CN1235435A - 使用城区峡谷模型的无线电波传播预测方法 - Google Patents

Abstract

一种预测在城区峡谷模型中波传播特性的方法,包括以下步骤:对城区峡谷模型中发射天线和接收天线之间的反射所对应的多个镜像天线进行编号;确定各个镜像天线相对应的各个传播路线;计算各个传播路线的第一反射点;计算各个传播路线的反射电场矢量;以及通过计算出各传播路线的反射电场矢量和接收天线的单位极化矢量,确定接收天线的总接收功率。通过计入极化的影响,能够获得具有极化变化的接收天线的接收功率分布。

Description

使用城区峡谷模型的无线 电波传播预测方法

本发明一般涉及一种使用城区峡谷模型(urban canyon model)的无线电波预测技术。本发明具体适用于无线通信系统的设计。

在数字微小区通信系统中，中继器天线分布在整个地理覆盖区域上，尤其是城市，以直接与无线通信设备通信。中继器天线一般通过铜制电缆、光缆或光波导硬连接到为小区服务的主基站(BTS)。在设计微小区系统时要考虑的一项重要因素是，如何放置这些天线来避免出现信号强度不足的盲区(deadzone)。产生盲区的原因有建筑物的多次反射等，这些聚集在特定位置上的建筑物使得信号渐隐渐显。

在实际上可以采用一些方法来优化放置中继器天线，使由多次反射造成的性能劣化降至最小。然而，这些方法均费时费钱。所以，希望采用一种方法，来建模并预测城区环境中到达适当天线位置的射频(RF)传播。城区峡谷模型就是这样的一种模型，它定义了在一对建筑物和地面之间的空间中形成的峡谷。假定建筑物和地面都是损耗介质。假定发射天线和接收天线垂直地平面而立。发射的RF能量在建筑物和地面上产生了多次反射波。如果已知发射天线发送到接收天线的无线电波的传播路线，则可以获得在各个反射点上的反射系数。还可以得到表示在各个反射波的传播路线发生的反射次数的数值。为此，将采用镜像技术。

图1示出了现有技术的城区峡谷模型的环境。如图中所示，包括地面3、建筑物#11、以及建筑物#22的笔直道路被建模成为一介质峡谷10。按图1所示来设定各个建筑物#11、建筑物#22和地面介质的介电常数(ε₁,ε₂,ε₃)和磁导率(μ₁,μ₂,μ₃)。在峡谷中有三维坐标为(x_t,y_t,z_t)的发射天线4、和三维坐标为(x_r,y_r,z_r)的接收天线5。假定发射天线4发出的无线电波(即，辐射线)为全方向性辐射的。此无线电波之一是无任何反射地直接到达接收天线的直接波。其它无线电波是被两个建筑物1,2的一个或更多外墙表面和地表面3反射后到达接收天线的多次反射波。采用镜像技术来求得外墙表面和/或地面上反射多次反射波的确切点。

在图1中假定两个建筑物的表面在y和z方向上无限大，地面在y方向上无限大。因为各个反射面的尺寸远大于所发射的无线电波的波长，所以这个假定是可行的。于是，假定在建筑物1和2的两个表面上产生无限多的镜像天线。在地平面下产生其它的镜像天线。各镜像天线无论在地面上还是在地面下，都要对应于建筑物或地表面之中一个的反射；各镜像天线的位置取决于它的相应反射线的位置和方向。一旦定义了所有镜像天线，则采用自由空间模型来计算接收天线5的接收功率，这将对不同镜像天线的RF能量贡献求和。定义接收天线5处接收的直接波产生的接收功率和多次反射波产生的接收功率的方程如下：方程1 $P_r=P_r<mrow>\; </mrow>{\left(\frac{\mathrm{\&lambda;}}{4\mathrm{\&pi;}}\right)}^2|\underset{n=0}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_n{R}_n\frac{e^{{\mathrm{jkr}}_n}}{r_n}{|}^2$ 其中，P_t是发射功率，λ是无线电波的波长，k是波数(2π/λ),n是传播路线号，G_n是在第n个传播路线上发射和接收天线的增益乘积的平方根，R_n是路线的反射系数，r_n是在发射天线4和第n个接收镜像天线之间传播路线的距离。如果n=0，则表示直接波，所有其余的n值表示反射波。考虑到发射和接收天线的方向性和波束宽度，G_n的值可以根据发射和接收天线的相对位置而变化。参数R_n表示建筑物1,2和/或地面3上反射的波的反射系数与反射次数的乘积。方程1假定无线电波均是垂直极化的(θ方向)。只计入辐射场强度而不考虑极化的影响。

图2A和2B示出用于产生和对镜像天线编号的现有技术过程。图2A示出了x轴上的镜像天线产生过程，图2B示出镜像天线的编号过程。

下面将解释用于求得存在于峡谷模型中直接波和多次反射波的传播路线的现有技术算法。

还是参照图1，因两个介质表面即建筑物的外墙表面，产生了对应于外墙表面反射波的镜像天线。地平面下的镜像天线对应于包含地面反射的反射波。R_nv表示因两个建筑物1,2表面和地表面3反射而产生的镜像接收天线，其中n是特定镜像天线的号码，v是代表镜像天线是在地平面以上还是之下的号码。对于一个在地平面上的镜像天线，号码v的值是“0”；对于一个在地乎面下的镜像天线，号码v的值是“1”。因此，R_n0指示地平面上的第n个镜像接收天线，R_n1指示地平面下的第n个镜像接收天线。

