CN101772904A - 具有确定性通信路径的mimo通信系统及其天线布置方法 - Google Patents

Abstract

一种具有确定性通信路径MIMO通信系统，即使在视距通信期间存在除直接波以外的反射波，也可以确保该系统的正交性。该MIMO通信系统被用在视距环境中，并且在布置有多个发送天线的发送方和布置有多个接收天线的接收方之间具有确定性通信路径。该MIMO通信系统的发送方、接收方或者发送方和接收方两者具有通信路径矩阵计算装置，用于计算通信路径矩阵，该通信路径矩阵用于构造作为通信路径的正交传输路径。形成所述通信路径矩阵的发送天线和接收天线被水平布置。

Description

具有确定性通信路径的MIMO通信系统及其天线布置方法

技术领域

本发明涉及视距(Line-Of-Sight，LOS)环境中的空间分割复用方法(以下称之为“MIMO(多输入/多输出)”)，更具体而言涉及诸如固定点微波通信系统之类的具有确定性信道(deterministic channel)的MIMO通信系统，以及用于它的天线布置方法。

背景技术

使用MIMO的技术在无线通信领域已经变得流行起来，而MIMO本身已经不再是新技术。然而，使用MIMO的传统技术主要专注于移动通信，MIMO在固定点通信中的应用尚未被充分考查。在移动通信无线电信道中，来自发送天线的无线电波根据周围地形被反射或散射，并以一组波的形式到达接收机，从而导致了衰落(fading)现象的发生，而这种现象曾是实现高质量通信的障碍。移动通信中的MIMO技术并不把衰落现象看成坏事，而是把它看作移动通信无线电传播中固有的、有着巨大潜力的环境资源。在这一点上，MIMO技术被认为是革命性的技术。

虽然示例的量比移动通信少，但NPL(非专利文献)1公开了将这种MIMO技术应用到其中无线电信道被确定的视距固定点无线电通信的结果。如上所述的移动通信把信道当作随机矩阵来对待。另一方面，视距固定点无线电通信需要把信道当作确定性信道来对待。以上NPL 1如下描述了由于在发送方和接收方两者上扩展天线间隔而在构成发送天线和接收天线之间的信道的信道矩阵H上产生了何种效果。

[式1]

H·H^H＝n·In

其中n是天线数目，H^H是信道矩阵H的厄米(Hermitian)转置矩阵，I是单位矩阵，并且对于以在发送方与接收方之间彼此对向的方式来线状布置的发送天线i和接收天线k，信号的相位旋转可利用以下公式来设定，从而发送天线和接收天线可由线状天线构成。

[式2]

$\frac{\mathrm{\π}}{n}\·{[i-k]}^2$

假定n＝2，则信道矩阵H由以下公式表示。

[式3]

$H_{\max }=\left[\begin{array}{cc}1& j\\ j& 1\end{array}\right]$

在此情况下，满足式1的条件的天线配置是可能的。NPL 1描述了当式1的条件得到满足时，MIMO配置中的信道容量根据H_max而变得最大。也就是说，基于MIMO的信道容量的增大不仅可在经历反射或散射的移动通信环境中实现，而且可在确定性的视距通信环境中实现。

现在，考虑这种确定性视距MIMO被应用到小型固定点微波通信系统的情况。一般来说，小型固定点微波通信系统使用几GHz到几十GHz的频带，就波长而言这对应于几mm到几cm。因此，由于对诸如风或者周围温度之类的天气条件的微小变化有很高敏感度的天线方向的运动，可能发生相当大的相位旋转。在这种条件下，难以确保确定性信道矩阵。注意，下文中要以解析方式描述的理论分析表明，即使当高敏感度天线方向的位移发生时，也能够实现信道容量的上述增大。

在MIMO技术中，多个独立信号在同一频带上被发送/接收。因此，信号分离/检测成为必要。作为实现这个的一种手段，已知一种基于使用通过奇异值分解(Singular Value Decomposition，SVD)而获得的酉矩阵(unitary matrix)的矩阵计算的方法(以下称之为SVD方法)。在SVD方法中假设用于构造酉矩阵的反馈信息可被理想地从接收端发送到发送端。在此情况下，即使发生高敏感度天线方向的上述位移，酉矩阵也可以起到针对该位移进行补偿的作用。结果，基于MIMO能够实现大容量固定点微波通信。然而，上述反馈信息可能增加系统开销。此外，必须准备用于交换反馈信息的反向信道。注意，下文要描述的信道矩阵H的建模执行包括高敏感度天线方向的位移在内的分析。

当对其中信道为确定性的视距固定信道执行奇异值分析时，存在一天线间位置，在该天线间位置处，特征值(eigenvalue)是重根状况，从而生成奇异点。虽然奇异值是唯一确定的，但奇异向量不是唯一的。这个状态就解析上而言是尤其棘手的，它可能导致奇异向量的重大迁移。然而，通过利用此现象，可能实现各种配置。下文中将详细描述利用这些特性的配置的各种示例。

作为确定性视距MIMO中的主要问题，存在这样的问题，即在上述传统方法中，在发送方或接收方必须实现天线之间的载波同步。也就是说，发送方或接收方的多个天线之间的相位需要是相等的或者需要具有恒定的相位差。

另一方面，在固定点微波通信系统中，必须考虑到要使用的频率来加宽天线间隔。因此，包括本地振荡器在内的无线电设备被安装在天线附近。也就是说，在天线之间必须实现载波同步这个问题对固定点微波通信系统的构造施加了严重的限制。

{引用列表}

{非专利文献}

{NPL 1}P.F.Driessen和G.J.Foschini，″On the Capacity Formula forMultiple Input-Multiple Output Wireless Channels：A Geometric Interpretation″，IEEE Transactions on Communications，Vol.47，No.2，Feb.1999，pp.173-176

发明内容

{技术问题}

假定已经实现了基于MIMO的虚拟正交信道，这种虚拟正交信道满足上述对固定点微波通信系统的构造施加的严重限制。然而，在除直接波以外的反射波存在于视距信道中的情况下，用于MIMO形成的虚拟正交信道的正交性由于反射波的存在而无法得到维持。

本发明是考虑到上述问题而作出的，并且本发明的一个目的是提供一种具有确定性信道的MIMO通信系统，其不仅能够像固定点微波通信系统那样通过向确定性视距信道应用MIMO来增大信道容量，而且即使在除直接波以外的反射波存在于视距信道中的情况下也能维持用于MIMO的虚拟正交信道的正交性，以及提供一种用于该MIMO通信系统的天线布置方法。

本发明的另一个目的是提供一种具有确定性信道的MIMO通信系统，其不仅能够在无需SVD方法中需要从接收端发送到发送端以构造酉矩阵的反馈信息的情况下提供与传统SVD方法等同的性能，而且即使在除直接波以外的反射波存在于视距信道中的情况下也能维持用于MIMO的虚拟正交信道的正交性，以及提供一种用于该MIMO通信系统的天线布置方法。

本发明的另一个目的是提供一种具有确定性信道的MIMO通信系统，其不仅能够解决在天线之间必须实现载波同步的问题(该问题对固定点微波通信系统的构造施加了严重限制)，而且即使在除直接波以外的反射波存在于视距信道中的情况下也能维持用于MIMO的虚拟正交信道的正交性，以及提供一种用于该MIMO通信系统的天线布置方法。

本发明的另一个目的是提供一种具有确定性信道的MIMO通信系统，其不仅即使在由于因对诸如风或周围温度之类的天气条件的微小变化具有很高敏感度的天线方向的运动导致的重大相位旋转而难以确保确定性信道矩阵的条件下也能够提供与SVD方法等同的性能，而且即使在除直接波以外的反射波存在于视距信道中的情况下也能维持用于MIMO的虚拟正交信道的正交性，以及提供一种用于该MIMO通信系统的天线布置方法。

{解决问题的方案}

为了解决上述问题，在一种在布置有多个发送天线的发送方和布置有多个接收天线的接收方之间具有确定性信道并且用于视距环境中的第一MIMO通信系统以及用于该MIMO通信系统的天线布置方法中，该MIMO通信系统包括在发送方或接收方或者发送方和接收方两者的信道矩阵计算处理装置，用于计算信道矩阵，该信道矩阵用于构造作为信道的正交信道，其中，构成所述信道矩阵的所述多个发送天线和所述多个接收天线相对于地面水平布置。

在一种在布置有多个发送天线的发送方和布置有多个接收天线的接收方之间具有确定性信道并且用于视距环境中的第二MIMO通信系统以及用于该MIMO通信系统的天线布置方法中，该MIMO通信系统包括在发送方或接收方或者发送方和接收方两者的信道矩阵计算处理装置，用于计算信道矩阵，该信道矩阵用于构造作为信道的正交信道，其中，构成所述信道矩阵的所述多个发送天线和所述多个接收天线相对于地面垂直布置，并且从地面起的天线高度是天线间隔的整数倍。

在一种在布置有多个发送天线的发送方和布置有多个接收天线的接收方之间具有确定性信道的第三MIMO通信系统和用于该MIMO通信系统的天线布置方法中，该MIMO通信系统包括信道矩阵计算处理装置，用于通过设定所述信道的与天线距离有关的几何参数以使得信道矩阵的特征值成为重根状况并且在发送方或接收方利用基于从所述特征值获得的奇异向量或者从特征向量的线性组合获得的奇异向量构成的酉矩阵执行矩阵计算，来构造作为所述信道的正交信道，其中，构成所述信道的所述多个发送天线和所述多个接收天线相对于地面水平布置。

在一种在布置有多个发送天线的发送方和布置有多个接收天线的接收方之间具有确定性信道的第四MIMO通信系统和用于该MIMO通信系统的天线布置方法中，该MIMO通信系统包括信道矩阵计算处理装置，用于通过设定所述信道的与天线距离有关的几何参数以使得信道矩阵的特征值成为重根状况并且在发送方或接收方利用基于从所述特征值获得的奇异向量或者从特征向量的线性组合获得的奇异向量构成的酉矩阵执行矩阵计算，来构造作为所述信道的正交信道，其中，构成所述信道的所述多个发送天线和所述多个接收天线相对于地面垂直布置，并且从地面起的天线高度是天线间隔的整数倍。

{本发明的有利效果}

如上所述，根据具有确定性信道的第一MIMO通信系统及其天线布置方法，即使在视距通信期间存在除直接波以外的反射波，也可以确保正交性。

根据具有确定性信道的第二MIMO通信系统及其天线布置方法，即使在视距通信期间存在除直接波以外的反射波，也可以在由于天线的垂直布置而实现了空间节省的天线配置中确保正交性。

根据具有确定性信道的第三MIMO通信系统及其天线布置方法，即使在视距通信期间存在除直接波以外的反射波，也可以以最大容量确保正交性。

根据具有确定性信道的第四MIMO通信系统及其天线布置方法，即使在视距通信期间存在除直接波以外的反射波，也可以在由于天线的垂直布置而实现了空间节省的天线配置中以最大容量确保正交性。

附图说明

图1是示出根据本发明示例性实施例的MIMO通信系统的配置示例的视图，其中使用了任意设定天线距离并且考虑了高敏感度天线方向上天线位置的波动的SVD方法。

图2是示出根据本发明第一示例的MIMO通信系统的示例的视图，其中仅在发送方执行基于酉矩阵V的计算。

图3是示出根据本发明第二示例的MIMO通信系统的示例的视图，其中仅在发送方执行矩阵计算并且虚拟正交信道具有不同的值。

图4是示出根据本发明第三示例的MIMO通信系统的示例的视图，其中仅在接收方执行基于酉矩阵的计算并且在发送方为各个天线独立设置本地振荡器。

图5是示出根据本发明第四示例的MIMO通信系统的示例的视图，其中仅在接收方执行基于酉矩阵的计算，并且在发送方和接收方都为各个天线独立设置本地振荡器。

图6是示出根据本发明第五示例的MIMO通信系统的示例的视图，其中仅在接收方执行矩阵计算，虚拟正交信道具有不同的值，并且在发送方和接收方都为各个天线独立设置本地振荡器。

图7是示出根据本发明第六示例的MIMO通信系统的示例的视图，其中在发送方和接收方分别安装了三个天线，并且在发送方和接收方都为各个天线独立设置本地振荡器。

图8是示出根据本发明第七示例的MIMO通信系统的示例的视图，其中在发送方和接收方分别安装了四个天线，并且在发送方和接收方都为各个天线独立设置本地振荡器。

图9是示出就天线距离而言基于各种方法的虚拟正交信道的SNR之间的比较的视图。

图10是示出在发送方和接收方之间天线距离彼此不同的配置示例的视图。

图11是通过对图10的垂直对称信道配置的下半部进行建模而获得的视图。

图12是示出在图10的情况下(其中在发送方和接收方之间天线距离彼此不同)的通信容量的视图。

图13是示出这样一种配置示例的视图：发送方和接收方之间的天线布置沿着天线布置方向形成为菱形。

图14是示出这样一种配置示例的视图：发送方和接收方之间的天线布置沿着天线布置方向形成为菱形，并且仅在接收方执行基于酉矩阵的计算。

图15是示出以给定的几何形式形成天线布置的情况的视图。

图16是示出视距微波传播模型(三波模型)的视图。

图17是示出视距双波模型中的理想MIMO操作条件的视图。

图18是示出水平布置MIMO天线的情况的视图。

图19是示出从正上方看(上部)和正侧方看(下部)水平布置MIMO天线的情况的视图。

图20是示出仅在发送方执行矩阵计算的配置的应用示例的视图。

图21是示出垂直布置MIMO天线的情况的视图。

图22是示出从正上方看(上部)和正侧方看(下部)垂直布置MIMO天线的情况的视图。

图23是示出垂直布置MIMO天线的配置的镜像模型的视图。

图24是示出垂直布置MIMO天线的配置的分析模型的视图。

图25是示出在实际条件下水平布置MIMO天线的情况的视图。

图26是示出存在不规则反射物体的情况的视图。

图27是示出任意第i个不规则反射模型的视图。

图28是示出虚拟正交信道上的特征值的示图。

{标号列表}

标号说明

101：基于酉矩阵V的矩阵计算处理部

102：频率转换部

103：混频器

104：本地振荡器

105：混频器

106：固定天线部

107：固定天线部

108：频率转换部

109：混频器

110：本地振荡器

111：混频器

112：基于酉矩阵U的矩阵计算处理部

201：基于酉矩阵V的矩阵计算处理部

202：固定天线部

203：固定天线部

301：基于矩阵V的矩阵计算处理部

302：固定天线部

303：固定天线部

401：导频信号生成部

402：频率转换部

403：混频器

404：本地振荡器

405：本地振荡器

406：由于载波之间未同步而导致的相位噪声的建模

407：混频器

408：固定天线部

409：固定天线部

410：基于酉矩阵U的矩阵计算处理部

501：导频信号生成部

502：频率转换部

503：混频器

504：本地振荡器

505：本地振荡器

506：由于载波之间未同步而导致的相位噪声的建模

507：混频器

508：固定天线部

509：固定天线部

510：频率转换部

511：混频器

512：本地振荡器

513：本地振荡器

514：由于载波之间未同步而导致的相位噪声的建模

515：混频器

516：导频检测部

517：基于酉矩阵U的矩阵计算处理部

601：导频信号生成部

602：频率转换部

603：混频器

604：本地振荡器

605：本地振荡器

606：由于载波之间未同步而导致的相位噪声的建模

607：混频器

608：固定天线部

609：固定天线部

610：频率转换部

611：混频器

612：本地振荡器

613：本地振荡器

614：由于载波之间未同步而导致的相位噪声的建模

615：混频器

616：导频检测部

617：基于矩阵U的矩阵计算处理部

2001：发送站

2002：接收站1

2003：接收站2

具体实施方式

将参考所附公式和附图来描述本发明的示例性实施例。在此之前，将说明对下述事实的理论推理：即使对于确定性视距信道，MIMO配置中的信道容量也变得最大。

基于MIMO配置的虚拟正交信道的信道容量由各个路径的特征值来表示。然后，对如图1所示的天线配置执行特征值分析。以下建模考虑了高敏感度天线方向的位移，该建模的天线配置和标号在图1中示出。虽然为了方便将描述使用两个天线的情况，但是不论天线数目如何都可应用同样的计算。

在图1中，视距环境中使用的MIMO通信系统在布置有多个发送天线的发送方(发送机或发送端)与布置有多个接收天线的接收方(接收机或接收端)之间具有确定性信道。图1中的H表示信道矩阵，并且V(V11，V12，V21，V22)和U(U11，U12，U21，U22)分别表示发送方酉矩阵和接收方酉矩阵。U^H和V^H分别表示U和V的厄米转置矩阵，并且Λ^1/2表示奇异值对角矩阵。

发送方包括基于酉矩阵V的矩阵计算处理部101、频率转换部102(包括混频器103、105以及本地振荡器104)、以及固定天线部106(包括两个天线(发送天线))。接收方包括固定天线部107(包括两个天线(接收天线))、频率转换部108(包括混频器109、111以及本地振荡器110)、以及基于酉矩阵U的矩阵计算处理部112。S₁和S₂是从发送方的两个天线发送的发送信号，并且r₁和r₂是从接收方的两个天线发送的接收信号。

另外，作为与通信信道天线距离有关的几何参数，R表示发送天线与接收天线之间的距离，d_T表示发送天线元件间隔，d_R表示接收天线元件间隔，并且Δθ表示一对角信道相对于发送天线与接收天线之间的对向信道的角度。Φ表示由发送天线(见图1)的位置变动引起的发送信号S₂的相移，并且γ表示波长。

在对图1的天线配置的特征值分析中，基于发送机-接收机距离R的距离衰减和共同相移由相对相移决定，因此可被忽略。利用几何参数(R，Δθ，d_T和d_R)通过以下公式来表示R与角度Δθ的对角信道之间的信道差异。

[式4]

$R\·(1-\cos \left(\mathrm{\Δ\θ}\right))\≈R\·\left(\frac{{\left(\mathrm{\Δ\θ}\right)}^2}{2}\right)=R\·\left(\frac{1}{2}{\left(\frac{d_R}{R}\right)}^2\right)=\frac{{d_R}^2}{2R}$ ∵ $\frac{d_R}{R}=\tan \left(\mathrm{\Δ\θ}\right)\≈\left(\mathrm{\Δ\θ}\right),$ 在d_T＝d_R

因此，利用γ通过以下公式来表示由于该信道差异而产生的相位旋转α。

[式5]

$\mathrm{\α}=2\mathrm{\π}\left(\frac{{d_R}^2}{2R}\right)/\mathrm{\γ}=\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\γ}}\·\frac{{d_R}^2}{R}$

顺便说一下，假定RF频率＝30GHz(γ＝(3×10⁸)[m/s]/(30×10⁹)[Hz])，R＝5000m，d_T＝d_R＝5m，则利用以下公式来计算α。

[式6]

$\mathrm{\α}=\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\γ}}\·\frac{{d_R}^2}{R}=\frac{\mathrm{\π}}{(3\·{10}^8)/(30\·{10}^9)}\·\frac{5^2}{500}=\frac{\mathrm{\π}}{2}$

因此，考虑基于用于发送信号s₂的发送天线的位置变动(见图1)的相移Φ的信道矩阵H由以下公式表示。

[式7]

$H=\left[\begin{array}{cc}1& e^{-\mathrm{j\α}}\·e^{\mathrm{j\Φ}}\\ e^{-\mathrm{j\α}}& 1\·e^{\mathrm{j\Φ}}\end{array}\right]$

因此，假定H·H^H(H^H是H的厄米转置矩阵)为Ω，则获得以下公式。

[式8]

$\mathrm{\Ω}=H^H\·H=\left[\begin{array}{cc}1& e^{\mathrm{j\α}}\\ e^{\mathrm{j\α}}\·e^{-\mathrm{j\Φ}}& e^{-\mathrm{j\Φ}}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}1& e^{-\mathrm{j\α}}\·e^{\mathrm{j\Φ}}\\ e^{-\mathrm{j\α}}& e^{\mathrm{j\Φ}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}2& e^{\mathrm{j\Φ}}(e^{\mathrm{j\α}}+e^{-\mathrm{j\α}})\\ e^{-\mathrm{j\Φ}}(e^{\mathrm{j\α}}+e^{-\mathrm{j\α}})& 2\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cc}2& 2\·\cos \mathrm{\α}\·e^{\mathrm{j\Φ}}\\ 2\·\cos \mathrm{\α}\·e^{-\mathrm{j\Φ}}& 2\end{array}\right]$

因此，可以如下计算表示虚拟正交信道的信道容量的特征值λ₁和λ₂。

[式9]

$\left|\begin{array}{cc}2-\mathrm{\λ}& 2\·\cos \mathrm{\α}\·e^{\mathrm{j\Φ}}\\ 2\·\cos \mathrm{\α}\·e^{-\mathrm{j\Φ}}& 2-\mathrm{\λ}\end{array}\right|={\mathrm{\λ}}^2+4-4\mathrm{\λ}-4\mathrm{co}{s}^2\mathrm{\α}={\mathrm{\λ}}^2-4\mathrm{\λ}-4\mathrm{si}{n}^2\mathrm{\α}=0$

∴ $\mathrm{\λ}=2\±\sqrt{4-4{\sin }^2\mathrm{\α}}=2\±2\cos \mathrm{\α}$

式9的计算结果在图28中示出。图28的分析结果示出了这样一种情况：每一天线发送单位功率，因此信道容量是天线数目的二倍。这里应当注意，以上计算中使用的建模包括高敏感度天线方向的位移。尽管如此，位移分量并不出现在表示最终信道容量的特征值的结果中。也就是说，即使在无线电信道被确定的视距固定点无线电通信中，通过MIMO也可能实现信道容量的增大。信道容量由与高敏感度天线方向无关的天线距离决定。

以上已经描述了使用两个天线的情况。在下文中，将描述使用三个或更多个天线的情况。

根据[式5]获得由于在发送方和接收方线状布置的天线元件的对角信道之间的信道差异而产生的相位旋转，并且假定天线元件间隔是共同值d，则该相位旋转由以下公式表示。

[式10]

$\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\γ}}\·\frac{d^2}{R}$

[式11]

$\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\γ}}\·\frac{d^2}{R}=\frac{\mathrm{\π}}{3}$ ∴ $\frac{d^2}{R}=\frac{\mathrm{\γ}}{3}$

从而，当限定天线元件间隔d和发送机-接收机距离R以满足上述式11并且考虑使用三个天线的配置时，可以获得由以下公式表示的信道矩阵H₃。

[式12]

$H_3=\left[\begin{array}{ccc}1& e^{-j\frac{\mathrm{\π}}{3}}& e^{-j4\frac{\mathrm{\π}}{3}}\\ e^{-j\frac{\mathrm{\π}}{3}}& 1& e^{-j\frac{\mathrm{\π}}{3}}\\ e^{-j4\frac{\mathrm{\π}}{3}}& e^{-j\frac{\mathrm{\π}}{3}}& 1\end{array}\right]$

因此，假定H₃·H₃ ^H(H₃ ^H是H的厄米转置矩阵)为Ω，则获得以下公式。

[式13]

从而，可以了解到，与虚拟正交信道的信道容量相对应的三个特征值全为“3”，并且整体信道容量是天线数目的三倍。

类似地，限定天线元件间隔d和发送机-接收机距离R以满足以下公式并且考虑使用四个天线的配置。

[式14]

$\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\γ}}\·\frac{d^2}{R}=\frac{\mathrm{\π}}{4}$ ∴ $\frac{d^2}{R}=\frac{\mathrm{\γ}}{4}$

