JP4869332B2 - 移動中のウェブの繊維配向を測定する方法および装置 - Google Patents

Description

本発明は、不織材料から形成されたウェブの繊維配向を決定する技法を対象とし、詳細には、オンライン画像解析による紙の平均繊維配向の画像ベースの測定を対象とする。

連続製紙機による紙の製造では、紙のウェブが移動中のメッシュ、製紙用ファブリック、またはワイヤ上の繊維（原料）の懸濁水溶液から形成され、水が重力およびファブリックによる吸引によって流れ出る。次に、ウェブはプレス部に移送され、そこでより多くの水が圧力および真空によって除去される。次に、ウェブはドライヤ部に入り、そこで蒸気加熱ドライヤおよび熱風が乾燥工程を完全なものにする。抄紙機は本質的に水除去システムである。製紙機の一般的な形成部は、テーブルロール、フォイル、真空フォイル、およびサクションボックスなどの一連の水除去要素上を移動するエンドレス移動製紙ファブリックまたはワイヤを含む。原料は製紙ファブリックの上面上で運ばれ、その原料が紙のシートを形成するために連続的な脱水要素上を移動するとともに脱水される。最終的に、濡れたシートは製紙機のプレス部に移送され、そこで十分な水が紙のシートを形成するために除去される。当技術分野でよく知られている製紙デバイスは、例えば、Ｈａｎｄｂｏｏｋ ｆｏｒ Ｐｕｌｐ ＆ Ｐａｐｅｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｓｔｓ 第２版、Ｇ．Ａ．Ｓｍｏｏｋ、１９９２年、Ａｎｇｕｓ Ｗｉｌｄｅ Ｐｕｂｌｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｉｎｃ．およびＰｕｌｐ ａｎｄ Ｐａｐｅｒ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ ＩＩＩ巻 （Ｐａｐｅｒｍａｋｉｎｇ ａｎｄ Ｐａｐｅｒｂｏａｒｄ Ｍａｋｉｎｇ）、Ｒ．ＭａｃＤｏｎａｌｄ編集、１９７０年、ＭｃＧｒａｗ Ｈｉｌｌに説明されている。抄造システムは、例えば、Ｈｅへの米国特許第５５３９６３４号、Ｈｕへの米国特許第５０２２９６６号、Ｂａｌａｋｒｉｓｈｎａｎへの米国特許第４９８２３３４号、Ｂｏｉｓｓｅｖａｉｎ等への米国特許第４７８６８１７号、およびＡｎｄｅｒｓｏｎ等への米国特許第４７６７９３５号にさらに説明されている。

現代の高速製紙の技術分野では、完成品の質をモニタするために紙材料のある特性を連続的に測定することがよく知られている。これらのオンライン計測はしばしば繊維配向（ＦＯ）、基本重量、含水率、およびシートキャリパ、すなわち厚さを含む。その測定を使用して、出力品質を維持し、かつ製造工程中の擾乱のために排除されなければならない製品の量を最小化する目的で工程変数が制御される。オンライン・シート特性測定はしばしば端部から端部までシート材料を周期的に横切る走査センサによって遂行される。

製紙中の繊維配向はウェブ上の個々の繊維の優先的配向を指す。ヘッドボックス内の流れパターンおよびワイヤ上のジェット衝突のために、繊維はウェブ内で他の方向に対して機械方向（ＭＤ）に整列する傾向がある。ウェブ中の繊維がすべて完全に分配される場合、紙シートはすべての方向に同じ特性を有することになる。これは等方性シートと呼ばれ、その繊維分布は極グラフ上で円の形状にプロットすることができる。９０°離れた最大と最小の繊維分布の比である繊維比を紙シートに対して定義することができる。等方性シートは１の繊維比を有する。

他の方向よりも１つの方向の繊維が多い場合、繊維は非一様に分布し、シートは異方性である。図１２に示されるように、異方性繊維分布は、極グラフ上で対称な楕円様幾何形状２としてプロットすることができる。異方性シートは１よりも大きい繊維比を有し、より高い繊維比では極分布が数字の８の形状になる傾向がある。繊維比（異方性）は、９０°離れた最大と最小の分布の比で定義される。繊維角αは、機械方向４に対する楕円２の長軸６の角度で定義される。短軸８は長軸６に垂直である。図１２は、紙シートの繊維分布のＦＯ比（最大３と最小５の比率）およびＦＯ角度の定義も示す。繊維比は他の直交方向にも定義することができ、製紙では機械方向４の繊維分布と直交機械方向９の繊維分布の比を使用するのが一般的である。

形成されたウェブの繊維配向は最終製品の多くの特性に影響を及ぼすことがある。特に、繊維配向分布が不適切な場合、ねじれ、カール、および歪みの形態の寸法不安定が生じ、強度軸が製造軸と一致しないことになる。これが、プリンタ／複写機で詰まる紙、個別アイテムコンテナで詰まる梱包材、および積み重ねられたとき傾くかまたはつぶれる箱などの欠陥製品をもたらす。製造工程においてオンラインで繊維配向を正確に測定することによって、手動の介入によりまたは繊維配向制御システムにより適時な方法で問題を正すことが可能である。

繊維配向を測定する多数の技法が提案され、それらのいくつかは偏光または非偏光の光源からのレーザまたはメーザのスポットの透過に基づいている。ウェブを透過するスポットの歪みまたは照光されたスポット、スペキュラ（ｓｐｅｃｕｌａｒ）、もしくはアスペキュラ（ａｓｐｅｃｕｌａｒ）の反射の強度の方向別変化が測定される。スポット照明区域が比較的小さいので、これらの技法は必ずしもシートを代表する測定をもたらさない。繊維配向の代用を測定するこれらの間接技法の多くは、繊維がそれに沿うよりもその整列方向でより多くの光を散乱するという物理的な原理に基づく。

例えば、Ｋａｒａｓｉｋｏｖ等へのカナダ公開特許第２０１２３５１号は繊維の静止または移動中のウェブの繊維配向を決定するシステムを開示しており、小さな円形スポット光がウェブの第１の面上に集光され、それによってウェブの反対側すなわち第２の表面上に楕円形のスポットが形成される。楕円光スポットは、ウェブの第２の表面上で平行に、所定の距離に配置された感光要素のアレイ上に集光される。繊維配向は画像化される楕円形状スポットの大きさ、方位、およびアスペクト比を評価することによって決定される。

Ｂｌｅｃｈａ等への米国特許第４９５５７２０号は、コヒーレント光の円形スポットで移動中のシートの面を照光し、反対の面で透過したスポットの静止画像を取得するオンライン方法を開示している。繊維配向角は楕円であると推定される透過スポットの形状から評価される。

