CN107455001B - 基于树搜索的解码 - Google Patents

Abstract

提供了一种方法、设备和计算机程序来对通过通信系统中的传输信道接收的信号进行解码，所接收的信号由信号矢量表示。该方法包括：‑计算由所接收的信号矢量承载的所发送的符号矢量的初始估计；‑从所发送的符号矢量的初始估计的线性函数计算边界参数(201)，所述线性函数由斜率系数和截距系数定义，该方法还包括：‑确定代表由所接收的信号承载的所发送的符号的估计符号，估计符号是从一组候选格点确定的，每个格点包括一组分量，候选格点的每个分量在搜索区间内被搜索(203)，所述搜索区间具有根据所述边界参数计算的至少一个搜索区间边界；‑根据候选格点中的与所接收的信号矢量最接近的格点确定(205)估计符号。

Description

基于树搜索的解码

技术领域

本发明一般涉及数字通信系统，并且特别地涉及用于对在数字通信系统中接收到的数据信号进行解码的方法、设备和计算机程序产品。

背景技术

近年来已经见证了无线网络的壮大发展，其已经广泛地转变了现代社会的方方面面。在新的实时高吞吐量多媒体应用的出现和数字技术的成功的推动下，今天可以使用多种网络解决方案，并被充分应用于所有通信模式中。主要示例包括蜂窝网络、无线自组织网络和涉及单个或多个用户和/或天线的无线传感器网络。为了确保这种通信系统中可靠的服务质量(QoS)，需要高效的物理层技术。特别地，为了提供高速率和可靠的传输，需要在接收机设备出实现鲁棒且低复杂度的解码算法。

使用最大似然(ML)解码技术获得最佳解码性能，根据该技术，接收机设备被配置为在给定观察到的接收信号的情况下估计最可能的候选信号。最佳ML解码技术依赖于对所有可能的发送信号(也称为“候选信号”)进行计数，并根据选择标准选择最可能的信号，例如接收到的信号与候选信号之间的欧氏距离的最小化。

这样的ML解码技术使用穷举搜索并提供最佳性能。然而，随着星座码本的大小或发送天线的数量变得更高，这样的ML解码技术要求增加的高复杂度，从而使得在实际系统中不可能实现这种技术。

为了降低ML解码的解码复杂度，已经提出了基于树搜索的解码器，其探索树结构搜索空间以确定与接收信号矢量最接近的矢量，例如格子球形解码器(也称为“球体”解码器”)。球体解码器实现树搜索，以搜索由半径定义并以接收信号为中心的球体内的格点。

以下文章中最初公开了球形解码器：

-“A universal lattice code decoder for fading channels”，IEEETrans.Inform.Theory，卷45，第1639-1642页，1999年7月，E.Viterbo和J.Boutros，以及

-“Lattice code decoder for space-time codes”，IEEE CommunicationsLetters，4(5)：161-163，2000年5月，O.Damen，A.Chkeif和J-C.Belfiore。

根据这种球体解码方法，在以接收点为中心的预定义半径的球体内寻求ML解。球体解码方法探索所有可能的格点的树，并使用路径度量来舍弃与搜索球体外部的点相对应的路径。在某些常规球体解码方法中，从噪声方差中选择搜索球的初始半径。将搜索空间限制到球体区域允许减少访问点的数量。这些类型的解码器特别适用于涉及单个天线和多个天线以及光通信的无线通信。然而，这些类型的解码器的复杂性随着星座大小增加或天线数量的增加而增加。

已经提出了替代解码技术，例如基于ML优化问题(解码树)的树表示和根据最佳优先(Best-First)策略的树搜索的顺序解码技术(也称为“堆栈”解码技术)。这种顺序解码技术还使用堆栈来存储最佳的候选格点。在解码树中，从根节点到叶节点的每条路径都是可能的发送信号。搜索树中的节点对应于由经解码的符号所取的不同值，并且从根节点到叶节点的每个路径表示可能的发送信号。

顺序解码技术将与解码树的节点相关联的花费(或度量)考虑在内，以便通过为每个当前节点分配花费来确定解码树内部的单个候选路径，诸如接收的信号与由根节点和当前节点之间的路径表示的符号矢量之间的欧氏距离。搜索树不再是二进制的，并且包含信息符号的不同的可能值。

堆栈解码器提高了整体解码的复杂度。然而，对于增加的星座大小和大量天线，堆栈解码技术需要高计算复杂度。为了降低这种复杂度，在以下文章中提出了称为球形边界堆栈解码器(SB-Stack)的另一种解码技术：G.R.Ben-Othman，R.Ouertani和A.Salah，题为“The Spherical Bound Stack Decoder”，In Proceedings of InternationalConference on Wireless and Mobile Computing，第322-327页，2008年10月。SB-Stack方法结合了堆栈搜索策略与球体解码器搜索区域：解码器搜索以接收点为中心的球体内的最接近点来实现堆栈解码策略的。球形搜索区域为每个经解码的符号施加搜索区间(interval)。仅访问和扩展属于每个树级的这些区间的节点。将搜索空间限制到球体区域，使得SB-Stack解码器可以提供ML性能，并且比球体解码器的复杂度降低至少30％。然而，虽然SB堆栈解码器提供比球体解码器更低的复杂度，但是其在实际系统中的实现需要高存储容量。

在诸如球体解码器或SB-Stack解码器之类的在球体空间中实现对最接近的矢量的树搜索的常规解码器中，计算复杂度主要取决于初始球半径的选择。因此，这种解码器的主要问题是初始设置以开始搜索候选格点的球半径的选择。具体地说，为了在球体内部包括至少一个格点，初始半径需要足够大。相比之下，较小的初始半径是优选的以避免指数搜索，因为太大的半径会促使球体内存在许多格点。因此，应该在确保在球体内部至少包含一个格点的足够大的初始半径与优化计算复杂度并大大加快解码器速度的足够小的半径之间找到一个相关的权衡。

已经提出了几种方法来选择初始半径。在一种方法中，由信道矩阵产生的格子的覆盖半径被认为是初始半径。在另一种方法中，使用覆盖半径的上边界，如E.Viterbo和E.Biglieri的文章“A universal decoding algorithm for lattice codes”，Quatorzieme colloque GRETSI，1993中进一步公开的。然而，随着越来越多的格点被访问，基于覆盖半径或上边界的这种选择方法遭受高的计算复杂度。

在另一种方法中，可以考虑噪声功率的统计特性来选择初始球半径，如BY W.Zhao和G.B.Giannakis的“Sphere decoding algorithms with improved radius search”，Proceedings of IEEE Transactions by on Communications，53(7)：1104-1109，2005年7月中所公开的。这种初始半径选择方法的一个主要缺点是它产生了初始半径的增加。实际上，当初始半径太小而不能在具有初始半径的球体内成功地搜索至少一个格点时，增加半径，直到在球体内发现至少一个格点为止。

此外，通过这样的方法，包括在球体内的格点的数量随着半径的增加而增加，从而使得在球体内包含太多的格点，这大大增加了解码器的复杂度。

用于选择初始半径的另一个解决方案是基于考虑到接收信号与零强制估计(也称为巴贝估计)之间的欧氏距离，如US2008/0313252中所述，或者如在B.Hassibi和H.Vikalo的文章“On the expected complexity of sphere decoding”，In Proceedings ofAsilomar Conference on Signals,Systems and Computers，第2卷，第1051-1055页，2001年11月中所述的。这确保ZF估计和至少一个格点包含在球体内。然而，该解决方案具有高的计算复杂度。

