JP4878062B2 - 自動車のピッチング制御装置および制御方法 - Google Patents

Description

本発明は、自動車のピッチング制御装置および制御方法に関し、より詳細には、モータのトルク制御によってピッチングを制御する自動車のピッチング制御装置および制御方法に関する。

エネルギー・環境問題において電気自動車は内燃機関自動車に対し非常に優れており、注目されている。しかしモータを駆動力として利用している電気自動車は、モータの特徴である、トルク指令値から発生トルクまでの応答性が良い、モータ電流を測ることでモータの発生トルク値を正確に把握できる、モータがコンパクトであるためタイヤ各輪に分散配置が可能である、という点でも大きな優位性を持つ（非特許文献１、２参照）。このモータの特徴に注目し、電気自動車ならではの車両制御の研究が行われている（非特許文献３参照）。

車両運動には、乗り心地に大きく影響するピッチング運動が含まれる。ピッチングとは、自動車が直線上を走行中に駆動力や制動力をかけると前後加速度が発生し、同時に車体の重心軸(ｙ軸)まわりのモーメントが加わることによって起きる車体の重心まわりの運動である。本発明はそのピッチング運動の制御を行う。

これまでに提案されているピッチング制御方法としては、測定したピッチング量に対してピッチング量が抑制される方向に所定の補正トルクを加え、極性が変わる毎に補正トルクの向きを変えるというフィードフォワード制御を行うものがある（特許文献１、２参照）。また、同様にフィードフォワード制御であるが、詳細なバネ上振動モデルを用い、モデルに対して状態フィードバックを行ったピッチング制御方法もある（特許文献３）。

しかしながら、これまで車両のピッチング運動を精密に解析したモデルがなく、電気自動車の特徴であるモータの高速応答を利用したピッチング制御装置も存在していなかった。また、実際は、モータトルクによる加速度ａ_xmはトルク指令値だけでなく路面状態にも依存している。そのため、ａ_xmの誤差が大きく、精度の高いピッチング制御を行うことが困難であるという課題があった。さらに、モータのホールセンサが低分解能なために、ブレーキトルクとノミナル加速度を求める際に精度の低い車輪角速度ωを微分して求められる

（ωｄｏｔ）車輪角加速度に大きくノイズがのり、ピッチング制御の精度を低下させるという課題があった。

本発明は、このような問題に鑑みてなされたもので、その目的は、駆動輪のトルクを制御することによってピッチング運動を制御する自動車のピッチング制御装置および制御方法を提供することにある。また、スリップ率を考慮したブレーキトルク推定法に基づく、モータのトルク制御による高精度なピッチング制御装置および制御方法を提供することにある。また、車輪角加速度を用いずに路面状況を考慮した高精度なピッチング制御装置および制御方法を提供することにある。

特開昭６２−１２３０５号公報 特開２００７−１８６１３０号公報 特開２００６−６０９３６号公報 S.Sakai、 and Y.Hori:" Advanced Vehicle Motion Control of Electric Vehicle"、 Ph D. Thesis、 The University of Tokyo(1999)(in Japanese) T.Koike、 and Y.Hori:"Advanced Braking System based on High Speed Response of Electric Motor"、 IIC-06-2(2006) H.Fujimoto、 K.Fujii、 N.Takahashi:" Road Condition Estimation and Motion Control of Electric Vehicle with Inwheel Motors"、 JSAE Annual Congress、 pp.25-28(2007) 「自動車の運動力学」基礎セミナー(2006) 社団法人日本機械学会編、" 車両システムのダイナミクスと制御"、 株式会社養賢堂発行 M.Kamachi、 K.Walters:" A Research of Direct Yaw-Moment Control on Slippery Road for In-Wheel Motor Vehicle"、EVS-22 Yokohama、 JAPAN、 Oct.23-28、 pp.2122-2133 (2006) 宇野高明著、"車両運動性能とシャシーメカニズム"、 グランプリ出版発行 K.Fujii、 H.Fujimoto:"Slip ratio control based on wheel control without detection of vehicle speed for electric vehicle"、VT-07-05、 pp.27-32(2007) カヤバ工業株式会社編、" 自動車のサスペンション"、 株式会社山海堂発行 Toru Suzuki, Hiroshi Fujimoto," Proporsal of Slip Ratio Estimation Method without Detection of Vehicle Speed for Electric Vehicle on Deceleration", IEE of Japan Technical Meeting Record, 2007, pp. 77-82

本発明は、ピッチング制御装置であって、モータのトルクで駆動輪を駆動する自動車において、静止時の前記自動車の各車輪にかかる荷重、前記モータによる加減速時に前記自動車の各車輪にかかる荷重、並びに、ブレーキによる制動時に前記自動車の前輪に働くアンチダイブ力及び前記自動車の後輪に働くアンチリフト力によって前記自動車の各車輪にかかる荷重の変化に基づく前記自動車の重心点まわりのモーメントから前記自動車のノミナルピッチ角を算出するノミナルピッチ角算出手段と、前記ノミナルピッチ角に基づき前記モータのモータトルクを算出するモータトルク算出手段と、前記モータトルクを用いて前記モータを制御するモータ制御手段とを備えたことを特徴とする。

また、本発明の一態様は、前記ノミナルピッチ角算出手段によって算出されたノミナルピッチ角から導出したノミナルピッチレートと前記自動車の実ピッチレートとの差分を補償するフィードバック制御手段をさらに備えたことを特徴とする。

また、本発明の一態様は、ブレーキトルクを推定するブレーキトルク推定手段をさらに備え、前記ノミナルピッチ角算出手段は、前記ブレーキトルクに基づき前記モータのモータ加速度を算出することを特徴とする。

また、本発明の一態様は、前記ブレーキトルク推定手段が、スリップ率を考慮した推定を行うことを特徴とする。

また、本発明の一態様は、前記ブレーキトルク推定手段が、さらにスリップ率の時間変化を考慮した推定を行うことを特徴とする。

また、本発明の一態様は、前記自動車の車体加速度を計測する加速度センサをさらに備え、前記ブレーキトルク推定手段は、前記車体加速度を用いて推定を行うことを特徴とする。

また、本発明の一態様は、ピッチング制御装置であって、モータのトルクで駆動輪を駆動する自動車において、前記自動車の車体の加速度を計測する加速度センサと、前記加速度、静止時の前記自動車の各車輪にかかる荷重、前記モータによる加減速時に前記自動車の各車輪にかかる荷重、並びに、ブレーキによる制動時に前記自動車の前輪に働くアンチダイブ力及び前記自動車の後輪に働くアンチリフト力によって前記自動車の各車輪にかかる荷重の変化に基づく前記自動車の重心点まわりのモーメント、からノミナルピッチ角を算出するモデルを用いて状態オブザーバにより前記ノミナルピッチ角を含む状態変数を推定し、前記状態変数の推定値を用いた状態フィードバック制御手段と、前記状態フィードバック制御手段で算出されたスリップ率に基づいて、前記モータのモータトルクを算出する車輪速制御手段と、前記モータトルクを用いて前記モータを制御するモータ制御手段とを備えたことを特徴とする。

また、本発明の一態様は、前記車輪速制御手段が、車輪の慣性モーメントのみを考慮して極配置法により制御ゲインを決定し、加減速時の前記車輪の慣性モーメントに対して極が一定となるように前記制御ゲインが調整されていることを特徴とする。

また、本発明の一態様は、前記ノミナルピッチ算出手段が、式（Ａ）に基づいて前記ノミナルピッチ角の算出を行うことを特徴とする。

（ｍ：車体重量、ｈ：接地面から重心点までの高さ、ｌ_ｆ：重心点と前輪シャフト間の距離、ｌ_ｒ：重心点と後輪シャフト間の距離、Ｉ：車体のｙ軸まわりの慣性モーメント、Ｃ：ダンパ係数、Ｋ：バネ定数、β：ブレーキ力の前輪配分、φ_ｆ：アンチダイブ力方向、φ_ｒ：アンチリフト力方向）
また、本発明の別の態様は、ピッチング制御方法であって、モータのトルクで駆動輪を駆動する自動車において、静止時の前記自動車の各車輪にかかる荷重、前記モータによる加減速時に前記自動車の各車輪にかかる荷重、並びに、ブレーキによる制動時に前記自動車の前輪に働くアンチダイブ力及び前記自動車の後輪に働くアンチリフト力によって前記自動車の各車輪にかかる荷重の変化に基づく前記自動車の重心点まわりのモーメントから前記駆動輪のノミナルピッチ角を算出するノミナルピッチ角算出ステップと、前記ノミナルピッチ角に基づき前記モータのモータトルクを算出するモータトルク算出ステップと、前記モータトルクを用いて前記モータを制御するモータ制御ステップとを有することを特徴とする。

また、本発明の一態様は、前記ノミナルピッチ角算出ステップで算出されたノミナルピッチ角から導出したノミナルピッチレートと前記自動車の実ピッチレートとの差分を補償するフィードバック制御ステップをさらに有することを特徴とする。

また、本発明の一態様は、ブレーキトルクを推定するブレーキトルク推定ステップをさらに有し、前記ノミナルピッチ角算出ステップは、前記ブレーキトルクに基づき前記モータのモータ加速度を算出することを特徴とする。

また、本発明の一態様は、前記ブレーキトルク推定ステップが、スリップ率を考慮した推定を行うことを特徴とする。

また、本発明の一態様は、前記ブレーキトルク推定ステップが、さらにスリップ率の時間変化を考慮した推定を行うことを特徴とする。

また、本発明の一態様は、加速度センサで前記自動車の車体加速度を計測する加速度計測ステップをさらに有し、前記ブレーキトルク推定ステップは、前記車体加速度を用いて推定を行うことを特徴とする。