由两个建筑物表面产生的无限多的镜像天线按下述方式来编号：

实际接收天线5的n=0，因此它被表示为R₀₀。两个建筑物外墙反射所产生的镜像天线按如下方式编号：顺序地，由奇数指定处在x＜0区域中的镜像天线，由偶数来指定处于x＞0区域中的镜像天线。图2A示出了编号后的天线，编号规则由图2B中的方波来说明。对于所考虑的各个传播路线，假定发射天线产生两个镜像天线R₁₀和R₂₀。镜像天线R₁₀和R₂₀分别对应于左和右侧建筑物表面的反射。由R₁₀产生的镜像天线由方波下部中的号码来表示，由R₂₀产生的镜像天线由方波上部中的号码来表示。于是，镜像天线R₁₀(即，图2A中的R₁或图2B中的“1”)产生的一个射线被右侧建筑物反射，就产生了镜像天线R₄₀(即，图2A中的R₄或图2B中的“4”)。然后R₄₀产生镜像天线R₅₀，这样进行下去，直到RF能量经过连续的多次反射到达接收天线。同样，镜像天线R₂₀产生了镜像天线R₃₀、R₆₀等等。这里应注意，此处所采用的术语“传播路线”指的是，发射天线5发出的RF能量能够到达接收天线所经过的任何路线，而不管是否发生反射。因此，例如，从发射天线到接收天线的直接路径就是一个传播路线；另一个传播路线是发射天线5发出的RF能量被单一表面反射后到达接收天线4所经过的任何路线，还有一个传播路线是仅被两个表面反射后到达接收天线4所经过路径；依此类推。

在采用方程1来计算接收功率时，假定RF能量被各个镜像天线发出后到达接收天线5。必须要知道因建筑物1和2引起的反射的总次数。奇数镜像天线R₁₀、R₃₀、R₅₀、R₇₀等表示从发射天线4起始并且首先被建筑物#1反射、通过各自的剩余路线后到达接收天线5的射线。

相反，对于偶数n，镜像天线R₂₀、R₄₀、R₆₀、R₈₀等代表从发射天线4起始并且首先被建筑物#2反射、通过各自的剩余路线后到达接收天线5的射线。在图2B的方波图中，垂直对齐的天线号码，即{0}、{1,2}、{3,4}、{5,6}等按顺序具有相同的反射次数m_n=0,1,2,3，等。例如，镜像天线1和2各自的反射次数为1；镜像天线3和4各自的反射次数为2，依此类推。计算第n个镜像天线的反射次数的一般方程为：方程2 $m_n=\frac{(2n+1)+{(-1)}^{n+1}}{4}$ 其中，n=0,1,2,3，等

地平面下的镜像天线的反射过程与地平面上的镜像天线的反射过程相同，它还包括一次以上的地表面反射。

根据方程1和方程2，求得第(n,v)个镜像接收天线R_nv的坐标(x_n,y_n,z_n)为：方程3 $x_n={(-1)}^{m_n}{x}_r+\{{(-1)}^n{m}_n+\frac{1+{(-1)}^{m_n+1}}{2}\}w$ y_n=y_rz_v=(-1)^vz_r其中m_n由方程2定义，y_r和z_r分别是接收天线5的y轴和z轴坐标，W是两个建筑物之间的道路宽度。采用镜像天线技术来寻找传播路线。并且，假定入射角和反射角相同。所以，会沿反射面垂直方向在距反射面的相同距离处出现镜像天线。因此，Y坐标没有变化。而且，为了确定各传播路线上产生了多少镜像天线，必需确定在两个建筑物之间发生的反射次数。通过产生对应于各个多次反射波的镜像天线，整个空间将被无障碍物的自由空间所替代。这样，就可以采用自由空间中使用的接收功率方程。

这种编号方法的优点在于它便于寻找无限多的多传播路线。因为在发射和接收天线之间的距离很长，所以假定只有电场的垂直分量存在。因此，在峡谷模型中出现反射时，会在地表面发生水平极化，在两个建筑物的表面之间发生垂直极化，并且如果假定是偶极子天线，则发射天线和接收天线的增益固定为1.64dBi。然而，在实际的城区环境中，尽管发射天线是垂直于地面而固定的，用户仍可以随意改变接收天线的极化方向。也就是说，在峡谷模型中，不仅存在地表面的垂直分量，而且存在水平分量。虽然水平分量很弱，但它会影响接收功率。然而，在现有技术中，由于电场被看作是标量分量，所以不能够发现天线的极化方向的变化对接收功率的影响。

