JP5407004B2

JP5407004B2 - 電線及びコイル

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Publication number: JP5407004B2
Application number: JP2013141425A
Authority: JP
Inventors: 千尋上滝; 寧官; 孝新元; 泰伸堀
Original assignee: Fujikura Ltd
Current assignee: Fujikura Ltd
Priority date: 2011-09-22
Filing date: 2013-07-05
Publication date: 2014-02-05
Anticipated expiration: 2032-09-19
Also published as: CN103827982B; EP2760031A4; JP2013254738A; US20140284074A1; CN104021864B; CN104021864A; EP2760031B1; US8987600B2; CN103827982A; JPWO2013042671A1; EP3082135B1; EP3082135A2; WO2013042671A1; US20140272452A1; EP2760031A1; EP3082135A3; US8946560B2; JP5342703B2

Description

本発明は電線及びコイルに関し、特に各種高周波機器の巻線、リッツ線及びケーブル等に利用される電線及びコイルに関する。

高周波電流を通電する機器（変圧器、モータ、リアクトル、誘導加熱装置及び磁気ヘッド装置等）の巻線及び給電ケーブルにおいては、その高周波電流により発生した磁界によって導体内に渦電流損が生じ、その結果として交流抵抗が増大（表皮効果及び近接効果が増大）することとなって発熱及び消費電力増大を引き起こす。表皮効果及び近接効果の増大を抑止する対策として、一般的には線の細径化と各素線を絶縁被覆したリッツ線の採用が図られている（例えば、特許文献１〜５参照。）。

しかしながら、特許文献１〜５等の先行技術手段では、接続のためのハンダ処理において絶縁皮膜の除去作業が困難であり且つ素線本数が増えるために細径化には限度があることと、表皮効果よりも近接効果が圧倒的に支配的な線径においては効果的な抑止対策が見出されていなく、細径化対策により得られる特性には限界があることが常識化されている。なお、特許文献１〜５に対策例が示されているが、いずれもアイデア的なものであり具体性に乏しく、有効な対策とは言えない。

また、特許文献６には、アルミニウム（Ａｌ）導体の外周を銅層で被覆し、更にその上にニッケル層を形成した構造が記載されているものの、半田付けを容易とするためにニッケル層を形成しているにすぎず、交流抵抗の低減を目的としたものではない。

また、特許文献７、非特許文献１及び２には、交流抵抗の低減のために銅（Ｃｕ）線の外周に軟磁性材層（磁性薄膜）のメッキを施すことが記載されているが、軟磁性材層（磁性薄膜）は内部に侵入しようとする外部磁界を完全に遮蔽することができず、遮蔽しきれなかった外部磁界が渦電流損を発生させるため、近接効果による損失が大きくなる。

特開２００９−１２９５５０号公報特開昭６２−７６２１６号公報特開２００５−１０８６５４号公報国際公開２００６／０４６３５８号特開２００２−１５０６３３号公報実開昭５０−６６１７１号公報特開２０１０−１５７３６３号公報

水野勉、外７名、「磁性めっき線を用いた導線内に生ずる渦電流損の低減」、電気学会論文誌Ａ、２００７年、第１２７巻、第１０号、p.６１１−６２０水野勉（Tsutomu Mizuno）、外７名、「磁性めっき線を用いた導線内に生ずる渦電流損の低減（Reduction of eddy current loss in magnetoplated wire）」、ザ・インターナショナル・ジャーナル・フォー・コンピューテーション・アンド・マスマティックス・イン・エレクトリカル・アンド・エレクトロニック・エンジニアリング（THE INTERNATIONAL JOURNAL FOR COMPUTATION AND MATHEMATICS IN ELECTRICAL AND ELECTRONIC ENGINEERING）、２００９年、第２８巻、第１号、p.57-66

上記問題点を鑑み、本発明の目的は、内部に侵入しようとする外部磁界を遮蔽するとともに、遮蔽しきれずに内部に侵入した外部磁界による渦電流を低減することができ、近接効果による損失を抑制することによって交流抵抗の増大を抑制することができる電線及びコイルを提供することである。

本発明の一態様によれば、アルミニウム又はアルミニウム合金からなる中心導体と、中心導体を被覆する銅からなる被覆層と、被覆層を被覆し、外部磁界を遮蔽する強磁性体層とを備え、強磁性体層の厚さが０．０４μｍ〜１４μｍであり、中心導体と被覆層とを合わせた直径が０．０５ｍｍ〜０．４ｍｍであり、中心導体の断面積が中心導体と被覆層とを合わせた断面積の８５％〜９５％である電線が提供される。

本発明の一態様において、強磁性体層の比透磁率が５〜１００００であっても良い。

本発明の一態様において、中心導体と被覆層との間に形成され、被覆層よりも体積抵抗率が大きい金属間化合物層を更に備え、被覆層が、長手方向に繊維状組織を有し、被覆層の断面積が、中心導体、金属間化合物層及び被覆層を合わせた全体の断面積に対して１５％以下であっても良い。

本発明の一態様において、中心導体と被覆層との間に形成され、被覆層よりも体積抵抗率が大きい金属間化合物層を更に備え、金属間化合物層は、被覆層が被覆された中心導体を減面率がそれぞれ２０％以上の複数段のダイスを用いて伸線することにより形成されていても良い。

本発明の他の態様によれば、アルミニウム又はアルミニウム合金からなる中心導体と、中心導体を被覆する銅からなる被覆層と、被覆層を被覆し、外部磁界を遮蔽する強磁性体層とを備え、強磁性体層の厚さが０．０４μｍ〜１４μｍであり、中心導体と被覆層とを合わせた直径が０．０５ｍｍ〜０．４ｍｍであり、中心導体の断面積が中心導体と被覆層とを合わせた断面積の８５％〜９５％である電線を絶縁被覆して使用したコイルが提供される。

本発明によれば、内部に侵入しようとする外部磁界を遮蔽するとともに、遮蔽しきれずに内部に侵入した外部磁界による渦電流を低減することができ、近接効果による損失を抑制することによって交流抵抗の増大を抑制することができる電線及びコイルを提供することができる。