また、本発明の一態様は、ピッチング制御方法であって、モータのトルクで駆動輪を駆動する自動車において、加速度センサで前記自動車の車体の加速度を計測する加速度計測ステップと、前記加速度、静止時の前記自動車の各車輪にかかる荷重、前記モータによる加減速時に前記自動車の各車輪にかかる荷重、並びに、ブレーキによる制動時に前記自動車の前輪に働くアンチダイブ力及び前記自動車の後輪に働くアンチリフト力によって前記自動車の各車輪にかかる荷重の変化に基づく前記自動車の重心点まわりのモーメント、からノミナルピッチ角を算出するモデルを用いて状態オブザーバにより前記ノミナルピッチ角を含む状態変数を推定し、前記状態変数の推定値を用いた状態フィードバック制御ステップと、前記状態フィードバック制御ステップで算出されたスリップ率に基づいて、前記モータのモータトルクを算出する車輪速制御ステップと、前記モータトルクを用いて前記モータを制御するモータ制御ステップとを有することを特徴とする。

また、本発明の一態様は、前記車輪速制御ステップが、車輪の慣性モーメントのみを考慮して極配置法により制御ゲインを決定し、加減速時の前記車輪の慣性モーメントに対して極が一定となるように前記制御ゲインが調整されていることを特徴とする。

また、本発明の一態様は、前記ノミナルピッチ角算出ステップが、式（Ａ）に基づいて前記ピッチ角の算出を行うことを特徴とする。

（ｍ：車体重量、ｈ：接地面から車体の重心点までの高さ、ｌ_ｆ：重心点と前輪シャフト間の距離、ｌ_ｒ：重心点と後輪シャフト間の距離、Ｉ：車体のｙ軸まわりの慣性モーメント、Ｃ：ダンパ係数、Ｋ：バネ定数、β：ブレーキ力の前輪配分、φ_ｆ：接地面とアンチダイブ力方向との間の角度、φ_ｒ：接地面とアンチリフト力方向との間の角度）

本発明によれば、駆動輪のトルクを制御することによってピッチング運動を制御することが可能である。また、モータを動力とする自動車において、スリップ率を考慮したブレーキトルク推定法に基づくモータのトルク制御よる高精度なピッチング制御が可能になる。また、車輪角加速度を用いずに路面状況を考慮した高精度なピッチング制御が可能になる。

図１はサスペンションの１自由度モデルを示す図である。 図２は前後２輪のハーフカーモデルを示す図である。 図３は４輪車における定常運動中の各輪の荷重を示す図である。 図４はインホイール型駆動の場合のジオメトリを示す図である。 図５はドライブシャフト駆動の場合のジオメトリを示す図である。 図６はインホイール型駆動およびドライブシャフト駆動におけるピッチング効果を示す図である。 図７は制動時のアンチダイブ、アンチリフトのジオメトリを示す図である。 図８Ａは実験によって得られた加速度を示す図である。 図８Ｂは実験によって得られたピッチレートを示す図である。 図９はピッチレートの実験データとモデル出力データの同定結果を示す図である。 図１０は本発明の実施形態１に係るピッチング制御装置の２自由度制御のブロック線図である。 図１１Ａはシミュレーション１でのピッチ角を示す図である。 図１１Ｂはシミュレーション１でのピッチレートを示す図である。 図１１Ｃはシミュレーション１での車体速度を示す図である。 図１１Ｄはシミュレーション１での制動距離を示す図である。 図１２Ａはシミュレーション２でのピッチ角を示す図である。 図１２Ｂはシミュレーション２でのピッチレートを示す図である。 図１２Ｃはシミュレーション２での車体速度を示す図である。 図１２Ｄはシミュレーション２での制動距離を示す図である。 図１３Ａは実験１でのピッチ角を示す図である。 図１３Ｂは実験１でのピッチレートを示す図である。 図１３Ｃは実験１での車体加速度を示す図である。 図１３Ｄは実験１での制御ありの場合のトルクを示す図である。 図１４Ａは実験２でのピッチレートを示す図である。 図１４Ｂは実験２でのピッチ角を示す図である。 図１４Ｃは実験２での車体加速度を示す図である。 図１４Ｄは実験２での制御ありの場合のトルクを示す図である。 図１５は実験１におけるＰ（ｓ）、Ｐｎ（ｓ）の出力ピッチレートを示す図である。 図１６は実験２におけるＰ（ｓ）、Ｐｎ（ｓ）の出力ピッチレートを示す図である。 図１７は実験結果のピッチレートと、その時の加速度を同定したモデルに入力した時の出力ピッチレートとを比較した結果を示す図である。 図１８はトルクと車輪角加速度から前後加速度を推定する前後加速度推定器を表すブロック図である。 図１９はスリップ率を考慮したブレーキトルク推定器を表すブロック図である。 図２０は加速度センサを用いたブレーキトルク推定器を表すブロック図である。 図２１は本発明の実施形態２に係るピッチング制御装置の２自由度制御系の制御システムを表すブロック図である。 図２２Ａは本発明の実施形態２に係るピッチング制御ありの場合と制御なしの場合のピッチ角を示す図である。 図２２Ｂは本発明の実施形態２に係るピッチング制御ありの場合と制御なしの場合のピッチレートを示す図である。 図２３Ａはスリップ率を考慮した場合のブレーキトルク推定値を示す図である。 図２３Ｂは加速度センサを用いた場合の推定値を示す図である。 図２４Ａは本発明の一実施形態に係るスリップ率を考慮した制御のある場合とない場合のピッチレートを示す図である。 図２４Ｂは本発明の一実施形態に係る加速度センサを用いた制御のある場合とない場合のピッチレートを示す図である。 図２４Ｃは図２４Ａの制御ありの場合の制御入力であるトルクを示す図である。 図２５はスリップ率を考慮した場合のブレーキトルクの推定値を示す図である。 図２６は実プラントＰ（ｓ）とノミナルプラントＰｎ（ｓ）の出力ピッチレートを示す。 図２７は加速度センサを用いたブレーキトルクの推定値と、スリップ率を考慮した場合のブレーキトルクの推定値とを示す図である。 図２８はスリップ率の変化λｄｏｔを考慮したブレーキトルク推定を行うためのブロック図である。 図２９はλｄｏｔ≠０として推定を行った場合の実験結果と、λｄｏｔ＝０として推定を行った場合の実験結果とを示す図である。 図３０Ａは高μ路においてブレーキトルク７５０Ｎｍを与えた場合のシミュレーション結果であって、λｄｏｔを考慮した場合ブレーキトルク推定値を示す図である。 図３０Ｂは高μ路においてブレーキトルク７５０Ｎｍを与えた場合のシミュレーション結果であって、図３０Ａの時の車輪速・車体速を示す図である。 図３０Ｃは高μ路においてブレーキトルク７５０Ｎｍを与えた場合のシミュレーション結果であって、図３０Ａの時のλｄｏｔを示す図である。 図３０Ｄは高μ路においてブレーキトルク７５０Ｎｍを与えた場合のシミュレーション結果であって、λｄｏｔ＝０とした場合のブレーキトルク推定値を示す図である。 図３１Ａは高μ路においてブレーキトルク５００Ｎｍを与えた場合のシミュレーション結果であって、λｄｏｔを考慮した場合ブレーキトルク推定値を示す図である。 図３１Ｂは高μ路においてブレーキトルク５００Ｎｍを与えた場合のシミュレーション結果であって、図３１Ａの時の車輪速・車体速を示す図である。 図３１Ｃは高μ路においてブレーキトルク５００Ｎｍを与えた場合のシミュレーション結果であって、図３１Ａの時のλｄｏｔを示す図である。 図３１Ｄは高μ路においてブレーキトルク５００Ｎｍを与えた場合のシミュレーション結果であって、λｄｏｔ＝０とした場合のブレーキトルク推定値を示す図である。 図３２Ａは高μ路において立ち上がりおよび立ち下がりが緩やかなブレーキトルク７５０Ｎｍを与えた場合のシミュレーション結果であって、λｄｏｔを考慮した場合ブレーキトルク推定値を示す図である。 図３２Ｂは高μ路において立ち上がりおよび立ち下がりが緩やかなブレーキトルク７５０Ｎｍを与えた場合のシミュレーション結果であって、図３２Ａの時の車輪速・車体速を示す図である。 図３２Ｃは高μ路において立ち上がりおよび立ち下がりが緩やかなブレーキトルク７５０Ｎｍを与えた場合のシミュレーション結果であって、図３２Ａの時のλｄｏｔを示す図である。 図３２Ｄは高μ路において立ち上がりおよび立ち下がりが緩やかなブレーキトルク７５０Ｎｍを与えた場合のシミュレーション結果であって、λｄｏｔ＝０とした場合のブレーキトルク推定値を示す図である。 図３３は本発明の実施形態３に係るピッチング制御装置で用いる車両モデルのブロック図である。 図３４は本発明の実施形態３に係るピッチング制御装置の制御システムを表すブロック図である。 図３５は本発明の実施形態３に係るピッチング制御装置の車輪速制御を表すブロック図である。 図３６Ａは制御対象Ｐ（ｓ）が同定したモデルＰ_ｎ（ｓ）と同等であるとしたときのシミュレーション結果であって、ピッチレートを示す図である。 図３６Ｂは制御対象Ｐ（ｓ）が同定したモデルＰ_ｎ（ｓ）と同等であるとしたときのシミュレーション結果であって、ピッチ角を示す図である。 図３６Ｃは制御対象Ｐ（ｓ）が同定したモデルＰ_ｎ（ｓ）と同等であるとしたときのシミュレーション結果であって、加速度を示す図である。 図３６Ｄは制御対象Ｐ（ｓ）が同定したモデルＰ_ｎ（ｓ）と同等であるとしたときのシミュレーション結果であって、スリップ率を示す図である。 図３６Ｅは制御対象Ｐ（ｓ）が同定したモデルＰ_ｎ（ｓ）と同等であるとしたときのシミュレーション結果であって、実トルクを示す図である。 図３６Ｆは制御対象Ｐ（ｓ）が同定したモデルＰ_ｎ（ｓ）と同等であるとしたときのシミュレーション結果であって、制動を開始してから停止するまでの距離を示す図である。 図３７Ａは制御対象Ｐ（ｓ）の共振周波数を同定したモデルＰ_ｎ（ｓ）と５％のモデル化誤差を与えて制御を行った場合と制御なしの場合のシミュレーション結果であって、ピッチレートを示す図である。 図３７Ｂは制御対象Ｐ（ｓ）の共振周波数を同定したモデルＰ_ｎ（ｓ）と５％のモデル化誤差を与えて制御を行った場合と制御なしの場合のシミュレーション結果であって、ピッチ角を示す図である。 図３８Ａは本発明の実施形態３に係るピッチング制御装置の実験結果であって、（ａ）は制御あり、制御なしの場合の測定したピッチレートを示す図である。 図３８Ｂは本発明の実施形態３に係るピッチング制御装置の実験結果であって、制御あり、制御なしの場合の推定したピッチ角を示す図である。 図３８Ｃは本発明の実施形態３に係るピッチング制御装置の実験結果であって、制御あり、制御なしの場合の加速度を示す図である。 図３８Ｄは本発明の実施形態３に係るピッチング制御装置の実験結果であって、指令値と制御あり、制御なしの場合のスリップ率を示す図である。 図３８Ｅは本発明の実施形態３に係るピッチング制御装置の実験結果であって、車輪速度と車体速度を示す図である。 図３８Ｆは本発明の実施形態３に係るピッチング制御装置の実験結果であって、制御あり、制御なしの場合のブレーキングを開始してから停止するまでの距離を示す図である。