在题目为“无线室内系统的室内电磁波传播的预测”美国第5450615号专利中，公开了另一种用于预测RF传播的现有技术方法，其中通过考虑在建筑物内的传播路线中产生的反射来求得多路传播路线。在此项专利中，镜像方法被用来预测在某一结构内的RF传播。每个反射面与一定的反射和传输系数相关。假定发射机和接收机的参考位置以及从各个接收机的位置回溯到产生镜像的反射面而得到反射路径。虽然该技术可能对预测室内传播有用，但从计算效率的角度考虑，该技术对于预测城区环境的室外传播的适用性就值得怀疑了。

本发明的目的是提供一种波传播特性预测方法，它在应用到实际的城区条件时通过将电场看作矢量而不是标量，并求得起始于发射天线的无线电波的单位方向矢量，来预测波传播特性。

本发明的另一个目的是提供一种接收功率计算方法，它在城区模型中计入了发射天线和接收天线的方向性和极化。

本发明的另一个目的是提供一种求解第一反射点坐标的方法，以便求得对应于各个镜像天线的传播路线。

本发明的另一个目的是提供一种通过求得在到达接收天线的无线电波和接收天线的极化矢量之积来计入接收天线极化的方法。

在本发明的一个示范性实施例中，一种用于计入极化影响来预测在城区峡谷模型中波传播特性的方法，包括以下步骤：对城区环境的城区峡谷模型中发射天线和接收天线之间的反射所对应的多个镜像天线进行编号；确定与所述各个镜像天线相对应的传播路线；计算与镜像天线相对应的所述传播路线的各个第一反射点；计算与镜像天线相对应的所述传播路线的各个反射电场矢量；以及，通过传播路线的反射电场矢量以及接收天线的单位极化矢量，求出接收天线的总接收功率。其优点在于，能够通过假定足够多数量的传播路线获得准确的衰落效应。此外，还能够获得对于变化的接收天线极化的接收功率分布。

附图的简要说明：

图1示出用于预测RF传播的现有技术城区峡谷模型的概念；

图2是表示现有技术的镜像天线产生和编号过程的示意图；

图3是本发明的用于预测波传播特性的方法的流程图；

图4是表示地表面上镜像天线的传播路线的示意图；

图5是表示地表面下镜像天线的传播路线的示意图；

图6示出接收功率随路线数目变化的典型分布，其中接收天线的取向垂直于地表面；

图7示出接收功率随路线数目变化的典型分布，其中接收天线的取向平行于地表面；

图8和图9示出接收功率随接收天线极化变化的典型分布；以及

图10和图11示出接收功率随接收天线位置变化的典型分布。

在下面将要详细描述的本发明示范性实施例中，采用镜像天线的城区峡谷模型用来预测在城区环境下的传播特性。该模型考虑了极化效应，具体是，它允许接收天线的极化取向变化。用于计入无线电波极化方向的电场分量是矢量，并使用并矢反射系数(dyadic reflection coefficient)。峡谷模型中的传播模式是三维的，它考虑了天线的极化方向。

为了将电场看作矢量而不是标量，要求出指示传播方向的单位矢量，此传播方向是起始于发射天线的电波的传播方向。因此，要求得第一反射点的位置坐标。利用直角坐标将电场的垂直分量和水平分量分成各个单位矢量分量。可以通过将直角坐标变化变换到球坐标来求得发射天线的增益。

发射天线传送的电波在对应于各个镜像天线的反射点处被反射。采用并矢反射系数，可以将反射电场表达为矢量。最后，通过求得到达接收天线的合成波以及计入接收天线的极化，能够求得接收功率。

图3是本发明的用于预测波传播特性的方法的流程图。该方法是通过在一般或特定用途的计算机上运行计算机程序的方式来实施的。在步骤S100，对城区峡谷模型中的多个镜像接收天线如(n,v)进行编号。接着，求解与各个编号后的镜像接收天线相对应的传播路线和反射次数k_nv(步骤S200)。然后，求得与各个镜像接收天线相对应的传播路线的第一反射点(x_p,y_p,z_p)(步骤S300)。然后，计算与镜像接收天线相对应的传播路线的各个实际反射电场E_r(即，反射线引起的电场)(步骤S400)。最后，通过与各个镜像接收天线相对应的传播路线的实际反射电场矢量E_nv和实际接收天线的单位极化矢量

求解接收天线的总接收功率P_r(步骤S500)。

当实际电波被两个建筑物的表面和地表面反射时，反射的次序和相应的反射点能够利用已知技术通过确定镜像接收天线的位置信息来求得。在xz平面上的镜像天线的传播路线如图4和图5所示。从发射天线到任何给定镜像接收天线R_nv的传播路线满足下面的方程：方程4 $\frac{x-x_t}{x_n-x_t}=\frac{y-y_t}{y_n-y_t}=\frac{z-z_t}{z_v-z_t}$

这里，发射天线4的坐标为(x_n,y_n,z_t)，镜像接收天线的坐标为(x_w,y_w,z_v),(x,y,z)是传播路线上任意一点的坐标。

图4是表示地表面上镜像天线R₃₀的传播路线的示意图，它对应于v=0的情况，表示建筑物表面的反射。对于第n个镜像天线，建筑物表面的反射次数值被指定为m_n。也就是说，镜像天线R_nv总共有m_n次的建筑物表面反射。

