JP5143900B2 - 共通結合共振器を有する任意の量子ビット操作 - Google Patents

Description

（関連出願）
本出願は、２００７年１月１８日に出願された米国特許出願第１１／６５４，６３２号に関連し、すべてが参考として本明細書に援用される。

（分野）
本発明は、概して、量子コンピュータに関する。より具体的には、本発明は、量子コンピュータ内で基礎的論理操作を発生させることに関する。

（背景）
古典的コンピュータは、古典的物理学の法則に従って、状態を変化させる２進数ビット情報を処理することによって動作する。これらの情報ビットは、ＡＮＤおよびＯＲゲート等の単純な論理ゲートを使用することによって修正され得る。２進数ビットは、論理１（例えば、高電圧）または論理０（例えば、低電圧）のいずれかを表す、論理ゲートの出力時に生じる高または低エネルギーレベルによって、物理的に生成される。２つの整数を乗算するもの等、古典的アルゴリズムは、これらの単純な論理ゲートの長文字列に分解され得る。そのようなゲートの集合は、あらゆる可能性のあるアルゴリズムが、そのゲート集合のみから発生され得る場合、完全であると言える。例えば、古典的ＮＡＮＤゲート単独で、完全集合を形成する。

古典的コンピュータのように、量子コンピュータもまた、ビットおよびゲートを有する。しかしながら、論理１および０を使用する代わりに、量子ビット（「ｑｕｂｉｔ」）は、量子力学を使用して、同時に両可能性を占める。この能力は、量子コンピュータが、古典的コンピュータよりも指数関数的に優れた効率性によって、大規模な問題を解決可能であることを意味する。

単一量子ビット操作と、二量子ビット制御ＮＯＴ（ＣＮＯＴ）ゲートとの組み合わせが、量子計算のための完全集合を形成することは、周知である。いくつかの単一量子ビット操作が、量子ビットを共振器に結合することによって行なわれ得ることは、実証されている。本分野における継続的研究の目的は、任意の量子ビット操作を達成するより効率的手段を開発することである。

（概要）
本発明は、古典的デジタル制御を模倣するように、共振器に結合される量子ビット内のエネルギー分裂を制御することによって、いかなる任意の量子操作をも生成するための技術を提供する。一実施形態では、量子回路または量子ゲートは、共通共振器に結合される複数の量子ビットから形成され、各量子ビットは、古典的制御に結合される。量子ビットは、ジョセフソン接合技術等の任意の量子回路技術から形成されてもよく、エネルギー分裂は、磁束バイアス等の古典的制御パラメータによって調整可能である。量子ビット内の量子状態は、結合の特性エネルギーと比較して、低速および高速遷移速度のうちの選択される１つにおいて、制御点間で古典的制御パラメータを遷移させることによって、共振器に転送される。特性エネルギーと比較して低速遷移速度は、量子ビットおよび共振器のエネルギー状態を変換し、特性エネルギーと比較して高速遷移速度は、量子ビットおよび共振器のエネルギー状態を保存する。制御点の定義および制御点間の遷移速度の両方における低精度が、量子ゲートの応答において高度の精度をもたらすという意味では、制御はデジタル式である。

また、複数の量子ビットを有する量子回路において、量子論理ゲートを生成するための方法が開示される。一実施形態では、複数の量子ビットが、複数の個別エネルギーレベルを有する共通共振器に結合される。１つ以上のステップでは、複数の量子ビット内のエネルギー分裂は、古典的制御パラメータを使用して調節され、各量子ビットは、古典的制御パラメータに一意的に対応し、各古典的制御パラメータは、第１と第２の制御点との間で調節可能である。論理操作は、古典的制御パラメータ調節のシーケンスを介して達成され、量子ビットと共振器との間の量子状態は、第１と第２の制御点との間の古典的制御パラメータの調節速度に従って、変換または保存されてもよい。