以下に説明する本発明の実施形態は、モータのトルクで駆動輪を駆動する自動車の電子制御ユニット（以下「ＥＣＵ」と称す）に実装されるものとして記載している。電源から出力された電流はインバータを介してモータに供給されが、モータは、制御手段としてのＥＣＵにインバータを介して電気的に接続されている。すなわち、モータの出力は、ECUからの指令に基づいて出力電流を制御するインバータによって制御される。ＥＣＵは、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、入出力ポート、および記憶装置等を含む装置であり、モータの発生トルクを測定するトルク測定器、モータに装備された位置センサ、車体に生じる加速度を測定する加速度センサ等を電気的にそれぞれ接続することができる。

［実施形態１］
１． 実施形態１の概要
図１０に、本発明の実施形態１に係るピッチング制御装置の制御システムのブロック図を示す。後述するように、ノミナルプラントＰ_ｎ(s)は、静止時の各車輪にかかる荷重、前記モータのトルクによる加減速時の各車輪にかかる荷重の変化に加えて、アンチダイブ力・アンチリフト力を考慮した各車輪の荷重の変化に基づいて自動車の重心点まわりのモーメントＭからノミナルピッチ角θ _ｎ を算出するノミナルピッチ角算出手段として機能するようにモデル化されている。

ノミナルプラントＰ_ｎ(s)にブレーキ力による加速度ａ_ｘｂを入力すると、ピッチ角指令値θ^＊とノミナルプラントＰ_ｎ(s)から出力されたノミナルピッチ角θ_ｎとに基づいてフィードフォワードコントローラＣ_ＦＦが理想的に制御するモータ加速度ａ_ｘｍを出力する。ブレーキ力による加速度ａ_ｘｂは、加速度センサによって測定された車体の加速度ａ_ｘからモータへの電流値に基づき算出したモータによる加速度ａ_ｘｍを引いたものである。

実プラントＰ(s)に、フィードフォワードコントローラＣ_ＦＦから出力されたモータによる加速度ａ_ｘｍとブレーキ力による加速度ａ_ｘｂとを入力すると、実プラントＰ(s)から実ピッチ角θが出力される。実ピッチ角θを微分した実ピッチレート

（θｄｏｔ）と、ノミナルピッチ角θ_ｎを微分したノミナルピッチレートθ_ｎｄｏｔとの差分（ｅ）に基づいてフィードバックコントローラＣ_ＦＢがモータ加速度ａ_ｘｍの補償を行う。

このようにフィードバック制御を行っているため、モデル化誤差による影響を受けにくい。

以下、ピッチング運動モデルについて詳細に説明する。ピッチング運動は進行方向に対して垂直で、路面に対しても垂直な軸（路面に平行な平面においてｘ軸を進行方向とした場合のｙ軸）まわりの回転運動であるので、加速度を考慮した前後二輪の伝達関数を求めプラントモデルを作成する。その際にインホイール駆動と非インホイール駆動のピッチング効果の違いについて述べ、ブレーキ力によるアンチダイブ、アンチリフト効果についても説明する。本発明では、作成したピッチング運動モデルに対して実験データに基づいた同定を行い、その同定モデルをもとにピッチングの制御を行っているので、同定方法と実験結果についても以下で述べる。

２． ピッチング運動のモデル化と伝達関数の導出
〈２・１〉ハーフカーモデル
ピッチングは車体の姿勢変化であり、車体（ばね上）のみを考慮したモデルで近似することができる。また、前後方向の運動であるため、前後二輪のモデル（ハーフカーモデル）で考えることができる。よって図２のようなハーフカーモデルで表すことができる（非特許文献４参照）。
図１のような１自由度モデルの伝達関数は

と表すことができる。１自由度モデルでは上下運動を考えるが、ハーフカーモデルは回転系を考えるため車体重量ｍは車体慣性モーメントＩで置き換えることができ、また、バネ定数ｋ、ダンパ係数ｃをそれぞれハーフカーモデルにおいてＣ、Ｋとすると、ハーフカーモデルは１自由度モデルと等価に考えることができる。よってハーフカーモデルの
伝達関数は次式のように表すことができる（非特許文献４参照）。

ただし、Ｉ［ｋｇｍ２］は車体のｙ軸まわりの慣性モーメント、Ｃ［Ｎｓ／ｍ］はダンパ係数、Ｋ［Ｎ／ｍ］はバネ定数、θ［ｒａｄ］はピッチ角、Ｐ_ｆ、Ｐ_ｒ［Ｎ］は加速時の前後輪にかかる荷重である。

〈２・２〉前後加速度による荷重変化
ピッチ運動は車両が加速・減速したときに生じる。このため加速度を考慮するために前後加速度による荷重の変化について考える。前後加速度ａ_ｘとしたときの定常運動中の各輪の荷重は次式のようになる（非特許文献５参照）。

ただし、Ｐ_ｆｒ、Ｐ_ｆｌ、Ｐ_ｒｒ、Ｐ_ｒｌ［Ｎ］はそれぞれ各輪の荷重、Ｎ_ｆ、Ｎ_ｒ［Ｎ］はそれぞれ静止時の前後輪の荷重、ｍ［ｋｇ］は車体重量、ｈ［ｍ］は重心点高さ、ｌ_ｆ、ｌ_ｒ［ｍ］はそれぞれ重心点から前後輪シャフト間距離である。

ハーフカーモデルで考えるため、前後輪における荷重を考える。このとき次式のようになる。

Ｐ_ｆ、Ｐ_ｒはそれぞれ前輪・後輪二輪にかかる荷重である。ここで、図２の重心点まわりの力のモーメントＭ［Ｎｍ］は、

と表されるので、（７）、（８）式を（９）に代入したものを（２）式に代入すると、次のように表される。

上式の右辺第一項は静止時のモーメントであるので０となる。これより次式のように書き表すことができる。

以上より、加速度ａ_ｘ［ｍ／ｓ２］からピッチ角θまでの伝達関数を表すことができた。

３． 発進時のピッチング抑制効果
〈３・１〉インホイール型駆動の場合について図４に示す。インホイール型駆動の場合、モータはサスペンション下にあるため、アッパーアームとロアアームを介してサスペンション上から力を受ける機構となっている。この力に対して、モータの回転力が釣り合いの力として働らき、ちょうど釣り合いがとれるのは車輪の接地面であると考えられる。これより、駆動力の作用点は車輪の接地面にあると考えられる（非特許文献６参照）。この時、接地面にはＦ_ｐという力が働き、Ｆ_ｐｘ、Ｆ_ｐｙに分解することができる。水平方向の力の釣り合いを考えると、Ｆ_ｐｘ＝Ｆ_ｄとすることができる。Ｆ_ｄは駆動力である。また、鉛直方向の力の釣り合いを考えた時に、Ｆｒを後輪の垂直荷重（加速時の荷重＋静止時の荷重）であると考えると、

という式が成り立ち、Ｆ_ｄｔａｎφがピッチングを抑制する力となり、Ｆｓが実際に働く力となる。

〈３・２〉非インホイール型駆動
対して、図５に示すように、非インホイール型駆動（ドライブシャフト駆動）の場合、モータはサスペンション上に設置されているためサスペンション下ではモータの回転力を支える必要はない。つまりサスペンション下では偶力は発生しないので力の作用点は車輪の中心に集中する（非特許文献６参照）。これによりインホイール駆動の場合と同様に次のような式で表せる。

これより、非インホイールモータの場合もピッチングを抑制する力Ｆ_ｄｔａｎφ１は働くが、φ＞φ_１であるのでｔａｎφ＞ｔａｎφ_１となり、インホイールモータ駆動の方が非インホイール駆動よりもピッチング抑制効果が大きいことがわかる。

〈３・３〉シミュレーションによるピッチング効果の比較
参考に、インホイール型駆動とドライブシャフト駆動それぞれの場合のオープンループにおける発進時のシミュレーションを行う。

