JP4874519B2 - 燃料電池用プレート - Google Patents

Description

本発明は、流体またはその活性成分または特性の標的部域へのおよび標的部域からの均等な分配のためのフローフィールド（流れ場）に関する。該流れ場は、燃料電池といった電気化学電池内の触媒膜の反対側への反応物質の分配およびそこからの製品の除去のために使用される流れ場プレートまたはバイポーラプレートといったような流れ場装置の形で実施され得る。

米国特許第４，６８６，１５９号；同第４，９８８，５８３号；同第５，１０８，８４９号；同第５，２５２，４１０号；同第５，６８３，８２８号；同第５，７５０，２８１号；同第５，７７３，１６０号；同第５，８４６，６６８号；同第５，８５８，５６７号；同第５，８５８，５６９号；同第５，９４５，２３２号；同第６，０７１，６３５号および同第６，０９９，９８４号を含む数多くの参考文献が、流路の連続したセグメントが平行である蛇行流路をもつ流れ場について記載している。

米国特許第５，６８３，８２８号；同第５，７５０，２８１号；同第５，７７３，１６０号；同第５，８０４，３２６号；同第５，８４０，４３８号；同第５，８５８，５６７号；同第５，９９８，０５５号；同第６，０７１，６３５号および同第６，０９３，５０２号を含む数多くの参考文献が、各流路の連続したセグメントが平行である多数の交互配置された蛇行流路を有する流れ場について記載している。

米国特許第５，２５２，４１０号；同第５，６４１，５８６号および同第６，２０７，３１２号を含む数多くの参考文献が、櫛形の流れ場について記載している。櫛形の流れ場においては、入口はあるものの出口の無い流路が、出口はあるものの入口の無い流路と交互になっている。

さらに、例えば、米国特許第４，８５５，１９３号；同第５，７９８，１８７号；同第６，０３７，０７２号および同第６，２０７，３１０号の中では、流れ場としての金属スクリーンの使用が教示されてきた。

米国特許第５，９２２，４８５号は、直線の蛇行流路と共に同心円形セグメントから成る蛇行流路をもつ流れ場について記載している。

米国特許第５，６８６，１９９号は、基本的に平行なセグメントから成る直列−並列配置について記載している。

米国特許第６，０４８，６３４号は、流路の連続したセグメントが平行である蛇行したパターンおよびらせん形パターンを内含する、隣接する流路対が相対する方向に流れを運ぶ流れ場パターンについて記載している。

米国特許第４，６３１，２３９号および同第４，８５３，３０１号は、流路の連続したセグメントが平行であり、セグメントがバイポーラプレートの境界との関係においておよび／またはバイポーラプレートの反対側の面上の流れ場との関係において歪曲されている、蛇行した流れ場について記載している。

米国特許第４，２９２，３７９号は、プレートの反対側の面によって作り上げられた不均等な分配に整合する不均等な分配を作り上げるべく平行な流路の深さおよび／または分離が変動させられる、バイポーラプレートのいずれかの側の流れ場について記載している。

米国特許第４，３２４，８４４号は、変動する表面積および間隔どりを有する冷却液流通路を内含する電気化学電池に関する。

簡略に言うと、本発明は、流れ場設計が、それを利用する流れ場装置と共に提供されている。流れ場を有する流れ場装置および流れ場装置と標的部域との間に配置された流体輸送層、を含んで成る流体分配アセンブリにおいて、少なくとも１つの有限のゼロでない流量および流体輸送層内の流体の活性成分または特性の少なくとも１つの使用率について、該活性成分または特性の側方流束が、前記流体輸送層の全ランド上部分の少なくとも９０％を通して３５％以下しか変動しない、流体分配アセンブリを提供している。１つの実施形態においては、流れ場装置は、平行でない連続した主要セグメントを含む、蛇行流路を含む流れ場を含んで成る。さらなる１実施形態においては、蛇行流路の連続した主要セグメントの間の角度は漸進的に変動する。

もう１つの態様においては、少なくとも１つの蛇行流路を含む流れ場を有する流れ場装置において、該流路の少なくとも２つの連続した主要セグメントが平行でない、流れ場装置を提供している。

もう１つの態様においては、本発明は、１本の流路を含む流れ場を有する流れ場装置において、流路の連続した主要セグメントの類似の部分の間の間隔が、入口からの距離と共に単調に減少するか、または主要セグメントを分離するランド部域のサイズが入口からの距離と共に減少する流れ場装置を提供している。

当該技術分野においてこれまで記載されたことがなくかつ本発明によって提供されているのは、特に「ジグザグ」蛇行または「漸進的」流路を使用することにより流体輸送層を通して均等な側方流束を提供するように設計された流れ場である。

