JP5440504B2 - メタマテリアル - Google Patents

Description

本発明は、メタマテリアルに関し、特に、負の誘電率および負の透磁率をもつ左手系メタマテリアルに関する。

近年、メタマテリアル（ｍｅｔａｍａｔｅｒｉａｌ）と称されるデバイスが注目されている。このメタマテリアルとは、自然界に存在する物質が有さないような電磁気的および／または光学的な特性をもつ人工物質である。このようなメタマテリアルの代表的な特性として、負の透磁率（μ＜０）、負の誘電率（ε＜０）、あるいは負の屈折率（透磁率および誘電率がいずれも負の場合）が挙げられる。なお、μ＜０かつε＞０の領域、またはμ＞０かつε＜０の領域は「エバネッセント解領域」とも称され、μ＜０かつε＜０の領域は「左手系領域」とも称される。

μ＜０かつε＜０である左手系メタマテリアルは、負の誘電率と負の透磁率とを同時に発現させるために、負の誘電率を持つ素子と、負の透磁率を持つ素子とを周期配置して作られる。

左手系メタマテリアルには、大きく分けて、回路系と共振系とがある。共振系において、負のμを発現させる手段としては、例えば、スプリットリング共振器（ＳＲＲ：Ｓｐｌｉｔ Ｒｉｎｇ Ｒｅｓｏｎａｔｏｒ）が知られている（例えば、非特許文献１参照）。

一方、負のεを発現させる手段としては、電磁波の波長に対して十分長い金属細線が知られている。この金属細線によれば、プラズマ周波数が下がり、負のεが実現される。非特許文献２には、金属細線のアレイにより負のεを実現できることが記載されている。また、特表２００８−５０７７３３号公報（特許文献１）には、周期格子のワイヤが負の誘電率となるとの記述がある。

また、電磁波の波長λの半分の長さの金属細線が、電磁波との共振によって負の誘電率を発生することも知られている。他にも、導波管が、遮断周波数以下の周波数帯域で負の誘電率を示すことが知られている。

特表２００８−５０７７３３号公報

「左手系メタマテリアル」、日経エレクトロニクス１月２日号、日経ＢＰ社、２００６年１月２日、ｐｐ．７５−８１ Ｊ Ｂ Ｐｅｎｄｒｙ他， "Ｌｏｗ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｐｌａｓｍｏｎｓ ｉｎ ｔｈｉｎ−ｗｉｒｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ"， Ｊ． Ｐｈｙｓ．： Ｃｏｎｄｅｎｓ． Ｍａｔｔｅｒ Ｖｏｌ．１０ （１９９８） ４７８５−４８０９

実用性の面からは、小型のメタマテリアルが実現されることが望まれる。しかしながら、従来存在するスプリットリング共振器と金属線とを組み合わせた左手系メタマテリアルは、かなり大型であった。

本願発明は、上述の問題を解決するためになされたものであって、その目的は、小型化可能な左手系メタマテリアルを提供することである。

本発明のある局面に従うメタマテリアルは、各々が所定の波長に対して負の誘電率を生じる複数の第１の共振器を含む。第１の共振器の各々は、内部スペースを有している。本メタマテリアルは、さらに、各々が所定の波長に対して負の透磁率を生じる複数の第２の共振器と、第１の共振器および第２の共振器の位置を固定する支持部材とを含む。支持部材は、第２の共振器の各々を、複数の第１の共振器の内部に固定し、かつ、複数の第１の共振器が空間的に連続するように複数の第１の共振器を固定する。

好ましくは、第１の共振器の各々は、所定の波長の略半分の長さをもつ金属線を含む。
さらに好ましくは、金属線は、所定の波長の略半分の長さをもち、第１の軸を中心軸とする、第１のコイルからなる。第２の共振器の各々は、所定の波長の略半分の長さをもち、第１の軸と直交する第２の軸を中心とする第２のコイルを含む。支持部材は、第１のコイルおよび第２のコイルが、鎖状に交互につながれて配置されるように、第１のコイルおよび第２のコイルを固定する。

さらに好ましくは、金属線は、所定の波長の略半分の長さをもち、第１の軸を中心軸とする、第１のコイルからなる。支持部材は、第２の共振器の各々を、対応する第１のコイルに囲まれる領域内に固定する。

さらに好ましくは、第２の共振器の各々は、所定の波長の略半分の長さをもち、第１の軸と直交する第２の軸を中心軸とする第２のコイルを含む。

さらに好ましくは、第１の共振器の各々は、第１のコイルの端部に接続された導電板をさらに含む。

さらに好ましくは、第２の共振器は、多層コンデンサ型共振器である。
さらに好ましくは、第２の共振器は、スプリットリング型共振器である。

さらに好ましくは、第１の共振器の各々は、金属線の第１の端部に接続された第１の平板電極と、金属線の第１の端部とは反対側の第２の端部に接続された第２の平板電極とをさらに含む。支持部材は、第２の共振器の各々を、第１の平板電極および第２の平板電極に挟まれた領域内に固定する。

さらに好ましくは、金属線は屈曲している。
さらに好ましくは、第２の共振器の各々は、第１の電極面と、第１の電極面に対向する第２の電極面と、第１の電極面および第２の電極面を電気的に接続する導電部とを含む。

さらに好ましくは、第２の共振器は、多層コンデンサ型共振器である。
さらに好ましくは、第２の共振器は、スプリットリング型共振器である。

さらに好ましくは、支持部材は、絶縁材を含む。第１の電極面および第２の電極面は、絶縁材内に配置される。導電部は、絶縁材内に形成されたビアを介して第１の電極面および第２の電極面を電気的に接続する。

さらに好ましくは、支持部材、第１の共振器および第２の共振器は、複数の基板層により形成される。

本発明の別の局面に従うメタマテリアルは、所定の波長に対して負の誘電率を生じる第１の共振器を含む。第１の共振器は、内部スペースを有している。本メタマテリアルは、所定の波長に対して負の透磁率を生じる第２の共振器と、第１の共振器および第２の共振器の位置を固定する支持部材とをさらに含む。支持部材は、第２の共振器を、第１の共振器の内部に固定する。

本発明のさらに別の局面に従うメタマテリアルは、各々が所定の波長に対して負の誘電率を生じる複数の第１の共振器と、各々が所定の波長に対して負の透磁率を生じる複数の第２の共振器とを含む。第２の共振器の各々は、内部スペースを有している。本メタマテリアルは、第１の共振器および第２の共振器の位置を固定する支持部材をさらに含む。支持部材は、第１の共振器の各々を、複数の第２の共振器の内部に固定し、かつ、複数の第２の共振器が空間的に連続するように複数の第２の共振器を固定する。

好ましくは、第１の共振器の各々は、所定の波長の略半分の長さをもつ金属線を含む。
さらに好ましくは、金属線は、屈曲している。

さらに好ましくは、第２の共振器の各々は、第１の電極面と、第２の電極面と、第１の電極面および第２の電極面を電気的に接続する導電部とを含む。

さらに好ましくは、第２の共振器は、多層コンデンサ型共振器である。
さらに好ましくは、第２の共振器は、スプリットリング型共振器である。

さらに好ましくは、支持部材は、絶縁材を含む。第１の電極面および第２の電極面は、絶縁材内に配置される。導電部は、絶縁材内に形成されたビアを介して第１の電極面および第２の電極面を電気的に接続する。

さらに好ましくは、支持部材、第１の共振器および第２の共振器は、複数の基板層により形成される。

本発明のさらに別の局面に従うメタマテリアルは、所定の波長に対して負の誘電率を生じる第１の共振器と、所定の波長に対して負の透磁率を生じる第２の共振器とを含み。第２の共振器は、内部スペースを有している。本メタマテリアルは、第１の共振器および第２の共振器の位置を固定する支持部材をさらに含む。支持部材は、第１の共振器を、前記第２の共振器の内部に固定する。

本発明によれば、負の誘電率（または透磁率）を生じる複数の内部スペースを有する第１の共振器が、負の透磁率（または誘電率）を生じる複数の第２の共振器と組み合わせられる。ここで、第２の共振器は、第１の共振器の内部に位置する。したがって、本発明によれば、小型化可能な左手系メタマテリアルを提供することができる。

また、本発明のある局面によれば、各々が負の誘電率（または透磁率）を生じる複数の内部スペースを有する第１の共振器を、各々が負の透磁率（または誘電率）を生じる複数の第２の共振器と組み合わせられる。ここで、第２の共振器の各々は、複数の第１の共振器の内部に、かつ、複数の第１の共振器を空間的に連続するように位置する。したがって、本発明によれば、小型化可能な左手系メタマテリアルを提供することができる。

