ部１５Ａは、パンクチュア部１６Ｃと複数の周波数インタリーブ部１７Ｂとの間に配置される。

符号化部１２Ｃは、符号化部１２と同様の処理を実行する。符号化部１２Ｃは、実行後の送信データをパンクチュア部１６Ｃへ出力する。パンクチュア部１６Ｃは、パンクチュア部１６Ｂと同様の処理を実行する。パンクチュア部１６Ｃは、実行後の送信データを空間インタリーブ部１５Ａへ出力する。

空間インタリーブ部１５Ａは、パンクチュア部１６Ｃにより出力された送信データを、Ｎ個に分割することにより、Ｎ個のストリーム信号を生成する。空間インタリーブ部１５Ａは、生成したＮ個のストリーム信号に対して、空間インタリーブを実行する。空間インタリーブ部１５Ａは、実行後の複数の送信データを複数の周波数インタリーブ部１７Ｂへ出力する。

受信装置２０Ｃは、受信装置２０Ｂの、複数の復号部２４及び複数のデパンクチュア部２９Ｂに代えて、１つの復号部２４Ｃ及び１つのデパンクチュア部２９Ｃを備える。更に、受信装置２０Ｃが備える空間デインタリーブ部２５Ａは、デパンクチュア部２９Ｃと複数の周波数デインタリーブ部２８Ｂとの間に配置される。

空間デインタリーブ部２５Ａは、複数の周波数デインタリーブ部２８Ｂにより出力された複数の受信データに対して、空間デインタリーブを実行する。空間デインタリーブ部２５Ａは、実行後の複数の受信データを集約することにより、１つのストリーム信号を生成する。空間デインタリーブ部２５Ａは、生成された１つのストリーム信号としての受信データをデパンクチュア部２９Ｃへ出力する。

デパンクチュア部２９Ｃは、デパンクチュア部２９Ｂと同様の処理を実行する。デパンクチュア部２９Ｃは、実行後の受信データを復号部２４Ｃへ出力する。復号部２４Ｃは、復号部２４と同様の処理を実行する。復号部２４Ｃは、実行後の受信データを出力する。

以上、説明したように、第３変形例に係る無線通信システム１Ｃは、第１実施形態に係る無線通信システム１の機能に加えて、第２変形例に係る無線通信システム１Ｂと同様に、空間インタリーブを実行するから、誤り訂正符号に基づいて復元できない情報が生じる可能性を低減することができる。

加えて、第３変形例に係る無線通信システム１Ｃによれば、符号化処理部、パンクチュア部、復号部、及び、デパンクチュア部を１つずつ備えるだけであるから、第２変形例に係る無線通信システム１Ｂよりも構成を簡易にすることができる。

なお、第３変形例に係る無線通信システム１Ｃにおいて、空間インタリーブ部１５Ａは、複数の周波数インタリーブ部１７Ｂと複数の変調部１３との間に配置されてもよい。また、空間インタリーブ部１５Ａは、複数の変調部１３と送信ウェイト処理部１４との間に配置されてもよい。

同様に、空間デインタリーブ部２５Ａは、複数の周波数デインタリーブ部２８Ｂと複数の復調部２３との間に配置されてもよい。また、空間デインタリーブ部２５Ａは、複数の復調部２３と受信ウェイト処理部２２との間に配置されてもよい。

＜第２実施形態＞
次に、第２実施形態に係る無線通信システムについて説明する。第２実施形態に係る無線通信システムは、第１実施形態に係る無線通信システムに対して、伝送路容量に基づいて受信アンテナの位置を調整する点において相違している。以下、かかる相違点を中心として説明する。なお、第２実施形態の説明において、上記第１実施形態にて使用した符号と同じ符号を付したものは、同一又はほぼ同様のものである。

図１３に示すように、第２実施形態に係る無線通信システム１Ｄは、図１の受信装置２０に代えて受信装置２０Ｄを備える。
受信装置２０Ｄは、受信装置２０の構成に加えて、取得部２０１及び調整部２０２を備える。なお、無線通信システム１Ａ〜１Ｃの受信装置２０Ａ〜２０Ｃが、取得部２０１及び調整部２０２を備えていてもよい。

取得部２０１は、複数の送信アンテナ１１と複数の受信アンテナ２１との間の伝送路容量を表す情報（伝送路情報）を取得する。例えば、取得部２０１は、復号部２４における誤り率に基づいて、単位時間あたりに正しく受信された情報の量を取得することにより伝送路情報を取得する。

なお、取得部２０１は、通信状態を表す通信状態情報に基づいて伝送路情報を推定することにより伝送路情報を取得してもよい。例えば、通信状態情報は、ＲＳＲＰ、ＳＩＮＲ、パスロス（Ｐａｔｈ Ｌｏｓｓ）、ＣＱＩ、及び／又は、ＲＳＲＱ等である。ＲＳＲＰは、Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ Ｓｉｇｎａｌ Ｒｅｃｅｉｖｅｄ Ｐｏｗｅｒの略記である。ＣＱＩは、Ｃｈａｎｎｅｌ Ｑｕａｌｉｔｙ Ｉｎｄｉｃａｔｏｒの略記である。ＲＳＲＱは、Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ Ｓｉｇｎａｌ Ｒｅｃｅｉｖｅｄ Ｑｕａｌｉｔｙの略記である。

調整部２０２は、取得部２０１により取得された伝送路情報に基づいて、複数の受信アンテナ２１の位置を調整する。本例では、調整部２０２は、伝送路情報が表す伝送路容量を最大にするように、複数の受信アンテナ２１の位置を調整する。

一例として、調整部２０２は、複数の受信アンテナ２１を複数の送信アンテナ１１に対して相対回転させることにより、オフセット角θを調整する。また、他の例として、調整部２０２は、複数の受信アンテナ２１を、第２の円Ｃ２に直交する方向において移動させることにより、中心間距離Ｒを調整する。また、他の例として、調整部２０２は、複数の受信アンテナ２１を、第２の円Ｃ２の中心ＣＣ２に対する径方向において移動させることにより、第２の円Ｃ２の直径ｄ_ｒを調整する。

調整部２０２は、オフセット角θ、中心間距離Ｒ、及び、直径ｄ_ｒのいずれか１つ、又は、これらの任意の組み合わせを調整してもよい。

以上、説明したように、第２実施形態に係る無線通信システム１Ｄによれば、第１実施形態に係る無線通信システム１と同様に、チャネル行列Ｈ_ｃｉｒが循環行列となるように複数の送信アンテナ１１及び複数の受信アンテナ２１が配置される。
これによれば、通信処理を簡易にすることができる。

更に、第２実施形態に係る無線通信システム１Ｄによれば、伝送路容量を表す情報に基づいて、複数の受信アンテナ２１の位置が調整される。この結果、伝送路容量を確実に大きくすることができる。

なお、第２実施形態に係る無線通信システム１Ｄは、複数の受信アンテナ２１の一部のみの位置を調整してもよい。また、第２実施形態に係る無線通信システム１Ｄは、複数の受信アンテナ２１の位置及び複数の送信アンテナ１１の位置の両方を調整してもよい。また、第２実施形態に係る無線通信システム１Ｄは、複数の送信アンテナ１１の位置のみを調整してもよい。

複数の送信アンテナ１１の位置を調整する場合、受信装置２０Ｄは、送信装置１０へ伝送路情報を送信してもよい。この場合、送信装置１０は、受信した伝送路情報に基づいて複数の送信アンテナ１１の位置を調整してもよい。

＜第３実施形態＞
次に、第３実施形態に係る無線通信システムについて説明する。第３実施形態に係る無線通信システムは、第１実施形態に係る無線通信システムに対して、プリコーディングを行なわない点において相違している。以下、かかる相違点を中心として説明する。なお、第３実施形態の説明において、上記第１実施形態にて使用した符号と同じ符号を付したものは、同一又はほぼ同様のものである。

図１４に示すように、第３実施形態に係る無線通信システム１Ｅは、図１の送信装置１０に代えて送信装置１０Ｅを備えるとともに、図１の受信装置２０に代えて受信装置２０Ｅを備える。
送信装置１０Ｅは、送信装置１０の構成から、送信ウェイト処理部１４を削除した構成を有する。
受信装置２０Ｅは、受信装置２０の構成から、受信ウェイト処理部２２を削除した構成を有する。