从而，可以获得由以下公式表示的信道矩阵H4。

[式15]

$H_4=\left[\begin{array}{cccc}1& e^{-j\frac{\mathrm{\π}}{4}}& e^{-j4\frac{\mathrm{\π}}{4}}& e^{-j9\frac{\mathrm{\π}}{4}}\\ e^{-j\frac{\mathrm{\π}}{4}}& 1& e^{-j\frac{\mathrm{\π}}{4}}& e^{-j4\frac{\mathrm{\π}}{4}}\\ e^{-j4\frac{\mathrm{\π}}{4}}& e^{-j\frac{\mathrm{\π}}{4}}& 1& e^{-j\frac{\mathrm{\π}}{4}}\\ e^{-j9\frac{\mathrm{\π}}{4}}& e^{-j4\frac{\mathrm{\π}}{4}}& e^{-j\frac{\mathrm{\π}}{4}}& 1\end{array}\right]$

因此，假定H₄·H₄ ^H(H₄ ^H是H的厄米转置矩阵)为Ω，则获得以下公式。

[式16]

$\mathrm{\Ω}={H_4}^H\·H_4=\·\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j\frac{\mathrm{\π}}{4}}& e^{j4\frac{\mathrm{\π}}{4}}& e^{j9\frac{\mathrm{\π}}{4}}\\ e^{j\frac{\mathrm{\π}}{4}}& 1& e^{j\frac{\mathrm{\π}}{4}}& e^{j4\frac{\mathrm{\π}}{4}}\\ e^{j4\frac{\mathrm{\π}}{4}}& e^{j\frac{\mathrm{\π}}{4}}& 1& e^{j\frac{\mathrm{\π}}{4}}\\ e^{j9\frac{\mathrm{\π}}{4}}& e^{j4\frac{\mathrm{\π}}{4}}& e^{j\frac{\mathrm{\π}}{4}}& 1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cccc}1& e^{-j\frac{\mathrm{\π}}{4}}& e^{-j4\frac{\mathrm{\π}}{4}}& e^{-j9\frac{\mathrm{\π}}{4}}\\ e^{-j\frac{\mathrm{\π}}{4}}& 1& e^{-j\frac{\mathrm{\π}}{4}}& e^{-j4\frac{\mathrm{\π}}{4}}\\ e^{-j4\frac{\mathrm{\π}}{4}}& e^{-j\frac{\mathrm{\π}}{4}}& 1& e^{-j\frac{\mathrm{\π}}{4}}\\ e^{-j9\frac{\mathrm{\π}}{4}}& e^{-j4\frac{\mathrm{\π}}{4}}& e^{-j\frac{\mathrm{\π}}{4}}& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}4& 0& 0& 0\\ 0& 4& 0& 0\\ 0& 0& 4& 0\\ 0& 0& 0& 4\end{array}\right]$

从而，从以上公式可以了解到，与虚拟正交信道的信道容量相对应的四个特征值全为“4”，并且整体信道容量是天线数目的四倍。

也就是说，可以了解到，即使当天线数目超过2时，确定性视距信道的信道容量也会增大，增大程度对应于天线数目，而天线数目相当于MIMO的最大容量。注意，虽然在以下示例中为了方便将描述使用两个天线的情况，但是这当然也适用于天线数目超过2的情况。

接下来，作为MIMO中的信号分离/检测方法，将描述一种基于使用通过奇异值分解获得的酉矩阵的矩阵计算的方法(以下称之为SVD方法)。在SVD方法中，需要发送方的使用酉矩阵V的矩阵计算和接收方的使用酉矩阵U的矩阵计算。为了执行使用酉矩阵V的矩阵计算，用于构造酉矩阵的反馈信息需要被从接收端发送到发送端。

下面将参考所附公式和附图来详细描述本发明的示例性实施例。

在图1中，经发送方的基于酉矩阵V的矩阵计算处理部101处理的发送信号被包括本地振荡器104以及混频器103和105的发送方频率转换部102频率转换为射频信号，然后被从包括诸如s₁和s₂之类的多个天线的固定天线部106发送。s₁和s₂这种记号法是基于等价的基带表示的。

这里应当注意，天线之间的载波同步通过从一个本地振荡器104提供给混频器103和混频器105的本地振荡信号来实现。这源于对空间分割复用固定点微波通信系统的一个限制，即确定性信道是基于路径之间的相位差来确定的。然而，如下所述，可以为每个天线独立设置本地振荡器104。

这样发送的信号被包括诸如r₁和r₂之类的多个天线的接收方固定天线部107所接收。r₁和r₂这种记号法是基于等价的基带表示的。接收信号r₁和r₂被包括本地振荡器110以及混频器109和111的接收方频率转换部108频率转换成基带频率的信号，然后被接收方的基于酉矩阵U的矩阵计算处理部112加以处理，从而MIMO中的信号分离/检测完成。

这里应当注意，天线之间的载波同步是通过从一个本地振荡器110提供给混频器109和111的本地振荡信号来实现的。这源于对空间分割复用固定点微波通信系统的一个限制，即确定性信道是基于路径之间的相位差来确定的。同样，在此情况下，如下所述，可以像发送端的情况中那样为每个天线独立设置本地振荡器110。要使用的天线没有具体限制，可以是抛物线天线或者喇叭天线。

接下来，将参考公式来具体描述在考虑给定的天线距离和高敏感度天线位移的情况下使用以下信道矩阵H来计算酉矩阵V和U的方法。

这里使用的视距信道的信道矩阵H由以下公式表示。

[式17]

$H=\left[\begin{array}{cc}1& e^{-\mathrm{j\α}}\·e^{\mathrm{j\Φ}}\\ e^{-\mathrm{j\α}}& 1\·e^{\mathrm{j\Φ}}\end{array}\right]$ 其中； $\mathrm{\α}=\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\γ}}\·\frac{{d_R}^2}{R}$ (在d_T＝d_R)，Φ；位移引起的相位变化

在以下描述中，基于特征值的奇异值对角矩阵Λ^1/2由以下公式表示。

[式18]

${\mathrm{\Λ}}^{1/2}=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{2+2\cos \mathrm{\α}}& 0\\ 0& \sqrt{2-2\cos \mathrm{\α}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}2\·\cos \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)& 0\\ 0& 2\·\sin \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}(e^{j_2^{\mathrm{\α}}}+e^{-j\frac{\mathrm{\α}}{2}})& 0\\ 0& -j(e^{j\frac{\mathrm{\α}}{2}}-e^{-j\frac{\mathrm{\α}}{2}})\end{array}\right]$ ∵ $\left\{\begin{array}{c}1+\cos \mathrm{\α}=2{\cos }^2\left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)\\ 1-\cos \mathrm{\α}=2{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)\end{array}\right.$

在下文中，按所述顺序利用以上信道矩阵H来计算酉矩阵V和酉矩阵U。

[酉矩阵V]

根据[式17]，信道矩阵H由以下公式表示。

[式19]

$H=\left[\begin{array}{cc}1& e^{-\mathrm{j\α}}\·e^{\mathrm{j\Φ}}\\ e^{-\mathrm{j\α}}& 1\·e^{\mathrm{j\Φ}}\end{array}\right]$

假定与信道矩阵H相对应的特征向量由以下公式表示。

[式20]

$\left[\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right]$

在此情况下，满足以下公式。

[式21]

$\mathrm{\Ω}=H^H\·H=\left[\begin{array}{cc}2& 2\·\cos \mathrm{\α}\·e^{\mathrm{j\Φ}}\\ 2\·\cos \mathrm{\α}\·e^{-\mathrm{j\Φ}}& 2\end{array}\right]$

因此，可以获得以下公式。

[式22]

$\left[\begin{array}{cc}2-\mathrm{\λ}& 2\·\cos \mathrm{\α}\·e^{\mathrm{j\Φ}}\\ 2\·\cos \mathrm{\α}\·e^{-\mathrm{j\Φ}}& 2-\mathrm{\λ}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right]=0$

根据[式22]，可以获得以下公式。

[式23]

$a=\frac{-2\·\cos \mathrm{\α}\·e^{\mathrm{j\Φ}}}{2-\mathrm{\λ}}b=\frac{\cos \mathrm{\α}\·e^{\mathrm{j\Φ}}}{\±\cos \mathrm{\α}}b=\±e^{\mathrm{j\Φ}}\·b$ ∵λ＝2±2cosα

[式24]

Ω·v＝λ·v

当以上公式的两侧都被左乘以V^H时，获得以下公式。

[式25]

v^H·Ω·v＝λ

然后，收集正交的V，并且获得以下公式。

[式26]

V^H·Ω·V＝Λ ∴Ω＝V·Λ·V^H

[式27]

H＝U·Λ^1/2·V^H

根据以上公式，满足以下[式28]

[式28]

Ω＝H^H·H＝V·Λ^1/2·U^H·U·Λ^1/2·V^H＝V·Λ·V^H

因此，收集分别由以下[式29]表示的特征向量，并从而获得[式30]。

[式29]

$v=\left[\begin{array}{c}a\\ \±a\·e^{-\mathrm{j\Φ}}\end{array}\right]$

[式30]

$V=\left[\begin{array}{cc}x& y\\ x\·e^{-\mathrm{j\Φ}}& -y\·e^{-\mathrm{j\Φ}}\end{array}\right]$

这里，以下[式31]被设定为考虑正规化和正交性的特解。

[式31]

$x=\frac{-1}{\sqrt{2}},$ $y=\frac{1}{\sqrt{2}}$

根据[式31]，获得以下公式。

[式32]

$V=\left[\begin{array}{cc}\frac{-1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{-e^{-\mathrm{j\Φ}}}{\sqrt{2}}& \frac{-e^{-\mathrm{j\Φ}}}{\sqrt{2}}\end{array}\right]$ ∴ $V^H=\left[\begin{array}{cc}\frac{-1}{\sqrt{2}}& \frac{-e^{\mathrm{j\Φ}}}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{-e^{\mathrm{j\Φ}}}{\sqrt{2}}\end{array}\right]$

[酉矩阵U]

[式33]

${\mathrm{\Ω}}^{\′}=H\·H^H=\left[\begin{array}{cc}1& e^{-\mathrm{j\α}}\·e^{\mathrm{j\Φ}}\\ e^{-\mathrm{j\α}}& 1\·e^{\mathrm{j\Φ}}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}1& e^{\mathrm{j\α}}\\ e^{\mathrm{j\α}}\·e^{-\mathrm{j\Φ}}& 1\·e^{-\mathrm{j\Φ}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}2& 2\·\cos \mathrm{\α}\\ 2\·\cos \mathrm{\α}& 2\end{array}\right]$

假定基于以上[式33]利用以下[式34]来表示特征值u。

[式34]

$\left[\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right]$

在此情况下，满足以下公式。

[式35]

$\left[\begin{array}{cc}2-\mathrm{\λ}& 2\·\cos \mathrm{\α}\\ 2\·\cos \mathrm{\α}& 2-\mathrm{\λ}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right]=0$

根据上述内容，获得以下公式。

[式36]

$a=\frac{-2\·\cos \mathrm{\α}}{2-\mathrm{\λ}}b=\frac{\cos \mathrm{\α}}{\±\cos \mathrm{\α}}b=\±b$ ∵λ＝2±2cosα

[式37]

Ω′·u＝λ·u

当以上公式的两侧都被左乘以u^H时，获得以下公式。

[式38]

u^H·Ω′·u＝λ

然后，收集正交的U并且获得以下公式。

[式39]

U^H·Ω′·U＝Λ ∴Ω′＝U·Λ·U^H

因此，收集了分别由以下[式40]表示的特征向量，以获得[式41]。

[式40]

$u=\left[\begin{array}{c}a\\ \±a\end{array}\right]$

[式41]

$U=\left[\begin{array}{cc}x& y\\ x& -y\end{array}\right]$

这里，以下的[式42]被设定为考虑正规化和正交性的特解。

[式42]

$x=\frac{-e^{-j\frac{\mathrm{\α}}{2}}}{\sqrt{2}},$ $y=\frac{j\·e^{-j\frac{\mathrm{\α}}{2}}}{\sqrt{2}}$

根据[式42]，获得以下公式。

[式43]

$U=\left[\begin{array}{cc}\frac{-e^{-j\frac{\mathrm{\α}}{2}}}{\sqrt{2}}& \frac{j\·e^{-j\frac{\mathrm{\α}}{2}}}{\sqrt{2}}\\ \frac{-e^{-j\frac{\mathrm{\α}}{2}}}{\sqrt{2}}& \frac{-j\·e^{-j\frac{\mathrm{\α}}{2}}}{\sqrt{2}}\end{array}\right]$ ∴ $U^H=\left[\begin{array}{cc}\frac{-e^{j\frac{\mathrm{\α}}{2}}}{\sqrt{2}}& \frac{-e^{j\frac{\mathrm{\α}}{2}}}{\sqrt{2}}\\ \frac{-j{e}^{j\frac{\mathrm{\α}}{2}}}{\sqrt{2}}& \frac{j\·e^{j\frac{\mathrm{\α}}{2}}}{\sqrt{2}}\end{array}\right]$

为了确认通过以上计算获得的酉矩阵V和U，利用V和U来执行信道矩阵H的奇异值分解。

[H＝U·Λ·V^H的奇异值分解]

[式44]

$H=U\·{\mathrm{\Λ}}^{1/2}\·V^H=\left[\begin{array}{cc}\frac{-e^{-j\frac{\mathrm{\α}}{2}}}{\sqrt{2}}& \frac{j\·e^{-j\frac{\mathrm{\α}}{2}}}{\sqrt{2}}\\ \frac{-e^{-j\frac{\mathrm{\α}}{2}}}{\sqrt{2}}& \frac{-j\·e^{-j\frac{\mathrm{\α}}{2}}}{\sqrt{2}}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}(e^{j\frac{\mathrm{\α}}{2}}+e^{-j\frac{\mathrm{\α}}{2}})& 0\\ 0& -j(e^{j\frac{\mathrm{\α}}{2}}-e^{-j\frac{\mathrm{\α}}{2}})\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}\frac{-1}{\sqrt{2}}& \frac{-e^{\mathrm{j\Φ}}}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{-e^{\mathrm{j\Φ}}}{\sqrt{2}}\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cc}\frac{-(1+e^{-\mathrm{j\α}})}{\sqrt{2}}& \frac{(1-e^{-\mathrm{j\α}})}{\sqrt{2}}\\ \frac{-(1+e^{-\mathrm{j\α}})}{\sqrt{2}}& \frac{-(1-e^{-\mathrm{j\α}})}{\sqrt{2}}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}\frac{-1}{\sqrt{2}}& \frac{-e^{\mathrm{j\Φ}}}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{-e^{\mathrm{j\Φ}}}{\sqrt{2}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& e^{-\mathrm{j\α}}\·e^{\mathrm{j\Φ}}\\ e^{-\mathrm{j\α}}& 1\·e^{\mathrm{j\Φ}}\end{array}\right]$

从而，可以了解到，与以上示例中一样，不论是否实现了最优位置(R＝5000m和d_T＝d_R＝5m)，都可以形成正交信道。

然而，在此情况下，所获得的虚拟正交信道的发送质量是从2^1/2和2^1/2到(2+2cosα)^1/2和(2-2cosα)^1/2成比例的，因此是彼此不同的。在图1的框图中，示出了其中构造了由粗箭头表示的(2+2cosα)^1/2和(2-2cosα)^1/2的虚拟正交信道。

应当注意，上述酉矩阵包括由外部因素引起的信道变动，所述外部因素例如是对诸如风或周围温度之类的天气条件的微小变化有很高敏感度的天线的位置变动(在图1中建模)。从而，即使在发生高敏感度天线方向的上述位移时，酉矩阵也可起到针对该位移进行补偿的作用。

如下所述，即使在为各个天线独立设置本地振荡器的配置中，相位差也被建模到了天线的位置变动中。因此，在此示例的配置中，可以独立设置本地振荡器。在此配置中，用于构造V矩阵的反馈信息需要被从接收端发送到发送端。然而，当采用仅在接收方补偿位移的配置时，可以无需使用反馈信息。

以上已经描述了包括所构造路径具有不同宽度的情况在内的一般虚拟正交信道。在下文中，将考虑视距固定信道具有重根状况的奇异点。

当对于其中信道为确定性的视距固定信道执行奇异值分析时，存在一个天线间位置，在该天线间位置处，特征值是重根状况，从而生成奇异点。虽然奇异值是唯一确定的，但奇异向量不是唯一的。这个状态(缺欠矩阵)在解析上尤其棘手，它可能导致奇异向量的重大迁移。然而，通过利用此现象，可以实现各种配置。在下文中将描述利用这些特性的配置的各种示例。在此之前，将描述原理。

这里，将考虑这样一个天线间位置，在该天线间位置处，利用[式45]中的α满足了[式46]。

[式45]

$\mathrm{\α}=2\mathrm{\π}\left(\frac{d^2}{2R}\right)/\mathrm{\γ}=\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\γ}}\·\frac{d^2}{R}$

[式46]

e^jα＝±j

在下文中，为了简单，±j被表示为j。

在此状态中的信道矩阵H由以下公式表示。

[式47]

$H=\left[\begin{array}{cc}1& e^{-\mathrm{j\α}}\·e^{\mathrm{j\Φ}}\\ e^{-\mathrm{j\α}}& 1\·e^{\mathrm{j\Φ}}\end{array}\right]\⇒\left[\begin{array}{cc}1& -j\·e^{\mathrm{j\Φ}}\\ -j& 1\·e^{\mathrm{j\Φ}}\end{array}\right]$

这里，满足以下公式。

[式48]

${\mathrm{\Ω}}^{\′}=H\·H^H=\left[\begin{array}{cc}1& -j\·e^{\mathrm{j\Φ}}\\ -j& 1\·e^{\mathrm{j\Φ}}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}1& j\\ j\·e^{-\mathrm{j\Φ}}& 1\·e^{-\mathrm{j\Φ}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}2& 0\\ 0& 2\end{array}\right]$

因此，根据以下[式49]，特征方程具有重根状况。

[式49]

$\left|\begin{array}{cc}2-\mathrm{\λ}& 0\\ 0& 2-\mathrm{\λ}\end{array}\right|={(2-\mathrm{\λ})}^2$

在此情况下，可以实现以下转换。

针对特征值λ，对于给定的特征向量u₁，满足以下公式。

[式50]

Ω′·u₁＝λ·u₁

类似地，针对特征值λ，对于给定的特征向量u₂，满足以下公式。

[式51]

Ω′·u₂＝λ·u₂

因此，对于两个特征值的线性和，满足以下公式。

[式52]

Ω′·(c₁·u₁+c₂·u₂)＝λ·(c₁·u₁+c₂·u₂)

从而，线性和(c₁·u₁+c₂·u₂)成为特征向量。

假定对于重根状况设定基于另一条件的渐近特征向量，如以下[式53]。

[式53]

$\left[\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right]$

在此情况下，满足以下公式。

[式54]

$\left[\begin{array}{cc}2-\mathrm{\λ}& 2\·\cos \mathrm{\α}\\ 2\·\cos \mathrm{\α}& 2-\mathrm{\λ}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right]=0$

根据上述内容，获得以下公式。

[式55]

$a=\frac{-2\·\cos \mathrm{\α}}{2-\mathrm{\λ}}b=\frac{\cos \mathrm{\α}}{\±\cos \mathrm{\α}}b=\±b$ ∵λ＝2±2cosα

[式56]

Ω′·u＝λ·u

当以上公式的两侧都被左乘以u^H时，获得以下公式。

[式57]

u^H·Ω′·u＝λ

然后，收集正交性的U并且获得以下公式。

[式58]

U^H·Ω′·U＝Λ ∴Ω′＝U·Λ·U^H

这里，满足以下公式。

[式59]

Ω′＝H·H^H＝U·Λ^1/2·V^H·V·Λ^1/2·U^H＝U·Λ·U^H

因此，收集了由以下[式60]表示的上述特征向量，以获得考虑了正规化和正交性的[式61]。

[式60]

$u=\left[\begin{array}{c}a\\ \±a\end{array}\right]$

[式61]

$u_1=\left[\begin{array}{c}x\\ x\end{array}\right],$ $u_2=\left[\begin{array}{c}x\\ -x\end{array}\right]$

这里，当考虑作为线性组合的和与差时，满足以下公式。

[式62]

$u_1+u_2=\left[\begin{array}{c}2x\\ 0\end{array}\right],$ $u_1-u_2=\left[\begin{array}{c}0\\ 2x\end{array}\right]$

根据上述内容，获得以下公式。

[式63]

$U=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$

另外，满足以下公式。

[式64]

$H=U\·{\mathrm{\Λ}}^{1/2}\·V^H=\left[\begin{array}{cc}1& -j\·e^{\mathrm{j\Φ}}\\ -j& 1\·e^{\mathrm{j\Φ}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}\sqrt{2}& 0\\ 0& \sqrt{2}\end{array}\right]\·V^H$

因此，满足以下公式。

[式65]

$V^H=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{\sqrt{2}}& 0\\ 0& \frac{1}{\sqrt{2}}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}1& -j\·e^{\mathrm{j\Φ}}\\ -j& 1\·e^{\mathrm{j\Φ}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{-j\·e^{\mathrm{j\Φ}}}{\sqrt{2}}\\ \frac{-j}{\sqrt{2}}& \frac{e^{\mathrm{j\Φ}}}{\sqrt{2}}\end{array}\right]$

作为试验，当利用所获得的U、Λ^1/2和V^H来计算信道矩阵H时，满足以下公式。

[式66]

$H=U\·{\mathrm{\Λ}}^{1/2}\·V^H=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}\sqrt{2}& 0\\ 0& \sqrt{2}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{-j\·e^{\mathrm{j\Φ}}}{\sqrt{2}}\\ \frac{-j}{\sqrt{2}}& \frac{e^{\mathrm{j\Φ}}}{\sqrt{2}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& -j\·e^{\mathrm{j\Φ}}\\ -j& e^{\mathrm{j\Φ}}\end{array}\right]$

从[式66]可以看出，信道矩阵H成立。然而，这只是一个示例，依据与重根状况相对应的奇异点，基于同样的方式可以考虑各种分解方法。

下面，将描述本发明的各种示例。

<第一示例>

作为本发明的第一示例，将描述只在发送方执行矩阵计算的配置示例。

[奇异值对角矩阵Λ^1/2]

在此示例中，虚拟正交信道具有相同的值，从而奇异值对角矩阵Λ^1/2由以下公式表示。

[式67]

${\mathrm{\&Lambda;}}^{1/2}=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{{\mathrm{\&lambda;}}_1}& 0\\ 0& \sqrt{{\mathrm{\&lambda;}}_2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{2+2\cos \mathrm{\&alpha;}}& 0\\ 0& \sqrt{2-2\cos }\mathrm{\&alpha;}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{2}& 0\\ 0& \sqrt{2}\end{array}\right]$

[信道矩阵H]

在此示例中，信道矩阵H由以下公式表示。

[式68]

$H=U\&CenterDot;{\mathrm{\&Lambda;}}^{1/2}\&CenterDot;V^H=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}\sqrt{2}& 0\\ 0& \sqrt{2}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{-j\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}}{\sqrt{2}}\\ \frac{-j\&CenterDot;}{\sqrt{2}}& \frac{e^{\mathrm{j\&Phi;}}}{\sqrt{2}}\end{array}\right]$

