JP4888335B2 - 符号化方法及び装置、並びにプログラム - Google Patents

Description

本発明は、音声、画像等のロスレス符号化で広く用いられているエントロピー符号化に関し、高い符号化効率を実現する符号化方法及び装置、並びにプログラムに関するものである。

音声、画像等のロスレス符号化で広く用いられているエントロピー符号化、とりわけゴロム・ライス(Golomb-Rice)符号化は、シフト演算やビットマスク演算などの簡易な演算のみで実行できる点で、高速・簡便な手法である。この方法は、信号を個別にあるビット位置で分割し、上位ビットを可変長符号化し、下位ビットを固定長符号化するものである。また、可変長符号化には、ちょうど上位ビットの表す数値が符号化語長に比例するものが多く用いられている。

特開２００６−１４０７７２号公報

ところで、上述したゴロム・ライス符号化では、分割するビット位置が一般に信号の平均振幅等に応じて決定され、信号の分布に適合されるが、ビット位置が整数値であるため、実際の分布に対し上位ビット又は下位ビットに過剰なビット量が割り当てられ、結果として符号化効率の低下を招く恐れがあった。

本発明は、これらの問題点を鑑みてなされたものであり、符号化効率を向上させることができる符号化方法及び装置、並びにプログラムを提供することを目的とする。

また、本発明に係る符号化方法は、入力信号のビット列を最下位ビットからｘビットの位置にて分割し、上位ビット列を可変長符号化し、下位ビット列を固定長符号化する符号化方法において、前記入力信号の振幅値に基づいて符号化の基準となる最下位ビットからのビット位置ｘ（ｘ＝ｍ／２、ｍは０以上の整数）を算出し、２ ^ｘ に近接する基準整数Ｉを導出する導出工程と、前記ビット列が表す数値に対して前記基準整数Ｉで除算して求めた商と剰余とを取得する取得工程と、ｍが偶数の場合、商を可変長符号化し、剰余を固定長符号化し、符号語を生成し、ｍが奇数の場合、連続する２つのビット列の商をそれぞれ可変長符号化し、当該商に対応する剰余を結合して固定長符号化し、符号語を生成する符号化工程とを有する。

また、本発明に係る符号化方法は、入力信号のビット列を最下位ビットからｘビットの位置にて分割し、上位ビット列を可変長符号化し、下位ビット列を固定長符号化する符号化方法において、前記入力信号の振幅値に基づいて符号化の基準となる最下位ビットからのビット位置ｘ（ｘ＝ｍ／ｎ、ｍは０以上の整数、ｎは３以上の整数）を算出し、２ ^ｘ に近接する基準整数Ｉを導出する導出工程と、前記ビット列が表す数値に対して前記基準整数Ｉで除算して求めた商と剰余とを取得する取得工程と、ｍが偶数の場合、商を可変長符号化し、剰余を固定長符号化し、符号語を生成し、ｍが奇数の場合、連続するｎ個のビット列の商をそれぞれ可変長符号化し、当該商に対応する剰余を結合して固定長符号化し、符号語を生成する符号化工程とを有する。

また、本発明に係る符号化装置は、入力信号のビット列を最下位ビットからｘビットの位置にて分割し、上位ビット列を可変長符号化し、下位ビット列を固定長符号化する符号化装置において、前記入力信号の振幅値に基づいて符号化の基準となる最下位ビットからのビット位置ｘ（ｘ＝ｍ／２、ｍは０以上の整数）を算出し、２ ^ｘ に近接する基準整数Ｉを導出する導出手段と、前記ビット列が表す数値に対して前記基準整数Ｉで除算して求めた商と剰余とを取得する取得手段と、ｍが偶数の場合、商を可変長符号化し、剰余を固定長符号化し、符号語を生成し、ｍが奇数の場合、連続する２つのビット列の商をそれぞれ可変長符号化し、当該商に対応する剰余を結合して固定長符号化し、符号語を生成する符号化手段とを有する。

また、本発明に係る符号化装置は、入力信号のビット列を最下位ビットからｘビットの位置にて分割し、上位ビット列を可変長符号化し、下位ビット列を固定長符号化する符号化装置において、前記入力信号の振幅値に基づいて符号化の基準となる最下位ビットからのビット位置ｘ（ｘ＝ｍ／ｎ、ｍは０以上の整数、ｎは３以上の整数）を算出し、２ ^ｘ に近接する基準整数Ｉを導出する導出手段と、前記ビット列が表す数値に対して前記基準整数Ｉで除算して求めた商と剰余とを取得する取得手段と、ｍが偶数の場合、商を可変長符号化し、剰余を固定長符号化し、符号語を生成し、ｍが奇数の場合、連続するｎ個のビット列の商をそれぞれ可変長符号化し、当該商に対応する剰余を結合して固定長符号化し、符号語を生成する符号化手段とを有する。

また、本発明に係るプログラムは、入力信号のビット列を最下位ビットからｘビットの位置にて分割し、上位ビット列を可変長符号化し、下位ビット列を固定長符号化する処理をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、前記入力信号の振幅値に基づいて符号化の基準となる最下位ビットからのビット位置ｘ（ｘ＝ｍ／２、ｍは０以上の整数）を算出し、２ ^ｘ に近接する基準整数Ｉを導出する導出工程と、前記ビット列が表す数値に対して前記基準整数Ｉで除算して求めた商と剰余とを取得する取得工程と、ｍが偶数の場合、商を可変長符号化し、剰余を固定長符号化し、符号語を生成し、ｍが奇数の場合、連続する２つのビット列の商をそれぞれ可変長符号化し、当該商に対応する剰余を結合して固定長符号化し、符号語を生成する符号化工程とを有する。

また、本発明に係るプログラムは、入力信号のビット列を最下位ビットからｘビットの位置にて分割し、上位ビット列を可変長符号化し、下位ビット列を固定長符号化する処理をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、前記入力信号の振幅値に基づいて符号化の基準となる最下位ビットからのビット位置ｘ（ｘ＝ｍ／ｎ、ｍは０以上の整数、ｎは３以上の整数）を算出し、２ ^ｘ に近接する基準整数Ｉを導出する導出工程と、前記ビット列が表す数値に対して前記基準整数Ｉで除算して求めた商と剰余とを取得する取得工程と、ｍが偶数の場合、商を可変長符号化し、剰余を固定長符号化し、符号語を生成し、ｍが奇数の場合、連続するｎ個のビット列の商をそれぞれ可変長符号化し、当該商に対応する剰余を結合して固定長符号化し、符号語を生成する符号化工程とを有する。

また、本発明に係る復号方法は、入力信号のビット列が該入力信号の振幅値に基づいて算出された符号化の基準となる最下位ビットからのビット位置ｘ（ｘ＝ｍ／２、ｍは０以上の整数）にて分割され、上位ビット列が可変長符号化され、下位ビット列が固定長符号化された符号語を復号する復号方法において、前記符号語を復号し、ｍが偶数の場合、前記上位ビット列と前記下位ビット列とを結合し、ビット列を生成し、前記符号語を復号し、ｍが奇数の場合、前記符号語から連続する２つのビット列がそれぞれ表す各数値に対して基準整数Ｉで除算された商と、当該商に対応する剰余が結合された結合剰余とを復号する復号工程と、ｍが奇数の場合、２ ^ｘ に近接する前記基準整数Ｉを導出する導出工程と、ｍが奇数の場合、前記基準整数Ｉに基づいて前記結合剰余を２つの剰余に分割する剰余分割工程と、ｍが奇数の場合、前記商に前記基準整数Ｉを乗算し、前記商に対応する剰余を加算してビット列を生成する生成工程とを有する。