同様に、Ｋａｚｕｈｉｋｏ等の米国特許出願第２００３／０１５６２９３号は、非偏光収束光ビームを使用してシートの一方の面上に円形スポットを照光し、反対の面上で透過スポットを画像化する方法を開示している。繊維配向角および異方性は透過スポットの形状を楕円で近似することによって評価される。

Ｈａｒｔｉｇへのドイツ特許第３４１３５５８号は、偏光レーザ光を使用してシートの一方の面にレーザスポットを照光する技法を説明している。４つのフォトダイオードが、反対側の面のｘ軸とｙの軸に沿った予想される出射スポット位置の基準端部に配置される。繊維配向および異方性は、各軸で合計された透過強度の比から決定される。上記のシステムにおけるように、Ｈａｒｔｉｇのデバイスはシートの合計または平均の繊維配向も測定する。

Ｆｕｋｕｏｋａ等への米国特許第５４７５２３３号、Ｈｅｌｌｓｔｒｏｍ等らへの米国特許第５６４０２４４号、およびＫｏｍｐｐａへの米国特許第６６４３０２２号は、レーザ光がシート上に斜めに向けられ、アスペキュラに反射されたレーザ光の強度がさまざまな方向および傾斜角で測定されるさまざまな方法を開示している。表面の繊維配向の決定は、多くの方向から測定された場合の照明反射率の差に基づく。開示された方法は使用された照明の形状がある程度異なる。

画像解析は紙の繊維配向測定の標準的実験室技法であり、それによってフラットベッドスキャナまたは同様のデバイスから得られた静止シートの透過画像が解析される。紙は強く光を散乱するので、サンプルは、通常、透過または反射の画像化を可能にするために多数の層に剥がされなければならない。その層は一般に非常に薄く、平方メートル当たりほんのわずか数グラム（ｇｓｍ）の重さである。この実験室プロセスは大きな労働力を必要とし、移動中のウェブのオンライン計測に適用できない。

したがって、これらの繊維配向測定システムに関連して主張される利点にもかかわらず、これらの装置はどれも、不織構成要素で製作された移動中のウェブまたはシートのオンライン繊維配向測定用の簡単で、堅牢で、正確なデバイスを与えない。

本発明は、不織材料を含む移動中のウェブの繊維の配向を直接計測する画像ベースの測定技法の開発に部分的に基づく。この技法は、スポット照明方法で可能であるものよりも大きな面積のウェブ、例えば紙を測定することができ、したがってウェブをより良く表す測定を生成する。さらに、個々の繊維の配向角を測定することによって、繊維の統計分布のより強固な評価が得られる。

一態様では、本発明は移動中のウェブの繊維配向を測定する方法を対象とし、その方法は、
（ａ）ウェブの少なくとも１つの側の区域を放射で照光するステップと、
（ｂ）照光された区域の少なくとも１つのデジタル画像を取得するステップと、
（ｃ）少なくとも１つのデジタル画像を勾配演算子で処理し、それによって画像内の観察された繊維配向角の分布を解析することによってウェブの繊維配向を計算するステップと
を含む。

好ましい実施形態では、各画像は複数の画素を含み、勾配演算子が画素の少なくとも１つについて勾配の大きさおよび方向を生成する。勾配演算子は、好ましくは、１／４と３／４との間、特に１／３と２／３との間の非整数次数である。分数勾配演算子（ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ−ｇｒａｄｉｅｎｔ ｏｐｅｒａｔｏｒ）の使用は整数次数勾配が使用される場合よりも信頼できる結果をもたらす。

別の態様では、本発明は移動中のウェブの繊維配向を測定するためのシステムを対象とし、このシステムは、
移動中のウェブ上の照光された区域の少なくとも１つのデジタル画像を取得するための画像取得手段と、
少なくとも１つのデジタル画像を勾配演算子で処理することによってウェブの繊維配向を計算するための制御手段と
を含む。

画像ベースの測定技法は、特に、移動しているウェブの繊維配向がモニタされている場合、例えば紙の製作用の連続的なウェブ生産工程に組み込むのに適している。移動中のウェブの画像は、機械方向または直交方向のいずれかで移動中のウェブに対して１つまたは複数の固定位置で確認することができる。画像検出器が移動中のウェブを横切って一般に直交方向に往復して走査するときに画像を確認することもできる。例えば、ウェブの全幅が連続して測定されるように、画像検出器は横行式センサプラットフォームに取り付けることができる。さらに、本発明を使用して工程の形成部で繊維配向を測定することができ、その結果、繊維配向は多層ウェブの層毎に測定することができ、その後その多層が一緒に接合される。これにより、繊維配向を多層ウェブの内部ならびに表面について知ることができる。

画像ベースの測定技法は、従来技術のような繊維配向の間接代用品を測定する必要がなく、スポットまたはレーザ照明も使用しない。さらに、それは、ウェブを透過するスポットの歪みにも、照光されたスポット、スペキュラ、またはアスペキュラの反射の強度の方向別変化にも依拠しない。

本発明は、特に、材料が移動中のウェブ、フィルム、またはシートの形態である場合、不織材料の繊維配向を直接測定する方法およびデバイスに関する。ウェブの全厚さまたはウェブの表面だけの繊維配向を測定することができる。繊維配向測定は、製紙工程の制御および／または製品の特性の特性決定で使用される１つまたは複数の異なるパラメータで表すことができる。パラメータは、例えば、平均繊維配向角、繊維配向異方性指数、および繊維配向角の統計分布を含む。さらに、ウェブの両側からの繊維配向測定は、ウェブ、例えば紙のカールおよびねじれの変形に関する情報を与えることができる。

この解析方法は、モニタされているウェブの得られたデジタル画像の複数の場所で、少なくとも２つの好ましくは直交軸で、評価される分数次数勾配を使用する。評価場所は、好ましくは、シート幅が少なくとも１０ｍｍの画像を本質的に範囲に含む。好ましくは、分数次数勾配は小さな尺度で平均化および平滑化が行われる。特有の角度は、評価場所毎に少なくとも２つの分数勾配から、例えばそれらの比の逆正接をとることにより形成される。次いで、角度分布は、平均角度を評価することまたは角度の分布を特定のパラメータ形式にフィットさせることによるなどのさまざまな方法で特性決定を行うことができる。

デジタル画像がウェブの移動方向に形体のぼけを有する場合、好ましくは画像を解析する前に前処理工程が行われる。例えば、ぼけ補正操作を直交方向に行うことができるが、場合によってはぼけ修正または鮮鋭化はぼけの方向に行うことができる。ウェブが非不透明で、背景にパターンがある場合、またはウェブが形成用ファブリックまたは他の織り目加工の背景上で移送される場合、角度の評価を修正することができる。背景の織地が抄紙機の長網抄紙部の形成用ファブリックの場合のように方向性がある場合、これは重要である。例えば、分布の平均角度またはパラメータを評価する場合、背景におけるこれらの主要なものに対応する角度は解析から省くことができる。背景はウェブなしで測定することができ、その結果、その特性を決定することができることが好ましい。

