JP5059758B2 - 複数のソースからの通信を検知するための装置及び方法 - Google Patents

複数のソースからの通信を検知するための装置及び方法 Download PDF

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Description

この開示は、大略、通信及び計算システムに向けられたものであり、且つ更に詳細には、複数のソースからの通信を検知するための装置及び方法に向けられたものである。
しばしば「ＭＩＭＯ」（マルチ入力マルチ出力）と呼称される複数のアンテナを介しての無線通信は、マルチメディアサービスからの高いデータレート通信に対する要求のために現在高い人気を誇っている。多くのアプリケーションは、データレート又は通信リンクのロバストネス即ち堅牢性を向上させるためにＭＩＭＯを使用しているか又はそれを使用することを検討している。これらのアプリケーションは、次世代の無線ＬＡＮネットワーク（ＩＥＥＥ８０２．１１ｎネットワーク等）、固定無線アクセス（「ＦＷＡ」）用のモバイル「ＷｉＭａｘ」システム、及び第四世代（「４Ｇ」）モバイル端末を包含している。
ＭＩＭＯ検知は、しばしば、複数の送信器から又は複数のアンテナを具備する単一の送信器から等の複数のソース（ｓｏｕｒｃｅ）即ち供給源から同時的に送信されるデジタル的に変調されたシンボルからなるシーケンスを推定することに関係している。ＭＩＭＯ検知器は、しばしば、アンテナ間干渉を経験しており、フェ−ディング（ｆａｄｉｎｇ）チャンネルにより歪まされており、且つノイズにより崩壊されているデジタル的に変調されたシンボルからなるシーケンスの１つのバージョンを入力として受取る。
一般的に、狭帯域ＭＩＭＯシステムは、以下の線形複素ベースバンド方程式により表わすことが可能である。
Figure 0005059758
ここで、Ｔは送信アンテナの数を表わしている。Ｙは受信したベクトル即ち受信ベクトル（寸法Ｒ×１）を表わしており、尚Ｒは受信アンテナの数を表わしている。Ｘは送信したベクトル即ち送信ベクトル（寸法Ｔ×１）を表わしている。ＨはＲ×Ｔチャンネル行列を表わしており、該行列におけるエントリは、ディメンジョン当たり分散でσ2＝０．５であるゼロ平均ガウスランダム変数の送信器から受信器サンプルへの複素経路利得を表わしている。Ｎはディメンジョン当たり分散Ｎ0／２である独立な円対称ゼロ平均複素ガウスランダム変数のサンプルを表わす要素を包含しているノイズベクトル（寸法Ｒ×１）を表わしている。Ｅs＝シンボル送信エネルギ当たりのトータルを表わしている（平均コンステレーション（ｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎ）エネルギが１であるという仮定の下）。式（１）は、広帯域直交周波数分割多重（「ＯＦＤＭ」）システムにおけるサブキャリア当たりに有効であると考えねばならない場合がある。
最大尤度（「ＭＬ」）検知は、しばしば、通信システムにおいて高性能を達成するのに望ましいものであり、というのは、これは加算性ホワイトガウスノイズ（「ＡＷＧＮ」）の存在する場合の最適検知技術だからである。ＭＬ検知は、典型的に、以下の如くに表わすことが可能な誤差ベクトルの二乗ノルムの最小値を最小化させる送信ベクトルＸを見つけ出すことを典型的に包含している。
Figure 0005059758
尚、この表記法は通常使用される線形ＭＩＭＯチャンネルに対応しており、その場合には、受信器において独立且つ同一的に分布した（「ＩＩＤ」）レイリー（Ｒａｙｌｉｇｈ）フェーディング及び理想的なチャンネル状態情報（「ＣＳＩ」）が仮定される。ＭＬ検知は、典型的に、デジタル的に変調されたシンボルの可能なＳT個のシーケンスの全てにわたり網羅的なサーチが関与し、その場合に、Ｓは直交振幅変調（「ＱＡＭ」）又は位相シフトキーイング（「ＰＳＫ」）コンステレーション寸法であり且つＴは送信アンテナの数である。このことは、ＭＬ検知が、しばしば、スペクトル効率の増加と共に益々実現不可能なものとなることを意味している。
複雑性が低減されているために、ゼロフォーシング（Ｚｅｒｏ−Ｆｏｒｃｉｎｇ）（「ＺＦ」）又は最小平均二乗誤差（「ＭＭＳＥ」）アルゴリズム等の最適なものではない線形検知アルゴリズムが無線通信において広く使用されている。これらのアルゴリズムは線形結合ナリング（ｌｉｎｅａｒ ｃｏｍｂｉｎａｔｏｒｉａｌ ｎｕｌｌｉｎｇ）検知器のクラスに属している。このことは、各変調されたシンボルの推定値は、その他のシンボルを干渉体として考慮し且つ受信アンテナの全てにより受信された信号の線形重み付けを実施することにより得られることを意味している。
それらの性能を改善するために、線形検知器と空間的に順番付けした判定帰還型等化（「Ｏ−ＤＦＥ」）との結合に基づく非線形検知器が提案されている。これらの技術においては、干渉除去及びレイヤーオーダリング（ｌａｙｅｒ ｏｒｄｅｒｉｎｇ）即ちレイヤー順番付けの原理が確立されている。「レイヤー（ｌａｙｅｒ）」及び「アンテナ（ａｎｔｅｎｎａ）」という用語及びそれらの派生語はこの文書においては交換可能に使用される場合がある。これらの検知器においては、ＺＦ又はＭＭＳＥ線形検知のステージは、又、干渉「ナリング」と呼ばれるが、それはＴシンボル推定値を決定するために適用される。「検知後」信号対雑音比（「ＳＮＲ」）に基づいて、第一レイヤーが検知される。その後に、各サブストリームが所望の信号として考慮され、且つその他のサブストリームは「干渉体」と考えられる。既に検知された信号からの干渉は受信信号から除去され、且つ修正された受信ベクトルに関してナリングが実施され、その場合に効果的に存在する干渉体はより少ない。このプロセスは、しばしば、「干渉除去（ＩＣ）及びナリング」又は「空間的ＤＦＥ」と呼ばれる。
干渉除去のためには、送信信号が検知される順番が検知器の性能に対して臨界的なものである場合がある。全ての可能な順番付けにわたり最小のＳＮＲを最大化（「最大−最小」基準）に対応する最適な基準が確立されている。幸運なことに、Ｔ送信アンテナの場合、全ての可能なＴ！個のディスポジションの代わりに、最適なオーダリング即ち順番付けを決定するためにレイヤーのＴ×（Ｔ＋１）／２個のディスポジションのみを考慮せねばならないに過ぎないことを示すことが可能である。
より良い性能のクラスの検知器をリスト検知器（「ＬＤｓ」）により表わすことが可能であり、それらはＭＬ及びＤＦＥ原理の組合わせに基づいている。通常の考え方は、検知すべき送信ストリームを２つのグループに分割することである。第一に、１個又はそれ以上の基準送信ストリームが選択され、且つ対応するリストの候補コンステレーションシンボルが決定される。第二に、該リスト内の各シーケンスに対して、干渉が受信信号から除去され、且つ残りのシンボル推定値が減少された寸法のサブチャンネルに関して動作するサブ検知器によって決定される。Ｏ−ＤＦＥと比較して、その差はレイヤーを順番付けするために採用される基準及び第一レイヤーに対するシンボル推定値（即ち、干渉除去の前）は候補のリストにより置換されるという事実に存在している。最も良い性能の変形例は基準ストリーム又はレイヤーに対し全ての可能なＳ個の場合をサーチし且つ残りのＴ−１個のサブ検知器からなる適切に選択された組に対する空間的ＤＦＥを採用することに対応している。この場合には、そのリスト検知器は、レイヤー順番が適切に選択されている場合には、完全な受信ダイバーシチー（ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ）及び僅かなデシベルの程度におけるＭＬからのＳＮＲ距離を達成することが可能である。顕著な特性は、このことは、しばしば、サブ検知器が独立的に動作することが可能である場合には並列実現を介して達成することが可能であるということである。リスト検知器に対する最適な順番付け基準は、Ｏ−ＤＦＥに対して提案されるように、最悪の場合の検知後ＳＮＲを最大化する原理（「最大−最小」（ｍａｘｉ−ｍｉｎ））から生じる。このことは、寸法Ｒ×（Ｔ−１）のＴサブチャンネル行列に対するＯ−ＤＦＥオーダリングを計算することとなり、従ってＯ（Ｔ４）の複雑性を発生する。
性能（ベンチマークは、夫々、２つの極限に関する最適なＭＬ検知及び線形ＭＭＳＥ及びＺＦである）以外に、次世代の無線通信アルゴリズムにおいてＭＩＭＯ検知アルゴリズムが効果的であり且つ実現可能なものであるためには種々の特徴が重要な場合がある。
これらの特徴は、
※検知アルゴリズムの全体的な複雑性、
※ビット軟出力値を発生する可能性（又は対数ドメインにある場合には、対数尤度比即ち「ＬＬＲｓ」）、というのは、これは誤り訂正符号（「ＥＣＣ」）コーディング及びデコーディングアルゴリズムを使用する無線システムにおいて著しい性能利得を発生する場合があるからであり、且つ
※アルゴリズムの並列化可能アーキテクチャ、それは応用特定集積回路（「ＡＳＩＣ」）実現例又はその他の実現例に対して及び実時間高データレート送信によって必要とされる低いレイテンシーを発生するために基本的なものである場合がある、
を包含する場合がある。
上述した種々のタイプの検知器は、しばしば、多数の欠点により特性付けられる。例えば、ＺＦ及びＭＭＳＥスキームは低い空間的ダイバーシチー次数を発生するので、それらはしばしば最適なものとは程遠い。Ｔ個の送信アンテナ及びＲ個の受信アンテナを具備するＭＩＭＯシステムの場合には、ＭＬ検知器の場合にはＲであるのと対比して、この場合はＲ−Ｔ＋１に等しい。又、ビットインターリーブ型符号化変調（「ＢＩＣＭ」）スキームにおいてＭＩＭＯ−ＯＦＤＭ及びＥＣＣを採用する実際的な適用例においては、Ｒ＝Ｔである場合にはＭＭＳＥに対して著しいギャップが観察可能である。
そればかりではなく、非線形ＺＦ又はＭＭＳＥを基礎としたＯ−ＤＦＥスキームは、ナリングにより発生されるノイズの向上及び干渉除去により発生されるエラー全般に起因して線形ＺＦ又はＭＭＳＥスキームを超えて制限された性能改善を有している場合がある。又、線形検知器の場合におけるように、非線形検知器は悪い状態のチャンネル条件から損害を被る場合がある。更に、オリジナルの非線形アルゴリズムの複雑性は非常に高く、即ちＯ（Ｔ4）であり、というのは、それは減少する寸法のサブチャンネル行列の複数のムーア・テンローズ（Ｍｏｏｒｅ−Ｔｅｎｒｏｓｅ）擬似逆行列の計算が関与するからである。より最近の効率的な実現例が存在するが、それらは未だにＯ（Ｔ3）の複雑性を有している。更に、ビット軟メトリック（ｂｉｔ ｓｏｆｔ ｍｅｔｒｉｃｓ）を計算するためのストラテジーは提案されておらず且つＯ−ＤＦＥ検知器に関して開発されていない。
リスト検知器は、又、しばしば幾つかの欠点を被る。例えば、リスト検知器において使用される「並列検知」（ＴＤ）アルゴリズムは高い計算複雑性から悪影響を受ける。何故ならば、Ｒ×（Ｔ−１）個のサブチャンネル行列に関して動作するＴ個のＯ−ＤＦＥ検知器を計算せねばならないからである。このことは、関連するムーア・テンローズサブチャンネル擬似逆行列の計算が関与する。このことはＴ個の複雑な「ソート付き（ｓｏｒｔｅｄ）」ＱＲ分解を介して効率的に実現することが可能であるが、全体的な複雑性は尚且つＯ（Ｔ4）の程度である。更に、既知のリストに基づいた検知アルゴリズムは、最近のコーディング及びデコーディングアルゴリズム内において使用するための軟ビットメトリックを発生するための方法を組込むものではない。
別のファミリーのＭＬアプローチング検知器は、受信信号をラティス即ち格子として表現することが可能である場合に適用可能である格子デコーティングアルゴリズムにより表わされる。「デコーダー（ｄｅｃｏｄｅｒ）」及び「検知器（ｄｅｔｅｃｔｏｒ）」という用語及びそれらの派生語は本文書においては交換可能に使用される場合がある。スフィアデコーダー（Ｓｐｈｅｒｅ Ｄｅｃｏｄｅｒ）即ち球体復号器（「ＳＤ」）はこのファミリーにおける最も広く知られているアルゴリズムであり、且つ著しく減少させた複雑性で硬出力ＭＬ性能を達成するために使用することが可能である。ＳＤアルゴリズムの動作は３つのステップ、即ち格子形成、格子予備処理、格子サーチに分割することが可能である。
格子形成において、式（１）における複素ベースバンドモデルは次式の如くリアルドメイン内に変換される。
Figure 0005059758
リアル（ｒｅａｌ）ベクトルの夫々の寸法はｍｘ１及びｎｘ１である（尚、ｍ＝２Ｔ及びｎ＝２Ｒ）。等価なリアルチャンネル行列Ｂは次式の如くに表現することが可能である。
Figure 0005059758
これはｎ×ｍの「格子発生器」行列として考えることが可能である。簡単化のためにあり得るスカラー正規化係数を無視すると、ＳＤアルゴリズムは、典型的に、以下の最小化問題に対する解を見つけることを試みる。
Figure 0005059758
その場合に、複素デジタル変調シンボルＸの同相（Ｉ）及び直交相（Ｑ）成分に対する可能な値の組を独立的にスパンさせ、且つサーチを与えられた半径の「球体」へ制限させる。それを行うために、該複素シンボルはＱＡＭ等の正方形のコンステレーションに属する場合がある。このアルゴリズムの変形例はＰＳＫコンステレーションを取扱うために存在するが、ＱＡＭ及びＰＳＫの両方のコンステレーションを取扱うための単一のアルゴリズムの派生は存在しない。
