JP5207858B2 - 圧延材の先端部の温度予測方法 - Google Patents

Description

本発明は、熱間圧延により製造される圧延材の先端部の温度予測方法に関する。

熱間圧延により製造される薄板等の圧延材に関し、冷却装置の出側での板温度や巻取り機直前の温度（以降、巻取り温度と呼ぶ）を目標の値にすることは非常に重要であり、実績値が目標値と一致するように、圧延速度や冷却速度が制御される。
一方で、圧延パススケジュールの決定や次制御周期における冷却装置のコントロールを行うに際しては、巻取り温度の正確な予測が必要不可欠であり、巻取り温度の予測方法としては、特許文献１や特許文献２に開示された技術がある。
特許文献１の技術は、加熱した圧延材を圧延した後、冷却し、冷却後の圧延材を巻き取るといった一連の熱間圧延工程において、圧延終了後の圧延材の先端部の形状を測定し、測定された形状を基に巻取り温度をフィードフォワード制御するものとなっている。

特許文献２の技術は、巻取り温度の予測に必要不可欠な熱伝達率の学習方法であって、予め定めた冷却条件で圧延材を冷却した際の巻取り温度の実績値と、モデル計算で得られた予測値とが小さくなる（所定値以下となる）ように、モデル内の熱伝達率などのパラメータ係数について学習を行うと共に、当該モデルによる再演算を繰り返すものである。
特開２００５−２７０９８２号公報 特開２００６−２８１２５８号公報

しかしながら、特許文献１の技術は、巻取り温度の制御にフィードフォワードの技術を使っていることや、「圧延終了後」すなわち「冷却前」の圧延材先端部の形状を基に、巻取り温度の制御を行っていることから、実際の現場では大きな効果を奏することは難しいと考えられる。なぜならば、熱間圧延機の出側は、圧延材からの輻射熱がきつく且つ水蒸気等が充満する悪環境下であり、このような悪環境下で使用可能な形状測定器（例えば、平坦度計）は現状では存在しないものと思われ、冷却前の圧延材先端部の形状を正確に測定することは困難である。

また、現場に精通した技術者間では、熱伝達率と圧延材の平坦度とには何らかの関連性があることが知見されており、この観点から特許文献２を考えるに、特許文献２の技術は、熱伝達率に圧延材の平坦度の影響が考慮されておらず、正しい熱伝達率の学習が行われているか疑問である。正確な熱伝達率が得られなければ、圧延材の温度予測は困難である。特に平坦度が乱れやすい圧延材の先端部では、温度予測の精度が著しく悪いことが予想される。
そこで、本発明は、上記問題点を鑑み、熱間圧延される圧延材の先端部の巻取り温度を正確に予測することができる圧延材の先端部の温度予測方法を提供することを目的とする。

前記目的を達成するため、本発明においては以下の技術的手段を講じた。
すなわち、本発明に係る圧延材の先端部の温度予測方法は、熱間圧延を行った後に冷却しさらに巻き取ることで圧延材を製造する際に用いられる圧延材の温度予測方法であって、前記圧延材の先端部において、巻取り温度の目標値と実績値との差である温度偏差（ΔＴ)を求め、求めた温度偏差（ΔＴ)を、熱伝達率の平坦度依存項（α _Ｆ ）が加味された非定常一次元熱伝導方程式の解析解に適用することで、前記圧延材の先端部での平坦度の影響を除去した温度偏差（ΔＴ’)を求め、その後、求められた温度偏差（ΔＴ’)をゼロとするような熱伝達率の平坦度非依存項（α_Ｂ）を熱伝達率の平坦度非依存項（α _Ｂ ）が加味された非定常一次元熱伝導方程式の解析解を基に推定すると共に、該熱伝達率の平坦度非依存項（α_Ｂ）の学習を行い、学習後の熱伝達率の平坦度非依存項（α_Ｂ）及び前記熱伝達率の平坦度依存項（α _Ｆ ）の両方が加味された非定常一次元熱伝導方程式の解析解に適用することで、圧延材の先端部の巻取り温度を予測する、ことを特徴とする。

好ましくは、前記圧延材の先端部の形状プロファイルをチェビシェフ級数展開し、得られた２次の係数（Ｃ₂）を前記平坦度とするとよい。
一方、前記圧延材の先端部の平坦度を、圧延材の先端部の板幅方向の温度分布から推定するとよい。
さらに好ましくは、前記圧延材の先端部の平坦度に対しても学習を行うとよい。