また、本発明に係る復号方法は、入力信号のビット列が該入力信号の振幅値に基づいて算出された符号化の基準となる最下位ビットからのビット位置ｘ（ｘ＝ｍ／ｎ、ｍは０以上の整数、ｎは３以上の整数）にて分割され、上位ビット列が可変長符号化され、下位ビット列が固定長符号化された符号語を復号する復号方法において、前記符号語を復号し、ｍが偶数の場合、前記上位ビット列と前記下位ビット列とを結合し、ビット列を生成し、前記符号語を復号し、ｍが奇数の場合、前記符号語から連続するｎ個（ｎは３以上の整数）のビット列がそれぞれ表す各数値に対して基準整数Ｉで除算された商と、当該商に対応する剰余が結合された結合剰余とを復号する復号工程と、ｍが奇数の場合、２ ^ｘ に近接する前記基準整数Ｉを導出する導出工程と、ｍが奇数の場合、前記基準整数Ｉに基づいて前記結合剰余をｎ個の剰余に分割する剰余分割工程と、ｍが奇数の場合、前記商に前記基準整数Ｉを乗算し、前記商に対応する剰余を加算してビット列を生成する生成工程とを有する。

また、本発明に係る復号装置は、入力信号のビット列が該入力信号の振幅値に基づいて算出された符号化の基準となる最下位ビットからのビット位置ｘ（ｘ＝ｍ／２、ｍは０以上の整数）にて分割され、上位ビット列が可変長符号化され、下位ビット列が固定長符号化された符号語を復号する復号装置において、前記符号語を復号し、ｍが偶数の場合、前記上位ビット列と前記下位ビット列とを結合し、ビット列を生成し、前記符号語を復号し、ｍが奇数の場合、前記符号語から連続する２つのビット列がそれぞれ表す各数値に対して基準整数Ｉで除算された商と、当該商に対応する剰余が結合された結合剰余とを復号する復号手段と、ｍが奇数の場合、２ ^ｘ に近接する前記基準整数Ｉを導出する導出手段と、ｍが奇数の場合、前記基準整数Ｉに基づいて前記結合剰余を２つの剰余に分割する剰余分割手段と、ｍが奇数の場合、前記商に前記基準整数Ｉを乗算し、前記商に対応する剰余を加算してビット列を生成する生成手段とを有する。

また、本発明に係る復号装置は、入力信号のビット列が該入力信号の振幅値に基づいて算出された符号化の基準となる最下位ビットからのビット位置ｘ（ｘ＝ｍ／２、ｍは０以上の整数）にて分割され、上位ビット列が可変長符号化され、下位ビット列が固定長符号化された符号語を復号する復号装置において、前記符号語を復号し、ｍが偶数の場合、前記上位ビット列と前記下位ビット列とを結合し、ビット列を生成し、前記符号語を復号し、ｍが奇数の場合、前記符号語から連続するｎ個（ｎは３以上の整数）のビット列がそれぞれ表す各数値に対して基準整数Ｉで除算された商と、当該商に対応する剰余が結合された結合剰余とを復号する復号手段と、ｍが奇数の場合、２ ^ｘ に近接する前記基準整数Ｉを導出する導出手段と、ｍが奇数の場合、前記基準整数Ｉに基づいて前記結合剰余をｎ個の剰余に分割する剰余分割手段と、ｍが奇数の場合、前記商に前記基準整数Ｉを乗算し、前記商に対応する剰余を加算してビット列を生成する生成手段とを有する。

また、本発明に係るプログラムは、入力信号のビット列が該入力信号の振幅値に基づいて算出された符号化の基準となる最下位ビットからのビット位置ｘ（ｘ＝ｍ／２、ｍは０以上の整数）にて分割され、上位ビット列が可変長符号化され、下位ビット列が固定長符号化された符号語を復号する処理をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、前記符号語を復号し、ｍが偶数の場合、前記上位ビット列と前記下位ビット列とを結合し、ビット列を生成し、前記符号語を復号し、ｍが奇数の場合、前記符号語から連続する２つのビット列がそれぞれ表す各数値に対して基準整数Ｉで除算された商と、当該商に対応する剰余が結合された結合剰余とを復号する復号工程と、ｍが奇数の場合、２ ^ｘ に近接する前記基準整数Ｉを導出する導出工程と、ｍが奇数の場合、前記基準整数Ｉに基づいて前記結合剰余を２つの剰余に分割する剰余分割工程と、ｍが奇数の場合、前記商に前記基準整数Ｉを乗算し、前記商に対応する剰余を加算してビット列を生成する生成工程とを有する。

また、本発明に係るプログラムは、入力信号のビット列が該入力信号の振幅値に基づいて算出された符号化の基準となる最下位ビットからのビット位置ｘ（ｘ＝ｍ／２、ｍは０以上の整数）にて分割され、上位ビット列が可変長符号化され、下位ビット列が固定長符号化された符号語を復号する処理をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、前記符号語を復号し、ｍが偶数の場合、前記上位ビット列と前記下位ビット列とを結合し、ビット列を生成し、前記符号語を復号し、ｍが奇数の場合、前記符号語から連続するｎ個（ｎは３以上の整数）のビット列がそれぞれ表す各数値に対して基準整数Ｉで除算された商と、当該商に対応する剰余が結合された結合剰余とを復号する復号工程と、ｍが奇数の場合、２ ^ｘ に近接する前記基準整数Ｉを導出する導出工程と、ｍが奇数の場合、前記基準整数Ｉに基づいて前記結合剰余をｎ個の剰余に分割する剰余分割工程と、ｍが奇数の場合、前記商に前記基準整数Ｉを乗算し、前記商に対応する剰余を加算してビット列を生成する生成工程とを有する。

本発明によれば、ビット列の最下位ビットからのビット位置ｘを仮想的にｍ／ｎとして細分化することにより、信号の分布に対し上位ビット又は下位ビットに適切なビット量を割り当てることができ、符号化効率を向上させることができる。

以下、本発明の具体的な実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。本発明は、主に音声、画像などのデジタル信号をロスレス符号化する際に使用することを意図しており、最下位ビットからのビット位置ｘを仮想的にｍ／ｎ（ｍは０以上の整数、ｎは２以上の整数）として細分化することにより、信号の分布に対し上位ビット又は下位ビットに適切なビット量を割り当てるものである。ここでは、まず、ｎ＝２の場合における音声信号の符号化及び復号について説明し、次いで、ｎを２以上の整数とした場合について説明する。

〔符号化処理〕
図1は、エンコーダ１０（符号化器）の構成を示すブロック図である。このエンコーダ１０は、音声信号ｘ［ｉ］が入力される入力端子１１と、短期予測係数α_ｐに基づいて近接サンプルから現在の信号を予測する短期予測部１２と、短期予測係数α_ｐを導出する短期予測係数導出部１３と、入力端子１１からの音声信号ｘ［ｉ］と短期予測部１２からの出力信号とから予測残差信号ｒ［ｉ］を算出する加算器１４と、ビット位置ｍ／２に基づいて予測残差信号ｒ［ｉ］を符号語Ｉ_Ｙに変換するエントロピー符号化部１５と、予測残差信号ｒ［ｉ］を符号化する最下位ビットからのビット位置ｍ／２を導出する基準値導出部１６と、短期予測係数α_ｐを符号語Ｉ_αに変換する短期予測係数符号化部１７と、符号語Ｉ_Ｙ、基準ビット位置ｍ及び符号語Ｉ_αを多重化するマルチプレクサ１８とを備えている。

入力端子１１には、所定のフレーム長Ｎ毎に分割された音声信号が入力される。音声信号は、一般に近接サンプル間の相関が高い信号であり、この相関を除去する短期予測部１２及び加算器１４で短期予測処理が実行されることにより、予測残差信号ｒ［ｉ］が得られる。