格子予備処理において、リアルドメインチャンネル行列Ｂは、三角行列係数Ｒを分離するために分解される。これを行うための２つの既知のアルゴリズムは、（１）ＳＤのオリジナルのバージョンにおけるようにグラム（Ｇｒａｍ）行列ＢTＢのコレスキー（Ｃｈｏｌｅｓｋｙ）分解、又は（２）Ｂに直接的に適用されるＱＲ分解のいずれかに基づいている。両者は式（５）における最小化問題に対する解を見つけるための１組の再帰方程式を派生する異なる方法である。
格子サーチにおいては、ＳＤアルゴリズムは当業者に良く知られた１組の再帰ステップを包含している。（ｉ）Ｒが寸法ｍ×ｍ及び正の対角線要素を有している上正方三角行列であり且つ（ｉｉ）ｙ′が受信ベクトルｙを介して適用された線形フィルタ動作を介して得られるｍ×１ベクトルである（即ち、ｙ′＝Ａｙ、尚ＡはＱＲ又はコレスキー分解のいずれかに関連している）場合には、ＳＤは次式を解き、
Figure 0005059758
シーケンスｘのサーチを次式の如く半径Ｃの球体へ制限する。
Figure 0005059758
式（７）から、ｍ個の不等式の組を得ることが可能であり、その場合に与えられた座標をサーチするために使用される境界は前のものに割当てられた値に依存する。このような態様で進むと、そのアルゴリズムが全体的なベクトルｘに対する候補解を有していると、その半径は初期点からの距離及び新たな有効な格子点としてアップデートされる。デコーダーが幾つかのｘk（座標はｘmからｘ1への順番でサーチされるものと仮定）に対する下側境界及び上側境界内のコンステレーションにおけるいずれの点も見つけるものではない場合には、ｘk+1，ｘk+2，．．．，ｘmに対して少なくとも１個の不良の候補選択がなされている。次いで、デコーダーはその範囲内の別の候補を見つけることによりｘk+1に対する選択を改訂し且つ再度ｘkに対する解を見つけるべく進行する。ｘk+1に対して最早候補が入手可能でない場合には、ｘk+2に対する残りの可能な値が検査され、且つ以下同様である。このサーチは、該球体内の可能な点が評価されるべく存在しない場合に終了する。平均的に、ＳＤアルゴリズムは「ブルートフォース（ｂｒｕｔｅ−ｆｏｒｃｅ）」ＭＬ検知器により必要とされる網羅的なＳT個のシーケンスより著しく少ない数の格子点に対するサーチを行うことによりＭＬ解に収束する。
然しながら、この球体デコーダーは、しばしば、多数の欠点を提示する。例えば、該球体デコーダーは本来的に直列検知器である。換言すると、それは逐次的にＱＡＭシンボルのＩ及びＱパルス振幅変調（「ＰＡＭ」）成分に対する可能な値をスパンし、従って並列実現のために適したものではない。又、サーチすべき格子点の数は可変であり且つ初期的半径の選択、ＳＮＲ、（フェーディング）チャンネル条件等の多くのパラメータにより影響を受ける。このことは、実際の実現例に適用された場合に非決定論的レイテンシー（即ち等価的に処理能力）を暗示する。特に、このことは、高処理能力８０２．１１ｎ無線ＬＡＮ等のデータ通信において実時間応答を必要とする適用例に対して不適切なものである場合があることを意味している。
更に、該球体デコーダーにおけるＭＬアプローチング送信シーケンスへ収束する前にサーチの寸法を減少させることの必要性は、ビット軟出力情報を発生するために（選択された）シーケンスの数を見つけ出すことの必要性と常に互換性があるものではない。例えば、Ｍcが変調されたシンボルに対するビット数である場合には、ビットＬＬＲｓの「最大−対数（ｍａｘ−ｌｏｇ）」近似は、ｂk＝１である場合の１つのシーケンス及びｂk＝０である場合の１つのシーケンス等の全てのビットｂk（ｋ＝０，．．．，Ｔ・Ｍc）に対してＸの２つのシーケンスの最小を見つけることを必要とする場合がある。定義上、該２つのシーケンスのうちの１つは（最適）硬判定ＭＬ解である。然しながら、ＳＤを使用した場合に、他方のシーケンス（この場合に、考慮中のビットの値はＭＬシーケンスにおける対応するビット値と比較して逆にされている）が格子サーチ期間中にＳＤにより見つけられた有効な格子点のうちの１つであることの保証はない。１つのソリューションは、最適シーケンスのサブセットを構成するポイント即ち点の「候補リスト」を構築することである。然しながら、このソリューションは近似化されており且つ決定論的なものではなく、その候補リストが充分に高いものでない限り所望のシーケンスが見つけられると言う保証は存在しないことを意味している。これは性能劣化と複雑性との間の無視することが出来ないトレードオフを関与させる。軟出力ＳＤに対する制限されたシミュレーション結果は、非常に複雑な再帰的結合型検知及びデコーディング技術及び該候補リスト（Ｔ≦４の場合に≧５１２）又は４×４ １６ＱＡＭ及びターボ符号化変調に対して数千個の格子点を有する候補リスト内に格納すべき多数の格子点を関与させていた。
その他のＭＬアプローチングアルゴリズムは減少させた組のサーチアプローチを包含しており、それは１０-4ビットエラーレート（「ＢＥＲ」）より低い良好な性能を発生するものではない場合がある。更に別のものは近似的方法であり、それは高い複雑性が関与する場合があり、且つ直交位相ソフトキーイング（「ＱＢＳＫ」）コンステレーションを超えた結果を示すものではなかった。
この開示は複数のソースからの通信を検知する装置及び方法を提供するものである。
第一実施例においては、方法が、複数のソースにより送信され且つ１つの受信器において受信されたデジタル的に変調されたシンボルのシーケンスを検知する。該方法は、該複数のソースにより送信された受信ベクトル、チャンネル利得、送信ベクトルの同相（ｉｎ−ｐｈａｓｅ）及び直交（ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ）成分を別々に取扱うリアルドメイン（ｒｅａｌ−ｄｏｍａｉｎ）表現を決定することを包含している。該方法は、又、三角行列を得るために該リアルドメイン表現を処理することを包含している。更に、該方法は、該受信器において、（ｉ）送信シーケンスの硬判定検知及び送信シーケンスの数の複雑性低減サーチに基づいての対応するビットのデマッピング（ｄｅｍａｐｐｉｎｇ）、及び（ｉｉ）送信シーケンスの該数の複雑性低減サーチに基づくビット軟出力値の発生のうちの少なくとも１つを実施することを包含している。該複雑性低減サーチは該三角行列に基づいている。
特定の実施例においては、チャンネル状態情報及び受信したオブザベーション（ｒｅｃｅｉｖｅｄ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ）は該受信器において知られている。該チャンネル状態情報は複素行列を包含しており、尚該複素行列は送信アンテナと受信アンテナとの間の複素利得チャンネル経路を表わすエントリを有している。該受信したオブザベーションは複素ベクトルを包含している。
その他の特定の実施例においては、該方法は、又、該シンボルが属する所望の直交振幅変調（ＱＡＭ）又は位相シフトキーイング（ＰＳＫ）コンステレーションの１つ又はそれ以上の特性を１組の規則に対する入力として受取ることを包含している。
更にその他の特定の実施例においては、該リアルドメイン表現を処理することは、チャンネル行列の直交行列と三角行列との因子分解を発生するための該リアルドメイン表現の方程式を処理することを包含している。更にその他の特定の実施例においては、該リアルドメイン表現を処理することは、チャンネル行列を使用してグラム（Ｇｒａｍ）行列を形成し且つ該グラム行列のコレスキー（Ｃｈｏｌｅｓｋｙ）分解を実施することを包含している。
第二実施例においては、装置が複数のソース（ｓｏｕｒｃｅ）即ち供給源により送信されたデジタル的に変調されたシンボルのシーケンスを検知する。該装置は、該複数のソースにより送信された受信したベクトル、チャンネル利得、送信したベクトルの同相及び直交成分を別々に取扱うリアルドメイン表現を決定するために動作可能な検知器を包含している。該検知器は、又、三角行列を得るために該リアルドメイン表現を処理するため動作可能である。更に、該検知器は、（ｉ）送信されたシーケンスの硬判定検知及び送信シーケンスの数の複雑性低減サーチに基づく対応するビットのデマッピング、及び（ｉｉ）送信シーケンスの該数の複雑性低減サーチに基づくビット軟出力値の発生のうちの少なくとも１つを実施するために動作可能である。該複雑性低減サーチは該三角行列に基づいている。
第三実施例においては、コンピュータプログラムがコンピュータ読取可能媒体上に実現されており且つプロセッサにより実行させることが可能である。該コンピュータプログラムは、複数のソースにより送信された受信ベクトル、チャンネル利得、送信ベクトルの同相及び直交成分を別々に取扱うリアルドメイン表現を決定するためのコンピュータにより読取可能なプログラムコードを包含している。該コンピュータプログラムは、又、三角行列を得るために該リアルドメイン表現を処理するためのコンピュータにより読取可能なプログラムコードを包含している。更に、該コンピュータプログラムは、（ｉ）送信シーケンスの硬判定検知及び送信シーケンスの数の複雑性低減サーチに基づく対応するビットのデマッピング、及び（ｉｉ）該送信シーケンスの数の複雑性低減サーチに基づくビット軟出力値の発生、のうちの少なくとも１つを実施するためのコンピュータにより読取可能なプログラムコードを包含している。該複雑性低減サーチは該三角行列に基づいている。
その他の技術的特徴は、以下の図面、説明及び特許請求の範囲から当業者にとって容易に理解可能なものである。
図１Ａ乃至１７及びこの開示において説明する種々の実施例は例示的なものに過ぎず本発明の範囲を制限する態様で解釈すべきものではない。当業者が認識するように、この開示において記載する種々の実施例は容易に修正することが可能であり且つこのような修正はこの開示の範囲内に入るものである。
この開示は、大略、複数のソースにより送信されたデジタル的に変調されたシンボルのシーケンスを検知するための技術を提供している。例えば、検知器は、複数のアンテナにより送信されたデジタル的に変調されたシンボルからなるシーケンスを検知することが可能な場合がある。幾つかの実施例においては、該検知器は複数のアンテナ又はその他のソースにより送信された離散的な量の検知器（又はデコーダー）のクラスに属する場合がある。これらの実施例においては、該検知器は、ノイズにより崩壊された受信された格子ベクトル（又は点）に対して最も近いベクトル（２つのソースの場合）又はそれの密接した近似（２個を超えるソースの場合）を見つけ出す。特定の実施例においては、該検知器は、又、最適ビット又はシンボルの事後確率計算のために必要な最も蓋然性のあるシーケンスを得る（２つのソースの場合）又は密接に近似する（２つを超えるソースの場合）ことが可能である。
オプションとして、検知のために考慮されるレイヤーの全て又は一部を適切にデザインしたオーダリング即ち順番付け技術を使用して順番付けさせることが可能である。例えば、２つを超えるソースが存在する場合には、検知のために考慮されるレイヤーのシーケンスの全て又は一部の順番が著しく性能に影響を与える場合がある。オーダリング即ち順番付けアルゴリズムがこの開示において提供され、それは最適な又はほぼ最適な性能を達成することに貢献する場合がある。実現例に依存して、以下に説明する検知器は２つのソースに対して最適な性能を達成する。２つを超えるソース及び硬出力の場合には、該検知器は、検知のために考慮されるレイヤーが以下に説明する順番付けアルゴリズムに従って決定される適宜の順番において取られる場合にほぼ最適な性能を達成することが可能である。２個を超えるソース及び軟出力の場合には、この開示はほぼ最適な性能を達成することが可能であり、それは、検知のために考慮されるレイヤーが以下に説明する順番付けアルゴリズムに従って決定されるような適宜の順番で取られる場合に更に向上させることが可能である。
実現例に依存して、以下に説明する検知器は、著しくより低い複雑性（従来のＭＬ検知器及びＭＬ性能に近い検知器と比較して）により特性付けることが可能である。又、以下に説明する検知器は、信頼性のある軟出力メトリックを発生するための技術を実現することが可能である。更に、以下に説明する検知器は、高度に並列的なハードウエアアーキテクチャに対して適したものとすることが可能であり、それは超大規模集積（「ＶＬＳＩ」）実現例に対して及び実時間又は低レイテンシー応答を必要とする適用例に対する基本的な条件である場合がある。
複数の通信を検知するための通信システムにおいて使用されるものとして以下に説明するが、この開示において記載する技術はその他の又は付加的な環境において使用することが可能である。例えば、以下に説明する技術は、そのシステムが数学的モデル（式（１）等）により記述され且つ最小化問題（式（２）等）を解くことを必要とする場合にはその他の物理的システムへ適用することが可能である。このことは最近接点サーチ、最短ベクトルサーチ、又は整数最小二乗を実現するシステムを包含することが可能である。特定の例として、これらの技術は暗号問題を解くために使用することが可能である。
