JP5091067B2 - 組電池の残量推定方法及び装置 - Google Patents

Description

本発明は、複数の単位電池で構成した組電池の残量推定方法及び装置の技術分野に属する。

従来では、二次電池を起電力、電解液抵抗、正負極を合わせた電極抵抗、電極のコンデンサ成分よりなる等価回路で表し、コンデンサ成分に充分電荷が蓄えられている状態を仮定して、直流抵抗成分のみを算出している（例えば、特許文献１参照。）。

また、複数回の測定で蓄積した各セルごとの電流値及び電圧値を用いて、各セルの内部抵抗値を、直流抵抗成分のみで算出しているものもある（例えば、特許文献２参照。）。

また、充放電を行う際に、電流及び電圧の一方を階段状又は矩形波状に変化させ、二次電池の内部抵抗でコンデンサ成分を測定しているものもある（例えば、特許文献３参照。）。
特開２０００−１３３３２２号公報（第２−４頁、全図） 特開２００４−２８８６１号公報（第２−９頁、全図） 特開２００６−１６２２８３号公報（第２−２９頁、全図）

しかしながら、従来にあっては、内部抵抗の算出誤差が大きく、ひいては内部抵抗を用いて算出されるバッテリ容量であるＳＯＣ（State of charge、以下ＳＯＣと省略する）の算出誤差が大きくなっていた。
また、上記従来公報の特開２００６−１６２２８３号公報に記載された方法により内部抵抗を正確に測定することは、作動時では電流と電圧の変動により困難であった。

本発明は、上記問題点に着目してなされたもので、その目的とするところは、実際の特性により近い内部抵抗の過渡特性を推定で得ることができ、これをバッテリ容量であるＳＯＣの算出に用いて、ＳＯＣの算出精度を向上できる組電池の残量推定方法及び装置を提供することにある。

上記目的を達成するため、本発明では、複数の単位電池で構成した組電池の残量推定方法であって、前記組電池の内部抵抗成分にコンデンサ成分を考慮した等価回路を設定し、前記組電池の充放電の切り替わり前後での組電池電圧及び／又は組電池電流からコンデンサ成分の電圧であるコンデンサ電圧を推定する第１の推定と、コンデンサ電圧と前記組電池電流の積算からコンデンサ成分の容量であるコンデンサ容量を推定する第２の推定と、前記コンデンサ容量を前記組電池の内部抵抗成分の過渡的な成分として、組電池の仮想的に設定した開放電圧を推定する第３の推定と、前記組電池の前記仮想的な開放電圧から電池残量を推定する第４の推定と、を備えたことを特徴とする。

よって、本発明にあっては、実際の特性により近い内部抵抗の過渡特性を推定で得ることができ、これをバッテリ容量であるＳＯＣの算出に用いて、ＳＯＣの算出精度を向上できる。

以下、本発明の組電池の残量推定方法及び装置を実現する実施の形態を、請求項１，２，８に係る発明に対応する実施例１と、請求項１，３，８に係る発明に対応する実施例２と、請求項１，４，８に係る発明に対応する実施例３と、請求項１，５，８に係る発明に対応する実施例４と、請求項１，６，８に係る発明に対応する実施例５と、請求項１，７，８に係る発明に対応する実施例６に基づいて説明する。

まず、構成を説明する。
図１は実施例１の組電池の残量推定方法を用いたバッテリ装置の構成を示すブロック図である。
実施例１のバッテリ装置１は、バッテリコントローラ２、電圧センサ３、電流センサ４、バッテリ５、負荷６を主要構成としている。
バッテリコントローラ２は、バッテリ５の全体の容量（バッテリ容量）や、入出力可能電力などを計算する。
電圧センサ３は、バッテリ５から出力される電圧を測定する。
電流センサ４は、バッテリ５から出力される電流を測定する。
バッテリ５は、単位電池セルを複数、例えば９６個を接続して組電池としたものであり、以下本明細書では、バッテリ５として説明する。

作用を説明する。
[バッテリ容量ＳＯＣの計算処理]
図２に示すのは、実施例１の組電池の残量推定方法を用いたバッテリ容量ＳＯＣの計算処理の流れを示すフローチャートである。

ステップＳ１では、電圧センサ３と電流センサ４から、電圧値Ｖ、電流値Ｉを入力する。尚、電流センサ４は放電電流を負、充電電流を正の値として検出する。

ステップＳ２では、充電から放電、又は放電から充電に切り替わったかどうかを判断し、切り替わったならばステップＳ９へ進み、切り替わりがないならばステップＳ３へ進む。

ステップＳ３では、予め実験等によって求めて不図示のメモリに記録されたバッテリ５の新品時の内部抵抗値を読み出し、読み出した新品時のバッテリの内部抵抗に劣化係数及び温度係数を乗算した値を、バッテリの内部抵抗値Ｒ´として算出し、ステップＳ４へ進む。
尚、劣化係数は複数回サンプリングした電圧値Ｖ及び電流値Ｉを直線近似したＩ−Ｖ直線から求める事が可能であり、また温度係数は予め実験によって求めた温度と温度係数との相関に基づいて求める事ができる。

ステップＳ４では、ステップＳ１で入力した電圧値Ｖ，電流値Ｉ，ステップＳ３で算出された内部抵抗値Ｒ´、又は後述するステップＳ１０で算出された内部抵抗値（Ｒ＋ｒ）に基づいて下式よりバッテリの開放電圧Ｅ０を計算する。

