CN102664691B - 一种基于虚源理论的6极化mimo信道建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于虚源理论的6极化MIMO信道建模方法，包括以下步骤：计算自由空间信道中6极化信道矩阵H_los；确定每个虚源的位置，根据边界条件确定每个虚源对于接收电磁场各分量的贡献，计算相应于每个虚源的信道矩阵H_i(i＝1，...，N)；将自由空间中直射信号的贡献和每个虚源的贡献相加，得到总的信道矩阵。本发明可用于无线通信中多极化MIMO系统的设计和性能评估。

Description

一种基于虚源理论的6极化MIMO信道建模方法

技术领域

本发明涉及MIMO无线通信领域，尤其一种基于虚源理论的6极化MIMO信道建模方法。

背景技术

随着移动多媒体和移动互联网等多种高数据率无线业务的飞速发展，在无线通信网络中对带宽的需求不断增加。然而无线频谱是不可再生的资源，因此有限的带宽将严重制约未来高速无线通信系统的发展。无线通信的研究者不得不对电磁波的信息传输能力进行重新审视，以获得频谱效率更高的无线传输技术。MIMO技术由于在频谱利用率和网络覆盖等方面极具潜力而成为多种新一代无线信息传输系统中不可或缺的核心技术，如蜂窝系统中的3GPP LTE，WiMAX，无线局域网系统中的IEEE 802.11n等。然而，在单极化MIMO系统中，对于散射丰富的环境，获得独立衰落支路所需的发射、接收天线阵元间距至少要达到半个波长，而对于多径角度扩展较小的环境，则需要5到10倍波长甚至更大的阵元间距，因此MIMO系统在小尺寸的便携收发设备中很难实现。因此近年来人们逐渐把目光转向可以缩小收发阵孔径的多极化MIMO技术。

一个MIMO系统所能支持的独立子信道数可以表示为系统的自由度。与单极化MIMO系统中利用收发阵元的空间距离来获得MIMO自由度不同，多极化MIMO技术通过对电磁波极化特性的利用来进一步提高无线通信系统的信息传输能力，使无线通信系统的容量在时域、频域和空域之外又获得了另一个维度。更重要的是多极化MIMO系统可利用空间共点的多极化发射和接收天线来实现，从而使MIMO技术可以在一些设备尺寸受限的场合得到应用。

虽然在传统的抗衰落技术中，也考虑通过不同的极化状态来获得分集增益，但这些系统多限于使用水平和垂直两种极化，而6极化MIMO技术可以对电磁场中E_x，E_y，E_z和H_x，H_y，Y_z共6个极化状态进行利用。最近一些研究表明通过发射和接收端对这6种极化状态的利用可以获得一个6×6的MIMO系统，这个系统的自由度为2到6之间，主要受环境的散射特性影响。由于多极化MIMO系统的信道特性对环境中散射体的分布和材料等非常敏感，因此建立符合实际环境的信道模型对于评估多极化MIMO系统性能有着至关重要的意义。虽然关于单极化MIMO信道建模方法的研究已趋于成熟，但人们对多极化MIMO信道建模的原理和方法研究在世界范围内还处在起步阶段。与单极化MIMO相比，多极化MIMO信道建模的难度更大，因为要考虑信道中散射体对不同极化状态信号间的耦合作用。与常用的2极化相比，6极化MIMO系统不但要考虑不同极化的电场信号间的耦合，还要考虑各种极化的磁场信号间以及电场和磁场信号间的相互耦合，而这些耦合作用具有复杂的物理机制，因此目前还没有公认的6极化MIMO信道模型。此外，已有考虑极化的MIMO信道建模多针对2极化或3极化，而关于更多重极化的MIMO信道模型还很缺乏。在这些考虑极化的MIMO信道建模中，多采用基于统计分析的建模方法。这些模型主要可以归纳为两类，一类基于散射矩阵，另一类基于极化信号的相关性。虽然这种基于统计分析的信道建模方法可以使我们从宏观上对多极化MIMO信道的统计特性有所认识，但从微观角度这种信道模型无法从物理上体现多极化MIMO信道特性的细节。在基于散射矩阵的多极化MIMO信道建模中，一般认为散射后信号的相位在[0，2π)内均匀分布，而功率的变化则通过XPD(cross-polarization discrimination)来体现，这些XPD一般被描述为正态分布的随机变量。因为这些信道模型中一般考虑散射体均匀分布的丰富散射环境，因此认为经过散射后信号的相位变化均匀分布，但实际信道中可能具有稀疏多径的情况，散射后信号的幅度和相位变化与散射体的分布以及收发阵与散射体的相对位置因素等都有密切的关系，而这些关系很难通过这种基于统计的信道模型来体现。在基于极化信号相关性的多极化MIMO信道建模中，通过多径的AOD(angle of departure)和AOA(angle of arrival)的不同分布来描述不同的信道散射环境，多针对这些角度的分布进行假设，然后得到它们与不同极化状态信道响应相关系数的关系，用随机相关矩阵模型来进行信道建模。然而，这种建模方法中没有体现信道散射过程对极化耦合的作用，也无法直接体现MIMO信道容量与其传播环境间的关系以及收发阵的结构和位置等参数对MIMO信道特性的影响。此外，这种建模方法中多针对AOD和AOA的连续、均匀分布情况，而对强直达信号和稀疏多径等信道情况下的应用较为困难。此外，在已有多极化MIMO信道分析中多进行远场平面波的假设，而这种假设会使多极化MIMO信道矩阵的计算受到不可忽略的影响。

