JP5393332B2 - 等価容量型アクチュエータの駆動装置及び駆動方法 - Google Patents
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静電アクチュエータや圧電アクチュエータは、電気回路的にキャパシタと等価なものとして扱うことができ、等価容量型アクチュエータと呼ばれている。
固定子810に向き合う浮上体820は、高電圧が印加された電極対811〜818により浮上力が与えられる。変位センサ830〜833は、浮上体820とのギャップを示す検出信号を制御器840に出力する。制御器840は、この検出信号と目標値とを比較して、浮上体820を安定浮上させるための制御電圧を作り出し、高電圧アンプ870〜873に出力する。高電圧アンプ870〜873で増幅された制御電圧は固定子810の電極対に印加され、浮上体820は安定浮上する。
この駆動装置は、図9の等価回路に示すように、等価容量型アクチュエータ120に直列接続した可変キャパシタ130と、直列接続した等価容量型アクチュエータ120及び可変キャパシタ130の両端に一定の高電圧を印加する定電圧源110とを備えており、可変キャパシタ130の静電容量を変えることで、等価容量型アクチュエータ120への印加電圧を制御している。
Va={Cv/(Cv+Ca)}E (数1)
となる。そのため、可変キャパシタ130の静電容量Cvを変えることで、等価容量型アクチュエータ120の両端の電位差Vaを変えることができる。
そのため、装置の大型化が避けられず、また、高コストになるという問題があった。
この電圧供給装置は、電力増幅器または定電圧源とこれと直列に接続された可変キャパシタ(以下“可変キャパシタ+定電圧源”と略記する)から構成されている。
この装置では、電力増幅器や可変キャパシタの数を、1(または電極対の数より少ない数)とすることができるため、小型に構成でき、また、コストの低減が可能である。
Sk/mkDk 3
の値が各電極対で異なるように設定する。
こうすることで、可制御且つ可観測な制御系となる。
この駆動方法では、電力増幅器や可変キャパシタの数を、1(または電極対の数より少ない数)とすることができるため、小型に構成でき、また、コストの低減が可能である。
このように、1つの高電圧アンプ51しか持たない制御系であっても浮上体820を安定的に浮上させることが可能である。その点について以下に説明する。
F=(εS/8)(V/x)2 (数2)
ここで、
S:電極(61及び62)の面積
V:電極61と電極62との間の電位差
x:電極61、62と浮上体820との距離
ε:電極61、62と浮上体820との間の空間の誘電率
である。
また、静電アクチュエータの吸引力が質量mの浮上体820の重力に釣合っているときのFをF0、VをV0、xをDとすると、定常状態は次式(数3)により表される。
mg=F0=(εS/8)(V0/D)2 (数3)
また、この制御系では、浮上体820の変位を検出しているので、出力方程式は、次式(数9)(数10)で表される。
y(t)=Cx(t) (数9)
C=[1 0] (数10)
dx/dt=Ax(t)+Bu(t)
であり、出力方程式が、
y(t)=Cx(t)
であるとき、制御系が“可制御”(即ち、制御入力によって有限時間内にシステムの初期状態から、任意の最終状態に到達できる)であるか否かは、ベクトルxの次元をnとして、次式(数11)で表される可制御行列
Mc=[B|AB|A2B|・・・|An-1B] (数11)
の階数(rank Mc)を求めることにより判別可能であり、rank Mc=nであれば可制御であり、rank Mc<nであれば不可制御である。また、Mcが正方行列の場合は、その行列式(det)が非零かどうかで判定することができ、非零であれば可制御、零であれば不可制御となる。
また、出力方程式が(数9)及び(数10)で表される制御系の可観測行列MOの階数は、次式(数14)のように算出される。
このように、可観測なシステムの状態は、オブザーバ(状態推定器)を用いて推定することができ、可制御なシステムは、状態フィードバックにより安定化することができる。
図2は、この検証に用いる、電極63、64の第1の電極対と、電極65、66の第2の電極対とを備える静電アクチュエータを高電圧アンプ51で駆動する制御系を示している。
この制御系では、第1の電極対の電極63、64間の電位差V1と、第2の電極対の電極65、66間の電位差V2とが同じであり、次式(数15)の関係にある。
V1=V2=Vs (数15)
また、この制御系の可制御行列Mcは、次式(数26)となる。
なお、ここでは、可制御性及び可観測性の証明を静電アクチュエータの電極対が2個の場合について示したが、この証明は、電極対が任意個の場合に容易に拡張可能であり、本発明は、電極対の数が2以上の任意の個数である静電アクチュエータを対象としている。
図4は、この制御系を示しており、第1の電極対の電極64と高電圧アンプ51との間に抵抗R1が接続され、第2の電極対の電極66と高電圧アンプ51との間に抵抗R2が接続されている。その他の構成は図2と変わりがない。
第1の電極対の系に着目すると、この系の運動方程式は、次式(数29)で表される。
(数30)は、次式(数31)のように変形できる。
また、この制御系の出力方程式のCは、次式(数40)で表される。
なお、ここでは、可制御性及び可観測性の証明を静電アクチュエータの電極対が2個の場合について示したが、この証明は、電極対が任意個の場合にも容易に拡張可能である。