本発明は紙の繊維配向の測定に関して説明されるが、本発明を使用して、例えば厚紙、ティッシュペーパーなどを含む不織繊維材料から形成されるさまざまな製品の繊維配向を解析することができることが理解される。さらに、本発明はセルロースから得られる製品の範囲を超えて適用可能性を有する。例えば、この測定技法は、繊維配向分布の制御も重要であるガラス繊維シートの製造に適用することができる。

図１に示されるように、紙の移動中のウェブ１０またはシートの繊維配向を測定する装置は画像化デバイス１４および環状光源１２を含み、それらは共にウェブ１０上に配置される。画像化デバイス１４は、一般に、画像区域１６からカメラに反射される光を収束させるための適切な光学系、例えばレンズを備えるカメラである。この反射モード構成では、移動中のウェブ１０の表面画像は表面から反射される光から得られる。反射動作モードは、不透明な材料の層を含むウェブまたは光の透過を阻害するファブリック、ワイヤ、または他の構造によって下側でサポートされるウェブの繊維配向を測定するのに特に適する。光源１２からの光はウェブ１０の方に向けられて表面上の区域を照光し、画像化デバイス１４は照光された区域内にある画像区域１６からの画像を検出する。照明区域の大きさは重大ではないが、画像化デバイス１４は、大きさが少なくとも約２５ｍｍ^２、一般には１００ｍｍ^２から１０００ｍｍ^２である区域１６を画像化できるようにするのに十分な大きさであることが好ましい。明らかなように、ウェブ上の画像区域１６が大きいほど、測定される繊維配向はより代表的なものになる。

画像化デバイス１４および光源１２は、移動中のウェブ１０の繊維を識別できるようにするのに画像規模が十分であるように構成される。したがって、画像化デバイス１４として使用するのに適切な画像化検出器、例えばカメラは単一の繊維の一般的な幅を超えない画素サイズを有すべきである。これは、適切なレンズを使用する場合、画像化検出器の１画素当たり約２０〜４０ミクロンに相当する。形成されたデジタル画像は２つの好ましくは直交方向で勾配型演算子を使用して解析される。画像のすべての画素を解析する必要はなく、紙上で直径が少なくとも１センチメートルの円板を表すサブセットまたはそのような円板のランダムなサンプルを解析することが望ましい。

ウェブ１０が十分にサポートされている場合であり、移動しているウェブ１０が安定して画像化デバイス１４からの距離が比較的一定である場合に従来のレンズをカメラで使用することができる。しかし、空気力学的効果により移動中のウェブ１０がばたつくか、そうでなければ画像化デバイス１４に対する垂直位置を変える場合、カメラに対するウェブ１０の変動が画像寸法の変化をもたらさないように大きな被写界深度を生成するテレセントリックレンズ系を使用することができる。

図１に示されるように光源１２が画像化デバイス１４と同じ側に配置される場合、照明は画像化デバイス１４の光軸の周りに対称であることが好ましい。例えば、光源１２からウェブ１０までの照明が指向性であり、一般に垂直に対して約３０°から７５°の角度である場合、環状形状の光源１２を使用することができる。この範囲外の角度を有する照明を生成する光源を使用することもできるが、各繊維方向にとって重要である画像の一様性が劣る。あるいは、多数の角度の照明をもつ多数のビームの光を生成する光源を使用することができる。本明細書でさらに説明されるように、照明は実質的に共通軸の周りに対称になるように、１つまたは複数の同心環形に分配されている光源のアレイから得ることができる。異なる光ビームをウェブ１０に同時にあるいは連続して向けることができる。照明は単色または多色とすることができ、照明の特性を照明角度間で変えることができる。放射の波長は重要ではないが、紫外線、可視、および特に近赤外放射が紙の繊維配向を測定するのに好ましい。

モニタされているウェブの材料がかなりの量の水、または樹脂、充填材、もしくはサイジングスターチなどの非繊維材料を含む場合、異なる波長範囲での画像化は繊維材料と非繊維材料との間をより良く識別できるようにする。この装置は、広帯域の赤外線を供給する石英タングステンハロゲン（ＱＴＨ）ランプのような光源１２および狭帯域フィルタ、例えば干渉タイプフィルタによって選択される対象の波長をもつ１つまたは複数の検出器を含むことができる。画像は、例えば、同じ照射された区域の多数の画像にプリズムまたは部分ミラー分離を行うことによって得ることができる。特に、蛍光は有利に使用することができ、そこで１つの画像に対する測定の波長範囲は蛍光発光帯内にあり、照明は発光帯で低い強度で、蛍光励起帯で高い強度である。

コンセプトは、いくつかの目的、すなわち（ｉ）繊維成分と非繊維成分との間の識別をしやすくすること、（ｉｉ）表面繊維と表面下繊維との間の識別をしやすくすること、または（ｉｉｉ）検出器上に画像を形成する光の量を増強することのうちのいずれかのために既にいくつかの紙の中に存在する蛍光剤を利用することである。蛍光剤は測定を容易にするために明示的に加えることができることを理解されたい。

多くの品位の紙が知覚色を増強するために蛍光剤を含む。例えば、蛍光増白剤（Ｔｉｎｏｐａｌ ＵＰなど）は、通常、事務用紙、例えば写真複写／レーザ／インクジェットの中に存在し、しばしば他の白の品位で使用される。これらの薬剤の励起帯は一般に３３０ｎｍから４１０ｎｍであり、３８０ｎｍから５００ｎｍの発光を伴う。したがって、照明がいくらかの紫外線を含んでいる場合、薬剤は送られた光の青の含有率を増強する。これにより、送られた光が全体として増強されるので紙がより明るく見えるようになり、送られた光が完全には漂白されなかったセルロース繊維中のリグニンの固有の黄色い色合いに逆らうので紙がより白く見えるようになる。

いくつかの特製品の品位は他の蛍光剤を使用する。例えば、非常に濃い色は蛍光染料の使用によって達成することができる。これらは、蛍光励起帯および発光帯が移動すること以外は蛍光増白剤と同様の方法で作用する。例えば、Ｆａｓｔｕｓｏｌ Ｙｅｌｌｏｗ １４Ｌは、４５０ｎｍに中心がある青の蛍光励起および５１０ｎｍに中心がある緑の発光を有する。特定の励起および発光の振舞いを有する蛍光剤は、貨幣または他の金融証書などの証券用紙、および株券、商用債務証書などでしばしば使用される。

蛍光増白剤は通常原料流れに投入され、したがって充填材が導入される前に繊維に吸着される。紙が主に紫外線（ＵＶ−Ａ）で照光される場合、青い光を使用して形成された画像は大部分繊維からの蛍光発光になることになる。充填材は紫外線を吸収または散乱することができるが、それらは青の蛍光発光にあまり寄与しないであろう。