本発明の一実施形態では、量子ゲートは、ＣＮＯＴ操作を行なうために達成される。量子ゲートは、少なくとも４つの量子状態を有する共振器と、特性エネルギーを有する結合によって、共振器に結合される少なくとも１つの量子ビットと、制御点間を遷移させることによって、少なくとも１つの量子ビットの量子状態を調節するために結合される少なくとも１つの古典的制御パラメータとを含み、それにより、制御点間で古典的制御パラメータを、結合の特性エネルギーと比較して低速遷移させるステップは、共振器の第１の量子状態変化を生じさせ、結合の特性エネルギーと比較して、制御点間で古典的制御パラメータを高速遷移させるステップは、第１の量子状態変化と異なる共振器の第２の量子状態変化を生じさせる。
本発明は、例えば、以下の項目も提供する。
（項目１）
共振器に結合される量子ビットを有する量子回路において、量子論理ゲートを生成するための方法であって、
低速および高速遷移速度のうちの選択される１つにおいて、複数の制御点間で古典的制御パラメータを遷移させることによって、該量子ビット内の量子状態を調節することを含み、
低速遷移速度は、該量子ビットおよび該共振器のエネルギー状態を変換し、高速遷移速度は、該量子ビットおよび該共振器のエネルギー状態を保存する、方法。
（項目２）
前記量子ビットは、調整可能エネルギー分裂を有する超電導量子ビットを含む、項目１に記載の方法。
（項目３）
前記超電導量子ビットは、ジョセフソン接合を含む、項目２に記載の方法。
（項目４）
前記古典的制御パラメータは、ＤＣ電流、磁束バイアス、および電荷バイアスを含む群から選択される、項目１に記載の方法。
（項目５）
前記共振器は、伝送線、共振空洞、および第２の量子ビットを含む群から選択される、項目１に記載の方法。
（項目６）
共振器に結合される量子ビットを有する量子回路において、量子ゲート操作を行なうための方法であって、
該量子ビットのエネルギーレベルを調節するための古典的制御パラメータを該回路に結合することと、
２つの制御点間で該古典的制御パラメータを断熱的に遷移させることと
を含む、方法。
（項目７）
前記エネルギーレベル変化は、前記量子ビットと前記共振器との間の情報交換を含む、項目６に記載の方法。
（項目８）
前記量子ビットは、調整可能エネルギー分裂を有する超電導量子ビットを含む、項目６に記載の方法。
（項目９）
前記超電導量子ビットは、ジョセフソン接合を含む、項目８に記載の方法。
（項目１０）
前記古典的制御パラメータは、ＤＣ電流、磁束バイアス、および電荷バイアスを含む群から選択される、項目６に記載の方法。
（項目１１）
前記共振器は、伝送線、共振空洞、および第２の量子ビットを含む群から選択される、項目６に記載の方法。
（項目１２）
前記２つの制御点間で前記古典的制御パラメータを高速に遷移させるステップをさらに含み、それによって、量子ビットおよび共振器の量子状態を保存する、項目６に記載の方法。
（項目１３）
複数の量子ビットを有する量子回路において、量子論理ゲートを生成するための方法であって、
複数の個別エネルギーレベルを有する共通共振器に複数の量子ビットを結合することと、
量子ビット当たり少なくとも１つの調節可能古典的制御パラメータを使用して、該複数の量子ビット内のエネルギー分裂を調節することであって、各々の調節可能古典的制御パラメータは第１と第２の制御点との間で調節可能である、ことと
を含み、
量子ビットから該共通共振器への量子状態の転送は、該第１と第２の制御点との間の該古典的制御パラメータの調節速度に依存する、方法。
（項目１４）
前記量子ビットは、ジョセフソン接合、量子ドット、およびイオントラップを含む群から選択される、項目１３に記載の方法。
（項目１５）
前記古典的制御パラメータは、ＤＣ電流、磁束バイアス、および電荷バイアスを含む群から選択される、項目１３に記載の方法。
（項目１６）
前記共振器は、伝送線、共振空洞、および別の量子ビットを含む群から選択される、項目１３に記載の方法。
（項目１７）
古典的コンピュータによって実行可能な１つ以上のプロセスステップとして、項目１に記載の方法を具現化するコンピュータ可読媒体。
（項目１８）
古典的コンピュータによって実行可能な１つ以上のプロセスステップとして、項目６に記載の方法の遷移ステップを具現化するコンピュータ可読媒体。
（項目１９）
古典的コンピュータによって実行可能な１つ以上のプロセスステップとして、項目１３に記載の方法の調節ステップを具現化するコンピュータ可読媒体。
（項目２０）
ＣＮＯＴ操作を行なうための量子論理ゲートであって、
少なくとも４つの量子状態を有する共振器と、
特性エネルギーを有する結合によって、該共振器に結合される、少なくとも１つの量子ビットと、
複数の制御点間を遷移させることによって、該少なくとも１つの量子ビットの量子状態を調節するように結合される、少なくとも１つの古典的制御パラメータと
を含み、
該複数の制御点間で該古典的制御パラメータを、該結合の特性エネルギーと比較して低速遷移させることは、該共振器の第１の量子状態変化を生じさせ、該複数の制御点間で該古典的制御パラメータを、該結合の特性エネルギーと比較して高速遷移させることは、該第１の量子状態変化と異なる該共振器の第２の量子状態変化を生じさせる、量子論理ゲート。
（項目２１）
前記共振器に手動で結合される２つの量子ビットを含み、各量子ビットは、別個の古典的制御パラメータによって調整可能な量子状態を有する、項目２０に記載の量子論理ゲート。
（項目２２）
前記少なくとも１つの量子ビットは、ジョセフソン接合を含む、項目２０に記載の量子論理ゲート。
（項目２３）
前記少なくとも１つの古典的制御パラメータは、ＤＣ電流、磁束バイアス、および電荷バイアスを含む群から選択される、項目２０に記載の量子論理ゲート。