コンデンサ型共振器の概略の外観図である。 図１に示すＩＩ−ＩＩ線断面図である。 共振周波数においてコンデンサ型共振器で形成される共振回路を説明するための図である。 コンデンサ型共振器で生じる比透磁率の周波数特性の一例を示す図である。 コイル型共振器を用いた負の誘電率を発現するメタマテリアルの構成を説明するための図である。 図５に示すメタマテリアルの比透磁率を示す図である。 図５に示すメタマテリアルの比誘電率を示す図である。 コイル型共振器を用いた負の誘電率を持つメタマテリアルの構成を説明するための図である。 図８に示すメタマテリアルの比透磁率を示す図である。 図８に示すメタマテリアルの比誘電率を示す図である。 コイル型共振器の配置の一例を示す図である。 互いに離して配置された２つのコイル型共振器および発生する電界を模式的に示した図である。 第１の実施の形態に係るメタマテリアルの構造を示す図である。 第２の実施の形態に係るメタマテリアルの構造を示す図である。 第２の実施の形態に係るメタマテリアルの別の構造を示す図である。 第３の実施の形態に係るメタマテリアルの概略図である。 第３の実施の形態に係るメタマテリアルに含まれるユニットの斜視図である。 第３の実施の形態に係るメタマテリアルに含まれるユニットをｙ方向から見た側面図である。 第４の実施の形態に係るメタマテリアルに含まれるユニットの斜視図である。 第４の実施の形態に係るメタマテリアルに含まれるユニットの側面図である。 第５の実施の形態に係るメタマテリアルに含まれるユニットの斜視図である。 第５の実施の形態に係るメタマテリアルに含まれるユニットの側面図である。 第５の実施の形態に係るメタマテリアルに含まれるユニットの上面図である。 第６の実施の形態に係るメタマテリアルに含まれるユニットの斜視図である。 第６の実施の形態に係るメタマテリアルに含まれるユニットの正面図である。 第６の実施の形態に係るメタマテリアルに含まれるユニットの側面図である。 第６の実施の形態に係るユニットの作成方法を説明するための図である。 第７の実施の形態に係るユニットの構造を示す図である。 第８の実施の形態に係るユニットの構造を示す図である。

［共振器について］
本実施の形態に係る左手系メタマテリアルは、共振器を組み合わせた共振系に向けられたものである。そこで、まず、本実施の形態に係る左手系メタマテリアルを構成する共振器について説明する。ただし、本実施の形態に係る共振器は、ここで説明するものに限られるわけではない。後述のいくつかの実施の形態でも記載の通り、負の透磁率を発現する共振器として、周知のもの、例えば、スプリットリング共振器を用いることなども可能である。

（１．多層コンデンサ型共振器）
本実施の形態において用いられる共振器の１つに、複数の電極を含む多層コンデンサ型共振器がある。この共振器には、当該電極間に生じる静電容量（キャパシタンス）を主体とした共振回路が形成される。この共振回路は、共振器の周辺に配置された信号線路に交流電流が流れることで発生する電磁波の特定の周波数成分に感受性をもち、この周波数成分の電磁波を受けて電気的な共振現象を生じ得る。この共振現象によって、負の透磁率が発現する。

ここで、メタマテリアルとしての機能である透磁率の共振を生じさせるためには、各共振器の電流の伝搬方向における長さが、対象とすべき周波数における電磁波の波長λに対して、少なくともλ／４より短い必要がある。さらに、各共振器の電流の伝搬方向における長さは、λ／２０以下であることが好ましい。

共振器としては、複数の平板電極を絶縁物（誘電体）を積層して形成された積層コンデンサなどを用いることができる。以下では、積層コンデンサを用いて共振器を実現する構成について例示する。この構成によれば、市販されている積層セラミックコンデンサなどの積層コンデンサを用いて、容易に共振器を構成できる。ただし、本実施の形態に係る共振器を構成するための専用に設計された電極部材を用いてもよい。

図１は、コンデンサ型共振器３００の概略の外観図である。図１を参照して、コンデンサ型共振器３００は、非磁性体である外装部１０により覆われている。なお、外装部１０としては、テフロン（登録商標）などの樹脂材料が適している。このコンデンサ型共振器３００は、所定の周波数成分を含む電流が流れる信号線路２００に近接して配置されることで、当該電流が発生する電磁波の特定の周波数成分（共振周波数）を受けて共振を生じる。また、コンデンサ型共振器３００の信号線路２００に接する面とは反対側の面には、グランド２２０が配置される。

コンデンサ型共振器３００内での共振によって、コンデンサ型共振器３００に磁束が発生し、負の透磁率が発現する。

なお、コンデンサ型共振器３００が負の透磁率を発現する、すなわちメタマテリアルとしての機能である負の透磁率を発揮するためには、信号線路２００における電流の伝搬方向に沿う、コンデンサ型共振器３００の長さｌ’が、共振周波数における電磁波の波長λに対して、少なくともλ／４より短い必要がある。さらに、コンデンサ型共振器３００の長さｌは、λ／２０以下であることが好ましい。

以下では、コンデンサ型共振器３００の一例として、長さｌ’＝１．６ｍｍ、幅Ｗ＝０．８ｍｍ、高さＨ＝０．８ｍｍの８層の内部電極を有する積層コンデンサを用いる場合について例示する。なお、信号線路２００と積層コンデンサとの距離ｈ＝０．２ｍｍ、積層コンデンサとグランド２２０との距離ｈ’＝０．２ｍｍとする。

ここで、λ／４＝長さｌ’＝１．６ｍｍとすると、λ＝６．４ｍｍとなり、これは、空気中では周波数ｆｍａｘ＝４６．８７５ＧＨｚに相当する。従って、このコンデンサ型共振器３００をλ／４以下のピッチで並べると、ギガヘルツ帯においてメタマテリアルとして用いることができる。当然のことながら、適用すべき周波数領域に応じて、共振器の長さｌを適宜設計することができる。

次に、図１および図２を参照して、コンデンサ型共振器３００の構造について説明する。図２は、図１に示すＩＩ−ＩＩ線断面図である。

図１を参照して、信号線路２００に電流が流れることによって、信号線路２００を中心とした円周方向に交流の磁界が発生する。すなわち、磁界の磁力線は、信号線路２００を中心とする同心円となる。また、信号線路２００には電流が流れる際に電位が発生するので、信号線路２００とグランド２２０との間には交流の電界が発生する。

図２を参照して、コンデンサ型共振器３００は、比誘電率の高い絶縁物であるスペーサ６を介して互いに対向する、第１内部電極４および第２内部電極５の対を複数含む。複数の第１内部電極４は、第１外部電極２と電気的に接続されており、複数の第２内部電極５は、第２外部電極３と電気的に接続されている。このように、コンデンサ型共振器３００では、平板状の複数の内部電極４，５が積層されており、隣接する第１内部電極４と第２内部電極５との間には、その電極の面積、電極間の距離、スペーサ６の比誘電率などによってその値が定まる静電容量（キャパシタンス）が生じる。

コンデンサ型共振器３００を構成する第１内部電極４および第２内部電極５の各電極面は、磁界の磁力線に対して実質的に平行となるように配置される。それとともに、第１外部電極２および第２外部電極３の各電極面が、第１外部電極２および第２外部電極３の各電極面とは異なる面において、磁界の磁力線に対して実質的に平行となるように配置される。すなわち、図２に示すように、信号線路２００を流れる電流によって生じる磁界の磁力線が紙面前後方向に発生している場合において、コンデンサ型共振器３００は、第１内部電極４および第２内部電極５の電極断面長手方向が紙面左右方向と一致し、かつ第１外部電極２および第２外部電極３の電極断面長手方向が紙面上下方向と一致するように配置される。

コンデンサ型共振器３００が図２に示すような位置関係を保って配置されることで、所定の周波数成分に対して図３に示すような共振回路が形成され、この共振回路によって、負の透磁率が発現する。

図３は、共振周波数においてコンデンサ型共振器３００で形成される共振回路を説明するための図である。

図３を参照して、その電極面が磁界の磁力線に対して実質的に平行となるように配置される第１内部電極４および第２内部電極５、ならびに第１外部電極２および第２外部電極３は、その経路長さに応じたコイル（インダクタ）として作用する。

コンデンサ型共振器３００では、第１内部電極のうち最上層の電極４ａと、第１外部電極２と、第１内部電極のうち最下層の電極４ｂとは互いに電気的に接続されており、これらを含む電流経路が形成される。同様に、第２内部電極のうち最上層の電極５ａと、第２外部電極３と、第２内部電極のうち最下層の電極５ｂとについても互いに電気的に接続されており、これらを含む電流経路が形成される。ここで、電極４ａと電極５ａとの間の静電容量（キャパシタンスＣ１）と、電極４ｂと電極５ｂとの間の静電容量（キャパシタンスＣ２）とを介して、両電流経路は互いに電気的に接続される。その結果、キャパシタンスＣ１およびＣ２と各電極によって生じるインダクタンスＬ１〜Ｌ６とを含む共振回路が形成される。したがって、本実施の形態に係るコンデンサ型共振器３００は、キャパシタンス（Ｃ１＋Ｃ２）と、インダクタンス（Ｌ１＋Ｌ２＋Ｌ３＋Ｌ４＋Ｌ５＋Ｌ６）とによって定まる共振周波数をもち、この共振周波数の電磁波が入射することで、透磁率共振が発現する。

