KR20180004102A - 트리 검색 기반 디코딩 - Google Patents

Abstract

통신 시스템에서 송신 채널을 통해 수신된 신호를 디코딩하기 위한 방법, 장치 및 컴퓨터 프로그램이 제공되며, 상기 수신된 신호는 신호 벡터에 의해 표현된다. 상기 방법은 - 상기 수신된 신호 벡터에 의해 운반되는 송신된 심볼 벡터의 초기 추정치를 계산하는 단계; 및 - 송신된 심볼 벡터의 초기 추정치의 선형 함수로부터 경계 파라미터를 계산하는 단계(201)로서, 상기 선형 함수는 기울기 계수 및 절편 계수에 의해 정의되는, 상기 경계 파라미터를 계산하는 단계를 포함하며, 상기 방법은, - 수신된 신호에 의해 운반되는 송신된 심볼을 나타내는 추정된 심볼을 결정하는 단계로서, 추정된 심볼은 한 세트의 후보 격자점으로부터 결정되며, 각 격자점은 한 세트의 성분을 포함하고, 후보 격자점의 각 성분은 검색 구간에서 검색되며(203), 상기 검색 구간은 상기 경계 파라미터로부터 계산된 적어도 하나의 검색 구간 경계를 갖는, 상기 추정된 심볼을 결정하는 단계; 및 - 상기 후보 격자점들 중에서 가장 가까운 격자점으로부터 상기 수신 신호 벡터까지의 상기 추정된 심볼을 결정하는 단계(205)를 더 포함한다.

Description

트리 검색 기반 디코딩

본 발명은 일반적으로 디지털 통신 시스템에 관한 것으로, 특히 디지털 통신 시스템에서 수신된 데이터 신호를 디코딩하는 방법, 장치 및 컴퓨터 프로그램 제품에 관한 것이다.

지난 몇 년간 현대 사회의 모든 면을 널리 변화시킨 무선 네트워크의 놀라운 발전이 있다. 새로운 실시간 대용량 처리의 멀티미디어 응용 프로그램의 출현과 디지털 기술의 성공에 힘입어 오늘날 여러 가지 네트워크 솔루션을 사용할 수 있으며 모든 통신 모드에서 철저히 사용된다. 주요 예는 무선 네트워크, 무선 애드혹 네트워크 및 단일 또는 다중 사용자 및/또는 안테나를 포함하는 무선 센서 네트워크를 포함한다. 이러한 통신 시스템에서 신뢰성 있는 서비스 품질(QoS: Quality of Service)을 보장하기 위해서는 효율적인 물리 계층 기술이 필요하다. 특히, 고속 및 신뢰성 있는 송신을 제공하기 위해, 견고하고 저 복잡성의 디코딩 알고리즘들이 수신기 장치들에서 구현될 필요가 있다.

최적의 디코딩 성능은 수신기 장치가 관찰된 수신 신호가 주어질 때 가장 가능성이 있는 후보 신호를 추정하도록 구성된 ML(Maximum Likelihood) 디코딩 기술을 사용하여 얻어진다. 최적 ML 디코딩 기술은 모든 가능한 송신 신호(후보 신호라고도 함)를 계산하고, 수신 신호와 후보 신호 간의 유클리드 거리의 최소화와 같은 선택 기준에 따라 가장 유사한 신호를 선택하는 것에 의존한다.

이러한 ML 디코딩 기술은 철저한 검색을 사용하여 최적의 성능을 제공한다. 그러나, 이들은 컨스텔레이션(constellation) 코드북의 크기 또는 송신 안테나의 수가 더 높아짐에 따라 증가되는 높은 복잡성을 초래하므로, 따라서 실제 시스템에서 그러한 기술의 구현을 불가능하게 만든다.

ML 디코딩의 디코딩 복잡성을 줄이기 위해, 격자 구 디코더(lattice spherical decoder)(구 디코더(Sphere Decoder)라고도 알려져 있음)와 같은 수신된 신호 벡터에 가장 가까운 벡터를 결정하기 위해 트리 구조 검색 공간을 검색하는 트리 검색 기반 디코더가 제안되었다. 구 디코더는 반경에 의해 정의되고 수신 신호의 중심에 있는 구 내의 격자점을 검색하기 위해 트리 검색을 구현한다.

구 디코더는 다음 논문에서 처음으로 공개되었다:

- E. Viterbo 및 J. Boutros에 의한 논문 "A universal lattice code decoder for fading channels", IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 45, pp. 1639-1642, July, 1999, 및

- O. Damen, A. Chkeif와 J-C. Belfiore에 의한 논문 "Lattice code decoder for space-time codes", IEEE Communications Letters, 4(5):161-163, May 2000.

이러한 구 디코딩 방법에 따르면, ML 솔루션은 수신된 지점을 중심으로 하는 소정의 반경의 구 내에서 검색된다. 구 디코딩 방법은 가능한 모든 격자점의 트리를 검색하고 검색 영역 바깥의 점에 해당하는 경로를 삭제하기 위해 경로 메트릭을 사용한다. 특정한 종래의 구 디코딩 방법에서, 검색 구의 초기 반경은 잡음 분산(variance)으로부터 선택된다. 검색 공간을 구 영역으로 제한함으로써 방문 점의 수를 줄일 수 있다. 이러한 유형의 디코더는 단일 및 다중 안테나는 물론 광 통신을 포함하는 무선 통신에 특히 적합하다. 그러나, 이러한 유형의 디코더의 복잡성은 컨스텔레이션 크기가 증가하거나 안테나 수가 증가함에 따라 증가한다.

ML 최적화 문제의 트리 표현(디코딩 트리) 및 최상-최초(Best-First) 전략에 따른 트리 검색에 기초한 순차적 디코딩 기술(스택 디코딩 기술이라고도 함)과 같은 다른 디코딩 기술이 제안되었다. 이러한 순차적인 디코딩 기술은 스택을 사용하여 최상의 후보 격자점을 저장한다. 디코딩 트리에서 루트 노드에서 리프 노드까지의 각 경로는 가능한 송신된 신호이다. 검색 트리 내의 노드는 디코딩된 심볼에 의해 취해진 상이한 값에 대응하고, 루트 노드로부터 리프 노드로의 각 경로는 가능한 송신 신호를 나타낸다.

순차적인 디코딩 기법은, 루트 노드와 현재 노드 사이의 경로에 의해 표현되는 심볼 벡터와 수신된 신호 사이의 유클리드 거리(Euclidean distance)와 같은, 각 현재 노드에 비용을 할당함으로써 디코딩 트리 내의 단일 후보 경로를 결정하기 위해 디코딩 트리의 노드와 연관된 비용(또는 메트릭)을 고려한다. 검색 트리는 더 이상 2진수가 아니며 정보 심볼의 가능한 다른 값을 포함한다.

스택 디코더는 전체 디코딩 복잡성을 개선한다. 그러나, 증가하는 컨스텔레이션 크기 및 많은 수의 안테나에 대해, 스택 디코딩 기술은 높은 계산 복잡성을 필요로 한다. 이러한 복잡성을 줄이기 위해 구형-경계 스택 디코더(Spherical-Bound Stack decoder)(SB-스택)라고 불리는 또 다른 디코딩 기술이 G.R. Ben-Othman, R. Ouertani, 및 A. Salah에 의한 문헌["The Spherical Bound Stack Decoder", In Proceedings of International Conference on Wireless and Mobile Computing, pages 322-327, October 2008]에 제안되었다. SB-스택 접근법은 스택 검색 전략을 구 디코더 검색 영역과 결합한다: 디코더는 스택 디코딩 전략을 구현하는 수신 지점을 중심으로 한 구 내부에서 가장 가까운 점을 검색한다. 구 검색 영역은 각각의 디코딩된 심볼에 대해 검색 구간을 부과한다. 각 트리 레벨에서 이러한 구간에 속한 노드만 방문하고 확장한다. 검색 공간을 구 영역으로 제한하면 SB-스택 디코더는 구 디코더보다 적어도 30% 이상 복잡도를 줄인 ML 성능을 제공할 수 있다. 그러나, SB-스택 디코더가 구 디코더보다 낮은 복잡성을 제공하지만, 실제 시스템에서의 구현은 높은 저장 용량을 요구한다.

구 디코더 또는 SB-스택 디코더와 같은 구 공간에서의 가장 가까운 벡터의 트리 검색을 구현하는 종래의 디코더에서, 계산 복잡도는 초기 구면 반경의 선택에 결정적으로 의존한다. 따라서, 그러한 디코더의 주된 문제점은 후보 격자점의 검색을 개시하도록 초기에 설정된 구 반경의 선택이다. 구체적으로, 구 내부에 적어도 하나의 격자점을 포함하려면 초기 반경이 충분히 커야 한다. 대조적으로, 너무 큰 반경은 구 내부의 많은 격자점의 존재를 초래하므로 지수 검색을 피하기 위해 작은 초기 반경이 선호된다. 따라서 적어도 하나의 격자점이 구 내부에 포함되도록 충분히 큰 초기 반경과 계산 복잡성을 최적화하고 디코더의 속도를 크게 높이기에 충분히 작은 반경 사이에서 적절한 절충점을 찾아야 한다.

초기 반경을 선택하기 위한 몇 가지 방법이 제안되었다. 하나의 접근법에서, 채널 매트릭스에 의해 생성된 격자의 커버링 반경은 초기 반경으로 고려된다. 또 다른 접근법에서, 커버링 반경의 상부 경계는, E. Viterbo 및 E. Biglieri에 의한 논문["A universal decoding algorithm for lattice codes", In Quatorzieme colloque GRETSI, 1993]에 기술된 바와 같이 사용된다. 그러나, 커버 반경 또는 상부 경계에 기초한 그러한 선택 방법은 방문되는 격자점 수가 증가될 때 높은 계산 복잡성을 겪는다.

또 다른 접근법에서, 초기 구면 반경은 W. Zhao 및 G.B. Giannakis에 의한 문헌["Sphere decoding algorithms with improved radius search", Proceedings of IEEE Transactions by on Communications, 53(7):1104-1109, July 2005]에 개시된 바와 같이 잡음 전력의 통계적 특성을 고려하여 선택될 수 있다. 초기 반경 선택에 대한 이 방법의 한 가지 주요 단점은 초기 반경의 증가를 초래한다는 것이다. 실제로, 초기 반경이 너무 작아서 초기 반경을 갖는 구 내에서 적어도 하나의 격자점을 검색하는데 성공하지 못하면, 반경은 적어도 하나의 격자점이 구 내부에서 발견될 때까지 증가된다.

또한, 이러한 접근법으로, 구 내부에 포함된 격자점의 수는 반경이 증가함에 따라 증가하여, 너무 많은 격자점이 구 내부에 포함될 수 있으며, 이는 디코더 복잡성을 크게 증가시킨다.

초기 반경을 선택하기 위한 또 다른 해법은 US2008/0313252 또는 B. Hassibi 및 H. Vikalo에 의한 논문["On the expected complexity of sphere decoding", In Proceedings of Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers, volume 2, pages 1051-1055, November 2001]에 기술된 바와 같이, 수신된 신호와 제로 포싱(Zero Forcing) 추정치(Babai 추정치라고도 함) 사이의 유클리드 거리를 고려한 것이다. 이렇게 하면 ZF 추정치와 적어도 하나의 격자점이 구 내부에 포함된다. 하지만 이 해법은 높은 계산상의 복잡성을 겪는다.

그러나, 이러한 방법으로 초기 반경을 선택하는 것이 초기 반경을 갖는 구 내에 복수의 격자점이 포함되는 것을 보장할지라도, 초기 반경은 여전히 너무 커서 디코더의 계산 복잡성을 증가시킨다.

이들 및 기타 문제점을 해결하기 위해, 본 발명은 통신 시스템에서 신호 벡터에 의해 표현되는 송신 채널을 통해 수신된 신호를 디코딩하는 방법을 제공하며, 이 방법은,

- 상기 수신된 신호 벡터에 의해 운반되는 송신된 심볼 벡터의 초기 추정치를 계산하는 단계; 및

- 송신된 심볼 벡터의 초기 추정치의 선형 함수로부터 경계 파라미터를 계산하는 단계(상기 선형 함수는 슬로프 계수 및 절편 계수에 의해 정의됨)를 포함하되,

상기 방법은,

수신된 신호에 의해 운반되는 송신된 심볼을 나타내는 추정 심볼을 결정하는 단계(상기 추정된 심볼은 후보 격자점 세트로부터 결정되며, 각각의 격자점은 성분 세트를 포함하고, 후보 격자점의 각각의 성분은 하나의 검색 구간을 가지며, 상기 검색 구간은 상기 경계 파라미터로부터 계산된 적어도 하나의 검색 구간 경계를 가짐); 및

- 후보 격자점 중에서 가장 가까운 격자점으로부터 수신된 신호 벡터까지의 추정된 심볼을 결정하는 단계를 더 포함한다.