然而，尽管使用这种方法选择初始半径确保了具有初始半径的球体内包括多个格点，但是初始半径可能仍然太大，从而增加了解码器的计算复杂度。

发明内容

为了解决这些和其他问题，提供了一种用于对通信系统中通过传输信道接收的信号进行解码的方法，所述接收的信号由信号矢量表示，所述方法包括：

-计算由所述接收的信号矢量承载的发送的符号矢量的初始估计；

–从所发送的符号矢量的所述初始估计的线性函数的值计算边界参数，所述线性函数由斜率系数和截距系数定义，

该方法还包括：

-确定代表由所述接收的信号承载的所发送的符号的估计符号，所述估计符号是从一组候选格点确定的，每个格点包括一组分量，候选格点的每个分量在搜索区间内被搜索，所述搜索区间具有从所述边界参数计算的至少一个搜索区间边界；

-从所述候选格点中的与接收的信号矢量最接近的格点确定所述估计符号。

在一个实施例中，斜率系数和截距系数中的至少一个取决于高于预定义阈值的第一函数参数，该阈值是从所发送的符号矢量的初始估计确定的。

传输信道可以与给定维度(n)的信道矩阵(H)相关联，并且QR分解预先应用于所述信道矩阵，其中Q表示正交矩阵，R是上三角矩阵。

在一个实施例中，所述边界参数(C_prop)被定义为以下量之间的最小值：

从噪声方差(σ²)的第一半径(C₁)函数和所述信道矩阵的格拉姆矩阵的对角元素的最小值的第二半径(C₂)函数中的至少一个确定的第一量，以及

对应于所述初始估计

的所述线性函数的值的第二量。

特别地，所述第一量可以被确定为所述第一半径(C₁)和所述第二半径(C₂)之间的最小值。

在一个实施例中，所述线性函数是乘法函数，所述截距系数等于零。

此外，所述第一函数参数(α)可以是实值正参数，并且所述斜率系数等于所述第一函数参数的平方根的倒数

最小值阈值可以由此取决于所发送的符号矢量的初始估计的平方

第一半径的平方(C₁ ²)和/或第二半径的平方(C₂ ²)。

特别地，第一函数参数(α)的最小值阈值α_min可以定义为：

其中

表示发送的符号矢量初始估计的平方，C₁ ²表示第一半径的平方(C₁ ²)，C₂ ²表示第二半径的平方。

在另一实施例中，所述线性函数可以是加法函数，所述斜率系数等于1。

另外，第一函数参数(α)可以是实值正参数，所述截距系数等于-α。

最小值阈值取决于以下中的至少一个：

-发送的符号矢量的初始估计(d_DFE)与第一半径(C₁)之间的差，和/或

-发送的符号矢量的初始估计(d_DFE)与第二个半径(C₂)之间的差。

所述第一函数参数(α)的最小值阈值α_min可以被定义为以下值之间的最大值：

-发送的符号矢量的初始估计(d_DFE)与第一半径(C₁)之间的差，和

-发送的符号矢量的初始估计(d_DFE)与第二个半径(C₂)之间的差。

在一个实施例中，所述候选格点可以根据球体约束解码算法是使用包括表示所发送的符号矢量的可能符号的节点的解码树并且搜索初始半径设置为边界参数的球体中的候选格点来确定的，所述确定估计符号的步骤包括搜索包括取决于所述初始半径的下边界和上边界的搜索区间中的候选格点的每个分量。

可以接着根据球体解码算法确定所述候选格点，所述确定估计符号的步骤包括响应于候选格点的确定，进一步确定所述候选格点与表示接收的信号矢量的点之间的欧氏距离是否低于边界参数，如果是则更新球体的初始半径。

根据该实施例，更新初始半径的步骤包括从所述候选格点和表示接收信号矢量的点之间的欧氏距离计算更新的半径。

在替代的实施例中，所述候选格点可以是根据SB-stack球体解码算法确定的，所述搜索候选格点的步骤包括将候选格点的每个分量与度量相关联地存储在堆栈中。

还提供了一种用于对通过通信系统中的传输信道接收的信号进行解码的计算机程序产品，所述接收的信号由信号矢量表示，所述计算机程序产品包括：

非暂时的计算机可读存储介质；和

存储在非暂时的计算机可读存储介质上的指令，当所述指令被处理器执行时，使得处理器：

-计算由所接收的信号矢量承载的发送的符号矢量的初始估计；

-从所发送的符号矢量的所述初始估计的线性函数计算边界参数，所述

线性函数由斜率系数和截距系数定义，

其中进一步使所述处理器：

-确定代表由所接收的信号承载的发送的符号的估计符号，所述估计符号是从一组候选格点确定的，每个格点包括一组分量，候选格点的每个分量在搜索区间内被搜索，所述搜索区间具有从所述边界参数计算的至少一个搜索区间边界；和

-从所述候选格点中的与接收的信号矢量最接近的格点确定所述估计符号。

本发明还提供了一种用于对通过通信系统中的传输信道接收的信号进行解码的设备，所述接收的信号由信号矢量表示，其中所述设备包括：

-至少一个处理器；和

-存储器，其耦合到所述至少一个处理器并且包括指令，当所述指令由所述至少一个处理器执行时使所述设备执行以下操作：

-计算由接收的信号矢量承载的发送的符号矢量的初始估计；

-从所发送的符号矢量的所述初始估计的线性函数计算边界参数，所述线性函数由斜率系数和截距系数定义，

其中进一步使所述设备：

-确定代表由接收的信号承载的发送的符号的估计符号，所述估计符号是从一组候选格点确定的，每个格点包括一组分量，候选格点的每个分量在搜索区间内被搜索，所述搜索区间具有从所述边界参数计算的至少一个搜索区间边界；并且

-从所述候选格点中的与接收的信号矢量最接近的格点确定所述估计符号。

因此，本发明的所描述的实施例提供了一种边界参数，其优化了基于树搜索的解码器中的候选格点的搜索，该解码器可以在任何线性通信系统中实现，以呈现诸如MIMO信道的信道输出的格子表示。特别地，当应用于诸如球体解码器和SB-Stack解码器的球形格子解码器时，边界参数改进了用于限制在球体内搜索候选格点的球体半径的初始值的选择。

附图说明

结合在本说明书中并构成其一部分的附图示出了本发明的各种实施例，并且连同上面给出的本发明的一般描述以及下面给出的实施例的详细描述一起用于解释本发明的实施例。

图1示意性地表示实现解码方法的示例性通信系统；

图2是描绘根据本发明的某些实施例的球体约束解码方法的主要步骤的流程图；

图3是描绘本发明在SB-stack解码中的示例性应用的流程图；

图4是描绘根据某些实施例的确定初始半径的流程图；

图5是示出在包括球体解码器的2×2MIMO通信系统中对于半径函数参数的不同值具有

的概率的图；

图6是示出在使用空间复用和16-QAM调制并且包括球体解码器的2×2MIMO通信系统中，对于半径函数是乘法类型的半径函数参数α的不同值获得的总复杂度的图；

图7是示出在使用空间复用和16-QAM调制并且包括球体解码器的2×2MIMO通信系统中，对于半径函数是加法类型的半径函数参数α的不同值获得的总复杂度的图；

图8是描述使用边界参数作为节点度量约束的本发明的另一实施例的流程图；和

图9示意性地示出了根据某些实施例的解码器的示例性的硬件架构。

具体实施方式

本发明的实施例提供一种用于对通过通信信道接收的信号进行解码的方法和装置，其通过提供边界参数来约束对最接近的格点的搜索来减少任何基于树搜索的解码器中的搜索操作的数量。这样的树搜索包括确定表示由接收的信号承载的发送的符号的估计符号，估计符号由一组候选格点确定。每个候选点阵点包括一组分量。在搜索区间中搜索候选格点的每个分量，搜索区间I_i具有从边界参数计算的至少一个搜索区间边界。

根据本发明的一个方面，从发送的符号矢量的初始估计d_e与接收的信号之间的欧氏距离的线性函数来确定边界参数。线性函数f()(以下也称为“边界参数函数”或“半径函数”)由斜率系数和截距系数定义如下：

f(d_E)＝a₁.d_E+a₂ (1)