なお、コンデンサ型共振器３００では、隣接する内部電極の間の各々で静電容量が発生するが、最上位の静電容量および最下位の静電容量を除いた他の静電容量は、この共振回路の形成への影響は小さい。これは、共振を起こす循環経路の最外層に電流が集中するためである。

図４は、コンデンサ型共振器３００で生じる比透磁率の周波数特性の一例を示す図である。なお、図４に示す変化特性は、シミュレーションによって算出されたものである。ここで、比透磁率とは、真空の透磁率に対する透磁率の比を表す。

図４を参照して、コンデンサ型共振器３００は、その１つの共振周波数として約４．９ＧＨｚをもち、その前後で比透磁率が大きく変動し、負の透磁率が生じることが分かる。

上述の説明では、第１内部電極４および第２内部電極５、ならびに第１外部電極２および第２外部電極３の各電極面が磁界の磁力線に対して実質的に平行となるように配置されることで、メタマテリアルとしての機能である負の透磁率を発現させることができることについて述べた。ここで、「実質的に平行」とは、各電極面が磁界の磁力線と直交する状態を除外する意味であり、各電極面が磁界の磁力線とまったく平行である状態以外にも、磁力線に対して所定角度をもつ状態をも含む。実用上は、コンデンサ型共振器３００で発現する負の透磁率の大きさが適用先のアプリケーションなどの要求を満足できる値であれば、「実質的に平行」とみなすことができる。

（２．コイル型共振器）
次に、コイル型共振器について説明する。上述のコンデンサ型共振器が負の透磁率を発現するものであったのに対し、以下に述べるコイル型共振器は、中心軸が電界方向に対して平行（磁界に対して直角）になるように配置されたときに、負の誘電率を発現する。また、コイル型共振器は、中心軸が電界方向に対し直角（磁界方向に対して平行）になるように配置されると、負の透磁率が発現する。

まず、コイル型共振器を用いて負の誘電率を発現するメタマテリアルの構成について図５を参照して説明する。図５は、コイル型共振器を用いて負の誘電率を発現するメタマテリアルの構成を説明するための図である。

図５に示すメタマテリアルは、コイル型共振器１００と外装部１０とを含む。コイル型共振器１００は、非磁性体である外装部１０により覆われている。コイル型共振器１００は、信号線路２００と、グランド２２０との間に配置されている。グランド２２０は、コイル型共振器１００の信号線路２００に接する面とは反対側にある外装部１０の面に配置される。

信号線路２００には、所定の周波数成分を含む電流が流れる。本実施の形態においては、信号線路２００は、ストリップラインであるとする。ただし、信号線路２００は、電流を流す導体の一例であって、導体の形態はこれに限られるものではない。

コイル型共振器１００は、金属線を周回したものである。コイル型共振器１００の全長（金属線の全長）は、信号線路２００を流れる電流の波長の半分程度である。ここでは、信号線路２００を流れる電流の周波数はＧＨｚ帯であり、コイル型共振器１００の長さは、２８ｍｍとする。

図５では、コイル型共振器１００として、中心軸１１０を中心に巻かれている、すなわち、ばね形状を有するものを示した。ただし、コイル型共振器１００の形状は、図５に示した、円筒面に沿うように巻かれたものに限られない。例えば、コイル型共振器１００は、四角柱に沿って巻かれたような形状であってもよい。あるいは、コイル型共振器１００は、球面に沿って巻かれたような形状であってもよい。

コイル型共振器１００は、上述のような長さおよび形状を有していればよい。コイル型共振器１００としては、金属線を巻いたコイルなどを利用できる。コイル型共振器１００としては、既成のもの（例えば、既成のコイル）を用いてもよいし、専用に作成したものを用いてもよい。

外装部１０は、コイル型共振器１００の位置を固定する。外装部１０としては、テフロン（登録商標）などの樹脂材料が適している。ただし、外装部１０は、コイル型共振器１００の位置を固定する支持部材の一例であり、コイル型共振器１００は、他の部材により固定されていてもよい。

コイル型共振器１００の中心軸１１０は、信号線路２００を流れる電流が作る電界、より詳しくは、信号線路２００とグランド２２０との間に生じる電界に対して平行である。すなわち、外装部１０は、中心軸１１０が電界に平行になるように、コイル型共振器１００を固定する。言い換えると、コイル型共振器１００は、電界の勾配に沿って、コイルの両端の電位に差が生じるように、配置される。

図５に示す例では、中心軸１１０を、信号線路２００からグランド２２０に向かう方向に設定している。すなわち、中心軸１１０は、グランド２２０面に直交し、かつ、信号線路２００を貫通する。この配置により、中心軸１１０は、信号線路２００を流れる電流が作る電界に平行（信号線路２００を流れる電流が作る磁界に垂直）になっている。

信号線路２００に対して、コイル型共振器１００は、信号線路２００を流れる電流が発生する電場の特定の周波数（共振周波数）成分を受けて、共振を生じる。

図６および図７を参照して、コイル型共振器１００の電磁的性質について説明する。図５に示すメタマテリアルが示す比透磁率および比誘電率をそれぞれ図６および図７に示す。ここで、比誘電率とは真空の誘電率に対する誘電率の比を表し、比透磁率とは真空の透磁率に対する透磁率の比を表わす。図７に示すように、図５のメタマテリアルは、２．６ＧＨｚ付近で負の誘電率を示す。一方、比透磁率は、図６に示すように、常に正である。

以上のとおり、波長の１／２の長さのコイル状の金属線によって、負の誘電率が発現することが分かる。このようにコイル状の金属線を用いたメタマテリアルは、直線状の金属線を用いて負の誘電率を実現するメタマテリアルに比べ、小型にできる。

次に、ばね状の金属線を用いて負の透磁率（μ）を持つメタマテリアルを発現させる例について説明する。負のμを持つメタマテリアルは、図５に示したコイル型共振器１００と同様の長さおよび形状のコイル型共振器１００を、その中心軸１１０が磁界に平行になるように置くことで実現される。図８から図１０を参照して、このように配置されたコイル型共振器１００が、負の透磁率を示すことを説明する。

図８は、コイル型共振器を用いて負の誘電率を発現させるメタマテリアルの構成を説明するための図である。図８に示すメタマテリアルは、図６に示すコイル型共振器１００をＹ軸周りに９０度回転して、コイル型共振器１００の中心軸が、信号線路２００を流れる電流により生じる磁界と平行（信号線路２００を流れる電流が作る電界に垂直）になるように配置したものである。

図８に示すメタマテリアルが示す比透磁率および比誘電率をそれぞれ図９および図１０に示す。図９に示すように、図８のメタマテリアルは、２．６ＧＨｚ付近で負の透磁率を示す。一方、図１０に示すように、比誘電率は常に正である。

このように中心軸方向を変えることにより、同じ構造のコイル型共振器１００が、負の誘電率を示す場合、および負の透磁率を示す場合のいずれもあることが分かる。なお、中心軸方向が磁界方向および電界方向に対して非直交になるように配置されたコイル型共振器１００は、負の誘電率および透磁率を同時に示す。

［コンデンサおよびコイルを用いたメタマテリアル］
上述のようなコンデンサ型共振器およびコイル型共振器を用いると、メタマテリアルを実現できる。すなわち、負の誘電率は、コイル型共振器を用いて発現させることができる。負の透磁率は、コンデンサ型共振器、あるいは、負の誘電率用のコイル型共振器とは異なる向きに配置したコイル型共振器を用いて発現させることができる。

しかしながら、このような共振器の組み合わせにより左手系メタマテリアルを実現するためには、共振器を適切に配置する必要がある。上述の原理によれば、複数のコイル型共振器を図１１のように配置することが考えられる。つまり、複数のコイル型共振器１００を、隣り合うコイル型共振器１００の中心軸が９０度ずつ異なるように配置することが考えられる。また、図１１において中心軸が横向きのコイル型共振器１００の代わりにコンデンサ型共振器を用いることも考えられる。現実には、このように、負の誘電率用の共振器と負の透磁率用の共振器とを交互に周期配置したのでは、負の誘電率および透磁率を同時に発生させることは難しい。