ここで、ｘ［ｉ］は音声信号、ｒ［ｉ］は予測残差信号、α_ｐは短期予測係数、及びPは短期予測係数の次数を示す。

短期予測係数α_ｐは、短期予測係数導出部１３にて音声信号の短時間相関を除去する様に求められ、その計算には、レビンソン・ダービンアルゴリズムなどが使用される。短期予測係数α_ｐは、短期予測係数符号化部１７にて符合語Ｉ_αに変換されマルチプレクサ１８に送られる。

基準値導出部１６は、予測残差信号ｒ［ｉ］を符号化の基準となる最下位ビットからのビット位置ｍ／２を算出する。この計算には、例えば（２）式を用いることができる。

（２）式において、左辺は予測残差信号ｒ［ｉ］の平均振幅を表す。基準値導出部１６は、この不等式を成立させる最小の整数mを決定し、エントロピー符号化部１５に送る。また、ビット位置ｍ／２は、マルチプレクサ１８に送られる。なお、mの導出は別の方法を用いてもよい。

エントロピー符号化部１５は、後述のようにビット位置ｍ／２に基づいて予測残差信号ｒ［ｉ］を符号語Ｉ_Ｙに変換する。符号語Ｉ_Ｙはマルチプレクサ１８に転送される。

マルチプレクサ１８は、各符号語の多重化処理を行い、多重化データを出力する。

次に、エントロピー符号化部１５について、図２を用いて詳細に説明する。図２はエントロピー符号化部１５の構成を示すブロック図である。

エントロピー符号化部１５は、予測残差信号ｒ［ｉ］を正負号なし信号ｙ［ｉ］に変換する正負号除去部２１と、ｍのＬＳＢ（Least Significant Bit）を抽出するＬＳＢ抽出部２２と、ｍのＬＳＢに応じて正負号なし信号ｙ［ｉ］の出力先を切り替えるスイッチ２３と、正負号なし信号ｙ［ｉ］をビット位置ｍ／２に基づいてシフト演算し、上位ビットと下位ビットに分割する信号分割部２４と、正負号なし信号ｙ［ｉ］を２^ｍ／２に近接した整数Ｉで除算する信号除算部２５と、２^ｍ／２に近接した整数Ｉを導出する基準整数導出部２６と、信号分割部２４における商ｐ_ｉ、剰余ｑ_ｉ、信号除算部２５における商ｐ_２ｉ，ｐ_２ｉ＋１、及び剰余結合部２８における剰余ｑ_２ｉ，ｑ_２ｉ＋１の結合剰余Ｑ_ｉを符号語Ｉ_Ｙに変換する可変固定長符号化部２７と、信号除算部２５で剰余ｑ_２ｉ，ｑ_２ｉ＋１を結合剰余Ｑ_ｉに変換する剰余結合部２８とを備えている。

正負号除去部２１は、予測残差信号ｒ［ｉ］を（３）式により正負号なし信号ｙ［ｉ］に変換する。

ＬＳＢ抽出部２２は、ｍの値が偶数であるか奇数であるかを、最下位ビット（ＬＳＢ）を検査して抽出する。なお、ｍが０なる時偶数として取り扱う（以下、同様）。ｍが偶数の場合、正負号なし信号ｙ［ｉ］の出力先が信号分割部２４となるようにスイッチ２３を切り替える。また、ｍが奇数の場合、正負号なし信号ｙ［ｉ］の出力先が信号除算部２５となるようにスイッチ２３を切り替える。

（１）ｍが偶数の場合
ｍが偶数の場合、すなわちビット位置ｍ／２が整数の場合、正負号なし信号ｙ［ｉ］は信号分割部２４に入力される。ここで、（２）式の右辺は２の整数乗となるため、ｍ／２＝ｍ’とし、正負号なし信号ｙ［ｉ］の値を２^ｍ’で除算し、商ｐ_ｉと剰余ｑ_ｉを求める。実際には、正負号なし信号ｙ［ｉ］をｍ’ビット右シフトして商ｐ_ｉを求め、下位ｍ’ビットを取り出して剰余ｑ_ｉを得る、信号の分割が実行される。信号分割部２４で得られた商ｐ_ｉと剰余ｑ_ｉは、可変固定長符号化部２７に出力される。

可変固定長符号化部２７は、商ｐ_ｉを可変長符号化し、剰余ｑ_ｉをｍ’ビットで固定長符号化し、符号語Ｉ_Ｙに変換する。

このようにｍが偶数の場合には、各正負号なし信号ｙ[０・・・N−1]について商ｐ_ｉと剰余ｑ_ｉを求め、符号語Ｉ_Ｙに変換する。

（２）mが奇数の場合
ｍが奇数の場合、すなわちビット位置ｍ／２が小数の場合、正負号なし信号ｙ［ｉ］は信号除算部２５に入力される。基準整数導出部２６は、（２）式の右辺において、√２のｍ乗を超えない整数Ｉを導出する。

ただし、整数Ｉは√2のm乗に近接した値としてもよい。

信号除算部２５は、連続する正負号なし信号ｙ［２ｉ］、ｙ［２ｉ＋１］(ｉ＝０・・・Ｎ／２−１)を整数Ｉで除算して、商ｐ_２ｉ、ｐ_２ｉ＋１と剰余ｑ_２ｉ、ｑ_２ｉ＋１を（６）式より得る。なお、（６）式の上段と下段で同一の整数Ｉを使用しているが、必ずしも同一である必要はない。

（６）式で求めた商ｐ_２ｉ、ｐ_２ｉ＋１については、可変固定長符号化部２７に出力され、剰余ｑ_２ｉ、ｑ_２ｉ＋１は、剰余結合部２８に出力される。可変固定長符号化部２７に出力された商ｐ_２ｉ、ｐ_２ｉ＋１は、ｍが偶数の場合と同様に可変長符号化される。

剰余結合部２８は、剰余ｑ_２ｉ、ｑ_２ｉ＋１の２個の値を組み合わせて結合剰余Ｑ_ｉに変換する。剰余の性質上、剰余ｑ_２ｉ、ｑ_２ｉ＋１は整数Ｉを超えない。

（７）式から、（８）式の様に剰余ｑ_２ｉ、ｑ_２ｉ＋１を結合剰余Ｑ_ｉに変換する。

これは、剰余ｑ_２ｉ、ｑ_２ｉ＋１を組み合わせた結合剰余Ｑ_ｉがｍビットに格納できることを意味する。この結合剰余Ｑ_ｉは可変固定長符号化部２７に出力される。

可変固定長符号化部２７は、商ｐ_２ｉ、ｐ_２ｉ＋１を可変長符号化し、結合剰余Ｑ_ｉをｍビットで固定長符号化し、符号語Ｉ_Ｙを生成して出力する。

このようにビット位置ｍ／２が小数の場合には、連続する正負号なし信号ｙ［２ｉ］、ｙ［２ｉ＋１］(ｉ＝０・・・Ｎ／２−１)を整数Ｉで除算して、商ｐ_２ｉ、ｐ_２ｉ＋１と剰余ｑ_２ｉ、ｑ_２ｉ＋１を（６）式より得、剰余ｑ_２ｉ、ｑ_２ｉ＋１に関しては、２個の値を組み合わせて結合剰余Ｑ_ｉに変換して、商ｐ_２ｉ、ｐ_２ｉ＋１と結合剰余Ｑ_ｉを符号語Ｉ_Ｙに変換する。

続いて、エントロピー符号化部１５の処理について、図３に示すフローチャートを用いて説明する。ステップＳ３１において、正負号除去部２１は、上記（３）式により予測残差信号ｒ［ｉ］を正負号なし信号ｙ［ｉ］に変換する。