従って、送信装置１０Ｅは、処理前信号に送信ウェイト行列を乗算することなく、処理前信号を送信信号として複数の送信アンテナ１１から送信する。
また、受信装置２０Ｅは、複数の受信アンテナ２１により受信された受信信号に、受信ウェイト行列を乗算することなく、当該受信信号を処理後信号として出力する。

第３実施形態に係る無線通信システム１Ｅは、中心間距離Ｒ、第１の円Ｃ１の直径ｄ_ｔ、及び、第２の円Ｃ２の直径ｄ_ｒ、が、数式５１又は数式５２により表される関係を満たすように、複数の送信アンテナ１１及び複数の受信アンテナ２１が配置されている。従って、無線通信システム１Ｅは、中心間距離Ｒ、第１の円Ｃ１の直径ｄ_ｔ、及び、第２の円Ｃ２の直径ｄ_ｒ、が上記関係を満たさない場合と比較して、伝送路容量を大きくすることができる。

＜第４実施形態＞
送信アンテナにより送信された無線信号（送信信号）ｘと、受信アンテナにより受信された無線信号（受信信号）ｙと、受信信号ｙに含まれる雑音ｎと、の関係は、数式５３により表される。

ここで、ｘは、Ｎｔ×１のベクトル（送信信号ベクトル）を表す。Ｎｔは、送信アンテナの数を表す。ｎは、Ｎｒ×１のベクトル（雑音ベクトル）を表す。Ｎｒは、受信アンテナの数を表す。ｙは、Ｎｒ×１のベクトル（受信信号ベクトル）を表す。Ｈは、Ｎｒ×Ｎｔの行列（チャネル行列）を表す。チャネル行列は、ｉ番目の受信アンテナとｊ番目の送信アンテナとの間のチャネル（伝送路）応答（伝送路インパルス応答）をｉ行ｊ列の要素とする行列である。ｉは、１からＮｒまでの整数を表す。ｊは、１からＮｔまでの整数を表す。

ＭＩＭＯ方式における受信信号処理は、空間多重された受信信号ｙから、データストリーム毎に分離された送信信号ｘを推定する。送信信号ｘの推定は、ＺＦ（Ｚｅｒｏ Ｆｏｒｃｉｎｇ）法、又は、最小二乗誤差（ＭＭＳＥ；Ｍｉｎｉｍｕｍ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ Ｅｒｒｏｒ）法等を用いて行なわれる。ＺＦ法、及び、ＭＭＳＥ法は、チャネル行列の逆行列を算出する処理を含む。

また、送信信号ｘの推定は、ＢＬＡＳＴ（Ｂｅｌｌ Ｌａｂ． Ｌａｙｅｒｅｄ Ｓｐａｃｅ−Ｔｉｍｅ）法、又は、ＭＬＤ（Ｍａｘｉｍｕｍ Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ）法等を用いて行なわれ得る。ＢＬＡＳＴ法、及び、ＭＬＤ法は、ＺＦ法、及び、ＭＭＳＥ法よりも演算量が大きい。

例えば、ＺＦ法を用いる場合、数式５４により表されるように、受信信号ｙにフィルタ行列Ｇ_ＺＦを乗算することにより、送信信号ｘの推定値ｘ_ｅを算出する。ここで、フィルタ行列Ｇ_ＺＦは、Ｎｔ×Ｎｒの行列である。

フィルタ行列Ｇ_ＺＦは、チャネル行列Ｈを用いて、数式５５のように表される。

送信アンテナの数と受信アンテナの数とが同じである場合、Ｇ_ＺＦ＝Ｈ^−１が成立するので、送信信号ｘの推定値ｘ_ｅは、数式５６により表される。

ここで、行列Ｈの逆行列Ｈ^−１を算出するための演算量は、アンテナ数Ｎの３乗に比例して増加する。アンテナ数Ｎは、送信アンテナの数、又は、受信アンテナの数である。また、行列Ｈ^−１と受信信号ｙとを乗算するための演算量は、アンテナ数Ｎの２乗に比例して増加する。従って、数式５６に基づいて、送信信号ｘの推定値ｘ_ｅを算出するための演算量は、数式５７により表される。以下、送信信号ｘの推定値ｘ_ｅを算出するための演算量は、複雑度とも表される。ここで、Ｏ（Ｘ）は、演算量がＸに比例して増加することを表す関数である。

同様に、ＭＭＳＥ法を用いる場合、フィルタ行列Ｇ_ＭＭＳＥは、数式５８により表される。ここで、γは、雑音を表すパラメータであり、数式５９により表される。ここで、ρは、すべての受信アンテナに対する、信号対雑音比（ＳＮＲ；Ｓｉｇｎａｌ ｔｏ Ｎｏｉｓｅ Ｒａｔｉｏ）の平均値を表す。また、Ｉは、単位行列である。

数式５８から、ＭＭＳＥ法を用いる場合、送信信号ｘの推定値ｘ_ｅを算出するための演算量は、数式５７により表される演算量に、パラメータγを算出するための演算量を加えた量である。
このように、送信信号ｘの推定値ｘ_ｅを算出するための演算量は、ＺＦ法及びＭＭＳＥ法のいずれにおいても、逆行列の算出を行なうために大きくなりやすい。

これに対し、後述するように、第４実施形態に係る無線通信システムは、複数の受信アンテナによって受信された受信信号に対して逆離散フーリエ変換を実行し、その実行結果に対して対角行列を乗算し、その乗算結果に対して離散フーリエ変換を実行する。これにより、無線通信システムは、複数の送信アンテナから送信された送信信号を推定する。この結果、送信信号を推定するための演算量を低減できる。

第４実施形態に係る無線通信システムは、第１実施形態に係る無線通信システムに対して、プリコーディングを行なわずに、受信装置が送信信号を推定する点において相違している。以下、かかる相違点を中心として説明する。なお、第４実施形態の説明において、第１実施形態にて使用した符号と同じ符号を付したものは、同一又はほぼ同様のものである。

図１５に示すように、第４実施形態に係る無線通信システム１Ｆは、図７の送信装置１０に代えて送信装置１０Ｆを備えるとともに、図７の受信装置２０に代えて受信装置２０Ｆを備える。
送信装置１０Ｆは、図７の送信装置１０から、送信ウェイト処理部１４を削除した構成を有する。送信装置１０Ｆは、変調部１３により出力された変調信号に送信ウェイト行列を乗算せずに、当該変調信号を送信信号として複数の送信アンテナ１１から送信する。

受信装置２０Ｆは、図７の受信装置２０の受信ウェイト処理部２２に代えて、ＭＩＭＯ検出部３１Ｆを備える。ＭＩＭＯ検出部３１Ｆは、複数の受信アンテナ２１により受信された受信信号に対してＭＩＭＯ検出を行なう。ＭＩＭＯ検出は、受信信号に基づいて、送信装置１０Ｆにより送信された送信信号を推定する処理を含む。ＭＩＭＯ検出部３１Ｆは、ＭＩＭＯ検出の実行結果を復調部２３へ出力する。

本例では、第１実施形態と同様に、送信アンテナ１１−１，１１−２，…，１１−Ｎの数と、受信アンテナ２１−１，２１−２，…，２１−Ｎの数と、は同じである。
本例では、第１実施形態と同様に、無線通信システム１Ｆは、チャネル行列Ｈ_ｃｉｒが循環行列となるように複数の送信アンテナ１１、及び、複数の受信アンテナ２１が配置されている。従って、第１実施形態と同様に、チャネル行列Ｈ_ｃｉｒに対して、数式６０及び数式６１により示す関係を有する、対角行列Ψ、第１の行列Ｆ、及び、第２の行列Ｆ^Ｈが存在する。第２の行列Ｆ^Ｈは、第１の行列Ｆの複素共役転置行列である。対角行列Ψは、第２の対角行列の一例である。

ここで、対角行列Ψのｐ行ｐ列の要素である対角要素ψ_ｐは、数式６２により表される。ｐは、１からＮまでの整数である。Ｎは、アンテナ数を表し、２以上の整数である。ｈ_ｍｎは、ｍ番目の受信アンテナ２１−ｍと、ｎ番目の送信アンテナ１１−ｎと、の間のチャネル応答を表す。なお、チャネル応答ｈ_ｍｎは、チャネル行列Ｈ_ｃｉｒのｍ行ｎ列の要素である。