これは、次のような理由による。まず、第１の理由として、負の誘電率のユニットと負の透磁率のユニットとを交互に周期配置する方法では、それぞれのユニットが連続していないために誘電率および／または透磁率の絶対値が小さくなることがある。

さらに、第２の理由として、負の誘電率のユニットあるいは負の透磁率のユニットが配置されていない領域に、生じた負の誘電率あるいは負の透磁率を全体として打ち消すような電界あるいは磁界が発生することがある。たとえば、負の透磁率のユニットの間の空間（負の誘電率のユニットが置かれている箇所）には、正の透磁率が発生し、全体としてみると、ユニット内で生じる負の透磁率を打ち消してしまう。そのため、負の透磁率が発現しにくい。誘電率についても同様である。

第２の理由について、図１２を参照して内容を補足する。図１２には、互いに所定距離だけ離して配置された２つのコイル型共振器１００を模式的に示している。各コイル型共振器１００は、その存在領域においては、負の誘電率を示す。つまり、各コイル型共振器１００は、図１２において上向きの電界を発生する。一方で、コイル型共振器１００の配置されていない領域には、電界が回りこみ、図１２において下向きの電界が発生する。全体としては、上向きの電界と下向きの電界とが打ち消しあうため、十分な負の誘電率が得られない。負の透磁率についても同様のことが言える。

従来のＳＲＲと金属ロッドとを組み合わせたメタマテリアルでは、ＳＲＲも金属ロッドも厚みを無視できるため、全体としては大型であっても、共振器を高密度で配置できていた。これに対して、小型化のために金属ロッドに代えて３次元的なコイル型共振器を採用しようとすると、上述のような問題が生じ得る。

以下で説明する各実施の形態では、上述の問題を解決し、小型化可能な左手系メタマテリアルを実現するための共振器の配置について説明する。

［第１の実施の形態］
図１３を参照して、第１の実施の形態に係るメタマテリアルの構造について説明する。図１３に示すように、第１の実施の形態に係るメタマテリアルは、複数のコイル型共振器１００ａおよび複数のコイル型共振器１００ｂと、コイル型共振器１００ａおよびコイル型共振器１００ｂの位置を固定する外装部１０とを含む。

なお、外装部１０は、コイル型共振器１００ａおよびコイル型共振器１００ｂの位置を固定する支持部材の一例である。コイル型共振器１００ａおよびコイル型共振器１００ｂは他の部材により固定されていてもよい。

メタマテリアルは、信号線路２００の周囲に配置されている。なお、信号線路２００は、電流の流れる導体の一例であり、信号線路２００に代えて他の種類の導体を採用してもよい。

コイル型共振器１００ａの各々は、その中心軸が、信号線路２００を流れる電流により生じる磁界方向と平行（電界方向と垂直）になるように、外装部１０によって固定されている。複数のコイル型共振器１００ａは、信号線路２００を流れる電流方向に１次元的に連続する位置にそれぞれ固定されている。

一方、コイル型共振器１００ｂの各々は、その中心軸が、信号線路２００を流れる電流により生じる電界方向と平行（磁界方向と垂直）になるように配置されている。したがって、コイル型共振器１００ｂの中心軸は、コイル型共振器１００ａの中心軸を、信号線路２００を流れる電流方向を軸として９０度回転したものに相当する。また、複数のコイル型共振器１００ｂは、信号線路２００を流れる電流方向に１次元的に連続する位置にそれぞれ固定されている。

コイル型共振器１００ａおよびコイル型共振器１００ｂの各々は、信号線路２００とグランド２２０との間に配置されている。グランド２２０が基準電位となる。コイル型共振器１００ａおよびコイル型共振器１００ｂの各々は、互いに電気的に接触せず、かつ、信号線路２００およびグランド２２０に対して電気的に接続されていない、浮いた状態となっている。

図１３に示す本実施の形態に係るメタマテリアルは、図１１に示すメタマテリアルと比較して、コイル型共振器１００ｂが、隣接する２つのコイル型共振器１００ａの内部領域に配置されている点が異なっている。より具体的には、隣接するコイル型共振器１００ａおよびコイル型共振器１００ｂは、交互に鎖状につながれて配置されている。したがって、コイル型共振器１００ａを空間的に連続して配置することが可能になっている。

ここで、「空間的に連続」とは、隣接するコイル型共振器１００ａ同士の距離が、コイル型共振器１００ａのサイズに比べて十分短い間隔であることを指す。隣接するコイル型共振器１００ａ間の空間に、コイル型共振器１００ａ内に生じる負の透磁率を打ち消すような磁界が十分小さければ、コイル型共振器１００ａ間は、空間的に連続している、といえる。

コイル型共振器１００ａに含まれる、巻かれた金属線の長さは、負の透磁率を発現すべき共振周波数に対応する共振波長の略１／２である。したがって、コイル型共振器１００ａは、共振周波数において、負の透磁率を発現する。

また、コイル型共振器１００ｂに含まれる、巻かれた金属線の長さは、負の誘電率を発現すべき共振周波数に対応する共振波長の略１／２である。よって、コイル型共振器１００ｂは、共振周波数において、負の誘電率を発現する。

さらに、コイル型共振器１００ａおよびコイル型共振器１００ｂは、共通の共振周波数（あるいは共振波長とも称される）を持つように設計されているものとする。

以上のとおり、本実施の形態に係るメタマテリアルによれば、コイル型共振器１００ａおよびコイル型共振器１００ｂが、交互に鎖状につながれて配置されており、これにより、コイル型共振器１００ａが空間的に連続して配置されている。また、コイル型共振器１００ｂも空間的に連続して配置されている。したがって、本実施の形態に係るメタマテリアルは、誘電率および透磁率を打ち消す作用が発生しないため、負の透磁率および負の誘電率を同時に発現する。つまり、本実施の形態に係るメタマテリアルは、左手系メタマテリアルとなる。

なお、図１３に示した、１次元状に配置された共振器を同一平面内に並べることで、平面状のメタマテリアルを構成してもよい。さらに、平面状のメタマテリアルを重ねて、立体的なメタマテリアルを構成してもよい。

本実施の形態に係るメタマテリアルは、例えば、積層形成法、つまり、外装材内に金属体を配置した平面構造物を複数重ねる方法、により作成することができる。

［第２の実施の形態］
上述した第１の実施の形態に係るメタマテリアルは、チェーンのようにつながれた複数のコイル型共振器からなる。これに対し、第２の実施の形態では、負の誘電率を発現するコイル型共振器の中に、負の透磁率を発現する共振器を入れたメタマテリアルについて説明する。

図１４を参照して、第２の実施の形態に係るメタマテリアルの構造について説明する。図１４に示すように、第２の実施の形態に係るメタマテリアルは、第１のコイル型共振器４１０、導電板４１２、および第２のコイル型共振器４２０からなる、複数（図１４では５つ）の組（ユニット）と、外装部１０とを含む。

外装部１０は、第１のコイル型共振器４１０と、導電板４１２と、第２のコイル型共振器４２０とを取り囲み、これらの位置を固定する。第１の実施の形態と同様、外装部１０は、支持部材の一例である。

メタマテリアルは、信号線路２００の近傍に配置されている。第１の実施の形態と同様、信号線路２００は、導体の一例である。

第１のコイル型共振器４１０は、中心軸が、信号線路２００を流れる電流により生じる電界方向と平行になるように配置されている。よって、コイル型共振器１００ｂは、コイルの全長に応じた共振周波数において負の誘電率をもつ。

第１のコイル型共振器４１０は、図１３に示すコイル型共振器１００ａおよびコイル型共振器１００ｂとは異なり、金属線を、円周状ではなく矩形状に巻いている。この構造によれば、より小さいスペースで、共振線路を確保でき、メタマテリアルを小型にできる。ただし、第１の実施の形態と同様の円形のコイルを用いてもよい。逆に、第１の実施の形態において、図１４に示す形状のコイルを用いることも可能である。

導電板４１２は、信号線路２００の下に位置し、第１のコイル型共振器４１０に接続されている。導電板４１２は、信号線路２００との間の容量を大きくし、共振周波数における負の誘電率の絶対値を大きくする。また、容量による波長短縮効果により実質的なλ／２の長さを短くできる。図１４では、導電板４１２は、第１のコイル型共振器４１０の上側にのみ接続されている。これは、第２のコイル型共振器４２０を、第１のコイル型共振器４１０の中に下から入れるためである。ただし、第１のコイル型共振器４１０の下側にも後からつけるなどして、導電板を設置してもよい。上下に導電板があると、さらに、負の誘電率の絶対値を大きくし、共振波長を短縮することができる。なお、求められる誘電率の値などによっては、導電板４１２を設けなくても構わない。

