JP4971965B2 - 符号化装置、復号化装置、符号化方法、復号化方法、符号化プログラム、復号化プログラム、および記録媒体 - Google Patents

Description

本発明は、信号列の符号化方法、復号化方法、これらの方法を用いた装置、プログラム、記録媒体に関する。

音声、画像などの情報を圧縮する方法として歪の無い可逆の符号化が知られている。また、波形をそのまま線形ＰＣＭ信号として記録した場合には各種の圧縮符号化が考案されている（非特許文献１）。

一方、電話の長距離伝送やＶｏＩＰ用の音声伝送には、振幅をそのままの数値とする線形ＰＣＭではなく、振幅を対数に近似させた対数近似圧伸ＰＣＭ（非特許文献２）などが使われている。また、代表的な対数近似圧伸ＰＣＭ（非特許文献２）であるＧ．７１１の符号を、線形な数値（unsigned 8bit value）にマッピングして符号化する技術もある（非特許文献３）。
Mat Hans, "Lossless Compression of Digital Audio", IEEE SIGNAL PROCESSING MAGAZINE, July 2001, pp.21-32. ITU-T Recommendation G.711, "Pulse Code Modulation (PCM) of Voice Frequencies". Florin Ghido, and Ioan Tabus, "ACCOUNTING FOR COMPANDING NONLINEARITIES IN LOSSLESS AUDIO COMPRESSION", in ICASSP 2007 Proceedings, pp.I-261-I-264 IEEE, 2007.

一般の電話に代わってＶｏＩＰシステムが普及してくると、ＶｏＩＰ用の音声伝送のために求められる伝送容量は増大する。たとえば、非特許文献２のＩＴＵ−Ｔ Ｇ．７１１の場合であれば、１回線に対して６４ｋｂｉｔ／ｓ×２の伝送容量が必要だが、回線数が増えれば求められる伝送容量も増大する。したがって、対数近似圧伸ＰＣＭなどの圧伸された信号列を圧縮符号化する技術（符号量を低減できる技術）が求められる。圧伸とは、元の信号の大小関係(大きさ)を番号系列で示すことを意味している。元の信号の大小関係（大きさ）を示す番号系列とは、大小関係を維持したまま、あるいは大小関係を反転して、均等間隔に付された数である。また、元の信号の大小関係(大きさ)を示す番号系列には、１つの元の信号の大きさ（例えば“０”）に対して２つの異なる番号を付与する場合も含まれる。図１は、第２信号列の振幅の例を示す図である。横軸は線形ＰＣＭの場合の値であり、縦軸は対数近似圧伸ＰＣＭの場合の対応する値である。図２は、８ビットのμ則の具体的な形式を示す図である。正負を示す１ビット（極性）、指数（傾き）を示す３ビット（指数部）、線形符号での増分を示す４ビット（線形部）から構成されている。この形式の対数近似圧伸ＰＣＭの場合、−１２７から１２７までの数値を表現できる。これは、線形ＰＣＭの−８１５８から８１５８までに相当する（図１）。なお、本明細書内で用いる「信号」とは、例えば図２に示されたような「ビット列」を意味しており、「信号列」とはこのような信号が複数個並んだ系列（例えば、１６０個の信号が並んだ系列）を指す。また、信号（ビット列）を構成する各ビットの中で、信号の振幅の絶対値を表現するビットを「桁」で表現する。図２の例では、ビット番号８（Bit number 8）が１桁目であり、ビット番号２が最大の桁（７桁目）である。ビット番号１は、極性を表すビットなので、桁を考える上では考慮しない。

そこで、Ｇ．７１１などの圧伸された信号列を、可逆圧縮することが考えられる。しかし、圧伸された信号列を、単純に可逆圧縮しても圧縮効率が十分高いとは言えない。本発明は、このような状況に鑑みてなされたものであり、信号列に対して高い符号化効率を実現し、符号量を削減することを目的とする。また、特に圧伸された信号列に対して、有効に符号量を削減することを目的とする。

本発明の符号化装置と復号化装置によれば、信号の一部を取り出した新しい信号を、複数まとめて符号化する。詳しくは、取り出す部分（ｑ桁）として、取り出す部分の値の発生確率に偏りがある部分を選定し、かつ、複数の取り出した部分をまとめて符号化できる。具体的な構成は以下のとおりである。

本発明の符号化装置は、分離部、分析部、多次元符号化部を具備する。分離部は、あらかじめ定めた数の信号から構成される信号列Ｘ＝｛ｘ（１），ｘ（２），…，ｘ（Ｌ）｝（ただし、Ｌは正の整数）を、Ｎ個（ただし、Ｎは正の整数）の信号からなるＭ個（ただし、Ｍは２以上の整数）の分離信号列Ｙ_１，…，Ｙ_Ｍに分割する。