対角行列Ψの対角要素ψ_ｐと、行列Ｈ_ｃｉｒ ^ＨＨ_ｃｉｒ、又は、行列Ｈ_ｃｉｒＨ_ｃｉｒ ^Ｈの固有値λ_ｐと、の関係は、数式６３により表される。

第１の行列Ｆのｍ行ｎ列の要素ｆ_ｍｎは、数式６４により表される。数式６４から、第１の行列Ｆは、アンテナ数Ｎにのみ依存して変化することが分かる。即ち、第１の行列Ｆは、チャネル行列Ｈ_ｃｉｒが変化した場合であっても、チャネル行列Ｈ_ｃｉｒが循環行列である限りにおいて一定である。

数式６４から、第１の行列Ｆは、ユニタリ行列であることが分かる。このため、数式６５が成立する。Ｉは、単位行列を表す。

また、チャネル行列Ｈ_ｃｉｒの逆行列Ｈ_ｃｉｒ ^−１は、数式６６により表される。

ＺＦ法を用いる場合、送信信号ｘの推定値ｘ_ｅは、数式６６から導出される数式６７により表される。本例では、ｘ_ｅは、Ｎ×１のベクトルを表す。ベクトルｘ_ｅのｐ番目の要素は、ｐ番目の送信アンテナ１１−ｐにより送信された送信信号の推定値を表す。また、ｙは、Ｎ×１のベクトルを表す。ベクトルｙのｐ番目の要素は、ｐ番目の受信アンテナ２１−ｐにより受信された受信信号を表す。ｐは、１からＮまでの整数を表す。

本例では、ＭＩＭＯ検出部３１Ｆは、数式６７に基づいて、送信信号ｘの推定値ｘ_ｅを算出する。送信信号ｘの推定値ｘ_ｅを算出することは、送信信号ｘを推定することの一例である。

図１６に示すように、ＭＩＭＯ検出部３１Ｆは、一例として、ＩＤＦＴ部３１１と、チャネル推定部３１２と、ＤＦＴ部３１３と、生成部３１４と、乗算部３１５と、ＤＦＴ部３１６と、を備える。ＩＤＦＴは、Ｉｎｖｅｒｓｅ Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍの略記である。ＤＦＴは、Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍの略記である。

チャネル推定部３１２は、予め定められた既知送信信号ｕ_０を保持している。例えば、既知送信信号ｕ_０は、プリアンブル信号、又は、パイロット信号である。
送信装置１０Ｆは、既知送信信号ｕ_０を複数の送信アンテナ１１のうちの１つの送信アンテナ１１から送信する。本例では、送信装置１０Ｆは、既知送信信号ｕ_０を１番目の送信アンテナ１１−１から送信する。なお、送信装置１０Ｆは、既知送信信号ｕ_０を、１番目の送信アンテナ１１−１と異なる１つの送信アンテナ１１から送信してもよい。

これにより、受信装置２０Ｆは、１つの送信アンテナ１１により送信された信号を受信信号として、複数の受信アンテナ２１により受信する。
チャネル推定部３１２は、複数の受信アンテナ２１のそれぞれに対して、受信信号ｕ_ｐ’と、予め保持している既知送信信号ｕ_０と、に基づいて、チャネル応答の推定値η_ｐを算出する。本例では、η_ｐは、１番目の送信アンテナ１１−１と、ｐ番目の受信アンテナ２１−ｐと、の間のチャネル応答の推定値を表す。ｐは、１からＮまでの整数を表す。ｕ_ｐ’は、ｐ番目の受信アンテナ２１−ｐの受信信号を表す。

本例では、チャネル推定部３１２は、数式６８に示すように、ｐ番目の受信アンテナ２１−ｐの受信信号ｕ_ｐ’を既知送信信号ｕ_０により除算した値を、チャネル応答の推定値η_ｐとして算出する。ここで、ｎ_ｐは、ｐ番目の受信アンテナ２１−ｐの受信信号ｕ_ｐ’に含まれる雑音を表す。

チャネル推定部３１２は、算出したチャネル応答の推定値η_ｐに基づいて、チャネル応答の推定値ベクトルη’を取得する。チャネル応答の推定値ベクトルη’は、複数の受信アンテナ２１のうちの１つの受信アンテナ２１と複数の送信アンテナ１１との間のチャネル応答の推定値を含む。

本例では、チャネル推定部３１２は、チャネル応答の推定値η_ｐと、数式６９と、に基づいて、複数の送信アンテナ１１と、１番目の受信アンテナ２１−１と、の間のチャネル応答の推定値ベクトルη’を取得する。なお、チャネル推定部３１２は、１番目の受信アンテナ２１−１と異なる１つの受信アンテナ２１に対するチャネル応答の推定値ベクトルを取得してもよい。チャネル推定部３１２は、取得したチャネル応答の推定値ベクトルη’をＤＦＴ部３１３へ出力する。

ＤＦＴ部３１３は、数式７０に基づいて、チャネル推定部３１２により出力されたチャネル応答の推定値ベクトルη’に対して離散フーリエ変換（ＤＦＴ）を実行することにより、対角行列Ψの対角要素ベクトルψ’を算出する。対角行列Ψの対角要素ベクトルψ’は、対角行列Ψの対角要素ψ_ｐを含む。ＤＦＴ（Ｘ）は、Ｘに対するＤＦＴを表す。

これによれば、ＤＦＴを行なうことにより、対角行列Ψの対角要素ψ_ｐを算出できる。従って、対角行列Ψの対角要素ψ_ｐを算出するための演算量を低減できる。
ＤＦＴ部３１３は、算出した対角要素ベクトルψ’を生成部３１４へ出力する。本例では、ＤＦＴ部３１３は、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を行なうことにより、ＤＦＴを実行する。これによれば、ＤＦＴを行なうための演算量を低減できる。この結果、ＤＦＴを高速に実行することができる。なお、ＤＦＴ部３１３は、ＦＦＴを行なわずに、ＤＦＴを実行してもよい。

生成部３１４は、ＤＦＴ部３１３により出力された対角要素ベクトルψ’に基づいて、対角行列Ωを生成する。対角行列Ωのｐ行ｐ列の要素である対角要素ω_ｐは、数式７１に基づいて算出される。本例では、対角行列Ωは、対角行列Ψの逆行列Ψ^−１と一致する。生成部３１４は、生成した対角行列Ωを乗算部３１５へ出力する。対角行列Ωは、第１の対角行列の一例である。

ＩＤＦＴ部３１１は、数式７２に基づいて、受信信号ｙに対して逆離散フーリエ変換（ＩＤＦＴ）を実行することにより、第１の変換後ベクトルｙ_１を算出する。ＩＤＦＴ（Ｘ）は、Ｘに対するＩＤＦＴを表す。

ＩＤＦＴ部３１１は、算出した第１の変換後ベクトルｙ_１を乗算部３１５へ出力する。本例では、ＩＤＦＴ部３１１は、ＦＦＴを行なうことにより、ＩＤＦＴを実行する。これによれば、ＩＤＦＴを行なうための演算量を低減できる。この結果、ＩＤＦＴを高速に実行することができる。なお、ＩＤＦＴ部３１１は、ＦＦＴを行なわずに、ＩＤＦＴを実行してもよい。

乗算部３１５は、数式７３に基づいて、生成部３１４により出力された対角行列Ω（本例では、Ω＝Ψ^−１）を、ＩＤＦＴ部３１１により出力された第１の変換後ベクトルｙ_１に乗算することにより、第２の変換後ベクトルｙ_２を算出する。乗算部３１５は、算出した第２の変換後ベクトルｙ_２をＤＦＴ部３１６へ出力する。

ＤＦＴ部３１６は、数式７４に基づいて、第２の変換後ベクトルｙ_２に対してＤＦＴを実行することにより、第３の変換後ベクトルｙ_３を算出する。ＤＦＴ部３１６は、算出した第３の変換後ベクトルｙ_３を送信信号ｘの推定値ｘ_ｅとして出力する。本例では、ＤＦＴ部３１６は、ＦＦＴを行なうことにより、ＤＦＴを実行する。これによれば、ＤＦＴを行なうための演算量を低減できる。この結果、ＤＦＴを高速に実行することができる。なお、ＤＦＴ部３１６は、ＦＦＴを行なわずに、ＤＦＴを実行してもよい。