本出願において、
「流れ場」とは、標的部域へおよびそこからの流体の進入および退出を可能にする流体分配システムの１構成要素の形で実施された１以上の流路のパターンを意味する。
「標的部域」とは、電気化学装置の電気化学的に活性な電極部域といったような、流体分配システムにより供給される少なくとも２次元の有意な広がりをもつ部域を意味する。
「活動部域」とは、標的部域の上に重なって存在するとともに標的部域を補助する流れ場の部域を意味する。
「活性成分」とは、例えば空気中に存在する酸素、改質油気体混合物中に存在する水素などの、標的部域でまたは標的部域と併せて用いるべき流体の１成分を意味する。
「活性特性」とは、例えば冷却材の熱エネルギー含有量、溶剤の溶媒和能力などの、標的部域でまたは標的部域と併せて用いるべき流体の特性を意味する。
「蛇行」とは、流れ方向の方向性といったような方向性が交番しかつ方向転換点で遭遇するかまたは方向転換セグメントにより連結される連続して連結された主要セグメントを含んで成る流れ場内の１流路のパターンといったようなパターンを意味する。
「ランド」または「ランド部域」とは、流れ場の流路または流路の一部分の間の部域を意味する。
「主要セグメント」とは、方向転換点でまたは比較的短かい方向転換セグメントを通して直接先行または後続する主要セグメントに連結されている、直接先行または後続する主要セグメントの幾何学的方向性とは全く異なる幾何学的方向性をもつ、流れ場内の１流路のパターンといったような、１パターンの１セグメントを意味する。
「流束」とは、ｋｇ／秒／ｍ²の単位を表わすことのできる気体または液体といったような流体の輸送、またはｋｇ／秒／ｍ²単位で表わすことのできる一定の与えられた部域を通しての空気中に存在する酸素といった流体の１成分の輸送、または例えばワット／ｍ²の単位で表わすことのできる熱エネルギーといったような流体の特性の輸送を意味する。
「流量」とは、気体または液体といったような流体の輸送または例えば空気中に存在する酸素といった流体の１成分の輸送を意味し、単位時間あたり質量単位（例えばｋｇ／秒）または単位時間あたりの標準条件下での体積（例えば分あたりの標準立方センチメートル（ｓｃｃｍ）または分あたりの標準リットル（ｓｌｍ））で表わすことができる。
「流体輸送層」とは、流体輸送を可能にする層、標準的には、多孔質のまたはその他の形で流体透過性の構造的材料の層のみならず、機械的に維持された空隙を内含する層も意味する。
流れ場と共に使用される流体輸送層の「ランド上部分」は、流れ場流路全体にわたる流体輸送層の部分または流れ場の活動部域上を通過しない部分を除外した流れ場の活動部域内部でランド部域上を通過する流体輸送層の部分である。
流体輸送層といったような層を介した流体の「側方流束」とは、層の平面に対し直交する流束でありうる層内へ向かうまたは層外へ向かう流束とは区別される、層内部にある、一般的には層の平面内部の流束を意味する；
「流れ場装置」とは、流れ場を有する流体分配システムの１構成要素、標準的には、ｉ）流れ場プレートまたは ｉｉ）中にスタンピング、成形またはカットされた流れ場のパターンを保持するべく充分頑丈なものである流体輸送層のいずれかであるものの、より標準的には流れ場プレートであり、標準的には多孔質またはより標準的には非多孔質の材料で作製され好ましくは導電性材料で作製されているバイポーラプレートである、電気化学電池内の流体分布システムの一構成要素を意味する。

電気化学電池内でさらに効率が良く安定しかつ持続性のある機能を提供することのできる、標的部域全体にわたり流体またはその活性成分をきわめて均等に分配する能力をもつ流れ場および流れ場装置を提供することが、本発明の１つの利点である。

本発明は、標的部域へおよび標的部域からの流体またはその活性成分または特性の均等な分配のための流れ場を提供する。該流れ場は、燃料電池といったような電気化学電池内の触媒膜の反対側に反応物質を分配しそこから生成物を除去するのに用いられる流れ場プレートまたはバイポーラプレートの形で実施することができる。

本発明による流れ場は標準的には、流体輸送層により標的部域から標準的に分離されている流れ場装置の形で実施される。本発明による流れ場は、輸送されている流束のための標的部域から流れ場を分離する流体輸送層を通してきわめて均等な側方流束を提供することにより、標的部域への流体またはその活性成分または特性のより均等なアクセスを提供している。

本発明による流れ場は、燃料電池といったような電気化学電池のためのバイポーラプレート（ＢＰＰ）といったような流れ場装置の形で実施することができる。電気化学電池としては、燃料電池、センサー、電解槽および電気化学反応装置が含まれる。燃料電池は、電流を生成するために、水素といった燃料および酸素といった酸化剤を利用する。２つの化学的反応物質すなわち燃料および酸化剤は、触媒を含む２つの隔離された電極で別々に反応する。イオン交換要素が、２つの反応物質の直接的化学反応を防止し、イオンを伝導するため電極の間に位置設定されている。標準的水素燃料電池の場合、イオン交換要素はイオン伝導性膜（ＩＣＭ）である。このＩＣＭは、水素電極から酸素電極まで陽子（Ｈ⁺）を伝導する。電子は、別々の外部電気経路をたどり、電流を生成する。ＩＣＭと電極の組合せは、一般に「膜電極アセンブリ」またはＭＥＡと呼ばれる。触媒電極材料は、触媒被覆膜を形成するべくＩＣＭ上に直接コーティングされてもよいしまたは、以下で論述する流体輸送層上にコーティングされてもよい。

従来の燃料電池においては、ＭＥＡは、バイポーラプレート（ＢＰＰ）としても知られている剛性で導電性あるプレートによって分離されたスタックの形に配置される。バイポーラプレートは、ＭＥＡ（単複）に面する表面（単複）内に彫刻、フライス削り、成形またはスタンピングされた１以上の流体伝導流路を有する。プレートの片側の流体伝導流路は１つのＭＥＡの陽極まで燃料を導き、一方反対の側にある流路は酸化剤をスタック内の次のＭＥＡの陰極まで導く。バイポーラプレートは、スタック全体を通って各ＭＥＡ内で生成された電流を導く。本書で使用されている「バイポーラプレート」というのは、片側のみでバイポーラプレートの機能を果たしスタックの最初と最後のＭＥＡにサービス提供する１つのスタックのエンドプレートを内含するものと理解すべきである。単一のＭＥＡをもつスタックは、２枚のエンドプレートしかもたず、これらのエンドプレートは両方共、本書で用いられている「バイポーラプレート」という語に包含されている。

ＭＥＡの活性触媒部位とバイポーラプレートの間には、付加的な流体輸送層が位置づけされている。燃料電池の中で、これはディフューザ／カレントコレクタ（ＤＣＣ）、気体拡散層、または電極裏打ち層と呼ばれていることもある。（ＤＣＣという語が本書で用いられているものの、本発明に照らし合わせると、拡散以外のプロセスによる気体の輸送がＤＣＣの動作にとって重要であることが明らかとなった。）ＤＣＣは、ＭＥＡの一部である。バイポーラプレートと同様、ＤＣＣは、ＭＥＡの触媒表面におよびそこから流体および電気を伝導しなければならない。バイポーラプレートと異なり、標準的ＤＣＣは、全体が多孔質であり、構造部材としては機能しない。ＤＣＣは標準的に炭素繊維紙、不織布巻取り製品またはＥＬＡＴ^TM電極裏打ち材料（イーテック株式会社、マサチューセッツ州ナティック（Ｅ−ｔｅｋ，Ｉｎｃ，Ｎａｔｉｃｋ，ＭＡ））といった標準的には厚み約０．４ｍｍの布を含んで成る。もう１つの標準的材料としては、さらに炭素粒子分散でコーティングされうる、標準的に厚み約０．２ｍｍの東レカーボンペーパー（Ｔｏｒａｙ Ｃａｒｂｏｎ Ｐａｐｅｒ）（日本国東京、東レ株式会社（Ｔｏｒａｙ Ｉｎｄｕｓｔｒｉｅｓ，Ｉｎｃ．Ｔｏｋｙｏ，Ｊａｐａｎ））である。

