JP5230628B2 - 多数入力多数出力（ｍｉｍｏ）システム用の最大対数受信機 - Google Patents

Description

本出願は、２００６年９月１９日に出願された、「ＭＩＭＯシステム用の新規の２ストリーム受信機およびその拡張」と題する米国仮出願番号第６０／８２６，１１９号の利益を請求し、その内容は参照により本明細書に組み込まれている。

本発明は、一般に移動体通信に関し、特には、多入力多出力のＭＩＭＯシステム用の２ストリーム受信機およびその拡張に関する。

高度化ＵＭＴＳ地上無線アクセス（ＥＵＴＲＡ）用に設定された、意欲的なスペクトル効率の目標を満たすために、低レイテンシで低複雑度の受信機が必要とされている。そのような受信機は、複雑度の制約が非常に厳しいユーザ装置（ＵＥ）において、特に必要とされている。複数アンテナダウンリンクシステムにおいて最も重要なシナリオは、２つのアンテナを持つＵＥを含み、そして、基地局またはノード−Ｂが、予定されたＵＥに、２つの符号化ストリームを送信することを含む。

図１に示した、２つのストリーム用の既知の強引な最大尤度ＭＬ受信方法１０は、シンボル１および２についてのすべての可能なペアをリストアップすること１１、ペアのそれぞれについて、メトリックを評価すること１２、そのメトリックを使用して、すべてのビットについて、正確な最大対数ＬＬＲ（最大対数尤度比）を決定すること１３、そして、その算出されたＬＬＲを使用して、符号語を復号すること１４、を含んでいる。その強引なＭＬ方法は、最適な復調を提供するが、それは非常に複雑である。

本発明に対して競合する主な復調器は、図２に示した、決定性逐次モンテ−カルロ（Ｄ−ＳＭＣ）ベースの受信機（別の将来有望な低複雑性受信機）、および、図３に示した、連続干渉除去ＳＩＣ受信機である。

複雑度の低減は、少なくされた仮説群のみからコード化された各ビットについてのソフト出力を計算することにより、Ｄ−ＳＭＣ方法で達成される。この複雑度低減のために支払われる代償は、いくつかのビットについてのソフト出力を計算するために必要な仮説（または候補）が、少なくされた群の中に存在しないかもしれないという、通常「欠落した候補の問題」と呼ばれている、問題の影響を、Ｄ−ＳＭＣが受けることである。この欠落した候補の問題は、特に、少なくされた群が、すべての仮説群と比較して、相対的に小さい場合に、著しい性能の低下を引き起こす可能性がある。Ｄ−ＳＭＣにおけるこの問題を緩和する発見的方法も提案されているが、そのような技術は、多くのシステムすなわちシナリオの特定な微調整を必要とし、あらゆる条件下ではうまく動作しない可能性がある。

図２を再び参照して、Ｄ−ＳＭＣ方法２０は、受信された２つのストリームについて、シンボル１および２の可能なペアのサブセットをリストアップすること２１、ペアのそれぞれについて、メトリックを評価すること２２、そのメトリックを使用して、すべてのビットについて、概略の最大対数ＬＬＲを決定すること２３、そして、その算出されたＬＬＲを使用して、符号語を復号すること２４、を含んでいる。Ｄ−ＳＭＣ受信方法は、調整可能な複雑度を有するが、それは、「欠落した」候補の問題のために準最適な復調も有する。

Ｄ−ＳＭＣ受信方法とは対照的に、ＳＩＣ受信機は、逐次受信機であり、この逐次受信機では、１つのストリームは、まず、復号され、第２のストリームを復号する前に、受信信号から差し引かれる。第１のストリームについてのソフト出力は、性能劣化をもたらすガウス干渉物である第２のストリームを推定した後に得られる。

図３を再び参照して、連続干渉除去受信方法３０は、フィルタによってシンボル−２の寄与を抑制すること３１、シンボル−１のすべての候補について、メトリックを評価すること３２、そのメトリックを使用して、シンボル−１に関連したすべてのビットについて、最大対数ＬＬＲを決定すること３３、その算出されたＬＬＲを使用して、符号語−１を復号すること３４、その後、変調され、受信信号から差し引かれた符号語を再符号化すること３５、シンボル−２についてのすべての候補をリストアップし、そして、そのメトリックを計算すること３６、そのメトリックを使用して、シンボル−２に関連したすべてのビットについて、最大対数ＬＬＲを決定すること３７、そして、その後、符号語−２を復号すること３８、を含んでいる。