本発明の特長、目的、および利点は、図面と併せて検討される場合、以下に規定される詳細な説明からより明白となるであろう。
図１Ａは、古典的制御を伴い、共振器に結合される、単一量子ビットを示す、本発明による量子回路の基本的ブロック図である。 図１Ｂは、任意の数のｎ量子ビットを示す、本発明による量子回路の一般的ブロック図であって、各々の量子ビットは、任意の論理操作を行なうために、古典的制御を伴い、共通共振器に結合される。 図２Ａは、非結合量子ビットおよび共振器を有するシステムのエネルギー図であって、古典的制御パラメータに応じて、独立状態変化を示す。 図２Ｂは、共振器に結合された量子ビットを有するシステムのエネルギー図であって、交差回避の概念を示す。 図３Ａは、量子ビットおよび共振器の論理状態の真理値表を伴う、図２Ｂのシステムのエネルギー図であって、システムの状態を保存する、制御点間の高速ジャンプの概念を示す。 図３Ｂは、図２Ｂのシステムのエネルギー図であって、量子ビットおよび共振器の論理状態の真理値表を示し、断熱的掃引の概念を示す。 図４Ａは、本発明による古典的制御パラメータを使用して、断熱的掃引に応答して状態を変化させる、結合された量子ビット−共振器システムの最初の４つのエネルギーレベルを示す、エネルギー図である。 図４Ｂは、図４Ａの図表の各制御点における、量子ビットおよび共振器状態を列挙する真理値表である。 図５Ａは、本発明による古典的制御パラメータを使用して、エネルギー交差（点Ｂ）を通る高速ジャンプに応答して状態を変化させる、結合された量子ビット−共振器システムの最初の４つのエネルギーレベルを示す、エネルギー図である。 図５Ｂは、図５Ａの図表の各制御点における、量子ビットおよび共振器状態を列挙する真理値表である。 図６は、共通共振器に結合される２つの量子ビットを採用する本発明に従って達成される、ＳＴＯＲＥ操作の真理値表であって、制御パルス掃引のシーケンスに対応する状態変化を示す。 図７は、共通共振器に結合される２つの量子ビットを採用する本発明に従って達成される、ＳＷＡＰ操作の真理値表であって、制御パルス掃引の別のシーケンスに対応する状態変化を示す。 図８は、共通共振器に結合される２つの量子ビットを採用する本発明に従って達成される、ＣＮＯＴ操作の真理値表であって、制御パルス掃引およびジャンプ操作の組み合わせに対応する状態変化を示す。 図９は、任意の論理操作を行なうための共通共振器に結合される複数の量子ビットを有する、本発明による量子回路のブロック図である。 図１０は、量子論理ゲートを生成するための本発明による方法の実施形態を示す、フロー図である。 図１１は、量子ゲート操作を行なうための本発明による方法の実施形態を示す、フロー図である。 図１２は、量子論理ゲートを生成するための本発明による方法の別の実施形態を示す、フロー図である。

（詳細な説明）
本発明は、任意の種類の論理操作を行なうために、量子回路内に基礎的論理ゲートを生成するための新規技法を提供する。本技法は、論理ゲート、または、量子ゲートを、古典的デジタル制御によって、非常に正確に制御させる。制御は、開始点、終了点、および制御信号の速度が、量子ゲートの応答において高度の正確度を達成するために、高精度を必要としないという意味において「デジタル」式である。高精度電子制御の必要性を排除することによって、本発明は、量子計算のコストおよび複雑性を大幅に低減し、量子コンピュータの工学技術を可能にする。

図１Ａは、本発明による、量子回路または量子ゲート１００の基本的ブロック図を示す。回路１００は、固定共振器１３に結合される量子ビット１１と、量子ビット１１に結合される古典的デジタル制御１５と、を含む。量子ビット１１と制御１５との間の結合は、量子ビット１１の量子状態が、古典的制御パラメータの調節に応答して変化され得るように配列される。すなわち、点１から点２への制御１５の調節は、量子ゲート１００の古典的デジタル制御を提供する。用語「古典的」とは、制御態様が、概して、古典的物理学の法則に従って挙動することを意味する。

図１Ｂは、任意の論理操作を行なうための任意の数のｎ量子ビットを含む、本発明による量子回路１１０の概略のブロック図である。回路内の全量子ビットは、共通固定共振器１３に結合される。加えて、各量子ビットは、回路１００と同様に、対応する古典的デジタル制御に結合され、それによって制御可能である。例えば、量子ビット１１ａは、制御１５ａに対応し、量子ビット１１ｂは、制御１５ｂに対応し、任意の数のｎ量子ビットの各々は、ｎ制御の１つに一意的に対応する。以下の議論では、例示の目的のためだけに、本発明は、共通共振器ｒに結合される、２つの量子ビット（ｑＡおよびｑＢで表記される）の観点から説明される。本発明の種々の実施形態は、非常に大きな数の量子ビットおよび組み合わせを採用してもよいことを理解されたい。

図１Ａおよび１Ｂの回路は、量子計算における一般的用途を有し、エネルギー分裂が調整可能な任意の量子回路技術を使用して、実装されてもよい。例えば、量子ビット１１、１１ａ、１１ｂ、および１１ｎのいずれかの物理的実装は、ジョセフソン接合、量子ドット、ＳＱＵＩＤ（超電導量子干渉素子）、クーパー対箱、またはイオントラップであってもよい。同様に、共振器１３の選択は、特定の技術に限定されない。本発明の基本的原則に従って採用され得る共振器１３は、少なくとも２つの量子状態を有する任意のシステムであってもよい。本要件を満たす共振器の実施例は、伝送線、共振空洞、および別の量子ビットを含むが、それらに限定されない。加えて、共振器への量子ビットの結合は、物理的結合の種々の手段のいずれかを使用して、本発明に従って達成されてもよい。例えば、量子ビット−共振器結合は、導体による機械的結合であってもよい。あるいは、量子ビット−共振器結合は、容量、誘導、電磁、核、および光結合、または上述の任意の組み合わせを含んでもよいが、それらに限定されない。

本発明の動作原理を最善に導入するために、エネルギー状態の「交差回避」の概念を提示することは有益である。本概念は、交差するエネルギー状態を示す図２Ａのエネルギー図、およびエネルギー状態の交差回避を示す図２Ｂのエネルギー図の関連で例示される。

図２Ａは、非結合量子ビットおよび共振器を有するシステム内のエネルギー状態を示す。これは、例示の目的のためだけに示される、理想的事例である。実際には、若干の結合が、量子ビットと共振器との間に存在するだろう。故に、示される理想的事例では、量子ビットのエネルギー状態の変化は、共振器のエネルギー状態の変化から独立している。