Ｅ０＝Ｖ−ＩＲ´・・・（数式１）

ステップＳ５では、テーブル参照によりバッテリ開放電圧Ｅ０からリセット目標ＳＯＣ（％）を計算する。尚、テーブルは、予め実験等によって求められたバッテリ開放電圧Ｅ０とバッテリＳＯＣ(%)との相関関係を示すテーブルである。

ステップＳ６では、センサ電流を積算し、電流積算ＳＯＣ（％）を計算する。すなわち、システム起動時の充放電電流が０の時（すなわちバッテリが無負荷時）の電圧を検出し、検出した電圧を開放電圧Ｅ０として、ステップＳ５で用いたテーブルを参照してＳＯＣ(%)を求め、以降はシステム起動時からのセンサ電流の積算値をＳＯＣ(%)に換算した値を、システム起動時のＳＯＣ(%)から加減算して電流積算ＳＯＣを求める。

ステップＳ７では、ＳＯＣリセット処理として、電流積算ＳＯＣ（％）を増減し、リセット目標ＳＯＣ（％）に近づける。すなわち、電流積算ＳＯＣとリセットＳＯＣとに差がある場合には、所定の上限補正値以下の範囲で、電流積算ＳＯＣをリセット目標ＳＯＣに近づく様に補正する。

ステップＳ８では、ステップＳ７で算出したバッテリ容量ＳＯＣ（％）を入力可能電力を算出する入出力管理部（不図示）へ出力する。

ステップＳ９では、前回の充放電の切り替わり（充電から放電又は放電から充電への切り替わり）から今回の充放電の切り替わりまでの平均電流値を計算し、コンデンサ充電電荷Ｑを計算する。

ステップＳ１０では、バッテリ内部抵抗の定常成分Ｒ，過渡成分ｒ、コンデンサ電圧ｖ´の推定値を計算する。そして、コンデンサ容量の計算値Ｃと、バッテリ内部抵抗値を算出して記録すると共に、バッテリ内部抵抗値（Ｒ＋ｒ）及びコンデンサ容量値を以前の値と比較し、バッテリ劣化を判定する。尚、判定したバッテリ劣化は不図示の表示装置等に出力して劣化度合を表示する等に用いられる。

[コンデンサ容量の算出作用]
実施例１の組電池の残量推定方法では、コンデンサ成分（以下、単にコンデンサとも記載する）を考慮した等価回路を設定し、そのコンデンサ容量を算出する。そして、算出したコンデンサ容量を用いてバッテリの残容量を推定する。
（コンデンサ電圧ｖ´の算出方法）
コンデンサ容量算出の第１段階として、まずコンデンサ電圧ｖ´を算出する。
図３は実施例１において放電から充電へ切り替えた場合のバッテリ（以下、単に電池とも言う）の状態を示す説明図である。図４は実施例１において放電から充電へ切り替えた場合の等価回路の状態を示す説明図である。
この等価回路は、抵抗Ｒ、ｒ、コンデンサＣ、電源電圧（開放電圧）Ｅ０を主要な構成としたものである。
以下に説明するのは、開放電圧Ｅ０が正確に測定できる場合である。例えば、バッテリ動作（バッテリの充放電）開始直前や電池特性測定時である。
この場合では、放電時の充電に切り替わる直前では、バッテリ５では図３(a)に示すようなリチウムイオンの状態となる。尚、厳密にはリチウムイオンの反応は各単位電池セル内部での反応であるが、バッテリ５は、単位電池セルの集合体であるので、１つの電池セルと見なす事ができ、以下ではバッテリ５を１つの単位電池セルとして説明する。
この状態は等価回路では、図４(a)に示すようになり、コンデンサを考慮したもので、以下の数式２、数式３で示す状態となる。

Ｖ＝Ｅ０＋Ｉ１×Ｒ＋Ｉ１×ｒ・・・（数式２）

ｖ´＝−Ｉ１×ｒ・・・（数式３）
そして、放電から充電に切り替わった直後では、バッテリ５では図３(b)に示すように、リチウムイオンがすぐ電子と反応できる状態となる。この状態は等価回路では、図４(b)に示すようになり、以下の数式４、数式５で示す状態となる。

Ｖ＝Ｅ０＋Ｉ２×Ｒ−ｖ´・・・（数式４）

ｖ´＝ｖ´(ｔ)・・・（数式５） (但し、Ｉ２は放電に切り替わった直後の電流値)

切り替わった時間をＴとすると、ｖ´（Ｔ）＝Ｉ１×ｒ

図５は実施例１において定電流放電から充電に切り替わった場合のセンサ電圧と開放電圧の関係を示すタイムチャートである。
実施例１では、放電から充電に切り替わる直前の電圧Ｖ１と放電から充電に切り替わった直後の電圧Ｖ２からｖ´を計算する。
電圧値Ｖ１、電圧値Ｖ２、及び放電から充電に切り替わる直前の電流値Ｉ１、放電から充電に切り替わった直後の電流値Ｉ２を検出し、まず、Ｖ２−Ｖ１＝（−Ｉ１＋Ｉ２）×ＲよりＲを計算する。
そして、算出したＲを用いて、下記の式から、コンデンサ電圧ｖ´を計算（推定）する。