本発明にかかる温度予測方法を用いることで、熱間圧延される圧延材の先端部の巻取り温度を正確に予測することが可能となる。

以下、本発明にかかる圧延材の先端部の温度予測方法の第１実施形態について説明する。
［第１実施形態］
図１は、本温度予測方法が適用される圧延装置１、すなわち、圧延機２、冷却装置３、巻取り装置４に至るまでの装置構成を示した図である。なお、圧延材５の移送方向において、移送されていく側（巻取り装置４側）を下流側、その反対側（圧延機２側）を上流側と呼ぶ。

圧延機２は、圧延材５を圧延するもので最上流側に配置され、一対のワークロール６，６と、このワークロール６，６をバックアップする一対のバックアップロール７，７とを備えている。
冷却装置３は、圧延された圧延材５を冷却するもので、連続的に連なる複数の冷却バンク８を備えており、各冷却バンク８に設けられた冷却ノズルから冷却水を放出することで圧延材５は冷却される。本実施形態の場合、冷却装置３は２つ備えられ、上流側冷却装置３ａと下流側冷却装置３ｂとからなる。

巻取り装置４は冷却装置３によって冷却された圧延材５を巻き取るものである。
さらに、圧延装置１には、板温度計等から得られた実績値を基に、圧延材５の先端部の巻取り温度を予測する先端温度予測手段９が設けられている。
圧延材５の板温度を計測する板温度計は、放射温度計で構成されており、第１温度計１０ａから第４温度計１０ｄを有している。
第１温度計１０ａは、上流側冷却装置３ａ入側に配備され、圧延材５の入側板温度を計測する。第２温度計１０ｂは、上流側冷却装置３ａと下流側冷却装置３ｂとの間に設けられ、上流側冷却装置３ａの出側板温度又は下流側冷却装置３ｂの入側板温度を計測する。第３温度計１０ｃは、下流側冷却装置３ｂの中途部に設けられていて、冷却途中での板温度を計測可能となっている。

第４温度計１０ｄは、下流側冷却装置３ｂの出側に配備され、出側板温度を計測する。本実施形態の場合、第４温度計１０ｄの計測値を「巻取り温度の実績値」としている。巻取り温度の実績値が目標値と一致するように、圧延速度や上流側冷却装置３ａ、下流側冷却装置３ｂの冷却水量を制御する。
第３温度計１０と略同位置には、冷却が完了しつつある圧延材５の形状を検出する平坦度検出手段２０が設けられている。
図２に示す如く、平坦度検出手段２０は、スリット光を照射する照射部２１と、照射されたスリット光からの反射光を撮像する撮像部２２と、撮像部２２で撮像されたスリット光の画像を基に圧延材５の形状を検出し、その結果を基に圧延材５の平坦度を検出する平坦度算出部２３とからなる。

照射部２１は、照射部２１は、スリット光を圧延材５の幅方向に向くように表面へ向けて照射するものである。
撮像部２２は、スリット光を照射した際に圧延材５の表面から反射された反射光を撮像するもので、例えば、２次元ＣＣＤカメラ等で構成されている。
平坦度算出部２３は、撮像部２２が出力した画像を画像座標データとしてフレームメモリ上に記憶させ、記憶された画像座標データを基に三角測量法の原理を用いて圧延材５の形状プロファイルを求めるものである。形状プロファイルは正規化されることが好ましい。得られた形状プロファイルから、式（１）を用いて平坦度を算出する。

本実施形態の場合、形状プロファイルを級数展開して、２次の係数Ｃ₂を平坦度とする。
詳しくは、級数展開の基底関数として、式（１）で示されるチェビシェフ関数を採用する。

チェビシェフ関数は、耳波、中伸び、クォータ伸び等の圧延材５の平坦度パターンを最も表現し易い関数である。
式（１）で表されるチェビシェフ関数を用いると、形状プロファイルは式（２）に示すようになる。

この実施の形態では、式（２）において、Ｎは展開係数でＮ＝４としていて、式（３）のようになる。

式（３）により、圧延材５の形状プロファイルを級数展開して、級数展開の係数Ｃ₀〜Ｃ₄を求める。即ち、形状プロファイルをチェビシェフ関数展開して係数Ｃ₀〜Ｃ₄を求める。
級数展開の係数を求めるにあたっては、式（４）で示されるチェビシェフ関数における直交条件を用いて求める。