分析部は、分離信号列Ｙ_ｍ＝｛ｙ_ｍ（１），ｙ_ｍ（２），…，ｙ_ｍ（Ｎ）｝（ただし、ｍは１以上Ｍ以下の整数）ごとに、各信号ｙ_ｍ（ｎ）（ただし、ｎは１以上Ｎ以下の整数）の中のあらかじめ定めたｑ桁（ただし、ｑは正の整数）を１つの信号ｚ_ｍ（ｎ）とした多次元用信号列Ｚ_ｍ＝｛ｚ_ｍ（１），ｚ_ｍ（２），…，ｚ_ｍ（Ｎ）｝と、信号ｙ_ｍ（ｎ）の中の残りの桁または残りの桁の一部を１つの信号ｂ_ｍ（ｎ）とした残余信号列Ｂ_ｍ＝｛ｂ_ｍ（１），ｂ_ｍ（２），…，ｂ_ｍ（Ｎ）｝を生成する。信号ｂ_ｍ（ｎ）が残りの桁の一部でもよいのは、信号の構成によっては不要な桁が存在することもあるからである。

多次元符号化部は、多次元用信号列Ｚ_１，…，Ｚ_Ｍのｎ番目の信号の組み合わせ｛ｚ_１（ｎ），ｚ_２（ｎ），…，ｚ_Ｍ（ｎ）｝ごとに対応した可変長符号を生成する。なお、“０”と“１”から構成されたビット列では、ｑ桁とはｑビットの意味である。

具体的には、分析部は、分離信号列Ｙ_ｍごとに、分離信号列Ｙ_ｍの信号の中での最大の桁Ａ_ｍと、各信号の中のＡ_ｍ−ｑ＋１桁目からＡ_ｍ桁目までの信号によって構成された多次元用信号列Ｚ_ｍと、各信号の１桁目からＡ_ｍ−ｑ桁目までの信号によって構成された残余信号列Ｂ_ｍを生成すればよい。

また、多次元符号化部は、ライス符号を用いて、多次元用信号列Ｚ_１，…，Ｚ_Ｍのｎ番目の信号の組み合わせ｛ｚ_１（ｎ），ｚ_２（ｎ），…，ｚ_Ｍ（ｎ）｝の各信号の合計ｚ_１（ｎ）＋ｚ_２（ｎ）＋…＋ｚ_Ｍ（ｎ）が同じ場合には、符号長が同一または１ビットの違いとなるように可変長符号Ｃを生成する方法などがある。

本発明の復号化装置は、少なくとも可変長符号Ｃと残余信号列Ｂ_ｍ＝｛ｂ_ｍ（１），ｂ_ｍ（２），…，ｂ_ｍ（Ｎ）｝を入力とし、多次元復号化部、復元部、統合部を具備する。多次元復号化部は、入力された可変長符号Ｃを、Ｎ個の信号の組み合わせ｛ｚ_１（ｎ），ｚ_２（ｎ），…，ｚ_Ｍ（ｎ）｝に変換し、Ｍ個の多次元用信号列Ｚ_ｍ＝｛ｚ_ｍ（１），ｚ_ｍ（２），…，ｚ_ｍ（Ｎ）｝を生成する。復元部は、多次元用信号列Ｚ_ｍ＝｛ｚ_ｍ（１），ｚ_ｍ（２），…，ｚ_ｍ（Ｎ）｝があらかじめ定めたｑ桁となるように、残余信号列Ｂ_ｍを用いて分離信号列Ｙ_ｍ＝｛ｙ_ｍ（１），ｙ_ｍ（２），…，ｙ_ｍ（Ｎ）｝を生成する。統合部は、分離信号列Ｙ_１，…，Ｙ_Ｍを、信号列Ｘ＝｛ｘ（１），ｘ（２），…，ｘ（Ｌ）｝に統合する。

本発明の符号化装置と復号化装置によれば、信号の一部を複数取り出した部分の組み合わせの発生頻度の偏りを利用して、エントロピー符号化（例えば、ライス符号などにより符号化）することで、信号列を効率よく符号化できる。

対数近似圧伸ＰＣＭの場合（図２）には、小さい値の発生確率が高いので、上位側の数ビットは特に小さい値の可能性が高い。したがって、上位側からｑビットを取り出せば、特に大きく符号量を削減できる。