具体地说，在n=0的情况下，即0＜x_n＜w，电波直接到达接收天线而没有反射。在n为偶数的情况下，即x_n＞w，电波在被建筑物#2表面反射后，再被建筑物#1表面反射，最终到达接收天线。在n为奇数的情况下，即x_n＜0，射线在被建筑物#1表面反射后，再被建筑物#2表面反射，最终到达接收天线。

图5是表示地表面下镜像天线R₄₁的传播路线的示意图，即v=1，被地表面反射一次，而包括建筑物表面反射的总反射次数为m_n+1。为了理解此时的反射过程，需要确定地面反射点。

假定在地表面反射之前建筑物表面的反射次数表示为k_nv，射线被建筑物表面反射的方式与v=0的情况相同，即被反射了k_nv次。此后，发生地表面反射，而剩余的建筑物表面反射发生m_n-k_nv次。

现在将说明求解k_nv的处理。参考图4，因为镜像天线在地表面上即v=0情况下的镜像天线不代表地表面反射，所以不考虑k_nv。因此，只需要在v=1的情况下求解k_nv。具体地说，若n=0(直接波)，k_nv=0。

n≠0情况下的反射次数的求解过程如下：在图4中，在坐标(x,z)所对应的建筑物表面上发生的建筑物表面反射满足方程5：方程5x=iw $z=z_t+\frac{z_v-z_t}{x_n-x_t}(x-x_t)$

这里，若n为偶数，则I=1,2,3,…,m_n；若n为奇数，则I=0,-1,-2,…,(1-m_n)。

因此，正好在地表面反射之前的建筑物表面的总反射次数k_nv为：方程6 $k_{\mathrm{nv}}={(-1)}^{n}i-\frac{1+{(-1)}^n}{2},$

这里，I是(1-m_n)和m_n之间满足方程5中在z＜0的可能z值之中最大z值条件的整数，n是在建筑物表面后的镜像天线的号码。

根据方程6可以知道发射天线传播的射线是否将被地表面或建筑物表面反射。此外，根据方程6还可以知道发生多次反射的路线的第一反射点坐标。具有与发射天线传播的射线相同方向的单位矢量，可以根据第一反射点的信息来求出。起始于发射天线的射线首先被反射的反射点坐标P以下被表示为(x_p,y_p,z_p)。当然，如果没有反射，即n=0,v=0，则射线直接从发射天线传输到接收天线，不存在反射点。

如果在建筑物表面上发生第一次反射，即n≠0且v=0，或n≠0,v=1和k_nv≥1，则第一反射点的坐标由方程7(从方程4得出)定义：方程7 $x_p=\frac{1+{(-1)}^n}{2}w$ $y_p=y_t+\frac{y_n-y_t}{x_n-x_t}(x_p-x_t)$ $z_p=z_t+\frac{z_v-z_t}{x_n-x_t}(x_p-x_t)$

另一方面，如果在地表面发生第一次反射，即n=0且v=1，或n≠0，v=1和k_nv=0，则第一反射点的坐标由方程8(也从方程4得出)定义：方程8 $x_p=x_t+\frac{x_n-x_t}{z_v-z_t}(z_p-z_t)$ $y_p=y_t+\frac{y_n-y_t}{z_v-z_t}(z_p-z_t)$ z_p=0

根据第一反射点的坐标和发射天线的坐标，指出发射天线波传播方向的单位矢量S由方程9定义：方程9 $\widehat{s\&prime;}=\frac{1}{d}\&lsqb;\hat{x}(x_p-x_t)+\hat{y}(y_p-y_t)+\hat{z}(z_p-z_t)\&rsqb;$

其中，d是发射点和第一反射点之间的距离。该距离由方程10计算：方程10 $d=\sqrt{{(x_p-x_t)}^2+{(y_p-y_t)}^2+{(z_p-z_r)}^2}$ 根据上面的过程，能够从方程7或方程8的第一反射点(x_p,y_p,z_p)、方程9的单位矢量 、和反射面介质特性，导出第一反射射线的特性(例如，方向、信号强度、极化)。所反射的射线变成下一次在峡谷模型中被反射的入射射线。可以根据从发射天线到接收天线的传播路线的信息，求出到达接收天线的最终反射射线。然后，对许多具有不同第一反射点的各射线重复该处理，得出唯一的传播路线。除了从发射天线到接收天线的直接路径的传播路线以外，各个传播路线包括一次或多次反射。例如，对于仅有一次反射的传播路线来说，从第一反射点反射的RF能量直接到达接收天线。在此情况下，只产生一个的镜像天线来对传播建模。其它的传播路线包括多次反射，这些路线采用多个镜像天线来建模。为了使特定接收机位置得到接收功率，要计算许多传播路线的合成RF能量。