在等式(1)中，a₁表示边界参数函数的斜率系数，a₂表示边界参数函数的截距系数。这种边界参数功能确保在优化计算复杂度的同时在搜索空间中找到至少一个格点。

斜率和截距系数是实值参数。优选地，如果半径函数a₁的斜率系数等于1(a₁＝1)，则截距系数a₂被设置为不同于0的值(a₂≠0)。

本发明可以应用于实现树搜索策略以扫描格点的任何基于树搜索的解码器。特别地，本发明可以应用于球体约束解码器，该解码器实现用于搜索候选格点的深度优先策略，并搜索具有初始设置为初始半径值的半径的球体内的候选格点，该球体以表示接收的符号或格点的特定符号的点为中心。在本发明应用于球体约束解码器时，边界参数与在其内部搜索候选格点的球体的初始球体半径相对应。球体约束解码器的示例包括球体解码算法或SB-stack解码算法。

可替代地，本发明可以应用于其他类型的基于树搜索的解码器算法，这些基于树搜索的解码器算法实现树搜索策略来扫描格点，而不将格点的搜索区域限于球形区域，例如堆栈解码算法、Zigzag Stack解码算法和M-algorithm。在这样的应用中，边界参数可以用于设置度量阈值(或成本阈值)，只有当它们的相应度量满足与边界参数相关的约束时才探索格点。

基于树搜索的解码算法使用树表示来搜索候选格点。搜索树是表示与诸如2^q QAM等星座相对应的接收的信号的星座点的解码树数据结构。搜索树包括多个节点。每个节点包括表示接收的数据信号的符号的分量的整数值(可以根据实数值而表示接收的数据信号)。在下面的描述中，术语“节点”或“节点值”将被类似地用于指定接收的数据信号的符号的分量。树的第一个节点称为根节点。没有任何子节点的节点被称为“叶”节点，并且对应于树中的最低级别。每个节点至多有一个在树中位于其上方的父节点。根节点是树中最高的节点，它没有任何父节点。给定节点的深度(或维度)指定从该给定节点到解码树的根节点的路径的长度。可以从根节点到达解码树的所有节点。从根节点到叶节点的每个路径因此表示可能的发送的信号。解码树中的节点表示符号s_i的不同的可能值，其中s_i表示所发送的信息矢量的实分量和虚分量，其中i表示从n到1取值的整数。

在一个实施例中，发送的符号矢量的初始估计可以是使用ZF-DFE检测确定的零强制判决反馈均衡器解码(ZF-DFE)估计，然后从ZF-DFE估计与接收的信号之间的欧氏距离d_DFE的线性函数f()定义边界参数函数：

f(d_DFE)＝a₁.d_DFE+a₂

虽然在某些应用中使用ZF-DFE估计具有特别的优点，但是本发明不限于所发送的符号矢量的这种类型的初始估计。例如，可以可替代地使用诸如提供MMSE估计的最小均方误差(MMSE)方法或提供ZF估计的迫零(ZF)方法的任何次优解码方法来确定发送的符号矢量的初始估计。可以使用诸如格子减少或MMSE-GDFE(最小均方误差广义决策反馈均衡)预处理的预处理，随后是次优线性或非线性解码器(诸如分别是ZF或ZF-DFE解码器)来获得发送的符号矢量的该初始估计。本发明的某些实施方案的以下描述将仅参考用于说明目的的ZF-DFE估计来进行。可以用于确定接收的信号的初始估计的示例性的线性解码器300例如描述在以下文献中：

-K.R.Kumar，G.Carire和A.L.Moustakas，“The Diversity-MultiplexingTradeoff of Linear MIMO Receivers”，IEEE Information Theory Workshop ITW'07，第487-492页，2007，或

-J.Jalden，P.Elia，“DMT optimality of LR-aided linear decoders for ageneral class of channels，lattice designs，and system models”，IEEETransactions on Information Theory，2009年5月25日。

因此，本发明的实施例改进了被定义以约束树搜索的边界参数(球体约束解码器的初始半径或成本阈值)的确定，并且在确保ML性能并且加速了解码器的同时减少了被访问节点的数量。

现在将关于球体约束解码器描述本发明的实施例，其中边界参数表示搜索格点的球体的初始球体半径，仅用于说明的目的。

在诸如EP2274852中描述的SB-Stack解码器的球体约束解码器(也称为球体格子解码器)中，以及例如“A Universal Lattice Code Decoder for Fading and Channels”(J.Boutros et E Viterbo，IEEE Transactions on Information Theory，1999年7月)所描述的球体解码器的球体约束解码器中，在其内部搜索格点的搜索空间被限制在具有初始半径的球体中，其以表示接收的符号的点为中心，或者以另一选定点为中心。虽然球体解码器使用“深度优先搜索”策略来扫描格点，而SB-stack使用“最佳优先搜索”策略。

这样的球体约束解码器基于根据相关联的树搜索策略(对于球体解码器的深度优先搜索，对于SB-stack解码器的最佳优先搜索)从接收的信号生成解码树，其中从根节点到叶节点的每个路径表示可能的发送的信号。可以在解码器中使用这样的解码树，通过搜索具有初始半径的球体内的一组候选格点，根据最大似然(ML)准则来确定与接收信号最接近的矢量。

在球体解码器中实现的“深度优先策略”从根节点开始，并探索第一个子节点s_n，然后探索其最接近的子节点s_n-1，依此类推，直到到达叶节点s₁。给定找到的第一条路径，搜索继续返回到树中的级别2，并探索已探索的节点s₂的近邻。在找到所有可能的路径并计算其相对累积权重之后，可以输出最短路径。

在SB-stack解码器中实现的“最佳优先策略”对应于广度优先策略的优化版本。搜索策略根据基于分配给节点的相应度量(也称为成本或权重)而仅探索可能的格点的树中的最佳路径。从根节点开始，算法探索所有子节点s_n，并将子节点的全部或子集与其相应的度量相关联地存储在堆栈中。然后基于节点度量对堆栈重新排序。根据递归过程，在将子节点的全部或子集与它们各自的度量相关联地存储在堆栈中并且按度量对堆栈排序之前，生成堆栈中的顶部节点的子节点并计算子节点的度量。对于堆栈中的每个顶节点递归地重复搜索，直到找到叶节点为止。然后返回最佳路径s⁽¹⁾＝(s_n,s_n-1,…,s₁)。通过仅保留具有较低权重的节点，降低了搜索复杂度。

在球体约束解码器(例如，球体解码器或SB-stack解码器)中，在解码树的逐步构建期间，生成与球体内的点对应的节点。换句话说，对于根据所应用的树搜索策略生成的每个节点，只有当节点值包含在具有都取决于初始设定半径C的下边界B_inf,i和上边界B_sup,i的搜索区间I_i＝[B_inf,i,B_sup,i]，节点s_i才被扩展和选定。可以通过考虑节点信息来估计数据信号，诸如节点路径。

因此，在球体约束解码器中考虑具有以表示接收d符号的点(或另一选定点)为中心的初始半径C的球体。这相当于确定每个节点值s_i是否包含在搜索区间I_i中，边界

和

取决于初始半径。

在根据本发明的方法中，根据等式1，从发送的符号矢量的初始估计(例如ZF-DFE估计)与接收的信号之间的欧氏距离d_DFE的线性函数确定初始半径C：

f(d_DFE)＝a₁.d_DFE+a₂ (1)

因此，初始半径被最佳地设定，使得包含在具有初始半径的球体内的格点的数量可以被高效地减少。因此，可以显著地降低球体约束解码器的计算复杂度。

本发明可以在用于对信息符号(以下也称为格点)进行解码的无线通信系统中实现。通信系统包括用于通过通信信道同时发送多个信息符号的至少一个发送机，以及用于以独立信号的形式接收由发送机发送的一个或多个符号的至少一个接收机。通信信道可以是与诸如OFDM(正交频分复用)等多载波调制技术或诸如CDMA(码分多址)的多址技术组合的任何线性AWGN(加性高斯白噪声)信道或多径信道。