［第１実施形態］
図３に第１実施形態の符号化装置の機能構成例を、図４に第１実施形態の符号化装置の処理フロー例を示す。符号化装置１００は、分離部１１０、分析部１２０_１，…，１２０_Ｍ、多次元符号化部１３０を具備する。分離部１１０は、あらかじめ定めた数の信号から構成される信号列Ｘ＝｛ｘ（１），ｘ（２），…，ｘ（Ｌ）｝を、Ｎ個の信号からなるＭ個の分離信号列Ｙ_ｍ＝｛ｙ_ｍ（１），ｙ_ｍ（２），…，ｙ_ｍ（Ｎ）｝に分割する（Ｓ１１０）。ただし、Ｌは正の整数、Ｍは２以上の整数、Ｎは正の整数、ｍは１以上Ｍ以下の整数である。

信号列Ｘが、あらかじめ定められた数（例えば１６０個）の信号の単位（フレーム）で構成されている場合には、Ｌをフレーム長（１フレーム内の信号の数）とすればよい。信号列Ｘの全ての信号を分割するのであれば、Ｌ／Ｍ＝Ｎとすればよい。この場合、例えば、ｙ_ｍ（ｎ）＝ｘ（（ｎ−１）×Ｍ＋ｍ）とする（ただし、ｎは１以上Ｎ以下の整数）。ただし、ＬがＭで割り切れない場合は、信号列Ｘにダミーの信号を付加してＭの倍数とした上で分割するか、信号列Ｘを分割した上で信号の数が少ない分離信号列Ｙ_ｍにダミーの信号を付加する。例えばＭ＝２ならば、分離信号列Ｙ_１は奇数番目の信号だけを集めた信号列であり、分離信号列Ｙ_２は偶数番目の信号だけを集めた信号列である。また、信号列Ｘの全ての信号を使うのではなく、いくつかの信号を選択して分離信号列Ｙ_１，…，Ｙ_Ｍとしてもよい。例えば、信号を１つおきに選択する方法などがある。この場合は、Ｌが２Ｍの倍数ならば、Ｌ／２Ｍ＝Ｎとなり、ｙ_ｍ（ｎ）＝ｘ（（ｎ−１）×２Ｍ＋ｍ）とする。

分析部１２０_１，…，１２０_Ｍは、分離信号列Ｙ_ｍごとに、各信号ｙ_ｍ（ｎ）の中のあらかじめ定めたｑ桁（ただし、ｑは正の整数）を１つの信号ｚ_ｍ（ｎ）とした多次元用信号列Ｚ_ｍ＝｛ｚ_ｍ（１），ｚ_ｍ（２），…，ｚ_ｍ（Ｎ）｝と、信号ｙ_ｍ（ｎ）の中の残りの桁または残りの桁の一部を１つの信号ｂ_ｍ（ｎ）とした残余信号列Ｂ_ｍ＝｛ｂ_ｍ（１），ｂ_ｍ（２），…，ｂ_ｍ（Ｎ）｝を生成する（Ｓ１２０_１，…，Ｓ１２０_Ｍ）。信号ｂ_ｍ（ｎ）が残りの桁の一部でもよいのは、信号の構成によっては不要な桁が存在することもあるからである。なお、“０”と“１”から構成されたビット列では、ｑ桁とはｑビットの意味である。

例えば、分析部１２０_ｍは、分離信号列Ｙ_ｍごとに、分離信号列Ｙ_ｍの信号の中での最大の桁Ａ_ｍと、各信号の中のＡ_ｍ−ｑ＋１桁目からＡ_ｍ桁目までの信号によって構成された多次元用信号列Ｚ_ｍと、各信号の１桁目からＡ_ｍ−ｑ桁目までの信号によって構成された残余信号列Ｂ_ｍを生成する。具体例として、Ｇ．７１１のμ則の場合を以下に示す。μ則は、非特許文献２の表の第６列に「８ビットの形式（図２参照）」、第７列に「元の信号の量子化値」、第８列に「元の信号の大小関係を示す番号」が示されている。なお、「８ビットの形式」は、“０”と“１”とが反転されている。これを、ビット形式を決めるルールに従って数値に戻したものが、「元の信号の大小関係を示す番号」である。ビット番号１は極性を示しているので、ビット番号２（７桁目）からビット番号８（１桁目）の中で値が“０”の最小のビット番号（最大の桁）からビット番号８（１桁目）までのビット数（桁数）が、各信号の桁数である。「分離信号列Ｙ_ｍの信号の中での最大の桁Ａ_ｍ」とは、分離信号列Ｙ_ｍの各信号ｙ_ｍ（１），ｙ_ｍ（２），…，ｙ_ｍ（Ｎ）の桁の中で、最も大きいものを指している。例えば、Ａ_ｍ＝７、ｑ＝３であれば、ビット番号４（５桁目）からビット番号２（７桁目）までの信号となる。つまり、指数部に該当する。