この装置は、固定子40に4個の電極対(81aと81b、82aと82b、83aと83b及び84aと84b)を有する静電アクチュエータ10と、固定子40に固定された、浮上体820までの距離(ギャップ)を検出する変位センサ830〜833と、各電極対の一方の電極81b、82b、83b、84bに負極が電気接続する定電圧源53と、定電圧源53の正極と各電極対の他方の電極81a、82a、83a、84aとの間に介在する可変キャパシタ54と、変位センサ830〜833の検知情報に基づいて可変キャパシタ54の静電容量を調整するコントローラ55とを有している。定電圧源53は、一定の高電圧を出力する。
40 固定子
51 高電圧アンプ
52 制御回路
53 定電圧源
54 可変キャパシタ
55 コントローラ
63〜66 電極
81〜84 電極
91〜93 圧電アクチュエータ
95〜98 センサ
810 固定子
811〜818 電極
820 浮上体
821 浮上体
822 浮上体
830〜833 変位センサ
835 変位センサ
836 変位センサ
911、912、921、922、931、932、941、942 電極
Claims (15)
- 複数の電極対を有する等価容量型アクチュエータの駆動装置であって、
等価容量型アクチュエータの状態の変位を検出するセンサと、
前記複数の電極対に電圧を供給する電圧供給装置と、
前記センサの検知情報に基づいて前記電圧供給装置から前記複数の電極対に供給される電圧を制御する制御回路と、
を備え、
前記電圧供給装置の台数が、単一または前記電極対の数より少ない数であり、前記電圧供給装置が、前記複数の電極対と直接、または抵抗を介して、電気接続していることを特徴とする等価容量型アクチュエータの駆動装置。 - 請求項1に記載の等価容量型アクチュエータの駆動装置であって、前記電圧供給装置が電力増幅器であることを特徴とする等価容量型アクチュエータの駆動装置。
- 請求項1に記載の等価容量型アクチュエータの駆動装置であって、前記電圧供給装置が可変キャパシタと定電圧源とから成り、前記制御回路が、前記可変キャパシタの容量を制御することを特徴とする等価容量型アクチュエータの駆動装置。
- 請求項1から3のいずれかに記載の等価容量型アクチュエータの駆動装置であって、前記等価容量型アクチュエータが静電アクチュエータであることを特徴とする等価容量型アクチュエータの駆動装置。
- 請求項4に記載の等価容量型アクチュエータの駆動装置であって、前記複数の電極対から静電力を受けて浮上する浮上対象物の相対変位を検出するセンサを具備し、前記制御回路が、前記センサの検知情報に基づいて前記電圧供給装置を制御することを特徴とする等価容量型アクチュエータの駆動装置。
- 請求項5に記載の等価容量型アクチュエータの駆動装置であって、電極対kの電極面積をSk、電極対kと対向して浮上する浮上対象物の質量をmk、定常状態における電極対kの電極と前記浮上対象物との間隔をDkとするとき、
Sk/mkDk3
の値が各電極対で異なるように設定されていることを特徴とする等価容量型アクチュエータの駆動装置。 - 請求項1から3のいずれかに記載の等価容量型アクチュエータの駆動装置であって、前記等価容量型アクチュエータが圧電アクチュエータであることを特徴とする等価容量型アクチュエータの駆動装置。
- 請求項7に記載の等価容量型アクチュエータの駆動装置であって、圧電体を挟む前記電極対の電極間の間隔を検出するセンサを具備し、前記制御回路が、前記センサの検知情報に基づいて前記電圧供給装置を制御することを特徴とする等価容量型アクチュエータの駆動装置。
- 複数の電極対を有する等価容量型アクチュエータの駆動方法であって、
前記複数の電極対に電圧を供給する電圧供給装置の台数を、単一または前記電極対の数より少ない数に設定し、
前記電圧供給装置を、前記複数の電極対と直接、または抵抗を介して、電気接続し、
前記電圧供給装置から前記複数の電極対に供給される電圧を、等価容量型アクチュエータの状態の変位を検出するセンサの検知情報に基づいて制御回路で制御することを特徴とする等価容量型アクチュエータの駆動方法。 - 請求項9に記載の等価容量型アクチュエータの駆動方法であって、前記電圧供給装置として電力増幅器を用いることを特徴とする等価容量型アクチュエータの駆動方法。
- 請求項9に記載の等価容量型アクチュエータの駆動方法であって、前記電圧供給装置を可変キャパシタと定電圧源とで構成し、前記制御回路で前記可変キャパシタの容量を制御することを特徴とする等価容量型アクチュエータの駆動方法。
- 請求項9から11のいずれかに記載の等価容量型アクチュエータの駆動方法であって、前記等価容量型アクチュエータとして静電アクチュエータを駆動することを特徴とする等価容量型アクチュエータの駆動方法。
- 請求項12に記載の等価容量型アクチュエータの駆動方法であって、前記複数の電極対から静電力を受けて浮上する浮上対象物の相対変位を検出するセンサを設け、前記制御回路で、前記センサの検知情報に基づいて前記電圧供給装置を制御することを特徴とする等価容量型アクチュエータの駆動方法。
- 請求項9から11のいずれかに記載の等価容量型アクチュエータの駆動方法であって、前記等価容量型アクチュエータとして圧電アクチュエータを駆動することを特徴とする等価容量型アクチュエータの駆動方法。
- 請求項14に記載の等価容量型アクチュエータの駆動方法であって、圧電体を挟む前記電極対の電極間の間隔を検出するセンサを設け、前記制御回路で、前記センサの検知情報に基づいて前記電圧供給装置を制御することを特徴とする等価容量型アクチュエータの駆動方法。
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