したがって、高度化ＵＭＴＳ地上無線アクセス（ＥＵＴＲＡ）用に設定された意欲的なスペクトル効率の目標を満たすために必要な低レイテンシおよび低複雑性を備えた受信機用として極めて適切な２ストリーム受信機に対する必要性が、存在する。

本発明によれば、方法は、ｉ）２つのストリーム信号の第１のシンボルについてのすべての候補をリストアップし、ｉｉ）リストアップされた第１のシンボルのそれぞれについて、前記２つのストリーム信号の第２のシンボルを決定し、ｉｉｉ）前記第１のシンボルと第２のシンボルのペアのそれぞれについて、メトリックを評価し、ｉｖ）第２のシンボルについてのすべての候補をリストアップし、ｖ）リストアップされた第２のシンボルからの各選択について、第１のシンボルを決定し、ｖｉ）前記第２のシンボルと第１のシンボルのペアのそれぞれについて、メトリックを評価し、ｖｉｉ）前記メトリックを使用して、すべてのビットについて、正確な最大対数尤度比を決定し、ｖｉｉｉ）すべてのビットについて決定された正確な最大対数尤度比を使用して、前記２つのストリーム信号内の符号語を復号する、ステップを含む。

本発明の他の態様では、方法は、２つのストリームに関連する２つの符号語を復号するための前記ｉ）からｖｉｉｉ）と、ｉｘ）前記復号された２つの符号語に関してＣＲＣチェックを行い、ｘ）たった１つの符号語のＣＲＣが真の場合には、その符号語を、再符号化し、変調し、受信信号から差し引いて、１つのストリーム信号を入手し、ｘｉ）前記１つのストリーム信号内の残りのシンボルについてのすべての候補をリストアップし、ｘｉｉ）前記残りのシンボルの各候補について、メトリックを評価し、ｘｉｉｉ）前記メトリックを用いて、すべてのビットについて、最大対数尤度比を決定し、そして、ｘｉｖ）すべてのビットについて決定された最大対数尤度比を用いて、前記１つのストリーム信号内の残りの符号語を復号する、ステップを含む。

好ましい拡張では、２信号ストリーム受信のステップは、４つの信号ストリームの復調を、２つの、より小さな２つのストリーム信号の復調に分割することにより、受信された４つの信号ストリームに拡張される。その２つの、より小さな２つのストリーム信号の復調は、連続的なグループの復号のように順次に、または、並列のグループの復号のように並行に、解決することができる。並列のグループの復号は、受け取った４つのストリーム（｛１、２、３、４｝とラベルが付けられた）を、｛（１、２）、（３、４）｝、｛（１、３）、（２、４）｝、｛（１、４）、（２、３）｝となる｛１、２、３、４｝の３つの無秩序の区分の１つへ、分割することを含んでいる。その分割は、４つのストリームが、単一の符号語（ＳＣＷ）の場合のように、合同で符号化されている場合、または、４つのストリームが、複数の符号語（ＭＣＷ）の場合のように、独立して符号化されている場合を考慮に入れ、瞬間的チャネル実現に基づいて、トーン単位ベース（複数のトーンを使ったＯＦＤＭ方式では）で行うことができる。順次のグループの復号は、｛（１、２）、（３、４）｝、｛（３、４）、（１、２）｝、｛（１、３）、（２、４）｝、｛（２、４）、（１、３）｝、｛（１、４）、（２、３）｝、｛（２、３）、（１、４）｝となる｛１、２、３、４｝の６つの秩序正しい区分に対応する分割を行うための６つの方法を含み、復号後のフィードバックを可能にするために、すべてのトーンにわたって共通または固定された分割を使って、独立して符号化されるストリームを必要とする。

本発明のコンテキストでは、各ストリームが、サイズＭのコンステレーションからのシンボルによって構成されている、２つのストリームの、合同の復調を考慮する。すべてのＭ^２の仮説のメトリックを評価する従来のＯ（Ｍ^２）複雑度の方法の代わりに、２Ｍ仮説のメトリックを評価することによって、シンボル間隔ごとに、２ｌｏｇ（Ｍ）ビットのすべてについての正確な最大対数出力が、Ｏ（Ｍ）複雑度を使って得られる。これを基に、図４に図表で示したフローである、発明的最大対数２ストリーム受信機が提供される。