∴ $V=\left[\begin{array}{cc}{V}_{11}& V_{12}\\ V_{21}& V_{22}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{j}{\sqrt{2}}\\ \frac{j\&CenterDot;e^{-\mathrm{j\&Phi;}}}{\sqrt{2}}& \frac{e^{-\mathrm{j\&Phi;}}}{\sqrt{2}}\end{array}\right]$ $U^H=\left[\begin{array}{cc}{U}_{11}& U_{12}\\ U_{21}& U_{22}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$

其中； $\mathrm{\&alpha;}=2\mathrm{\&pi;}\left(\frac{{d_R}^2}{2R}\right)/\mathrm{\&gamma;}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&gamma;}}\&CenterDot;\frac{{d_R}^2}{\mathrm{\&gamma;}}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}$

基于上述结果获得的配置在图2中示出。

在图2中，经发送方的基于酉矩阵V的矩阵计算处理部201处理的发送信号被从包括诸如s₁和s₂之类的多个天线的固定天线部202发送。s₁和s₂这种记号法是基于等价的基带表示的，并且为了避免复杂这里省略了频率转换处理。

这样发送的信号被包括诸如r₁和r₂之类的多个天线的接收方固定天线部203所接收。r₁和r₂这种记号法是基于等价的基带表示的，并且这里省略了转换成基带频率信号的频率转换处理。要点在于，完全不执行接收方的基于酉矩阵U的矩阵计算处理，所有矩阵计算都在发送方完成。

从[式68]可以看出，在仅在发送方执行矩阵计算的情况下，矩阵包括由于外部因素引起的信道的变动，所述外部因素例如是对诸如风或周围温度之类的天气条件的微小变化具有很高敏感度的天线的位置变动(在图2中由Φ建模)。从而，即使当高敏感度天线方向的位移发生时，酉矩阵也起到针对该位移进行补偿的作用。在此配置中，用于构造V矩阵的反馈信息需要被从接收端发送到发送端。图2的粗箭头表示其信道质量与2^1/2和2^1/2成比例的虚拟正交信道。要使用的天线没有具体限制，可以是抛物线天线或者喇叭天线。

<第二示例>

作为本发明的第二示例，将描述在具有不同宽度的路径的虚拟正交信道中只在发送方执行矩阵计算的配置示例。

[奇异值对角矩阵Λ^1/2]

在此示例中，虚拟正交信道具有不同的值，从而奇异值对角矩阵Λ^1/2由以下公式表示。

[式69]

${\mathrm{\&Lambda;}}^{1/2}=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{{\mathrm{\&lambda;}}_1}& 0\\ 0& \sqrt{{\mathrm{\&lambda;}}_2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{2+2\cos \mathrm{\&alpha;}}& 0\\ 0& \sqrt{2-2\cos \mathrm{\&alpha;}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}2\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)& 0\\ 0& 2\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}(e^{j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}+e^{-j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}})& 0\\ 0& -j(e^{j_2^{\mathrm{\&alpha;}}}-e^{-j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}})\end{array}\right]$

[信道矩阵H]

在本示例中，信道矩阵H由以下公式表示。

[式70]

$H=U\&CenterDot;{\mathrm{\&Lambda;}}^{1/2}\&CenterDot;V^H=\left[\begin{array}{cc}1& e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}\\ e^{-\mathrm{j\&alpha;}}& 1\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}(e^{j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}+e^{-j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}})& 0\\ 0& -j(e^{j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}-e^{-j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}})\end{array}\right]\&CenterDot;V^H$

因此，满足以下公式。

[式71]

$V^H={\left[\begin{array}{cc}(e^{j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}+e^{-j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}})& 0\\ 0& -j(e^{j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}-e^{-j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}})\end{array}\right]}^{-1}\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1& e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}\\ e^{-\mathrm{j\&alpha;}}& 1\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}\end{array}\right]$

这里，满足以下公式。

[式72]

$\frac{1}{(e^{j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}+e^{-j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}})}=\frac{1}{2\&CenterDot;\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)},\frac{1}{-j(e^{j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}-e^{-j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}})}=\frac{1}{2\&CenterDot;\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}$

因此，获得以下公式。

[式73]

$V^H=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{2\&CenterDot;\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}& 0\\ 0& \frac{1}{2\&CenterDot;\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1& e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}\\ e^{-\mathrm{j\&alpha;}}& 1\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{2\&CenterDot;\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}& \frac{e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}}{2\&CenterDot;\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}\\ \frac{e^{-\mathrm{j\&alpha;}}}{2\&CenterDot;\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}& \frac{e^{\mathrm{j\&Phi;}}}{2\&CenterDot;\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}\end{array}\right]$

这里，向量的平方范数由以下公式表示。

[式74]

$\frac{1}{4\&CenterDot;{\cos }^2\left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}+\frac{1}{4\&CenterDot;{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}=\frac{4}{16\&CenterDot;{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)\&CenterDot;{\cos }^2\left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}=\frac{1}{2\&CenterDot;{\sin }^2\left(\mathrm{\&alpha;}\right)}$

从而，V^H不再是酉矩阵。

因此，为了计算矩阵V，需要逆矩阵计算。作为试验，当利用所获得的矩阵U、Λ^1/2和V^H来计算信道矩阵H时，满足以下公式。

[式75]

$H=U\&CenterDot;{\mathrm{\&Lambda;}}^{1/2}\&CenterDot;V^H=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}2\&CenterDot;\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)& 0\\ 0& 2\&CenterDot;\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{2\&CenterDot;\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}& \frac{e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}}{2\&CenterDot;\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}\\ \frac{e^{-\mathrm{j\&alpha;}}}{2\&CenterDot;\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}& \frac{e^{\mathrm{jK}}}{2\&CenterDot;\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}\\ e^{-\mathrm{j\&alpha;}}& 1\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}\end{array}\right]$

从上述内容可以看出，信道矩阵H成立。

接下来，考虑V^H的逆矩阵V。假定由以下公式表示的给定矩阵A。

[式76]

$A=\left[\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right]$

上述矩阵A的逆矩阵A^-1由以下公式表示。

[式77]

$A^{-1}=\frac{1}{a_{11}{a}_{22}-a_{12}{a}_{21}}\left[\begin{array}{cc}{a}_{22}& -a_{12}\\ -a_{21}& a_{11}\end{array}\right]$

因此，获得以下公式。

[式78]

$V={\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{2\&CenterDot;\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}& \frac{e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}}{2\&CenterDot;\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}\\ \frac{e^{-\mathrm{j\&alpha;}}}{2\&CenterDot;\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}& \frac{e^{\mathrm{j\&Phi;}}}{2\&CenterDot;\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}\end{array}\right]}^{-1}=\frac{1}{\frac{1}{2\&CenterDot;\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}\&CenterDot;\frac{e^{\mathrm{j\&Phi;}}}{2\&CenterDot;\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}-\frac{e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}}{2\&CenterDot;\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}\&CenterDot;\frac{e^{-\mathrm{j\&alpha;}}}{2\&CenterDot;\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}}\left[\begin{array}{cc}\frac{e^{\mathrm{j\&Phi;}}}{2\&CenterDot;\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}& -\frac{e^{-\mathrm{j\&alpha;}}{e}^{\mathrm{j\&Phi;}}}{2\&CenterDot;\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}\\ -\frac{e^{-\mathrm{j\&alpha;}}}{2\&CenterDot;\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}& \frac{1}{2\&CenterDot;\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}\end{array}\right]$

$=\frac{2\&CenterDot;(2\&CenterDot;\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)\&CenterDot;\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right))}{1-e^{-j2\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;}}}\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{2\&CenterDot;\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}& -\frac{e^{-\mathrm{j\&alpha;}}}{2\&CenterDot;\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}\\ -\frac{e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{-\mathrm{j\&Phi;}}}{2\&CenterDot;\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}& \frac{e^{-\mathrm{j\&Phi;}}}{2\&CenterDot;\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}\end{array}\right]=\frac{2}{1-e^{-j2\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;}}}\left[\begin{array}{cc}\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)& -e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)\\ -e^{-\mathrm{j\&Phi;}}{e}^{-\mathrm{j\&alpha;}}\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)& e^{-\mathrm{j\&Phi;}}\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)\end{array}\right]$

$=\frac{2}{e^{\mathrm{j\&alpha;}}-e^{-\mathrm{j\&alpha;}}}\left[\begin{array}{cc}{e}^{\mathrm{j\&alpha;}}\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)& -\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)\\ -e^{-\mathrm{j\&Phi;}}\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)& e^{-\mathrm{j\&Phi;}}{e}^{\mathrm{j\&alpha;}}\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)\end{array}\right]=\frac{1}{j\sin \mathrm{\&alpha;}}\left[\begin{array}{cc}{e}^{\mathrm{j\&alpha;}}\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)& -\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)\\ -e^{-\mathrm{j\&Phi;}}\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)& e^{-\mathrm{j\&Phi;}}{e}^{\mathrm{j\&alpha;}}\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cc}-j{e}^{\mathrm{j\&alpha;}}\frac{\cos (\mathrm{\&alpha;}/2)}{\sin \mathrm{\&alpha;}}& \frac{j\sin (\mathrm{\&alpha;}/2)}{\sin \mathrm{\&alpha;}}\\ \frac{j{e}^{-\mathrm{j\&Phi;}}\cos (\mathrm{\&alpha;}/2)}{\sin \mathrm{\&alpha;}}& \frac{-j{e}^{-\mathrm{j\&Phi;}}{e}^{\mathrm{j\&alpha;}}\sin (\mathrm{\&alpha;}/2)}{\sin \mathrm{\&alpha;}}\end{array}\right]$ 其中； $\mathrm{\&alpha;}=2\mathrm{\&pi;}\left(\frac{{d_R}^2}{2R}\right)/\mathrm{\&gamma;}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&gamma;}}\&CenterDot;\frac{{d_R}^2}{R}$

基于上述结果获得的配置在图3中示出。

在图3中，经发送方的基于矩阵V的矩阵计算处理部301处理的发送信号被从包括诸如s₁和s₂之类的多个天线的固定天线部302发送。s₁和s₂这种记号法是基于等价的基带表示的，并且为了避免复杂这里省略了频率转换处理。

这样发送的信号被包括诸如r₁和r₂之类的多个天线的接收方固定天线部303所接收。r₁和r₂这种记号法是基于等价的基带表示的，并且这里省略了转换成基带频率信号的频率转换处理。要点在于，完全不执行接收方的基于矩阵U的矩阵计算处理，所有矩阵计算都在发送方完成。

从[式78]可以看出，在仅在发送方执行矩阵计算的情况下，矩阵包括由于外部因素引起的信道之间的变动，所述外部因素例如是对诸如风或周围温度之类的天气条件的微小变化具有很高敏感度的天线的位置变动(在图3中由Φ建模)。从而，即使当高敏感度天线方向的位移发生时，发送方的矩阵也起到针对该位移进行补偿的作用。在此配置中，用于构造V矩阵的反馈信息需要被从接收端发送到发送端。要使用的天线没有具体限制，可以是抛物线天线或者喇叭天线。

从而，可以了解到，不论最优位置(R＝5000m和d_T＝d_R＝5m)实现与否，通过仅在发送方的矩阵计算处理，可以形成正交信道。

仅在发送方执行矩阵计算的配置的应用在图20中示出。如图20所示，在位于骨干网络附近的发送站2001中设置了多个天线，并且分别在位于用户网络附近的接收站2002和2003中设置了一个天线。接收站2001和接收站2003的位置彼此远离，因此无法执行矩阵计算。另一方面，发送站2001可执行矩阵计算。从而，可以把仅在发送方执行矩阵计算的配置应用到图20的配置。“一站对多站”配置中的这种思想可被应用到下文将描述的“多站对一站”配置，作为仅在接收方执行矩阵计算的配置。

<第三示例>

作为本发明的第三示例，将描述这样一种配置示例：仅在接收方执行酉矩阵计算并且在发送方为各个天线独立设置本地振荡器。

此第三配置具有以下特征：不需要从接收端发送到发送端的反馈信息；可在发送端为各个天线独立设置本地振荡器；并且可以表现出与SVD方法的特性完全相同的特性。

[奇异值对角矩阵Λ^1/2]

在此示例中，虚拟正交信道具有相同的值，从而奇异值对角矩阵Λ^1/2由以下公式表示。

[式79]

${\mathrm{\&Lambda;}}^{1/2}=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{{\mathrm{\&lambda;}}_1}& 0\\ 0& \sqrt{{\mathrm{\&lambda;}}_2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{2+2\cos \mathrm{\&alpha;}}& 0\\ 0& \sqrt{2-2\cos \mathrm{\&alpha;}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{2}& 0\\ 0& \sqrt{2}\end{array}\right]$

[信道矩阵H]

在此示例中，信道矩阵H由以下公式表示。

[式80]

$H=U\&CenterDot;{\mathrm{\&Lambda;}}^{1/2}\&CenterDot;V^H=U\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}\sqrt{2}& 0\\ 0& \sqrt{2}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$ 其中；Φ＝Φ_L+Φ_A

∴ $U=\left[\begin{array}{cc}{U}_{11}& U_{12}\\ U_{21}& U_{22}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& -j\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}\\ -j& 1\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1/\sqrt{2}& 0\\ 0& 1/\sqrt{2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1/\sqrt{2}& -j\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}/\sqrt{2}\\ -j/\sqrt{2}& e^{\mathrm{j\&Phi;}}/\sqrt{2}\end{array}\right]$

∴ $U^H=\left[\begin{array}{cc}1/\sqrt{2}& j/\sqrt{2}\\ j\&CenterDot;e^{-\mathrm{j\&Phi;}}/\sqrt{2}& e^{-\mathrm{j\&Phi;}}/\sqrt{2}\end{array}\right]$ 其中； $\mathrm{\&alpha;}=2\mathrm{\&pi;}\left(\frac{{d_R}^2}{2R}\right)/\mathrm{\&gamma;}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&gamma;}}\&CenterDot;\frac{{d_R}^2}{R}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}$

基于上述结果获得的配置在图4中示出。

在图4中，完全不执行发送方的基于酉矩阵V的矩阵计算处理，所有矩阵计算都在接收方完成。从[式80]可以看出，在仅在接收方执行矩阵计算的情况下，矩阵包括由于外部因素引起的信道之间的变动，所述外部因素例如是对诸如风或周围温度之类的天气条件的微小变化具有很高敏感度的天线的位置变动(在图4中由Φ_A建模)。因此，即使当高敏感度天线方向的位移发生时，酉矩阵也起到针对该位移进行补偿的作用。

另外，在此配置中，天线间隔必须考虑到在固定点微波通信系统中要使用的频率而被加宽，并且相应地，本地振荡器被安装在天线附近。也就是说，在发送方为各个天线独立设置本地振荡器这一点是第三配置的特征。

在图4中，发送信号被导频信号生成部401添加以各个天线的导频信号，被包括本地振荡器404和405、混频器403和407的发送方频率转换部402频率转换成射频信号，然后被从包括诸如s₁和s₂之类的多个天线的固定天线部408发送。s₁和s₂这种记号法是基于等价的基带表示的。

这里应当注意，本地振荡器404和405是为各个天线独立使用的。从而，在来自各个天线的载波之间没有实现载波同步，从而导致了相位噪声Φ_L的生成。标号406是相位噪声Φ_L的建模。这样发送的信号被包括诸如r₁和r₂之类的多个天线的接收方固定天线部409所接收。r₁和r₂这种记号法是基于等价的基带表示的，并且这里省略了转换成基带频率信号的频率转换处理。接收信号r₁和r₂被接收方的基于酉矩阵U的矩阵计算处理部401所处理，从而MIMO中的信号分离/检测完成。这里应当注意，完全不执行发送方的基于酉矩阵V的矩阵计算处理，所有矩阵计算都在接收方完成。

从[式80]可以看出，在仅在接收方执行矩阵计算的情况下，矩阵包括由于外部因素引起的信道之间的变动，所述外部因素例如是对诸如风或周围温度之类的天气条件的微小变化具有很高敏感度的天线的位置变动(在图4中由Φ_A建模)。另外，矩阵包括由于载波之间未同步而引起的相位噪声。从而，即使当高敏感度天线方向的位移或者载波之间的相位旋转发生时，酉矩阵也起到针对该位移或相位旋转进行补偿的作用。第三示例的最大优点在于，不必将用于构造V矩阵的反馈信息从接收端发送到发送端。图4的粗箭头表示其信道质量与2^1/2和2^1/2成比例的虚拟正交信道。要使用的天线没有具体限制，可以是抛物线天线或者喇叭天线。

如上所述，即使在不在发送端执行酉矩阵计算的配置中，也可以形成正交信道。另外，即使当在发送端为各个天线独立设置本地振荡器时，如果可以利用导频信号检测到相位差Φ＝Φ_L+Φ_A，则也可以形成虚拟正交信道。这样形成的正交信道不受相位差的影响。另外，不需要从接收端到发送端的反馈。由于所使用的矩阵是酉矩阵，因此可以表现出与SVD方法的特性完全相同的特性。

<第四示例>

作为本发明的第四示例，将描述这样一种配置示例：形成具有相同宽度的虚拟正交信道，仅在接收方执行酉计算，并且在发送方和接收方都为各个天线独立设置本地振荡器。

此第四配置具有以下特征：不需要从接收端发送到发送端的反馈信息；在发送方和接收方都可为各个天线独立设置本地振荡器；并且可以表现出与SVD方法的特性完全相同的特性。另外，基于以下事实来进行分析：在发送方和接收方，由于对诸如风或周围温度之类的天气条件的微小变化具有很高敏感度的天线方向的运动而引起的重大相位旋转都可以被追溯到与为各个天线设置的本地振荡器的相位变动相同的建模。注意，以上理论分析从解析上表明，即使当高敏感度天线方向的这种位移发生时，也可以实现信道容量的上述增大。

[奇异值对角矩阵Λ^1/2]

在此示例中，奇异值对角矩阵Λ^1/2由以下公式表示。

[式81]

${\mathrm{\&Lambda;}}^{1/2}=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{{\mathrm{\&lambda;}}_1}& 0\\ 0& \sqrt{{\mathrm{\&lambda;}}_2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{2+2\cos \mathrm{\&alpha;}}& 0\\ 0& \sqrt{2-2\cos \mathrm{\&alpha;}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{2}& 0\\ 0& \sqrt{2}\end{array}\right]$

[信道矩阵H]

在此示例中，信道矩阵H由以下公式表示。

[式82]

$H=\left[\begin{array}{cc}1& -j\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}\\ -j\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&phi;}}& 1\&CenterDot;e^{j(\mathrm{\&Phi;}+\mathrm{\&phi;})}\end{array}\right]=U\&CenterDot;{\mathrm{\&Lambda;}}^{1/2}\&CenterDot;V^H=U\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}\sqrt{2}& 0\\ 0& \sqrt{2}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$ 其中； $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Phi;}={\mathrm{\&Phi;}}_L+{\mathrm{\&Phi;}}_A\\ \mathrm{\&phi;}={\mathrm{\&phi;}}_L+{\mathrm{\&phi;}}_A\end{array}\right.$

∴ $U=\left[\begin{array}{cc}{U}_{11}& U_{12}\\ U_{21}& U_{22}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& -j\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}\\ -j\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}& 1\&CenterDot;e^{j(\mathrm{\&Phi;}+\mathrm{\&phi;})}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1/\sqrt{2}& 0\\ 0& 1/\sqrt{2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1/\sqrt{2}& -j\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}/\sqrt{2}\\ -j\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&phi;}}/\sqrt{2}& e^{j(\mathrm{\&Phi;}+\mathrm{\&phi;})}/\sqrt{2}\end{array}\right]$

∴ $U^H=\left[\begin{array}{cc}1/\sqrt{2}& j\&CenterDot;e^{-\mathrm{j\&phi;}}/\sqrt{2}\\ j\&CenterDot;e^{-\mathrm{j\&Phi;}}/\sqrt{2}& e^{-j(\mathrm{\&Phi;}+\mathrm{\&phi;})}/\sqrt{2}\end{array}\right]$ 其中； $\mathrm{\&alpha;}=2\mathrm{\&pi;}\left(\frac{{d_R}^2}{2R}\right)/\mathrm{\&gamma;}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&gamma;}}\&CenterDot;\frac{{d_R}^2}{R}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}$

基于上述结果获得的配置在图5中示出。

在图5中，完全不执行发送方的基于酉矩阵V的矩阵计算处理，所有矩阵计算都在接收方完成。即使在仅在接收方执行矩阵计算的情况下，矩阵也包括由于外部因素引起的信道之间的变动，所述外部因素例如是对诸如风或周围温度之类的天气条件的微小变化具有很高敏感度的发送方和接收方天线的位置变动(在图5中由Φ_A和φ_A建模)。从而，即使当高敏感度天线方向的位移发生时，酉矩阵也起到针对该位移进行补偿的作用。

另外，在此配置中，天线间隔必须考虑到在固定点微波通信系统中要使用的频率而被加宽，并且相应地，本地振荡器被安装在天线附近。也就是说，在发送方和接收方都为各个天线独立设置本地振荡器这一点是第四配置的最大特征。从而，即使在发送方和接收方都为各个天线独立使用本地振荡器，通过适当地检测导频信号，也可以获得与SVD方法等同的特性。

在图5中，发送信号被导频信号生成部501添加以各个天线的导频信号，被包括本地振荡器504和505、混频器503和507的发送方频率转换部502频率转换成射频信号，然后被从包括诸如s₁和s₂之类的多个天线的固定天线部508发送。s₁和s₂这种记号法是基于等价的基带表示的。

这里应当注意，本地振荡器504和505是为各个天线独立使用的。从而，在来自各个天线的载波之间没有实现载波同步，从而导致了相位噪声Φ_L的生成。标号506是相位噪声Φ_L的建模。

这样发送的信号被包括诸如r₁和r₂之类的多个天线的接收方固定天线部509所接收。r₁和r₂这种记号法是基于等价的基带表示的。接收信号r₁和r₂被包括本地振荡器512和513、混频器511和515的接收方频率转换部510频率转换成基带频率的信号，通过导频信号检测部516、并且被接收方的基于酉矩阵U的矩阵计算处理部517所处理，从而MIMO中的信号分离/检测完成。

这里应当注意，在接收方为各个天线独立使用本地振荡器512和513。从而，由于载波之间未同步而生成了相位噪声Φ_L。标号514是相位噪声Φ_L的建模。要使用的天线没有具体限制，可以是抛物线天线或者喇叭天线。

由于在发送方本地振荡器执行的处理之前生成导频信号并且在接收方本地振荡器执行的处理之后检测导频信号，因此导频信号检测部516可以检测到[式82]中的Φ＝Φ_L+Φ_A和φ＝φ_L+φ_A。从而，所有矩阵计算可以仅在接收方完成，而发送方的基于酉矩阵V的矩阵计算处理被省略。

这是因为，从[式82]可以看出，酉矩阵起到这样的作用：针对由于诸如对比如风或周围温度之类的天气条件的微小变化具有很高敏感度的天线的位置变动(在图5中由Φ_A和φ_A建模)之类的外部因素引起的信道之间的变动和由于载波之间未同步而引起的相位噪声Φ_L或φ_L进行补偿。第四示例的最大优点在于，不必将用于构造V矩阵的反馈信息从接收端发送到发送端。图5的粗箭头表示其信道质量与2^1/2和2^1/2成比例的虚拟正交信道。

如上所述，即使在不在发送端执行酉矩阵计算的配置中，也可以形成正交信道。另外，利用导频信号可以检测相位差Φ＝Φ_L+Φ_A和相位噪声φ＝φ_L+φ_A。从而，即使在发送方和/或接收端为各个天线独立设置本地振荡器的情况下，也可以形成虚拟正交信道。这样形成的正交信道不受相位差Φ或φ的影响。不需要从接收端到发送端的反馈。另外，由于所使用的矩阵是酉矩阵，因此可以表现出与SVD方法的特性完全相同的特性。