ステップ３２において、ＬＳＢ抽出部２２は、ｍの値が偶数であるか、奇数であるかをｍの値を示す最下位ビット（ＬＳＢ）より判別する。ｍが偶数の場合、すなわち０の場合、ステップＳ３３に進み、ＬＳＢ抽出部２２は、正負号なし信号ｙ［ｉ］の出力先が信号分割部２４となるようにスイッチ２３を切り替える。また、ｍが奇数の場合、すなわち１の場合、ステップＳ３５に進み、ＬＳＢ抽出部２２は、正負号なし信号ｙ［ｉ］の出力先が信号除算部２５となるようにスイッチ２３を切り替える。

ｍが偶数の場合、ステップＳ３３において、信号分割部２４は、ビット位置をｍ／２＝ｍ’とし、正負号なし信号ｙ［ｉ］の値を２^ｍ’で除算し、商ｐ_ｉ、剰余ｑ_ｉを求め（ステップＳ３４）、上位・下位ビットに分割する。商ｐ_ｉ、剰余ｑ_ｉは、可変固定長符号化部２７に出力される。

ステップＳ３８において、可変固定長符号化部２７は、商ｐ_ｉを可変長符号化し、剰余ｑ_ｉをｍ’ビットで固定長符号化し、符号語Ｉ_Ｙに変換する。

また、ｍが奇数の場合、ステップＳ３５において、基準整数導出部２６は、上記（２）式の右辺において、√２のｍ乗を超えない整数Ｉを導出する。

ステップＳ３６において、信号除算部２５は、連続する正負号なし信号ｙ［２ｉ］、ｙ［２ｉ＋１］(ｉ＝０・・・Ｎ／２−１)を整数Ｉで除算して、商ｐ_２ｉ、ｐ_２ｉ＋１と剰余ｑ_２ｉ、ｑ_２ｉ＋１を上記（６）式より得る。

ステップＳ３７において、剰余結合部２８は、剰余ｑ_２ｉ、ｑ_２ｉ＋１の２個の値を組み合わせて結合剰余Ｑ_ｉに変換する。

ステップＳ３８において、可変固定長符号化部２７は、商ｐ_２ｉ、ｐ_２ｉ＋１を可変長符号化し、結合剰余Ｑ_ｉをｍビットで固定長符号化し、符号語Ｉ_Ｙを生成して出力する。

このようにｍが偶数の場合、ビット位置をｍ／２＝ｍ’とし、正負号なし信号ｙ［ｉ］の値を２^ｍ’で除算し、商ｐ_ｉ、剰余ｑ_ｉを求め、ｍが奇数の場合、連続する正負号なし信号ｙ［２ｉ］、ｙ［２ｉ＋１］(ｉ＝０・・・Ｎ／２−１)を２^ｍ／２に近接する整数Ｉで除算し、剰余ｑ_２ｉ、ｑ_２ｉ＋１の２個の値を組み合わせて結合剰余Ｑ_ｉに変換することにより、ビット列を分割するビット位置を１／２単位とすることができ、符号化効率を向上させることができる。

なお、信号除算部２５において、上記（６）式を用いて除算することとしたが、上記（５）式に示す整数Ｉの逆数を予めテーブル化しておいてもよい。これにより、演算量を減少させることができる。

具体的に説明すると、上記（５）式の逆数は、下記（９）式で表され、この（９）式に対応する値Ｉ’、Ｅをテーブルとして整数化すればよい。

また、（９）式を基に（６）式を変形すると、（１０）式が得られる。

このように（９）式に対応する値Ｉ’、Ｅをテーブルとして整数化すれば、除算及び剰余の計算をせずに値を求めることができる。一般に除算が必要になると演算量が大きくなるが、上述のように整数Ｉの逆数に対応する整数を予め記憶しておくことで、乗算を使用することができ、演算量を抑制することができる。

また、上記（１０）式を補正することにより、（９）式の整数化による影響を防ぐことができる。（７）式のように剰余ｑ_２ｉ、ｑ_２ｉ＋１は０以上整数Ｉ未満であるが、（１０）式の剰余ｑ_２ｉ、ｑ_２ｉ＋１の演算では、０未満になるか、整数Ｉ以上になる可能性がある。その際は下記（１１）式の補正演算を行う。

ここで、２ｉ、２ｉ+１とも同一の処理が行われるため、２ｉ、２ｉ+１をiとした。補正演算は、剰余ｑ_ｉが０未満の場合、商ｐ_ｉからの１の減算に対して剰余ｑ_ｉに整数Ｉを加算し、剰余ｑ_ｉが整数Ｉ以上の場合、商ｐ_ｉへの１の加算に対して剰余ｑ_ｉから整数Ｉを減算する。これにより、（７）式のように剰余ｑ_２ｉ、ｑ_２ｉ＋１は０以上整数Ｉ未満とすることができ、符号化効率を向上させることができる。

さらに、ｍに閾値Ｍを設定し、ｍが閾値Ｍより大なる場合、すなわち、最下位ビットからのビット数ｘ（ｘ＝ｍ／２）が少数かつ所定の閾値Ｘ（Ｘ＝Ｍ／２）よりも大きい場合について、予め正負号なし信号ｙ［ｉ］を下位（ｍ−Ｍ）／２ビットｔ_ｉとそれより上位ビットｙ’［ｉ］に分割するようにしてもよい。

こうして得られた下位ビットｔ_ｉは（ｍ−Ｍ）／２ビット長のデータとしてマルチプレクサ１８に送られ、上位ビットｙ’［ｉ］は、（６）式又は（１０）式でｍ＝Ｍとして変換処理がなされるため、必要以上に整数Ｉの逆数に対応する値のテーブルを装備しなくても済む。

〔復号処理〕
以下、上述した符号化データの復号処理について説明する。図４は、デコーダ（復号化器）の構成を示すブロック図である。このデコーダ４０は、多重化データを逆多重化し、符号語Ｉ_Ｙ、基準ビット位置ｍ／２及び符号語Ｉ_αを復号するデマルチプレクサ４１と、基準ビット位置ｍ／２に基づいて符号語Ｉ_Ｙを予測残差信号ｒ［ｉ］に変換するエントロピー復号化部４２と、符号語Ｉ_αを短期予測係数α_ｐに変換する短期予測係数復合化部４３と、予測残差信号ｒ［ｉ］とサンプル間の相関が合成された過去の音声信号とから音声信号ｘ［ｉ］を算出する加算器４４と、短期予測係数α_ｐに基づいて近接サンプル間の相関が合成された音声信号を生成する短期合成部４５とを備えている。

デマルチプレクサ４１に入力された多重化データは逆多重化が施され、個々の符号語に復号される。デマルチプレクサ４１より復号された符号語Ｉ_Ｙ及び復号されたビット位置ｍ／２は、復号残差信号ｒ［ｉ］を復号するエントロピー復号化部４２に入力される。

短期予測係数の符号語Ｉ_αは、短期予測係数復号化部４３で復号されて短期予測係数α_ｐが生成され短期合成部４５に送られる。加算器４４及び短期合成部４５において短期予測係数α_ｐ及び過去の復号信号から音声信号ｘ［ｉ］が（１３）式より生成される。