일 실시예에서, 기울기 계수 및 절편 계수 중 적어도 하나는 소정의 임계값보다 높은 제1 함수 파라미터에 의존하며, 상기 임계값은 송신된 심볼 벡터의 초기 추정치로부터 결정된다.

송신 채널은 주어진 크기(n)의 채널 행렬(H) 및 채널 행렬에 미리 적용되는 QR 분해와 연관될 수 있으며, 여기서 Q는 직교 행렬을 나타내고, R은 상부 삼각 행렬을 나타낼 수 있다.

일 실시예에서, 경계 파라미터(C_prop)는,

- 채널 행렬의 그램 행렬의 대각 요소의 최소값의 잡음 분산 σ²의 제1 반경(C₁) 함수 및 제2 반경(C₂) 함수 중 적어도 하나로부터 결정되는 제1 양과

- 선형 함수(C_dDEF)의 값에 대응하는 제2 양

사이의 최소값으로서 정의될 수 있다.

특히, 제1 양은 제1 반경(C₁)과 제2 반경(C₂) 사이의 최소값으로서 결정될 수 있다.

일 실시예에서, 선형 함수는 곱셈적 함수일 수 있고, 절편 계수는 0과 동일하다.

또한, 제1 함수 파라미터(α)는 실수 값의 양의 파라미터이고, 기울기 계수는 제1 함수 파라미터(

)의 제곱근의 역수와 동일하다.

최소 임계값은 송신된 심볼 벡터(d² _DEF)의 초기 추정값의 제곱, 제1 반경의 제곱(C₁ ²) 및/또는 제2 반경(C₂ ²)의 제곱에 따를 수 있다.

특히, 제1 함수 파라미터(α)의 최소 임계치(a_min)는 다음과 같이 정의될 수 있다:

여기서 d² _DEF는 송신된 심볼 벡터의 초기 추정치의 제곱을 나타내며, C₁ ²는 제1 반경(C₁ ²)의 제곱, C₂ ²는 제2 반경의 제곱을 나타낸다.

다른 실시예에서, 선형 함수는 가산 함수일 수 있고, 기울기 계수는 1과 동일하다.

또한, 제1 함수 파라미터(α)는 실수 값의 양의 파라미터이고, 절편 계수는 -α와 동일하다.

최소 임계값은 다음 중 적어도 하나에 의존할 수 있다:

- 송신된 심볼 벡터(d_DEF)의 초기 추정치와 제1 반경(C₁) 사이의 차이 및/또는

- 송신된 심볼 벡터(d_DEF)의 초기 추정치와 제2 반경(C₂) 사이의 차이.

제1 함수 파라미터(α)의 최소 임계치(a_min)는 다음 사이의 최대값으로서 정의될 수 있다:

- 송신된 심볼 벡터(d_DEF)의 초기 추정치와 제1 반경(C₁) 사이의 차이와

- 송신된 심볼 벡터(d_DEF)의 초기 추정치와 제2 반경(C₂) 사이의 차이.

일 실시예에서, 후보 격자점들은 송신된 심볼 벡터의 가능한 심볼들을 나타내는 노드들을 포함하는 디코딩 트리를 사용하여, 그리고 경계 파라미터에 세팅된 초기 반경을 가지는 구에서 후보 격자점들을 검색하는 구-제한 디코딩 알고리즘(sphere-constrained decoding algorithm)에 따라 결정될 수 있고, 상기 추정된 심볼을 결정하는 단계는 상기 초기 반경에 따라 하부 경계 및 상부 경계를 포함하는 검색 구간에서 후보 격자점의 각 성분을 검색하는 단계를 포함한다.

그 후 후보 격자점은 구 디코딩 알고리즘에 따라 결정될 수 있고, 추정된 심볼을 결정하는 단계는 후보 격자점의 결정에 응답하여, 후보 격자점과 수신된 신호 벡터를 나타내는 점 사이의 유클리드 거리가 경계 파라미터보다 낮은가를 결정하고, 낮으면 구의 초기 반경을 업데이트한다.

이러한 실시예에 따르면, 초기 반경을 업데이트하는 단계는 후보 격자점과 수신된 신호 벡터를 나타내는 점 사이의 유클리드 거리로부터 업데이트된 반경을 계산하는 단계를 포함할 수 있다.

다른 실시예에서, 후보 격자점은 SB-스택 구 디코딩 알고리즘에 따라 결정될 수 있으며, 후보 격자점을 검색하는 단계는 메트릭과 관련하여 스택에 후보 격자점의 각 성분을 저장하는 단계를 포함한다.

통신 시스템에서 송신 채널을 통해 수신된 신호를 디코딩하기 위한 컴퓨터 프로그램 제품이 더 제공되며, 수신된 신호는 신호 벡터에 의해 표현되며, 상기 컴퓨터 프로그램 제품은;

비 일시적 컴퓨터 판독가능 저장 매체; 및

상기 프로세서에 의해 실행될 때, 상기 비 일시적 컴퓨터 판독가능 저장 매체에 저장된 명령을 포함하되, 이 명령은, 상기 프로세서로 하여금,

- 상기 수신된 신호 벡터에 의해 운반되는 송신된 심볼 벡터의 초기 추정치를 계산하게 하고;

- 송신된 심볼 벡터의 초기 추정치의 선형 함수로부터 경계 파라미터를 계산하게 하며, 상기 선형 함수는 기울기 계수 및 절편 계수에 의해 정의되며,

상기 프로세서가 또한,

- 수신된 신호에 의해 운반되는 송신된 심볼을 나타내는 추정 심볼을 결정하게 되되, 추정된 심볼은 후보 격자점 세트로부터 결정되며, 각각의 격자점은 한 세트의 성분을 포함하고, 후보 격자점의 각각의 성분은 하나의 검색 구간에서 검색되며, 상기 검색 구간은 상기 경계 파라미터로부터 계산된 적어도 하나의 검색 구간 경계를 가지고;

- 후보 격자점 중에서 가장 가까운 격자점에서 수신된 신호 벡터까지의 추정된 심볼을 결정하게 된다.

본 발명은 또한 통신 시스템에서 송신 채널을 통해 수신된 신호를 디코딩하는 장치를 제공하며, 상기 수신된 신호는 신호 벡터에 의해 표현되며, 이 장치는;

- 적어도 하나의 프로세서; 및

- 상기 적어도 하나의 프로세서에 의해 실행될 때 상기 적어도 하나의 프로세서에 결합되고 명령들을 포함하는 메모리를 포함하되, 상기 명령들은, 상기 장치로 하여금,

- 상기 수신된 신호 벡터에 의해 운반되는 송신된 심볼 벡터의 초기 추정치를 계산하고;

- 송신된 심볼 벡터의 초기 추정치의 선형 함수로부터 경계 파라미터를 계산하게 하며, 상기 선형 함수는 기울기 계수 및 절편 계수에 의해 정의되고;

상기 장치는 또한,

- 수신된 신호에 의해 운반되는 송신된 심볼을 나타내는 추정된 심볼들을 결정하게 되되, 추정된 심볼은 후보 격자점 세트로부터 결정되며, 각각의 격자점은 하나의 성분 세트를 포함하고, 후보 격자점의 각 성분은 하나의 검색 구간에서 검색되며, 상기 검색 구간은 상기 경계 파라미터로부터 계산된 적어도 하나의 검색 구간 경계를 가지며;

- 후보 격자점 중에서 가장 가까운 격자점에서 수신된 신호 벡터까지의 추정된 심볼을 결정하게 된다.

따라서, 본 발명의 설명된 실시예는 MIMO 채널과 같은 채널 출력의 격자 표현을 나타내는 임의의 선형 통신 시스템에서 구현 가능한 트리-검색 기반 디코더에서 후보 격자점의 검색을 최적화하는 경계 파라미터를 제공한다. 특히, 구 디코더 및 SB-스택 디코더와 같은 구 격자 디코더에 적용될 때, 경계 파라미터는 구 내의 후보 격자점의 검색을 제한하는 데 사용되는 구면 반경의 초기 값 선택을 개선한다.

본 명세서에 포함되고 그 일부를 구성하는 첨부 도면은 본 발명의 다양한 실시예를 설명하고, 상기 주어진 발명의 일반적인 설명 및 하기 실시예에 대한 상세한 설명과 함께, 본 발명의 실시예들을 설명한다.
도 1은 디코딩 방법을 구현하는 예시적인 통신 시스템을 개략적으로 도시한 도시도;
도 2는 본 발명의 특정 실시예에 따른 구-제한 디코딩 방법의 주요 단계를 나타낸 흐름도;
도 3은 SB-스택 디코딩에 대한 본 발명의 예시적인 애플리케이션을 나타내는 흐름도;
도 4는 특정 실시예에 따른 초기 반경의 결정을 나타내는 흐름도;
도 5는 반경 함수 파라미터의 상이한 값들에 대한 구 디코더를 포함하는 2x2 MIMO 통신 시스템에서 Cd_DFE ≤C₀을 가질 확률을 나타내는 도면;
도 6은 공간 멀티플렉싱 및 16-QAM 변조를 사용하는 2x2 MIMO 통신 시스템에서 반경 함수가 곱 형태인 반경 함수 파라미터 α의 상이한 값에 대해 획득된 총 복잡도이며, 구 디코더를 포함함;
도 7은 공간 멀티플렉싱 및 16-QAM 변조를 사용하는 2x2 MIMO 통신 시스템에서 반경 함수가 가산 형태인 반경 함수 파라미터 α의 상이한 값에 대해 획득된 총 복잡도이며, 구 디코더를 포함함;
도 8은 경계 파라미터를 노드 메트릭 제약으로서 사용하는 본 발명의 다른 실시예를 나타내는 흐름도; 및
도 9는 소정의 실시예에 따른 디코더의 예시적인 하드웨어 아키텍처의 개략도.

본 발명의 실시예는 통신 채널을 통해 수신된 신호를 디코딩하는 방법 및 장치로서, 가장 가까운 격자점의 검색을 제한하기 위한 경계 파라미터를 제공함으로써 임의의 트리-검색 기반 디코더에서의 검색 동작의 수를 감소시킨다. 이러한 트리 검색은 수신된 신호에 의해 운반되는 송신된 심볼을 나타내는 추정된 심볼의 결정을 포함하며, 추정된 심볼은 후보 격자점 세트로부터 결정된다. 각각의 후보 격자점은 한 세트의 구성 요소를 포함한다. 후보 격자점의 각 성분은 하나의 검색 구간에서 검색되고, 검색 구간(I_i)은 경계 파라미터로부터 계산된 적어도 하나의 검색 구간 경계를 갖는다.

본 발명의 한 특징에 따르면, 상기 경계 파라미터는 상기 송신된 심볼 벡터의 초기 추정치와 상기 수신된 신호 간의 유클리드 거리의 선형 함수로부터 결정된다. 선형 함수 f()(이하에서 "경계 파라미터 함수"또는 "반경 함수"라고도 함)는 다음과 같이 기울기 계수 및 절편 계수로 정의된다:

f(d_E)=a_{1 .}d_E + a₂ (1)

식(1)에서, a₁은 경계 파라미터 함수의 기울기 계수를 나타내고, a₂는 경계 파라미터 함수의 절편 계수를 나타낸다. 이러한 경계 파라미터 함수는 연산 복잡도를 최적화하면서 적어도 하나의 격자점이 검색 공간에서 발견되도록 한다.

기울기 및 절편 계수는 실수 값 파라미터이다. 바람직하게는, 반경 함수 a₁의 기울기 계수가 1(a₁ = 1)이면, 절편 계수 a₂는 0과 다른 값(a₂ ≠ 0)으로 설정된다.