接下来，将说明求解这些反射射线的反射电场的过程。入射电场Ei的反射电场E_r由方程11给出：方程11 ${\underset{\&OverBar;}{E}}_r={\underset{\&OverBar;}{E}}_i\&CenterDot;\stackrel{=}{\mathrm{\&Gamma;}}\frac{\mathrm{\&rho;}}{\mathrm{\&rho;}+s}{e}^{-\mathrm{jks}}$ 这里，ρ是反射点处的反射波阵面的曲率半径，s是反射点到场点的距离，k是波数，

是方程12定义的并矢反射系数：方程12 $\stackrel{=}{\mathrm{\&Gamma;}}={\widehat{e\&prime;}}_{\&perp;}{\widehat{e\&prime;}}_{\&perp;}{\mathrm{\&Gamma;}}_{\&perp;}+{\widehat{e\&prime;}}_{\&perp;}{\widehat{e\&prime;}}_{\left|\right|}{\mathrm{\&Gamma;}}_{\left|\right|},$ ${\mathrm{\&Gamma;}}_{\&perp;}=\frac{\cos \mathrm{\&alpha;}-\sqrt{{\mathrm{\&xi;}}_r-{\sin }^2\mathrm{\&alpha;}}}{\cos \mathrm{\&alpha;}+\sqrt{{\mathrm{\&xi;}}_r-{\sin }^2\mathrm{\&alpha;}}},$ ${\mathrm{\&Gamma;}}_{\left|\right|}=\frac{{\mathrm{\&xi;}}_r\cos \mathrm{\&alpha;}-\sqrt{{\mathrm{\&xi;}}_r-{\sin }^2\mathrm{\&alpha;}}}{{\mathrm{\&xi;}}_r\cos \mathrm{\&alpha;}+\sqrt{{\mathrm{\&xi;}}_r{-\sin }^2\mathrm{\&alpha;}}}$ 其中，

是反射前的垂直极化的单位矢量，

是反射后的垂直极化的单位矢量，

是反射前的水平极化的单位矢量，

是反射后的水平极化的单位矢量，以及

Γ_⊥和Γ_‖分别是垂直极化和水平极化的反射系数，它们是入射角和介电常数的函数。设定介质的磁导率为μ₀，即自由空间磁导率。入射角由方程13给出：方程13 $\mathrm{\&alpha;}={\cos }^{-1}(-\hat{n}\&CenterDot;{\hat{S}}^{\&prime;}),$ 这里， 是反射面的法向量，

是入射波的单位矢量。反射介质的介电常数ε_r由方程14给出：方程14 ${\mathrm{\&epsiv;}}_r={\mathrm{\&epsiv;}}_r^{\&prime;}-j\frac{\mathrm{\&sigma;}}{\mathrm{\&omega;}{\mathrm{\&epsiv;}}_0},$

其中，ε’_r是相对介电常数，是复数；σ[S/m]是电导率；ω是角频率；以及，ε₀是自由空间的介电常数。

作为实例，在表1中列出了在1.8GHz频率下的建筑物和道路的ε_r,ε’_r以及σ。

                                      表1

	相对介电常数ε’r	电导率σ[S/m]	复介电常数εr
				建筑物	3	0.005	3-j0.0499
道路(地面)	15	7	15-j69.9046

根据上面的过程，峡谷模型被自由空间模型替换，后者包括多个镜像天线，并且能够求出与各个镜像接收天线相对应的在传播路线中的实际反射电场。而且，根据第一入射电场能够求出在各个反射点处的反射电场和最终接收的电场。将上述值代入自由空间模型的接收功率方程，计算实际接收天线的接收功率P_r。变量 是接收天线的单位极化矢量，它用于在接收功率方程中计入接收天线的极化方向。

在实际的城区环境中，接收天线的极化可以相对于固定的发射天线变化。因此，在离开发射天线的电波通过无限多的多路传播路线到达接收天线时，在峡谷模型中计入发射和接收天线的方向性和极化，则接收功率P_r被确定为：方程15 $P_r=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}^2}{4\mathrm{\&pi;\&eta;}}{(\underset{v=0}{\overset{1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=0}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\sqrt{G_{\mathrm{nv}}}{\underset{\&OverBar;}{E}}_{\mathrm{nv}}\&CenterDot;\widehat{h_r})}^2$ 此处，λ是无线电波的波长，η是自由空间的波阻抗，G_nv是接收天线的增益，E_nv是达接收天线的电场矢量，

是接收天线的单位极化矢量(在直角坐标下)，n是与在峡谷模型中地面或建筑物表面上的特定反射点相对应的镜像天线号码，v=0表示镜像天线在地面之上，v=1表示镜像天线在地面以下。与表面反射有关的镜像天线总数理论上是无限多的，但为了执行实际计算，将它设为有限数N。在这种情况下，传播路线的总数为N_T=2(N+1)。在方程15中，假定所有无线电波的极化是θ方向的，并且只考虑天线的辐射场。

下面将参照图6至图11来给出一个本发明实例，它说明了本发明典型模型的模拟结果。采用上述确定的反射点和多路传播路线来计算接收功率。计算方程15的接收功率的条件如下：假定发射和接收天线均是偶极子天线，则增益G在球坐标中以θ函数给出为：方程16 $G\left(\mathrm{\&theta;}\right)=1.64{\left(\frac{\cos \left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\cos \mathrm{\&theta;}\right)}{\sin \mathrm{\&theta;}}\right)}^2$