本図および以下のエネルギー図では、エネルギー状態は、標準的ディラックまたは「ブラ・ケット」記法を使用して標識され、状態｜ｑ，ｒ＞は、状態｜ｑ＞の量子ビットおよび状態｜ｒ＞の共振器を表す。例えば、表記｜１，０＞は、量子ビット内に１光子および共振器内に０光子を有するシステムを表し得る。エネルギー図の縦軸は、基礎エネルギー状態と比較して、所与の状態のエネルギーを表す。エネルギー図の横軸は、量子ビット内のエネルギー状態を調節するために使用される、古典的制御パラメータの制御レベルを表す。開示を通して、用語「エネルギー状態」は、明確に定義されたエネルギーを有する量子状態、すなわち、その特定のエネルギーを１００％に近似させるシステムの確率を指す。用語「量子状態」は、システムの完全記述、すなわち、システムが特定のスカラー／ベクター状態にある確率分布を記述する関数を指す。

図２Ａでは、量子ビットと共振器との間の結合がないため、エネルギーレベルは、単に、ともに加算され、エネルギー状態は、交差し得る。例えば、初期に状態｜１，０＞における量子ビットおよび共振器では、古典的制御パラメータによる点１から点２への調節に伴って、非結合量子ビットおよび共振器内のエネルギーレベルは、｜１，０＞状態のままであって、状態｜０，１＞および｜０，２＞におけるエネルギーレベルを効果的に「交差」させる。本図では、これらの交差点は、それぞれ、ＡおよびＢで表記される。同様に、初期に状態｜１，１＞における量子ビットおよび共振器では、古典的制御パラメータによる点１から点２への調節に伴って、非結合量子ビットおよび共振器内のエネルギーレベルは、｜１，１＞状態のままであって、状態｜０，２＞におけるエネルギーレベルを効果的に交差させる。本交差点は、文字Ｃで表記される。

古典的制御パラメータは、少なくとも２つの制御点（点１および点２として標識される）間で調節することによって、量子ビット内のエネルギーレベルを調整する。例えば、超電導磁束量子ビットを採用する実施形態では、古典的制御パラメータは、磁束バイアスであってもよい。超電導位相量子ビットを採用する実施形態では、古典的制御パラメータは、ＤＣ電流バイアスであってもよい。本発明によると、高精度は、点１と点２との間において古典的制御パラメータを調節する際に必要とされない。この意味で、古典的制御パラメータは、デジタル制御であるとみなされてもよい。

図２Ｂは、量子ビットと共振器との間にある程度の結合を有するシステム内のエネルギー状態を示す。特に重要であるのは、非結合事例におけるＡ、Ｂ、またはＣ等の交差点に対応し得るレベルへの量子ビットの調整の際の、量子ビットおよび共振器エネルギー状態の挙動である。例えば、｜１，０＞の初期状態における量子ビットおよび共振器では、点１から交差Ａに対応する点への古典的制御パラメータの低速掃引に伴って、結合作用が優位となり、点Ａにおける交差は回避される。これは、量子力学的作用から生じるものであって、ともに結合され、同一エネルギーを有する２つのシステムは、エネルギー線が交差しないであろう。したがって、古典的制御パラメータの点２への掃引に伴って、システムの状態は、｜０，１＞−｜１，０＞と標識されるエネルギー線を辿る。このエネルギー線は、図２Ｂで破線として表示される非結合事例のエネルギー線｜０，１＞に漸近する。点２では、システムは、状態｜０，１＞をとる。但し、古典的制御パラメータの掃引が断熱的であるならば、最終結果は、｜１，０＞から｜０，１＞への状態変化となり、光子が量子ビットから抽出され、共振器に転送される。要するに、情報がスワップされる。

同様に、図２Ｂに示されるように、点１における｜０，１＞の初期状態のシステムでは、点２に向かう古典的制御パラメータの断熱的掃引は、｜０，１＞＋｜１，０＞と標識されるエネルギー線を辿るであろう。再び、Ａにおける交差は回避され、エネルギー線は、図２Ｂで破線として表示される非結合事例のエネルギー線｜１，０＞に漸近する。点２では、システムは、状態｜１，０＞を達成し、量子ビットと共振器との間で情報を効果的にスワップさせる。

上述の段落で説明されるように、量子ビットと共振器との間の情報交換は、古典的制御パラメータの断熱的掃引が存在する場合に生じる。これは、パラメータが、あらゆる他の関連時間尺度と比較して、非常に低速で調節されることを意味する。例えば、関連時間尺度は、結合強度またはエネルギー分裂の規模に従って決定されてもよい。換言すると、断熱的掃引は、別のエネルギー線を交差させずに、システムの状態に開始したエネルギー線に追従させるために十分なほどに低速なものである。

図３Ａは、量子ビットおよび共振器内に含まれる情報（例えば、光子）に対応する論理状態を表す真理値表とともに、結合された量子ビット−共振器システムのエネルギー図を例示する。この図は、２つの制御点間の古典的制御パラメータの遷移が、分割の特性エネルギーと比較して高速である場合の量子状態の保存を例示する。このような高速遷移は、ジャンプ操作と呼ばれる。

図３Ａの真理値表は、ジャンプ操作における量子状態の保存を示す。点１における古典的制御パラメータによる｜１，０＞の初期状態では、交差回避を通しての制御パラメータの高速遷移またはジャンプは、量子状態に変化を生じさせず、点２において、量子ビットおよび共振器の｜１，０＞状態を保存する。同様に、点１における古典的制御パラメータと、｜０，１＞の初期状態の量子ビットおよび共振器によって、点Ａにおける交差回避を通してのジャンプは、点２において、システムの｜０，１＞状態を保存する。