以上のようにして、ロスレスに信号を復号することが可能になる。

次に、エントロピー復号化部４２について、図５を用いて詳細に説明する。図５はエントロピー復号化部４２の構成を示すブロック図である。

エントロピー復号化部４２は、ｍが偶数か奇数かを判別し、符号語Ｉ_Ｙを商ｐ_ｉ、剰余ｑ_ｉ、又は商ｐ_２ｉ，ｐ_２ｉ＋１、結合剰余Ｑ_ｉに変換する可変固定長復号化部５１と、商ｐ_ｉ、剰余ｑ_ｉをｍに基づいて上位ビットと下位ビットを結合し、正負号なし信号ｙ［ｉ］を生成する信号結合部５２と、√2のｍ乗に近接した整数Ｉを導出する基準整数導出部５３と、結合剰余Ｑ_ｉから剰余ｑ_２ｉ，ｑ_２ｉ＋１を復号する剰余分割部５４と、商ｐ_２ｉ，ｐ_２ｉ＋１、剰余ｑ_２ｉ，ｑ_２ｉ＋１及びｍから正負なし信号ｙ［２ｉ］、ｙ［２ｉ＋１］を復号する信号乗算部５５と、ｍの最下位ビット(ＬＳＢ)を抽出するＬＳＢ抽出部５６と、ｍのＬＳＢに応じて正負号なし信号ｙ［ｉ］の出力元を切り替えるスイッチ５７と、正負号なし信号ｙ［ｉ］を復号残差信号ｒ［ｉ］に変換する正負号復元部５８とを備えている。

（１）ｍが偶数の場合
ｍが偶数の場合、すなわち、ビット位置ｍ／２が整数の場合、ｍ／２＝ｍ’とし、可変固定長復合化部５１は、入力された符号語Ｉ_Ｙを商ｐ_ｉ、剰余ｑ_ｉに変換する。ｍ’は整数であるため、信号結合部５２は、１サンプルごとにシフト演算し、正負号なし信号ｙ［ｉ］を復号する。

（２）ｍが奇数の場合
ビット位置ｍが奇数の場合、すなわち、ビット位置ｍ／２が小数の場合、可変固定長復号化部５１は、入力された符号語Ｉ_Ｙを商ｐ_２ｉ，ｐ_２ｉ＋１、結合剰余Ｑ_ｉに変換する。ｍ／２は小数であるため、2サンプルまとめて正負なし信号ｙ［２ｉ］、ｙ［２ｉ＋１］(ｉ＝０・・・Ｎ／２−１）を復号する。

基準整数導出部５３は、√2のｍ乗に近接した整数Ｉを（１５）式より求める。なお、整数Ｉは、エンコーダ１０と同一の方法で求めれば、他の方法を用いても構わない。

剰余分割部５４は、下記（１６）式を用いて、結合剰余Ｑ_ｉから剰余ｑ_２ｉ，ｑ_２ｉ＋１を復号する。

信号乗算部５５は、商ｐ_２ｉ，ｐ_２ｉ＋１、剰余ｑ_２ｉ，ｑ_２ｉ＋１及び整数Ｉから（１７）式より正負なし信号ｙ［２ｉ］、ｙ［２ｉ＋１］(ｉ＝０・・・Ｎ／２−１）を復号する。

ＬＳＢ抽出部５６は、ｍの最下位ビット(ＬＳＢ)を抽出することにより、偶数か奇数かを判別する。そして、ＬＳＢ抽出部５６は、ｍが偶数の場合、正負号なし信号ｙ［ｉ］の出力元が信号結合部５２となるようにスイッチ５７を上方に接続し、ｍが奇数の場合、正負号なし信号ｙ［２ｉ］、ｙ［２ｉ＋１］(ｉ＝０・・・Ｎ／２−１）の出力元が信号乗算部５５となるように下方に接続する。

正負号復元部５８は、（１８）式より正負号なし信号ｙ［ｉ］を復号残差信号ｒ［ｉ］に変換する。

すなわち、正負号なし信号ｙ［ｉ］の最下位ビットが１の場合に右１ビットシフト後ビット反転がなされ、最下位ビットが０の場合に右１ビットシフトのみ行われ正負号が復元される。

続いて、エントロピー復号化部４２の処理について、図６に示すフローチャートを用いて説明する。ステップＳ６１において、可変固定長復合化部５１は、符号語Ｉ_Ｙを復号し、ｍが偶数か奇数かを判別する（ステップＳ６２）。

ｍが偶数の場合、ステップＳ６３に進み、ビット位置をｍ／２＝ｍ’とし、信号結合部５２は、上位ビットと下位ビットとを結合し、正負号なし信号ｙ［ｉ］を復号する（ステップＳ６４）。

ｍが奇数の場合、ステップＳ６５に進み、基準整数導出部５３は、√２のｍ乗に近接した整数Ｉを導出する。ステップＳ６６において、剰余分割部５４は、整数Ｉを用いて、（１６）式より結合剰余Ｑ_ｉから剰余ｑ_２ｉ，ｑ_２ｉ＋１を復号する。ステップＳ６７において、商ｐ_２ｉ，ｐ_２ｉ＋１、剰余ｑ_２ｉ，ｑ_２ｉ＋１及び整数Ｉから（１７）式より正負なし信号ｙ［２ｉ］、ｙ［２ｉ＋１］(ｉ＝０・・・Ｎ／２−１）を復号する。

ステップＳ６８において、正負号復元部５８は、（１８）式より正負号なし信号ｙ［ｉ］を復号残差信号ｒ［ｉ］に変換する。

このようにｍが偶数の場合、ビット位置をｍ／２＝ｍ’とし、上位ビットと下位ビットとを結合し、正負号なし信号ｙ［ｉ］を復号し、ｍが奇数の場合、整数Ｉを用いて、結合剰余Ｑ_ｉから剰余ｑ_２ｉ，ｑ_２ｉ＋１を復号し、商ｐ_２ｉ，ｐ_２ｉ＋１、剰余ｑ_２ｉ，ｑ_２ｉ＋１及び整数Ｉから正負なし信号ｙ［２ｉ］、ｙ［２ｉ＋１］(ｉ＝０・・・Ｎ／２−１）を復号することにより、ビット位置を１／２単位とした復号を行うことができる。

なお、剰余分割部５４において除算があるが、（１９）式のように整数Ｉの逆数に相当する値Ｉ’を予めテーブル化しておくことにより乗算を使用することも可能である。

また、（１９）式より（１６）式の１番目の式は（２０）式のように変換可能である。

また、（１９）式で示す値Ｉ’は、整数化されているため、誤差が生じた場合、下記（２１）式に示すような補正を行うことが好ましい。

また、エンコーダにてｍに閾値Ｍを設定し、正負号なし信号ｙ［ｉ］を下位（ｍ−Ｍ）／２ビットｔ_ｉとそれより上位ビットｙ’［ｉ］に分割した場合、ｍが所定の閾値Ｍより大であるなら、デマルチプレクサ４１より取得した符号語よりｔ_ｉを復号する。つまり、最下位ビットからのビット数ｘが小数かつ所定の閾値Ｘ（Ｘ＝Ｍ／２、Ｍは正の奇数）よりも大きい場合、ビット数をｘ＝Ｘとして上位ビット列ｙ’［ｉ］を生成し、（ｍ−Ｍ）／２ビット長のデータを固定長復号して下位ビット列ｔ_ｉを生成する。具体的には、上記（１５）式〜（１７）式におけるｍをＭに置き換え求めた結果をｙ’［ｉ］とした上で（２２）式を用いてｙ［ｉ］を復号する。

〔一般化した実施の形態〕
上述の符号化方法では、最下位ビットからのビット位置を仮想的にｍ／２としたｎ＝２の場合について説明したが、ここでは、ｎが２を越える一般化した符号化方法について説明する。この場合、ｍを次式の通り決定する。

そして、ｍ／ｎが整数である場合は従来通りのゴロム・ライス符号化を行うが、ｍ／ｎが小数である場合は整数Ｉを以下の通り導入する。

ここで、正負号なし信号ｙ［ｎ・ｉ］，ｙ［ｎ・ｉ＋１］，．．．，ｙ［ｎ・ｉ＋ｎ−１］を以下の通り分解する。

また、結合剰余Ｑ_ｉを剰余ｑ_{ｎ・ｉ＋ｋ}より決定する。

これは、ｋ＝０の時は剰余ｑ_{ｎ・ｉ＋０}を結合剰余Ｑ_ｉ，０に代入し、ｋ＝１より順に結合剰余Ｑ_{ｉ，ｋ−１}をＩ倍しながら剰余ｑ_{ｎ・ｉ＋ｋ}を加算している。