図１Ａ及び１Ｂはこの開示に従って複数の通信ソースを検知するための例示的なシステム１００ａ−１００ｂを例示している。特に、図１Ａ，１Ｂは例示的なＭＩＭＯシステムを示している。これらの実施例は例示のためであるに過ぎない。システム１００ａ−１００ｂのその他の実施例はこの開示の範囲を逸脱することなしに使用することが可能である。
図１Ａに示したように、システム１００ａは送信器１０２と受信器１０４とを包含している。送信器１０２は複数の送信アンテナ１０６（１−Ｔとして示してある）を包含しているか又はそれに結合されており、且つ受信器１０４は複数の受信アンテナ１０８（１−Ｒとして示してある）を包含しているか又はそれに結合されている。図１Ｂに示したように、システム１００ｂは複数の送信器１０２ａ−１０２ｔ及び受信器１０４を包含している。この例においては、送信器１０２ａ−１０２ｔの各々は単一の送信アンテナ１０６を包含しているか又はそれに結合されている。送信器１０２、図１Ａ及び１Ｂにおける１０２ａ−１０２ｔの各々は通信のためにデータを発生又は供給することが可能な任意の適宜の装置又はコンポーネントを表している。受信器１０４は通信されたデータを受信することが可能な任意の適宜の装置又はコンポーネントを表わしている。
これらの例においては、受信器１０４は検知器１１０を包含しており、それは複数のソースからの複数の通信を検知する。これらの複数のソースは複数のアンテナ１０６を具備している単一の送信器１０２、各々が１つ又は幾つかのアンテナ１０６を具備している複数の送信器１０２ａ−１０２ｔ、又はそれらの組み合わせを包含することが可能である。検知器１１０は以下に詳細に説明するように動作することが可能である。検知器１１０は複数のソースからの複数の通信を検知するための任意のハードウエア、ソフトウエア、ファームウエア又はそれらの組合わせを包含している。検知器１１０は応用特定集積回路（「ＡＳＩＣ」）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（「ＦＰＧＡ」）、デジタル信号プロセッサ（「ＤＳＰ」）、又はマイクロプロセッサを使用すること等により任意の適宜の態様で実現することが可能である。特定の例として、検知器１１０は１個又はそれ以上のプロセッサ１１２及びプロセッサ１１２により使用されるデータ及び命令を格納することが可能な１個又はそれ以上のメモリ１１４を包含することが可能である。
システム１００ａ−１００ｂのいずれかは、式（１）におけるように表わすことが可能であり、それは単一キャリアフラットフェーディング（ｓｉｎｇｌｅ−ｃａｒｒｉｅｒ ｆｌａｔ ｆａｄｉｎｇ）ＭＩＭＯシステム及び広帯域ＯＦＤＭシステム（サブキャリア当たり）の両方に対して有効である場合がある。式（１）の解釈は、受信器１０４によって各アンテナ１０８において受信された信号は乗法的フェーディング及びＡＷＧＮにより崩壊されたＴ個の送信信号の重ね合せを表わしていることである。以下に説明するように、確率Ｐ（Ｙ｜Ｘ）を最大化させる送信シーケンスＸを見つけるため（換言すると、式（２）における最小化問題を解くため）に簡単化されているが尚且つほぼ最適な技術が提供される。
図１Ａ及び１Ｂは複数の通信ソースを検知するためのシステム１００ａ−１００ｂの例を例示しているが、図１Ａ及び１Ｂに対して種々の変更を行うことが可能である。例えば、システムは任意の数の送信器及び任意の数の受信器を包含することが可能である。又、該送信器及び受信器の各々は任意の数のアンテナを包含するか又はそれに結合させることが可能である。
図２Ａ及び２Ｂはこの開示に基づいて複数の通信ソースを検知するための例示的な方法２００ａ−２００ｂを示している。図２Ａ及び２Ｂに示した方法の実施例は例示的なものに過ぎない。方法２００ａ−２００ｂのその他の実施例をこの開示の範囲から逸脱すること無しに使用することが可能である。方法２００ａ−２００ｂは、複数のソースからの通信を検知するために、レイヤー型直交格子検知器を表わすことが可能な検知器１１０により実施することが可能である。より詳細には、検知器１１０は受信した格子ベクトル又は点に対して最も近いベクトル、又はその密接した近似を見つけることにより複数のソースから送信されたデジタルに変調されたシンボルからなるシーケンスを検知するために方法２００ａを使用することが可能である。図２Ｂに示した方法２００ｂは、最適ビット又はシンボルの事後確率計算のために必要とされる最も蓋然性のあるシーケンスを最適に選択するか又は綿密に近似させるために検知器１１０によって実施させることが可能である。両方の場合において、検知器１１０は、入力として、受信したシーケンスＹ及び（知られているものとして仮定される）チャンネル状態乗法行列Ｈを有することが可能である。
図２Ａに示したように、方法２００ａにおけるステージ２０２は、該システムの適切なリアルドメイン格子表現を計算することが関与する。就中、該リアルドメイン格子表現は、受信したベクトル、チャンネル利得、送信したベクトルのＩ及びＱ成分を別々に取扱う。
ステージ２０４は、リアルドメイン格子表現の予備処理格子方程式が関与する。該予備処理は、特定の特性を有する三角行列を得るために実施される。例えば、該予備処理は、（リアルドメイン）チャンネル行列を、直交行列及び三角行列等の積項へ因子分解することを関与させる場合がある。別の例として、該予備処理は、該リアルチャンネル行列のグラム（Ｇｒａｍ）行列及びこのようなグラム行列のコレスキー（Ｃｈｏｌｅｓｋｙ）分解を関与させる場合がある。このステージ２０４は、入力として、選択したレイヤーディスポジション（ｄｉｓｐｏｓｉｔｉｏｎ）に従って順番付けされた列を有するチャンネル行列を受取ることが可能である。
ステージ２０６ａは、格子サーチ及び硬判定検知及びデマッピングを実施することを関与させる。これらの機能は、三角行列の特性を使用しながら、格子点の数の適切に構成された複雑性低減サーチに基づくものとすることが可能である。該サーチは、又、送信シーケンスの適切に決定されたサブセットに基づくものとすることが可能である。
オプションとして、ステージ２０３ａはステージ２０２と２０４との間で発生することが可能である。オプションのステージ２０３ａはステージ２０４による検知のために考慮されるレイヤーの全て又はその一部のシーケンスを順番付けすることを関与させる。例えば、ステージ２０３ａは、処理後のＳＮＲに基づいて逐次的な検知のために考慮される送信シンボルを順番付けさせることを関与させる場合がある。より詳細には、このことは、ステージ２０４に対して入力としてパスすべきレイヤー順列を選択すること及びステージ２０４から検知後ＳＮＲを受信することを包含させる場合がある。検知後ＳＮＲは、適宜の基準に基づいてレイヤー選択を実施するために使用することが可能である。
同様に、図２Ｂにおいては、ステージ２０２は受信したベクトル、チャンネル利得、送信したベクトルのＩ及びＱ成分を別々に取扱うもの等の適切なリアルドメイン格子表現を計算することを関与させる。ステージ２０４は、特定の特性を有する三角行列を得るために該リアルドメイン格子表現の格子方程式を予備処理することを包含させる。特定の実施例においては、ステージ２０４は、リアルチャンネル行列の直交及び三角積行列への因子分解、又はリアルチャンネル行列のグラム行列を計算し且つこのようなグラム行列のコレスキー分解の実施を関与させる場合がある。
ステージ２０６ｂは格子サーチの実施及びビット軟出力値の発生を関与させる。ステージ２０６ｂは、直交行列及び三角行列の特性を使用しながら、格子点の数の適切に構成した複雑性低減サーチに基づくものとすることが可能である。又、ビット軟出力値の発生は、送信シーケンスの適切に決定したサブセットのサーチに基づくものとすることが可能である。このステージ２０６ｂは、最適ビット又はシンボルの事後確率計算のために必要な最も蓋然性のあるシーケンスを最適に識別するか又は密接に近似することが可能である。オプションとして、ステージ２０３ｂはステージ２０２と２０４との間において発生することが可能である。オプションのステージ２０３ｂは処理後のＳＮＲに基づく逐次的な検知のために考慮される送信シンボルの順番付けを関与させることが可能である。それは、また、ステージ２０４に対して入力としてパスされるべきレイヤー順列を選択すること及びステージ２０４から検知後ＳＮＲを受取ることを関与させることが可能である。
以下は方法２００ａ及び２００ｂ及び検知器１１０の１つの特定の実現例の付加的な詳細を表わしている。これらの詳細は例示的なものに過ぎない。検知器１１０及び方法２００ａ−２００ｂのその他の実施例を使用することが可能である。
図２Ａにおいて、該ステージは確率Ｔ（Ｙ｜Ｘ）を最大化する送信シーケンスＸを見つけるためのアルゴリズムをインプリメントする。第一ステージ２０２は式（３）及び（４）において与えられたものとは異なる適切な「格子」（リアルドメイン）表現の決定を関与させる。例えば、複素量のＩ及びＱ成分は、以下に示すように、スカラー正規化係数を無視して異なる順番で取ることが可能である。
Figure 0005059758
チャンネル列は以下の形態を有することが可能である。
Figure 0005059758
尚Ｈj,kは（複素）チャンネル行列Ｈのエントリを表している。その結果、カップルｈ2k-1，ｈ2kは既に直交しており、即ち
Figure 0005059758
である。その他の有用な関係は以下の通りである。
Figure 0005059758
一般的な場合においては、該モデルは、一般的エンコーダ行列、即ち
Figure 0005059758
が次式のように考える場合に有効である場合がある。
Figure 0005059758
この場合には、システム方程式は次式で与えることが可能である。
Figure 0005059758
これは格子発生器行列がＨrＧとなることを意味している。以下の説明においては簡潔性のために符号化していないＭＩＭＯシステムを参照するが、この技術の適用はより広いものであり且つ任意の一般的な（格子）符号化システムに対して有効なものである。
これらの実施例においては、ステージ２０４は（リアルドメイン）チャンネル行列Ｈrの予備処理直交化プロセスを関与させる。理解されるように、スタンダードのＱＲ（それは当業者にとって良く知られている幾つかの態様で達成することが可能である）又はコレスキー分解アルゴリズム等のこの開示の範囲から逸脱すること無しに異なる行列処理をＨrに対して適用することが可能である。
以下の予備処理は、Ｔ＝２（２個の送信アンテナ１０６が存在している）及びＲ≧２（２個又はそれ以上の受信アンテナ１０８が存在している）である場合にステージ２０４期間中に発生することが可能である。この説明においては、以下の表記を使用する。
Figure 0005059758
ＨrのＱＲ分解を実施するための効率的な態様はグラム・シュミット（Ｇｒａｍ−Ｓｃｈｍｉｄｔ）直交化（「ＧＳＯ」）プロセスを介してのものである。このプロセスにおいては、以下の直交行列Ｑがある。
Figure 0005059758
尚、
Figure 0005059758
Ｑは以下のような２Ｒ×２Ｔ直交行列である。
Figure 0005059758
又、Ｈr＝ＱＲであるような２Ｔ×２Ｔ三角行列Ｒがある。
Figure 0005059758
式（８）をＱTで乗算すると次式が得られる。
Figure 0005059758
この処理の残りに対しては、Ｒの代わりに次式を使用することが可能である。
Figure 0005059758
尚、
Figure 0005059758
又、式（１７）から、次式を得ることが可能である。
Figure 0005059758
尚Ｑは明示的に計算されることは必要ではない。又、次式を注意することが可能である。
Figure 0005059758
且つ、式（１０）の結果、次式が得られる。
Figure 0005059758
上式から、式（２）における最小化問題は以下の通りとなる。
Figure 0005059758
ノイズベクトル
Figure 0005059758
は独立した成分を有しているが等しくない分散であり、且つその共分散行列は次式で与えることが可能である。
Figure 0005059758
従って、この三角化したモデルにおいて必要とされるパラメータは８個の変数の関数である場合がある。４個はチャンネルのみの関数であり、即ち
Figure 0005059758
且つ、４個はチャンネル及びオブザベーション（ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ）の関数であり、即ち
Figure 0005059758
である。
該アルゴリズムのステージ２０６ａは受信し且つ予備処理した信号の復調を関与させる。より詳細には、ステージ２０６ａは硬出力値の発生を関与させる（軟出力値の発生を関与させるステージ２０６ｂと対比されるように）。予備処理が行われた後に、式（１８）における行列、即ち
Figure 0005059758
の特性のおかげで簡単化されたＭＬ復調が可能である。式（１７）と関連しており且つ式（２２）における問題を解くにために最小化されるべきユークリッドメトリック即ち距離は次式の通りである。
Figure 0005059758
式（２４）における最小化問題は、実際には、ｘ3及びｘ4のみの関数、即ち、
