JP4905193B2 - 凹面回折ミラー及びこれを用いた分光装置 - Google Patents

Description

本発明は、分光測定用の凹面回折ミラー及びこれを用いた分光装置に関する。

従来から、小型の分光装置を作成するために、光学素子（レンズやミラー）と回折格子とを一体にするという方法が知られている。これに関し、回折格子と凹面ミラーとを復合したものとしては、特許文献１に開示されるように、回折格子の格子溝と平行な面内の曲率とこれに直交する方向の面内の曲率とが互いに異なる凹面ミラーにホログラフィック露光法で製作されるものや、特許文献２に開示されるように、大量生産を可能とするべく、ホログラフィック露光法で作成されたマスター回折格子からレプリカとして製作（レプリカ法）されるものなどがある。
特開平８−２７１３３５号公報 特開２００６−９８４２８号公報

しかしながら、上記特許文献１に開示される技術では、上記ホログラフィック露光法によって不等間隔、非直線格子パターンを記録して製作した回折格子を用いて直接、入射スリットの像を出口スリット上に結ぶようにすることで斜め入射における設計中心波長での収差を補正することができたとしても、他の波長における収差（特に非点収差）が残存する、或いは、非直線回折格子であることから、レプリカを製作するすなわち非直線回折格子からレプリカとして離形することが困難である、などの問題があった。また、特許文献２に開示される技術では、レプリカ法は実質的に２回の転写を行うことから、詳細部分まで設計形状が再現し難いという問題があった。

本発明は上記問題に鑑みてなされたもので、可視領域の全ての波長において良好なスリットの結像性能（波長分解能）を有し且つ大量生産に向く凹面回折ミラー、及びこれを用いた分光装置を提供することを目的とする。

本発明に係る凹面回折ミラーは、凹面で且つ非球面であるとともに表面に回折格子が形成された反射面、を備える凹面回折ミラーであって、前記回折格子は、前記反射面の中心点を通る面であるとともに該回折格子の分散方向の面である仮想的な基準面に対して面対称な形状であり、且つ、前記中心点を通る仮想的な基準球面の該中心点での仮想的な接平面に対して該接平面法線方向に投影してなる形状が前記基準面と直交する方向に直線となる形状であり、前記反射面の前記基準面方向における断面形状は、前記中心点を挟んだ一方側の断面形状の曲率が該中心点からの離間距離が大きくなるほど前記基準球面の曲率よりも小さくなり、他方側の断面形状の曲率が該中心点からの離間距離が大きくなるほど前記基準球面の曲率よりも大きくなる形状であることを特徴とする。

上記構成によれば、凹面回折ミラーが、凹面で且つ非球面であるとともに表面に回折格子が形成された反射面、を備える凹面回折ミラーであって、回折格子は、反射面の中心点を通る面であるとともに該回折格子の分散方向の面である仮想的な基準面に対して面対称な形状であり、且つ、中心点を通る仮想的な基準球面の該中心点での仮想的な接平面に対して該接平面法線方向に投影してなる形状が基準面と直交する方向に直線となる形状であり、反射面の基準面方向における断面形状は、中心点を挟んだ一方側の断面形状の曲率が該中心点からの離間距離が大きくなるほど基準球面の曲率よりも小さくなり、他方側の断面形状の曲率が該中心点からの離間距離が大きくなるほど基準球面の曲率よりも大きくなる形状とされる。

このように、反射面の基準面方向における断面形状（回折格子の基準面方向の断面形状）が、一方側で中心から遠ざかるほど曲率が小さくなり、他方側で中心から遠ざかるほど曲率が大きくなる形状（非対称形状）をしているので、反射面の当該一方側及び他方側からの反射光による受光面（受光素子アレイ）上の受光位置のズレを補正することが可能となる。さらに、反射面の基準面方向における断面形状が上記非対称形状であることに加えて、回折格子が基準面に対して面対称で且つ接平面上への投影形状が直線となる形状、換言すれば反射面における基準面と直交する方向（Ｘ方向）の断面形状は対称形状とすることで、反射面の“自由度”を上記基準面との直交方向には使用せずに受光面上のこの直交方向での収差は許容し、この方向の収差を許容した分（自由度、パワー）だけ、受光面の受光素子列方向（Ｙ方向）の収差補正能力を向上させる（波長分解能を高める）ことができる、所謂収差バランスをとることが可能となるので、可視領域の全ての波長において良好なスリットの結像性能（Ｙ方向での高い収差補正能力）を有する凹面回折ミラーを得ることができる。また、上述のように回折格子が基準面に対して面対称で且つ接平面上への投影形状が直線となる形状であるので、凹面回折ミラー（例えば凹面回折ミラー用の金型）の製作を機械加工によって容易に行えるようになり、ひいては大量生産に向く安価な凹面回折ミラーを得ることが可能となる。さらに、上記形状の反射面を備える凹面回折ミラーとすることで、この凹面回折ミラーと共にスリット及び受光素子アレイを組み合わせて小型の分光装置を製作することが可能となる。

また、上記構成において、前記回折格子は、前記反射面上に並列配置された複数本の回折格子であり、前記接平面上に該複数本の回折格子が投影されてなる回折格子同士の間隔が等間隔となることが好ましい（請求項２）。

これによれば、回折格子が、反射面上に並列配置された複数本の回折格子であり、接平面上に該複数本の回折格子が投影されてなる回折格子同士の間隔が等間隔すなわちピッチが一定とされるので、凹面回折ミラー（例えば上記金型）の作成に際しての機械加工が一層容易となる。

本発明に係る分光装置は、凹面で且つ非球面であるとともに表面に回折格子が形成された反射面、を備える凹面回折ミラーであって、前記回折格子が、前記反射面の中心点を通る面であるとともに該回折格子の分散方向の面である仮想的な基準面に対して面対称な形状であり、且つ、前記中心点を通る仮想的な基準球面の該中心点での仮想的な接平面に対して該接平面法線方向に投影してなる形状が前記基準面と直交する方向に直線となる形状であり、前記反射面の前記基準面方向における断面形状が、前記中心点を挟んだ一方側の断面形状の曲率が該中心点からの離間距離が大きくなるほど前記基準球面の曲率よりも小さくなり、他方側の断面形状の曲率が該中心点からの離間距離が大きくなるほど前記基準球面の曲率よりも大きくなる形状である凹面回折ミラーと、前記凹面回折ミラーの反射面に対して光を入射するスリットであって、前記基準面の位置で、且つ、前記反射面に対する前記中心点を通る接平面法線よりも前記他方側の位置に配置されたスリットと、前記スリットからの入射光が前記反射面により反射されてなる分散光を波長毎に受光する受光素子アレイとを備えることを特徴とする（請求項３）。

上記構成によれば、分光装置が、凹面で且つ非球面であるとともに表面に回折格子が形成された反射面、を備える凹面回折ミラーであって、回折格子が、反射面の中心点を通る面であるとともに該回折格子の分散方向の面である仮想的な基準面に対して面対称な形状であり、且つ、中心点を通る仮想的な基準球面の該中心点での仮想的な接平面に対して該接平面法線方向に投影してなる形状が基準面と直交する方向に直線となる形状であり、反射面の基準面方向における断面形状が、中心点を挟んだ一方側の断面形状の曲率が該中心点からの離間距離が大きくなるほど基準球面の曲率よりも小さくなり、他方側の断面形状の曲率が該中心点からの離間距離が大きくなるほど基準球面の曲率よりも大きくなる形状である凹面回折ミラーと、凹面回折ミラーの反射面に対して光を入射するスリットであって、基準面の位置で、且つ、反射面に対する中心点を通る接平面法線よりも他方側の位置に配置されたスリットと、スリットからの入射光が反射面により反射されてなる分散光を波長毎に受光する受光素子アレイとを備えたものとされる。