多次元符号化部１３０は、多次元用信号列Ｚ_１，…，Ｚ_Ｍのｎ番目の信号の組み合わせ｛ｚ_１（ｎ），ｚ_２（ｎ），…，ｚ_Ｍ（ｎ）｝ごとに対応した可変長符号Ｃを生成する（Ｓ１３０）。組み合わせ｛ｚ_１（ｎ），ｚ_２（ｎ），…，ｚ_Ｍ（ｎ）｝の頻度から、可変長符号をあらかじめ設計しておいてもよいし、複数の可変長符号を設定しておき、好ましいものを選択するようにしてもよい。簡単な例として図５に、Ｍ＝２の場合の多次元用信号列Ｚ_１，Ｚ_２のｎ番目の信号の組み合わせ｛ｚ_１（ｎ），ｚ_２（ｎ）｝と可変長符号Ｃの対応例を示す。なお、この図内の“０^Ｘ”は、“０”がＸ個並んだビット列を示している。信号ｚ_ｍ（ｎ）が、小さい値ほど発生確率が高いのであれば、このような可変長符号とすればよい。また、図６と図７に、別のＭ＝２の場合の多次元用信号列Ｚ_１，Ｚ_２のｎ番目の信号の組み合わせ｛ｚ_１（ｎ），ｚ_２（ｎ）｝と可変長符号Ｃの対応例を示す。図６はｚ_１（ｎ）とｚ_２（ｎ）の和が一定の場合に頻度が等しいと仮定したときの可変長符号の割り当て、図７はｚ_１（ｎ）とｚ_２（ｎ）の和が一定の組み合わせの中での識別番号を示している。この例では、図６の対応で決まるビット列をＣ_０、図７の対応で決まるビット列をＣ_１とし、Ｃ_０‖Ｃ_１を可変長符号Ｃとする。なお、“‖”は、ビットの連結を示している。このように符号化することで、ｚ_１（ｎ）とｚ_２（ｎ）の和が等しい組み合わせでは、符号長は同一または１ビットの違いとなる。図６と図７の例は、ｚ_１（ｎ）とｚ_２（ｎ）の和が小さいほど発生確率が高い場合に有効である。

図８に第１実施形態の復号化装置の機能構成例を、図９に第１実施形態の復号化装置の処理フロー例を示す。復号化装置２００は、少なくとも可変長符号Ｃと残余信号列Ｂ_ｍ＝｛ｂ_ｍ（１），ｂ_ｍ（２），…，ｂ_ｍ（Ｎ）｝を入力とし、多次元復号化部２１０、復元部２２０_１，…，２２０_Ｍ、統合部２３０を具備する。多次元復号化部２１０は、入力された可変長符号Ｃを、Ｎ個の信号の組み合わせ｛ｚ_１（ｎ），ｚ_２（ｎ），…，ｚ_Ｍ（ｎ）｝に変換し、Ｍ個の多次元用信号列Ｚ_ｍ＝｛ｚ_ｍ（１），ｚ_ｍ（２），…，ｚ_ｍ（Ｎ）｝を生成する（Ｓ２１０）。Ｍ＝２の場合ならば、例えば、図５から図７で示した対応例に従って、可変長符号Ｃを｛ｚ_１（ｎ），ｚ_２（ｎ）｝に変換すればよい。

復元部２２０_１，…，２２０_Ｍは、多次元用信号列Ｚ_ｍ＝｛ｚ_ｍ（１），ｚ_ｍ（２），…，ｚ_ｍ（Ｎ）｝があらかじめ定めたｑ桁となるように、残余信号列Ｂ_ｍを用いて分離信号列Ｙ_ｍ＝｛ｙ_ｍ（１），ｙ_ｍ（２），…，ｙ_ｍ（Ｎ）｝を生成する（Ｓ２２０_１，…，Ｓ２２０_Ｍ）。なお、復号化装置２００に、最大の桁Ａ_ｍも入力されるのであれば、復元部２２０_１，…，２２０_Ｍは、残余信号列Ｂ_ｍの信号が１桁目からＡ_ｍ−ｑ桁目まで、多次元用信号列Ｚ_ｍの信号がＡ_ｍ−ｑ＋１桁目からＡ_ｍ桁目までである信号によって構成された分離信号列Ｙ_ｍを生成すればよい。

統合部２３０は、分離信号列Ｙ_１，…，Ｙ_Ｍを、信号列Ｘ＝｛ｘ（１），ｘ（２），…，ｘ（Ｌ）｝に統合する（Ｓ２３０）。復号化装置２００は、符号化装置１００の逆の処理を行うので、詳細は符号化装置１００の説明と同じである。

符号化装置１００と復号化装置２００によれば、信号の一部を取り出した新しい信号ｚ_ｍ（ｎ）を、複数まとめて符号化する。したがって、取り出す部分（ｑ桁）として、取り出す部分の値の発生確率に偏りがある部分を選定し、かつ、複数の取り出した部分をまとめて符号化できる。複数の取り出した部分の組み合わせにも発生確率に偏りがあるので、エントロピー符号化（例えば、ライス符号）などにより効率よく符号化できる。