本発明の他の態様では、２ストリーム拡張型最大対数受信機が提供され、そこでは、最大対数受信機が、２つの符号語を復号するために、最初に使用される。１つの符号語だけが、正確に復号された場合には、その正確に復号された符号語は、再符号化され、変調され、受信信号から差し引かれる。（第１の試みで誤って復号された）残りの符号語は、このようにして得られた信号を使用して、再度、復号される。発明的拡張型最大対数受信機を図５のフローチャートで示す。

他の重要なシナリオである４つのストリームの事例に特に重点をおいて、発明的２ストリーム受信機を複数のストリームに拡張する方法も説明する。

図４を再び参照して、発明的最大対数受信方法４０は、シンボル−１についてのすべての候補をリストアップすること４１、シンボル−１からの各選択について、シンボル−２の最良の選択を効率的に見つけ、そのペアについてメトリックを評価すること４２、シンボル−２についてのすべての候補をリストアップすること４３、シンボル−２からの各選択について、シンボル−１の最良の選択を効率的に見つけ、そのペアについてメトリックを評価すること４４、そのメトリックを使用して、すべてのビットについて、正確な最大対数ＬＬＲを決定すること４５、そして、その算出されたＬＬＲを使用して、受信した符号語を復号すること４６、を含んでいる。この発明的最大対数受信方法は、低い実行複雑度を持つ最適な復調を提供する。

我々は、直ちに、発明的２ストリーム最大対数復調器を説明する。次式のモデルを考慮する。

ここで、Ｈは、Ｎｘ２通信路行列（Ｎ≧２）、νは、i.i.d.ゼロ平均単位分散のガウス要素を持つ相加性雑音である。

ｘ_１およびｘ_２は、共通のＭ−ＱＡＭコンステレーションからのシンボルである。Ｈ＝［ｈ_１，ｈ_２］、および、Ｈ＝‖ｈ_２‖^２ＵＬは、スケール化されたセミユニタリ行列であるＵ、および、正の対角線要素を持つ下三角であるＬ、を持つ、Ηの修正ＱＲ分解であるとする。

特に、我々は、

を使った、Ｕ＝［ｕ_１，ｕ_２］を得る。
ここで、＜ｈ_１，ｈ_２＞＝ｈ_２ ^＊ｈ_１は、２つのベクトルの（複素数）内積であり、かつ

次に、我々は、

を得るが、変換されたノイズベクトル

は、ホワイトのままであることに注意されたい。

は、Ｍ−ＱＡＭシンボルを表し、ｘ_ｉ ^Ｒ，ｘ_ｉ ^Ｉは、ｘ_ｉの実数部および虚数部をそれぞれ表すものとする（ただし、１≦ｉ≦２）。各ｘ_１,ｊについて、我々は、次のメトリックを定義する。

ｑ_１ｊ＝ｚ_２−Ｌ_２１ｘ_１、ｊと定義すると、我々は、Ｑ（ｘ_１、ｊ）を次式のように表すことができる。

ｘ_２ ^Ｒおよびｘ_２ ^Ｉは、ともに、共通の

コンステレーションに属しているので、Ｑ（ｘ_１、ｊ）を計算するための２つの最小化は、Ｏ（１）の複雑度を使った単純なスライシング（丸め）演算を各々用いて、並行して行うことができる。

すべての｛Ｑ（ｘ_１、ｊ）｝_ｊ＝１ ^Ｍは、上記方法を用いて効率的に決定される。Ｍ−ＱＡＭコンステレーションの対称性と共にＬ_１１が正であるという事実をも使用することにより、我々は、

を得る。次に、

であるので、我々は、すべての

を評価するために、

（実数）の乗算のみが、２Ｍ虚数乗算の代わりに必要であることがわかる。

その後、我々は、他の修正されたＱＲ分解Ｈ＝‖ｈ_１‖^２ＶＲを得る、ただし、Ｖは、スケール化されたセミユニタリー行列、および、Ｒは、正の対角線要素を持つ上三角である。