본 발명은 격자점들을 스캔하기 위해 트리 검색 전략을 구현하는 임의의 트리-검색 기반 디코더에 적용될 수 있다. 특히, 본 발명은 후보 격자점을 검색하고 초기 반경 값으로 설정된 반경을 갖는 구 내부의 후보 격자점을 검색하기 위한 깊이 우선 전략을 구현하는 구-제한 디코더에 적용될 수 있으며, 구는 격자점의 특정 심볼상에서 또는 수신된 심볼을 나타내는 점을 중심으로 위치한다. 구-제한 디코더에 대한 본 발명의 응용에서, 경계 파라미터는 내부에서 후보 격자점이 검색되는 구의 초기 구면 반경에 대응한다. 구-제한 디코더의 예는 구 디코딩 알고리즘 또는 SB-스택 디코딩 알고리즘을 포함한다.

대안적으로, 본 발명은 스택 디코딩 알고리즘, 지그재그 스택 디코딩 알고리즘과 M- 알고리즘과 같은 구 영역에 대한 격자점의 검색 영역을 제한하지 않고 격자점을 스캔하기 위한 트리 검색 전략을 구현하는 다른 유형의 트리 검색 기반의 디코더 알고리즘에도 적용될 수 있다. 이런 애플리케이션에서, 경계 파라미터는 메트릭 임계값(또는 비용 임계값)을 설정하는 데 사용될 수 있으며, 격자점은 해당 메트릭이 경계 파라미터와 관련된 제약 조건을 충족하는 경우에만 검색된다.

트리 검색 기반의 디코딩 알고리즘은 트리 표현을 사용하여 후보 격자점을 검색한다. 검색 트리는 2q QAM과 같은 컨스텔레이션에 대응하는 수신된 신호의 컨스텔레이션 점들을 나타내는 디코딩 트리 데이터 구조이다. 검색 트리는 다수의 노드를 포함한다. 각각의 노드는 수신된 데이터 신호의 심볼의 성분을 나타내는 정수 값을 포함한다(수신된 데이터 신호는 실수 값 표현에 따라 나타낼 수 있다). 이하의 설명에서, "노드" 또는 "노드 값"이라는 용어는 수신된 데이터 신호의 심볼의 성분을 지정하는데 유사하게 사용될 것이다. 트리의 제1 노드를 루트 노드라고 한다. 하위 노드가 없는 노드는 "리프"노드라고 하며 트리의 최하위 레벨에 해당한다. 각 노드는 트리에서 그 위에 최대 하나의 상위 노드가 있다. 루트 노드는 트리에서 가장 높은 노드이므로 상위 노드가 없다. 주어진 노드의 깊이(또는 크기)는 이 주어진 노드에서 디코딩 트리의 루트 노드까지의 경로 길이를 지정한다. 디코딩 트리의 모든 노드는 루트 노드에서 도달할 수 있다. 따라서 루트 노드에서 리프 노드까지의 각 경로는 가능한 송신된 신호를 나타낸다. 디코딩 트리 내의 노드는 심볼 s₁의 상이한 가능한 값을 나타내며, 여기서 s₁은 송신된 정보 벡터의 실수 및 허수 성분을 나타내는 n에서 1까지의 범위의 정수를 나타낸다.

일 실시예에서, 송신된 심볼 벡터의 초기 추정은 제로 포싱 판정 피드백 등화기 디코딩(ZF-DFE) 추정일 수 있으며, ZF-DFE 검출을 사용하여 결정되며, 상기 경계 파라미터 함수는 ZF-DFE 추정치와 수신 신호 사이의 유클리드 거리 d_DEF의 선형 함수 f()로부터 정의된다:

f(d_DFE)=a₁.d_DFE + a₂

ZF-DFE 추정의 사용은 특정 애플리케이션에서 특별한 이점을 갖지만, 본 발명은 송신된 심볼 벡터의 그러한 초기 추정에 제한되지 않는다. 예를 들어, 송신된 심볼 벡터의 초기 추정은 ZF 추정을 제공하는 제로 포싱(ZF) 방법 또는 MMSE 추정을 제공하는 최소 평균 제곱 오차(MMSE: minimum mean square error) 방법과 같은 임의의 준-최적 디코딩 방법을 이용하여 대안적으로 결정될 수 있다. 송신된 심볼 벡터의 이러한 초기 추정은 준-최적 선형 또는 비선형 디코더(예를 들어, ZF 또는 ZF-DFE 디코더)에 의해 수반되는 격자 축소화 또는 MMSE-GDFE(Minimum Mean-Squared Error Generalized Decision-Feedback Equalization; 최소 평균 제곱 오차 일반화 결정-피드백 등화) 전처리와 같은 전처리를 사용하여 얻어진다. 본 발명의 특정 실시예에 대한 다음의 설명은 설명의 목적으로만 ZF-DFE 추정을 참조하여 이루어진다. 수신된 신호의 초기 추정치를 결정하는데 사용될 수 있는 예시적인 선형 디코더들(300)은 예를 들어, 하기 문헌에 개시되어 있다:

- K. R. Kumar, G. Caire, and A. L. Moustakas, "The Diversity-Multiplexing Tradeoff of Linear MIMO Receivers", IEEE Information Theory Workshop ITW'07, pp. 487-492, 2007, 또는

- J. Jalden, P. Elia, "DMT optimality of LR-aided linear decoders for a general class of channels, lattice designs, and system models", IEEE Transactions on Information Theory, May 25, 2009.

따라서, 본 발명의 실시예는 트리 검색(구-제한 디코더의 초기 반경 또는 비용 임계치)을 제한하고 ML 성능을 보장하면서 방문 노드의 수를 감소시키고 디코더를 가속화하도록 정의된 경계 파라미터의 결정을 향상시킨다.

본 발명의 실시예들은, 오직 설명의 목적으로, 경계 파라미터가 격자점이 검색되는 구의 초기 구 반경을 나타내낼 때 구-제한 디코더와 관련하여 설명될 것이다.

EP 2274852에 기술된 바와 같은 SB-Stack 디코더 및 "A Universal Lattice Code Decoder for Fading and Channels"(J. Boutros et E. Viterbo, IEEE Transactions on Information Theory, July 1999)에 기술된 바와 같은 구 디코더와 같은 구-제한 디코더(구 격자 디코더로도 지칭됨)에서, 격자점들이 검색되는 내부에서, 검색 공간은 수신된 심볼을 나타내는 점 또는 다른 선택된 점을 중심으로 초기 반경을 갖는 구 내에 한정된다. 구 디코더는 "깊이 우선 검색(Depth First Search)" 전략을 사용하여 격자점을 스캔하지만 SB-스택은 "최상 우선 검색(Best First Search)" 전략을 사용한다.

이러한 구-제한 디코더는, 연관된 트리 검색 전략(구 디코더에 대한 깊이 우선 검색, SB 스택 디코더를 위한 최상 우선 검색)에 따라, 수신된 신호로부터 디코딩 트리를 생성하는 것에 기초하는데, 여기서 루트 노드로부터 리프 노드까지의 각 경로는 가능한 송신된 신호를 나타낸다. 이러한 디코딩 트리는 초기 반경을 갖는 구 내의 후보 격자점들의 세트를 검색함으로써 ML(Maximum Likelihood) 기준에 따라 수신 신호에 가장 가까운 벡터를 결정하기 위해 디코더에서 사용될 수 있다.

구 디코더에서 구현된 "깊이 우선 전략"은 루트 노드에서 시작하여 첫 번째 하위 노드 s_n을 검색한 다음 가장 가까운 하위 노드 s_{n -1}을 검색하여 리프 노드 s₁에 도달할 때까지 반복한다. 주어진 첫 번째 경로가 주어지면 검색은 트리에서 레벨 2로 돌아가서 진행하고 이미 검색된 노드 s₂의 이웃을 검색한다. 가능한 모든 경로를 찾아 상대 누적 가중치를 계산한 후 최단 경로가 출력될 수 있다.

SB-스택 디코더에 구현된 "최상 우선 전략"은 폭-우선(Breadth-First)전략의 최적화된 버전에 해당한다. 검색 전략은 노드에 할당된 각 메트릭(비용 또는 가중치라고도 함)을 기반으로 가능한 격자점의 트리에서 최상의 경로만 검색하는 것을 기반으로 한다. 루트 노드로부터 시작하여, 알고리즘은 모든 하위 노드 Sn을 검색하고, 하위 노드의 모두 또는 서브 세트를 각각의 메트릭과 관련하여 스택에 저장한다. 그런 다음 스택은 노드 메트릭에 따라 재정렬된다. 반복적 프로세스에 따라, 스택의 최상위 노드의 하위 노드가 생성되고, 하위 노드의 전체 또는 하위 집합을 각각의 메트릭 및 순서와 관련하여 스택에 저장하고 메트릭에 의해 스택을 정렬하기 전에 하위 노드의 메트릭이 계산된다. 리프 노드를 찾을 때까지 스택의 각 최상위 노드에 대해 반복적으로 검색이 반복된다. 그러면 최적 경로 S⁽¹⁾=(Sn,S_{n - 1,...}S₁)로 복귀된다. 보다 낮은 가중치를 갖는 노드만을 유지함으로써, 검색 복잡성이 감소된다.

구-제한 디코더(예를 들어, 구 디코더 또는 SB 스택 디코더)에서, 디코딩 트리의 점진적 구성 동안, 구 내부의 점에 대응하는 노드가 생성된다. 다시 말하면, 적용된 트리 검색 전략에 따라 생성된 각 노드에 대해, 노드 값이 초기 세트 반경C에 의존되는 두개의 하부 경계 B_inf,i와 상부 경계 B_suf,i를 가지는 검색 구간 I_i =[B_inf,i,B_suf,i]에 포함되면, 노드 S_i는 확장되거나 선택된다. 데이터 신호는 노드 경로와 같은 노드 정보를 고려하여 추정될 수 있다.

따라서, 수신된 심볼(또는 다른 선택된 점)을 나타내는 점을 중심으로 하는 초기 반경 C를 갖는 구는 구-제한 디코더에서 고려된다. 이 양은 각 노드 값 S_i가 검색 구간 I_i에 포함되는지, 경계 B_inf,i와 B_suf,i는 초기 반경에 의존하는지를 결정하는 데에 해당한다.

본 발명에 따른 방법에서, 초기 반경 C는 식(1)에 따라, ZF-DFE 추정치 같은 송신된 심볼 벡터의 초기 추정치와 수신된 신호 사이의 유클리드 거리 d_DEF의 선형 함수로부터 결정된다:

f(d_DEF)=a_{1 .}d_DEF + a₂ (1).

따라서, 초기 반경은 초기 반경을 갖는 구 내부에 포함된 격자점의 수를 효율적으로 감소시킬 수 있도록 최적으로 설정된다. 따라서, 구-제한 디코더의 계산 복잡성이 상당히 감소될 수 있다.

본 발명은 정보 심볼(이하, 격자점이라고도 칭함)을 디코딩하기 위한 무선 통신 시스템에서 구현될 수 있다. 통신 시스템은 통신 채널을 통해 복수의 정보 심볼을 동시에 송신하기 위한 적어도 하나의 송신기 및 송신기(들)에 의해 독립적인 신호의 형태로 송신된 하나 이상의 심볼을 수신하기 위한 적어도 하나의 수신기를 포함한다. 통신 채널은 선형 AWGN(Additive White Gaussian Noise) 채널 또는 OFDM(Orthogonal Frequency-Division Multiplexing)과 같은 다중 반송파 변조 기술 또는 CDMA(코드 분할 다중 접속)과 같은 다중 접속 기술과 결합된 다중 경로 채널일 수 있다.

본 발명의 일 실시예는, 예를 들어 임의의 MIMO 구성에 따라 MIMO(Multiple Input Multiple Output: 다중 입력 다중 출력) 채널에서 송신된 데이터의 디코딩 또는 다중 사용자들에 의해 송신된 신호들의 디코딩을 위해 수신기에 통합될 수 있다.

MIMO 디코딩에 적용될 때, 단일 사용자 또는 다중 사용자의 존재하에서, 수신된 신호 또는 채널 출력의 크기는 송신기에서의 신호 공간의 크기, 송신(Tx) 안테나의 수(n_t) 및/또는 수신(Rx) 안테나의 수(n_r)에 따라 결정된다.