发明内容

本发明的目的在于解决6极化MIMO系统信道建模时，自由空间信道中各种极化状态的电、磁场信号间的耦合以及环境中的散射对这些耦合作用的影响问题。

为了解决以上问题，提出了一种基于虚源理论的6极化MIMO信道建模方法，包括以下步骤：

计算自由空间信道中6极化信道矩阵H_los；

确定每个虚源的位置，根据边界条件确定每个虚源对于接收电磁场各分量的贡献，计算相应于每个虚源的信道矩阵H_i(i＝1，...，N)；

将自由空间中直射信号的贡献和每个虚源的贡献相加，得到总的信道矩阵。

进一步，作为优选方案，所述自由空间中H_los的计算方法如下：

$H_{\mathrm{los}}=\frac{e^{-j{k}_{0}r}}{4\mathrm{\π}{r}^2}\left[\begin{array}{cccccc}{a^x}_1& {a^x}_2& {a^x}_3& 0& {a^x}_4& {a^x}_5\\ {a^y}_3& {a^y}_1& {a^y}_2& {a^y}_5& 0& {a^y}_4\\ {a^z}_2& {a^z}_3& {a^z}_1& {a^z}_4& {a^z}_5& 0\\ 0& -{a^x}_4& -{a^x}_5& {a^x}_1& {a^x}_2& {a^x}_3\\ -{a^y}_5& 0& -{a^y}_4& {a^y}_3& {a^y}_1& {a^y}_2\\ -{a^z}_4& -{a^z}_5& 0& {a^z}_2& {a^z}_3& {a^z}_1\end{array}\right]$

其中k₀＝2π/λ，r是发射和接收天线间的距离，

a^x ₁＝2cos²θ_x(1+ξ^-1)-sin²θ_x(1+ξ+ξ^-1)

${a^x}_2=\sin 2{\mathrm{\θ}}_x\cos {\mathrm{\φ}}_x(1+{\mathrm{\ξ}}^{-1})+\frac{1}{2}\sin 2{\mathrm{\θ}}_x\cos {\mathrm{\φ}}_x(1+\mathrm{\ξ}+{\mathrm{\ξ}}^{-1})$

${a^x}_3=\sin 2{\mathrm{\θ}}_x\sin {\mathrm{\φ}}_x(1+{\mathrm{\ξ}}^{-1})+\frac{1}{2}\sin 2{\mathrm{\θ}}_x\sin {\mathrm{\φ}}_x(1+\mathrm{\ξ}{+\mathrm{\ξ}}^{-1})$

a^x ₄＝-sinφ_xsinθ_x(1+ξ)

a^x ₅＝cosφ_xsinθ_x(1+ξ)