<第五示例>

作为本发明的第五示例，将描述这样一种配置示例：形成具有不同宽度的虚拟正交信道，仅在接收方执行酉计算，并且在发送方和接收方都为各个天线独立设置本地振荡器。

此第五示例是其中虚拟正交信道具有不同值的示例。同样，在此示例中，不需要从接收端发送到发送端的反馈信息。另外，在发送方和接收方都可为各个天线独立设置本地振荡器。此外，基于以下事实来进行分析：在发送方和接收方，由于对诸如风或周围温度之类的天气条件的微小变化具有很高敏感度的天线方向的运动而引起的重大相位旋转都可以被追溯到与为各个天线设置的本地振荡器的相位变动相同的建模。为了灵活，基于与最优天线位置不同的天线位置来设定天线距离。因此，表现出与SVD方法不同的特性。下文中将描述此配置的特性分析。

[奇异值对角矩阵Λ^1/2]

在此示例中，虚拟正交信道具有不同的值，从而奇异值对角矩阵Λ^1/2由以下公式表示。

[式83]

${\mathrm{\&Lambda;}}^{1/2}=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{{\mathrm{\&lambda;}}_1}& 0\\ 0& \sqrt{{\mathrm{\&lambda;}}_2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{2+2\cos \mathrm{\&alpha;}}& 0\\ 0& \sqrt{2-2\cos \mathrm{\&alpha;}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}2\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)& 0\\ 0& 2\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}(e^{j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}+e^{-j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}})& 0\\ 0& -j(e^{j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}-e^{-j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}})\end{array}\right]$

[信道矩阵H]

在此示例中，信道矩阵H由以下公式表示。

[式84]

$H=\left[\begin{array}{cc}1& e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}\\ e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&phi;}}& 1\&CenterDot;e^{j(\mathrm{\&Phi;}+\mathrm{\&phi;})}\end{array}\right]$ 其中； $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Phi;}={\mathrm{\&Phi;}}_L+{\mathrm{\&Phi;}}_A\\ \mathrm{\&phi;}={\mathrm{\&phi;}}_L+{\mathrm{\&phi;}}_A\end{array}\right.$

这里，发送方高敏感度天线位移Φ_A被包括在为各个天线独立设置的发送方本地振荡器中的相位变动Φ_L中以获得Φ，并且接收方高敏感度天线位移φ_A被包括在为各个天线独立设置的接收方本地振荡器中的相位变动φ_L中以获得φ。

[式85]

$H=U\&CenterDot;{\mathrm{\&Lambda;}}^{1/2}\&CenterDot;V^H=\left[\begin{array}{cc}1& e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}\\ e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&phi;}}& 1\&CenterDot;e^{j(\mathrm{\&Phi;}+\mathrm{\&phi;})}\end{array}\right]=U\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}(e^{j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}+e^{-j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}})& 0\\ 0& -j(e^{j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}-e^{-j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}})\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$

这里，满足以上公式，从而满足以下[式86]。

[式86]

$U=\left[\begin{array}{cc}1& e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}\\ e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&phi;}}& 1\&CenterDot;e^{j(\mathrm{\&Phi;}+\mathrm{\&phi;})}\end{array}\right]\&CenterDot;{\left[\begin{array}{cc}(e^{j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}+e^{-j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}})& 0\\ 0& -j(e^{j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}-e^{-j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}})\end{array}\right]}^{-1}$

另外，满足以下[式87]，从而满足[式88]。

[式87]

$\frac{1}{(e^{j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}+e^{-j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}})}=\frac{1}{2\&CenterDot;\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)},$ $\frac{1}{-j(e^{j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}-e^{-j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}})}=\frac{1}{2\&CenterDot;\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}$

[式88]

$U=\left[\begin{array}{cc}1& e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}\\ e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&phi;}}& 1\&CenterDot;e^{j(\mathrm{\&Phi;}+\mathrm{\&phi;})}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{2\&CenterDot;\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}& 0\\ 0& \frac{1}{2\&CenterDot;\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{2\&CenterDot;\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}& \frac{e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}}{2\&CenterDot;\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}\\ \frac{e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&phi;}}}{2\&CenterDot;\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}& \frac{e^{j(\mathrm{\&Phi;}+\mathrm{\&phi;})}}{2\&CenterDot;\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}\end{array}\right]$

然而，向量的平方范数由以下公式表示。

[式89]

$\frac{1}{4\&CenterDot;{\cos }^2\left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}+\frac{1}{4\&CenterDot;{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}=\frac{4}{16\&CenterDot;{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)\&CenterDot;{\cos }^2\left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}=\frac{1}{2\&CenterDot;{\sin }^2\left(\mathrm{\&alpha;}\right)}$

从而，U不再是酉矩阵。

因此，为了计算矩阵U^H，需要逆矩阵计算。作为试验，当利用所获得的矩阵U、Λ^1/2和V^H来计算信道矩阵H时，满足以下公式。

[式90]

$H=U\&CenterDot;{\mathrm{\&Lambda;}}^{1/2}\&CenterDot;V^H=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{2\&CenterDot;\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}& \frac{e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}}{2\&CenterDot;\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}\\ \frac{e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&phi;}}}{2\&CenterDot;\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}& \frac{e^{j(\mathrm{\&Phi;}+\mathrm{\&phi;})}}{2\&CenterDot;\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}2\&CenterDot;\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)& 0\\ 0& 2\&CenterDot;\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cc}1& e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}\\ e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&phi;}}& 1\&CenterDot;e^{j(\mathrm{\&Phi;}+\mathrm{\&phi;})}\end{array}\right]$

从上述内容可以看出，信道矩阵H成立。

接下来，考虑U的逆矩阵U^-1。假定由以下公式表示的给定矩阵A。

[式91]

$A=\left[\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right]$

上述矩阵A的逆矩阵A^-1由以下公式表示。

[式92]

$A^{-1}=\frac{1}{a_{11}{a}_{22}-a_{12}{a}_{21}}\left[\begin{array}{cc}{a}_{22}& -a_{12}\\ -a_{21}& a_{11}\end{array}\right]$

$(\underset{\&CenterDot;}{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{AA}}^{-1}=\frac{1}{a_{11}{a}_{22}-a_{12}{a}_{21}}\left[\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}{a}_{22}& -a_{12}\\ {-a}_{21}& a_{11}\end{array}\right]=\frac{1}{a_{11}{a}_{22}-a_{12}{a}_{21}}\left[\begin{array}{cc}{a}_{11}{a}_{22}-a_{12}{a}_{21}& 0\\ 0& a_{11}{a}_{22}-a_{12}{a}_{21}\end{array}\right])$

因此，获得以下公式。

[式93]

$U^{-1}={\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{2\&CenterDot;\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}& \frac{e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}}{2\&CenterDot;\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}\\ \frac{e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&phi;}}}{2\&CenterDot;\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}& \frac{e^{j(\mathrm{\&Phi;}+\mathrm{\&phi;})}}{2\&CenterDot;\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}\end{array}\right]}^{-1}=\frac{1}{\frac{1}{2\&CenterDot;\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}\&CenterDot;\frac{e^{j(\mathrm{\&Phi;}+\mathrm{\&phi;})}}{2\&CenterDot;\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}-\frac{e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}}{2\&CenterDot;\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}\&CenterDot;\frac{e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&phi;}}}{2\&CenterDot;\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}}\left[\begin{array}{cc}\frac{e^{j(\mathrm{\&Phi;}+\mathrm{\&phi;})}}{2\&CenterDot;\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}& -\frac{e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}}{2\&CenterDot;\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}\\ -\frac{e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&phi;}}}{2\&CenterDot;\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}& \frac{1}{2\&CenterDot;\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}\end{array}\right]$

$=\frac{2\&CenterDot;(2\&CenterDot;\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)\&CenterDot;\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right))}{1-e^{-j2\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;}}}\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{2\&CenterDot;\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}& -\frac{e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{-\mathrm{j\&phi;}}}{2\&CenterDot;\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}\\ -\frac{e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{-\mathrm{j\&Phi;}}}{2\&CenterDot;\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}& \frac{e^{-j(\mathrm{\&Phi;}+\mathrm{\&phi;})}}{2\&CenterDot;\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)}\end{array}\right]=\frac{2}{1-e^{-j2\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;}}}\left[\begin{array}{cc}\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)& -e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{-\mathrm{j\&phi;}}\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)\\ -e^{-\mathrm{j\&Phi;}}{e}^{-\mathrm{j\&alpha;}}\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)& e^{-j(\mathrm{\&Phi;}+\mathrm{\&phi;})}\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)\end{array}\right]$

$=\frac{2}{e^{\mathrm{j\&alpha;}}-e^{-\mathrm{j\&alpha;}}}\left[\begin{array}{cc}{e}^{\mathrm{j\&alpha;}}\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)& -e^{-\mathrm{j\&phi;}}\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)\\ -e^{-\mathrm{j\&Phi;}}\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)& e^{-j(\mathrm{\&Phi;}+\mathrm{\&phi;})}{e}^{\mathrm{j\&alpha;}}\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)\end{array}\right]=\frac{1}{j\sin \mathrm{\&alpha;}}\left[\begin{array}{cc}{e}^{\mathrm{j\&alpha;}}\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)& -e^{-\mathrm{j\&phi;}}\cos \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)\\ -e^{-\mathrm{j\&Phi;}}\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)& e^{-j(\mathrm{\&Phi;}+\mathrm{\&phi;})}{e}^{\mathrm{j\&alpha;}}\sin \left(\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\right)\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cc}-j{e}^{\mathrm{j\&alpha;}}\frac{\cos (\mathrm{\&alpha;}/2)}{\sin \mathrm{\&alpha;}}& j{e}^{-\mathrm{j\&phi;}}\frac{\cos (\mathrm{\&alpha;}/2)}{\sin \mathrm{\&alpha;}}\\ j{e}^{-\mathrm{j\&Phi;}}\frac{\sin (\mathrm{\&alpha;}/2)}{\sin \mathrm{\&alpha;}}& -j{e}^{-j(\mathrm{\&Phi;}+\mathrm{\&phi;})}{e}^{\mathrm{j\&alpha;}}\frac{\sin (\mathrm{\&alpha;}/2)}{\sin \mathrm{\&alpha;}}\end{array}\right]$ 其中； $\mathrm{\&alpha;}=2\mathrm{\&pi;}\left(\frac{{d_R}^2}{2R}\right)/\mathrm{\&gamma;}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&gamma;}}\&CenterDot;\frac{{d_R}^2}{R}$

基于上述结果获得的配置在图6中示出。

虽然以上描述了虚拟正交信道具有不同值的情况，但即使在发送端和接收端都为各个天线独立设置本地振荡器，也可以通过适当地检测导频信号来形成正交信道。由于在发送方不执行矩阵计算，因此可以无需将反馈信息从接收端发送到发送端，并且可以应对诸如发送端相位变动Φ或接收端相位变动φ之类的迅速相位变动。

从而，不在进行发送方矩阵计算处理的情况下，无论是否实现最优位置(R＝5000m且d_T＝d_R＝5m)，都可以形成具有不同信道质量的正交信道。然而，U^H不再是酉矩阵，而成为了逆矩阵U^-1。从而，预期特性与SVD方法的特性相比有所降低。SVD方法与此示例的配置之间的特性差异将在下文中描述。

如图6所示，发送信号被导频信号生成部601添加以各个天线的彼此正交的导频信号。所使用的正交导频信号可以是根据哈达马得矩阵获得的正交式样，或者可以是CAZAC序列。被这样添加了导频信号的发送信号被包括本地振荡器604和605、混频器603和607的发送方频率转换部602频率转换成射频信号，然后被从包括诸如s₁和s₂之类的多个天线的固定天线部608发送。s₁和s₂这种记号法是基于等价的基带表示的。

这里应当注意，本地振荡器604和605是为各个天线独立使用的。从而，在来自各个天线的载波之间没有实现载波同步，从而导致了相位噪声Φ_L的生成。标号606是相位噪声Φ_L的建模。这样发送的信号被包括诸如r₁和r₂之类的多个天线的接收方固定天线部609所接收。r₁和r₂这种记号法是基于等价的基带表示的。接收信号r₁和r₂被包括本地振荡器612和613、混频器611和615的接收方频率转换部610频率转换成基带频率的信号，通过导频信号检测部616，并且被接收方的基于矩阵U的矩阵计算处理部617所处理，从而MIMO中的信号分离/检测完成。

在发送方的处理中，使用了为各个天线独立设置的本地振荡器612和613。从而，由于天线之间缺乏载波同步而生成了相位噪声φ_L。标号614是相位噪声φ_L的建模。要使用的天线没有具体限制，可以是抛物线天线或者喇叭天线。

由于在发送方本地振荡器执行的处理之前生成正交导频信号并且在接收方本地振荡器执行的处理之后检测导频信号，因此导频信号检测部616可以检测到[式93]中的Φ＝Φ_L+Φ_A和φ＝φ_L+φ_A。所使用的正交导频信号是诸如哈得马得序列或CAZAC序列之类的正交式样，因此可以利用简单的相关器(未示出)来检测Φ和φ。所有矩阵计算都可以仅在接收方完成。

也就是说，从[式93]可以看出，发送方矩阵起到这样的作用：针对由于诸如对比如风或周围温度之类的天气条件的微小变化具有很高敏感度的天线的位置变动(在图5中由Φ_A和φ_A建模)之类的外部因素引起的信道之间的变动和由于载波之间未同步而引起的相位噪声Φ_L或φ_L进行补偿。第五示例的最大优点在于，不必将用于构造V矩阵的反馈信息从接收端发送到发送端。与第四示例不同，图6的粗箭头表示具有不同宽度的虚拟正交信道。然而，如上所述，此配置中的虚拟正交信道具有相同的信道质量。

虽然已经描述了使用两个天线的情况，但是本发明并不限于此，而也可以实现使用三个或更多个天线的配置。

在下文中，将描述使用三个或更多个天线的情况。为了简单，仅示出了发送方/接收方天线。

<第六示例>

本发明的第六示例示出了使用三个天线并且仅在接收方执行酉矩阵计算的情况。

[奇异值对角矩阵Λ^1/2]

在此示例中，奇异值对角矩阵Λ^1/2由以下公式表示。

[式94]

${\mathrm{\&Lambda;}}^{1/2}=\left[\begin{array}{ccc}\sqrt{{\mathrm{\&lambda;}}_1}& 0& 0\\ 0& \sqrt{{\mathrm{\&lambda;}}_2}& 0\\ 0& 0& \sqrt{{\mathrm{\&lambda;}}_3}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\sqrt{3}& 0& 0\\ 0& \sqrt{3}& 0\\ 0& 0& \sqrt{3}\end{array}\right]$

[信道矩阵H]

在此示例中，从图7得出以下[式95]，并且信道矩阵H可由[式96]表示。

[式95]

$\frac{{(n\&CenterDot;d)}^2}{R}=\frac{n^2\&CenterDot;\mathrm{\&gamma;}}{3}$ 其中；n＝0，1，2

[式96]

$H=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& e^{j{\mathrm{\&phi;}}_1}& 0\\ 0& 0& e^{j{\mathrm{\&phi;}}_2}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{ccc}1& e^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}}& e^{-j4\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}}\\ e^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}}& 1& e^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}}\\ e^{-j4\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}}& e^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}}& 1\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& e^{j{\mathrm{\&Phi;}}_1}& 0\\ 0& 0& e^{j{\mathrm{\&Phi;}}_2}\end{array}\right]$ 其中； $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Phi;}}_1={\mathrm{\&Phi;}}_{L_1}+{\mathrm{\&Phi;}}_{A_2}\\ {\mathrm{\&Phi;}}_2={\mathrm{\&Phi;}}_{L_2}+{\mathrm{\&Phi;}}_{A_2}\\ {\mathrm{\&phi;}}_1={\mathrm{\&phi;}}_{L_1}+{\mathrm{\&phi;}}_{A_1}\\ {\mathrm{\&phi;}}_2={\mathrm{\&phi;}}_{L_2}+{\mathrm{\&phi;}}_{A_2}\end{array}\right.$

$=U\&CenterDot;{\mathrm{\&Lambda;}}^{1/2}\&CenterDot;V^H=U\&CenterDot;\left[\begin{array}{ccc}\sqrt{3}& 0& 0\\ 0& \sqrt{3}& 0\\ 0& 0& \sqrt{3}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

∴ $U=\left[\begin{array}{ccc}{U}_{11}& U_{12}& U_{13}\\ U_{21}& U_{22}& U_{23}\\ U_{31}& U_{32}& U_{33}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& e^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}}\&CenterDot;e^{j{\mathrm{\&Phi;}}_1}& e^{-j4\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}}\&CenterDot;e^{j{\mathrm{\&Phi;}}_2}\\ e^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}}\&CenterDot;e^{j{\mathrm{\&phi;}}_1}& 1\&CenterDot;e^{j({\mathrm{\&phi;}}_1+{\mathrm{\&Phi;}}_1)}& e^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}}\&CenterDot;e^{j({\mathrm{\&phi;}}_1+{\mathrm{\&Phi;}}_2)}\\ e^{-j4\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}}\&CenterDot;e^{j{\mathrm{\&phi;}}_2}& e^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}}\&CenterDot;e^{j({\mathrm{\&phi;}}_2+{\mathrm{\&Phi;}}_1)}& 1\&CenterDot;e^{j({\mathrm{\&phi;}}_2+{\mathrm{\&Phi;}}_2)}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{ccc}1/\sqrt{3}& 0& 0\\ 0& 1/\sqrt{3}& 0\\ 0& 0& 1/\sqrt{3}\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{\sqrt{3}}& \frac{e^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}}\&CenterDot;e^{j{\mathrm{\&Phi;}}_1}}{\sqrt{3}}& \frac{e^{-j4\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}}\&CenterDot;e^{j{\mathrm{\&Phi;}}_2}}{\sqrt{3}}\\ \frac{e^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}}\&CenterDot;e^{j{\mathrm{\&phi;}}_1}}{\sqrt{3}}& \frac{1\&CenterDot;e^{({\mathrm{\&phi;}}_1+{\mathrm{\&Phi;}}_1)}}{\sqrt{3}}& \frac{e^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}}\&CenterDot;e^{j({\mathrm{\&phi;}}_1+{\mathrm{\&Phi;}}_2)}}{\sqrt{3}}\\ \frac{e^{-j4\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}}\&CenterDot;e^{j{\mathrm{\&phi;}}_2}}{\sqrt{3}}& \frac{e^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}}\&CenterDot;e^{j({\mathrm{\&phi;}}_2+{\mathrm{\&phi;}}_1)}}{\sqrt{3}}& \frac{1\&CenterDot;e^{j({\mathrm{\&phi;}}_2+{\mathrm{\&Phi;}}_2)}}{\sqrt{3}}\end{array}\right]$ 其中； $\mathrm{\&alpha;}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&gamma;}}\&CenterDot;\frac{d^2}{R}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}$

因此，获得以下公式。

[式97]

∴ $U^H=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{\sqrt{3}}& \frac{e^{j\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}}\&CenterDot;e^{-j{\mathrm{\&phi;}}_1}}{\sqrt{3}}& \frac{e^{j4\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}}\&CenterDot;e^{-j{\mathrm{\&phi;}}_2}}{\sqrt{3}}\\ \frac{e^{j\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}}\&CenterDot;e^{-j{\mathrm{\&Phi;}}_1}}{\sqrt{3}}& \frac{1\&CenterDot;e^{-j({\mathrm{\&phi;}}_1+{\mathrm{\&Phi;}}_1)}}{\sqrt{3}}& \frac{e^{j\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}}\&CenterDot;e^{-j({\mathrm{\&phi;}}_2+{\mathrm{\&phi;}}_1)}}{\sqrt{3}}\\ \frac{e^{j4\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}}\&CenterDot;e^{-j{\mathrm{\&Phi;}}_2}}{\sqrt{3}}& \frac{e^{j\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}}\&CenterDot;e^{-j({\mathrm{\&phi;}}_1+{\mathrm{\&Phi;}}_2)}}{\sqrt{3}}& \frac{1\&CenterDot;e^{-j({\mathrm{\&phi;}}_2+{\mathrm{\&Phi;}}_2)}}{\sqrt{3}}\end{array}\right]$ 其中； $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Phi;}}_1={\mathrm{\&Phi;}}_{L1}+{\mathrm{\&Phi;}}_{A2}\\ {\mathrm{\&Phi;}}_2={\mathrm{\&Phi;}}_{L2}+{\mathrm{\&Phi;}}_{A2}\\ {\mathrm{\&phi;}}_1={\mathrm{\&phi;}}_{L1}+{\mathrm{\&phi;}}_{A1}\\ {\mathrm{\&phi;}}_2={\mathrm{\&phi;}}_{L2}+{\mathrm{\&phi;}}_{A2}\end{array}\right.$

[式97]中的Φ_A和φ_A分别表示由于对诸如风或周围温度之类的天气条件的微小变化有很高敏感度的发送方/接收方天线的位置变动引起的载波相位旋转。下标1和2表示从最上方天线算起的第二和第三天线的位置移动。另外，天线间隔必须考虑到在固定点微波通信系统中要使用的频率而被加宽，并且相应地，本地振荡器被安装在天线附近。也就是说，在发送方和接收方都为各个天线独立设置本地振荡器这一点是第三配置的特征。因此，由于载波未同步而导致了相位噪声Φ_L或φ_L。下标1和2表示从最上方天线算起的第二和第三天线的位置移动。

在发送方和接收方，由于对诸如风或周围温度之类的天气条件的微小变化具有很高敏感度的天线方向的运动而引起的重大相位旋转都可以被追溯到与为各个天线设置的本地振荡器的相位变动相同的建模。从而，基于[式97]的分析表明，在从最上方天线算起的发送方第二和第三天线中满足Φ₁＝Φ_L1+Φ_A1和Φ₂＝Φ_L2+Φ_A2，并且在从最上方天线算起的接收方第二和第三天线中满足φ₁＝φ_L1+φ_A1和φ₂＝φ_L2+φ_A2。也就是说，即使在使用三个天线的配置中，也可以通过仅在接收方的酉矩阵计算来形成虚拟正交信道。图7中的粗箭头表示其信道质量与3^1/2、3^1/2和3^1/2成比例的虚拟正交信道。

另外，通过利用导频信号适当地检测相位差，可以获得与SVD方法等同的特性。信道容量变为被递送到所有天线的总功率的三倍那么高。

<第七示例>

本发明的第七示例示出了以下情况：使用四个天线，仅在接收方执行酉矩阵计算，并且在发送端和接收端都为各个天线独立设置本地振荡器。

[奇异值对角矩阵Λ^1/2]

在此示例中，奇异值对角矩阵Λ^1/2由以下公式表示。

[式98]

${\mathrm{\&Lambda;}}^{1/2}=\left[\begin{array}{cccc}\sqrt{{\mathrm{\&lambda;}}_1}& 0& 0& 0\\ 0& \sqrt{{\mathrm{\&lambda;}}_2}& 0& 0\\ 0& 0& \sqrt{{\mathrm{\&lambda;}}_3}& 0\\ 0& 0& 0& \sqrt{{\mathrm{\&lambda;}}_4}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}\sqrt{4}& 0& 0& 0\\ 0& \sqrt{4}& 0& 0\\ 0& 0& \sqrt{4}& 0\\ 0& 0& 0& \sqrt{4}\end{array}\right]$