このようにして、本例では、ＭＩＭＯ検出部３１Ｆは、数式７５に表されるように、数式６７と等価な演算を行なうことにより、送信信号ｘの推定値ｘ_ｅを算出する。

ＦＦＴを行なわずに、ＤＦＴ又はＩＤＦＴを実行するための演算量は、アンテナ数Ｎの２乗に比例して増加する。例えば、ＩＤＦＴ部３１１、ＤＦＴ部３１３、及び、ＤＦＴ部３１６のすべてがＦＦＴを行なわずにＤＦＴ又はＩＤＦＴを実行する場合を想定する。この場合、送信信号ｘの推定値ｘ_ｅを算出するための演算量は、数式７６により表される。

また、ＦＦＴを行なうことにより、ＤＦＴ又はＩＤＦＴを実行するための演算量は、Ｎｌｏｇ_２Ｎに比例して増加する。例えば、ＩＤＦＴ部３１１、ＤＦＴ部３１３、及び、ＤＦＴ部３１６のすべてがＦＦＴを行なうことによりＤＦＴ又はＩＤＦＴを実行する場合を想定する。この場合、送信信号ｘの推定値ｘ_ｅを算出するための演算量は、数式７７により表される。

図１７は、送信信号ｘの推定値ｘ_ｅを算出するための演算量の一例を示す。図１７において、曲線ＣＶ１は、チャネル行列Ｈから、その逆行列Ｈ^−１を算出する場合における演算量を表す。図１７において、曲線ＣＶ２は、ＦＦＴを行なわずに、ＤＦＴ及びＩＤＦＴを実行する場合における演算量を表す。図１７において、曲線ＣＶ３は、ＦＦＴを行なうことによりＤＦＴ及びＩＤＦＴを実行する場合における演算量を表す。

ＦＦＴは、２のべき乗の数のデータに対して適用され得る。従って、ＦＦＴを行なう場合において、アンテナ数Ｎが３である場合の演算量は、アンテナ数Ｎが４である場合の演算量と略等しい。同様に、アンテナ数Ｎが５、６、又は、７である場合の演算量は、アンテナ数Ｎが８である場合の演算量と略等しい。同様に、アンテナ数Ｎが９乃至１５のいずれかである場合の演算量は、アンテナ数Ｎが１６である場合の演算量と略等しい。

図１７に示されるように、ＤＦＴ及びＩＤＦＴを実行する場合における演算量は、チャネル行列Ｈからその逆行列Ｈ^−１を算出する場合における演算量よりも小さい。更に、ＤＦＴ及びＩＤＦＴを実行する場合における演算量と、チャネル行列Ｈからその逆行列Ｈ^−１を算出する場合における演算量と、の差は、アンテナ数Ｎが大きくなるほど大きくなる。

（動作）
次に、無線通信システム１Ｆの動作について説明する。
送信装置１０Ｆは、既知送信信号を予め保持している。同様に、受信装置２０Ｆは、既知送信信号を予め保持している。

先ず、送信装置１０Ｆは、既知送信信号を変調し、変調後の既知送信信号を１つの送信アンテナ１１−１から送信する。これにより、受信装置２０Ｆは、１つの送信アンテナ１１−１により送信された信号を受信信号として、複数の受信アンテナ２１により受信する。

そして、受信装置２０Ｆは、受信信号と、予め保持している既知送信信号と、に基づいて、チャネル応答の推定値ベクトルη’を取得する。次いで、受信装置２０Ｆは、取得したチャネル応答の推定値ベクトルη’に対してＤＦＴを実行することにより、対角行列Ψの対角要素ベクトルψ’を算出する。その後、受信装置２０Ｆは、算出した対角行列Ψの対角要素ベクトルψ’に基づいて、対角行列Ωを生成する。

また、送信装置１０Ｆは、送信データに誤り訂正符号を付加し、付加後の送信データを変調し、変調信号を送信信号として、複数の送信アンテナ１１から送信する。これにより、受信装置２０Ｆは、複数の送信アンテナ１１により送信された信号を受信信号として、複数の受信アンテナ２１により受信する。

そして、受信装置２０Ｆは、受信信号ｙに対してＩＤＦＴを実行することにより、第１の変換後ベクトルｙ_１を算出する。次いで、受信装置２０Ｆは、生成した対角行列Ω（本例では、Ω＝Ψ^−１）を、算出した第１の変換後ベクトルｙ_１に乗算することにより、第２の変換後ベクトルｙ_２を算出する。

更に、受信装置２０Ｆは、算出した第２の変換後ベクトルｙ_２に対してＤＦＴを実行することにより、第３の変換後ベクトルｙ_３を、送信信号ｘの推定値ｘ_ｅとして算出する。そして、受信装置２０Ｆは、算出した送信信号ｘの推定値ｘ_ｅを復調し、復調されたデータに対して誤り訂正処理を実行する。次いで、受信装置２０Ｆは、誤り訂正処理の実行後のデータを、送信装置１０Ｆにより送信されたデータとして取得する。

以上、説明したように、第４実施形態に係る無線通信システム１Ｆは、複数の受信アンテナ２１によって受信された受信信号に対してＩＤＦＴを実行し、その実行結果に対して対角行列Ωを乗算する。更に、無線通信システム１Ｆは、その乗算結果に対してＤＦＴを実行することにより、複数の送信アンテナ１１から送信された送信信号ｘを推定する。
これによれば、送信信号ｘを推定するための演算量を低減できる。

更に、第４実施形態に係る無線通信システム１Ｆは、上記数式６７に基づいて送信信号ｘ_ｅを推定する。
これによれば、ＩＤＦＴを行なうことにより、第２の行列Ｆ^Ｈをベクトルに乗算する演算を行なうことができる。更に、ＤＦＴを行なうことにより、第１の行列Ｆをベクトルに乗算する演算を行なうことができる。従って、送信信号ｘを推定するための演算量を低減できる。

加えて、第４実施形態に係る無線通信システム１Ｆは、１つの送信アンテナ１１−１から送信された既知送信信号ｕ_０が、複数の受信アンテナ２１によって受信された信号である受信信号ｕ_ｐ’に基づいて、対角行列Ψの要素ψ_ｐを推定する。

これによれば、１つの送信アンテナ１１−１と複数の受信アンテナ２１との間のチャネル応答を推定することにより、送信信号ｘを推定できる。従って、複数の送信アンテナ１１と複数の受信アンテナ２１との間のチャネル応答を推定する場合よりも、送信信号ｘを推定するための演算量を低減できる。

なお、受信装置２０Ｆは、マルチパス等によりデータストリーム間に干渉が存在する場合、複数の送信アンテナ１１から送信された既知送信信号に基づいて、複数の送信アンテナ１１と複数の受信アンテナ２１との間のチャネル応答を推定してもよい。この場合、受信装置２０Ｆは、推定したチャネル応答に基づいてチャネル行列を取得し、取得したチャネル行列からその逆行列を算出し、算出した逆行列に基づいて送信信号を推定してよい。

ところで、上述したように、アンテナ数Ｎが３であり、第１の円Ｃ１の直径ｄ_ｔと、第２の円Ｃ２の直径ｄ_ｒと、が同じであり、且つ、オフセット角θが０度である場合、信号対干渉雑音比ＳＩＮＲ_ｐは、上記数式４１により表される。ここで、ｐは、１から３までの整数を表す。

各信号対干渉雑音比ＳＩＮＲ_ｐは、図１８に示すように、同一である。信号対干渉雑音比ＳＩＮＲ_ｐは、図１８に示すように、中心間距離Ｒが所定の距離Ｒ_２であるときに、信号対干渉雑音比ＳＩＮＲ_ｐが０になる。この場合、通信を行なうことができない虞がある。

例えば、オフセット角θが４５度となるように、複数の送信アンテナ１１、及び、複数の受信アンテナ２１が配置された場合を想定する。この場合、図１９に示すように、中心間距離Ｒが上記距離Ｒ_２であるときの信号対干渉雑音比ＳＩＮＲ_ｐは、０よりも大きくなる。従って、中心間距離Ｒが上記距離Ｒ_２であるときの伝送路容量を増加できる。このように、オフセット角θを変更することにより、中心間距離Ｒが所定の距離Ｒ_２であるときの信号対干渉雑音比ＳＩＮＲ_ｐを調整できる。

また、無線通信システム１Ｆは、信号対干渉雑音比が受信アンテナ２１間で相違する場合、空間インタリーブを実行してもよい。

また、無線通信システム１Ｆは、ＺＦ法に代えて、ＭＭＳＥ法を用いてもよい。
ＭＭＳＥ法を用いる場合、フィルタ行列Ｇ_ＭＭＳＥは、上記数式５８、及び、数式７８乃至数式８０から導出される数式８１により表される。