燃料電池内の触媒電極全体にわたる燃料および酸化剤の均等な分配は、結果としてより均等な触媒の利用をもたらし、その結果、より優れた性能、安定性および持続性が得られるはずである。その上、これは、より均等な電流密度（Ａｍｐｓ／ｃｍ²）の分布および廃熱生成をもたらすと期待されている。こうして熱的に関連する劣化メカニズムは削減され、より優れた耐久性およびより長い寿命が導かれるはずである。このとき、標的部域の表面全体にわたり最も均等に反応物質気体を分配する方法を発見することが望ましい。

理論により束縛されることを望むわけではないが、燃料電池の電極内の任意の与えられた点における触媒の表面での燃料および酸化剤の部分圧は、上述のＤＣＣ内の気体の側方流束の速度に直接関係していると考えられている。気体は、拡散と対流の組合せにより触媒表面に輸送される。触媒表面に最も近いところでは、気体が、フィックの法則に従って、拡散により到着すると予想すべきである。この拡散に支配されているゾーン内の輸送率は、濃度勾配によって左右される。触媒表面からさらに離れたところでは、気体は、拡散と対流の組合せによって輸送される。拡散ゾーン内の勾配は、上述のゾーン内での対流による気体補給率によって左右されることから、ＤＣＣを通るより大きくより均等な側方流束は、触媒表面に対する反応物質気体のより大きくより均等な流束を結果としてもたらすはずである。

ここでも又理論により束縛されることを望まないものの、対流ならびに拡散の重要性は、ランド部域の中心までの質量輸送のためのペクレ数を考慮することにより、例示することができる。ペクレ数は、拡散輸送に対し対流輸送の相対的重要性を比較する１つの方法である。それは、速度×距離÷拡散係数として定義される。１という値について、対流および拡散は同等に寄与する。以下で考慮する例からの値を使用すると、１本の流路から標準的ランドの中央までのＹ方向の運動についてのペクレ数は（０．１ｍ／秒）・（０．００１ｍ）／（１．５ｅ−５ｍ²／秒）＝６．６であり、これは、対流が支配的である傾向にあり、対流と拡散の両方がＤＣＣ内で重要であることを示している。

さらに、ＤＣＣ内のより大きくより均等な側方流束は、燃料電池内の水管理を改善すると考えられている。陰極における水の蓄積が、酸素拡散を阻害することによって反応速度の低減を導く可能性がある、ということがわかっている。この条件は「フラッディング」と呼ばれる。均等な側方流束が陰極で生成された水を均等に運び去ることができることから、本発明は、低流束部域を無くすることによって高いフラッディングの局所的部域を削除することができる、と考えられている。

流れ場の活動部域に流路が密に詰められている米国特許第５，８４０，４３８号に記されているタイプの流れ場とは対照的に、本発明による流れ場は、有利にもかなりのランド部域を内含する。標準的には、本発明による流れ場の活動部域の４０％以上、より標準的には５０％以上、さらに標準的には６０％以上、より標準的には７０％以上がランド部域である。

本発明による流れ場は、任意の数の流路を含むことができる。本発明による流れ場は、標準的には、単一の流路で構成されているが、代替的には、図１８に描かれているような実際には互いに平行な多数の行程で構成された１本の流路で構成されていてもよい。流れ場の活動部域は、矩形、方形、多角形、円形、楕円形および不規則形状を含め任意の適切なサイズおよび形状のものであってよい。標準的には、活動部域は、矩形、方形、多角形、円形、楕円形および不規則な形状を含めた任意の適切なサイズおよび形状のものであり得る。活動部域は、標的部域の別々の部分を補助しかつ単一の流路または多数の行程から成る１本の流路により補助される単一の標的部域として各部分を扱う別々のゾーンの形に細分されてもよい。

流れ場流路は、矩形および勾配つきの辺をもつ横断面を含めた、適切な任意の横断面を有することができる。流路は、米国特許出願第０９／５５７，７１２号および同第０９／４３０，５６８号の中で開示されているような、微細流路または微細構造の特長を含むことができる。流路は、標準的には単一の開口部であるものの多数の開口部でもあり得る１つの入口の中で片端で終結し、マニホルドの中に開放するかまたはマニホルドを含んでいてよい。標準的には、流路は、標準的に単一の開口部であるものの多数の開口部でもあり得る出口の中でもう１方の端部で終結し、マニホルド内に開放するかまたはマニホルドを含むことができる。流れ場内への気体流全体が流体輸送層を通って消費または除去されるべきである場合、出口は全く不要である。

本発明による流れ場を用いて分配される流体は、気体、液体、超臨界流体またはそれらの組合せを含めた任意の流体であり得る。流体は、活性成分を含むかまたは、以上で定義した活性特性をもつ。燃料電池においては、活性成分は、電池の陰極側に供給される空気の酸素含有量または電池の陽極側に供給される改質油燃料ガスの水素含有量でありうる。純粋水素源が用いられる場合、活性成分は流体全体である。水素または酸素の場合、活性成分は、電気化学反応の中で部分的または完全に消費されることから、使い果たされる。使用率というのは、標的部域内での消費のために輸送層の中で流体から活性成分が引き出される割合である。もう１つの利用分野においては、本発明による流れ場を、燃料電池またはその他の何らかのデバイスの中での冷却流体の均等な分配のために使用することができる。その場合、活性特性は、冷却材の熱エネルギー含有量である。燃料電池においては、空気および流れ場はそれ自体冷却用流体として機能しうる。使用率は、熱エネルギーが活動部域から輸送層内の流体の中へひき出される熱エネルギーの割合である。もう１つの利用分野は、本発明による流れ場を、溶剤の均等な分配のために使用することができ、その場合、活性特性は、流体の溶媒和能力であり、使用率は、溶質が活動部域から輸送層内の流体の中に溶解される割合である。もう１つの利用分野では、本発明による流れ場は、平面空気軸受内の空気の均等な分配のために使用することができ、その場合、活性成分は気体全体であり、使用率は、空気が軸受から漏出する割合である。