後の５章において述べるが、同定試験により求めたピッチングモデルに基づいてシミュレーションを行った。その際に加速度をｔ＝１．０ｓでａ_ｘ＝１．０ｍ／ｓ２となるステップ入力とし、インホイール駆動とドライブシャフト駆動それぞれの場合のφの値をそれぞれφ＝３０、２０ｄｅｇとした時のピッチ角を図６に示す。この図より、インホイール型駆動の場合の方がピッチングが小さいことがわかる。

４． 制動時のアンチダイブ・アンチリフトジオメトリ
発進時は３章で議論したインホイールモータにおけるピッチング効果を考慮することができるが、制動時はブレーキによる力が働き、モータによる力は働かないので、以下のようなブレーキ力によるアンチダイブ・アンチリフトジオメトリを考える（非特許文献７参照）。

制動時には前後輪にブレーキ力が働く。ブレーキ力の前輪配分をβとすると、前後輪に働く全ブレーキ力がＦである時、前輪ブレーキ力はβＦ、後輪ブレーキ力は（１−β）Ｆとなる。ブレーキトルクはブレーキユニットを通ってサスペンションに伝わるので、図７のように力の仮想作用点は接地面にあると考えられ、前輪にはアンチダイブ力βＦｔａｎφ_ｆ、後輪にはアンチリフト力（１−β）Ｆｔａｎφ_ｒが働く。

これを考慮して再度モデル化を行う。前後輪の荷重はそれぞれ

となり、力のモーメントは、走行抵抗を無視した時にＦ＝−ｍａ_ｘであるので、

となり、伝達関数は、

となる。右辺分子の第一項は慣性力、第二項は接地面に働くブレーキ力によって現れる項である。今回はこのモデルに基づいて制動時のピッチングの制御を行うのであるが、未知のパラメータが多いため上式のモデルについて実験データに基づいた同定を行う。

５． パラメータ同定と実験結果
前節までに求めたモデルのパラメータが未知であるため、同定する必要がある。そこで同定実験を行った。

〈５・１〉実機仕様
実験機は市販の小型電気自動車ＥＶ−１（ＣＱＭＯＴＯＲＳ 製Ｑｉ（ＱＵＮＯ））を改造し使用している。

Ｍｙｗａｙ技研と協力して製作したインバータシステムを用いて、モータを制御している。また、モータのホールセンサの分解能が低いため、位置角は線形補間する事によりベクトル制御を行っている。サンプリング周期は１０ｋＨｚとする。

〈５・２〉パラメータ同定
実験条件としては、加速度ａ_ｘをステップ状に与えるものとし、その際にブレーキペダルの裏に固定するものを置くことにより、ブレーキ力を一定となるようにした。

また、ピッチレートθｄｏｔについては、本研究室にはピッチ角センサがないため、ヨーセンサをｙ軸に取り付けて実験を行った。その時の実験結果（加速度、ピッチレート）を図８Ａおよび図８Ｂに示す。この実験結果から、入力を加速度ａ_ｘ、出力をピッチレートθｄｏｔとして同定を行った。

同定方法として、本稿では時間領域において図８Ａおよび図８Ｂの入力に対する出力がフィッティングするように伝達関数のパラメータを求めた。その伝達関数を次に示す。

この時、固有角周波数ω_ｎ＝１６．７ｒａｄ／ｓ、減衰定数ζ＝０．２３であった。

また、この同定したモデルにおける検証結果を図９に示す。この図より、実験データと同定したモデル出力データはかなり近い波形となっていることがわかる。

式（１８）は加速度入力ピッチレート出力の伝達関数であり、ピッチレートはピッチ角を微分したものであるので、加速度入力ピッチ角出力の伝達関数は次式のように表される。

実施形態１ではこのモデルに用いたピッチングの制御を行う。

６． シミュレーション結果
Ｆ_ｘｂをブレーキ力による駆動力、Ｆ_ｘｍをモータによる駆動力とすると、駆動力次元においては次のような式で表すことができると仮定する。

式（２０）の両辺をｍで割ることにより、Ｆ_ｘ＝ｍａ_ｘの式から、

で表すことができる。ａ_ｘｂはブレーキ力による加速度、ａ_ｘｍはモータによる加速度である。この式に基づいて、図１０のブロック図のような２自由度制御系による制御システムを提案する。この制御システムは、５章で同定した式（１９）の伝達関数を持つノミナルプラントＰ_ｎ（ｓ）に入力としてブレーキ力による加速度を与えた時に、ピッチ角を十分高いゲインを持つＣ_ＦＦによって理想的に制御するａ_ｘｍを求める。これを実プラントＰ（ｓ）にモータトルクとして適用する。実プラントがノミナルプラントと同一の時は、このモータトルクにより、ピッチングを理想的に抑圧することが可能となる。モデル化誤差がある場合は、実プラントからの出力である実ピッチレートと、ノミナルプラントの出力であるノミナルピッチ角をハイパスフィルタにより擬似微分することにより求めたノミナルピッチレートの差分を、フィードバックコントローラＣ_ＦＢにより補償したモータトルクを実プラントに適用する。これにより、モデル化誤差がある場合も高い制御性を持つことができる。この制御システムにより、ピッチング制御のシミュレーションを行う。この時、各定数はｒ＝０．２２ｍ、ｍ＝４２０ｋｇ、ノミナルプラントのパラメータは５章で同定した値を用いた。

シミュレーションの条件として、一定速度で走行している車両に、ｔ＝１．０ｓ以降に急制動を与え、止まるまでのピッチ角、ピッチレート、車体速度、車体位置を見るものとする。またモデル化誤差を持たせるために、Ｐ_ｎ（ｓ）とＰ（ｓ）のバネ、ダンパ係数はそれぞれＣ_ｎ＝１２５０Ｎｓ／ｍ、Ｋ_ｎ＝４５５００Ｎ／ｍ、Ｃ＝５００Ｎｓ／ｍ、Ｋ＝４５０００Ｎ／ｍとした。Ｃ_ＦＦはＰＤ制御器、Ｃ_ＦＢはＰＩ制御器として極配置法により設計した。

〈６・１〉シミュレーション１
まず、オープンループの制御なしの場合と制御ありの場合の比較をシミュレーションで行った結果を図１１Ａ〜図１１Ｄに示す。この時、Ｃ_ＦＦとＣ_ＦＢの閉ループ極の値をそれぞれ１７ｒａｄ／ｓｅｃ、１０ｒａｄ／ｓｅｃとした。図１１Ａ、図１１Ｂより、ピッチ角とピッチレートはそれぞれよく抑えられていることがわかる。しかし、図１１Ｄから、車体が停止するまでの距離がかなり伸びてしまっていることがわかる。

〈６・２〉シミュレーション２
シミュレーション１の問題を解消するために、車体速度Ｖが１．０ｍ／ｓより小さくなった時に制御をかけるシミュレーションを行った。その結果が図１２Ａ〜図１２Ｄである。この時、Ｃ_ＦＦとＣ_ＦＢの閉ループ極の値をそれぞれ２３ｒａｄ／ｓｅｃ、１０ｒａｄ／ｓｅｃとした。図１２Ｄを見ると、停止するまでの距離が制御なしの場合と比べてほぼ変わらないことがわかる。ただし、車体速度Ｖが１ｍ／ｓより小さくなった時に制御をかけ始めるので、ピッチレートは２．０４ｓ以降のみ抑えられる。

７． 実機検証
６章のシミュレーション結果について、実機検証を行った。実験における条件としては、５章における同定実験と同様に、乾燥路において一定速度から急制動をかける。その際にブレーキ力が一定となるようにした。ノミナルプラントへの入力となるブレーキ力による加速度ａ_ｘｂは、式（２１）より、加速度センサからの出力ａ_ｘから実プラントへの入力となるモータによる加速度ａ_ｘｍを差し引いたものとする。Ｃ_ＦＦとＣ_ＦＢの閉ループ極の値はシミュレーションの場合と同じ値を用いた。その時の制御ありの場合と制御なしの場合を比較検討する。測定データは、加速度ａ_ｘ、

、車輪速度Ｖ_ω、トルクＴである。

〈７・１〉実験１
まず、６章のシミュレーション１についての実験を行った。この時の実験結果を図１３Ａ〜図１３Ｄに示す。図１３Ａ、図１３Ｂ、および図１３Ｃは、それぞれ制御ありの場合となしの場合の角速度センサからの

と、そのピッチレートをハイパスフィルタにより擬似微分することにより求めたピッチ角θ、またその時の加速度ａ_ｘを比較した結果、図１３Ｄは制御ありの場合の実トルクＴである。

図１３Ａの実験結果において、制御なしの場合に比べ、制御ありの場合はピッチレートが抑えられていることがわかる。また、図１３Ｂにおいて、ピッチ角も制御なしに比べて制御ありは抑えられていることがわかる。

そして、図１３Ｃからは制御なしに比べて制御ありは加速度が抑えられていて、停止するまでの距離が伸びてしまっていることがわかる。

図１５は、Ｐ（ｓ）とＰ_ｎ（ｓ）それぞれからの出力ピッチレートを比較したものであるが、Ｐ（ｓ）の出力はＰ_ｎ（ｓ）の出力に完全には追従していない。

〈７・２〉実験２
次にシミュレーション２における実機検証を行った。乾燥路で実験を行ったため、スリップは微小であると仮定して、車輪速度が約３ｋｍ／ｈとなった時に制御を開始した。この時の実験結果を図１４Ａ〜図１４Ｄに示す。実験１の場合と同様に、ピッチレート、ピッチ角、加速度、実トルクをそれぞれ示す。

この場合もまた、図１４Ａおよび図１４Ｂから、シミュレーション結果のようにピッチレート、ピッチ角共に抑えられていることがわかる。

また図１４Ｃから、停止する直前から制御がかかるので、加速度は停止する直前のみ小さくなる。これより、停止するまでの距離は実験１の場合に比べてあまり伸びないことがわかる。

