JP5310965B1 - 熱延鋼板冷却方法 - Google Patents

Abstract

本発明の熱延鋼板冷却方法は、熱延鋼板の上下熱伝達係数比率Ｘと前記熱延鋼板の温度標準偏差Ｙとの相関データに基づいて、前記温度標準偏差Ｙが最小値Ｙminとなる上下熱伝達係数比率Ｘ１を目標比率Ｘtとして設定する目標比率設定工程と；冷却区間における前記熱延鋼板の上下熱伝達係数比率Ｘが前記目標比率Ｘtと一致するように、前記冷却区間における前記熱延鋼板の上面冷却抜熱量と下面冷却抜熱量との少なくとも一方を制御する冷却制御工程と；を有する。

Description

本発明は、仕上圧延機で熱間圧延された熱延鋼板を冷却する熱延鋼板冷却方法に関する。

例えば自動車及び産業機械等に使用される熱延鋼板は、一般に、粗圧延工程及び仕上圧延工程を経て製造される。図２１は、従来の熱延鋼板の製造方法を模式的に示す図である。熱延鋼板の製造工程においては、先ず、所定の組成に調整した溶鋼を連続鋳造して得たスラブＳを粗圧延機２０１により圧延した後、さらに複数の圧延スタンド２０２ａ〜２０２ｄで構成される仕上圧延機２０３により熱間圧延して、所定の厚さの熱延鋼板Ｈを形成する。そして、この熱延鋼板Ｈは、冷却装置２１１から注水される冷却水によって冷却された後、巻取装置２１２によりコイル状に巻き取られる。

冷却装置２１１は、一般に仕上圧延機２０３から搬送される熱延鋼板Ｈに対していわゆるラミナー冷却を施すための設備である。この冷却装置２１１は、ランナウトテーブル上を移動する熱延鋼板Ｈの上面に対して、垂直方向の上方から冷却ノズルを介して冷却水を噴流水として噴射すると共に、熱延鋼板Ｈの下面に対して、パイプラミナーを介して噴流水として冷却水を噴射することにより、熱延鋼板Ｈを冷却する。

そして、従来において、例えば特許文献１には、厚鋼板の上下面の表面温度差を低減させることにより、その鋼板の形状不良を防止する技術が開示されている。この特許文献１に開示された技術によれば、冷却装置による冷却時において鋼板の上面及び下面の表面温度を温度計で同時に測定して得られた表面温度差に基づいて、鋼板の上面と下面に供給する冷却水の水量比を調整する。

また、例えば特許文献２には、仕上圧延機の隣接する２つのスタンド間において噴射スプレーを用いて被圧延材の冷却を行うことで、被圧延材のγ−α変態を開始及び完了させ、スタンド間における通板性悪化を防止する技術が開示されている。

また、例えば特許文献３には、圧延機の出口側に設置した急峻度計により、鋼板先端の急峻度を測定し、その測定した急峻度に応じて冷却水流量を幅方向に変えて調整することにより、鋼板の穴あきを防止する技術が開示されている。

さらに、例えば特許文献４には、熱延鋼板の板幅方向における波形状の板厚分布を解消し、板幅方向の板厚を均一化させることを目的とし、熱延鋼板の板幅方向における最高熱伝達率と最低熱伝達率との差が所定値の範囲に収まるように制御する技術が開示されている。

ここで、図２１に示した製造方法によって製造される熱延鋼板Ｈは、例えば図２２に示すように冷却装置２１１におけるランナウトテーブル（以降、「ＲＯＴ」と記載する場合がある。）の搬送ロール２２０上で圧延方向（図２２中の矢印方向）に波形状を生ずる場合がある。その場合、熱延鋼板Ｈの上面と下面の冷却にバラツキが生じてしまう。すなわち、熱延鋼板Ｈ自身が有する波形状に起因した冷却偏差によって、圧延方向に対して均一な冷却を行うことができなくなるという問題点があった。

そこで、例えば特許文献５には、圧延方向に波形状が形成された鋼板において、その鋼板の冷却を均一化するために、その鋼板の上部の乗り水と下部のテーブルローラーとの距離の影響を最小化するように、上部冷却と下部冷却の冷却能力を同一にする技術が開示されている。

日本国特開２００５−７４４６３号公報 日本国特開平５−３３７５０５号公報 日本国特開２００５−２７１０５２号公報 日本国特開２００３−４８００３号公報 日本国特開平６−３２８１１７号公報

しかしながら、特許文献１の冷却方法は、熱延鋼板が圧延方向に波形状を有する場合を考慮していない。上述した波形状を有する熱延鋼板Ｈにおいては、図２２に示すように、波形状の底部において搬送ロール２２０と局所的に接触する場合がある。また、熱延鋼板Ｈは、波形状底部において、搬送ロール２２０同士の間に熱延鋼板Ｈの落ち込みを防止するためのサポートとして設けられるエプロン（図２２には図示せず）とも局所的に接触する場合がある。波形状の熱延鋼板Ｈにおいて、搬送ロール２２０やエプロンと局所的に接触する部分は、接触抜熱によって他の部分よりも冷却され易くなる。このため、熱延鋼板Ｈが不均一に冷却されるという問題点があった。即ち、特許文献１では、熱延鋼板が波形状であることで搬送ロールやエプロンと熱延鋼板とが局所的に接触し、その接触部分が接触抜熱によって冷却され易くなることを考慮していない。したがって、このように波形状が形成された熱延鋼板を均一に冷却することができない場合がある。

また、特許文献２に記載の技術は、比較的硬度の低い（軟らかい）極低炭素鋼を仕上圧延機のスタンド間においてγ−α変態させるものであり、均一な冷却を行うことを目的とするものではない。また、特許文献２の発明は、被圧延材が圧方向に波形状を有する場合や、被圧延材が引張強度（ＴＳ）８００ＭＰａ以上のいわゆるハイテンと呼ばれる鋼材である場合についての冷却に関するものではないため、被圧延材が波形状を有する熱延鋼板である場合や比較的硬度の高い鋼材である場合には、均一な冷却が行われない虞がある。

また、特許文献３の冷却方法では、鋼板の幅方向の急峻度を測定して、その急峻度の高い部分の冷却水流量を調整している。しかしながら、鋼板の板幅方向の冷却水流量を変更すると、その鋼板の板幅方向の温度を均一にするのは困難となる。さらに、特許文献３においても、熱延鋼板が圧延方向に波形状を有する場合を考慮しておらず、上述したように熱延鋼板を均一に冷却することはできない場合がある。

また、特許文献４の冷却は、仕上圧延機ロールバイトの直前における熱延鋼板の冷却であるため、仕上圧延されて所定の厚みになった熱延鋼板に適用できない。さらに、特許文献４においても、熱延鋼板の圧延方向に波形状が形成される場合を考慮しておらず、上述したように熱延鋼板をその圧延方向に対して均一に冷却することができない場合がある。

また、特許文献５の冷却方法において、上部冷却の冷却能力には、上部注水ノズルから鋼板に供給される冷却水による冷却に加えて、鋼板の上部の乗り水による冷却も含まれる。この乗り水は、鋼板に形成された波形状の急峻度や鋼板の通板速度によって影響されるため、厳密に乗り水による鋼板の冷却能力を特定することはできない。そうすると、上部冷却の冷却能力を正確に制御することが困難である。このため、上部冷却と下部冷却の冷却能力を同一にすることも困難である。しかも、上部冷却と下部冷却の冷却能力を同一にするに際し、これら冷却能力の決定方法の一例は例示されているものの、普遍的な決定方法は開示されていない。したがって、特許文献５の冷却方法は、熱延鋼板を均一に冷却できない場合がある。

本発明は、上述した問題点に鑑みてなされたものであり、仕上圧延機で熱間圧延された熱延鋼板を均一に冷却することを目的とする。

本発明は、上記課題を解決して係る目的を達成するために以下の手段を採用する。
すなわち、
（１）本発明の一態様に係る熱延鋼板冷却方法は、仕上圧延機で熱間圧延された熱延鋼板を、その通板経路上に設けられた冷却区間において冷却する熱延鋼板冷却方法であって、予め実験的に前記熱延鋼板の急峻度及び通板速度を一定値とする条件下で求めておいた、前記熱延鋼板の上下面の熱伝達係数の比率である上下熱伝達係数比率Ｘと前記熱延鋼板の冷却中または冷却後の温度標準偏差Ｙとの相関関係を示す相関データに基づいて、前記温度標準偏差Ｙが最小値Ｙminとなる上下熱伝達係数比率Ｘ１を目標比率Ｘtとして設定する目標比率設定工程と；前記冷却区間における前記熱延鋼板の上下熱伝達係数比率Ｘが前記目標比率Ｘtと一致するように、前記冷却区間における前記熱延鋼板の上面冷却抜熱量と下面冷却抜熱量との少なくとも一方を制御する冷却制御工程と；を有する。

（２）上記（１）に記載の熱延鋼板冷却方法において、前記目標比率設定工程では、前記相関データに基づいて、前記温度標準偏差Ｙが最小値Ｙminから最小値Ｙmin＋１０℃以内の範囲に収まる上下熱伝達係数比率Ｘを前記目標比率Ｘtとして設定しても良い。

（３）上記（１）または（２）に記載の熱延鋼板冷却方法において、前記相関データは、前記急峻度及び前記通板速度の値が異なる複数の条件のそれぞれについて用意されており、前記目標比率設定工程では、前記複数の相関データの内、前記急峻度及び前記通板速度の実測値に応じた相関データに基づいて前記目標比率Ｘtを設定しても良い。

（４）上記（３）に記載の熱延鋼板冷却方法において、前記相関データは、前記上下熱伝達係数比率Ｘと前記温度標準偏差Ｙとの相関関係を回帰式で示すデータであっても良い。

（５）上記（４）に記載の熱延鋼板冷却方法において、前記回帰式は線形回帰によって導出されたものであっても良い。

（６）上記（３）に記載の熱延鋼板冷却方法において、前記相関データは、前記上下熱伝達係数比率Ｘと前記温度標準偏差Ｙとの相関関係をテーブルで示すデータであっても良い。

（７）上記（１）または（２）に記載の熱延鋼板冷却方法において、前記冷却区間の下流側における前記熱延鋼板の温度を時系列で測定する温度測定工程と；前記温度の測定結果に基づいて前記温度の時系列平均値を算出する温度平均値算出工程と；前記温度の時系列平均値が所定の目標温度と一致するように、前記冷却区間における前記熱延鋼板の前記上面冷却抜熱量と前記下面冷却抜熱量との合計値を調整する冷却抜熱量調整工程と；をさらに有しても良い。

（８）上記（１）または（２）に記載の熱延鋼板冷却方法において、前記冷却区間の下流側における前記熱延鋼板の温度を時系列で測定する温度測定工程と；前記冷却区間の下流側における前記熱延鋼板の温度測定箇所と同一箇所での前記熱延鋼板の鉛直方向の変動速度を時系列で測定する変動速度測定工程と；前記熱延鋼板の鉛直方向の上向きを正とした場合において、前記変動速度が正の領域で、前記熱延鋼板の波形状１周期以上の範囲の平均温度に対して前記熱延鋼板の温度が低い場合は、前記上面冷却抜熱量が減少する方向及び前記下面冷却抜熱量が増加する方向の少なくとも一方を制御方向として決定し、前記平均温度に対して前記熱延鋼板の温度が高い場合は、前記上面冷却抜熱量が増加する方向及び前記下面冷却抜熱量が減少する方向の少なくとも一方を前記制御方向として決定し、前記変動速度が負の領域で、前記平均温度に対して前記熱延鋼板の温度が低い場合は、前記上面冷却抜熱量が増加する方向及び前記下面冷却抜熱量が減少する方向の少なくとも一方を前記制御方向として決定し、前記平均温度に対して前記熱延鋼板の温度が高い場合は、前記上面冷却抜熱量が減少する方向及び前記下面冷却抜熱量が増加する方向の少なくとも一方を前記制御方向として決定する制御方向決定工程と；前記制御方向決定工程にて決定された前記制御方向に基づいて、前記冷却区間における前記熱延鋼板の前記上面冷却抜熱量及び前記下面冷却抜熱量の少なくとも一方を調整する冷却抜熱量調整工程と；をさらに有しても良い。