本发明的实施例可以集成在接收机中，例如用于根据任何MIMO配置对MIMO(多输入多输出)信道中传输的数据进行解码，或用于对由多个用户发送的信号进行解码。

当应用于MIMO解码时，在单个用户或多个用户存在的情况下，接收信号或信道输出的维度取决于发送机处的信号空间的维度、发送(Tx)天线的数量(n_t)和/或接收(Rx)天线的数量(n_r)上。

参考图1，示出了可以实现本发明的实施例的示例性无线网络环境100。无线网络环境100可以包括多个基站(也称为“节点”或“接入点”或“小区”，这取决于本发明的应用环境)，每个基站包括发送机和接收机，包括一个或多个天线。每个站可以通过无线连接与其他站通信。站的每个发送机可以根据图1所示的无线通信系统与另一个站的接收机交换数据。无线网络100可以依赖于集中式架构(提供控制器来控制基站的操作)或分散式架构(基站可以彼此直接通信)。用户终端(例如无线设备，蜂窝电话，个人数字助理等)可以与前向链路或反向链路上的一个或多个基站进行通信。用户终端可以是固定的或移动的。

MIMO配置可以是对称的，在这种情况下，它包括与接收天线的数量(n_r)相同数量(n_t)的发送天线。可替代地，MIMO配置可以是不对称的，在这种情况下，发送天线的数量(n_t)不同于接收天线的数量(n_r)(特别是在接收侧的数量n_r高于发送侧的n_t，以避免秩不足)。

图1示出了在其中使用MIMO传输的发送机和接收机之间的示例性无线通信系统100，在传输中实现STBC(空时块代码)码，以分配在信道的各种自由度上调制的符号。

发送机2可以通过有噪声的MIMO信道向接收机3发送信号。数据发送机2可以特别地集成在基站中。发送机2可以包括例如：

-用于提供卷积码的信道编码器20，

-诸如用于传送符号的QAM调制器的调制器21；

-用于传送码字的空间/时间编码器22；

-n_t个发送天线23，每个发送天线与OFDM调制器相关联。

发送机2使用由信道编码器20提供的卷积码来对作为输入接收的二进制信号进行编码。然后，调制器21根据调制方案(例如，正交幅度调制2^q QAM)对该信号进行调制。调制器21还可以通过例如nPSK类型的相移或任何调制实现调制方案。该调制导致产生属于一组符号s_i的复数符号。这样获得的调制符号然后由时空编码器22编码以形成码字STBC，例如黄金码(“黄金码：具有非消失决定因素的2x2全速率时空码”，J.-C.Belfiore,G.Rekaya,E.Viterbo，IEEE Transactions on Information Theory，第51卷，第4期，第1432-1436页，2005年4月)。STBC码可以基于维度为n_txT的复矩阵，其中n_t表示发送天线的数量，T是STBC码的时间长度，或者基于空间复用(调制符号被直接发送到发送天线)。

这样产生的码字从时域转换到频域并分布在n_t个发送天线上。然后每个专用信号由相应的OFDM调制器调制，并且可选地在滤波、频率转置和放大之后在相应的发送天线23上传输。

接收机3也可以集成在基站中。接收机3可以被配置为在无线信道中接收由发送机2发送的信号y。信道可能是有噪声的(例如，具有经过衰落的加性高斯白噪声(AWGN)的信道)。由于多路径和/或多普勒效应，由发送机2发送的信号可能进一步受到回波的影响。

在一个示例性实施例中，接收机3可以包括：

–n_r个接收天线33，用于接收信号y，每个接收天线与相应的OFDM解调器相关联；OFDM解调器(n_r个解调器)被配置为对在每个接收天线处观察到的接收信号进行解调并传送解调的信号。可以使用频率/时间转换器来执行在传输中实现的时间/频率转换的逆操作，并且在频域中传送信号；

-空间/时间解码器30，被配置为传送解码的信号；

-解调器31，被配置为执行与解码相关联的解调。

空间时间解码器30可以包括诸如次优解码器300(其可以是线性或非线性解码器)的初始估计单元，用于使用诸如ZF-DFE技术的次优解码技术从接收的信号提供发送的信号的初始估计(也称为“次优信号估计”)。空间时间解码器30还包括根据本发明的实施例的基于树搜索的解码器310，其被配置为使用由信号初始估计单元提供的原始信号的初始估计(例如ZF-DFE估计)对接收到的信号进行解码。

应当注意，接收机3实施对传输中实现的处理的逆处理。因此，如果在传输中实现单载波调制而不是多载波调制，则n_r个OFDM解调器由相应的单载波解调器代替。

本领域技术人员将容易理解，本发明的各种实施例不限于具体应用。这种新解码器的示例性应用包括但不限于多用户通信系统，任何对称或不对称配置中的MIMO解码，并且可在诸如WiFi(IEEE 802.11n)、蜂窝WiMax(IEEE 802.16e)、协作WiMax(IEEE 802.16j)、长期演进(LTE)、LTE高级、5G正在进行的标准化、和光通信等无线标准中实现。

在本发明在多天线系统中的一个应用中，对于通过具有n_t个发送天线和n_r个接收天线的多天线系统(MIMO)使用空间多路复用接收的信号进行解码，被接收作为复值矢量的数据信号y_c等于：

y_c＝H_cs_c+w_c (2)

在等式(2)中，H_c，s_c和w_c分别对应于信道矩阵H的复数值，表示发送的数据信号的矢量s和噪声矢量w。然后，接收的信号y_c可以被转换成实值表示，例如根据等式(3)：

在等式(3)中，

和

分别表示复值矢量的实部和虚部。

等效信道输出可以写为：

y＝Hs+w (4)

在使用长度T时空码的实施例中，可以以与等式(2)相同的形式写出信道输出，等效信道矩阵H_eq由下式给出：

H_eq＝H_cΦ (5)

在等式(5)中，

对应于底层代码的编码矩阵。未编码和经编码的方案都产生相同的实数值格子表示。相应地，参照n_t＝n_r和n＝2n_t的空间复用和对称情况进行以下描述，仅用于说明的目的。

根据(4)中获得的等效系统，接收到的信号可以被视为由H生成并由噪声矢量w扰动的格点。

接收机被配置为从H和y中的给定数据提供符号矢量s的估计

在这种条件下，根据最小化问题，对于通过H生成的n维格子中的最接近的矢量求解最优的ML解码：

应当注意，本发明的实施例特别适用于其中H在接收机处已知或在解码阶段之前在接收机处被估计的相干系统。

因此，ML解码器选择符号矢量s，其产生接收的矢量y和假设的消息Hs之间的最小欧氏距离。ML解码器表示所选星座内的候选矢量s上的离散优化问题。在较高的星座和较高维度(天线数量)的系统的情况下，以穷举的方式搜索ML解通常需要非常高的复杂度。

在将信号发送到解码器之前，可以使用信道矩阵的QR分解来执行预解码，使得H＝QR，其中Q表示正交矩阵，R是上三角矩阵。给定Q的正交性，等式(4)可以以以下形式重写：

其中

是与w具有相同属性的等效噪声。

然后，ML解码问题相当于求解由下式给出的等效系统：

其中

表示星座。

当球体约束解码器满足针对搜索最接近点的球体区域的约束时，最优解

属于半径C的球体

并且满足：

等式9表示的问题可以通过考虑参数

和ξ＝ρ-s来求解，其中ρ表示格子∧_R中

的坐标。因此：

球体约束解码器搜索与在以表示接收的符号的点或者替代地以另一个选择点为中心的球体中的接收的点最接近的格点。每个矢量(码字)Hs由格子表示中的格点表示。球体约束解码器输出球体内的任何格点，结果通过枚举球体内的属于使用星座的格点，找到与接收的信号最接近的格点(ML解)。

为了示例的目的，下面本发明对于球体约束解码器的某些应用的描述将参照以表示接收符号y的点为中心的球体进行说明，但是应当理解，本发明也适用于以另一选定点为中心的球体。