极化矢量为θ的函数。其它假定条件如下：假定发射天线垂直地面而立(垂直极化)，发射功率P_t为10mW。接收天线5位于如图1所示的城区峡谷中，沿xz平面取向，并假定其极化方向是可变的。在x轴和接收天线5之间的角度由γ表示。在峡谷模型中道路的宽度W被设定为25m。发射天线的位置为：x_t=5m,y_t=0m，高度z_t为9m。接收天线的位置为：x_r=20m(除非另外指定)，高度z_r=1.5m,y_r可变。复介电常数ε_r遵循表1中的值，频率为1.8GHz。将上述条件代入方程15，来求出接收功率的分布。

图6和图7是说明接收功率随传播路线数量N_T变化的分布图。在图中，接收天线的位置是变化的，沿y轴从0m移动到600m。图6是垂直取向的接收天线的结果，图7是相对于地表面水平取向的接收天线的结果。

在图6中，曲线62、64和66分别代表N_T=30、2和1情况下的随距离(距发射天线)y_r变化的接收功率。N_T=1的情况表示在自由空间中只有直接波而没有任何障碍物的反射。在N_T=2的情况下，接收天线接收直接波和地面的反射波。因为在发射天线到地面之上的接收天线之间的距离、发射天线到地面以下的镜像天线之间的距离二者之间的差异，直接波和地面反射波形成驻波。这些差异由z轴上的差异引起。具体地讲，y_r变得越大，接收功率的周期就变得更长。这是由于，虽然两个天线之间在y方向上的距离增大，但它们的z坐标不变，因此作为两个天线之间距离差异的函数的延时变化就相对较小。

若N_T是较大的数值，如曲线62所示的N_T=30，则多次反射波的叠加会引起严重的衰落效应。可以看出曲线62沿曲线64变化，它表明在峡谷模型中，长期衰落是由于直接波和地面反射波而引起的，短期衰落是由于多次反射波引起的。因此，为了预测在峡谷模型中接收功率的变化，要考虑多个多次反射波。

图7示出在接收天线平行于地面(水平极化)的情况下的结果。现在，接收所有电波的事实说明发射天线和接收天线未全部交叉极化。这是因为，从发射天线指向接收天线的波数矢量，由于在发射天线和接收天线之间的高度差异，不是平行于地面而是倾斜的。根据方程15可以计算出计入这些效应的接收功率，它计算电场矢量并计入发射和接收天线的极化方向。

图8和图9给出了接收功率随接收天线的位置和极化方向变化的建模结果。移动台用户在xz平面(峡谷模型中采用的直角坐标)中的接收天线5和x轴之间从0°至90°变化角度γ，并平行于y轴地从0m到600m沿y轴移动接收天线5。在图8和图9中示出了只接收直接波的接收功率分布。在图8中，接收天线的x_r坐标是20m，在图9中，接收天线5和发射天线4的x坐标相等，即x_r=x_t。

在图8中，对于任意的y_r，当γ=0°时，接收功率有最小值，然而，即使γ=90°，接收功率也不总是具有最大值。这是因为，若从发射天线4到接收天线5的接收电场具有与接收天线5极化方向的相同取向，则接收电场最大，这可以从方程15中导出。

在图9中，若γ为0°，或y_r为0，则只有直接波的接收功率为-∞[dBm]即0[瓦特]。这是因为，若γ为0°，则接收天线的接收电场E_nv和传播方向 是交叉极化的，所以如果计算上述两个值的乘积，它将为0，并且y_r为0[m]，方程16中的θ变成180°，从而天线增益变成0。

到此为止，已给出了接收功率随传播方向(y_r的位置)变化的模拟结果。下面将给出在x方向上接收功率随接收天线位置变化的结果。

参照图10和图11，通过固定接收天线的高度、以及在x轴方向上以1.25m为增量在y轴方向上以10m为增量移动坐标(x_r,y_r)，来计算三维的接收功率分布。在图10中，使路线数量N_T仅为2，这样就能够观察直接波和地面反射波之间的干涉。在图11中，使路线数量N_T为30，从而能够观察在峡谷模型中由多次反射波所引起的衰落效应。

在图10中，在接收天线5靠近发射点x_t=5m,y_t=0m时，如方程16所示，存在因近场天线增益的下降而带来的接收功率的大大降低。具体地说，当发射天线和接收天线处在相同位置时，如图9所示，既不会接收到直接波也不会接收到地面反射波。

相反，参照图11，虽然接收天线靠近发射天线，也可以很好地接收信号，原因是外墙表面反射的反射波增强了接收功率。而且，还能够观察到由于接收多次反射波而引起的衰落效应。

如前所述，能够理解，按照本发明，采用一般化的射线追踪技术(ray tracingtechniques)来预测城区微小区的传播特性。为此，将城市建模为峡谷，其三个表面由损耗介质组成。为了更准确地在预测峡谷模型中发射天线和接收天线之间的传播特性，采用了模拟建筑物和地面反射的射线的镜像天线。而且，采用方波编号技术对镜像天线的产生次序进行编号，以便系统地获得这些镜像天线的坐标。