도 1을 참조하면, 본 발명의 실시예가 구현될 수 있는 예시적인 무선 네트워크 환경(100)이 도시되어있다. 무선 네트워크 환경(100)은 복수의 기지국(본 발명의 응용에 따라 "노드" 또는 "액세스 점"또는 "셀"이라고도 함)을 포함하며, 각 기지국은 하나의 송신이기 및 하나 이상의 안테나를 포함하는 수신기를 포함한다. 각 기지국은 무선 연결을 통해 다른 국과 통신할 수 있다. 기지국의 각 송신기는 도 1에 도시된 무선 통신 시스템에 따라 다른 국의 수신기와 데이터를 교환할 수 있다. 무선 네트워크(100)는 중앙 집중화된 아키텍처(제어기가 기지국의 동작을 제어하기 위해 제공됨) 또는 분산 아키텍처(기지국이 서로 직접 통신할 수 있음)에 의존할 수 있다. 사용자 단말기들(예를 들어, 무선 장치들, 셀룰러 폰들, 개인 휴대 정보 단말기들 등)은 순방향 링크 또는 역방향 링크를 통해 하나 이상의 기지국들과 통신할 수 있다. 사용자 단말기는 고정식 또는 이동형일 수 있다.

MIMO 구성은 대칭일 수 있으며, 수신 안테나의 수(n_r)와 동일한 수(n_t)의 송신 안테나를 포함한다. 대안적으로, MIMO 구성은 비대칭일 수 있으며, 이 경우 송신 안테나의 수(n_t)는 수신 안테나의 수(n_r)와 다르다(특히, 수신 측에서의 수(n_r)은 순위 부족을 피하기 위해 송신 측보다 크다).

도 1은 MIMO 송신이 사용되는 송신기와 수신기 사이의 예시적인 무선 통신 시스템(100)을 도시하며, 송신시에 채널의 다양한 자유도에 걸쳐 변조된 심볼을 분배하기 위해 STBC(Space Time Block Code) 코드를 구현한다.

송신기(2)는 잡음이 있는 MIMO 채널에 의해 수신기(3)에 신호를 송신할 수 있다. 데이터 송신기(2)는 특히 기지국에 통합될 수 있다. 송신기(2)는 예를 들어,

- 컨볼루션 코드를 제공하기 위한 채널 코더(20);

- 심볼을 전달하기 위한 QAM 변조기와 같은 변조기(21);

- 코드 워드를 전달하기 위한 시공간 코더(22);

- OFDM 변조기와 관련되는 n_t개의 송신 안테나(23)를 포함한다.

송신기(2)는 채널 코더(20)에 의해 제공된 컨벌루션 코드를 사용하여 수신된 2진 신호를 입력으로서 코딩한다. 그 신호는 변조 방식(예를 들면, 직교 진폭 변조 2q QAM)에 따라 변조기(21)에 의해 변조된다. 변조기(21)는 또한 위상 시프트, 예컨대 nPSK 타입의 변조 또는 임의의 변조에 의해 변조 방식을 구현할 수 있다. 변조는 심볼들(S_i)의 군에 속하는 복소 심볼들의 생성을 초래한다. 이렇게 얻어진 상기 변조된 심볼들은 시공간 부호기(22)에 의해 부호화되어 골든 부호("The Golden Code: A 2x2 Full-Rate Space-Time Code with Non-Vanishing Determinants", J. -C. Belfiore, G. Rekaya, E. Viterbo, IEEE Transactions on Information Theory, vol. 51, no. 4, pages 1432-1436, April 2005 Golden Code)와 같은 코드 워드 STBC 코드를 형성한다. STBC 코드는 크기 n_txT의 복소 행렬에 기반하거나, (여기서 n_t가 송신 안테나의 개수를 나타내고 T는 STBC 코드의 시간 길이를 나타냄) 또는 공간 멀티플렉싱(변조된 심볼은 송신 안테나로 직접 송신된다)에 기반한다.

이렇게 생성된 코드 워드는 시간 영역에서 주파수 영역으로 변환되어 n_t개의 송신 안테나에 분배된다. 각각의 전용 신호는 각각의 OFDM 변조기에 의해 변조되고, 선택적으로 필터링, 주파수 전치 및 증폭 후에 대응하는 송신 안테나(23)를 통해 송신된다.

수신기(3)는 또한 기지국에 통합될 수 있다. 수신기(3)는 무선 채널에서 송신기(2)에 의해 송신된 신호 y를 수신하도록 구성될 수 있다. 채널에 잡음이 있을 수 있다(예를 들면 페이딩 영향을 받는 Additive White Gaussian Noise(AWGN)이 있는 채널). 송신기(2)에 의해 송신된 신호는 다중 경로 및/또는 도플러 효과로 인한 에코에 의해 추가로 영향을 받을 수 있다.

예시적인 일 실시예에서, 수신기(3)는:

- 신호 y를 수신하기 위한 n_r개의 수신 안테나들(33)(각각의 수신 안테나는 각각 OFDM 복조기와 관련되며, OFDM 복조기(n_r 복조기)는 각 수신 안테나에서 관찰된 수신 신호를 복조하도록 구성되어 복조된 신호를 전달한다. 주파수/시간 변환기는 송신에서 구현되는 시간/주파수 변환의 역 동작을 수행하고 주파수 영역에서 신호를 전달하는데 사용될 수 있다);

- 디코딩된 신호를 전달하도록 구성된 시공간 디코더(30);

- 디코딩과 관련된 복조를 수행하도록 구성된 복조기(31)를 포함할 수 있다.

시공간 디코더(30)는 ZF-DFE 기술과 같은 준 최적(sub-optimal) 디코딩 기술을 사용하여 수신된 신호로부터 송신된 신호(준-최적 신호 추정이라 참조)의 초기 추정을 제공하기 위해 준-최적 디코더(300)(선형 또는 비선형 디코더일 수 있는)와 같은 초기 추정 유닛을 포함할 수 있다. 시공간 디코더(30)는 수신된 신호를 디코딩하기 위해 신호 초기 추정 유닛에 의해 제공되는 원 신호(예를 들어, ZF-DFE 추정치)의 초기 추정을 사용하도록 구성된 본 발명의 실시예에 따른 트리-검색 기반의 디코더(310)를 포함한다.

수신기(3)는 송신에서 구현된 처리의 역 처리를 구현한다는 것을 주목해야 한다. 따라서, 단일 반송파 변조가 다중 반송파 변조 대신에 송신에서 구현되는 경우, n_r OFDM 복조기는 대응하는 단일 반송파 복조기로 대체된다.

당업자는 본 발명의 다양한 실시예가 특정 응용에 한정되지 않는다는 것을 쉽게 이해할 것이다. 이 새로운 디코더의 예시적인 응용은, 아무런 제한 없이, 다사용자 통신 시스템, 임의의 대칭 또는 비대칭 구성에서의 MIMO 디코딩 및 WiFi(IEEE 802.11n), 셀룰러 WiMax(IEEE 802.16e), 협동적인 WiMax(IEEE 802.16j), LTE(Long Term Evolution), 진보된 LTE, 5G 지속적인 표준화 및 광통신 등과 같은 무선 표준에서 실행 가능한 시스템을 포함한다.

공간 멀티플렉싱을 사용한 n_t개의 송신 안테나 및 n_r개의 수신 안테나로 다중 안테나 시스템(MIMO)에 의해 수신된 신호를 디코딩하기 위한 다중 안테나 시스템에 대한 본 발명의 응용에서, 복소값 벡터로서 수신된 데이터 신호

는 다음과 같다:

y_c=H_c s_c + w_c (2)

식(2)에서, H_C, S_C 및 W_C는 각각 채널 행렬 H의 복소값, 송신된 데이터 신호를 나타내는 벡터 s 및 잡음 벡터 w에 대응한다. 수신된 신호 y_c는 예를 들어 식(3)에 따라 실수 값 표현으로 변환될 수 있다:

　　　　　　　

(3).

식(3)에서,

및

는 각각 복소수 값 벡터의 실수부와 허수부를 나타낸다. 등가 채널 출력은 다음과 같이 쓸 수 있다.

y = Hs + w (4)

길이-T인 시공간 코드가 사용되는 실시예에서, 채널 출력은 다음 식에 의해 주어진 등식 채널 행렬 Heq를 갖는 식(2)와 동일한 형태로 기록될 수 있다:

　　　　　　　H_eq =H_CΦ (5)

식(5)에서

는 기본 코드의 코딩 행렬에 해당한다. 코드화되지 않은 코딩 방식과 코딩된 방식 모두 동일한 실수 값 격자 표현을 초래한다. 이하의 설명은 설명을 목적으로 n_t=n_r 및 n=2n_t인 공간 다중화 및 대칭의 경우를 참조하여 적절하게 이루어진다.

식(4)에서 얻은 등가 시스템에 따르면, 수신된 신호는 H에 의해 생성된 격자점으로 볼 수 있으며 잡음 벡터 w에 의해 교란된다.

수신기는 H 및 y의 주어진 데이터로부터 심볼 벡터 s의 추정치

를 제공하도록 구성된다. 이러한 조건하에서, 최적 ML 디코딩은 최소화 문제에 따라 H에 의해 생성된 n 크기 격자에서 가장 가까운 벡터에 대해 해결된다:

　　　　　　　

　　 (6).

본 발명의 실시예들은 디코딩 단계 이전에 특히 H가 수신기에 알려지거나 수신기에서 추정되는 간섭성(coherent) 시스템들에 적용된다는 것을 알아야 한다.

따라서 ML 디코더는 수신된 벡터 y와 가정화한 메시지 Hs 사이의 최소 유클리드 거리를 산출하는 심볼 벡터 s를 선택한다. ML 디코더는 선택된 컨스텔레이션 내의 후보 벡터들에 대한 이산 최적화 문제를 나타낸다. 시스템의 상위 컨스텔레이션 및 더 큰 크기(안테나의 수)의 경우에, 철저한 방법으로 ML 솔루션을 검색하는 것은 일반적으로 매우 높은 복잡성을 요구한다.

신호를 디코더에 송신하기 전에, H=QR(여기서, Q는 직교 매트릭스를 나타내고 R은 상부 삼각 매트릭스 임)이 되도록 채널 행렬의 QR 분해를 사용하여 프리디코딩이 수행될 수 있다. Q의 직교성이 주어지면 식(4)은 다음과 같은 형식으로 다시 쓸 수 있다:

(7)

여기서

는 w와 동일한 특성을 갖는 등가 잡음이다.

ML 디코딩 문제는 다음에 의해 주어진 등가 시스템을 푸는 것에 이른다:

　　　　　 　

　　(8)

여기서 A는 컨스텔레이션을 나타낸다.

구-제한 디코더가 가장 가까운 점의 검색에 대한 구 영역 제약을 만족하므로, 최적 해법 s는 반경 C의 구 S에 속하며 다음을 만족시킨다:

(9)

식(9)에 의해 표현된 문제는 파라미터

와 ξ=ρ-s를 고려함으로써 해결할 수 있다. 여기서 ρ는 격자

의

좌표이다. 따라서:

.

구-제한 디코더는 수신된 심볼을 나타내는 점 또는 다른 선택된 점을 중심으로 한 구 내의 가장 가까운 격자점을 수신 점으로 검색한다. 각각의 벡터(코드워드) Hs는 격자 표현의 격자점에 의해 표현된다. 구-제한 디코더는 구 내부의 임의의 격자점을 출력하고, 결과적으로 수신된 신호에 가장 가까운 격자점(ML 해법)은 사용된 컨스텔레이션에 속하는 구 내부의 격자점을 열거함으로써 발견된다.

구-제한 디코더에 대한 본 발명의 특정 응용에 대한 다음의 설명은 예시적인 목적을 위해 수신된 심볼 y를 나타내는 점을 중심으로 하는 구를 참조하여 이루어질 것이지만, 본 발명은 또한 다른 선택된 점을 중심으로 하는 구에도 적용 가능하다는 것을 알 수 있다.

구-제한 디코더는 QR 분해를 통해 H를 삼각 행렬로 변환함으로써 반경 C를 가지며 수신된 심볼 y를 나타내는 점 y를 중심으로 한 구S(y, C) 내부의 격자점 집합을 결정한다. 격자점이 구 S(Hs∈ S(y,C))에 속하는 구 제한 조건은 다음의 부등식(10)에 따라 표현될 수 있다:

(10).

이전 수식에서

의 부등식은 다음과 같이 다시 쓸 수 있다:

(11).