多層シートでは、蛍光増白剤はほとんど表面層に導入される。これは、それらが最大の効果を有する場所であり、それらは高価になりがちであるのでそれらを内部層に投入するのは経済的でないであろう。単層シートにおいてさえ、紫外線は散乱効果のため可視光線よりもシート内に透通しにくい傾向がある。したがって、可視光照明で形成された可視光画像から推測された繊維配向と紫外線照明で形成された青色光画像から推測された繊維配向とは異なることがある。その差は部分的には表面繊維と比べた内部繊維の配向の差による。

シートが豊富な光源、すなわちＵＶおよび可視光の両方を含んでいるもので照光される場合、蛍光は可視光に感度のある検出器によって受け取られる画像の強度を増強することになる。

特に空気力学的効果が小さく、ウェブ１０がばたつかない場合、拡散照明を使用することもできる。拡散照明は光経路中にディフューザを配置することによって生成することができる。拡散照明は、光源からの光を方向性がなく柔らかい照明を与える１つまたは複数の反射面に反射することによって生成することができる。

光源１２は、測定に必要な波長内で一定の流れのエネルギーからなる高強度照明を与えるのが好ましい。光源１２は、信号対雑音比を増強するためにチョッパ、シャッタ、音叉などの従来の機械デバイスによって振幅変調することができる。別の例示的変調技法は、光源の光ビーム経路中に配置されるカーセルやポッケルスセルなどの電気光学シャッタ、および音響光学可変フィルタなどの音響光学デバイスを使用する。あるいは、パルス照明を生成するために光源に結合される駆動電流の直接変調を使用することができる。

好ましい光源デバイスは発光ダイオード（ＬＥＤ）、レーザダイオード、またはＬＥＤもしくはレーザダイオードのアレイを含む。光源を変調してストロボ・フラッシュ効果を生成する場合、例えば、高い変調速度が好ましい。得られる短い露光時間により、対応する短い積分時間をもつ画像化デバイス１４が、ウェブ１０の移動方向の運動ぶれに起因した悪影響を低減または除去することによって画像区域１６のより良好な画像を得ることができる。電荷結合素子（ＣＣＤ）の場合には、短い積分時間により画素は少ない光を集め、長い集積化時間により画素は多くの光を集める。代替として、または光源の変調に加えて、高い露光速度で、すなわち短い積分時間で作動する画像化デバイス１４、例えばＣＣＤカメラを選択することができる。この場合、照明を連続的にすることができ、それはさまざまな測定でばらつきのない照明を維持するのを容易にする。

図２は、紙の移動中のウェブ１０またはシートの繊維配向を測定する透過モードの動作を示す。この構成は、特に、サポートされず非不透明なウェブのモニタに適している。確かに、ウェブが非不透明であり、ワイヤまたは他の構造によってサポートされていない場合、反射および透過モードの両方を使用することができる。図２に示されるように、この装置はウェブ１０の両側に配置される光源１８および画像化デバイス１４を含む。光源１８からの光の強度は、ウェブ１０の厚さを通過してウェブ１０の上部表面を照光し、画像区域１６の画像が画像化デバイス１４、例えばカメラに集光されるのに十分な強さでなければならない。光源１８は、ウェブに垂直な方向性の照明を与えるため画像化デバイスの下に直接配置することができる。あるいは、光源１８は、画像化デバイス１４の光軸の周りに対称である方向性照明のための環状形状または他の構成を有することができる。透過モードの動作では、画像化デバイス１４によって取り込まれる画像がウェブのさまざまな深さの繊維配向を表すように照明の強度を調節することができる。

図３は、画像化デバイス１４、およびウェブ１０上の区域２０を照光する環状光源２４を含む、移動中のウェブ１０の繊維配向測定のための別の反射モード構成を示す。光源２４は、例えば、方向性照明が軸の周りに実質的に対称になるように同心環形に沿って分配される１組の光源２４、２６、および２８を含む。

図４は、画像化デバイス１４およびウェブ１０上の区域３０を照光する環状光源３２を含む、移動中のウェブ１０の繊維配向測定のためのさらなる反射モード構成を示す。光源は、例えば、方向性の照明が実質的に共通軸の周りに対称になるように２つの同心環形に分配される１組の光源３４、３６、および３８を含む。

図５は反射モードで動作する繊維配向測定用装置の断面図である。光源７２は移動中の紙７１から約１０ｍｍに位置するＬＥＤリングライトである。ＤＣ ＬＥＤストロボコントローラ６２は光源７２を制御して高速で移動中のウェブ７１を画像化するためのストローブ照明を生成する。適切なストロボコントローラはＡｄｖａｎｃｅｄ Ｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎ（ロチェスター、バーモント州）によるモデルＳ４０００である。カメラ６８はＳｏｎｙ Ｃｏｒｐ．（ニューヨーク、ニューヨーク州）からの電荷結合素子モデルＸＣＤ−Ｘ７１０である。紙７１から反射する光７４は、光学的に平坦なミラー６４によって、カメラ６８に結合される超高解像度５０ｍｍレンズ６６に向けられる。一実施形態では、直径１０〜１５ｍｍであるウェブの表面上の照明スポットにカメラが焦点を合わせるように光学系は構成される。

図６は反射モードで動作する繊維配向測定用の別の装置の断面図である。光源８８は、移動中の紙８０から約７５ｍｍに位置するＬＥＤリングライトである。ＤＣ ＬＥＤストロボコントローラ８２は光源８８を制御して高速で移動中のウェブ８０を画像化するためのストローブ照明を生成する。紙８０から反射する光９０は、超高解像度５０ｍｍレンズを通して電荷結合素子カメラ８４によって取り込まれる。

本発明を使用して製紙工程の全体にわたり特に重要な場所で繊維配向を測定することができる。図７は紙材料４２の連続シートを生成するための一般的な抄造システムの一部を示し、それは、移動中の紙材料４２の機械方向（ＭＤ）を横切る直交方向（ＣＤ）に沿ってヘッドボックス４４からの濡れた原料をサポート用長網抄紙機ワイヤ４７上に放出するのを制御するように配置される複数のアクチュエータを有する。ワイヤ４７の上部に形成される繊維スラリーのシートである紙材料４２はローラー４１と４３との間を機械方向に移動するように仕込まれ、その後カレンダーリングスタック（図示せず）を通り抜ける。ヘッドボックス４４の近くの製紙工程の一部は一般に「ウェットエンド」と呼ばれ、一方、巻取りリールの近くの工程の一部は「ドライエンド」と呼ばれる。図示のように、デバイス８０としてまとめて描かれている本発明の装置の画像化デバイスおよび光源構成要素は、形成ユニット上で、スラリーの部分的脱水、すなわちジェット衝突領域の後に反射モードで配置される。