[信道矩阵H]

在此示例中，从图8得出以下[式99]，

[式99]

$\frac{{(n\&CenterDot;d)}^2}{R}=\frac{n^2\&CenterDot;\mathrm{\&gamma;}}{4}$ 其中；n＝0，1，2，3

并且信道矩阵H可由以下[式100]表示。

[式100]

$H=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& e^{j{\mathrm{\&phi;}}_1}& 0& 0\\ 0& 0& e^{j{\mathrm{\&phi;}}_2}& 0\\ 0& 0& 0& e^{j{\mathrm{\&phi;}}_3}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{cccc}1& e^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}}& e^{-j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{4}}& e^{-j\frac{9\mathrm{\&pi;}}{4}}\\ e^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}}& 1& e^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}}& e^{-j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{4}}\\ e^{-j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{4}}& e^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}}& 1& e^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}}\\ e^{-j\frac{9\mathrm{\&pi;}}{4}}& e^{-j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{4}}& e^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}}& 1\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& e^{j{\mathrm{\&phi;}}_1}& 0& 0\\ 0& 0& e^{j{\mathrm{\&phi;}}_2}& 0\\ 0& 0& 0& e^{j{\mathrm{\&phi;}}_3}\end{array}\right]$

$=U\&CenterDot;{\mathrm{\&Lambda;}}^{1/2}\&CenterDot;V^H=U\&CenterDot;\left[\begin{array}{cccc}\sqrt{4}& 0& 0& 0\\ 0& \sqrt{4}& 0& 0\\ 0& 0& \sqrt{4}& 0\\ 0& 0& 0& \sqrt{4}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$ 其中； $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Phi;}}_1={\mathrm{\&Phi;}}_{L_1}+{\mathrm{\&Phi;}}_{A_2}\\ {\mathrm{\&Phi;}}_2={\mathrm{\&Phi;}}_{L_2}+{\mathrm{\&Phi;}}_{A_2}\\ {\mathrm{\&Phi;}}_3={\mathrm{\&Phi;}}_{L_3}+{\mathrm{\&Phi;}}_{A_3}\\ {\mathrm{\&phi;}}_1={\mathrm{\&phi;}}_{L_1}+{\mathrm{\&phi;}}_{A_1}\\ {\mathrm{\&phi;}}_2={\mathrm{\&phi;}}_{L_2}+{\mathrm{\&phi;}}_{A_2}\\ {\mathrm{\&phi;}}_3={\mathrm{\&phi;}}_{L_3}+{\mathrm{\&phi;}}_{A_3}\end{array}\right.$

∴ $U=\left[\begin{array}{cccc}1& e^{-j_4^{\mathrm{\&pi;}}}\&CenterDot;e^{j{\mathrm{\&Phi;}}_1}& e^{-j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{j{\mathrm{\&Phi;}}_2}& e^{-j\frac{9\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{j{\mathrm{\&Phi;}}_3}\\ e^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{j{\mathrm{\&phi;}}_1}& 1\&CenterDot;e^{j({\mathrm{\&phi;}}_1+{\mathrm{\&Phi;}}_1)}& e^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{j({\mathrm{\&phi;}}_1+{\mathrm{\&Phi;}}_2)}& e^{-j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{j({\mathrm{\&phi;}}_1+{\mathrm{\&Phi;}}_3)}\\ e^{-j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{j{\mathrm{\&phi;}}_2}& e^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{j({\mathrm{\&phi;}}_2+{\mathrm{\&Phi;}}_1)}& 1\&CenterDot;e^{j({\mathrm{\&phi;}}_2+{\mathrm{\&Phi;}}_2)}& e^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{j({\mathrm{\&phi;}}_2+{\mathrm{\&Phi;}}_3)}\\ e^{-j\frac{9\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{j{\mathrm{\&phi;}}_3}& e^{-j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{j({\mathrm{\&phi;}}_3+{\mathrm{\&phi;}}_1)}& e^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{j({\mathrm{\&phi;}}_3+{\mathrm{\&Phi;}}_2)}& 1\&CenterDot;e^{j({\mathrm{\&phi;}}_3+{\mathrm{\&Phi;}}_3)}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{cccc}1/\sqrt{4}& 0& 0& 0\\ 0& 1/\sqrt{4}& 0& 0\\ 0& 0& 1/\sqrt{4}& 0\\ 0& 0& 0& 1/\sqrt{4}\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{\sqrt{4}}& \frac{e^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{j{\mathrm{\&Phi;}}_1}}{\sqrt{4}}& \frac{e^{-j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{j{\mathrm{\&Phi;}}_2}}{\sqrt{4}}& \frac{e^{-j\frac{9\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{j{\mathrm{\&Phi;}}_3}}{\sqrt{4}}\\ \frac{e^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{j{\mathrm{\&phi;}}_1}}{\sqrt{4}}& \frac{1\&CenterDot;e^{j({\mathrm{\&phi;}}_1+{\mathrm{\&Phi;}}_1)}}{\sqrt{4}}& \frac{e^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{j({\mathrm{\&phi;}}_1+{\mathrm{\&Phi;}}_2)}}{\sqrt{4}}& \frac{e^{-j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{j({\mathrm{\&phi;}}_1+{\mathrm{\&Phi;}}_3)}}{\sqrt{4}}\\ \frac{e^{-j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{j{\mathrm{\&phi;}}_2}}{\sqrt{4}}& \frac{e^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{j({\mathrm{\&phi;}}_2+{\mathrm{\&Phi;}}_1)}}{\sqrt{4}}& \frac{1\&CenterDot;e^{j({\mathrm{\&phi;}}_2+{\mathrm{\&Phi;}}_2)}}{\sqrt{4}}& \frac{e^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{j({\mathrm{\&phi;}}_2+{\mathrm{\&Phi;}}_3)}}{\sqrt{4}}\\ \frac{e^{-j\frac{9\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{j{\mathrm{\&phi;}}_3}}{\sqrt{4}}& \frac{e^{-j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{j({\mathrm{\&phi;}}_3+{\mathrm{\&Phi;}}_1)}}{\sqrt{4}}& \frac{e^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{j({\mathrm{\&phi;}}_3+{\mathrm{\&Phi;}}_2)}}{\sqrt{4}}& \frac{1\&CenterDot;e^{j({\mathrm{\&phi;}}_3+{\mathrm{\&Phi;}}_3)}}{\sqrt{4}}\end{array}\right]$ 其中； $\mathrm{\&alpha;}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&gamma;}}\&CenterDot;\frac{d^2}{R}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}$

因此，获得以下公式。

[式101]

∴ $U^H=\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{\sqrt{4}}& \frac{e^{j\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{-j{\mathrm{\&phi;}}_1}}{\sqrt{4}}& \frac{e^{j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{-j{\mathrm{\&phi;}}_2}}{\sqrt{4}}& \frac{e^{j\frac{9\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{-j{\mathrm{\&phi;}}_3}}{\sqrt{4}}\\ \frac{e^{j\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{-j{\mathrm{\&Phi;}}_1}}{\sqrt{4}}& \frac{1\&CenterDot;e^{-j({\mathrm{\&phi;}}_1+{\mathrm{\&Phi;}}_1)}}{\sqrt{4}}& \frac{e^{j\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{-j({\mathrm{\&phi;}}_2+{\mathrm{\&Phi;}}_1)}}{\sqrt{4}}& \frac{e^{j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{-j({\mathrm{\&phi;}}_3+{\mathrm{\&Phi;}}_1)}}{\sqrt{4}}\\ \frac{e^{j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{-j{\mathrm{\&Phi;}}_2}}{\sqrt{4}}& \frac{e^{j\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{-j({\mathrm{\&phi;}}_1+{\mathrm{\&Phi;}}_2)}}{\sqrt{4}}& \frac{1\&CenterDot;e^{-j({\mathrm{\&phi;}}_2+{\mathrm{\&Phi;}}_2)}}{\sqrt{4}}& \frac{e^{j\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{-j({\mathrm{\&phi;}}_3+{\mathrm{\&Phi;}}_2)}}{\sqrt{4}}\\ \frac{e^{j\frac{9\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{-j{\mathrm{\&Phi;}}_3}}{\sqrt{4}}& \frac{e^{j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{-j({\mathrm{\&phi;}}_1+{\mathrm{\&Phi;}}_3)}}{\sqrt{4}}& \frac{e^{j\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}}\&CenterDot;e^{-j({\mathrm{\&phi;}}_2+{\mathrm{\&Phi;}}_3)}}{\sqrt{4}}& \frac{1\&CenterDot;e^{-j({\mathrm{\&phi;}}_3+{\mathrm{\&Phi;}}_3)}}{\sqrt{4}}\end{array}\right]$ 其中； $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Phi;}}_1={\mathrm{\&Phi;}}_{L_1}+{\mathrm{\&Phi;}}_{A_2}\\ {\mathrm{\&Phi;}}_2={\mathrm{\&Phi;}}_{L_2}+{\mathrm{\&Phi;}}_{A_2}\\ {\mathrm{\&Phi;}}_3={\mathrm{\&Phi;}}_{L_3}+{\mathrm{\&Phi;}}_{A_3}\\ {\mathrm{\&phi;}}_1={\mathrm{\&phi;}}_{L_1}+{\mathrm{\&phi;}}_{A_1}\\ {\mathrm{\&phi;}}_2={\mathrm{\&phi;}}_{L_2}+{\mathrm{\&phi;}}_{A_2}\\ {\mathrm{\&phi;}}_3={\mathrm{\&phi;}}_{L_3}+{\mathrm{\&phi;}}_{A_3}\end{array}\right.$

[式101]中的Φ_A和φ_A分别表示由于对诸如风或周围温度之类的天气条件的微小变化有很高敏感度的发送方/接收方天线的位置变动引起的载波相位旋转。下标1、2和3表示从最上方天线算起的第二、第三和第四天线的位置移动。天线间隔必须考虑到在固定点微波通信系统中要使用的频率而被加宽，并且相应地，本地振荡器被安装在天线附近。也就是说，在发送方和接收方都为各个天线独立设置本地振荡器。因此，由于载波未同步而导致了相位噪声Φ_L或φ_L。下标1、2和3表示从最上方天线算起的第二、第三和第四天线的位置移动。

在发送方和接收方，由于对诸如风或周围温度之类的天气条件的微小变化具有很高敏感度的天线方向的运动而引起的重大相位旋转都可以被追溯到与为各个天线设置的本地振荡器的相位变动相同的建模。从而，基于[式101]的分析表明，在从最上方天线算起的发送方第二、第三和第四天线中满足Φ₁＝Φ_L1+Φ_A1、Φ₂＝Φ_L2+Φ_A2和Φ₃＝Φ_L3+Φ_A3，并且在从最上方天线算起的接收方第二、第三和第四天线中满足φ₁＝φ_L1+φ_A1、φ₂＝φ_L2+φ_A2和φ₃＝φ_L3+φ_A3。也就s是说，即使在使用四个天线的配置中，也可以通过仅在接收方的酉矩阵计算来形成虚拟正交信道。图8中的粗箭头表示其信道质量与4^1/2、4^1/2、4^1/2和4^1/2成比例的虚拟正交信道。

另外，通过利用导频信号适当地检测相位变动，可以获得与SVD方法等同的特性。信道容量变为被递送到所有天线的总功率的四倍那么高。

在下文中，将针对下述各种情况来描述使用任意数目N个天线的情况：仅在发送方执行矩阵计算的情况，仅在接收方执行矩阵计算的情况，在发送方和接收方都执行矩阵计算的情况。

在此示例中，考虑使用任意数目N个天线的配置(一般解)。

[奇异值对角矩阵Λ^1/2]

在此示例中，奇异值对角矩阵Λ^1/2由以下公式表示。

[式102]

基于以下[式103]，其中在发送方和接收方都没有相位旋转的理想视距信道矩阵由[式104]表示。

[式103]

$\frac{{(n\&CenterDot;d)}^2}{R}=\frac{n^2\&CenterDot;\mathrm{\&gamma;}}{N}$ 其中；n＝0，1，2，3，…，N-1

[式104]

另外，发送方相位旋转矩阵T被定义为以下公式。

[式105]

类似地，接收方相位旋转矩阵W被定义为以下公式。

[式106]

这里，以下[式107]和[式108]都得到满足。

[式107]

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&phi;}}_1={\mathrm{\&phi;}}_{L_1}+{\mathrm{\&phi;}}_{A_1}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\&phi;}}_{N-1}={\mathrm{\&phi;}}_{L_{N-1}}+{\mathrm{\&phi;}}_{A_{N-1}}\end{array}\right.$

[式108]

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Phi;}}_1={\mathrm{\&Phi;}}_{L_1}+{\mathrm{\&Phi;}}_{A_1}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\&Phi;}}_{N-1}={\mathrm{\&Phi;}}_{L_{N-1}}+{\mathrm{\&Phi;}}_{A_{N-1}}\end{array}\right.$

Φ_A和φ_A分别表示由于对诸如风或周围温度之类的天气条件的微小变化有很高敏感度的发送方/接收方天线的位置变动引起的载波相位旋转。Φ_L和φ_L分别表示由于载波之间未同步而引起的相位变动。每个下标表示相对于最上方天线的每个天线的对应位置。

从而，在发送方和接收方都存在相位旋转的实际视距信道矩阵由以下公式表示。

[式109]

$H=W\&CenterDot;H_o\&CenterDot;T$

(仅在接收方执行酉矩阵计算的情况)

在此情况下，满足以下公式。

[式110]

因此，满足以下公式。

[式111]

$U=\frac{1}{\sqrt{N}}\&CenterDot;W\&CenterDot;H_o\&CenterDot;T$

从而，获得以下公式。

[式112]

$U^H=\frac{1}{\sqrt{N}}\&CenterDot;T^H{\&CenterDot;H_o}^H{\&CenterDot;W}^H$

也就是说，即使在使用任意数目N个天线的配置中，即使在为各个天线独立设置本地振荡器并且发生高敏感度天线方向的位移的情况下，也可以通过仅在接收方的矩阵计算来形成虚拟正交信道。

顺便说一下，假定满足以下公式。

[式113]

$U^H\&CenterDot;U=\frac{1}{\sqrt{N}}\&CenterDot;T^H\&CenterDot;{H_o}^H\&CenterDot;W^H\&CenterDot;\frac{1}{\sqrt{N}}\&CenterDot;W\&CenterDot;H_o\&CenterDot;T=\frac{1}{N}{T}^H\&CenterDot;{H_o}^H\&CenterDot;H_o\&CenterDot;T$

这里，满足以下公式。

[式114]

$=N\&CenterDot;I$

当N为偶数时，任意列向量或任意行向量是通过对Chu序列进行循环移位而获得的向量，并且其自相关值(E[a·a*])彼此正交。当N为奇数时，不出现循环移位。然而，从以下描述可以了解到已经确立了正交关系。

(仅在发送方执行酉矩阵计算的情况)

在此情况下，满足以下公式。

[式115]

因此，满足以下公式。

[式116]

$V^H=\frac{1}{\sqrt{N}}\&CenterDot;W{\&CenterDot;H}_o\&CenterDot;T$

从而，获得以下公式。

[式117]

$V=\frac{1}{\sqrt{N}}\&CenterDot;T^H{{\&CenterDot;H}_o}^H{\&CenterDot;W}^H$

也就是说，即使在使用任意数目N个天线的配置中，即使在为各个天线独立设置本地振荡器并且发生高敏感度天线方向的位移的情况下，也可以通过仅在发送方的矩阵计算来形成虚拟正交信道。

(在发送方和接收方都执行酉矩阵计算的情况)

[奇异值对角矩阵Λ^1/2]

在此示例中，奇异值对角矩阵Λ^1/2由以下公式表示。

[式118]

因此，获得以下公式。

[式119]

$H=W\&CenterDot;H_o\&CenterDot;T=U\&CenterDot;{\mathrm{\&Lambda;}}^{1/2}\&CenterDot;V^H=\sqrt{N}\&CenterDot;U\&CenterDot;V^H$

当任意酉矩阵被用作V时，获得以下公式。

[式120]

$U=\frac{1}{\sqrt{N}}\&CenterDot;W{\&CenterDot;H}_o\&CenterDot;T\&CenterDot;V$

顺便说一下，满足以下公式。

[式121]

$U^H\&CenterDot;U=\frac{1}{\sqrt{N}}\&CenterDot;V^H\&CenterDot;T^H\&CenterDot;{H_o}^H\&CenterDot;W^H\&CenterDot;\frac{1}{\sqrt{N}}\&CenterDot;W\&CenterDot;H_o\&CenterDot;T\&CenterDot;V=\frac{1}{N}\&CenterDot;N\&CenterDot;I=I$

从而，即使在任意酉矩阵被用作V时，U也成为酉矩阵。

因此，获得以下公式。

[式122]

$U^H=\frac{1}{\sqrt{N}}\&CenterDot;V^H\&CenterDot;T^H\&CenterDot;{H_o}^H\&CenterDot;W^H$

也就是说，即使当任意数目N个天线被用于在发送方和接收方都执行酉矩阵计算的配置中时，在为各个天线独立设置本地振荡器并且发生高敏感度天线方向的位移的情况下，也可以通过仅在发送方的酉矩阵计算来形成虚拟正交信道。

此时，固定发送矩阵V可以是任何一个，只要它是酉矩阵即可，而发送方酉矩阵计算由以下公式表示，以起到针对由本地振荡器或者天线位移引起的变动进行补偿的作用。

[式123]

$U^H=\frac{V^H}{\sqrt{N}}\&CenterDot;T^H\&CenterDot;{H_o}^H\&CenterDot;W^H$

作为简单示例，上述公式被应用到使用两个天线的配置。

作为固定任意发送矩阵，选择由以下公式表示的矩阵。

[式124]

$V=\left[\begin{array}{cc}\frac{-1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{-1}{\sqrt{2}}& \frac{-1}{\sqrt{2}}\end{array}\right]$

这里，满足以下公式。

[式125]

$H_o=\left[\begin{array}{cc}1& -j\\ -j& 1\end{array}\right]$

因此，满足以下公式。

[式126]

$U^H=\frac{V^H}{\sqrt{N}}\&CenterDot;T^H\&CenterDot;{H_o}^H\&CenterDot;W^H=\left[\begin{array}{cc}\frac{-1}{2}& \frac{-1}{2}\\ \frac{1}{2}& \frac{-1}{2}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{-j{\mathrm{\&Phi;}}_1}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1& j\\ j& 1\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{-j{\mathrm{\&phi;}}_1}\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cc}\frac{-1-j{e}^{-j{\mathrm{\&Phi;}}_1}}{2}& \frac{-j{e}^{-j{\mathrm{\&phi;}}_1}-j{e}^{-j({\mathrm{\&Phi;}}_1+{\mathrm{\&phi;}}_1)}}{2}\\ \frac{1-j{e}^{-j{\mathrm{\&Phi;}}_1}}{2}& \frac{j{e}^{-j{\mathrm{\&phi;}}_1}-j{e}^{-j({\mathrm{\&Phi;}}_1+{\mathrm{\&phi;}}_1)}}{2}\end{array}\right]$

在下文中，将描述[式114]中使用的正交关系。

这里，计算以下公式中任意m行向量和任意n列向量的乘积。

[式127]

1)当m＜n时，满足以下公式。

[式128]

$\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{j\frac{{(m-k)}^2\mathrm{\&pi;}}{N}}\&CenterDot;e^{-j\frac{{(n-k)}^2\mathrm{\&pi;}}{N}}+\underset{k=m+1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{j\frac{{(k-m)}^2\mathrm{\&pi;}}{N}}\&CenterDot;e^{-j\frac{{(n-k)}^2\mathrm{\&pi;}}{N}}+\underset{k=n+1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{j\frac{{(k-m)}^2\mathrm{\&pi;}}{N}}\&CenterDot;e^{-j\frac{{(k-n)}^2\mathrm{\&pi;}}{N}}$

$=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{j\frac{{(m-k)}^2\mathrm{\&pi;}}{N}}\&CenterDot;e^{-j\frac{{(n-k)}^2\mathrm{\&pi;}}{N}}=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{j\frac{(m^2-n^2-2k(m-n))\mathrm{\&pi;}}{N}}=e^{j\frac{(m^2-n^2)\mathrm{\&pi;}}{N}}\&CenterDot;\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{-j\frac{2k(m-n)\mathrm{\&pi;}}{N}}$

这里，假定满足以下公式。

[式129]

$S=\stackrel{N}{\underset{k=1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{-j\frac{2k(m-n)\mathrm{\&pi;}}{N}}=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(e^{-j\frac{2(m-n)\mathrm{\&pi;}}{N}}\right)}^k$

在此情况下，满足以下公式。

[式130]

$(1-e^{-j\frac{2(m-n)\mathrm{\&pi;}}{N}})\&CenterDot;S=e^{-j\frac{2(m-n)\mathrm{\&pi;}}{N}}-{\left(e^{-j\frac{2(m-n)\mathrm{\&pi;}}{N}}\right)}^{N+1}=e^{-j\frac{2(m-n)\mathrm{\&pi;}}{N}}\&CenterDot;\{1-{\left(e^{-j\frac{2(m-n)\mathrm{\&pi;}}{N}}\right)}^N\}=0$ ∴S＝0

从而，确立了正交关系。

2)当m＞n时，满足以下公式。

[式131]

$\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{j\frac{{(m-k)}^2\mathrm{\&pi;}}{N}}\&CenterDot;e^{-j\frac{{(n-k)}^2\mathrm{\&pi;}}{N}}+\underset{k=n+1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{j\frac{{(m-k)}^2\mathrm{\&pi;}}{N}}\&CenterDot;e^{-j\frac{{(k-n)}^2\mathrm{\&pi;}}{N}}+\underset{k=m+1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{j\frac{{(k-m)}^2\mathrm{\&pi;}}{N}}\&CenterDot;e^{-j\frac{{(k-n)}^2\mathrm{\&pi;}}{N}}$

$=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{j\frac{{(m-k)}^2\mathrm{\&pi;}}{N}}\&CenterDot;e^{-j\frac{{(n-k)}^2\mathrm{\&pi;}}{N}}=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{j\frac{(m^2-n^2-2k(m-n))\mathrm{\&pi;}}{N}}=e^{j\frac{(m^2-n^2)\mathrm{\&pi;}}{N}}\&CenterDot;\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{-j\frac{2k(m-n)\mathrm{\&pi;}}{N}}$

类似地，满足以下公式。

[式132]

$S=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{-j\frac{2k(m-n)\mathrm{\&pi;}}{N}}=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(e^{-j\frac{2(m-n)\mathrm{\&pi;}}{N}}\right)}^k=0$

从而，确立了正交关系。

根据以上内容，获得以下公式。

[式133]

已经描述使用多个天线的配置，其中发生高敏感度天线方向的位移并且在为各个天线设置本地振荡器的配置中由于载波之间未同步而导致的相位噪声仅通过接收方酉矩阵U来得到补偿，并且通信容量成为天线数目的倍数。

在下文中，将描述在未设定理想天线间隔亦即虚拟正交信道具有不同宽度的条件中的特性。第五示例被用作示例。

[基于视距固定信道的SVD方法中和第五配置示例中的特性的分析]

(虚拟正交信道具有不同宽度、仅在接收方执行矩阵计算并且在发送方和接收方都为各个天线独立设置本地振荡器的情况)