该方法确定随无线电波传播由镜像天线产生的反射，以及反射点的坐标。利用此反射信息开发了一种路线探测技术，计算作为矢量的电场并计入发射天线和接收天线的各个极化方向和方向性。

如所述，本发明通过在城区模型中使用一般化的镜像技术扩大了路线的数量，并计入了发射和接收天线的位置和极化方向。因此，使得作为数字通信中最重要参数的接收功率的计算计入了极化的影响。

通过模拟结果，由于路线数量的增多所以能够获得更准确的衰落效应，并且能够获得包括接收天线极化变化的影响的接收功率分布。因此，本发明没有任意地限制在峡谷模型中存在的无限多传播路线的数量，也没有忽略多次反射引起的极化。在本发明中，大约30个传播路线足以看出接收功率曲线变得几乎水平。

虽然已经参照本发明的具体实施例说明了本发明，但本领域技术人员显然可以在不脱离所附权利要求限定的本发明范围和实质的情况下，对所公开的实施例进行许多修改。

Claims (13)

1一种用于预测在城区环境中波传播特性的计算机实现方法，包括以下步骤：

定义一个城区峡谷，其边界由一对建筑物表面和地表面组成，并在其内部具有发射天线和接收天线；

在反射所述发射天线发出的直接射线的所述地面和建筑物表面上，建立多个第一反射点；

定义多个镜像天线，每个镜像天线对应于在所述城区峡谷中建筑物或地表面的反射；

确定与所述镜像天线相对应的传播路线；

计算与所述镜像天线相对应的所述传播路线的各个反射电场矢量；以及

通过所述计算的传播路线的反射电场矢量以及接收天线的单位极化矢量，确定接收天线的总接收功率。

2．一种用于预测在城区环境中波传播特性的方法，包括以下步骤：

对城区环境的城区峡谷模型中发射天线和接收天线之间的反射所对应的多个镜像天线进行编号；

确定与所述各个编号的镜像天线相对应的传播路线；

确定与镜像天线相对应的所述传播路线的各个第一反射点；

计算与镜像天线相对应的所述传播路线的各个反射电场矢量；以及

通过所述计算的传播路线的反射电场矢量以及接收天线的单位极化矢量，确定接收天线的总接收功率。

3．如权利要求2所述的方法，其中，确定传播路线的所述步骤包括：按照所述镜像天线的编号和传播路线、以及在波传播被地表面反射之前波传播被建筑物表面反射的次数，利用总反射次数来求出传播路径的反射次序。

4．一种用于预测波传播特性的计算机实现方法，包括以下步骤：

定义一个城区峡谷，其边界由一对建筑物表面和地表面组成，并在其内部具有发射天线和接收天线；

计算单一传播路线的建筑物表面的反射次数k_nv，所述传播路线的所述反射发生在地表面的任何反射之前，这里利用下式计算k_nv： $k_{\mathrm{nv}}={(-1)}^{n}i-\frac{1+{(-1)}^n}{2},$

其中，n是建筑物表面反射所对应的镜像天线的号码，

i是满足在z＜0的z值中‘z’为最大的条件的值，‘ z’通过 $z=z_t+\frac{z_v-z_t}{x_n-x_t}(\mathrm{iw}-x_t)$ 求出，w是峡谷中道路的宽度，

(x_t,y_t,z_t)是发射天线的坐标；

(x_n,y_n,z_n)是第n次建筑物表面反射和第v次地表面反射的镜像天线的坐标；以及

利用k_nv的确定值，计算波传播特性。

5．一种用于预测波传播特性的计算机实现方法，包括以下步骤：

定义一个城区峡谷，其边界由一对建筑物表面和地表面组成，并在其内部具有发射天线和接收天线；

按照下面的表达式，计算第一反射点(x_p,y_p,z_n)，在该反射点所述发射天线发出的无线电波第一次被所述建筑物表面之一反射： $x_p=\frac{1+{(-1)}^n}{2}w$ $y_p=y_t+\frac{y_n-y_t}{x_n-x_t}(x_p-x_t)$ $z_p=z_t+\frac{z_v-z_t}{x_n-x_t}(x_p-x_t)$