特に対数近似圧伸ＰＣＭの場合には、小さい値の発生確率が高いので、上位側の数ビットは特に小さい値の可能性が高い。したがって、上位側からｑビットを取り出せば、大きく符号量を削減できる。
［第２実施形態］
第２実施形態は、線形予測符号化の予測残差列の符号化と復号化に第１実施形態の符号化装置と復号化装置を用いた例である。図１０に第２実施形態の符号化装置の機能構成例を、図１１に第２実施形態の符号化装置の処理フロー例を示す。符号化装置３００は、線形予測部３１０、量子化部３２０、予測値算出部３３０、減算部３４０、係数符号化部３５０、符号化装置１００を備える。

符号化装置３００に、フレーム単位に分割された信号列Ｓ＝｛ｓ（１），ｓ（２），…，ｓ（Ｌ）｝が入力されると、線形予測部３１０は、フレーム単位に分割された信号列Ｓから線形予測係数Ｋ＝｛ｋ（１），ｋ（２），…，ｋ（Ｐ）｝を求める（Ｓ３１０）。なお、Ｐは予測次数である。量子化部３２０は、線形予測係数Ｋを量子化して量子化線形予測係数Ｋ’＝｛ｋ’（１），ｋ’（２），…，ｋ’（Ｐ）｝を求める（Ｓ３２０）。予測値算出部３３０は、第２信号列Ｘと量子化線形予測係数Ｋ’を用いて、次式のように第２予測値列Ｙ＝｛ｙ（１），ｙ（２），…，ｙ（Ｌ）｝を求める（Ｓ３３０）。

ただし、ｊは１以上Ｌ以下の整数である。減算部３４０は、信号列Ｓと予測値列Ｙとの差の信号列（予測残差列）Ｘ＝｛ｘ（１），ｘ（２），…，ｘ（Ｌ）｝を求める（Ｓ３４０）。係数符号化部３５０は、量子化線形予測係数Ｋ’を符号化し、予測係数符号Ｃ_ｋを出力する（Ｓ３５０）。符号化装置１００は、信号列Ｘを符号化し、可変長符号Ｃ、残余信号列Ｂ_ｍ＝｛ｂ_ｍ（１），ｂ_ｍ（２），…，ｂ_ｍ（Ｎ）｝を出力する（Ｓ１００）。なお、最大の桁Ａ_ｍも出力してもよい。

図１２に第２実施形態の復号化装置の機能構成例を、図１３に第２実施形態の復号化装置の処理フロー例を示す。復号化装置４００は、復号化装置２００、係数復号化部４２０、予測値算出部４３０、加算部４４０を備える。復号化装置２００は、少なくとも可変長符号Ｃと残余信号列Ｂ_ｍ＝｛ｂ_ｍ（１），ｂ_ｍ（２），…，ｂ_ｍ（Ｎ）｝を入力とし、予測残差列に該当する信号列Ｘ＝｛ｘ（１），ｘ（２），…，ｘ（Ｌ）｝を求める（Ｓ２００）。なお、最大の桁Ａ_ｍも入力としてもよい。係数復号化部４２０は、予測係数符号Ｃ_ｋを復号化して量子化線形予測係数Ｋ’を求める（Ｓ４２０）。予測値算出部４３０は、復号化された信号列Ｘと量子化線形予測係数Ｋ’を用いて、次式のように予測値列Ｙを求める（Ｓ４３０）。

加算部４４０は、予測値列Ｙと信号列Ｘとを加算して信号列Ｓを求める（Ｓ４４０）。
符号化装置３００と復号化装置４００は、線形予測符号化の予測残差列の符号化と復号化に、符号化装置１００と復号化装置２００を用いた例である。符号化の対象となる信号列が予測残差列であるから、０近傍の発生確率が高い。したがって、本発明を適用することで符号量を削減できる。

図１４に、コンピュータの機能構成例を示す。本発明の符号化方法、復号化方法は、コンピュータ２０００の記録部２０２０に、本発明の各構成部としてコンピュータ２０００を動作させるプログラムを読み込ませ、制御部２０１０、入力部２０３０、出力部２０４０などを動作させることで、コンピュータに実行させることができる。また、コンピュータに読み込ませる方法としては、プログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録しておき、記録媒体からコンピュータに読み込ませる方法、サーバ等に記録されたプログラムを、電気通信回線等を通じてコンピュータに読み込ませる方法などがある。