ここで、ψ_ｐ ^＊は、対角行列Ψの対角要素ψ_ｐの複素共役数を表す。また、ｄｉａｇ（Ｘ_ｐ）は、Ｘ_ｐをｐ行ｐ列の要素として有する対角行列を表す。
従って、ＭＭＳＥ法を用いる場合、送信信号ｘの推定値ｘ_ｅは、数式８２により表される。

この場合、図２０に示すように、ＭＩＭＯ検出部３１Ｆは、一例として、図１６の生成部３１４に代えて、雑音推定部３１７と生成部３１８とを備える。

雑音推定部３１７は、雑音パラメータγを推定し、推定した雑音パラメータγを生成部３１８へ出力する。本例では、雑音パラメータγは、数式８３に基づいて算出される。ここで、ρは、すべての受信アンテナ２１に対する、ＳＮＲの平均値を表す。

生成部３１８は、ＤＦＴ部３１３により出力された対角要素ベクトルψ’と、雑音推定部３１７により出力された雑音パラメータγと、に基づいて、対角行列Ωを生成する。対角行列Ωのｐ行ｐ列の要素である対角要素ω_ｐは、数式８４に基づいて算出される。生成部３１８は、生成した対角行列Ωを乗算部３１５へ出力する。対角行列Ωは、第１の対角行列の一例である。

無線通信システム１Ｆは、ＭＭＳＥ法を用いる場合も、ＺＦ法を用いる場合と同様に、受信信号に対してＩＤＦＴを実行し、その実行結果に対して対角行列Ωを乗算する。更に、無線通信システム１Ｆは、その乗算結果に対してＤＦＴを実行することにより、複数の送信アンテナ１１から送信された送信信号ｘを推定する。これによれば、送信信号ｘを推定するための演算量を低減できる。

また、無線通信システム１Ｆは、図１３の取得部２０１及び調整部２０２を備えていてもよい。この場合、無線通信システム１Ｆは、伝送路容量を表す情報を取得し、取得した情報に基づいて、複数の受信アンテナ２１及び複数の送信アンテナ１１の少なくとも一部の位置を調整する。この結果、伝送路容量を確実に大きくすることができる。

＜第４実施形態の第１変形例＞
次に、第４実施形態の第１変形例に係る無線通信システムについて説明する。第４実施形態の第１変形例に係る無線通信システムは、第４実施形態に係る無線通信システムに対して、マルチキャリア伝送を行なう点において相違している。以下、かかる相違点を中心として説明する。なお、第４実施形態の第１変形例の説明において、第４実施形態にて使用した符号と同じ符号を付したものは、同一又はほぼ同様のものである。

図２１に示すように、第１変形例に係る無線通信システム１Ｇは、図１５の送信装置１０Ｆに代えて送信装置１０Ｇを備えるとともに、図１５の受信装置２０Ｆに代えて受信装置２０Ｇを備える。
無線通信システム１Ｇは、複数の異なる周波数を有する複数のサブキャリアにより無線信号を伝送するマルチキャリア伝送を行なう。本例では、無線通信システム１Ｇは、ＯＦＤＭ方式に従って、マルチキャリア伝送を行なう。

送信装置１０Ｇは、図１５の送信装置１０Ｆの構成に加えて、複数（本例では、Ｎ個）のパンクチュア部１６Ｇ−１，…，１６Ｇ−Ｎと、複数（本例では、Ｎ個）の周波数インタリーブ部１７Ｇ−１，…，１７Ｇ−Ｎと、を備える。更に、送信装置１０Ｇは、複数（本例では、Ｎ個）のＩＦＦＴ部１８Ｇ−１，…，１８Ｇ−Ｎと、複数（本例では、Ｎ個）のＧＩ挿入部１９Ｇ−１，…，１９Ｇ−Ｎと、を備える。

パンクチュア部１６Ｇ−ｉ（ここで、ｉは、１からＮまでの整数）は、区別する必要がない場合、単にパンクチュア部１６Ｇと表記され得る。同様に、周波数インタリーブ部１７Ｇ−ｉ、ＩＦＦＴ部１８Ｇ−ｉ、及び、ＧＩ挿入部１９Ｇ−ｉも、周波数インタリーブ部１７Ｇ、ＩＦＦＴ部１８Ｇ、及び、ＧＩ挿入部１９Ｇとそれぞれ表記され得る。

パンクチュア部１６Ｇは、図１１のパンクチュア部１６Ｂと同様に、符号化部１２により出力された送信データに対して、レートマッチングを実行する。パンクチュア部１６Ｇは、実行後の送信データを周波数インタリーブ部１７Ｇへ出力する。

周波数インタリーブ部１７Ｇは、図１１の周波数インタリーブ部１７Ｂと同様に、パンクチュア部１６Ｇにより出力された送信データに対して、周波数インタリーブを実行する。周波数インタリーブ部１７Ｇは、実行後の送信データを変調部１３へ出力する。

ＩＦＦＴ部１８Ｇは、図１１のＩＦＦＴ部１８Ｂと同様に、変調部１３により出力された複数の送信信号を、周波数領域から時間領域へ変換する。ＩＦＦＴ部１８Ｇは、変換後の送信信号をＧＩ挿入部１９Ｇへ出力する。
ＧＩ挿入部１９Ｇは、図１１のＧＩ挿入部１９Ｂと同様に、ＩＦＦＴ部１８Ｇにより出力された送信信号にＧＩを挿入する。ＧＩ挿入部１９Ｇは、挿入後の送信信号を送信アンテナ１１へ出力する。

受信装置２０Ｇは、図１５の受信装置２０Ｆの構成に加えて、複数（本例では、Ｎ個）のＧＩ削除部２６Ｇ−１，…，２６Ｇ−Ｎと、複数（本例では、Ｎ個）のＦＦＴ部２７Ｇ−１，…，２７Ｇ−Ｎと、を備える。更に、受信装置２０Ｇは、複数（本例では、Ｎ個）の周波数デインタリーブ部２８Ｇ−１，…，２８Ｇ−Ｎと、複数（本例では、Ｎ個）のデパンクチュア部２９Ｇ−１，…，２９Ｇ−Ｎと、を備える。

ＧＩ削除部２６Ｇ−ｉ（ここで、ｉは、１からＮまでの整数）は、区別する必要がない場合、単にＧＩ削除部２６Ｇと表記され得る。同様に、ＦＦＴ部２７Ｇ−ｉ、周波数デインタリーブ部２８Ｇ−ｉ、及び、デパンクチュア部２９Ｇ−ｉも、ＦＦＴ部２７Ｇ、周波数デインタリーブ部２８Ｇ、及び、デパンクチュア部２９Ｇとそれぞれ表記され得る。

ＧＩ削除部２６Ｇは、図１１のＧＩ削除部２６Ｂと同様に、受信アンテナ２１により受信された受信信号からＧＩを削除する。ＧＩ削除部２６Ｇは、削除後の受信信号をＦＦＴ部２７Ｇへ出力する。

ＦＦＴ部２７Ｇは、図１１のＦＦＴ部２７Ｂと同様に、ＧＩ削除部２６Ｇにより出力された受信信号を、時間領域から周波数領域へ変換する。ＦＦＴ部２７Ｇは、変換後の受信信号をＭＩＭＯ検出部３１Ｆへ出力する。
ＭＩＭＯ検出部３１Ｆは、ＦＦＴ部２７Ｇにより出力された受信信号に対してＭＩＭＯ検出を実行し、ＭＩＭＯ検出の実行結果を復調部２３へ出力する。

周波数デインタリーブ部２８Ｇは、図１１の周波数デインタリーブ部２８Ｂと同様に、復調部２３により出力された受信データに対して、周波数デインタリーブを実行する。周波数デインタリーブ部２８Ｇは、実行後の受信データをデパンクチュア部２９Ｇへ出力する。

デパンクチュア部２９Ｇは、図１１のデパンクチュア部２９Ｂと同様に、周波数デインタリーブ部２８Ｇにより出力された受信データに対して、デレートマッチングを実行する。デパンクチュア部２９Ｇは、実行後の受信データを復号部２４へ出力する。

なお、無線通信システム１Ｆにおいて実行される処理は、無線通信システム１Ｇにおいて、サブキャリア毎に並列に実行される。従って、本例では、ＭＩＭＯ検出部３１Ｆは、サブキャリア毎に、ＭＩＭＯ検出を実行する。