本発明の第１の実施の形態に係る電線の一例を示す断面図である。本発明の第１の実施の形態に係る表皮効果を説明するための模式図である。本発明の第１の実施の形態に係る近接効果を説明するための模式図である。３層構造の導線の断面図である。電流が流れている導線表面の電磁界を示す概略図である。外部磁界が印加された場合の３層構造の導線の断面図である。外部磁界が印加された場合の導線表面の電磁界を示す概略図である。図８（ａ）は、直径０．０５ｍｍの導線における強磁性体層の厚さの影響（近接効果による損失の理論値）を表すグラフである。図８（ｂ）は、直径０．０５ｍｍの導線における強磁性体層の厚さの影響（表皮効果による交流抵抗の理論値）を表すグラフである。図９（ａ）は、直径０．０５ｍｍの導線における強磁性体層の透磁率の影響（近接効果による損失の理論値）を表すグラフである。図９（ｂ）は、直径０．０５ｍｍの導線における強磁性体層の透磁率の影響（表皮効果による交流抵抗の理論値）を表すグラフである。図１０（ａ）は、直径０．０５ｍｍの導線における強磁性体層の厚さの影響（近接効果による損失の理論値）を表すグラフである。図１０（ｂ）は、直径０．０５ｍｍの導線における近接効果による損失が最小となる強磁性体層の厚さを表す表である。異なる構成の直径０．０５ｍｍの導線における近接効果による損失が最小となる強磁性体層の厚さを表す表である。図１２（ａ）〜図１２（ｄ）は、異なる構成の直径０．０５ｍｍの導線における近接効果による損失が最小となる強磁性体層の厚さを表す表（その１）である。図１３（ａ）〜図１３（ｄ）は、異なる構成の直径０．０５ｍｍの導線における近接効果による損失が最小となる強磁性体層の厚さを表す表（その２）である。図１４（ａ）は、異なる構成の直径０．０５ｍｍの導線における周波数と近接効果による損失（理論値）との関係を表すグラフである。図１４（ｂ）は、異なる構成の直径０．０５ｍｍの導線における周波数と表皮効果による交流抵抗（理論値）との関係を表すグラフである。図１５（ａ）は、異なる構成の直径０．０５ｍｍの導線における周波数と近接効果による損失（理論値）との関係を表すグラフである。図１５（ｂ）は、異なる構成の直径０．０５ｍｍの導線における周波数と表皮効果による交流抵抗（理論値）との関係を表すグラフである。図１６（ａ）は、異なる構成の直径０．０５ｍｍの導線を使ったコイルにおける周波数と交流抵抗（理論値）との関係を表すグラフである。図１６（ｂ）は、異なる構成の直径０．０５ｍｍの導線を使ったコイルにおける特定周波数での交流抵抗（理論値）を表す表である。図１７（ａ）は、異なる構成の直径０．０５ｍｍの導線を使ったコイルにおける周波数と交流抵抗（理論値）との関係を表すグラフである。図１７（ｂ）は、異なる構成の直径０．０５ｍｍの導線を使ったコイルにおける特定周波数での交流抵抗（理論値）を表す表である。図１８（ａ）は、異なる構成の直径０．０５ｍｍの導線を使ったコイルにおける周波数と交流抵抗（理論値）との関係を表すグラフである。図１８（ｂ）は、異なる構成の直径０．０５ｍｍの導線を使ったコイルにおける特定周波数での交流抵抗（理論値）を表す表である。図１９（ａ）は、異なる構成の直径０．０５ｍｍの導線を使ったコイルにおける周波数と交流抵抗（理論値）との関係を表すグラフである。図１９（ｂ）は、異なる構成の直径０．０５ｍｍの導線を使ったコイルにおける特定周波数での交流抵抗を表す表である。図２０（ａ）は、直径０．２ｍｍの導線における強磁性体層の厚さの影響（近接効果による損失の理論値）を表すグラフである。図２０（ｂ）は、直径０．２ｍｍの導線における強磁性体層の厚さの影響（表皮効果による交流抵抗の理論値）を表すグラフである。図２１（ａ）は、直径０．２ｍｍの導線における強磁性体層の透磁率の影響（近接効果による損失の理論値）を表すグラフである。図２１（ｂ）は、直径０．２ｍｍの導線における強磁性体層の透磁率の影響（表皮効果による交流抵抗の理論値）を表すグラフである。図２２（ａ）は、直径０．２ｍｍの導線における強磁性体層の厚さの影響（近接効果による損失の理論値）を表すグラフである。図２２（ｂ）は、直径０．２ｍｍの導線における近接効果による損失が最小となる強磁性体層の厚さを表す表である。図２３（ａ）〜図２３（ｄ）は、異なる構成の直径０．２ｍｍの導線における近接効果による損失が最小となる強磁性体層の厚さを表す表（その１）である。図２４（ａ）〜図２４（ｄ）は、異なる構成の直径０．２ｍｍの導線における近接効果による損失が最小となる強磁性体層の厚さを表す表（その２）である。図２５（ａ）は、異なる構成の直径０．２ｍｍの導線における周波数と近接効果による損失（理論値）との関係を表すグラフである。図２５（ｂ）は、異なる構成の直径０．２ｍｍの導線における周波数と表皮効果による交流抵抗（理論値）との関係を表すグラフである。図２６（ａ）は、異なる構成の直径０．２ｍｍの導線における周波数と近接効果による損失（理論値）との関係を表すグラフである。図２６（ｂ）は、異なる構成の直径０．２ｍｍの導線における周波数と表皮効果による交流抵抗（理論値）との関係を表すグラフである。図２７（ａ）は、異なる構成の直径０．２ｍｍの導線を使ったコイルにおける周波数と交流抵抗（理論値）との関係を表すグラフである。図２７（ｂ）は、異なる構成の直径０．２ｍｍの導線を使ったコイルにおける特定周波数での交流抵抗（理論値）を表す表である。図２８（ａ）は、異なる構成の直径０．２ｍｍの導線を使ったコイルにおける周波数と交流抵抗（理論値）との関係を表すグラフである。図２８（ｂ）は、異なる構成の直径０．２ｍｍの導線を使ったコイルにおける特定周波数での交流抵抗（理論値）を表す表である。図２９（ａ）は、異なる構成の直径０．２ｍｍの導線を使ったコイルにおける周波数と交流抵抗（理論値）との関係を表すグラフである。図２９（ｂ）は、直異なる構成の径０．２ｍｍの導線を使ったコイルにおける特定周波数での交流抵抗（理論値）を表す表である。図３０（ａ）は、異なる構成の直径０．２ｍｍの導線を使ったコイルにおける周波数と交流抵抗（理論値）との関係を表すグラフである。図３０（ｂ）は、異なる構成の直径０．２ｍｍの導線を使ったコイルにおける特定周波数での交流抵抗（理論値）を表す表である。図３１（ａ）は、直径０．４ｍｍの導線における強磁性体層の厚さの影響（近接効果による損失の理論値）を表すグラフである。図３１（ｂ）は、直径０．４ｍｍの導線における強磁性体層の厚さの影響（表皮効果による交流抵抗の理論値）を表すグラフである。図３２（ａ）は、直径０．４ｍｍの導線における強磁性体層の透磁率の影響（近接効果による損失の理論値）を表すグラフである。図３２（ｂ）は、直径０．４ｍｍの導線における強磁性体層の透磁率の影響（表皮効果による交流抵抗の理論値）との関係を表すグラフである。図３３（ａ）は、直径０．４ｍｍの導線における強磁性体層の厚さの影響（近接効果による損失の理論値）を表すグラフである。図３３（ｂ）は、直径０．４ｍｍの導線における近接効果による損失が最小となる強磁性体層の厚さを表す表である。図３４（ａ）〜図３４（ｄ）は、異なる構成の直径０．４ｍｍの導線における近接効果による損失が最小となる強磁性体層の厚さを表す表（その１）である。図３５（ａ）〜図３５（ｄ）は、異なる構成の直径０．４ｍｍの導線における近接効果による損失が最小となる強磁性体層の厚さを表す表（その２）である。図３６（ａ）は、異なる構成の直径０．４ｍｍの導線における周波数と近接効果による損失（理論値）との関係を表すグラフである。図３６（ｂ）は、異なる構成の直径０．４ｍｍの導線における周波数と表皮効果による交流抵抗（理論値）との関係を表すグラフである。図３７（ａ）は、異なる構成の直径０．４ｍｍの導線における周波数と近接効果による損失（理論値）との関係を表すグラフである。図３７（ｂ）は、異なる構成の直径０．４ｍｍの導線における周波数と表皮効果による交流抵抗（理論値）との関係を表すグラフである。図３８（ａ）は、異なる構成の直径０．４ｍｍの導線を使ったコイルにおける周波数と交流抵抗（理論値）との関係を表すグラフである。図３８（ｂ）は、異なる構成の直径０．４ｍｍの導線を使ったコイルにおける特定周波数での交流抵抗（理論値）を表す表である。図３９（ａ）は、異なる構成の直径０．４ｍｍの導線を使ったコイルにおける周波数と交流抵抗（理論値）との関係を表すグラフである。図３９（ｂ）は、異なる構成の直径０．４ｍｍの導線を使ったコイルにおける特定周波数での交流抵抗（理論値）を表す表である。図４０（ａ）は、異なる構成の直径０．４ｍｍの導線を使ったコイルにおける周波数と交流抵抗（理論値）との関係を表すグラフである。図４０（ｂ）は、異なる構成の直径０．４ｍｍの導線を使ったコイルにおける特定周波数での交流抵抗（理論値）を表す表である。図４１（ａ）は、異なる構成の直径０．４ｍｍの導線を使ったコイルにおける周波数と交流抵抗（理論値）との関係を表すグラフである。図４１（ｂ）は、異なる構成の直径０．４ｍｍの導線を使ったコイルにおける特定周波数での交流抵抗（理論値）を表す表である。図４２（ａ）は、直径０．０５ｍｍの９５％ＦＣＡ線における近接効果による損失が最小となる強磁性体層の厚さを表す表である。図４２（ｂ）は、直径０．２ｍｍの９５％ＦＣＡ線における近接効果による損失が最小となる強磁性体層の厚さを表す表である。図４２（ｃ）は、直径０．４ｍｍの９５％ＦＣＡ線における近接効果による損失が最小となる強磁性体層の厚さを表す表である。図４３（ａ）は、直径０．０５ｍｍの９０％ＦＣＡ線における近接効果による損失が最小となる強磁性体層の厚さを表す表である。図４３（ｂ）は、直径０．２ｍｍの９０％ＦＣＡ線における近接効果による損失が最小となる強磁性体層の厚さを表す表である。図４３（ｃ）は、直径０．４ｍｍの９０％ＦＣＡ線における近接効果による損失が最小となる強磁性体層の厚さを表す表である。図４４（ａ）は、直径０．０５ｍｍの８５％ＦＣＡ線における近接効果による損失が最小となる強磁性体層の厚さを表す表である。図４４（ｂ）は、直径０．２ｍｍの８５％ＦＣＡ線における近接効果による損失が最小となる強磁性体層の厚さを表す表である。図４４（ｃ）は、直径０．４ｍｍの８５％ＦＣＡ線における近接効果による損失が最小となる強磁性体層の厚さを表す表である。図４５（ａ）は、本発明の第１の実施の形態の第１の実施例に係る巻線を示す上面図である。図４５（ｂ）は、本発明の第１の実施の形態の第１の実施例に係る巻線を示す側面図である。本発明の第１の実施の形態の第１の実施例に係る周波数と交流抵抗（Ｃｕ、ＣＡは実測値、ＦＣＡは理論値）との関係を表すグラフである。本発明の第１の実施の形態の第２の実施例に係る巻線の条件を表す表である。本発明の第１の実施の形態の第２の実施例に係る周波数と交流抵抗（Ｃｕ、ＣＡは実測値、ＦＣＡは理論値）との関係を表すグラフである。本発明の第１の実施の形態の第３の実施例に係る周波数と近接効果による損失（理論値）との関係を表すグラフである。本発明の第２の実施の形態に係る電線の一例を示す断面図である。本発明の第２の実施の形態に係る表皮効果深さと周波数の関係（電線単体の単線モデルでの理論値）を示すグラフである。本発明の第２の実施の形態に係るＣｕ線とＡｌ線について表皮効果と周波数の関係（電線単体の単線モデルでの理論値）を示すグラフである。本発明の第２の実施の形態に係るＣｕ線とＡｌ線について近接効果と周波数の関係（電線単体の単線モデルでの理論値）を示すグラフである。本発明の第２の実施の形態に係る集合導体を鉄心コアに巻いた変圧器モデルにおける磁心の電流による磁束と漏れ磁束の模式図である。本発明の第２の実施の形態に係る高周波変圧器の特性（理論値）を示すグラフである。本発明の第２の実施の形態に係る渦電流のセグメントモデルとその等価回路である。本発明の第２の実施の形態に係る電線と比較例に係る電線の構造及び特性（実測値）を表す表である。図５８（ａ）は、ＳＣＲ方式で製造されたタフピッチ銅（ＴＰＣ）の加工組織の断面を表す光学顕微鏡の写真である。図５８（ｂ）は、ディップフォーミング方式で製造されたＣｕ線の加工組織の断面を表す光学顕微鏡の写真である。図５９（ａ）は、ＳＣＲ方式で製造されたタフピッチ銅（ＴＰＣ）の再結晶組織の断面を表す光学顕微鏡の写真である。図５９（ｂ）は、ディップフォーミング方式で製造されたＣｕ線の再結晶組織の断面を表す光学顕微鏡の写真である。本発明の第２の実施の形態に係る伸線ダイスの一例を示す模式図である。本発明の第２の実施の形態に係る伸線時のせん断応力の区分を示す模式図である。図６２（ａ）〜図６２（ｃ）は、本発明の第２の実施の形態に係る伸線時応力分布解析結果を示す模式図である。本発明の第２の実施の形態の実施例に係る被覆層と中心導体との界面の透過型電子顕微鏡観察結果を示す写真である。図６４（ａ）〜図６４（ｄ）は、本発明の第２の実施の形態の実施例に係るエネルギー分散型Ｘ線分光分析（ＥＤＳ）結果を示すグラフである。

次に、図面を参照して、本発明の実施の形態を説明する。以下の図面の記載において、同一又は類似の部分には同一又は類似の符号を付している。ただし、図面は模式的なものであり、厚みと平面寸法との関係、各層の厚みの比率等は現実のものとは異なることに留意すべきである。したがって、具体的な厚みや寸法は以下の説明を参酌して判断すべきものである。又、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれていることはもちろんである。

また、以下に示す実施の形態は、この発明の技術的思想を具体化するための装置や方法を例示するものであって、この発明の技術的思想は、構成部品の材質、形状、構造、配置等を下記のものに特定するものでない。この発明の技術的思想は、特許請求の範囲において、種々の変更を加えることができる。