圧伸された信号列の振幅の例を示す図。 ８ビットのμ則の具体的な形式を示す図。 第１実施形態の符号化装置の機能構成例を示す図。 第１実施形態の符号化装置の処理フローの例を示す図。 Ｍ＝２の場合の多次元用信号列Ｚ_１，Ｚ_２のｎ番目の信号の組み合わせ｛ｚ_１（ｎ），ｚ_２（ｎ）｝と可変長符号Ｃの対応例を示す図。 Ｍ＝２の場合の多次元用信号列Ｚ_１，Ｚ_２のｎ番目の信号の組み合わせ｛ｚ_１（ｎ），ｚ_２（ｎ）｝と可変長符号Ｃ_０の対応例を示す図。 Ｍ＝２の場合の多次元用信号列Ｚ_１，Ｚ_２のｎ番目の信号の組み合わせ｛ｚ_１（ｎ），ｚ_２（ｎ）｝と可変長符号Ｃ_１の対応例を示す図。 第１実施形態の復号化装置の機能構成例を示す図。 第１実施形態の復号化装置の処理フローの例を示す図。 第２実施形態の符号化装置の機能構成例を示す図。 第２実施形態の符号化装置の処理フローの例を示す図。 第２実施形態の復号化装置の機能構成例を示す図。 第２実施形態の復号化装置の処理フローの例を示す図。 コンピュータの機能構成例を示す図。

符号の説明

１００、３００ 符号化装置 １１０ 分離部
１２０_ｍ 分析部 １３０ 多次元符号化部
２００、４００ 復号化装置 ２１０ 多次元復号化部
２２０_ｍ 復元部 ２３０ 統合部
３１０ 線形予測部 ３２０ 量子化部
３３０ 予測値算出部 ３４０ 減算部
３５０ 係数符号化部 ４２０ 係数復号化部
４３０ 予測値算出部 ４４０ 加算部

Claims (20)