在与SVD方法相比较的同时，对于所提出的方法(第五示例)执行特性分析，其中为了灵活，天线间隔是基于与最优天线位置不同的天线位置来设定的。

首先，参考第五示例，假定接收信号向量为r，则接收方的矩阵计算之后的信号向量由以下公式表示。

[式134]

U^-1·r＝U^-1·(H·S+n)＝U^-1·(U·Λ^1/2·S+n)＝Λ^1/2·S+U^-1·n  ∵V＝I

其中S表示发送信号向量，n表示噪声向量。

另外，根据第五示例，满足以下公式。

[式135]

$U^{-1}=\left[\begin{array}{cc}-j{e}^{\mathrm{j\&alpha;}}\frac{\cos (\mathrm{\&alpha;}/2)}{\sin \mathrm{\&alpha;}}& j{e}^{-\mathrm{j\&phi;}}\frac{\cos (\mathrm{\&alpha;}/2)}{\sin \mathrm{\&alpha;}}\\ j{e}^{-\mathrm{j\&Phi;}}\frac{\sin (\mathrm{\&alpha;}/2)}{\sin \mathrm{\&alpha;}}& -j{e}^{-j(\mathrm{\&Phi;}+\mathrm{\&phi;})}{e}^{\mathrm{j\&alpha;}}\frac{\sin (\mathrm{\&alpha;}/2)}{\sin \mathrm{\&alpha;}}\end{array}\right]$

因此，发送信号向量S和噪声向量n被设定为以下公式。

[式136]

$S=\left[\begin{array}{c}{s}_1\\ s_2\end{array}\right],$ $n=\left[\begin{array}{c}{n}_1\\ n_2\end{array}\right]$

另外，应用正规化以获得以下公式，以便利用相对值来进行比较。

[式137]

E[|s₁|²]＝E[|s₂|²]＝1，E[|n₁|²]＝E[|n₂|²]＝1

从而，λ₁信道的SNR₁由以下公式表示。

[式138]

${\mathrm{SNR}}_1=\frac{{|{\mathrm{\&lambda;}}_1\&CenterDot;s_1|}^2}{E\left[{|-j{e}^{\mathrm{j\&alpha;}}\frac{\cos (\mathrm{\&alpha;}/2)}{\sin \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;n_1+j{e}^{-\mathrm{j\&phi;}}\frac{\cos (\mathrm{\&alpha;}/2)}{\sin \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;n_2|}^2\right]}=\frac{2+2\cos \mathrm{\&alpha;}}{{(2\&CenterDot;\frac{\cos (\mathrm{\&alpha;}/2)}{\sin \mathrm{\&alpha;}})}^2}=\frac{4\&CenterDot;{\cos }^2(\mathrm{\&alpha;}/2)}{4\&CenterDot;\frac{{\cos }^2(\mathrm{\&alpha;}/2)}{s{\mathrm{in}}^2\mathrm{\&alpha;}}}$

$={\sin }^2\mathrm{\&alpha;}$

类似地，λ₂信道的SNR₂以下公式表示。

[式139]

${\mathrm{SNR}}_2=\frac{{|{\mathrm{\&lambda;}}_2\&CenterDot;s_2|}^2}{E\left[{|j{e}^{-\mathrm{j\&Phi;}}\frac{\sin (\mathrm{\&alpha;}/2)}{\sin \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;n_1-j{e}^{-j(\mathrm{\&Phi;}+\mathrm{\&phi;})}{e}^{\mathrm{j\&alpha;}}\frac{\sin (\mathrm{\&alpha;}/2)}{\sin \mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;n_2|}^2\right]}=\frac{2-2\cos \mathrm{\&alpha;}}{{(2\&CenterDot;\frac{\sin (\mathrm{\&alpha;}/2)}{\sin \mathrm{\&alpha;}})}^2}=\frac{4\&CenterDot;{\sin }^2(\mathrm{\&alpha;}/2)}{4\&CenterDot;\frac{{\sin }^2(\mathrm{\&alpha;}/2)}{{\sin }^2\mathrm{\&alpha;}}}$

$={\sin }^2\mathrm{\&alpha;}$

从而，虽然正交信道具有不同的宽度，但SNR₁和SNR₂都成为sin²α。

(SVD方法)

为了与第五示例进行比较，执行对SVD方法的特性分析。

首先，根据图1的配置图，在根据SVD方法的酉矩阵计算之后的接收信号向量由以下公式表示。

[式140]

U^H·r＝U^H·(H·V·S+n)＝U^H·(U·Λ^1/2·V^H·V·S+n)＝Λ^1/2·S+U^H·n

因此，[式43]的U^H，正规化之后λ₁信道的SNR₁由以下公式表示。

[式141]

${\mathrm{SNR}}_1=\frac{{\left|{\mathrm{\&lambda;}}_1{\&CenterDot;s}_1\right|}^2}{E\left[{|\frac{-e^{-\mathrm{j\&alpha;}/2}}{\sqrt{2}}\&CenterDot;n_1+\frac{-e^{\mathrm{j\&alpha;}/2}}{\sqrt{2}}\&CenterDot;n_2|}^2\right]}=\frac{2+2\cos \mathrm{\&alpha;}}{{(2\&CenterDot;\frac{1}{\sqrt{2}})}^2}=1+\cos \mathrm{\&alpha;}$

类似地，正规化之后λ₂信道的SNR₂由以下公式表示。

[式142]

${\mathrm{SNR}}_2=\frac{{|{\mathrm{\&lambda;}}_2\&CenterDot;s_2|}^2}{E[{|\frac{-j{e}^{\mathrm{j\&alpha;}/2}}{\sqrt{2}}\&CenterDot;n_1+\frac{j{e}^{\mathrm{j\&alpha;}/2}}{\sqrt{2}}\&CenterDot;n_2|}^2}=\frac{2-2\cos \mathrm{\&alpha;}}{{(2\&CenterDot;\frac{1}{\sqrt{2}})}^2}=1-\cos \mathrm{\&alpha;}$

因此，正交信道的宽度与λ₁＝2+2cosα和λ₂＝2-2cosα成比例，并且因此，SNR₁和SNR₂分别变成1+1cosα和1-1cosα。

(就天线间隔而言基于各种方法的正交信道的SNR之间的比较)

当就天线间隔d_T和d_R而言相互比较所提出的方法(第五示例)和SVD方法的特性分析结果时，获得图9的示图。所提出的方法在正交信道λ₁和λ₂之间表现出相同的SNR值，从而可以了解到，关于天线间隔的变动较小。

为了实现一种实际且灵活的配置，已经在与存在一个在该处特征值为重根状况以生成奇异点的天线间位置的配置不同的配置中，在假定仅在接收方执行矩阵计算处理以消除使用要从发送方发送的反馈信息的需求的情况下进行了分析。

在所提出的方法和SVD方法中，接收方的矩阵计算后的信号功率都与特征值成比例。在SVD方法的情况下，接收方的矩阵计算基于酉矩阵，从而即使特征值变化，噪声功率也不变，而保持为恒定值。因此，SVD方法中的各个路径的SNR具有与特征值成比例并且根据天线间隔而变化的不同值。

另一方面，在所提出的方法中，接收方的矩阵计算并不是基于酉矩阵的，从而噪声功率根据特征值而变化。从而，图9的分析结果表明，虽然信号功率与特征值成比例地表现出高功率和低功率，但各个路径的SNR始终表现出相同的值，并且按相同的比例根据天线间隔而变化。

从而，在所提出的方法中，即使当天线间隔变化时，针对虚拟正交信道的SNR也不变化，并且如果发生变化，则变化量较小，从而可以认为所提出的方法比SVD方法更实际并易于使用。

在假定为各个天线独立设置本地振荡器的情况下的理论分析的内容可以被追溯到也针对高敏感度天线方向的运动的相同建模，从而完全覆盖诸如风之类的天气条件的微小变化的影响。

接下来，将描述考虑实际安装位置的布置。很有可能难以确保更靠近用户侧的天线安装位置。另一方面，更有可能较容易确保主干网络侧而不是用户侧的天线安装位置。在下文中，将描述图10所示的配置，其中在发送方和接收方之间，天线间隔彼此不同。

通过对图10的垂直对称信道配置的下半部进行建模而获得的图11被用于执行如下分析。

基于发送机-接收机距离R的距离衰减和共同相移由相对相移决定，因此可被忽略。在下文中，R被设定为基准。然后，相对于R的角度Δθ₁的对角信道的信道差异由以下公式表示。

[式143]

$R\&CenterDot;(1-\cos \left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_1\right))\&ap;R\&CenterDot;\left(\frac{{\left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_1\right)}^2}{2}\right)=R\&CenterDot;\left(\frac{1}{2}{\left(\frac{d_T-d_R}{2R}\right)}^2\right)=\frac{{(d_T-d_R)}^2}{8R}$ ∵ $\frac{\frac{d_T}{2}-\frac{d_R}{2}}{R}=\frac{d_T-d_R}{2R}=\tan \left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_1\right)\&ap;\left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_1\right)$

类似地，相对于R的角度Δθ₂的对角信道的信道差异由以下公式表示。

[式144]

$R\&CenterDot;(1-\cos \left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_1\right))\&ap;R\&CenterDot;\left(\frac{{\left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_2\right)}^2}{2}\right)=R\&CenterDot;\left(\frac{1}{2}{\left(\frac{d_T+d_R}{2R}\right)}^2\right)=\frac{{(d_T+d_R)}^2}{8R}$ ∵ $\frac{\frac{d_T}{2}+\frac{d_R}{2}}{R}=\frac{d_T+d_R}{2R}=\tan \left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_2\right)\&ap;\left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_2\right)$

由于接收点处两个波之间的信道差异而产生的相位旋转α由以下公式表示。

[式145]

$\mathrm{\&alpha;}=2\mathrm{\&pi;}\left(\frac{{(d_T+d_R)}^2-{(d_T-d_R)}^2}{8R}\right)/\mathrm{\&gamma;}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&gamma;}}\&CenterDot;\frac{4\&CenterDot;d_T\&CenterDot;d_R}{4\&CenterDot;R}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&gamma;}}\&CenterDot;\frac{d_T\&CenterDot;d_R}{R}$

顺便说一下，假定RF频率＝30GHz，R＝2000m，d_T＝5m，并且d_R＝2m，则满足以下公式。

[式146]

$\mathrm{\&alpha;}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&gamma;}}\&CenterDot;\frac{d_T\&CenterDot;d_R}{R}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{(3\&CenterDot;{10}^8)/(30\&CenterDot;{10}^9)}\&CenterDot;\frac{5\&times;2}{2000}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}$

在考虑到用于发送信号s₂的天线的位置变动引起的相移Φ的情况下，利用角度Δθ₁的对角信道正规化的信道矩阵H由以下公式表示。

[式147]

$H=\left[\begin{array}{cc}1& e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}\\ e^{-\mathrm{j\&alpha;}}& 1\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}\end{array}\right]$

从而，表现出了与到目前为止已获得的结果相同的条件。

另外，根据以下[式148]，获得[式149]。

[式148]

$\mathrm{\&Omega;}=H^H\&CenterDot;H=\left[\begin{array}{cc}1& e^{\mathrm{j\&alpha;}}\\ e^{\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{-\mathrm{j\&Phi;}}& e^{-\mathrm{j\&Phi;}}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1& e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}\\ e^{-\mathrm{j\&alpha;}}& e^{\mathrm{j\&Phi;}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}2& e^{\mathrm{j\&Phi;}}(e^{\mathrm{j\&alpha;}}+e^{-\mathrm{j\&alpha;}})\\ e^{-\mathrm{j\&Phi;}}(e^{\mathrm{j\&alpha;}}+e^{-\mathrm{j\&alpha;}})& 2\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cc}2& 2\&CenterDot;\cos \mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}\\ 2\&CenterDot;\cos \mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;e^{-\mathrm{j\&Phi;}}& 2\end{array}\right]$

[式149]

$\left|\begin{array}{cc}2-\mathrm{\&lambda;}& 2\&CenterDot;\cos \mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}\\ 2\&CenterDot;\cos \mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;e^{-\mathrm{j\&Phi;}}& 2-\mathrm{\&lambda;}\end{array}\right|={\mathrm{\&lambda;}}^2+4-4\mathrm{\&lambda;}-4{\cos }^2\mathrm{\&alpha;}={\mathrm{\&lambda;}}^2-4\mathrm{\&lambda;}-{4\sin }^2\mathrm{\&alpha;}=0$

∴ $\mathrm{\&lambda;}=2\&PlusMinus;\sqrt{4-4{\sin }^2\mathrm{\&alpha;}}=2\&PlusMinus;2\cos \mathrm{\&alpha;}$

图12是示出此结果的示图。当根据上述结果构造α＝(π/λ)·(d_R ²/R)-＞α＝(π/λ)·(d_T·d_R/R)时，获得相同的结果。从而，可以了解到，可以不加修改地使用所提出的方法。

将描述在发送天线和接收天线之间的天线布置方向中发生菱形失准的情况。

在图13中，与上述情况中一样，R被设定为基准。然后，相对于R的对角信道d₁₁、d₁₂、d₂₁和d₂₂的信道差异被表示如下。

在d₁₁的情况下；

[式150]

$R\&CenterDot;(1-\cos \left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_{11}\right))\&ap;R\&CenterDot;\left(\frac{{\left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_{11}\right)}^2}{2}\right)=R\&CenterDot;\left(\frac{1}{2}{\left(\frac{d_o}{R}\right)}^2\right)=\frac{{d_o}^2}{2R}$ ∵ $\frac{d_o}{R}=\tan \left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_{11}\right)\&ap;\left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_{11}\right)$

在d₁₂的情况下；

[式151]

$R\&CenterDot;(1-\cos \left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_{12}\right))\&ap;R\&CenterDot;\left(\frac{{\left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_{12}\right)}^2}{2}\right)=R\&CenterDot;\left(\frac{1}{2}{\left(\frac{d+d_o}{R}\right)}^2\right)=\frac{{(d+d_o)}^2}{2R}=\frac{d^2+{d_o}^2+2d{d}_o}{2R}$ ∵ $\frac{d+d_o}{R}=\tan \left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_{12}\right)\&ap;\left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_{12}\right)$

在d₂₁的情况下；

[式152]

$R\&CenterDot;(1-\cos \left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_{21}\right))\&ap;R\&CenterDot;\left(\frac{{\left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_{21}\right)}^2}{2}\right)=R\&CenterDot;\left(\frac{1}{2}{\left(\frac{d-d_o}{R}\right)}^2\right)=\frac{{(d-d_o)}^2}{2R}=\frac{d^2+{d_o}^2-2d{d}_o}{2R}$ ∵ $\frac{d-d_o}{R}=\tan \left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_{21}\right)\&ap;\left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_{21}\right)$

在d₂₂的情况下；

[式153]

$R\&CenterDot;(1-\cos \left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_{22}\right))\&ap;R\&CenterDot;\left(\frac{{\left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_{22}\right)}^2}{2}\right)=R\&CenterDot;\left(\frac{1}{2}{\left(\frac{d_o}{R}\right)}^2\right)=\frac{{d_o}^2}{2R}$ ∵ $\frac{d_o}{R}=\tan \left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_{22}\right)\&ap;\left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_{22}\right)$

假定由于信道差异而产生的相位旋转由α＝2π(d²/2R)/γ＝(π/γ)·(d²/R)，ζ＝2π(2·d·d₀/2R)/γ＝(π/γ)·(2·d·d₀/R)表示，则利用通过信道d₁₁正规化的信道矩阵H由以下公式表示。

[式154]

$H=\left[\begin{array}{cc}1& e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&xi;}}\\ e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{-\mathrm{j\&xi;}}& 1\end{array}\right]$

因此，获得以下公式。

[式155]

$\mathrm{\&Omega;}=H^H\&CenterDot;H=\left[\begin{array}{cc}1& e^{\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&xi;}}\\ e^{\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{-\mathrm{j\&xi;}}& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&xi;}}\\ e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{-\mathrm{j\&xi;}}& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}2& e^{\mathrm{j\&xi;}}(e^{\mathrm{j\&alpha;}}+e^{-\mathrm{j\&alpha;}})\\ e^{-\mathrm{j\&xi;}}(e^{\mathrm{j\&alpha;}}+e^{-\mathrm{j\&alpha;}})& 2\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cc}2& 2\&CenterDot;\cos \mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&xi;}}\\ 2\&CenterDot;\cos \mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;e^{-j\mathrm{\&xi;}}& 2\end{array}\right]$

根据上述内容，获得以下公式。

[式156]

$\left|\begin{array}{cc}2-\mathrm{\&gamma;}& 2\&CenterDot;\cos \mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&xi;}}\\ 2\&CenterDot;\cos \mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;e^{-\mathrm{j\&xi;}}& 2-\mathrm{\&gamma;}\end{array}\right|={\mathrm{\&gamma;}}^2+4-4\mathrm{\&gamma;}-4\mathrm{co}{s}^2\mathrm{\&alpha;}={\mathrm{\&gamma;}}^2-4\mathrm{\&gamma;}-4{\sin }^2\mathrm{\&alpha;}=0$

∴ $\mathrm{\&gamma;}=2\&PlusMinus;\sqrt{4-4{\sin }^2\mathrm{\&alpha;}}=2\&PlusMinus;2\cos \mathrm{\&alpha;}$

从而，可以了解到，即使发生菱形失准，对于与各个路径的宽度相对应的特征值也没有影响。

(奇异值分解H＝U·Λ^1/2·V^H)

信道矩阵H的奇异值分解由以下公式表示。

[式157]

$H=U\&CenterDot;{\mathrm{\&Lambda;}}^{1/2}\&CenterDot;V^H=\left[\begin{array}{cc}\frac{-e^{j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}}{\sqrt{2}}& \frac{j\&CenterDot;e^{-j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}}{\sqrt{2}}\\ \frac{-e^{-j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}}{\sqrt{2}}& \frac{-j\&CenterDot;e^{-j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}\&CenterDot;e^{-\mathrm{j\&xi;}}}{\sqrt{2}}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}(e^{j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}+e^{-j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}})& 0\\ 0& -j(e^{j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}-e^{-j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}})\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}\frac{-1}{\sqrt{2}}& \frac{-e^{\mathrm{j\&xi;}}}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{-e^{\mathrm{j\&xi;}}}{\sqrt{2}}\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cc}\frac{-(1+e^{-\mathrm{j\&alpha;}})}{\sqrt{2}}& \frac{(1-e^{-\mathrm{j\&alpha;}})}{\sqrt{2}}\\ \frac{-(1+e^{-\mathrm{j\&alpha;}})\&CenterDot;e^{-\mathrm{j\&xi;}}}{\sqrt{2}}& \frac{-(1-e^{-\mathrm{j\&alpha;}})\&CenterDot;e^{-\mathrm{j\&xi;}}}{\sqrt{2}}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}\frac{-1}{\sqrt{2}}& \frac{-e^{\mathrm{j\&xi;}}}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{-e^{\mathrm{j\&xi;}}}{\sqrt{2}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&xi;}}\\ e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{-\mathrm{j\&xi;}}& 1\end{array}\right]$

另外，U和V由以下公式表示。

[式158]

$U^H\&CenterDot;U=\left[\begin{array}{cc}\frac{-e^{j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}}{\sqrt{2}}& \frac{-e^{j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&xi;}}}{\sqrt{2}}\\ \frac{-j\&CenterDot;e^{j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}}{\sqrt{2}}& \frac{j\&CenterDot;e^{j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&xi;}}}{\sqrt{2}}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}\frac{-e^{j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}}{\sqrt{2}}& \frac{j\&CenterDot;e^{-j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}}{\sqrt{2}}\\ \frac{-e^{j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}}{\sqrt{2}}& \frac{-j\&CenterDot;e^{-j\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}}\&CenterDot;e^{-\mathrm{j\&xi;}}}{\sqrt{2}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$

$V\&CenterDot;V^H=\left[\begin{array}{cc}\frac{-1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{-e^{-\mathrm{j\&xi;}}}{\sqrt{2}}& \frac{-e^{-\mathrm{j\&xi;}}}{\sqrt{2}}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}\frac{-1}{\sqrt{2}}& \frac{-e^{-\mathrm{j\&xi;}}}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{-e^{\mathrm{j\&xi;}}}{\sqrt{2}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$

从而，可以确认，通过U和V的酉矩阵实现了H的奇异值分解。也就是说，即使发生菱形失准，也可以保持失准生成前与各个路径的宽度相对应的特征值，并且通过U和V的酉矩阵实现了H的奇异值分解。当然，即使当由于发送天线的位置变动而引起相移Φ时，也可以获得与上述相同的配置。

[仅在接收方执行矩阵计算并且发送方/接收方之间的天线布置被形成为菱形的情况]

接下来，将描述其中仅在接收端执行矩阵计算的所提出方法如何在发生这种菱形失准的情况中工作。

将描述在根据本发明的其中仅在接收方执行矩阵计算的配置中，在发送天线和接收天线之间的天线布置方向上发生菱形失准的情况。这里，不加修改地使用在上述考查中获得的菱形信道矩阵H。

根据图14，考虑满足e^jα＝j的天线间位置，则奇异值对角矩阵Λ^1/2和信道矩阵H由以下公式表示。

[奇异值对角矩阵Λ^1/2]

[式159]

${\mathrm{\&Lambda;}}^{1/2}=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{{\mathrm{\&lambda;}}_1}& 0\\ 0& \sqrt{{\mathrm{\&lambda;}}_2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{2+2\cos \mathrm{\&alpha;}}& 0\\ 0& \sqrt{2-2\cos \mathrm{\&alpha;}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{2}& 0\\ 0& \sqrt{2}\end{array}\right]$

[信道矩阵H]

[式160]

$H=\left[\begin{array}{cc}1& -j\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&xi;}}\\ -j\&CenterDot;e^{-\mathrm{j\&xi;}}& 1\end{array}\right]=U\&CenterDot;{\mathrm{\&Lambda;}}^{1/2}\&CenterDot;V^H=U\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}\sqrt{2}& 0\\ 0& \sqrt{2}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$ 其中； $\mathrm{\&alpha;}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2},$ $\mathrm{\&xi;}=\frac{2\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;d\&CenterDot;d_0}{\mathrm{\&gamma;R}}$

∴ $U=\left[\begin{array}{cc}{U}_{11}& U_{12}\\ U_{21}& U_{22}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& -j\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&xi;}}\\ -j\&CenterDot;e^{-\mathrm{j\&xi;}}& 1\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1/\sqrt{2}& 0\\ 0& 1/\sqrt{2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1/\sqrt{2}& -j\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&xi;}}/\sqrt{2}\\ -j\&CenterDot;e^{-\mathrm{j\&xi;}}/\sqrt{2}& 1/\sqrt{2}\end{array}\right]$

∴ $U^H=\left[\begin{array}{cc}1/\sqrt{2}& j\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&xi;}}/\sqrt{2}\\ j\&CenterDot;e^{-\mathrm{j\&xi;}}/\sqrt{2}& 1/\sqrt{2}\end{array}\right]$ 其中； $\mathrm{\&alpha;}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&gamma;}}\&CenterDot;\frac{d^2}{R}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2},$ $\mathrm{\&xi;}=\frac{2\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;d\&CenterDot;d_o}{\mathrm{\&gamma;R}}$

这里，满足以下公式。

[式161]

$U^H\&CenterDot;U=\left[\begin{array}{cc}1/\sqrt{2}& j\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&xi;}}/\sqrt{2}\\ j\&CenterDot;e^{-\mathrm{j\&xi;}}/\sqrt{2}& 1/\sqrt{2}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1/\sqrt{2}& -j\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&xi;}}/\sqrt{2}\\ -j\&CenterDot;e^{-\mathrm{j\&xi;}}/\sqrt{2}& 1/\sqrt{2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$