（第１の実施の形態）
本発明の第１の実施の形態に係る電線は、図１に示すように、アルミニウム（Ａｌ）又はＡｌ合金からなる中心導体１と、中心導体１を被覆する銅（Ｃｕ）からなる被覆層２と、被覆層２を被覆し、外部磁界を遮蔽する強磁性体層（磁性メッキ層）３とを備える、強磁性メッキされた銅被覆Ａｌ線（以下、「ＦＣＡ」という。）である。

被覆層２の断面積は、中心導体１及び被覆層２を合わせた断面積に対して１５％以下であり、３％〜１５％程度が望ましく、より望ましくは３％〜１０％程度、更に望ましくは３％〜５％程度である。被覆層２の断面積の比が小さいほど、交流抵抗を低減することができる。電線全体の直径は、０．０５ｍｍ〜０．６ｍｍ程度が望ましく、０．０５ｍｍ〜０．４ｍｍ程度がより望ましい。

中心導体１としては、例えば電気用アルミニウム（ＥＣアルミニウム）又はＡｌ−Ｍｇ−Ｓｉ系合金（ＪＩＳ６０００番台）のアルミニウム合金が使用可能であるが、アルミニウム合金の方がＥＣアルミニウムよりも体積抵抗率が大きいためにより望ましい。

強磁性体層３の材料としては、ニッケル（Ｎｉ）、Ｎｉ−Ｆｅ系合金、鉄系合金（電磁軟鉄、ケイ素鋼等）、パーマロイ系合金（７８パーマロイ、ミューメタル等）、フェライト化合物（Ｍｎ−Ｚｎ系フェライト等）、又はアモルファス等の強磁性体が使用可能である。強磁性体層３の材料としては、電気めっきに適した材料が望ましい。強磁性体層３は、例えば１００〜１０００程度の比透磁率を有する。強磁性体層３の比透磁率は、１０００〜１００００程度であっても良く、或いは５〜１００００程度であっても良く、１００００以上であっても良い。強磁性体層３の厚さ（ａ−ｂ）は、０．５μｍ〜１０μｍ程度であっても良く、０．０４μｍ〜１４μｍ程度であっても良く、０．０１μｍ〜１５μｍ程度であっても良い。

図２に示すように、電線（導体）において、内部磁束によって導体内に渦電流が流れ、表皮効果として交流抵抗を増大させる。また、図３に示すように、導体において、外部磁束により導体内に渦電流が流れ、近接効果として交流抵抗を増大させる。

交流抵抗Ｒ_acは、直流抵抗成分をＲ_dc、表皮効果による交流抵抗をＲ_s、近接効果による交流抵抗（近接効果成分）をＲ_pとして、次式（１）で表される。

Ｒ_ac＝（１＋ｋ_ｓ）Ｒ_dc＋Ｒ_p

＝Ｒ_s＋Ｒ_p …（１）

ここで、ｋ_ｓは表皮効果係数を表す。

まず、本発明の第１の実施の形態における表皮効果による交流抵抗Ｒ_ｓの計算手法の一例を説明する。図５に示すように、ｚ方向に均一に分布する３層構造の円筒状導線について考える。導線の内層、中間層、外層の導電率をそれぞれσ_１，σ_２，σ_３，比透磁率を、μ_１，μ₂，μ₃と仮定し、導線のｚ方向に電流が流れているとする。

以下の定式化において、各電磁界は複素表現を使用し、時間因子をｅ^jωtとする。ただし、ωは角周波数を表す。

電流により、電界のｚ方向成分Ｅ_ｚが生成され、それが以下の波動方程式（２）を満たす。

ただし、μ₀は真空中の比透磁率を表す。また、磁界Ｈ_θはθ方向成分のみを有し、次のように与えられる。

ここで、

をおくと、波動方程式（２）の解は次のようにおくことができる。

ただし、Ｊ_ν(z)は第１種Bessel関数を表し、
であり、
は第１種Hankel関数を表す。

ｒ＝ｂでＥ_ｚ，Ｈ_θが連続となる境界条件により、

となる。ただし、

である。ここで、

であり、
である。

また、式（３）より、次式（１８）が得られる。

の法則より、導線に流れる全電流Ｉは次のように得られる。

ただし、
は横断面における導線の外周に沿う線積分を表す。式（１９）に式（１２），（１３）を代入すると、次式（２０）が得られる。

一方、図６に示す導線に流れ込むパワーフローはPoyntingベクトルより次式（２１）のように計算される。

ここで、
は図６における導線の円筒状の表面積分を表し、
は法線方向に向くベクトル面素を表す。

はPoyntingベクトルであり、ａ_rはｒ方向の単位ベクトルである。

式（２１）に式（９），（１８）を代入すると、次式（２２）が得られる。

ここで、

により、次式（２３）が得られる。

したがって、表皮効果による単位長さ当たりの交流抵抗は、次のように与えられる。

ただし、
は実数部を表し、周波数を０としたときの値が、直流抵抗Ｒ_ｄｃである。

導線が２層構造の場合、σ₁＝σ₂，μ₁＝μ₂，式（１４）及び式（１５）より、

となり、導線が３層構造の場合、σ₁＝σ₂＝σ_３，μ₁＝μ₂＝μ_３，式（１６）及び式（１７）よりさらに、

となる。

各層で磁気ヒステリシスなどで磁気損失がある場合、透磁率に虚数部を導入することにより、損失を表すことができる。例えば、

次に、本発明の第１の実施の形態における近接効果成分Ｒ_ｐの計算手法の一例を説明する。図７に示すように、導線の外部にｘ方向の高周波磁界Ｈ_ｅが、ｘ方向の単位ベクトルをａ_ｘとして、次のように印加されているとする。

ここで、Ｈ＝∇×Ａを満たす磁気ポテンシャル

を導入すると、外部ポテンシャル

は式（３０）の磁界を与える。

磁気ポテンシャルは次の波動方程式（３３）を満たす。

ただし、μ_０は真空中の透磁率を表す。

式（３３）の解は、次のようにおくことができる。

各境界で磁界の接線成分（Ｈ_θ）と磁束密度の法線成分（μ₀Ｈｒ）が連続になる境界条件により、

となる。ただし、

である。ここで、

であり、
である。

また、磁界Ｈ_θは次のように得られる。

また、電界Ｅ_ｚは次のように得られる。

図８に示す導線表面から導線内部に入り込むパワーフローは次式（５０）のように計算される。

ただし、

はPoyntingベクトルを表し、
は図８における導線表面における面積分を表す。

式（４９），（５０）を式（５１）に代入すると、次式（５２）が得られる。

ただし、

である。導線の損失Ｐ_Ｌは、次のように求められる。

となる。

導線が２層構造の場合、σ₁＝σ₂，μ₁＝μ₂，式（４５）及び式（４６）より、

となり、導線が１層構造の場合、σ₁＝σ₂＝σ_３，μ₁＝μ₂＝μ_３，式（４７）及び式（４８）よりさらに、

となる。

各層で磁気ヒステリシスなどで磁気損失がある場合、透磁率に虚数部を導入することにより、損失を表すことができる。

トランス、リアクトル等のように、一本の導線でコイル等を巻いた場合、外部磁界は導線中を流れる電流によって作られる。その場合、次式（６１）のように外部磁界の強さ
|Ｈ₀|は電流の大きさ|I|に比例する。

ただし、αは比例係数であり、導線の巻き方に依存し、導線が細く密集する場合にαが大きくなる。これを式（５６）に代入することにより、近接効果による単位長さ当たりの抵抗Ｒ_ｐは、次のように与えられる。

次に、上述した式（１）〜（６２）を用いて、直径０．０５ｍｍ、０．２ｍｍ、０．４ｍｍの導線について計算した結果を、図８〜図４１を用いて説明する。Ａｌについては、抵抗率ρ＝３．０２４×１０^−５Ω・ｍｍ、比透磁率μ_１＝１で計算した。Ｃｕについては、抵抗率ρ＝１．７２４×１０^−５Ω・ｍｍ、比透磁率μ_２＝１で計算した。強磁性体層３については、抵抗率ρ＝９．８×１０^−５Ω・ｍｍ、比透磁率μ_３＝１００〜１００００で計算した。

また、図８〜図４１において、「ＦＣＡ９５％」、「ＦＣＡ９０％」、「ＦＣＡ８５％」は、本発明の第１の実施の形態に係る電線であって、図１に示すように中心導体１、被覆層２、及び強磁性体層３の３層構造であり、中心導体１と被覆層２を合わせた断面積に対するＡｌの断面積がそれぞれ９５％、９０％、８５％のもの（それぞれ「９５％ＦＣＡ線」、「９０％ＦＣＡ線」、「８５％ＦＣＡ線」という。）を意味する。一方、「ＣＡ９５％」、「ＣＡ９０％」及び「ＣＡ８５％」は、比較例に係る電線であって、Ａｌ層と、Ａｌ層を被覆したＣｕ層の２層構造であり、Ａｌ層とＣｕ層を合わせた断面積に対するＡｌの断面積がそれぞれ９５％、９０％、８５％のもの（それぞれ「９５％ＣＡ線」、「９０％ＣＡ線」、「８５％ＣＡ線」という。）を意味する。「ＦＣｕ」は、比較例に係る電線であって、Ｃｕ層と、Ｃｕ層を被覆した強磁性体層の２層構造のもの（「ＦＣｕ線」という。）を意味する。「Ｃｕ」は、比較例に係る電線であってＣｕ線を意味する。

また、図１に示すように、中心導体１の直径を２ｃ、中心導体１と被覆層２とを合わせた直径を２ｂ、電線全体の直径を２ａとし、強磁性体層３の厚さは（ａ−ｂ）となる。

図８（ａ）及び図８（ｂ）は、直径０．０５ｍｍであって、強磁性体層３の比透磁率μｒが１００で共通し、強磁性体層３の厚さを０．５μｍ、１μｍ、２μｍ、５μｍで変化させた９５％ＦＣＡ線と、９５％ＣＡ線についての近接効果による損失Ｐ_Ｌ及び表皮効果による交流抵抗Ｒ_sの計算結果をそれぞれ示す。図８（ａ）から、強磁性体層３を設けると近接効果による損失Ｐ_Ｌが小さくなるが、強磁性体層３が更に厚くなると逆に近接効果による損失Ｐ_Ｌが大きくなることが分かる。即ち、近接効果による損失Ｐ_Ｌが最小となる最適な強磁性体層３の厚さが存在することが見出された。図８（ｂ）から、強磁性体層３が厚くなるほど、低周波側での表皮効果による交流抵抗Ｒ_sは小さいが、高周波側での表皮効果による交流抵抗Ｒ_sは大きいことが分かる。