식(11)에서, R은 n×n 행렬이고 ξ는 n-크기 벡터이다.

따라서 최소화 문제(ML 해법)

를 다시 쓸 수 있다:

(12).

검색 영역을 초기 반경 C의 구로 제한하기 위해, 검색 구간 I_i=[b_{inf ,i} ;b_{sup ,i}]은 각 디코딩된 성분 S_i에 대해 정의되며, 검색 구간 I_i 하부 경계 b_{sup ,i}와 상부 경계 b_{sup ,i}는 초기 반경 C로부터 결정된다.

실제로, 구 제약에 대한 해법은 반복적으로 분기 및 경계 접근에 따라 반경 C의 구에서 점 s를 스캐닝하고 식(12)를 만족하는 후보 격자점을 선택함으로써 발견될 수 있다. 식(12)를 반복적으로 풀기 위해 부등식(12)에 포함된 행렬의 최하위 계층부터 시작하여, 디코딩될 신호의 심볼의 각각의 실수 또는 허수 성분에 대해, 구간 I_i=[b_{inf ,i} ;b_{sup ,i}]이 사용된다. 특히, 각 디코딩된 심볼 S_i에 대한 검색 구간 I_i는 b_{inf ,i} ≤ Si ≤b_{sup ,i}가 다음과 같은 경계에 의해 정의될 수 있다:

(13.1)

(13.2)

여기서,

.

디코딩 프로세스 동안 방문한 노드의 수는 각 심볼 S_i에 대한 구간 I_i에 의존하며, 검색 구간의 경계는 초기 구 반경 C에 의존한다.

소정의 채널 행렬 H에 대해, 구 디코더의 계산적 디코딩 복잡도는 다음과 같이 주어진다:

(14)

식(14)에서 d^-1은 그램 행렬 G=H^tH의 고유 값에 대한 하부 경계를 나타내며, C는 초기 구의 반경에 해당한다. 이것은 초기 반경이 구-제한 디코더의 디코딩 복잡성에 크게 영향을 미친다는 것을 보여준다.

초기 ZF-DFE 추정치(또는 보다 일반적으로 송신된 신호 벡터의 임의의 추정치. ZF-DFE 해법은 원래의 신호의 준-최적 추정치를 구성함)와 수신된 신호 사이의 유클리드 거리를 파라미터로 취하는 선형 함수(1)로부터 구의 초기 구 반경 C를 설정함으로써, 후보 격자점들의 검색이 최적화된다.

도 2를 참조하면, 특정 실시예에 따라, 구 디코더에 의해 실행될 수 있는 프로세스를 나타내는 플로우 차트가 제공된다.

디코딩 방법 이전에, 프리디코딩 단계(200)에서, 전술한 바와 같이 채널 행렬 H의 QR 분해가 수행되어 Q 및 R 행렬을 제공할 수 있다.

단계(201)에서, 초기 반경은 수신된 신호 y로부터 ZF-DFE 추정치 Hs_DFE까지의 유클리드 거리 d_DFE의 선형 반경 함수 f()로부터 결정된다.

d_DFE를 다음과 같이 수신 신호부터 ZF-DFE 추정치 S_DFE까지의 유클리드 거리를 나타내도록 하면:

d_DFE = ∥y-Hs_DFE∥ (15).

그 다음, 초기 반경 C_prop는 파라미터 Cd_DFE로부터 결정될 수 있다:

Cd_DFE = f(d_DFE) (16).

단계(203)에서 상기 구-제한 디코더는, 수신된 신호 y에 가장 가까운 격자점을 결정하기 위해, 트리 검색 전략에 따른 트리 검색에 기초하여, 단계(202)에서 결정된 경계 파라미터에 해당하는 초기 반경을 갖는 구 내에서 후보 격자점(코드 워드)을 검색하기 위해 격자 검색을 수행한다.

단계(204)에서, 후보 격자점이 발견될 때마다, 초기 반경이 업데이트될 수 있다. 그 후, 단계(203)는 단계(204)에서 설정된 새로운 반경 값에 대해 반복된다.

단계(205)에서, 최대 우도(Maximum Likelihood) 기준(ML 추정 벡터)에 따라 수신 신호에 가장 가까운 벡터가 단계(203)에서 획득된 후보 격자점들로부터 결정된다.

일 실시예에서, 트리 검색 전략은 깊이 우선 트리 검색(구 디코딩)에 기초할 수 있다: 상기 검색은 내림차순으로 디코딩 트리의 가장 높은 크기부터 수행되어 상기 초기 반경을 가지며 수신된 신호의 중심에 있는 구 내부에 포함된 격자점을 검색하도록 수행된다(이때 구의 외부 분기(branch)가 제거(즉, 부등식(10)을 만족함)된다). 이는 단계(201)에서 계산된 초기 반경에 의존하는 b_inf,i 및 b_sup,i 로서 구간 I_i=[b_{inf ,i} ;b_{sup ,i}]에 포함된 값을 갖는 노드들만을 선택한다. 이 구간 I_i는 각 심볼 성분(노드 값으로 표현되는)에 대해 결정된다.

후보 격자점이 구 내부에서 발견될 때마다, 유클리드 거리가 반경보다 열등하다면, 구의 검색 공간을 축소하기 위하여 초기 반경을 발견된 격자점과 수신 신호 사이의 유클리드 거리와 동일한 새로운 값으로 설정함으로써 구의 반경이 단계(204)에서 갱신될 수 있다. 모든 격자점들이 반복적으로 검색될 때, 후보 격자점들로부터 수신된 신호에 대한 최소 유클리드 거리를 갖는 후보 격자점은 단계(205)에서 ML 추정 벡터로서 선택될 수 있다.

대안적으로, 트리 검색 전략은 SB-스택 디코더에 의해 구현되는 최상 우선 전략에 기초할 수 있다. SB-스택 디코더는 ML 디코딩 문제의 트리 표현을 사용하며, 루트 노드에서 리프 노드까지의 각 경로는 가능한 송신된 신호이고; 루트 노드(트리의 가장 높은 크기에서 내림차순으로)에서 시작하여, 하위 노드 Sn의 전부 또는 서브 세트가 검색되고, 검색된 각각의 노드에 대해 이 노드와 연관된 메트릭이 계산된다. 구-제한 조건(부등식(10)에 따른)을 만족하는 값을 갖는 노드들만 생성되어 스택에 저장될 수 있다. 이는, 단계(201)에서 계산되는 바와 같이 b_inf,i 및 b_sup,i가 초기 반경에 의존할 때, 구간 I_i=[b_{inf ,i} ;b_{sup ,i}]에 포함된 값을 갖는 노드들만 방문을 하게 되고 스택에 저장될 수 있다. 구간은 디코딩될 신호의 심볼의 성분을 나타내는 각 노드에 대해 결정된다. 이 검색은 리프 노드를 발견할 때까지 계속되며, 최적 경로 S⁽¹⁾=(S_n, S_{n -1},…,S₁)는 반경의 업데이트 없이 단계(205)에서(ML 기준에 따라 수신된 신호 벡터에 가장 가까운 벡터) 복귀된다. 특히, 단계(205)에서, 저장된 경로를 고려하여 데이터 신호의 적어도 하나의 심볼의 비트에 우도 확률이 더 할당될 수 있고, 데이터 신호(단일 캐리어 및 다중 캐리어)의 확률론적 추정은 최적 경로를 결정하기 위해 우도 확률(likelihood probability) 및 제2 스택에 저장된 경로를 고려하여 결정될 수 있다.

도 3을 참조하면, 특정 실시예에 따른 SB 스택 디코딩 방법을 도시하는 흐름도가 도시된다.

SB 스택 실시예에서, 도 2의 프리디코딩 단계(200)는;

- Q는 직교 매트릭스를 지정하고 R은 상위 삼각 매트릭스를 나타낼 때 H=QR 이 되도록 채널 매트릭스의 QR 분해를 수행하는 단계,

- H에 의해 또는 등가적으로 R에 의해 생성된 격자의 삼각 격자 표현을 제공하는 식(7)에 따른 등가 시스템을 계산하는 단계;및

- ZF-DFE 점: ρ=H^-1Y 계산하는 단계를 포함한다.

이것은 ξ=ρ-s일 때

(12)인 식(12)에 의해 주어진 최소화 문제의 트리 해법의 점을 찾기 위해 트리 검색을 허용한다.

일단 신호가 수신되면, 디코더는 스택에 저장된 트리의 현재 노드에 대해 다음 단계들 302 내지 315의 적어도 한 번의 반복을 구현할 수 있다.

디코딩 트리의 생성은 스택에 저장된 트리의 현재 노드에 대해 다음 단계들의 적어도 한 번의 반복을 구현한다. 트리의 첫 번째 현재 노드는 루트 노드이다.

이 방법은 처음에는 루트 노드를 현재 노드로 시작한다. 따라서, 제1 현재 노드는 루트 노드이다(단계 301).

이 방법은 루트 노드를 현재 노드로서 처리함으로써 시작된다(단계 301). 단계(302 내지 315)는 상기 현재 노드가 상위 노드인 것에 대해 하위 노드를 생성하기 위해 스택의 최상부로부터 선택된 각각의 현재 노드에 대해 반복된다. 따라서, 각각의 반복은 디코딩 트리(i=n 내지 1)의 레벨i와 관련된다. 파라미터 i는 스택에서 선택된 최상위 노드에 따라 각각의 새로운 반복에 대해 감소될 수 있다.

디코딩 트리 방법의 제1 반복은 ZF-DFE 해법을 제공하는 제1 레벨(i=n)에서 루트 노드의 하위 노드를 결정하도록 구현된다. ZF-DFE 해법(또는 보다 일반적으로 원 신호의 준 최적 추정)은 ML 디코딩 방법을 찾기 위해 스택 디코딩 방법의 반복(302 내지 315) 이전의 예비 단계에서 결정될 수 있다.

디코딩 트리 방법의 후속 반복은 스택의 최상위 노드(및 디코딩 트리의 주어진 레벨 또는 계층 i)에 대응하는 현재 노드의 하위 노드를 결정하도록 구현된다. 처음에는 현재 노드가 루트 노드로 설정된다.

트리의 각 노드는 메트릭 fⁱ(s_i), 경로 및/또는 크기(또는 깊이)와 연관될 수 있다. 노드의 크기는 해당 노드와 루트 노드 사이의 레벨 수에 해당한다. 노드의 메트릭은 수신된 신호들과 루트 노드와 고려된 노드 사이의 경로 사이의 유클리드 거리의 함수에 대응할 수 있다. 디코딩 트리에는 루트 노드와 고려 대상 노드 사이에 단일 경로가 있다. 따라서, 이 경로로부터, 루트 노드와 고려된 노드 사이에서 송신된 정보 시퀀스의 추정 또는 대응하는 디코딩된 비트를 결정하는 것이 가능하다.

구체적으로, 처리되고 있는 현재의 노드에 대해, QR 분해로부터 기인한 행렬 R의 i 번째 층에

를 투영함으로써 하위 노드의 전부 또는 미리 선택된 서브 세트가 결정되며, 각 하위 노드에 대해(단계 302), 제약조건은 검색 구간(I_i)에 대해 하위 노드에 의해 만족해야 할 조건을 정의한다. 이 현재 노드(디코딩된 심볼의 성분에 대응하는)의 레벨 i에 대한 검색 구간 I_i=[b_{inf ,i} ;b_{sup ,i}]는 단계(304)에서 결정되고, 식(13.1) 및(13.2)에 따라 초기 반경으로부터 결정되는 하부 경계 b_{inf ,i} 및 상부 경계 b_{sup ,i}를 포함한다. 이 구간은 검색 영역을 제한한다.

특히, 단계(305) 및 (306)에서, 현재 노드의 고려된 하위 노드가 구간(I_i) 내에 포함된 값을 갖는지가 결정된다. 그렇다면, 노드의 메트릭은 단계(307)에서 계산되고, 하위 노드는 단계(308)에서 관련된 메트릭과 함께 스택에 추가된다. 추가적인 데이터는 하위 노드의 경로 및/또는 크기와 같은 각 하위 노드와 관련하여 스택에 저장될 수 있다. 하위 노드는 그 값이 검색 구간(I_i)에 있을 때만 고려될 수 있다. 따라서, 구간(I_i)에 포함된 값을 갖는 모든 하위 노드 또는 하위 노드의 서브셋은 스택에 저장될 것이다. 결과적으로, 트리에서 스캔된 경로는 반경 C_prop를 갖는 구 내부에 위치한 격자점에 해당한다.