このように、反射面の基準面方向における断面形状（回折格子の基準面方向の断面形状）が、一方側で中心から遠ざかるほど曲率が小さくなり、他方側で中心から遠ざかるほど曲率が大きくなる形状（非対称形状）をしているので、反射面の当該一方側及び他方側からの反射光による受光素子アレイ（受光面）上の受光位置のズレを補正することが可能となる。さらに、反射面の基準面方向における断面形状が上記非対称形状であることに加えて、回折格子が基準面に対して面対称で且つ接平面上への投影形状が直線となる形状、換言すれば反射面における基準面と直交する方向（Ｘ方向）の断面形状は対称形状とすることで、反射面の“自由度”を上記基準面との直交方向には使用せずに受光素子アレイ上のこの直交方向での収差は許容し、この方向の収差を許容した分（自由度、パワー）だけ、受光素子アレイの受光素子列方向（Ｙ方向）の収差補正能力を向上させる（波長分解能を高める）ことができる、所謂収差バランスをとることが可能となるので、可視領域の全ての波長において良好なスリットの結像性能（Ｙ方向での高い収差補正能力）を有する凹面回折ミラーを備えた分光装置を得ることができる。また、上述のように回折格子が基準面に対して面対称で且つ接平面上への投影形状が直線となる形状であるので、凹面回折ミラー（例えば凹面回折ミラー用の金型）の製作を機械加工によって容易に行えるようになり、ひいては大量生産に向く安価な凹面回折ミラーを得ることが可能となる。そのため、安価な分光装置を得ることが可能となる。さらに、上記形状の反射面を備える凹面回折ミラーとすることで、この凹面回折ミラーと共に、反射面に対する中心点を通る接平面法線よりも他方側の位置に配置させたスリットと、受光素子アレイとを組み合わせて小型の分光装置を容易に製作することが可能となる。

また、上記構成において、前記受光素子アレイは、前記スリットからの入射光の前記反射面による１次回折光を前記分散光として受光し、前記凹面回折ミラーは、ゼロ次回折光を前記受光素子アレイを挟んで前記スリットの反対側に位置させることが可能な前記反射面を備えていることが好ましい（請求項４）。

これによれば、受光素子アレイが、スリットからの入射光の反射面による１次回折光を分散光として受光し、凹面回折ミラーが、ゼロ次回折光を受光素子アレイを挟んでスリットの反対側に位置させることが可能な反射面を備えた構成とされるので、すなわち、スリットに近い方向に波長の長い回折光（１次回折光）をもってくる分光装置とされるので、コマ収差の発生を原理的に抑制し易くなり、その結果、高い分光特性を得ることができる。

また、上記構成において、前記受光素子アレイは、前記スリットからの入射光の前記反射面による１次回折光を前記分散光として受光し、前記凹面回折ミラーは、ゼロ次回折光を前記受光素子アレイと前記スリットとの間に位置させることが可能な前記反射面を備えていることが好ましい（請求項５）。

これによれば、受光素子アレイが、スリットからの入射光の反射面による１次回折光を分散光として受光し、凹面回折ミラーが、ゼロ次回折光を受光素子アレイとスリットとの間に位置させることが可能な反射面を備えた構成とされるので、すなわち、波長の短い方の回折光（ゼロ次回折光）がスリットに近い位置にくる分光装置とされるので、高次回折光がスリットに戻ってノイズとなるつまり迷光の発生を防止（低減）することが可能となり、その結果、高い感度を得ることができる。

また、上記構成において、前記受光素子アレイは、該受光素子アレイの各受光素子が前記基準面と直交する方向に長い矩形であることが好ましい（請求項６）。

これによれば、受光素子アレイの各受光素子が基準面と直交する方向に長い矩形とされるので、波長分解能は維持しながら明るさを向上させて（Ｘ方向を長くしてその分だけ光を多く取り込んで）ノイズを低減することが可能となる。

また、上記構成において、前記スリットは、該スリットの各スリット開口が前記基準面と直交する方向に長い矩形であることが好ましい（請求項７）。

これによれば、スリットの各スリット開口が基準面と直交する方向に長い矩形とされるので、波長分解能は維持しながら明るさを向上させて（Ｘ方向を長くしてその分だけ光を多く取り込んで）ノイズを低減することが可能となる。

本発明によれば、可視領域の全ての波長において良好なスリットの結像性能（波長分解能）を有し且つ大量生産に向く安価な凹面回折ミラー、及びこれを用いた小型の分光装置を得ることができる。

（実施形態１）
図１は、第１の実施形態に係る凹面回折ミラーが適用される分光装置１の一構成例を示す概略断面図である。分光装置１は、スリット２、凹面回折ミラー３及び受光素子アレイ４を備えている。一般的に、小型の分光装置（分光器）を達成するために、分光エンジン部分は、入射スリット、凹面回折ミラー及び受光素子アレイの３つで構成される（例えば上記特許文献１）。本実施形態ではこの分光エンジン部分を分光装置１として説明する。実際には、スリット２へ向けて光を入射させるための光学系、すなわち光源（照明）やレンズ、光源からの光をレンズに導くための反射ミラーや光ファイバーなどの光学系、並びに、受光素子アレイ４からの情報に基づいて所定の分光分析処理等を行う演算処理（制御）装置を備えているが、これらは公知の技術によって構成されるので、ここではこれらの説明は省略する。なお、図１は、スリット２から凹面回折ミラー３への入射光による入射面（plane of incidence：後述の反射面に垂直で且つ入射光線と反射光線とを含む面；入射平面）での光路図を示すものでもある。また、図１中の紙面に垂直な方向をＸ軸方向（Ｘ方向；以降のＹ、Ｚも同様）、紙面内の縦方向をＹ方向、横方向をＺ方向とする。

スリット２は、複数の矩形の開口（スリット）が並列に形成されており、これら開口を通して上記光学系による光を凹面回折ミラー３に対して入射させるもの（光学スリット板；図９参照）である。スリット２は、矩形の開口が上記Ｘ方向となるように配置されており、図１では１つの開口におけるこのＸ方向の或る位置（点）から光が入射している様子を示している。

凹面回折ミラー３は、スリット２からの入射光を受光素子アレイ４へ向けて反射させるとともに、該入射光を回折させるもの、すなわち、入射光に対する反射面が凹面形状をしており且つこの反射面の表面に複数の回折格子が形成されてなるもの（反射型の凹面回折格子）である。凹面回折ミラー３は、１次回折によって、ここでの使用波長である３６０ｎｍ〜７８０ｎｍの光を受光素子アレイ４に集光する。なお、凹面回折ミラー３は、そのスリット２側の開口数（ＮＡ：Numerical Aperture）が例えば０．２５であり、充分に明るいものとされている。また、凹面回折ミラー３で“反射する”とは、反射及び回折する意味を併せ持つものとする。

受光素子アレイ４は、ＣＣＤ（Charge Coupled Device）等の受光素子からなり、凹面回折ミラー３からの光を受光するとともに、この受光情報を上記演算処理装置に出力するものである。具体的には、受光素子アレイ４は、複数の受光素子（撮像素子；画素）が配列されてなる受光（撮像）センサであり、例えば受光素子アレイ４の長手方向（後述の受光面４０２における紙面方向；Ｙ方向）に、本実施形態での使用波長３６０ｎｍ〜７８０ｎｍの波長域に対応する例えば１０５個の受光素子（画素）が所定の間隔で一列に配置（各受光素子が隣接して並列配置）されている。ただし、各受光素子は、入射面と直交する方向に長い矩形形状（Ｘ方向に延びた帯形状）となっている。

（凹面回折ミラー３の詳細な説明；自由曲面形状について）
本発明は、凹面回折ミラー３における上記回折格子を有する反射面の形状が、球面のような対称形ではなく、非対称な形状すなわち自由曲面となっていることを主な特徴点とするが、ここで先ず、この自由曲面の形状を決定するに際しての考え方（原理）について、従来の技術を引用しながら説明し、その後、具体的な実際の形状について説明する。

上述のように、分光エンジン部分（分光装置１）は、スリット２、凹面回折ミラー３及び受光素子アレイ４の３つで構成されて小型化が図られているが、スリット２からの入射光を受光素子アレイ４へ向けて（１次回折光として）反射するべく凹面回折ミラー３を傾けて配置しているために、光軸上においても非点収差が発生する。これを回避するために、上記特許文献１では、回折格子の方向とその直交方向とで若干曲率の異なる所謂トロイダル面をベースとして、このベース面の上にホログラフィック露光によって作成した回折ミラーとしている。これによって、設計波長（利用中心波長）における非点収差の補正を可能としている。ところが、このホログラフィック露光法で作成したトロイダル形状の回折ミラーは、回折格子が上下対称の面（すなわち、回折格子の分散方向の断面が上下対称の円形状）となるため、依然として残存の収差がある。