以上、説明したように、第１変形例に係る無線通信システム１Ｇは、サブキャリア毎に、送信信号ｘを推定するための演算量を低減できる。

また、無線通信システム１Ｇは、図１３の取得部２０１及び調整部２０２を備えていてもよい。この場合、無線通信システム１Ｇは、伝送路容量を表す情報を取得し、取得した情報に基づいて、複数の受信アンテナ２１及び複数の送信アンテナ１１の少なくとも一部の位置を調整する。この結果、伝送路容量を確実に大きくすることができる。

＜第４実施形態の第２変形例＞
次に、第４実施形態の第２変形例に係る無線通信システムについて説明する。第４実施形態の第２変形例に係る無線通信システムは、第４実施形態に係る無線通信システムに対して、フィルタ行列としてチャネル行列の複素共役転置行列を用いる点において相違している。以下、かかる相違点を中心として説明する。なお、第４実施形態の第２変形例の説明において、第４実施形態にて使用した符号と同じ符号を付したものは、同一又はほぼ同様のものである。

図２２に示すように、第２変形例に係る無線通信システム１Ｈは、図１５の送信装置１０Ｆに代えて送信装置１０Ｈを備えるとともに、図１５の受信装置２０Ｆに代えて受信装置２０Ｈを備える。受信装置２０Ｈは、図１５のＭＩＭＯ検出部３１Ｆに代えて、ＭＩＭＯ検出部３１Ｈを備える。

本例では、無線通信システム１Ｈは、中心間距離Ｒ、第１の円Ｃ１の直径ｄ_ｔ、及び、第２の円Ｃ２の直径ｄ_ｒ、が、上記数式５１により表される関係を満たすように、複数の送信アンテナ１１及び複数の受信アンテナ２１が配置される。なお、無線通信システム１Ｈは、アンテナ数Ｎが２である場合、上記数式５２により表される関係を満たすように、複数の送信アンテナ１１及び複数の受信アンテナ２１が配置されてもよい。

この場合、チャネル行列Ｈ_ｃｉｒの２列の相関が十分に０に近くなるので、チャネル行列Ｈ_ｃｉｒは、直交行列に十分に近くなる。従って、この場合、チャネル行列Ｈ_ｃｉｒの逆行列Ｈ_ｃｉｒ ^−１は、チャネル行列Ｈ_ｃｉｒの複素共役転置行列Ｈ_ｃｉｒ ^Ｈに十分に近くなる。
このため、本例では、ＭＩＭＯ検出部３１Ｈは、数式８５に基づいて、送信信号ｘの推定値ｘ_ｅを算出する。

ＭＩＭＯ検出部３１Ｈは、図１６のチャネル推定部３１２と同様に、複数の受信アンテナ２１のそれぞれに対して、受信信号ｕ_ｐ’と、予め保持している既知送信信号ｕ_０と、に基づいて、チャネル応答の推定値η_ｐを算出する。次いで、ＭＩＭＯ検出部３１Ｈは、算出したチャネル応答の推定値η_ｐに基づいて、チャネル行列Ｈ_ｃｉｒの複素共役転置行列Ｈ_ｃｉｒ ^Ｈを算出する。そして、ＭＩＭＯ検出部３１Ｈは、算出したチャネル行列Ｈ_ｃｉｒの複素共役転置行列Ｈ_ｃｉｒ ^Ｈを、受信信号ｙに乗算することにより、送信信号ｘの推定値ｘ_ｅを算出する。

以上、説明したように、第４実施形態の第２変形例に係る無線通信システム１Ｈは、受信信号ｙと、チャネル行列Ｈ_ｃｉｒの複素共役転置行列Ｈ_ｃｉｒ ^Ｈと、上記数式８５と、に基づいて、複数の送信アンテナ１１から送信された送信信号ｘ_ｅを推定する。
これによれば、送信信号ｘを十分に高い精度にて推定できる。更に、送信信号ｘを推定するための演算量を低減できる。

加えて、無線通信システム１Ｈは、１つの送信アンテナ１１−１から送信された既知送信信号が、複数の受信アンテナ２１によって受信された信号である受信信号に基づいて、チャネル行列Ｈ_ｃｉｒの複素共役転置行列Ｈ_ｃｉｒ ^Ｈを推定する。

これによれば、１つの送信アンテナ１１−１と複数の受信アンテナ２１との間のチャネル応答を推定することにより、送信信号ｘを推定できる。従って、複数の送信アンテナ１１と複数の受信アンテナ２１との間のチャネル応答を推定する場合よりも、送信信号ｘを推定するための演算量を低減できる。

なお、無線通信システム１Ｈは、第４実施形態の第１変形例に係る無線通信システム１Ｇと同様に、マルチキャリア伝送を行なってもよい。

また、無線通信システム１Ｈは、図１３の取得部２０１及び調整部２０２を備えていてもよい。この場合、無線通信システム１Ｈは、伝送路容量を表す情報を取得し、取得した情報に基づいて、複数の受信アンテナ２１及び複数の送信アンテナ１１の少なくとも一部の位置を調整する。この結果、伝送路容量を確実に大きくすることができる。

なお、上述した各実施形態に係る無線通信システムは、一方向にて通信を行なっていたが、通信装置間で双方向にて通信を行なってもよい。この場合、通信装置は、送信装置及び受信装置の双方の機能を備えればよい。
また、上述した各実施形態に係る無線通信システムは、適応変調、及び、送信電力の分配を行なってもよい。

また、上述した各実施形態に係る無線通信システムは、メッシュネットワークにおける通信、基地局間の通信、バックホール回線を介した通信、中継通信、無線アクセスポイント間の通信、又は、動画を中継するための通信等に適用されてもよい。また、上述した各実施形態に係る無線通信システムは、コンピュータに搭載されたボード間の通信に適用されてもよい。

また、上述した各実施形態に係る無線通信システムは、送信装置及び受信装置の少なくとも一方が移動体に搭載されていてもよい。例えば、図２３に示すように、送信装置の送信アンテナ１１が駅のプラットフォームＰＦに設置されるとともに、受信装置の受信アンテナ２１が電車ＴＲに搭載されていてもよい。

この場合、電車ＴＲの移動に伴って、複数の送信アンテナ１１及び複数の受信アンテナ２１が、チャネル行列が循環行列に略一致するように配置される期間において、通信が行なわれる。例えば、電車ＴＲが保持している情報が伝達されることにより、プラットフォームＰＦに設置されたディスプレイが当該情報を表示してもよい。なお、受信装置の受信アンテナ２１が駅のプラットフォームＰＦに設置されるとともに、送信装置の送信アンテナ１１が電車ＴＲに搭載されていてもよい。

また、本発明の趣旨を逸脱しない範囲内において、上述した各実施形態の他の変形例として、上述した実施形態及び変形例の任意の組み合わせが採用されてもよい。

＜付記＞
上述した各実施形態に関し、更に以下の付記を開示する。

（付記１）
複数の送信アンテナと複数の受信アンテナとの間のチャネル応答を要素とするチャネル行列Ｈが循環行列となるように前記複数の送信アンテナ及び前記複数の受信アンテナが配置された、無線通信システム。

（付記２）
付記１に記載の無線通信システムであって、
前記複数の送信アンテナは、第１の円の円周上に等間隔にて配置され、
前記複数の受信アンテナは、前記第１の円と平行且つ同心の第２の円の円周上に等間隔にて配置される、無線通信システム。

（付記３）
付記１又は付記２に記載の無線通信システムであって、
前記チャネル応答は、各送信アンテナと各受信アンテナとの間の距離に基づいて予め決定される、無線通信システム。

（付記４）
付記１乃至付記３のいずれか一項に記載の無線通信システムであって、
前記チャネル行列Ｈと対角行列Ψとの関係が数式８６により表わされるように定められた行列Ｆ、又は、当該行列Ｆの列を並べ替えた行列である送信ウェイト行列を処理前信号に乗算した信号を送信信号として前記複数の送信アンテナから送信し、前記送信ウェイト行列の複素共役転置行列である受信ウェイト行列を、前記複数の受信アンテナによって受信された受信信号に乗算した処理後信号を取得し、ここで、行列Ｆ^Ｈは、行列Ｆの複素共役転置行列である、無線通信システム。