（９）上記（８）に記載の熱延鋼板冷却方法において、前記冷却区間は、前記熱延鋼板の通板方向に沿って複数の分割冷却区間に分割されており、前記温度測定工程及び前記変動速度測定工程では、前記分割冷却区間の境のそれぞれにおいて前記熱延鋼板の温度及び変動速度を時系列的に測定し；前記制御方向決定工程では、前記分割冷却区間の境のそれぞれにおける前記熱延鋼板の温度及び変動速度の測定結果に基づいて、前記分割冷却区間のそれぞれについて前記熱延鋼板の上下面の冷却抜熱量の増減方向を決定し；前記冷却抜熱量調整工程では、前記分割冷却区間のそれぞれについて決定された前記制御方向に基づいて、前記分割冷却区間のそれぞれにおいて前記熱延鋼板の前記上面冷却抜熱量及び前記下面冷却抜熱量の少なくとも一方を調整するためにフィードバック制御又はフィードフォワード制御を行っても良い。

（１０）上記（９）に記載の熱延鋼板冷却方法において、前記分割冷却区間の境のそれぞれにおいて前記熱延鋼板の前記急峻度又は前記通板速度を測定する測定工程と；前記急峻度または前記通板速度の測定結果に基づいて、前記分割冷却区間のそれぞれにおける前記熱延鋼板の前記上面冷却抜熱量及び前記下面冷却抜熱量の少なくとも一方を補正する冷却抜熱量補正工程と；をさらに有しても良い。

（１１）上記（１）または（２）に記載の熱延鋼板冷却方法において、前記冷却区間の下流側において、前記熱延鋼板の温度標準偏差が許容される範囲に入るように、前記熱延鋼板をさらに冷却する後冷却工程をさらに有しても良い。

（１２）上記（１）または（２）に記載の熱延鋼板冷却方法において、前記冷却区間における前記熱延鋼板の通板速度が、５５０ｍ／ｍｉｎ以上から機械的な限界速度以下の範囲内に設定されていても良い。

（１３）上記（１）または（２）に記載の熱延鋼板冷却方法において、前記熱延鋼板の引張強度が、８００ＭＰａ以上であっても良い。

（１４）上記（１２）に記載の熱延鋼板冷却方法において、前記仕上圧延機は複数の圧延スタンドから構成されており、前記複数の圧延スタンド同士の間で前記熱延鋼板の補助冷却を行う補助冷却工程をさらに有しても良い。

（１５）上記（１）または（２）に記載の熱延鋼板冷却方法において、前記冷却区間には、前記熱延鋼板の上面に冷却水を噴出する複数のヘッダーを有する上側冷却装置と、前記熱延鋼板の下面に冷却水を噴出する複数のヘッダーを有する下側冷却装置とが設けられており、前記上面冷却抜熱量及び前記下面冷却抜熱量は、前記各ヘッダーをオンオフ制御することによって調整されても良い。

（１６）上記（１）または（２）に記載の熱延鋼板冷却方法において、前記冷却区間には、前記熱延鋼板の上面に冷却水を噴出する複数のヘッダーを有する上側冷却装置と、前記熱延鋼板の下面に冷却水を噴出する複数のヘッダーを有する下側冷却装置とが設けられており、前記上面冷却抜熱量及び前記下面冷却抜熱量は、前記各ヘッダーの水量密度、圧力及び水温の少なくとも一つを制御することによって調整されても良い。

（１７）上記（１）または（２）に記載の熱延鋼板冷却方法において、前記冷却区間での冷却は、前記熱延鋼板の温度が６００℃以上の範囲で行われても良い。

本願発明者は、熱延鋼板の急峻度及び通板速度を一定値とする条件下で、熱延鋼板の上下面の熱伝達係数の比率である上下熱伝達係数比率Ｘと、熱延鋼板の冷却中または冷却後の温度標準偏差Ｙとの相関関係を鋭意調査したところ、上下熱伝達係数比率Ｘを特定の値に制御することにより、温度標準偏差Ｙを最小化できる（つまり熱延鋼板を均一に冷却できる）ことを見出した。
従って、本発明によれば、予め実験的に求めておいた、熱延鋼板の上下熱伝達係数比率Ｘと温度標準偏差Ｙとの相関データに基づいて、温度標準偏差Ｙが最小値Ｙminとなる上下熱伝達係数比率Ｘ１を目標比率Ｘtとして設定し、冷却区間における熱延鋼板の上下熱伝達係数比率Ｘが上記の目標比率Ｘtと一致するように、熱延鋼板の上面冷却抜熱量と下面冷却抜熱量との少なくとも一方を制御するので、
仕上圧延機で熱間圧延されて波形状が形成された熱延鋼板を均一に冷却することができる。

本発明の一実施形態における熱延鋼板冷却方法を実現するための熱間圧延設備１を示す説明図である。 熱間圧延設備１に設けられた冷却装置１４の構成の概略を示す説明図である。 熱延鋼板Ｈの急峻度と通板速度を一定値とする条件下で求めた、上下熱伝達係数比率Ｘと温度標準偏差Ｙとの相関関係を示すグラフである。 図３に示す相関関係から温度標準偏差Ｙの最小点（最小値Ｙmin）を探索する方法を示す説明図である。 通常の操業における代表的なストリップのＲＯＴ内冷却の熱延鋼板Ｈの温度変動と急峻度の関係を示すグラフであって、上側のグラフは、コイル先端からの距離或いは定点経過時間に対する温度変動を示し、下側のグラフは、コイル先端からの距離または定点経過時間に対する急峻度を示している。 通常の操業における代表的なストリップのＲＯＴ内冷却の熱延鋼板Ｈの温度変動と急峻度の関係を示すグラフである。 熱延鋼板Ｈの変動速度が正の領域で熱延鋼板Ｈの平均温度に対して熱延鋼板Ｈの温度が低くなり、変動速度が負の領域で熱延鋼板Ｈの温度が高くなった場合に、上面冷却抜熱量を減少させ、下面冷却抜熱量を増加させたときの熱延鋼板Ｈの温度変動と急峻度の関係を示すグラフである。なお、熱延鋼板Ｈの波形状の急峻度とは、波形状の振幅を１周期分の圧延方向の長さで割った値である。 熱延鋼板Ｈの変動速度が正の領域で熱延鋼板Ｈの平均温度に対して熱延鋼板Ｈの温度が低くなり、変動速度が負の領域で熱延鋼板Ｈの温度が高くなった場合に、上面冷却抜熱量を増加させ、下面冷却抜熱量を減少させたときの熱延鋼板Ｈの温度変動と急峻度の関係を示すグラフである。 上下熱伝達係数比率Ｘと通板速度を一定値とする条件下で求めた、熱延鋼板Ｈの急峻度と温度標準偏差Ｙとの相関関係を示すグラフである。 急峻度の値が異なる複数の条件（ただし、通板速度は一定）のそれぞれについて求めた、上下熱伝達係数比率Ｘと温度標準偏差Ｙとの相関関係を示したグラフである。 上下熱伝達係数比率Ｘと急峻度を一定値とする条件下で求めた、熱延鋼板Ｈの通板速度と温度標準偏差Ｙとの相関関係を示すグラフである。 通板速度の値が異なる複数の条件（ただし、急峻度は一定）のそれぞれについて求めた、上下熱伝達係数比率Ｘと温度標準偏差Ｙとの相関関係を示したグラフである。 熱間圧延設備１における冷却装置１４の周辺の詳細を示す説明図である。 冷却装置１４の変形例を示す説明図である。 熱延鋼板Ｈの板幅方向に温度標準偏差が形成された様子を示す説明図である。 他の実施形態における熱延鋼板Ｈの冷却方法を実現するための熱間圧延設備２を示す説明図である。 熱間圧延設備２において配設される冷却装置１１４の構成の概略を示す説明図である。 熱延鋼板Ｈの最下点が搬送ロール１３２と接触する様子を示す説明図である。 熱延鋼板Ｈの最下点が搬送ロール１３２及びエプロン１３３と接触する様子を示す説明図である。 熱延鋼板Ｈの通板速度が低速の場合における熱延鋼板Ｈの温度の経時変化を示すグラフである。 熱延鋼板Ｈの通板速度が高速の場合における熱延鋼板Ｈの温度の経時変化を示すグラフである。 スタンド間冷却を行うことが可能な仕上圧延機１１３の説明図である。 従来の熱延鋼板Ｈの製造方法を示す説明図である。 従来の熱延鋼板Ｈの冷却方法を示す説明図である。

以下、本発明の一実施形態として、例えば自動車及び産業機械等に使用される熱延鋼板を冷却するための熱延鋼板冷却方法について、図面を参照しながら説明する。

図１は、本実施形態における熱延鋼板冷却方法を実現するための熱間圧延設備１の例を模式的に示している。この熱間圧延設備１は、加熱したスラブＳをロールで上下に挟んで連続的に圧延し、最小１ｍｍまで薄くしてこれを巻き取ることを目的とした設備である。
この熱間圧延設備１は、スラブＳを加熱するための加熱炉１１と、この加熱炉１１において加熱されたスラブＳを幅方向に圧延する幅方向圧延機１６と、この幅方向に圧延されたスラブＳを上下方向から圧延して粗バーにする粗圧延機１２と、粗バーをさらに所定の厚みまで連続して熱間仕上圧延をする仕上圧延機１３と、この仕上圧延機１３により熱間仕上圧延された熱延鋼板Ｈを冷却水により冷却する冷却装置１４と、冷却装置１４により冷却された熱延鋼板Ｈをコイル状に巻き取る巻取装置１５とを備えている。

加熱炉１１には、装入口を介して外部から搬入されてきたスラブＳに対して、火炎を吹き出すことによりスラブＳを加熱するサイドバーナ、軸流バーナ、ルーフバーナが配設されている。加熱炉１１に搬入されたスラブＳは、各ゾーンにおいて形成される各加熱帯において順次加熱され、さらに最終ゾーンにおいて形成される均熱帯において、ルーフバーナを利用してスラブＳを均等加熱することにより、最適温度で搬送できるようにするための保熱処理を行う。加熱炉１１における加熱処理が全て終了すると、スラブＳは加熱炉１１外へと搬送され、粗圧延機１２による圧延工程へと移行することになる。

粗圧延機１２は、搬送されてきたスラブＳにつき、複数スタンドに亘って配設される円柱状の回転ロールの間隙を通過させる。例えば、この粗圧延機１２は、第１スタンドにおいて上下に配設されたワークロール１２ａのみによりスラブＳを熱間圧延して粗バーを形成する。次に、このワークロール１２ａを通過した粗バーをワークロールとバックアップロールとにより構成される複数の４重圧延機１２ｂによりさらに連続的に圧延する。その結果、この粗圧延工程の終了時に、粗バーは、厚さ３０〜６０ｍｍ程度まで圧延され、仕上圧延機１３へと搬送されることになる。

仕上圧延機１３は、粗圧延機１２から搬送されてきた粗バーを、その厚さが数ｍｍ程度になるまで仕上げ圧延する。これら仕上圧延機１３は、６〜７スタンドに亘って上下一直線に並べられた仕上げ圧延ロール１３ａの間隙に粗バーを通過させ、これを徐々に圧下していく。この仕上圧延機１３により仕上げ圧延された熱延鋼板Ｈは、後述する搬送ロール３２によって冷却装置１４へ搬送される。

冷却装置１４は、仕上圧延機１３から搬送される熱延鋼板Ｈに対していわゆるラミナー冷却を施すための設備である。この冷却装置１４は、図２に示すように、ランナウトテーブルの搬送ロール３２上を移動する熱延鋼板Ｈの上面に対して、上側の冷却口３１から冷却水を噴射する上側冷却装置１４ａと、熱延鋼板Ｈの下面に対して、下側の冷却口３１から冷却水を噴射する下側冷却装置１４ｂとを備えている。冷却口３１は、上側冷却装置１４ａ及び下側冷却装置１４ｂのそれぞれについて複数個設けられている。
また、冷却口３１には、冷却ヘッダー（図示省略）が接続されている。この冷却口３１の個数によって、上側冷却装置１４ａ及び下側冷却装置１４ｂの冷却能力が決定される。なお、この冷却装置１４は、上下スプリットラミナー、パイプラミナー、スプレー冷却等の少なくとも一つで構成されていてもよい。また、この冷却装置１４によって熱延鋼板Ｈが冷却される区間が、本発明における冷却区間に相当する。

巻取装置１５は、図１に示すように、冷却装置１４により冷却された熱延鋼板Ｈを所定の巻取温度で巻き取る。巻取装置１５によりコイル状に巻き取られた熱延鋼板Ｈは、熱間圧延設備１外へと搬送されることになる。