本発明による流れ場は、流れ場装置の形で実施される。流れ場装置は、適切な任意の材料で作製することができるが、輸送される流体および使用条件に対し安定していなくてはならない。燃料電池内で使用するための本発明による流れ場プレートまたはバイポーラプレートは、標準的には、チタンおよびステンレス鋼を含めた金属または黒鉛または炭素複合材といった導電性炭素材料などの導電性材料で作製されている。代替的には、メッキされた、真空コーティングされたまたは湿式方法、真空方法または適切なあらゆる方法で導電性腐食防止層が他の形でコーティングされている材料を使用することもできる。流れ場の流路は、適切な任意の方法で流れ場装置の形に、カット、成形、スタンピングまたはその他の形で形成される。本発明のバイポーラプレートは、ジョンストンら（Ｊｏｈｎｓｔｏｎ ｅｔ ａｌ）に対する米国特許第５，７２８，４４６号および係属米国特許出願第０９／０９９，２６９号、同第０９／５５７，７１２号および同第０９／４３０，５６８号の中で記載されている方法を内含する適切なあらゆる方法によって作製することができる。

本発明の１実施形態においては、流れ場は、流体輸送層を含む材料の中でカット、成形、スタンピングまたはその他の要領で形成されている。隣接する「バイポーラプレート」はこのとき実質的に平坦であってもよく、または付加的な流れ場流路を支持することもできる。

本発明による流れ場は有利には、ｉ）本発明による流れ場を有する流れ場装置、およびｉｉ）流れ場の活動部域と標的部域の間に配置された流体輸送層を含む流体分配アセンブリの中で使用される。

以上で定義された流体輸送層は、上述の燃料電池のＤＣＣでありうる。流体輸送層は、適切な任意の多孔質または浸透性材料で作製されていてよい。燃料電池内で使用するためには、該材料は標準的には、導電性炭素ベースの材料である。流体輸送層の厚みは、適切な任意のものであってよい。燃料電池内で使用するためには、流体輸送層は標準的に１ｍｍ未満、より標準的には５００ミクロン未満であり、３００ミクロン未満でもあり得る。流体輸送層は、少なくとも厚みが５０ミクロンである。流体輸送層は、気体に対して適切な任意の面内浸透率をもつことができるが、標準的には、１×１０^-5ｍ²、標準的には、１×１０^-8ｃｍ²および１×１０^-13ｍ²、より標準的には、１×１０^-10ｍ²と１×１０^-12ｍ²の間である。

本発明による流体分配アセンブリは、標的部域から流れ場を分離する流体輸送層を通してきわめて均等な側方流束を提供することによって、標的部域への流体のさらに均等なアクセスを提供している。本発明の目的では、流体流束は、計算流体力学（ＣＦＤ）計算を用いた流れ場設計分析によって決定することができる。ＣＦＤは、流体流の複雑なシステムを分析するための調査手段として充分確立されており、従って信頼性の高いあらゆるＣＦＤコードを使用することができる。好ましくは、ＣＦＤコード「フルーエント（Ｆｌｕｅｎｔ）」（バージョン５．５、フルーエント社製、米国ニューハンプシャー州レバノン（ｖｅｒ．５．５，Ｆｌｕｅｎｔ Ｉｎｃ，Ｌｅｂａｎｏｎ，Ｎｅｗ Ｈａｍｐｓｈｉｒｅ））が使用される。これは、恒常な粘度および温度をもつ定常層流という仮定を用いて電池圧力および流体速度を計算するためＳＩＭＰＬＥ方法の形態を用いる汎用有限体積コードである。標準的には、気体は理想気体とみなすことができる。流体輸送層といったような多孔質媒質は、ダルシーの法則を用いてモデリングされ、これについての圧力降下は、粘度および流速に正比例し、浸透率に反比例する。（ジーケー・バチェラー、流体力学入門（Ｇ．Ｋ． Ｂａｔｃｈｅｌｏｒ、“Ａｎ ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ Ｆｌｕｉｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ”）２２４Ｐ（ケンブリッジ大学出版、英国ケンブリッジ（Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ， Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ， Ｇｒｅａｔ Ｂｒｉｔａｉｎ） １９６７）、（ダルシー・アッシュ（Ｄａｒｃｙ， Ｈ）１８５６，ディジョン市公共噴水（Ｌｅｓ Ｆｏｎｔａｉｎｅｓ Ｐｕｂｌｉｑｕｅ ｄｅ ｌａ Ｖｉｌｌｅ ｄｅ Ｄｉｊｏｎ）、ｐ．５９０、ヴィクトール・ダルモン、パリ（Ｖｉｃｔｏｒ Ｄａｌｍｏｎｔ， Ｐａｒｉｓ））。

本発明による流体分配アセンブリは、標準的には、流体輸送層のランド上部分の少なくとも９０％を通って３５％以下だけ活性成分の側方流束が変動するという程度まで均等性を提供する。より標準的には、活性成分の側方流束は、流体輸送層の全ランド上部分の少なくとも９０％にわたって３０％以下、より標準的には２５％以下、そしてより標準的には２０％以下だけ変動する。当然のことながら、あらゆる流れ場が流れゼロの均等な静止状態にあることから、流れ場の入口内への流体のゼロでない流量は存在しないと仮定される。以下でおよび本書の例中により完全に記載されているように、例えば酸素消費の１つの割合などの流体の活性成分の少なくとも１つの使用率について所望の均等性を達成することが可能であると仮定される。

流体輸送層のランド上部分を通しての均等な流束を提供する適切なあらゆる流れ場設計を使用することが可能である。標準的には、平行でない連続する流路セグメントをもつ設計が使用される。流体の活性成分の使用率がゼロより大きい場合、標準的に漸進的設計が用いられ、ここで、連続した主要セグメントの類似した部分の間の距離は流れ場流路の片端に向かって漸進的に近くなるか、または、主要セグメントを分離するランド部域は入口からの距離と共に漸進的にサイズが減少する。

平行でない連続した流路セグメントをもつ設計には、図３に描かれ又図２には概略的に描かれているもののような平行でない連続した主要セグメントを有する少なくとも１本の蛇行流路を含んで成る「ジグザグ」の蛇行設計が含まれる。主要セグメントは彎曲していてもよいが、標準的には直線セグメントである。方向転換セグメントは、彎曲したセグメントまたは１以上の直線セグメントで作製されていてよい。代替的には主要セグメントは、１点で遭遇していてもよい。