図９（ａ）及び図９（ｂ）は、直径０．０５ｍｍであって、強磁性体層３の厚さが１μｍで共通し、強磁性体層３の比透磁率μｒを１００、３００、５００、１０００で変化させた９０％ＦＣＡ線及び９０％ＣＡ線についての近接効果による損失Ｐ_Ｌ及び表皮効果による交流抵抗Ｒ_sの計算結果をそれぞれ示す。図９（ａ）から、強磁性体層３の比透磁率μｒが大きくなるほど、近接効果による損失Ｐ_Ｌは小さくなるが、比透磁率μｒがある程度大きくなると、変化が小さくなるのが分かる。図９（ｂ）から、強磁性体層３の比透磁率μｒが大きくなるほど、高周波側での表皮効果による交流抵抗Ｒ_sが大きいことが分かる。

図１０（ａ）は、直径０．０５ｍｍ、強磁性体層３の比透磁率μｒ＝３００、ｂ＝０．０２５ｍｍ、ｃ＝０．０２４４ｍｍの９５％ＦＣＡ線において、ａ＝０．０２５ｍｍ〜０．０２８ｍｍと変化させたときの近接効果による損失Ｐ_Ｌの計算結果を示す。図１０（ａ）から、近接効果による損失Ｐ_Ｌは、強磁性体層３の厚さに依存することが分かる。また、近接効果による損失Ｐ_Ｌが最小になる強磁性体層３の最適な厚さが存在することが見出された。図１０（ｂ）は、図１０（ａ）と同じ導線についての近接効果による損失Ｐ_Ｌが最小になる強磁性体層３の最適な厚さ（単位はμｍ）を示す。

図１１は、直径０．０５ｍｍ、ｂ＝０．０２５ｍｍ、ｃ＝０．０２４４ｍｍの９５％ＦＣＡ線において、比透磁率μｒ及び周波数を変化させたときの近接効果による損失Ｐ_Ｌが最小になる強磁性体層３の最適な厚さ（単位はμｍ）を示す。図１１から、強磁性体層３の最適な厚さは強磁性体層３の比透磁率μｒにも依存することが分かる。また、比透磁率μｒが高くなるほど強磁性体層３の最適な厚さが薄くなることが分かる。

図１２（ａ）〜図１２（ｄ）及び図１３（ａ）〜図１３（ｄ）は、異なる構成の直径０．０５ｍｍの導線において、比透磁率μｒと周波数を変化させたときの近接効果による損失Ｐ_Ｌが最小になる強磁性体層３の最適な厚さ（単位はμｍ）の計算結果を示す。図１２（ａ）〜図１２（ｄ）及び図１３（ａ）〜図１３（ｄ）において強磁性体層３の最適な厚さは０．０９μｍ〜１．４５μｍである。図１２（ａ）〜図１２（ｄ）及び図１３（ａ）〜図１３（ｄ）から、中心導体１の占める割合が多いほど、近接効果による損失Ｐ_Ｌが最小になる強磁性体層３の最適な厚さが薄くなることが分かる。

図１４（ａ）は、直径０．０５ｍｍ、強磁性体層３の比透磁率μｒ＝３００、強磁性体層３の厚さが０．８２μｍのＣｕ線、８５％ＣＡ線、ＦＣｕ線及び８５％ＦＣＡ線についての近接効果による損失Ｐ_Ｌ及び表皮効果による交流抵抗Ｒ_sの計算結果をそれぞれ示す。図１４（ａ）から、ＦＣＡ線の近接効果による損失Ｐ_Ｌは、Ｃｕ線とＣＡ線の１／１０程度となることが分かる。図１４（ｂ）に示すようにＦＣＡ線はＦＣｕ線より表皮効果による交流抵抗Ｒ_sは高いものの、図１４（ａ）に示すようにＦＣＡ線はＦＣｕ線より近接効果による損失Ｐ_Ｌは小さい。

図１５（ａ）及び図１５（ｂ）は、直径０．０５ｍｍのＦＣＡ線において、強磁性体層３の比透磁率μｒ＝３００、強磁性体層３の厚さが０．８２μｍであって、中心導体１の占める割合を変化させたときの近接効果による損失Ｐ_Ｌ及び表皮効果による交流抵抗Ｒ_sの計算結果をそれぞれ示す。図１５（ａ）に示した近接効果による損失Ｐ_Ｌについて、８５％ＦＣＡ線：９５％ＦＣＡ線の比は最大で１．０５：１であり、９０％ＦＣＡ線：９５％ＦＣＡ線の比は最大で１．０３：１である。図１５（ｂ）から、中心導体１の占める割合が大きいほど表皮効果による交流抵抗Ｒ_sは高いことが分かる。

図１６（ａ）及び図１６（ｂ）は、直径０．０５ｍｍの導線を使ったコイルにおいて、比透磁率μｒ＝３００、強磁性体層３の厚さが０．８２μｍ、α＝１００００ｍｍ^−１の場合の交流抵抗Ｒ_acの計算結果を示す。図１６（ａ）に示すように、周波数が１ｋＨｚ以上で、ＦＣＡ線はＣＡ線より交流抵抗Ｒ_acが小さくなる。周波数が６ｋＨｚ以上で、ＦＣＡ線はＣｕ線より交流抵抗Ｒ_acが小さくなる。周波数が７０ｋＨｚ以上で、ＦＣＡ線はＦＣｕ線より交流抵抗Ｒ_acが小さくなる。

図１７（ａ）及び図１７（ｂ）は、図１６（ａ）及び図１６（ｂ）とα以外は同じ条件で、α＝５０００ｍｍ^−１の場合の交流抵抗Ｒ_acの計算結果を示す。図１７（ａ）に示すように、周波数が１ｋＨｚ以上で、ＦＣＡ線はＣＡ線より交流抵抗Ｒ_acが小さくなる。周波数が１５ｋＨｚ以上で、ＦＣＡ線はＣｕ線より交流抵抗Ｒ_acが小さくなる。周波数が１５０ｋＨｚ以上で、ＦＣＡ線はＦＣｕ線より交流抵抗Ｒ_acが小さくなる。

図１８（ａ）及び図１８（ｂ）は、図１６（ａ）及び図１６（ｂ）とα以外は同じ条件で、α＝１０００ｍｍ^−１の場合の交流抵抗Ｒ_acの計算結果を示す。図１８（ａ）に示すように、周波数が１ｋＨｚ以上で、ＦＣＡ線はＣＡ線より交流抵抗Ｒ_acが小さくなる。周波数が７４ｋＨｚ以上で、ＦＣＡ線はＣｕ線より交流抵抗Ｒ_acが小さくなる。周波数が７００ｋＨｚ以上で、ＦＣＡ線はＦＣｕ線より交流抵抗Ｒ_acが小さくなる。

図１９（ａ）及び図１９（ｂ）は、図１６（ａ）及び図１６（ｂ）とα以外は同じ条件で、α＝５００ｍｍ^−１の場合の交流抵抗Ｒ_acの計算結果を示す。図１９（ａ）に示すように、周波数が１ｋＨｚ以上で、ＦＣＡ線はＣＡ線より交流抵抗Ｒ_acが小さくなる。周波数が１５０ｋＨｚ以上で、ＦＣＡ線はＣｕ線より交流抵抗Ｒ_acが小さくなる。周波数が１３９０ｋＨｚ以上で、ＦＣＡ線はＦＣｕ線より交流抵抗Ｒ_acが小さくなる。

図２０（ａ）及び図２０（ｂ）は、直径０．２ｍｍの導線であって、強磁性体層３の比透磁率μｒが３００で共通し、強磁性体層３の厚さが１μｍ、２μｍ、５μｍ、１０μｍのＦＣＡ線と、ＣＡ線についての近接効果による損失Ｐ_Ｌ及び表皮効果による交流抵抗Ｒ_sの計算結果をそれぞれ示す。図２０（ａ）から、強磁性体層３を設けると近接効果による損失Ｐ_Ｌが小さくなるが、強磁性体層３が更に厚くなると逆に近接効果による損失Ｐ_Ｌが大きくなることが分かる。即ち、近接効果による損失Ｐ_Ｌが最小となる最適な強磁性体層３の厚さが存在することが見出された。図２０（ｂ）から、強磁性体層３が厚くなるほど、低周波側での表皮効果による交流抵抗Ｒ_sは小さいが、高周波側での表皮効果による交流抵抗Ｒ_sは大きいことが分かる。

図２１（ａ）及び図２１（ｂ）は、直径０．２ｍｍであって、強磁性体層３の厚さが２μｍで共通し、強磁性体層３の比透磁率μｒが１００、３００、５００、１０００と変化したＦＣＡ線と、ＣＡ線についての近接効果による損失Ｐ_Ｌ及び表皮効果による交流抵抗Ｒ_sの計算結果をそれぞれ示す。図２１（ａ）から、強磁性体層３の比透磁率μｒが大きくなるほど、近接効果による損失Ｐ_Ｌは小さくなるが、比透磁率μｒがある程度大きくなると、変化が小さくなるのが分かる。図２１（ｂ）から、強磁性体層３の比透磁率μｒが大きくなるほど、高周波側での表皮効果による交流抵抗Ｒ_sが大きいことが分かる。

図２２（ａ）は、直径０．２ｍｍのＦＣＡ線であって、強磁性体層３の比透磁率μｒ＝５００、ｂ＝０．１００ｍｍ、ｃ＝０．０９５ｍｍにおいて、ａ＝０．１００ｍｍ〜０．１１０ｍｍと変化させたときの近接効果による損失Ｐ_Ｌの計算結果を示す。図２２（ａ）から、近接効果による損失Ｐ_Ｌは、強磁性体層３の厚さ及び周波数に依存することが分かる。また、近接効果による損失Ｐ_Ｌが最小になる強磁性体層３の最適な厚さが存在することが見出された。図２２（ｂ）は、図２２（ａ）と同じ導線についての近接効果による損失Ｐ_Ｌが最小になる強磁性体層３の最適な厚さ（単位はμｍ）を示す。