특정 실시예에서, 하위 노드(s_i)와 관련된 메트릭 fⁱ(s_i)은 루트 노드 S_n에서 현재 노드 S_i까지의 경로에 포함된 트리 내의 노드들의 가중치 메트릭들 W(S_j)로서 단계(307)에서 계산될 수 있다.

특히, 레벨 i(i번째 디코딩된 심볼)에서의 기준 하위 노드(S_i)와 연관된 메트릭은 누적 가중치 CW(s_j)로서 결정될 수 있다. 누적 가중치 CW(s_j)는 루트 노드 S_n에서 노드 S_i까지의 경로 s⁽ⁱ⁾에 포함된 트리에서 노드의 가중치 메트릭 W(S_j)의 합으로부터 결정된다(행렬 R의 삼각 구조로 인해, 검색은 구성 성분 S_n으로부터 시작하며, 여기서 n은 채널 행렬의 크기를 나타낸다).

노드 S_i의 누적 가중치 CW(S_i)는 경로 S⁽ⁱ⁾를 형성하는 다른 노드에 대한 모든 가중치의 합과 동일하기 때문에 경로의 메트릭을 나타낸다. 트리에서 깊이 i의 경로는 S⁽ⁱ⁾ =(S_n,S_{n - 1},... S_i)에 의해 정의된 길이 n-i+1의 벡터를 나타낸다. 깊이가 n 인 노드는 리프 노드이다.

트리의 레벨 j에서의 노드의 가중치 메트릭 W(S_j)는 수신된 신호를 나타내는 벡터 y의 j번째 성분과, 식(17)에 따라 루트 노드 Sn에서 레벨 j의 노드 Sj까지의 트리의 노드 값을 포함하는 벡터(S_n ... S_j) 사이의 유클리드 거리로서 결정될 수 있다:

(17)

따라서, 노드 S_i에 대한 누적 가중치 CW(S_i)는 다음과 같이 결정될 수 있다:

(18),

리프 노드의 경우, 누적된 가중치 CW(S₁)는 수신 신호

와 s⁽¹⁾ 사이의 유클리드 거리에 해당하며, 이는 다음과 같다.

이러한 실시예에서, (8)의 ML 메트릭 최소화는 최소 누적 가중치를 갖는 트리 내의 경로의 검색에 해당한다.

다른 실시예에서, 누적 가중 함수 CW(S_j)는 바이어스 파라미터 b를 고려함으로써 결정될 수 있으며, 여기서 b는 실수 및 양의 값(

)을 갖는다. 구체적으로, 바이어스 파라미터 b는 가중치 함수로부터 추론될 수 있어, 식(17)은 다음 식(트리의 레벨 i에서의 노드 S_i에 대해 파라미터화된 가중치 W(S_j))로 대체된다.

　　　　　　　

　　 (19)

따라서, 이 대안적인 파라미터화 접근법에서, 노드 S_i에 대한 누적 가중치 CW(S_i)는 다음과 같이 결정될 수 있다:

(20)

특히 0과 같은 바이어스 b(b=0)의 적용은 ML 해법을 제공한다.

바이어스 파라미터의 값은 문헌["Lattice Sequential Decoder for Coded MIMO Channel: Performance and Complexity Analysis". W. Abediseid and Mohamed Oussama Damen. CoRR abs/1101.0339 (2011)]에 개시된 바와 같이 채널 분산 σ²에 따라 임의로 결정할 수 있다:

(21).

디코딩 검색 트리의 이러한 파라미터화된 실시예는 가중치 함수에서 바이어스 파라미터 b를 고려함으로써 넓은 범위의 디코딩 성능(따라서 복잡성)을 얻는 것을 가능하게 한다.

본 발명은 수신된 신호로부터 송신된 신호의 초기 추정을 제공하기 위한 준 최적(sub-optimal) 디코더들(300)의 사용에 제한되지 않는다. 예를 들어, (바이어스 b를 사용하여) SB-스택 알고리즘의 파라미터화된 버전을 적용하는 본 발명의 특정 실시예에서, ZF-DFE 추정은 대안적으로 ZF-DFE 해법을 제공하는 SB-스택 디코딩 알고리즘(단계들(302) 내지 (315)의 반복)의 제1 반복에서 바이어스 파라미터를 큰 값(예를 들어, 10보다 큰)으로 세팅함으로써, 그리고 바이어스 값을 0으로 설정하여(b=0) SB-스택 디코딩 알고리즘을 반복함으로써 ML 솔루션을 찾도록 결정된다.

디코딩 방법은, 최소 임계값 C_min과 최대 임계값 C_max 사이의 미리 정의된 범위를 갖는 컨스텔레이션에 속하는 심볼의 성분에 대응하는, 트리 내의 각 노드의 값은

의 유한 또는 무한 격자를 디코딩하도록 적용할 수 있다. QAM 변조와 같은 유한 격자가 디코딩 되는(유한 컨스텔레이션) 경우, 정보 심볼들(S_i)은 유한 구간 I=[C_min, C_max]에 속하는, 트리에 디코딩된 심볼에 대응하는 유한 알파벳과 그들의 실수 및 허수부로부터 선택된다. 예를 들어, q-QAM 변조를 사용하는 실시예에서, 심볼 S_i는 구간 I_c =[±1, ±2, ±3, ..., ±

-1]에 속하며, 사용된 컨스텔레이션 심볼에 대응하는 검색 트리에서의 노드는 무한 세트 I =[0,1, 2, 3, ...,

-1](여기서 C_min = 0 및 C_max =

-1)에 속한다.

그러한 실시예에서, 추정된 심볼들이 고려된 컨스텔레이션에 속하는 것을 보장하기 위해, 단계(305)및 (306)에서, i번째 레벨의 하위 노드는 상기 컨스텔레이션에 대응하는 컨스텔레이션 구간[C_min, C_max]과 구간(I_i) 사이의 교차에 대응하는 구간(I'_i) 내에서 택일적으로 선택될 수 있다:

I'_i=[max(C_min,b_infi),(C_max,b_supi)].

단계(309)에서 현재 노드의 모든 하위 노드가 처리되면, 현재 노드가 스택으로부터 삭제된다.

단계(310)에서, 스택은 가장 낮은 메트릭을 갖는 스택 내의 노드(Sq)가 스택의 최상부에 저장되도록 메트릭 fk(sk)의 증가 순서에 의해 재정렬될 수 있다.

단계(311)에서, 스택(Sq)의 최상위 노드가 그의 하위 노드를 생성하기 위해 현재 노드로서 선택된다.

단계(312)에서, 선택된 노드가 리프 노드인지 여부가 결정된다. 선택된 노드가 리프 노드(즉, 하위 노드를 갖지 않음)인 경우, 방법은 단계(315)에서 종료된다.

그렇지 않으면, 단계(314)에서, 선택된 노드는 현재 노드로서 설정되고, 단계(302 내지 315)는 다음에 노드를 생성하기 위해 새롭게 선택된 노드(스택에서 가장 낮은 메트릭을 갖는 노드를 나타냄)에 대해, n-1과 1 사이에 포함되는 j를 가지는 디코딩 트리의 다음 레벨 j에서, 하위 노드를 생성하기 위해 반복된다. 다음 처리된 레벨 j는 스택에서 선택된 최상위 노드에 의존한다.

따라서, 단계(302 내지 315)의 각 반복(현재 노드의 처리에 대응함)은 루트 노드와 스택에 저장된 새로운 리프 노드 사이의 경로를 제공한다.

첫 번째 반복에서 하나의 리프에 도달하면 알고리즘은 ZF-DFE 해법 ρ를 생성하고 이것을 사용하여 방정식의 초기 반경 C_prop을 업데이트하여 단계(204)에서 식

에 따라 ML 솔루션을 찾는 것으로 간주한다. 본 발명의 실시예에 따른 반경 선택 방법은 적어도 하나의 점이 초기 반경 값으로부터 구의 내부에서 발견된다는 것을 보장한다(ZF-DFE 점에 대한 최악의 경우에 대응한다).

SB-스택 디코딩 실시예에서, 수신된 신호를 나타내는 벡터에 가장 근접한 벡터는 도 2의 단계(205)에서 스택에 저장된 노드 정보 특히 스택에 저장된 경로(이런 정보가 있을 때)를 고려하여 추정될 수 있다. 예를 들어, 2진 추정(경(hard) 판정)이 적용되는 경우, 트리의 구성은 송신된 데이터 신호의 경(hard) 추정에 대응하여 단일 경로가 결정될 수 있게 하는 단계(302 내지 315)의 단일 반복을 구현한다. 대안적으로, 확률론적 추정(연(soft) 판정)이 적용되는 경우, 디코딩 방법은 LLR(Log-Likelihood Ratio)값의 형태로 소프트-출력 정보를 전달할 수 있다. 이 경우, 단계(302 내지 315)의 여러 번의 반복이 수행될 수 있다. 각 반복은 루트 노드에서 리프 노드(후보 격자점을 나타냄)까지 다른 경로를 제공한다. 이러한 다른 경로(후보 격자점을 나타냄)는 그들의 경로와 함께 보조 스택에 저장될 수 있다. 정보 신호의 확률적인 추정은 이러한 경로에 기초하여 결정될 수 있다.

도 4를 참조하면, 제1 실시예에 따른 초기 반경 결정 단계(도 2의 단계(201))의 추가적인 세부 사항을 도시하는 흐름도가 도시된다. 이 실시예에서, 구(C_prop)의 초기 반경은,

- 잡음 분산(

)의 함수인 제1 반경 C₁ 및 채널 행렬의 그램 행렬 diag(H^tH)의 대각선 요소의 최소값의 함수인 제2 반경 C₂의 적어도 하나로부터 결정되는 제1 양(중간 반경으로 칭하는)과;

- ZF-DFE 추정치에 의존하는 선형 함수 f()에 의해 표현되는 제2 양 Cd_DFE

사이의 최소값으로 결정된다.

구체적으로, 단계(400)에서, 잡음 분산(σ²)에 의존하는 제1 보조 반경(C₁)이 결정될 수 있다:

C₁=2nσ² (22)

단계(402)에서, 그램 행렬에 의존하는 제2 보조 반경(C₂)은 다음과 같이 결정될 수 있다:

C₂=min(diag(H^tH)) (23).

단계(404)에서, 최종 반경은 제1 보조 반경과 제2 보조 반경 사이의 최소값으로서 결정될 수 있다:

C₀=min(C₁,C₂) (24).

단계(406)에서, 구의 초기 반경(C_prop)은 C₀와 Cd_DFE = f(d_DFE) 사이의 최소값으로서 결정된다:

C_prop=min(C₀,Cd_DFE) (25).

특정 실시예에서, 파라미터로서 d_DFE를 취하는 반경 함수 f()는

의 선형 함수일 수 있다. 여기서, a₁은 기울기 계수를 나타내고, a₂는 절편 계수를 나타낸다. 반경 함수 f()는 예를 들어 널(null) 인터셉트 계수(a₂=0)를 갖는 순전히 곱셈적 함수이거나 기울기 계수가 1(a₁=1)인 순수한 덧셈 함수일 수 있다.

특히, 반경 함수 계수 a₁ 및 a₂ 중 적어도 하나는 소정의 파라미터 α(이하, "반경 함수 파라미터"라 함)에 의존할 수 있다. 반경 함수 파라미터 α는 임의로 선택될 수 있다. 대안적으로, 파라미터 α는 그 값이 하한 임계치 α_min에 대한 제약을 만족하도록 선택될 수도 있다:

α≥α_min (26).

특정 실시예에서, 하한 임계치α_min은 d_DFE, C₁ 및/또는 C₂에 의존할 수 있다.

일 실시예에서, 반경 함수의 기울기 계수(a₁)는

와 동일할 수 있다. 특히, 다음의 곱셈 함수(a₂=0)가 전체 복잡성을 향상시킬 수 있다는 것이 증명되었다.

(27)

식(27)에서, α(반경 함수 파라미터)는 실수 값의 엄격하게 양의 파라미터

를 나타낸다.

α가 1(α=1)일 때, 반경 Cd_dfe = f(d_DFE)는 수신된 신호에서 ZF-DFE 해법까지의 유클리드 거리와 일치한다는 것을 알아야 한다.