一方、復号化においては、逆に結合剰余Ｑ_ｉから剰余ｑ_{ｎ・ｉ＋ｋ}を次式より求める。

このように最下位ビットからのビット位置を仮想的にｍ／ｎとして細分化することにより、信号の分布に対し上位ビット又は下位ビットに適切なビット量が割り当てることができ、符号化効率を向上させることができる。

なお、本発明は上述した実施の形態のみに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々の変更が可能であることは勿論である。例えば、上述の実施の形態では、ハードウェアの構成として説明したが、これに限定されるものではなく、任意の処理を、ＣＰＵ（Central Processing Unit）にコンピュータプログラムを実行させることにより実現することも可能である。この場合、コンピュータプログラムは、記録媒体に記録して提供することも可能であり、また、インターネットその他の伝送媒体を介して伝送することにより提供することも可能である。

〔符号化の具体例〕
次に、上述したエントロピー符号化法について具体例を挙げて説明する。ここで、基準値導出部１６において入力信号ｒ［０，．．．，Ｎ−１］より求めたｍ＝８の場合と、ｍ＝９の場合について、ｒ［２ｉ］＝−１９、ｒ［２ｉ＋１］＝７を符号化することとする。

また、（４）式や（６）式における商ｐ_ｉは、可変固定長符号化部２７において、表１に示す符号化表のように可変長符号化されるものとする。

予測残差信号ｒ［２ｉ］，ｒ［２ｉ＋１］は、（３）式より正負号なし信号ｙ［ｉ］に変換される。

ここで、ｍ＝８であるとき、ｍ’＝ｍ／２＝４であるため、ｙ［ｉ］は（４）式より以下の通り分割される。

したがって、これら２サンプルに対する符号語Ｉ_Ｙは、表１より例えば以下のようになり、ｒ［２ｉ］を７ビット、ｒ［２ｉ＋１］を５ビットの合計１２ビットで表現することになる。

また、ｍ＝９であるとき、（５）式より整数Ｉ＝２２となるため、ｙ［２ｉ］、ｙ［２ｉ＋１］を（６）式より除算する。

また、（８）式より結合剰余Ｑ_ｉを求める。

したがって、これら2サンプルに対する符号語Ｉ_Ｙは、表１より例えば以下のようになり、ｒ［２ｉ］及びｒ［２ｉ＋１］を合計１２ビットで表現することになる。

〔復号化の具体例〕
次に、上述した２サンプルの符号語を復号化する手順を説明する。表１の商ｐ_ｉの項と符号語Ｉ_Ｙの項を見ると符号語の１が現れるまでの０の数が商ｐ_ｉの値と一致しており、これを使用して符号語より商ｐ_ｉを求める。

ｍ＝８であるとき、商ｐ_２ｉの符号語Ｉ_Ｙは、最初に１が現れるまで２ビット０があるため、商ｐ_２ｉ＝２が求まり、次の4ビットにより剰余ｑ_２ｉ＝５が求まる。同様に、商ｐ_２ｉ＋１の符号語Ｉ_Ｙは、直後に１が現れるため、商ｐ_２ｉ＋１＝０が求まり、次の４ビットにより剰余ｑ_２ｉ＋１＝１４が求まる。そして、上記（１７）式よりｙ［２ｉ］、ｙ［２ｉ＋１］が復号される。

また、ｍ＝９であるとき、符号語Ｉ_Ｙの、最初に１が現れるまで１ビット０があるため、商ｐ_２ｉ＝１が求まり、直後に１が現れるため、商ｐ_２ｉ＋１＝０が求まり、次の４ビットによりＱ_ｉ＝３２３が求まる。（１５）式よりＩ＝２２であるため、（１６）式より剰余ｑ_２ｉ、ｑ_２ｉ＋１を復号する。

そして、（１７）式よりｙ［ｉ］を復号する。

また、（１８）式より復号残差信号ｒ［２ｉ］＝−１９、ｒ［２ｉ＋１］＝７が復号される。

〔ｍに閾値Ｍを設定した場合の処理の具体例〕
閾値Ｍ＝２７である場合において、ｍ＝２９である場合の符号化について説明する。ここで、予測残差信号ｒ［２・ｉ］＝７９６８０、ｒ［２・ｉ＋１］＝−１３７７３５について、正負号なし信号を（３）式より求めると、ｙ［２・ｉ］＝１５９３６０、ｙ［２・ｉ＋１］＝２７５４６９となる。

整数Ｉは、（５）式より求められる。

また、上記（１２）式により、上位ビットと下位ビットに分割する。ここで、下位ビットは（ｍ−Ｍ）／２＝１ビットである。

（６）式により、商ｐ_２ｉ，ｐ_２ｉ＋１と剰余ｑ_２ｉ，ｑ_２ｉ＋１を計算する。

結合剰余Ｑ_ｉは、（８）式より２７ビットのデータとして得られる。

このようにして、以下の５変数が求められる。

続いて、この５変数の復号化処理について説明する。先ず、ビットストリームより取得したｍ（＝２９＞Ｍ）より整数Ｉを求める。

（１６）式より結合剰余Ｑ_ｉから剰余ｑ_２ｉ，ｑ_２ｉ＋１を求める。

（１７）式より正負号なし信号ｙ’［２ｉ］、ｙ’［２ｉ＋１］を求める。

（２２）式より下位ビットｔ_２ｉ，ｔ_２ｉ＋１（ここでは１ビット）を用いて正負号なし信号ｙ［２ｉ］、ｙ［２ｉ＋１］を復号する。

（１８）式より正負号を復号し、ｒ［２・ｉ］＝７９６８０、ｒ［２・ｉ＋１］＝−１３７７３５を得る。

〔本発明の適用例１〕
本発明は、４４ｋＨｚ、１６ｂｉｔ又は９６ｋＨｚ、２４ｂｉｔのステレオ音源のロスレス圧縮技術へ適用可能である。ここでは、従来のゴロム・ライス符号化を適用した場合と本発明を適用した場合の圧縮効率について検証した。

表２は、１０〜３０秒程度の４４ｋＨｚ、１６ｂｉｔのステレオ音源を使用して圧縮効率を測定した結果を示す。圧縮効率(ratio)は次式により定義した。

ここで、original_file_sizeは原音のファイルサイズ、compressed_file_sizeは圧縮したファイルサイズであり、ratioが大きいほど圧縮効率が高いことを示す。

表２に示すように、本発明を適用することにより、圧縮効率を０．１％以上改善することができる。なお、本発明の適用によるデコーダの演算量の増加については、ｆｓ＝４４．１ｋＨｚで０．３〜０．５ＭＩＰＳ、ｆｓ＝９６ｋＨｚで０．７〜１．０ＭＩＰＳ程度で、微小である。

〔本発明の適用例２〕
次に、本発明を適用した際の効果の一例について検証する。ここでは、４４．１ｋＨｚ、１６ビットのＮ＝２０４８サンプルからなる対象信号のあるフレームについて、（２）式から求められたｍが、従来のゴロム・ライス符号化の値では２４（ｍ／２＝１２）、提案方式では２３（ｍ／２＝１１．５）である場合の可変長符号化及び固定長符号化について検証する。

表３は、可変長符号化を行う２０４８サンプル分の商ｐ_ｉについて求めた度数分布を示す。ここで、ゴロム・ライス符号化と同様に商ｐ_ｉの符号語のビット長はｐ_ｉ＋１ビットになるものとする。