Figure 0005059758
であることを注意することにより該サーチの簡単化が可能である場合がある。
この特性は式（８）における再順番化した格子形成の直接的な結果である。このことは、カップルｘ3，ｘ4に対する全ての候補値に対して、Ｔ（ｘ）の最小値は、Ｉ及びＱの最も近いＰＡＭ値に対する（ｘ1,ｘ2）の簡単な量子化（即ち「スライシング」）演算から得られる。
Figure 0005059758
次いで、結果的に得られるＭＬシーケンス推定値は、
Figure 0005059758
として決定することが可能であり、尚、
Figure 0005059758
である。ここで、Ωxは各リアルディメンジョン即ち実次元に対するＭ−ＰＡＭコンステレーション要素を示している。
要約すると、上の技術は、２個の送信アンテナ及びＭ2−ＱＡＭコンステレーションを有するＭＩＭＯシステムの場合には、低い予備処理複雑性、即ちチャンネル依存性項に対してのＯ（８Ｒ＋３）個の実乗数及び受信器オブザベーション依存性項に対してのＯ（８Ｒ＋６）の実乗数での最適なＭＬ解を達成することを可能とする。それは、又、Ｏ（Ｍ2）の程度の複雑性低減サーチを与える（網羅的なＭＬアルゴリズムによって必要とされるＯ（Ｍ4）の代わりに）。更に、それは並列ハードウエアアーキテクチャに対して適切なものである。
注意すべきことであるが、上に概略説明した復調特性はＲ＝１（１個の受信アンテナ１０８が存在している）の場合にも有効である。この場合には、注意すべき差異は、式（１８）における行列
Figure 0005059758
の底部の２つの行が取除かれるということであるが、残りの上側の行に対しては同一の一般的な形態が保持される。
図２Ｂに示されるように、ビット軟出力を発生するために同様の技術を使用することが可能である。これは以下の如くに説明することが可能である。即ち、ＭcはＱＡＭシンボル当たりのビット数を表わすものとし、且つＸj（ｊ＝１，．．．，Ｔ）を送信されたシーケンス即ち送信シーケンスＸにおけるＱＡＭシンボルを表わすものとする。受信チャンネルシンボルベクトルＹに関して条件付けされたビットｂk（ｋ＝１，．．．，Ｔ・Ｍc）の（対数）ＡＰＰ比は以下の通りである。
Figure 0005059758
尚、Ｓ+はｂk＝１を有する２T・Mc―1個のビットシーケンスの組であり、且つＳ-はｂk＝０を有するビットシーケンスの組である。又、ｐa（Ｘ）はＸの事前確率を表わしている。式（１）から、式（２８）内に代入される場合に無視することが可能な比例係数を介し且つσN 2＝Ｎ0／２であるから、次式が得られる。
Figure 0005059758
式（２８）内に含まれる指数の加算は所謂次式の「ｍａｘ−ｌｏｇ」近似に従って近似させることが可能である。
Figure 0005059758
送信シンボルが等確率である場合の一般的な場合に対するように事前確率を無視すると、式（２８）は式（２９）を使用して以下のように書き直すことが可能である。
Figure 0005059758
以下の説明においては、そうでないものとして説明しない限り、ビットＡＰＰ発生の問題を取扱う場合に式（３０）を参照する。
この開示はリアルドメインにおいてこの問題を取扱う。想起されるように（ｘ2j-1，ｘ2j）は複素シンボルＸjのＩ及びＱ成分を示している。シンボルシーケンスＸ＝（Ｘ1，Ｘ2）における複素シンボルＸ2＝（ｘ3，ｘ4）に対応するビットを検討する。ステージ２０４における事前処理を実施した後に、式（１７）における等価なシステム表現及び式（２４）におけるメトリックから、尤度関数は次式で与えることが可能である。
Figure 0005059758
式（３０）の計算は、全てのｋ＝１，．．．，２Ｍcに対して全てのビットに対する２つのシーケンス、即ちｂk＝１である場合の最も蓋然性の高いもの及びｂk＝０である場合の最も蓋然性の高いものを見つけることを必要とする。提示上、これら２つのシーケンスのうちの１つは式（２２）の最適硬判定ＭＬ解である。
式（２６）及び（２７）における簡単化したＭＬ復調へ導かれたものと同様な議論を使用して、（ｘ3，ｘ4）に対する全ての可能なＭ2値を考慮し且つ（ｘ1，ｘ2）にわたっての式（２４）及び（２５）を最小化して底部レイヤー（ｘ3，ｘ4）のｍａｘ−ｌｏｇ即ち最大・対数ビット軟デマッピングを計算することが可能である。還元すると、ＱＡＭシンボルＸ3に対しては、以下の通りに書くことが可能である。
Figure 0005059758
全ての考慮したカップル（ｘ3，ｘ4）に対して式（３２）において必要とされるメトリックの最小化は（ｘ1，ｘ2）の対応する値に対して式（２６）における表現を使用して実施することが可能である。
シンボルＸ１（そのＩ及びＱ成分は、ｘ１，ｘ２である）に対する最適なｍａｘ−ｌｏｇＬＬＲを計算し尚且つＭＬよりも著しく低い複雑性を維持するために、該アルゴリズムは再度全ての前のステップを実施するが再順番付けしたＩ及びＱシーケンスから開始する。換言すると、考慮したｘ＝［ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４］Ｔの代わりにｘ′＝［ｘ３，ｘ４，ｘ１，ｘ２］Ｔであり、底部レイヤーが上側レイヤーと交換されていることを意味している。このことは、外面的には、別の直交プロセスを暗示しており、式（１３）−（１８）の処理が次式の行列から開始することを意味している。
Figure 0005059758
然しながら、最終的な結果は、エキストラな複雑性の量が非常に制限されていることを示している。多くの係数は既に計算された行列及びベクトルに対して共通なものとなる。より詳細には次式の通りである。
Figure 0005059758
従って、式（３４）から派生されるＥＤメトリックは次式により与えることが可能である。
Figure 0005059758
シンボルＸ1に対するｍａｘ−ｌｏｇＬＬＲｓは次式に従ってｘ1，ｘ2に対する全てのＭ2の場合に対してサーチングを行っていることが可能である。
Figure 0005059758
このように、２つのレイヤー順番付け（低い量のエキストラな複雑性を有している）及び最適ＭＬに対するＭ4の代わりに２Ｍ2個のシーケンスにわたっての並列サーチ（送信アンテナ１０６の数についての指数的依存性は線形となるが性能劣化はない）を使用して正確なビットｍａｘ−ｌｏｇＡＰＰ計算が可能である。理解されるように、上述したｍａｘ−ｌｏｇＬＬＲの導出はＬＬＲｓを発生するための単に１つの計算上効率的な方法である。この開示の範囲を逸脱することなしにその他の方法をインプリメントすることが可能である。これらのその他の方法は、ｍａｘ−ｌｏｇＬＬＲ計算に対して上述したように派生される同一の２Ｍ2シーケンスを使用して式（２８）における指数加算の計算を包含することが可能である（このことは、加算的又は対数的ドメインのいずれかにおいて行うことが可能である）。
ステージ２０４において上述したグラム・シュミット直交化プロセスも異なる態様でインプリメントすることが可能である。行列Ｑの列は、ステージ２０４期間中に正規直交（直交の代わりに）行列Ｑが計算されるように正規化させることが可能である。しばしば、正規化は、式（２４）及び（３５）のＥＤ計算におけるノイズ分散等化（即ち分母）の実施を回避しながらチャンネル処理ステージの一部として割算を計算することを必要とする。一般的には、このことは、硬及び軟出力復調の両方に対して非常に高い複雑性の節約を暗示している。又、軟出力発生の場合には、上に概説したように、Ｑの明示的な計算が実施されず、
Figure 0005059758
が直接計算される場合には、複雑性を節約することが可能である。ここで、以下の通りである。
Figure 0005059758
Ｔ＝２（２個の送信アンテナ１０６が存在している）であり且つＲ≧２（２個又はそれ以上の受信アンテナ１０８が存在している）である場合には、この実施例は２Ｒ×４行列を計算することに対応する場合がある。
Figure 0005059758
尚、
Figure 0005059758
及び、
Figure 0005059758
又、Ｈx＝ＱＲであるような４×４三角行列Ｒが存在している。
Figure 0005059758
式（１７）から得られるノイズベクトル、即ち
Figure 0005059758
は独立成分及び等しい分散を有している。従って、式（２０）は次式で置換することが可能である。
Figure 0005059758
式（４０）及び（４１）の計算は、最適硬出力復調を実施するのに充分である場合があり、特に、
Figure 0005059758
ＥＤ、即ち
Figure 0005059758
は式（２４）におけるものの代替的表現に対応しており、尚異なる分母は存在しておらず、従って著しい複雑性の節約が発生する。
図２Ｂにおけるステージ２０６ｂ期間中におけるビット軟出力発生のために、シフトさせたアンテナ順番ｘ′＝［ｘ3，ｘ4，ｘ1，ｘ2］Tを有するＭＩＭＯモデルに対してグラム・シュミット直交化を計算することが可能である。
Figure 0005059758
その結果次のようになる。
Figure 0005059758
結果的に得られるＥＤ項は
Figure 0005059758
である。ビットＬＬＲｓは以下のように決定することが可能である。
Figure 0005059758
及び、
Figure 0005059758
上述したアルゴリズムは２個の送信アンテナ１０６に関して説明した。以下の説明に示されるように、該アルゴリズムは任意の数の送信アンテナ１０６に対して一般化させることが可能である。２つの可能な実施例を以下に説明するが、スタンダードのＱＲ（それは当業者に良く知られている幾つかの態様で達成することが可能である）又はコレスキー分解アルゴリズム等のこの開示の範囲から逸脱することなしにＨrに対して異なる行列処理を適用することが可能である。
Ｔ個の送信アンテナの場合（尚Ｔ≧２）、ステージ２０４期間中の予備処理は以下の如くに発生する場合がある。任意の数のＴ個のアンテナ１０６（Ｔ≧２）及びＲ≧Ｔ個の受信アンテナ１０８を有するＭＩＭＯシステムに対する行列Ｑ及び
Figure 0005059758
の要素に対して一般的な閉じた表現が使用される。リアル直交行列Ｑは次式の如く定義することが可能である。
Figure 0005059758
尚、
Figure 0005059758
尚、ｐはｑ個の列の一般的なｋ番目の対を示している（ｐ＝｛２ｋ＋１，２ｋ＋２｝、尚ｋ＝｛２，．．．，Ｔ−１｝）。これは、又、以下の定義、
Figure 0005059758
を使用し、尚ｍ及びｎは１≦ｍ≦ｎである整数である。
項ｒ2k-1、尚ｋ＝｛１，．．．，Ｔ｝、は以下のように与えることが可能である。
Figure 0005059758
式（１）は次のように一般化することが可能である。
Figure 0005059758
又、構成上、該ｑ個のベクトル及び｛ｑ，ｈ｝カップルは対毎に直交性であり、即ち
Figure 0005059758
であることを意味している。Ｔ＝２から任意の数の送信アンテナ１０６への式（１５）−（１８）の一般化は簡単明瞭である。例えば、直交行列Ｑは以下の条件を満足する場合がある。
Figure 0005059758
定義上、以下の２Ｔ×２Ｔ上三角行列、即ち
Figure 0005059758
であり、リアルチャンネル行列Ｈrは積の形態で分解することが可能であり、
Figure 0005059758
尚、２Ｔ×２Ｔ対角線行列、即ち
Figure 0005059758
は正規化係数を包含しており、というはＱは直交性ではないからである。式（１７）は未だに適用することが可能であるので、以下の三角行列を計算することで充分な場合がある。
Figure 0005059758
式（１７）から得られたノイズベクトル、即ち
Figure 0005059758
は独立成分を有しているが次式で与えられる等しい分散を有している。
Figure 0005059758
Ｔ個の送信アンテナ１０６の場合には、ステージ２０６ａ期間中の復調は以下の如くに発生する場合がある。上の式によって説明した予備処理が完了すると、式（１７）におけるオブザベーションモデルから、簡単化された復調が可能である。式（５５）における
Figure 0005059758
の構成を使用して、判定行列
Figure 0005059758
は以下の如くに書くことが可能である。
Figure 0005059758
１つの復調技術は、最も低いレベルのレイヤーのＩ及びＱカップルに対しての全てのＭ2個の値を考慮することを包含している。ｘ2T-1及びｘ2Tの各仮定された値に対して（ここでは、
Figure 0005059758
として示される）、より高いレベルのレイヤーは干渉ナリング及びキャンセリング即ちＺＦ−ＤＦＥを介してデコードされる。残りＴ−１個の複素シンボルのＩ及びＱカップルの推定は、式（２６）に類似した形でΩx（ｘ1，．．．，ｘ2T-2）の最も近いＭ−ＰＡＭ個の要素に対するスライシング操作を介してインプリメントすることが可能である。該ステップをより良く例示するために、以下のように表わすことが可能である。
Figure 0005059758
尚、
Figure 0005059758