特に、我々は、Ｖ＝［ν_１，ν_２］を得る、ここで、

なおここで、＜ｈ_２，ｈ_１＞＝ｈ_１ ^＊ｈ_２は、＜ｈ_１，ｈ_２＞の複素共役、

である。

Ｖを使用して、我々は、次式で表すことができる、ｗ＝Ｖ^＊ｙを決定する。

次に、各ｘ_２、ｊに対して、我々は、次のメトリックを定義する。

ｑ_２ｊ＝ｗ_１−Ｒ_１２ｘ_２、ｊを定義して、我々は、Ｑ（ｘ_２、ｊ）を次式で表すことができる。

再び、ｘ_１ ^Ｒおよびｘ_１ ^Ｉは、ともに、

コンステレーションに属しているので、Ｑ（ｘ_２、ｊ）を計算するための２つの最小化も、上述のように単純なスライス演算を用いて並行して行うことができる。すべての｛Ｑ（ｘ_２、ｊ）｝_ｊ＝１ ^Ｍは、上記方法を用いて効率的に決定される。２Ｍのメトリック

も、他の決まったコンステレーションに対してでさえ、効率的に決定することができる。例えば、我々は、ＰＳＫコンステレーションの例を考える。ｘ_１およびｘ_２を、共通のユニットの平均エネルギーＭ−ＰＳＫコンステレーション

からのシンボルとする。次に、｛Ｑ（ｘ_１、ｊ）｝を効率的に決定するために、我々は、数式（２ｂ）を次式のように書き直し、

そして、ｑ_１、ｊ＝ｒ_１、ｊｅｘｐ（ｊα_１、ｊ）のような、その極形式のｑ_１、ｊを得る、ただし、この場合、ｒ_１、ｊ>０、

とする。β_１、ｊ＝Ｍα_１、ｊ／（２π）−１／２とする。

次に、ここで、式（３ｂ）の最小化ｘ_２は、閉じた形式で（Ｏ（１）の複雑度を使って）決定することができ、

で与えられる、ここで

は、フロア演算子を示す。同様に、我々は、Ｏ（１）の複雑度を用いて、式（２ｃ）内の極小化ｘ_１を効率的に決定することができる。同様の方法で、式（２ｃ）内の極小化ｘ_１（および式（２ｂ）内の極小化ｘ_２）は、それらの決定領域を活用することによって、他の決まったコンステレーション用に、効率的に決定することができる。

ここで、サイズＭのコンステレーションのそれぞれは、ｌｏｇ（Ｍ）ビットに相当するので、我々は、２ｌｏｇ（Ｍ）ビットについての最大対数ソフト出力を決定する必要がある。我々が効率的に決定した２Ｍのメトリック

は、まさに、ビットのそれぞれについて最大対数出力を決定するのに必要とされているものである。これを理解するために、ｌｏｇ（Ｍ）に１と番号付けられたビットが、シンボルｘ_１に対応すると仮定する。次に、λ_ｉが、ｉ番目のビットｂ_ｉの最大対数出力を表すとし、演繹的な確率が等しいとすると、我々は、

および

を得る。
このように、我々は、２ｌｏｇ（Ｍ）ビットの各々について最大対数出力を決定する我々の方法の複雑度が、通常の方法のＯ（Ｍ^２）複雑度ではなく、Ｏ（Ｍ）であることを示している。なお、２つのシンボルが、異なるコンステレーションに属する場合、上記方法は、直接的な手法で、該事例に拡張されることに注意されたい。