これに固定長符号化のビット数を加算すると、従来方式ではｍ／２＝１２なので、３３１１＋２０４８・１２＝２７８８７ビットとなる。一方、提案方式ではｍ／２＝１１．５なので、４０６１＋２０４８・１１．５＝２７６１３ビットとなり、このフレームでは２７４ビット（０．８４％）節約することができる。

エンコーダ（符号化器）の構成を示すブロック図である。 エントロピー符号化部の構成を示すブロック図である。 エントロピー符号化部の処理を示すフローチャートである。 デコーダ（復号化器）の構成を示すブロック図である。 エントロピー復号化部の構成を示すブロック図である。 エントロピー復号化部の処理を示すフローチャートである。

符号の説明

１０ エンコーダ、１１ 入力端子、１２ 短期予測部、１３ 短期予測係数導出部、１４ 加算器、１５ エントロピー符号化部、１６ 基準値導出部、１７ 短期予測係数符号化部、１８ マルチプレクサ、２１ 正負号除去部、２２ ＬＳＢ抽出部、２３ スイッチ、２４ 信号分割部、２５ 信号除算部、２６ 基準整数導出部、２７ 可変固定長符号化部、２８ 剰余結合部、４１ デマルチプレクサ、４２ エントロピー復号化部、４３ 短期予測係数復号化部、４４ 加算器、４５ 短期合成部、５１ 可変固定長復号化部、５２ 信号結合部、５３ 基準整数導出部、５４ 剰余分割部、５５ 信号乗算部、５６ ＬＳＢ抽出部、５７ スイッチ、５８ 正負号復元部

Claims (20)

1. 入力信号のビット列を最下位ビットからｘビットの位置にて分割し、上位ビット列を可変長符号化し、下位ビット列を固定長符号化する符号化方法において、
   前記入力信号の振幅値に基づいて符号化の基準となる最下位ビットからのビット位置ｘ（ｘ＝ｍ／２、ｍは０以上の整数）を算出し、２ ^ｘ に近接する基準整数Ｉを導出する導出工程と、
   前記ビット列が表す数値に対して前記基準整数Ｉで除算して求めた商と剰余とを取得する取得工程と、
   ｍが偶数の場合、商を可変長符号化し、剰余を固定長符号化し、符号語を生成し、
   ｍが奇数の場合、連続する２つのビット列の商をそれぞれ可変長符号化し、当該商に対応する剰余を結合して固定長符号化し、符号語を生成する符号化工程とを有する符号化方法。
2. 前記取得工程では、前記数値に対して前記基準整数Ｉの逆数に対応する整数を乗算する請求項１記載の符号化方法。
3. 前記取得工程では、前記商及び前記剰余に対して前記基準整数Ｉを用いて補正を行う特徴とする請求項２記載の符号化方法。
4. 前記ビット数ｘが小数かつ所定の閾値Ｘ（Ｘ＝Ｍ／２、Ｍは正の奇数）よりも大きい場合、前記ビット数をｘ＝Ｘとして上位ビット列を符号化し、下位ビット列を（ｍ−Ｍ）／２ビット長のデータとして固定長符号化する請求項３記載の符号化方法。
5. 前記符号化工程では、下記（１）により前記剰余を結合する請求項１記載の符号化方法。
   

   

   ここで、Ｑｉは結合剰余を示し、ｑ２ｉ，ｑ２ｉ＋１は連続する２つのビット列の剰余を示す。
6. 入力信号のビット列を最下位ビットからｘビットの位置にて分割し、上位ビット列を可変長符号化し、下位ビット列を固定長符号化する符号化方法において、
   前記入力信号の振幅値に基づいて符号化の基準となる最下位ビットからのビット位置ｘ（ｘ＝ｍ／ｎ、ｍは０以上の整数、ｎは３以上の整数）を算出し、２ ^ｘ に近接する基準整数Ｉを導出する導出工程と、
   前記ビット列が表す数値に対して前記基準整数Ｉで除算して求めた商と剰余とを取得する取得工程と、
   ｍが偶数の場合、商を可変長符号化し、剰余を固定長符号化し、符号語を生成し、
   ｍが奇数の場合、連続するｎ個のビット列の商をそれぞれ可変長符号化し、当該商に対応する剰余を結合して固定長符号化し、符号語を生成する符号化工程とを有する符号化方法。
7. 入力信号のビット列を最下位ビットからｘビットの位置にて分割し、上位ビット列を可変長符号化し、下位ビット列を固定長符号化する符号化装置において、
   前記入力信号の振幅値に基づいて符号化の基準となる最下位ビットからのビット位置ｘ（ｘ＝ｍ／２、ｍは０以上の整数）を算出し、２ ^ｘ に近接する基準整数Ｉを導出する導出手段と、
   前記ビット列が表す数値に対して前記基準整数Ｉで除算して求めた商と剰余とを取得する取得手段と、
   ｍが偶数の場合、商を可変長符号化し、剰余を固定長符号化し、符号語を生成し、
   ｍが奇数の場合、連続する２つのビット列の商をそれぞれ可変長符号化し、当該商に対応する剰余を結合して固定長符号化し、符号語を生成する符号化手段とを有する符号化装置。
8. 入力信号のビット列を最下位ビットからｘビットの位置にて分割し、上位ビット列を可変長符号化し、下位ビット列を固定長符号化する符号化装置において、
   前記入力信号の振幅値に基づいて符号化の基準となる最下位ビットからのビット位置ｘ（ｘ＝ｍ／ｎ、ｍは０以上の整数、ｎは３以上の整数）を算出し、２ ^ｘ に近接する基準整数Ｉを導出する導出手段と、
   前記ビット列が表す数値に対して前記基準整数Ｉで除算して求めた商と剰余とを取得する取得手段と、
   ｍが偶数の場合、商を可変長符号化し、剰余を固定長符号化し、符号語を生成し、
   ｍが奇数の場合、連続するｎ個のビット列の商をそれぞれ可変長符号化し、当該商に対応する剰余を結合して固定長符号化し、符号語を生成する符号化手段とを有する符号化装置。
9. 入力信号のビット列を最下位ビットからｘビットの位置にて分割し、上位ビット列を可変長符号化し、下位ビット列を固定長符号化する処理をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
   前記入力信号の振幅値に基づいて符号化の基準となる最下位ビットからのビット位置ｘ（ｘ＝ｍ／２、ｍは０以上の整数）を算出し、２ ^ｘ に近接する基準整数Ｉを導出する導出工程と、
   前記ビット列が表す数値に対して前記基準整数Ｉで除算して求めた商と剰余とを取得する取得工程と、
   ｍが偶数の場合、商を可変長符号化し、剰余を固定長符号化し、符号語を生成し、
   ｍが奇数の場合、連続する２つのビット列の商をそれぞれ可変長符号化し、当該商に対応する剰余を結合して固定長符号化し、符号語を生成する符号化工程とを有するプログラム。
10. 入力信号のビット列を最下位ビットからｘビットの位置にて分割し、上位ビット列を可変長符号化し、下位ビット列を固定長符号化する処理をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
    前記入力信号の振幅値に基づいて符号化の基準となる最下位ビットからのビット位置ｘ（ｘ＝ｍ／ｎ、ｍは０以上の整数、ｎは３以上の整数）を算出し、２ ^ｘ に近接する基準整数Ｉを導出する導出工程と、
    前記ビット列が表す数値に対して前記基準整数Ｉで除算して求めた商と剰余とを取得する取得工程と、
    ｍが偶数の場合、商を可変長符号化し、剰余を固定長符号化し、符号語を生成し、
    ｍが奇数の場合、連続するｎ個のビット列の商をそれぞれ可変長符号化し、当該商に対応する剰余を結合して固定長符号化し、符号語を生成する符号化工程とを有するプログラム。
11. 入力信号のビット列が該入力信号の振幅値に基づいて算出された符号化の基準となる最下位ビットからのビット位置ｘ（ｘ＝ｍ／２、ｍは０以上の整数）にて分割され、上位ビット列が可変長符号化され、下位ビット列が固定長符号化された符号語を復号する復号方法において、
    前記符号語を復号し、ｍが偶数の場合、前記上位ビット列と前記下位ビット列とを結合し、ビット列を生成し、
    前記符号語を復号し、ｍが奇数の場合、前記符号語から連続する２つのビット列がそれぞれ表す各数値に対して基準整数Ｉで除算された商と、当該商に対応する剰余が結合された結合剰余とを復号する復号工程と、
    ｍが奇数の場合、２ ^ｘ に近接する前記基準整数Ｉを導出する導出工程と、
    ｍが奇数の場合、前記基準整数Ｉに基づいて前記結合剰余を２つの剰余に分割する剰余分割工程と、
    ｍが奇数の場合、前記商に前記基準整数Ｉを乗算し、前記商に対応する剰余を加算してビット列を生成する生成工程とを有する復号方法。
12. 前記剰余分割工程では、前記結合剰余に前記基準整数Ｉの逆数に対応する整数を乗算する請求項１１記載の復号方法。
13. 前記剰余分割工程では、各剰余に対して前記基準整数Ｉを用いて補正を行う請求項１２記載の復号方法。
14. 前記ビット数ｘが小数かつ所定の閾値Ｘ（Ｘ＝Ｍ／２、Ｍは正の奇数）よりも大きい場合、前記ビット数をｘ＝Ｘとして上位ビット列を生成し、（ｍ−Ｍ）／２ビット長のデータを固定長復号して下位ビット列を生成する請求項１３記載の復号方法。
15. 前記剰余分割工程では、下記（２）により前記結合剰余を分割する請求項１１記載の復号方法。
    