本発明の利点の１つは、図７に示すように、それを使用して紙または厚紙の長網抄紙機の形成部で繊維配向を測定することができることである。多様な製品を形成するために多数の層が形成後に一緒に接合される場合、これは特に有益である。本発明により、層毎に繊維配向を個別に計測し制御することができる。層間の繊維配向の違いを除去またはその程度を低減すると、ねじれおよびカールの変形がより少ない良好な製品が得られる。これらの変形は、折り畳み式箱用板紙の寸法不安定、または段ボールのライナーからのひだ付け剥離を引き起こすことが知られている。

本発明の繊維配向測定装置は、デバイス８０の画像化デバイス構成要素およびヘッドボックス４４のアクチュエータに接続されるコンピュータ４５をさらに含む。コンピュータ４５は、本明細書でさらに説明されるように、紙４２の繊維配向を評価するために画像化デバイスからのデジタル画像を解析する。さらに、コンピュータは、デバイス８０からの直交方向測定に応じて作動する制御システムを含むプロファイルアナライザを含む。作動中に、デバイス８０は直交方向に走査されて、直交方向に沿った紙のデジタル画像をコンピュータ４５に供給することができる。これらの画像から、さまざまな直交方向測定ポイントの繊維配向を示す信号が生成される。プロファイルアナライザは、例えばヘッドボックス４４の前述のアクチュエータを含む抄造システムのさまざまな構成要素の動作を制御するソフトウェアも含む。所望の設定値からの繊維配向の偏りの程度に応じて、ウェットエンドおよび／またはドライエンドのパラメータは繊維配向を変更するために適宜に調節することができる。

例えば、紙の繊維配向プロファイルは、ヘッドボックススライスリップの形状を変形させることによって、またはマニフォールドからヘッドボックスまでの入口流れプロファイルを変えることによって変更することができる。両方の場合、ワイヤへのスラリーのジェットの速度場が変更され、その結果、紙の繊維配向プロファイルおよび他の特性が変えられる。したがって、多数のパラメータ、例えばスライスリップ構成およびマニフォールド入口流れプロファイルを、ウェブの繊維配向を制御するために操作することができる。

明らかなように、本発明は、移動中のウェブのデジタル画像を解析することによってその繊維配向をオンライン測定する方法を提供する。この技法で得られた実験データは、不織材料を含む製品を製作する抄造システムの工程モデリング、シミュレーション、および制御のために使用することができる。数学モデルを開発する方法は、抄造プロセスを刺激するかまたは乱し、その応答、すなわち、もしあれば結果として生じる繊維配向の変化を測定することである。例えば、スライスリップおよび／またはマニフォールドをさまざまなレベルで操作し、その応答が測定される。数学モデルを使用して、シートの繊維配向を制御するためにシステムを調節することができる。製紙機の工程制御技法が、例えば、ＭａｃＨａｔｔｉｅ等への米国特許第６８０５８９９号、Ｈｅａｖｅｎ等への米国特許第６４６６８３９号、Ｈｕ等への米国特許第６１４９７７０号、Ｈａｇａｒｔ−Ａｌｅｘａｎｄｅｒ等への米国特許第６０９２００３号、Ｈｅａｖｅｎ等への米国特許第６０８０２７８号、Ｈｕ等への米国特許第６０５９９３１号、Ｈｕ等への米国特許第６８５３５４３号、およびＨｅへの米国特許第５８９２６７９号にさらに説明されており、すべてが参照によって本明細書に組み込まれる。

図８は本発明の装置４６を示し、それは反射モードで作動するように構成され、かつローラー、乾燥シリンダなどとすることができる回転支持体５０上を紙が移動するとき紙４８の繊維配向を測定するために配置される。回転支持体５０が少なくとも部分的に透明な材料で製作されている場合、装置４６は紙の一方の側の光源および他方の側、例えば回転支持体５０内に配置された画像化デバイスにより透過モードで作動することができる。

図９は、反射モードおよび透過モードの両方の動作を使用して、例えば、張力または空気力学によって多くばたつくことなしに比較的直線で移動するように位置的に抑制されているウェブ５６の両側の繊維配向を測定することができる実施形態を示す。この場合、ウェブの上部および下部の両方がそれぞれデバイス５２および５４によって照光および／または画像化される。ウェブが抄紙機のドライエンドにおけるようにサポートされず移送できる場合、ウェブの両側を同時に測定することができる。サポートされていないウェブが不透明かまたはほとんど不透明な場合、ウェブの２つの側は各々反射モードで作動する２つの別個の装置５２および５４で独立して測定することができる。

一方、サポートされていないウェブが透明または単に部分的に不透明な場合、両側の測定は、各々反射モードで作動する２つの別個の装置５２および５４を使用することによって達成することができる。あるいは、両側の測定は各々透過モードで作動する２つの別個の装置５２および５４を使用することによって達成することができ、または両側の測定は、一方が反射モードで作動し、他方が透過モードで作動する２つの別個の装置５２および５４を使用することによって達成することができる。最終的に、両側の測定は、照明がウェブの一方の側だけから向けられるという条件で、一方が反射モードで作動し、他方が透過モードで作動する２つの別個の装置５２および５４を使用することによって達成することができる。

移動中のウェブの繊維配向は、直交方向および機械方向の両方でモニタすることができる。後者のシナリオでは、製紙機を最適化するために製紙機の適切な位置に沿って、機械方向に、縦一列に多数の装置を配置することができる。ウェブ上の紙原料の連続的な繊維配向プロファイルは、特定の品位の紙を製作するための「理想」プロファイルと比較して生成することができる。理想からの偏りの程度に応じて、ウェットエンドおよび／またはドライエンドのパラメータは適宜に調節することができる。例えば、本明細書に組み込まれるＨａｇａｒｔ−Ａｌｅｘａｎｄｅｒへの米国特許第６０９２００３号を参照されたい。

同様に、ＣＤ測定については、アレイの装置をＣＤに沿って製紙機の任意の適切な位置に配置することができる。あるいは、ウェブの幅を横切って走査する単一の装置を含む走査システムを使用することができる。走査機システムは、一般に、モニタされるべき紙製品の幅にわたる複数対の水平に延びたガイドトラックを含む。センサは、測定が行われるとき、紙製品に対して上を往復して移動するキャリッジに固定される。製紙製造用のオンライン走査センサシステムは、Ｄａｈｌｑｕｉｓｔへの米国特許第４８７９４７１号、Ｄａｈｌｑｕｉｓｔ等への米国特許第５０９４５３５号、およびＤａｈｌｑｕｉｓｔへの米国特許第５１６６７４８号に開示されており、それらのすべてが参照によって本明細書に組み込まれる。