式（４）により、級数展開の係数は式（５）のように表すことができる。

式（５）に示される積分は例えばGaussの数値積分法により、数点の積分点で実用上の精度で簡単に計算することができる。なお、式（４）及び式（５）おいてε_nは、ｎ＝０のとき、ε_n＝２であって、ｎ＝０以外（ｎ＝１,２,３・・・）では、ε_n＝１である。
以上の手法で算出された平坦度Ｃ₂は、温度予測部２４へ送られる。なお、平坦度としては、２次の係数Ｃ₂に限定されず、他の級数展開の係数、例えば、Ｃ₁やＣ₃であってもよい。
温度予測部２４では、平坦度Ｃ₂を基に、図３に示した遷移図、図４に示したフローチャートにしたがって、圧延材５の先端部の巻取り温度を予測する。

温度予測のやり方は、まず、図３（ａ）の如き、圧延材５の長手方向に沿った板厚偏差の際に、図３（ｂ）のような板長手方向の板温度偏差ΔＴ（巻き取り温度の目標値と実績値との差）の分布が得られているものとする。同時に、図３（ｃ）のような、平坦度Ｃ₂の長手方向分布も得られているとする。（Ｓ１０１）
その際に、平坦度Ｃ₂の長手方向分布が、図３（ｃ）のように略ゼロ又は一定値になるように、平坦度Ｃ₂の影響を除去した場合の板長手方向の板温度偏差ΔＴ’を求めることとする。具体的には、式（６）を用い、板温度偏差ΔＴをΔＴ’へと補正する。

このような補正を行うことで、図３（ｂ）の板温度偏差ΔＴの分布は、図３（ｅ）のような板温度偏差ΔＴ’の分布へとなる。（Ｓ１０２）
なお、板温度偏差ΔＴの補正には、図５のような過去の圧延実績から得られたグラフを用いてもよい。このグラフは、横軸が平坦度Ｃ₂の変動値であり、縦軸は平坦度による熱伝達率の変化α_Fである。鋼種（例えば、ハイテン鋼）や形状（例えば、幅広鋼）により、グラフの傾向が異なっているため、各鋼種等毎に対応するデータを採用する。このグラフから得られたα_Fと式（６）を用いて板温度偏差ΔＴを補正してもよい。

次に、補正後の板温度偏差ΔＴ’の分布から、かかる板温度偏差ΔＴ’を無くすような（０とするような）冷却装置３での熱伝達率α_Bを求める。（Ｓ１０３）
具体的には、式（８）で、ΔＴ’＝０とし、それを実現できる熱伝達率α_Bを算出する。

本実施形態では、巻取り装置４における板温度の計算値と実績値（第４温度計１０ｄの計測値）との差を板温度偏差ΔＴ’としているが、冷却装置３の第２温度計１０ｂ（中間温度計）における板温度の計算値と実績値との差を板温度偏差ΔＴ’としてもよい。
この熱伝達率α_Bは、平坦度に依存しないものであり熱伝達率αの平坦度非依存項と考えることができる。つまり、熱伝達率αには、平坦度に依存する項α_Fもあるため、実際には、式（９）のように記述することができる。
このα_Bを各制御周期ごとや各圧延材５毎に、式（１０）又は式（１０’）により、学習するとよい。

なお、平坦度に依存する項α_Fは、各制御周期ごとや各圧延材５毎に平坦度Ｃ₂を学習することで、さらに現実の値に近づけることができる。
平坦度Ｃ₂の学習は例えば、式（１１）を用いることができる。この式により得られたＣ₂ ^[N]は次制御周期Ｎでの平坦度の予測値となる。（Ｓ１０４）

このようにして補正されたα_Bならびにα_Fを基に、熱伝達率α（＝α_B＋α_F）を求める。（Ｓ１０５）
その後、得られた熱伝達率αに基づいて、例えば、式（１２）を利用し、圧延材５の先端部の温度Ｔ_tを予測する。（Ｓ１０６）

このように、先端部の平坦度Ｃ₂を考慮しつつ先端部の温度予測を行うことで、熱間圧延される圧延材５の先端部の巻取り温度を正確に予測することが可能となる。そのため、圧延材５材質や特性をねらい通りのものとすることができる。
［第２実施形態］
次に、本発明にかかる圧延材５の先端部の温度予測方法の第２実施形態について説明する。
第２実施形態が第１実施形態と大きく異なる点は、巻取り温度の温度偏差ΔＴを補正する際に用いる圧延材５の先端部の平坦度Ｃ₂を、圧延材５の先端部の板幅方向の温度分布から推定することである。他の点は第１実施形態と略同様である。