図２３は、このトロイダル形状の回折ミラー（凹面回折ミラー）によるスペクトルイメージを示している。符号９２１で示すように中心波長（ここでは５００ｎｍ近辺）ではスペクトルの広がりは非常に小さいが、この中心波長からズレた位置では例えば符号９２２で示すように“弓なり”となってスペクトルが広がってしまう（上記残存の収差に相当）。つまりこのようにスペクトルイメージが“弓なり”に広がると、或る波長に対応する受光素子で検出すべきところが他の波長の受光素子によっても同時に検出されてしまうことになるため、分光特性が悪化する。また、この特許文献１においても、回折格子、入射スリット及び２次元撮像素子（光学素子アレイ）のみで構成した分光器とすることで部品点数の低減が図られているものの、小型化ができているとは言い難く、そのため、小型化するべく光学素子の出力を大きくしようとすると、さらにこの“弓なり”の収差が悪化して分光器の性能劣化が顕著となってしまう。そこで、これら問題を解決するためには、この回折ミラーに最適な自由度を与えることと、この自由度を用いた最適な設計を行うことが必要となる。

図２２は、上記トロイダル形状の回折ミラー９０１を用いた場合の入射面における光路図を示している。同図に示すように、スリットからの入射光における入射光９０２を中央（センター）位置の入射光とし、この入射光９０２の回折ミラー９０１表面での反射位置をセンターＣとする。ただし、同図での回折ミラー９０１は上記入射面での断面図を示しており、その反射面９０３（円弧状の線；円弧ラインという）はセンターＣを挟んで対称形（対称な円形状）となっている。この回折ミラー９０１の場合、センターＣを挟んだ上下位置でつまり図中上側の領域Ｕ（上部Ｕ）と下側の領域Ｄ（下部Ｄ）とでスリットからの光の入射角が異なることから、光学素子アレイの受光面９０４（受光面９０４のＹＺ断面での直線方向をＳ方向とする）では、符号９１０で示す拡大図（拡大図９１０）のように、反射面９０３からの各反射光が１点で交わらない、すなわち各反射光の受光位置にズレを生じている。このため、反射面９０３（上記円弧ライン）における上記上下方向（Ｙ方向）への非対称性が存在しなければ、この受光位置のズレに対する完全な補正を行うことはできない。すなわち、回折ミラー９０１（円弧ライン）は少なくともこの上下方向において非対称である必要がある。

（非対称性について）
ただし、光学素子の製造や評価を鑑みた場合、対称性が多いほど評価項目が低減できるというメリットがある。このため、回折ミラー９０１は、Ｘ方向には対称形であることが好ましい。このように、上下方向には非対称形であり且つＸ方向には対称形であるような自由曲面（自由曲線）形状とすることで、良好な分光特性を有する回折ミラー９０１を実現することができるが、さらに言えば、上部Ｕは周辺（周縁、端部）に向かうほどより凹面パワーが弱くなり、下部Ｄは周辺に向かうほど凹面パワーが強くなるような非対称形であることが好ましい。

すなわち、拡大図９１０に示されるように、光学素子の受光面９０４（平面形状、ＹＺ断面で直線形状をしている）におけるＳ方向の上側の光線（上記上部Ｕからの反射光線）は、中心光線（センターＣからの反射光９０５）に近づくように（実際には符号９１１で示すように中心光線よりも下方位置にくる）、一方、下側の光線（上記下部Ｄからの反射光線）は、符号９１２で示すように中心光線から遠ざかるように該受光面９０４に入射している。この状態は所謂コマ収差、具体的には「内方コマ」である。この収差があることで、受光面９０４でのＳ方向への光分布が大きくなり、その結果、分光特性が悪化してしまう。したがって、これを補正することが好ましい。すなわち、上述のように、上部Ｕは周辺に向かうほどより凹面パワーが弱くなり、下部Ｄは周辺に向かうほど凹面パワーが強くなるような非対称な光学面にすると、この内方コマを低減することが可能である。さらには、内方コマの発生量は一般的には下側の光線の方が大きい（中心光線に対する符号９１１で示す入射光線のズレ量よりも符号９１２で示す入射光線のズレ量の方が大きい）ことから、上部Ｕの周辺に向かうほど凹面パワーを弱くする度合い（傾向）よりも、下部Ｄの周辺に向かうほど凹面パワーを強くする度合いの方が大きくなるようにすることが一層望ましい。

（凹面回折ミラー３の実際の形状）
先ず、図１に戻って、分光装置１の構成における設定数値を示す。分光装置１のスリット２、凹面回折ミラー３及び受光素子アレイ４は、以下の表１（表１内の単位のＸ、Ｙ、Ｚ位置の単位はｍｍ）に示す位置に配置される。すなわち、図１でのＸＹＺ座標系を上記図２２と同様に設定し、スリット２の射出点２０１の位置を原点（０、０、０）、符号３０１で示す点（反射点３０１）をセンターＣ（図２２と同様）、符号４０１で示す点を受光素子アレイ４の位置決めの所定の基点（基点４０１）とすると、センターＣの座標位置が（０、０、２２．３）、基点４０１の座標位置が（０、１９．２１９３、３．７４０１）である。また、凹面回折ミラー３の傾斜角が２３°、つまりセンターＣ（反射点３０１）における凹面回折ミラー３の反射面３０２に対する接平面３０３（接平面３０３のＹＺ断面での直線）とＹ方向とのなす角（或いは接平面３０３の法線とスリット２からの入射光線とのなす角）が２３°であり、受光素子アレイ４の傾斜角が４６°、つまり受光素子アレイ４の受光面４０２とＹ方向とのなす角が４６°である。なお、ここでの反射面３０２は実際の回折格子による凹凸を考慮しない謂わば仮想の面として考えている。また、図１では、スリット２からの入射光が反射点３０１及び両周辺付近の反射点３０４、３０５の各点で反射した光はそれぞれ、波長に応じて（ここでは７種類の波長を例に示す）異なる受光点４０３、４０４・・・に集光されることを示している。

このような配置において、凹面回折ミラー３の反射面３０２のＺ軸方向の形状すなわち自由曲面は、以下の（１）式に示すｘｙ多項式で表される。ただし、このｘｙ多項式の各係数の値は以下の表２に示す。

但し、Ｃ＝１／Ｒである（記号「／」は除算を示す）。

また、各部の設計数値を以下に示す。
反射面３０２上の回折格子のピッチ：２．２６μｍ（詳細は後述する）
スリット２の開口寸法（スリット幅）：Ｙ方向９０μｍ、Ｘ方向０．９０ｍｍ
受光素子アレイ４の各ＣＣＤ（受光素子）の寸法：Ｙ方向５０μｍ、Ｘ方向１．００ｍｍ（ＣＣＤ画素数：上記１０５画素；３６０ｎｍ〜７８０ｎｍ）。ただし、受光素子アレイ４のＹ方向とは受光面４０２における紙面方向を示す。
スリット側ＮＡ：上記０．２５

図２は、Ｘ＝０断面における、凹面回折ミラー３の自由曲面の基準球面からのズレ量を示すグラフ図である。すなわち、図３に示すように、センターＣを通る所定の基準球面３１１を考えた場合の、接平面３０３の法線方向における基準球面３１１と自由曲面３１２との間の距離を、Ｙ方向（接平面３０３方向をＹ方向とする）の全域に亘ってグラフに表したものが図２である。ただし、図３での上部Ｕ及び下部Ｄにおけるズレ量は、それぞれ図２での正値（＋）及び負値（−）で示される。図２に対応するこれら基準球面３１１、自由曲面３１２、センターＣを原点０としたＹ方向の上下位置（Ｙ高さ）、及びズレ量の数値を以下の表３に示す。

図２、３及び表３に示すように、上部Ｕの周辺に向かうほど凹面パワーを弱くする度合い（例えばこの周辺端部でのズレ量は約３．５ミクロン）よりも、下部Ｄの周辺に向かうほど凹面パワーを強くする度合い（例えばこの周辺端部でのズレ量は約７ミクロン）の方が大きくなっている。