（付記５）
付記４に記載の無線通信システムであって、
前記行列Ｆのｍ行ｎ列の要素ｆ_ｍｎが数式８７により表され、ここで、Ｎは、前記複数の送信アンテナの数であり、ｊは、虚数である、無線通信システム。

（付記６）
付記５に記載の無線通信システムであって、
高速フーリエ変換を行なうことにより、前記送信ウェイト行列を前記処理前信号に乗算する、無線通信システム。

（付記７）
付記５又は付記６に記載の無線通信システムであって、
高速フーリエ変換を行なうことにより、前記受信ウェイト行列を前記受信信号に乗算する、無線通信システム。

（付記８）
付記１乃至付記７のいずれか一項に記載の無線通信システムであって、
複数のストリーム信号のそれぞれに誤り訂正符号を付加し、前記付加後の複数のストリーム信号に対して空間インタリーブを実行し、前記実行後の複数のストリーム信号を前記複数の送信アンテナからそれぞれ送信する、無線通信システム。

（付記９）
付記４に記載の無線通信システムであって、
予め定められた既知送信信号を前記処理前信号として用いることにより前記複数の送信アンテナから送信された信号に基づいて前記処理後信号として取得された既知受信信号と、前記既知送信信号と、に基づいて、当該既知送信信号と異なる信号が前記処理前信号として用いられることにより前記複数の送信アンテナから送信された信号に基づいて取得された前記処理後信号から当該処理前信号を取得する、無線通信システム。

（付記１０）
付記１乃至付記３のいずれか一項に記載の無線通信システムであって、
前記複数の受信アンテナによって受信された受信信号に対して逆離散フーリエ変換を実行し、その実行結果に対して第１の対角行列を乗算し、その乗算結果に対して離散フーリエ変換を実行することにより、前記複数の送信アンテナから送信された送信信号を推定する、無線通信システム。

（付記１１）
付記１０に記載の無線通信システムであって、
前記離散フーリエ変換は、高速フーリエ変換を行なうことにより実行される、無線通信システム。

（付記１２）
付記１０又は付記１１に記載の無線通信システムであって、
前記逆離散フーリエ変換は、高速フーリエ変換を行なうことにより実行される、無線通信システム。

（付記１３）
付記１０乃至付記１２のいずれか一項に記載の無線通信システムであって、
前記チャネル行列Ｈと第２の対角行列Ψとの関係が数式８８により表わされるように定められた、行列Ｆ、及び、前記行列Ｆの複素共役転置行列Ｆ^Ｈと、前記受信信号ｙと、前記第１の対角行列Ωと、数式８９と、に基づいて前記送信信号ｘ_ｅを推定する、無線通信システム。

（付記１４）
付記１３に記載の無線通信システムであって、
前記行列Ｆのｍ行ｎ列の要素ｆ_ｍｎが数式９０により表され、ここで、Ｎは、前記複数の送信アンテナの数であり、ｊは、虚数である、無線通信システム。

（付記１５）
付記１３又は付記１４に記載の無線通信システムであって、
前記第１の対角行列Ωの要素は、前記第２の対角行列Ψの要素に基づく値を有し、
前記複数の送信アンテナのうちの１つの送信アンテナから送信された、予め定められた既知送信信号が、前記複数の受信アンテナによって受信された信号である受信信号に基づいて、前記第２の対角行列Ψの要素を推定する、無線通信システム。

（付記１６）
付記１５に記載の無線通信システムであって、
前記受信信号を前記既知送信信号により除算した値を、前記１つの送信アンテナと前記複数の受信アンテナとの間のチャネル応答として推定し、
前記１つの送信アンテナと前記複数の受信アンテナとの間の、前記推定したチャネル応答に基づいて、前記複数の受信アンテナのうちの１つの受信アンテナと前記複数の送信アンテナとの間のチャネル応答を推定し、
前記１つの受信アンテナと前記複数の送信アンテナとの間の、前記推定したチャネル応答に対して離散フーリエ変換を実行することにより、前記第２の対角行列Ψの要素を算出する、無線通信システム。

（付記１７）
付記１３乃至付記１６のいずれか一項に記載の無線通信システムであって、
前記第１の対角行列Ωのｐ行ｐ列の要素ω_ｐは、数式９１により表され、ここで、Ψ_ｐは、前記第２の対角行列Ψのｐ行ｐ列の要素である、無線通信システム。

（付記１８）
付記１３乃至付記１６のいずれか一項に記載の無線通信システムであって、
前記第１の対角行列Ωのｐ行ｐ列の要素ω_ｐは、数式９２により表され、ここで、Ψ_ｐは、前記第２の対角行列Ψのｐ行ｐ列の要素であり、Ψ_ｐ ^＊は、要素Ψ_ｐの複素共役数であり、γは、雑音を表す、無線通信システム。

（付記１９）
付記１乃至付記１８のいずれか一項に記載の無線通信システムであって、
前記チャネル行列Ｈのｍ行ｎ列の要素ｈ_ｍｎが数式９３により表され、ここで、ｊは、虚数であり、λは、前記複数の送信アンテナから送信される信号の搬送波の波長であり、ｒ_ｍｎは、ｍ番目の前記受信アンテナとｎ番目の前記送信アンテナとの間の距離である、無線通信システム。

（付記２０）
付記１乃至付記１９のいずれか一項に記載の無線通信システムであって、
前記チャネル行列Ｈの２列の相関を０に近づけるように、前記複数の送信アンテナ及び前記複数の受信アンテナが配置される、無線通信システム。

（付記２１）
付記２０に記載の無線通信システムであって、
前記複数の送信アンテナは、第１の円の円周上に等間隔にて配置され、
前記複数の受信アンテナは、前記第１の円と平行且つ同心の第２の円の円周上に等間隔にて配置され、
前記第１の円の中心と前記第２の円の中心との間の距離Ｒと、前記第１の円の直径ｄ_ｔと、前記第２の円の直径ｄ_ｒと、の関係が、数式９４により表されるように、前記複数の送信アンテナ及び前記複数の受信アンテナが配置され、ここで、Ｎは、前記複数の送信アンテナの数であり、λは、前記複数の送信アンテナから送信される信号の搬送波の波長である、無線通信システム。

（付記２２）
付記２０又は付記２１に記載の無線通信システムであって、
前記複数の受信アンテナによって受信された受信信号ｙと、前記チャネル行列Ｈの複素共役転置行列Ｈ^Ｈと、数式９５と、に基づいて、前記複数の送信アンテナから送信された送信信号ｘ_ｅを推定する、無線通信システム。

（付記２３）
付記２２に記載の無線通信システムであって、
前記複数の送信アンテナのうちの１つの送信アンテナから送信された、予め定められた既知送信信号が、前記複数の受信アンテナによって受信された信号である受信信号に基づいて、前記チャネル行列Ｈの複素共役転置行列Ｈ^Ｈを推定する、無線通信システム。

（付記２４）
付記２３に記載の無線通信システムであって、
前記受信信号を前記既知送信信号により除算した値を、前記１つの送信アンテナと前記複数の受信アンテナとの間のチャネル応答として推定し、
前記推定したチャネル応答に基づいて、前記チャネル行列Ｈの複素共役転置行列Ｈ^Ｈを推定する、無線通信システム。

（付記２５）
付記１乃至付記２４のいずれか一項に記載の無線通信システムであって、
前記複数の送信アンテナと前記複数の受信アンテナとの間の伝送路容量を表す情報を取得する取得部と、
前記取得された情報に基づいて、前記複数の送信アンテナ及び前記複数の受信アンテナの少なくとも１つの位置を調整する調整部と、
を備える、無線通信システム。

（付記２６）
複数の送信アンテナと複数の受信アンテナとの間のチャネル応答を要素とするチャネル行列Ｈが循環行列となるように前記複数の送信アンテナ及び前記複数の受信アンテナが配置された状態において、
前記複数の送信アンテナから無線により信号を送信し、
前記送信された信号を前記複数の受信アンテナにより受信する、無線通信方法。

（付記２７）
付記２６に記載の無線通信方法であって、
前記チャネル行列Ｈと対角行列Ψとの関係が数式９６により表わされるように定められた行列Ｆ、又は、当該行列Ｆの列を並べ替えた行列である送信ウェイト行列を処理前信号に乗算した信号を送信信号として前記複数の送信アンテナから送信し、ここで、行列Ｆ^Ｈは、行列Ｆの複素共役転置行列であり、
前記送信ウェイト行列の複素共役転置行列である受信ウェイト行列を、前記複数の受信アンテナによって受信された受信信号に乗算した処理後信号を取得する、無線通信方法。