漸進的設計においては、連続した主要セグメントの類似の部分の間の距離は、流路に沿って測定された入口からの距離と共に単調に減少する。同様にして、連続した主要セグメントを分離するランド部域のサイズは、流路に沿って測定された入口からの距離、特定的には、幾何学的面積または「面積サイズ」として測定されたサイズと共に単調に減少する。漸進的設計には、隣接する流路セグメントの間隔が図１０に描かれかつ図９で概略的に描かれているような流れ場流路の片端に向かって漸進的に近くなる「ジグザグ」設計を含む、「漸進的ジグザグ」設計が含まれる。図１３に描かれているように、平行セグメント蛇行部分を漸進的なものにすることができる。図１４〜１７に描かれているように、漸進的らせん設計も同様に考慮されている。図１４〜１６の設計には、流れ場と同一平面内にない出口が必要である。

以下の例で使用されているようなＣＦＤ方法は、本発明による流れ場のさらに完全な表現を提供しうるが、一定の与えられた流れ場設計のための設計パラメータは同様に、以下で本発明によるジグザグ流れ場の場合について実証されているように、幾何およびダルシーの法則を応用して決定することが可能である。動作電流密度および質量流量の好ましい１つの動作条件のために、１つの燃料電池スタックを設計することができる。この場合、これらの動作条件のために最適化された流れ場を得るのが好都合である。一定の与えられた流れ場設計およびサイズについて、入口と出口の間の圧力降下は、合計質量流量と共に変動することになる。好ましい動作条件においては、流量は、固定され、かくして全体的圧力降下が流れ場のために固定されることになる。

図２は、本発明による単一のジグザグ流れ場の幾何形状およびパラメータを定義している。ループの半頂角、ループの数およびサイズそしてＤＣＣ浸透率は、ランド部の上を流れる気体速度の均等性および規模と圧力降下の間のトレードオフを最適化するべく変動させることができる。ここで展開されている式は、これらのパラメータの選択に対する１次的指針を与える。該式は、次に、気体の消費が存在するケースの取扱いを可能にするべく適合させることができる。

図２は、ジグザグ流れ場の幾何形状およびパラメータを定義している。単一ループは、幅ｗの端部で最小の流路間隔を有し、幅Ｈのもう１方の端部で最大の間隔を有している。ループ端部間の流路脚部の長さは、Ｌである。気体は主として流路内を流れるが、面内浸透率Ｋ_LをもつＤＣＣを通ってランド上をも流れる。座標ｘは、点ｘでランドを横切るｙ方向の速度Ｕｙ（ｘ）について１つの式を導出したい点を特定している。ダルシーの法則から、速度は、

というように、気体圧力の勾配と関係づけされる。なお、式中、μは気体速度であり、Ｋ_LはＸ−Ｙ平面内の多孔質ＤＣＣ材料の平面内浸透率である。

流路内の気体流は、ランドを横切ってＤＣＣを通って流れる気体流よりも一般にはるかに大きいことから、ＤＣＣを横断する任意の点での圧力は、ＤＣＣではなく流路内の流れによって決定される、という仮定がなされる。我々は又、流路の下方に行くに従って圧力が線形的に減少し、そのためＮ個の同一のループが存在する場合、合計圧力降下はΔＰ＝Ｐ_inlet−Ｐ_outletであり、このとき任意の個々のループのまわりの圧力降下はΔＰ／Ｎとなる、という仮定をも行なう。

ｘ₀の任意の値でのランド全体にわたる圧力勾配はかくして、座標（ｘ₀、−ｙ₀／２）および（ｘ₀、ｙ₀／２）の間のループ流路に沿った圧力降下を距離ｙ₀で除したものによって決定される。位置ｘ₀におけるｙに沿ったランドを横断する圧力降下は、流路に沿って測定された座標（ｘ₀、−ｙ₀／２）および（ｘ₀、ｙ₀／２）の間の部分距離に正比例する。すなわち、以上の図２でｃｏｓθ＝ｘ₀／ｇであることから、

である。

同じく、図２より、ｙ₀＝２・ｘ₀ ^tanθ+wである。式（２）中のｙ₀にこれを代入すると、（１）より、以下の関係が得られる。

角度θがゼロに近づくにつれて、（３）は平行な蛇行流路のケースについての同等の式に帰着する。

等式（３）は、パラメータθの異なる値について位置ｘの関数としての速度を計算するために使用できる。（３）を使用するためには、圧力はパスカル単位で、粘度はｋｇ／ｍ・秒単位で、浸透率はｍ²の単位で表わされ、全ての寸法はメートル単位、速度はｍ／秒単位で表わされている。以下の例２の流れ場については、１Ｌ／分までの流量で、入口から出口までの圧力降下は約５ｐｓｉｇまたは３４，５００Ｐａである。ループの狭い端部のためには、ｗ＝０．０８０″＝０．００２ｍをとる。半頂角θが変化するにつれて、画定された電極部域Ａの内部にはめ込まれ得るループの数が変化する。従って、Ｎを固定しかつ電極の部域Ａ（または矩形長）を変化させること、またはループの数がθと共に変化して面積Ａが固定されるかのいずれかが可能である。部域Ａが固定されている場合には、図２を参照して、側方長Ａ^1/2について、この側方長内にはめ込まれる完全ループの数Ｎは、Ｎ＝Ａ^1/2／２（Ｌｓｉｎθ＋ω）の最小の整数値であることがわかる。Ｎについてのこの値は、このケースについて上述の等式（３）に代入することができる。しかしながら、この例を単純にするため、我々は、ＮがＮ＝２１のループに固定されるものとみなし、方形である場合にはＡ＝５０ｃｍ²となると思われる電極部域の幅Ｌ＝０．０７１ｍをとる。最終的には、Ｋ＝１２×１０^-12ｍ²の面内浸透率を用いて、等式（３）は次のようになる。

なお０≦ｘ≦Ｌｃｏｓθとする。

図６は、θ＝０、１、２、５、１０および１５度の値についての等式（４）のプロットを示す。ランド上の流速の不均等性は、ジグザグの角度が増加するにつれてきわめて急速に降下する。基本的に、変動は、すでにθ＝５度について、ループの頂点近くを除き過ぎ去っている。等式（３）によって予測されているような、ループ間の小さい角度に伴う気体流量均等性のこの劇的な改善は、角度がわずか１．２９度まで（〜ａｒｃｔａｎ［（Ｈ／２−Ｗ／２）／Ｌ］＝ａｒｃｔａｎ［（１．８−．２）／７１］）である上述の例２に示されているＣＦＤ計算で見られた均等性の劇的変化と完全に一貫性をもつものである。実際には、このような単純なモデルについて例えばＵｙ＜〜０．２ｍ／秒というθ＞１度における流れの規模は、流路圧力がランドを横断する流れとは独立したものであるという単純化のための仮定を行なわない以下の例２中のＣＦＤモデルにおいて見られる〜０．１３ｍ／秒という値にきわめて近いものである。