ｘ1，．．．，ｘ2T-2の条件付きデコード値は再帰的に以下にように決定することが可能である。
Figure 0005059758
これらの２Ｔ−２個の条件付き判定を
Figure 0005059758
として示すと、結果的に得られる推定シーケンスは以下のように決定することが可能である。
Figure 0005059758
尚、
Figure 0005059758
上に例示した復調原理の説明は以下の如くである。式（５５）における
Figure 0005059758
の２つの行からなる各グループは１個の送信アンテナ１０６に対応している。
Figure 0005059758
の行とのレイヤー対応はこの文書においては上から下に列挙される。Ｔ番目の送信アンテナ１０６のＩ及びＱカップルに対するサーチは独立的に実施することが可能である。
Figure 0005059758
の更なる結果として、式（６０）を見ると、Ｉ及びＱカップル（ｘ2k-1，ｘ2k）に対応する部分的ユークリッド距離（「ＰＥＤ」）項は互いに独立的である。従って、１つの近似は、より低いレイヤーのみのＩ及びＱカップルの値に基づいて全てのレベルｋにおける硬判定を取ることが関与する（説明したスライシングを介して又は最も近いＰＡＭレベルへ丸めることにより）。これは式（８）における格子形成の直接的結果であり且つ式（３）における格子形成に対して成立するものではない。結論的には、硬出力復調の場合には（ステージ２０６ａ）、該アルゴリズムはＭ2T（最適ＭＬ検知におけるように）の代わりにＭ2個の送信シーケンスを使用する。従って、複雑性における節約はかなり大きい。
注意すべきことであるが、上に概説した復調特性は、Ｒ＝Ｔ−１（受信アンテナ１０８の数が送信アンテナ１０６の数−１に等しい）の場合においても尚且つ有効である。この場合には、注意すべき差異は、式（５５）における行列、即ち
Figure 0005059758
の底部２つの行が除去されているが、残りの上側の行に対しては同一の一般的な形式が成立するということである。
理解されるように、ステージ２０６ａにおける復調のその他の実施例を本開示の範囲から逸脱することなしに採用することが可能である。例えば、最適ＭＬ復調は、その他のより低いリアル成分（ｘ3，．．．，ｘ2T）に対応するＰＥＤの全ての可能なＭ2T-2個の値にわたって上側レイヤー（ｘ1，ｘ2）のみをスライシングすることにより達成することが可能である。又、別の例として、任意のその他の中間的な場合をインプリメントすることが可能であり、その結果最も低い性能で最も低い複雑な場合（基準底部レイヤーに対するＭ2個のシンボルのサーチ）のものと最適な最も複雑で最も性能の高い場合（基準Ｔ−１個の下側レベルレイヤーに対するＭ2T-2個のシンボルのサーチ）のものとの間の中間の複雑性及び性能が得られる。これらは、それに制限されるものではないが、Ｔ−２個の場合のうちのいずれかを包含しており、尚三角化させたモデルにおける数ｊの底部レイヤー（尚、２≦ｊ≦Ｔ−１）は
Figure 0005059758
の最小化における網羅的なサーチの要旨である。これはｊ個の下側のレイヤーに対する全てのＭ2j個の可能なＰＥＤｓを計算し且つ格子サーチ期間中に基準レイヤーに対して割当てられた値に基づいて残りのＴ−ｊ個のレイヤーに対して硬判定（又はスライシング又は丸め）を行うことに対応する場合がある。
ステージ２０６ａ期間中に、該レイヤーの特定の順番付けは検知器の性能に関して重要な暗示を有するものである場合がある。１つの例示的な順番付け技術について以下に説明する。然しながら、ステージ２０６ａ期間中に発生する復調の観点からは、自然なレイヤー順番付けシーケンス｛１，２，．．．，Ｔ｝の任意の順列がこの開示によって包含される。
Ｔ個の送信アンテナの場合（尚、Ｔ≧２）、復調ステージ２０６ｂにおいて、ビット軟出力情報の発生は、式（６０）−（６２）の簡単化した復調方法の使用を介してビットＬＬＲｍａｘ−ｌｏｇ計算を近似させることにより行うことが可能である。このことは、シーケンスＸ＝（Ｘ1，．．．，ＸT）におけるシンボルＸTに属するビットに関して、式（３０）は次の如くに近似させることが可能である。
Figure 0005059758
Ｘにおけるその他のＴ−１個のシンボルに対応するビットに対して近似されたｍａｘ−ｌｏｇＬＬＲｓを計算するために、該アルゴリズムはその他のＴ−１個の異なるレイヤーディスポジションに対して前に説明したステップを計算し（全部でＴ個の順列に対して）、尚各レイヤーは一度だけ基準レイヤーとなる。このことは、
Figure 0005059758
行列の最後の２つの行がベクトルシンボルＸにおける全てのシンボルに対応することを意味している。リアルチャンネル行列Ｘxの列は、グラム・シュミット直交化を実施する前に並べ換えられる。
グラム・シュミット直交化を適用することにより、ＱＲは上から下にライン毎に行列Ｒを計算し且つ左から右に列毎に行列Ｑを計算することを思い起こすことにより、インデックス順列を最適化させることが可能である。このことは、複雑性を最小化させるために、考慮される順列は、最も蓋然性の低い数のインデックスに対して、特に最初のレイヤーに対して異なる場合があることを示唆している。例えば、第一レイヤーが変化すると、別の完全なＱＲが計算されることを必要とする場合がある。オリジナルの順列における第一レイヤーが、関連するＡＰＰｓを計算するために、最後の位置において一度移動されることを必要とする場合には、このことは、全体的な処理の複雑性は２つの完全なグラム・シュミット直交化＋中間レイヤーシフティングに関連するエキストラな項に等しい場合があることを暗示している。
これらの場合の全てにおいて、（リアル）チャンネル列が関与する２Ｒ−要素ベクトル間のスカラー積に対する処理のコアは一度だけ計算することが可能である。この特性はＧＳＯがこの実施例において提案されたように選択される場合に成立するが、修正されたＧＳＯ（「ＭＧＳＯ」）技術等のその他の方法が選択された場合には成立しない場合がある。然しながら、この可能性は複雑性を節約するために重要であり、且つコレスキー分解又はＭＧＳＯ等の任意の異なる三角化方法はこの技術の性能を阻害しない場合がある。上に報告した基準が与えられると、ＡＰＰ計算のための効率的な組を以下の如くに発生することが可能である。２個の初期的な順列（ａ及びｂの場合）から開始し且つ最後の要素をＴ／２の第二半分要素の各々で交換し、即ち以下の通りである。
Figure 0005059758
然しながら、各レイヤーがＴ個のレイヤー組πjにおける最後のエントリとして配置される場合には、任意のその他の組のＴ個の順列を使用することが可能である。
別の例として、レイヤー順列の直接的な組が次式により与えられる。
Figure 0005059758
ここで、
Figure 0005059758
をインデックス組
Figure 0005059758
に従ってＨrの列を配置させる２Ｔ×２Ｔ順列行列を表わすものとする。式（５３）−（５５）は以下の如くに一般化させることが可能である。置換されるリアルチャンネル行列のＱＲ分解は以下の通りに書くことが可能である。
Figure 0005059758
又、予備処理したシステム方程式（１７）は次のようになる。
Figure 0005059758
式（６５）から、ＥＤメトリックは以下のように書くことが可能である。
Figure 0005059758
且つ、式（６３）における近似されたｍａｘ−ｌｏｇビットＬＬＲは次のようになる。
Figure 0005059758
この技術は、網羅的サーチ最大事後確率（ＭＡＰ）復調器によって必要とされるようなＭ2Tシンボルシーケンスのサーチと対比して、ＴＭ2個のシンボルシーケンスの格子サーチに依存する近似させたｍａｘ−ｌｏｇＬＬＲｓの発生を可能とする。又、ビット軟出力情報を並列的な態様で計算することが可能である。
理解されるように、上述したｍａｘ−ｌｏｇＬＬＲの導出は、ビット軟出力情報を発生するための単に１つの計算上の効率的な方法である。この開示の範囲を逸脱することなしにその他をインプリメントすることが可能である。これらは、ｍａｘ−ｌｏｇＬＬＲ計算に対して上に説明したように導出される同一のＴＭ2シーケンスを使用する式（２８）における指数的加算の計算（これは加算的又は対数的ドメインのいずれかにおいて行うことが可能である）を包含するが、それに制限されるものではない。又、ＬＬＲ計算のための代替的技術は、幾つかのシナリオにおいて顕著な性能改善を与えることが可能な式（６７）の修正を包含している。レイヤーｊに対するＬＬＲ計算は次式を介して実施することが可能である。
Figure 0005059758
尚、Ｌは一定のスレッシュホールドであり、その最適値はシステムパラメータ（チャンネル条件、コンステレーション寸法、コードレート等）に依存する。換言すると、２つのＥＤ項の最小化は、結果的に得られる項もスレッシュホールドＬより低い場合には、式（６７）で例示されるように実施される。直感的には、このことは最適なものではない検知システムに対するＬＬＲｓの非信頼性を制限する。ＬＬＲ計算に対するスレッシュホールドを設定することは、ほぼＭＬ性能を達成することを可能とするが、この効果性はＴ＞２の場合のＭＩＭＯシステムに対してのみ存在する場合がある。
ステージ２０４期間中の上述したグラム・シュミット直交化プロセスの代わりに、正規直交（直交の代わりに）行列Ｑが計算されるように行列Ｑの列を正規化させることが可能である。しばしば、正規化は、式（５７）及び（６６）のＥＤ計算におけるノイズ分散等化（即ち、分母）の実施を回避しながらチャンネル処理ステージの一部として割算を計算することを必要とする。一般的には、このことは、硬及び軟出力復調の両方に対して非常に高い複雑性の節約を暗示する。又、軟出力発生の場合には、Ｑの明示的な計算が実施されない場合には複雑性を節約することが可能であるが、その代わりに、
Figure 0005059758
のエントリ及び処理した受信シーケンス
Figure 0005059758
（ｋはビットＬＬＲｓが計算される複素シンボルのインデックスである）の両方が直接的に計算される。例えば、以下のようなリアル正規直交行列Ｑがある。
Figure 0005059758
尚、
Figure 0005059758
ここで、ｐはＱ個の列の一般的なｋ番目の対を示しており（例えば、ｐ＝｛２ｋ−１，２ｋ｝、尚ｋ＝｛２，．．．，Ｔ｝）、且つ
Figure 0005059758
Ｑはここでは明示的に計算されることを必要とするものではない。その代わりに、ｓjkに対する値が格納されると、２Ｒ要素スカラー積
Figure 0005059758
を直接的に計算することが可能である。このことは複雑性を節約するのに有用である場合があり、というのは、ＬＬＲ発生は送信シーケンスの異なる順番に対してＴ繰り返し型ＧＳＯ処理を必要とするからである。このように、該操作（２Ｒ要素スカラー積）のコアはそれらの全てに対して再使用することが可能である。この特性は、この実施例において提案されているように、ＧＳＯが選択される場合に成立するが、ＭＧＳＯ等のその他の方法が選択された場合には、成立しない場合がある。この可能性は複雑性を節約するために重要であり、且つコレスキー分解又はＭＧＳＯ等の異なる三角化方法はこの技術の性能に悪影響を与えない場合がある。より詳細には、項ｔj,kは以下の如くに与えることが可能である。
Figure 0005059758
Ｈr＝ＱＲであるような２Ｔ×２Ｔ三角行列Ｒは以下のように与えることが可能である。
Figure 0005059758
式（１７）から得られたノイズベクトル
Figure 0005059758
は独立成分及び等しい分散を有している。Ｔ ＧＳＯ処理が実施されねばならない場合に複雑性を節約するために、式（７０）及び既に計算したスカラー積Ｖk及びＳjk，ｔjkを使用して、
Figure 0005059758
を分解することが可能である。
Figure 0005059758
は次の如くに書き直すことが可能である。
Figure 0005059758
この点において、ＥＤメトリック、即ち
Figure 0005059758
を計算し且つ上述したように簡単化した硬及び軟出力復調及びデマッピング原理を適用するために使用することが可能である。
上述したように、チャンネル状態情報は受信器１０４において知られているものと仮定している。受信器１０４は、入力として、（複素）受信ベクトルオブザベーション、送信アンテナと受信アンテナ１０４−１０８の間の（複素）利得チャンネル経路、及びシンボルが属する所望のＱＡＭ（又はＰＳＫ）コンステレーションの特性を持っている１組の規則を包含する場合がある。これらの実施例においては、チャンネル状態情報（式（１）における行列Ｈ）は、受信器１０４において知られていると仮定される。図２Ａ及び２Ｂにおける方法は、検知器１１０が、入力として、式（１）における（複素）受信ベクトルＹ、送信アンテナと受信アンテナ１０６−１０８の間の（複素）チャンネル経路（Ｈのエントリ）、及びシンボルが属する所望のＱＡＭ（又はＰＳＫ）コンステレーションの特性を有することを可能とする１組の規則を使用することを包含することが可能である。