図３Ｂは、断熱的掃引または掃引操作に応答した量子ビットおよび共振器の論理状態を示す真理値表とともに、結合された量子ビット−共振器システムのエネルギー図を示す。掃引操作は、実線の曲線によって表されるエネルギー等高線を追従することによって、点Ａにおける交差を回避する。真理値表に示されるように、掃引操作は、量子ビットおよび共振器の初期および最終状態をスワップさせる。例えば、初期に状態｜１，０＞におけるシステムでは、点１から点２への古典的制御パラメータの掃引は、｜０，１＞の最終状態をもたらす。初期に状態｜０，ｌ＞におけるシステムでは、点１から点２への古典的制御パラメータの掃引は、｜ｌ，０＞の最終状態をもたらす。

交差回避、ジャンプ操作、および掃引操作の上述の概念は、単一エネルギー交差と関連して提示された。これらの概念をしっかりと記憶しておくことによって、次に、本発明の有用性が、図４Ａに表示されるような「完全」エネルギー図に関連して開示される。本図は、量子ビットの量子状態に影響を及ぼす古典的制御パラメータの関数として、結合された量子ビット−共振器システムの最初の４つのエネルギーレベルを示す。本発明による、これらの４つのエネルギーレベル（｜０，０＞、｜０，１＞、｜１，０＞、および｜１，１＞）は、複数の量子ビットの量子情報を操作し、それによって、任意の量子操作を行なえ得る量子論理回路のための基礎を形成するために使用される。

図４Ａは、Ａ、Ｂ、Ｃ、およびＤと標識される、エネルギー交差の４つの個別領域を識別する。量子ビットを共通共振器に結合することによって、これらのエネルギー交差の各々は、交差回避となる。したがって、これらの交差のいずれかを通る古典的制御パラメータの断熱的掃引は、エネルギーレベルが、交差を回避し、実線の１つを辿ることに伴って、システムにエネルギー状態を変換させるであろう。あるいは、交差回避のいずれかを通る古典的制御パラメータによるジャンプ操作は、エネルギーレベルが、破線の１つによって表される経路に沿って、エネルギー交差をジャンプすることに伴って、システムの状態を保存するであろう。古典的制御パラメータを操作し、種々のシーケンスで掃引操作およびジャンプ操作を組み合わせることによって、異なる真理値表が、本発明に従って、有効化されてもよい。

図４Ｂは、そのような真理値表の１つを示す。本真理値表は、図４Ａのエネルギー図のあらゆる可能性のある結果を表し、古典的制御パラメータは、エネルギー交差を通る断熱的掃引によってのみ、点１から点２へ移動する。本事例では、システムは、エネルギー等高線を追従することによって進化する。例えば、点１における初期状態の量子ビットを検討する。共振器が｜０＞状態にある場合、点２への制御線の断熱的掃引は、量子ビットの｜０＞および｜１＞状態を、それぞれ、共振器の｜０＞および｜１＞状態に転送する。しかしながら、共振器が｜１＞状態にある場合、点２への断熱的掃引は、量子ビットの｜０＞および｜１＞状態を、代わりに、共振器の｜２＞および｜３＞状態に転送する。これらの結果は、図４Ｂの真理値表に要約され、点１におけるシステムの初期エネルギー状態と、点２における結果として生じる共振器のエネルギー状態の１対１のマッピングを示す。

図５Ａのエネルギー図は、本発明による論理操作の別の実施例を提供する。本操作のあらゆる可能性のある結果を要約する真理地表は、図５Ｂに提供される。本操作では、古典的制御パラメータは、エネルギー交差Ｂを除き、あらゆるエネルギー交差の結合と比較して、徐々に（すなわち、断熱的に）傾斜する。エネルギー交差Ｂの近傍では、古典的制御パラメータは、陰影矩形５０に及ぶ領域内においてジャンプ操作を適用し、点Ｂを通るように交差させる。一実践的実施形態では、本中間ジャンプ操作は、エネルギー交差Ｂの規模と比較して、十分な速度のための制御パルスの形状を設計することによって達成されてもよい。別の実施形態では、交差Ｂにおける結合の強度は、他の結合よりも弱くなるように設計されてもよい一方、制御パルスの速度は、一定のままであってもよい。別の実施形態では、制御パルス変動および結合強度の変化のある組み合わせは、所望のジャンプを達成するように設計されてもよい。いずれの場合も、量子状態は、交差Ｂを通ってジャンプし、破線路を追従する。最終結果として、図５Ｂの真理値表と図４Ｂの真理値表の比較によって示されるように、点２における共振器の｜２＞および｜３＞状態は、スワップされる。図５Ａのシステムの場合、また、点１におけるシステムの初期エネルギー状態と、点２における結果として生じる共振器のエネルギー状態の１対１のマッピングが存在することに留意されたい。

重要なこととして、図４Ａおよび図５Ａの両方に表示される操作の場合、量子情報が損失されない。すなわち、これらの操作のいずれも、情報の完全回復のために逆行されてもよい。この事実が本発明による多重量子ビット論理ゲートの生成を可能にする。続く実施形態では、全量子ビットが、単一共通（または、共有）共振器に結合される。また、以下の実施形態では、共振器は、基礎状態から開始するが、本発明を実践するために必要とされるものではないと想定される。