図１６は、図１５と同様にＰ（ｓ）、Ｐ_ｎ（ｓ）それぞれの出力ピッチレートを比較したものであるが、近い波形にはなっているものの少しの誤差は生じている。これも図１５における原因と同様なことが考えられる。

［実施形態２］
実施形態１では、ブレーキ力による加速度ａ_ｘｂを、加速度センサによって測定された車体の加速度ａ_ｘ、モータに出力する電流値に基づき算出したモータによる加速度ａ_ｘｍから導出している。ところが、モータによる加速度ａ_ｘｍは、より厳密には路面状態の影響も受けるので、路面状態を考慮した加速度の導出を行うことが望ましい。そこで、実施形態２では、車体の加速度ａ_ｘを車両の運動方程式から導出する。

図２１に、本発明の実施形態２に係るピッチング制御装置のブレーキトルク推定を用いた制御システムのブロック図を示す。ノミナルプラントＰ_ｎ(s)は、実施形態１と同様に、アンチダイブ力・アンチリフト力を考慮した各車輪の荷重の変化に基づいて自動車の重心点まわりのモーメントＭからピッチ角θ _ｎ を算出するようにモデル化されている。図２１中のＡ_xは図１８の前後加速度推定器となる。またＡ_xには、図１９に示すスリップ率を考慮した推定器または図２０に示す加速度センサによる車体の加速度ａ_ｘを用いた推定器からブレーキトルクＴ_bの推定値が入力される。ωｄｏｔは、車輪速度ωを時間で微分した値である。

この制御システムは、ブレーキトルク推定器で算出したブレーキトルクＴ_ｂからノミナル加速度ａ_xnを導出し、ノミナルプラントＰ_n（ｓ）にノミナル加速度ａ_xnが与えられた時に、フィードフォワードコントローラＣ₁によって理想的に制御したノミナルモータトルクＴ_mnを求める。これを実プラントＰ（ｓ）にモータトルクとして適用することにより、実プラントがノミナルプラントと同一の時は、このモータトルクＴ_mnによりピッチングを抑圧することが可能となる。

ノミナルプラントＰ_n（ｓ）にモデル化誤差がある場合は、実プラントからの出力である実ピッチレートθｄｏｔと、ノミナルプラントＰ_n（ｓ）の出力であるノミナルピッチ角θ _ｎ の微分値であるノミナルピッチレートθ _ｎ ｄｏｔの差分を、フィードバックコントローラＣ₂により補償したモータトルクＴ_mをノミナルモータトルクＴ_mnと合わせて実プラントに適用する。これにより、モデル化誤差がある場合も高い制御性を持つことが可能になる。

実施形態２は、実施形態１に対し、スリップ率を考慮して推定したブレーキトルクを用いてピッチング制御を行うことにより、さらに高精度なピッチング制御を行うことができる。

第１〜４章の内容を踏まえ、以下で実施形態２について詳細に説明する。

９． パラメータ同定
実施形態２も実施形態１と同様に、力のモーメント、加速度入力ピッチレート出力の伝達関数がそれぞれ式（１６）、（１７）で与えられるモデルに基づいて制御を行う。実施形態２では実施形態１とは違う実験車両を用いているので、未知のパラメータは下記の実験に基づいて実施形態１の場合と同様に同定した。

〈９・１〉実機仕様
実験機は市販の小型電気自動車ＥＶ−３（ＣＯＭＳ ＬＯＮＧ ＢＡＳＩＣ）を改造し使用している。インバータ・モータの使用は実施形態１で用いた実験車両ＥＶ−１と同じである。

〈９・２〉パラメータ同定
実験は、実施形態１の場合と同じ条件で行った。図１７に、実験結果のピッチレートと、その時の加速度を同定したモデルに入力した時の出力ピッチレートを比較した結果を示す。同定方法として、実施形態２では時間領域において加速度の入力に対する出力がフィッティングするように伝達関数のパラメータを求めた。その伝達関数を次に示す。

この時、固有角周波数ω_n＝１４．３ｒａｄ／ｓ、減衰定数ζ＝０．２２であった。図１７より、実験結果はピッチレートの値が小さいためノイズがのってしまっているが、近い波形となっていることがわかる。

式（２２）は加速度入力ピッチレート出力の伝達関数であり、ピッチレートはピッチ角を微分したものであるので、加速度入力ピッチ角出力の伝達関数は式（２２）を積分したものとなる。

１０． ノミナル加速度の算出法
〈１０・１〉ノミナル加速度
上述の実施形態１では、プラントの入力となる加速度を（２１）式のように、モータによる加速度とブレーキ力による加速度の和として求めていた。
しかし実際には、ａ_xmはモータによる加速度と路面状態により決定される。そこで、本発明では路面状態を考慮した加速度の算出法を提案する。
まず、以下に車両の運動方程式を示す。

各変数は、モータの回転速度ω［ｒａｄ／ｓ］、車体速度Ｖ［ｍ／ｓ］、車輪速度Ｖ_ω［ｍ／ｓ］、モータトルクＴ_ｍ［Ｎｍ］、ブレーキトルクＴ_b［Ｎｍ］、 駆動力Ｆ_d［Ｎ］である。各定数は、車体重量ｍ［ｋｇ］、タイヤ半径ｒ［ｍ］、車輪回転部慣性モーメントＪ_ω［Ｎｍｓ²］とする。
式（２３）からａ_xを求めると次のような式になる。

図１８に、モータトルクとブレーキトルクと車輪角加速度から前後加速度を推定する前後加速度推定器を表すブロック図を示す。これにより、路面状態を考慮した加速度を求めることができる。しかし、（２６）式において、モータトルクＴ_ｍは測定可能であり、車輪角加速度ωｄｏｔブレーキトルクＴ_bは測定できないため、別途推定する必要がある。

〈１０・２〉ブレーキトルク推定
実施形態２ではブレーキトルク推定法として次の２つの手法を提案する。

〈１０・２・１〉スリップ率を考慮した推定
スリップ率を考慮したブレーキトルクの推定法を提案する。

スリップ率は次のように表される。

このスリップ率の式（２７）と、（２３）〜（２５）式からＦ_d、Ｖを消去してブレーキトルクＴ_bを求めると、下記のように、Ｖ＞Ｖωの時は（２８）式、Ｖ_ω＞Ｖの時は（２９）式のように表される。

スリップ率変動が微小であると仮定し、λｄｏｔ＝０と近似すれば、式（２８）、（２９）はまとめると、下記のように式（３０）、（３１）のように書ける。

図１９に、スリップ率を考慮したブレーキトルク推定器を表すブロック図を示す。図１９において、Ｖ＞Ｖ_ωの時Ｊ（λ）＝Ｊ_brake（λ）、Ｖ_ω＞Ｖの時Ｊ（λ）＝Ｊ_acc（λ）となる。式（３０）、（３１）より、スリップ率が測定できるものとすれば、測定されたモータトルクＴ_ｍ、車輪角速度ωの値を入力することで図１９のようにブレーキトルクＴ_ｂが推定できる。

〈１０・２・２〉加速度センサを用いた推定
加速度センサを用いたブレーキトルクＴ_ｂの推定法について示す。式（２３）と式（２４）から次のようにブレーキトルクを求めることができる。

図２０に、加速度センサを用いたブレーキトルク推定器を表すブロック図を示す。ピッチング時の加速度センサの重力の影響を補正することができれば、測定されたモータトルクＴ_ｍ、車輪角加速度ωｄｏｔ、車体の加速度ａ_ｘの値を入力することで図２０のようにブレーキトルクＴ_ｂを推定できる。

１１． ２自由度制御
図２１に、本発明の一実施形態に係るピッチング制御装置の２自由度制御系の制御システムを表すブロック図を示す。この図中のＡ_xは図１８の前後加速度推定器となる。またＡ_xには、図１９または図２０の推定器からブレーキトルクＴ_b、モータトルクＴ_m、車輪角加速度ωｄｏｔが入力されている。この制御システムは、２章で同定した伝達関数を持つノミナルプラントＰ_n（ｓ）にブレーキトルクの推定値を用いたノミナル加速度ａ_xnが与えられた時に、ピッチ角を十分高いゲインを持つＣ₁によって理想的に制御しノミナルモータトルクＴ_mnを求める。これを実プラントＰ（ｓ）にモータトルクとして適用する。実プラントがノミナルプラントと同一の時は、このノミナルモータトルクＴ _mn により、ピッチングを抑圧することが可能となる。

モデル化誤差がある場合は、実プラントからの出力である実ピッチレートと、ノミナルプラントの出力であるノミナルピッチ角の微分値であるノミナルピッチレートの差分を、フィードバックコントローラＣ₂により補償したモータトルクＴ_mを実プラントに適用する。これにより、モデル化誤差がある場合も高い制御性を持つことが可能になる。

１２． シミュレーション
前章までに示したブレーキトルク推定法・ピッチング制御法を用いて、コンピュータシミュレーションを行った。シミュレーションで用いたパラメータは、車体重量ｍ＝４８０ｋｇ、車輪半径ｒ＝０．２２ｍ、車輪回転部慣性モーメントＪ_ω＝１．０［Ｎｍｓ²］、ノミナルプラントＰｎ（ｓ）は同定したモデル、実プラントＰ（ｓ）はモデル化誤差を持たせるためにバネ、ダンパ係数をそれぞれＣ＝２４５０Ｎｓ／ｍ、Ｋ＝６６０００Ｎ／ｍとした。また、制御器に関しては、Ｃ₁はＰＤ制御器、Ｃ₂はＰＩ制御器として極配置法により設計し、それぞれの閉ループ極の値を２１ｒａｄ／ｓ、１０ｒａｄ／ｓとした。