このような自由曲面形状を有した反射面３０２上には、例えば図４に示すような断面（Ｘ＝０断面）形状が例えば三角形をした回折格子が複数本形成されている。具体的には、回折格子は同図中に示す設計寸法値を有している、すなわち、回折格子３２０のうちの１つを回折格子３２１とすると、この回折格子３２１の三角形Ｔ１の高さＨが０．２１３０μｍ、Ｙ方向における頂点３２２から頂点３２３まで（三角形Ｔ１と隣接する三角形Ｔ２との境界位置からこの三角形Ｔ１の山の頂点３２３まで）の幅Ｗが２．２３０９μｍ、頂点３２３から頂点３２４まで（三角形Ｔ１の底辺）の距離が２．２６０３（上記２．２６）μｍ、高さＨ方向と三角形Ｔ１の一辺３２１１とのなす角が７．９０°となっている。

実際には、回折格子３２０は、図５に示すように自由曲面３１２上に重畳された形状に形成されている。すなわち、センターＣでは上記三角形Ｔ１（回折格子３２１）の形状をしているが、上部Ｕ及び下部Ｄ側では謂わばズレ量に応じて三角形Ｔ１が変形した三角形となっている。これは、符号３３０の図に仮想的に示す直線状（Ｙ方向に直線）の回折格子列の各三角形が、謂わば接平面３０３の法線方向に沿って自由曲面３１２上に変形して貼り付けられた形状であると言える。このとき、各回折格子（各三角形）の上記高さＨ及び幅Ｗはいずれの場所でも同じとなる。また、上記角度７．９０°は、センターＣの位置ではこれと同じ７．９０°であるが、その他の位置では異なる角度となる。

ところで、自由曲面３１２のＹ方向（上下方向）は上述のような形状であるが、Ｘ方向は直線形状になっている。この直線形状というのは、図６に示すように、自由曲面３１２の各回折格子３２０を接平面３０３上に投影したときに符号３０３１で示すように“直線”となることを示す（この直線状の各回折格子のピッチが上記２．２６μｍである）。ただし、自由曲面３１２はＸ方向にもパワーを持たせている。すなわち上記直線形状はＸＹ平面で考えた場合の２次元的なものであるが、３次元的には、中心線３１３を挟んでＸ方向に対称な曲面（曲線）となっている。これは、凹面回折ミラー３で反射した光がＸ方向でも発散せずに受光素子アレイ４上に好適に集光されるようにするためである。なお、このＸ方向の曲面は、周辺に向かうほど凹面パワーが（若干；数ミクロン程度）弱くなるような形状とされることが好ましい。これは、球面収差は端にいくほど手前で結像しようとする特性を有しているため、これを補正するものである。

ここで、上記凹面回折ミラー３について纏めると、次のように換言できる。凹面回折ミラー３は、凹面で且つ非球面であるとともに表面に回折格子３２０が形成された反射面３０２、を備える凹面回折ミラー３（反射型凹面回折格子）であって、この凹面回折ミラー３の回折格子３２０は、反射面３０２のセンターＣ（中心点）を通る面であるとともに該回折格子３２０の分散方向（ＹＺ平面を含む方向であって、回折格子３２０のブレーズ方向つまり所謂ブレーズ刻線と直交する方向）の面である仮想的な基準面（センターＣを通る上記入射面）に対して面対称（Ｘ方向に対称）な形状であり、且つ、センターＣを通る仮想的な基準球面３１１の該センターＣを通る仮想的な接平面３０３に対して該接平面法線方向に投影してなる形状が上記基準面と直交する方向に直線となる形状であり、反射面３０２の上記基準面方向における（基準面と平行な面の面内における）断面形状（Ｘ座標軸の各位置でのＹ方向（上下方向）の断面形状）は、センターＣを挟んだ一方側の断面形状の曲率（曲がり具合；凹面パワー）が該中心点からの離間距離が大きくなるほど基準球面３１１の曲率よりも小さくなり、他方側の断面形状の曲率が該中心点からの離間距離が大きくなるほど基準球面３１１の曲率よりも大きくなる形状である。

このような形状の自由曲面３１２を有する凹面回折ミラー３を用いた結果、図７、８に示すように良好な分光特性が得られる。図７は、図９に示すようにスリット２（スリット開口）の各Ｘ座標位置、ここでは中心点０（ゼロ）、±０．２５ｍｍ、±０．４５ｍｍの各位置からの入射した異なる波長、ここでは３６０ｎｍ、５００ｎｍ及び７８０ｎｍの波長の光による受光素子アレイ４での収差を示す横収差図（横収差図７１０、７２０、７３０）である。横収差図７２０、７３０のＸ座標位置は横収差図７１０と同じであり、各Ｘ位置毎にＹ−ＦＡＮ及びＸ−ＦＡＮで示す収差（基準からのズレ量）を示している。ただし、Ｙ−ＦＡＮ、Ｘ−ＦＡＮとは、図１０に示すように、凹面回折ミラー３の反射面３０２全体を「瞳」とする場合の上記センターＣを通るＸ軸位置及びＹ軸位置での収差を表している。これによれば、いずれの波長及びＸ座標位置についても、本発明において要望されるＹ−ＦＡＮでの小さな収差（収差＜＜０．２５）となる。Ｘ−ＦＡＮでは図に示すような収差を有する（Ｘ方向にボケる；長くなる）が、これは許容されるものである（これについては後述する）。

図８は、図７で説明した各波長３６０ｎｍ、５００ｎｍ及び７８０ｎｍ、並びに各Ｘ座標位置０（ゼロ）、±０．２５ｍｍ、±０．４５ｍｍに対応するスポットダイヤグラム（スポットダイヤグラム８１０、８２０及び８３０）である。ただし、例えばスポットダイヤグラム８１０におけるプロット点群８１１は、波長７８０ｎｍ及びＸ座標位置−０．４５の場合における、図１０に示す瞳全体（全ての点）での反射光による収差（上記図７の符号７１１及び７１２で示すＹ−ＦＡＮ及びＸ−ＦＡＮの収差情報も含む）を示す。また、各スポットダイヤグラムの横軸及び縦軸はそれぞれＸ方向及びＹ方向を示す。このように瞳全体での収差を調べた場合でも、各プロット点群のＹ方向の広がり（幅）は（図中のスケール１．５ｍｍと比べて）充分小さいことが分かる。

因みに、図１１は、スリット２から７種類の波長（３６０、４００、５００、５５０、６００、７００及び７８０ｎｍ；上記１０５画素に対応する３６０〜７８０ｎｍの波長域）の光を入射して凹面回折ミラー３で反射させた場合の、受光素子アレイ４上での光強度分布図（スリットからの光の積算；スペクトルイメージ；横軸はＸ方向、縦軸はＹ方向）であるが、この図からも、Ｙ方向つまり画素列方向の広がりが小さい（締まりの良い）、すなわちＹ方向での収差（ボケ）が小さい良好な分光特性が得られていることが分かる。

ところで、凹面回折ミラー３の反射面３０２が上記特許文献１に示すようなトロイダル面では、回折ミラーの垂直断面と水平断面方向との光線についての議論は行えているものの所謂スキュー光線（これら断面以外の領域；図１０の符号３３で示すような、反射面３０２におけるＸ軸及びＹ軸以外の領域での光線）については光線収差を補正するための自由度を有していないので、受光面４０２における全ての場所において良好な分光性能を有することは原理的に無理である。これに対して、反射面３０２が自由曲面（例えば上記（１）式に示すｘｙ多項式）である場合、ｘの奇数次項を使用しない（反射面３０２のＸ方向は対称形にする）ようにすれば、対称性を有しながら瞳の全ての位置（反射面３０２全体）における良好な収差補正を行うことができるため、分光特性が飛躍的に向上する。

このような自由度をどこに用いるかであるが、具体的には小型で良好な分光特性を得るための収差バランスに用いる。以下、このことについて説明する。凹面回折ミラー３は非点収差を有しており、全ての使用波長において、凹面回折ミラー３の回折格子方向（Ｘ方向）と同方向の垂直断面（子午切断面）における光線による像面（子午的像）は受光素子アレイ４（受光面４０２）の手前の位置すなわち凹面回折ミラー３寄り側の位置に存在し、一方、この垂直断面と直交する方向（Ｙ方向）の水平断面（球欠切断面）における光線による像面（球欠的像）は受光素子アレイ４近辺（受光面４０２上或いは受光面４０２近傍）に存在する。つまり、Ｙ方向の像面が受光素子アレイ４近辺にくるようにすることで当該Ｙ方向での波長分解能が高まるが、それと同時に全ての波長領域でＸ方向の収差を除くことは難しい。