ｖ´＝Ｅ０−（Ｖ１−Ｉ１×Ｒ）・・・（数式６）
また、Ｖ１−Ｉ１×Ｒ＝Ｖ３である。また、算出したコンデンサ電圧ｖ´からｖ´＝−Ｉ１×ｒにより抵抗ｒを計算することができる（図５参照）。

なお、電流変化時に、タイミング良く電流値Ｉ＝０の電圧Ｖ３が測定できた場合には、ｖ´＝Ｅ０−Ｖ３から、コンデンサ電圧ｖ´を計算すればよい。この場合には、算出したコンデンサ電圧ｖ´から抵抗ｒを計算できる。

（コンデンサ容量Ｃの算出方法）
実施例１では開放電圧Ｅ０が正確に測定できることを前提とし、コンデンサに充電された容量Ｑを用いる。
一例として定電流充電後に電流遮断した場合について説明する。なお、定電流放電後に電流遮断するものであっても同様に算出できる。
図６は実施例１において定電流充電後に電流を遮断した場合の電流と電圧変化の状態を示すタイムチャート図である。図７は実施例１において定電流充電後に電流を遮断した場合の等価回路の状態を示す図である。

実施例１では、図６、図７に示す定電流充電状態から、電流遮断状態への電流の変化時に内部抵抗等価回路の定数（Ｒ，ｒ）がわかる。Ｅ０は電流遮断からの時間ｔが十分に経過したあとの開放電圧として測定した値か、直前の電流積算により計算した値(ＳＯＣ)から算出できる。
ｖ´(t)＝Ｉｃ(t)×ｒより、Ｉｃ(t)＝ｖ´(t)／ｒとし、Ｉ＝dQ/dtから、次の数式７を得る。

そして、電圧測定の間隔が０．１秒の場合、次の数式８のようになる。

これは、図６(b)における面積Ａ１の面積を求めて、抵抗値ｒで割る（除算）のと同じである。
以上によりＱ＝Ｃｖ´のＱとｖ´が求められたため、コンデンサ容量Ｃを算出(推定)することができる。

[バッテリ容量ＳＯＣを算出する作用]
図８は内部抵抗を含んだ電池の回路の説明図である。図９は電流電圧特性の説明図である。
電池の直流内部抵抗について説明する。直流抵抗の場合、電池から流れる電流Ｉに応じて、内部抵抗Ｒによる電圧低下ＩＲが生じる（図９参照）。Ｅ０は電池に内部抵抗が存在しない場合の理想の電池電圧で、回路の電流Ｉが０の場合に測定することができる。これを開放電圧（開放起電力）と呼ぶ（図９参照）。

図１０に示すのは、バッテリ開放電圧とＳＯＣの関係を示すグラフ図である。
リチウムイオン電池の場合、図１０に示すようなバッテリ開放電圧とＳＯＣの関係があるため、開放電圧を測定することによって、ＳＯＣを知ることができる。
バッテリ作動時には、電流が流れているため開放電圧を電圧センサ等によって直接測定する事は容易には出来ないが、バッテリの端子電圧Ｖ，電流Ｉ，内部抵抗Ｒと開放電圧Ｅ０には、図９に示す関係があるので内部抵抗値が動作時に検出できれば、開放電圧を計算することができる。

図１１はコンデンサ成分を含む電池の等価回路の図である。
図１１に電池の直流抵抗（Ｒ，ｒ）以外にコンデンサ成分を含む場合の内部抵抗等価回路の一例を示す。図１１において、抵抗Ｒは電池の接続線による接触抵抗や電解液中をイオンが通過する時の抵抗であり、セパレータと電極接合界面をイオンが通過する時の抵抗（すなわち定常成分）である。抵抗ｒは、電極反応の速度に起因する抵抗（例えば、Ｌｉイオンとｅ⁻の反応）と、イオン又は、ガスの拡散速度に起因する抵抗から形成され、すなわち過渡時に現れる過渡成分である。
特に、過渡成分においては、実際にコンデンサや抵抗素子が存在しているわけではない。電極反応速度やイオン濃度分布が、擬似的に電気回路成分として仮定したものである。

図１２はリチウムイオン２次電池内部の状態を示す説明図である。
図１２にはリチウムイオン２次電池において、放電が持続した場合の電池内部の状態を示す。放電の場合、正極の近傍でリチウムイオンの濃度が増加している。これは充電（放電）が続くことにより電極反応が安定し、リチウムイオンの拡散が律速になっているためである。このように生じるリチウムイオン濃度勾配が、擬似的にコンデンサ成分を含む成分として現れることになる。

図１３は直流抵抗（Ｒ，ｒ）のみのバッテリの等価回路を示す図である。図１４はコンデンサ成分を追加したバッテリの等価回路を示す図である。図１５はバッテリの等価回路と電圧変化の違いを示すタイムチャートである。図１６はバッテリの等価回路とＥ０推定値の違いを示すタイムチャートである。
例えば、バッテリの充電容量計算に用いている内部抵抗の値として、図１３に示すような等価回路の直流抵抗Ｒと抵抗ｒのみのものを考えることができる。