シミュレーション条件としては、高μ路において一定速度８．０ｍ／ｓで走行中に、ブレーキトルク７５０Ｎｍを与えることにより減速し、車両が停止するまでを見るものとする。また、常に制御をかける場合であると制動距離が伸びてしまうという問題があったため、速度が小さくなった時から制御を開始するものとし、今回は車体速度が１．０ｍ／ｓ以下となった時から制御をかけ始めるものとする。

図２２Ａおよび図２２Ｂに、本発明の一実施形態に係るピッチング制御ありの場合と制御なしの場合のピッチ角とピッチレートを示す。また図２３Ａおよび図２３Ｂに、スリップ率を考慮した場合のブレーキトルク推定値と、加速度センサを用いた場合の推定値を示す。

図２２Ａおよび図２２Ｂは、制御なしに比べ実施形態２に係る制御ありの方が、ピッチ角、ピッチレート共によく抑えられていることを示している。また、図２３Ａは、その時のスリップ率を考慮したブレーキトルクの推定値であるが、精度よく推定できていることを示している。停止する直前に若干波形が乱れているが、これは停止する直前に車輪速と車体速が逆転をしてしまう現象が起こり、チャタリングを起こしてしたことによると考えられる。しかし、図２２Ａおよび図２２Ｂが示すように、実施形態２は十分な精度でピッチングを制御することができる。また、図２３Ｂは、加速度センサを用いた推定法のブレーキトルク推定値であるが、この場合はさらによく推定できていることを示しており、図２２Ｂがピッチング制御の精度も高まっていることを示している。

１３． 実機検証
次に、実際に実機を用いて実験を行った。実験で用いたパラメータは、車体重量ｍ＝４８０ｋｇ、車輪半径ｒ＝０．２２ｍ、ノミナルプラントのパラメータは同定した値を用いた。また、制御器に関しては、Ｃ₁はＰＤ制御器、Ｃ₂はＰＩ制御器として極配置法により設計した。今回の実験ではそれぞれの閉ループ極の値をシミュレーションと同様に２１ｒａｄ／ｓ、１０ｒａｄ／ｓとした。

上述したように、常に制御をかけると制動距離が伸びてしまうという問題があるため、速度が小さくなった時から制御を開始するものとする。今回は約２８ｋｍ／ｈの一定速度で走行中にブレーキにより減速し、車体速が４．５ｋｍ／ｈ以下となった時から制御をかけ始めるものとする。

また本実施例では、スリップ率は簡単化のために前輪から車体速、後輪から車輪速を検出することにより求めたが、スリップ率の推定（非特許文献８参照）を行うことにより求めたものを用いてもよい。

以下、スリップ率を考慮したブレーキトルクの推定法、加速度センサを用いたブレーキトルクの推定法を用いたピッチング制御の実験結果を示す。図２４Ａに、本発明の一実施形態に係るスリップ率を考慮した推定を用いた制御のある場合とない場合のピッチレートを示し、図２４Ｂに、本発明の一実施形態に係る加速度センサを用いた推定を用いた制御のある場合とない場合のピッチレートを示す。また、停止する直前（２〜２．５秒付近）のピッチレートのピーク・トゥ・ピークの値を表１に示す。

図２４Ａ、図２４Ｂ、および表１より、制御をかけた場合は制御なしの場合に比べてピッチレートはよく抑えられていることがわかる。

実験では、ブレーキペダルの裏にストッパーとなるものを置いて、全実験においてブレーキ力が一定となるようにしているが、人の足でブレーキペダルを踏み込んでいるため、毎回全く同じブレーキ力となるわけではないので、ピーク・トゥ・ピークの値は常に同じではないが、参考値としては表１のようになる。車両の最大トルクをあげれば、さらにピッチレートは抑制することができる。

次に、図２５に、スリップ率を考慮した場合のブレーキトルクの推定値を示す。また、図２６に、実プラントＰ（ｓ）とノミナルプラントＰｎ（ｓ）の出力ピッチレートを示す。実プラントＰ（ｓ）とノミナルプラントＰｎ（ｓ）の出力ピッチレートの波形が、制御をかけていない時点において一致している。これは、ブレーキトルクの推定値は妥当な値であることを示している。

図２７に、加速度センサを用いたブレーキトルクの推定値と、スリップ率を考慮した場合のブレーキトルクの推定値とを示す。加速度センサを用いたブレーキトルクの推定値は、スリップ率を考慮したブレーキトルクの推定値に対しての多少ずれがあるが、加速度センサを用いることによってシンプルなブレーキトルクの推定が可能となる。

１４． スリップ率の時間変化λｄｏｔを考慮した場合
前章までは、スリップ率を考慮したブレーキトルクの推定法では、スリップ率の時間変化λｄｏｔは十分小さいものとし、λｄｏｔ＝０として推定を行っていたが、スリップ率の変化λｄｏｔの項を考慮した推定を考える。図２８に、スリップ率の変化λｄｏｔを考慮したブレーキトルク推定を行うためのブロック図を示す。図２８において、Ｖ＞Ｖ_ωの時Ｊ（λ）＝Ｊ_brake（λ）、

Ｖ_ω＞Ｖの時Ｊ（λ）＝Ｊ_acc（λ）、

となる。

図２９に、スリップ率が時間的に変化するλｄｏｔ≠０として推定を行った場合の実験結果と、スリップ率が一定であるλｄｏｔ＝０として推定を行った場合の実験結果とを示す。実験環境は前章と同じである。しかし、図２９からはあまり違いがわからないので、シミュレーションによる検証を行った。シミュレーション条件は１２章と同じである。図３０Ａ〜図３０Ｄ、図３１Ａ〜図３１Ｄに高μ路においてブレーキトルク７５０Ｎｍ、５００Ｎｍを与えた場合のシミュレーション結果をそれぞれ示す。図３０Ａ、図３１Ａがλｄｏｔを考慮した場合ブレーキトルク推定値を示し、図３０Ｂ、図３１Ｂが図３０Ａ、図３１Ａの時の車輪速・車体速を示し、図３０Ｃ、図３１Ｃが図３０Ａ、図３１Ａの時のλｄｏｔを示し、図３０Ｄ、図３１Ｄがλｄｏｔ＝０でスリップ率一定とした場合のブレーキトルク推定値を示している。

図３０Ａ〜図３０Ｄから、スリップ率の時間変化λｄｏｔを考慮して推定を行った場合、スリップ率一定でλｄｏｔ＝０と近似して推定を行った場合に比べて、ブレーキトルクの推定値が暴れていることがわかる。これは図３０Ｂのスリップ率の時間変化λｄｏｔの影響であると考えられる。また、図３１Ａ〜図３１Ｄは、入力のブレーキトルクを５００Ｎｍに下げた場合はさらにスリップ率の時間変化λｄｏｔの影響により、推定値の波形は乱れてしまっていることを示している。

次に、図３２Ａ〜図３２Ｄに、高μ路において立ち上がりおよび立ち下がりが緩やかなブレーキトルク７５０Ｎｍを与えた場合のシミュレーション結果を示す。図３０Ａ〜図３０Ｄ、図３１Ａ〜図３１Ｄと同様に、図３２Ａがλｄｏｔを考慮した場合ブレーキトルク推定値、図３２Ｂが図３２Ａの時の車輪速・車体速、図３２Ｃが図３２Ａの時のスリップ率の時間変化λｄｏｔ、図３２Ｄがスリップ率一定でλｄｏｔ＝０とした場合のブレーキトルク推定値を表している。ブレーキトルクは、人のブレーキペダルの踏み込み量に関係し、厳密にステップ状に与えられることはないと考えられるので、ステップ状のブレーキトルクにローパスフィルタを通したものを入力として与えてシミュレーションを行った。ローパスフィルタのカットオフは２０ｒａｄ／ｓとした。

図３２Ｃのスリップ率の時間変化λｄｏｔはローパスフィルタを通さない場合に比べて小さくなっているので、これにより図３２Ａのブレーキトルクの推定値も若干よくはなっている。ｔ＝２．２５ｓｅｃあたりで推定値が入力値よりも早く０となっているのは、その時点で車両がすでに停止しているからである。

［実施形態３］
図３４に、本発明の実施形態３に係るピッチング制御装置の全体の制御システムを表すブロック図を示す。実施形態３では、スリップ率制御系とピッチング制御系を分けることにより車輪の運動とピッチングの運動を別々に制御する。こうすることで、実施形態２で用いている大きなノイズが乗り易い車輪角速度ω、車輪角加速度ωｄｏｔを、ピッチング制御に用いずにすむようになる。

ピッチング制御系は、実施形態１、２と同様に、アンチダイブ力・アンチリフト力を考慮した各車輪の荷重の変化に基づく自動車の重心点まわりのモーメントＭからピッチ角θを算出するモデルを用い、状態オブザーバによりピッチ角を含む状態変数を推定し、その状態変数の推定値を用いた状態フィードバック制御を行う。オブザーバベクトルＫ、フィードバックベクトルｆは極配置法を用いて設計されている。

また、スリップ率制御系は、車輪速制御に基づくスリップ率制御が用いられており、ピッチング制御系で生成された車体加速度ａ_ｘから導出したスリップ率λと、車体速度Ｖから導出した車輪速度ωに基づき理想的なモータトルクＴ_ｍを生成する。図３５に、本発明の実施形態３に係るピッチング制御装置の車輪速制御系のブロック図を示す。ＰＩ制御器は、車輪の慣性モーメントを極配置法により制御ゲインを決められているが、スリップ率の変化に応じて極を一定に保つように制御ゲインをオンラインチューニングするようにされている。

実施形態３についても実施形態２と同様に、第１〜４章の内容を踏まえ、第９章において同定されたモデルを用いて行ったシミュレーションと実験の結果と共に、以下で実施形態３について詳細に説明する。