次に、上記のように構成された熱間圧延設備１によって実現される、本実施形態の熱延鋼板冷却方法について説明する。
なお、以下の説明において、仕上圧延機１３で熱間圧延された熱延鋼板Ｈには、図１７に示すように、その圧延方向に表面高さ（波高さ）が変動する波形状が形成されている。また、以下の説明において、熱延鋼板Ｈの冷却時に、その熱延鋼板Ｈ上に溜まる乗り水の影響は無視する。実際に、本願発明者による調査の結果、熱延鋼板Ｈ上に溜まる乗り水の影響はほとんどないことがわかっている。

本実施形態の熱延鋼板冷却方法は、目標比率設定工程と、冷却制御工程との２つの工程を有している。
詳細は後述するが、目標比率設定工程では、予め実験的に熱延鋼板Ｈの急峻度及び通板速度を一定値とする条件下で求めておいた、熱延鋼板Ｈの上下面の熱伝達係数の比率である上下熱伝達係数比率Ｘと熱延鋼板Ｈの冷却中または冷却後の温度標準偏差Ｙとの相関関係を示す相関データに基づいて、温度標準偏差Ｙが最小値Ｙminとなる上下熱伝達係数比率Ｘ１を目標比率Ｘtとして設定する。
また、冷却制御工程では、冷却区間（冷却装置１４によって熱延鋼板Ｈが冷却される区間）における熱延鋼板Ｈの上下熱伝達係数比率Ｘが上記の目標比率Ｘtと一致するように、冷却区間における熱延鋼板Ｈの上面冷却抜熱量と下面冷却抜熱量との少なくとも一方を制御する。

上記の目標比率設定工程で用いる相関データは、実操業前（実際に製品としての熱延鋼板Ｈを製造する前）に、熱間圧延設備１を利用して、予め実験的に求めておく。以下では、目標比率設定工程で用いる相関データの求め方について詳細に説明する。
先ず、冷却装置１４で熱延鋼板Ｈを冷却する前に、予め冷却装置１４の上側冷却装置１４ａの冷却能力（上側冷却能力）と下側冷却装置１４ｂの冷却能力（下側冷却能力）をそれぞれ調整する。これら上側冷却能力と下側冷却能力は、それぞれ上側冷却装置１４ａによって冷却される熱延鋼板Ｈの上面の熱伝達係数と、下側冷却装置１４ｂによって冷却される熱延鋼板Ｈの下面の熱伝達係数とを用いて調整する。

ここで、熱延鋼板Ｈの上面と下面の熱伝達係数の算出方法について説明する。熱伝達係数は、単位面積からの単位時間当たりの冷却抜熱量（熱エネルギー）を、被熱伝達体と熱媒体との温度差で除した値である（熱伝達係数＝冷却抜熱量／温度差）。ここでの温度差は、冷却装置１４の入口側の温度計によって測定される熱延鋼板Ｈの温度と、冷却装置１４で用いられる冷却水の温度との差である。
また、冷却抜熱量は、熱延鋼板Ｈの温度差と比熱と質量をそれぞれ乗じた値である（冷却抜熱量＝温度差×比熱×質量）。すなわち、冷却抜熱量は冷却装置１４における熱延鋼板Ｈの冷却抜熱量であって、冷却装置１４の入口側の温度計と出口側の温度計によってそれぞれ測定される熱延鋼板Ｈの温度の差と、熱延鋼板Ｈの比熱と、冷却装置１４で冷却される熱延鋼板Ｈの質量とをそれぞれ乗じた値である。

上述のように算出された熱延鋼板Ｈの熱伝達係数は、熱延鋼板Ｈの上面と下面の熱伝達係数に分けられる。これら上面と下面の熱伝達係数は、例えば次のようにして予め得られる比率を用いて算出される。
すなわち、上側冷却装置１４ａのみで熱延鋼板Ｈを冷却する場合の熱延鋼板Ｈの熱伝達係数と、下側冷却装置１４ｂのみで熱延鋼板Ｈを冷却する場合の熱延鋼板Ｈの熱伝達係数を測定する。
このとき、上側冷却装置１４ａからの冷却水量と下側冷却装置１４ｂからの冷却水量を同一とする。測定された上側冷却装置１４ａを用いた場合の熱伝達係数と下側冷却装置１４ｂを用いた場合の熱伝達係数との比率の逆数が、後述の上下熱伝達係数比率Ｘを“１”とする場合の上側冷却装置１４ａの冷却水量と下側冷却装置１４ｂの冷却水量との上下比率となる。
そして、このようにして得られた冷却水量の上下比率を、熱延鋼板Ｈを冷却する際の上側冷却装置１４ａの冷却水量又は下側冷却装置１４ｂの冷却水量に乗じて、上述した熱延鋼板Ｈの上面と下面の熱伝達係数の比率（上下熱伝達係数比率Ｘ）を算出する。
また、上述では、上側冷却装置１４ａのみと下側冷却装置１４ｂのみで冷却される熱延鋼板Ｈの熱伝達係数を用いたが、上側冷却装置１４ａと下側冷却装置１４ｂの両方で冷却される熱延鋼板Ｈの熱伝達係数を用いてもよい。すなわち、上側冷却装置１４ａと下側冷却装置１４ｂの冷却水量を変更した場合の熱延鋼板Ｈの熱伝達係数を測定し、その熱伝達係数の比率を用いて熱延鋼板Ｈの上面と下面の熱伝達係数の比率を算出してもよい。

以上のように、熱延鋼板Ｈの熱伝達係数を算出し、熱延鋼板Ｈの上面と下面の熱伝達係数の上記比率（上下熱伝達係数比率Ｘ）に基づいて、熱延鋼板Ｈの上面と下面の熱伝達係数が算出される。

そして、この熱延鋼板Ｈの上下熱伝達係数比率Ｘを用いて、図３に基づき、上側冷却装置１４ａと下側冷却装置１４ｂの冷却能力をそれぞれ調整する。図３の横軸は熱延鋼板Ｈの上面の平均熱伝達係数と下面の平均熱伝達係数の比（すなわち、上下熱伝達係数比率Ｘと同義である）を表し、縦軸は熱延鋼板Ｈの圧延方向における最大温度と最小温度との温度の標準偏差（温度標準偏差Ｙ）を表している。
また、図３は、熱延鋼板Ｈの波形状の急峻度と熱延鋼板Ｈの通板速度を一定値とする条件下で、上側冷却装置１４ａと下側冷却装置１４ｂの冷却能力を調整することにより、熱延鋼板Ｈの上下熱伝達係数比率Ｘを変動させながら、冷却後の熱延鋼板Ｈの温度標準偏差Ｙを実測して得られた、上下熱伝達係数比率Ｘと温度標準偏差Ｙとの相関関係を示すデータ（相関データ）である。
図３を参照すると、温度標準偏差Ｙと上下熱伝達係数比率Ｘとの相関関係は、上下熱伝達係数比率Ｘが“１”の時に温度標準偏差Ｙが最小値Ｙminとなる、Ｖ字状の関係になっていることが分かる。
なお、熱延鋼板Ｈの波形状の急峻度とは、波形状の振幅を１周期分の圧延方向の長さで割った値である。図３は、熱延鋼板Ｈの急峻度を２％とし、通板速度を６００ｍ／ｍｉｎ（１０ｍ／ｓｅｃ）とする条件下で得られた上下熱伝達係数比率Ｘと温度標準偏差Ｙとの相関データである。温度標準偏差Ｙは、熱延鋼板Ｈの冷却中に測定しても良いし、冷却後に測定しても良い。また、図３において熱延鋼板Ｈの目標冷却温度は６００℃以上の温度であって、例えば８００℃である。

目標比率設定工程では、上記のように予め実験的に求めておいた相関データに基づいて、温度標準偏差Ｙが最小値Ｙminとなる上下熱伝達係数比率Ｘ１を目標比率Ｘtとして設定することになる。この相関データは、上下熱伝達係数比率Ｘと温度標準偏差Ｙとの相関関係をテーブル（表形式）で示すデータ（テーブルデータ）として用意しても良いし、または、上下熱伝達係数比率Ｘと温度標準偏差Ｙとの相関関係を数式（例えば回帰式）で示すデータとして用意しても良い。

例えば、上下熱伝達係数比率Ｘと温度標準偏差Ｙとの相関関係を回帰式で示すデータとして相関データを用意する場合、図３に示すＶ字の線は谷底部を挟んで両側でほぼ直線状に描かれているので、この線を直線回帰することにより回帰式を導出してもよい。線形分布であるとすれば、試験材で確認する回数や、計算予測するための較正の回数が少なくて済む。

そこで、例えば一般的に知られている探索アルゴリズムである、２分法、黄金分割法、ランダムサーチ等の様々な方法を用いて、温度標準偏差Ｙの最小値Ｙminを探索する。こうして、図３に示す相関データに基づいて、熱延鋼板Ｈの温度標準偏差Ｙが最小値Ｙminとなる上下熱伝達係数比率Ｘ１を導出する。また、ここで、平均熱伝達係数の上下で等しい点を挟んだ両側で、上下熱伝達係数比率Ｘに対する熱延鋼板Ｈの圧延方向の温度標準偏差Ｙの回帰式をそれぞれ求めておくとよい。

ここで、上述した２分法を用いて、熱延鋼板Ｈの温度標準偏差Ｙの最小値Ｙminを探索する方法について説明する。

図４は、温度標準偏差Ｙの最小値Ｙminを挟んで互いに異なる回帰線が得られるような標準的な場合を示している。この図４に示すように、先ず、実測されたａ点、ｂ点、ａ点とｂ点の真中のｃ点における温度標準偏差Ｙａ、Ｙｂ、Ｙｃをそれぞれ抽出する。なお、ａ点とｂ点の真中とは、ａ点の上下熱伝達係数比率Ｘａとｂ点の上下熱伝達係数比率Ｘｂとの間の値を有するｃ点を示し、以下においても同様である。そして、温度標準偏差ＹｃがＹａ又はＹｂのどちらの値に近いかを判断する。本実施形態では、ＹｃはＹａに近い。
次に、ａ点とｃ点の真中のｄ点における温度標準偏差Ｙｄを抽出する。そして、温度標準偏差ＹｄがＹａ又はＹｃのどちらの値に近いかを判断する。本実施形態では、ＹｄはＹｃに近い。
次に、ｃ点とｄ点の真中のｅ点における温度標準偏差Ｙｅを抽出する。そして、温度標準偏差ＹｅがＹｃ又はＹｄのどちらの値に近いかを判断する。本実施形態では、ＹｅはＹｄに近い。
このような演算を繰り返し行い、熱延鋼板Ｈの温度標準偏差Ｙの最小点ｆ（最小値Ｙmin）を特定する。なお、実用的な最小点ｆを特定するためには、上述した演算を例えば５回程度行えばよい。また、探索対象の上下熱伝達係数比率Ｘの範囲を１０分割し、それぞれの範囲で上述した演算を行って最小点ｆを特定してもよい。

また、いわゆるニュートン法を用いて上下熱伝達係数比率Ｘを較正してもよい。この場合、上述した回帰式を用いて、実際の温度標準偏差Ｙの値に対する上下熱伝達係数比率Ｘと、温度標準偏差Ｙがゼロとなる上下熱伝達係数比率Ｘとの偏差分を求め、その偏差分を用いて、熱延鋼板Ｈを冷却する際の上下熱伝達係数比率Ｘを修正してもよい。

以上のように、熱延鋼板Ｈの温度標準偏差Ｙが最小値Ｙminとなる上下熱伝達係数比率Ｘ１（図４中のＸｆ）が導出される。また、Ｖ字状になっている温度標準偏差Ｙと上下熱伝達係数比率Ｘとの関係については、その両側に分けて、最小２乗法などでそれぞれに回帰関数を求めることは容易である。