球体约束解码器通过QR分解将H转换为三角矩阵，来确定以表示接收的符号y的点y为中心并具有半径C的球体

内的一组格点。格点属于球体

所依据的球体约束可以根据不等式(10)来表示：

从先前的公式可以将不等式

重写为：

||Rξ||²≤C² (11)

在等式(11)中，R是n×n矩阵，ξ是n维矢量。

最小化问题(ML解)

因此可重写为：

min_s∈A||Rξ||²≤C² (12)

为了将搜索区域限制在初始半径为C的球体内，为每个解码的分量s_i定义搜索区间I_i＝[b_inf,i；b_sup,i]，下边界b_inf,i和上边界b_sup,i的搜索区间I_i是由初始半径C确定的。

实际上，可以通过根据分支和定界方法扫描半径为C的球体中的点s并通过选择满足等式(12)的候选格点来递归地找到球体约束的解。为了递归地求解等式12，从不等式(12)中涉及的矩阵的底层开始，对于要解码的信号的符号的每个实分量或虚分量，使用区间I_i＝[b_inf,i；b_sup,i]。具体来说，每个解码的符号s_i的搜索区间I_i，使得b_inf,i≤s_i≤b_sup,i可以由以下边界来定义：

其中：

p_ii＝R_ii ²with i＝1,…,n (13.3)

在解码过程中访问的节点的数量取决于每个符号s_i的区间I_i，搜索区间的边界取决于初始球体半径C。

应当注意，对于给定的信道矩阵H，球体解码器的计算解码复杂度由下式给出：

在公式14中，d^-1表示格拉姆矩阵G＝H^tH的特征值的下界，C对应于初始球体半径。这表明初始半径极大地影响了球体约束解码器的解码复杂度。

通过从线性函数(1)设置球体C的初始球半径，对候选格点的搜索进行了优化，线性函数(1)取初始ZF-DFE估计(或更通常地是发送信号矢量的任何估计。ZF-DFE解构成原始信号的次优估计)和接收的信号之间的欧氏距离作为参数。

现在参考图2，呈现了描绘根据某些实施例的可以由球体解码器执行的过程的流程图。

在该解码方法之前，在预解码步骤(200)中，如上所述，可以执行信道矩阵H的QR分解以提供Q矩阵和R矩阵。

在步骤201中，根据从接收的信号y到ZF-DFE估计Hs_DFE的欧氏距离d_DFE的线性半径函数f()确定初始半径。

令d_DFE表示从接收的信号到ZF-DFE估计S_DFE的欧氏距离，使得：

d_DFE＝||y-Hs_DFE|| (15)

然后可以从参数

确定初始半径C_prop：

在步骤203中，球体约束解码器基于根据树搜索策略的树搜索，执行格子搜索以搜索具有与在步骤202中确定的边界参数对应的初始半径的球体内的候选格点(码字)以确定与接收的信号y最接近的格点。

在步骤204中，每当找到候选格点时，可以更新初始半径。然后对于在步骤204设置的新半径值迭代步骤203。

在步骤205中，根据最大似然(ML)准则(ML估计矢量)的与接收的信号最接近的矢量是从步骤203中获得的候选格点确定的。

在一个实施例中，树搜索策略可以基于深度优先树搜索(球体解码)：按降序从解码树的最高维度执行搜索，以搜索包括在以接收的信号为中心并且具有初始半径的球体内的格点，同时球体外的分支被删除(即满足不等式(10))。这涉及只有节点具有包含在区间I_i＝[b_inf,i；b_sup,i]内的节点被选择，其中b_inf,i和b_sup,i取决于在步骤201中计算的初始半径。对于每个符号分量(由节点值表示)确定区间I_i。

每当在球体内部发现候选点格点时，可以通过将初始半径设置为等于所找到的格点与接收的信号之间的欧氏距离的新值，从而在步骤204中更新球体的半径，以便如果这样的欧氏距离不及半径，则减少球体的搜索空间。当已经递归地搜索了所有的格点时，可以在步骤205中选择候选格点中具有与接收的信号具有最小欧氏距离的候选格点作为ML估计矢量。

可替代地，树搜索策略可以基于由SB-stack解码器实现的最佳优选策略。SB-stack解码器使用ML解码问题的树表示，从根节点到叶节点的每个路径是可能的传输信号：从根节点(按从降序树的最高维度)开始，探索子节点s_n的全部或子集，并且对于每个被探索的节点，计算与节点相关联的度量。仅产生具有满足球体约束(根据不等式(10))的值的节点，并且可以将其存储在堆栈中。这涉及只被访问具有包含在区间I_i＝[b_inf,i；b_sup,i]中的值的节点；其中b_inf,i和b_sup,i取决于在步骤201中计算的初始半径，可以被存储在堆栈中。对于表示待解码的信号的符号的分量的每个节点而确定区间。继续搜索直到找到叶节点为止，并且在步骤205中返回最佳路径s⁽¹⁾＝(s_n,s_n-1,…,s₁)(根据ML准则的与接收的信号矢量最接近的矢量)，而不会更新半径。特别地，在步骤205中，考虑到所存储的路径，可以将似然概率进一步分配给数据信号的至少一个符号的位，并且数据信号(单载波和多载波)的概率估计可以考虑存储在第二堆栈中的路径和似然概率来确定以确定最佳路径。

参考图3，示出了描述根据某些实施例的SB堆栈解码方法的流程图。

在SB堆栈实施例中，图2的预解码步骤200可以包括：

-执行信道矩阵的QR分解，使得H＝QR，其中Q表示正交矩阵，R表示上三角矩阵，

-根据等式7计算等效系统，其提供由H产生的或等效地由R产生的格子的三角格子表示，

-计算ZF-DFE点：ρ＝H^-1y

这允许进行树搜索以找到由等式(12)给出的最小化问题的树解中的点：

其中ξ＝ρ-s。

一旦已经接收到信号，解码器可以对于存储在堆栈中的树的当前节点实现以下步骤302至315的至少一个迭代。

解码树的生成对于存储在堆栈中的树的当前节点执行以下步骤的至少一次迭代。树的第一个节点是根节点。

该方法最初以根节点作为当前节点开始。因此，第一当前节点是根节点(步骤301)。

该方法最初通过将根节点处理为当前节点而开始(步骤301)。对于从堆栈顶部选择的每个当前节点迭代步骤302至315，以生成针对其而言当前节点为父节点的子节点。因此，每次迭代与解码树的级别i(i＝n至1)相关联。取决于堆栈中选择的顶部节点，参数i可能会对于每次新的迭代而递减。

解码树方法的第一次迭代被实现以确定第一级i＝n处的根节点的子节点，其提供ZF-DFE解。可以在堆栈解码方法的迭代302到315之前的初步步骤中确定ZF-DFE解(或更一般地，原始信号的次优估计)以找到ML解。

实现解码树方法的后续迭代以确定与堆栈中的顶部节点(以及解码树的给定级或层i)相对应的当前节点的子节点。最初将当前节点设置为根节点。

树的每个节点可以与度量fⁱ(s_i)、路径和/或维度(或深度)相关联。节点的维度对应于该节点和根节点之间的级数。节点的度量可以对应于所接收信号与根节点和所考虑节点之间的路径之间的欧氏距离的函数。在解码树中，在根节点和所考虑节点之间存在单个路径。从该路径，因此可以确定相应的解码的位或在根节点和所考虑节点之间传输的所发送信息序列的估计。

具体来说，对于正在处理的当前节点，通过在由QR分解得到的矩阵R的第i层上投射

来确定子节点的全部或预选子集，并且对于每个子节点(步骤302)，确定定义子节点相对于搜索区间I_i要满足的条件的约束。对于当前节点的级i(对应于解码的符号的分量)的搜索区间Ii＝[b_inf,i；b_sup,i]在步骤304中被确定并且包括根据等式(13.1)和(13.2)从初始半径确定的下边界b_inf,i和上边界b_sup,i。因此，该区间限制了搜索区域。