도 5는 식(27)에서 사용된 파라미터α의 상이한 값들에 대해 16-QAM 변조 및 공간 멀티플렉싱을 사용하는 구 디코더를 포함하는 2x2 MIMO 통신 시스템 n_r=n_t=2 에서 Cd_DFE≤ C₀을 가질 확률을 나타내며, 그리고 10⁵ 채널 이상을 실현한다.

도 5는 낮은 및 적당한 SNR 값들에 대해, 반경 Cd_DFE가 C₀보다 열등하거나 같을 확률이 50%보다 크다는 것을 보여준다. 따라서 C₀보다는 초기 반경 C_prop로서 Cd_DFE를 고려하면 ML 솔루션을 찾기에 충분하다. 그러나, 도 5로부터, 높은 SNR 영역에서, Cd_DFE보다 작은 값을 가지는 반경 C₀은, 매우 높은 확률(거의 99%)을 갖는다는 것을 알 수 있다.

반경 함수의 기울기 계수 a가

과 같은 실시예에서, 반경 함수 파라미터 α의 하위 임계치 α_min은 d² _{DFE ,} C₁ ² 및/또는 C₂ ²에 의존할 수 있다. 구체적으로, 반경 함수의 기울기 계수(a₁)가

와 같은 실시예들에서의 하부 경계(α_min)는 다음과 같이 정의될 수 있다:

(28).

다른 실시예에서, 선형 반경 함수 f()는 -α와 동일한 절편 계수 a²를 포함할 수 있다.

특히, Cd_dfe = f(d_DFE)를 정의하기 위해 사용된 반경 함수 f()는 절편 계수 a₂=-a에 대해 다음의 가산적인 양의 값 함수와 같은 가산 함수(기울기 계수 a₁=1)일 수 있다:

(29).

절편 계수 a₂가 -α와 동일한 실시예에서, 반경 함수 파라미터 α의 하위 임계치 α_min은 및/또는 d_DFE - C₂에 의존할 수 있다. 예를 들어, 하부 경계α_min는 다음과 같이 정의될 수 있다.

(30).

도 6은 공간 멀티플렉싱 및 16-QAM 변조를 사용하는 2×2 MIMO 통신 시스템(n_t=n_r=2)에서 파라미터α의 상이한 값에 대해 획득된 곱셈의 수에 대한 총 복잡성을 도시하며, 반경 함수 f()는 선형 계수

를 갖는 식(27)에 따른 곱셈 함수이다.

도 6은 f가 식(27)에 따라 정의되는 Cd_DFE = f(d_DFE)로부터 결정된 초기 반경이, 특히 C₀과 동일한 초기 반경과 비교하여 낮은 및 중간 SNR 범위에서 감소된 복잡성을 제공한다는 것을 도시한다. α의 값이 클수록 C₀의 값이 작아지므로 디코딩 실패를 방지하면서 복잡성을 낮출 수 있다(즉, 이 반경을 사용하면 알고리즘이 근본적인 구 안에서 ML 해법을 찾을 수 있다).

도 7은 공간 멀티플렉싱 및 16-QAM 변조를 사용하는 2x2 MIMO 통신 시스템(n_t=n_r=2)에서 파라미터 α의 상이한 값에 대해 획득된 곱셈의 수에 대한 총 복잡성을 도시하며, 반경 함수 f()는 식(29)에 따른 가산 함수이다. 획득된 결과는 도 6과 유사하다. 초기 반경 Cd_DFE는 반경 C₀이 고려되는 경우와 비교하여 총 디코딩 복잡성을 감소시키면서 ML 해법을 찾을 수 있게 한다.

구 디코더에 적용될 때, 디코딩 방법은 종래의 반경 선택 접근법을 구현하는 구 디코더보다 적어도 12%의 복잡성 이득을 제공하는 것으로 결정되었다.

도 6 및 도 7의 예들은 본 발명으로 얻어질 수 전체 복잡성을 예시하기 위해 제공되는 단순화된 예이며 이들은 본 발명의 범위를 제한하지 않는다는 것을 유의해야 한다.

본 발명은 구-제한 디코더에 한정되지 않으며 순차형 디코더와 같은 다른 유형의 트리 검색 기반 디코딩 알고리즘에보다 일반적으로 적용될 수 있다. 도 8은 본 발명의 특정 실시예에 따른, 이러한 트리-검색 기반 알고리즘에 의해 구현되는 현재 노드의 프로세싱을 나타내는 일반적인 흐름도이다. 이전에 처리된 노드와 처리할 트리의 다음 노드는 트리 검색 기반 알고리즘에 의해 구현된 특정 트리 검색 전략에 따라 다르다. 처리되는 현재 노드(블록 800)에 대해, 현재 노드의 하위 노드 또는 하위 노드의 서브 세트가 생성된다(단계 802). 각각의 하위 노드에 대해, 검색 구간 I_{Metric -i}(단계 803) 및 메트릭(단계 804)이 결정된다. 단계(803)에서, 검색 구간의 하부 및 상부 경계 중 적어도 하나는 선형 함수(1)로부터 도출된 경계 파라미터로부터 결정된다. 단계(804)에서, 메트릭은 도 3의 블록(307)과 관련하여 설명된 바와 같이 결정될 수 있다. 단계(806)에서, 하위 노드의 메트릭이 경계 파라미터로부터 정의된 검색 구간에 포함되는 경우에만 하위 노드가 후보 격자점의 구성 요소로서 선택된다.

디코딩 알고리즘에 따라, 디코딩 트리의 각 노드는 단계(802)에서 제한된 하위 노드 집합을 생성할 수 있다. 예를 들어, 특허출원 EP 제14306517.5호에 기재된 지그재그 디코딩 접근법에서, 디코딩 알고리즘은 SB-스택 디코더이지만 구의 후보 격자점을 검색하지 않는다. 대신에, 각 레벨에서, 지그재그 디코딩 알고리즘은 기껏해야 3개의 하위 노드를 생성하는데, 이것은 수신된 데이터 신호를 나타내는 벡터로부터 결정된 현재 노드의 기준 하위 노드를 포함하는 기준 하위 노드, 그 기준 노드 값으로부터 양의 정수 파라미터를 차감하여 결정된 제1 이웃 하위 노드, 그리고 상기 기준 하위 노드의 값에 상기 양의 정수 파라미터를 더함으로써 결정된 제2 이웃 하위 노드를 포함한다(802 단계). 하위 노드는 단계(806)에서 상기 3개의 하위 노드 중에서 선택된다. 선택된 하위 노드는 각각의 메트릭과 함께 SB-스택 디코더와 유사하게 스택에 저장될 수 있으며, 스택은 노드 메트릭의 증가하는 순서에 의해 재정렬된다. 이와 같이 얻어진 스택의 최상위 노드는 새로운 현재 노드로서 선택되어 반복적 검색 동작을 반복한다.

도 9는 본 발명의 SB-스택 실시예에서 수신기(3)의 시공간 디코더(30)의 예시적인 아키텍처를 나타낸다. 도시된 바와 같이, 시공간 디코더(30)는 데이터 및 어드레스 버스(64)에 의해 함께 링크되는 다음 요소들을 포함할 수 있다:

- 예를 들어 디지털신호 프로세서(DSP)인 마이크로 프로세서(61)(또는 CPU);

- 비 휘발성 메모리(62)(또는 ROM, 판독 전용 메모리);

- 랜덤 액세스 메모리 RAM(63);

- 시간/주파수 변환기로부터의 입력 신호를 수신하는 인터페이스(65);

- 디코딩된 데이터를 복조기(31)로 송신하기 위한 인터페이스(66).

비 휘발성 ROM 메모리(62)는 예를 들어 다음을 포함할 수 있다:

- 레지스터 "Prog"(620);

- 파라미터화된 실시예(621)에서 바이어스 파라미터(b);

- 컨스텔레이션 경계 C_min 및 C_max(622);

- 반경 함수 파라미터 α(623).

본 발명의 이 실시예에 따른 방법을 구현하기 위한 알고리즘은 프로그램(620)에 저장될 수 있다. CPU 프로세서(41)는 프로그램(620)을 RAM 메모리에 다운로드하고 대응하는 명령을 실행하도록 구성될 수 있다. 특히, CPU는 수신된 신호 벡터에 의해 운반되는 송신된 심볼 벡터의 초기 추정을 계산하고, 송신된 심볼 벡터의 초기 추정의 선형 함수(1)로부터 결합된 파라미터를 계산하기 위한 명령을 포함한다. 상기 CPU는 또한,

- 상기 수신된 신호에 의해 운반되는 상기 송신된 심볼을 나타내는 추정된 심볼을 결정하는 단계(상기 추정된 심볼은 상기 후보 격자점들의 세트로부터 결정되고, 후보 격자점의 각각의 성분은 경계 파라미터로부터 계산된 적어도 하나의 검색 구간 경계를 갖는 검색 구간에서 검색됨),

- 후보 격자점 중에서 가장 가까운 격자점으로부터 수신된 신호 벡터까지의 추정된 심볼을 결정하는 단계를 포함한다.

RAM 메모리(63)는 하기를 포함할 수 있다:

- 레지스터(Prog)(630)에서, 마이크로 프로세서(61)에 의해 실행되고 시공간 디코더(30)의 활성 모드에서 다운로드되는 프로그램;

- 레지스터(631)에서의 입력 데이터;

- 레지스터(632)내의 노드들에 관련된 데이터;

- 레지스터(634)내의 우도 확률 또는 LLR.

레지스터(632)에 저장된 데이터는 디코딩 트리의 노드에 대해, 이 노드와 관련된 메트릭 파라미터(루트 노드로부터 상기 노드로의 경로 및/또는 트리 내의 깊이)를 포함할 수 있다.

보다 일반적으로는, 여기에 기술된 디코딩 기술은 다양한 수단에 의해 구현될 수 있다. 예를 들어, 이들 기술은 하드웨어, 소프트웨어, 또는 이들의 조합으로 구현될 수 있다. 하드웨어 구현에 있어서, 디코더의 프로세싱 요소는 예를 들어 하드웨어 전용 구성(예를 들어, 대응하는 메모리를 갖는 하나 이상의 FPGA, ASIC 또는 VLSI 집적 회로에서) 또는 VLSI와 DSP 둘 다를 사용하는 구성에 따라 구현될 수 있다.

본 발명의 실시예가 다양한 예에 대한 설명에 의해 예시되었지만, 이들 실시예가 상당히 상세하게 설명되었지만, 첨부된 청구 범위의 범위를 제한하거나 제한하는 것은 본 출원인의 의도는 아니다. 특히, 본 발명은 주로 구 디코딩 알고리즘 또는 SB-스택 디코딩 알고리즘 및 지그재그 스택 디코딩 알고리즘과 관련하여 설명되었지만, 본 발명은 또한 M-코딩 알고리즘과 같은 트리-검색 기반 디코딩 알고리즘의 다른 형태에도 적용된다.

또한, 본 발명의 특정 실시예들이 무선 단일-사용자 MIMO 시스템과 관련하여 설명되었지만, 본 발명은 이러한 응용에 제한되지 않는다는 것을 알아야 한다. 본 발명은 채널 출력의 격자 표현을 특징으로 하는 임의의 선형 통신 시스템에서 동작하는 임의의 수신기 장치에 통합될 수 있다. 통신 시스템은 단일 또는 다중 안테나를 사용하는 단일 또는 다중 사용자를 수용하는 유선, 무선 또는 광섬유 기반 및 단일 또는 다중-캐리어 통신 기술일 수 있다. 예를 들어, 본 발명은 무선 분산 MIMO 시스템에 구현된 수신기 장치에 통합될 수 있다. 분산 MIMO는 예를 들어 3G, 4G 및 LTE 표준에 적용되는 셀룰러 업-링크 통신에 사용될 수 있다. 예를 들어 ad-hoc 네트워크(무선 센서 네트워크, 기계 간 통신, 사물의 인터넷 ...)에 적용되는 협업 통신도 분산 MIMO 시스템의 예이다. 무선 네트워크에 부가하여, 본 발명은 편광 분할 멀티플렉싱 OFDM(PDM-OFDM) 시스템과 같은 광섬유 기반 통신 시스템에 구현되는 광 수신기 장치에 통합될 수 있다.