内部抵抗を直流抵抗（Ｒ，ｒ）のみとすると、電流がステップ状に変化した場合の電圧変化は図１５(b)のようになる。しかしながら、実際の電圧は図１５(c)のように変化するため、等価回路の内部抵抗におけるコンデンサ成分の影響が現れると考えることができる（図１４参照）。
開放電圧Ｅ０は、内部抵抗を使って電圧センサ３で測定する測定電圧Ｖから算出するので、直流抵抗のみを考えると図１６(a)のようになる。従って、直流抵抗のみを考えると、リセット用ＳＯＣを算出するために必要な開放電圧Ｅ０を、正確に算出できず、バッテリ容量計に誤差を大きく生じることになる。
これに対して、実施例１のようにコンデンサ成分を考慮した内部抵抗を使って、開放電圧Ｅ０を算出すると、図１６(b)のようになり、図１５(c)のＥ０に近い誤差の少ない推定を行うことができる。

言い換えて説明する。
図１３のような直流抵抗のみを考慮した等価回路を考えると、Ｅ０＝Ｖ−ＩＲ−Ｉｒとなる。
しかし実際には、図１５(b)のように差が生じるため、図１４に示すようにコンデンサ成分を考慮したものを考える。
この場合には、Ｅ０＝Ｖ−ＩＲ−Ｉｒ(t)×ｒとなり、ステップ状に電流値が変化してＩ＝０となると、Ｅ０＝Ｖ−Ｉｒ(t)×ｒとなる。
そして、Ｉ＝Ｉｒ(t)＋Ｉｃ(t)であるため、Ｉ＝０のときはＩｒ(t)＝−Ｉｃ(t)となりコンデンサＣと抵抗ｒの閉回路で放電されることになる。（但し、Ｉｒ(t)：抵抗ｒに流れる電流、Ｉｃ(t)：コンデンサ成分Ｃに流れる電流）

ここで、コンデンサ容量Ｃが算出できれば、Ｉｒ(t)×ｒが推定できるため、Ｅ０の推定精度が向上する。
一例として、コンデンサの放電特性は数式で、以下のように表現することができる。
Ｉｒ(ｔ)＝（ｖ´／ｒ）・exp(−ｔ／ｒＣ）・・・（数式９）
数式７の両辺にｒを乗算すると左辺はＩｒ(ｔ)×ｒとなり、Ｉｒ(ｔ)×ｒ＝ｖ´(t)であるので、以下のようになる。
ｖ´(t)＝ｖ´・exp（−ｔ／ｒＣ）・・・（数式１０）
そのため、コンデンサ電圧ｖ´、コンデンサ容量Ｃ、抵抗ｒを求めることができれば、Ｅ０＝Ｖ−ｖ´(t)を用いて、測定する電圧Ｖから、時間ｔでのＥ０を推定することができる（図１６(b)参照）。

図１７はコンデンサの放電特性を示すタイムチャートである。
上記説明のように、時間ｔでの開放電圧Ｅ０を推定すれば、図１７に示すようにコンデンサの影響でバッテリ電圧がゆっくり変化する期間であっても、コンデンサ成分を考慮することで、開放電圧Ｅ０の算出精度が向上し、バッテリ充電容量を精度よく計算することができる。

実施例１では、上記説明のように、充電から放電、または放電から充電に切り替わる場合に、切り替わり直前の電圧値、電流値、切り替わり直後の電圧値、電流値から、コンデンサ電圧ｖ´を計算し、このコンデンサ電圧ｖ´からコンデンサ容量Ｃを計算する。
これにより、コンデンサ成分の影響でバッテリ電圧がゆっくり変化する期間であっても、コンデンサ成分を考慮することで、開放電圧Ｅ０の算出精度が向上し、バッテリ充電容量を精度よく計算することができる。
よって、バッテリ装置１をより効率よく使用することが可能となる。

次に、効果を説明する。
実施例１の組電池の残量推定方法にあっては、下記に列挙する効果を得ることができる。

(1)複数の単位電池で構成したバッテリ５の内部抵抗成分推定方法であって、バッテリ５の内部抵抗成分にコンデンサ成分を考慮した等価回路を設定し、バッテリ５の充放電の切り替わり前後でのバッテリ電圧及びバッテリ電流からコンデンサ成分の電圧であるコンデンサ電圧ｖ´を推定する第１推定、及び推定したコンデンサ電圧ｖ´と組電池電流の積算からコンデンサ成分の容量であるコンデンサ容量Ｃを推定する第２推定を行うステップＳ１０の処理と、コンデンサ容量Ｃをバッテリ５の内部抵抗成分の過渡的な成分として、組電池の仮想的に設定した開放電圧Ｅ０を推定する第３の推定を行うステップＳ４の処理と、バッテリ５の仮想的な開放電圧Ｅ０から電池残量を推定する第４の推定を行うステップＳ５の処理を備えたため、実際の特性により近い内部抵抗の過渡特性を推定で得ることができ、これをバッテリ容量であるＳＯＣの算出に用いて、ＳＯＣの算出精度を向上できる。

(2)第２推定は、コンデンサ電圧v´と電流積算値（図６(b)の面積Ａ１）からコンデンサ容量Ｃを推定するため、コンデンサに充電された容量Ｑを用いて精度よくコンデンサ容量を推定し、実際の特性により近い内部抵抗の過渡特性を推定で得ることができ、これをバッテリ容量であるＳＯＣの算出に用いて、ＳＯＣの算出精度を向上できる。