１５． 車両モデル
前後輪それぞれの車輪の回転軸周りの運動方程式は次のようになる。

機械ブレーキは一般的に四輪に働く。本実施例では簡単化のために四輪各輪のブレーキトルクＴ_ｂは等しいものとする。

また、車体の運動方程式は次のようになる。

ただし、Ｆ_ｄ＝２Ｆ_ｆ＋２Ｆ_ｒとなる。また、走行抵抗は無視するものとする。また、スリップ率は式（２７）で表される。

図３３に、これらの式をまとめた車両モデル、すなわち、本発明の実施形態３に係るピッチング制御装置で用いる車両モデルのブロック図を示す。各変数は、モータの回転角速度ω_ｒ、ω_ｆ［ｒａｄ／ｓ］、車体速度Ｖ［ｍ／ｓ］、車輪速度Ｖ_ωｒ、Ｖ_ωｆ［ｍ／ｓ］、駆動輪のモータトルクＴ_ｍ［Ｎｍ］、四輪各輪のブレーキトルクＴ_ｂ［Ｎｍ］、車両の駆動力Ｆ_ｄ［Ｎ］、前輪後輪それぞれの駆動力Ｆ_ｒ、Ｆ_ｆ［Ｎ］である。各定数は、車体重量ｍ［ｋｇ］、タイヤ半径ｒ［ｍ］、前後輪それぞれの車輪回転部慣性モーメントＪ_ωｒ、Ｊ_ωｆ［Ｎｍｓ２］とする。

実施形態３では、タイヤと路面間の摩擦係数とスリップ率の関係を表すμ−λ曲線として、Ｍａｇｉｃ Ｆｏｒｍｕｌａを採用した。

１６． 制御系設計
実施形態２では、ブレーキトルクとノミナル加速度を求める際に車輪角加速度ωｄｏｔを用いた。しかし、モータのホールセンサの低分解能の影響により、モータの回転角速度を微分して求められる車輪角加速度は大きくノイズがのってしまう。そこで実施形態３では、ピッチング制御系のインナーループに車輪速制御に基づいたスリップ率制御系（非特許文献８参照）を組み込むことにより、ピッチング運動と車輪の運動をそれぞれ別々に制御する。これにより、ωｄｏｔを用いずに路面状態を考慮した精度の高い制御ができる。

また、実施形態１、２ではフィードフォワードベースのピッチング制御系を提案してきたが、実施形態３ではピッチング制御系としてオブザーバを用いた状態フィードバック制御を用いる。これにより、モデル化誤差などの影響に対してもさらに強くなる。

図３４に、本発明の実施形態３に係るピッチング制御装置の全体の制御システムを表すブロック図を示す。ピッチング制御系から得られる制御入力は加速度指令であるので、スリッブ率制御系の指令値となるスリップ率の次元に変換する必要がある。以下にスリップ率と駆動力の関係を表す式を示す。

Ｄ_ｓはドライビングスティフネスを示し、λ_ｉは前輪と後輪のスリップ率λ_ｒ、λ_ｆ、Ｆ_ｉは駆動力Ｆ_ｒ、Ｆ_ｆである。この式（３６）と式（３５）から次のように後輪スリップ率の指令値を求めることができる。以下に実施形態３で用いたピッチング制御系とスリップ率制御系に関して説明する。

式（３７）から、スリップ率制御系の指令値となる後輪スリップ率を求めることができる。

〈１６・１〉状態フィードバックによるピッチング制御
制御対象は式（１７）から、次のように表される。

上記のシステムは可観測であるので、

の固有値を任意の値に決める行列Ｋが存在するといえる。そこで、同一次元オブザーバの設計を行った。極配置により求めたオブザーバゲインベクトルは次のようになる。ただし、ｒ_１、ｒ_２はオブザーバの極である。

上記で示したオブザーバで推定した状態変数を用いて、状態フィードバック制御を行う。オブザーバと同様に極配置によりフィードバック行列を求める。求めたフィードバック行列は次のようになる。ただし、ｗ_１、ｗ_２はレギュレータの極である。

〈１６・２〉車輪速制御に基づいたスリップ率制御
ピッチング制御系から得られた目標スリップ率λ^＊と、車体速度より目標車輪速度を計算することができる。車体速度は、本論文ではセンサから検出できるものと仮定するが、スリップ率を推定することにより車体速度を求めてもよい（非特許文献８、１０参照）。このとき、車輪速度が車体速度よりも大きくなることも考えられるので、車体速度の方が大きい場合（式（４２））と車輪速度の方が大きい場合（式（４３））で分ける。

これより、一般的に使用されているモータの電流制御ループの外側に速度ループを含めた回転速度制御を用いることで、スリップ率制御を実現する。

図３５に、本発明の実施形態３に係るピッチング制御装置の車輪速制御を表すブロック図を示す。一般的に速度制御器はＰＩ制御器を用いて、車輪の慣性モーメントのみを考慮した以下の式に基づいて極配置法により制御ゲインを決定する。

しかし、車体全体の慣性モーメントはスリップ率の変動に応じて変化するため、車輪の慣性モーメントのみで制御器を設計するとスリップ率の変化に応じて相対的に制御器の極が変化する。そこで、極を一定に保つように制御ゲインを可変にする必要がある。

式（２７）、（３３）−（３５）をＶ＞Ｖ_ω、Ｖ_ω＞Ｖのそれぞれの場合についてまとめると次のようになる。

式（４５）はＶ＞Ｖ_ω、式（４６）はＶ_ω＞Ｖの場合を表している。この２式のＪ_{ｂｒａｋｅ}（λ）、Ｊ_{ａｃｃｅｌ}（λ）に対して、極が一定となるように制御ゲインをオンラインでチューニングする。

１７． シミュレーション
上述の第１５章の車両モデル、第１６章の制御系を用いてシミュレーションを行った。シミュレーションは、高μ路（ピークμ＝０．９）で走行中に各輪それぞれに１５０Ｎｍのブレーキトルクを与え、停止するまでを見るものとする。この時、実施形態１において常にピッチング制御を働かせると制動距離が伸びてしまうという問題があったため、スリップ率制御系は指令値をλ_ｒ＝−０．０４として常に働かせ、車体速度が１．５ｍ／ｓ以下となった時からピッチング制御系から得られるスリップ率の指令値に切り替えるものとする。また、それぞれのパラメータは、Ｊ_ωｒ＝１．０Ｎｍｓ２、Ｊ_ωｆ＝０．５Ｎｍｓ２、ｒ＝０．２２ｍ、ｍ＝４８０ｋｇとし、ドライビングスティフネスはＤ_ｓ＝１５０００で一定値とした。

まず、図３６Ａ〜図３６Ｆに、制御対象Ｐ（ｓ）が同定したモデルＰ_ｎ（ｓ）と同等であるとしたときのシミュレーション結果を示す。この時レギュレータの極は−３ｒａｄ／ｓ、オブザーバの極は−１０ｒａｄ／ｓ、スリップ率制御の極は−１２０ｒａｄ／ｓとした。図３６Ａはピッチレート、図３６Ｂはピッチ角、図３６Ｃは加速度、図３６Ｄはスリップ率、図３６Ｅは実トルク、図３６Ｆは制動を開始してから停止するまでの距離を示す。

図３６Ａおよび図３６Ｂが示すように、ピッチレートとピッチ角はそれぞれ制御なしの場合に比べて抑制されている。また、図３６Ｄが示すように、スリップ率は指令値に若干の誤差はあるものの、追従している。さらに、図３６Ｆが示すように、制御を入れた場合でも制御なしの場合に比べて、ほとんど車両が停止するまでの距離は変わらない。これは実際に自動車に搭載する上で重要なことであると考えられる。

次に図３７Ａおよび図３７Ｂに、制御対象Ｐ（ｓ）の共振周波数を同定したモデルＰ_ｎ（ｓ）と５％のモデル化誤差を与えて制御を行った場合と制御なしの場合のピッチレート、ピッチ角を示す。シミュレーション条件は図３６Ａ〜図３６Ｆの場合と全く同じとする。この結果が示すように、実施形態３は、大きなモデル化誤差がある場合では若干の振動が残るものの、制御なしに比べてピッチ角、ピッチレート共に抑制することができる。

１８． 実験
これまでに示した制御法を用いて実験を行った。実験は、高μ路（乾燥路）で約２７ｋｍ／ｈ走行中に機械ブレーキにより停止するまでを見るものとする。この時、シミュレーションと同様にスリップ率制御系は指令値をλ_ｒ＝−０．０６として常に働かせ、車体速度が１．５ｍ／ｓとなった時からピッチング制御を開始する。また、パラメータはＪ_ωｒ＝１．０Ｎｍｓ２、ｒ＝０．２２ｍ、ｍ＝４８０ｋｇとし、ドライビングスティフネスＤ_ｓは１５０００で一定値とした。さらに、離散化したオブザーバの極は−０．７ｒａｄ／ｓ、レギュレータの極は−６ｒａｄ／ｓとし、スリップ率制御の極は−７０ｒａｄ／ｓで、低速域でスリップ率が振動的になってしまうという問題から、ピッチング制御開始時から−５０ｒａｄ／ｓに切り替えるものとする。

図３８Ａ〜図３８Ｆに、本発明の実施形態３に係るピッチング制御装置の実験結果を示す。図３８Ａおよび図３８Ｂは、測定したピッチレートと推定したピッチ角を制御ありの場合と制御なしの場合で比較している。このように、ピッチレートとピッチ角はシミュレーションと同様に抑制される。図３８Ｃはその時の制御あり、制御なしの場合の加速度を比較し、図３８Ｄはその時のスリップ率を表しており、指令値と制御あり、制御なしの場合を比較している。制御ありの場合はピッチング制御を開始するまではきれいに指令値に追従する。図３８Ｅはその時の車輪速度と車体速度を示している。さらに、図３８Ｆは制御あり、制御なしの場合のブレーキングを開始してから停止するまでの距離を表す。これは車体速度を積分することにより求めた。この図から、制御なしの場合に比べて制御ありの方がむしろ停止するまでの距離が短くなっていることがわかる。これはスリップ率の指令値によって変わってくるとは考えられるが、停止するまでの距離はほとんど伸びないと考えられる。