図２３（ａ）〜図２３（ｄ）及び図２４（ａ）〜図２４（ｄ）は、直径０．２ｍｍの導線であって、比透磁率μｒと周波数を変化させたときの近接効果による損失Ｐ_Ｌが最小になる強磁性体層３の最適な厚さ（単位はμｍ）を示す。図２３（ａ）〜図２３（ｄ）及び図２４（ａ）〜図２４（ｄ）において強磁性体層３の最適な厚さは０．３０μｍ〜５．７９μｍである。図２３（ａ）〜図２３（ｄ）及び図２４（ａ）〜図２４（ｄ）から、中心導体１の占める割合が多いほど、近接効果による損失Ｐ_Ｌが最小になる強磁性体層３の最適な厚さが薄くなることが分かる。比透磁率μｒが高くなるほど強磁性体層３の最適な厚さが小さくなり、周波数が高くなるほど強磁性体層３の最適な厚さが概ね小さくなることが分かる。

図２５（ａ）及び図２５（ｂ）は、直径０．２ｍｍ、強磁性体層３の比透磁率μｒ＝３００、強磁性体層３の厚さが２．３μｍのＣｕ線、９５％ＣＡ線、ＦＣｕ線及び９５％ＦＣＡ線についての近接効果による損失Ｐ_Ｌ及び表皮効果による交流抵抗Ｒ_sの計算結果をそれぞれ示す。図２５（ａ）から、ＦＣＡ線の近接効果による損失Ｐ_Ｌは、Ｃｕ線とＣＡ線の１／１０程度となることが分かる。図２５（ｂ）に示すようにＦＣＡ線はＦＣｕ線より表皮効果による交流抵抗Ｒ_sは高いものの、図２５（ａ）に示すようにＦＣＡ線はＦＣｕ線より近接効果による損失Ｐ_Ｌは小さいことが分かる。

図２６（ａ）及び図２６（ｂ）は、直径０．２ｍｍ、強磁性体層３の比透磁率μｒ＝３００、強磁性体層３の厚さが２．３μｍであって、中心導体１の占める割合を変化させたＦＣＡ線についての近接効果による損失Ｐ_Ｌ及び表皮効果による交流抵抗Ｒ_sの計算結果をそれぞれ示す。図２６（ａ）に示した近接効果による損失Ｐ_Ｌについて、８５％ＦＣＡ線：９５％ＦＣＡ線の比は最大で１．０７：１であり、９０％ＦＣＡ線：９５％ＦＣＡ線の比は最大で１．０３：１である。図２６（ａ）から、中心導体１の占める割合が大きいほど近接効果による損失Ｐ_Ｌは小さいことが分かる。図２６（ｂ）から、中心導体１の占める割合が大きいほど表皮効果による交流抵抗Ｒ_sは高いことが分かる。

図２７（ａ）及び図２７（ｂ）は、直径０．２ｍｍの導線を使ったコイルにおいて、比透磁率μｒ＝３００、強磁性体層３の厚さが２．３μｍ、α＝５０００ｍｍ^−１の場合の交流抵抗Ｒ_acの計算結果を示す。図２７（ａ）に示すように、周波数が１ｋＨｚ以上で、ＦＣＡ線はＣＡ線、Ｃｕ線より交流抵抗Ｒ_acが小さくなる。周波数が２ｋＨｚ以上で、ＦＣＡ線はＦＣｕ線より交流抵抗Ｒ_acが小さくなる。

図２８（ａ）及び図２８（ｂ）は、図２７（ａ）及び図２７（ｂ）とα以外は同じ条件で、α＝１０００ｍｍ^−１の場合の交流抵抗Ｒ_acの計算結果を示す。図２８（ａ）に示すように、周波数が１ｋＨｚ以上で、ＦＣＡ線はＣＡ線より交流抵抗Ｒ_acが小さくなる。周波数が１．１ｋＨｚ以上で、ＦＣＡ線はＣｕ線より交流抵抗Ｒ_acが小さくなる。周波数が９ｋＨｚ以上で、ＦＣＡ線はＦＣｕ線より交流抵抗Ｒ_acが小さくなる。

図２９（ａ）及び図２９（ｂ）は、図２７（ａ）及び図２７（ｂ）とα以外は同じ条件で、α＝５００ｍｍ^−１の場合の交流抵抗Ｒ_acの計算結果を示す。図２９（ａ）に示すように、周波数が１ｋＨｚ以上で、ＦＣＡ線はＣＡ線より交流抵抗Ｒ_acが小さくなる。周波数が２．２ｋＨｚ以上で、ＦＣＡ線はＣｕ線より交流抵抗Ｒ_acが小さくなる。周波数が１７ｋＨｚ以上で、ＦＣＡ線はＦＣｕ線より交流抵抗Ｒ_acが小さくなる。

図３０（ａ）及び図３０（ｂ）は、図２７（ａ）及び図２７（ｂ）とα以外は同じ条件で、α＝１００ｍｍ^−１の場合の交流抵抗Ｒ_acの計算結果を示す。図３０（ａ）に示すように、周波数が１ｋＨｚ以上で、ＦＣＡ線はＣＡ線より交流抵抗Ｒ_acが小さくなる。周波数が１２ｋＨｚ以上で、ＦＣＡ線はＣｕ線より交流抵抗Ｒ_acが小さくなる。周波数が８５ｋＨｚ以上で、ＦＣＡ線はＦＣｕ線より交流抵抗Ｒ_acが小さくなる。

図３１（ａ）及び図３１（ｂ）は、直径０．４ｍｍであって、強磁性体層３の比透磁率μｒが１００で共通し、強磁性体層３の厚さが２μｍ、５μｍ、１０μｍ、２０μｍのＦＣＡ線と、ＣＡ線についての近接効果による損失Ｐ_Ｌ及び表皮効果による交流抵抗Ｒ_sの計算結果をそれぞれ示す。図３１（ａ）から、強磁性体層３を設けると近接効果による損失Ｐ_Ｌが小さくなるが、強磁性体層３が更に厚くなると逆に近接効果による損失Ｐ_Ｌが大きくなることが分かる。即ち、近接効果による損失Ｐ_Ｌが最小となる最適な強磁性体層３の厚さが存在することが見出された。図３１（ｂ）から、強磁性体層３が厚くなるほど、低周波側での表皮効果による交流抵抗Ｒ_sは小さいが、高周波側での表皮効果による交流抵抗Ｒ_sは大きいことが分かる。

図３２（ａ）及び図３２（ｂ）は、直径０．４ｍｍであって、強磁性体層３の厚さが５μｍで共通し、強磁性体層３の比透磁率μｒが１００、３００、５００、１０００と変化したＦＣＡ線と、ＣＡ線についての近接効果による損失Ｐ_Ｌ及び表皮効果による交流抵抗Ｒ_sの計算結果をそれぞれ示す。図３２（ａ）から、強磁性体層３の比透磁率μｒが大きくなるほど、近接効果による損失Ｐ_Ｌは小さくなるが、比透磁率μｒがある程度大きくなると、変化が小さくなるのが分かる。図３２（ｂ）から、強磁性体層３の比透磁率μｒが大きくなるほど、高周波側での表皮効果による交流抵抗Ｒ_sが大きいことが分かる。

図３３（ａ）は、直径０．４ｍｍのＦＣＡ線において、強磁性体層３の比透磁率μｒ＝３００、ｂ＝０．２００ｍｍ、ｃ＝０．１９５ｍｍにおいて、ａ＝０．２００ｍｍ〜０．２１０ｍｍと変化させたときの近接効果による損失Ｐ_Ｌの計算結果を示す。図３３（ａ）から、近接効果による損失Ｐ_Ｌは、強磁性体層３の厚さ及び周波数に依存することが分かる。また、近接効果による損失Ｐ_Ｌが最小になる強磁性体層３の最適な厚さが存在することが見出された。図３３（ｂ）は、図３３（ａ）と同じ導線についての近接効果による損失Ｐ_Ｌが最小になる強磁性体層３の最適な厚さ（単位はμｍ）を示す。

図３４（ａ）〜図３４（ｄ）及び図３５（ａ）〜図３５（ｄ）は、直径０．４ｍｍのＦＣＡ線において、比透磁率μｒと周波数を変化させたときの近接効果による損失Ｐ_Ｌが最小になる強磁性体層３の最適な厚さ（単位はμｍ）を示す。図３４（ａ）〜図３４（ｄ）及び図３５（ａ）〜図３５（ｄ）において強磁性体層３の最適な厚さは０．３１μｍ〜１１．５８μｍである。図３４（ａ）〜図３４（ｄ）及び図３５（ａ）〜図３５（ｄ）から、中心導体１の占める割合が多いほど、近接効果による損失Ｐ_Ｌが最小になる強磁性体層３の最適な厚さが薄くなることが分かる。比透磁率μｒが高くなるほど強磁性体層３の最適な厚さが小さくなり、周波数が高くなるほど強磁性体層３の最適な厚さが概ね小さくなることが分かる。

図３６（ａ）及び図３６（ｂ）は、直径０．４ｍｍ、強磁性体層３の比透磁率μｒ＝５００、強磁性体層３の厚さが４．５μｍのＣｕ線、９５％ＣＡ線、ＦＣｕ線及び９５％ＦＣＡ線についての近接効果による損失及び表皮効果による交流抵抗Ｒ_sの計算結果をそれぞれ示す。図３６（ａ）から、ＦＣＡ線の近接効果による損失Ｐ_Ｌは、Ｃｕ線とＣＡ線の１／１０程度となることが分かる。図３６（ｂ）に示すようにＦＣＡ線はＦＣｕ線より表皮効果による交流抵抗Ｒ_sは高いものの、図３６（ａ）に示すようにＦＣＡ線はＦＣｕ線より近接効果による損失Ｐ_Ｌは小さいことが分かる。

図３７（ａ）及び図３７（ｂ）は、直径０．４ｍｍ、強磁性体層３の比透磁率μｒ＝５００、強磁性体層３の厚さが４．５μｍであって、中心導体１の占める割合を変化させたＦＣＡ線についての近接効果による損失Ｐ_Ｌ及び表皮効果による交流抵抗Ｒ_sの計算結果をそれぞれ示す。図３７（ａ）に示した近接効果による損失Ｐ_Ｌについて、８５％ＦＣＡ線：９５％ＦＣＡ線の比は最大で１．０５：１であり、９０％ＦＣＡ線：９５％ＦＣＡ線の比は最大で１．０３：１である。図３７（ｂ）から、中心導体１の占める割合が大きいほど表皮効果による交流抵抗Ｒ_sは高いことが分かる。