(8)複数の単位電池で構成したバッテリ５の内部抵抗成分推定を行うバッテリコントローラ２であって、バッテリコントローラ２で制御するバッテリ５の充放電の切り替わりタイミング前後でのバッテリ電圧を検出する電圧センサ３及びバッテリ電流を検出する電流センサ４を備え、バッテリコントローラ２は、バッテリ５の内部抵抗成分にコンデンサ成分を考慮した等価回路を設定し、バッテリ５の充放電の切り替わり前後でのバッテリ電圧及びバッテリ電流からコンデンサ電圧ｖ´を推定する第１推定、及びコンデンサ電圧ｖ´と組電池電流の積算からコンデンサ容量Ｃを推定する第２推定を行うステップＳ１０の処理と、コンデンサ容量Ｃをバッテリ５の内部抵抗成分の過渡的な成分として、組電池の仮想的に設定した開放電圧Ｅ０を推定する第３の推定を行うステップＳ４の処理と、バッテリ５の仮想的な開放電圧Ｅ０から電池残量を推定する第４の推定を行うステップＳ５の処理を備えたため、実際の特性により近い内部抵抗の過渡特性を推定で得ることができ、これをバッテリ容量であるＳＯＣの算出に用いて、ＳＯＣの算出精度を向上できる。

実施例２は、放電曲線を用いてコンデンサ容量Ｃを算出する例である。
本実施例２は、コンデンサ容量の算出方法のみが実施例１と異なり、その他の構成は実施例１と同様であるので説明を省略する。
作用を説明する。
図１８は実施例２において定電流充電後に電流を遮断した場合の電圧変化からコンデンサ容量Ｃを算出する状態を示すタイムチャートである。

実施例２では、開放電圧Ｅ０が正確に測定できることを前提とし、事前に電池特性として測定したものとする。
コンデンサ電圧ｖ´は、放電により、ｖ´＝ｖ´exp(-t/ｒＣ）の式に基づいて減少するので、図１８(b)のように変化する実際のデータから、図１８(b)に示す時間ｔ１を算出する。すると、ｔ１＝１／ｒＣとなるため、コンデンサ容量Ｃを算出することができる。
なお、ｒは図１８(a)の電流変化時のコンデンサ電圧ｖ´と電流値Ｉが分かるため算出することができる。

効果を説明する。
実施例２の組電池の残量推定方法にあっては、上記(1),(8)に加えて、以下の効果を有する。
(3)抵抗Ｒとコンデンサを直列に配置し、コンデンサと並列に抵抗ｒを配置した回路をバッテリ５の等価回路として設定し、第２推定は、コンデンサ電圧ｖ´、時間ｔ、第２抵抗ｒ、コンデンサ容量Ｃにおける、ｖ´(t)＝ｖ´exp(−ｔ／ｒＣ）と、バッテリ５の充放電の切り替わり前後でのバッテリ電圧の実データ変化からコンデンサ容量を推定するため、放電曲線から精度よくコンデンサ容量を推定し、実際の特性により近い内部抵抗の過渡特性を推定で得ることができ、これをバッテリ容量であるＳＯＣの算出に用いて、ＳＯＣの算出精度を向上できる。
その他作用効果は実施例１と同様であるので説明を省略する。

実施例３はバッテリ動作時に、放電曲線から算出した係数αを用いてコンデンサ容量Ｃを求める例である。
本実施例３は、コンデンサ容量の算出方法のみが実施例１とは異なり、その他の構成は実施例１と同様であるので、説明を省略する。
作用を説明する。
図１９は実施例３における電流の変化と持続時間及び放電曲線の関係を示すタイムチャートである。図２０は実施例３における持続時間と平均電流の関係を示すタイムチャートである。図２１は実施例３における平均電流と持続時間及びコンデンサ充電量の関係を示すタイムチャートである。
実施例３では、バッテリが動作間もない状況で、開放電圧Ｅ０の誤差がなく正確なｖ´を算出できる場合に放電曲線から算出した割合の係数αを用いる。

さらに説明する。
図１９(a),(b)に示すように、事前に定電流充電後、電流遮断を行い、コンデンサ電圧ｖ´の放電曲線を測定する。
そして、放電曲線の成す面積をその持続時間Ｔとｖ´が成す面積で除算（割る）し（図１９(c)，(d)参照）、係数αを算出する。
そして、バッテリ装置１の動作時には、図２０に示すように、平均電流Ｉと電流が流れていた時間Ｔから、図２１に示す長方形に相当する面積を求めることができる。そこで、事前に算出した係数αを用いれば、コンデンサ電荷量Ｑを算出できる。
そして、コンデンサ電荷量Ｑと、開放電圧から求めたｖ´から、Ｑ＝Ｃｖ´によりコンデンサ容量Ｃを算出する。

効果を説明する。
実施例３にあっては、上記(1),(8)に加えて、以下の効果を有する。
(4)第２推定は、電流の変化において符号が反転しない期間である持続時間Ｔと、その期間の平均電流Ｉ´と、事前に推定した係数αから、コンデンサ電荷量Ｑ＝Ｉ´×Ｔ×αにより、コンデンサ電荷量Ｑを推定し、コンデンサ容量Ｃを、コンデンサ電圧ｖ´とコンデンサ電荷量Ｑ＝Ｃｖ´から推定するため、事前に放電曲線から算出した係数αから精度よくコンデンサ容量を推定し、実際の特性により近い内部抵抗の過渡特性を推定で得ることができ、これをバッテリ容量であるＳＯＣの算出に用いて、ＳＯＣの算出精度を向上できる。
その他作用効果は実施例１と同様であるので説明を省略する。