そして、図３を参照すれば、熱延鋼板Ｈの温度標準偏差Ｙが最小値Ｙminとなる上下熱伝達係数比率Ｘ１は“１”である。したがって、図３に示すような相関データが得られた場合、温度標準偏差Ｙを最小にするため、すなわち熱延鋼板Ｈを均一に冷却するために、実操業時の目標比率設定工程において、目標比率Ｘｔが“１”に設定されることになる。
そして、冷却制御工程において、冷却区間における熱延鋼板Ｈの上下熱伝達係数比率Ｘが上記の目標比率Ｘt（つまり“１”）と一致するように、冷却区間における熱延鋼板Ｈの上面冷却抜熱量と下面冷却抜熱量との少なくとも一方が制御されることになる。
具体的には、冷却区間における熱延鋼板Ｈの上下熱伝達係数比率Ｘを目標比率Ｘt（つまり“１”）と一致させるためには、例えば、上側冷却装置１４ａの冷却能力と下側冷却装置１４ｂの冷却能力を同等に調整することにより、熱延鋼板Ｈの上面冷却抜熱量と下面冷却抜熱量を等しくすれば良い。
表１は、図３に示した相関データ（つまり、上下熱伝達係数比率Ｘと温度標準偏差Ｙとの相関関係）と、各温度標準偏差Ｙから最小値Ｙmin（＝２．３℃）を差し引いた値（最小値からの標準偏差の差分）と、各温度標準偏差Ｙの評価を示している。
表１中の上下熱伝達係数比率Ｘについては、分子が熱延鋼板Ｈの上面における熱伝達係数であり、分母が熱延鋼板Ｈの下面における熱伝達係数である。また、表１中の評価（上下熱伝達係数比率Ｘの条件についての評価）においては、温度標準偏差Ｙが最小値Ｙminとなる条件を“Ａ”とし、後述するように最小値からの標準偏差の差分が１０℃以内、すなわち操業が好適となる条件を“Ｂ”とし、上述した回帰式を得るために試行錯誤的に行った条件を“Ｃ”としている。そして、表１を参照しても、評価が“Ａ”となる、すなわち熱延鋼板Ｈの温度標準偏差Ｙが最小値Ｙminとなる上下熱伝達係数比率Ｘ１は“１”である。

なお、熱延鋼板Ｈの温度標準偏差Ｙが少なくとも最小値Ｙminから最小値Ｙmin＋１０℃以内の範囲に収まれば、降伏応力、引張強さなどのバラつきを製造許容範囲内に抑えられ、熱延鋼板Ｈを均一に冷却できるといえる。すなわち、上記の目標比率設定工程では、予め実験的に得られた相関データに基づいて、温度標準偏差Ｙが最小値Ｙから最小値Ｙmin＋１０℃以内の範囲に収まる上下熱伝達比率Ｘを目標比率Ｘｔとして設定してもよい。
なお、熱延鋼板Ｈの温度測定には様々なノイズがあるため、熱延鋼板Ｈの温度標準偏差Ｙの最小値Ｙminは厳密にはゼロにならない場合がある。そこで、このノイズの影響を除去するため、製造許容範囲を、熱延鋼板Ｈの温度標準偏差Ｙが最小値Ｙminから最小値Ｙmin＋１０℃以内の範囲としている。

温度標準偏差Ｙを最小値Ｙminから最小値Ｙmin＋１０℃以内の範囲に収めるには、図３或いは図４において、温度標準偏差Ｙが最小値Ｙmin＋１０℃となる縦軸上の点から横軸方向に直線を引き、その直線とＶ字曲線の両側２本の回帰線との２つの交点を求め、それら２つの交点間の上下熱伝達係数比率Ｘから目標比率Ｘｔを設定すればよいことになる。なお、表１において、評価が“Ｂ”の上下熱伝達係数比率Ｘを目標比率Ｘｔとして設定することにより、温度標準偏差Ｙを最小値Ｙminから最小値Ｙmin＋１０℃以内の範囲に収めることができる。

また、上下熱伝達係数比率Ｘを目標比率Ｘｔに一致させるには、上側冷却装置１４ａと下側冷却装置１４ｂとの少なくとも一方の冷却水量密度を操作することが最も容易である。そこで、例えば、図３及び図４において、横軸の値を上下水量密度比に読み替えて、平均熱伝達係数の上下で等しい点を挟んだ両側で、水量密度の上下の比率に対する熱延鋼板Ｈの温度標準偏差Ｙの回帰式を求めてもよい。ただし、平均熱伝達係数の上下で等しい点は、必ずしも冷却水量密度の上下で等しい点になるとは限らないので、少し広めに試験を行って回帰式を求めるとよい。

また、実操業時に、製造条件の変更により、急峻度及び通板速度の少なくとも一方の値が変化する可能性がある。急峻度及び通板速度の少なくとも一方の値が変化すると、上下熱伝達係数比率Ｘと温度標準偏差Ｙとの相関関係も変化する。従って、上記の相関データを、急峻度及び通板速度の値が異なる複数の条件のそれぞれについて用意しておき、目標比率設定工程において、それらの複数の相関データの内、実操業時の急峻度及び通板速度の実測値に応じた相関データに基づいて、目標比率Ｘtを設定しても良い。これにより、実操業時の製造条件に適した均一冷却を行うことができるようになる。

ここで、熱延鋼板Ｈを均一に冷却するために、上側冷却装置１４ａと下側冷却装置１４ｂの冷却能力を調整する（熱延鋼板Ｈの上面冷却抜熱量と下面冷却抜熱量とを制御する）ことについて、本願発明者らが鋭意検討した結果、さらに、以下の知見を得るに至った。

本願発明者らは、熱延鋼板Ｈの波形状が発生した状態での冷却によって発生した温度標準偏差Ｙの特徴について鋭意検討を重ねて来た結果、次の事を明らかにした。

一般的に、実操業時には、巻取装置１５によって熱延鋼板Ｈを巻き取る時に、熱延鋼板Ｈの温度を所定の目標温度（巻取りに適した温度）に制御することで熱延鋼板Ｈの品質を維持する必要がある。
そこで、上述した目標比率設定工程及び冷却制御工程に、冷却区間（つまり冷却装置１４）の下流側における熱延鋼板Ｈの温度を時系列で測定する温度測定工程と、その温度の測定結果に基づいて温度の時系列平均値を算出する温度平均値算出工程と、その温度の時系列平均値が所定の目標温度と一致するように、冷却区間における熱延鋼板Ｈの上面冷却抜熱量と下面冷却抜熱量との合計値を調整する冷却抜熱量調整工程と、を新たに加えても良い。
これらの新たな工程を実現するために、図１３に示すように冷却装置１４と巻取装置１５との間に配置されている、熱延鋼板Ｈの温度を測定する温度計４０を使用することができる。

温度測定工程では、冷却装置１４から巻取装置１５へ搬送される熱延鋼板Ｈに対し、温度計４０によって熱延鋼板Ｈの圧延方向に定められた位置の温度測定を一定の時間間隔（サンプリング間隔）で行い、温度測定結果の時系列データを取得する。なお、温度計４０による温度の測定領域は、熱延鋼板Ｈの幅方向の全域を含む。また、各温度測定結果のサンプリング時間に熱延鋼板Ｈの通板速度（搬送速度）を乗算すると、各温度測定結果が得られた熱延鋼板Ｈの圧延方向の位置を算出することができる。つまり、各温度測定結果がサンプリングされた時間に通板速度を乗じると、温度測定結果の時系列データを圧延方向の位置に紐付けすることが可能となる。

温度平均値算出工程では、上記の温度測定結果の時系列データを用いて、温度測定結果の時系列平均値を算出する。具体的には、温度測定結果が一定個数得られるごとに、それらの一定個数分の温度測定結果の平均値を算出すれば良い。そして、冷却抜熱量調整工程では、上記のように算出された温度測定結果の時系列平均値が所定の目標温度と一致するように、冷却区間における熱延鋼板Ｈの上面冷却抜熱量と下面冷却抜熱量との合計値を調整する。
ここで、冷却区間における熱延鋼板Ｈの上下熱伝達係数比率Ｘを目標比率Ｘtと一致させるという制御目標を達成しながら、上面冷却抜熱量と下面冷却抜熱量との合計値を調整する必要がある。
具体的に、上面冷却抜熱量と下面冷却抜熱量との合計値を調整する時には、例えば三塚の式等に代表される実験理論式を用いて予め求められた理論値に対して、実際の操業実績との誤差を補正する様に設定した学習値に基づき、冷却装置１４に接続される冷却ヘッダーのオンオフ制御を行っても良い。或いは、実際に温度計４０で測定された温度に基づいて、上記冷却ヘッダーのオンオフをフィードバック制御又はフィードフォワード制御してもよい。

次に、上述した温度計４０と、図１３に示すように冷却装置１４と巻取装置１５との間に配置されている、熱延鋼板Ｈの波形状を測定する形状計４１から得られるデータを用いて従来のＲＯＴの冷却制御について説明をする。
なお、形状計４１は、熱延鋼板Ｈ上に定められた温度計４０と同一の測定位置（以下では、この測定位置を定点と呼ぶ場合がある）の形状を測定する。ここで、形状とは、定点測定で観測される熱延鋼板Ｈの高さ方向の変動量に熱延鋼板Ｈの通板方向の移動量を用いて、波のピッチ分の高さ或いは変動成分の線積分で求めた急峻度である。また、同時に単位時間当たりの変動量、つまり変動速度も求める。さらに、形状の測定領域は、温度の測定領域と同様に、熱延鋼板Ｈの幅方向の全域を含む。温度測定結果と同じく、各測定結果（急峻度、変動速度等）がサンプリングされた時間に通板速度を乗じると、各測定結果の時系列データを圧延方向の位置に紐付けすることが可能となる。
図５は、通常の操業における代表的なストリップのＲＯＴ内冷却の熱延鋼板Ｈの温度変動と急峻度の関係を示している。図５における熱延鋼板Ｈの上下熱伝達係数比率Ｘは１．２：１であり、上側冷却能力が下側冷却能力よりも高くなっている。図５の上側のグラフは、コイル先端からの距離或いは定点経過時間に対する温度変動を示し、図５の下側のグラフは、コイル先端からの距離または定点経過時間に対する急峻度を示している。
図５における領域Ａは、図１３に示すストリップ先端部が巻取装置１５のコイラーに噛み込まれる前の領域（張力が無い為、形状が悪い領域）である。図５における領域Ｂは、ストリップ先端部がコイラーに噛み込まれた後の領域（ユニットテンションの影響で波形状がフラットに変化する領域）である。このような熱延鋼板Ｈの形状がフラットでない領域Ａで発生する大きな温度変動（つまり温度標準偏差Ｙ）を改善することが望まれる。

そこで、本願発明者らは、ＲＯＴにおける温度標準偏差Ｙの増大を抑制することを目標として、鋭意実験を行ってきた結果、以下のような知見を得るに至った。

図６は、図５と同様に通常の操業における代表的なストリップのＲＯＴ内冷却の同一形状急峻度に対する温度変動成分を示している。この温度変動成分とは、実際の鋼板温度から温度の時系列平均（以下、「平均温度」という場合がある）を引いた残差である。例えば平均温度は、熱延鋼板Ｈの波形状１周期以上の範囲を平均としても良い。
なお、平均温度は、原則として周期単位での範囲の平均である。また、１周期の範囲の平均温度は、２周期以上の範囲の平均温度と大きな差がないことが操業データによって確認されている。
従って、少なくとも波形状１周期の範囲の平均温度を算出すればよい。熱延鋼板Ｈの波形状の範囲の上限は特に限定されないが、好ましくは５周期に設定すれば、十分な精度の平均温度を得られる。また、平均する範囲が周期単位の範囲でなくとも、２〜５周期の範囲であれば許容できる平均温度を得られる。

ここで、熱延鋼板Ｈの鉛直方向（熱延鋼板Ｈの上下面に直交する方向）の上向きを正とすると、定点で測定された変動速度が正の領域で、熱延鋼板Ｈの波形状１周期以上の範囲の平均温度に対して熱延鋼板Ｈの温度（定点で測定された温度）が低い場合は、上面冷却抜熱量が減少する方向及び下面冷却抜熱量が増加する方向の少なくとも一方を制御方向として決定し、上記の平均温度に対して熱延鋼板Ｈの温度が高い場合は、上面冷却抜熱量が増加する方向及び下面冷却抜熱量が減少する方向の少なくとも一方を制御方向として決定する。
また、定点で測定された変動速度が負の領域で、上記の平均温度に対して熱延鋼板Ｈの温度が低い場合は、上面冷却抜熱量が増加する方向及び下面冷却抜熱量が減少する方向の少なくとも一方を制御方向として決定し、上記の平均温度に対して熱延鋼板Ｈの温度が高い場合は、上面冷却抜熱量が減少する方向及び下面冷却抜熱量が増加する方向の少なくとも一方を制御方向として決定する。
そして、上記のように決定された制御方向に基づいて、冷却区間における熱延鋼板Ｈの上面冷却抜熱量及び下面冷却抜熱量の少なくとも一方を調整すると、図７に示すように、図６と比較して、熱延鋼板Ｈの形状がフラットでない領域Ａで発生する温度変動を低減できることがわかった。