第２のコイル型共振器４２０は、中心軸が、信号線路２００を流れる電流により生じる磁界方向と平行になるように配置されている。よって、第２のコイル型共振器４２０は、コイルの全長に応じた共振周波数において負の透磁率を発現する。なお、第１のコイル型共振器４１０および第２のコイル型共振器４２０は、共通の共振周波数を持つように設計されているものとする。

第１のコイル型共振器４１０および第２のコイル型共振器４２０は、信号線路２００とグランド２２０との間に配置されている。グランド２２０が基準電位となる。第１のコイル型共振器４１０および第２のコイル型共振器４２０の各々は、互いに電気的に接触せず、かつ、信号線路２００およびグランド２２０に対して電気的に接続されていない、浮いた状態となっている。

第１のコイル型共振器４１０、導電板４１２、および第２のコイル型共振器４２０からなる組（ユニット）は、空間的に連続して配置される。ここでの、「空間的に連続して」とは、第１の実施の形態と同様、隣接するユニット同士の距離が、ユニットのサイズに対して十分小さい間隔であることを意味する。

ユニットが連続して配置されるので、本実施の形態に係るメタマテリアルは、第１の実施の形態に係るメタマテリアルと同様に、負の誘電率および負の透磁率を同時に発現する。

なお、図１４では、ユニットを、電流方向に沿って１列上に５個連続して並べた例を示しているが、ユニットの配置はこれに限られない。例えば、５個以上のユニットを一列上に配置してもよい。また、ユニットを２次元的あるいは３次元的に配置することも可能である。

また、第２のコイル型共振器４２０は、負の透磁率を発現する共振器の一例であって、第２のコイル型共振器４２０の代わりに、別の共振器を用いることもできる。図１５には、コイル型共振器の代わりにスプリットリング共振器を用いたメタマテリアルに含まれる１つのユニットを示す。図１５に示すように、このユニットは、コイル型共振器１００と、コイル型共振器１００の中にそれぞれ配置された、スプリットリング５１０および直線状の金属板５２０とを含む。金属板５２０は、スプリットリング５１０の切れ目部分の静電容量を補い、共振周波数を下げるために設けられている。

［第３の実施の形態］
上述した第１および第２の実施の形態では、コイルなどの共振器を所定の位置に配置することで負の誘電率および透磁率を発現させる。これに対して、第３の実施の形態では、多層基板のような技術を使って、１チップ内に、負の誘電率用の共振器および負の透磁率用の共振器を作りこんだメタマテリアルについて説明する。

図１６を参照して、第３の実施の形態に係るメタマテリアルについて説明する。第３の実施の形態に係るメタマテリアルは、負の誘電率用の共振器および負の透磁率用の共振器を基板材料内に作りこんだユニット６００を複数有する。

各ユニット６００は、信号線路２００の直下に、かつ、信号線路２００とグランド２２０との間に配置されている。グランド２２０が基準電位となる。また、各ユニット６００は、空間的に連続的に配置される。図１６では、４つのユニット６００を、信号線路２００に沿った方向で配置した例を示しているが、他の実施の形態と同様、ユニット６００の配置はこれに限られるものではない。

ユニット６００の構造を図１７および図１８を参照して説明する。図１７は、ユニット６００の斜視図である。図１８は、ユニット６００をｙ方向から見た側面図である。

図１７に示すように、ユニット６００は、最上部電極６１０ａと、最下部電極６１０ｂと、第１の内部電極６２２と、第２の内部電極６２４と、第３の内部電極６３２と、第４の内部電極６３４と、線路６４０とを含む。また、図１８に示すように、ユニット６００は、さらに、第１の外部電極６５０と、第２の外部電極６６０とを含む。

最上部電極６１０ａは、第１の内部電極６２２、第２の内部電極６２４、第３の内部電極６３２、第４の内部電極６３４よりも上に（ｚ座標が大きな位置に）配置される。最下部電極６１０ｂは、第１の内部電極６２２、第２の内部電極６２４、第３の内部電極６３２、第４の内部電極６３４よりも下に（ｚ座標が小さな位置に）配置される。最上部電極６１０ａは、−ｚ方向に伸びた側面部分６１１ａを有する。最下部電極６１０ｂは、＋ｚ方向に伸びた側面部分６１１ｂを有する。また、最上部電極６１０ａは、信号線路２００の真下に配置される。

線路６４０は、最上部電極６１０ａの−ｚ方向に伸びた側面部分６１１ａと、最下部電極６１０ｂの＋ｚ方向に伸びた側面部分６１１ｂとを接続する。線路６４０は、最上部電極６１０ａおよび最下部電極６１０ｂと、側面部分６１１ａ，６１１ｂとを電気的に接続することで、負の誘電率を実現するλ／２線路の一部として機能する。

線路６４０と側面部分６１１ａ，６１１ｂとにより構成される線路の長さは、共振周波数に応じて設計される。ここでは、λ／２の長さをとるため、線路６４０を、中央層に引いたミアンダ線路としている。ただし、線路６４０の形状はこれに限られるわけではなく、例えば、ヘリカルでもスパイラルでも構わない。

なお、最上部電極６１０ａおよび最下部電極６１０ｂは、図１４に示す導電板４１２と同様に、負の誘電率の絶対値を大きくするとともに、共振波長を短縮するために設けられているものである。最上部電極６１０ａおよび最下部電極６１０ｂは、要求される負の誘電率や共振波長により省略することも可能である。ただし、線路６４０の両端は、両端に電荷がたまるように、コンデンサ型共振器の外部にあることが好ましい。

第１の内部電極６２２および第２の内部電極６２４は、互いに近接して対向して配置される。また、第３の内部電極６３２および第４の内部電極６３４は、互いに近接して対向して配置される。第１の内部電極６２２および第２の内部電極６２４の対（上部電極対と称す）は、最上部電極６１０ａの側に配置される。第３の内部電極６３２および第４の内部電極６３４の対（下部電極対と称す）は、最下部電極６１０ｂの側に配置される。各々の内部電極面は、信号線路２００を流れる電流により生じる磁界方向と平行（電界方向と垂直）に配置される。

第１の外部電極６５０は、図１８に示すとおり、第１の内部電極６２２と第３の内部電極６３２とを電気的に接続する。第２の外部電極６６０は、図１８に示すとおり、第２の内部電極６２４と第４の内部電極６３４とを電気的に接続する。外部電極面６５０および６６０は、信号線路２００を流れる電流により生じる磁界方向と平行（電界方向と垂直）に配置される。

線路６４０、最上部電極６１０ａおよび最下部電極６１０ｂは、負の誘電率を発現させる。第１〜第４の内部電極６２２，６２４，６３２，６３４、ならびに第１および第２の外部電極６５０，６６０は、上下２枚ずつの電極をもつコンデンサ型共振器を形成し、負の透磁率を発現させる。負の誘電率を発現するλ／２線路および負の透磁率を発現するコンデンサ型共振器は、当然ながら、互いに電気的に直接接続されていない。また、λ／２線路およびコンデンサ型共振器は、信号線路２００およびグランド２２０に対しても、電気的に接続されておらず、浮いた状態となっている。また、各ユニット６００も、お互いに接触していない。

以上の説明から分かるように、本実施の形態に係るメタマテリアルにおいては、第１および第２の実施の形態とは、μ＜０の共振器とε＜０の共振器との位置関係が逆になっている。本実施の形態に係るメタマテリアルにおいては、内部スペースを有し、μ＜０を実現する共振器の中に、ε＜０を実現する共振器が配置されている。

以上説明したような複数のユニット６００を空間的に連続に配置することにより、本実施の形態に係るメタマテリアルは、左手系メタマテリアルとして機能する。本実施の形態に係るメタマテリアルは、負の誘電率用の共振器および負の透磁率用の共振器をユニット内に作りこむことで作成されるため、工業的な製造が容易である。

［第４の実施の形態］
第４の実施の形態では、第３の実施の形態に係るコンデンサ型共振器のかわりにスプリットリング型の共振器を用いたメタマテリアルについて説明する。

図１９および図２０には、第４の実施の形態に係るメタマテリアルの１つのユニット７００の構造を示す。図１９は、ユニット７００の斜視図である。図２０は、ユニット７００の側面図である。

図１９を参照して、ユニット７００は、最上部電極７１０ａと、最下部電極７１０ｂと、第１の内部電極７２２と、第２の内部電極７２４ａと、第３の内部電極７２４ｂと、第４の内部電極７３０と、線路７４０とを含む。図２０を参照して、ユニット７００は、さらに、第１の外部電極７５０および第２の外部電極７６０を含む。

最上部電極７１０ａおよび最下部電極７１０ｂは、第３の実施の形態に係る伝最上部電極６１０ａおよび最下部電極６１０ｂと同様の構造をもち、いずれの内部電極よりも外部に配置される。