図３８（ａ）及び図３８（ｂ）は、直径０．４ｍｍの導線を使ったコイルにおいて、比透磁率μｒ＝５００、強磁性体層３の厚さが４．５μｍ、α＝１０００ｍｍ^−１の場合の交流抵抗Ｒ_acの計算結果を示す。図３８（ａ）に示すように、周波数が１ｋＨｚ以上で、ＦＣＡ線はＣＡ線、Ｃｕ線より交流抵抗Ｒ_acが小さくなる。周波数が１．８ｋＨｚ以上で、ＦＣＡ線はＦＣｕ線より交流抵抗Ｒ_acが小さくなる。

図３９（ａ）及び図３９（ｂ）は、図３８（ａ）及び図３８（ｂ）とα以外は同じ条件で、α＝５００ｍｍ^−１の場合の交流抵抗Ｒ_acの計算結果を示す。図３９（ａ）に示すように、周波数が１ｋＨｚ以上で、ＦＣＡ線はＣＡ線、Ｃｕ線より交流抵抗Ｒ_acが小さくなる。周波数が３．１ｋＨｚ以上で、ＦＣＡ線はＦＣｕ線より交流抵抗Ｒ_acが小さくなる。

図４０（ａ）及び図４０（ｂ）は、図３８（ａ）及び図３８（ｂ）とα以外は同じ条件で、α＝１００ｍｍ^−１の場合の交流抵抗Ｒ_acの計算結果を示す。図４０（ａ）に示すように、周波数が１ｋＨｚ以上で、ＦＣＡ線はＣＡ線より交流抵抗Ｒ_acが小さくなる。周波数が１．４ｋＨｚ以上で、ＦＣＡ線はＣｕ線より交流抵抗Ｒ_acが小さくなる。周波数が１５ｋＨｚ以上で、ＦＣＡ線はＦＣｕ線より交流抵抗Ｒ_acが小さくなる。

図４１（ａ）及び図４１（ｂ）は、図３８（ａ）及び図３８（ｂ）とα以外は同じ条件で、α＝５０ｍｍ^−１の場合の交流抵抗Ｒ_acの計算結果を示す。図４１（ａ）に示すように、周波数が１ｋＨｚ以上で、ＦＣＡ線はＣＡ線より交流抵抗Ｒ_acが小さくなる。周波数が３ｋＨｚ以上で、ＦＣＡ線はＣｕ線より交流抵抗Ｒ_acが小さくなる。周波数が３１ｋＨｚ以上で、ＦＣＡ線はＦＣｕ線より交流抵抗Ｒ_acが小さくなる。

図４２（ａ）〜図４２（ｃ）は、直径０．０５ｍｍ、０．２ｍｍ、０．４ｍｍの９５％ＦＣＡ線において、比透磁率μｒと周波数を変化させたときの近接効果による損失Ｐ_Ｌが最小になる強磁性体層３の最適な厚さ（単位はμｍ）の計算結果を示す。図４２（ａ）〜図４２（ｃ）から、比透磁率μｒが高くなるほど強磁性体層３の最適な厚さが概ね小さくなり、周波数が高くなるほど強磁性体層３の最適な厚さが概ね小さくなることが分かる。

図４３（ａ）〜図４３（ｃ）は、直径０．０５ｍｍ、０．２ｍｍ、０．４ｍｍの９０％ＦＣＡ線において、比透磁率μｒと周波数を変化させたときの近接効果による損失Ｐ_Ｌが最小になる強磁性体層３の最適な厚さ（単位はμｍ）の計算結果を示す。図４３（ａ）〜図４３（ｃ）から、比透磁率μｒが高くなるほど強磁性体層３の最適な厚さが概ね小さくなり、周波数が高くなるほど強磁性体層３の最適な厚さが概ね小さくなることが分かる。

図４４（ａ）〜図４４（ｃ）は、直径０．０５ｍｍ、０．２ｍｍ、０．４ｍｍの８５％ＦＣＡ線において、比透磁率μｒと周波数を変化させたときの近接効果による損失Ｐ_Ｌが最小になる強磁性体層３の最適な厚さ（単位はμｍ）の計算結果を示す。図４４（ａ）〜図４４（ｃ）から、比透磁率μｒが高くなるほど強磁性体層３の最適な厚さが概ね小さくなり、周波数が高くなるほど強磁性体層３の最適な厚さが概ね小さくなることが分かる。

更に、図４２（ａ）〜図４２（ｃ）、図４３（ａ）〜図４３（ｃ）、図４４（ａ）〜図４４（ｃ）を対比すると、中心導体１の占める割合が多いほど、近接効果による損失Ｐ_Ｌが最小になる強磁性体層３の最適な厚さが概ね薄くなることが分かる。

このように、本発明の第１の実施の形態に係る電線及びこれを使用したコイルによれば、内部に侵入しようとする外部磁界を強磁性体層３により遮蔽するとともに、遮蔽しきれずに内部に侵入した外部磁界による渦電流を、同じ径のＦＣｕ線よりも低減させることができる。これはＡｌの体積抵抗率がＣｕに比べて大きいために、同等の大きさの磁界が侵入しても渦電流損が小さくなるためである。

更に、渦電流損を最小とする強磁性体層３の最適な厚さが存在することが見出されたので、電線の径、中心導体１と被覆層２とを合わせた断面積に対して中心導体１の断面積が占める割合、使用する周波数、及び比透磁率μｒ等に応じて強磁性体層３の厚さを規定することにより、渦電流損を最小とすることができる。

更に、渦電流損が最小になる強磁性体層３の厚さが、同じ径のＦＣｕ線と比較して薄くなり、強磁性体層３のメッキ工程に要する時間を短縮することができる。

次に、本発明の第１の実施の形態に係る電線の製造方法を説明する。なお、以下に示す製造方法は一例であり特に限定されるものではない。本発明の第１の実施の形態に係る電線は種々の製造方法により製造することが可能である。

（イ）直径９．５ｍｍ〜１２．０ｍｍ程度のＡｌ又はＡｌ合金からなる中心導体１を用意する。中心導体１の表面に、０．１ｍｍ〜０．４ｍｍ程度の厚さの銅テープを縦添え方式で添わせながらＴＩＧ溶接又はプラズマ溶接等を行うことにより、中心導体１の表面に被覆層２を被覆する。次に、被覆層２が被覆された中心導体１をスキンパスで直径９．３ｍｍ〜１２．３ｍｍ程度に成形することにより、被覆層２が被覆された中心導体１からなる母材を作製する。

（ロ）次に、母材を、２５〜２６パス程度の複数段の伸線ダイスを通すことにより伸線する。複数段の伸線ダイスを経ることにより、中心導体１と被覆層２とを合わせた直径を０．６ｍｍ程度以下とする。なお、中心導体１の表面に電気めっきにより被覆層２を形成しても良い。

（ハ）その後、電気めっき等により、被覆層２の表面に０．５μｍ〜１０μｍ程度のＮｉ等からなる強磁性体層３を形成する。

本発明の第１の実施の形態に係る電線の製造方法によれば、強磁性体層３により内部に侵入しようとする外部磁界を遮蔽するとともに、遮蔽しきれずに内部に侵入した外部磁界による渦電流を低減することができ、近接効果による損失を抑制することができる電線を製造可能となる。更に、渦電流損が最小になる強磁性体層３の厚さが、同じ径のＦＣｕ線と比較して薄くなり、強磁性体層３のメッキ工程に要する時間を短縮することができる。

（第１の実施例）
本発明の第１の実施の形態の第１の実施例に係る巻線について説明する。まず、比較例として、図４５（ａ）及び図４５（ｂ）に示すように、０．４ｍｍに線引きした１４本の素線を束ねた長さ７．３ｍのＣｕ線にポリウレタンを被覆し、ボビン５を用いて８０ターンで巻線（Ｃｕ巻線）６を作製した。Ｃｕ巻線６と同様の条件で、９５％ＣＡ線の巻線（９５％ＣＡ巻線）を作製した。これらＣｕ巻線６及び９５％ＣＡ巻線を備えるリアクトルを作製し、リアクトルを用いて直流抵抗及び交流抵抗を測定し、上述の式（６１）における比例係数αを求めた。

更に、実測して求めた比例係数αを用いて、第１の実施例に係る巻線として、Ｃｕ巻線６と同様の条件で、９５％ＦＣＡ線の巻線（９５％ＦＣＡ巻線）をＣｕ巻線と同等の形状に作製したときの抵抗を上述の式（６２）によって計算により求めた。

図４６に、第１の実施例に係る９５％ＦＣＡ巻線を、比較例に係るＣｕ巻線、ＣＡ巻線と比較した特性を示す。インダクタンスを同一に合わせたリアクトルにおいて、Ｃｕ巻線と９５％ＦＣＡ巻線を対比すると、直流抵抗が１．５６倍であるにもかかわらず、交流抵抗は１００ｋＨｚにおいて約９．３％に低減されることが分かる。

（第２の実施例）
本発明の第１の実施の形態の第２の実施例に係るＩＨ調理器用の磁場発生コイルについて説明する。図４７に示すように、比較例に係るＣｕ線として、直径０．４ｍｍ、長さ６．６ｍの素線を５５本用いてリッツ線構造とし、１７ターンでＩＨ調理器用の磁場発生コイルを作製し、それらについて特性確認試験を行い、上述の式（５８）における比例係数αを求めた。

更に、実測して求めた比例係数αを用いて、第２の実施例に係る９５％ＦＣＡ巻線として、直径０．４ｍでＣｕ巻線と同等の形状で作製したときの抵抗を上述の式（５９）によって計算により求めた。試験結果と計算結果を図４８に示す。ＩＨ調理器には、一般的に２０ｋＨｚ〜１００ｋＨｚ程度の高周波電流が使用されるが、９５％ＦＣＡ線の交流抵抗がＣｕ巻線の交流抵抗よりも小さくなるのが分かる。Ｃｕ巻線と９５％ＦＣＡ巻線を対比すると、直流抵抗から２６ｋＨｚの領域でＣｕ巻線の抵抗のほうが低いが、それ以降は９５％ＦＣＡ巻線の抵抗のほうが低くなり、１００ｋＨｚにおいては約２１％に低減されることが分かる。

（第３の実施例）
本発明の実施の形態の第３の実施例として、直径０．２ｍｍの９５％ＦＣＡ線とＦＣｕ線について、それぞれ強磁性体層の厚さ２．３μｍ、比透磁率３００の場合の近接効果による損失Ｐ_Ｌの計算結果を示す。図４９から、ＦＣＡ線では、近接効果による損失Ｐ_ＬがＦＣｕ線と比較して０．７３倍に低減されているのが分かる。