又、上述したように、逐次的な検知のために考慮されるレイヤー（送信アンテナ１０６）の順番付けは硬出力検知の場合には性能に関して非常に重要な影響を有している場合がある。方法２００ａ−２００ｂはレイヤー順番付けアルゴリズムをインプリメントする場合があり（ステージ２０３ａ−２０３ｂを介して）、且つ方法２００ａ−２００ｂは以下のシーケンスのステップを包含する場合がある（インプリメントされた順番付け技術に従って与えられた回数繰り返される）。方法２００ａ−２００ｂはチャンネル行列の列の対を並べ換え且つそれをそのうちの１つが処理されたチャンネル係数に基づく三角行列である積項に因子分解させるために並び替えたチャンネル行列を予備処理する。方法２００ａ−２００ｂは、又、考慮されるレイヤーに対する事後処理ＳＮＲを定義し且つ適切に計算する。次いで、方法２００ａ−２００ｂはＳＮＲの値に基づいて与えられた基準を適用することにより該レイヤーの順番を決定する。
特定の実施例においては、ＳＮＲに基づくレイヤー順番付けは該レイヤーの順番付けを選択するために使用される。異なるレイヤーの検知後ＳＮＲは、下から上へ進行し且つより下側のレイヤーからの完全な干渉除去を仮定してノイズ分散（それは使用される実施例に依存してベクトル方程式（５６）又はスカラーＮ0／２のいずれかにより与えることが可能である）及び三角行列
Figure 0005059758
（又は考慮されている実施例に依存してＲ）の対角線要素の値に基づいて決定することが可能である。前に定義した表記法を使用して、一般的なｋ番目のレイヤーに対するＳＮＲは次式で与えることが可能である。
Figure 0005059758
与えられたレイヤーのＳＮＲは、送信シンボルの検知のために考慮されるオーダリング即ち順番付けに依存する場合がある。簡単であるが非常に強力な順番付け技術は硬出力復調の場合に対して導出することが可能である。上に概説した硬出力復調概念は有効のままである。更に、順番付けアルゴリズムの基本的な思想は、複素コンステレーション内の全ての候補シンボルがそれに対してサーチされる「基準」（底部）レイヤーとして、最悪のＳＮＲにより特性付けされるものを選択することである。残りのレイヤーは、レイヤーＴ−１から第一レイヤーに至るまで減少する順番（Ｏ−ＤＦＥ）においてそれらのＳＮＲによって順番付けされる。このことは、Ｏ−ＤＦＥに対して確立され且つＭＬ−ＤＦＥに対して一般化された最適「最大−最小（ｍａｘｉ−ｍｉｎ）」順番付け基準の簡単化し近似化したバージョンに対応している。然しながら、それはそれにも拘わらず最適に非常に近い性能を発生する場合がある。
ステージ２０４に関して説明したＧＳＯ処理に対しては、基本的な特性が式（７６）におけるＳＮＲkに対して成立し、それは、又、該アルゴリズムの制限された全体的な複雑性を維持するために基本的なことであり、即ちｊ＜ｋであって１からｊへのレイヤーのディスポジション即ち配置に対してＳＮＲkの不変性である。その結果、底部（ｊ＝Ｔ）から上部（ｊ＝１）へ進むと、多くの異なるレイヤー順列として考えて計算することが可能なＳＮＲjに対するｊ個の可能な異なる値が存在しており、その場合に、その組におけるｊ個のレイヤーの各々は一度だけｊ番目の位置に配置されねばならない。従って、考慮されるべき順列の全体的な数はＴ！の代わりにＴＴ×Ｔ＋１／２に等しい。
全ての考慮したレイヤー順列に対して、チャンネル行列Ｈrの列はＧＳＯ処理の前に並び替えられる。ＱＲは上から下へライン毎に行列Ｒを計算し且つ行列Ｑは左から右へ列毎に計算することを思い起こすと、レイヤーインデックス順列の組は、それらが可及的に最小数のインデックスに対して異なるように最適化されるべきであるということとなる。このように、ＧＳＯは部分的に実行されるに過ぎない（式（７６）における項をアップデートするために必要な最小数の演算に対して）。
上の検討事項から、以下のレイヤー順番付けアルゴリズムを導出することが可能である。第一に、オリジナルのチャンネル行列Ｈrに対応するレイヤーが自然整数シーケンスπT,1＝１，２，．．．，Ｔに従って列挙される。次に、チャンネル行列ＨrのＧＳＯが計算される。その後に、底部レイヤー（ｋ＝Ｔ）から開始して、ＳＮＲTは最後の位置にあるレイヤーの関数であるに過ぎないので（その他のレイヤーのディスポジション即ち配置に拘わらずに）、ＳＮＲTに対してＴ個の可能な異なる値を決定する。このことは、Ｔ個のレイヤーディスポジションπT,j、尚ｊ＝１，．．．，Ｔ、を選択することを必要とする。このようなパーミュテーション（ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ）即ち順列の効率的な組は以下のものであり、即ち２つの初期的なディスポジション（ケースａ及びｂ）から開始し且つ最後の要素を以下のようにしてＴ／２個の２番目の半要素のうちの各１つと交換する。
Figure 0005059758
Ｈrの列は、従って、ＧＳＯを処理する前に並び替えることが可能であり、且つ１つの順列から他のものへ変化させたレイヤーインデックスに対応する
Figure 0005059758
のエントリのみが式（７６）を計算するためにアップデートされる。Ｔ個のＳＮＲ値が計算され、且つ最小のＳＮＲにより特性付けられるレイヤーがＴ番目のものとして選択される。このレイヤーは「基準」レイヤーとなり、且つ全ての可能なＭ2個の格子点（Ｍ2−ＱＡＭコンステレーションに対して）がそれに対してサーチされる。同様なシーケンスの操作をｋ番目のレイヤー（尚、ｋ＝Ｔ−１，．．．，２）に対して繰り返すことが可能である。各ステージにおいて、ｋ個の異なるＳＮＲk値を決定することが可能であり、特にｋ個のパーミュテーション即ち順列πk,j（尚、ｊ＝１，．．．，ｋ）がＳＮＲk,jを計算するために選択される。処理の複雑性はｋ＝Ｔに対して上述したものと同様に最小化させることが可能である。従ってその特徴は、
Figure 0005059758
に基づいてｋ番目のレイヤーを選択することである。その論理的根拠はＯ−ＤＦＥの場合におけるようにエラー伝搬の効果を可及的に減少させることである。これは、又、ｋ＝１に対して選択されたレイヤーを決定することが可能であるので、同一の順番付け操作はｋ＝２まで繰り返すことが可能である。最終的なレイヤーシーケンスが決定されると、必要である場合には、可能性のある最終的なＧＳＯプロセスが計算され、且つＥＤメトリック及び全体的な硬出力シーケンス推定値を上に概説したように計算することが可能である。
この方法は、硬出力判定が発生される場合には非常に強力なものである場合がある。全体的な処理複雑性はＴ＝４までＯ（Ｔ3）の程度とすることが可能である。（部分的な）順番付けスキームも適用することが可能である。底部レイヤーを選択するために使用される基準は変化しない場合があるが、部分的な順番付けスキームはＯ−ＤＦＥ基準をサブセットのレイヤー（１から最大数Ｔ−１まで）に対して適用することを包含している。
軟出力発生の場合には、この提案された順番付け技術は、Ｔ個の並列なＬＬＲ計算プロセスが実施されるので、部分的に適用することが可能であるに過ぎず、その場合に各レイヤーが基準である。このことは、該レイヤー順番付けスキームを修正すべきであることを暗示している。より詳細には、該レイヤー順番付けスキームはレイヤーＴ−１から開始して適用することが可能である。このことは、Ｔ−１個のレイヤーのＴ組の各々に対して成立する。実際に、Ｔ個の並列なＧＳＯプロセスは計算されることを必要とする場合があり、その場合にＴ個の異なるレイヤーが基準である。各場合において、残りのＴ−１個のレイヤーはＯ−ＤＦＥの場合のように減少するＳＮＲの順番で配置させることが可能である。換言すると、全ての考慮した順列πj（尚、ｊ＝１，．．．，Ｔ）に対して、性能を向上させるためにπj（Ｔ−１）からπj（１）のレイヤーの減少する順番のＳＮＲディスポジション即ち配置を実施することが可能である。「部分的な」順番付けスキームも適用することが可能である。最も簡単なものは、ＬＬＲ計算のために必要とされるレイヤーのＴ個の考慮される組の各々に対して、上側レイヤーとして最小のＳＮＲにより特性付けられる１つのレイヤーを選択することを包含することが可能である。このことは、Ｔ組の各々におけるＴ−１個のレイヤーに対して
Figure 0005059758
の値を比較し且つその最小値を選択することによって行うことが可能である。
これらの検知技術は従来のＭＩＭＯ検知技術と比較して幾つかの利点を提供する場合がある。例えば、線形ＺＦ及びＭＭＳＥ検知器と比較して、この開示における技術は、同等の予備処理複雑性（Ｔ＝４までに対してＯ（Ｔ3）の程度）を示す場合があるが、受信器ベクトルの線形重み付けを格子サーチで置換させており、そのことは著しい性能利得となる。又、ここでの該アルゴリズムは硬デマッピングに対する完全複雑性ＭＬ検知器により必要とされるＳ2、の代わりにＳ個の格子点を使用することが可能である。この数はｍａｘ−ｌｏｇビットＬＬＲ発生及びＴ＝２送信アンテナ１０６に対して２Ｓへ増加する場合がある。Ｔ＞２送信アンテナ１０６の場合には、該アルゴリズムはＳ個の格子点をサーチしながら（ＭＬの場合におけるようなＳTの代わりに）、硬出力近最適性能を達成することが可能である。ビット軟出力発生の場合には、この数はＴ・Ｓへ増加する場合があり、且つそのアルゴリズム性能はＭＬに近いものである場合がある。
又、非線形Ｏ−ＢＦＥ検知器と比較して、最も効率的なアルゴリズムを介してインプリメントされたものであっても、この開示のアルゴリズムは同等の複雑性（Ｔ＝４まででＯ（Ｔ3）の程度）のチャンネル予備処理により特性付けることが可能であり且つ初期的なシンボル推定値を中程度のエキストラの複雑性を犠牲にして著しい性能利得が得られる格子サーチで置換する。特に、前述したように、上に説明した順番付け技術のおかげで、該アルゴリズムは一定数のＳ個の格子点（ＭＬに対する場合のようにＳTの代わりに）をサーチする非常に高い数のＴ＞２個の送信アンテナ１０６まで近最適硬出力性能を達成することが可能である。反対に、Ｏ−ＤＦＥの性能はＭＬから程遠い。又、ビットＬＬＲｓを計算するためのストラテジー即ち方策はＯ−ＤＦＥアルゴリズムに対して概説されておらず且つこの開示はＭＩＭＯ−ＯＦＤＭ ＢＩＣＭシステムにおいて近ＭＬ性能を達成することが可能である。
結合されたＭＬ、ＤＦＥ又はリスト検知器と比較して、この開示は幾つかの付加的な利点を発生する。該アルゴリズムの硬出力バージョンは、リスト検知器のサブクラスと考えられる場合があり、その場合に全ての可能なコンステレーションシンボルのユークリッド距離項は基準レイヤーに対して計算され且つ残りのシンボル推定値は直接的なＺＦ−ＤＦＥ（又は空間的ＤＦＥ又はＩＣ及びナリング）を介して決定される。該アルゴリズムはリアルドメインにおいて動作することが可能であり、一方前者ＬＤアルゴリズムは複素ドメインにおいて動作する。このことは該アルゴリズムが複素変調シンボルのＩ及びＱカップルを別々に取扱うことを可能とする「格子形成」代替物のおかげで計算効率を維持することにより行われる。リアルドメイン表現は顕著な向上を構成する、というのは、複素シンボルのＩ及びＱカップルを独立的に取扱うことにより、それは複素値型球体デコーダーの同じ程度の並列性を維持することを可能とするからであり、以前は、等価な「ツリー」の深さを２倍としないため及びＶＬＳＩインプリメンテーションを簡単化するために必要なハードウエア選択と考えられていた。又、それは、硬出力及び軟出力バージョンに対して両方共復調及びデマッピングステージ（ステージ２０６ａ−２０６ｂ）における複雑性を節約することを可能とする。更に、その結果のうちの１つは、硬出力及び軟出力（ｍａｘ−ｌｏｇ近似）の両方においてＴ＝２に対するアルゴリズムの最適性の簡単明瞭な証拠である。更に、硬出力の場合において、レイヤー順番付けは近ＭＬを達成するのに基本的なものである場合がある。「ｍａｘｉ−ｍｉｎ」（最悪の場合の検知後ＳＮＲの最大化）最適レイヤー順番付け方法はリアルドメインにおいて該アルゴリズムに対して適用することが可能である。然しながら、上述した順番付けアルゴリズムは「ｍａｘｉ−ｍｉｎ」の簡単化した準最適バージョンを表わしているが、それは最適なもの及びＭＬに非常に近い性能を示す。又、上述したアルゴリズムは最大でＴ＝４に至るまでＯ（Ｔ3）複雑性を維持することが可能である。更に、上述したアルゴリズムはビット軟出力情報を計算するための信頼性のある技術を提供しており、当該技術水準のＬＤと比較して主要な区別的特徴を表わしている。
更に、既存の格子サーチに基づいたアルゴリズムと比較して、ここでの検知器はＳＤアルゴリズムの主要な問題の多く又は全てを解決することが可能である。それは並列検知アルゴリズムであり、従ってＶＬＳＩインプリメンテーションに対して適している。それは、又、決定論的な数の格子点をサーチし、且つその結果得られるレイテンシーは可変なものでない場合がある。それは２個の送信アンテナ１０６に対して最適な性能を発生し（軟出力である場合にｍａｘ−ｌｏｇの意味において）且つ２個を超える送信アンテナ１０６に対して近最適である。更に、それは決定論的な数の格子点の並列サーチを使用してビットＬＬＲｓを発生することを可能とし、そのことは２個の送信アンテナ１０６に対して最適なｍａｘ−ｌｏｇＡＰＰｓを発生し且つ２を超えるより高い数に対して最適なｍａｘ−ｌｏｇの良好な近似を発生する。