図６は、基本ＳＴＯＲＥ操作が、二量子ビットゲートを有する量子回路を使用して、本発明に従って達成され得る様子を例示する、真理値表である。２つの量子ビット（ｑＡおよびｑＢ）は、共通共振器に結合される。各量子ビットｑＡおよびｑＢは、対応する古典的制御パラメータによって調整可能であって、制御Ａは、量子ビットｑＡに対応し、制御Ｂは、量子ビットｑＢに対応する。エネルギー状態の表記｜ｑＡ ｑＢ＞｜ｒ＞は、それぞれ、量子ビットｑＡ、量子ビットｑＢ、および共振器ｒ内のエネルギーレベルを表記するために使用される。

ＳＴＯＲＥ操作を達成するために、制御Ａおよび制御Ｂは、図６の真理値表下に示される波形によって示されるように、量子ビットに制御パルスのシーケンスを適用する。波形の上方勾配は、点１から点２への掃引を表し、波形の下方勾配は、点２から点１への掃引を表す。

システムの初期状態は、真理値表の第１の列に示される。残りの列の各々は、以下の制御パルスのシーケンスから生じる状態に対応する。最初に、量子ビットｑＡの制御線が、点１から点２へと断熱的に掃引される。量子ビットｑＢは無視して、量子ビットｑＡのみを考慮すると、本掃引は、図４Ａに表示される転送と同様に、真理値表の第２の列に示されるように、量子情報を共振器に転送する。次いで、量子ビットｑＢの制御線が、点１から点２へと断熱的に掃引される。量子ビットｑＡは無視して、量子ビットｑＢのみを考慮すると、本掃引は、また、図４Ａに表示される転送と同様に、真理値表の第３の列に示されるように、量子情報を共振器に転送する。これらの２つの掃引操作の結果は、共振器の最初の４つの状態｜０＞、｜１＞、｜２＞、および｜３＞への二量子ビット状態｜００＞、｜０１＞、｜１０＞、および｜１１＞の転送である。したがって、量子情報は、点１から点２へ量子ビットｑＡの制御線を掃引し、次いで、点１から点２へ量子ビットｑＢの制御線を掃引することによって、情報の損失を伴わずに、共振器内にマッピングされる。

情報を量子ビットｑＡおよびｑＢ内に戻す必要がある場合、制御波形に示されるように、制御パルスの逆シーケンスが適用されてもよい。最初に、量子ビットｑＢの制御線が、点２から点１へと断熱的に掃引される。次いで、量子ビットｑＡの制御線が、点２から点１へと断熱的に掃引される。再び、これらのステップの各々に対し結果として生じるエネルギーレベルは、真理値表の最終２列に示されるように、図４Ａの等高線を追従する。このように、ＳＴＯＲＥ操作が実現されてもよく、二量子ビットゲート内の情報は、共振器内に一時的に格納され、その後、量子ビットに戻されてもよい。

本発明の別の実施形態では、二量子ビットゲートは、ＳＷＡＰ操作を達成してもよい。これは、ＳＷＡＰ操作および対応する制御パルス波形の真理値表を示す、図７に表示される。上述の実施形態におけるように、本二量子ビットゲートは、共通共振器に結合された量子ビットｑＡおよびｑＢから成り、各量子ビットは、対応する古典的制御パラメータ（制御Ａまたは制御Ｂ）によって、独立して調整可能である。左から右に見ると、真理値表の最初の３列は、図６の実施形態と同様に達成される。

しかしながら、ＳＷＡＰ操作では、情報は、投入されたものと同一順序で読み出される。それは、点１から点２へ制御Ｂを掃引後、次のステップとして、点２から点１への制御Ａの断熱的掃引に続き、点２から点１への制御Ｂの断熱的掃引が行なわれることを意味する。これらの掃引の作用は、それぞれ、真理値表の第４および第５列に示される。本シーケンスの結果、量子ビットｑＡ内に格納される量子状態が、量子ビットｑＢ内に格納される量子状態とスワップされる。重要な特長は、２つを超える量子ビットが同一共振器に結合可能であるため、量子シフトレジスタ等の本発明によるより複雑な回路の実現が可能になることである。例えば、量子ビットｑＡ内の状態は、量子ビットｑＢにスワップされてもよく、順に、第３の量子ビットｑＣ等にスワップされてもよい。

ＳＴＯＲＥおよびＳＷＡＰ操作を達成する上述の実施形態では、任意の２つの制御点間の古典的制御パラメータの調節は、断熱的掃引によってのみもたらされた。すなわち、制御磁束、ＤＣバイアス電流、または他の制御パラメータは、量子ビットと共振器との間の結合の規模に対して、徐々に変化された。量子ビットが共通共振器に結合され、古典的制御パラメータによって調整可能な二量子ビット回路では、論理ＣＮＯＴ操作は、図４Ａに説明されるような掃引操作と、図５Ａに説明されるような少なくとも１つのジャンプ操作を組み合わせることによって、達成されてもよい。

図８は、本発明によるＣＮＯＴ操作の真理値表であって、制御パルス掃引およびジャンプ操作の組み合わせに対応する状態変化を示す。古典的制御パラメータ（制御Ａおよび制御Ｂ）の調節に対応する波形は、真理値表下に示される。

図８におけるパルスのシーケンス内の第１のパルスは、図６に等しく、量子ビットｑＡ内の量子情報は、制御点１から制御点２への制御Ａの断熱的掃引によって、共振器に転送される。しかしながら、シーケンス内の第２のパルスは、陰影位置８０に示されるように、制御Ｂによって適用されるジャンプ操作である。量子ビットｑＢ内の情報が共振器に転送される場合、図５Ａの交差Ｂは、飛び越えられ、「ｑＢジャンプ」下の第３の列に示されるように、図５Ａのパターンに従って、図８の真理値表を修正する。シーケンス内の次の制御パルスとして、点２から点１への制御Ｂの断熱的掃引に続き、点２から点１への制御Ａの断熱的掃引が行なわれる。これらの掃引は、図４Ａのパターンに従って、真理値表を変更する。