線路７４０は、最上部電極７１０ａおよび最下部電極７１０ｂとを電気的に接続する。線路７４０は、第３の実施の形態に係る線路６４０と同様、λ／２線路の一部として機能し、負の誘電率を発現させる。なお、本実施の形態では、線路７４０として、水平面内を１周半するヘリカル構造を採用している。

第２の内部電極７２４ａおよび第３の内部電極７２４ｂは、同一面内で、所定距離だけ離れて配置される。第１の外部電極７５０は、第２の内部電極７２４ａと第４の内部電極７３０とを電気的に接続する。第２の外部電極７６０は、第３の内部電極７２４ｂと第４の内部電極７３０とを電気的に接続する。つまり、第２の内部電極７２４ａ、第１の外部電極７５０、第３の内部電極７２４ｂ、第２の外部電極７６０、および第３の内部電極７３０は、スプリットリング型の共振器と同様の構造を有する。したがって、これらの電極は、負の透磁率を発現する。

第１の内部電極７２２は、第２の内部電極７２４ａおよび第３の内部電極７２４ｂと対向して、第２の内部電極７２４ａおよび第３の内部電極７２４ｂとは電気的に接触しないように配置される。第１の内部電極７２２は、図１５における金属板５２０と同様、第２の内部電極７２４ａと第３の内部電極７２４ｂとの間の切れ目部分の静電容量を補い、共振周波数を下げる役割を果たす。

［第５の実施の形態］
１チップ内に、負の誘電率用の共振器および負の透磁率用の共振器を作り込んだメタマテリアルの他の例として、第２の実施の形態のように、周辺に配置したコイルの中に負の透磁率用の共振器を配置したものを作ることもできる。第５の実施の形態では、そのようなメタマテリアルの一例を示す。

図２１〜図２３を参照して、第５の実施の形態に係るメタマテリアルの１つのユニット８００の構造について説明する。図２１は、ユニット８００の斜視図である。図２２は、ユニット８００の側面図である。図２３は、ユニット８００の上面図である。

ユニット８００は、コイル状導体８１０と、第１の電極８２２と、第２の電極８２４と、第３の電極８３２と、第４の電極８３４と、第１のビア８４２と、第２のビア８４４とを含む。

コイル状導体８１０は、ユニット８００の表面に近い領域を複数回（ここに示す例では、８回）周回する。コイル状導体８１０は、第１の電極８２２、第２の電極８２４、第３の電極８３２、第４の電極８３４、第１のビア８４２、および第２のビア８４４を囲むように配置される。

第１の電極８２２および第２の電極８２４は、互いに近接して対向して配置される。また、第１の電極８２２および第２の電極８２４は、それぞれの水平面内の位置を互いにずらして配置される。

第３の電極８３２および第４の電極８３４は、近接して対向して配置される。また、第３の電極８３２および第４の電極８３４は、それぞれの水平面内の位置を互いにずらして配置される。

第１の電極８２２と第２の電極８２４との対は、ユニット８００内の上部に形成される。第３の電極８３２と第４の電極８３４との対は、ユニット８００内の下部に形成される。なお、ここでの「上部」および「下部」は、図２１および図２２に示す例に対応付けたものである。

第１のビア８４２は、第１の電極８２２と第３の電極８３２とを電気的に接続する。また、第２のビア８４４は、第２の電極８２４と第４の電極８３４とを電気的に接続する。

以上の構造により、第１〜第４の電極８２２，８２４，８３２，８３４、ならびに第１および第２のビア８４２，８４４は、コンデンサ型の共振器として機能し、負の透磁率を発現する。

本実施の形態の構成によれば、第３および第４の実施の形態に比べ、ユニットの大きさを保ちつつ、線路（コイル）の長さを長く取れる。そのため、低い共振周波数を得ることができる。

［第６の実施の形態］
上述の第３および第４の実施の形態に係るメタマテリアルに含まれるユニット（メタマテリアルユニット）では、負の透磁率用の共振器は、内部電極を接続するための外部電極を有していた。これに対し、本実施の形態に係る負の透磁率用の共振器では、内部電極を接続するための導電部が、ビアにより実現される。

図２４〜図２６を参照して、第６の実施の形態に係るメタマテリアルの１つのユニット９００の構造について説明する。図２４は、ユニット９００の斜視図である。図２５は、ユニット９００の正面図である。図２６は、ユニット９００の側面図である。

図２４から図２６を参照して、ユニット９００は、最上部電極９１０ａと、第１のビア９１２ａと、第２のビア９１２ｂと、最下部電極９１０ｂと、第１の内部電極９２２と、第２の内部電極９２４ａと、第３の内部電極９２４ｂと、第４の内部電極９３０と、線路９４０と、第３のビア９５０と、第４のビア９６０とを含む。

第１のビア９１２ａ、線路９４０および第２のビア９１２ｂは、最上部電極９１０ａと最下部電極９１０ｂとを電気的に接続する。

第１のビア９１２ａ、線路９４０および第２のビア９１２ｂの全長は、共振波長の略１／２の長さである。第１のビア９１２ａ、線路９４０および第２のビア９１２ｂは、λ／２線路の一部として機能し、負の誘電率を発現する。なお、線路９４０の形状は、図示したミアンダ線路に限られず、例えば、ヘリカル線路でもスパイラル線路でも構わない。

最上部電極９１０ａおよび最下部電極９１０ｂは、図１４に示す導電板４１２と同様に、負の誘電率の絶対値を大きくするとともに、共振波長を短縮する機能を発揮する。ただし、最上部電極９１０ａおよび最下部電極９１０ｂは、省略することも可能である。

なお、第１のビア９１２ａの外部端部（線路９４０に接続されていないほうの端部）および第２のビア９１２ｂの外部端部（線路９４０に接続されていないほうの端部）は、最上部電極９１０ａおよび最下部電極９１０ｂの有無にかかかわらず、λ／２線路の両端に電荷がたまるように、負の透磁率用の共振器の外部にあることが好ましい。

第３のビア９５０は、第２の内部電極９２４ａと第３の内部電極９３０とを電気的に接続する。第４のビア９６０は、第３の内部電極９２４ｂと第３の内部電極９３０とを電気的に接続する。第２の内部電極９２４ａ、第３のビア９５０、第３の内部電極９２４ｂ、第４のビア９６０、および第３の内部電極９３０は、スプリットリング型の共振器と同様の構造を有し、負の透磁率を発現する共振器として機能する。第１の内部電極９２２は、第４の実施の形態の第１の内部電極７２２と同様、第２の内部電極９２４ａと第３の内部電極９２４ｂとの間の切れ目部分の静電容量を補い、共振周波数を下げる役割を果たす。

本実施の形態に係るユニット９００は、外部電極を必要としない。したがって、このユニットは、製造が容易である。外部電極を有するユニットを作成する場合、通常、外部電極以外の部分を積層形成したあと、当該積層形成した部品に外部電極を貼り付ける。これに対して、本実施の形態に係るユニット９００は、積層形成のみで、作成することができる。

また、ユニット９００は、複数のユニットを並べて構成したメタマテリアルの作成に好適である。外部電極をもつユニット同士が接触してしまうと、一方のユニットの外部電極に流れる電流が、他方のユニットの外部電極にも流れることになり、適切に電磁波の共振が起きなくなる。したがって、ユニット同士を離して配置する、あるいは、外部電極を絶縁体で覆うなどのユニット加工を行なう必要があった。本実施の形態に係るユニット９００は、互いに隣接させて配置できるので、メタマテリアルをさらに小さくできる。また、加工が不要なため、ユニット９００を用いたメタマテリアルの作成が容易である。

ユニット９００の作成方法を、図２７を参照して説明しておく。図２７は、第６の実施の形態に係るユニット９００の作成方法を説明するための図である。

図２７を参照して、ユニット９００は、複数の基板層を順次重ねて作成される。図２７には、ユニット９００の主要な構成要素を含む層Ｌ１〜Ｌ６を示している。各層の材料（基板材料）は、樹脂などの絶縁性材料である。いくつかの層の基板材料上には金属部品が形成されている。また、いくつかの層の基板材料には、基板材料を貫通するようにビアが形成されている。なお、図２７に示しているのは、層Ｌ１〜Ｌ６の一部である。実際には、層Ｌ１〜Ｌ６は、図２７における横方向にさらにのびている。

層Ｌ１〜Ｌ６には、それぞれ、周期的に配置された複数の（図２７では３×３の）ユニットの構成部品が配置されている。層Ｌ１は、複数の最下部電極９１０ｂを含む。層Ｌ２は、複数の第４の内部電極９３０を含む。層Ｌ３は、複数の線路９４０を含む。層Ｌ４は、第２の内部電極９２４ａと第３の内部電極９２４ｂとの対を複数含む。層Ｌ５は、複数の第１の内部電極９２２を含む。層Ｌ６は、複数の最上部電極９１０ａを含む。