実施形態３では、ピッチング制御系のインナーループに車輪速制御を用いたスリップ率制御系を組み込むことにより、実施形態１、２よりも厳密に路面状態を考慮したピッチングの制御ができる。さらに実験結果から実装することが可能であることも示した。

Claims (20)

1. モータのトルクで駆動輪を駆動する自動車において、
   静止時の前記自動車の各車輪にかかる荷重、前記モータによる加減速時に前記自動車の各車輪にかかる荷重、並びに、ブレーキによる制動時に前記自動車の前輪に働くアンチダイブ力及び前記自動車の後輪に働くアンチリフト力によって前記自動車の各車輪にかかる荷重の変化に基づく前記自動車の重心点まわりのモーメントから前記自動車のノミナルピッチ角を算出するノミナルピッチ角算出手段と、
   前記ノミナルピッチ角に基づき前記モータのモータトルクを算出するモータトルク算出手段と、
   前記モータトルクを用いて前記モータを制御するモータ制御手段と
   を備えたことを特徴とするピッチング制御装置。
2. 前記ノミナルピッチ角算出手段によって算出されたノミナルピッチ角から導出したノミナルピッチレートと前記自動車の実ピッチレートとの差分を補償するフィードバック制御手段をさらに備えたことを特徴とする請求項１に記載のピッチング制御装置。
3. 前記ノミナルピッチ角算出手段は、式（Ａ）に基づいて前記ノミナルピッチ角の算出を行うことを特徴とする請求項１又は２に記載のピッチング制御装置。
   

   

   （ｍ：車体重量、ｈ：接地面から重心点までの高さ、ｌ_ｆ：重心点と前輪シャフト間の距離、ｌ_ｒ：重心点と後輪シャフト間の距離、Ｉ：車体のｙ軸まわりの慣性モーメント、Ｃ：ダンパ係数、Ｋ：バネ定数、β：ブレーキ力の前輪配分、φ_ｆ：アンチダイブ力方向、φ_ｒ：アンチリフト力方向）
4. ブレーキトルクを推定するブレーキトルク推定手段をさらに備え、
   前記ノミナルピッチ角算出手段は、前記ブレーキトルクに基づき前記モータのモータ加速度を算出することを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載のピッチング制御装置。
5. 前記ブレーキトルク推定手段は、スリップ率を考慮した推定を行うことを特徴とする請求項４に記載のピッチング制御装置。
6. 前記ブレーキトルク推定手段は、さらにスリップ率の時間変化を考慮した推定を行うことを特徴とする請求項５に記載のピッチング制御装置。
7. 前記自動車の車体加速度を計測する加速度センサをさらに備え、
   前記ブレーキトルク推定手段は、前記車体加速度を用いて推定を行うことを特徴とする請求項４に記載のピッチング制御装置。
8. モータのトルクで駆動輪を駆動する自動車において、
   前記自動車の車体の加速度を計測する加速度センサと、
   前記加速度、静止時の前記自動車の各車輪にかかる荷重、前記モータによる加減速時に前記自動車の各車輪にかかる荷重、並びに、ブレーキによる制動時に前記自動車の前輪に働くアンチダイブ力及び前記自動車の後輪に働くアンチリフト力によって前記自動車の各車輪にかかる荷重の変化に基づく前記自動車の重心点まわりのモーメント、からノミナルピッチ角を算出するモデルを用いて状態オブザーバにより前記ノミナルピッチ角を含む状態変数を推定し、前記状態変数の推定値を用いた状態フィードバック制御手段と、
   前記状態フィードバック制御手段で算出されたスリップ率に基づいて、前記モータのモータトルクを算出する車輪速制御手段と、
   前記モータトルクを用いて前記モータを制御するモータ制御手段と
   を備えたことを特徴とするピッチング制御装置。
9. 前記車輪速制御手段は、車輪の慣性モーメントのみを考慮して極配置法により制御ゲインを決定し、加減速時の前記車輪の慣性モーメントに対して極が一定となるように前記制御ゲインが調整されていることを特徴とする請求項８に記載のピッチング制御装置。
10. 前記ノミナルピッチ算出手段は、式（Ａ）に基づいて前記ノミナルピッチ角の算出を行うことを特徴とする請求項８又は９に記載のピッチング制御装置。
    

    

    （ｍ：車体重量、ｈ：接地面から重心点までの高さ、ｌ_ｆ：重心点と前輪シャフト間の距離、ｌ_ｒ：重心点と後輪シャフト間の距離、Ｉ：車体のｙ軸まわりの慣性モーメント、Ｃ：ダンパ係数、Ｋ：バネ定数、β：ブレーキ力の前輪配分、φ_ｆ：アンチダイブ力方向、φ_ｒ：アンチリフト力方向）
11. モータのトルクで駆動輪を駆動する自動車において、
    静止時の前記自動車の各車輪にかかる荷重、前記モータによる加減速時に前記自動車の各車輪にかかる荷重、並びに、ブレーキによる制動時に前記自動車の前輪に働くアンチダイブ力及び前記自動車の後輪に働くアンチリフト力によって前記自動車の各車輪にかかる荷重の変化に基づく前記自動車の重心点まわりのモーメントから前記駆動輪のノミナルピッチ角を算出するノミナルピッチ角算出ステップと、
    前記ノミナルピッチ角に基づき前記モータのモータトルクを算出するモータトルク算出ステップと、
    前記モータトルクを用いて前記モータを制御するモータ制御ステップと
    を有することを特徴とするピッチング制御方法。
12. 前記ノミナルピッチ角算出ステップで算出されたノミナルピッチ角から導出したノミナルピッチレートと前記自動車の実ピッチレートとの差分を補償するフィードバック制御ステップをさらに有することを特徴とする請求項１１に記載のピッチング制御方法。
13. 前記ノミナルピッチ角算出ステップは、式（Ａ）に基づいて前記ノミナルピッチ角の算出を行うことを特徴とする請求項１１又は１２に記載のピッチング制御方法。
    

    

    （ｍ：車体重量、ｈ：接地面から車体の重心点までの高さ、ｌ_ｆ：重心点と前輪シャフト間の距離、ｌ_ｒ：重心点と後輪シャフト間の距離、Ｉ：車体のｙ軸まわりの慣性モーメント、Ｃ：ダンパ係数、Ｋ：バネ定数、β：ブレーキ力の前輪配分、φ_ｆ：接地面とアンチダイブ力方向との間の角度、φ_ｒ：接地面とアンチリフト力方向との間の角度）
14. ブレーキトルクを推定するブレーキトルク推定ステップをさらに有し、
    前記ノミナルピッチ角算ステップ段は、前記ブレーキトルクに基づき前記加速度を算出することを特徴とする請求項１１乃至１３のいずれかに記載のピッチング制御方法。
15. 前記ブレーキトルク推定ステップは、スリップ率を考慮した推定を行うことを特徴とする請求項１４に記載のピッチング制御方法。
16. 前記ブレーキトルク推定ステップは、さらにスリップ率の時間変化を考慮した推定を行うことを特徴とする請求項１５に記載のピッチング制御方法。
17. 加速度センサで前記自動車の車体の加速度を計測する加速度計測ステップをさらに有し、
    前記ブレーキトルク推定ステップは、前記加速度を用いて推定を行うことを特徴とする請求項１４に記載のピッチング制御方法。
18. モータのトルクで駆動輪を駆動する自動車において、
    加速度センサで前記自動車の車体の加速度を計測する加速度計測ステップと、
    前記加速度、静止時の前記自動車の各車輪にかかる荷重、前記モータによる加減速時に前記自動車の各車輪にかかる荷重、並びに、ブレーキによる制動時に前記自動車の前輪に働くアンチダイブ力及び前記自動車の後輪に働くアンチリフト力によって前記自動車の各車輪にかかる荷重の変化に基づく前記自動車の重心点まわりのモーメント、からノミナルピッチ角を算出するモデルを用いて状態オブザーバにより前記ノミナルピッチ角を含む状態変数を推定し、前記状態変数の推定値を用いた状態フィードバック制御ステップと、
    前記状態フィードバック制御ステップで算出されたスリップ率に基づいて、前記モータのモータトルクを算出する車輪速制御ステップと、
    前記モータトルクを用いて前記モータを制御するモータ制御ステップと
    を有することを特徴とするピッチング制御方法。
19. 前記車輪速制御ステップは、車輪の慣性モーメントのみを考慮して極配置法により制御ゲインを決定し、加減速時の前記車輪の慣性モーメントに対して極が一定となるように前記制御ゲインが調整されていることを特徴とする請求項１８に記載のピッチング制御方法。
20. 前記ノミナルピッチ角算出ステップは、式（Ａ）に基づいて前記ピッチ角の算出を行うことを特徴とする請求項１８又は１９に記載のピッチング制御方法。
    

    

    （ｍ：車体重量、ｈ：接地面から車体の重心点までの高さ、ｌ_ｆ：重心点と前輪シャフト間の距離、ｌ_ｒ：重心点と後輪シャフト間の距離、Ｉ：車体のｙ軸まわりの慣性モーメント、Ｃ：ダンパ係数、Ｋ：バネ定数、β：ブレーキ力の前輪配分、φ_ｆ：接地面とアンチダイブ力方向との間の角度、φ_ｒ：接地面とアンチリフト力方向との間の角度）

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