（付記２８）
付記２６に記載の無線通信方法であって、
前記複数の受信アンテナによって受信された受信信号に対して逆離散フーリエ変換を実行し、その実行結果に対して第１の対角行列を乗算し、その乗算結果に対して離散フーリエ変換を実行することにより、前記複数の送信アンテナから送信された送信信号を推定する、無線通信方法。

（付記２９）
複数の送信アンテナと、受信装置の複数の受信アンテナと、の間のチャネル応答を要素とするチャネル行列Ｈが循環行列となるように前記複数の送信アンテナが配置された、送信装置。

（付記３０）
付記２９に記載の送信装置であって、
前記複数の送信アンテナは、第１の円の円周上に等間隔にて配置された、送信装置。

（付記３１）
複数の受信アンテナと、送信装置の複数の送信アンテナと、の間のチャネル応答を要素とするチャネル行列Ｈが循環行列となるように前記複数の受信アンテナが配置された、受信装置。

（付記３２）
付記３１に記載の受信装置であって、
前記複数の受信アンテナは、第２の円の円周上に等間隔にて配置された、受信装置。

１，１Ａ〜１Ｈ 無線通信システム
１０，１０Ａ〜１０Ｃ，１０Ｅ〜１０Ｈ 送信装置
１１ 送信アンテナ
１２，１２Ｃ 符号化部
１３ 変調部
１４ 送信ウェイト処理部
１５Ａ 空間インタリーブ部
１６Ｂ，１６Ｃ，１６Ｇ パンクチュア部
１７Ｂ，１７Ｇ 周波数インタリーブ部
１８Ｂ，１８Ｇ ＩＦＦＴ部
１９Ｂ，１９Ｇ ＧＩ挿入部
１０１ 処理装置
１０２ 記憶装置
２０，２０Ａ〜２０Ｈ 受信装置
２１ 受信アンテナ
２２ 受信ウェイト処理部
２３ 復調部
２４，２４Ｃ 復号部
２５Ａ 空間デインタリーブ部
２６Ｂ，２６Ｇ ＧＩ削除部
２７Ｂ，２７Ｇ ＦＦＴ部
２８Ｂ，２８Ｇ 周波数デインタリーブ部
２９Ｂ，２９Ｃ，２９Ｇ デパンクチュア部
２０１ 取得部
２０２ 調整部
３１Ｆ，３１Ｈ ＭＩＭＯ検出部
３１１ ＩＤＦＴ部
３１２ チャネル推定部
３１３ ＤＦＴ部
３１４ 生成部
３１５ 乗算部
３１６ ＤＦＴ部
３１７ 雑音推定部
３１８ 生成部

Claims (14)

1. 複数の送信アンテナと複数の受信アンテナとの間のチャネル応答を要素とするチャネル行列Ｈが循環行列となるように前記複数の送信アンテナ及び前記複数の受信アンテナが配置された、無線通信システム。
2. 請求項１に記載の無線通信システムであって、
   前記複数の送信アンテナは、第１の円の円周上に等間隔にて配置され、
   前記複数の受信アンテナは、前記第１の円と平行且つ同心の第２の円の円周上に等間隔にて配置される、無線通信システム。
3. 請求項１又は請求項２に記載の無線通信システムであって、
   前記チャネル応答は、各送信アンテナと各受信アンテナとの間の距離に基づいて予め決定される、無線通信システム。
4. 請求項１乃至請求項３のいずれか一項に記載の無線通信システムであって、
   前記チャネル行列Ｈと対角行列Ψとの関係が数式９７により表わされるように定められた行列Ｆ、又は、当該行列Ｆの列を並べ替えた行列である送信ウェイト行列を処理前信号に乗算した信号を送信信号として前記複数の送信アンテナから送信し、前記送信ウェイト行列の複素共役転置行列である受信ウェイト行列を、前記複数の受信アンテナによって受信された受信信号に乗算した処理後信号を取得し、ここで、行列Ｆ^Ｈは、行列Ｆの複素共役転置行列である、無線通信システム。
   

   
5. 請求項４に記載の無線通信システムであって、
   予め定められた既知送信信号を前記処理前信号として用いることにより前記複数の送信アンテナから送信された信号に基づいて前記処理後信号として取得された既知受信信号と、前記既知送信信号と、に基づいて、当該既知送信信号と異なる信号が前記処理前信号として用いられることにより前記複数の送信アンテナから送信された信号に基づいて取得された前記処理後信号から当該処理前信号を取得する、無線通信システム。
6. 請求項１乃至請求項３のいずれか一項に記載の無線通信システムであって、
   前記複数の受信アンテナによって受信された受信信号に対して逆離散フーリエ変換を実行し、その実行結果に対して第１の対角行列を乗算し、その乗算結果に対して離散フーリエ変換を実行することにより、前記複数の送信アンテナから送信された送信信号を推定する、無線通信システム。
7. 請求項６に記載の無線通信システムであって、
   前記チャネル行列Ｈと第２の対角行列Ψとの関係が数式９８により表わされるように定められた、行列Ｆ、及び、前記行列Ｆの複素共役転置行列Ｆ^Ｈと、前記受信信号ｙと、前記第１の対角行列Ωと、数式９９と、に基づいて前記送信信号ｘ_ｅを推定する、無線通信システム。
   

   

   
8. 請求項７に記載の無線通信システムであって、
   前記第１の対角行列Ωの要素は、前記第２の対角行列Ψの要素に基づく値を有し、
   前記複数の送信アンテナのうちの１つの送信アンテナから送信された、予め定められた既知送信信号が、前記複数の受信アンテナによって受信された信号である受信信号に基づいて、前記第２の対角行列Ψの要素を推定する、無線通信システム。
9. 請求項１乃至請求項８のいずれか一項に記載の無線通信システムであって、
   前記チャネル行列Ｈの２列の相関を０に近づけるように、前記複数の送信アンテナ及び前記複数の受信アンテナが配置される、無線通信システム。
10. 請求項９に記載の無線通信システムであって、
    前記複数の送信アンテナは、第１の円の円周上に等間隔にて配置され、
    前記複数の受信アンテナは、前記第１の円と平行且つ同心の第２の円の円周上に等間隔にて配置され、
    前記第１の円の中心と前記第２の円の中心との間の距離Ｒと、前記第１の円の直径ｄ_ｔと、前記第２の円の直径ｄ_ｒと、の関係が、数式１００により表されるように、前記複数の送信アンテナ及び前記複数の受信アンテナが配置され、ここで、Ｎは、前記複数の送信アンテナの数であり、λは、前記複数の送信アンテナから送信される信号の搬送波の波長である、無線通信システム。
    

    
11. 請求項９又は請求項１０に記載の無線通信システムであって、
    前記複数の受信アンテナによって受信された受信信号ｙと、前記チャネル行列Ｈの複素共役転置行列Ｈ^Ｈと、数式１０１と、に基づいて、前記複数の送信アンテナから送信された送信信号ｘ_ｅを推定する、無線通信システム。
    

    
12. 複数の送信アンテナと複数の受信アンテナとの間のチャネル応答を要素とするチャネル行列Ｈが循環行列となるように前記複数の送信アンテナ及び前記複数の受信アンテナが配置された状態において、
    前記複数の送信アンテナから無線により信号を送信し、
    前記送信された信号を前記複数の受信アンテナにより受信する、無線通信方法。
13. 請求項１２に記載の無線通信方法であって、
    前記チャネル行列Ｈと対角行列Ψとの関係が数式１０２により表わされるように定められた行列Ｆ、又は、当該行列Ｆの列を並べ替えた行列である送信ウェイト行列を処理前信号に乗算した信号を送信信号として前記複数の送信アンテナから送信し、ここで、行列Ｆ^Ｈは、行列Ｆの複素共役転置行列であり、
    前記送信ウェイト行列の複素共役転置行列である受信ウェイト行列を、前記複数の受信アンテナによって受信された受信信号に乗算した処理後信号を取得する、無線通信方法。
    

    
14. 請求項１２に記載の無線通信方法であって、
    前記複数の受信アンテナによって受信された受信信号に対して逆離散フーリエ変換を実行し、その実行結果に対して第１の対角行列を乗算し、その乗算結果に対して離散フーリエ変換を実行することにより、前記複数の送信アンテナから送信された送信信号を推定する、無線通信方法。

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