実施例４は、バッテリ動作時に、充電曲線からコンデンサ容量Ｃを求める例である。
本実施例４は、コンデンサ容量の算出方法のみが実施例１とは異なり、その他の構成は実施例１と同様であるので、説明を省略する。
作用を説明する。
図２２は実施例４における持続時間と平均電流の関係を示すタイムチャートである。図２３は実施例４における平均電流と持続時間及びコンデンサ充電量の関係を示すタイムチャートである。
実施例４では、バッテリが動作間もない状況で、開放電圧Ｅ０の誤差がなく正確なｖ´を算出できる場合に行うものである。

さらに説明する。
実施例４では、図２２に示すように、バッテリ装置１の動作時に、抵抗Ｒ，ｒ、コンデンサ電圧ｖ´を算出する。
そして、図２３に示すように、平均電流Ｉと電流が流れていた時間Ｔから、図２３に示すようにコンデンサ成分により影響している部分を求める。

そして、ｖ´(t)＝Ｉ´(t)×ｒより、Ｉ´(t)＝ｖ´(t)／ｒ・・・（数式１１）とする。

ここでＩ＝dQ/dtより、以下の数式１２、数式１３を得る。

ここで、ｖ´＝ｖ´exp（−ｔ／ＲＣ）であるので、数式１１を用いて図２３における面積Ａ２を積分して求めることにより電荷量Ｑを算出することができる。
そして、コンデンサ電荷量Ｑと、開放電圧から求めたｖ´から、Ｑ＝Ｃｖ´によりコンデンサ容量Ｃを算出する。

効果を説明する。
実施例４にあっては、上記(1),(8)に加えて、以下の効果を有する。
(5)抵抗Ｒとコンデンサを直列に配置し、コンデンサと並列に抵抗ｒを配置した回路をバッテリ５の等価回路として設定し、第２推定は、コンデンサ電圧ｖ´、時間ｔ、第１抵抗Ｒ、第２抵抗ｒ、コンデンサ容量Ｃにおける、∫（ｖ´／ｒ）・ｅｘｐ（−ｔ／ＲＣ）ｄｔより、コンデンサ電荷量Ｑを推定し、コンデンサ容量Ｃを、コンデンサ電圧ｖ´とコンデンサ電荷量Ｑ＝Ｃｖ´から推定するため、充電曲線の式から精度よくコンデンサ容量を推定し、実際の特性により近い内部抵抗の過渡特性を推定で得ることができ、これをバッテリ容量であるＳＯＣの算出に用いて、ＳＯＣの算出精度を向上できる。
その他作用効果は実施例１と同様であるので説明を省略する。

実施例５は、事前に求めた割合αを用いて、コンデンサ電圧を推定する例である。
本実施例５は、コンデンサ電圧の算出方法のみが実施例１と異なり、その他の構成は実施例１と同様であるので、説明を省略する。
作用を説明する。
図２４は実施例５において電流の変化と持続時間及び平均電流の関係示すタイムチャートである。
実施例５では、電流変化の割合を示す係数α、コンデンサ容量Ｃを事前に求めておく（詳細は、実施例１、２、３、４と同様である）。
実施例５では、図２４(a)に示すように持続時間Ｔにおける平均電流Ｉ´を求めるようにし、その後に生じる電流値の急な変化により、抵抗Ｒ，ｒ、コンデンサｖ´を算出する。

図２４(b)に示すように、事前に求めた係数αから、コンデンサに充電された電荷Ｑを、Ｑ＝Ｉ´×Ｔ×αから計算する。
すると、電荷Ｑが計算できるので、事前に求めたコンデンサ容量ＣからＱ＝Ｃｖ´によりｖ´を算出することができる。
さらに、コンデンサ電圧ｖ´からｖ´＝Ｉ´×ｒにより抵抗ｒを計算することができる。

実施例５の組電池の残量推定方法にあっては、上記(1),(8)に加えて、以下の効果を有する。
(6)バッテリ５が動作中の場合には、第１推定は、コンデンサ成分による変化電流値Ｉ´と、コンデンサ成分により電流が変化した時間Ｔと、事前に推定した係数αから、コンデンサ電荷量Ｑ＝Ｉ´×Ｔ×αにより、コンデンサ電荷量Ｑを推定し、以前の前記第２推定で推定したコンデンサ容量Ｃを用い、コンデンサ電圧ｖ´を、コンデンサ電荷量Ｑ＝Ｃｖ´により推定するため、動作中であって、開放電圧Ｅ０に誤差を生じている場合であっても、事前に放電曲線から算出した係数αから精度よくコンデンサ電圧を推定し、、実際の特性により近い内部抵抗の過渡特性を推定で得ることができ、これをバッテリ容量であるＳＯＣの算出に用いて、ＳＯＣの算出精度を向上できる。
また、動作時に電池セルの内部抵抗成分を測定するため、事前の測定などにかかる作業や、データマップに頼らないのでマイコンが使うメモリ使用量を減少することができる。
その他作用効果は実施例１と同様であるので説明を省略する。

実施例６は、バッテリ動作時に、充電曲線からコンデンサ電圧ｖ´を求める例である。
本実施例６は、コンデンサ電圧の算出方法のみが実施例１と異なり、その他の構成は実施例１と同様であるので、説明を省略する。
作用を説明する。
図２５は実施例６における平均電流と持続時間及びコンデンサ充電量の関係を示すタイムチャートである。
実施例６では、コンデンサ容量Ｃを事前に求めておく（詳細は、実施例１、２、３、４と同様である）。