또한, 본 발명은 통신 장치에 한정되지 않으며 오디오 크로스 오버 및 오디오 마스터 링과 같은 오디오 애플리케이션에 사용되는 유한 임펄스 응답(FIR)의 전자 필터와 같은 신호 처리 장치에 통합될 수 있다. 따라서, 본 발명의 특정 실시예들은 M 차수의 FIR 필터의 출력 시퀀스가 주어질 때, 입력 시퀀스의 추정을 결정하는데 사용될 수 있다.

추가적인 장점들 및 수정들이 당업자에게 쉽게 나타날 것이다. 따라서, 보다 넓은 관점에서의 본 발명은 설명된 특정 세부 사항, 대표적인 방법 및 예시적인 예들로 제한되지 않는다. 따라서, 반경 함수 f()의 기울기 및 절편 계수 a₁ 및 a₂의 다른 정의와 같이, 본 발명의 개념의 정신 또는 범위를 벗어나지 않고 이러한 세부 사항으로부터 벗어날 수 있다.

또한, 본 발명의 다양한 실시예들은 특정 유형의 디코딩에 제한되지 않으며, 하드 및 소프트 디코딩 모두에 적용된다.

Claims (19)

1. 신호 벡터에 의해 표현되는 통신 시스템에서 송신 채널을 통해 수신된 신호를 디코딩하는 방법으로서,
   - 상기 수신된 신호 벡터에 의해 운반되는 송신된 심볼 벡터의 초기 추정치를 계산하는 단계;
   - 상기 송신된 심볼 벡터의 상기 초기 추정치의 선형 함수의 값으로부터 경계 파라미터를 계산하는 단계(201)로서, 상기 선형 함수는 기울기 계수 및 절편 계수에 의해 정의되는, 상기 경계 파라미터를 계산하는 단계를 포함하되,
   상기 방법은,
   - 상기 수신된 신호에 의해 운반되는 상기 송신된 심볼을 나타내는 추정된 심볼을 결정하는 단계로서, 상기 추정된 심볼은 후보 격자점들의 세트로부터 결정되며, 각 격자점은 성분들의 세트를 포함하며, 후보 격자점의 각각의 성분은 검색 구간에서 검색되고(203), 상기 검색 구간은 상기 경계 파라미터로부터 계산된 적어도 하나의 검색 구간 경계를 갖는, 상기 추정된 심볼을 결정하는 단계; 및
   - 상기 후보 격자점 중에서 가장 가까운 격자점으로부터 수신된 신호 벡터까지의 상기 추정된 심볼을 결정하는 단계(205)를 더 포함하는, 통신 시스템에서 송신 채널을 통해 수신된 신호를 디코딩하는 방법.
2. 제1항에 있어서, 상기 기울기 계수 및 상기 절편 계수 중 적어도 하나는 미리 정의된 임계치보다 높은 제1 함수 파라미터에 의존하며, 상기 임계치는 상기 송신된 심볼 벡터의 초기 추정치로부터 결정되는, 통신 시스템에서 송신 채널을 통해 수신된 신호를 디코딩하는 방법.
3. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 송신 채널은 주어진 크기(n)의 채널 행렬(H) 및 상기 채널 행렬에 미리 적용되는 QR 분해와 연관되되, Q는 직교 행렬을 나타내고, R은 상부 삼각 행렬인, 통신 시스템에서 송신 채널을 통해 수신된 신호를 디코딩하는 방법.
4. 제3항에 있어서, 상기 경계 파라미터(C_PROP)는,
   - 상기 채널의 그램 행렬의 최소의 대각 소자들의 제2 반경(C₂) 함수 및 상기 잡음 분산(σ²)의 제1 반경(C₁) 함수 중 적어도 하나로부터 결정되는 제1 양과,
   - 상기 초기 추정의 선형 함수의 값에 대응하는 제2 양(Cd_DFE)
   사이의 최소값으로 정의되는, 통신 시스템에서 송신 채널을 통해 수신된 신호를 디코딩하는 방법.
5. 제4항에 있어서, 상기 제1 양은 상기 제1 반경(C₁)과 상기 제2 반경(C₂) 사이의 최소값으로서 결정되는, 통신 시스템에서 송신 채널을 통해 수신된 신호를 디코딩하는 방법.
6. 제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 선형 함수는 곱셈 함수이고, 상기 기울기 계수는 1과는 다른, 통신 시스템에서 송신 채널을 통해 수신된 신호를 디코딩하는 방법.
7. 제1항 내지 제6항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 제1 함수 파라미터(α)는 실수 값 양의 파라미터이고 상기 기울기 계수는 상기 제1 함수 파라미터

   

   의 제곱근의 역수와 동일한, 통신 시스템에서 송신 채널을 통해 수신된 신호를 디코딩하는 방법.
8. 제7항 또는 제4항에 있어서, 상기 최소 임계값은 상기 송신 심볼 벡터(d² _DFE)의 초기 추정치의 제곱, 상기 제1 반경의 제곱(C₁ ²) 및/또는 제2 반경의 제곱(C₂ ²)에 의존하는, 통신 시스템에서 송신 채널을 통해 수신된 신호를 디코딩하는 방법.
9. 제8항에 있어서, 상기 제1 함수 파라미터(α)의 최소 임계치(α_min)는 하기 식으로 정의되는, 통신 시스템에서 송신 채널을 통해 수신된 신호를 디코딩하는 방법:
   

   

   
   식 중, d² _DFE는 송신된 심볼 벡터의 초기 추정값의 제곱을 나타내며, C₁ ²는 제곱된 제1 반경(C₁ ²)을 나타내며 그리고 C₂ ²는 제곱된 제2 반경을 나타낸다.
10. 제1항 내지 제9항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 선형 함수는 항등 함수와 다른 가산 함수이고, 상기 기울기 계수는 1이고, 그리고 상기 절편 계수는 0과는 다른, 통신 시스템에서 송신 채널을 통해 수신된 신호를 디코딩하는 방법.
11. 제2항에 있어서, 상기 제1 함수 파라미터(α)는 실수 값의 양의 파라미터이고 상기 절편 계수는 -α와 동일한, 통신 시스템에서 송신 채널을 통해 수신된 신호를 디코딩하는 방법.
12. 제11항 또는 제4항에 있어서, 상기 최소 임계치는,
    - 송신된 심볼 벡터(d_DFE)의 초기 추정과 제1 반경(C₁) 간의 차이 및/또는
    - 송신된 심볼 벡터(d_DFE)의 초기 추정과 제2 반경(C₂)
    간의 차이에 의존하는, 통신 시스템에서 송신 채널을 통해 수신된 신호를 디코딩하는 방법.
13. 제12항에 있어서, 상기 제1 함수 파라미터(α)의 최소 임계치a_min는,
    - 송신된 심볼 벡터(d_DFE)의 초기 추정과 제1 반경(C₁) 간의 차이 및/또는
    - 송신된 심볼 벡터(d_DFE)의 초기 추정과 제2 반경(C₂) 간의 차이
    간의 최대값으로 정의되는, 통신 시스템에서 송신 채널을 통해 수신된 신호를 디코딩하는 방법.
14. 제1항 내지 제13항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 후보 격자점들은 상기 송신된 심볼 벡터의 가능한 심볼들을 나타내는 노드들을 포함하는 디코딩 트리를 사용하여 구-제한 디코딩 알고리즘(sphere-constrained decoding algorithm)에 따라 결정되고, 상기 경계 파라미터로 세트되는 하나의 초기 반경을 가지는 구에서 후보 격자점들을 검색하며, 상기 추정된 심볼을 결정하는 상기 단계는 상기 초기 반경에 따라 하부 경계 및 상부 경계를 포함하는 검색 구간에서 후보 격자점의 각 성분을 검색하는 단계를 포함하는, 통신 시스템에서 송신 채널을 통해 수신된 신호를 디코딩하는 방법.
15. 제14항에 있어서, 상기 후보 격자점들은 구 디코딩 알고리즘(spherical decoding algorithm)에 따라 결정되고, 상기 추정된 심볼을 결정하는 상기 단계는 후보 격자점의 결정에 응답하는 것을 포함하며, 또한 상기 후보 격자점과 수신된 신호 벡터를 나타내는 점 사이의 유클리드 거리가 경계 파라미터보다 낮은지를 결정하는 단계를 포함하고, 그렇다면 구의 초기 반경을 업데이트하는 단계를 포함하는, 통신 시스템에서 송신 채널을 통해 수신된 신호를 디코딩하는 방법.
16. 제15항에 있어서, 상기 초기 반경을 업데이트하는 상기 단계는 상기 후보 격자점과 상기 수신된 신호 벡터를 나타내는 점 사이의 유클리드 거리로부터 업데이트된 반경을 계산하는 단계를 포함하는, 통신 시스템에서 송신 채널을 통해 수신된 신호를 디코딩하는 방법.
17. 제1항 내지 제13항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 후보 격자점들은 SB-스택 구 디코딩 알고리즘에 따라 결정되며, 상기 후보 격자점을 검색하는 상기 단계는, 메트릭과 관련하여 스택 내의 후보 격자점의 각 성분을 저장하는 단계를 포함하는, 통신 시스템에서 송신 채널을 통해 수신된 신호를 디코딩하는 방법.
18. 통신 시스템에서 송신 채널을 통해 수신된 신호를 디코딩하기 위한 컴퓨터 프로그램 제품으로서, 상기 수신 신호는 신호 벡터에 의해 표현되며, 상기 컴퓨터 프로그램 제품은,
    비 일시적 컴퓨터 판독가능 저장 매체; 및
    상기 비 일시적 컴퓨터 판독가능 저장 매체에 저장된 명령들을 포함하되, 상기 명령들은, 프로세서에 의해 실행될 때, 상기 프로세서로 하여금,
    - 상기 수신된 신호 벡터에 의해 운반되는 송신된 심볼 벡터의 초기 추정치를 계산하며;
    - 상기 송신된 심볼 벡터의 상기 초기 추정의 선형 함수로부터 경계 파라미터를 계산하도록 하고, 상기 선형 함수는 슬로프 계수 및 절편 계수에 의해 정의되고,
    상기 프로세서는 또한,
    - 상기 수신된 신호에 의해 운반되는 송신된 심볼을 나타내는 추정된 심볼들을 결정하게 되되, 상기 추정된 심볼은 한 세트의 후보 격자점으로부터 결정되며, 각각의 격자점은 한 세트의 성분을 포함하며, 후보 격자점의 각 성분은 검색 구간에서 검색되고, 상기 검색 구간은 상기 경계 파라미터로부터 계산된 적어도 하나의 검색 구간 경계를 가지며;
    - 상기 후보 격자점 중에서 가장 가까운 격자점으로부터 수신된 신호 벡터까지의 상기 추정된 심볼을 결정하게 되는, 컴퓨터 프로그램 제품.
19. 통신 시스템에서 송신 채널을 통해 수신된 신호를 디코딩하는 장치로서, 상기 수신된 신호는 신호 벡터에 의해 표현되며, 상기 장치는,
    - 적어도 하나의 프로세서; 및
    - 상기 적어도 하나의 프로세서에 결합되고 명령들을 포함하는 메모리를 포함하며, 상기 명령들은 상기 적어도 하나의 프로세서에 의해 실행될 때, 상기 장치로 하여금,
    - 상기 수신된 신호 벡터에 의해 운반되는 송신된 심볼 벡터의 초기 추정치를 계산하고;
    - 상기 송신된 심볼 벡터의 상기 초기 추정의 선형 함수로부터 경계 파라미터를 계산하도록 하며, 상기 선형 함수는 기울기 계수 및 절편 계수에 의해 정의되고,
    상기 장치는, 또한,
    - 상기 수신된 신호에 의해 운반되는 송신된 심볼을 나타내는 추정된 심볼들을 결정하게 되되, 상기 추정된 심볼은 한 세트의 후보 격자점으로부터 결정되고, 각각의 격자점은 한 세트의 성분을 포함하며, 후보 격자점의 각 성분은 검색 구간에서 검색되고, 상기 검색 구간은 상기 경계 파라미터로부터 계산된 적어도 하나의 검색 구간 경계를 가지며; 그리고
    - 상기 후보 격자점 중에서 가장 가까운 격자점으로부터 수신 신호 벡터까지의 상기 추정된 심볼을 결정하게 되는, 통신 시스템에서 송신 채널을 통해 수신된 신호를 디코딩하는 장치.

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