本シーケンスの最終結果は、図８の真理値表の最終列に示される。示されるように、量子ビットｑＡの状態は、量子ビットｑＢ内の状態が反転されるかどうかを制御する。量子ビットｑＡが１である場合、量子ビットｑＢは反転される。量子ビットｑＡが０である場合、量子ビットｑＢは、反転されない。これは、正にＣＮＯＴ操作の真理値表である。

本発明によるシステムのより具体的実装実施例は、量子回路９０として、図９のブロック図に示される。回路９０は、２つの量子ビット（９１および９２）を含み、各々は、共通共振器９３に結合され、それぞれの古典的デジタル制御９４および９５によって制御可能である。量子ビット９１および９２は、上述の実施形態に説明される量子ビットｑＡおよびｑＢに対応してもよい。したがって、回路９０は、制御９４および９５が操作される方法に応じて、ＳＷＡＰまたはＣＮＯＴ操作を行なうための基礎的量子ゲートとして機能してもよい。したがって、回路９０、単独または類似ゲートとのある組み合わせにおいて、本発明による任意の論理操作を行なってもよい。本実施形態では、量子ビット９１および９２はそれぞれ、ＤＣ ＳＱＵＩＤとしてモデル化され、共振器９３は、直列ＬＣ回路またはＬＣ回路構成要素としてモデル化され、制御９４および９５は各々、それぞれの量子ビットに磁気的に結合され、各々、制御の手段として磁束バイアスを提供する、電気回路としてモデル化される。磁束バイアスは、コンピュータシステム内のいずれかの場所の別の制御信号に応答して、生成されてもよい。例えば、古典的コンピュータメモリ内に格納されるアルゴリズムを実行する古典的コンピュータプロセッサに応答して、トランジスタまたは他の古典的電子素子は、状態を変化させ、制御回路９４または９５を励起させてもよい。ここでは、古典的コンピュータメモリは、ハードディスク、フラッシュメモリ、あるいは他の磁気または光記憶素子等、任意の従来のプロセッサ可読またはコンピュータ可読メモリを意味する。

上述の開示を通して、量子論理ゲートを生成するための本発明による種々の方法が暗示される。以下の実施形態は、本発明による量子論理操作を実装するための方法を明示的に例示するために提供される。これらの方法は、例えば、上述の段落に説明されるプロセスに従って、本発明による量子回路を操作するために、古典的コンピュータメモリ内に格納され、古典的コンピュータプロセッサによって実行可能な処理ステップとして、全体的または部分的に具現化されてもよい。

これらの方法の第１のものは、図１０に示される方法１０００である。方法１０００は、初期ステップ１００２から開始し、量子ビットに結合された古典的制御パラメータを有する量子回路を提供し、量子ビットは、特性エネルギーを有する結合によって、共振器に結合される。本ステップ後、ステップ１００４が続き、結合の特性エネルギーと比較して、古典的制御パラメータが制御点（例えば、点１および点２）間で低速遷移され、量子ビットと共振器との間のエネルギー状態を変換させる。最終ステップ１００６では、古典的制御パラメータが、結合の特性エネルギーと比較して、制御点間で高速遷移され、量子ビットおよび共振器のエネルギー状態を保存する。ステップ１００４および１００６のシーケンスは、逆行され、所望の量子操作を達成してもよい。

本発明による方法の別の実施形態は、図１１のフロー図に示される方法１１００である。第１のステップ１１０２では、１つ以上の量子ビットが、共通共振器に結合される。本ステップの要件は、共振器が、複数の個別エネルギーレベルを有することである。次のステップ１１０４では、古典的制御パラメータが、古典的制御におけるデジタル変化に応答して、量子ビット内のエネルギーレベルの調節を可能にするように、各量子ビットに結合される。本ステップでは、各量子ビットは、唯一の古典的制御に結合される。最終ステップ１１０４では、古典的制御パラメータのうちの少なくとも１つが、２つの制御点間で断熱的に遷移され、量子ビットと共振器との間で情報を交換する。

別の本発明による方法は、図１２のフロー図に例示される方法１２００である。方法１２００は、初期ステップ１２０２から開始し、複数の量子ビットは、共通共振器に結合され、共振器は、複数の量子状態を有する。一実装では、共振器は、４つの量子状態を有する。次の最終ステップ１２０４では、複数の量子ビット内のエネルギー分裂は、第１と第２の制御点との間で調節可能な古典的制御パラメータを使用して調節される。本ステップでは、量子ビットから共通共振器へのエネルギー状態の転送は、結合の強度と比較した制御点間の制御パラメータの調節速度に依存する。

２つの量子ビット内のエネルギー分裂を慎重に制御することによって、本発明による方法は、量子スケール上でＣＮＯＴ操作を達成してもよい。当該分野において周知の単一量子ビット操作と組み合わせる場合、本発明は、量子ゲートの完全集合を可能にする。各複数の量子ビット操作は、共通共振器に結合される複数の量子ビットに対する一連の制御パルスに分解されてもよい。したがって、本発明による量子回路では、エネルギー状態の変化は、量子コンピュータを含む論理ゲートを提供し、量子ビットまたは共振器の状態変化の検出によって、あらゆる可能性のある量子計算を可能にしてもよい。