ξ＝jk₀r

其中aⁱ _l，l∈{1，2，...，5}的上标，以及θ_i与φ_i的下标，i∈{x，y，z}表示相应于x，y和z轴的极化，a^y _l和a^z _l具有与a^x _l相似的表达式，除了其中的θ_x，φ_x被替换成相应的θ_y，φ_y，θ_z，φ_z；

所述相应于每个虚源的信道矩阵H_i的计算方法为：

可以采用与上式相类似的方法得到，同时根据各个虚源的位置来确定上式中的各种参数，另外对于不同极化方向的电偶极子和磁偶极子的虚源方向要满足边界条件。

本发明中将虚源理论应用到6极化MIMO信道建模中。虚源理论指出，当一个天线发射的电磁波遇到一个均匀、无限大平面时，这个平面会产生反射，反射信号可以看成由一个关于这个平面对称的虚拟天线发出，因此，在这个平面以上空间的场可以看成来自真实的辐射源和来自平面下的虚拟辐射源所产生的电磁场之和。

附图说明

当结合附图考虑时，通过参照下面的详细描述，能够更完整更好地理解本发明以及容易得知其中许多伴随的优点，但此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定，其中：

图1由水平和垂直反射面构成的信道示意图；

图2x轴极化的电偶极子在由水平和垂直PEC反射面构成的信道中虚源的位置和方向示意图；

图3收发天线高度相等时极化自由度与通信距离的关系(h_t＝h_r＝2m)示意图；

图4收发天线高度不相等时极化自由度与通信距离的关系(h_t＝20m，h_r＝2m)示意图。

具体实施方式

以下参照图1-4对本发明的实施例进行说明。

为使上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

当一个无线信道中存在多个反射面从而产生多个虚源时，我们将6极化信道矩阵H表示为：

$H=H_{\mathrm{los}}+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{H}_i---\left(1\right)$

其中H_los来自于自由空间LOS(line-of-sight)信号的贡献，H_i来自于第i(i＝1，...，N，N为虚源的个数)个虚源信号的贡献，它们均为6×6的矩阵。

一种基于虚源理论的6极化MIMO信道建模方法，包括以下步骤：计算自由空间信道中6极化信道矩阵H_los；

确定每个虚源的位置，根据边界条件确定每个虚源对于接收电磁场各分量的贡献，计算相应于每个虚源的信道矩阵H_i(i＝1，...，N)；将自由空间中LOS信号的贡献和每个虚源的贡献相加，得到总的信道矩阵。

现以如图1所示的由一个水平反射面和一个垂直反射面构成的信道中的6极化MIMO信道矩阵的计算作为一个示例性实施例进行详细的说明。

为了去除空间分集效应对多极化MIMO系统性能的影响，我们考虑如图1所示的共点、垂直3个电偶极子和3个磁偶极子构成的收发阵。对于m或n＝{1，2，3}，信道矩阵的元素h_mn分别代表沿着x，y和z轴发射或接收的电偶极子；类似的，对于m或n＝{4，5，6}，信道矩阵的元素h_mn分别代表沿着x，y和z轴发射或接收的磁偶极子。

H_los的计算：

对于一个x轴极化的自由空间中的无限小电偶极子，我们可以得到球坐标中Maxwell方程的精确解：

$E_r=\left(I_{E}l\right){\mathrm{\η}}_0\frac{\cos \mathrm{\θ}}{2\mathrm{\π}{r}^2}(1+\frac{1}{j{k}_{0}r})e^{-j{k}_{0}r}$

$E_{\mathrm{\θ}}=j\left(I_{E}l\right){\mathrm{\η}}_0\frac{k_0\sin \mathrm{\θ}}{4\mathrm{\πr}}(1+\frac{1}{j{k}_{0}r}-\frac{1}{{\left(k_{0}r\right)}^2})e^{-j{k}_{0}r}$