また、各層のうち、第１のビア９１２ａ、第２のビア９１２ｂ、第３のビア９５０、および、第４のビア９６０に相当する領域には、ビアが形成されている。図２７中では、ビアを垂直方向の細線にて示している。

各層を積み重ねて積層体を作った後、積層体を切断して、ユニット９００を作成する。図２７に示す部分からは、９つのユニット９００ができる。なお、積層体を１つ１つのユニット９００に分離するのではなく、いくつかのユニット９００を１まとまりにして積層体から切り出してもよい。

なお、本実施の形態では、第４の実施の形態で示したスプリット型共振器の導電部をビアとする構造を示したが、他のタイプの共振器の導電部をビアとすることもできる。例えば、第３の実施の形態で示した多層コンデンサ型共振器の外部電極をビアにしてもよい。

［第７の実施の形態］
上述の第３、第４、第６の実施の形態に係るメタマテリアルユニットでは、負の誘電率を発現するための線路を、ＬＣ共振器（具体的には、多層コンデンサ型共振器およびスプリット型共振器）の中に形成していた。しかしながら、線路は、必ずしも、ＬＣ共振器の内部になくてもよい。第７の実施の形態では、λ／２線路を、ＬＣ共振器の外部に配置したユニット１０００について説明する。

図２８を参照して、第７の実施の形態に係るユニット１０００の構造について説明する。図２８は、第７の実施の形態に係るユニット１０００の構造を示す図である。

図２８を参照して、ユニット１０００は、最上部電極１０１０ａと、第１のビア１０１２と、最下部電極１０１０ｂと、第１の内部電極１０２２と、第２の内部電極１０２４ａと、第３の内部電極１０２４ｂと、第４の内部電極１０３０と、第２のビア１０５０と、第３のビア１０６０とを含む。

第１のビア１０１２は、最上部電極１０１０ａおよび最下部電極１０１０ｂを電気的に接続する。第１のビア１０１２の長さは、共振波長の略１／２である。したがって、第１のビア１０１２は、共振波長の電磁波に対して負の誘電率を発現する。

なお、本実施の形態では、最上部電極１０１０ａおよび最下部電極１０１０ｂが、直線の第１のビア１０１２で接続されている。しかしながら、図２５に示す構造のように、複数のビアと、水平面内の線路とを組み合わせて、λ／２線路を実現してもよい。ユニットの小型化のためには、この場合の線路は、他の実施の形態で説明したように、ミアンダ線路など屈曲したものであることが好ましい。

最上部電極１０１０ａおよび最下部電極１０１０ｂは、第６の実施の形態に係る最上部電極９１０ａおよび最下部電極９１０ｂと同様に、負の誘電率の絶対値を大きくするとともに共振周波数を短縮する機能を発揮する。

第２の内部電極１０２４ａ、第１のビア１０５０、第４の内部電極１０３０、第２のビア１０６０、および、第３の内部電極１０２４ｂは、スプリットリング型の共振器と同様の構造を有し、負の透磁率を発現する共振器として機能する。第１の内部電極１０２２は、第４の実施の形態の第１の内部電極７２２と同様、第２の内部電極１０２４ａと第３の内部電極１０２４ｂとの間の切れ目部分の静電容量を補い、共振周波数を下げる役割を果たす。

第１の内部電極１０２２、第２の内部電極１０２４ａ、第１のビア１０５０、第３の内部電極１０２４ｂ、第２のビア１０６０、および、第４の内部電極１０３０は、最上部電極１０１０ａおよび最下部電極１０１０ｂに挟まれる空間内に配置される。つまり、本実施の形態に係るユニットでは、負の誘電率を発現する共振器の中に、負の透磁率を発現する共振器が形成されている。

本実施の形態に係るユニット１０００は、第６の実施の形態に係るユニット９００と同様に、ビアによって、内部電極同士を電気的に接続しているため、作成が容易になる。また、ユニット１０００は、ユニットの表面に電極を有さないため、メタマテリアルの作成に好適である。

［第８の実施の形態］
第３〜第７の実施の形態に係るメタマテリアルユニットでは、ＬＣ共振器のうち静電容量を形成するための電極は、ｘｙ平面に平行に配置されていた。これに対し、第８の実施の形態では、静電容量を形成するための電極がｘｚ平面に平行に配置されたメタマテリアルユニットについて説明する。

図２９を参照して、第８の実施の形態に係るメタマテリアルのユニット１１００の構成について説明する。図２９は、第７の実施の形態に係るメタマテリアルのユニット１１００の構成を示す図である。Ｉは電流の流れる方向、Ｅは電界の方向、Ｂは磁界の方向を示す。

図２９を参照して、ユニット１１００は、第１の内部電極１１２２と、第２の内部電極１１２４ａと、第３の内部電極１１２４ｂと、第４の内部電極１１３０と、線路１１４０と、第１のビア１１５０と、第３のビア１１６０とを含む。

線路１１４０は、全長が、共振波長の略１／２の、ミアンダ線路である。したがって、線路１１４０は、共振波長の電磁波に対して負の誘電率を発現する。なお、線路１１４０の形状は、図２９に示すものに限られない。例えば、線路１１４０のかわりに、ヘリカルの線路を用いてもよい。また、求められる共振波長やメタマテリアルのサイズによっては、線路１１４０は、直線状であってもよい。

第１の内部電極１１２２、第２の内部電極１１２４ａ、第１のビア１１５０、第３の内部電極１１２４ｂ、第２のビア１１６０、および、第４の内部電極１１３０は、他の実施の形態の負の透磁率用の共振器と同様にＬＣ共振のループを形成する。

ただし、他の実施の形態と異なり、各電極（１１２２、１１２４ａ、１１２４ｂおよび１１３０）は、いずれもｘｚ平面に平行に配置される。これは、発生する電界が、ＬＣ共振に及ぼす影響を低減するためである。図２９に示す電極配置においては、信号ラインから発生する電界と、誘電率共振時にλ／２線路から発生する電界のいずれも、ＬＣ共振に及ぼす影響は小さい。

これに対し、例えば、図２５に示したユニット９００において、誘電率共振が生じると、第１の最外電極９１０ａと第２の最外電極９１０ｂとの間に電界が発生する。この電界は、第１の内部電極９２２と、第２の内部電極９２４ａ（もしくは第３の内部電極９２４ｂ）との間に電位差を発生させ、ＬＣ共振に影響を与える。本実施の形態に係るユニット１１００のように電極を配置することで、誘電率共振と透磁率共振とを同時に発現させやすくなる。

また、本実施の形態において、ＬＣ共振のループは、線路１１４０の両端に挟まれる領域に配置される。つまり、線路１１４０の一方の端は、ループよりも信号ライン側（＋ｚ側）に位置し、線路１１４０の他方の端は、ループよりもグランド側（−ｚ側）に位置する。これは、線路１１４０が電磁波に対して反共振を起こす際に線路１１４０の両端付近に集中する電界と、ＬＣ共振によりループ内に集中する磁界とが互いに干渉しないようにするためである。

なお、本実施の形態では、線路１１４０の両端に電極板を接続していない。この構成では、電極板を接続した場合に比べ、負の誘電率の絶対値が小さくなり、λ／２に近い長さが必要となる。本実施の形態に係る電極板の配置は、このように線路に電極板が接続されない場合において特に有効である。電極板がある場合は、電極板により、ＬＣ共振器は、信号ラインで発生する電界の影響を受けにくくなるが、電極板がないと、ＬＣ共振器は、信号ラインで発生した電界の影響を大きく受けるためである。

本実施の形態に係るユニット１１００は、ユニット９００などと同様に、ビアによって、内部電極を接続しているため、容易に作成できる。なお、ユニット１１００は、図２９のｘｚ平面に平行な層を複数積み重ねて作成するのが最も容易である。

［その他］
本発明の適用範囲は、上述の実施の形態に限らない。たとえば、負の誘電率と負の透磁率とをもつユニットの少なくともどちらか一方に、ワイヤなどで構成されて中の詰まっていない（内部スペースを有する）構造体を使い、同じ体積エリアに両方を同時に構成することで、負の誘電率および負の透磁率のユニットのそれぞれがほぼ連続して周期配置されたものを本発明の一形態とみなすことができる。また、多層構造体の中に負の誘電率と負の透磁率をもつユニットを同時に作りこんで、負の誘電率と負の透磁率のユニットとを、それぞれほぼ連続して周期配置されたものを本発明の一形態とみなすことができる。

なお、ユニットが「内部スペースを有する」とは、上述の各実施の形態から明らかなように、ユニット内部に何もない（空気がある）状態のみを指すのではなく、ユニットの内部に、電極などの金属部材が存在せず、他の金属部材を入れられる状態を指す。ユニットの金属部材以外の部分に、樹脂などの誘電体が存在していても、ユニットは、「内部スペースを有する」といえる。