図２Ａ及び２Ｂは複数の通信ソースを検知するための方法２００ａ−２００ｂの例を示しているが、図２Ａ及び２Ｂに対して種々の変更を行うことが可能である。例えば、ステージ２０３ａ−２０３ｂにおけるレイヤーを順番付けするために任意のその他の又は付加的な順番付け技術を使用することが可能である。
図３乃至１７はこの開示に基づく異なるシステムにおいての検知アルゴリズムの例示的な性能を示している。特に、図３乃至１７は上述した検知アルゴリズムをインプリメント即ち実現する検知器１１０の例示的な性能を示している。図３乃至１７に示した性能は例示的なものに過ぎない。検知器１１０は、例えば、インプリメンテーションに依存して任意のその他の適宜の態様で動作することが可能である。
図３は６４ＱＡＭをサポートする符号化されていない２×２ＭＩＭＯシステムにおける上述した検知アルゴリズム（レイヤー型直交格子検知器に対して「ＬＯＲＤ」と示してある）の性能を例示している。図４は、ＩＥＥＥ ＴＧｎタスクグループにより特定されるように従来の符号化された６４ＱＡＭ、コードレート５／６及びチャンネルモデルＤを使用する２×２ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭ ＢＩＣＭシステムにおける上述した検知アルゴリズムの性能を例示している。「２×２」は２個の送信アンテナ１０６及び２個の受信アンテナ１０８を使用していることを表わしている。
図５は６４ＱＡＭをサポートする符号化されていない３×３ＭＩＭＯシステムにおいて異なる順番付け技術を使用した検知アルゴリズムの性能を例示している。同様に、図６乃至９は、夫々、１６ＱＡＭをサポートする符号化されていない４×４ＭＩＭＯシステム、６４ＱＡＭをサポートする符号化されていない４×４ＭＩＭＯシステム、６４ＱＡＭをサポートする符号化されていない６×６ＭＩＭＯシステム、及び６４ＱＡＭをサポートする符号化されていない８×８ＭＩＭＯシステムにおける異なる順番付け技術を使用した検知アルゴリズムの性能を例示している。
図１０乃至１５は、従来の符号化した１６ＱＡＭ、コードレート３／４、チャンネルモデルＤをサポートする３×３ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭシステム（図１０；従来の符号化した１６ＱＡＭ、コードレート３／４、チャンネルモデルＤをサポートしている４×４ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭシステム（１１）；従来の符号化した６４ＱＡＭ、コードレート５／６、チャンネルモデルＢ及びＤ（ＩＥＥＥ ＴＧｎタスクグループにより特定される２つの異なる周波数選択性チャンネルモデル）をサポートする３×３ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭシステム（１２）；従来の符号化し且つ低密度パリティチェックコード（「ＬＤＰＣＣ」）６４ＱＡＭ、コードレート５／６、チャンネルモデルＢ及びＤをサポートする４×４ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭ（図１３）；従来の符号化した１６ＱＡＭ、コードレート１／２、チャンネルモデルＢ及びＤをサポートする２×３ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭシステム（図１４）；及び従来の符号化した６４ＱＡＭ、コードレート５／６、チャンネルモデルＢ及びＤをサポートする２×３ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭシステム（図１５）における検知アルゴリズムの性能を例示している。図１６及び１７は、従来の符号化した１６ＱＡＭ、コードレート３／４、チャンネルモデルＤをサポートする４×４ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭシステム（図１６）、及び従来の符号化した６４ＱＡＭ、コードレート５／５、チャンネルモデルＤをサポートする４×４ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭシステム（図１７）に対して軟出力順番付けを使用した検知アルゴリズムの性能を例示している。
これらの図に示されるように、上述した検知アルゴリズムの性能（順番付けがある場合又はない場合）は、概略、従来の技術よりもより最適に近いものである。例えば、図３及び４に示されるように、該アルゴリズムはＭＭＳＥスキームと対比して、２個の送信アンテナ１０６の場合において最適な（ＭＬ）性能を達成することが可能である。
図５乃至９に示されるように、Ｔ＞２個の送信アンテナ１０６の場合には、レイヤー順番付けで向上された該アルゴリズムは硬出力近最適性能を達成することが可能である。上述した最適な「ｍａｘｉ−ｍｉｎ」順番付けの簡単化し近似したバージョンを使用して、該アルゴリズムは、最適に非常に近い硬出力性能を達成することが可能であり且つ最適な「ｍａｘｉ−ｍｉｎ」技術をサポートするアルゴリズムに非常に近い。又、図５乃至７に示されるように、Ｏ−ＤＦＥの性能は概略ＭＬから離れている。
図１０乃至１３に示されるように、ビット軟出力発生の場合においては、該アルゴリズムの性能は未だに近ＭＬであり、且つＭＭＳＥにわたっての利得は非常に高い（送信アンテナ１０６の数における増加に拘わらず）。更に、式（６８）に関して説明したように、準最適検知システムに対するＬＬＲｓの非信頼性を制限するためにＬＬＲスレッシュホールドを使用することが可能である。図１０及び１１は、近ＭＬ性能（Ｔ＞２を有するＭＩＭＯシステムに対して）を可能とする場合のあるＬＬＲスレッシュホールドを使用する検知アルゴリズムの性能を例示している。
図１３は、比較のために、約２，０００ビットコードワード長を有する低密度パリティチェックコード（「ＬＤＰＣＣ」）、又は反復的検知技術等の高度化したＥＣＣを使用して得られた性能を例示している。図１３はＴ＝４個の送信アンテナ１０６が関与している。従来の符号化したＥＣＣ及び軟出力ビタビアルゴリズム（「ＳＯＶＡ」）を有する反復的ＭＭＳＥ軟干渉除去（「ＳＩＣ」）の性能が報告されている。ここで、該検知器アルゴリズムの単一のステージが、１，０００バイトパケット長に対し１０-2パケットエラーレート（ＰＥＲ）におけるＭＭＳＥ−ＳＩＣと比較して３ｄＢを超える利得を示していることを理解することが可能である。従来のコーディングの代わりにＬＤＰＣＣを使用することは「ＬＯＲＤ」又はＭＭＳＥのいずれかを使用して、同一のターゲットＰＥＲにおいて２ｄＢ内に閉じ込められたＳＮＲを与える。一般的に、上述したアルゴリズムは、線形検知器と比較してより高いダイバーシチー次数を達成することが可能である場合があり、Ｔ＞２に対してＲに近付き且つ２個の送信アンテナ１０６に対して２に等しく、送信アンテナ１０６の数の増加及びビット軟出力発生に対し複雑性が線形的に（指数的の代わり）増加する。このことは、又、チャンネルモデルＤの代わりにチャンネルモデルＢのようにより周波数選択性の低いチャンネルを使用した場合にＭＭＳＥにわたっての利得がより高いことの理由を説明している。実際に、ＭＭＳＥは、Ｒ＝Ｔである場合には受信ダイバーシチーを発生するものではない場合があり、且つＭＭＳＥは空間的ダイバーシチー損失を保証するために低コードレートＥＣＣと共にＢＩＣＳシステムにおいてかなり周波数選択性のチャンネルを必要とする場合がある。その場合には、ＥＣＣデコーダーの前に近最適検知ステージが配置されない限り、線形検知器により発生される性能損失を回復するためにコード化したＥＣＣは正しい解決法であるとは思われない。２×３ＭＩＭＯ形態のような非対称的システムの場合には、ＭＭＳＥに関して上述したアルゴリズムの利得は２×２より低いものである場合があるが尚且つ顕著なものであり、特に図１４及び１５に示されるようにチャンネルモデルＢ及びより高いコードレートの場合にそうである。
更に、軟出力発生の場合には、上述した順番付け技術を部分的に適用することが可能である。ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭ ＢＩＳＭシステムにおけるこの順番付け技術の性能上の利点は図１６及び１７に示してある。
図３乃至１７は異なるシステムにおける検知アルゴリズムの性能の例を示しているが、図３乃至１７に対して種々の変更を行うことが可能である。例えば、検知器アルゴリズムをインプリメントする検知器１１０は、図３乃至１７と関連するものではないその他のシステムにおいて使用することが可能である。又、検知器１１０は図３乃至１７に示したものと異なる動作を行うことが可能である。
幾つかの実施例において、上述した種々の機能はコンピュータ読取可能プログラムコードから形成され且つコンピュータ読取可能媒体内に具体化されているコンピュータプログラムによってインプリメント又はサポートすることが可能である。「コンピュータ読取可能プログラムコード」という用語はソースコード、オブジェクトコード、実行可能なコードを含む任意のタイプのコンピュータコードを包含している。「コンピュータ読取可能媒体」という用語は、リードオンリメモリ（ＲＯＭ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、ハードディスクドライブ、コンパクトディスク（ＣＤ）、デジタルビデオディスク（ＤＶＤ）、又は任意のその他のタイプのメモリ等のコンピュータによりアクセス可能な任意のタイプの媒体を包含している。然しながら、上述した種々のコーディング機能は任意のその他の適宜の論理（ハードウエア、ソフトウエア、ファームウエア、又はそれらの組み合わせ）を使用してインプリメントすることが可能である。
この特許文書において使用されているある単語及びフレーズの定義について説明することが有益的である場合がある。「結合（ｃｏｕｐｌｅ）」という用語及びその派生語は、互いに物理的に接触しているか否かに拘わらずに２個又はそれ以上の要素の間で任意の直接的又は間接的に通信を行うことを意味している。「含む」（ｉｎｃｌｕｄｅ）」という用語及び「有する（ｃｏｍｐｒｉｓｅ）」及びそれらの派生語は、制限なしで包含することを意味している。「又は（ｏｒ）」という用語は包括的であり及び／又は（ａｎｄ／ｏｒ）を意味している。「と関連する」及び「それと関連している」というフレーズ及びそれらの派生語は、含むこと、その中に含まれること、それと相互接続すること、包含すること、その中に包含されること、それへ又はそれと接続すること、それへ又はそれと結合すること、それと通信可能であること、それと共同すること、インターリーブすること、並置すること、それに近接していること、それへ又はそれと拘束されていること、持っていること、その特性を持っていること等を意味する場合がある。「制御器」という用語は少なくとも１つの動作を制御する任意の装置、システム又はその一部を意味している。制御器はハードウエア、ファームウエア、又はソフトウエア、又はそれらの少なくとも２つの組合わせでインプリメントすることが可能である。注意すべきことであるが、任意の特定の制御器と関連する機能性は、局所的又は遠隔的であるかに拘わらず、集中化又は分散化することが可能である。
この開示はある実施例及び一般的に関連する方法を説明しているが、これらの実施例及び方法の変更例及び置換例は当業者にとって自明である。従って、例示的実施例の上の説明はこの開示を画定又は拘束するものではない。以下の特許請求の範囲により定義されるように、この開示の精神及び範囲から逸脱することなしにその他の変化、置換及び変更も可能である。
この開示に基づいて複数のソースからの通信を検知するための例示的なシステムを示した概略図。 この開示に基づいて複数のソースからの通信を検知するための例示的なシステムを示した概略図。 この開示に基づいて複数のソースからの通信を検知するための例示的な方法を示した概略図。 この開示に基づいて複数のソースからの通信を検知するための例示的な方法を示した概略図。 この開示に基づいて異なるシステムにおける検知アルゴリズムの例示的な性能を示したグラフ図。 この開示に基づいて異なるシステムにおける検知アルゴリズムの例示的な性能を示したグラフ図。 この開示に基づいて異なるシステムにおける検知アルゴリズムの例示的な性能を示したグラフ図。 この開示に基づいて異なるシステムにおける検知アルゴリズムの例示的な性能を示したグラフ図。 この開示に基づいて異なるシステムにおける検知アルゴリズムの例示的な性能を示したグラフ図。 この開示に基づいて異なるシステムにおける検知アルゴリズムの例示的な性能を示したグラフ図。 この開示に基づいて異なるシステムにおける検知アルゴリズムの例示的な性能を示したグラフ図。 この開示に基づいて異なるシステムにおける検知アルゴリズムの例示的な性能を示したグラフ図。 この開示に基づいて異なるシステムにおける検知アルゴリズムの例示的な性能を示したグラフ図。 この開示に基づいて異なるシステムにおける検知アルゴリズムの例示的な性能を示したグラフ図。 この開示に基づいて異なるシステムにおける検知アルゴリズムの例示的な性能を示したグラフ図。 この開示に基づいて異なるシステムにおける検知アルゴリズムの例示的な性能を示したグラフ図。 この開示に基づいて異なるシステムにおける検知アルゴリズムの例示的な性能を示したグラフ図。 この開示に基づいて異なるシステムにおける検知アルゴリズムの例示的な性能を示したグラフ図。 この開示に基づいて異なるシステムにおける検知アルゴリズムの例示的な性能を示したグラフ図。