すなわち、図６のような、過去の実績値をまとめたグラフを用いてもよい。図６は横軸が平坦度Ｃ₂の標準偏差であり、縦軸が板幅方向の温度偏差ΔＴである。このグラフを用いることで、ある圧延材５における板幅方向の温度偏差ΔＴから平坦度ΔＣ₂の標準偏差を求めることができる。得られたΔＣ₂を式（７）に代入し、平坦度による熱伝達率の変化α_Fを求め、式（６）から、平坦度Ｃ₂の影響が除去された温度偏差ΔＴ’をもとめ、得られたΔＴ’から冷却時の熱伝達率α_Bの推定及び学習を行い、学習後の熱伝達率α_Bに基づいて、圧延材５の先端部の巻取り温度Ｔ_tを予測する。さらには、平坦度Ｃ₂の学習を行うと共に次制御周期Ｎでの平坦度Ｃ₂を予測する。奏する作用効果は第１実施形態と略同様であるため、説明を省略する。

なお、図６における板幅方向の温度偏差ΔＴは、式（１３）で算出した。

以上、本発明に係る圧延材５の先端部の温度予測方法は、上述した実施の形態に限定されるものではない。
例えば、本発明の温度予測方法は、圧延材５の先端部への適用に限定されず、平坦度と巻き取り温度とが何らかの関係を有する部分、例えば、圧延材５の尾端部に採用してもよい。同じく、予測される温度は巻き取り温度に限定されない。上流側冷却装置３の出側温度であってもよい。
また、薄板の圧延を例示して説明を行ったたが、厚板の圧延にも本温度予測方法は適用可能である。

また、板温度の取り扱いについても、記述を簡単にするため板厚方向の温度分布を無視した質点系の扱いをしたが、板厚方向の温度分布を、誤差関数を基底とする級数展開で表現される式で記述したり、差分法などによる数値解を用いて表してもよい。

本発明に係る温度予測方法が適用される圧延装置の概略を示した図である。 平坦度検出手段の概略を示した図である。 熱伝達率α_Bの補正のやり方を示した図である。 熱伝達率α_Bの補正のやり方を示したフローチャートである。 平坦度Ｃ₂と熱伝達率との関係を示した図である。 平坦度Ｃ₂と板幅方向の温度バラツキとの関係を示した図である。

符号の説明

１ 圧延装置
２ 圧延機
３ 冷却装置
３ａ 上流側冷却装置
３ｂ 下流側冷却装置
４ 巻取り装置
５ 圧延材
６ ワークロール
７ バックアップロール
８ 冷却バンク
９ 先端温度予測手段
１０ａ 第１温度計
１０ｂ 第２温度計
１０ｃ 第３温度計
１０ｄ 第４温度計
２０ 平坦度検出手段
２１ 照射部
２２ 撮像部
２３ 平坦度算出部
２４ 温度予測部

Claims (4)

1. 熱間圧延を行った後に冷却しさらに巻き取ることで圧延材を製造する際に用いられる圧延材の温度予測方法であって、
   前記圧延材の先端部において、巻取り温度の目標値と実績値との差である温度偏差（ΔＴ)を求め、
   求めた温度偏差（ΔＴ)を、熱伝達率の平坦度依存項（α _Ｆ ）が加味された非定常一次元熱伝導方程式の解析解に適用することで、前記圧延材の先端部での平坦度の影響を除去した温度偏差（ΔＴ’)を求め、
   その後、求められた温度偏差（ΔＴ’)をゼロとするような熱伝達率の平坦度非依存項（α_Ｂ）を熱伝達率の平坦度非依存項（α _Ｂ ）が加味された非定常一次元熱伝導方程式の解析解を基に推定すると共に、該熱伝達率の平坦度非依存項（α_Ｂ）の学習を行い、
   学習後の熱伝達率の平坦度非依存項（α_Ｂ）及び前記熱伝達率の平坦度依存項（α _Ｆ ）の両方が加味された非定常一次元熱伝導方程式の解析解に適用することで、圧延材の先端部の巻取り温度を予測する、
   ことを特徴とする圧延材の先端部の温度予測方法。
2. 前記圧延材の先端部の形状プロファイルをチェビシェフ級数展開し、得られた２次の係数（Ｃ_２）を前記平坦度としていることを特徴とする請求項１に記載の圧延材の先端部の温度予測方法。
3. 前記圧延材の先端部の平坦度を、圧延材の先端部の板幅方向の温度分布から推定することを特徴とする請求項１に記載の圧延材先端部の温度予測方法。
4. 前記圧延材の先端部の平坦度に対しても学習を行うことを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の圧延材先端部の温度予測方法。

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