从而，即使发生菱形失准，仅在接收方执行矩阵计算的配置也成立。注意，即使由本地振荡器或者由于天线位置移动而导致了相移Φ或φ，也可以获得与上述相同的配置。

[发送方/接收方之间的天线布置形状被进一步一般化的情况]

将描述发送方和接收方之间的天线布置形状被进一步一般化的情况。这是一种安装位置有很高灵活性的应用示例，其中包括在视距通信系统中构造的无线LAN等等。

根据图15，获得以下公式。

[式162]

d₁₁＝R

$d_{12}={\{{(R-d_T\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_T\right))}^2+{\left(d_T\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_T\right)\right)}^2\}}^{1/2}\&ap;(R-d_T\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_T\right))(1+\frac{{\left(d_T\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_T\right)\right)}^2}{2{(R-d_T\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_T\right))}^2})$

$\&ap;R-d_T\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_T\right)+\frac{{\left(d_T\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_T\right)\right)}^2}{2(R-d_T\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_T\right))}\&ap;R-d_T\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_T\right)+\frac{{\left(d_T\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_T\right)\right)}^2}{2R}$

$d_{21}={\{{(R+d_R\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_R\right))}^2+{\left(d_R\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_R\right)\right)}^2\}}^{1/2}\&ap;(R+d_R\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_R\right))(1+\frac{{\left(d_R\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_R\right)\right)}^2}{2{(R+d_R\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_R\right))}^2})$

$\&ap;R+d_R\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_R\right)+\frac{{\left(d_R\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_R\right)\right)}^2}{2(R+d_R\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_R\right))}\&ap;R+d_R\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_R\right)+\frac{{\left(d_R\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_R\right)\right)}^2}{2R}$

$d_{22}={\{{(R-d_T\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_T\right)+d_R\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_R\right))}^2+{(d_R\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_R\right)-d_T\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_T\right))}^2\}}^{1/2}$

$\&ap;(R-d_T\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_T\right)+d_R\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_R\right))(1+\frac{{(d_R\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_R\right)-d_T\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_T\right))}^2}{2(R-d_T\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_T\right)+d_R\cos {\left({\mathrm{\&theta;}}_R\right)}^2)})$

$\&ap;R-d_T\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_T\right)+d_R\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_R\right)+\frac{{(d_R\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_R\right)-d_T\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_T\right))}^2}{2(R-d_T\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_T\right)+d_R\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_R\right))}$

$\&ap;R-d_T\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_T\right)+d_R\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_R\right)+\frac{{(d_R\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_R\right)-d_T\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_T\right))}^2}{2R}$

另外，根据图15，仅关注接收天线之间的相位差的信道矩阵H由以下公式表示。

[式163]

$H=\left[\begin{array}{cc}1& e^{j-\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&gamma;}}(d_{12}-d_{11})}\\ e^{j-\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&gamma;}}(d_{21}-d_{22})}& 1\end{array}\right]$

根据上述内容，获得以下公式。

[式164]

$\mathrm{\&Omega;}=H^H\&CenterDot;H=\left[\begin{array}{cc}1& e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&gamma;}}(d_{21}-d_{22})}\\ e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&gamma;}}(d_{12}-d_{11})}& 1\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1& e^{j-\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&gamma;}}(d_{12}-d_{11})}\\ e^{j-\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&gamma;}}(d_{21}-d_{22})}& 1\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cc}2& e^{j-\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&gamma;}}(d_{12}-d_{11})}+e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&gamma;}}(d_{21}-d_{22})}\\ e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&gamma;}}(d_{12}-d_{11})}+e^{j-\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&gamma;}}(d_{21}-d_{22})}& 2\end{array}\right]\&DoubleRightArrow;\left[\begin{array}{cc}2& 0\\ 0& 2\end{array}\right]$

从而，为了使得特征值为重根状况，只需要第一项即(2π/γ)·(d₁₂-d₁₁)和第二项即-(2π/γ)·(d₂₁-d₂₂)具有彼此相反的相位。也就是说，由于满足(2π/γ)·(d₁₂-d₁₁)＝-(2π/γ)·(d₂₁-d₂₂)mod20π，或者第一项和第二项之间的差为π，因此满足以下公式。

[式165]

$\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&gamma;}}(d_{12}-d_{11})+\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&gamma;}}(d_{21}-d_{22})=\mathrm{\&pi;}\mathrm{mod}2\mathrm{\&pi;}$

根据上述内容，获得以下公式。

[式166]

∴ $\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&gamma;}}|d_{12}-d_{11}+d_{21}-d_{22}|=\mathrm{\&pi;}(2n+1),n\&Element;Z^{+}$

∴ $|d_{12}-d_{11}+d_{21}-d_{22}|=\frac{\mathrm{\&gamma;}}{2}(2n+1),n\&Element;Z^{+}$

当d₁₁至d₂₂被赋予所获得的关系时，满足以下公式。

[式167]

$|d_{12}-d_{11}+d_{21}-d_{22}|=|-d_T\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_T\right)+\frac{{\left(d_T\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_T\right)\right)}^2}{2R}+\frac{{\left(d_R\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_R\right)\right)}^2}{2R}+d_T\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_T\right)-\frac{{(d_R\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_R\right)-d_T\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_T\right))}^2}{2R}|$

$=|\frac{{\left(d_T\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_T\right)\right)}^2}{2R}+\frac{{\left(d_R\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_R\right)\right)}^2}{2R}+\frac{{(d_R\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_R\right)-d_T\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_T\right))}^2}{2R}|$

$=\left|\frac{-2\&CenterDot;d_T\&CenterDot;d_R\&CenterDot;\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_T\right)\&CenterDot;\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_R\right)}{2R}\right|=\frac{d_T\&CenterDot;d_R\&CenterDot;\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_T\right)\&CenterDot;\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_R\right)}{R}$

因此，获得以下公式。

[式168]

$\frac{d_T\&CenterDot;d_R\&CenterDot;\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_T\right)\&CenterDot;\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_R\right)}{R}=\frac{\mathrm{\&gamma;}}{2}(2n+1),n\&Element;Z^{+}$

从而，作为特征值成为重根状况的条件，获得以下公式。

[式169]

∴ $d_T\&CenterDot;d_R=\frac{R}{\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_T\right)\&CenterDot;\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_R\right)}\&CenterDot;\mathrm{\&gamma;}\&CenterDot;(n+\frac{1}{2}),n\&Element;Z^{+}$

只要满足上述条件，利用具有相同宽度的路径，就可以实现各种天线配置。应当注意，这里使用的R和上述R的定义彼此略有不同。

在以上描述中，导频信号被用作用于检测由外部因素引起的天线或信道的位置变动或者由于对使用为各个天线独立设置的本地振荡器的使用而引起的相位变动检测手段。然而，也可以通过不使用导频信号的配置来检测上述变动。例如，可以采用一种使用用于传达信息的数据的方法。另外，虽然没有示出，但是可以采用一种在使用均衡后的判定结果来估计相位变动的方法或者通过在误差校正后对信号重编码来估计相位变动的方法。在下文中，将以使用两个天线的情况为例来描述在不使用导频信号的情况下检测上述变动的方法。

这里，利用上述信道矩阵，即由以下公式表示的信道矩阵来进行描述。

[式170]

$H=\left[\begin{array}{cc}1& -j\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}\\ -j\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&phi;}}& 1\&CenterDot;e^{j(\mathrm{\&Phi;}+\mathrm{\&phi;})}\end{array}\right]$

假定发送信号向量和接收信号向量由以下公式表示。

[式171]

$S=\left[\begin{array}{c}{s}_1\\ s_2\end{array}\right],$ $Y=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\end{array}\right]$

在此情况下，获得以下公式。

[式172]

$Y=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\end{array}\right]=H\&CenterDot;S=\left[\begin{array}{cc}1& -j\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&Phi;}}\\ -j\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&phi;}}& 1\&CenterDot;e^{j(\mathrm{\&Phi;}+\mathrm{\&phi;})}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}{s}_1\\ s_2\end{array}\right]$

假定已经根据均衡后的判定结果或者误差校正后的信号再现而适当获得了上述公式中的s₁和s₂，则根据由[式173]表示的关系获得[式174]。

[式173]

y₁＝s₁-j·e^jΦ·s₂

[式174]

$e^{\mathrm{j\&Phi;}}=\frac{s_1-y_1}{j\&CenterDot;s_2}$

从而，可以检测Φ。

然后，使用检测到的Φ。在此之前，根据由[式172]表示的关系，满足以下公式。

[式175]

y₂＝-j·e^jφ·s₁+e^j(Φ+φ)·s₂

因此，获得以下公式。

[式176]

$e^{\mathrm{j\&phi;}}=\frac{y_2}{e^{\mathrm{j\&Phi;}}\&CenterDot;s_2-j\&CenterDot;s_1}$

从而，检测到φ。

如上所述，不通过使用导频信号，而是通过使用传统信息的数据，就可以检测到由外部因素引起的天线或信道的位置变动或者由于对为各个天线独立设置的本地振荡器的使用而引起的相位变动。在上述示例中，描述了启动处理后的操作。也就是说，一旦启动处理完成，数据就恒定流动，从而可以恒定地执行对相位变动的检测。

[实际无线电波传播模型]

上述结果是在仅考虑直接波的配置中获得的。在实际的无线电波传播环境中，存在反射波。图16是示出在固定点微波通信中使用的传播模型的视图，该模型被称为三波模型。三波模型由波道波(duct wave)、地面反射波和直接波构成。假定依据发送站和接收站之间的距离或者要使用的天线的波束宽度可以忽略波道波，则三波模型可被近似为由地面反射波和直接波构成的双波模型。从而，以下描述将在把实际无线电波传播模型视为双波模型的情况下进行。

首先，如图17所示，在存在地面反射波的情况下视距无线电波传播模型中MIMO的理想操作条件被定义如下。

假定即使当对直接波执行的用于构造正交信道的矩阵计算(信道矩阵计算处理装置)被应用到延迟波时，也可以形成正交信道。

在图17中，黑线表示直接波，棕线表示与地面反射波相对应的延迟波。

[MIMO天线被水平布置的情况]

在由地面反射波和直接波构成的双波模型中水平布置MIMO天线的示例在图18中示出。图19示出了从正上方来看和从正侧方来看图18的布置。在图18中，上方线条表示直接波，下方线条表示地面反射波，双线表示MIMO中的对角信道。

在图18和19中假定以这样一种方式来布置MIMO天线，该种方式使得可以通过仅为直接波执行的矩阵计算来构造虚拟正交信道。

也就是说，如上所述，假定对于直接波之间的信道差异ΔR＝d²/(2R)，由于该信道差异而产生的相位旋转α具有关系：α＝(π/λ)·(d²/R)，并且基于该关系来处理矩阵计算。

地面反射波之间的信道差异的计算如下。

假定从地面起的天线高度为L，则地面反射波之间的信道差异ΔR_r由以下公式表示。

[式177]

$\mathrm{\&Delta;}{R}_r=2\&CenterDot;(\sqrt{{\left(\frac{R+\mathrm{\&Delta;R}}{2}\right)}^2+L^2}-\sqrt{{\left(\frac{R}{2}\right)}^2+L^2})=2\&CenterDot;\sqrt{(R^2/4)+L^2}\&CenterDot;(\sqrt{\frac{(R^2/4)+(R\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;R}/2)+\mathrm{\&Delta;}{R}^2/4+L^2}{(R^2/4)+L^2}}-1)$

$=2\&CenterDot;\sqrt{(R^2/4)+L^2}\&CenterDot;(\sqrt{1+\frac{(R\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;R}/2)+(\mathrm{\&Delta;}{R}^2/4)}{(R^2/4)+L^2}}-1)\&ap;2\&CenterDot;\sqrt{(R^2/4)+L^2}\&CenterDot;\frac{1}{2}\&CenterDot;\frac{(R\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;R}/2)+(\mathrm{\&Delta;}{R}^2/4)}{(R^2/4)+L^2}$

$\&ap;\frac{(R\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;R}/2)}{\sqrt{(R^2/4)+L^2}}\&ap;\mathrm{\&Delta;R}$

从而，可以了解到，可以获得与在直接波之间获得的信道差异相同的信道差异ΔR＝d²/(2R)，并且因此由于该信道差异而产生的相位旋转同样是(相位旋转(α＝(π/λ)·(d²/R)))。然而，就绝对相位而言，地面反射波情况下的信道差异由以下公式表示。

[式178]

$\mathrm{\&Delta;}{R}_{\mathrm{abs}}=2\&CenterDot;(\sqrt{{\left(\frac{R}{2}\right)}^2+L^2}-\left(\frac{R}{2}\right))=2\&CenterDot;\left(\frac{R}{2}\right)\&CenterDot;(\sqrt{1+{\left(\frac{2\&CenterDot;L}{R}\right)}^2}-1)\&ap;\left(\frac{R}{2}\right)\&CenterDot;{\left(\frac{2\&CenterDot;L}{R}\right)}^2\&ap;\frac{2\&CenterDot;L^2}{R}$

另外，就绝对相位而言，地面反射波情况下的相位差由以下公式表示。

[式179]

${\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{abs}}\&ap;4\&CenterDot;\frac{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}\&CenterDot;\frac{L^2}{R}$

基于上述结果，接收信号向量Y由以下公式表示。

[式180]

$Y=U^H\&CenterDot;(H+a\&CenterDot;H\&CenterDot;e^{-j{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{abs}}})\&CenterDot;V\&CenterDot;X=U^H\&CenterDot;(U\&CenterDot;{\mathrm{\&Lambda;}}^{1/2}\&CenterDot;V^H+U\&CenterDot;{\mathrm{\&Lambda;}}^{1/2}\&CenterDot;V^H\&CenterDot;e^{-j{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{abs}}})\&CenterDot;V\&CenterDot;X$

$=({\mathrm{\&Lambda;}}^{1/2}+a\&CenterDot;{\mathrm{\&Lambda;}}^{1/2}\&CenterDot;e^{-j{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{abs}}})\&CenterDot;X=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&lambda;}}_1\&CenterDot;(1+a\&CenterDot;e^{-j{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{abs}}})& 0\\ 0& {\mathrm{\&lambda;}}_2\&CenterDot;(1+a\&CenterDot;e^{-j{a}_{\mathrm{abs}}})\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&lambda;}}_1\&CenterDot;(1+a\&CenterDot;e^{-j{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{abs}}})\&CenterDot;x_1\\ {\mathrm{\&lambda;}}_2\&CenterDot;(1+a\&CenterDot;e^{-j{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{abs}}})\&CenterDot;x_2\end{array}\right]$

其中a表示地面的反射系数。

上述结果表明，在水平布置MIMO天线的配置的情况下，即使地面反射波存在，不论从地面起的天线高度L为何，都可维持利用MIMO构造的正交性。

在仅在接收方执行矩阵计算的情况下，满足V＝I。

上述内容被总结如下。

在水平布置MIMO天线的配置的情况下，即使存在地面反射波，不论天线高度L如何，都可确保利用MIMO构造的正交性。

[MIMO天线被垂直布置的情况]

在由地面反射波和直接波构成的双波模型中垂直布置MIMO天线的示例在图21中示出。在图21中，上方线条表示直接波，下方线条表示地面反射波，双线表示MIMO中的对角信道。在垂直布置MIMO天线的配置的情况下，所有波都经过在发送站和接收站之间设定的直线。因此，此配置可以仅由正侧面视图来表示。图22示出了从正上方来看(上部)和从正侧方来看(下部)的图21的布置。

对于垂直布置MIMO天线的配置的特性分析，还使用图23的镜像模型。如图23所示，被地面反射的波看起来就好像它是从镜像发射的一样。在图23中假定以这样一种方式来布置MIMO天线，该种方式使得可以通过仅为直接波执行的矩阵计算来构造虚拟正交信道。

也就是说，假定对于直接波之间的信道差异ΔR＝d²/(2R)，由于该信道差异而产生的相位旋转α具有关系：α＝(π/λ)·(d²/R)＝π/2，并且根据直接波来处理矩阵计算。

镜像中的发送站和接收站之间的配置对应于其中发送方/接收方之间天线布置被形成为菱形的上述配置，并且假定满足α＝(π/λ)·(d²/R)＝π/2，ζ＝-(π/γ)·(2·d·L/R)，则此情况中的信道矩阵H被表示为以下公式。

[式181]

$H=\left[\begin{array}{cc}1& e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{\mathrm{j\&xi;}}\\ e^{-\mathrm{j\&alpha;}}\&CenterDot;e^{-\mathrm{j\&xi;}}& 1\end{array}\right]$

应当注意，在此情况下，直接对向波和交叉波被彼此替换。

基于上述公式，将考查地面反射波中的直接对向波和交叉波之间的相位差(π/2)。根据信道矩阵H的右上角元素，在颠倒符号的情况下可以获得以下公式(因为直接对向波和交叉波被彼此替换)。

[式182]

$\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&xi;}=2\mathrm{\&pi;p}-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}$ 其中p＝1，2，…

类似地，根据信道矩阵H的左下角元素，在颠倒符号的情况下可以获得以下公式。

[式183]

$\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&xi;}=2\mathrm{\&pi;q}-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}$ 其中q＝1，2，…

[式182]和[式183]之间的差由以下公式表示。

[式184]

-ξ＝πr  其中r＝1，2，…

根据α＝(π/λ)·(d²/R)＝π/2，可以得出d＝(λR/2)^1/2，从而可以获得以下公式。

[式185]

$\mathrm{\&xi;}=-\frac{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}\&CenterDot;\frac{2\mathrm{dL}}{R}=-\frac{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}\&CenterDot;\frac{2L}{R}\&CenterDot;\sqrt{\frac{\mathrm{\&lambda;R}}{2}}=-\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;\sqrt{\frac{2}{\mathrm{\&lambda;R}}}\&CenterDot;L$

因此，根据-π·r＝-π·(λR/2)^1/2·L，可以获得以下公式。

[式186]

$L=\sqrt{\frac{\mathrm{\&lambda;R}}{2}}\&CenterDot;r=d\&CenterDot;r$ 其中r＝1，2，…

也就是说，在垂直布置MIMO天线的情况下，为了使得针对直接波的直接对向波和交叉波之间的相位差π/2可被不加修改地应用到延迟波，必须使得从地面起的天线高度L为MIMO配置中天线间隔d的整数倍。

在下文中，假定从地面起的天线高度L是d的整数倍。

[在满足L＝n·d的条件下垂直布置MIMO天线的情况]

这样获得的结果被总结为图24的分析模型。该模型被用于执行以下计算。

1)R#1中的信道差异(交叉波-直接对向波)

[式187]

$\frac{{(2n+1)}^2{d}^2}{2R}-\frac{{(2n+2)}^2{d}^2}{2R}=-(4n+3)\frac{d^2}{2R}$

[式188]

2)R#2中的信道差异(交叉波-直接对向波)

[式189]

$\frac{{(2n+1)}^2{d}^2}{2R}-\frac{{\left(2n\right)}^2{d}^2}{2R}=(4n+1)\frac{d^2}{2R}$

[式190]

另外，检查由于直接对向波之间的信道差异而产生的相位差是否为2π。

3)检查由于相同直接对向波之间的信道差异而产生的相位差是否为0mod(2π)。

[式191]

$\frac{{(2n+2)}^2{d}^2}{2R}-\frac{{\left(2n\right)}^2{d}^2}{2R}=(8n+4)\frac{d^2}{2R}$

[式192]

另外，当信道差异为ΔR_abs时，绝对相位α_abs由以下公式表示(以T#1-R#1作为代表例)。

[式193]

$\mathrm{\&Delta;}{R}_{\mathrm{abs}}=\frac{{(2n+2)}^2{d}^2}{2R}$

绝对相位被表示如下。

[式194]

${\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{abs}}=\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}\left(\frac{{(2n+2)}^2{d}^2}{2R}\right),\left(\mathrm{mod}2\mathrm{\&pi;}\right)$

基于上述结果计算的、在垂直布置MIMO天线的配置(L＝n·d)中针对地面反射波的信道矩阵H_reflection由以下公式表示。

[式195]

$H_{\mathrm{reflection}}=a\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}{e}^{-j0}& e^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}}\\ e^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}}& e^{-j0}\end{array}\right]\&CenterDot;e^{-j{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{abs}}}=a\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1& -j\\ -j& 1\end{array}\right]\&CenterDot;e^{-j{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{abs}}}$

针对直接波的信道矩阵H由以下公式表示。

[式196]

$H=\left[\begin{array}{cc}1& -j\\ -j& 1\end{array}\right]$

因此，获得以下公式。

[式197]

$H_{\mathrm{reflection}}=a\&CenterDot;H\&CenterDot;e^{-j{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{abs}}}$

基于上述计算结果可获得以下公式作为接收信号向量Y。

[式198]

$Y=U^H\&CenterDot;(H+a\&CenterDot;H\&CenterDot;e^{-j{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{abs}}})\&CenterDot;V\&CenterDot;X=U^H\&CenterDot;(U\&CenterDot;{\mathrm{\&Lambda;}}^{1/2}\&CenterDot;V^H+U\&CenterDot;{\mathrm{\&Lambda;}}^{1/2}\&CenterDot;V^H\&CenterDot;e^{-j{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{abs}}})\&CenterDot;V\&CenterDot;X$

$=({\mathrm{\&Lambda;}}^{1/2}+a\&CenterDot;{\mathrm{\&Lambda;}}^{1/2}\&CenterDot;e^{-j{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{abs}}})\&CenterDot;X=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&lambda;}}_1\&CenterDot;(1+a\&CenterDot;e^{-j{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{abs}}})& 0\\ 0& {\mathrm{\&lambda;}}_2\&CenterDot;(1+a\&CenterDot;e^{-j{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{abs}}})\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&lambda;}}_1\&CenterDot;(1+a\&CenterDot;e^{-j{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{abs}}})\&CenterDot;x_1\\ {\mathrm{\&lambda;}}_2\&CenterDot;(1+a\&CenterDot;e^{-j{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{abs}}})\&CenterDot;x_2\end{array}\right]$

其中a表示地面的反射系数。

也就是说，可以了解到，在从地面反射的波存在于垂直布置MIMO天线的配置中的情况下，如果对于从地面起的天线高度L满足关系L＝n·d，则可维持利用MIMO构造的正交性。

在仅在接收方执行矩阵计算的情况下，满足V＝I。

上述内容被总结如下。也就是说，在垂直布置MIMO天线的配置的情况下，即使存在地面反射波，只要使天线高度L为天线间隔d的整数倍(L＝n·d)，就可以确保利用MIMO构造的正交性。

[水平布置MIMO天线的情况下的鲁棒性]

接下来，将描述水平布置MIMO天线的情况下的鲁棒性。

上述论述是基于地面平坦这一假设来进行的。在实际条件下，有可能地面是不平整的，如图25所示。在此情况下，地面的反射系数a充当反射波的平均行为。然而，在下文中，将描述如图26所示的情况，即不幸地存在不规则的反射物体。图27是用于此描述的分析模型，并且不失一般性地关注给定的第i个不规则反射物体。

根据上述关系，假定对于直接波之间的信道差异ΔR＝d²/(2R)，由于该信道差异产生的相位旋转α具有关系：α＝(π/λ)·(d²/R)＝π/2(正交条件)。根据图27所示的关系，给定的第i个不规则反射波之间的信道差异ΔR_refi由以下公式表示。

[式199]