分光装置１の波長分解能は極限まで向上させたい。すると、全ての波長において非点収差だけでなく球面収差やコマ収差も補正する必要がある。ところが、本発明では自由曲面が１面（１つ）しかないので、自由曲面という自由度を用いても全ての波長で無収差を達成するのは困難である。そこで、使用領域においては非点収差を許容する設計を行う。つまり、Ｘ、Ｙ方向の両方に対して収差補正を行おうとするのではなく（設計波長のみの収差補正を行うのではなく）、Ｙ方向での収差補正のみを行うようにする。すなわち、Ｙ方向の波長分解能を向上する（受光面４０２上でのＹ方向のボケを小さくする）べく上述のようにＹ方向の像面を受光素子アレイ４の位置に一致させるとともに、全ての波長領域においてＸ方向の焦点位置を受光素子アレイ４の手前に位置させればよい。このように、自由曲面の自由度を、コマ収差の補正及びＹ方向の像面性向上にのみ用いる。この場合、自由度としては（上記自由曲面が１面であっても）充分事足りるので、非常に良好な分光性能が得られる。なお、Ｘ方向の焦点位置を受光素子アレイ４の手前に位置させることはＸ方向での像のボケ（Ｘ方向での収差発生）を意味するが、もともとスリット２（スリット開口）はＸ方向に長い（Ｙ方向よりも長い）ので、当該ボケることでＸ方向に広がるものの、受光素子アレイ４も同様にＸ方向に長いということもあり、このＸ方向でのボケは基本的には許容してもよいボケである。

（凹面回折ミラー３の製作について）
凹面回折ミラー３の実際の製作について説明する。凹面回折ミラー３は凹面回折ミラー基材に直接加工を施して製作するのではなく、先ず金型基材に対する加工（金型加工；コア加工）を行い金型５１０を製作する。この金型加工は機械加工で行った。すなわち図１２に示すように、１つが上記約２２０ｎｍの長さの各回折格子をバイト５０１を用いて加工した（因みに、従来はホログラフィック露光して横からイオンエッチングする）。ただし、金型５１０の表面には、上記図５で説明した自由曲面３１２上の回折格子列（回折格子３２０）の形状に対応する（逆形状の）回折格子（金型回折格子という）が凸面状に形成される。この加工に際しては、例えば１０ｎｍの先端径（半径）を有して軸回転するバイト５０１を用いて、図１３（ａ）に示すように金型部材表面に対して例えば１０ｎｍピッチの加工周期で加工（切削加工）することで各金型回折格子を形成する（図１３（ｂ）は当該バイト５０１で加工した後の実際の金型回折格子表面の形状を示している）。このとき、金型５１０に対してバイト５０１先端を例えば図１４に示すようにＸ方向に沿って上記１０ｎｍピッチで位置をずらしながら直線的に往復させて加工を行う。このような加工によって、金型５１０上に、Ｘ方向に直線の（上記接平面３０３上に投影して直線である）金型回折格子が形成される。

上記金型加工によって得られた金型５１０に対して、例えばＺＥＯＮＥＸ（商標）（シクロオレフィン系の樹脂材料）等の成形材料を用いてインジェクションモールド（射出形成）を行うことで凹面回折ミラー３を成形する。この結果、図１５に示すような、上記Ｘ方向に直線の金型回折格子に対応して、Ｘ方向に直線な回折格子２０（ブレーズに近い形状の回折格子２０）が形成された凹面回折ミラー３が得られる。なお、シクロオレフィン系の樹脂材料は吸湿特性に優れており、湿度の高いところでも形状変化が小さいので好ましい。ただし、樹脂はこのシクロオレフィン系でなくともよく、ポリカーボネート系やアクリル系の樹脂といった、一般の光学素子で用いられているものであれば、成形性や光学特性が良好に得られるので同じく好ましい。当該凹面回折ミラー３の成形後、回折格子３２０（反射面３０２）表面に所定のコーティング（被膜）、例えばアルミコートを実施する。このアルミコートは、４２０ｎｍの波長の光線が該アルミコートに２３度（凹面回折ミラー３の傾斜角２３°に相当）入射するときに最も反射率が高くなるような設計とした。具体的には、基材としての上記ＺＥＯＮＥＸ表面上に、例えば厚み３０ｎｍのアルミナ（Ａｌ_２Ｏ_３）層、このアルミナ層の上に例えば厚み１２０ｎｍのアルミニウム（Ａｌ）層、さらにこのアルミニウム層の上に例えば厚み１２５ｎｍのケイ酸（ＳｉＯ_２）層がコーティングされた３層コートとした。ただし、当該コーティングの各層の材質或いは層の数はこれに限定されない。

一方の回折格子については、例えば波長４００ｎｍ（図４に示す高さＨの略２倍の長さの波長；２１３ｎｍ×２＝４２０ｎｍ≒４００；入射光が斜め方向から入射していることを考慮）付近で反射率がピークとなるように設計している。一般に物体光には短い波長が含まれていないことや、受光器の特性から回折格子は青色（波長４００ｎｍ）近辺での光量が最大になるように、回折格子の高さやコートの特性を設定することが好ましい。実際に上記金型から成形し且つコーティングを施した凹面回折ミラー３に対するＡＦＭ（原子間力顕微鏡）測定結果（図１６に示すの写真）からも、良好なつまり高精度な回折格子３２０（格子表面）を有する高精度な凹面回折ミラー３が得られることが分かる。

ところで一般に、自由曲面は研磨等の従来の加工方法での作成が難しく、そのため、ＮＣ（数値制御）製作装置等の機械加工による金型作成と成形という加工方法が用いられる。成形はプラスチックモールドの方が転写性が良いので好ましいが、ガラスモールドであってもよい。ガラスを用いた場合、温度膨張の影響を低減できるという効果がある。

また、自由曲面上に重畳された回折格子３２０の形状を機械加工で作成する場合には、上述のように直線回折格子であることが好ましい。換言すれば、良好なブレーズ（鋸）形状を得るためには機械加工が直線的に行えることが好ましく、この場合、加工を比較的容易に行うことができる。一方、曲線形状の場合は、当該加工が非常に困難となる。また、成形の際の離形時に金型の抜き方向に対して上手く抜けるようにすることが困難であるために、離形不良を発生したり、これが発生しないようにするために回折格子の角度を周辺で小さくするなどの必要があり、この結果、回折効率が低下する。このようなことから曲線回折格子であることは好ましくない。さらに、回折格子間のピッチは一定であることが好ましい。間隔が一定であると、加工が容易であるとともに、品質管理が容易となるすなわち例えば製作時或いは工場出荷時等における検査時にも当該ピッチのみを管理すればよい。一方、不等間隔のピッチである場合には、場所ごとの間隔同士の整合性を調べなければならないので、品質管理上複雑となり、品質の低下やコストアップを招いてしまう。

なお、上記回折格子３２０を有する凹面回折ミラー３を用いた分光装置１は非常に小型で且つ高性能（分光装置１の分光性能に特に寄与するＹ方向の収差補正の精度が高い）であるが、さらに性能を良くするためは、スリット２（スリット開口）はＸ方向により長く、受光素子アレイ４もＸ方向により長い方が好ましい。これは、Ｙ方向では波長分解能に影響を与えるが、Ｘ方向に長くするのであれば、波長分解能はそのままで明るさを向上させて（Ｘ方向を長くしてその分だけ光を多く取り込んで）ノイズを低減させることが可能となるからである。