$H_{\mathrm{\φ}}=j\left(I_{E}l\right)\frac{k_0\sin \mathrm{\θ}}{4\mathrm{\πr}}(1+\frac{1}{j{k}_{0}r})e^{-j{k}_{0}r}---\left(2\right)$

E_φ＝H_r＝H_θ＝0

通过电磁场的对偶性，也可得到自由空间中x轴极化的无限小磁偶极子的电磁场：

$H_r=\frac{\left(I_{m}l\right)}{{\mathrm{\η}}_0}\frac{\cos \mathrm{\θ}}{2\mathrm{\π}{r}^2}(1+\frac{1}{j{k}_{0}r})e^{-j{k}_{0}r}$

$H_{\mathrm{\θ}}=j\frac{\left(I_{M}l\right)}{{\mathrm{\η}}_0}\frac{k_0\sin \mathrm{\θ}}{4\mathrm{\πr}}(1+\frac{1}{j{k}_{0}r}-\frac{1}{{\left(k_{0}r\right)}^2})e^{-j{k}_{0}r}$

$E_{\mathrm{\φ}}=-j\left(I_{M}l\right)\frac{k_0\sin \mathrm{\θ}}{4\mathrm{\πr}}(1+\frac{1}{j{k}_{0}r})e^{-j{k}_{0}r}---\left(3\right)$

E_r＝E_θ＝H_φ＝0

(式(2)和(3)来自于H.A.Haus，and J.R.Melcher，ElectromagneticFields and Energy，NJ：Prentice-Hall，1989)

与(2)和(3)类似，我们也可以获得自由空间中沿y和z轴极化的电偶极子和磁偶极子的电磁场表达式。然而有一点需要注意的是，对于沿y和z轴极化的情况，如果采用与(2)和(3)相同的表达式，则其中θ和φ的定义也要进行相应的调整。举个例子，对于沿x轴极化的电偶极子而言，θ是与x轴正向的夹角，φ是在y-z平面的投影与y轴正向的夹角，其中

是连接收发之间的位置矢量。

这样，如果考虑发射和接收端均为空间共点的3个无限小电偶极子和磁偶极子天线，对它们在自由空间中球坐标系的电磁场(2)和(3)进行直角坐标系下的坐标变换，并采用如下的归一化方法：I_Ml＝η₀(I_El)，其中η₀是自由空间的波阻抗。2)接收磁场分量被乘以η₀。我们可以得到如下的信道矩阵：

$H_{\mathrm{los}}=\frac{e^{-j{k}_{0}r}}{4\mathrm{\π}{r}^2}\left[\begin{array}{cccccc}{a^x}_1& {a^x}_2& {a^x}_3& 0& {a^x}_4& {a^x}_5\\ {a^y}_3& {a^y}_1& {a^y}_2& {a^y}_5& 0& {a^y}_4\\ {a^z}_2& {a^z}_3& {a^z}_1& {a^z}_4& {a^z}_5& 0\\ 0& -{a^x}_4& -{a^x}_5& {a^x}_1& {a^x}_2& {a^x}_3\\ -{a^y}_5& 0& -{a^y}_4& {a^y}_3& {a^y}_1& {a^y}_2\\ -{a^z}_4& -{a^z}_5& 0& {a^z}_2& {a^z}_3& {a^z}_1\end{array}\right]---\left(4\right)$

其中k₀＝2π/λ，r是发射和接收天线间的距离。

a^x ₁＝2cos²θ_x(1+ξ^-1)-sin²θ_x(1+ξ+ξ^-1)

${a^x}_2=\sin 2{\mathrm{\θ}}_x\cos {\mathrm{\φ}}_x(1+{\mathrm{\ξ}}^{-1})+\frac{1}{2}\sin 2{\mathrm{\θ}}_x\cos {\mathrm{\φ}}_x(1+\mathrm{\ξ}+{\mathrm{\ξ}}^{-1})$