上記とは逆の操作を行った場合について以下に記す。定点で測定された変動速度が正の領域で、熱延鋼板Ｈの平均温度に対して熱延鋼板Ｈの温度が低い場合は、上面冷却抜熱量が増加する方向及び下面冷却抜熱量が減少する方向の少なくとも一方を制御方向として決定し、上記の平均温度に対して熱延鋼板Ｈの温度が高い場合は、上面冷却抜熱量が減少する方向及び下面冷却抜熱量が増加する方向の少なくとも一方を制御方向として決定する。
また、定点で測定された変動速度が負の領域で、上記の平均温度に対して熱延鋼板Ｈの温度が低い場合は、上面冷却抜熱量が減少する方向及び下面冷却抜熱量が増加する方向の少なくとも一方を制御方向として決定し、上記の平均温度に対して熱延鋼板Ｈの温度が高い場合は、上面冷却抜熱量が増加する方向及び下面冷却抜熱量が減少する方向の少なくとも一方を制御方向として決定する。
そして、上記のように決定された制御方向に基づいて、冷却区間における熱延鋼板Ｈの上面冷却抜熱量及び下面冷却抜熱量の少なくとも一方を調整すると、図８に示すように、図６と比較して、熱延鋼板Ｈの形状がフラットでない領域Ａで発生する温度変動が拡大することがわかった。なお、ここで説明する例でも冷却停止温度を変えてよいという前提にはなっていない。

この関係を利用すれば、温度変動、つまり温度標準偏差Ｙを低減させるために冷却装置１４の上側冷却装置１４ａと下側冷却装置１４ｂのどちらの冷却能力を調整すればよいのかが明確になる。なお、表２は上記関係をまとめた表である。

このように、上述した目標比率設定工程及び冷却制御工程に、冷却区間の下流側における熱延鋼板Ｈの温度（定点での温度）を時系列で測定する温度測定工程と、熱延鋼板Ｈの温度測定箇所と同一箇所（定点）での熱延鋼板Ｈの鉛直方向の変動速度を時系列で測定する変動速度測定工程と、温度測定結果及び変動速度測定結果に基づいて上面冷却抜熱量及び下面冷却抜熱量の制御方向を決定する制御方向決定工程と、決定された制御方向に基づいて、冷却区間における熱延鋼板Ｈの上面冷却抜熱量及び下面冷却抜熱量の少なくとも一方を調整する冷却抜熱量調整工程と、を新たに追加しても良い。
ここで、制御方向決定工程では、上記のように、熱延鋼板Ｈの定点での変動速度が正の領域で、熱延鋼板Ｈの定点での平均温度に対して熱延鋼板Ｈの定点での温度が低い場合は、上面冷却抜熱量が減少する方向及び下面冷却抜熱量が増加する方向の少なくとも一方を制御方向として決定し、上記の平均温度に対して熱延鋼板Ｈの温度が高い場合は、上面冷却抜熱量が増加する方向及び下面冷却抜熱量が減少する方向の少なくとも一方を制御方向として決定する。
また、この制御方向決定工程では、上記の変動速度が負の領域で、上記の平均温度に対して熱延鋼板Ｈの温度が低い場合は、上面冷却抜熱量が増加する方向及び下面冷却抜熱量が減少する方向の少なくとも一方を制御方向として決定し、上記の平均温度に対して熱延鋼板Ｈの温度が高い場合は、上面冷却抜熱量が減少する方向及び下面冷却抜熱量が増加する方向の少なくとも一方を制御方向として決定する。
なお、この冷却方法においても、冷却区間における熱延鋼板Ｈの上下熱伝達係数比率Ｘを目標比率Ｘtと一致させるという制御目標を達成しながら、上面冷却抜熱量と下面冷却抜熱量を調整する必要がある。

なお、上側冷却装置１４ａの冷却能力と下側冷却装置１４ｂの冷却能力を調整する際には、例えば上側冷却装置１４ａの冷却口３１に接続される冷却ヘッダーと下側冷却装置１４ｂの冷却口３１に接続される冷却ヘッダーとを、それぞれオンオフ制御してもよい。あるいは、上側冷却装置１４ａと下側冷却装置１４ｂにおける各冷却ヘッダーの冷却能力を制御してもよい。すなわち、各冷却口３１から噴射される冷却水の水量密度、圧力、水温の少なくとも一つを調整してもよい。
また、上側冷却装置１４ａと下側冷却装置１４ｂの冷却ヘッダー（冷却口３１）を間引いて、上側冷却装置１４ａと下側冷却装置１４ｂから噴射される冷却水の流量や圧力を調整してもよい。例えば、冷却ヘッダーを間引く前の上側冷却装置１４ａの冷却能力が、下側冷却装置１４ｂの冷却能力よりも上回っている場合、上側冷却装置１４ａを構成する冷却ヘッダーを間引くことが好ましい。

こうして調整された冷却能力で、上側冷却装置１４ａから熱延鋼板Ｈの上面に冷却水を噴射すると共に、下側冷却装置１４ｂから熱延鋼板Ｈの下面に冷却水を噴射することにより、熱延鋼板Ｈが均一に冷却される。

以上の実施形態では、図３に示す相関データを、熱延鋼板Ｈの通板速度を６００ｍ／ｍｉｎに固定して求めた場合について説明した。さらに、詳細は後述するが、本願発明者らが鋭意検討した結果、通板速度を５５０ｍ／ｍｉｎ以上に設定すれば、熱延鋼板Ｈをより均一にできることが分かった。

熱延鋼板Ｈの通板速度を５５０ｍ／ｍｉｎ以上に設定すると、熱延鋼板Ｈに冷却水を噴射しても、熱延鋼板Ｈ上の乗り水の影響が顕著に少なくなることが分かった。このため、乗り水による熱延鋼板Ｈの不均一冷却も回避することができる。

以上の実施形態において、冷却装置１４による熱延鋼板Ｈの冷却は、仕上圧延機出側温度から、この熱延鋼板Ｈの温度が６００℃までの範囲で行われるのが好ましい。熱延鋼板Ｈの温度が６００℃以上の温度領域は、いわゆる膜沸騰領域である。すなわち、この場合、いわゆる遷移沸騰領域を回避し、膜沸騰領域で熱延鋼板Ｈを水冷することができる。遷移沸騰領域では、熱延鋼板Ｈの表面に冷却水を噴射した際、この熱延鋼板Ｈ表面において、蒸気膜に覆われる部分と、冷却水が熱延鋼板Ｈに直接噴射される部分とが混在する。
このため、熱延鋼板Ｈを均一に冷却することができない。一方、膜沸騰領域では、熱延鋼板Ｈの表面全体が蒸気膜に覆われた状態で熱延鋼板Ｈの冷却が行われるので、熱延鋼板Ｈを均一に冷却することができる。したがって、本実施形態のように熱延鋼板Ｈの温度が６００℃以上の範囲において、熱延鋼板Ｈをより均一に冷却することができる。

以上の実施形態では、図３に示すような相関データを用いて、冷却装置１４の上側冷却装置１４ａの冷却能力と下側冷却装置１４ｂの冷却能力を調整する際、熱延鋼板Ｈの波形状の急峻度と熱延鋼板Ｈの通板速度を一定としていた。しかしながら、例えばコイル毎に、これら熱延鋼板Ｈの急峻度や通板速度が一定でない場合もある。

本願発明者らが調べたところ、例えば図９に示すように、熱延鋼板Ｈの波形状の急峻度が大きくなれば、熱延鋼板Ｈの温度標準偏差Ｙが大きくなる。すなわち、図１０に示すように上下熱伝達係数比率Ｘが“１”から離れるにつれて、急峻度（急峻度の感度）に応じて温度標準偏差Ｙが大きくなる。図１０では、上述したように上下熱伝達係数比率Ｘと温度標準偏差Ｙとの関係が、急峻度毎にＶ字の回帰線によって表されている。なお、図１０において、熱延鋼板Ｈの通板速度は１０ｍ／ｓｅｃ（６００ｍ／ｍｉｎ）で一定である。

また、例えば図１１に示すように、熱延鋼板Ｈの通板速度が高速になると、熱延鋼板Ｈの温度標準偏差Ｙが大きくなる。すなわち、図１２に示すように上下熱伝達係数比率Ｘが“１”から離れるにつれて、通板速度（通板速度の感度）に応じて温度標準偏差Ｙが大きくなる。図１２では、上述したように上下熱伝達係数比率Ｘと温度標準偏差Ｙとの関係が、通板速度毎にＶ字の回帰線によって表されている。なお、図１２において、熱延鋼板Ｈの波形状の急峻度は２％で一定である。

このように熱延鋼板Ｈの急峻度や通板速度が一定でない場合、上下熱伝達係数比率Ｘに対する温度標準偏差Ｙの変化を定性的に評価できるものの、定量的に正確に評価することができない。

そこで、予め熱延鋼板Ｈの上下熱伝達係数比率Ｘを固定しておき、例えば図９に示すように、急峻度を３％から０％まで段階的に変更させて、各急峻度と熱延鋼板Ｈの冷却後の温度標準偏差Ｙとの相関関係を示すテーブルデータを求めておく。そして、実際の熱延鋼板Ｈの急峻度ｚ％に対する温度標準偏差Ｙを、内挿関数によって所定の急峻度に対する温度標準偏差Ｙ’に補正する。具体的には、補正条件として所定の急峻度を２％にする場合、急峻度ｚ％における温度標準偏差Ｙｚに基づいて、下記式（１）で温度標準偏差Ｙｚ’が算出される。あるいは、例えば、図９における急峻度の勾配αを最小二乗法等で算出し、その勾配αを用いて温度標準偏差Ｙｚ’を算出してもよい。
Ｙｚ’＝Ｙｚ×２／ｚ・・・・（１）

また、図１０に示すＶ字曲線の回帰式において、急峻度を所定の急峻度に補正し、その回帰式から温度標準偏差Ｙを導出してもよい。なお、表３は、図９中の急峻度に対して、図１０に示したように上下熱伝達係数比率Ｘを変動させた場合の熱延鋼板Ｈの温度標準偏差Ｙ、熱延鋼板Ｈの各温度標準偏差Ｙから最小値Ｙmin（急峻度が１％の場合はＹmin＝１．２℃、急峻度が２％の場合はＹmin＝２．３℃、急峻度が３％の場合はＹmin＝３．５℃）を差し引いた値（最小値からの標準偏差の差分）、及び各温度標準偏差Ｙの評価を示している。
この表３における上下熱伝達係数比率Ｘの表示と評価の基準については、表１の評価と同様であるので説明を省略する。この図１０又は表３を用いて、急峻度に応じた熱延鋼板Ｈの温度標準偏差Ｙを導出できる。そして、例えば、急峻度を２％に補正する場合、表３における評価が“Ｂ”となる、すなわち熱延鋼板Ｈの最小値からの標準偏差の差分が１０℃以内となる上下熱伝達係数比率Ｘを１．１に設定することができる。

同様に、例えば図１１に示すように、通板速度を５ｍ／ｓｅｃ（３００ｍ／ｍｉｎ）から２０ｍ／ｓｅｃ（１２００ｍ／ｍｉｎ）まで段階的に変更させて、各通板速度と熱延鋼板Ｈの冷却後の温度標準偏差Ｙとの相関関係を示すテーブルデータを求めておく。そして、実際の熱延鋼板Ｈの通板速度ｖ（ｍ／ｓｅｃ）に対する温度標準偏差Ｙを、内挿関数によって所定の通板速度に対する温度標準偏差Ｙ’に補正する。具体的には、補正条件として所定の通板速度を１０（ｍ／ｓｅｃ）にする場合、通板速度ｖ（ｍ／ｓｅｃ）における温度標準偏差Ｙｖに基づいて、下記式（２）で温度標準偏差Ｙｖ’が算出される。あるいは、例えば、図１１における通板速度の勾配βを最小二乗法等で算出し、その勾配βを用いて温度標準偏差Ｙｖ’を算出してもよい。
Ｙｚ’＝Ｙｖ×１０／ｖ・・・・（２）

また、図１２に示すＶ字曲線の回帰式において、通板速度を所定の通板速度に補正し、その回帰式から温度標準偏差Ｙを導出してもよい。なお、表４は、図１１中の通板速度に対して、図１２に示したように上下熱伝達係数比率Ｘを変動させた場合の熱延鋼板Ｈの温度標準偏差Ｙ、各温度標準偏差Ｙから最小値Ｙmin（通板速度が５ｍ／ｓの場合はＹmin＝１．２℃、通板速度が１０ｍ／ｓの場合はＹmin＝２．３℃、通板速度が１５ｍ／ｓの場合はＹmin＝３．５℃、通板速度が２０ｍ／ｓの場合はＹmin＝４．６℃）を差し引いた値（最小値からの標準偏差の差分）、及び各温度標準偏差Ｙの評価を示している。
この表４における上下熱伝達係数比率Ｘの表示と評価の基準については、表１の評価と同様であるので説明を省略する。この図１２又は表４を用いて、通板速度に応じた熱延鋼板Ｈの温度標準偏差Ｙを導出できる。そして、例えば、通板速度を１０ｍ／ｓｅｃに補正する場合、表４における評価が“Ｂ”となる、すなわち熱延鋼板Ｈの最小値からの標準偏差の差分が１０℃以内となる上下熱伝達係数比率Ｘを１．１に設定することができる。