さらに説明する。
実施例６では、図２４(a)に示すように持続時間Ｔにおける平均電流Ｉ´を求めるようにし、その後に生じる電流値の急な変化により、抵抗Ｒ，ｒ、コンデンサ電圧ｖ´を算出する。
バッテリ装置１の動作時には、図２５に示すように、平均電流Ｉ´と電流が流れていた時間Ｔから、図２５に示すようにコンデンサ成分により影響している部分では、コンデンサの充電特性を以下のように表すことができる。
平均電流値Ｉ´(t)＝Ｉ´ｅｘｐ（−ｔ／ＲＣ）・・・（数式１４）

よって、Ｉ＝dQ/dtより、以下の数式１５を得る。

よって、Ｉ´(t)＝Ｉ´ｅｘｐ（−ｔ／ＲＣ）であるので、図２５における面積Ａ３を積分して求めることにより電荷量Ｑを算出することができる。
そして、コンデンサ電荷量Ｑと、以前第２推定で算出したコンデンサ容量ＣからＱ＝Ｃｖ´によりコンデンサ電圧ｖ´を算出する。
さらに、コンデンサ電圧ｖ´からｖ´＝Ｉ´×ｒにより抵抗ｒを算出することができる。

効果を説明する。
実施例６にあっては、上記(1),(8)に加えて、以下の効果を有する。
(7)バッテリ５が動作中の場合には、第１推定は、コンデンサ成分による変化電流値Ｉ´と、時間ｔ、第１抵抗Ｒ、コンデンサ容量Ｃにおける、Ｑ＝∫Ｉ´ｅｘｐ（−ｔ／ＲＣ）ｄｔより、コンデンサ電荷量Ｑを推定し、以前の第２推定で推定したコンデンサ容量Ｃを用い、コンデンサ電圧ｖ´を、コンデンサ電荷量Ｑ＝Ｃｖ´から推定するため、充電曲線の式から精度よくコンデンサ容量を推定し、、実際の特性により近い内部抵抗の過渡特性を推定で得ることができ、これをバッテリ容量であるＳＯＣの算出に用いて、ＳＯＣの算出精度を向上できる。
その他作用効果は実施例１と同様であるので説明を省略する。

以上、本発明の組電池の残量推定方法を実施例１〜実施例６に基づき説明してきたが、具体的な構成については、これらの実施例に限られるものではなく、特許請求の範囲の各請求項に係る発明の要旨を逸脱しない限り、設計の変更や追加等は許容される。

実施例１〜実施例６で説明した、第１の推定で行うコンデンサ電圧の推定算出と、第２の推定で行うコンデンサ容量の推定算出は、どのように組合せて用いるようにしてもよく、また、一体的に算出するようにしてもよい。

実施例１の組電池の残量推定方法を用いたバッテリ装置の構成を示すブロック図である。 実施例１の組電池の残量推定方法を用いたバッテリ容量ＳＯＣの計算処理の流れを示すフローチャートである。 実施例１において放電から充電へ切り替えた場合の電池の状態を示す説明図である。 実施例１において放電から充電へ切り替えた場合の等価回路の状態を示す説明図である。 実施例１において定電流放電から充電に切り替わった場合のセンサ電圧と開放電圧の関係を示すタイムチャートである。 実施例１において定電流充電後に電流を遮断した場合の電流と電圧変化の状態を示すタイムチャート図である。 実施例１において定電流充電後に電流を遮断した場合の等価回路の状態を示す図である。 内部抵抗を含んだ電池の回路の説明図である。 電流電圧特性の説明図である。 バッテリ開放電圧とＳＯＣの関係を示すグラフ図である。 コンデンサ成分を含む電池の等価回路の図である。 リチウムイオン２次電池内部の状態を示す説明図である。 直流抵抗のみのバッテリの等価回路を示す図である。 コンデンサ成分を追加したバッテリの等価回路を示す図である。 バッテリの等価回路と電圧変化の違いを示すタイムチャートである。 バッテリの等価回路とＥ０推定値の違いを示すタイムチャートである。 コンデンサの放電特性を示すタイムチャートである。 実施例２において定電流充電後に電流を遮断した場合の電圧変化からコンデンサ容量Ｃを算出する状態を示すタイムチャートである。 実施例３における電流の変化と持続時間及び放電曲線の関係を示すタイムチャートである。 実施例３における持続時間と平均電流の関係を示すタイムチャートである。 実施例３における平均電流と持続時間及びコンデンサ充電量の関係を示すタイムチャートである。 実施例４における持続時間と平均電流の関係を示すタイムチャートである。 実施例４における平均電流と持続時間及びコンデンサ充電量の関係を示すタイムチャートである。 実施例５において電流の変化と持続時間及び平均電流の関係示すタイムチャートである。 実施例６における平均電流と持続時間及びコンデンサ充電量の関係を示すタイムチャートである。

符号の説明

１ バッテリ装置
２ バッテリコントローラ
３ 電圧センサ
４ 電流センサ
５ 電池セル
６ 負荷

Claims (8)