ところで、凹面回折ミラー３での回折次数は、０次、１次、２次、３次・・・（次数が高くなるほど波長が長い）とあるが、１次であることが好ましいつまり受光素子アレイ４で受光する光は１次回折光を用いるのが良い。その理由は、高次の回折光を利用すると回折格子を高くする（上記高さＨを大きくする）必要があり、この結果、凹面回折ミラー３の製作難易度が高くなる（一般的にアスペクト比の高い回折格子の作成は難しい）ことになるからである。ただし、“１次”回折光を利用する場合であっても、“０次”回折光をどの位置に配置するのかによって２パターンある。一般的に、回折は０次を中心として±１次、±２次・・・と多くの次数（回折する方向）があり、また、何れの方向の回折を最適にするのかは回折格子の形状と分光装置各部の配置とで決める。これにおいて、回折格子の形状は、上記１次の回折について最適化される形状であることが好ましい（これは、アスペクト比が低いので回折格子が製作し易くなることによる）。そして、何れの方向での１次回折光とするのかは当該配置によって決める。なお、回折格子の回折効率を高次回折において最適にするためには、回折格子の高さ（Ｈ）を高くする必要がある。具体的には、例えば２次回折光による回折効率を最適にするには、１次回折光による回折効率を最適にするための当該高さの２倍の高さを有する形状にする必要がある。このように高さが大きいつまり凹凸の度合いが大きな形状を作成すること自体、製造難易度を増加させることになる。上記回折格子のアスペクト比とは、回折格子のピッチに対する高さの割合であるが、このアスペクト比が高くなると、回折格子の斜面角度が大きくなり、その結果、金型の製造及び成形時の離形特性が不利となるために良好な回折格子を作成することが困難となる。従って、上述のように最低次数の１次回折光を用いることが好ましい。

すなわち、第１の実施形態では、図１に示すように、凹面回折ミラー３からの０次回折光は、受光素子アレイ４を挟んでスリット２と反対側（受光素子アレイ４に対する符号Ｐで示す側）の空間に位置し、この受光素子アレイ４では１次回折光が受光される構成となっている。換言すれば、波長の短い回折光（０次回折光）よりも波長の長い回折光（１次回折光）の方がスリット２に近くなるような配置となっている。このように波長の長い方の回折光がスリット２に近ければ収差補正上有利である。これは、波長の長い方の回折光は回折角度が大きいので回折によるコマ収差が大きくなってしまう（一般的に曲面ミラーは入射角度が大きくなるほど大きなコマ収差が発生してしまう）からである。後述の第２の実施形態の場合と比較しても、スリット２に近い（光軸に近い）方向に波長の長い回折光をもってくる方がコマ収差の発生を原理的に抑制し易く、その結果、高い分光特性が得られる。

（実施形態２）
図１７は、第２の実施形態に係る凹面回折ミラーが適用される分光装置１ａの一構成例を示す概略断面図である。分光装置１ａも分光装置１と同様にスリット２、凹面回折ミラー３及び受光素子アレイ４を備えている。ただし、凹面回折ミラー３の構成と（ここでの凹面回折ミラーを凹面回折ミラー３ａとする）、これら各部の配置とが分光装置１とは異なる。

上記第１の実施形態は、上記２パターンのうち、波長の長い回折光（１次回折光）の方がスリット２に近くなるような配置パターンであったが、本実施形態ではもう一方の配置パターンである波長の短い回折光（０次回折光）の方がスリット２に近くなるような配置パターン、すなわち凹面回折ミラー３からの０次回折光が、受光素子アレイ４とスリット２との間（受光素子アレイ４に対して符号Ｑで示す側）の空間に位置し、受光素子アレイ４では１次回折光が受光される構成となっている。

本実施形態のように波長の短い方の回折光がスリット２に近いと、１次回折光はスリット２と反対側の位置にくることになるので、高次回折光がスリット２に戻ってノイズとなるつまり迷光の発生を防止（低減）することができ、結果として高感度の分光特性を得ることができる。なお、これ以外の構成とする場合は、回折効率自体は低いものの何らかの高次回折光がスリット２に戻ることになり、スリット２の端面における回折や反射等が受光素子アレイ４に入射するのを回避することは困難となる。ただし、上記第１の実施形態よりも本実施形態の分光装置の方が性能に優るというのではなく、より高い分光特性を得たい場合には分光装置１を、より高い感度を得たい場合には分光装置１ａを用いるといったように、目的に応じて使い分けることが可能であることを示している。

このような分光装置１ａにおいて、分光装置１ａのスリット２、凹面回折ミラー３ａ及び受光素子アレイ４は、上記表１と同様、以下の表４（表４内の単位のＸ、Ｙ、Ｚ位置の単位はｍｍ）に示す位置に配置される。

このような配置において、凹面回折ミラー３ａの反射面３０２ａのＺ軸方向の形状すなわち自由曲面は、上記（１）式と同じｘｙ多項式で表される。ただし、この場合のｘｙ多項式の各係数の値は以下の表５に示す。

また、本実施形態での各部の設計数値を以下に示す。
反射面３０２ａ上の回折格子のピッチ：２．４５μｍ
スリット２の開口寸法（スリット幅）：Ｙ方向９０μｍ、Ｘ方向０．９０ｍｍ
受光素子アレイ４の各ＣＣＤ（受光素子）の寸法：Ｙ方向５０μｍ、Ｘ方向１．００ｍｍ（ＣＣＤ画素数：上記１０５画素；３６０ｎｍ〜７８０ｎｍ）。
スリット側ＮＡ：上記０．２０

また、凹面回折ミラー３ａの構成も以下のようになっている。すなわち、図１８は、図２と同様、Ｘ＝０断面における凹面回折ミラー３ａの自由曲面３１２’の上記基準球面３１１からのズレ量を示すグラフ図である。この図１８における正値（＋）及び負値（−）で示されるズレ量は、それぞれ図１７に示す上部Ｕ及び下部Ｄ（上記図３で説明した上部Ｕ及び下部Ｄ）におけるズレ量に対応する。図１８に対応するこれら基準球面３１１、自由曲面３１２’、センターＣを原点０としたＹ方向の上下位置（Ｙ高さ）、及びズレ量の数値を以下の表６に示す。

本実施形態では、図１８及び表６に示すように、上部Ｕの周辺に向かうほど凹面パワーを弱くする度合い（例えばこの周辺端部でのズレ量は約３ミクロン）と、下部Ｄの周辺に向かうほど凹面パワーを強くする度合いとが略同じ大きさとなっている。

このような自由曲面形状を有した反射面３０２ａ上には、図１９に示すように、上記図４に示す回折格子３２０とはＹ方向において逆向きの形状に形成された回折格子が複数本形成されている。すなわち、回折格子３２０ａのうちの１つを回折格子３２１ａとすると、同図中の設計寸法値に示すように、この回折格子３２１ａの三角形Ｔ１’の高さＨ’が０．２２００μｍ、Ｙ方向における頂点３２２’から頂点３２３’まで（三角形Ｔ１’と隣接する三角形Ｔ２’との境界位置からこの三角形Ｔ１’の山の頂点３２３’まで）の幅Ｗ’が２．４２２０μｍ、頂点３２３’から頂点３２４’まで（三角形Ｔ１’の底辺）の距離が２．４５００（上記２．４５）μｍ、高さＨ’方向と三角形Ｔ１’の一辺３２１１’とのなす角が７．０３°となっている。実際には本実施形態も上記と同様に、回折格子３２０ａが自由曲面３１２’上に重畳された形状に形成されている。この場合も各回折格子（各三角形）の上記高さＨ’及び幅Ｗ’はいずれの場所でも同じとなり、また、上記角度７．０３°は、センターＣの位置ではこれと同じ７．０３°であるが、その他の位置では異なる角度となる。

本実施形態の場合も自由曲面３１２’のＹ方向（上下方向）は直線形状、すなわち、自由曲面３１２’の各回折格子３２０ａを接平面３０３ａ（図１、図３参照）上に投影したときに 直線となっている（この直線状の各回折格子のピッチが上記２．４５μｍである）。また同様に、凹面回折ミラー３ａで反射した光がＸ方向でも発散せずに受光素子アレイ４上に好適に集光されるようにするべく、自由曲面３１２’にはＸ方向にもパワーを持たせている、すなわち３次元的に中心線３１３’（図６参照）を挟んでＸ方向に対称な曲面（曲線）としている。なおこの場合も、Ｘ方向の曲面は周辺に向かうほど凹面パワーが（若干；数ミクロン程度）弱くなるような形状とされることが好ましい。