${a^x}_3=\sin 2{\mathrm{\θ}}_x\sin {\mathrm{\φ}}_x(1+{\mathrm{\ξ}}^{-1})+\frac{1}{2}\sin 2{\mathrm{\θ}}_x\sin {\mathrm{\φ}}_x(1+\mathrm{\ξ}{+\mathrm{\ξ}}^{-1})---\left(5\right)$

a^x ₄＝-sinφ_xsinφ_x(1+ξ)

a^x ₅＝cosφ_xsinθ_x(1+ξ)

ξ＝jk₀r

式(5)中aⁱ _l，l∈{1，2，...，5}的上标，以及θ_i与φ_i的下标，i∈{x，y，z}表示相应于x，y和z轴的极化。a^y _l和a^z _l具有与a^x _l相似的表达式，除了其中的θ_x，φ_x被替换成相应的θ_y，φ_y，θ_z，φ_z。这样我们就获得了在自由空间LOS信道中的6×6信道矩阵。

虚源位置和方向的确定

在图2中以x轴极化的电偶极子为例，描述了信道中虚源的位置和方向。在如图1所示的由水平和垂直PEC(perfectly electricconducting)反射面构成的信道中，为了满足边界条件(在PEC面上电场的切向分量和磁场的法向分量为0)，对于发射源O_t存在3个虚源，分别是来自于水平反射面的虚源O^ih _t，来自垂直反射面的虚源O^iv _t，它们的方向与O_t相反，另外一个虚源是O^iv _t来自于水平反射面的虚源O^il _t(或看成O^ih _t来自于垂直反射面的虚源)，它的方向与O_t相同。这样在收发之间就存在4个多径信号，这些来自于虚源的信号对信道矩阵的贡献可以按照前面自由空间中LOS信号的信道矩阵相类似的方法计算，首先根据这些虚源的位置确定这些多径信号的水平方位角和俯仰角，然后代入式(4)和(5)中就可以实现。需要注意的是，图2中仅以x轴极化的电偶极子为例给出了虚源的位置和方向，而对于沿其它方向极化的电偶极子和磁偶极子所对应的虚源的位置与图2所示相同，但为了满足边界条件，这些虚源的方向要进行相应的调整。

多极化MIMO自由度计算结果

自由度是衡量MIMO系统性能的一个重要参数，它表示此系统所能支持的有效子信道数。一般采用如下的定义：

$\mathrm{DOF}={\left(\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_i\right)}^2/\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\σ}}_i}^2---\left(6\right)$

其中σ_i，i∈{1，2，...，6}是矩阵H的奇异值。下面利用上述信道建模方法，我们在图3和图4中对自由空间信道和图1所示的存在水平和垂直反射面的信道中6极化MIMO系统的自由度随收发阵距离的变化进行了比较。其中工作频率为800MHz，dl_t＝50m，λ为波长，曲线1表示自由空间信道，曲线2表示图1所示的存在水平和垂直反射面信道。

首先，在图3中，我们考虑了发射和接收天线高度相等的情况。图3(a)中的结果显示，在近场情况下，对于这两种信道，6极化MIMO系统均可以获得很高的极化自由度，约为5.33。然而，随着收发间距的增加，6极化MIMO系统的自由度值对于自由空间信道，很快下降为2，而对于存在水平和垂直反射面的信道，并不会单调下降，在横坐标位于0到1之间会出现一个接近3的峰，然后随距离的增加极化自由度在3和1之间振荡。图3(b)中的结果同样显示对于收发阵高度相等的情况，在近场中，6极化MIMO自由度在这两种信道中基本相等，而在远场会存在较大差异。图4中显示，角度ζ对多极化自由度的影响也很大，当h_t＝20m，h_r＝2m时，ζ＝π/2时自由空间信道中6极化MIMO系统的自由度随距离的增加没什么变化，对于存在水平和垂直反射面的信道中，在横坐标位于2和3之间会出现一个接近3的峰。ζ＝π/4时，对于自由空间信道，近场6极化MIMO自由度为2而远场可以达到3.5，当信道中存在水平和垂直反射面时会使近场的极化自由度增加至2.5。

虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是本领域的技术人员应当理解，这些具体实施方式仅是举例说明，本领域的技术人员在不脱离本发明的原理和实质的情况下，可以对上述方法和系统的细节进行各种省略、替换和改变。例如，合并上述方法步骤，从而按照实质相同的方法执行实质相同的功能以实现实质相同的结果则属于本发明的范围。因此，本发明的范围仅由所附权利要求书限定。

Claims (1)

1.一种基于虚源理论的6极化MIMO信道建模方法，其特征在于：包括以下步骤：

计算自由空间信道中6极化信道矩阵H_los，所述自由空间中H_los的计算方法如下：

$H_{l\mathrm{os}}=\frac{e^{-j{k}_{0}r}}{{4\mathrm{\πr}}^2}\left[\begin{array}{cccccc}{a^x}_1& {a^x}_2& {a^x}_3& 0& {a^x}_4& {a^x}_5\\ {a^y}_3& {a^y}_1& {a^y}_2& {a^y}_5& 0& {a^y}_4\\ {a^z}_2& {a^z}_3& {a^z}_1& {a^z}_4& {a^z}_5& 0\\ 0& {{-a}^x}_4& {{-a}^x}_5& {a^x}_1& {a^x}_2& {a^x}_3\\ {{-a}^y}_5& 0& {{-a}^y}_4& {a^y}_3& {a^y}_1& {a^y}_2\\ {{-a}^z}_4& {-a^z}_5& 0& {a^z}_2& {a^z}_3& {a^z}_1\end{array}\right]$

其中k₀=2π/λ，r是发射和接收天线间的距离，

a^x ₁＝2cos²θ_x(1+ξ^-1)-sin²θ_x(1+ξ+ξ^-1)

${a^x}_2=\sin 2{\mathrm{\θ}}_x\cos {\mathrm{\φ}}_x(1+{\mathrm{\ξ}}^{-1})+\frac{1}{2}\sin 2{\mathrm{\θ}}_x\cos {\mathrm{\φ}}_x(1+\mathrm{\ξ}+{\mathrm{\ξ}}^{-1})$

${a^x}_3={\sin 2\mathrm{\θ}}_x\sin {\mathrm{\φ}}_x\left({1+\mathrm{\ξ}}^{-1}\right)+\frac{1}{2}{\sin 2\mathrm{\θ}}_x\sin {\mathrm{\φ}}_x(1+\mathrm{\ξ}{+\mathrm{\ξ}}^{-1})$

a^x ₄＝-sinφ_xsinθ_x(1+ξ)

a^x ₅＝cosφ_xsinθ_x(1+ξ)

ξ＝jk₀r

其中aⁱ _l，l∈{1,2,...,5}的上标，以及θ_i与φ_i的下标,i∈{x,y,z}表示相应于x，y和z轴的极化，a^y _l和a^z _l具有与a^x _l相似的表达式，除了其中的θ_x，φ_x被替换成相应的θ_y，φ_y，θ_z，φ_z；

其中对于沿x轴极化的电偶极子而言，θ_x是

与x轴正向的夹角，φ_x是

在y-z平面的投影与y轴正向的夹角；

对于沿y轴极化的电偶极子而言，θ_y是

与y轴正向的夹角，φ_y是在x-z平面的投影与z轴正向的夹角；

对于沿z轴极化的电偶极子而言，θ_z是与z轴正向的夹角，φ_z是

在x-y平面的投影与x轴正向的夹角;

确定每个虚源的位置，根据边界条件确定每个虚源对于接收电磁场各分量的贡献，计算相应于每个虚源的信道矩阵H_i(i=1,...,N)，所述H_i的计算方法为：

可以采用与上式相类似的方法得到，同时根据各个虚源的位置来确定上式中的各种参数，另外对于不同极化方向的电偶极子和磁偶极子的虚源方向要满足边界条件；

将自由空间中直射信号的贡献和每个虚源的贡献相加，得到总的信道矩阵。

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