本発明は、例示的に開示されている。故に、本開示を通して採用される用語は、限定的ではなく、例示的として、読まれるべきである。本発明の微修正は、当業者には想定されるであろうが、本願に保証される本特許の範囲内に限局されることが意図されるものは、本願によって寄与される当該分野への進展の範囲内に合理的に含まれるあらゆるそのような実施形態であって、添付の請求項およびその均等物に照らして以外、その範囲は限定されるものではないことを理解されたい。

Claims (22)

1. 共振器に結合される量子ビットを有する量子回路において、量子論理ゲートを生成するための方法であって、
   低速遷移速度において、複数の制御点間で古典的制御パラメータを遷移させることによって、該量子ビット内の量子状態を調節して、該量子ビットおよび該共振器のエネルギー状態を変換することと、
   高速遷移速度において、該複数の制御点間で古典的制御パラメータを遷移させることによって、該量子ビット内の量子状態を調節して、該量子ビットおよび該共振器のエネルギー状態を保存することと
   を含む、方法。
2. 前記量子ビットは、調整可能エネルギー分裂を有する超電導量子ビットを含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記超電導量子ビットは、ジョセフソン接合を含む、請求項２に記載の方法。
4. 前記古典的制御パラメータは、ＤＣ電流、磁束バイアス、および電荷バイアスを含む群から選択される、請求項１に記載の方法。
5. 前記共振器は、伝送線、共振空洞、および第２の量子ビットを含む群から選択される、請求項１に記載の方法。
6. 共振器に結合される量子ビットを有する量子回路において、量子ゲート操作を行なうための方法であって、
   該量子ビットのエネルギーレベルを調節するための古典的制御パラメータを該回路に結合することと、
   ２つの制御点間で該古典的制御パラメータを断熱的に遷移させることと、
   該量子ビットおよび該共振器の状態を保存するために、該２つの制御点間で該古典的制御パラメータを高速で遷移させることと
   を含む、方法。
7. 前記エネルギーレベルの変化は、前記量子ビットと前記共振器との間の情報交換を含む、請求項６に記載の方法。
8. 前記量子ビットは、調整可能エネルギー分裂を有する超電導量子ビットを含む、請求項６に記載の方法。
9. 前記超電導量子ビットは、ジョセフソン接合を含む、請求項８に記載の方法。
10. 前記古典的制御パラメータは、ＤＣ電流、磁束バイアス、および電荷バイアスを含む群から選択される、請求項６に記載の方法。
11. 前記共振器は、伝送線、共振空洞、および第２の量子ビットを含む群から選択される、請求項６に記載の方法。
12. 複数の量子ビットを有する量子回路において、量子論理ゲートを生成するための方法であって、
    複数の個別エネルギーレベルを有する共通共振器に複数の量子ビットを結合することと、
    量子ビット当たり少なくとも１つの調節可能古典的制御パラメータを使用して、該複数の量子ビット内のエネルギー分裂を調節することにより、各量子ビットについて、該調節可能古典的制御パラメータが第１の制御点から第２の制御点へと遷移して該第２の制御点から該第１の制御点へと戻るようにすることと
    を含み、
    該複数の量子ビットおよび該共通共振器間の量子状態の転送は、それぞれの量子ビットについての該第１の制御点と該第２の制御点との間の該古典的制御パラメータの調節速度と、該第２の制御点から該第１の制御点へと該量子ビットが戻される順序とに依存する、方法。
13. 前記量子ビットは、ジョセフソン接合、量子ドット、およびイオントラップを含む群から選択される、請求項１２に記載の方法。
14. 前記古典的制御パラメータは、ＤＣ電流、磁束バイアス、および電荷バイアスを含む群から選択される、請求項１２に記載の方法。
15. 前記共振器は、伝送線、共振空洞、および別の量子ビットを含む群から選択される、請求項１２に記載の方法。
16. 古典的コンピュータによって実行可能な１つ以上のプロセスステップとして、請求項１に記載の方法を具現化するコンピュータ可読記憶媒体。
17. 古典的コンピュータによって実行可能な１つ以上のプロセスステップとして、請求項６に記載の方法の遷移ステップを具現化するコンピュータ可読記憶媒体。
18. 古典的コンピュータによって実行可能な１つ以上のプロセスステップとして、請求項１２に記載の方法の調節ステップを具現化するコンピュータ可読記憶媒体。
19. ＣＮＯＴ操作を行なうための量子論理ゲートであって、
    少なくとも４つの量子状態を有する共振器と、
    特性エネルギーを有する結合によって、該共振器に結合される少なくとも１つの量子ビットと、
    複数の制御点間を遷移させることによって、該少なくとも１つの量子ビットの量子状態を調節するように結合される少なくとも１つの古典的制御パラメータと
    を含み、
    該複数の制御点間で該古典的制御パラメータを、該結合の特性エネルギーと比較して低速遷移させることは、該共振器の第１の量子状態変化を生じさせ、該複数の制御点間で該古典的制御パラメータを、該結合の特性エネルギーと比較して高速遷移させることは、該第１の量子状態変化と異なる該共振器の第２の量子状態変化を生じさせる、量子論理ゲート。
20. 前記共振器に手動で結合される２つの量子ビットを含み、各量子ビットは、別個の古典的制御パラメータによって調整可能な量子状態を有する、請求項１９に記載の量子論理ゲート。
21. 前記少なくとも１つの量子ビットは、ジョセフソン接合を含む、請求項１９に記載の量子論理ゲート。
22. 前記少なくとも１つの古典的制御パラメータは、ＤＣ電流、磁束バイアス、および電荷バイアスを含む群から選択される、請求項１９に記載の量子論理ゲート。

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