以上のように温度標準偏差Ｙを補正することによって、熱延鋼板Ｈの急峻度や通板速度が一定でない場合でも、上下熱伝達係数比率に対する温度標準偏差Ｙの変化を定量的に正確に評価することができる。

以上の実施形態において、冷却装置１４で冷却された熱延鋼板Ｈの温度と波形状を測定し、その測定結果に基づいて、上側冷却装置１４ａの冷却能力と下側冷却装置１４ｂの冷却能力を調整してもよい。すなわち、これら上側冷却装置１４ａと下側冷却装置１４ｂの冷却能力をフィードバック制御してもよい。

この場合、図１３に示すように冷却装置１４と巻取装置１５との間には、熱延鋼板Ｈの温度を測定する温度計４０と、熱延鋼板Ｈの波形状を測定する形状計４１とが配置されている。

そして、通板中の熱延鋼板Ｈに対し、温度計４０と形状計４１によって温度と形状をそれぞれ同一点で定点測定を行い、時系列データとして測定する。なお、温度の測定領域は、熱延鋼板Ｈの幅方向の全域を含む。また、形状とは、定点測定で観測される熱延鋼板Ｈの高さ方向の変動量を示す。さらに、形状の測定領域は、温度の測定領域と同様に熱延鋼板Ｈの幅方向の全域を含む。これらのサンプリングされた時間に通板速度を乗じると、温度及び変動速度などの測定結果の時系列データを圧延方向の位置に紐付けすることが可能となる。

図５、図６、図７及び図８を使って説明したように、熱延鋼板Ｈの定点での変動速度が正の領域で、定点での平均温度に対して熱延鋼板Ｈの定点での温度が低い場合には、上側冷却能力（上面冷却抜熱量）を小さくすることにより、温度標準偏差Ｙを低減することができる。同様に、下側冷却能力（下面冷却抜熱量）を大きくすることにより、温度標準偏差Ｙを低減することができる。この関係を利用すれば、温度標準偏差Ｙを低減させるために、冷却装置１４の上側冷却装置１４ａと下側冷却装置１４ｂのどちらの冷却能力を調整すればよいのかが明確になる。

すなわち、これらの熱延鋼板Ｈの波形状と紐付けられる温度の変動位置を把握すれば、現在発生している温度標準偏差Ｙが上側冷却あるいは下側冷却のどちらによって発生しているのかを明らかにすることが可能となる。したがって、温度標準偏差Ｙを小さくするための上側冷却能力（上面冷却抜熱量）と下側冷却能力（下面冷却抜熱量）の増減方向（制御方向）が決定され、上下熱伝達係数比率Ｘを調整することができる。
また、温度標準偏差Ｙの大きさに基づいて、その温度標準偏差Ｙが許容範囲、例えば最小値Ｙminから最小値Ｙmin＋１０℃以内の範囲に収まるように上下熱伝達係数比率Ｘを決定することができる。この上下熱伝達係数比率Ｘを決定する方法は、図３及び図４を用いて説明した上記実施形態と同様であるので、詳細な説明を省略する。なお、この温度標準偏差Ｙを最小値Ｙminから最小値Ｙmin＋１０℃以内の範囲に収めることにより、降伏応力、引張強さなどのバラつきを製造許容範囲内に抑えられ、熱延鋼板Ｈを均一に冷却できる。
また、かなりのばらつきはあるものの、冷却水量密度比率が、温度標準偏差Ｙが最小値Ｙminとなる冷却水量密度比率に対して±５％以内であれば、温度標準偏差Ｙが最小値Ｙminから最小値Ｙmin＋１０℃以内の範囲に収まる。すなわち、冷却水量密度を用いる場合、冷却水量密度の上下比率（冷却水量密度比率）を、温度標準偏差Ｙが最小値Ｙminとなる冷却水量密度比率に対して±５％以内に設定することが望ましい。ただし、この許容範囲は必ずしも上下同水量密度を含むとは限らない。

以上のように上側冷却装置１４ａと下側冷却装置１４ｂの冷却能力をフィードバック制御して定性的及び定量的に適切な冷却能力に調整できるので、その後冷却される熱延鋼板Ｈの均一性をより向上させることができる。

以上の実施形態において、図１４に示すように、熱延鋼板Ｈが冷却される冷却区間を圧延方向に複数、例えば２つの分割冷却区間Ｚ１、Ｚ２に分割してもよい。各分割冷却区間Ｚ１、Ｚ２には、それぞれ冷却装置１４が設けられている。また、各分割冷却区間Ｚ１、Ｚ２の境、すなわち分割冷却区間Ｚ１、Ｚ２の下流側には、温度計４０と形状計４１がそれぞれ設けられている。なお、本実施形態では、冷却区間を２つの分割冷却区間に分割したが、分割数はこれに限定されず任意に設定できる。例えば冷却区間を、１つ〜５つの分割冷却区間に分割してもよい。

この場合、各温度計４０と各形状計４１によって、分割冷却区間Ｚ１とＺ２の下流側の熱延鋼板Ｈの温度と波形状をそれぞれ測定する。そして、これらの測定結果に基づき、各分割冷却区間Ｚ１、Ｚ２における上側冷却装置１４ａ及び下側冷却装置１４ｂの冷却能力を制御する。このとき、熱延鋼板Ｈの温度標準偏差Ｙが許容範囲、例えば上述したように最小値Ｙminから最小値Ｙmin＋１０℃以内の範囲に収まるように冷却能力が制御される。こうして、各分割冷却区間Ｚ１、Ｚ２における熱延鋼板Ｈの上面冷却抜熱量及び下面冷却抜熱量の少なくとも一方が調整される。

例えば、分割冷却区間Ｚ１においては、その下流側における温度計４０と形状計４１の測定結果に基づいて、上側冷却装置１４ａと下側冷却装置１４ｂの冷却能力がフィードバック制御され、上面冷却抜熱量及び下面冷却抜熱量の少なくとも一方が調整される。
また、分割冷却区間Ｚ２においては、その下流側における温度計４０と形状計４１の測定結果に基づいて、上側冷却装置１４ａと下側冷却装置１４ｂの冷却能力がフィードフォワード制御されてもよいし、或いはフィードバック制御されてもよい。いずれの場合においても、分割冷却区間Ｚ２において、上面冷却抜熱量及び下面冷却抜熱量の少なくとも一方が調整される。

なお、温度計４０と形状計４１の測定結果に基づいて、上側冷却装置１４ａと下側冷却装置１４ｂの冷却能力を制御する方法は、図５〜図８を用いて説明した上記実施形態と同様であるので詳細な説明を省略する。

この場合、各分割冷却区間Ｚ１、Ｚ２のそれぞれにおいて、熱延鋼板Ｈの上面冷却抜熱量及び下面冷却抜熱量の少なくとも一方が調整されるので、より細やかな制御が可能となる。したがって、熱延鋼板Ｈをより均一に冷却することができる。

以上の実施形態において、各分割冷却区間Ｚ１、Ｚ２のそれぞれにおいて、熱延鋼板Ｈの上面冷却抜熱量及び下面冷却抜熱量の少なくとも一方を調整する時に、温度計４０と形状計４１の測定結果に加えて、熱延鋼板Ｈの波形状の急峻度と通板速度の少なくとも一方を用いてもよい。この場合、図９〜図１２を用いて説明した上記実施形態と同様の方法で、少なくとも急峻度又は通板速度に応じた熱延鋼板Ｈの温度標準偏差Ｙが補正される。そして、この補正された温度標準偏差Ｙ（Ｙ’）に基づいて、各分割冷却区間Ｚ１、Ｚ２における熱延鋼板Ｈの上面冷却抜熱量及び下面冷却抜熱量の少なくとも一方が補正される。これにより、熱延鋼板Ｈをさらに均一に冷却することができる。

また、本実施形態によれば、熱延鋼板Ｈの板幅方向においても均一な形状や材質となるように仕上げることが可能となる。図１５は、中伸びによって、熱延鋼板Ｈの板幅方向に振幅の異なる波形状が形成された様子の一例を示している。このように、板幅方向に振幅の異なる波形状が生じて、板幅方向に温度標準偏差が形成される場合であっても、上述した本実施形態によれば、この板幅方向の温度標準偏差を低減することが可能となる。

以下、通板速度の高速度設定により、熱延鋼板Ｈを均一冷却する方法の詳細について説明する。
図１６は、他の実施形態における熱間圧延設備２の例を模式的に示している。この熱間圧延設備２は、加熱したスラブＳをロールで上下に挟んで連続的に圧延し、最小１．２ｍｍまで薄くしてこれを巻き取ることを目的とした設備である。
この熱間圧延設備２は、スラブＳを加熱するための加熱炉１１１と、この加熱炉１１１において加熱されたスラブＳを幅方向に圧延する幅方向圧延機１１６と、この幅方向に圧延されたスラブＳを上下方向から圧延して粗バーにする粗圧延機１１２と、粗バーをさらに所定の厚みまで連続して熱間仕上圧延をする仕上圧延機１１３と、この仕上圧延機１１３により熱間仕上圧延された熱延鋼板Ｈを冷却水により冷却する冷却装置１１４と、冷却装置１１４により冷却された熱延鋼板Ｈをコイル状に巻き取る巻取装置１１５とを備えている。

加熱炉１１１には、装入口を介して外部から搬入されてきたスラブＳに対して、火炎を吹き出すことによりスラブＳを加熱するサイドバーナ、軸流バーナ、ルーフバーナが配設されている。加熱炉１１１に搬入されたスラブＳは、各ゾーンにおいて形成される各加熱帯において順次加熱され、さらに最終ゾーンにおいて形成される均熱帯において、ルーフバーナを利用してスラブＳを均等加熱することにより、最適温度で搬送できるようにするための保熱処理を行う。加熱炉１１１における加熱処理が全て終了すると、スラブＳは加熱炉１１１外へと搬送され、粗圧延機１１２による圧延工程へと移行することになる。

粗圧延機１１２において、加熱炉１１１から搬送されてきたスラブＳは、複数スタンドに亘って配設される円柱状の回転ロールの間隙を通過する。例えば、この粗圧延機１１２は、第１スタンドにおいて上下に配設されたワークロール１１２ａのみによりスラブＳを熱間圧延して粗バーとする。
次に、このワークロール１１２ａを通過した粗バーをワークロールとバックアップロールとで構成される複数の４重圧延機１１２ｂにより、さらに連続的に圧延する。その結果、この粗圧延工程の終了時に、粗バーは、厚さ３０〜６０ｍｍ程度まで圧延され、仕上圧延機１１３へと搬送されることになる。なお、粗圧延機１１２の構成は本実施形態に記載したものに限定されず、ロール数等は任意に設定することが可能である。

仕上圧延機１１３は、粗圧延機１１２から搬送されてきた粗バーを、その厚さが数ｍｍ程度になるまで仕上げ圧延する。これら仕上圧延機１１３は、６〜７スタンドに亘って上下一直線に並べた仕上げ圧延ロール１１３ａの間隙に粗バーを通過させ、これを徐々に圧下していく。この仕上圧延機１１３により仕上げ圧延された熱延鋼板Ｈは、搬送ロール１３２（図１７参照）によって冷却装置１１４へ搬送される。なお、上述した上下一直線に並べた一対の仕上げ圧延ロール１１３ａを備えた圧延機は、いわゆる圧延スタンドとも呼称される。

また、６〜７スタンドに亘って並べられた各圧延ロール１１３ａの間（すなわち、圧延スタンド間）には、仕上げ圧延中におけるスタンド間冷却（補助冷却）を行う冷却装置１４２（補助冷却装置）が配置されている。この冷却装置１４２の装置構成等の詳細な説明については、図２０を参照して後述する。なお、図１６には、仕上圧延機１１３における２箇所に冷却装置１４２が配置されている場合を図示しているが、この冷却装置１４２は全ての圧延ロール１１３ａ間に設けられてもよく、一部にのみ設けられる構成でも良い。