反射モードおよび透過モードの両方の動作を使用する図９に示されるような構成は、特に、紙のＣＤおよびＭＤの両方に上面および下面の繊維配向を測定するのに適する。繊維配向プロファイルを同時に生成することができる。これらの測定は、強度、および／またはウェブ張力、および／または収縮および伸長、および／またはシートのカールおよびねじれのような他のシート特性と直接的あるいは間接的に関連づけられる。既知のシート特性を有する紙を使用して較正繊維配向測定を行うことによって、繊維配向測定を実際の強度、ウェブ張力、収縮、ねじれまたはカール、および他の特性と関連づけるためにライブラリを確立することができる。

本発明の画像ベースの測定技法は、２つの好ましい直交方向の勾配型演算子を使用してデジタル画像を解析することによって繊維配向を評価する。以下は、数学の分野、すなわちｄｉｆｆｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎと呼ばれる単一の演算として微分と積分を統合し、微分および積分の非整数次数を包含する分数階微積分からのいくつかの顕著な結果を要約する。分数階微積分の理論および方法は、例えば、Ｋ．ＯｌｄｈａｍおよびＪ．Ｓｐａｎｎｉｅｒの「Ｔｈｅ Ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ Ｃａｌｃｕｌｕｓ」、Ａｃａｄｅｍｉｃ Ｐｒｅｓｓ、１９７４年に説明されており、それは参照によって本明細書に組み込まれる。

解析的に、ｄｉｆｆｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎは積分変換関数空間で簡潔に表すことができる。例えば、ｓは変数ｘの変換を表すラプラス空間パラメータであるとして、関数ｆ（ｘ）のラプラス変換がＦ（ｓ）で表され、記号Ｌは変換を行うことを表すものとする。したがって、

ｘに関して次数ｑに対する関数のＤｉｆｆｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎは、その変換にパラメータｓのｑ乗を掛け算することに対応する。

したがって、明らかなように、分数次数に対するｄｉｆｆｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎは、整数次数に対する従来の微分または積分の組合せで適切に表すことができず、異なる演算である。例えば、半微分は関数およびその微分の線形結合で解析することができず、ｓ^１／２よりも大きい任意のものは１およびｓの組合せで近似することができる。

記号数理解析では有用であるが、ラプラス変換および他の積分変換演算子は測定データの実際的な数値解析において扱いにくい。しかし、一般化されたｄｉｆｆｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎのいくつかの表現は数学的に等価であり、数値ｄｉｆｆｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ用のさまざまアルゴリズムを構築するために使用することができる。例えば、Ｇｒｕｎｗａｌｄの公式化は、ｄｉｆｆｅｒｉｎｔｅｇｒａｂｌｅな関数ｆ（ｘ）の次数ｑの一般化されたｄｉｆｆｅｒｉｎｔｅｇｒａｌを次のように定義する。

この式は端においてａからｘまでの間隔の関数のすべての値に依存する。ｑ＝１およびｘに任意に近いａの場合、これは従来の微分を与える。ｑ＝−１の場合、それはａおよびｘに対する値の選択に応じて従来の不定積分（ａｎｔｉｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ）（しばしば「不定積分（ｉｎｄｅｆｉｎｉｔｅ ｉｎｔｅｇｒａｌ）」と呼ばれる）または従来の積分（しばしば「定積分」と呼ばれる）を与える。

定義（式３）が有効であり、実数、複素数、または四元数のすべてのｄｉｆｆｅｒｉｎｔｅｇｒａｂｌｅな関数に対して（それらが有限であれば不連続関数を含めて）数値的に収束級数を形成する。さらに、それは、ｑの複素数および四元数の値を含めて、ｑの任意の値に対して収束する。ｄｉｆｆｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎの他の公式化は、とりわけＲｉｅｍａｎｎ、Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ、Ｗｅｙｌ、Ｈｅａｖｉｓｉｄｅ、およびＣｉｖｉｎのものを含む。これらの公式化のいくつかは周期関数にのみ当てはまるような特定の状況に限定される。Ｇｒｕｎｗａｌｄの公式化は最も一般的なものであり、Ｒｉｅｍａｎｎ−Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅの公式化は次に最も一般的なものである（それはｑの実数部が負である場合に限り収束し、ｑの実数部が正である場合に繰返しの従来の微分をもつ解析接続を必要とし、これらの場合にそれは連続関数に限定される）。

非整数次数に対して微分を行ういくつかの数値アルゴリズムが利用可能であり、それらはＲｉｅｍａｎｎ−Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅの公式化ならびにＧｒｕｎｗａｌｄの公式化に基づくアルゴリズムを与える。好ましいアルゴリズムはＧｒｕｎｗａｌｄの公式化であり、それは、次数の実数部が厳密に正である場合、それがｄｉｆｆｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎに対して有限長のコンボリューションを直接与えるからである。もちろん、他の公式化を所望であれば代わりに使用することができる。

（３）の端を省略し、関数ｆ（・）が既知である横軸間の固定間隔ｈで級数を有限数の項Ｎ＋１で打ち切ることによって、次数ｑのｄｉｆｆｅｒｉｎｔｅｇｒａｌの近似が得られる。便宜のため、一般性を失うことなく、ａ＝ｘ−Ｎｈと置くことができ、次式が得られる。

（４）の右側の関数に適用される重み因子は、ｄｉｆｆｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎのコンボリューション表現のコンボリューション核として、またはｄｉｆｆｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎのマトリクス表現の行の要素として使用することができる。ｋ−ｑが負の整数である場合、ガンマ関数Γ（ｋ−ｑ）は非有界であり、比Γ（ｋ−ｑ）／Γ（−ｑ）は常に有限で、第１種のスターリング数を使用して計算することができることに留意されたい。（式４）の左側の演算子のマイナスの添え字は、右側の式がｘよりも大きな横座標でいかなる関数値も使用しないので、右側の式がｘのｄｉｆｆｅｒｉｎｔｅｇｒａｌに対する後退差分近似であることを示す。しかし、前進差分近似を、間隔［ａ，ｘ］の向きを逆にすることにより等しい有効性をもつ式３から構成することもでき、その結果、ａ＝ｘ＋Ｎｈであり、次式に簡単化される。

（式５）の左側の演算子のプラスの添え字は、右側の式がｘよりも小さい横座標の関数値を使用しないので、右側の式がｘのｄｉｆｆｅｒｉｎｔｅｇｒａｌに対する前進差分近似であることを示す。右側のマイナスはｄｉｆｆｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎの方向の変更を修正する。中央差分近似は、前進差分式および後退差分式を組み合わせることによって得ることができる。したがって、２Ｎ＋１項をもつ次数ｑのｄｉｆｆｅｒｉｎｔｅｇｒａｌに対する中央差分近似用のコンボリューション重みｗ_ｋは次式のように生成される。