ＤＣＣを通る気体速度の規模は、等式（３）により示されるようにその浸透率Ｋによって制御され得る。気体速度は、ＤＣＣ浸透率の上昇に伴って増大する。流速がθの増大と共に均等（一定の％以内）となる流量は、流れ場パラメータｗおよびＬが、等式（３）中のコサインおよびタンジェントの項の合計および係数の中に入ることから、これらのパラメータにより左右される。流れ場の全体的幾何形状も同じく重要であると思われる。例えば、それが方形でなく４という縦横比をもつつまり幅よりも長さが４倍長かったとすると、その部域全体にわたりどのように流路がジグザグになっていたかが重要であったと思われる。部域が、長い方向に対しほぼ平行に走る、数はより少ないものの長いループによってカバーされた場合、ループあたりの圧力降下は、より多くのさらに短かいループが直交して方向づけされている場合に比べ大きくなったと思われる。

図８が示す通り、活性成分例えば酸素の消費はさらなる不均等性を作り出す可能性がある。本発明による「漸進的ジグザグの」流れ場は、流れ場出口に近づくにつれて頂角を漸進的に狭くすることにより消費に起因する酸素分圧の損失を部分的に補償するように設計可能である。

ここで、１つのループからもう１つのループまで、流路の下に向かって均等な酸素流束を有するケースを考慮する。入口から出口までの均等な局所的電流密度Ｊ（Ｘ、Ｙ）は、触媒電位および触媒の表面までの酸素流束によって左右されることから、これは、この電流密度を維持する上で一助となる。触媒表面に近いこの酸素流束は、上述のように、表面における濃度および流れ場にさらに近いＤＣＣ内の酸素濃度によって左右される。

該アプローチは、ジグザグの角度θが入口から出口まで減少するケースを考慮することにある。図６を見ればわかるように、一定の与えられた角度についての平均流速は、この角度が減少するにつれて増大する。各ループ ｉ＝１〜ｉ＝Ｎが流路頂点ｗ_i、側方長Ｌ_i、および角度θ_iの異なる値を有する図９に例示されているケースを考慮する。

上記（３）より、各ループについてこのとき均等な速度は次の式から求められる。

目的は、ループからループへの均等なＯ₂質量流量のための条件を決定することにあるため、例えば各ループの最も幅の広い部分におけるｘ＝Ｌ_i・ｃｏｓ（θｉ）である場合の値といった各ループ上の同じ点での流れを比較することができる。以降のもののためには（５）に対する近似を用いるのが最も有用である。θ_iは小さいことから、全てのループについてｃｏｓ（θ_i）〜１およびＬ_i・ｃｏｓ（θｉ）≒Ｌ_iである。

同様に、ｘ＝Ｌ_iにおいて、（ｗ_i＋Ｌ_i）≒Ｌ_iである。従って（５）は、

に通分されて、これら３つのパラメータの適正な値の場合にそうであるように、２Ｌ_iｓｉｎθ_i≫ｗ_iであるときに成立する。このことは、下流側ループ間均等性について、変動するθ_iが変化すべき最も有効な変数であることを示している。

我々は、以上で、触媒表面全体にわたる酸素分圧を流路から下に均等に保つ上での第１段階として、触媒より上のＤＣＣを通して質量流量を均等に保つことが有用であると主張してきた。位置ｘ≒Ｌ_iにおけるランド上の単位面積あたりの酸素の質量流量差は、その位置で進入する酸素の流束であり、単純にループｉのその点における酸素密度とその速度の積ρ_i（Ｏ₂）＝Ρ_i,o2・Ｍ_w／ＲＴである。

なお式中、Ｍ_wは酸素の分子量、Ｒは気体定数であり、ｄＡ＝ｈｄＬは、厚みｈのＤＣＣ内を気体が流れているときに通る部域の要素である。

△Ρ_iおよびΡ_i,o2についての式は、以下のように得ることができる。我々は等式（２）より上で、合計圧力が流路に沿って線形的に変動し、従って圧力降下は単純に経路長に正比例しているということを仮定した。我々は、これが、電流も同様に生成される場合の合計圧力についても成立することを仮定している。ｉ番目のループの前後の経路長は２Ｌ_i＋ｗ_i〜２Ｌ_iである。合計流れ場流路長がＣである場合には、

である。

Ρ_i,o2については、消費に起因してループ指数が増大するにつれて酸素分圧が、減少することを指摘しておく。これら２つの間の何らかの関係を仮定する必要があり、従って単純さを期して、Ｐ_in（Ｏ₂）が入口酸素分圧である場合、流路を下への距離に正比例してかまたはループ指数ｉに正比例して酸素が除去されるような形で、線形関係を仮定することになる。ηが化学量論的流量比である場合には、１／ηは、酸素利用率であり、従って、

である。

（７）中で（８）および（９）を用いると、最終的に以下の式が得られる。

全てのループ中、例えば特に最初のものと最後のもの（ｉ＝１およびＮ）の中の均等な酸素質量流束は、（１０）の右側がｉの両方の値について同じになることを要求することで得られ、又Ｎ≫１であるため、

である。

従って、各ループのＤＣＣを通した酸素の均等な質量流量を得るためには、まず得られた近似の効果に対し、ジグザグ流路の角度は、ループ指数が気体出口に向かって増大するにつれて減少すべきである。一般ループ指数（ｉ）について、初期ループ角度θ₁に関しては、以下の式が成り立つ。

η＝２は燃料電池の空気化学量論についての標準的な所望の値であることから、ループ角度が第１のループについて５度であり、図６が示すことになるように優れた均等性を与える場合には、最後のループは、ｓｉｎθ_N＝１／２ｓｉｎ５°＝０．０４３６だけ小さいループ角を有するべきであり、これはθ_N＝２．５°であることを意味している。さらに小さい角度まで進むと、図６に示されているように第１のループに比べ最後のループ内の均等性が減少する傾向がもたらされることから、おそらくはループ内とループ間の均等性の間の幾分かの妥協が必要であるが、この例は、平行で均等に間隔どりされた流路を有する単純な蛇行した流れ場で得ることのできるより均等な全体的電流密度を潜在的に得るためのこのようなトレードオフが可能であることを示している。