このような形状の自由曲面３１２’を有する凹面回折ミラー３ａを用いた結果、上記図７と同様、図２０の横収差図に示すように良好な分光特性が得られる。ただし、この図２０も、図９に示すようにスリット２（スリット開口）における中心点０（ゼロ）、±０．２５ｍｍ、±０．４５ｍｍの各Ｘ座標位置からの入射した異なる波長３６０ｎｍ、５００ｎｍ及び７８０ｎｍの光による受光素子アレイ４での収差を示す横収差図７４０、７５０、７６０）である。横収差図７６０のＸ座標位置は横収差図７５０、７４０と同じであり、各Ｘ位置毎にＹ−ＦＡＮ及びＸ−ＦＡＮ（反射面３０２ａ全体を「瞳」とする場合のセンターＣを通るＸ軸位置及びＹ軸位置での収差）で示す収差を示している。これによれば、いずれの波長及びＸ座標位置についても、本発明において要望されるＹ−ＦＡＮでの小さな収差（収差＜＜０．２５）となる。この場合もＸ−ＦＡＮでは図に示すような収差を有する（Ｘ方向にボケる；長くなる）が、これは許容されるものである。また、本実施形態ではスポットダイヤグラムの表示は省略するが、上記図８と同様、各プロット点群のＹ方向の広がり（幅）は充分小さいものとなる。

この場合も、図２１における、スリット２から上記図１１と同様に１０５画素に対応する３６０〜７８０ｎｍの波長域での７種類の波長の光を入射して凹面回折ミラー３ａで反射させた場合の受光素子アレイ４上での光強度分布図に示すように、Ｙ方向つまり画素列方向の広がりが小さい（Ｙ方向での収差（ボケ）が小さい）良好な分光特性が得られていることが分かる。

なお、本実施形態の場合も、自由曲面の自由度は、Ｙ方向での収差補正（コマ収差の補正及びＹ方向の像面性向上）にのみに用いられる。すなわちＹ方向の波長分解能を向上する（受光面４０２上でのＹ方向のボケを小さくする）べく上述のようにＹ方向の像面を受光素子アレイ４の位置に一致させるとともに、全ての波長領域においてＸ方向の焦点位置が受光素子アレイ４の手前に配置される。この場合も自由度は充分事足りるので非常に良好な分光性能が得られる（Ｘ方向でのボケは許容される）。また、凹面回折ミラー３ａの製作方法も上記図１２〜１４で説明した凹面回折ミラー３の製作方法と同様、先ず機械加工して金型を作成し、この金型に対するインジェクションモールドを行った後、回折格子３２０ａ（反射面３０２ａ）表面にコーティング（上記３層コート）することによって製作する。

以上のように本実施形態に係る凹面回折ミラー３（３ａ）によれば、凹面回折ミラー３（３ａ）が、凹面で且つ非球面であるとともに表面に回折格子３２０（３２０ａ）が形成された反射面３０２（３０２ａ）、を備える凹面回折ミラー３（３ａ）であって、回折格子３２０は、反射面３０２の中心点（センターＣ）を通る面であるとともに該回折格子３２０の分散方向の面である仮想的な基準面に対して面対称な形状であり、且つ、中心点を通る仮想的な基準球面３１１の該中心点での仮想的な接平面３０３（３０３ａ）に対して該接平面法線方向に投影してなる形状が基準面と直交する方向に直線となる形状であり、反射面３０２の基準面方向における断面形状は、中心点を挟んだ一方側の断面形状の曲率が該中心点からの離間距離が大きくなるほど基準球面３１１の曲率よりも小さくなり、他方側の断面形状の曲率が該中心点からの離間距離が大きくなるほど基準球面３１１の曲率よりも大きくなる形状とされる。

このように、反射面３０２（３０２ａ）の基準面方向における断面形状（回折格子の基準面方向の断面形状）が、一方側で中心から遠ざかるほど曲率が小さくなり、他方側で中心から遠ざかるほど曲率が大きくなる形状（非対称形状）をしているので、反射面３０２の当該一方側及び他方側からの反射光による受光面４０２（受光素子アレイ４）上の受光位置のズレを補正することが可能となる。さらに、反射面３０２の基準面方向における断面形状が上記非対称形状であることに加えて、回折格子３２０（３２０ａ）が基準面に対して面対称で且つ接平面上への投影形状が直線となる形状、換言すれば反射面３０２における基準面と直交する方向（Ｘ方向）の断面形状は対称形状とすることで、反射面３０２の“自由度”を上記基準面との直交方向には使用せずに受光面４０２上のこの直交方向での収差は許容し、この方向の収差を許容した分（自由度、パワー）だけ、受光面４０２の受光素子列方向（Ｙ方向）の収差補正能力を向上させる（波長分解能を高める）ことができる、所謂収差バランスをとることが可能となるので、可視領域の全ての波長において良好なスリットの結像性能（Ｙ方向での高い収差補正能力）を有する凹面回折ミラー３（３ａ）を得ることができる。また、上述のように回折格子３２０が基準面に対して面対称で且つ接平面３０３上への投影形状が直線となる形状であるので、凹面回折ミラー３（例えば凹面回折ミラー３用の金型５１０）の製作を機械加工によって容易に行えるようになり、ひいては大量生産に向く安価な凹面回折ミラー３（３ａ）を得ることが可能となる。さらに、上記形状の反射面３０２（３０２ａ）を備える凹面回折ミラー３（３ａ）とすることで、この凹面回折ミラー３（３ａ）と共にスリット２及び受光素子アレイ４を組み合わせて小型の分光装置１（１ａ）を製作することが可能となる。

また、回折格子３２０（３２０ａ）が、反射面３０２（３０２ａ）上に並列配置された複数本の回折格子であり、接平面３０３（３０３ａ）上に該複数本の回折格子が投影されてなる回折格子同士の間隔が等間隔すなわちピッチが一定とされるので、凹面回折ミラー３（３ａ）（例えば上記金型５１０）の作成に際しての機械加工が一層容易となる。

また、本実施形態に係る分光装置１（１ａ）によれば、分光装置１（１ａ）が、凹面で且つ非球面であるとともに表面に回折格子３２０（３２０ａ）が形成された反射面３０２（３０２ａ）、を備える凹面回折ミラー３（３ａ）であって、回折格子３２０が、反射面３０２の中心点（センターＣ）を通る面であるとともに該回折格子３２０の分散方向の面である仮想的な基準面に対して面対称な形状であり、且つ、中心点を通る仮想的な基準球面３１１の該中心点での仮想的な接平面３０３（３０３ａ）に対して該接平面法線方向に投影してなる形状が基準面と直交する方向に直線となる形状であり、反射面３０２の基準面方向における断面形状が、中心点を挟んだ一方側の断面形状の曲率が該中心点からの離間距離が大きくなるほど基準球面３１１の曲率よりも小さくなり、他方側の断面形状の曲率が該中心点からの離間距離が大きくなるほど基準球面３１１の曲率よりも大きくなる形状である凹面回折ミラー３（３ａ）と、凹面回折ミラー３（３ａ）の反射面３０２（３０２ａ）に対して光を入射するスリット２であって、基準面の位置で、且つ、反射面３０２に対する中心点を通る接平面法線よりも他方側の位置に配置されたスリット２と、スリット２からの入射光が反射面３０２により反射されてなる分散光を波長毎に受光する受光素子アレイ４とを備えたものとされる。

このように、反射面３０２（３０２ａ）の基準面方向における断面形状（回折格子の基準面方向の断面形状）が、一方側で中心から遠ざかるほど曲率が小さくなり、他方側で中心から遠ざかるほど曲率が大きくなる形状（非対称形状）をしているので、反射面３０２の当該一方側及び他方側からの反射光による受光素子アレイ４（受光面４０２）上の受光位置のズレを補正することが可能となる。さらに、反射面３０２の基準面方向における断面形状が上記非対称形状であることに加えて、回折格子３２０（３２０ａ）が基準面に対して面対称で且つ接平面上への投影形状が直線となる形状、換言すれば反射面３０２における基準面と直交する方向（Ｘ方向）の断面形状は対称形状とすることで、反射面３０２の“自由度”を上記基準面との直交方向には使用せずに受光素子アレイ４上のこの直交方向での収差は許容し、この方向の収差を許容した分（自由度、パワー）だけ、受光素子アレイ４の受光素子列方向（Ｙ方向）の収差補正能力を向上させる（波長分解能を高める）ことができる、所謂収差バランスをとることが可能となるので、可視領域の全ての波長において良好なスリットの結像性能（Ｙ方向での高い収差補正能力）を有する凹面回折ミラー３（３ａ）を備えた分光装置１（１ａ）を得ることができる。また、上述のように回折格子３２０が基準面に対して面対称で且つ接平面３０３上への投影形状が直線となる形状であるので、凹面回折ミラー３（３ａ）（例えば凹面回折ミラー３（３ａ）用の金型５１０）の製作を機械加工によって容易に行えるようになり、ひいては大量生産に向く安価な凹面回折ミラー３（３ａ）を得ることが可能となる。そのため、安価な分光装置１（１ａ）を得ることが可能となる。さらに、上記形状の反射面３０２（３０２ａ）を備える凹面回折ミラー３（３ａ）とすることで、この凹面回折ミラー３（３ａ）と共に、反射面に対する中心点を通る接平面法線よりも他方側の位置に配置させたスリット２と、受光素子アレイ４とを組み合わせて小型の分光装置１（１ａ）を容易に製作することが可能となる。