具体地，在步骤305和306中，确定当前节点的所考虑的子节点是否具有包含在区间I_i内的值。如果是，则在步骤307中计算节点的度量，并且在步骤308中将子节点与其相关联的度量一起添加到堆栈中。附加数据可以与每个子节点相关联地存储在堆栈中，例如子节点的路径和/或维度。因此，只有当子节点的值位于搜索区间I_i中时，才该考虑子节点。由此，具有包含在区间I_i中的值的子节点的所有子节点或子集将被存储在堆栈中。结果，在树中扫描的路径对应于位于具有半径C_prop的球体内的格子的点。

在某些实施例中，与子节点(s_i)相关联的度量fⁱ(s_i)可以在步骤307中被计算为包括在从根节点s_n到当前节点s_i的路径中的树中的节点的权重度量

特别地，可以将与级i(第i个解码符号)处的参考子节点(s_i)相关联的度量确定为累积权重

根据从根节点s_n到节点s_i的路径s⁽ⁱ⁾中包括的树中的节点的权重度量

的和，确定累积权重

(由于矩阵R的三角结构，搜索从分量s_n开始，其中n表示信道矩阵的维度)。

由于节点s_i的累积权重

等于形成路径s⁽ⁱ⁾的不同节点的所有权重上的和，所以表示路径的度量。树中的深度i的路径指定由s⁽ⁱ⁾＝(s_n,s_n-1,…,s_i)定义的长度为n-i+1的矢量。深度为n的节点是叶节点。

可以根据等式(17)将树的级别j处的节点的权重度量

确定为表示接收的信号的矢量

的第j个分量与包含从根节点s_n到级j处的节点s_j的树的节点值的矢量(s_n…s_j)之间的欧氏距离：

由此，节点s_i的累积权重cw(s_i)可以被确定为：

对于叶节点，累积权重cw(s₁)对应于接收的信号

和s⁽¹⁾之间的欧氏距离，其等于

在这样的实施例中，(8)的ML度量最小化相当于具有最小累积权重的树中的路径的搜索。

在替代实施例中，可以通过考虑偏置参数b来确定累积权重函数cw(s_i)，其中b具有实数正值

具体地说，偏置参数b可以从权重函数中推导出来，使得等式17由下面的等式(树中的级i的节点s_i的参数化权重

)代替：

因此，在该替代参数化方法中，节点s_i的累积权重cw(s_i)可以被确定为：

特别地，应用等于零(b＝0)的偏置b提供ML解。

可以任意地确定偏置参数的值，或者根据信道方差σ²来确定，如“LatticeSequential Decoder for Coded MIMO Channel:Performance and ComplexityAnalysis”，W.Abediseid和Mohamed Oussama Damen，CoRR abs/1101.0339(2011)中所描述的：

解码搜索树的这种参数化实施例使得可以通过考虑加权函数中的偏置参数b来获得宽范围的解码性能(因此复杂度)。

应当注意，本发明不限于使用次优解码器300来从接收的信号提供发送的信号的初始估计。例如，在本发明的某些实施例中，应用SB-Stack算法的参数化版本(使用偏置b)，可以通过在提供ZF-DFE解的SB-stack解码算法的第一次迭代(步骤302至315的迭代)中将偏置参数设置为较大的值(例如高于10)并且通过偏置值设置为零(b＝0)而随后迭代SB-Stack解码算法找到ML解来确定ZF-DFE估计。

解码方法可以适用于对

中的有限或无限格子进行解码，树中的每个节点的值对应于属于具有最小阈值C_min和最大阈值C_max之间的预定义范围的星座的符号的分量。在有限格子被解码的实施例中(有限星座)，例如利用QAM调制，从有限的字母表中选择信息符号s_i，并且对应于在树上解码的符号的它们的实部和虚部属于有限的区间I＝[C_min，C_max]。例如，在使用q-QAM调制的实施例中，符号s_i属于区间

并且搜索树中与所使用的星座符号对应的节点属于无限集

其中C_min＝0和

在这样的实施例中，为了保证所估计的符号属于所考虑的星座，在步骤305和306中，第i级的子节点可以在对应于与星座对应的星座区间[C_min，C_max]和区间I_i之间的交叉的区间I′_i中交替地选择：

当当前节点的所有子节点都被处理时，在步骤309中，从堆栈中删除当前节点。

在步骤310中，堆栈可以按度量f^k(s_k)的递增顺序重新排序，使得具有最低度量的堆栈中的节点s_q被存储在堆栈的顶部。

在步骤311中，选择堆栈s_q的顶部节点作为当前节点，以便生成其子节点。

在步骤312中，确定所选择的节点是否是叶节点。如果所选择的节点是叶节点(即，不具有子节点)，则在步骤315终止该方法。

否则，在步骤314中，将所选择的节点设置为当前节点，并且可以针对新选择的节点(其表示堆栈中具有最低度量的节点)重复步骤302至315，以在解码树的下一级j生成子节点，其中j包含在n-1到1之间。下一个处理级j取决于在堆栈中选择的顶部节点。

步骤302至315的每次迭代(对应于当前节点的处理)因此提供根节点和存储在堆栈中的新叶节点之间的路径。

当在第一次迭代中达到叶时，在步骤204中，算法生成ZF-DFE解ρ，并且可以使用它来更新被认为是根据以下等式找到ML解的球体的初始半径C_prop：

根据本发明的实施例的半径选择方法确保从初始半径值开始在球体内发现至少一个点(最差对应于ZF-DFE点)。

在SB-stack解码实施例中，可以通过考虑存储在堆栈中的节点信息，特别是存储在堆栈中的路径(当这样的信息可用时)，在图2的步骤205中估计与表示接收的信号的矢量最接近的矢量。例如，如果应用二进制估计(硬判决)，则树的构造实现步骤302至315的单次迭代，使得能够根据所发送的数据信号的硬估计来确定单个路径。可替代地，如果应用概率估计(软判决)，则解码方法可以以对数似然比(LLR)值的形式传递软输出信息。在这种情况下，可以执行步骤302至315的多次迭代。每次迭代提供从根节点到叶节点的不同路径(表示候选格点)。然后可以将这些不同的路径(表示候选格点)与它们的路径一起存储在辅助堆栈中。可以基于这些路径来确定信息信号的概率估计。

参考图4，示出了根据第一实施例的描绘初始半径确定步骤(图2的步骤201)的附加细节的流程图。在该实施例中，球体C_prop的初始半径可以被确定为以下值之间的最小值：

–附件作为噪声方差σ²的函数的第一半径C₁和作为信道矩阵的格拉姆矩阵diag(H^tH)的对角元素最小值的函数的第二半径C₂中的至少一个确定的第一量(以下称为“中间半径”)；和

-由取决于ZF-DFE估计的线性函数f()表示的第二量

具体地，在步骤400中，可以确定取决于噪声方差σ²的第一辅助半径C₁：

C₁＝2nσ² (22)

在步骤402中，取决于格拉姆矩阵的第二辅助半径C₂可以被确定为：

C₂＝min(diag(H^tH)) (23)

在步骤404中，所得到的半径可以被确定为第一辅助半径和第二辅助半径之间的最小值：

C₀＝min(C₁,C₂) (24)

在步骤406中，将球体的初始半径C_prop确定为C₀和

之间的最小值：

在某些实施例中，将d_DFE作为参数的半径函数f()可以是f(d_DFE)＝a₁.d_DFE+a₂类型的线性函数，其中a₁表示斜率系数，a₂表示截距系数。半径函数f()可以是例如具有空截距系数(a₂＝0)的纯乘法函数或斜率系数等于1(a₁＝1)的纯加法函数。

特别地，半径函数系数a₁和a₂中的至少一个可以取决于预定参数α(以下称为“半径函数参数”)。应该注意，半径函数参数α可以任意选择。可替代地，可以选择参数α，使得其值相对于下阈值α_min满足约束，例如：

α≥α_min (26)