複雑度のさらなる低減は、２つの修正されたＱＲ分解

の冗長計算を避けることにより達成することができる。処理遅延の相当な低減も、

および

の計算を並行して実行することにより、達成することができる。

発明的最大対数２ストリーム受信機は、外部コード（ＦＥＣ）符号化器と共に、上で説明した２ストリーム復調器を含んでいる。

図５を再び参照して、２つのストリーム受信用の発明的拡張型最大対数受信機５０の方法は、最大対数受信機を使用して２つの符号語を復号し、該復号された２つの符号語について巡回冗長検査（ＣＲＣ）を行うこと５１、ＣＲＣが両符号語に対して真か、または、ＣＲＣが両符号語に対して偽か、をチェックすること５２、５２のステップが真の場合には符号化工程を終了すること５３、５２のステップが偽の場合には、符号語−１のＣＲＣが真かどうかチェックすること５４、５４のステップが真の場合には、符号語−１を再符号化し、次に、該符号語−１を変調し受信信号から差し引くこと５５、シンボル−２についてのすべての候補をリストアップし、そのメトリックを計算すること５６、該メトリックを使用して、シンボル−２に関連したすべてのビットについて最大対数ＬＬＲを決定すること５７、および、該算出されたＬＬＲを使用して、符号語−２を復号すること５８、５４のステップが偽の場合には、符号語−２を再符号化し、その後、符号語−２を変調し受信信号から差し引くこと５９、シンボル−１についてのすべての候補をリストアップし、そのメトリックを計算すること６０、該メトリックを使用して、シンボル−１に関連したすべてのビットについて最大対数ＬＬＲを決定すること６１、該算出されたＬＬＲを使用して、符号語−１を復号すること６２、を含んでいる。この発明的拡張型最大対数受信機の方法は、より高い複雑度およびレイテンシ（遅延）、および、バッファリングのためのより大きなメモリーの必要性があるが、最大対数受信機に比較して性能が改善されている。

次に、我々は、我々の拡張型最大対数受信機を説明する。我々の拡張型最大対数受信機は、以下のように動作する。我々は、上述の最大対数受信機を使用して２つの符号語を復号し、該復号された２つの符号語について巡回冗長検査（ＣＲＣ）を行う。ＣＲＣが、両符号語に対して真か、両符号語に対して偽の場合には、我々は、符号化工程を停止する。ＣＲＣが、シンボル間隔ごとに、符号語−１に対して真（符号語−２に対して偽）の場合には、我々は、

を計算し、ここで、

は、再符号化され変調された符号語−１に対応し、第２のストリーム（符号語）についてのソフト出力が、次式として得られる。

得られたＬＬＲは、第２の符号語を復号するのに使用される。

ＣＲＣが、シンボル間隔ごとに、符号語−２に対して真（符号語−１に対して偽）の場合には、我々は

を計算し、第１のストリーム（符号語）についてのソフト出力が、次式として得られる。

得られたＬＬＲは、第１の符号語を復号するのに使用される。

我々の最大対数２ストリーム受信機を拡張して多くのストリームを復号するために、我々は、グループ復号概念を用いる。その結果得られた受信機は、もはや、コード化されたビットのそれぞれについて、正確な最大対数出力を発生しないが、それにもかかわらず、該受信機は、低複雑性で優れた性能を提供する。例えば、我々は、ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭ上の４ストリーム送信の場合を考える。Ｎ個のトーンの各々の上で、我々は、次式によって与えられた平坦フェージングＭＩＭＯモデルを有する。

４ストリーム復調問題を、我々の２ストリーム復調器によってその後解決される、２つの、より小さな２ストリーム復調問題に分割することにより、我々は、我々の２ストリーム復調器を活用することができる。さらに、該２つのより小さな問題は、逐次的に（連続的なグループ符号化のように）、または、並行（並列のグループ符号化のように）に、解決することができる。

並列の場合、我々は、｛（１、２）、（３、４）｝、｛（１、３）、（２、４）｝、｛（１、４）、（２、３）｝となる｛１、２、３、４｝の３つの無秩序な区分に対応する分割を行うための３つの方法を有する。この分割は、単一の符号語（ＳＣＷ）の場合のように、４つのストリームが合同で符号化される場合、または、複数の符号語（ＭＣＷ）の場合のように、４つのストリームが独立して符号化される場合を考慮に入れ、瞬間的チャネル実現に基づいて、トーン単位ベースで行うことができる。なお、ＳＣＷの場合には、最大対数復調器のみが、より小さな２ストリーム問題に使用できることに注意されたい。さらに詳述すると、｛（１、２）、（３、４）｝が、いくつかのトーン上で選ばれた分割であると仮定する。次に、並列のグループ復号では、我々は、ＭＭＳＥフィルタリングを使用してストリーム３および４を抑制し、ノイズおよび該抑制された干渉を白色化した後、２ストリーム復調器を使用することにより、ストリーム１および２についてのＬＬＲを得る。同様に、我々は、ＭＭＳＥフィルタリングを使用してストリーム１および２を抑制し、ノイズおよび該抑制された干渉を白色化した後、２ストリーム復調器を使用することにより、ストリーム３および４についてのＬＬＲを得る。