本発明は、燃料電池といったような電気化学電池を製造する上で有用である。

本発明の目的および利点は、以下の例によってさらに例示されるが、これらの例の中で記される特定の材料およびその量ならびにその他の条件および詳細は、本発明を不当に制限するものとみなされるべきではない。

以下の実施例の全てにおいて、流れ場設計は、計算流体力学（ＣＦＤ）の計算のため、「フルーエント（Ｆｌｕｅｎｔ）」（バージョン５．５、フルーエント社製、米国ニューハンプシャー州レバノン（ｖｅｒ．５．５，Ｆｌｕｅｎｔ Ｉｎｃ，Ｌｅｂａｎｏｎ，Ｎｅｗ Ｈａｍｐｓｈｉｒｅ））を用いて分析された。これは、電池の圧力および速度を計算するためにＳＩＭＰＬＥ方法の一形態を用いる汎用有限体積コードである。

使用される気体密度および速度は、空気流が電池に酸素を提供する、燃料電池の空気（陰極）側で遭遇するものをモデリングした。陽極側についての類似のモデルを、水素燃料流についての気体密度と粘度を使用して構築することができた。これらのモデルにおいて使用された仮定は、恒常な速度（２．１×１０^-5ｋｇ／ｍ・秒）と温度（７５℃）を伴う定常状態層流であった。指摘された通りの酸素消費を除き、いかなる反応または気体消費も内含されなかった。酸素消費量を内含するモデルは、標的部域全体にわたる恒常かつ均等な酸素消費率を仮定している。気体は、理想気体とみなされ、これは、密度が圧力と正比例して変化することを意味している。ＦＴＬの多孔質媒質は、ダルシーの法則を用いてモデリングされており、これについての圧力降下は、粘度、浸透率および流速に対する一次的依存性を有する。各ケースにおいて、流れ場入口内への空気流量は、８００ｓｃｃｍであり、出口圧力は２５３，０００パスカル（２．５気圧）であった。

実施例１Ｃ； 平行セグメントの蛇行流れ場、ゼロ消費（比較例）
各々幅０．８ｍｍで深さ１．０ｍｍで２．０ｍｍの離隔距離（ランド幅）をもつ２５の平行なセグメント（２４のループを形成する）から成る、５０ｃｍ²の活動部域の燃料電池のための平行な隣接したセグメントで構成された単一の蛇行流路を有する比較用流れ場のためのＣＦＤモデルを構築した。この流れ場が１２２ミクロン（４．８ミル）の厚みおよびＫ＝１２×１０^-12ｍ²という面内浸透率をもつＤＣＣと密に接触するＣＦＤモデルを構築した。このＫの値は、動作中の燃料電池内のＤＣＣについての標準値を代表するように選択された。８００ｓｃｃｍの空気流量および酸素消費無しのケースについて、ＣＦＤモデル計算を行なった。

図１は、比較用流れ場を描いており、ＤＣＣ内でＹ方向にランド上を流れる計算上の気体速度を、表示されたグレースケールで示している。速度は、０．２ｍ／秒を超える速度を表わす最も明るい部域から、最も明るい部域のものの１／４未満の速度を表わす暗い部域までのスペクトルに沿って、分布している。流れ場流路の各ループの片側からもう１方の側まで、ランド部域全体にわたり気体速度には著しい不均等性が存在する。

実施例２〜４；「ジグザグ」流路蛇行流れ場、ゼロ消費
実施例２〜４では、流路の任意の与えられたループが図２に定義されているような半頂角θを有するような形で、蛇行した流れ場の隣接する流路セグメントが互いとの関係においてわずかに角度を成している本発明による流れ場のためのＣＦＤモデリングを構築した。実施例１に適切に匹敵する状態にとどまるように、実施例２の流れ場は同様に、各々幅０．８ｍｍ×深さ１．０ｍｍの２５の流路セグメントで構成されていた。活動部域は５０ｃｍ²で、全体的流路長は実施例１のものとほぼ同じであった。２５本の流路は長さ７１ｍｍで幅０．８ｍｍであることから、これらは、５０ｃｍ²の活動部域の２８．４％にあたる１４．２ｃｍ²をカバーし、７１．６％のランド部域を残す。厚み１２２ミクロン（４．８ミル）、面内浸透率Ｋ＝１２×１０^-12ｍ²である同じＤＣＣを使用した。合計空気質量流量は８００ｓｃｃｍであった。

実施例２については半頂角は約１．２９度であり、ランド幅は０．４ｍｍから３．６ｍｍまで変動した。図３は、流れ場を描いており、図１と同じグレースケールでＤＣＣ内のランド上のＹ方向に流れる計算上の気体速度を示している。ランド上の活動部域の約９０％について、速度は約０．１３ｍ／秒である。入口および出口の穴の近くには幾つかのさらに高い速度が見られる。これらは、実施例１Ｃに比べた均等性の大幅な改善を表わしている。

図４は、実施例２および比較用の実施例１の流れ場についての質量流量の一関数としての入口対出口圧力降下のグラフである。これらは、同じ圧力降下を有し、従って、圧力降下は平行セグメントの蛇行からジグザグ蛇行設計への変化により中断されなかったということがわかる。

実施例３および４は、半頂角θがそれぞれ０．８９および２．１０度という、さらに低いおよびさらに高い値に変更されたという点を除いて、実施例２と類似していた。最も幅の広い部分（Ｈ）における蛇行流路の連続したセグメントの間の離隔距離は、実施例３、２および４についてそれぞれ２．６ｍｍ、３．６ｍｍおよび５．６ｍｍであった。半頂角の変化に起因して、実施例３の流れ場は、３１のセグメント（３０ループ）を有し、実施例４の流れ場は、１９のセグメント（１８ループ）を有し、従って合計流路長および圧力降下は実施例３についてさらに大きく、実施例４について比較的小さいものであった。同じくその結果として、ランド部域は実施例３についてより少なく、実施例４についてより大きいものであった。図５は、実施例２〜４および比較例１の各々についての、ランド特長に沿った側方位置の一関数としての（すなわち図１および図３に描かれているようなＸ方向の）標準的ランド特長を横断するＹ方向の気体速度のグラフである。実施例２〜４の各々の中の気体速度は、比較例１の場合よりも均等であるが、実施例２は実施例３および４よりも最適であると思われる。