また、受光素子アレイ４が、スリット２からの入射光の反射面３０２による１次回折光を分散光として受光し、凹面回折ミラー３が、ゼロ次回折光を受光素子アレイ４を挟んでスリット２の反対側に位置させることが可能な反射面３０２を備えた構成とされるので、すなわち、スリット２に近い方向に波長の長い回折光（１次回折光）をもってくる分光装置１とされるので、コマ収差の発生を原理的に抑制し易くなり、その結果、高い分光特性を得ることができる。

また、受光素子アレイ４が、スリット２からの入射光の反射面３０２ａによる１次回折光を分散光として受光し、凹面回折ミラー３ａが、ゼロ次回折光を受光素子アレイ４とスリット２との間に位置させることが可能な反射面３０２ａを備えた構成とされるので、すなわち、波長の短い方の回折光（ゼロ次回折光）がスリット２に近い位置にくる分光装置１ａとされるので、高次回折光がスリット２に戻ってノイズとなるつまり迷光の発生を防止（低減）することが可能となり、その結果、高い感度を得ることができる。

また、受光素子アレイ４の各受光素子が基準面と直交する方向（Ｘ方向）に長い矩形とされるので、波長分解能は維持しながら明るさを向上させて（Ｘ方向を長くしてその分だけ光を多く取り込んで）ノイズを低減することが可能となる。

さらに、スリット２の各スリット開口が基準面と直交する方向（Ｘ方向）に長い矩形とされるので、波長分解能は維持しながら明るさを向上させて（Ｘ方向を長くしてその分だけ光を多く取り込んで）ノイズを低減することが可能となる。

第１の実施形態に係る凹面回折ミラーが適用される分光装置の一構成例を示す概略断面図である。 上記凹面回折ミラーの自由曲面の基準球面からのズレ量を示すグラフ図である。 図２における自由曲面の基準球面からのズレ量について説明するための模式図である。 上記凹面回折ミラーの回折格子の詳細形状を説明するための模式図である。 上記凹面回折ミラーの回折格子の詳細形状を説明するための模式図である。 上記凹面回折ミラーの回折格子の詳細形状を説明するための模式図である。 上記凹面回折ミラーの分光特性を説明するための横収差図である。 上記凹面回折ミラーの分光特性を説明するためのスポットダイヤグラムである。 上記図７、８に示すＸ位置について説明するための模式図である。 上記図７に示すＸ−ＦＡＮ及びＹ−ＦＡＮについて説明するための模式図である。 上記凹面回折ミラーによる受光素子アレイ上での光強度分布図である。 上記凹面回折ミラーの製作方法について説明するための模式図である。 上記凹面回折ミラーの製作方法について説明するための模式図である。 上記凹面回折ミラーの製作方法について説明するための模式図である。 上記凹面回折ミラーを実際に製作したものを示す写真図である。 上記凹面回折ミラーの実際の回折格子の原子間力顕微鏡測定結果を示す写真図である。 第２の実施形態に係る凹面回折ミラーが適用される分光装置の一構成例を示す概略断面図である。 上記図１７に示す凹面回折ミラーの自由曲面の基準球面からのズレ量を示すグラフ図である。 上記図１７に示す凹面回折ミラーの回折格子の詳細形状を説明するための模式図である。 上記図１７に示す凹面回折ミラーの分光特性を説明するための横収差図である。 上記図１７に示す凹面回折ミラーによる受光素子アレイ上での光強度分布図である。 従来における球面形状の回折ミラーを用いた場合の入射面における光路図である。 従来における球面形状の回折ミラーによるスペクトルイメージを示す写真図である。

符号の説明

１、１ａ 分光装置
２ スリット
２０１ 射出点
３、３ａ 凹面回折ミラー
３０１、３０４、３０５ 反射点
３０２、３０２ａ 反射面
３０３、３０３ａ 接平面
３１１ 基準球面
３１２、３１２’ 自由曲面
３２０、３２０ａ 回折格子
４ 受光素子アレイ
４０１ 基点
４０２ 受光面
４０３、４０４ 受光点
５１０ 金型
７１０、７２０、７３０、７４０、７５０、７６０ 横収差図
８１０、８２０、８３０ スポットダイヤグラム
Ｃ センター（中心点）
Ｄ 下部
Ｕ 上部

Claims (7)

1. 凹面で且つ非球面であるとともに表面に回折格子が形成された反射面、を備える凹面回折ミラーであって、
   前記回折格子は、前記反射面の中心点を通る面であるとともに該回折格子の分散方向の面である仮想的な基準面に対して面対称な形状であり、且つ、前記中心点を通る仮想的な基準球面の該中心点での仮想的な接平面に対して該接平面法線方向に投影してなる形状が前記基準面と直交する方向に直線となる形状であり、
   前記反射面の前記基準面方向における断面形状は、前記中心点を挟んだ一方側の断面形状の曲率が該中心点からの離間距離が大きくなるほど前記基準球面の曲率よりも小さくなり、他方側の断面形状の曲率が該中心点からの離間距離が大きくなるほど前記基準球面の曲率よりも大きくなる形状であることを特徴とする凹面回折ミラー。
2. 前記回折格子は、前記反射面上に並列配置された複数本の回折格子であり、前記接平面上に該複数本の回折格子が投影されてなる回折格子同士の間隔が等間隔となることを特徴とする請求項１に記載の凹面回折ミラー。
3. 凹面で且つ非球面であるとともに表面に回折格子が形成された反射面、を備える凹面回折ミラーであって、
   前記回折格子が、前記反射面の中心点を通る面であるとともに該回折格子の分散方向の面である仮想的な基準面に対して面対称な形状であり、且つ、前記中心点を通る仮想的な基準球面の該中心点での仮想的な接平面に対して該接平面法線方向に投影してなる形状が前記基準面と直交する方向に直線となる形状であり、
   前記反射面の前記基準面方向における断面形状が、前記中心点を挟んだ一方側の断面形状の曲率が該中心点からの離間距離が大きくなるほど前記基準球面の曲率よりも小さくなり、他方側の断面形状の曲率が該中心点からの離間距離が大きくなるほど前記基準球面の曲率よりも大きくなる形状である凹面回折ミラーと、
   前記凹面回折ミラーの反射面に対して光を入射するスリットであって、
   前記基準面の位置で、且つ、前記反射面に対する前記中心点を通る接平面法線よりも前記他方側の位置に配置されたスリットと、
   前記スリットからの入射光が前記反射面により反射されてなる分散光を波長毎に受光する受光素子アレイとを備えることを特徴とする分光装置。
4. 前記受光素子アレイは、前記スリットからの入射光の前記反射面による１次回折光を前記分散光として受光し、
   前記凹面回折ミラーは、ゼロ次回折光を前記受光素子アレイを挟んで前記スリットの反対側に位置させることが可能な前記反射面を備えていることを特徴とする請求項３に記載の分光装置。
5. 前記受光素子アレイは、前記スリットからの入射光の前記反射面による１次回折光を前記分散光として受光し、
   前記凹面回折ミラーは、ゼロ次回折光を前記受光素子アレイと前記スリットとの間に位置させることが可能な前記反射面を備えていることを特徴とする請求項３に記載の分光装置。
6. 前記受光素子アレイは、該受光素子アレイの各受光素子が前記基準面と直交する方向に長い矩形であることを特徴とする請求項３〜５のいずれかに記載の分光装置。
7. 前記スリットは、該スリットの各スリット開口が前記基準面と直交する方向に長い矩形であることを特徴とする請求項３〜６のいずれかに記載の分光装置。