$\mathrm{\&Delta;}{R}_{\mathrm{refi}}=\sqrt{m^2{(R+\mathrm{\&Delta;R})}^2+L^2}+\sqrt{{(1-m)}^2{(R+\mathrm{\&Delta;R})}^2+L^2}-\sqrt{m^2{R}^2+L^2}-\sqrt{{(1-m)}^2{R}^2+L^2}$

$=\sqrt{m^2{R}^2+L^2}(\sqrt{1+\frac{m^{2}2R\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;R}+m^2\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{R}^2}{m^2{R}^2+L^2}}-1)+\sqrt{{(1-m)}^2{R}^2+L^2}(\sqrt{1+\frac{{(1-m)}^{2}2R\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;R}+{(1-m)}^2\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{R}^2}{{(1-m)}^2{R}^2+L^2}}-1)$

$\&ap;\sqrt{m^2{R}^2+L^2}\left(\frac{m^{2}R\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;R}+m^2\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{R}^2}{m^2{R}^2+L^2}\right)+\sqrt{{(1-m)}^2{R}^2+L^2}\left(\frac{{(1-m)}^{2}R\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;R}+{(1-m)}^2\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{R}^2}{{(1-m)}^2{R}^2+L^2}\right)$

$\&ap;\frac{m^{2}R\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;R}+m^2\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{R}^2}{\sqrt{m^2{R}^2+L^2}}+\frac{{(1-m)}^{2}R\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;R}+{(1-m)}^2\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{R}^2}{\sqrt{{(1-m)}^2{R}^2+L^2}}\&ap;m\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;R}+(1-m)\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;R},(\underset{\&CenterDot;}{\&CenterDot;\&CenterDot;}\mathrm{mR}>>L,(1-m)R>>L)$

$\&ap;\mathrm{\&Delta;R}$

(假定反射物体的位置与发送站的距离为m·R，并且与接收站的距离为(1-m)·R)。从而，获得与直接波之间的信道差异相同的ΔR_refi＝ΔR＝d2/(2R)。

因此，由于该信道差异产生的相位旋转由α＝(π/λ)·(d²/R)＝π/2表示，从而满足了正交条件。基于此结果，将考虑存在N个反射物体的情况。

假定N个反射物体针对直接波的相位差为α_abs0，…，α_abs(N-1)，则接收信号向量Y由以下公式表示。

[式200]

$Y=U^H(H+\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{i}H{e}^{-j{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{absi}}})\mathrm{VX}=U^H(U{\mathrm{\&Lambda;}}^{1/2}{V}^H+\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{i}U{\mathrm{\&Lambda;}}^{1/2}{V}^H{e}^{-j{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{absi}}})\mathrm{VX}$

$=({\mathrm{\&Lambda;}}^{1/2}+\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i{\mathrm{\&Lambda;}}^{1/2}{e}^{-j{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{absi}}})\&CenterDot;X=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&lambda;}}_1(1+\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i{e}^{-j{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{absi}}})& 0\\ 0& {\mathrm{\&lambda;}}_2(1+\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i{e}^{-j{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{absi}}}))\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&lambda;}}_1\&CenterDot;(1+\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i{e}^{-j{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{absi}}})\&CenterDot;x_1\\ {\mathrm{\&lambda;}}_2\&CenterDot;(1+\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i{e}^{-j{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{absi}}})\&CenterDot;x_2\end{array}\right]$

其中，a_i表示地面的第N反射系数。

如上述结果所示，即使存在N个不规则的反射物体，也可以满足正交条件。在仅在接收方执行矩阵计算的情况下，满足V＝I。

总结这样获得的结果。也就是说。在水平布置MIMO天线的情况下，即使存在来自地面的多个不规则反射波，利用MIMO形成的正交性也可得到保证并且是鲁棒的。

这样获得的各个配置的优点和缺点被总结如下。

1.水平布置MIMO天线的情况

[优点]

·不论天线安装高度如何，都确保了包括地面反射波在内的MIMO信道的正交性。

·对于来自地面的不规则反射波，正交性是鲁棒的。

[缺点]

·为了天线安装需要水平轴支撑。

2.垂直布置MIMO天线的情况

[优点]

·由于垂直布置可以简化天线安装结构，从而实现空间节省。

[缺点]

·天线安装高度L限于L＝n·d(d是MIMO天线间隔)，其中n＝1，2，...。

上述考虑了反射波的各个配置并不限于个体示例，而可以与任何未考虑反射波的配置相组合。

以上已经描述了本发明的示例性实施例和示例，在下文中将列出本发明的优选实施例。

(第一示例性实施例)

具有确定性信道的MIMO通信系统和用于该系统的天线布置方法包括在视距环境中使用的MIMO通信系统中的发送方或者接收方或者发送方和接收方两者的信道矩阵计算处理部。该信道矩阵计算处理部根据发送天线或者接收天线的位置变动、发送天线和接收天线两者的位置变动、或者信道的变动，来更新正交信道形成矩阵。构成信道矩阵的多个发送天线和多个接收天线相对于地面水平布置。

利用此配置，当在信道矩阵计算处理部中对发送天线或接收天线的位置变动或者信道的变动进行补偿时，即使在视距通信期间存在除直接波之外的反射波，也可以吸收发送天线或接收天线的位置变动或者信道的变动，从而确保正交性。

(第二示例性实施例)

具有确定性信道的MIMO通信系统和用于该系统的天线布置方法包括在视距环境中使用的MIMO通信系统中的发送方或者接收方或者发送方和接收方两者的信道矩阵计算处理部。该信道矩阵计算处理部根据发送天线或者接收天线的位置变动、发送天线和接收天线两者的位置变动、或者信道的变动，来更新正交信道形成矩阵。构成信道矩阵的多个发送天线和多个接收天线相对于地面垂直布置。从地面起的天线高度是天线间隔的整数倍。

利用此配置，当在信道矩阵计算处理部中对发送天线或接收天线的位置变动或者信道的变动进行补偿时，即使在视距通信期间存在除直接波之外的反射波，在由于天线的垂直布置而实现空间节省的天线配置中，也可以吸收发送天线或接收天线的位置变动或者信道的变动，从而确保正交性。

(第三示例性实施例)

具有确定性信道的MIMO通信系统和用于该系统的天线布置方法设定信道的几何参数以使得信道矩阵的特征值成为重根状况，并且在发送方和接收方之一执行基于从特征值获得的特征向量或者从特征值的线性组合获得的特征向量而构造的酉矩阵的计算，从而构造虚拟正交信道。构成信道矩阵的多个发送天线和多个接收天线相对于地面水平布置。

利用此配置，即使在视距通信期间存在除直接波之外的反射波，也可以在确保正交性的同时，实现具有其中无需使用用于交换反馈信息的反向信道的配置和其中只执行发送处理的配置的系统的灵活设计。

(第四示例性实施例)

具有确定性信道的MIMO通信系统和用于该系统的天线布置方法设定信道的几何参数以使得信道矩阵的特征值成为重根状况，并且在发送方和接收方之一执行基于从特征值获得的特征向量或者从特征值的线性组合获得的特征向量而构造的酉矩阵的计算，从而构造虚拟正交信道。构成信道矩阵的多个发送天线和多个接收天线相对于地面垂直布置。从地面起的天线高度是天线间隔的整数倍。

利用此配置，即使在视距通信期间存在除直接波之外的反射波，在其中由于天线的垂直布置而实现空间节省的天线配置中，也可以在确保正交性的同时，实现具有其中无需使用用于交换反馈信息的反向信道的配置和其中只执行发送处理的配置的系统的灵活设计。

(第五示例性实施例)

在具有确定性信道的MIMO通信系统和用于该系统的天线布置方法中，MIMO通信系统是使用多个天线并且通过使用在发送方和接收方之一或两者上为各个天线独立设置的本地振荡器而构造的固定点微波通信系统。构成信道矩阵的多个发送天线和多个接收天线相对于地面水平布置。

利用此配置，即使在视距通信期间存在除直接波之外的反射波，也可以解决对用于固定点微波通信系统的MIMO通信系统的构造施加了限制的、必须在天线之间实现载波同步的问题。

(第六示例性实施例)

在具有确定性信道的MIMO通信系统和用于该系统的天线布置方法中，MIMO通信系统是使用多个天线并且通过使用在发送方和接收方之一或两者上为各个天线独立设置的本地振荡器而构造的固定点微波通信系统。构成信道矩阵的多个发送天线和多个接收天线相对于地面垂直布置。从地面起的天线高度是天线间隔的整数倍。

利用此配置，即使在视距通信期间存在除直接波之外的反射波，在其中由于天线的垂直布置而实现空间节省的天线配置中，也可以解决对用于固定点微波通信系统的MIMO通信系统的构造施加了限制的、必须在天线之间实现载波同步的问题。

(第七示例性实施例)

用于视距环境中的MIMO通信系统在布置有多个发送天线的发送方与布置有多个接收天线的接收方之间具有确定性信道。该MIMO通信系统的发送机具有信道矩阵计算处理装置，用于计算用来构造作为信道的正交信道的信道矩阵。构成信道矩阵的多个发送天线被水平布置。

(第八示例性实施例)

用于视距环境中的MIMO通信系统在布置有多个发送天线的发送方与布置有多个接收天线的接收方之间具有确定性信道。该MIMO通信系统的发送机具有信道矩阵计算处理装置，用于计算用来构造作为信道的正交信道的信道矩阵。构成信道矩阵的多个发送天线被垂直布置。从地面起的天线高度是天线间隔的整数倍。

(第九示例性实施例)

MIMO通信系统在布置有多个发送天线的发送方与布置有多个接收天线的接收方之间具有确定性信道。该MIMO通信系统的发送机具有信道矩阵计算处理装置，用于通过设定信道的与天线间隔有关的几何参数以使得信道矩阵的特征值成为重根状况并且利用基于从特征值获得的奇异向量或者从特征向量的线性组合获得的奇异向量构成的酉矩阵执行矩阵计算，来构造作为所述信道的正交信道。构成信道矩阵的多个发送天线被水平布置。

(第十示例性实施例)

MIMO通信系统在布置有多个发送天线的发送方与布置有多个接收天线的接收方之间具有确定性信道。该MIMO通信系统的发送机具有信道矩阵计算处理装置，用于通过设定信道的与天线间隔有关的几何参数以使得信道矩阵的特征值成为重根状况并且利用基于从特征值获得的奇异向量或者从特征向量的线性组合获得的奇异向量构成的酉矩阵执行矩阵计算，来构造作为所述信道的正交信道。构成信道矩阵的多个发送天线被垂直布置。从地面起的天线高度是天线间隔的整数倍。

(第十一示例性实施例)

用于视距环境中的MIMO通信系统在布置有多个发送天线的发送方与布置有多个接收天线的接收方之间具有确定性信道。该MIMO通信系统的接收机具有信道矩阵计算处理装置，用于计算用来构造作为信道的正交信道的信道矩阵。构成信道矩阵的多个接收天线被水平布置。

(第十二示例性实施例)

用于视距环境中的MIMO通信系统在布置有多个发送天线的发送方与布置有多个接收天线的接收方之间具有确定性信道。该MIMO通信系统的接收机具有信道矩阵计算处理装置，用于计算用来构造作为信道的正交信道的信道矩阵。构成信道矩阵的多个接收天线被垂直布置。从地面起的天线高度是天线间隔的整数倍。

(第十三示例性实施例)

MIMO通信系统在布置有多个发送天线的发送方与布置有多个接收天线的接收方之间具有确定性信道。该MIMO通信系统的接收机具有信道矩阵计算处理装置，用于通过设定信道的与天线间隔有关的几何参数以使得信道矩阵的特征值成为重根状况并且利用基于从特征值获得的奇异向量或者从特征向量的线性组合获得的奇异向量构成的酉矩阵执行矩阵计算，来构造作为所述信道的正交信道。构成信道矩阵的多个接收天线被水平布置。

(第十四示例性实施例)

MIMO通信系统在布置有多个发送天线的发送方与布置有多个接收天线的接收方之间具有确定性信道。该MIMO通信系统的接收机具有信道矩阵计算处理装置，用于通过设定信道的与天线间隔有关的几何参数以使得信道矩阵的特征值成为重根状况并且利用基于从特征值获得的奇异向量或者从特征向量的线性组合获得的奇异向量构成的酉矩阵执行矩阵计算，来构造作为所述信道的正交信道。构成信道矩阵的多个接收天线被垂直布置。从地面起的天线高度是天线间隔的整数倍。

构成MIMO通信系统的发送机和接收机就其硬件和软件配置而言并没有特别限制，而可以具有任何配置，只要它们能够实现各个组件的功能(装置)即可。例如，可以采用为每个功能独立设置电路的配置，或者采用将多个功能集成到一个电路中的配置。或者，可以采用通过软件处理来实现所有功能的配置。在通过由CPU(中央处理单元)控制的软件处理来实现上述功能的情况下，在计算机中执行的程序和存储该程序的计算机可读记录介质属于本发明的范围。

虽然已经参考示例性实施例和示例描述了本发明，但是本发明并不限于上述示例性实施例和示例，对于本领域的技术人员来说很明显的是，在不脱离本发明的范围的前提下，可以对本发明的配置和细节进行多种修改和改变。

本申请基于在先日本专利申请No.2007-201773(2007年8月2日提交)并要求其优先权，该申请的全部内容通过引用被并入在此。

{工业应用性}

本发明可被应用到诸如固定点微波通信系统之类的在设置有多个发送天线的发送方和设置有多个接收天线的接收方之间具有确定性信道的MIMO通信系统、用于该系统的天线布置方法、该系统的其发送机和该系统的接收机。

Claims (22)

1.一种在布置有多个发送天线的发送方和布置有多个接收天线的接收方之间具有确定性信道并且用于视距环境中的MIMO通信系统，该系统包括：

在发送方或接收方或者发送方和接收方两者的信道矩阵计算处理装置，用于计算信道矩阵，该信道矩阵用于构造作为信道的正交信道，

其中，构成所述信道矩阵的所述多个发送天线和所述多个接收天线相对于地面水平布置。

2.一种在布置有多个发送天线的发送方和布置有多个接收天线的接收方之间具有确定性信道并且用于视距环境中的MIMO通信系统，该系统包括：

在发送方或接收方或者发送方和接收方两者的信道矩阵计算处理装置，用于计算信道矩阵，该信道矩阵用于构造作为信道的正交信道，

其中，构成所述信道矩阵的所述多个发送天线和所述多个接收天线相对于地面垂直布置，并且从地面起的天线高度是天线间隔的整数倍。

3.一种在布置有多个发送天线的发送方和布置有多个接收天线的接收方之间具有确定性信道的MIMO通信系统，该系统包括：

信道矩阵计算处理装置，用于通过设定所述信道的与天线距离有关的几何参数以使得信道矩阵的特征值成为重根状况并且在发送方或接收方利用基于从所述特征值获得的奇异向量或者从特征向量的线性组合获得的奇异向量构成的酉矩阵执行矩阵计算，来构造作为所述信道的正交信道，

其中，构成所述信道的所述多个发送天线和所述多个接收天线相对于地面水平布置。

4.一种在布置有多个发送天线的发送方和布置有多个接收天线的接收方之间具有确定性信道的MIMO通信系统，该系统包括：

信道矩阵计算处理装置，用于通过设定所述信道的与天线距离有关的几何参数以使得信道矩阵的特征值成为重根状况并且在发送方或接收方利用基于从所述特征值获得的奇异向量或者从特征向量的线性组合获得的奇异向量构成的酉矩阵执行矩阵计算，来构造作为所述信道的正交信道，

其中，构成所述信道的所述多个发送天线和所述多个接收天线相对于地面垂直布置，并且从地面起的天线高度是天线间隔的整数倍。

5.根据权利要求1所述的具有确定性信道的MIMO通信系统，其中

所述信道矩阵计算处理装置根据发送天线或接收天线的位置变动、发送天线和接收天线两者的位置变动或者所述信道的变动，来更新用于构造所述正交信道的信道矩阵。

6.根据权利要求2所述的具有确定性信道的MIMO通信系统，其中

所述信道矩阵计算处理装置根据发送天线或接收天线的位置变动、发送天线和接收天线两者的位置变动或者所述信道的变动，来更新用于构造所述正交信道的信道矩阵。

7.根据权利要求3所述的具有确定性信道的MIMO通信系统，其中

所述信道矩阵计算处理装置设定所述信道的几何参数以使得所述信道矩阵的特征值成为重根状况并且在所述发送方和接收方之一执行基于从所述特征值获得的特征向量或者从特征向量的线性组合获得的特征向量构成的酉矩阵的计算，从而构造作为所述信道的虚拟正交信道。

8.根据权利要求4所述的具有确定性信道的MIMO通信系统，其中

所述信道矩阵计算处理装置设定所述信道的几何参数以使得所述信道矩阵的特征值成为重根状况并且在所述发送方和接收方之一执行基于从所述特征值获得的特征向量或者从特征向量的线性组合获得的特征向量构成的酉矩阵的计算，从而构造作为所述信道的虚拟正交信道。

9.根据权利要求1所述的具有确定性信道的MIMO通信系统，其中

所述MIMO通信系统是使用多个天线的固定点微波通信系统并且是通过在发送方和接收方之一或两者使用为各个天线独立设置的本地振荡器来构成的。

10.根据权利要求2所述的具有确定性信道的MIMO通信系统，其中

所述MIMO通信系统是使用多个天线的固定点微波通信系统并且是通过在发送方和接收方之一或两者使用为各个天线独立设置的本地振荡器来构成的。

11.一种用于MIMO通信系统的天线布置方法，该MIMO通信系统在布置有多个发送天线的发送方和布置有多个接收天线的接收方之间具有确定性信道并且用于视距环境中，该方法包括：

在发送方或接收方或者发送方和接收方两者的信道矩阵计算处理手段，用于计算信道矩阵，该信道矩阵用于构造作为信道的正交信道，

其中，构成所述信道矩阵的所述多个发送天线和所述多个接收天线相对于地面水平布置。

12.一种用于MIMO通信系统的天线布置方法，该MIMO通信系统在布置有多个发送天线的发送方和布置有多个接收天线的接收方之间具有确定性信道并且用于视距环境中，该方法包括：

在发送方或接收方或者发送方和接收方两者的信道矩阵计算处理手段，用于计算信道矩阵，该信道矩阵用于构造作为信道的正交信道，

其中，构成所述信道矩阵的所述多个发送天线和所述多个接收天线相对于地面垂直布置，并且从地面起的天线高度是天线间隔的整数倍。

13.一种用于MIMO通信系统的天线布置方法，该MIMO通信系统在布置有多个发送天线的发送方和布置有多个接收天线的接收方之间具有确定性信道，该方法包括：

信道矩阵计算处理手段，用于通过设定所述信道的与天线距离有关的几何参数以使得信道矩阵的特征值成为重根状况并且在发送方或接收方利用基于从所述特征值获得的奇异向量或者从特征向量的线性组合获得的奇异向量构成的酉矩阵执行矩阵计算，来构造作为所述信道的正交信道，

其中，构成所述信道的所述多个发送天线和所述多个接收天线相对于地面水平布置。

14.一种用于MIMO通信系统的天线布置方法，该MIMO通信系统在布置有多个发送天线的发送方和布置有多个接收天线的接收方之间具有确定性信道，该方法包括：

信道矩阵计算处理手段，用于通过设定所述信道的与天线距离有关的几何参数以使得信道矩阵的特征值成为重根状况并且在发送方或接收方利用基于从所述特征值获得的奇异向量或者从特征向量的线性组合获得的奇异向量构成的酉矩阵执行矩阵计算，来构造作为所述信道的正交信道，

其中，构成所述信道的所述多个发送天线和所述多个接收天线相对于地面垂直布置，并且从地面起的天线高度是天线间隔的整数倍。

15.一种在布置有多个发送天线的发送方和布置有多个接收天线的接收方之间具有确定性信道并且用于视距环境中的MIMO通信系统的发送机，该发送机包括：

信道矩阵计算处理装置，用于计算信道矩阵，该信道矩阵用于构造作为信道的正交信道，

其中，构成所述信道矩阵的所述多个发送天线相对于地面水平布置。

16.一种在布置有多个发送天线的发送方和布置有多个接收天线的接收方之间具有确定性信道并且用于视距环境中的MIMO通信系统的发送机，该发送机包括：

信道矩阵计算处理装置，用于计算信道矩阵，该信道矩阵用于构造作为信道的正交信道，

其中，构成所述信道矩阵的所述多个发送天线相对于地面垂直布置，并且从地面起的天线高度是天线间隔的整数倍。

17.一种在布置有多个发送天线的发送方和布置有多个接收天线的接收方之间具有确定性信道的MIMO通信系统的发送机，该发送机包括：

信道矩阵计算处理装置，用于通过设定所述信道的与天线距离有关的几何参数以使得信道矩阵的特征值成为重根状况并且利用基于从所述特征值获得的奇异向量或者从特征向量的线性组合获得的奇异向量构成的酉矩阵执行矩阵计算，来构造作为所述信道的正交信道，

其中，构成所述信道的所述多个发送天线相对于地面水平布置。

18.一种在布置有多个发送天线的发送方和布置有多个接收天线的接收方之间具有确定性信道的MIMO通信系统的发送机，该发送机包括：

信道矩阵计算处理装置，用于通过设定所述信道的与天线距离有关的几何参数以使得信道矩阵的特征值成为重根状况并且利用基于从所述特征值获得的奇异向量或者从特征向量的线性组合获得的奇异向量构成的酉矩阵执行矩阵计算，来构造作为所述信道的正交信道，

其中，构成所述信道的所述多个发送天线相对于地面垂直布置，并且从地面起的天线高度是天线间隔的整数倍。

19.一种在布置有多个发送天线的发送方和布置有多个接收天线的接收方之间具有确定性信道并且用于视距环境中的MIMO通信系统的接收机，该接收机包括：

信道矩阵计算处理装置，用于计算信道矩阵，该信道矩阵用于构造作为信道的正交信道，

其中，构成所述信道矩阵的所述多个接收天线相对于地面水平布置。

20.一种在布置有多个发送天线的发送方和布置有多个接收天线的接收方之间具有确定性信道并且用于视距环境中的MIMO通信系统的接收机，该接收机包括：

信道矩阵计算处理装置，用于计算信道矩阵，该信道矩阵用于构造作为信道的正交信道，

其中，构成所述信道矩阵的所述多个接收天线相对于地面垂直布置，并且从地面起的天线高度是天线间隔的整数倍。

21.一种在布置有多个发送天线的发送方和布置有多个接收天线的接收方之间具有确定性信道的MIMO通信系统的接收机，该接收机包括：

信道矩阵计算处理装置，用于通过设定所述信道的与天线距离有关的几何参数以使得信道矩阵的特征值成为重根状况并且利用基于从所述特征值获得的奇异向量或者从特征向量的线性组合获得的奇异向量构成的酉矩阵执行矩阵计算，来构造作为所述信道的正交信道，

其中，构成所述信道的所述多个接收天线相对于地面水平布置。

22.一种在布置有多个发送天线的发送方和布置有多个接收天线的接收方之间具有确定性信道的MIMO通信系统的接收机，该接收机包括：

信道矩阵计算处理装置，用于通过设定所述信道的与天线距离有关的几何参数以使得信道矩阵的特征值成为重根状况并且利用基于从所述特征值获得的奇异向量或者从特征向量的线性组合获得的奇异向量构成的酉矩阵执行矩阵计算，来构造作为所述信道的正交信道，

其中，构成所述信道的所述多个接收天线相对于地面垂直布置，并且从地面起的天线高度是天线间隔的整数倍。

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