1. あらかじめ定めた数の信号から構成される信号列Ｘ＝｛ｘ（１），ｘ（２），…，ｘ（Ｌ）｝（ただし、Ｌは正の整数）を、Ｎ個（ただし、Ｎは正の整数）の信号からなるＭ個（ただし、Ｍは２以上の整数）の分離信号列Ｙ_１，…，Ｙ_Ｍに分割する分離部と、
   分離信号列Ｙ_ｍ＝｛ｙ_ｍ（１），ｙ_ｍ（２），…，ｙ_ｍ（Ｎ）｝（ただし、ｍは１以上Ｍ以下の整数）ごとに、各信号ｙ_ｍ（ｎ）（ただし、ｎは１以上Ｎ以下の整数）の中のあらかじめ定めたｑ桁（ただし、ｑは正の整数、桁とは信号の振幅の絶対値を表現するビット）を１つの信号ｚ_ｍ（ｎ）とした多次元用信号列Ｚ_ｍ＝｛ｚ_ｍ（１），ｚ_ｍ（２），…，ｚ_ｍ（Ｎ）｝と、信号ｙ_ｍ（ｎ）の中の残りの桁または残りの桁の一部を１つの信号ｂ_ｍ（ｎ）とした残余信号列Ｂ_ｍ＝｛ｂ_ｍ（１），ｂ_ｍ（２），…，ｂ_ｍ（Ｎ）｝を生成し前記残余信号列Ｂ _ｍ ＝｛ｂ _ｍ （１），ｂ _ｍ （２），…，ｂ _ｍ （Ｎ）｝を出力する分析部と、
   前記多次元用信号列Ｚ_１，…，Ｚ_Ｍのｎ番目の信号の組み合わせ｛ｚ_１（ｎ），ｚ_２（ｎ），…，ｚ_Ｍ（ｎ）｝の各信号について、信号の合計が同じ値である信号の組み合わせに対しては符号長が同一または１ビットの違いとなるように設計された可変長符号化により可変長符号Ｃを生成する多次元符号化部と
   を備えることを特徴とする符号化装置。
2. 請求項１記載の符号化装置であって、
   前記分析部は、
   分離信号列Ｙ_ｍごとに、分離信号列Ｙ_ｍの信号の中での最大の桁Ａ_ｍと、各信号の中のＡ_ｍ−ｑ＋１桁目からＡ_ｍ桁目までの信号によって構成された多次元用信号列Ｚ_ｍと、各信号の１桁目からＡ_ｍ−ｑ桁目までの信号によって構成された残余信号列Ｂ_ｍを生成する
   ことを特徴とする符号化装置。
3. 請求項１または２に記載の符号化装置であって、
   前記信号列Ｘは、対数近似圧伸ＰＣＭである
   ことを特徴とする符号化装置。
4. 請求項１または２に記載の符号化装置であって、
   前記信号列Ｘは、入力信号から予測値を差し引いた予測残差の系列である
   ことを特徴とする符号化装置。
5. 少なくとも可変長符号Ｃと残余信号列Ｂ_ｍ＝｛ｂ_ｍ（１），ｂ_ｍ（２），…，ｂ_ｍ（Ｎ）｝を入力とし、
   入力された可変長符号Ｃを、Ｎ個（ただし、Ｎは正の整数）の信号の組み合わせ｛ｚ_１（ｎ），ｚ_２（ｎ），…，ｚ_Ｍ（ｎ）｝（ただし、ｎは１以上Ｎ以下の整数、Ｍは２以上の整数）の各信号の合計ｚ _１ （ｎ）＋ｚ _２ （ｎ）＋…＋ｚ _Ｍ （ｎ）が同じである信号の組み合わせに対しては符号長が同一または１ビットの違いとなるように設計された可変長復号化により、Ｍ個の多次元用信号列Ｚ_ｍ＝｛ｚ_ｍ（１），ｚ_ｍ（２），…，ｚ_ｍ（Ｎ）｝（ただし、ｍは１以上Ｍ以下の整数）に復号化する多次元復号化部と、
   前記多次元用信号列Ｚ_ｍ の信号ｚ _ｍ （ｎ）が分離信号列Ｙ _ｍ の信号ｙ _ｍ （ｎ）のあらかじめ定めたｑ桁（ただし、ｑは正の整数、桁とは信号の振幅の絶対値を表現するビット）となるように、かつ、前記残余信号列Ｂ_ｍ の信号ｂ _ｍ （ｎ）が前記信号ｙ _ｍ （ｎ）の残りの桁または残りの桁の一部となるように、分離信号列Ｙ_ｍ＝｛ｙ_ｍ（１），ｙ_ｍ（２），…，ｙ_ｍ（Ｎ）｝を生成する復元部と、
   ｙ _ｍ （ｎ）＝ｘ（（ｎ−１）×Ｍ＋ｍ）となるように、分離信号列Ｙ_１，…，Ｙ_Ｍを、信号列Ｘ＝｛ｘ（１），ｘ（２），…，ｘ（Ｌ）｝（ただし、Ｌ＝Ｍ×Ｎ）に統合する統合部と
   を備える復号化装置。
6. 請求項５記載の復号化装置であって、
   前記復元部は、
   前記多次元用信号列Ｚ_ｍ、最大の桁Ａ_ｍ、残余信号列Ｂ_ｍを入力とし、
   残余信号列Ｂ_ｍの信号が１桁目からＡ_ｍ−ｑ桁目まで、多次元用信号列Ｚ_ｍの信号がＡ_ｍ−ｑ＋１桁目からＡ_ｍ桁目までである信号によって構成された分離信号列Ｙ_ｍを生成する
   ことを特徴とする復号化装置。
7. 請求項５または６に記載の復号化装置であって、
   前記信号列Ｘは、対数近似圧伸ＰＣＭである
   ことを特徴とする復号化装置。
8. 請求項５または６に記載の復号化装置であって、
   前記信号列Ｘは予測残差系列であり、前記信号列Ｘにその予測値を加算したものを出力とする
   ことを特徴とする復号化装置。
9. あらかじめ定めた数の信号から構成される信号列Ｘ＝｛ｘ（１），ｘ（２），…，ｘ（Ｌ）｝（ただし、Ｌは正の整数）を、Ｎ個（ただし、Ｎは正の整数）の信号からなるＭ個（ただし、Ｍは２以上の整数）の分離信号列Ｙ _１ ，…，Ｙ _Ｍ に分割する分離ステップと、