図５のプロットは同様に、半頂角が増大するにつれて、平均速度の規模が低減されることをも示している。上に詳細に示したように、この効果はＤＣＣの浸透率Ｋの変化によって相殺され得る。

実施例５Ｃおよび６；非ゼロ消費
実施例５Ｃでは、平行な隣接する流路から成る単一の蛇行流路をもつ実施例１Ｃの比較用流れ場のためのＣＦＤモデルを、２．０という化学量論的流量比ηでモデルに対し酸素消費が付加されるという修正を加えた上でランさせた。化学量論的流量比は、消費された酸素に供給された酸素の比である。図７は、主としてＹ方向である。結果として得た面内酸素流束を描いている。

実施例６では、単一の「ジグザグ」蛇行流路をもつ、実施例２の流れ場のためのＣＦＤモデルを、２．０という化学量論的流量比ηでモデルに対し酸素消費が付加されるという修正を加えた上でランさせた。図８は、主としてＹ方向である。結果として得た面内酸素流束を描いている。

図７および８は、酸素消費が開始された時点で不均等性が増幅されることを実証している。「ジグザグ」蛇行は、均等性がはるかに大きい。

実施例７；「漸進的ジグザグ」蛇行流れ場
図９で定義した通りの半頂角θが入口の１．７５度から出口の０．８０度まで漸進的に狭くなっているという点で異なっているものの２．０という化学量論的流量比（η）での酸素消費を含めて実施例６に類似した流れ場のためのＣＦＤモデルを構築した。ランドの小さな端部は、０．４ｍｍで固定され、一方大きい端部は４．８ｍｍから２．４ｍｍまでで変動している。平均的な大きい端部が３．６ｍｍであり実施例２と整合し、流路セグメントの数も２５であり同じく実施例２と整合するという点に留意されたい。この「漸進的ジグザグ」流れ場は同様に各々幅０．８ｍｍ×深さ１．０ｍｍの流路セグメントを含み、５０ｃｍ²の活動部域を形成し、流路長全体およびランド部域は実施例２とほぼ同じであった。１２２ミクロン（４．８ミル）の厚みおよびＫ＝１２×１０^-12ｍ²の面内浸透率および８００ｓｃｃｍの合計空気質量流量を有する同じＤＣＣを使用した。

図１０および１１は、この漸進的ジグザグ流れ場についてのＹ方向での面内酸素流束およびＹ方向での気体速度を実証している。漸進的に狭くなっている頂角は、流れ場の下流側のランド上気体速度を増大させ、かくして、消費によりひき起こされる酸素の漸進的に減少する分圧を補償する。

図１２は、実施例５Ｃ、６および７の流れ場を比較している。本発明によるジグザグ蛇行した流れ場は、比較用の平行セグメントの蛇行部分に比べてはるかに均等な酸素流束を示し、漸進的ジグザグがさらに一層優れた均等性を示すということは明らかである。

当業者にとっては、本発明の範囲および原則から逸脱することなくそのさまざまな修正および変更が明らかとなることと思われ、本発明が以上で記した例示的実施形態に正当に制限すべきものでないということを理解する必要がある。

表示されたグレースケールに従って表わされた計算上の気体速度を伴い、平行な連続した流路から成る単一の蛇行流路を有する、実施例１Ｃの比較用流れ場の計算流体力学（ＣＦＤ）モデルの図である。 本文中に論述されているパラメータを描いた、本発明による「ジグザグ」蛇行流れ場の概略図である。 図１と同じグレースケールである表示されたグレースケールに従って表わされた計算上の気体速度を伴う、実施例２の本発明による「ジグザグ」に蛇行する流れ場のＣＦＤモデルの図である。 実施例２および比較例１の流れ場についての入口から出口への圧力降下と質量流量の関係を表わすグラフである。 実施例２〜４および比較例１の各々についてのランド形状に沿った側方位置とランド特長を横断する気体速度の関係を示すグラフである。 前出の等式４に従った、多数の半頂角θの各々についてのランド形状に沿った側方位置とランド形状を横断する気体速度の関係を示すグラフである。 表示されたグレースケールに従って表わされた計算上の酸素流束を伴う、酸素消費の付加を除き実施例１Ｃの比較用流れ場と同一である、実施例５Ｃの比較用流れ場のＣＦＤモデルの図である。 図７と同じグレースケールである表示されたグレースケールに従って表わされた計算上の酸素流束を伴う、均等な酸素消費の付加を除いて実施例２の流れ場と同一である、実施例６の本発明による「ジグザグ」蛇行した流れ場のＣＦＤモデルの図である。 本文中に論述されているパラメータを描いた、本発明による変動する半頂角θを伴う「漸進的ジグザグ」蛇行する流れ場の概略図である。 図７と同じグレースケールである表示されたグレースケールに従って表わされた計算上の酸素流束を伴う、実施例７の本発明による「漸進的ジグザグ」蛇行した流れ場の、酸素消費を含むＣＦＤモデルの図である。 表示されたグレースケールに従って表わされた計算上の気体速度を伴う、実施例７の本発明による「漸進的ジグザグ」蛇行した流れ場の、酸素消費を含むＣＦＤモデルの図である。 流れ場の左側から流れ場の幅の約２２％のＸ位置で取った、実施例６、７および比較例５Ｃの各々についてのＹ方向の位置とＹ方向でランド形状を横断する酸素流束の関係を表わすグラフである。 本発明による変動するセグメント間隔どりを伴う漸進的蛇行流れ場の概略図である。 本発明による漸進的らせん流れ場の概略図である。 本発明による漸進的らせん流れ場の概略図である。 本発明による漸進的らせん流れ場の概略図である。 本発明による漸進的らせん流れ場の概略図である。 多数の行程を有する本発明による「漸進的ジグザグ」蛇行する流れ場の概略図である。

Claims (1)

1. 燃料電池において使用されるプレートであって、活性成分を含む流体を流すための、複数のループからなる１つの蛇行流路を有し、前記複数のループの各々は台形形状を有し、各ループの２つの斜辺によって画定される前記蛇行流路の頂角が該蛇行流路の出口に近づくにつれて漸進的に狭くなっている、プレート。

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