順次の場合、我々は、｛（１、２）、（３、４）｝、｛（３、４）、（１、２）｝、｛（１、３）、（２、４）｝、｛（２、４）、（１、３）｝、｛（１、４）、（２、３）｝、｛（２、３）、（１、４）｝となる｛１、２、３、４｝の６つの秩序正しい区分に対応する分割を行うための６つの方法を有する。しかしながら、この場合には、我々は、独立して符号化されるストリームを必要とし、該分割は、復号後のフィードバックを可能にするために、すべてのトーンにわたって共通化または固定化されるべきである。我々は、２つの、２ストリーム受信機のいずれか一方を使用して、２つの、より小さな２ストリーム問題の各々において、２つの符号語を復号することができる。さらに詳述すると、｛（１、２）、（３、４）｝が、すべてのトーンにわたって選ばれた分割であると仮定する。次に、連続的なグループ復号において、我々は、ＭＭＳＥフィルタリングを使用してストリーム３および４を抑制し、ノイズおよび該抑制された干渉を白色化した後、２ストリーム受信機を使用することにより、ストリーム１および２を復号する。次に、我々は、再構築されたストリーム１および２を、受信信号から差し引き、ストリーム１および２の完全な除去を行った後に、２ストリーム受信機を使用することにより、ストリーム３および４を復号する。

次に、限られたフィードバックが利用可能な場合、受信機は、トーンあたり３つの無秩序の区分、または、６つの秩序正しい区分（それらはすべてのトーンにわたって固定されている）から、１つのトーンを取って、送信機に通知することができる。次に、送信機は、各グループ内の１つの符号語を用いることができ、（各グループの最大対数復調器を使用する）連続的なグループの復号は、受信機で使用されることができる。

要約すれば、我々は、２ストリームＭＩＭＯ復号化問題を考慮して、２つの受信機を設計した。第１の受信機は、正確な最大対数ＬＬＲ出力をもたらす最大尤度復調器（ＭＬＤ）の非常に効率的な実現である。第２の受信機は、より高い複雑度を犠牲にして、さらなる性能向上を提供する拡張型最大対数受信機である。複数のストリームを使った一般的な事例への発明的２ストリーム受信機の拡張も得られた。

本発明は、最も実用的で好ましい実施形態であると考えられるものについて図示され、説明されている。しかしながら、新しい試みが、そこからなされてもよく、明白な変更が、当業者によってなされることが、予想される。当業者は、ここに明確に図示または説明されていないが、本発明の原理を具体化するものであり、かつ、本発明の精神および範囲に包含される、多くの装置および変形を、考案できるであろうことが、予想される。

本発明のこれらおよびその他の利点は、以下の詳細な説明および添付の図面を参照することにより、通常の当業者に明白になるであろう。
先行技術に係る強引な最大尤度２ストリーム無線受信のフローチャートである。 先行技術に係る決定性逐次モンテ−カルロ（Ｄ−ＳＭＣ）２ストリーム受信のフローチャートである。 先行技術に係る連続干渉除去（ＳＩＣ）２ストリーム無線受信のフローチャートである。 本発明に係る最大対数２ストリーム無線受信のフローチャートである。 本発明に係る２ストリーム無線受信用の拡張型最大対数受信機のフローチャートである。

Claims (8)