例えば、ｈ＝１の場合、１を超えない分数次数のいくつかのｄｉｆｆｅｒｉｎｔｅｇｒａｌに中央近似を与えるＮ＝４を使用して（式６）から導き出された９つの項のコンボリューション核は次の通りである（明瞭さのため１／２のファクタは無視）。

核の両端部で連続項は大きさが減少し、それらは１に近い次数よりも０に近い次数でゆっくり減少することが分かる（この観察は、０以下の次数または１を超える次数に一般化することができない）。さらに、中央に関して両側の第１項はｄｉｆｆｅｒｉｎｔｅｇｒａｌの次数に対して大きさが等しく、したがって０に近い次数よりも１に近い次数で大きく、その結果、後の項の重要性が１／２を超える次数でかなり急速に減少する。ほとんどの目的で、５項近似が１／２を超える次数では十分に正確であり、一方、少なくとも９つの項が１／４未満の次数では必要とされることがある。

前述では、最も簡単なアルゴリズムがｄｉｆｆｅｒｉｎｔｅｇｒａｌへの数値近似を開発するために使用された。より緻密な他のアルゴリズムを構成することができ、それは優れた収束性を与え、数値演算の必要が少なく、または高次の近似を与える。例えば、ＯｌｄｈａｍおよびＳｐａｎｎｉｅｒはさらにラグランジュの補間が埋め込まれたアルゴリズムを与え、それはより速い収束を与える。同様に、さまざまな解析技法を使用して、無限級数の式を単に切り詰めることにより得られるものを超えて有限級数近似の精度を増加させることができる。

Ｉを画像とし、Ｓを解析に含まれるべき画像の画素を表すＩ用のマスクであるとする。マスクＳは、好ましくは、装置の光軸の周りに対称的に分布される画素を指定する。例えば、Ｓによって指定された画素は円板を形成してもよく、１つまたは複数の同心円環形を形成してもよく、または光軸の周りに分布されたそのような円板もしくは環形の複数のセグメントを形成してもよい。マスクＳはそのような領域の画素のサブセットを指定することもでき、そのサブセットはパターン化されたサブセットまたはランダムなサブセットとすることができる。便利な方法は、隣接する領域を画定するマスクを全画像にわたるサンプリングを画定する別のマスクと掛け合わせることである。パターン化されたサブセットの例は、偶数番の行毎に奇数番の画素および奇数番の行毎に偶数番の画素（チェス盤パターンにおける画素の２分の１）を取ること、または画素の交互の行毎に交互の画素（長方形格子における画素の４分の１）を取ることである。ランダムなサブセットは任意のサンプリングの小部分で生成することができ、この場合、各選択された画素は対称な位置に正確に対応する画素を有する必要はなく、サンプリングのランダムな性質が統計的対称を保証する。したがって、ランダム分布の密度は半径方向に対称でなければならず、好ましくは半径方向に一様であるが、光軸からのすべての距離で同じである必要はない。

次に、デジタル画像へのｄｉｆｆｅｒｉｎｔｅｇｒａｌ演算子のデジタル画像への適用を考える。Ｄ_ｘをｘ方向の勾配型演算子とし、Ｄ_ｙをｙ方向の対応する演算子とする。勾配演算子は、好ましくは、１／４と３／４との間の次数をもつ非整数次数である。勾配型演算子が中央型である場合、有利である。勾配型演算子は、例えばコンボリューションによって画像に適用される。

ここで、コンボリューションがＳにおいて指定された画素毎に評価され、各方向の局所勾配評価Ｇ_ｘおよびＧ_ｙが生成される。特定の画素に計算された勾配値が複数の画素で計算された重付け平均になるように平均化演算を勾配型演算と組み合わせるのは有利である。演算子Ｄ_ｘを適用するのに使用される平均化はｙ方向に互いにオフセットされた画素だけを使用し、演算子Ｄ_ｙを適用するのに使用される平均化はｘ方向に互いにオフセットされた画素だけを使用するように、そのような平均化が勾配型演算子の方向に直交する方向にだけ行われる場合に特に有利である。

浮動小数点演算の代わりに整数演算を使用して式７のコンボリューションを実行することによってかなりの計算効率を達成することができることに留意されたい。これは、コンボリューション核の項がＧｒｕｎｗａｌｄ公式化から生成されたｄｉｆｆｅｒｉｎｔｅｇｒａｌ近似である場合に些細なことであるが、その理由は、ｄｉｆｆｅｒｉｎｔｅｇｒａｌの次数がそれ自体有理数である場合、（適切な単位で表されたとき）間隔ｈが１であるならば式６は本質的に有理数を核係数として与えるからである。その場合、簡単な整数変倍が全部の整数核値を与える。あるいは、整数値の核は、変倍にファクタｈ^−ｑを含めることによりｈの単位を変更せずに達成することができる。同様の考慮が勾配型演算の非コンボリューションの実行に当てはまる。整数演算は浮動小数点演算より一般にはるかに速く、その結果、画像をより速く処理することができるか、または緻密でない計算装置を使用して処理することができる。

２つの方向のこれらの勾配値は、画像内に繊維尺度で構造の配向情報を含む。勾配型演算子に使用された方向は直交である必要はなく、画像の軸と一致する必要はないが、それらが直交している場合に有利であり、それらが画像の軸と一致している場合も有利であり、その理由は、それが情報量を最大化し、もしあれば後の処理を簡単化するからである。勾配型演算子の次数は１（それを従来の勾配にする）などの整数とすることができるが、勾配型演算子の次数が１よりも少なく、特にそれが１／４と３／４との間である場合、結果をより信頼できることが分かっている。

繊維配向を記述する要約情報は多くの方法で勾配値から抽出することができる。例示的な方法がここで説明される。配向角は次式のように分析される画素毎に対応づけられる。

画素の配向強度は次式のように対応づけられる。

次に、ヒストグラムが形成され、ここで−９０°から＋９０°などの公称範囲の角度が複数の有限間隔に、好ましくは等しい幅に分割され、割り当てられた配向角が同じ間隔であるすべての画素について配向強度が合計され、ヒストグラムＨ（θ）が生成される。このヒストグラムは、画像の解析された画素について繊維分解に対する配向角の頻度分布を表す。この頻度分布は紙の繊維配向の有用な統計的表示を与える。それは、振幅対角度の極座標プロットとしてしばしば提示される配向分布の一般的なグラフ表現であり、繊維配向を測定する、または引張剛性の配向などの繊維配向の代用を測定するいくつかの従来技術の方法によって使用される。

この解析は、前記従来技術の方法で一般的である、頻度分布を少数のパラメータに還元し、それを適切な形態の標準統計分布にフィットさせることによってさらに進めることができる。例えば、ヒストグラムは、最小二乗法または他の方法を使用して次式の極パラメータ形態にフィットさせることができる。