1. 複数の単位電池で構成した組電池の残量推定方法であって、
   前記組電池の内部抵抗成分にコンデンサ成分を考慮した等価回路を設定し、
   前記組電池の充放電の切り替わり前後での組電池電圧及び／又は組電池電流から前記コンデンサ成分の電圧であるコンデンサ電圧を推定する第１の推定と、
   推定した前記コンデンサ電圧から前記コンデンサ成分の容量であるコンデンサ容量を推定する第２の推定と、
   前記コンデンサ容量を前記組電池の内部抵抗成分の過渡的な成分とし、組電池の仮想的に設定した開放電圧を推定する第３の推定と、
   前記組電池の前記仮想的な開放電圧から電池残量を推定する第４の推定と、
   を備えたことを特徴とする組電池の残量推定方法。
2. 請求項１に記載の組電池の残量推定方法において、
   前記第２推定は、前記コンデンサ電圧と電流積算値からコンデンサ容量を推定する、
   ことを特徴とする組電池の残量推定方法。
3. 請求項１に記載の組電池の残量推定方法において、
   第１の抵抗とコンデンサを直列に配置し、前記コンデンサと並列に第２の抵抗を配置した回路を前記組電池の等価回路として設定し、
   前記第２推定は、
   コンデンサ電圧ｖ´、時間ｔ、第２抵抗ｒ、コンデンサ容量Ｃにおける、
   ｖ´(t)＝ｖ´exp(−ｔ／ｒＣ）と、
   前記組電池の充放電の切り替わり前後でのバッテリ電圧の実データ変化と、
   からコンデンサ容量を推定する、
   ことを特徴とする組電池の残量推定方法。
4. 請求項１に記載の組電池の残量推定方法において、
   前記第２推定は、
   電流の変化において符号が反転しない期間である持続時間Ｔと、その期間の平均電流Ｉ´と、事前に推定した係数αから、
   コンデンサ電荷量Ｑ＝Ｉ´×Ｔ×αにより、コンデンサ電荷量Ｑを推定し、
   コンデンサ容量Ｃを、コンデンサ電圧ｖ´とコンデンサ電荷量Ｑ＝Ｃｖ´から推定する、
   ことを特徴とする組電池の残量推定方法。
5. 請求項１に記載の組電池の残量推定方法において、
   第１の抵抗とコンデンサを直列に配置し、前記コンデンサと並列に第２の抵抗を配置した回路を前記組電池の等価回路として設定し、
   前記第２推定は、
   コンデンサ電圧ｖ´、時間ｔ、第１抵抗Ｒ、第２抵抗ｒ、コンデンサ容量Ｃにおける、
   Ｑ＝∫（ｖ´／ｒ）・ｅｘｐ（−ｔ／ＲＣ）ｄｔより、コンデンサ電荷量Ｑを推定し、
   コンデンサ容量Ｃを、コンデンサ電圧ｖ´とコンデンサ電荷量Ｑ＝Ｃｖ´から推定する、
   ことを特徴とする組電池の残量推定方法。
6. 請求項１〜請求項５のいずれか１項に記載の組電池の残量推定方法において、
   前記組電池が動作中の場合には、
   前記第１推定は、
   電流の変化において符号が反転しない期間である持続時間Ｔと、その期間の平均電流Ｉ´と、事前に推定した係数αから、
   コンデンサ成分による変化電流値Ｉ´と、コンデンサ成分により電流が変化した時間Ｔと、事前に推定した係数αから、
   コンデンサ電荷量Ｑ＝Ｉ´×Ｔ×αにより、コンデンサ電荷量Ｑを推定し、
   以前の前記第２推定で推定したコンデンサ容量Ｃを用い、
   コンデンサ電圧ｖ´を、コンデンサ電荷量Ｑ＝Ｃｖ´により推定する、
   ことを特徴とする組電池の残量推定方法。
7. 請求項１〜請求項５のいずれか１項に記載の組電池の残量推定方法において、
   前記組電池が動作中の場合には、
   前記第１推定は、
   電流の変化において符号が反転しない期間である持続時間Ｔと、その期間の平均電流Ｉ´と、時間ｔ、第１抵抗Ｒ、コンデンサ容量Ｃにおける、
   Ｑ＝∫Ｉ´ｅｘｐ（−ｔ／ＲＣ）ｄｔより、コンデンサ電荷量Ｑを推定し、
   以前の前記第２推定で推定したコンデンサ容量Ｃを用い、
   コンデンサ電圧ｖ´を、コンデンサ電荷量Ｑ＝Ｃｖ´から推定する、
   ことを特徴とする組電池の残量推定方法。
8. 複数の単位電池で構成した組電池の残量推定装置であって、
   前記組電池の内部抵抗成分にコンデンサ成分を考慮した等価回路を設定する等価回路設定手段と、
   前記組電池の充放電の切り替わり前後での組電池電圧及び／又は組電池電流を検出する組電池状態検出手段と、
   前記組電池状態検出手段で検出した充放電の切り替わり前後での組電池電圧及び／又は組電池電流から、前記コンデンサ成分の電圧であるコンデンサ電圧を推定する第１推定手段と、
   前記第１推定手段で推定した前記コンデンサ電圧から前記コンデンサ成分の容量であるコンデンサ容量を推定する第２推定手段と、
   前記コンデンサ容量を前記組電池の内部抵抗成分の過渡的な成分とし、組電池の仮想的に設定した開放電圧を推定する第３推定手段と、
   前記組電池の前記仮想的な開放電圧から電池残量を推定する第４推定手段と、
   を備えたことを特徴とする組電池の残量推定装置。

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