1. ｉ）２つのストリーム信号の第１のシンボルについてのすべての候補をリストアップし、
   ｉｉ）前記リストアップされた第１のシンボルのそれぞれについて、前記２つのストリーム信号の第２のシンボルを１つ決定し、
   ｉｉｉ）前記第１のシンボルと第２のシンボルのペアのそれぞれについて、メトリックを評価し、
   ｉｖ）第２のシンボルについてのすべての候補をリストアップし、
   ｖ）前記リストアップされた第２のシンボルからの各選択について、第１のシンボルを１つ決定し、
   ｖｉ）前記第２のシンボルと第１のシンボルのペアのそれぞれについて、メトリックを評価し、
   ｖｉｉ）前記メトリックを使用して、各ビットについて、正確な最大対数尤度比を決定し、
   ｖｉｉｉ）すべてのビットについて決定された正確な最大対数尤度比を使用して、前記２つのストリーム信号内の符号語を復号する、
   ステップを含む方法。
2. 前記第１のシンボルは、シンボル−１に指定され、前記第２のシンボルは、シンボル−２に指定される、請求項１に記載の方法。
3. シンボル−１およびシンボル−２が、カーディナリティがＭのコンステレーションに属する場合、前記２つのストリーム信号内の２Ｌｏｇ（Ｍ）ビットについての最大対数尤度比は、Ｏ（Ｍ）複雑度により得られ、前記複雑度は、２Ｍ仮説のメトリックを評価することに関連し、Ｏ（Ｍ）は、前記複雑度がＭの中で線形に変わることを意味する、請求項１に記載の方法。
4. 前記複雑度のさらなる低減は、２つの修正されたＱＲ分解、Ｈ＝‖ｈ_２‖^２ＵＬ、Ｈ＝‖ｈ_１‖^２ＶＲ内の冗長計算を避けることにより、達成することができ、行列Ｈは、それぞれ、第１と第２の列を意味するｈ _１ とｈ _２ を有する通行路を表し、ＵとＶは、スケール化されたセミユニタリ行列であり、そして、Ｌ、Ｒは、それぞれ、下三角行列、上三角行列である、請求項３に記載の方法。
5. 処理遅延の低減は、
   

   

   および
   

   

   の計算を、平行して実行することにより、達成することができ、
   

   

   は、それぞれ、シンボル−１に関連づけられたＭ個のメトリックおよびＬｏｇ（Ｍ）個の最大対数尤度比であり、
   

   

   は、それぞれ、シンボル−２に関連づけられたＭ個のメトリックおよびＬｏｇ（Ｍ）個の最大対数尤度比である、請求項４に記載の方法。
6. シンボル−１のｊ番目の候補であるｘ _１，ｊ の前記メトリックは、
   

   

   で定義され、
   ｚ _１ とｚ _２ は、受信された情報のベクトルを線形に変換することによって得られ、Ｌ _１１ とＬ _１２ は、修正されたＱＲ分解を使って得られた下三角行列の成分であり、
   

   

   を定義し、
   

   

   が、それぞれ、ｑ _１，ｊ の実数部と虚数部を意味し、
   

   

   が、ともに、共通の実数値のコンステレーションに属するものとして、Ｑ（ｘ_１、ｊ）を
   

   

   
   として表すと、Ｑ（ｘ_１、ｊ）を算出するための２つの最小化は、前記実数値のコンストレーションの前記カーディナリティから独立している複雑度を各々使った単純なスライシング（丸め）演算を用いて、並行して行われる、請求項２に記載の方法。
7. シンボル−２のｊ番目の候補であるｘ _２，ｊ の前記メトリックは、
   

   

   に基づいており、
   ｗ _１ とｗ _２ は、受信された情報のベクトルを線形に変換することによって得られ、Ｒ _１２ とＲ _２２ は、修正されたＱＲ分解を使って得られた上三角行列の成分であり、
   

   

   を定義し、
   

   

   が、それぞれ、ｑ _２，ｊ の実数部と虚数部を意味し、
   

   

   が、ともに、実数値のコンステレーションに属するものとして、Ｑ（ｘ_２、ｊ）を
   

   

   として表すと、Ｑ（ｘ_２、ｊ）を算出するための２つの最小化は、単純なスライス演算を使用して並行して行われ、それによりすべての
   

   

   を効率的に決定する、請求項１に記載の方法。
8. ｉ）請求項１の方法を用いて前記２つのストリームに関連した２つの符号語を復号し、
   ｉｉ）前記２つの復号された符号語に関して巡回冗長チェックを行い、
   ｉｉｉ）たった１つの符号語の巡回冗長チェックが真の場合には、その符号語を、再符号化し、変調し、受信信号から差し引いて、シングルストリーム信号を入手し、
   ｉｖ）前記１つのストリーム信号内の残りのシンボルについてのすべての候補をリストアップし、
   ｖ）残りのシンボルの各候補について、メトリックを評価し、
   ｖｉ）前記メトリックを用いて、すべてのビットについて、最大対数尤度比を決定し、
   ｖｉｉ）すべてのビットについて決定された最大対数尤度比を用いて、前記１つのストリーム信号内の残りの符号語を復号する
   ステップを含む方法。

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