   前記分離信号列Ｙ_ｍ＝｛ｙ_ｍ（１），ｙ_ｍ（２），…，ｙ_ｍ（Ｎ）｝（ただし、ｍは１以上Ｍ以下の整数）について、各信号ｙ_ｍ（ｎ）（ただし、ｎは１以上Ｎ以下の整数）の中のあらかじめ定めたｑ桁（ただし、ｑは正の整数、桁とは信号の振幅の絶対値を表現するビット）を１つの信号ｚ_ｍ（ｎ）とした多次元用信号列Ｚ_ｍ＝｛ｚ_ｍ（１），ｚ_ｍ（２），…，ｚ_ｍ（Ｎ）｝と、信号ｙ_ｍ（ｎ）の中の残りの桁または残りの桁の一部を１つの信号ｂ_ｍ（ｎ）とした残余信号列Ｂ_ｍ＝｛ｂ_ｍ（１），ｂ_ｍ（２），…，ｂ_ｍ（Ｎ）｝を生成し前記残余信号列Ｂ _ｍ ＝｛ｂ _ｍ （１），ｂ _ｍ （２），…，ｂ _ｍ （Ｎ）｝を出力する分析ステップと、
   前記多次元用信号列Ｚ_１，…，Ｚ_Ｍのｎ番目の信号の組み合わせ｛ｚ_１（ｎ），ｚ_２（ｎ），…，ｚ_Ｍ（ｎ）｝の各信号について、信号の合計が同じ値である信号の組み合わせに対しては符号長が同一または１ビットの違いとなるように設計された可変長符号化により可変長符号Ｃを生成する多次元符号化ステップと
   を備えることを特徴とする符号化方法。
10. 請求項９記載の符号化方法であって、
    前記分析ステップは、
    前記分離信号列Ｙ_ｍごとに、前記分離信号列Ｙ_ｍの信号の中での最大の桁Ａ_ｍと、各信号の中のＡ_ｍ−ｑ＋１桁目からＡ_ｍ桁目までの信号によって構成された多次元用信号列Ｚ_ｍと、各信号の１桁目からＡ_ｍ−ｑ桁目までの信号によって構成された残余信号列Ｂ_ｍを生成する
    ことを特徴とする符号化方法。
11. 請求項９または１０に記載の符号化方法であって、
    前記信号列Ｘは、対数近似圧伸ＰＣＭである
    ことを特徴とする符号化方法。
12. 請求項９または１０に記載の符号化方法であって、
    前記信号列Ｘは、入力信号から予測値を差し引いた予測残差の系列である
    ことを特徴とする符号化方法。
13. 少なくとも可変長符号Ｃと残余信号列Ｂ_ｍ＝｛ｂ_ｍ（１），ｂ_ｍ（２），…，ｂ_ｍ（Ｎ）｝を入力とし、
    入力された可変長符号Ｃを、Ｎ個（ただし、Ｎは正の整数）の信号の組み合わせ｛ｚ_１（ｎ），ｚ_２（ｎ），…，ｚ_Ｍ（ｎ）｝（ただし、ｎは１以上Ｎ以下の整数、Ｍは２以上の整数）の各信号の合計ｚ _１ （ｎ）＋ｚ _２ （ｎ）＋…＋ｚ _Ｍ （ｎ）が同じである信号の組み合わせに対しては符号長が同一または１ビットの違いとなるように設計された可変長復号化により、Ｍ個の多次元用信号列Ｚ_ｍ＝｛ｚ_ｍ（１），ｚ_ｍ（２），…，ｚ_ｍ（Ｎ）｝（ただし、ｍは１以上Ｍ以下の整数）に復号化する多次元復号化ステップと、
    前記多次元用信号列Ｚ_ｍ の信号ｚ _ｍ （ｎ）が分離信号列Ｙ _ｍ の信号ｙ _ｍ （ｎ）のあらかじめ定めたｑ桁（ただし、ｑは正の整数、桁とは信号の振幅の絶対値を表現するビット）となるように、かつ、前記残余信号列Ｂ_ｍ の信号ｂ _ｍ （ｎ）が前記信号ｙ _ｍ （ｎ）の残りの桁または残りの桁の一部となるように、を用いて分離信号列Ｙ_ｍ＝｛ｙ_ｍ（１），ｙ_ｍ（２），…，ｙ_ｍ（Ｎ）｝を生成する復元ステップと、
    ｙ _ｍ （ｎ）＝ｘ（（ｎ−１）×Ｍ＋ｍ）となるように、前記分離信号列Ｙ_１，…，Ｙ_Ｍを、信号列Ｘ＝｛ｘ（１），ｘ（２），…，ｘ（Ｌ）｝（ただし、Ｌ＝Ｍ×Ｎ）に統合する統合ステップ
    を有する復号化方法。
14. 請求項１３記載の復号化方法であって、
    前記復元ステップは、
    前記多次元用信号列Ｚ_ｍ、最大の桁Ａ_ｍ、残余信号列Ｂ_ｍを入力とし、
    残余信号列Ｂ_ｍの信号が１桁目からＡ_ｍ−ｑ桁目まで、多次元用信号列Ｚ_ｍの信号がＡ_ｍ−ｑ＋１桁目からＡ_ｍ桁目までである信号によって構成された前記分離信号列Ｙ_ｍを生成する
    ことを特徴とする復号化方法。
15. 請求項１３または１４に記載の復号化方法であって、
    前記信号列Ｘは、対数近似圧伸ＰＣＭである
    ことを特徴とする復号化方法。
16. 請求項１３または１４に記載の復号化方法であって、
    前記信号列Ｘは予測残差系列であり、前記信号列Ｘにその予測値を加算したものを出力とする
    ことを特徴とする復号化方法。
17. 請求項９から１２のいずれかに記載の符号化方法をコンピュータにより実行させる符号化プログラム。
18. 請求項１３から１６のいずれかに記載の復号化方法をコンピュータにより実行させる復号化プログラム。
19. 請求項１７記載の符号化プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
20. 請求項１８記載の復号化プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。