在某些实施例中，下阈值α_min可以取决于d_DFE，C₁和/或C₂。

在一个实施例中，半径函数的斜率系数a₁可以等于

具体来说，已经证明以下乘法函数(a₂＝0)可以提高总的复杂度：

在等式(27)中，α(半径函数参数)表示实值严格正参数

应当注意，当α等于1(α＝1)时，半径

与从接收信号到ZF-DFE解的欧氏距离一致。

图5示出了包括对于等式(27)中使用的参数α的不同值使用空间复用和16-QAM调制的球体解码器的2×2MIMO通信系统n_r＝n_t＝2中并且在10⁵信道实现上具有

的概率。

图5示出了对于低和中等SNR值，半径

低于或等于C₀的概率大于50％。由此，在这种情况下考虑

而不是C₀作为初始半径C_prop足以找到ML解。然而，从图5可以看出，在高SNR方案中，半径C₀以非常高的概率(几乎99％)具有比

小的值。

在半径函数的斜率系数a等于

的实施例中，半径函数参数a的下阈值α_min可以取决于

C₁ ²和/或C₂ ²。具体地，半径函数的斜率系数a₁等于

的实施例中的下边界α_min可以定义为：

在另一个实施例中，线性半径函数f()可以包括等于-a的截距系数a₂。

特别地，用于定义

的半径函数f()可以是加法函数(斜率系数a₁＝1)，例如以下加法正值函数，其中截距系数a₂＝-α

f(d_DFE)＝d_DFE-α (29)

在截距系数a₂等于–α的实施例中，半径函数参数α的下阈值α_min可以取决于d_DFE-C₁和/或d_DFE-C₂。例如，下边界α_min可以定义为：

α_min＝max(d_DFE-2nσ²,d_DFE-min(diag(H^tH)) (30)

图6示出了在使用空间复用和16-QAM调制并且包括球体解码器的2×2MIMO通信系统(n_t＝n_r＝2)中在对于参数α的不同值获得的乘法数方面的总复杂度，其中半径函数f()是根据具有线性系数

的等式(27)的乘法函数。

图6示出了从

确定的初始半径，其中f根据等式(27)定义，与初始半径等于C₀相比，特别在低和中等SNR范围内提供了降低的复杂度。应该注意的是，较大的α值会导致较小的C₀值，从而允许较低的复杂度，同时保证无解码失败(即，使用该半径，算法能够在底层球体内找到ML解)。

图7示出了在使用空间复用和16-QAM调制并且包括球体解码器的2×2MIMO通信系统(n_t＝n_r ＝2)中在对于参数α的不同值获得的乘法数方面的总复杂度，其中半径函数f()是根据等式(29)的加法函数。获得的结果与图6相似。应该注意，与考虑半径C₀的情况相比，初始半径

允许找到ML解，同时降低总解码复杂度。

当应用到球体解码器时，已经确定，解码方法相比实施常规半径选择方法的球体解码器提供了至少12％的复杂度增益。

应当注意，图6和图7的示例是提供用于说明可以用本发明获得的总复杂度的简化示例，并不意图限制本发明的范围。

本发明不限于球体约束解码器，并且可以更普遍地应用于其他类型的基于树搜索的解码算法，诸如顺序解码器。图8是描绘根据本发明的某些实施例的通过这种基于树搜索的算法实现的当前节点的处理的一般流程图。先前处理的节点和要处理的树的下一个节点取决于由基于树搜索的算法实现的特定树搜索策略。对于正在处理的当前节点(框800)，生成当前节点的子节点或子节点的子集(步骤802)。对于每个子节点，然后确定搜索区间I_Metric-i(步骤803)和度量(步骤804)。在步骤803中，根据从线性函数(1)导出的边界参数来确定搜索区间的下边界和上边界中的至少一个。在步骤804中，可以如关于图3的框307所描述的那样确定度量。在步骤806中，只有当根据边界参数定义的搜索区间中包含子节点的度量时，才将子节点选择为候选格点的分量。

取决于解码算法，解码树的每个节点可以在步骤802中生成有限的一组子节点。例如，在专利申请EP N°14306517.5中描述的Z字形解码方法中，解码算法类似于SB-stack解码器使用堆栈，但不搜索球体中的候选格点。相反，在每个级处，Z字形解码算法至多产生三个子节点，该子节点包括根据表示接收的数据信号的矢量确定的当前节点的参考子节点，通过从参考节点的值中减去正整数参数而确定的第一相邻子节点以及通过将正整数参数加到参考子节点的值而确定的第二相邻子节点(步骤802)。在步骤806中在三个子节点中选择子节点。然后，所选择的子节点可以与它们各自的度量一起被存储在堆栈中，类似于SB堆栈解码器，然后按节点度量的递增顺序对堆栈重新排序。由此获得的堆栈的顶部节点被选为新的当前节点以迭代递归搜索操作。

图9表示本发明的SB-stack实施例中的接收机3的空间/时间解码器30的示例性架构。如图所示，空间/时间解码器30可以包括通过数据和地址总线64链接在一起的以下元件：

-微处理器61(或CPU)，其是例如数字信号处理器(DSP)；

-非易失性存储器62(或ROM，只读存储器)；

-随机存取存储器RAM 63；

-用于接收来自时间/频率转换器的输入信号的接口65；

-用于将解码的数据发送到解调器31的接口66。

非易失性ROM存储器62可以包括例如：

-寄存器“Prog”620；

-参数化实施例621中的偏置参数b；

-星座约束C_min和C_max 622；

-半径函数参数α623。

用于实现根据本发明的该实施例的方法的算法可以存储在程序620中。CPU处理器41可以被配置为将程序620下载到RAM存储器并运行相应的指令。具体地，CPU包括用于计算由接收的信号矢量承载的发送的符号矢量的初始估计的指令，并根据所发送的符号矢量的初始估计的线性函数(1)计算边界参数。CPU还包括用于以下操作的指令：

-确定代表由接收信号承载的发送的符号的估计符号，估计符号是根据所述候选格点集合确定的，在具有根据边界参数计算的至少一个搜索区间边界的搜索区间中搜索候选格点的每个分量；以及

–根据候选格点中的与接收的信号矢量最接近的格点确定估计符号。

RAM存储器63可以包括：

-在寄存器Prog 630中，由微处理器61运行并以空间/时间解码器30的活动模式下载的程序；

-寄存器631中的输入数据；

-与寄存器632中的节点相关的数据；

-寄存器634中的似然概率或LLR；

存储在寄存器632中的数据可以包括对于解码树的节点，与该节点(从根到所述节点的路径和/或树中的深度)相关联的度量参数。

更一般地，本文描述的解码技术可以通过各种手段来实现。例如，这些技术可以以硬件、软件或其组合来实现。对于硬件实现，解码器的处理元件可以例如根据仅硬件配置(例如，在具有相应存储器的一个或多个FPGA，ASIC或VLSI集成电路中)或根据使用VLSI和DSP的配置来实现。

虽然已经通过各种示例的描述来说明了本发明的实施例，并且虽然已经相当详细地描述了这些实施例，但是申请人的意图并不是将所附权利要求的范围限制或以任何方式限于这样的细节。特别地，虽然已经主要关于球体解码算法或SB-stack解码算法以及Z字形解码算法描述了本发明，但是本发明也适用于其他类型的基于树搜索的解码算法，例如M解码算法。

此外，虽然已经关于无线单用户MIMO系统描述了本发明的某些实施例，但是应当注意，本发明不限于这种应用。本发明可以集成在以信道输出的格子表示为特征的任何线性通信系统中操作的接收机设备中。通信系统可以是有线、无线或基于光纤的，适应使用单个或多个天线的单个或多个用户，以及单载波或多载波通信技术。例如，本发明可以集成在以无线分布式MIMO系统实现的接收机设备中。分布式MIMO可以用于例如在3G、4G和LTE标准中应用的蜂窝上行链路通信。例如在自组织网络(无线传感器网络、机器对机器通信、物联网等)中应用的协作通信也是分布式MIMO系统的示例。除了无线网络之外，本发明可以集成在基于光纤的通信系统中实现的光接收机设备中，例如偏振分复用OFDM(PDM-OFDM)系统。