（第２の実施の形態）
本発明の第２の実施の形態に係る電線は、図５０に示すように、Ａｌ又はＡｌ合金からなる中心導体１と、中心導体１を被覆するＣｕからなる被覆層２と、被覆層２を被覆し、強磁性体層３と、中心導体１と被覆層２と間に、中心導体１から被覆層２にかけて傾斜的に組成が変化するように形成され、被覆層２よりも体積抵抗率が大きい金属間化合物層（合金層）４とを備える。

被覆層２の断面積は、中心導体１、金属間化合物層４及び被覆層２を合わせた断面積に対して１５％以下であり、３％〜１５％程度が望ましく、より望ましくは３％〜１０％程度、更に望ましくは３％〜５％程度である。被覆層２の断面積の比が小さいほど、交流抵抗を低減することができる。電線全体の直径は、０．０５ｍｍ〜０．６ｍｍ程度が望ましく、０．０５ｍｍ〜０．４ｍｍ程度がより望ましい。

強磁性体層３の材料としては、ニッケル（Ｎｉ）、Ｎｉ−Ｆｅ系合金、鉄系合金（電磁軟鉄、ケイ素鋼等）、パーマロイ系合金（７８パーマロイ、ミューメタル等）、フェライト化合物（Ｍｎ−Ｚｎ系フェライト等）、又はアモルファス等の強磁性体が使用可能である。強磁性体層３の材料としては、電気めっきに適した材料が望ましい。強磁性体層３は、例えば１００〜１０００程度の比透磁率を有する。強磁性体層３の比透磁率は、１０００〜１００００程度であっても良く、１００００以上であっても良い。強磁性体層３の厚さは、０．５μｍ〜１０μｍ程度である。

金属間化合物層４は、電線の伸線工程において減面率がそれぞれ２０％以上の複数段に組み合わせたダイスを用いて、被覆層２が被覆された中心導体１を伸線することにより生成される。金属間化合物層４の厚さは１０ｎｍ〜１μｍ程度である。金属間化合物層４は、例えばＣｕ_９Ａｌ_４及びＣｕＡｌ_２等を含む。金属間化合物層４の体積抵抗率は被覆層２の体積抵抗率よりも大きく、例えば１０μΩ−ｃｍ〜４０μΩ−ｃｍ程度である。

通常、変圧器又はリアクトル等の巻線には、Ｃｕ線をポリウレタン、ポリエステル、ポリエステルイミド、ポリアミドイミド又はポリイミド等で絶縁被覆したものが用いられる。同軸ケーブルにおいては高周波電流信号であるために表皮効果特性を勘案し、例えばＡｌ線の外側にＣｕ層を薄肉で被覆した銅被覆Ａｌ線（ＣＡ線）が用いられる。

近年では、高周波変圧器、高速モータ、リアクトル、誘電加熱装置、磁気ヘッド装置及び非接触給電装置等の数ｋＨｚ（例えば１ｋＨｚ）〜数１００ｋＨｚ（例えば３００ｋＨｚ）程度の高周波電流を通電する機器の用途拡大が進み、そのような機器で使用される電線においては、交流損失低減の目的で巻線の細径化又はリッツ線が一般的に使われている。しかしながら、接続のためのハンダ処理において絶縁皮膜の除去作業を困難にすることと、且つ素線本数が増えるために、細径化には限度がある。これに対して、本発明の第２の実施の形態に係る電線によれば、リッツ線にしなくとも、交流抵抗の増大を抑止するための細径化電線に更なる抑止効果を付与するものである。

図５１は、電線単体の単線モデルにおける周波数と表皮効果深さ（ｓｋｉｎｄｅｐｔｈ）との関係を示す。表皮効果深さとは、電流密度が表面の１／ｅ（約０．３７）となる電線表面からの深さを意味する。図５１から、適用周波数が１００ｋＨｚ程度以下の場合、素線径が０．５ｍｍ（約０．２５ｍｍの表皮効果深さの２倍相当）においては表皮効果の影響は小さいことが分かる。

図５２及び図５３は、直径０．４ｍｍの電線単体の単線モデルでの表皮効果及び近接効果による交流抵抗一周波数特性を交流抵抗Ｒａｃと直流抵抗Ｒｄｃとの比（Ｒａｃ／Ｒｄｃ）でそれぞれ示す。図５３においては、外部磁場Ｈを３７．８Ａ／ｍｍとした。図５２の表皮効果による場合において、図５３の近接効果による場合と比較してＲａｃ／Ｒｄｃの増大傾向は僅かである。一方、図５３の近接効果の場合では周波数が高くなるとＲａｃ／Ｒｄｃが著しく増大する。この増大傾向は外部磁場の強さに依存する。即ち、細径化巻線での高周波電流による交流損失は近接効果が支配的である。また、ここでの理論計算結果から、Ｃｕ線よりもＡｌ線の方が小さな近接効果特性を有することが分かる。近接効果対策としては、導体の線径を可能な範囲で小さくする以外、導体の体積抵抗率を大きくする手法が有効であることが明らかとなったが、大きくするにも限度があり、一般に使用されている導体材料から選択することが望ましい。汎用導体材料である銅とＡｌを比較した場合、導電率が銅の約６１％であるＡｌの方が優れた近接効果低減特性を有する。一方、Ａｌの場合には表面が酸化皮膜で覆われており、特に近接効果対策の観点による細い線ではその除去が極めて困難である。従って、Ａｌ線の外側に銅を薄肉で被せたＣＡ線に着目した。

一方、ＣＡ線の場合には、銅の体積抵抗率がＡｌよりも小さいために、外部磁界によって発生した渦電流が銅側に集められて線の長手方向に流れやすく、銅よりも近接効果の小さいＡｌを中心導体に適用したとしてもその本来の特性が損なわれる。

高周波電力機器の実例として、図５４に高周波変圧器モデルを示す。高周波変圧器モデルは、磁心１０と、磁心１０の周りを捲回する第１の巻き線１１及び第２の巻き線１２を備える。隣接する第１及び第２の巻線１１，１２を流れる電流による磁束のみならず、磁心１０からの漏れ磁束が第１及び第２の巻線１１，１２に流入するため、それらの外部磁束による渦電流損が発生することになる。このため、高周波変圧器モデルでは、電線単体の単線モデルに比べて交流抵抗の増大は大きい。

図５５に、図５４に示した高周波変圧器モデルの交流抵抗一周波数特性の理論計算値をＲａｃ／Ｒｄｃで示す。この実際モデルの場合にもＡｌ線の方がＣｕ線よりも交流抵抗が大きく低減されることが分かる。上述のＡｌ線の優位性は、Ａｌの体積抵抗率が銅よりも大きいことによるものである。反面、Ａｌ線はハンダ付け性に困難さがある。このため、実用的にはＡｌの欠点を補うことのできるＣＡ線が適するとも考えられるが、Ｃｕ層を外側に設けたことで渦電流がＣｕ層を流れ、かえってＡｌ線本来の特性が損なわれる。

これに対して、本発明の第２の実施の形態に係る電線によれば、図５０に示すように、被覆層２よりも体積抵抗率が高い金属間化合物層４により、図５６に示すように、中心導体１から被覆層２に向かって流れ込む渦電流を抑制することができ、表皮効果及び近接効果を抑制することができる。更に、中心導体１と被覆層２との界面に金属間化合物層４が生成されたことで、等価的に被覆層２の厚さを減じた線径になったことにより近接効果を低減することができる。よって、撚線（リッツ線）にしなくても交流抵抗を抑制することができ、発熱及び消費電力を抑制することが可能となる。

更に、内部に侵入しようとする磁界を強磁性体層３により遮蔽するとともに、遮蔽しきれずに内部に侵入した外部磁界による渦電流を、ＦＣｕ線よりも低減させることができる。これはＡｌの体積抵抗率がＣｕに比べて大きいために、同等の大きさの外部磁界が侵入しても渦電流損が小さくなるためである。この結果、高周波領域における抵抗を低減させることができる。

次に、本発明の第２の実施の形態に係る電線と、比較例として、再結晶温度以上で熱処理を行い再結晶化した電線を対比して説明する。本発明の第２の実施の形態に係る電線は、複数段に組み合わせたダイスを用いて、被覆層２が被覆された中心導体１を伸線することにより生成されるため、図５７に模式的に示すように、中心導体１及び被覆層２は加工組織となり、長手方向に繊維状組織を有する。ここで、加工組織とは、冷間加工を受けた組織である。冷間加工とは、再結晶温度以下で行う加工を意味する。また、繊維状組織とは、伸線加工によって結晶粒が伸線方向に引き伸ばされた組織を意味する。このような加工組織の例として、図５８（ａ）にＳＣＲ（Southwire Continuous Rod）方式で製造された直径０．９ｍｍのタフピッチ銅（ＴＰＣ）の加工組織の断面を表し、図５８（ｂ）にディップフォーミング方式で製造された直径０．９ｍｍの無酸素銅（ＯＦＣ）の加工組織の断面を表す。

一方、比較例に係る電線は、図５７に模式的に示すように、再結晶温度以上で熱処理を行い再結晶化した再結晶組織を有する。ここで、再結晶組織とは、冷間加工によってひずみを生じた結晶粒が、再結晶によってひずみのない結晶に置き換わった組織を意味する。再結晶組織の例として、図５９（ａ）にＳＣＲ方式で製造された直径０．９ｍｍのタフピッチ銅（ＴＰＣ）の再結晶組織の断面を表し、図５９（ｂ）にディップフォーミング方式で製造された直径０．９ｍｍの無酸素銅（ＯＦＣ）の再結晶組織の断面を表す。

また、図５７に示すように、本発明の第２の実施の形態に係る電線は、比較例に係る電線に比して固有抵抗値が高いため、近接効果をより抑制することができる。更に、本発明の第２の実施の形態に係る電線は、比較例に係る電線に比してビッカース硬度が高いので、製造時に傷や変形がしにくく、コイルとしての特性がより安定する。

次に、本発明の第２の実施の形態に係る電線の製造方法を説明する。なお、以下に示す製造方法は一例であり特に限定されるものではない。本発明の第２の実施の形態に係る電線は種々の製造方法により製造することが可能である。