Claims (28)

  1. 複数のソースにより送信され且つ１つの受信器で受信されたデジタル変調されたシンボルのシーケンスを検知する方法において、
    受信ベクトルと、チャンネル利得と、該複数のソースにより送信された送信ベクトルとの同相及び直交成分を別々に取扱うリアルドメイン表現を以下の如くに決定し、
    Figure 0005059758
    Figure 0005059758
     尚、ｙ：受信ベクトル
    ｘ：送信ベクトル
    Ｈ：チャンネル行列
    Ｎ：ノイズベクトル
    Ｉ：同相成分
    Ｑ：直交成分
    Ｔ：送信アンテナ数
    Ｒ：受信アンテナ数
    該リアルドメイン表現を処理して三角行列を得、
    該受信器において、（ｉ）送信シーケンスの数の複雑性低減サーチに基づく送信シーケンスの硬判定検知及び対応するビットのデマッピング、及び（ｉｉ）送信シーケンスの数の該複雑性低減サーチであって該三角行列に基づく複雑性低減サーチに基づくビット軟出力値の発生、のうちの１つを実施する、
    ことを包含している方法。
  2. 請求項１において、チャンネル状態情報及び受信オブザベーションが該受信器において知られており、
    該チャンネル状態情報が複素行列を有しており、該複素行列は送信アンテナと受信アンテナとの間の複素利得チャンネル経路を表わすエントリを有しており、
    該受信オブザベーションが複素ベクトルを有している、
    方法。
  3. 請求項１において、更に、１組の規則に対する入力として、該シンボルが属する所望の直交振幅変調（ＱＡＭ）又は位相シフトキーイング（ＰＳＫ）コンステレーションの１つ又はそれ以上の特性を受取ることを包含している方法。
  4. 請求項１において、該リアルドメイン表現を処理することが、チャンネル行列の直交行列及び三角行列への分解を発生させるために該リアルドメイン表現の方程式を処理することを包含している方法。
  5. 請求項４において、
    受信アンテナの数が送信アンテナの数−１に等しく、且つ
    該リアルドメイン表現の方程式を処理することが該チャンネル行列を直交行列及び最後の２つの行を除去した三角行列へ分解することを包含している、
    方法。
  6. 請求項１において、該リアルドメイン表現を処理することが、
    チャンネル行列を使用してグラム行列を形成し、
    該グラム行列のコレスキー分解を実施する、
    ことを包含している方法。
  7. 請求項１において、該複数のソースが２個を超えるソースを包含しており、
    更に、異なるレイヤーの処理後信号対雑音比に基づいて送信したシンボルに対応する少なくとも幾つかのレイヤーの順番付けすることを包含している、
    方法。
  8. 請求項１において、該複雑性低減サーチが、候補シーケンスの値を使用して最小化問題を解くことを包含しており、該候補シーケンスの値は、
    １つ又はそれ以上の基準送信複素シンボルの同相及び直交成分に対する全ての可能な値であって候補値を表わしている可能な値を識別し、且つ
    該１つ又はそれ以上の基準シンボルの各候補値から開始して空間的判定帰還等化を介して１つ又はそれ以上の残存するシンボルの同相及び直交成分の値を得る、
    ことにより得られる方法。
  9. 請求項８において、
    該複雑性低減サーチが、少なくとも、最適ビット又はシンボル事後確率計算のために必要な１つ又はそれ以上の最も蓋然性のあるシーケンスを密接に近似し、且つ
    該複雑性低減サーチは、該考慮するステップ及び得るステップを送信アンテナの数に等しい回数繰り返すことを包含しており、該回数の各々は送信シンボルに対応するレイヤーの異なるディスポジションと関連しており、各レイヤーは該ディスポジションのうちの１つのみにおける基準レイヤーである、
    方法。
  10. 複数のソースにより送信されたデジタル的に変調されたシンボルのシーケンスを検知する装置において、
    該複数のソースにより送信された受信ベクトル、チャンネル利得及び送信ベクトルの同相及び直交成分を別々に取扱うリアルドメイン表現を以下の如くに決定し、
    Figure 0005059758
    Figure 0005059758
     尚、ｙ：受信ベクトル
    ｘ：送信ベクトル
    Ｈ：チャンネル行列
    Ｎ：ノイズベクトル
    Ｉ：同相成分
    Ｑ：直交成分
    Ｔ：送信アンテナ数
    Ｒ：受信アンテナ数
    三角行列を得るために該リアルドメインを処理し、且つ
    （ｉ）送信シーケンスの数の複雑性低減サーチに基づく送信シーケンスの硬判定検知及び対応するビットのデマッピング、及び（ｉｉ）該送信シーケンスの数の複雑性低減サーチであって該三角行列に基づく複雑性低減サーチに基づくビット軟出力値の発生、のうちの少なくとも１つを実施する、
    べく動作可能な検知器を有している装置。
  11. 請求項１０において、
    チャンネル状態情報及び受信オブザベーションが該検知器において知られており、
    該チャンネル状態情報が複素行列を有しており、該複素行列が送信アンテナと受信アンテナとの間の複素利得チャンネル経路を表わすエントリを有しており、且つ
    該受信オブザベーションが複素ベクトルを有している、
    装置。
  12. 請求項１０において、
    該検知器が、該シンボルが属する所望の直交振幅変調（ＱＡＭ）又は位相シフトキーイング（ＰＳＫ）コンステレーションの１つ又はそれ以上の特性を入力として具備している１組の規則を有している装置。
  13. 請求項１０において、該検知器が、チャンネル行列の直交行列及び該三角行列への分解を発生させるために該リアルドメイン表現の方程式を処理することにより該リアルドメイン表現を処理することが可能である装置。
  14. 請求項１３において、
    受信アンテナの数が送信アンテナの数−１に等しく、且つ
    該検知器が、該チャンネル行列を直交行列及び最後の２つの行を除去した三角行列へ分解することにより該リアルドメイン表現の方程式を処理すべく動作可能である、
    装置。
  15. 請求項１０において、該検知器が、
    チャンネル行列を使用してグラム行列を形成し、且つ
    該グラム行列のコレスキー分解を実施する、
    ことにより該リアルドメイン表現を処理すべく動作可能である装置。
  16. 請求項１０において、
    該複数の装置が２個を超えるソースを有しており、
    該検知器が、更に、異なるレイヤーの処理後信号対雑音比に基づいて送信されたシンボルに対応する少なくとも幾つかのレイヤーを順番付けすべく動作可能である、
    装置。
  17. 請求項１０において、該検知器が、候補シーケンスの値を使用して最小化問題を解くことにより該複雑性低減サーチを実施すべく動作可能であり、該検知器は、
    １つ又はそれ以上の基準送信複素シンボルの同相及び直交成分に対する全ての可能な値であって候補値を表わしている可能な値を識別し、且つ
    該１つ又はそれ以上の基準シンボルの各候補値から開始して空間的判定帰還等化を介して１つ又はそれ以上の残存するシンボルの同相及び直交成分の値を得る、
    ことにより該候補シーケンスの値を得るために動作可能である装置。
  18. 請求項１７において、
    該複雑性低減サーチが、少なくとも、最適ビット又はシンボル事後確率計算のために必要とされる１つ又はそれ以上の最も蓋然性のあるシーケンスを密接に近似し、且つ
    該検知器が送信アンテナの数に等しい回数該考慮する動作及び得る動作を繰り返すことにより該複雑性低減サーチを実施すべく動作可能であり、該回数の各々が送信されたシンボルに対応するレイヤーの異なるディスポジションと関連しており、各レイヤーは該ディスポジションのうちの１つのみにおける基準レイヤーである、
    装置。
  19. 請求項１０において、該検知器が少なくとも１個のプロセッサ及び該少なくとも１個のプロセッサにより使用される命令及びデータを格納すべく動作可能な少なくとも１個のメモリを有している装置。
  20. コンピュータ読取可能媒体上に実現されており且つプロセッサにより実行されるべく動作可能なコンピュータプログラムにおいて、受信ベクトルと、チャンネル利得と、複数のソースにより送信された送信ベクトルの同相及び直交成分を別々に取扱うリアルドメイン表現を以下の如くに決定し、
    Figure 0005059758
    Figure 0005059758
     尚、ｙ：受信ベクトル
    ｘ：送信ベクトル
    Ｈ：チャンネル行列
    Ｎ：ノイズベクトル
    Ｉ：同相成分
    Ｑ：直交成分
    Ｔ：送信アンテナ数
    Ｒ：受信アンテナ数
    三角行列を得るために該リアルドメイン表現を処理し、且つ
    （ｉ）送信シーケンスの数の複雑性低減サーチに基づいた送信シーケンスの硬判定検知及び対応するビットのデマッピング、及び（ｉｉ）該送信シーケンスの数の複雑性低減サーチであって該三角行列に基づく複雑性低減サーチに基づいたビット軟出力値の発生、のうちの少なくとも１つを実施する、
    ためのコンピュータ読取可能プログラムコードを有しているコンピュータプログラム。
  21. 請求項２０において、
    チャンネル状態情報及び受信オブザベーションが知られており、
    該チャンネル状態情報は複素行列を有しており、該複素行列は送信アンテナと受信アンテナとの間の複素利得チャンネル経路を表わすエントリを有しており、且つ
    該受信オブザベーションが複素ベクトルを有している、
    コンピュータプログラム。
  22. 請求項２０において、更に、１組の規則に対する入力として、該シンボルが属する所望の直交振幅変調（ＱＡＭ）又は位相シフトキーイング（ＰＳＫ）コンステレーションの１つ又はそれ以上の特性を受取るためのコンピュータ読取可能プログラムコードを有しているコンピュータプログラム。
  23. 請求項２０において、該リアルドメイン表現を処理するための該コンピュータ読取可能プログラムコードが、チャンネル行列を直交行列と三角行列との分解を発生するために該リアルドメイン表現の方程式を処理するためのコンピュータ読取可能プログラムコードを有しているコンピュータプログラム。
  24. 請求項２３において、
    受信アンテナの数が送信アンテナの数−１に等しく、且つ
    該リアルドメイン表現の方程式を処理するための該コンピュータ読取可能プログラムコードが、該チャンネル行列を直交行列及び最後の２つの行を除去した三角行列へ分解するためのコンピュータ読取可能プログラムコードを包含している、
    コンピュータプログラム。
  25. 請求項２０において、該リアルドメイン表現を処理するための該コンピュータ読取可能プログラムコードが、
    チャンネル行列を使用してグラム行列を形成し、且つ
    該グラム行列のコレスキー分解を実施する、
    ためのコンピュータ読取可能プログラムコードを有しているコンピュータプログラム。
  26. 請求項２０において、該複数のソースが２個を超えるソースを包含しており、且つ
    更に、異なるレイヤーの処理後信号対雑音比に基づく送信したシンボルに対応する少なくとも幾つかのレイヤーの順番付けのためのコンピュータ読取可能プログラムコードを有している、
    コンピュータプログラム。
  27. 請求項２０において、該複雑性低減サーチが、候補シーケンスの値を使用して最小化問題を解くことを包含しており、該候補シーケンスの値は、
    １つ又はそれ以上の基準送信複素シンボルの同相及び直交成分に対する全ての可能な値であって候補値を表わしている可能な値を識別し、且つ
    該１つ又はそれ以上の基準シンボルの各候補値から開始して空間的判定帰還等化を介して１つ又はそれ以上の残存するシンボルの同相及び直交成分の値を得る、
    ためのコンピュータ読取可能プログラムコードを使用して得られるコンピュータプログラム。
  28. 請求項２７において、
    該複雑性低減サーチが、少なくとも、最適ビット又はシンボル事後確率計算のために必要な１つ又はそれ以上の最も蓋然性のあるシーケンスを密接に近似し、且つ
    該複雑性低減サーチが、送信アンテナの数に等しい回数該考慮するステップ及び得るステップを繰り返すことを包含しており、該回数の各々が送信されたシンボルに対応するレイヤーの異なるディスポジションと関連しており、各レイヤーが該ディスポジションのうちの１つのみにおける基準レイヤーである、コンピュータプログラム。
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