此外，本发明不限于通信设备，并且可以集成在信号处理设备中，例如在诸如音频分频器和音频母带的音频应用中使用的有限脉冲响应(FIR)的电子滤波器。因此，在给定的M阶FIR滤波器的输出序列的情况下，可以使用本发明的某些实施例来确定输入序列的估计。

本领域技术人员将容易看出额外的优点和修改。因此，本发明的更广泛的方面不限于所示出和描述的具体细节、代表性方法和说明性示例。因此，在不脱离申请人的总体发明构思的精神或范围的情况下，可以从这些细节进行偏离，例如半径函数f()的斜率系数a₁和截距系数a₂的不同定义。

此外，本发明的各种实施例不限于特定类型的解码，并且适用于硬解码和软解码。

Claims (18)

1.一种用于对通过通信系统中的传输信道接收的信号进行解码的方法，所述接收的信号由信号矢量表示，所述方法包括：

-计算由接收的信号矢量承载的发送的符号矢量的初始估计；

-根据所述发送的符号矢量的所述初始估计的线性函数的值以及根据取决于噪声方差和与所述传输信道相关联的信道矩阵的第一量来计算边界参数(201)，所述线性函数是由斜率系数和截距系数定义的，所述斜率系数和所述截距系数取决于高于预定阈值的第一函数参数，所述第一函数参数是实值正参数，所述阈值是根据所述发送的符号矢量的所述初始估计来确定的，

所述方法还包括：

-确定代表由所述接收的信号承载的所述发送的符号的估计符号，所述估计符号是根据一组候选格点确定的，每个候选格点包括一组分量，候选格点的每个分量在搜索区间内被搜索(203)，所述搜索区间具有根据所述边界参数计算的至少一个搜索区间边界；

-根据所述候选格点中的与所述接收的信号矢量最接近的格点确定(205)所述估计符号。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述信道矩阵(H)具有给定维度(n)，并且QR分解是预先应用于所述信道矩阵的，其中Q表示正交矩阵，R是上三角矩阵。

3.根据权利要求2所述的方法，其中，所述边界参数(C_prop)被定义为以下量之间的最小值：

根据噪声方差(σ²)的第一半径(C₁)函数和所述信道矩阵的格拉姆矩阵的对角元素的最小值的第二半径(C₂)函数中的至少一个确定的第一量，以及

对应于所述初始估计

的所述线性函数的值的第二量。

4.根据权利要求3所述的方法，其中，所述第一量被确定为所述第一半径(C₁)和所述第二半径(C₂)之间的最小值。

5.根据权利要求1所述的方法，其中，所述线性函数是乘法函数，所述斜率系数不等于1。

6.根据权利要求1所述的方法，其中，所述第一函数参数(α)是实值正参数，并且所述斜率系数等于所述第一函数参数

的平方根的倒数。

7.根据权利要求6所述的方法，其中，所述阈值的最小值取决于所述发送的符号矢量的初始估计的平方

第一半径的平方(C₁ ²)和/或第二半径的平方(C₂ ²)。

8.根据权利要求7所述的方法，其中所述第一函数参数(α)的所述阈值的最小值α_min被定义为：

其中

表示所述发送的符号矢量的初始估计的平方，C₁ ²表示第一半径的平方(C₁ ²)，C₂ ²表示第二半径的平方。

9.根据权利要求1所述的方法，其中，所述线性函数是与恒等函数不同的加法函数，所述斜率系数等于一，且所述截距系数不等于零。

10.根据权利要求1所述的方法，其中，所述第一函数参数(α)是实值正参数，且所述截距系数等于-α。

11.根据权利要求3所述的方法，其中，所述第一函数参数(α)是实值正参数，且所述截距系数等于-α，所述阈值的最小值取决于以下中的至少一个：

-所述发送的符号矢量(d_DFE)的初始估计与所述第一半径(C₁)之间的差，和/或

-所述发送的符号矢量(d_DFE)的初始估计与所述第二半径(C₂)之间的差。

12.根据权利要求11所述的方法，其中，所述第一函数参数(α)的所述阈值的最小值α_min被定义为以下值之间的最大值：

-所述发送的符号矢量(d_DFE)的初始估计与所述第一半径(C₁)之间的差，以及

-所述发送的符号矢量(d_DFE)的初始估计与所述第二半径(C₂)之间的差。

13.根据权利要求1所述的方法，其中，所述候选格点是根据球体约束解码算法使用包括表示所述发送的符号矢量的可能符号的节点的解码树、并且搜索初始半径设置为所述边界参数的球体中的候选格点来确定的，确定估计符号的步骤包括搜索包括取决于所述初始半径的下边界和上边界的搜索区间中的候选格点的每个分量。

14.根据权利要求13所述的方法，其中，所述候选格点是根据球体解码算法确定的，确定估计符号的步骤包括响应于确定候选格点，进一步确定所述候选格点与表示所述接收的信号矢量的点之间的欧氏距离是否低于所述边界参数，并且如果是，则更新所述球体的所述初始半径。

15.根据权利要求14所述的方法，其中，更新所述初始半径的步骤包括根据所述候选格点与表示所述接收的信号矢量的点之间的欧氏距离而计算更新的半径。

16.根据权利要求1所述的方法，其中，所述候选格点是根据SB-stack球体解码算法确定的，所述搜索候选格点的步骤包括将候选格点的每个分量与度量相关联地存储在堆栈中。

17.一种其上存储有用于对通过通信系统中的传输信道接收的信号进行解码的计算机程序的介质，所述接收的信号由信号矢量表示，所述计算机程序包括用于在所述计算机程序在适合的计算机设备上由处理器执行时执行以下步骤的指令：

-计算由所述接收的信号矢量承载的发送的符号矢量的初始估计；

-根据所述发送的符号矢量的所述初始估计的线性函数的值以及根据取决于噪声方差和与所述传输信道相关联的信道矩阵的第一量来计算边界参数，所述线性函数由斜率系数和截距系数定义，所述斜率系数和所述截距系数取决于高于预定阈值的第一函数参数，所述第一函数参数是实值正参数，所述阈值是根据所述发送的符号矢量的所述初始估计来确定的，

其中所述步骤进一步包括：

-确定代表由所述接收的信号承载的所述发送的符号的估计符号，所述估计符号是根据一组候选格点确定的，每个候选格点包括一组分量，候选格点的每个分量在搜索区间内被搜索，所述搜索区间具有根据所述边界参数计算的至少一个搜索区间边界；以及

-根据所述候选格点中的与所述接收的信号矢量最接近的格点确定所述估计符号。

18.一种用于对通过通信系统中的传输信道接收的信号进行解码的设备，所述接收的信号由信号矢量表示，其中所述设备包括：

-至少一个处理器；以及

-存储器，其耦合到所述至少一个处理器并且包括指令，当所述指令由所述至少一个处理器执行时使所述设备执行以下操作：

-计算由接收的信号矢量承载的发送的符号矢量的初始估计；

-根据所述发送的符号矢量的所述初始估计的线性函数的值以及根据取决于噪声方差和与所述传输信道相关联的信道矩阵的第一量来计算边界参数，所述线性函数由斜率系数和截距系数定义，所述斜率系数和所述截距系数取决于高于预定阈值的第一函数参数，所述第一函数参数是实值正参数，所述阈值是根据所述发送的符号矢量的所述初始估计来确定的，

其中进一步使所述设备：

-确定代表由所述接收的信号承载的所述发送的符号的估计符号，所述估计符号是根据一组候选格点确定的，每个格点包括一组分量，候选格点的每个分量在搜索区间内被搜索，所述搜索区间具有根据所述边界参数计算的至少一个搜索区间边界；以及

-根据所述候选格点中的与所述接收的信号矢量最接近的格点确定所述估计符号。

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