平均または特有の繊維配向の評価は、Ａ＞Ｂの場合、フィットパラメータαによって、そうでなければα±９０°で与えられる。平均の繊維配向角は基本的に機械方向を基準とした楕円の傾き角である。同様に、Ａ＞Ｂの場合、繊維配向分布の異方性の評価は次式で与えられる。

ここで、Ｂ＞Ａの場合、ＢとＡとは交換されなければならない。パラメータとしてｅを含む（１０）の等価な公式化は次のようである。

異方性が０である場合、特有の配向方向はない。高い値のｅは、明白な主要繊維配向方向をもつ非常に強く配向されたシートを示す。
繊維配向異方性指数は式１１に定義される。Ａは長軸の長さであり、Ｂは短軸の長さである（図１２参照）。サンプルが等方性の場合、分布は円であり、Ａ＝Ｂおよびｅ＝０である。すべての繊維が完全に整列している場合、Ａは大きく、Ｂ〜０およびｅ＝１である。最終的に、統計的な繊維配向は、繊維が特定の角で配向される確率である。そのようなもののサンプルのグラフは、本明細書で説明されるように、図１１に与えられる。

式１０は紙の繊維配向分布をフィットさせるのに適した唯一の形態ではないが、恐らく最も一般的なものであることに留意されたい。他のいくつかの分布形態を、Ｋ．Ｓｃｈｕｌｇａｓｓｅｒの「Ｆｉｂｒｅ ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ ｉｎ ｍａｃｈｉｎｅ−ｍａｄｅ ｐａｐｅｒ」、Ｊ．Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｓｃｉ、７８巻、８５９〜８６６頁、１９８５年、またはＫ．Ｊ．Ｎｉｓｋａｎｅｎの「Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ Ｆｉｂｒｅ Ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ ｉｎ Ｐａｐｅｒ」、Ｔｒａｎｓ．９^ｔｈ Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｓｙｍｐ．ａｔ Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ、１巻、２７５〜３０８頁、１９８９年９月などの技術文献で見出すことができる。

勾配型演算子の好ましい次数は１未満であるが、本発明はそのような次数に制限されず、純整数次数を含む勾配型計算の任意の次数のｄｉｆｆｅｒｉｎｔｅｇｒａｌ演算子の使用を含む。

本発明は、次数が１つまたは複数の０でない虚数部を有する複素数および四元数の次数のｄｉｆｆｅｒｉｎｔｅｇｒａｌ演算子の使用も意図する。この場合、例えば（式８）の画素角度および例えば（式９）の画素振幅の計算を容易にするために１つまたは複数の追加のステップをオプションで使用することができる。追加のステップは、複素数または四元数の適切なノルムを、例えば、値の２ノルムを形成することによって、またはその実数部を取ることによって、または適切な内積空間のノルムを形成することによって形成することである。明らかなように、ノルムは、（式８）または（式９）などの画素角度および振幅を計算するのに使用した式で使用された勾配値で評価することができ、または非ノルム値から計算された角度および振幅で評価することができる。

繊維配向測定は、ＬＥＤリングライト、約４０ミクロンの画素規模を有する単色ＣＣＤカメラ、および１マイクロ秒のストロボ速度をもつＬＥＤを含む、図６に示されたような装置を使用して段ボール原紙で行われた。図１０は、解析が行われた移動中のブラウントップ段ボール原紙の典型的な実時間画像を示す。解析の区域が円でマークされている。

例示的解析では、図１０に示されるような画像の中央の円板中の画素の５０％のランダムなサンプルが解析用に選択された。選択された画素毎に、次数ｑ＝１／２の半微分演算子が式６から得られた７ポイント対称近似核を使用して、ｘおよびｙ方向（ＣＤおよびＭＤ）に適用された。次に、得られた勾配値Ｄ^１／２ _ｘおよびＤ^１／２ _ｙを使用して画素方向＝ｔａｎ^−１（Ｄ^１／２ _ｘ／Ｄ^１／２ _ｙ）および振幅＝［（Ｄ^１／２ _ｘ）^２＋（Ｄ^１／２ _ｘ）^２］^１／２が計算される。ターゲット画素の振幅対方向のヒストグラムが図１１にプロットされている。パラメータ形態の最小二乗法フィットが平均配向角（−２８．３１°）および偏心ファクタ（０．８５４）で表された異方性を与える。

前述のものは本発明の原理、好ましい実施形態、および動作のモードを説明した。しかし、本発明は説明された特定の実施形態に限定されるように解釈されるべきでない。それよりむしろ、前述の実施形態は限定的であるよりも例示的と見なされるべきであり、添付の特許請求の範囲によって定義されるような本発明の範囲から逸脱することなく、当業者がこれらの実施形態に変形を行うことができることを理解すべきである。

照明源および画像化デバイスが移動中のウェブの同じ側に配置されているオンライン画像解析による繊維配向測定を示す図である。 照明源および画像化デバイスが移動中のウェブの両側に配置されているオンライン画像解析による繊維配向測定を示す図である。 照明が、移動中のウェブに関して画像化デバイスと同じ側にある環状の光源であるオンライン画像解析による繊維配向測定を示す図である。 照明が、移動中のウェブに関して画像化デバイスと同じ側にある環状の光源であるオンライン画像解析による繊維配向測定を示す図である。 本発明の装置の一実施形態を示す図である。 本発明の装置の一実施形態を示す図である。 本発明の繊維配向測定装置の配置を示す図である。 本発明の繊維配向測定装置の配置を示す図である。 本発明の繊維配向測定装置の配置を示す図である。 ブラウントップ段ボール原紙の実時間画像である。 ターゲット画素の振幅対方向のヒストグラムである。 繊維配向測定の定義を示す図である。

Claims (3)

1. 製紙プロセスにおいて形成される移動中のウェブ（１０）の繊維配向を測定する方法であって、
   （ａ）前記ウェブ（１０）の少なくとも１つの側の区域（１６）を放射で照光するステップと、
   （ｂ）前記照光された区域（１６）の少なくとも１つのデジタル画像を取得するステップと、を有し、前記デジタル画像は、画像検出器を採用することにより前記移動中のウェブの繊維を識別することが可能になる程度に十分な画像スケールを備え、前記画像検出器の１画素が２０マイクロメートルから４０マイクロメートルの範囲の画像スケールに相当し、
   （ｃ）前記方法はさらに、少なくとも１つのデジタル画像を非整数次数の勾配演算子で処理することによって、前記ウェブ（１０）の前記繊維配向を計算するステップ、を含む方法。
2. 請求項１に記載の方法であって、各画像が複数の画素を含み、前記勾配演算子が前記画素の少なくとも１つの勾配の大きさおよび方向を生成する、方法。
3. 請求項１に記載の方法であって、前記勾配演算子は、１／４から３／４の間の非整数次数を備える、方法。

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