冷却装置１１４は、仕上圧延機１１３から搬送される熱延鋼板Ｈに対してラミナーやスプレーによるノズル冷却を施すための設備である。この冷却装置１１４は、図１７に示すように、ランナウトテーブルの搬送ロール１３２上を移動する熱延鋼板Ｈの上面に対して、上側の冷却口１３１から冷却水を噴射する上側冷却装置１１４ａと、熱延鋼板Ｈの下面に対して、下側の冷却口１３１から冷却水を噴射する下側冷却装置１１４ｂとを備えている。
冷却口１３１は、上側冷却装置１１４ａ及び下側冷却装置１１４ｂのそれぞれについて複数個設けられている。また、冷却口１３１には、冷却ヘッダー（図示省略）が接続されている。この冷却口１３１の個数によって、上側冷却装置１１４ａ及び下側冷却装置１１４ｂの冷却能力が決定される。なお、この冷却装置１１４は、上下スプリットラミナー、パイプラミナー、スプレー冷却等の少なくとも一つで構成されていてもよい。

この冷却装置１１４において、上側冷却装置１１４ａの冷却能力と下側冷却装置１１４ｂの冷却能力を調整する際には、例えば上側冷却装置１１４ａの冷却口１３１に接続される冷却ヘッダーと下側冷却装置１１４ｂの冷却口１３１に接続される冷却ヘッダーとを、それぞれオンオフ制御してもよい。
あるいは、上側冷却装置１１４ａと下側冷却装置１１４ｂにおける各冷却ヘッダーの操業パラメータを制御してもよい。即ち、各冷却口１３１から噴出される冷却水の水量密度、圧力、水温の少なくとも一つを調整してもよい。
また、上側冷却装置１１４ａと下側冷却装置１１４ｂの冷却ヘッダー（冷却口１３１）を間引いて、上側冷却装置１１４ａと下側冷却装置１１４ｂから噴射される冷却水の流量や圧力を調整してもよい。例えば、冷却ヘッダーを間引く前における上側冷却装置１１４ａの冷却能力が、下側冷却装置１１４ｂの冷却能力よりも上回っている場合、上側冷却装置１１４ａを構成する冷却ヘッダーを間引くことが好ましい。

巻取装置１１５は、図１６に示すように、冷却装置１１４により冷却された熱延鋼板Ｈを所定の巻取温度で巻き取る。巻取装置１１５によりコイル状に巻き取られた熱延鋼板Ｈは、熱間圧延設備２外へと搬送されることになる。

以上のように構成された熱間圧延設備２の冷却装置１１４において、圧延方向に表面高さ（波高さ）が変動する波形状が形成されている熱延鋼板Ｈの冷却が行われる場合に、上述したように、上側冷却装置１１４ａから噴射される冷却水と、下側冷却装置１１４ｂから噴射される冷却水の水量密度、圧力、水温等を適切に調整することで熱延鋼板Ｈを均一に冷却することができる。しかしながら、特に熱延鋼板Ｈの通板速度が遅い場合には、熱延鋼板Ｈと搬送ロール１３２やエプロン１３３とが局所的に接触する時間が長くなり、熱延鋼板Ｈの搬送ロール１３２やエプロン１３３との接触部分が接触抜熱により冷却され易くなることから、冷却が不均一となってしまう。この冷却の不均一性の要因について以下に図面を参照して説明する。

図１８Ａに示すように、熱延鋼板Ｈがその圧延方向に波形状を有する場合、この熱延鋼板Ｈの波形状の底部が、搬送ロール１３２と局所的に接触する可能性がある。また、図１８Ｂに示すように、圧延方向に沿って隣り合う搬送ロール１３２同士の間に、熱延鋼板Ｈが落ち込むのを防止するためのサポートとしてエプロン１３３が設けられている場合がある。この場合、熱延鋼板Ｈの波形状の底部が、搬送ロール１３２及びエプロン１３３と局所的に接触する可能性がある。このように、熱延鋼板Ｈにおいて、搬送ロール１３２やエプロン１３３と局所的に接触する部分は、接触抜熱によって他の部分よりも冷却され易くなる。このため、熱延鋼板Ｈが不均一に冷却される。

特に、熱延鋼板Ｈの通板速度が低速の場合、その熱延鋼板Ｈが搬送ロール１３２やエプロン１３３と局所的に接触する時間が長くなる。その結果、図１９Ａに示すように、熱延鋼板Ｈが搬送ロール１３２やエプロン１３３と局所的に接触する部分（図１９Ａ中の点線で囲った部分）が他の部分より冷却され易くなり、熱延鋼板Ｈが不均一に冷却される。
一方、熱延鋼板Ｈの通板速度を高速にすると、上記接触時間が短くなる。しかも、通板速度が高速化すると、熱延鋼板Ｈと搬送ロール１３２やエプロン１３３との接触による反発によって、通板中の熱延鋼板Ｈが、これら搬送ロール１３２やエプロン１３３から浮いた状態になる。
また、熱延鋼板Ｈの通板速度を高速化すると、上記接触による反発によって熱延鋼板Ｈが搬送ロール１３２やエプロン１３３から浮いた状態となることに加え、熱延鋼板Ｈと搬送ロール１３２やエプロン１３３との接触時間や接触回数が減少するため、その接触による温度降下は無視できるほどに小さくなる。
従って、通板速度を高速化することで接触抜熱を抑制することができ、図１９Ｂに示すように、熱延鋼板Ｈをより均一に冷却することができる。そして、この通板速度を５５０ｍ／ｍｉｎ以上に設定することにより、熱延鋼板Ｈを十分に均一に冷却できることを発明者らは見出した。
なお、このような知見は、波形状が形成された熱延鋼板Ｈにおける冷却について得られたものであるが、その波形状の高さに拘らず、熱延鋼板Ｈの最下点は、搬送ロール１３２やエプロン１３３と接触することになるため、波形状の高さに依らずに通板速度を高速化することは、均一な冷却を行うのに有効である。

また、熱延鋼板Ｈの通板速度を５５０ｍ／ｍｉｎ以上に設定すると、熱延鋼板Ｈが、搬送ロール１３２やエプロン１３３から浮いた状態になるため、この状態で熱延鋼板Ｈに冷却水を噴射しても、従来のように熱延鋼板Ｈ上には乗り水が存在しない。従って、乗り水が原因で熱延鋼板Ｈが不均一に冷却されることを回避することができる。

以上のように、前述した上下面抜熱量制御に加えて、冷却区間における熱延鋼板Ｈの通板速度を５５０ｍ／ｍｉｎ以上に設定すれば、圧延方向に周期的に波高さが変動する波形状を有する熱延鋼板Ｈをより均一に冷却できる。
なお、熱延鋼板Ｈの通板速度は、高速であるほど良いが、機械的な限界速度（例えば、１５５０ｍ／ｍｉｎ）を越えることは不可能である。従って、実質的に、冷却区間における熱延鋼板Ｈの通板速度は、５５０ｍ／ｍｉｎ以上から機械的な限界速度以下までの範囲内に設定されることになる。また、実操業時における通板速度の上限値（操業上限速度）が予め定められている場合には、熱延鋼板Ｈの通板速度を、５５０ｍ／ｍｉｎ以上から操業上限速度（例えば、１２００ｍ／ｍｉｎ）以下までの範囲内に設定することが好ましい。
勿論、図１〜図１４を用いて説明した熱延鋼板冷却方法に、通板速度の高速度設定（５５０ｍ／ｍｉｎ以上から機械的な限界速度以下までの範囲内に設定）を組み合わせても良い。

また、一般的に、引張強度が大きい熱延鋼板Ｈ（特に、引張強度（ＴＳ）が８００ＭＰａ以上であって、現実的には１４００ＭＰａを上限とする、いわゆるハイテンと呼ばれる鋼板など）である場合には、その熱延鋼板Ｈの硬度が高いことに起因して、熱間圧延設備２における圧延時に生じる加工発熱が大きくなることが知られている。従って、従来は、冷却装置１１４（つまり冷却区間）における熱延鋼板Ｈの通板速度を低く抑えることにより、冷却を十分に行うものとしていた。

しかしながら、冷却装置１１４における熱延鋼板Ｈの通板速度を低く抑えると、熱延鋼板Ｈに波形状が形成されている場合に、上述したように熱延鋼板Ｈと搬送ロール１３２やエプロン１３３との局所的な接触により、接触部分が接触抜熱により冷却され易くなり、不均一な冷却が行われてしまう。

そこで、本願発明者らは、熱間圧延設備２の仕上圧延機１１３において、例えば６〜７スタンドに亘って設けられる一対の仕上げ圧延ロール１１３ａ（即ち、圧延スタンド）同士の間で、冷却（いわゆるスタンド間冷却）を行うことにより、上記加工発熱を抑制し、冷却装置１１４における熱延鋼板Ｈの通板速度を５５０ｍ／ｍｉｎ以上に設定できることを見出した。以下では、図２０を参照して、上記のスタンド間冷却について説明する。

図２０は、スタンド間冷却を行うことが可能な仕上圧延機１１３の説明図であり、説明のため仕上圧延機１１３の一部を拡大し、３つの圧延スタンドについて図示したものである。なお、図２０において、上記実施形態と同一の構成要素については同一の符号を付している。図２０に示すように、仕上げ圧延機１１３には、上下一直線に並べた一対の仕上げ圧延ロール１１３ａ等を備える圧延スタンド１４０が複数（図２０においては３つ）設けられている。各圧延スタンド１４０同士の間には、ラミナーやスプレーによるノズル冷却を施す設備である冷却装置１４２が設けられており、圧延スタンド１４０同士の間において、熱延鋼板Ｈに対してスタンド間冷却を行うことが可能となっている。

この冷却装置１４２は、図２０に示すように、仕上げ圧延機１１３において搬送される熱延鋼板Ｈに対して冷却口１４６により上側から冷却水を噴出させる上側冷却装置１４２ａと、熱延鋼板Ｈ下面に対して下側から冷却水を噴出させる下側冷却装置１４２ｂとを備えている。冷却口１４６は、上側冷却装置１４２ａ及び下側冷却装置１４２ｂのそれぞれについて複数個設けられている。また、冷却口１４６には、冷却ヘッダー（図示省略）が接続されている。なお、この冷却装置１４２は、上下スプリットラミナー、パイプラミナー、スプレー冷却等の少なくとも一つで構成されていてもよい。

図２０に示す構成を有する仕上げ圧延機１１３において、特に熱延鋼板Ｈの引張強度（ＴＳ）が８００ＭＰａ以上である場合に、スタンド間冷却を行うことで熱延鋼板Ｈの加工発熱が抑制される。これにより、冷却装置１１４における熱延鋼板Ｈの通板速度を５５０ｍ／ｍｉｎ以上に保つことが可能となる。従って、従来の低速な通板速度で冷却を行う場合に問題となっていた、熱延鋼板Ｈと搬送ロール１３２やエプロン１３３との局所的な接触により、接触部分が接触抜熱により冷却され易くなるといった点が解消され、熱延鋼板Ｈを十分に均一に冷却することができる。

以上の実施形態において、冷却装置１１４による熱延鋼板Ｈの冷却は、その熱延鋼板Ｈの温度が６００℃以上の範囲で行われるのが好ましい。熱延鋼板Ｈの温度が６００℃以上となる温度領域は、いわゆる膜沸騰領域である。すなわち、この場合、いわゆる遷移沸騰領域を回避し、膜沸騰領域で熱延鋼板Ｈを冷却することができる。遷移沸騰領域では、熱延鋼板Ｈの表面に冷却水を噴射した際、その熱延鋼板Ｈの表面において、蒸気膜に覆われる部分と、冷却水が熱延鋼板Ｈに直接噴射される部分とが混在する。このため、熱延鋼板Ｈを均一に冷却することができない。
一方、膜沸騰領域では、熱延鋼板Ｈの表面全体が蒸気膜に覆われた状態で熱延鋼板Ｈの冷却が行われるので、熱延鋼板Ｈを均一に冷却することができる。したがって、本実施形態のように熱延鋼板Ｈの温度が６００℃以上の範囲において、熱延鋼板Ｈをより均一に冷却することができる。

以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。

本願発明者は、熱延鋼板の通板速度を５５０ｍ／ｍｉｎ以上に設定することで、熱延鋼板の冷却が均一に行われることを実証するため、実施例として熱延鋼板の冷却実験を行った。