また、上述の実施の形態では、メタマテリアルユニットを複数並べたものをメタマテリアルとして用いることを想定してきた。メタマテリアルユニットを複数並べることで、広範な領域にわたり、メタマテリアルの電気特性を発現できる。このようなメタマテリアルは、電磁界フィルタなどに利用できる。

しかしながら、上述の実施の形態における個々のメタマテリアルユニットを、本発明に係るメタマテリアルの一形態とみなすこともできる。このようなメタマテリアルは、例えば、複数の並行する線路の近くに配置することで、線路を電気的に結合させるカプラとして機能させることができる。

今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

２ 第１外部電極、３ 第２外部電極、４ 第１内部電極、５ 第２内部電極、６ スペーサ、１０ 外装部、１００，１００ａ，１００ｂ コイル型共振器、１１０ 中心軸、２００ 信号線路、２２０ グランド、３００ コンデンサ型共振器、４１０ コイル型共振器、４１２ 導電板、４２０ コイル型共振器、５１０ スプリットリング、５２０ 金属板、６００ ユニット、６１０ａ 最上部電極、６１０ｂ 最下部電極、６２２ 第１の内部電極、６２４ 第２の内部電極、６３２ 第３の内部電極、６３４ 第４の内部電極、６４０ 線路、６５０ 第１の外部電極、６６０ 第２の外部電極、７００ ユニット、７１０ａ 最上部電極、７１０ｂ 最下部電極、７２２ 第１の内部電極、７２４ａ 第２の内部電極、７２４ｂ 第３の内部電極、７３０ 第４の内部電極、７４０ 線路、７５０ 第１の外部電極、７６０ 第２の外部電極、８００ ユニット、８１０ コイル状導体、８２２ 第１の電極、８２４ 第２の電極、８３２ 第３の電極、８３４ 第４の電極、８４２ 第１のビア、８４４ 第２のビア、９００ ユニット、９１０ａ 最上部電極、９１２ａ 第１のビア、９１２ｂ 第２のビア、９１０ｂ 最下部電極、９２２ 第１の内部電極、９２４ａ 第２の内部電極、９２４ｂ 第３の内部電極、９３０ 第４の内部電極、９４０ 線路、９５０ 第３のビア、９６０ 第４のビア、１０００ ユニット、１０１０ａ 最上部電極、１０１０ｂ 最下部電極、１０１２ 第１のビア、１０２２ 第１の内部電極、１０２４ａ 第２の内部電極、１０２４ｂ 第３の内部電極、１０３０ 第４の内部電極、１０５０ 第２のビア、１０６０ 第３のビア。

Claims (25)

1. 各々が所定の波長に対して負の誘電率を生じる複数の第１の共振器を備え、前記第１の共振器の各々は、内部スペースを有しており、
   各々が前記所定の波長に対して負の透磁率を生じる複数の第２の共振器と、
   前記第１の共振器および前記第２の共振器の位置を固定する支持部材とを備え、
   前記支持部材は、前記第２の共振器の各々を、前記複数の第１の共振器の内部に固定し、かつ、前記複数の第１の共振器が空間的に連続するように前記複数の第１の共振器を固定する、メタマテリアル。
2. 前記第１の共振器の各々は、前記所定の波長の略半分の長さをもつ金属線を含む、請求項１に記載のメタマテリアル。
3. 前記金属線は、前記所定の波長の略半分の長さをもち、第１の軸を中心軸とする、第１のコイルからなり、
   前記第２の共振器の各々は、前記所定の波長の略半分の長さをもち、前記第１の軸と直交する第２の軸を中心とする第２のコイルを含み、
   前記支持部材は、前記第１のコイルおよび前記第２のコイルが、鎖状に交互につながれて配置されるように、前記第１のコイルおよび前記第２のコイルを固定する、請求項２に記載のメタマテリアル。
4. 前記金属線は、前記所定の波長の略半分の長さをもち、第１の軸を中心軸とする、第１のコイルからなり、
   前記支持部材は、前記第２の共振器の各々を、対応する前記第１のコイルに囲まれる領域内に固定する、請求項２に記載のメタマテリアル。
5. 前記第２の共振器の各々は、前記所定の波長の略半分の長さをもち、前記第１の軸と直交する第２の軸を中心軸とする第２のコイルを含む、請求項４に記載のメタマテリアル。
6. 前記第１の共振器の各々は、前記第１のコイルの端部に接続された導電板をさらに含む、請求項５に記載のメタマテリアル。
7. 前記第２の共振器は、多層コンデンサ型共振器である、請求項４に記載のメタマテリアル。
8. 前記第２の共振器は、スプリットリング型共振器である、請求項４に記載のメタマテリアル。
9. 前記第１の共振器の各々は、
   前記金属線の第１の端部に接続された第１の平板電極と、
   前記金属線の前記第１の端部とは反対側の第２の端部に接続された第２の平板電極とをさらに含み、
   前記支持部材は、前記第２の共振器の各々を、前記第１の平板電極および前記第２の平板電極に挟まれた領域内に固定する、請求項２に記載のメタマテリアル。
10. 前記金属線は屈曲している、請求項９に記載のメタマテリアル。
11. 前記第２の共振器の各々は、
    第１の電極面と、
    前記第１の電極面に対向する第２の電極面と、
    前記第１の電極面および前記第２の電極面を電気的に接続する導電部とを含む、請求項９に記載のメタマテリアル。
12. 前記第２の共振器は、多層コンデンサ型共振器である、請求項１１に記載のメタマテリアル。
13. 前記第２の共振器は、スプリットリング型共振器である、請求項１１に記載のメタマテリアル。
14. 前記支持部材は、絶縁材を含み、
    前記第１の電極面および前記第２の電極面は、前記絶縁材内に配置され、
    前記導電部は、前記絶縁材内に形成されたビアを介して前記第１の電極面および前記第２の電極面を電気的に接続する、請求項１１〜１３のいずれか１項に記載のメタマテリアル。
15. 前記支持部材、前記第１の共振器および前記第２の共振器は、複数の基板層により形成される、請求項１４に記載のメタマテリアル。
16. 所定の波長に対して負の誘電率を生じる第１の共振器を備え、前記第１の共振器は、内部スペースを有しており、
    前記所定の波長に対して負の透磁率を生じる第２の共振器と、
    前記第１の共振器および前記第２の共振器の位置を固定する支持部材とを備え、
    前記支持部材は、前記第２の共振器を、前記第１の共振器の内部に固定する、メタマテリアル。
17. 各々が所定の波長に対して負の誘電率を生じる複数の第１の共振器と、
    各々が前記所定の波長に対して負の透磁率を生じる複数の第２の共振器とを備え、前記第２の共振器の各々は、内部スペースを有しており、
    前記第１の共振器および前記第２の共振器の位置を固定する支持部材を備え、
    前記支持部材は、前記第１の共振器の各々を、前記複数の第２の共振器の内部に固定し、かつ、前記複数の第２の共振器が空間的に連続するように前記複数の第２の共振器を固定する、メタマテリアル。
18. 前記第１の共振器の各々は、前記所定の波長の略半分の長さをもつ金属線を含む、請求項１７に記載のメタマテリアル。
19. 前記金属線は、屈曲している、請求項１８に記載のメタマテリアル。
20. 前記第２の共振器の各々は、
    第１の電極面と、
    前記第１の電極面に対向する第２の電極面と、
    前記第１の電極面および前記第２の電極面を電気的に接続する導電部とを含む、請求項１７〜１９のいずれか１項に記載のメタマテリアル。
21. 前記第２の共振器は、多層コンデンサ型共振器である、請求項２０に記載のメタマテリアル。
22. 前記第２の共振器は、スプリットリング型共振器である、請求項２０に記載のメタマテリアル。
23. 前記支持部材は、絶縁材を含み、
    前記第１の電極面および前記第２の電極面は、前記絶縁材内に配置され、
    前記導電部は、前記絶縁材内に形成されたビアを介して前記第１の電極面および前記第２の電極面を電気的に接続する、請求項２０〜２２のいずれか１項に記載のメタマテリアル。
24. 前記支持部材、前記第１の共振器および前記第２の共振器は、複数の基板層により形成される、請求項２３に記載のメタマテリアル。
25. 所定の波長に対して負の誘電率を生じる第１の共振器と、
    前記所定の波長に対して負の透磁率を生じる第２の共振器とを備え、前記第２の共振器は、内部スペースを有しており、
    前記第１の共振器および前記第２の共振器の位置を固定する支持部材を備え、
    前記支持部材は、前記第１の共振器を、前記第２の共振器の内部に固定する、メタマテリアル。

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