（ロ）次に、母材を、２５〜２６パス程度の複数段の伸線ダイスを通すことにより伸線する。図６０に示すように、伸線ダイス２０は、エントランス部２１、アプローチ部２２、リダクション部２３、ベアリング部２４及びバックリリーフ部２５を備える。母材７は、リダクション部２３において伸線前の直径ｄ１より小さい直径ｄ２に加工される。本発明の第２の実施の形態においては、各伸線ダイスにおいて図６０に示すリダクション角度αを８°（全角２α＝１６°）程度、１パス（伸線ダイス）当たりの減面率を２０％程度以上、望ましくは２０％〜２９％程度とする。伸線ダイスの減面率を２０％程度以上、望ましくは２０％〜２９％程度とすることで、同一方向の大きなせん断応力を持続して発生させることができる。このせん断発熱により、中心導体１と被覆層２との界面に、中心導体１の材料と被覆層２の材料とからなる金属間化合物層４が形成される。複数段の伸線ダイスを経ることにより、電線の直径を０．６ｍｍ程度以下とする。

本発明の第２の実施の形態に係る電線の製造方法によれば、伸線工程において複数段に組み合わせたダイスの減面率を２０％以上にすることにより、伸線後に熱処理をすることなく中心導体１と被覆層２との間に金属間化合物層４を形成し、図５０に示した電線を製造可能となる。

図６１及び図６２（ａ）〜図６２（ｃ）に伸線時の縦断面応力分布の有限要素法（ＦＥＭ）解析結果を示す。図６１示したせん断応力の区分にしたがい、図６２（ａ）〜図６２（ｃ）に伸線ダイスの減面率が５％、１０％及び２０％の場合の伸線時の縦断面応力分布が示されている。図６２（ａ）〜図６２（ｃ）から、伸線ダイスの減面率が２０％の場合、伸線ダイスの減面率が５％及び１０％の場合に比較して、大きなせん断応力が発生することが分かる。本発明の実施の形態では、減面率が２０％以上の複数の伸線ダイスを用いて徐々に伸線し、比較的大きなせん断発熱を連続的且つ周期的に発生させることで、中心導体１と被覆層２との間に傾斜的に組成が変化するように金属間化合物層４を良好な結合状態で生成することができる。

（実施例）
本発明の第２の実施の形態の実施例として、減面率がそれぞれ２０％以上の複数の伸線ダイスを用いて、図１に示すように中心導体１と被覆層２の間に金属間化合物層４が形成され、被覆層２の断面積が電線全体の断面積の５％である電線（以下、「５％ＣＡ線」という。）を作製した。まず、直径９．５ｍｍのＡｌからなる中心導体１の上に０．１５ｍｍ厚の銅テープを縦添え方式で添わせながらＴＩＧ溶接し、スキンパスで直径９．２５ｍｍに成形し、母材を作製した。この母材を、複数段（２６パス）の伸線ダイスを通し、直径９．２５ｍｍから直径０．４ｍｍに引き落とした。伸線ダイスのリダクション角度αは一律８°（全角２α＝１６°）とし、第１パス〜第３パスの減面率を２９％〜２４％、第４パス〜第１０パスの減面率を２３％〜２１％、第１１パス〜第２６パスの減面率を２１％〜２０％とした。

本発明の第２の実施の形態の実施例に係る５％ＣＡ線について、透過型電子顕微鏡（ＴＥＭ）を用いて銅／アルミ界面を観察した。ＴＥＭ観察により、第１４パス後の１．６ｍｍ径において１０ｎｍ以上の厚さの良好な結合状態の金属間化合物が生成されていることを確認した。第２６パス後の０．４ｍｍ径においても同様に１０ｎｍ以上の厚さの金属間化合物を確認した。

図６３に５％ＣＡ線のＴＥＭ写真を示す。図６３において、黒色部分が銅、白色部分がＡｌ、灰色部分が金属間化合物層を示す。図６３から、中心導体１から被覆層２にかけて傾斜的に組成が変化するように金属間化合物層４が良好な結合状態で生成されていることが分かる。図６３に示した中心導体１の点Ｐ１、金属間化合物層４の中心導体側の点Ｐ２、被覆層２の点Ｐ３、金属間化合物層４の被覆層２側のＰ４についてエネルギー分散型Ｘ線分光分析（ＥＤＳ）による点分析結果を図６４（ａ）〜図６４（ｄ）にそれぞれ示す。図６４（ｂ）に示すように、金属間化合物層４の中心導体１側ではＡｌ原子がリッチであり、図６４（ｄ）に示すように、金属間化合物層４の被覆層２側では銅原子がリッチであることが確認された。図６４（ａ）〜図６４（ｄ）から、中心導体１から被覆層２にかけて金属間化合物層４を構成する金属材料が傾斜的に分布していることが分かる。また、金属間化合物層４の組成として、Ｃｕ_９Ａｌ_４及びＣｕＡｌ_２が主体であり、Ｃｕ_９Ａｌ_４及びＣｕＡｌ_２の固有抵抗は、薄平状において約１０μΩ−ｃｍ以上である。銅の固有抵抗は１．７２４μΩ−ｃｍであるため、金属間化合物層の固有抵抗は銅の５倍以上であり十分大きな値といえる。

（その他の実施の形態）
本発明は上記の実施の形態によって記載したが、この開示の一部をなす論述及び図面はこの発明を限定するものであると理解すべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施例及び運用技術が明らかとなろう。

本発明の第１及び第２の実施の形態に係る電線として素線（単線）を説明したが、この素線を複数本束ねた集合線や、複数本撚り合わせたリッツ線として使用することも可能であり、集合線やリッツ線の場合にも更に有効に交流抵抗を抑制することができる。

なお、本発明の第２の実施の形態に係る電線をコイルにする場合やリッツ線として使用する場合等、高周波電線を変形させる際には、加工組織（長手方向の繊維状組織）を維持するために熱処理を行わずに変形させる。また、柔軟性を向上させるために、熱処理を必要とする場合は、加工組織は失わない条件で熱処理をしても良い。また、中心導体１及び被覆層２のそれぞれの抵抗値をより高くするために熱処理を必要とする場合は、加工組織は失わない条件で熱処理を行っても良い。なお、熱処理を行う場合は、熱処理を行いながら高周波電線を変形させても良く、高周波電線を変形させた後に熱処理を行っても良い。また、熱処理は高周波電線全体に対して行っても良く、局所的に行っても良い。

また、本発明の第１及び第２の実施の形態に係る電線及びこれを使用したコイルは、２００Ｈｚ〜３０ＭＨｚ程度、又は１ｋＨｚ〜３０ＭＨｚ程度の周波数が適用可能であり、例えば４０ｋＨｚ程度で使用するリアクトル、６０ｋＨｚ程度で使用するＩＨ調理器、又は２３０ｋＨｚ程度で使用するスイッチング電源用高周波トランス、１３．５６ＭＨｚの産業科学医療用（ＩＳＭ）バンドで使用する磁気共鳴型非接触給電装置等に適用可能である。

また、本発明の第１及び第２の実施の形態において、「高周波」とは例えば２００Ｈｚ程度以上の周波数を意味する。なお、本発明の第１及び第２の実施の形態に係る電線及びこれを使用したコイルは、２００Ｈｚ未満の製品にも適用可能であり、３０ＭＨｚより高い周波数の製品にも適用可能である。

また、本発明の第１及び第２の実施の形態に係るコイルに使用されるＦＣＡ線の表面には、エナメル等の絶縁体で絶縁被覆が施されている。

このように、本発明はここでは記載していない様々な実施の形態等を含むことは勿論である。したがって、本発明の技術的範囲は上記の説明から妥当な特許請求の範囲に係る発明特定事項によってのみ定められるものである。

本発明の電線及びコイルは、高周波変圧器、モータ、リアクトル、チョークコイル、誘導加熱装置、磁気ヘッド、高周波給電ケーブル、ＤＣ電源ユニット、スイッチング電源、ＡＣアダプタ、渦電流検出方式等の変位センサ・探傷センサ、ＩＨクッキングヒータ、コイル若しくは給電ケーブル等の非接触給電装置又は高周波電流発生装置等の種々の装置の製造業を含む電子機器産業に利用可能である。

１…中心導体
２…被覆層
３…強磁性体層
４…金属間化合物層
５…ボビン
６…巻線
７…母材
１０…磁心
１１…第１の巻線
１２…第２の巻線
２０…伸線ダイス
２１…エントランス部
２２…アプローチ部
２３…リダクション部
２４…ベアリング部
２５…バックリリーフ部

Claims

アルミニウム又はアルミニウム合金からなる中心導体と、
前記中心導体を被覆する銅からなる被覆層と、
前記被覆層を被覆し、外部磁界を遮蔽する強磁性体層と、
前記中心導体と前記被覆層との間に形成され、前記被覆層よりも体積抵抗率が大きいアルミニウム及び銅からなる金属間化合物層と、を備え、
前記被覆層が、長手方向に繊維状組織を有し、
前記強磁性体層の厚さが０．５μｍ〜１０μｍであり、前記中心導体と前記金属間化合物層及び前記被覆層とを合わせた直径が０．０５ｍｍ〜０．４ｍｍであり、前記被覆層の断面積が前記中心導体と前記金属間化合物層及び前記被覆層とを合わせた断面積の３％〜１５％であり、前記強磁性体層の比透磁率が１００〜１００００であり、使用される周波数が２００Ｈｚ〜３０ＭＨｚであることを特徴とする電線。
前記金属間化合物層は、前記被覆層が被覆された前記中心導体を減面率がそれぞれ２０％以上の複数段のダイスを用いて伸線することにより形成されることを特徴とする請求項１に記載の電線。
アルミニウム又はアルミニウム合金からなる中心導体と、
前記中心導体を被覆する銅からなる被覆層と、
前記被覆層を被覆し、外部磁界を遮蔽する強磁性体層と、
前記中心導体と前記被覆層との間に形成され、前記被覆層よりも体積抵抗率が大きいアルミニウム及び銅からなる金属間化合物層と、を備え、
前記被覆層が、長手方向に繊維状組織を有し、
前記強磁性体層の厚さが０．５μｍ〜１０μｍであり、前記中心導体と前記金属間化合物層及び前記被覆層とを合わせた直径が０．０５ｍｍ〜０．４ｍｍであり、前記被覆層の断面積が前記中心導体と前記金属間化合物層及び前記被覆層とを合わせた断面積の３％〜１５％であり、前記強磁性体層の比透磁率が１００〜１００００であり、使用される周波数が２００Ｈｚ〜３０ＭＨｚであることを特徴とする電線を絶縁被覆して使用したコイル。