    

    ここで、Ｑｉは結合剰余を示し、ｑ２ｉ，ｑ２ｉ＋１は連続する２つのビット列の剰余を示す。
16. 入力信号のビット列が該入力信号の振幅値に基づいて算出された符号化の基準となる最下位ビットからのビット位置ｘ（ｘ＝ｍ／ｎ、ｍは０以上の整数、ｎは３以上の整数）にて分割され、上位ビット列が可変長符号化され、下位ビット列が固定長符号化された符号語を復号する復号方法において、
    前記符号語を復号し、ｍが偶数の場合、前記上位ビット列と前記下位ビット列とを結合し、ビット列を生成し、
    前記符号語を復号し、ｍが奇数の場合、前記符号語から連続するｎ個（ｎは３以上の整数）のビット列がそれぞれ表す各数値に対して基準整数Ｉで除算された商と、当該商に対応する剰余が結合された結合剰余とを復号する復号工程と、
    ｍが奇数の場合、２ ^ｘ に近接する前記基準整数Ｉを導出する導出工程と、
    ｍが奇数の場合、前記基準整数Ｉに基づいて前記結合剰余をｎ個の剰余に分割する剰余分割工程と、
    ｍが奇数の場合、前記商に前記基準整数Ｉを乗算し、前記商に対応する剰余を加算してビット列を生成する生成工程とを有する復号方法。
17. 入力信号のビット列が該入力信号の振幅値に基づいて算出された符号化の基準となる最下位ビットからのビット位置ｘ（ｘ＝ｍ／２、ｍは０以上の整数）にて分割され、上位ビット列が可変長符号化され、下位ビット列が固定長符号化された符号語を復号する復号装置において、
    前記符号語を復号し、ｍが偶数の場合、前記上位ビット列と前記下位ビット列とを結合し、ビット列を生成し、
    前記符号語を復号し、ｍが奇数の場合、前記符号語から連続する２つのビット列がそれぞれ表す各数値に対して基準整数Ｉで除算された商と、当該商に対応する剰余が結合された結合剰余とを復号する復号手段と、
    ｍが奇数の場合、２ ^ｘ に近接する前記基準整数Ｉを導出する導出手段と、
    ｍが奇数の場合、前記基準整数Ｉに基づいて前記結合剰余を２つの剰余に分割する剰余分割手段と、
    ｍが奇数の場合、前記商に前記基準整数Ｉを乗算し、前記商に対応する剰余を加算してビット列を生成する生成手段とを有する復号装置。
18. 入力信号のビット列が該入力信号の振幅値に基づいて算出された符号化の基準となる最下位ビットからのビット位置ｘ（ｘ＝ｍ／２、ｍは０以上の整数）にて分割され、上位ビット列が可変長符号化され、下位ビット列が固定長符号化された符号語を復号する復号装置において、
    前記符号語を復号し、ｍが偶数の場合、前記上位ビット列と前記下位ビット列とを結合し、ビット列を生成し、
    前記符号語を復号し、ｍが奇数の場合、前記符号語から連続するｎ個（ｎは３以上の整数）のビット列がそれぞれ表す各数値に対して基準整数Ｉで除算された商と、当該商に対応する剰余が結合された結合剰余とを復号する復号手段と、
    ｍが奇数の場合、２ ^ｘ に近接する前記基準整数Ｉを導出する導出手段と、
    ｍが奇数の場合、前記基準整数Ｉに基づいて前記結合剰余をｎ個の剰余に分割する剰余分割手段と、
    ｍが奇数の場合、前記商に前記基準整数Ｉを乗算し、前記商に対応する剰余を加算してビット列を生成する生成手段とを有する復号装置。
19. 入力信号のビット列が該入力信号の振幅値に基づいて算出された符号化の基準となる最下位ビットからのビット位置ｘ（ｘ＝ｍ／２、ｍは０以上の整数）にて分割され、上位ビット列が可変長符号化され、下位ビット列が固定長符号化された符号語を復号する処理をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
    前記符号語を復号し、ｍが偶数の場合、前記上位ビット列と前記下位ビット列とを結合し、ビット列を生成し、
    前記符号語を復号し、ｍが奇数の場合、前記符号語から連続する２つのビット列がそれぞれ表す各数値に対して基準整数Ｉで除算された商と、当該商に対応する剰余が結合された結合剰余とを復号する復号工程と、
    ｍが奇数の場合、２ ^ｘ に近接する前記基準整数Ｉを導出する導出工程と、
    ｍが奇数の場合、前記基準整数Ｉに基づいて前記結合剰余を２つの剰余に分割する剰余分割工程と、
    ｍが奇数の場合、前記商に前記基準整数Ｉを乗算し、前記商に対応する剰余を加算してビット列を生成する生成工程とを有するプログラム。
20. 入力信号のビット列が該入力信号の振幅値に基づいて算出された符号化の基準となる最下位ビットからのビット位置ｘ（ｘ＝ｍ／２、ｍは０以上の整数）にて分割され、上位ビット列が可変長符号化され、下位ビット列が固定長符号化された符号語を復号する処理をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
    前記符号語を復号し、ｍが偶数の場合、前記上位ビット列と前記下位ビット列とを結合し、ビット列を生成し、
    前記符号語を復号し、ｍが奇数の場合、前記符号語から連続するｎ個（ｎは３以上の整数）のビット列がそれぞれ表す各数値に対して基準整数Ｉで除算された商と、当該商に対応する剰余が結合された結合剰余とを復号する復号工程と、
    ｍが奇数の場合、２ ^ｘ に近接する前記基準整数Ｉを導出する導出工程と、
    ｍが奇数の場合、前記基準整数Ｉに基づいて前記結合剰余をｎ個の剰余に分割する剰余分割工程と、
    ｍが奇数の場合、前記商に前記基準整数Ｉを乗算し、前記商に対応する剰余を加算してビット列を生成する生成工程とを有するプログラム。

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