（実施例１）
板厚２．５ｍｍ、幅１２００ｍｍ、引張強度４００ＭＰａ及び急峻度２％の中波が形成された熱延鋼板について、冷却装置での通板速度を変更して冷却を行った。具体的には、通板速度を４００ｍ／ｍｉｎ、４５０ｍ／ｍｉｎ、５００ｍ／ｍｉｎ、５５０ｍ／ｍｉｎ、６００ｍ／ｍｉｎ、６５０ｍ／ｍｉｎに変更し、各通板速度での熱延鋼板の冷却を２０回ずつ行った。
そして、巻き取り時の熱延鋼板の温度を測定し、その温度測定結果を用いて温度変動の標準偏差の平均値（ＣＴ温度変動量）を算出した。その算出されたＣＴ温度変動量について評価を行った結果を以下の表３に示す。なお、評価基準としては、ＣＴ温度変動量が２５℃より大きい場合には、均一に冷却されていないと評価し、ＣＴ温度変動量が２５℃以下の場合には、均一に冷却されていると評価した。

表５に示すように、通板速度が５００ｍ／ｍｉｎ以下の場合には、ＣＴ温度変動量が十分に低減されておらず（２５℃より高い）、熱延鋼板の均一な冷却が十分に行われていない。一方、通板速度が５５０ｍ／ｍｉｎ以上の場合には、ＣＴ温度変動量が２５℃以下に抑えられており、熱延鋼板の均一な冷却が行われていることが分かった。なお、特に通板速度が６００ｍ／ｍｉｎ以上の場合には、ＣＴ温度が１０℃未満（８℃、６℃）まで抑えられていることから、この条件が熱延鋼板の均一な冷却を実現するに当たって、より好ましいことが分かった。

（実施例２）
板厚２．５ｍｍ、幅１２００ｍｍ、引張強度８００ＭＰａ及び急峻度２％の中波が形成された熱延鋼板について、仕上げ圧延の出口側温度が８８０℃となるようにスタンド間冷却を行い、冷却装置での通板速度を変更して冷却を行った。具体的には、通板速度を４００ｍ／ｍｉｎ、４５０ｍ／ｍｉｎ、５００ｍ／ｍｉｎ、５５０ｍ／ｍｉｎ、６００ｍ／ｍｉｎ、６５０ｍ／ｍｉｎに変更し、各通板速度での熱延鋼板の冷却を２０回ずつ行った。
そして、巻き取り時の熱延鋼板の温度を測定し、その温度測定結果を用いて温度変動の標準偏差の平均値（ＣＴ温度変動量）を算出した。その算出されたＣＴ温度変動量について評価を行った結果を以下の表４に示す。なお、評価基準については上記実施例１の場合と同様とし、通板速度４００ｍ／ｍｉｎの場合のみスタンド間冷却を行っていない。

表６に示すように、通板速度が５００ｍ／ｍｉｎ以下の場合には、スタンド間冷却を行った場合でもＣＴ温度変動量が十分に低減されておらず（２５℃より高い）、熱延鋼板の均一な冷却が十分に行われていない。一方、通板速度が５５０ｍ／ｍｉｎ以上の場合には、ＣＴ温度変動量が２５℃以下に抑えられており、熱延鋼板の均一な冷却が行われていることが分かった。

また、スタンド間冷却を行った場合（即ち、表６に示す場合）には、比較的硬度の高い（引張強度８００ＭＰａ）熱延鋼板に対してもＣＴ温度変動量が抑えられている。即ち、熱延鋼板の冷却時の通板速度を５５０ｍ／ｍｉｎ以上とすることに加え、仕上圧延機でのスタンド間圧延を実施することで、あらゆる鋼材、特に硬度の高い鋼材に対しても均一な冷却が可能となることが分かった。

本発明は、仕上圧延機で熱間圧延され、圧延方向に表面高さが変動する波形状が形成された熱延鋼板を冷却する際に有用である。

１、２ 熱間圧延設備
１１、１１１ 加熱炉
１２、１１２ 粗圧延機
１２ａ、１１２ａ ワークロール
１２ｂ、１１２ｂ ４重圧延機
１３、１１３ 仕上圧延機
１３ａ、１１３ａ 仕上げ圧延ロール
１４、１１４ 冷却装置
１４ａ、１１４ａ 上側冷却装置
１４ｂ、１１４ｂ 下側冷却装置
１５、１１５ 巻取装置
１６、１１６ 幅方向圧延機
３１、１３１ 冷却口
３２、１３２ 搬送ロール
４０ 温度計
４１ 形状計
Ｈ 熱延鋼板
Ｓ スラブ
Ｚ１、Ｚ２ 分割冷却区間

Claims (17)

1. 仕上圧延機で熱間圧延された熱延鋼板を、その通板経路上に設けられた冷却区間において冷却する熱延鋼板冷却方法であって、
   予め実験的に前記熱延鋼板の急峻度及び通板速度を一定値とする条件下で求めておいた、前記熱延鋼板の上下面の熱伝達係数の比率である上下熱伝達係数比率Ｘと前記熱延鋼板の冷却中または冷却後の温度標準偏差Ｙとの相関関係を示す相関データに基づいて、前記温度標準偏差Ｙが最小値Ｙminとなる上下熱伝達係数比率Ｘ１を目標比率Ｘtとして設定する目標比率設定工程と；
   前記冷却区間における前記熱延鋼板の上下熱伝達係数比率Ｘが前記目標比率Ｘtと一致するように、前記冷却区間における前記熱延鋼板の上面冷却抜熱量と下面冷却抜熱量との少なくとも一方を制御する冷却制御工程と；
   を有することを特徴とする熱延鋼板冷却方法。
2. 前記目標比率設定工程では、前記相関データに基づいて、前記温度標準偏差Ｙが最小値Ｙminから最小値Ｙmin＋１０℃以内の範囲に収まる上下熱伝達係数比率Ｘを前記目標比率Ｘtとして設定することを特徴とする請求項１に記載の熱延鋼板冷却方法。
3. 前記相関データは、前記急峻度及び前記通板速度の値が異なる複数の条件のそれぞれについて用意されており、
   前記目標比率設定工程では、前記複数の相関データの内、前記急峻度及び前記通板速度の実測値に応じた相関データに基づいて前記目標比率Ｘtを設定することを特徴とする請求項１または２に記載の熱延鋼板冷却方法。
4. 前記相関データは、前記上下熱伝達係数比率Ｘと前記温度標準偏差Ｙとの相関関係を回帰式で示すデータであることを特徴とする請求項１〜３の何れか一項に記載の熱延鋼板冷却方法。
5. 前記回帰式は線形回帰によって導出されたものであることを特徴とする請求項４に記載の熱延鋼板冷却方法。
6. 前記相関データは、前記上下熱伝達係数比率Ｘと前記温度標準偏差Ｙとの相関関係をテーブルで示すデータであることを特徴とする請求項１〜３の何れか一項に記載の熱延鋼板冷却方法。
7. 前記冷却区間の下流側における前記熱延鋼板の温度を時系列で測定する温度測定工程と；
   前記温度の測定結果に基づいて前記温度の時系列平均値を算出する温度平均値算出工程と；
   前記温度の時系列平均値が所定の目標温度と一致するように、前記冷却区間における前記熱延鋼板の前記上面冷却抜熱量と前記下面冷却抜熱量との合計値を調整する冷却抜熱量調整工程と；
   をさらに有することを特徴とする請求項１〜６の何れか一項に記載の熱延鋼板冷却方法。
8. 前記冷却区間の下流側における前記熱延鋼板の温度を時系列で測定する温度測定工程と；
   前記冷却区間の下流側における前記熱延鋼板の温度測定箇所と同一箇所での前記熱延鋼板の鉛直方向の変動速度を時系列で測定する変動速度測定工程と；
   前記熱延鋼板の鉛直方向の上向きを正とした場合において、前記変動速度が正の領域で、前記熱延鋼板の波形状１周期以上の範囲の平均温度に対して前記熱延鋼板の温度が低い場合は、前記上面冷却抜熱量が減少する方向及び前記下面冷却抜熱量が増加する方向の少なくとも一方を制御方向として決定し、前記平均温度に対して前記熱延鋼板の温度が高い場合は、前記上面冷却抜熱量が増加する方向及び前記下面冷却抜熱量が減少する方向の少なくとも一方を前記制御方向として決定し、
   前記変動速度が負の領域で、前記平均温度に対して前記熱延鋼板の温度が低い場合は、前記上面冷却抜熱量が増加する方向及び前記下面冷却抜熱量が減少する方向の少なくとも一方を前記制御方向として決定し、前記平均温度に対して前記熱延鋼板の温度が高い場合は、前記上面冷却抜熱量が減少する方向及び前記下面冷却抜熱量が増加する方向の少なくとも一方を前記制御方向として決定する制御方向決定工程と；
   前記制御方向決定工程にて決定された前記制御方向に基づいて、前記冷却区間における前記熱延鋼板の前記上面冷却抜熱量及び前記下面冷却抜熱量の少なくとも一方を調整する冷却抜熱量調整工程と；
   をさらに有することを特徴とする請求項１〜６の何れか一項に記載の熱延鋼板冷却方法。
9. 前記冷却区間は、前記熱延鋼板の通板方向に沿って複数の分割冷却区間に分割されており、
   前記温度測定工程及び前記変動速度測定工程では、前記分割冷却区間の境のそれぞれにおいて前記熱延鋼板の温度及び変動速度を時系列的に測定し；
   前記制御方向決定工程では、前記分割冷却区間の境のそれぞれにおける前記熱延鋼板の温度及び変動速度の測定結果に基づいて、前記分割冷却区間のそれぞれについて前記熱延鋼板の上下面の冷却抜熱量の増減方向を決定し；
   前記冷却抜熱量調整工程では、前記分割冷却区間のそれぞれについて決定された前記制御方向に基づいて、前記分割冷却区間のそれぞれにおいて前記熱延鋼板の前記上面冷却抜熱量及び前記下面冷却抜熱量の少なくとも一方を調整するためにフィードバック制御又はフィードフォワード制御を行う；
   ことを特徴とする請求項８に記載の熱延鋼板冷却方法。
10. 前記分割冷却区間の境のそれぞれにおいて前記熱延鋼板の前記急峻度又は前記通板速度を測定する測定工程と；
    前記急峻度または前記通板速度の測定結果に基づいて、前記分割冷却区間のそれぞれにおける前記熱延鋼板の前記上面冷却抜熱量及び前記下面冷却抜熱量の少なくとも一方を補正する冷却抜熱量補正工程と；
    をさらに有することを特徴とする請求項９に記載の熱延鋼板冷却方法。
11. 前記冷却区間の下流側において、前記熱延鋼板の温度標準偏差が許容される範囲に入るように、前記熱延鋼板をさらに冷却する後冷却工程をさらに有することを特徴とする請求項１〜１０の何れか一項に記載の熱延鋼板冷却方法。
12. 前記冷却区間における前記熱延鋼板の通板速度は、５５０ｍ／ｍｉｎ以上から機械的な限界速度以下の範囲内に設定されていることを特徴とする請求項１〜１１の何れか一項に記載の熱延鋼板冷却方法。
13. 前記熱延鋼板の引張強度は、８００ＭＰａ以上であることを特徴とする請求項１〜１２の何れか一項に記載の熱延鋼板冷却方法。
14. 前記仕上圧延機は複数の圧延スタンドから構成されており、
    前記複数の圧延スタンド同士の間で前記熱延鋼板の補助冷却を行う補助冷却工程をさらに有することを特徴とする請求項１〜１３の何れか一項に記載の熱延鋼板冷却方法。
15. 前記冷却区間には、前記熱延鋼板の上面に冷却水を噴射する複数のヘッダーを有する上側冷却装置と、前記熱延鋼板の下面に冷却水を噴射する複数のヘッダーを有する下側冷却装置とが設けられており、
    前記上面冷却抜熱量及び前記下面冷却抜熱量は、前記各ヘッダーをオンオフ制御することによって調整されることを特徴とする請求項１〜１４の何れか一項に記載の熱延鋼板冷却方法。
16. 前記冷却区間には、前記熱延鋼板の上面に冷却水を噴射する複数のヘッダーを有する上側冷却装置と、前記熱延鋼板の下面に冷却水を噴射する複数のヘッダーを有する下側冷却装置とが設けられており、
    前記上面冷却抜熱量及び前記下面冷却抜熱量は、前記各ヘッダーの水量密度、圧力及び水温の少なくとも一つを制御することによって調整されることを特徴とする請求項１〜１５の何れか一項に記載の熱延鋼板冷却方法。
17. 前記冷却区間での冷却は、前記熱延鋼板の温度が６００℃以上の範囲で行われることを特徴とする請求項１〜１６の何れか一項に記載の熱延鋼板冷却方法。