其中，n是与在峡谷中建筑物表面的反射相对应的镜像天线号码，

w是峡谷中道路的宽度，

(x_t,y_t,z_t)是发射天线的坐标；

(x_n,y_n,z_n)是镜像天线的坐标；以及

计算被一个建筑物表面在第一反射点反射的反射波的特性。

6．一种用于预测波传播特性的计算机实现方法，包括以下步骤：

定义一个城区峡谷，其边界由一对建筑物表面和地表面组成，并在其内部具有发射天线和接收天线；

按照下面的表达式，计算第一反射点(x_p,y_p,z_p)，在该反射点所述发射天线发出的无线电波第一次被地表面反射： $x_p=x_t+\frac{x_n-x_t}{z_v-z_t}(z_p-z_t)$ $y_p=y_t+\frac{y_n-y_t}{z_v-z_t}(z_p-z_t)$

z_p=0

其中，(x_t,y_t,z_t)是发射天线的坐标；(x_n,y_n,z_n)是在峡谷中的一表面的反射所对应的镜像天线的坐标；以及

计算被地表面在第一反射点反射的反射波的特性。

7．一种用于预测波传播特性的计算机实现方法，包括以下步骤：

定义一个城区峡谷，其边界由一对建筑物表面和地表面组成，并在其内部具有发射天线和接收天线；

按照下面的方程，计算在峡谷中一反射面的各个反射点上的入射电场的反射电场E_r： ${\underset{\&OverBar;}{E}}_r={\underset{\&OverBar;}{E}}_i\&CenterDot;\stackrel{=}{\mathrm{\&Gamma;}}\frac{\mathrm{\&rho;}}{\mathrm{\&rho;}+s}{e}^{-\mathrm{jks}}$ 其中，E_i是入射电场，ρ是在反射点处反射波阵面的曲率半径，s是从反射点到场点的距离，k是波数，以及

是并矢反射系数， $\stackrel{=}{\mathrm{\&Gamma;}}={\widehat{e\&prime;}}_{\&perp;}{\widehat{e\&prime;}}_{\&perp;}{\mathrm{\&Gamma;}}_{\&perp;}+{\widehat{e\&prime;}}_{\&perp;}{\widehat{e\&prime;}}_{\left|\right|}{\mathrm{\&Gamma;}}_{\left|\right|}$ 。

8．如权利要求7所述的方法，其中，在

的计算方程中，是在反射前入射波的垂直极化分量的单位矢量，

是在反射后反射波的垂直极化分量的单位矢量，

是入射波的平行极化分量的单位矢量，

是反射波的平行极化分量的单位矢量，Γ_丄是垂直极化的反射面反射系数；以及Γ_‖是平行极化的反射面反射系数。

9．如权利要求8所述的方法，其中，Γ_丄和Γ_‖由下式计算： ${\mathrm{\&Gamma;}}_{\&perp;}=\frac{\cos \mathrm{\&alpha;}-\sqrt{{\mathrm{\&xi;}}_r-{\sin }^2\mathrm{\&alpha;}}}{\cos \mathrm{\&alpha;}+\sqrt{{\mathrm{\&xi;}}_r-{\sin }^2\mathrm{\&alpha;}}},$ ${\mathrm{\&Gamma;}}_{\left|\right|}=\frac{{\mathrm{\&xi;}}_r\cos \mathrm{\&alpha;}-\sqrt{{\mathrm{\&xi;}}_r-{\sin }^2\mathrm{\&alpha;}}}{{\mathrm{\&xi;}}_r\cos \mathrm{\&alpha;}+\sqrt{{\mathrm{\&xi;}}_r-{\sin }^2\mathrm{\&alpha;}}}$ 其中，μ₀是自由空间的磁导率；α是无线电波的入射角；以及ε_r是反射面的介电常数。

10．如权利要求9所述的方法，其中，α按下式计算： $\mathrm{\&alpha;}={\cos }^{-1}(-\hat{n}\&CenterDot;{\hat{S}}^{\&prime;}),$ 其中，

是反射面的法向量；以及

是入射波的单位矢量。

11．如权利要求9所述的方法，其中，ε_r按下式计算： ${\mathrm{\&epsiv;}}_r={\mathrm{\&epsiv;}}_r^{\&prime;}-j\frac{\mathrm{\&sigma;}}{\mathrm{\&omega;}{\mathrm{\&epsiv;}}_0}$

其中，ε’_r是相对介电常数；

σ是电导率；

ω是角频率；以及

ε₀是自由空间的介电常数。

12．一种用于预测波传播特性的计算机实现方法，包括以下步骤：

定义一个城区峡谷，其边界由一对建筑物表面和地表面组成，并在其内部具有发射天线和接收天线；

按照下面的方程，计算从发射天线到达接收天线的接收功率Pr： $P_r=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}^2}{4\mathrm{\&pi;\&eta;}}{(\underset{v=0}{\overset{1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=0}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\sqrt{G_{\mathrm{nv}}}{\underset{\&OverBar;}{E}}_{\mathrm{nv}}\&CenterDot;\widehat{h_r})}^2$ 其中，计入在城区峡谷模型中发射天线和接收天线的方向性和极化，λ是发射天线发出的无线电波的波长；η是自由空间的波阻抗；n是定义在峡谷中在该对表面之间的反射所对应的特定镜像天线的号码；v是定义所考虑的镜像天线是在地表面上还是在地表面下的号码；N是与建筑物表面的反射总数相对应的镜像天线数目；G_nv是沿第nv个镜像天线所对应的波传播方向上的接收天线的增益；

E_nv是经过第nv个镜像天线所对应的波传播路线而到达接收天线的电场矢量；以及

是接收天线的单位极化矢量。

13．如权利要求12所述的方法，其中从发射天线到接收天线的波传播路线的总数N_T为N_T=2(N+1)。

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